ডকএক্স - গাণিতিক সাইবারনেটিক্স। গাণিতিক সাইবারনেটিক্স.ডোক্স - ইউএসআর-তে গাণিতিক সাইবারনেটিক্স

তিনি এটিকে কার্যকর সংস্থার বিজ্ঞান হিসাবে অভিহিত করেছিলেন এবং গর্ডন পাস্ক তারার থেকে মস্তিষ্কে "যে কোনও উত্স থেকে" তথ্য প্রবাহকে অন্তর্ভুক্ত করার সংজ্ঞাটি প্রসারিত করেছিলেন।

সাইবারনেটিক্সের অন্য একটি সংজ্ঞা অনুসারে, এল কফিগিনাল ১৯৫ 195 সালে প্রস্তাব করেছিলেন (ইঞ্জি।), সাইবারনেটিক্সের অন্যতম পথিকৃৎ, সাইবারনেটিক্স হ'ল "ক্রিয়া কার্যকারিতা নিশ্চিত করার শিল্প"।

লুইস কাউফম্যান প্রস্তাবিত আরেকটি সংজ্ঞা (ইঞ্জি।): "সাইবারনেটিক্স হল এমন সিস্টেম এবং প্রক্রিয়াগুলির অধ্যয়ন যা তাদের সাথে যোগাযোগ করে এবং তাদের পুনরায় উত্পাদন করে" "

সাইবারনেটিক পদ্ধতিগুলি কেস অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয় যখন পরিবেশে কোনও সিস্টেমের ক্রিয়া পরিবেশের কিছু পরিবর্তন ঘটায় এবং এই পরিবর্তনটি প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে সিস্টেমে নিজেকে প্রকাশ করে, যা সিস্টেমের আচরণের পদ্ধতিতে পরিবর্তন ঘটায়। এই "প্রতিক্রিয়া লুপস" এর অধ্যয়ন হ'ল সাইবারনেটিক্সের পদ্ধতির সারমর্ম।

আধুনিক সাইবারনেটিক্স জন্মগ্রহণ করেছিল, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা, বৈদ্যুতিক সার্কিট, মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং, গাণিতিক মডেলিং, গাণিতিক যুক্তি, বিবর্তনমূলক জীববিজ্ঞান, স্নায়ুবিজ্ঞান, নৃবিজ্ঞান সম্পর্কিত বিভিন্ন ক্ষেত্রে গবেষণা সহ research এই গবেষণাগুলি 1940 সালে প্রকাশিত হয়েছিল, মূলত তথাকথিত বিজ্ঞানীদের কাজগুলিতে। ম্যাসি সম্মেলন (ইঞ্জি।).

গবেষণার অন্যান্য ক্ষেত্র যা সাইবারনেটিক্সের বিকাশকে প্রভাবিত করেছিল বা এর দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল: নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গেম তত্ত্ব, সিস্টেম তত্ত্ব (সাইবারনেটিক্সের একটি গাণিতিক অ্যানালগ), মনোবিজ্ঞান (বিশেষত স্নায়ুবিজ্ঞান, আচরণবাদ, জ্ঞানীয় মনোবিজ্ঞান) এবং দর্শন।

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

সাইবারনেটিক্সের গোলক

সমস্ত নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমগুলি সাইবারনেটিক্সের অবজেক্ট। যে নীতিগুলি নিয়ন্ত্রিত হতে পারে না, সেগুলি সাইবারনেটিক্সের অধ্যয়নের বিষয় নয় objects সাইবারনেটিকস সাইবারনেটিক অ্যাপ্রোচ, সাইবারনেটিক সিস্টেমের মতো ধারণার পরিচয় দেয়। সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলি বস্তুগত প্রকৃতি নির্বিশেষে বিমূর্তভাবে বিবেচিত হয়। সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির উদাহরণ হ'ল প্রযুক্তি, কম্পিউটার, মানব মস্তিষ্ক, জৈবিক জনসংখ্যা এবং মানবসমাজে স্বয়ংক্রিয় নিয়ামক। এই জাতীয় প্রতিটি সিস্টেম আন্তঃসংযুক্ত বস্তুগুলির একটি সেট (সিস্টেম উপাদানগুলি) তথ্য অনুধাবন করতে, মুখস্ত করতে এবং প্রক্রিয়া করার পাশাপাশি এটি বিনিময় করতে সক্ষম। সাইবারনেটিক্স মানসিক কাজের অটোমেশনের জন্য নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা এবং সিস্টেম তৈরির জন্য সাধারণ নীতিগুলি বিকাশ করে। সাইবারনেটিক্সের সমস্যা সমাধানের প্রধান প্রযুক্তিগত উপায় হ'ল কম্পিউটার। সুতরাং, একটি স্বাধীন বিজ্ঞান হিসাবে সাইবারনেটিক্সের উত্থান (এন। ভিয়েনার, 1948) XX শতাব্দীর 40 এর দশকে এই মেশিনগুলির তৈরি, এবং তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক দিকগুলিতে সাইবারনেটিক্সের বিকাশের সাথে - বৈদ্যুতিন কম্পিউটিংয়ের অগ্রগতির সাথে জড়িত।

জটিল সিস্টেম তত্ত্ব

কমপ্লেক্স সিস্টেম তত্ত্ব জটিল সিস্টেমগুলির প্রকৃতি এবং তাদের অস্বাভাবিক বৈশিষ্ট্যের অন্তর্গত কারণগুলি বিশ্লেষণ করে।

একটি জটিল অভিযোজিত সিস্টেমের মডেলিংয়ের একটি পদ্ধতি

কম্পিউটিংয়ে

কম্পিউটিংয়ে, সাইবারনেটিক্স ডিভাইসগুলি নিয়ন্ত্রণ করতে এবং তথ্য বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়।

ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে

ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের সাইবারনেটিক্স সিস্টেম ব্যর্থতা বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে ছোট ত্রুটি এবং ত্রুটিগুলি পুরো সিস্টেমকে ব্যর্থ করে দিতে পারে।

অর্থনীতি ও ব্যবস্থাপনায়

গণিতে

মনোবিজ্ঞানে

সমাজবিজ্ঞানে

ইতিহাস

প্রাচীন গ্রীসে, "সাইবারনেটিক্স" শব্দটি মূলত হেলসম্যানের শিল্পকে বোঝানো হয়েছিল, যে শহরটি শাসন করত সেই রাজ্যপালীর শিল্পকে বোঝানোর জন্য রূপকভাবে ব্যবহার করা শুরু হয়েছিল। এই অর্থে, তিনি, বিশেষত, "আইন" প্লেটো দ্বারা ব্যবহৃত হয়।

জেমস ওয়াট

প্রথম কৃত্রিম স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রক সিস্টেম, জলের ঘড়িটি আবিষ্কার করেছিলেন প্রাচীন গ্রীক মেকানিক সিটিসিয়াস। তার জলের ঘড়িতে, জল একটি উত্স যেমন স্থিতিশীল ট্যাঙ্কের মতো একটি পুলের মধ্যে, তারপরে পুল থেকে ঘড়ির ব্যবস্থায় প্রবাহিত হয়েছিল। ক্যাটসিবিয়াস ডিভাইসটি তার ট্যাঙ্কের পানির স্তর নিয়ন্ত্রণ করতে শঙ্কু-আকৃতির প্রবাহ ব্যবহার করেছিল এবং ট্যাঙ্কের স্থির জলের স্তর বজায় রাখার জন্য সে অনুযায়ী জলের প্রবাহের হারকে সামঞ্জস্য করে যাতে এটি অতিরিক্ত ভরাট বা ড্রেন হয় না। এটি প্রথম সত্যিকারের স্বয়ংক্রিয় স্বয়ং-সামঞ্জস্যকারী কৃত্রিম ডিভাইস যা প্রতিক্রিয়া এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার মধ্যে কোনও বাহ্যিক হস্তক্ষেপের প্রয়োজন হয় না। যদিও তারা স্বভাবতই এই ধারণাটিকে সাইবারনেটিক্সের বিজ্ঞান হিসাবে বিবেচনা করেন নি (তারা এটিকে প্রকৌশল ক্ষেত্র হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন), সিটিসিবিয়াস এবং প্রাচীনকালের অন্যান্য মাস্টার, যেমন আলেকজান্দ্রিয়ার হেরন বা চীনা বিজ্ঞানী সু গানকে সাইবারনেটিক নীতিগুলি অধ্যয়নকারী প্রথম হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল। সংশোধনমূলক প্রতিক্রিয়া মেশিনগুলির প্রক্রিয়াগুলির উপর গবেষণাটি অষ্টাদশ শতাব্দীর শেষের দিকে আসে, যখন জেমস ওয়াটের বাষ্প ইঞ্জিনটি ইঞ্জিনের গতি নিয়ন্ত্রণ করার জন্য একটি কেন্দ্রবিন্দু প্রতিক্রিয়া নিয়ামক, একটি নিয়ন্ত্রণ ডিভাইস দিয়ে সজ্জিত ছিল। উ: ওয়ালেস তাঁর বিখ্যাত 1858 রচনায় প্রতিক্রিয়াটিকে "বিবর্তনের নীতিতে প্রয়োজনীয়" হিসাবে বর্ণনা করেছিলেন। 1868 সালে, মহান পদার্থবিদ জে ম্যাক্সওয়েল কন্ট্রোল ডিভাইসগুলির উপর একটি তাত্ত্বিক নিবন্ধ প্রকাশ করেছিলেন, এটি স্ব-নিয়ন্ত্রণকারী ডিভাইসের নীতিগুলি বিবেচনা এবং উন্নতকারীদের মধ্যে অন্যতম। জে আইসস্কুল তার কার্যকারিতা চক্র (ফানকশনস্ক্রেইস) এর মডেলটিতে প্রতিক্রিয়া প্রক্রিয়া প্রয়োগ করে প্রাণীর আচরণ ব্যাখ্যা করার জন্য।

XX শতাব্দী

আধুনিক সাইবারনেটিক্স ১৯৪০ এর দশকে নিয়ন্ত্রণের সিস্টেম, বৈদ্যুতিক সার্কিট তত্ত্ব, যান্ত্রিক প্রকৌশল, লজিকাল মডেলিং, বিবর্তনীয় জীববিজ্ঞান এবং নিউরোলজির সংমিশ্রণে গবেষণার অন্তর্দ্বিতীয় ক্ষেত্র হিসাবে শুরু হয়েছিল। বৈদ্যুতিন নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা এমপ্লিফায়ারগুলি নিয়ন্ত্রণ করতে নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে 1927 সালে বেল ল্যাবস ইঞ্জিনিয়ার হ্যারল্ড ব্ল্যাকের কাজ শুরু করে। ধারণাগুলি লডউইগ ফন বার্টালানফির জেনারেল সিস্টেম তত্ত্বের জৈবিক কাজের সাথেও সম্পর্কিত।

বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলা হিসাবে সাইবারনেটিক্স উইনার, ম্যাককুলাচ এবং ডব্লিউআরআর আশ্বি এবং ডব্লু.জি। ওয়াল্টারের মতো অন্যান্যদের কাজের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল।

ওয়াল্টার হ'ল পশুর আচরণ গবেষণায় সহায়তার জন্য স্বায়ত্তশাসিত রোবট তৈরি করা প্রথম একজন। গ্রেট ব্রিটেন এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের পাশাপাশি ফ্রান্স প্রাথমিক সাইবারনেটিক্সের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ভৌগলিক অবস্থান ছিল।

নরবার্ট ভিনিয়ার

ফ্রান্সে এই অবস্থানকালে, ভিয়েনার প্রয়োগকৃত গণিতের এই অংশের একীকরণ সম্পর্কিত একটি প্রবন্ধ লেখার অফার পেয়েছিলেন, যা ব্রাউনিয়ান গতি (তথাকথিত উইনার প্রক্রিয়া) এবং টেলিযোগযোগ তত্ত্বের গবেষণায় পাওয়া যায়। পরের গ্রীষ্ম, ইতিমধ্যে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, তিনি "সাইবারনেটিক্স" শব্দটি বৈজ্ঞানিক তত্ত্বের শিরোনাম হিসাবে ব্যবহার করেছিলেন। এই শিরোনামটি "উদ্দেশ্যমূলক প্রক্রিয়াগুলি" অধ্যয়নের বিবরণ দেওয়ার উদ্দেশ্যে তৈরি হয়েছিল এবং সাইবারনেটিক্স বা প্রাণী এবং মেশিনে নিয়ন্ত্রণ ও যোগাযোগ বইতে প্রকাশিত হয়েছিল (হারমান এবং সি, প্যারিস, 1948)। গ্রেট ব্রিটেনে, এর অনুপাতে অনুপাত ক্লাবটি 1949 সালে গঠিত হয়েছিল (ইঞ্জি।).

