Каква е разликата между движение и път. Движещ се. Дайте определението за абсолютно твърдо тяло
На пръв поглед движението и пътят са подобни понятия. Във физиката обаче има ключови разлики между изместването и пътя, въпреки че и двете понятия са свързани с промяна в положението на тялото в пространството и често (обикновено при праволинейно движение) са числено равни една на друга.
За да разберем разликите между изместването и пътя, нека първо им дадем определенията, които физиката им дава.
Движение на тялото - това е насочен сегмент на линия (вектор)чието начало съвпада с началната позиция на тялото, а краят съвпада с крайната позиция на тялото.
Път на тялото - това е разстояниече тялото е преминало през определен период от време.
Нека си представим, че сте се превърнали във вашия вход до определена точка. Заобиколихме къщата и се върнахме в изходната точка. И така: вашето движение ще бъде равно на нула, а пътят няма. Пътеката ще бъде равна на дължината на кривата (например 150 м), по която сте обиколили къщата.
Върнете се обаче към координатната система. Нека точковото тяло да се движи праволинейно от точка А с координата x 0 \u003d 0 m до точка B с координата x 1 \u003d 10 м. Движението на тялото в този случай ще бъде 10 м. Тъй като движението е било праволинейно, тогава 10 метра ще бъдат равни на направеното тяло начин.
Ако тялото се е движило праволинейно от началната (А) точка с координата x 0 \u003d 5 m, до крайната точка (B) с координатата x 1 \u003d 0, тогава движението му ще бъде -5 m, а пътят 5 m.
Изместването се установява като разлика, където началната координата се изважда от крайната координата. Ако крайната координата е по-малка от началната координата, т.е. тялото се е движило в обратна посока по отношение на положителната посока на оста X, тогава изместването ще бъде отрицателна стойност.
Тъй като изместването може да има както положителни, така и отрицателни стойности, изместването е векторна стойност. За разлика от това, пътят винаги е положителна или нулева стойност (пътят е скаларен), тъй като разстоянието по принцип не може да бъде отрицателно.
Да вземем друг пример. Тялото се премества праволинейно от точка A (x 0 \u003d 2 m) до точка B (x 1 \u003d 8 m), след това също праволинейно се премества от B до точка C с координата x 2 \u003d 5 m. Какви са общите пътеки (A → B → C) извършено от това тяло и пълното му изместване?
Първоначално тялото беше в точка с координата 2 м, в края на движението си се оказа в точка с координата 5 м. Така движението на тялото беше 5 - 2 \u003d 3 (м). Също така е възможно да се изчисли общото изместване като сбор от две премествания (вектори). Движението от A към B беше 8 - 2 \u003d 6 (m). Придвижването от точка В към С беше 5 - 8 \u003d -3 (m). Като добавим и двете измествания, получаваме 6 + (-3) \u003d 3 (m).
Общият път се изчислява чрез добавяне на двете разстояния, изминати от тялото. Разстоянието от точка А до В е 6 м, а от В до С тялото е изминало 3 м. Общо получаваме 9 м.
По този начин в този проблем пътят и движението на тялото се различават един от друг.
Разглежданият проблем не е напълно правилен, тъй като е необходимо да се посочат моментите от времето, в които тялото се намира в определени точки. Ако x 0 съответства на момента от време t 0 \u003d 0 (момента на началото на наблюденията), тогава нека например x 1 съответства на t 1 \u003d 3 s, а x 2 съответства на t 2 \u003d 5 s. Тоест, интервалът от време между t 0 и t 1 е 3 s, а между t 0 и t 2 е 5 s. В този случай се оказва, че пътят на тялото в интервал от време от 3 секунди е бил 6 метра, а в интервал от 5 секунди - 9 метра.
Времето се появява в дефиницията на пътя. За разлика от това, времето всъщност няма значение за пътуването.
Механика.
тегло (кг)
Електрически заряд (C)
Траектория
Изминато разстояниеили просто път ( л) -
Движещ се- това е векторС
Дайте определение и посочете мерната единица за скорост.
Скорост- векторна физическа величина, характеризираща скоростта на движение на дадена точка и посоката на това движение. [V] \u003d m · s
Определете и посочете единицата за ускорение.
