كفاءة قوة العمل. كفاءة. الصيغة، التعريف. أسئلة الاختبار والواجبات

في الواقع، العمل المنجز بمساعدة أي جهاز هو دائمًا عمل أكثر فائدة، حيث يتم تنفيذ جزء من العمل ضد قوى الاحتكاك التي تعمل داخل الآلية وعند تحريك أجزائها الفردية. وبالتالي، باستخدام كتلة متحركة، يقومون بعمل إضافي عن طريق رفع الكتلة نفسها والحبل والتغلب على قوى الاحتكاك في الكتلة.

دعونا نقدم الترميز التالي: سيتم الإشارة إلى العمل المفيد بالرمز $A_p$، وإجمالي العمل بالرمز $A_(poln)$. في هذه الحالة لدينا:

تعريف

عامل الكفاءة (الكفاءة)تسمى نسبة العمل المفيد إلى العمل الكامل. ولنرمز إلى الكفاءة بالحرف $\eta $، ثم:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]

في أغلب الأحيان، يتم التعبير عن الكفاءة كنسبة مئوية، ثم تعريفها هو الصيغة:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

عند إنشاء الآليات يحاولون زيادة كفاءتها، لكن لا توجد آليات ذات كفاءة تساوي واحدة (ناهيك عن أكثر من واحدة).

ومن ثم، فإن الكفاءة هي كمية فيزيائية توضح النسبة التي يشكلها العمل المفيد من كل العمل المنتج. باستخدام الكفاءة، يتم تقييم كفاءة الجهاز (الآلية، النظام) الذي يحول أو ينقل الطاقة ويؤدي العمل.

لزيادة كفاءة الآليات، يمكنك محاولة تقليل الاحتكاك في محاورها وكتلتها. إذا كان من الممكن إهمال الاحتكاك، وكانت كتلة الآلية أقل بكثير من كتلة الحمولة التي ترفع الآلية، على سبيل المثال، فإن الكفاءة أقل قليلاً من الوحدة. ثم العمل المنجز يساوي تقريبًا العمل المفيد:

القاعدة الذهبية للميكانيكا

يجب أن نتذكر أن الفوز في العمل لا يمكن تحقيقه باستخدام آلية بسيطة.

دعونا نعبر عن كل من الأعمال في الصيغة (3) على أنها حاصل ضرب القوة المقابلة والمسار المتحرك تحت تأثير هذه القوة، ثم نحول الصيغة (3) إلى الصورة:

يوضح التعبير (4) أنه باستخدام آلية بسيطة، فإننا نكتسب قوة بقدر ما نخسره في السفر. يُطلق على هذا القانون اسم "القاعدة الذهبية" في الميكانيكا. تمت صياغة هذه القاعدة في اليونان القديمة على يد هيرون الإسكندرية.

هذه القاعدة لا تأخذ في الاعتبار عمل التغلب على قوى الاحتكاك، وبالتالي فهي تقريبية.

كفاءة نقل الطاقة

يمكن تعريف الكفاءة بأنها نسبة العمل المفيد إلى الطاقة المنفقة على تنفيذه (Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

لحساب كفاءة المحرك الحراري، استخدم الصيغة التالية:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]

حيث $Q_n$ هي كمية الحرارة المستلمة من المدفأة؛ $Q_(ch)$ - كمية الحرارة المنقولة إلى الثلاجة.

إن كفاءة المحرك الحراري المثالي الذي يعمل وفق دورة كارنو تساوي:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]

حيث $T_n$ هي درجة حرارة المدفأة؛ $T_(ch)$ - درجة حرارة الثلاجة.

أمثلة على مشاكل الكفاءة

مثال 1

يمارس.تبلغ قوة محرك الرافعة $N$. في فترة زمنية تساوي $\Delta t$، رفع حمولة كتلتها $m$ إلى ارتفاع $h$. ما هي كفاءة الرافعة؟\textit()

حل.العمل المفيد في المشكلة قيد النظر يساوي عمل رفع الجسم إلى ارتفاع $h$ من حمولة الكتلة $m$؛ وهذا هو عمل التغلب على قوة الجاذبية. وهو يساوي:

نجد إجمالي الشغل المبذول عند رفع حمولة باستخدام تعريف القدرة:

دعنا نستخدم تعريف الكفاءة للعثور عليها:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

نقوم بتحويل الصيغة (1.3) باستخدام التعبيرات (1.1) و (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

إجابة.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

مثال 2

يمارس.ينفذ الغاز المثالي دورة كارنو، بكفاءة الدورة $\eta$. ما الشغل المبذول في دورة ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة؟ الشغل الذي يبذله الغاز أثناء التمدد يساوي $A_0$

حل.نحدد كفاءة الدورة على النحو التالي:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]

دعونا نفكر في دورة كارنو ونحدد العمليات التي يتم توفير الحرارة فيها (سيكون هذا $Q$).