ইউএসএসআর সাইবারনেটিক্স

ডাচ সমাজবিজ্ঞানী গিয়ের এবং ভ্যান ডের জুভেন 1978 সালে উদীয়মান নতুন সাইবারনেটিক্সের কয়েকটি বৈশিষ্ট্য হাইলাইট করেছে। “নতুন সাইবারনেটিকসের একটি বৈশিষ্ট্য হ'ল এটি পরিবেশের সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করে এমন কোনও ব্যক্তির দ্বারা নির্মিত তথ্য এবং পুনরুদ্ধার হিসাবে বিবেচনা করে। পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখার সময় এটি বিজ্ঞানের জ্ঞানতাত্ত্বিক ভিত্তি সরবরাহ করে। নতুন সাইবারনেটিকসের আর একটি বৈশিষ্ট্য হ্রাসের সমস্যা (ম্যাক্রো এবং মাইক্রোঅনালাইসিসের মধ্যে দ্বন্দ্ব) কাটিয়ে উঠতে এর অবদান। সুতরাং, এটি ব্যক্তিকে সমাজের সাথে সংযুক্ত করে। " জিয়র এবং ভ্যান ডার জুউভেন আরও উল্লেখ করেছেন যে, "ধ্রুপদী সাইবারনেটিক্স থেকে নতুন সাইবারনেটিক্সে রূপান্তর শাস্ত্রীয় সমস্যা থেকে নতুন ক্ষেত্রে পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত করে। চিন্তাভাবনার এই পরিবর্তনের মধ্যে রয়েছে, অন্যদের মধ্যেও, শাসিত ব্যবস্থার উপর জোর দেওয়া থেকে শাসককে পরিবর্তন এবং শাসক সিদ্ধান্তকে নির্দেশিত করার কারণকে অন্তর্ভুক্ত করে। এবং একাধিক সিস্টেমের মধ্যে যোগাযোগের উপর একটি নতুন জোর যা একে অপরকে নিয়ন্ত্রণ করার চেষ্টা করে। "