Ускорение- векторна физическа величина, характеризираща скоростта на промяната в модула и посоката на скоростта и равна на нарастването на вектора на скоростта за единица време:
Определете и посочете мерната единица за радиуса на кривина.
Радиус на кривина е скаларна физическа величина, реципрочната на кривината C в дадена точка на кривата и равна на радиуса на кръга, допирателна към траекторията в тази точка. Центърът на такъв кръг се нарича център на кривината за дадена точка на кривата. Радиусът на кривината се определя: R \u003d С -1 \u003d, 
[R] \u003d 1m / rad.
Определете и посочете мерната единица за кривина
Траектории.
Кривина на траекторията - физическо количество, равно на 
, където е ъгълът между допирателните, изтеглени в 2 точки от траекторията; е дължината на траекторията между тези точки. Тогава< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
Дайте дефиниция и посочете мерната единица за ъгловата скорост.
Ъглова скорост- векторна физическа величина, характеризираща скоростта на изменение на ъгловото положение и равна на ъгъла на въртене на единица. време: 
... [w] \u003d 1 rad / s \u003d 1s -1
Определете и посочете мерната единица за периода.
Период(T) е скаларна физическа величина, равна на времето на един пълен оборот на тялото около оста си или на времето на пълен оборот на точка по окръжност. където N е броят на оборотите за време, равно на t. [T] \u003d 1c.
Определете и посочете мерната единица за честота.
Честота на обажданията- скаларна физическа величина, равна на броя обороти за единица време :. \u003d 1 / s.
Дайте определение и посочете мерната единица за телесен импулс (импулс).
Пулс - векторна физическа величина, равна на произведението на масата от вектора на скоростта. ... [p] \u003d kg · m / s.
Дайте определение и посочете мерната единица за импулса на сила.
Импулс на сила - векторна физическа величина, равна на произведението на силата към момента на нейното действие. [N] \u003d H · s. 
Определете и посочете мерната единица за произведението.
Работна сила- скаларна физическа величина, характеризираща действието на дадена сила и равна на скаларното произведение на силовия вектор от вектора на изместване: където е проекцията на силата върху посоката на изместване, е ъгълът между посоките на сила и изместване (скорост). [A] \u003d \u003d 1N · m.
Дайте определение и посочете мерната единица за мощност.
Мощност- скаларна физическа величина, характеризираща скоростта на извършване на работа и равна на произведената работа за единица време :. [N] \u003d 1 W \u003d 1J / 1s.
Определете потенциалните сили.
Потенциалили консервативни сили - сили, чиято работа при движение на тялото не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началните и крайните положения на тялото.
Дайте дефиниция на дисипативни (непотенциални) сили.
Непотенциалните сили са сили, когато въздействайки върху механична система, нейната обща механична енергия намалява, преминавайки в други немеханични форми на енергия.
Дайте определение за силата на раменете.
Рамо на силанаречен разстояние между ос и линия, по която действа силата(разстояние хизмерено по оста O хперпендикулярна на дадената ос и сила).
Дайте дефиницията на момента на сила спрямо точката.
Момент на сила спрямо някаква точка O- векторна физическа величина, равна на векторното произведение на радиусния вектор, изтеглен от дадена точка O до точката на прилагане на силата и силовия вектор.M \u003d r * F \u003d. [M] SI \u003d 1N · m \u003d 1kg · m 2 / s 2
Дайте определението за абсолютно твърдо тяло.
Абсолютно солидна- тяло, чиито деформации могат да бъдат пренебрегнати.
Запазване на инерцията.
Закон за запазване на импулсите:импулсът на затворена система от тела е постоянна стойност. 
Механика.
1. Посочете мерната единица за понятия: сила (1 N \u003d 1 kg m / s 2)
тегло (кг)
Електрически заряд (C)
Дайте дефиниция на понятията: движение, път, траектория.
Траектория- въображаема линия, по която се движи тялото
Изминато разстояниеили просто път ( л) -дължината на пътя, по който се е движило тялото
Движещ се- това е векторСот началната точка до крайната точка
Позицията на материалната точка се определя спрямо някое друго, произволно избрано тяло, наречено референтно тяло... Свържете се с него референтна рамка - набор от координатни системи и часовници, свързани с референтното тяло.