نظرًا لأن دورة كارنو تتكون من اثنين من متساوي الحرارة واثنين من الأديبات، يمكننا أن نقول على الفور أنه في العمليات الأديباتية (العمليات 2-3 و4-1) لا يوجد نقل للحرارة. في العملية متساوية الحرارة 1-2، يتم توفير الحرارة (الشكل 1 $Q_1$)، في العملية متساوية الحرارة 3-4 تتم إزالة الحرارة ($Q_2$). اتضح أنه في التعبير (2.1) $Q=Q_1$. نحن نعلم أن كمية الحرارة (القانون الأول للديناميكا الحرارية) التي يتم توفيرها للنظام أثناء عملية متساوية الحرارة تذهب بالكامل إلى بذل شغل بواسطة الغاز، مما يعني:

يقوم الغاز بعمل مفيد يساوي:

كمية الحرارة التي يتم إزالتها في العملية متساوية الحرارة 3-4 تساوي عمل الانضغاط (الشغل سلبي) (حيث أن T=const، ثم $Q_2=-A_(34)$). ونتيجة لذلك لدينا:

دعونا نحول الصيغة (2.1) مع مراعاة النتائج (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\إلى A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\إلى A_(34)=( \eta -1)A_(12)\left(2.4\right).\]

نظرًا لأنه حسب الشرط $A_(12)=A_0،\$فإننا نحصل أخيرًا على:

إجابة.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$

هذه هي القوة التي يمكن أن توفرها لفترة طويلة دون ارتفاع درجة الحرارة فوق درجة الحرارة المسموح بها. يجب أن تكون مدة الخدمة العادية لمحولات الطاقة 20 عامًا على الأقل. بما أن تسخين الملفات يعتمد على كمية التيار المتدفق من خلالها، فإن جواز سفر المحول يشير دائمًا إلى الطاقة الإجمالية اسم Sفي فولت أمبير أو كيلو فولت أمبير.

اعتمادًا على عامل القدرة cosφ 2 الذي يعمل به المستهلكون، يمكن الحصول على طاقة مفيدة أكثر أو أقل من المحول. عندما تكون cosφ 2 = l، يمكن أن تكون قوة المستهلكين المتصلين بها مساوية لقوتها المقدرة اسم S. عند كوسφ 2.

عامل القوى.

يتم تحديد عامل القدرة cosφ للمحول من خلال طبيعة الحمل المتصل بدائرته الثانوية. مع انخفاض الحمل، تبدأ المفاعلة الحثية لملفات المحولات في الحصول على تأثير قوي ويتناقص معامل القدرة الخاص بها. في حالة عدم وجود حمل (عند عدم التحميل)، يكون للمحول عامل طاقة منخفض جدًا، مما يؤدي إلى تفاقم أداء مصادر التيار المتردد والشبكات الكهربائية. في هذه الحالة، يجب فصل المحول عن مصدر التيار المتردد.

فقدان الطاقة والكفاءة.

عند نقل الطاقة من الملف الأولي للمحول إلى الملف الثانوي، يحدث فقدان الطاقة في كل من أسلاك الملفين الأولي والثانوي أنفسهم (فقد الكهرباء و/أو فقدان النحاس) وفي فولاذ القلب المغناطيسي (فقد الفولاذ).

عند الخمول، لا ينقل المحول الطاقة الكهربائية إلى المستهلك. يتم إنفاق الطاقة التي تستهلكها بشكل أساسي على تعويض فقدان الطاقة في الدائرة المغناطيسية بسبب عمل التيارات الدوامية والتباطؤ. وتسمى هذه الخسائر خسائر الصلب أو خسائر عدم التحميل. كلما كان المقطع العرضي للدائرة المغناطيسية أصغر، كلما زاد الحث فيها، وبالتالي خسائر عدم التحميل. كما أنها تزيد بشكل ملحوظ عندما يزيد الجهد الموردة للملف الأولي عن القيمة الاسمية. عند تشغيل محولات قوية، تصل خسائر عدم التحميل إلى 0.3-0.5% من الطاقة المقدرة. ومع ذلك، فإنهم يسعون جاهدين لتقليلها قدر الإمكان. ويفسر ذلك حقيقة أن خسائر الفولاذ لا تعتمد على ما إذا كان المحول يعمل في وضع الخمول أو تحت الحمل. وبما أن إجمالي وقت التشغيل للمحول عادة ما يكون طويلًا جدًا، فإن إجمالي فقد الطاقة السنوي أثناء التشغيل بدون تحميل يكون كبيرًا.