বিখ্যাত শিক্ষক

• এল। এ। পেট্রোসায়ান - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, গাণিতিক গেমের তত্ত্ব এবং স্ট্যাটিক সলিউশন বিভাগের অধ্যাপক। গবেষণা ক্ষেত্র: গাণিতিক গেমের তত্ত্ব এবং এর প্রয়োগসমূহ
• উঃ ইউ আলেকসান্দ্রভ - পদার্থ বিজ্ঞান ও গণিতের চিকিৎসক, অধ্যাপক, বায়োমেডিক্যাল সিস্টেম ম্যানেজমেন্ট বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক তদারকি: গতিশীল সিস্টেম তত্ত্বের গুণগত পদ্ধতি, স্থায়িত্ব তত্ত্ব, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, অরেখার দোলনা তত্ত্ব, গাণিতিক মডেলিং
• এসএন অ্যান্ড্রিয়ানোভ - পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের ডাক্তার, অধ্যাপক, কম্পিউটার মডেলিং এবং মাল্টিপ্রসেসর সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশ: নিয়ন্ত্রণ সহ জটিল গতিশীল সিস্টেমগুলির গাণিতিক এবং কম্পিউটার মডেলিং
• এল কে বাবদজানিয়্যান্টস - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিত্সক, নিয়ন্ত্রিত মোশন মেকানিক্স বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: বিশ্লেষণাত্মক এবং স্বর্গীয় যান্ত্রিকতার গাণিতিক সমস্যা, মহাকাশ গতিবিদ্যা, সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য কাচী সমস্যার সমাধানের অস্তিত্বের তত্ত্ব এবং ধারাবাহিকতা, স্থায়িত্ব এবং নিয়ন্ত্রিত গতি তত্ত্ব, অসুস্থ-উত্থিত সমস্যা সমাধানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি, প্রয়োগকৃত প্রোগ্রামগুলির প্যাকেজগুলির সৃষ্টি
• ভিএম বুরে - কারিগরি বিজ্ঞান বিভাগের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেমের থিওরি এবং স্ট্যাটিক সলিউশন বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: সম্ভাব্য এবং পরিসংখ্যানের মডেলিং, ডেটা বিশ্লেষণ
• ই ইউ বাটিরস্কি - পদার্থ বিজ্ঞান ও গণিতের ডাক্তার, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি অফ কন্ট্রোল থিওরি বিভাগের অধ্যাপক ড। একাডেমিক নেতৃত্বের ক্ষেত্র: পরিচালনা তত্ত্ব
• ইআই ভেরেমি - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, কম্পিউটার প্রযুক্তি ও সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক তদারকি: নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম এবং কম্পিউটারের মডেলিংয়ের পদ্ধতিগুলি অনুকূলকরণের জন্য গাণিতিক পদ্ধতি এবং গণনা সংক্রান্ত অ্যালগরিদমগুলির বিকাশ
• ই। ভি। গ্রোমোভা - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেমের তত্ত্ব ও পরিসংখ্যানগত সিদ্ধান্ত বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। গবেষণার ক্ষেত্র: গেম তত্ত্ব, ডিফারেনশিয়াল গেমস, কো-অপারেটিভ গেম তত্ত্ব, পরিচালনায় গেম তত্ত্বের প্রয়োগ, অর্থনীতি এবং বাস্তুশাস্ত্র, গাণিতিক পরিসংখ্যান, চিকিৎসা ও জীববিজ্ঞানের পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ
• ওআই ড্রাইভোটিন - পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের ডাক্তার, প্রবীণ গবেষক, বৈদ্যুতিন সংক্রান্ত সরঞ্জামগুলির জন্য থিয়োরি অফ কন্ট্রোল সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক তদারকি: চার্জযুক্ত কণার বিমগুলির গতিবিদ্যার মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশন, শাস্ত্রীয় ক্ষেত্র তত্ত্বের তাত্ত্বিক এবং গাণিতিক সমস্যা, গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের কিছু সমস্যা, শারীরিক সমস্যার ক্ষেত্রে কম্পিউটার প্রযুক্তি
• এনভি এগারোভ - পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের ডাক্তার, অধ্যাপক, মডেলিং ইলেক্ট্রোমেকানিকাল এবং কম্পিউটার সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: তথ্য-বিশেষজ্ঞ এবং বুদ্ধিমান সিস্টেমগুলি, কম্পিউটিং ডিভাইস এবং ইলেক্ট্রোমেকানিকাল সিস্টেমগুলির কাঠামোগত উপাদানগুলির গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রাকৃতিক মডেলিং, বৈদ্যুতিন এবং আয়ন মরীচিগুলির উপর ভিত্তি করে ডায়াগনস্টিক সিস্টেম, নির্গমন ইলেকট্রনিক্স এবং একটি শক্ত পৃষ্ঠের বৈশিষ্ট্য পর্যবেক্ষণ ও নিয়ন্ত্রণের জন্য পদ্ধতিগুলির শারীরিক দিকগুলি
• এ। পি habাবকো - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব অধিদফতরের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক তদারকি: ডিফারেনশিয়াল-ডিফারেন্স সিস্টেম, দৃ stability় স্থিতিশীলতা, বিশ্লেষণ এবং প্লাজমা নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের সংশ্লেষণ
• ভি। ভি। জাখারভ - পদার্থবিদ্যা এবং গণিতের ডাক্তার, প্রফেসর, শক্তি সিস্টেমের গণিতের মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: অনুকূল নিয়ন্ত্রণ, গেম তত্ত্ব এবং অ্যাপ্লিকেশন, অপারেশন গবেষণা, প্রয়োগ গাণিতিক (বুদ্ধিমান) রসদ, ট্র্যাফিক তত্ত্ব
• এনএ জেনকেভিচ - গাণিতিক গেমের তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যান সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: গেম তত্ত্ব এবং পরিচালনার ক্ষেত্রে এর প্রয়োগসমূহ, বিরোধ-নিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়াগুলির তত্ত্ব, সিদ্ধান্ত গ্রহণের পরিমাণগত পদ্ধতি, অর্থনৈতিক ও ব্যবসায়িক প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং
• এ। ভি। জুবভ - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, মাইক্রোপ্রসেসর কন্ট্রোল সিস্টেমগুলির ম্যাথমেটিকাল থিওরি বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। গবেষণার দিকনির্দেশ: ডাটাবেস পরিচালনা এবং অপ্টিমাইজেশন
• এ এম কামাচকিন - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, উচ্চতর গণিত বিভাগের অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক তদারকি: গতিশীল সিস্টেম তত্ত্বের গুণগত পদ্ধতি, ননলাইনার দোলনের তত্ত্ব, ননলাইনার গতিশীল প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং, ননলাইনার স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের তত্ত্ব
• ভি ভি ভি কারেলিন - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, মডেলিং নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমগুলির গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশ: সনাক্তকরণ পদ্ধতি; অবিরাম বিশ্লেষণ; পর্যবেক্ষণযোগ্যতা; অভিযোজিত নিয়ন্ত্রণ
• এ। এন। কেভিটকো - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অধ্যাপক, তথ্য সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশ: নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমগুলির জন্য সীমানা মান সমস্যা; স্থিতিশীলকরণ, প্রোগ্রামের চলাচলের অনুকূলকরণের পদ্ধতি, মহাকাশ কমপ্লেক্স এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত বিষয়গুলির গতি নিয়ন্ত্রণ, বুদ্ধিমান নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের কম্পিউটার-সহায়ক নকশার জন্য অ্যালগরিদমের বিকাশ
• ভি। ভি। কোলবিন - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিত্সক, অর্থনৈতিক সিদ্ধান্তের গণিতের তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক দিক: গাণিতিক
• ভি ভি ভি কর্নিকভ - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, বায়োমেডিকাল সিস্টেম ম্যানেজমেন্ট বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: জীববিজ্ঞান, চিকিত্সা ও বাস্তুশাস্ত্রে স্টোকাস্টিক মডেলিং, বহুবিধ পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ, অনিশ্চয়তার অধীনে বহু-মানদণ্ড মূল্যায়ন এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য গাণিতিক পদ্ধতির বিকাশ, আর্থিক পরিচালনার সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে সিদ্ধান্ত গ্রহণের পদ্ধতি, অ-সংখ্যাগত এবং অসম্পূর্ণ তথ্য বিশ্লেষণের গাণিতিক পদ্ধতি, অনিশ্চয়তা এবং ঝুঁকির বায়েসীয় মডেলগুলি
• ইডি কোটিনা - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব অধিদফতরের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: পার্থক্যীয় সমীকরণ, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গাণিতিক মডেলিং, অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি, বিশ্লেষণ এবং চার্জযুক্ত কণার বিমের গতিবিদ্যা গঠন, পারমাণবিক ওষুধে গাণিতিক এবং কম্পিউটার মডেলিং
• ডি ভি ভি কুজিউটিন - পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতে পিএইচডি, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেমের তত্ত্ব ও পরিসংখ্যান সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। গবেষণা ক্ষেত্র: গাণিতিক গেমের তত্ত্ব, অনুকূল নিয়ন্ত্রণ, গাণিতিক পদ্ধতি এবং অর্থনীতি ও পরিচালনায় মডেল
• জিআই কুরবাটোভা - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, মডেলিং ইলেক্ট্রোমেকનિકલ এবং কম্পিউটার সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: অজাতীয় মিডিয়ার মেকানিক্সে নিখরচায় প্রক্রিয়া; ম্যাপেলের পরিবেশে কম্পিউটারের তরল গতিবিদ্যা, গ্রেডিয়েন্ট অপটিক্সের সমস্যা, সমুদ্রের পাইপলাইনগুলির মাধ্যমে গ্যাসের মিশ্রণ পরিবহনের মডেলিংয়ের সমস্যা
• ও। মালাফিভ - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের চিকিত্সক, অধ্যাপক, আর্থ-সামাজিক সিস্টেমের মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: আর্থ-অর্থনৈতিক ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক প্রক্রিয়াগুলির মডেলিং, ননলাইনার গতিশীল দ্বন্দ্ব-নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমগুলি গবেষণা করে
• এস ই মিখিভ - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি অফ মডেলিং কন্ট্রোল সিস্টেমের ম্যাথমেটিক্যাল থিওরি বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক, সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্বের ক্ষেত্র: অ-লাইন প্রোগ্রামিং, সংখ্যার পদ্ধতিতে রূপান্তরিতকরণের ত্বরণ, দোলের সিমুলেশন এবং মানুষের কানের দ্বারা শব্দ উপলব্ধি, ডিফারেনশিয়াল গেমস, অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া পরিচালনা
• ভিডি নোগিন - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব অধিদফতরের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: বিভিন্ন মানদণ্ডের উপস্থিতিতে তত্ত্বীয়, অ্যালগোরিদমিক এবং সিদ্ধান্ত তত্ত্বের প্রয়োগিত বিষয়গুলি
• এ ডি ওভসায়ানিকভ - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, প্রোগ্রামিং প্রযুক্তি বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: কম্পিউটার মডেলিং, গণনা পদ্ধতি, গতিবেগের মধ্যে চার্জযুক্ত কণা গতিবিদ্যার মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশন, টোকামাকসে প্লাজমা পরামিতিগুলির মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশন
• ডিএ ওভসায়ানিকভ - পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের ডাক্তার, প্রফেসর, বৈদ্যুতিনজনিত সরঞ্জামগুলির জন্য থিয়োরি অফ কন্ট্রোল সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: চার্জযুক্ত কণা মরীচি নিয়ন্ত্রণ, অনিশ্চয়তার শর্তে নিয়ন্ত্রণ, ত্বরণকে ত্বরান্বিত করার ও ফোকাস করার গাণিতিক পদ্ধতি, বৈদ্যুতিনজনিত সরঞ্জাম নিয়ন্ত্রণের গাণিতিক পদ্ধতি
• চতুর্থ ওলেমস্কয় - পদার্থ বিজ্ঞান ও গণিতের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, তথ্য সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি
• এ। পেকনিকভ - প্রযুক্তিবিজ্ঞানের চিকিৎসক, সহযোগী অধ্যাপক, প্রোগ্রামিং প্রযুক্তি বিভাগের অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: ওয়েবমেট্রিক্স, ওয়েব প্রযুক্তির ভিত্তিতে সমস্যা-ভিত্তিক সিস্টেম, মাল্টিমিডিয়া ইনফরমেশন সিস্টেম, বিচ্ছিন্ন গণিত এবং গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, সফ্টওয়্যার সিস্টেম এবং মডেল, সামাজিক ও অর্থনৈতিক প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং
• এলএন পলিয়াকোভা - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, মডেলিং কন্ট্রোল সিস্টেমগুলির গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশনা: ননমসথ বিশ্লেষণ, উত্তল বিশ্লেষণ, ননমসথ অপটিমাইজেশন সমস্যা সমাধানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি (সর্বাধিক কার্যকারিতা হ্রাসকরণ, উত্তল ক্রিয়াকলাপের পার্থক্য), বহুবিধ ম্যাপিংয়ের তত্ত্ব
• এভি প্রসোলভ - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, মডেলিং অর্থনৈতিক সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: অর্থনৈতিক ব্যবস্থার গাণিতিক মডেলিং, পরিসংখ্যান পূর্বাভাসের পদ্ধতি, আফেরেফেক্টের সাথে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ
• এস এল সার্জিভ - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, প্রোগ্রামিং প্রযুক্তি বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: আধুনিক তথ্য প্রযুক্তির একীকরণ এবং প্রয়োগ, স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ, কম্পিউটার মডেলিং
• এম এ স্কোপিনা - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, উচ্চতর গণিত বিভাগের অধ্যাপক ড। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: তরঙ্গকরণ তত্ত্ব, সুরেলা বিশ্লেষণ, ফাংশন আনুমানিক তত্ত্ব
• জি। শ্রী তামাসায়ান - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, মডেলিং কন্ট্রোল সিস্টেমগুলির গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: ননস্মোথ বিশ্লেষণ, ননডিফারেন্টিটিভ অপটিমাইজেশন, উত্তল বিশ্লেষণ, ননস্মোথ অপটিমাইজেশন সমস্যা সমাধানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি, বিভিন্নতার ক্যালকুলাস, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গণনা জ্যামিতি
• এসআই তারাশনিনা - শারীরিক ও গণিত বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, গণিত গেমের তত্ত্ব ও পরিসংখ্যানগত সিদ্ধান্ত বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। গবেষণার ক্ষেত্র: গাণিতিক গেমের তত্ত্ব, সমবায় গেমস, অনুসন্ধান গেমস, পরিসংখ্যানগত ডেটা বিশ্লেষণ
• আই.বি. টোকিন - জৈবিক বিজ্ঞানের চিকিৎসক, অধ্যাপক, মেডিকেল ও জৈবিক সিস্টেমের পরিচালনা বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: স্তন্যপায়ী প্রাণীর কোষে বিকিরণের প্রভাবের মডেলিং; কোষগুলির মেটাস্টেবল রাজ্যগুলির বিশ্লেষণ, ক্ষতিগ্রস্ত কোষগুলির অটোরেগুলেশন প্রক্রিয়া এবং মেরামত প্রক্রিয়া, বাহ্যিক প্রভাবের অধীনে টিস্যু সিস্টেমের পুনরুদ্ধারের প্রক্রিয়া; মানব বাস্তুবিদ্যা
• উ। ইউ উতেশেভ - পদার্থ বিজ্ঞান ও গণিতের চিকিৎসক, অধ্যাপক, বায়োমেডিক্যাল সিস্টেম ম্যানেজমেন্ট বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশনা: বহুবর্ষীয় সমীকরণ এবং বৈষম্য ব্যবস্থার জন্য প্রতীকী (বিশ্লেষণাত্মক) অ্যালগরিদম; গণনা জ্যামিতি; সংখ্যা তত্ত্ব, কোডিং, এনক্রিপশন এর গণনাগত দিক; ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের গুণগত তত্ত্ব; উদ্যোগের সর্বোত্তম অবস্থান (সুবিধার অবস্থান) সম্পর্কে কাজগুলি
• ভি। এল। খারিতনভ - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, পিছিয়ে যুক্তির সাথে সমীকরণ, স্থায়িত্ব এবং শক্তিশালী স্থিতিশীলতা
• এস ভি ভি চিস্তিয়াকভ - পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের ডাক্তার, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটির ম্যাথমেটিক্যাল গেম থিওরি এবং পরিসংখ্যানগত সিদ্ধান্ত বিভাগের অধ্যাপক। গবেষণা ক্ষেত্র: অর্থনীতিতে অনুকূল নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গেম তত্ত্ব, গাণিতিক পদ্ধতি
• ভি.আই.শিশকিন - মেডিকেল সায়েন্সের ডক্টর, প্রফেসর, ফাংশনাল সিস্টেমগুলির ডায়াগনস্টিকস বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্বের ক্ষেত্র: জীববিজ্ঞান এবং চিকিত্সায় গাণিতিক মডেলিং, রোগ নির্ণয়ের পদ্ধতি এবং রোগ নির্ণয়ের বিকাশের জন্য গাণিতিক মডেলগুলির ব্যবহার, চিকিত্সায় কম্পিউটার সমর্থন, মেডিকেল ডায়াগনস্টিক ডিভাইসের জন্য উপাদানগুলির ভিত্তিতে উত্পাদনের জন্য প্রযুক্তিগত প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং
• এএস শ্মিরভ - শারীরিক এবং গণিত বিজ্ঞানের চিকিত্সক, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি অব কন্ট্রোলড মোশন মেকানিক্স বিভাগের প্রফেসর ড। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্ব: মহাকাশ গতিবিদ্যায় অনুকূলকরণের পদ্ধতি, হ্যামিলটোনীয় ব্যবস্থায় গুণগত পদ্ধতি, বিতরণ কার্যগুলির সান্নিধ্যকরণ, ধূমকেতু-গ্রহাণু বিপদের বিরুদ্ধে লড়াইয়ের পদ্ধতি

একাডেমিক অংশীদার

• রাশিয়ার একাডেমি অফ একাডেমির ইউরাল শাখা (ইয়েকাটারিনবুর্গ) এন এন ক্রসভস্কির নাম অনুসারে গণিত ও মেকানিক্স ইনস্টিটিউট named
• ভি। এ। ট্র্যাপেজনিকোভ ইনস্টিটিউট অফ কন্ট্রোল সায়েন্সেস আরএএস (মস্কো)
• রাশিয়ান একাডেমী অফ কেরিয়ান (পেতরোজভোডস্ক) এর কারেলিয়ান বৈজ্ঞানিক কেন্দ্রের প্রয়োগিত গাণিতিক গবেষণা ইনস্টিটিউট