В декартовата координатна система позицията на точка А в даден момент спрямо тази система се характеризира с три координати x, y и z или радиус вектор r – вектор, изчертан от началото на координатната система до дадена точка. Когато материалната точка се движи, нейните координати се променят с течение на времето. r=r(t) или x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - кинематични уравнения на материални точки.
Основната задача на механиката- познавайки състоянието на системата в някакъв начален момент от време t 0, както и законите, управляващи движението, определят състоянието на системата във всички следващи моменти от времето t.
Траектория движение на материална точка - линия, описана от тази точка в пространството. В зависимост от формата на траекторията съществуват направо и криволинейна движение на точка. Ако траекторията на дадена точка е плоска крива, т.е. лежи изцяло в една равнина, тогава се извиква движението на точката апартамент.
Дължината на сегмента на AB траекторията, преминат от материална точка от момента на извикване на времето дълъг път Δs и е скаларна функция на времето: Δs \u003d Δs (t). Мерна единица - метър(m) - дължината на пътя, изминат от светлината във вакуум за 1/299792458 s.
IV. Вектор начин за дефиниране на движение
Радиус вектор r – вектор, изтеглен от началото на координатната система до дадена точка. Вектор Δ r=r-r 0 изтеглено от първоначалното положение на движещата се точка до нейното положение в даден момент се нарича денивелация (нарастване на радиусния вектор на точката за разглеждания период от време).
Вектор на средна скорост< v> се нарича инкрементна връзка Δ r радиусът на точката към интервала от време Δt: (1). Посоката на средната скорост съвпада с посоката на Δ rПри неограничено намаляване на Δt средната скорост клони към граничната стойност, която се нарича незабавна скоростv... Моменталната скорост е скоростта на тялото в даден момент от времето и в дадена точка от траекторията: (2). Моментална скорост v е векторна величина, равна на първата времева производна на радиус-вектора на движещата се точка.
Да се \u200b\u200bхарактеризира скоростта на промяна на скоростта vточка в механиката се въвежда векторна физическа величина, наречена ускорение.
Средно ускорение на неравномерно движение в интервала от t до t + Δt е векторна величина, равна на съотношението на промяната в скоростта Δ v към интервала от време Δt:
Моментално ускорение a точката на материала в момент t ще бъде границата на средното ускорение: (4). Ускорение и е векторна величина, равна на първата производна на скоростта по отношение на времето.
V. Координатен начин за определяне на движението
Положението на точката М може да се характеризира с радиус - вектор r или три координати x, y и z: М (x, y, z). Радиус - вектор може да бъде представен като сумата от три вектора, насочени по координатните оси: (5).
От определението за скорост 
(6). Сравнявайки (5) и (6) имаме: (7). Като се вземе предвид (7), формула (6) може да бъде написана (8). Модулът за скорост може да бъде намерен: (9).
По същия начин за вектора на ускорението:
(10),
(11),
Естественият начин за дефиниране на движение (описване на движение с помощта на параметри на траекторията)
Движението се описва с формулата s \u003d s (t). Всяка точка от траекторията се характеризира със собствена стойност s. Радиус - вектор е функция от s и траекторията може да бъде дадена от уравнението r=r(с). Тогава r=r(t) може да се представи като сложна функция r... Нека разграничим (14). Количеството Δs е разстоянието между две точки по траекторията, | Δ r| - разстоянието между тях по права линия. С приближаването на точките разликата намалява. където τ
Е единичен вектор допирателна към траекторията. , тогава (13) има формата v=τ
v (15). Следователно скоростта е насочена тангенциално към траекторията. 
Ускорението може да бъде насочено под всеки ъгъл към допирателната към траекторията на движение. От определението за ускорение 
(шестнадесет). Ако τ
е допирателната към траекторията, тогава е векторът, перпендикулярен на тази допирателна, т.е. насочени по нормалното. Обозначава се единичният вектор в нормална посока н... Стойността на вектора е 1 / R, където R е радиусът на кривината на траекторията.
Точка на разстояние от пътеката и R в нормалната посока н, се нарича център на кривината на траекторията. Тогава (17). Предвид горното, формула (16) може да бъде написана: 
(18).