عندما تكون تحت الحمل، تتم إضافة الخسائر الكهربائية في أسلاك اللف (خسائر النحاس) إلى خسائر عدم التحميل، بما يتناسب مع مربع تيار الحمل. هذه الخسائر عند التيار المقنن تساوي تقريبًا الطاقة التي يستهلكها المحول أثناء دائرة كهربائية قصيرة عند تطبيق الجهد على الملف الأولي المملكة المتحدة.بالنسبة للمحولات القوية فهي عادة 0.5- 2 ٪ القوة المصنفة. يتم تحقيق تقليل إجمالي الخسائر عن طريق الاختيار المناسب للمقطع العرضي لأسلاك ملفات المحولات (تقليل الخسائر الكهربائية في الأسلاك)، واستخدام الفولاذ الكهربائي لتصنيع النواة المغناطيسية (تقليل الخسائر الناتجة عن عكس المغنطة ) وتقسيم النواة المغناطيسية إلى عدد من الصفائح المعزولة عن بعضها البعض (تقليل الخسائر الناجمة عن التيارات الدوامة).

كفاءة المحول تساوي

كفاءة المحول عالية نسبياً وتصل إلى 98-99% في المحولات ذات القدرة العالية. في المحولات منخفضة الطاقة، يمكن أن تنخفض الكفاءة إلى 50-70٪. عندما يتغير الحمل، تتغير كفاءة المحول، كما تتغير الطاقة المفيدة والخسائر الكهربائية. ومع ذلك، تظل ذات أهمية كبيرة في نطاق واسع إلى حد ما من تغييرات الحمل (الشكل 119.6). مع التحميل الزائد الكبير، تنخفض الكفاءة، حيث تنخفض الطاقة المفيدة، وتظل الخسائر في الفولاذ دون تغيير. يحدث أيضًا انخفاض في الكفاءة بسبب الأحمال الزائدة، حيث تزداد الخسائر الكهربائية بشكل حاد (تتناسب مع مربع تيار الحمل، في حين أن الطاقة المفيدة تكون فقط للتيار إلى القوة الأولى). تبلغ الكفاءة أقصى قيمة لها عند الحمل عندما تكون الخسائر الكهربائية مساوية للفواقد في الفولاذ.

عند تصميم المحولات، فإنهم يسعون جاهدين لضمان تحقيق أقصى قيمة للكفاءة عند حمل يتراوح بين 50-75% من الحمل المقدر؛ وهذا يتوافق مع متوسط ​​الحمل المحتمل لمحول التشغيل. هذا النوع من الحمل يسمى الاقتصادي.

تتمتع المحركات الكهربائية بمعامل أداء (الكفاءة) مرتفع، لكنها لا تزال بعيدة عن المؤشرات المثالية التي يواصل المصممون السعي لتحقيقها. الشيء هو أنه أثناء تشغيل وحدة الطاقة، يحدث تحويل نوع واحد من الطاقة إلى نوع آخر مع إطلاق الحرارة والخسائر الحتمية. يمكن تسجيل تبديد الطاقة الحرارية في مكونات مختلفة لأي نوع من المحركات. إن فقدان الطاقة في المحركات الكهربائية هو نتيجة للفقد المحلي في اللف وفي الأجزاء الفولاذية وأثناء التشغيل الميكانيكي. تساهم الخسائر الإضافية، وإن كانت بشكل ضئيل.

فقدان الطاقة المغناطيسية

عندما يحدث انعكاس المغنطة في المجال المغناطيسي لقلب المحرك الكهربائي، تحدث خسائر مغناطيسية. تعتمد قيمتها ، التي تتكون من إجمالي خسائر التيارات الدوامة وتلك التي تنشأ أثناء انعكاس المغنطة ، على تردد انعكاس المغنطة ، وقيم الحث المغناطيسي للأسنان الخلفية وحديد التسليح. يلعب سمك صفائح الفولاذ الكهربائي المستخدمة وجودة عزلها دورًا مهمًا.