প্রকল্প এবং অনুদান

প্রোগ্রামের মধ্যে বাস্তবায়িত

• আরএফবিআর 16-01-20400 "দশম আন্তর্জাতিক সম্মেলন" গেম থিওরি এবং পরিচালনা "(জিটিএম ২০১))", ২০১, এর সংস্থার জন্য প্রকল্প, ২০১ grant. নেতা - এল.এ. পেট্রোসায়ান
• এসপিবিএসইউ 9.38.245.2014 প্রদান করে, "একটি স্থির এবং পরিবর্তনশীল জোট কাঠামো সহ গতিশীল এবং ডিফারেনশিয়াল গেমের অনুকূল নীতিগুলি", ২০১৪-২০১6। নেতা - এল.এ. পেট্রোসায়ান
• এসপিবিএসইউ 9.38.205.2014 মঞ্জুরি দেয়, "ননস্মোথ বিশ্লেষণে এবং নতুন প্রবণতাজনক অপ্টিমাইজেশন এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে নতুন গঠনমূলক পদ্ধতি", ২০১৪-২০১।। নেতা - ভি। এফ। ডেমিয়ানভ, এল। এন। পলিয়াকোভা
• এসপিবিএসইউ 9.37.345.2015 মঞ্জুরি দেয় "ধূমকেতু-গ্রহাণু বিপদ মোকাবেলায় স্বর্গীয় দেহের কক্ষপথে গতি নিয়ন্ত্রণ", 2015–2017। নেতা - এল.এ. পেট্রোসায়ান
• আরএফবিআর নং 14-01-31521_mol_a "ননস্মোথ ফাংশন এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশনগুলির অদম্য অনুমান", ২০১৪-২০১৫ প্রদান করে। প্রধান - জি শ তামাসায়ণ

অংশীদার বিশ্ববিদ্যালয়গুলির সাথে বাস্তবায়িত

• চীনদাও বিশ্ববিদ্যালয় (চীন) এর সাথে যৌথভাবে - 17-51-53030 "নেটওয়ার্ক গেমসে যৌক্তিকতা এবং টেকসইযোগ্যতা", ২০১ 2017 থেকে এখন অবধি। নেতা - এল.এ. পেট্রোসায়ান

গুরুত্বপূর্ণ দিক

• প্রোগ্রামটি শিক্ষামূলক এবং গবেষণা উপাদানগুলি নিয়ে গঠিত। শিক্ষামূলক উপাদানটিতে গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের পদ্ধতি, স্বতন্ত্র গণিত, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা তত্ত্ব, গাণিতিক প্রোগ্রামিং, অপারেশন গবেষণা এবং গেমের তত্ত্বের গাণিতিক তত্ত্ব, স্বীকৃতি ও শ্রেণিবিন্যাসের গাণিতিক তত্ত্ব, অনুকূল নিয়ন্ত্রণের গাণিতিক তত্ত্ব এবং শিক্ষাদান অনুশীলন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। পাঠ্যক্রমটি optionচ্ছিক শাখাগুলির একটি সেট সরবরাহ করে, স্নাতক শিক্ষার্থীদের একটি পৃথক প্রশিক্ষণের সময়সূচী তৈরি করতে দেয়। প্রশিক্ষণের গবেষণা উপাদানটির কাজটি ফলাফলগুলি অর্জন করা, বৈজ্ঞানিক মান এবং অভিনবত্ব যা আরএসসিআই, ওওএস এবং স্কোপাসের সায়েন্টোমেট্রিক বেসগুলিতে অন্তর্ভুক্ত বৈজ্ঞানিক জার্নালগুলিতে প্রকাশের অনুমতি দেয়
• এই শিক্ষামূলক কর্মসূচির লক্ষ্য হ'ল উচ্চতর দক্ষ কর্মীদের প্রশিক্ষণ দেওয়া যা আধুনিক বৈজ্ঞানিক কৃতিত্বের সমালোচনা বিশ্লেষণ এবং মূল্যায়নে সক্ষম, আন্তঃশৃঙ্খলা ক্ষেত্র সহ গবেষণা এবং ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের সময় নতুন ধারণা তৈরি করে।
• প্রোগ্রাম স্নাতক যারা স্নাতক:
  • কীভাবে একটি সামগ্রিক পদ্ধতিগত বৈজ্ঞানিক বিশ্বদর্শনের উপর ভিত্তি করে আন্তঃবিভাগীয় বিভাগ সহ জটিল গবেষণা ডিজাইন এবং পরিচালনা করতে হয় তা জানুন
  • জরুরি বৈজ্ঞানিক ও বৈজ্ঞানিক ও শিক্ষাগত সমস্যা সমাধানে এবং রাষ্ট্র ও বিদেশী ভাষায় বৈজ্ঞানিক যোগাযোগের আধুনিক পদ্ধতি ও প্রযুক্তি ব্যবহারের জন্য রাশিয়ান এবং আন্তর্জাতিক গবেষণা দলগুলির কাজে অংশ নিতে প্রস্তুত
  • তাদের নিজস্ব পেশাদার এবং ব্যক্তিগত বিকাশের সমস্যাগুলি পরিকল্পনা এবং সমাধান করতে সক্ষম হয়, আধুনিক গবেষণা পদ্ধতি এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ব্যবহার করে স্বতন্ত্রভাবে প্রাসঙ্গিক পেশাদার ক্ষেত্রে গবেষণা কার্যক্রম পরিচালনা করতে, পাশাপাশি উচ্চ শিক্ষার মূল শিক্ষাগত প্রোগ্রামগুলিতে শিক্ষণ কার্যক্রমের জন্য প্রস্তুত থাকতে পারে

কোনটিই এন / এ

সংগ্রহটি চলতে থাকে (1988 সাল থেকে) বিশ্বখ্যাত সিরিজ "সাইবারনেটিক্সের সমস্যা" এর গাণিতিক দিকনির্দেশনা। সংগ্রহে মৌলিক গবেষণার সর্বশেষ ফলাফল সম্বলিত বিশ্ব বিজ্ঞানের প্রধান দিকনির্দেশগুলিতে মূল এবং পর্যালোচনা নিবন্ধগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

সংগ্রহটির লেখকরা মূলত সুপরিচিত বিশেষজ্ঞ, কিছু নিবন্ধ তরুণ বিজ্ঞানীরা লিখেছিলেন যারা সম্প্রতি উজ্জ্বল নতুন ফলাফল পেয়েছে। সংগ্রহে উপস্থাপিত দিকনির্দেশগুলির মধ্যে রয়েছে সংশ্লেষণের তত্ত্ব এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার জটিলতা; মাল্টিভ্যালিউড লজিকস এবং অটোমেটার সাথে সংযুক্ত ফাংশনাল সিস্টেমগুলির তত্ত্বের মধ্যে প্রকাশযোগ্যতা এবং সম্পূর্ণতার সমস্যা; স্বতন্ত্র অপ্টিমাইজেশন এবং স্বীকৃতির মূল বিষয়গুলি; বিযুক্ত কার্যাবলী (ফিজার, তুরান, ডেলসার্টের সীমাবদ্ধ চক্রীয় গ্রুপে সমস্যা) এর জন্য অতিরিক্ত সমস্যার সমস্যা; যোগাযোগ নেটওয়ার্কগুলিতে তথ্য সংক্রমণের গাণিতিক মডেলগুলির গবেষণা; গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের আরও কয়েকটি শাখা উপস্থাপন করা হয়।

ও। বি লুপানভ দ্বারা পর্যালোচনা নিবন্ধটির বিশেষ উল্লেখ করা উচিত "এ। এন। কোলমোগোরভ এবং সার্কিট জটিলতার তত্ত্ব "। ইস্যু 16 - 2007 বিশেষজ্ঞ, গ্র্যাজুয়েট শিক্ষার্থী, গাণিতিক সাইবারনেটিক্স এবং এর প্রয়োগগুলির বর্তমান অবস্থায় আগ্রহী শিক্ষার্থীদের জন্য।

তথ্য স্টোরেজ এবং পুনরুদ্ধার তত্ত্ব

ভ্যালারি কুদ্রিভতসেভ শিক্ষামূলক সাহিত্য অনুপস্থিত

পূর্বে পরিচিত মডেলগুলিকে সাধারণীকরণ করে তথ্য-গ্রাফ ডেটা মডেল নামে পরিচিত একটি নতুন ধরণের ডাটাবেস প্রতিনিধিত্ব করা হয়। ডাটাবেসগুলিতে তথ্য পুনরুদ্ধারের মূল ধরণের সমস্যাগুলি বিবেচনা করা হয় এবং তথ্য-গ্রাফের মডেলের সাথে সম্পর্কিত এই সমস্যাগুলির সমাধানের জটিলতার সমস্যাগুলি তদন্ত করা হয়।

নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার জটিলতা তত্ত্ব, সম্ভাবনা তত্ত্বের পাশাপাশি গ্রাফের বৈশিষ্ট্যবাহী ক্যারিয়ারের মূল পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে, সর্বোত্তম পচন এবং মাত্রিকতা হ্রাসের মূল পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে এই সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য একটি গাণিতিক যন্ত্রপাতি তৈরি করা হয়েছে।

বইটি বিচ্ছিন্ন গণিত, গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, স্বীকৃতি তত্ত্ব এবং অ্যালগরিদমিক জটিলতার ক্ষেত্রে বিশেষজ্ঞদের জন্য তৈরি।

পরীক্ষার স্বীকৃতি তত্ত্ব

ভ্যালারি কুদ্রিভতসেভ শিক্ষামূলক সাহিত্য অনুপস্থিত

প্যাটার্ন স্বীকৃতিতে একটি যৌক্তিক পদ্ধতির বর্ণনা দেওয়া আছে। এর মূল ধারণাটি একটি পরীক্ষা। পরীক্ষার একটি সেট বিশ্লেষণ একজনকে এমন ফাংশন তৈরি করতে দেয় যা চিত্র এবং তাদের মানগুলি গণনার জন্য পদ্ধতিগুলি বৈশিষ্ট্যযুক্ত করে। পরীক্ষা, ক্রিয়াকলাপ এবং স্বীকৃতি পদ্ধতির গুণমান এবং মেট্রিক বৈশিষ্ট্যগুলি নির্দেশিত হয়।

নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানের ফলাফল উপস্থাপন করা হয়। বইটি গণিতবিদ, সাইবারনেটিক্স, কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং ইঞ্জিনিয়ারদের একটি বৈজ্ঞানিক মনোগ্রাফ হিসাবে এবং একটি নতুন প্রযুক্তিগত যন্ত্রপাতি হিসাবে, পাশাপাশি স্নাতক এবং স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, বিচ্ছিন্ন গণিত এবং গাণিতিক তথ্যবিজ্ঞানে বিশেষজ্ঞ হিসাবে সুপারিশ করা যেতে পারে।

সেট তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তি এবং অ্যালগরিদমের তত্ত্বের সমস্যা

ইগর ল্যাভরভ শিক্ষামূলক সাহিত্য কোনটি এন / এ

বইটিতে সমস্যার আকারে সেট থিউরি, গাণিতিক যুক্তি এবং অ্যালগরিদমের তত্ত্বের ভিত্তিগুলি পদ্ধতিগতভাবে উপস্থাপিত হয়েছে। বইটি গাণিতিক যুক্তি এবং সম্পর্কিত বিজ্ঞানের সক্রিয় অধ্যয়নের জন্য উদ্দিষ্ট। তিনটি অংশ নিয়ে গঠিত: "সেট থিওরি", "গাণিতিক যুক্তি" এবং "থিওরি অফ অ্যালগরিদম"।