Общото ускорение се състои от два взаимно перпендикулярни вектора: насочени по траекторията на движение и наречени тангенциални, и ускорение, насочено перпендикулярно на траекторията по нормала, т.е. към центъра на кривината на траекторията и наречен нормален.
Намираме абсолютната стойност на пълното ускорение: 
(19).
Лекция 2 Движение на материална точка в кръг. Ъглово изместване, ъглова скорост, ъглово ускорение. Връзка между линейни и ъглови кинематични величини. Вектори на ъглова скорост и ускорение.
План за лекция
Ротационна кинематика
По време на въртеливо движение векторът се използва като мярка за изместването на цялото тяло в малък интервал от време dt dφ елементарно въртене на тялото. Елементарни завои
(обозначени с или) може да се счита за псевдовектори (нещо като).
Ъглово движение е векторна величина, чийто модул е \u200b\u200bравен на ъгъла на въртене, а посоката съвпада с посоката на транслационното движение десен винт (насочена по оста на въртене, така че когато се гледа от нейния край, въртенето на тялото изглежда обратно на часовниковата стрелка). Единицата за ъглово движение е rad.
Скоростта на промяна в ъгловото изместване във времето се характеризира с ъглова скорост
ω
... Ъгловата скорост на твърдо тяло е векторна физическа величина, която характеризира скоростта на промяна в ъгловото изместване на тялото във времето и е равна на ъгловото изместване, извършено от тялото за единица време: 
Насочен вектор ω по оста на въртене в същата посока като dφ (според правилото на десния винт). Единицата за ъглова скорост е rad / s
Скоростта на промяна в ъгловата скорост във времето се характеризира с ъглово ускорение ε
(2).
Векторът ε е насочен по оста на въртене в същата посока като dω, т.е. с ускорено въртене, с бавно въртене.
Единицата за ъглово ускорение е rad / s 2.
По време на dt произволна точка на твърдо тяло A движение към д-рпреминавайки пътя ds... Фигурата показва това д-р равна на векторното произведение на ъгловото изместване dφ по радиус - точков вектор r : д-р =[ dφ · r ] (3).
Точкова линейна скоросте свързано с ъгловата скорост и радиус на траекторията чрез съотношението: 
Във векторна форма формулата за линейната скорост може да бъде записана като векторен продукт: (4)
По дефиниция на векторно произведение неговият модул е, където е ъгълът между векторите и, а посоката съвпада с посоката на транслационното движение на десния винт, когато той се върти от до.
Нека разграничим (4) по време:
Като се има предвид, че - линейно ускорение, - ъглово ускорение и - линейна скорост, получаваме:
Първият вектор вдясно е допирателен към пътя на точката. Той характеризира промяната в модула за линейна скорост. Следователно този вектор е тангенциалното ускорение на точката: а τ =[ ε · r ] (7). Модулът на тангенциалното ускорение е а τ = ε · r... Вторият вектор в (6) е насочен към центъра на окръжността и характеризира промяната в посоката на линейната скорост. Този вектор е нормалното ускорение на точката: а н =[ ω · v ] (8). Неговият модул е \u200b\u200bравен на n \u003d ω v или като се вземе предвид това v = ω· r, а н = ω 2 · r = v 2 / r (9).
Специални случаи на въртеливо движение
С равномерно въртене: , Следователно.
Равномерното въртене може да се характеризира с период на въртене т- времето, през което точката прави една пълна революция,
Честота на въртене - броят на пълните обороти, направени от тялото по време на равномерното му движение по обиколката, за единица време: (11)
Единица за скорост - херц (Hz).
С равномерно ускорено въртеливо движение :
Лекция 3 Първият закон на Нютон. Сила. Принципът на независимост на действащите сили. Получената сила. Тегло. Вторият закон на Нютон. Пулс. Закон за запазване на импулсите. Третият закон на Нютон. Момент на импулс на материална точка, момент на сила, момент на инерция.
План за лекция
Първият закон на Нютон
Вторият закон на Нютон
Третият закон на Нютон
Момент на импулс на материална точка, момент на сила, момент на инерция
Първият закон на Нютон. Тегло. Сила
Първият закон на Нютон: Има такива референтни рамки, спрямо които телата се движат праволинейно и равномерно или в покой, ако върху тях не се действа от силите или действието на силите е компенсирано.