الخسائر الميكانيكية والكهربائية

الخسائر الميكانيكية أثناء تشغيل المحرك الكهربائي، مثل تلك المغناطيسية، دائمة. وهي تتكون من الخسائر الناجمة عن احتكاك المحمل واحتكاك الفرشاة وتهوية المحرك. إن استخدام المواد الحديثة، التي تتحسن خصائص أدائها من سنة إلى أخرى، يسمح بتقليل الخسائر الميكانيكية. وفي المقابل، فإن الخسائر الكهربائية ليست ثابتة وتعتمد على مستوى حمل المحرك الكهربائي. غالبًا ما تنشأ بسبب تسخين الفرش وملامستها للفرشاة. تنخفض الكفاءة بسبب الفقد في دائرة لف المحرك والإثارة. تعتبر الخسائر الميكانيكية والكهربائية هي المساهم الرئيسي في التغيرات في كفاءة المحرك.

خسائر إضافية

تتكون خسائر الطاقة الإضافية في المحركات الكهربائية من الخسائر الناتجة عن موازنة التوصيلات والخسائر الناجمة عن الحث غير المتساوي في حديد التسليح عند الأحمال العالية. تساهم تيارات إيدي، وكذلك الخسائر في قطع القطب، في إجمالي الخسائر الإضافية. من الصعب للغاية تحديد كل هذه القيم بدقة، لذلك عادة ما يكون مجموعها في حدود 0.5-1٪. تستخدم هذه الأرقام لحساب إجمالي الخسائر لتحديد كفاءة المحرك الكهربائي.

الكفاءة واعتمادها على الحمل

معامل الأداء (COP) للمحرك الكهربائي هو نسبة الطاقة المفيدة لوحدة الطاقة إلى الطاقة المستهلكة. يتراوح هذا المؤشر للمحركات التي تصل طاقتها إلى 100 كيلو واط من 0.75 إلى 0.9. بالنسبة لوحدات الطاقة الأكثر قوة، تكون الكفاءة أعلى بكثير: 0.9-0.97. من خلال تحديد إجمالي فقدان الطاقة في المحركات الكهربائية، يمكن حساب كفاءة أي وحدة طاقة بدقة تامة. تسمى هذه الطريقة لتحديد الكفاءة بطريقة غير مباشرة ويمكن استخدامها للآلات ذات القوى المختلفة. بالنسبة لوحدات الطاقة منخفضة الطاقة، غالبًا ما يتم استخدام طريقة التحميل المباشر، والتي تتكون من قياس الطاقة التي يستهلكها المحرك.

إن كفاءة المحرك الكهربائي ليست قيمة ثابتة؛ فهي تصل إلى الحد الأقصى عند أحمال تبلغ حوالي 80% من الطاقة. يصل إلى قيمة الذروة بسرعة وثقة، ولكن بعد الحد الأقصى يبدأ في الانخفاض ببطء. ويرتبط ذلك بزيادة الفاقد الكهربائي عند الأحمال التي تتجاوز 80% من الطاقة المقدرة. إن الانخفاض في الكفاءة ليس كبيرًا، مما يشير إلى وجود مؤشرات عالية الكفاءة للمحركات الكهربائية على نطاق واسع من الطاقة.

الكفاءة هي سمة من سمات كفاءة التشغيل لجهاز أو آلة. يتم تعريف الكفاءة على أنها نسبة الطاقة المفيدة عند مخرجات النظام إلى إجمالي كمية الطاقة الموردة للنظام. الكفاءة هي قيمة بلا أبعاد وغالباً ما يتم تحديدها كنسبة مئوية.

الصيغة 1 - الكفاءة

أين- أعمل مفيد

—سإجمالي العمل الذي تم إنفاقه

أي نظام يقوم بأي عمل يجب أن يتلقى الطاقة من الخارج، والتي سيتم إنجاز العمل بها. خذ على سبيل المثال محول الجهد. يتم توفير جهد رئيسي يبلغ 220 فولت للمدخل، ويتم إزالة 12 فولت من الخرج إلى الطاقة، على سبيل المثال، مصباح وهاج. لذلك يقوم المحول بتحويل الطاقة عند المدخل إلى القيمة المطلوبة التي سيعمل بها المصباح.