কার্যাদি নির্দেশাবলী এবং উত্তর সরবরাহ করা হয়। সমস্ত প্রয়োজনীয় সংজ্ঞাগুলি প্রতিটি অনুচ্ছেদে সংক্ষিপ্ত তাত্ত্বিক পরিচিতিতে সূচিত হয়। বইটির তৃতীয় সংস্করণ ১৯৯৫ সালে প্রকাশিত হয়েছিল। এই সংগ্রহটি বিশ্ববিদ্যালয়, পাঠশাস্ত্র ইনস্টিটিউটগুলির গাণিতিক বিভাগগুলির পাশাপাশি সাইবারনেটিক্স এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের গবেষণায় প্রযুক্তিগত বিশ্ববিদ্যালয়গুলিতে পাঠ্যপুস্তক হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

গণিতবিদদের জন্য - বীজগণিতবিদ, লজিস্টিয়ানস এবং সাইবারনেটিক্স।

বুলিয়ান ফাংশন তত্ত্বের ভিত্তি

সের্গেই মারচেনকভ প্রযুক্তিগত সাহিত্য কোনটি এন / এ

বইটিতে বুলিয়ান ফাংশনগুলির তত্ত্বের একটি বিস্তৃত ভূমিকা রয়েছে। বুলিয়ান ফাংশনগুলির প্রাথমিক বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণিত হয় এবং কার্যকরী সম্পূর্ণতার জন্য একটি মানদণ্ড প্রমাণিত হয়। বুলিয়ান ফাংশনগুলির সমস্ত বদ্ধ শ্রেণির (পোস্ট ক্লাস) একটি বিবরণ দেওয়া হয় এবং তাদের সীমাবদ্ধ উত্পন্নতার একটি নতুন প্রমাণ দেওয়া হয়।

কিছু স্ট্যান্ডার্ড পূর্বাভাসের ক্ষেত্রে পোস্ট ক্লাসগুলির সংজ্ঞা বিবেচনা করা হয়। পোস্ট ক্লাসগুলির জন্য গ্যালোইস তত্ত্বের ভিত্তি উপস্থাপন করা হয়েছে। দুটি "শক্তিশালী" ক্লোজার অপারেটরগুলি চালু এবং তদন্ত করা হয়: প্যারামেট্রিক এবং ধনাত্মক। আংশিক বুলিয়ান ফাংশন বিবেচনা করা হয় এবং আংশিক বুলিয়ান ফাংশনগুলির শ্রেণীর জন্য কার্যকরী সম্পূর্ণতার একটি মানদণ্ড প্রমাণিত হয়।

কার্যকরী উপাদানগুলির সার্কিট দ্বারা বুলিয়ান ফাংশনগুলির বাস্তবায়নের জটিলতা তদন্ত করা হয়। স্নাতক, স্নাতক ছাত্র এবং উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষকদের জন্য পৃথক গণিত এবং গাণিতিক সাইবারনেটিক্স পড়াশোনা এবং শেখানো। এইচপিই 010400 "প্রয়োগিত গণিত এবং তথ্য" এবং 010300 "ফান্ডামেন্টাল ইনফরম্যাটিকস এবং ইনফরমেশন টেকনোলজিস" এর অঞ্চলে অধ্যয়নরত উচ্চ শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীদের পাঠ্যপুস্তক হিসাবে ক্লাসিকাল বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষার জন্য ইউএমও কর্তৃক অনুমোদিত ved

সংখ্যাগত অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি 3 য় সংস্করণ, রেভ। এবং যোগ কর. একাডেমিক স্নাতক পাঠ্যপুস্তক এবং কর্মশালা

আলেকজান্ডার ভ্যাসিলিভিচ তিমোখভ শিক্ষামূলক সাহিত্য স্নাতক। একাডেমিক কোর্স

পাঠ্যপুস্তকটি অপ্টিমাইজেশন সম্পর্কিত লেকচারের কোর্সের ভিত্তিতে রচিত, যা লোমোনসভ মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটার গণিত ও সাইবারনেটিক্স অনুষদে কয়েক বছর ধরে লেখকরা দিয়েছিলেন। সীমাবদ্ধ সংখ্যক ভেরিয়েবলের কার্যকারিতা হ্রাস করার পদ্ধতিগুলিতে প্রধান মনোযোগ দেওয়া হয়।

প্রকাশনার মধ্যে অপ্টিমাইজেশন সমস্যা সমাধানের জন্য তত্ত্ব এবং সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলির পাশাপাশি প্রয়োগকৃত মডেলগুলির উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা এই ধরণের গাণিতিক সমস্যাগুলিকে হ্রাস করা হয়। পরিশিষ্টে গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং লিনিয়ার বীজগণিত থেকে প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য রয়েছে।

পদার্থবিজ্ঞান। বিশ্ববিদ্যালয় আবেদনকারীদের জন্য ব্যবহারিক পাঠ্যক্রম

ভি। এ। মাকারভ শিক্ষামূলক সাহিত্য অনুপস্থিত

ম্যানুয়ালটি পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের উন্নত অধ্যয়ন সহ মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের স্নাতক শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের উদ্দেশ্যে। এটি পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলির উপর ভিত্তি করে যা গত 20 বছর ধরে মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটার গণিত এবং সাইবারনেটিক্স অনুষদে আবেদনকারীদের জন্য দেওয়া হয়েছিল।

এম.ভি. লোমনোসভ। মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ে আবেদনকারীদের জন্য পদার্থবিজ্ঞানে প্রবেশিকা পরীক্ষার কর্মসূচি অনুসারে উপাদানগুলিকে বিষয়গুলিতে বিভক্ত করা হয়েছে। প্রতিটি বিষয় এর আগে মৌলিক তাত্ত্বিক তথ্যের সংক্ষিপ্ত সংক্ষিপ্তসার রয়েছে যা সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য প্রয়োজনীয় এবং এটি প্রবেশিকা পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য দরকারী হবে be

মোট, সংগ্রহটিতে প্রায় 600 টি সমস্যা রয়েছে যার মধ্যে অর্ধেকেরও বেশি বিশদ সমাধান এবং পদ্ধতিগত নির্দেশাবলী সরবরাহ করা হয়। বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিত বিভাগে প্রবেশের প্রস্তুতি নেওয়া শিক্ষার্থীদের জন্য।

অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি 3 য় সংস্করণ, রেভ। এবং যোগ কর. একাডেমিক স্নাতক পাঠ্যপুস্তক এবং কর্মশালা

ব্য্যাচেস্লাভ ভ্যাসিলিয়েভিচ ফেদোরভ শিক্ষামূলক সাহিত্য ব্যাচেলর এবং মাস্টার। একাডেমিক কোর্স

পাঠ্যপুস্তকটি অপ্টিমাইজেশন সম্পর্কিত লেকচারের কোর্সের ভিত্তিতে রচিত, যা বেশ কয়েক বছর ধরে মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটারিক গণিত ও সাইবারনেটিক্স অনুষদে লেখকরা পড়েছিলেন। এম.ভি. লোমনোসভ। সীমাবদ্ধ সংখ্যক ভেরিয়েবলের কার্যকারিতা হ্রাস করার পদ্ধতিগুলিতে প্রধান মনোযোগ দেওয়া হয়।

সংস্করণে কাজগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। পরিশিষ্টে গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং লিনিয়ার বীজগণিত থেকে প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য রয়েছে।

বুদ্ধিমান সিস্টেম। স্টোর এবং তথ্য পুনরুদ্ধারের তত্ত্ব, দ্বিতীয় সংস্করণ, রেভ। এবং যোগ কর. ট্যাঙ্ক জন্য টিউটোরিয়াল

ডাটাবেসগুলিতে তথ্য অনুসন্ধানের মূল ধরণের সমস্যাগুলি বিবেচনা করা হয়, তথ্য-গ্রাফের মডেলের সাথে সম্পর্কিত এই সমস্যাগুলির সমাধানের জটিলতার সমস্যাগুলি তদন্ত করা হয়।

বিশ্লেষণী জ্যামিতি

ভি। এ। ইলিন শিক্ষামূলক সাহিত্য কোনটি এন / এ

পাঠ্যপুস্তকটি মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের লেখকদের শিক্ষাদানের অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে লেখা হয়েছিল। এম.ভি. লোমনোসভ। প্রথম সংস্করণটি 1968 সালে প্রকাশিত হয়েছিল, দ্বিতীয় (1971) এবং তৃতীয় (1981) স্টেরিওটাইপড সংস্করণ, চতুর্থ সংস্করণ (1988) লিনিয়ার এবং প্রজেক্টিভ রূপান্তরগুলিতে উত্সর্গীকৃত উপাদান দিয়ে পরিপূরক হয়েছিল।

গাণিতিক গেম তত্ত্বটি গণিতের বিস্তৃত শাখার একটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ - ক্রিয়াকলাপ গবেষণা। গেম তত্ত্বের পদ্ধতিগুলি বাস্তুশাস্ত্র, মনোবিজ্ঞান, সাইবারনেটিক্স, জীববিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় - যেখানেই অনেক অংশগ্রহণকারী যৌথ ক্রিয়াকলাপে বিভিন্ন (প্রায়শই বিপরীত) লক্ষ্য অনুসরণ করে।

তবে এই শৃঙ্খলার প্রয়োগের প্রধান ক্ষেত্র হ'ল অর্থনীতি এবং সামাজিক বিজ্ঞান। পাঠ্যপুস্তকে এমন বিষয় রয়েছে যা অর্থনীতিবিদদের প্রশিক্ষণে মৌলিক এবং প্রয়োজনীয়। এটি গেম তত্ত্বের ক্লাসিক বিভাগগুলি যেমন ম্যাট্রিক্স, বিম্যাট্রিক্স ননকোপারটিভ এবং স্ট্যাটিস্টিকাল গেমস এবং আধুনিক বিকাশগুলি উদাহরণস্বরূপ, অসম্পূর্ণ এবং অসম্পূর্ণ তথ্য সহ গেমস, সমবায় এবং গতিশীল গেমগুলি উপস্থাপন করে।

বইয়ের তাত্ত্বিক উপাদানগুলি উদাহরণগুলির সাথে ব্যাপকভাবে চিত্রিত করা হয়েছে এবং স্বতন্ত্র কাজের জন্য অ্যাসাইনমেন্ট প্রদান করা হয়, পাশাপাশি পরীক্ষাও করা হয়।

সাইবার্নেটিকস, ম্যানেজমেন্টের বিজ্ঞান, যা জটিল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থায় তথ্য প্রাপ্তি, সংরক্ষণ, স্থানান্তর ও রূপান্তরকরণের সাধারণ আইনগুলি গণিতের পদ্ধতি দ্বারা অধ্যয়ন করে। সাইবারনেটিক্সের অন্যান্য, কিছুটা আলাদা সংজ্ঞা রয়েছে। কিছু তথ্যের দিকের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, অন্যগুলি - অ্যালগোরিদমিক, অন্যদের মধ্যে সাইবারনেটিক্সের সুনির্দিষ্টতা প্রকাশ করার মতামতের ধারণাটি হাইলাইট করা হয়। সমস্ত সংজ্ঞায়, তবে, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা এবং প্রক্রিয়া এবং তথ্য প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক পদ্ধতি দ্বারা অধ্যয়ন করার কাজটি অগত্যা নির্দেশিত হয়। সাইবারনেটিক্সের একটি জটিল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা যেকোন প্রযুক্তিগত, জৈবিক, প্রশাসনিক, সামাজিক, পরিবেশগত বা অর্থনৈতিক ব্যবস্থা হিসাবে বোঝা যায়। সাইবারনেটিক্স মেশিনে, জীবিত প্রাণীদের এবং তাদের জনসংখ্যার নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের প্রক্রিয়াগুলির মিলের ভিত্তিতে তৈরি।