Първият закон на Нютон се изпълнява само в инерционна референтна система и твърди съществуването на инерциална референтна система.
Инерция Е свойството на телата да се стремят да поддържат скоростта си непроменена.
Инерция се нарича свойството на телата да предотвратяват промяна в скоростта под действието на приложена сила.
Телесна маса Това е физическа величина, която е количествена мярка за инерция, тя е скаларна адитивна величина. Масова адитивностсе състои в това, че масата на система от тела винаги е равна на сумата от масите на всяко тяло поотделно. Тегло- основната единица на системата "SI".
Една от формите на взаимодействие е механично взаимодействие... Механичното взаимодействие причинява деформация на телата, както и промяна в скоростта им.
СилаЕ векторна величина, която е мярка за механичното въздействие върху тялото от други тела или полета, в резултат на което тялото придобива ускорение или променя формата и размера си (деформира). Силата се характеризира с модул, посока на действие, точка на приложение към тялото.
Траектория - кривата (или линията), която тялото описва при движение. За траекторията можем да говорим само когато тялото е представено като материална точка.
Траекторията на движение може да бъде:
Струва си да се отбележи, че ако, например, лисица работи произволно в една област, тогава тази траектория ще се счита за невидима, тъй като там няма да е ясно как точно се е движила.
Траекторията на движение в различните референтни рамки ще бъде различна. Можете да прочетете за това тук.
Начин
Начин е физическа величина, която показва разстоянието, изминато от тялото по пътя на движението. Обозначава се с L (в редки случаи S).
Пътят е относителна стойност и стойността му зависи от избраната референтна рамка.
Това може да се види на прост пример: в самолета има пътник, който се движи от опашката към носа. Така че пътят му в референтната рамка, свързана със самолета, ще бъде равен на дължината на този проход L1 (от опашката до носа), но в референтната рамка, свързан със Земята, пътят ще бъде равен на сумата от дължините на прохода на самолета (L1) и пътя (L2) , които самолетът е направил спрямо Земята. Следователно, в този случай целият път ще бъде изразен по следния начин:
Движещ се
Движещ се е вектор, който свързва началната позиция на движещата се точка с крайната й позиция за определен период от време.
Обозначен е от S. Единицата за измерване е 1 метър.
Когато се движите право в една посока, тя съвпада с траекторията и изминатото разстояние. Във всеки друг случай тези стойности не съвпадат.
Това може лесно да се види с прост пример. Има момиче, а в ръцете й е кукла. Тя го хвърля и куклата изминава разстояние от 2 м и спира за момент и след това започва да се движи надолу. В този случай пътеката ще бъде равна на 4 м, но изместването е 0. В този случай куклата е изминала 4 м, тъй като първоначално се е преместила нагоре с 2 м, а след това със същото количество надолу. В този случай не се получи движение, тъй като началната и крайната точки са еднакви.
Раздел 1 МЕХАНИКА
Глава 1: Основите
Механично движение. Траектория. Път и движение. Добавяне на скорост
Механично движение на тялотосе нарича промяна в неговото положение в пространството спрямо други тела с течение на времето.
Изследвания на механичното движение на телата механика. Извиква се раздел механика, който описва геометричните свойства на движението, без да се вземат предвид масите на телата и действащите сили кинематика .
Механичното движение е относително. За да определите положението на тялото в пространството, трябва да знаете координатите му. За да се определят координатите на материална точка, първо трябва да се избере референтно тяло и да се свърже координатна система с него.
Референтно тялосе нарича тяло, спрямо което се определя позицията на други тела. Референтното тяло е избрано произволно. Може да бъде всичко: земя, сграда, кола, кораб и т.н.
Координатната система, референтното тяло, с което е свързана, и посочването на формуляра за справка за времето референтна рамка , спрямо което се разглежда движението на тялото (Фигура 1.1).
Нарича се тяло, чийто размер, форма и структура могат да бъдат пренебрегнати при изучаването на дадено механично движение материална точка . Материална точка може да се счита за тяло, чиито размери са много по-малки от разстоянията, характерни за разглежданото движение в задачата.
Траектория това е линията, по която се движи тялото.