ولكن لن تصل كل الطاقة المأخوذة من الشبكة إلى المصباح، حيث توجد خسائر في المحول. على سبيل المثال، فقدان الطاقة المغناطيسية في قلب المحول. أو خسائر في المقاومة النشطة لللفات. حيث سيتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى حرارة دون وصولها إلى المستهلك. هذه الطاقة الحرارية عديمة الفائدة في هذا النظام.

وبما أنه لا يمكن تجنب فقدان الطاقة في أي نظام، فإن الكفاءة تكون دائمًا أقل من الوحدة.

يمكن اعتبار الكفاءة للنظام بأكمله، الذي يتكون من العديد من الأجزاء الفردية. فإذا حددت الكفاءة لكل جزء على حدة فإن الكفاءة الكلية ستكون مساوية لحاصل ضرب معاملات الكفاءة لجميع عناصره.

في الختام يمكننا القول أن الكفاءة تحدد مستوى كمال أي جهاز من حيث نقل أو تحويل الطاقة. ويشير أيضًا إلى مقدار الطاقة الموردة للنظام التي يتم إنفاقها على العمل المفيد.

ومن الناحية العملية، من المهم معرفة مدى سرعة عمل الآلة أو الآلية.

تتميز السرعة التي يتم بها العمل بالقوة.

متوسط ​​القدرة يساوي عدديا نسبة الشغل إلى الفترة الزمنية التي يتم خلالها تنفيذ الشغل.

= دا/دت. (6)

إذا كانت Dt ® 0، فعند الوصول إلى الحد الأقصى، نحصل على القدرة اللحظية:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

في SI، يتم قياس الطاقة بالواط(وزن).

ومن الناحية العملية، من المهم معرفة أداء الآليات والآلات أو غيرها من المعدات الصناعية والزراعية.

ولهذا الغرض يستخدم معامل الأداء (الكفاءة) .

عامل الكفاءة هو نسبة العمل المفيد إلى كل ما يتم إنفاقه.

. (10)

.

1.5. الطاقة الحركية

تسمى الطاقة التي تمتلكها الأجسام المتحركة بالطاقة الحركية(و ك).

لنجد الشغل الإجمالي الذي تبذله القوة عند تحريك الجسم على طول المسار 1-2، تحت تأثير القوة، يمكن أن تتغير سرعته، على سبيل المثال، تزيد (تتناقص) من v 1 إلى v 2.

نكتب معادلة حركة m.T على الصورة

عمل كامل
أو
.

بعد التكامل
,

أين
تسمى الطاقة الحركية . (أحد عشر)

لذلك،

. (12)

خاتمة: الشغل الذي تبذله القوة عند تحريك نقطة مادية يساوي التغير في طاقتها الحركية.

يمكن تعميم النتيجة التي تم الحصول عليها على حالة نظام m.t التعسفي:
.

وبالتالي فإن الطاقة الحركية الكلية هي كمية مضافة. يتم استخدام شكل آخر لكتابة صيغة الطاقة الحركية على نطاق واسع:
. (13)

تعليق:الطاقة الحركية هي دالة لحالة النظام، وتعتمد على اختيار النظام المرجعي وهي كمية نسبية.

في الصيغة A 12 = W k، يجب أن يُفهم A 12 على أنه عمل جميع القوى الخارجية والداخلية. لكن مجموع كل القوى الداخلية يساوي صفرًا (استنادًا إلى قانون نيوتن الثالث) والزخم الإجمالي يساوي صفرًا.

لكن هذا ليس هو الحال في حالة الطاقة الحركية لنظام معزول من الأجسام أو الأجسام. يتبين أن الشغل الذي تبذله جميع القوى الداخلية ليس صفرًا.

يكفي إعطاء مثال بسيط (الشكل 6).

كما يظهر في الشكل. 6، الشغل الذي تبذله القوة f 12 لتحريك جبل بكتلة m 1 يكون موجبًا

أ 12 = (- و 12) (- ر 12) > 0

وعمل القوة f 21 لتحريك m.t. (الجسم) الذي كتلته m2 موجب أيضًا:

أ 21 = (+ و 21) (+ ر 21) > 0.

وبالتالي، فإن الشغل الإجمالي للقوى الداخلية لنظام m.t معزول لا يساوي الصفر:

أ = أ 12 + أ 21  0.

هكذا، إن مجموع عمل جميع القوى الداخلية والخارجية يذهب إلى تغيير الطاقة الحركية.