সাইবারনেটিকসের প্রধান কাজ হ'ল বিভিন্ন পরিবেশ, শর্ত এবং ক্ষেত্রগুলির নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার অন্তর্নিহিত সাধারণ আইনগুলির অধ্যয়ন। এগুলি হ'ল, প্রথমত, তথ্য সংক্রমণ, সঞ্চয় এবং প্রক্রিয়াকরণের প্রক্রিয়া। একই সময়ে, নিয়ন্ত্রণ প্রক্রিয়াগুলি জটিল গতিশীল সিস্টেমে সঞ্চালিত হয় - পরিবর্তনশীলতা এবং বিকাশ করার ক্ষমতা সহ বস্তু with

.তিহাসিক স্কেচ... এটা বিশ্বাস করা হয় যে "সাইবারনেটিক্স" শব্দটি প্রথম "প্লেজ" দ্বারা "জন প্রশাসন" বোঝাতে "আইন" (খ্রিস্টপূর্ব চতুর্থ) সংলাপে প্লেটো ব্যবহার করেছিলেন। ]। ১৮৩৪ সালে এ। আম্পিয়ার তাঁর বিজ্ঞানের শ্রেণিবিন্যাসে "সরকারের অনুশীলন" বোঝাতে এই শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন। এই শব্দটি আধুনিক বিজ্ঞানে এন ভিনার (1947) দ্বারা চালু করা হয়েছিল।

ফিডব্যাকের ভিত্তিতে স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণের সাইবারনেটিক নীতিটি ক্লেসিবিয়াস (খ্রিস্টপূর্ব প্রায় 2 - 1 শতাব্দী; ভাসমান জলের ঘড়ি) এবং আলেকজান্দ্রিয়ার হেরন (প্রায় 1 শতক খ্রিস্টাব্দ) দ্বারা স্বয়ংক্রিয় ডিভাইসে প্রয়োগ করা হয়েছিল। মধ্যযুগের সময়, অনেকগুলি স্বয়ংক্রিয় এবং আধা-স্বয়ংক্রিয় ডিভাইস তৈরি করা হয়েছিল, যা ওয়াচ এবং নেভিগেশন ব্যবস্থায় ব্যবহৃত হয়েছিল, পাশাপাশি জলছবিগুলিতে। টেলিকোলজিকাল মেকানিজম তৈরির পদ্ধতিগত কাজ, অর্থাৎ, সংশোধনমূলক প্রতিক্রিয়া সহ সজ্জিত তাত্পর্যপূর্ণ আচরণ প্রদর্শনকারী মেশিনগুলি 18 তম শতাব্দীতে বাষ্প ইঞ্জিনগুলির পরিচালনা নিয়ন্ত্রণের প্রয়োজনীয়তার সাথে শুরু হয়েছিল। 1784 সালে, জে ওয়াট একটি স্বয়ংক্রিয় নিয়ামক সহ একটি বাষ্প ইঞ্জিনকে পেটেন্ট করেছিলেন, যা শিল্প উত্পাদনে রূপান্তরে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল। স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণের তত্ত্বের বিকাশের সূচনাটি নিয়ন্ত্রকদের উপর জে.সি. ম্যাক্সওয়েল (1868) এর একটি নিবন্ধ হিসাবে বিবেচনা করে। আইএ ভিশনেগ্রাডস্কিটিকে স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণের তত্ত্বের প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে বিবেচনা করা হয়। 1930-এর দশকে, আই.পি. পাভলভের কাজগুলিতে, মস্তিষ্ক এবং বৈদ্যুতিক স্যুইচিং সার্কিটগুলির একটি তুলনা রূপরেখা দেওয়া হয়েছিল। পি কে আনোখিন তাঁর দ্বারা বিকাশিত কার্যকরী তত্ত্বের ভিত্তিতে জীবের ক্রিয়াকলাপ অধ্যয়ন করেছিলেন, 1935 সালে তিনি বিপরীত অভিষেকের তথাকথিত পদ্ধতির প্রস্তাব করেছিলেন - জীবের আচরণ নিয়ন্ত্রণে প্রতিক্রিয়ার একটি শারীরবৃত্তীয় অ্যানালগ। গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের বিকাশের চূড়ান্ত পূর্বশর্ত 1930-এর দশকে এ.এন. কোলমোগোরভ, ভি। এ। কোটেলনিকভ, ই। এল পোস্ট, এ। এম। ট্যুরিং, এ চার্চের কাজ দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল।

তথ্যপ্রক্রিয়া এবং তাদের অটোমেশনের সম্ভাবনা সরবরাহের ক্ষেত্রে জটিল প্রযুক্তিগত সিস্টেমে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের বিবরণে নিবেদিত একটি বিজ্ঞান তৈরির প্রয়োজনীয়তা দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় বিজ্ঞানী ও প্রকৌশলী দ্বারা উপলব্ধি করা হয়েছিল। অস্ত্র ও অন্যান্য প্রযুক্তিগত উপায়গুলির জটিল ব্যবস্থা, সেনাবাহিনীর কমান্ড এবং নিয়ন্ত্রণ এবং অপারেশন থিয়েটারগুলিতে সরবরাহের ফলে কমান্ড ও নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের অটোমেশন সমস্যার দিকে মনোযোগ বৃদ্ধি পেয়েছে। অটোমেটেড সিস্টেমগুলির জটিলতা এবং বিভিন্নতা, তাদের মধ্যে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের বিভিন্ন মাধ্যমের সংমিশ্রণের প্রয়োজনীয়তা, কম্পিউটারগুলির দ্বারা নির্মিত নতুন সম্ভাবনাগুলি সমন্বিত, নিয়ন্ত্রণ ও যোগাযোগের একটি সাধারণ তত্ত্ব, তথ্য স্থানান্তর এবং রূপান্তরকরণের একটি সাধারণ তত্ত্বের সৃষ্টি করেছে। এই কাজগুলি এক ডিগ্রি বা অন্য একের জন্য তথ্য সংগ্রহ, সংরক্ষণ, প্রক্রিয়াকরণ, বিশ্লেষণ এবং মূল্যায়ন এবং পরিচালনা বা ভবিষ্যদ্বাণীমূলক সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে অধ্যয়ন প্রক্রিয়াগুলির বিবরণ প্রয়োজন।

যুদ্ধের শুরু থেকেই, এন। ভিনিয়ার (আমেরিকান ডিজাইনার ডব্লু। বুশের সাথে একসাথে) কম্পিউটিং ডিভাইসগুলির বিকাশে অংশ নিয়েছিলেন। 1943 সালে, তিনি জে ভন নিউমানের সাথে একসাথে একটি কম্পিউটার বিকাশ শুরু করেছিলেন। এই বিষয়ে, 1943-44 সালে প্রিন্সটন ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডি (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র) -তে বিভিন্ন বিশেষজ্ঞের গণিতবিদ, পদার্থবিদ, ইঞ্জিনিয়ার, ফিজিওলজিস্ট এবং নিউরোলজিস্টের প্রতিনিধিদের অংশগ্রহণে সভা অনুষ্ঠিত হয়েছিল। এখানে অবশেষে উইনার-ভন নিউম্যান গ্রুপ গঠন করা হয়েছিল, যার মধ্যে ডব্লিউ। ম্যাককুলাচ (ইউএসএ) এবং এ। রোজেনব্লুথ (মেক্সিকো) বিজ্ঞানীরা ছিলেন; এই গোষ্ঠীর কাজ সত্যিকারের প্রযুক্তিগত এবং চিকিত্সা সমস্যার সাথে সম্পর্কিত সাইবারনেটিক ধারণা তৈরি এবং বিকাশ করা সম্ভব করেছে। 1948 সালে প্রকাশিত তার সাইবারনেটিক্স বইতে এই গবেষণার সংক্ষেপণ করেছিলেন উইনার।

এন। এম। আমোসভ, পি.কে.আনোখিন, এ আই বার্গ, ই এস বীর, ভি এম। গ্লুশকভ, ইউ। ভি। গুলেয়ায়েভ, এস ভি ভি এমেলিয়ানভ, ইউ। আই ঝুরাভ্লেভ, এ। এন। কোলমোগোরভ, ভি। এ। কোটেলনিকভ, এন। এ। কুজনেটভ, ও, আই লরিচেভ, ও বি। লুপানভ, এ। লিয়াপুনভ, এ। মার্কোভ, জে ভন নিউম্যান , বি। এন। পেট্রোভ, ই। এল। পোস্ট, এ। এম। টুরিং, ইয়া। জেড.সাইপকিন, এন। চমস্কি, এ চার্চ, কে। শ্যানন, এস। ভি। ইয়াব্লোনস্কি, পাশাপাশি দেশী বিজ্ঞানী এম। এ। আইজার্মান, ভি। এম। আখুতিন, বি। ভি। বিরিয়োকভ, এ। আই কিতভ, এ। ই। লেয়ারনার, ভায়াচ। ভায়াচ পেট্রোভ, ইউক্রেনীয় বিজ্ঞানী এ.জি. Ivakhnenko।

সাইবারনেটিক্সের বিকাশের সাথে সাথে পৃথক বিজ্ঞান, বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশ এবং তাদের বিভাগগুলির শোষণ এবং ফলস্বরূপ, সাইবারনেটিক্সের উত্থান এবং পরবর্তীকালে নতুন বিজ্ঞানের এটি থেকে পৃথকীকরণ, যার মধ্যে অনেকগুলি তথ্যবিজ্ঞানের কার্যকরী এবং প্রয়োগকৃত অংশ গঠন করে (বিশেষত, প্যাটার্ন স্বীকৃতি, চিত্র বিশ্লেষণ, কৃত্রিম) বুদ্ধি)। সাইবারনেটিক্সের পরিবর্তে জটিল কাঠামো রয়েছে এবং বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের দিকনির্দেশ এবং বিভাগগুলি এর অবিচ্ছেদ্য অঙ্গগুলির বিষয়ে কোনও সম্পূর্ণ চুক্তি নেই। এই নিবন্ধে প্রস্তাবিত ব্যাখ্যাটি রাশিয়ার তথ্যের, গণিত এবং সাইবারনেটিক্সের traditionsতিহ্যের উপর ভিত্তি করে এবং এমন বিধানগুলির উপর ভিত্তি করে যা শীর্ষস্থানীয় বিজ্ঞানী এবং বিশেষজ্ঞের মধ্যে গুরুতর মতবিরোধ সৃষ্টি করে না, যাদের বেশিরভাগ একমত যে সাইবারনেটিক্স তথ্যের প্রতি অনুগত, তথ্যের সাথে সম্পর্কিত প্রক্রিয়াজাতকরণ এবং প্রযুক্তির অনুশীলন সিস্টেম; প্রাকৃতিক এবং কৃত্রিম সিস্টেমের কাঠামো, আচরণ এবং মিথস্ক্রিয়াকে অধ্যয়ন করে যা তথ্য সংরক্ষণ করে, প্রক্রিয়া করে এবং সংক্রমণ করে; তার নিজস্ব ধারণা এবং তাত্ত্বিক ভিত্তি বিকাশ; কম্পিউটার, ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলি তথ্য প্রক্রিয়া করার পরে, তথ্য প্রযুক্তির সামাজিক তাত্পর্য সহ গণ্য, জ্ঞানীয় এবং সামাজিক দিক রয়েছে।