В зависимост от вида на траекторията движенията се разделят на прави и извити
НачинДължината на траекторията ℓ (m) ((Вижте фигура 1.2)
Извиква се вектор, изтеглен от първоначалното положение на частицата до крайното му положение денивелация тази частица за дадено време.
За разлика от пътя, изместването не е скалар, а векторна величина, тъй като показва не само колко далеч, но и в каква посока се е движило тялото през дадено време.
Модул на вектор на изместване (т.е. дължината на сегмента, който свързва началната и крайната точка на движението) може да бъде равна на изминатото разстояние или по-малко от изминатото разстояние. Но модулът на движение никога не може да бъде по-голям от изминатото разстояние. Например, ако автомобил се движи от точка А до точка Б по извита пътека, тогава модулът на вектора на изместването е по-малък от изминатото разстояние ℓ. Пътят и модулът на движение са равни само в един-единствен случай, когато тялото се движи по права линия.
Скорост Е вектор количествена характеристика на движението на тялото
Средната скорост Е физическа величина, равна на съотношението на вектора на изместване на точката към интервала от време
Посоката на вектора на средната скорост съвпада с посоката на вектора на изместване.
Моментална скорост, т.е. скоростта в даден момент от време е векторна физическа величина, равна на границата, към която се стреми средната скорост с безкрайно намаляване на интервала от време Δt.
Векторът на моментната скорост е насочен тангенциално към траекторията на движение (фиг. 1.3).
В системата SI скоростта се измерва в метри в секунда (m / s), т.е. единицата за скорост се счита за скоростта на такова равномерно праволинейно движение, при което тялото преминава път от един метър за една секунда. Скоростта често се измерва в километри в час.
или 1 
Добавяне на скорост
Всякакви механични явления се разглеждат във всякаква референтна система: движението има смисъл само по отношение на други тела. Когато се анализира движението на едно и също тяло в различни референтни рамки, всички кинематични характеристики на движението (път, траектория, изместване, скорост, ускорение) са различни.
Например пътнически влак пътува с железопътен транспорт със скорост 60 км / ч. Човек върви по каретата на този влак със скорост 5 км / ч. Ако разгледаме неподвижната железопътна линия и я приемем за референтна система, тогава скоростта на човек спрямо железопътната линия ще бъде равна на добавянето на скоростите на влак и човек, т.е.
60 km / h + 5 km / h \u003d 65 km / h, ако човек върви в същата посока като влака и
60 км / ч - 5 км / ч \u003d 55 км / ч, ако човек върви срещу посоката на влака.
Това обаче е вярно само в този случай, ако човекът и влакът се движат по една и съща линия. Ако човек се движи под ъгъл, тогава този ъгъл трябва да се вземе предвид и фактът, че скоростта е векторна величина.
Нека разгледаме по-подробно описания по-горе пример - с подробности и снимки.
И така, в нашия случай железопътната линия е фиксирана референтна рамка. Влакът, който се движи по този път, е движеща се опорна система. Вагонът, с който човекът върви, е част от влака. Скоростта на човек спрямо автомобила (спрямо движещата се референтна рамка) е 5 км / ч. Нека го обозначим с буква. Скоростта на влака (а оттам и на автомобила) по отношение на неподвижната опорна система (т.е. по отношение на железопътната линия) е 60 km / h. Нека го обозначим с буква. С други думи, скоростта на влака е скоростта на движеща се референтна система спрямо стационарна референтна рамка.
Скоростта на човек спрямо железопътната линия (спрямо неподвижната референтна рамка) все още не ни е известна. Нека го обозначим с буква.
Нека свържем със стационарната референтна система (фиг. 1.4) координатната система XOY, а с движещата се референтна рамка - X p O p Y p. Сега нека определим скоростта на човек спрямо неподвижната референтна система, тоест спрямо железопътната линия.
За кратък интервал от време Δt се случват следните събития:
Човек се движи на разстояние спрямо каретата
Каретата се движи по отношение на железопътната линия на разстояние
След това, през този период от време, движението на човек спрямо железопътната линия:
то закон на добавяне на премествания ... В нашия пример движението на човек спрямо железопътната линия е равно на сумата от движенията на човек спрямо вагона и каретата спрямо железопътната линия.
Разделяне на двете страни на равенството с малък интервал от време Dt, през който се е случило движението:
Получаваме:
|