১৯৮০ এর দশক থেকে সাইবারনেটিক্সের প্রতি আগ্রহের ক্ষেত্রে কিছুটা হ্রাস পেয়েছে। এটি দুটি প্রধান কারণের সাথে সম্পর্কিত: ১) সাইবারনেটিক্স গঠনের সময় কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা তৈরির বিষয়টি অনেকের কাছে বাস্তবের চেয়ে সহজ কাজ বলে মনে হয়েছিল, এবং এর সমাধানের সম্ভাবনা অদূর ভবিষ্যতের সাথে সম্পর্কিত; ২) সাইবারনেটিক্সের ভিত্তিতে, নির্দিষ্ট গাণিতিক পদ্ধতিতে, এর প্রাথমিক পদ্ধতিগুলি উত্তরাধিকার সূত্রে প্রাপ্ত এবং সাইবারনেটিক্সকে প্রায় সম্পূর্ণভাবে শোষিত করার পরে, একটি নতুন বিজ্ঞানের উদ্ভব হয়েছিল - তথ্যবিজ্ঞান।

সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ গবেষণা পদ্ধতি এবং অন্যান্য বিজ্ঞানের সাথে যোগাযোগ। সাইবারনেটিক্স একটি আন্তঃশৃঙ্খলা বিজ্ঞান। এটি গণিতের মোড়ে, স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণের তত্ত্ব, যুক্তি, সেমোটিক্স, ফিজিওলজি, জীববিজ্ঞান এবং সমাজবিজ্ঞানের উত্থানে উত্থিত হয়েছিল। সাইবারনেটিক্সের গঠন গণিতের বিকাশে, বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গাণিতিকরণ, ব্যবহারিক ক্রিয়াকলাপের অনেক ক্ষেত্রে গাণিতিক পদ্ধতির অনুপ্রবেশ এবং কম্পিউটার প্রযুক্তির দ্রুত অগ্রগতির প্রবণতার প্রভাবে ঘটেছিল। অ্যালগোরিদম তত্ত্ব, তথ্য তত্ত্ব, অপারেশন গবেষণা, গেম তত্ত্বের মতো বেশ কয়েকটি নতুন গাণিতিক শাখার উত্থানের সাথে সাথে গাণিতিকরণের প্রক্রিয়াটি ঘটেছিল, যা গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের যন্ত্রপাতিগুলির একটি প্রয়োজনীয় অংশ হিসাবে গঠিত। নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা, সমন্বয় বিশ্লেষণ, গ্রাফ তত্ত্ব এবং কোডিং তত্ত্বের সমস্যার ভিত্তিতে স্বতন্ত্র গণিতের উদ্ভব হয়েছিল, যা সাইবারনেটিক্সের অন্যতম প্রধান গাণিতিক সরঞ্জাম। ১৯ 1970০ এর দশকের গোড়ার দিকে, সাইবারনেটিকস তার নিজস্ব গবেষণার বিষয় - তথাকথিত সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির সাথে একটি শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞান হিসাবে গঠিত হয়েছিল। একটি সাইবারনেটিক সিস্টেমে উপাদান থাকে; সহজতম ক্ষেত্রে এটিতে একটি উপাদানও থাকতে পারে। একটি সাইবারনেটিক সিস্টেম একটি ইনপুট সিগন্যাল গ্রহণ করে (এর উপাদানগুলির ইনপুট সংকেতগুলিকে উপস্থাপন করে), এর অভ্যন্তরীণ রাজ্যগুলি থাকে (যা উপাদানগুলির অভ্যন্তরীণ রাজ্যের সেট সংজ্ঞায়িত হয়); ইনপুট সিগন্যাল প্রক্রিয়া করে, সিস্টেমটি অভ্যন্তরীণ অবস্থাকে রূপান্তর করে এবং একটি আউটপুট সংকেত উত্পাদন করে। সাইবারনেটিক সিস্টেমের কাঠামোটি সম্পর্কের একটি সেট দ্বারা সেট হয়ে থাকে যা উপাদানগুলির ইনপুট এবং আউটপুট সংকেতকে সংযুক্ত করে।

সাইবারনেটিক্সে সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির বিশ্লেষণ এবং সংশ্লেষণের কাজগুলি প্রয়োজনীয়। বিশ্লেষণের কাজটি হ'ল সিস্টেম দ্বারা পরিচালিত তথ্য রূপান্তরকরণের বৈশিষ্ট্যগুলি সন্ধান করা। সংশ্লেষণের কাজটি রূপান্তরটির বর্ণনা অনুযায়ী একটি সিস্টেম তৈরি করা যা অবশ্যই তা সম্পাদন করতে পারে; সিস্টেমটি সমন্বিত করতে পারে এমন উপাদানগুলির শ্রেণিটি ঠিক করা হয়েছে। সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলি একই রূপান্তরকে সংজ্ঞায়িত করার সন্ধানের সমস্যাটি হ'ল অত্যন্ত গুরুত্বের বিষয় হ'ল সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির সমতুল্যতার সমস্যা। যদি আমরা সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির কাজের গুণমানের ক্রিয়াকলাপটি সেট করি, তবে সমমানের সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির শ্রেণিতে সেরা সিস্টেমটি আবিষ্কার করার ক্ষেত্রে সমস্যাগুলি দেখা যায়, যা মানের ক্রিয়াকলাপের সর্বাধিক মান সহ সিস্টেম। সাইবারনেটিক্সে, সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির নির্ভরযোগ্যতার সমস্যাগুলিও বিবেচনা করা হয়, এর সমাধানগুলির কাঠামোগত উন্নতি করে সিস্টেমগুলির কার্যকারিতা নির্ভরযোগ্যতা বাড়াতে হয়।

মোটামুটি সহজ সিস্টেমের জন্য, তালিকাবদ্ধ সমস্যাগুলি সাধারণত গণিতের শাস্ত্রীয় উপায়ে সমাধান করা যায়। জটিল সিস্টেমগুলির বিশ্লেষণ এবং সংশ্লেষণের কারণে অসুবিধা দেখা দেয়, যা সাইবারনেটিক্স বলতে এমন সিস্টেমগুলিকে বোঝায় যাগুলির সরল বিবরণ নেই। এগুলি সাধারণত জীববিজ্ঞানে অধ্যয়ন করা সাইবারনেটিক সিস্টেম। গবেষণার দিকনির্দেশ, যার জন্য "বৃহত (জটিল) সিস্টেমগুলির তত্ত্ব" নামটি নির্দিষ্ট করা হয়েছে, 1950 এর দশক থেকে সাইবারনেটিক্সে বিকাশ লাভ করে। জীবিত প্রকৃতির জটিল সিস্টেমগুলি ছাড়াও, উত্পাদন অটোমেশনের জটিল সিস্টেমগুলি, অর্থনৈতিক পরিকল্পনা ব্যবস্থা, প্রশাসনিক এবং অর্থনৈতিক ব্যবস্থা এবং সামরিক পদ্ধতিগুলি অধ্যয়ন করা হয়। জটিল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার গবেষণা পদ্ধতিগুলি সিস্টেম বিশ্লেষণ এবং অপারেশন গবেষণার ভিত্তি তৈরি করে।

সাইবারনেটিক্সের জটিল সিস্টেমগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে এমন একটি পদ্ধতি এবং বিভিন্ন পরীক্ষার মাধ্যমে একটি পরীক্ষামূলক পদ্ধতির উভয়ই অধ্যয়নের অধীনে থাকা বস্তুর সাথে বা এর আসল শারীরিক মডেল ব্যবহার করা হয়। সাইবারনেটিক্সের প্রধান পদ্ধতিগুলির মধ্যে রয়েছে অ্যালগরিদমাইজেশন, প্রতিক্রিয়া ব্যবহার, মেশিন পরীক্ষার পদ্ধতি, "ব্ল্যাক বক্স" পদ্ধতি, সিস্টেমগুলির পদ্ধতির, আনুষ্ঠানিককরণ। সাইবারনেটিক্সের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অর্জন হ'ল একটি নতুন পদ্ধতির বিকাশ - একটি গাণিতিক মডেলিং পদ্ধতি। এটি প্রকৃতপক্ষে গঠিত হয় যে পরীক্ষাগুলি বাস্তব শারীরিক মডেলের সাথে নয়, বরং গবেষণার অধীনে থাকা অবজেক্টের মডেলটির কম্পিউটার প্রয়োগের সাথে তার বিবরণ অনুসারে নির্মিত হয়। এই কম্পিউটার মডেল, যার মধ্যে এমন একটি প্রোগ্রাম রয়েছে যা তার বর্ণনার সাথে মিল রেখে কোনও সামগ্রীর পরামিতিগুলিতে পরিবর্তনগুলি প্রয়োগ করে একটি কম্পিউটারে প্রয়োগ করা হয়, যা মডেলটির সাথে বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালানো, বিভিন্ন অবস্থার অধীনে এর আচরণ নিবন্ধন করা, মডেলের কিছু কাঠামো পরিবর্তন করা ইত্যাদি করে তোলে makes

সাইবারনেটিকসের তাত্ত্বিক ভিত্তি হ'ল গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, যা সাইবারনেটিক সিস্টেমের বিস্তৃত শ্রেণির অধ্যয়নের পদ্ধতিতে উত্সর্গীকৃত। গাণিতিক সাইবারনেটিক্স গণিতের বেশ কয়েকটি শাখা ব্যবহার করে যেমন গাণিতিক যুক্তি, বিচ্ছিন্ন গণিত, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, গণনীয় গণিত, তথ্য তত্ত্ব, কোডিং তত্ত্ব, সংখ্যা তত্ত্ব, অটোমেটা তত্ত্ব, জটিলতা তত্ত্ব, এবং গাণিতিক মডেলিং এবং প্রোগ্রামিং।

সাইবারনেটিক্সে প্রয়োগের ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে রয়েছে: প্রযুক্তিগত প্রক্রিয়াগুলির স্বয়ংক্রিয়তা, স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা, কম্পিউটার প্রযুক্তি, কম্পিউটারের তত্ত্ব, স্বয়ংক্রিয় নকশা সিস্টেমগুলি, নির্ভরযোগ্যতার তত্ত্ব সহ প্রযুক্তিগত সাইবারনেটিক্স; অর্থনৈতিক সাইবারনেটিক্স; জৈবিক সাইবারনেটিক্স, বায়োনিকস, গাণিতিক এবং বায়োসিস্টেমগুলির মেশিন মডেল, নিউরোসাইবারনেটিক্স, বায়োঞ্জিনিয়ারিং সহ; চিকিত্সা সাইবারনেটিক্স, যা ওষুধ এবং স্বাস্থ্যসেবা পরিচালনার প্রক্রিয়া, রোগগুলির সিমুলেশন এবং গাণিতিক মডেলগুলির বিকাশ, ডায়াগনস্টিকস এবং চিকিত্সা পরিকল্পনার অটোমেশনের সাথে সম্পর্কিত; মনস্তাত্ত্বিক সাইবারনেটিক্স, মানব আচরণের অধ্যয়নের উপর ভিত্তি করে মানসিক কার্যাদি অধ্যয়ন এবং মডেলিং সহ; শারীরবৃত্তীয় সাইবারনেটিক্স, ওষুধের উদ্দেশ্যে আদর্শ এবং প্যাথলজির শর্তে কোষ, অঙ্গ এবং সিস্টেমগুলির কার্যাদি অধ্যয়ন এবং মডেলিং সহ; ভাষাগত সাইবারনেটিক্স, মেশিন অনুবাদ এবং প্রাকৃতিক ভাষায় কম্পিউটারের সাথে যোগাযোগের বিকাশের পাশাপাশি তথ্য প্রক্রিয়াকরণ, বিশ্লেষণ এবং মূল্যায়নের কাঠামোগত মডেলগুলি। সাইবারনেটিক্সের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সাফল্য হ'ল মডেলিংয়ের মানব চিন্তার প্রক্রিয়াগুলির সমস্যা চিহ্নিতকরণ এবং গঠন।

লিট।: অ্যাশবি ডাব্লু আর। সাইবারনেটিক্সের পরিচিতি। এম।, 1959; আনোখিন পি.কে.ফিজিওলজি এবং সাইবারনেটিক্স // সাইবারনেটিক্সের দার্শনিক সমস্যা। এম।, 1961; লজিক্স। স্বয়ংক্রিয় মেশিন। অ্যালগরিদম। এম।, 1963; গ্লোশকভ ভি.এম. সাইবারনেটিক্সের পরিচিতি। কে।, 1964; তিনি। সাইবারনেটিক্স। তত্ত্ব এবং অনুশীলনের প্রশ্নাবলী। এম।, 1986; জেটোলজিক্যাল সিস্টেমগুলির অটোমেটা এবং মডেলিং তত্ত্ব সম্পর্কিত গবেষণা সেটেটলিন এমএল। এম।, 1969; বিরিয়ুকভ বি.ভি., হিউম্যানিটিজসে জেলার এসএস সাইবারনেটিক্স। এম।, 1973; বিরিয়ুকভ বি.ভি. সাইবারনেটিক্স এবং বিজ্ঞানের পদ্ধতি। এম।, 1974; উইনার এন সাইবারনেটিক্স, বা একটি প্রাণী এবং একটি মেশিনে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ। দ্বিতীয় সংস্করণ। এম।, 1983; তিনি। সাইবারনেটিক্স অ্যান্ড সোসাইটি। এম।, 2003; সাইবারনেটিক্সের ফাউন্ডেশন জর্জ এফ। এম।, 1984; কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা: একটি হ্যান্ডবুক। এম।, 1990. টি। 1-3; ঝুরাভ্লেভ ইউ। আই। নির্বাচিত বৈজ্ঞানিক কাজ এম।, 1998; Luger J.F. কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা: জটিল সমস্যা সমাধানের কৌশল এবং পদ্ধতি। এম।, 2003; সমারস্কি এ.এ., মিখাইলভ এ.পি. গাণিতিক মডেলিং। ধারণা, পদ্ধতি, উদাহরণ। দ্বিতীয় সংস্করণ। এম।, 2005; লরিচেভ ওআই তত্ত্ব এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের পদ্ধতি। তৃতীয় সংস্করণ। এম।, 2008

ইউ। আই। জুরাভ্লেভ, আই বি গুরেভিচ।

গাণিতিক মডেলিংয়ের ক্ষমতা

মডেলিংয়ের যে কোনও অবজেক্টের জন্য গুণগত এবং পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য অন্তর্নিহিত। গাণিতিক মডেলিং সিস্টেম বিকাশের পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য এবং নিদর্শন সনাক্তকরণকে অগ্রাধিকার দেয়। এই মডেলিংটি সিস্টেমের নির্দিষ্ট বিষয়বস্তু থেকে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে বিমূর্ত, তবে এটি গণিতের মেশিনের মাধ্যমে সিস্টেমটি প্রদর্শনের চেষ্টা করে এটি প্রয়োজনীয়ভাবে বিবেচনায় নেয়। গাণিতিক মডেলিংয়ের সত্যতা যেমন গণিতের মতো সাধারণভাবেও নির্দিষ্ট অভিজ্ঞতাগত পরিস্থিতির সাথে সম্পর্কিত না হয়ে তা যাচাই করা হয়, তবে এটি অন্যান্য বাক্য থেকে উদ্ভূত হতে পারে by

গাণিতিক মডেলিং বৌদ্ধিক ক্রিয়াকলাপের একটি বিস্তৃত ক্ষেত্র। এটি মডেলের গাণিতিক বিবরণ তৈরির একটি বরং জটিল প্রক্রিয়া। এটি বিভিন্ন পর্যায়ে অন্তর্ভুক্ত। এনপি বুসলেঙ্কো তিনটি প্রধান পর্যায় সনাক্ত করে: অর্থবহ বর্ণনার নির্মাণ, একটি আনুষ্ঠানিক পরিকল্পনা এবং একটি গাণিতিক মডেল তৈরি। আমাদের মতে, গাণিতিক মডেলিংয়ে চারটি স্তর রয়েছে:

প্রথম - কোনও বস্তু বা প্রক্রিয়াটির অর্থপূর্ণ বিবরণ, যখন সিস্টেমের প্রধান উপাদানগুলি, সিস্টেমের আইনগুলি চিহ্নিত করা হয়। এটিতে সিস্টেমের জ্ঞাত বৈশিষ্ট্য এবং পরামিতিগুলির সংখ্যাগত মান অন্তর্ভুক্ত রয়েছে;

দ্বিতীয় - একটি প্রয়োগকৃত কার্য বা সিস্টেমের একটি অর্থবহ বিবরণের আনুষ্ঠানিককরণের কাজ প্রণয়ন। একটি প্রয়োগকৃত কার্যে গবেষণা ধারণা, মৌলিক নির্ভরতা, পাশাপাশি একটি প্রশ্ন গঠনের বিবৃতি থাকে, যার সমাধানটি সিস্টেমকে আনুষ্ঠানিককরণের মাধ্যমে অর্জন করা হয়;

তৃতীয় - একটি অবজেক্ট বা প্রক্রিয়া একটি আনুষ্ঠানিক প্রকল্পের নির্মাণ, যা ফর্মালাইজেশন ব্যবহৃত হবে প্রধান বৈশিষ্ট্য এবং পরামিতি পছন্দ বোঝায়;

চতুর্থ - গাণিতিক মডেল হিসাবে একটি আনুষ্ঠানিক প্রকল্পের রূপান্তর, যখন সংশ্লিষ্ট গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি তৈরি বা নির্বাচন প্রক্রিয়াধীন থাকে।

সিস্টেমের গাণিতিক মডেল তৈরির প্রক্রিয়ায় একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা আনুষ্ঠানিককরণের দ্বারা পরিচালিত হয়, যা গবেষণার একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি হিসাবে বোঝা যায়, যার উদ্দেশ্য জ্ঞানকে এর ফর্ম (সংগঠনের পদ্ধতি, কাঠামোর উপাদানগুলির মধ্যে সংযোগ হিসাবে কাঠামো) সনাক্ত করে স্পষ্ট করা। আনুষ্ঠানিককরণ পদ্ধতিতে প্রতীকগুলির ভূমিকা জড়িত। এ। কে। সুখোটিন যেমন নোট করেছেন: "একটি নির্দিষ্ট বিষয়বস্তুর ক্ষেত্র আনুষ্ঠানিক করার অর্থ একটি কৃত্রিম ভাষা তৈরি করা যেখানে ধারণাগুলি প্রতীকগুলির দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, এবং উচ্চারণগুলি - চিহ্নগুলির সংমিশ্রণ দ্বারা (সূত্রগুলি) A একটি ক্যালকুলাস তৈরি করা হয় যখন কেউ নির্দিষ্ট নিয়মে একটি প্রতীকী সংমিশ্রণ থেকে অন্যকে পেতে পারেন।" একই সময়ে, আনুষ্ঠানিককরণের জন্য ধন্যবাদ, এই জাতীয় তথ্য প্রকাশিত হয় যা অর্থবহ বিশ্লেষণের স্তরে ধরা পড়ে না। এটি স্পষ্ট যে জটিল সিস্টেমগুলির সাথে formalশ্বর্য এবং বিভিন্ন সংযোগের বৈশিষ্ট্যযুক্ত formal

গাণিতিক মডেল তৈরির পরে, এর প্রয়োগটি কিছু বাস্তব প্রক্রিয়া অধ্যয়ন করতে শুরু করে। এই ক্ষেত্রে, প্রাথমিক অবস্থার সেট এবং প্রয়োজনীয় পরিমাণগুলি প্রথমে নির্ধারিত হয়। মডেলটির সাথে কাজ করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে: বিশেষ রূপান্তরকরণ এবং সমস্যা সমাধানের মাধ্যমে এর বিশ্লেষণাত্মক অধ্যয়ন; সমাধানের সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলির ব্যবহার, উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যান পরীক্ষার পদ্ধতি বা মন্টে কার্লো পদ্ধতি, এলোমেলো প্রক্রিয়াগুলির সিমুলেশন পদ্ধতি, পাশাপাশি মডেলিংয়ের জন্য কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহারের মাধ্যমে।

জটিল সিস্টেমগুলির গাণিতিক মডেলিংয়ে, সিস্টেমের জটিলতা অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত। এন.পি.বুসলেঙ্কো যথাযথভাবে নোট করে বলেছে, একটি জটিল ব্যবস্থা হ'ল বিভিন্ন স্তরের সাবসিস্টেমগুলিতে মিলিত ইন্টারেক্টিভ উপাদানগুলির একটি বহুস্তর কাঠামো। একটি জটিল ব্যবস্থার গাণিতিক মডেলটিতে উপাদানগুলির গাণিতিক মডেল এবং উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়াটির গাণিতিক মডেল থাকে। উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়া সাধারণত অন্যান্য উপাদানগুলির উপর প্রতিটি উপাদানের প্রভাবের সামগ্রিকতার ফলাফল হিসাবে বিবেচিত হয়। প্রভাব, এর বৈশিষ্ট্যগুলির একটি সেট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, বলা হয় সংকেতসুতরাং, একটি জটিল সিস্টেমের উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়া সংকেত বিনিময় ব্যবস্থার কাঠামোর মধ্যে অধ্যয়ন করা হয়। একটি জটিল সিস্টেমের উপাদানগুলির মধ্যে অবস্থিত যোগাযোগের মাধ্যমে সংকেতগুলি সঞ্চারিত হয়। তাদের ইনপুট এবং আউটপুট রয়েছে।

dy সিস্টেমের গাণিতিক মডেলটি তৈরি করার সময়, বাহ্যিক পরিবেশের সাথে এর মিথস্ক্রিয়াটি বিবেচনায় নেওয়া হয়। এই ক্ষেত্রে, বাহ্যিক পরিবেশটি সাধারণত নির্দিষ্ট কিছু সামগ্রীর আকারে উপস্থাপিত হয় যা অধ্যয়নের অধীনে সিস্টেমের উপাদানগুলিকে প্রভাবিত করে। লক্ষণীয় অসুবিধা হ'ল উপাদান এবং সিস্টেমের গুণগত রূপান্তরকে এক রাজ্য থেকে অন্য রাজ্যে দেখানো, ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়াগুলি প্রদর্শন করা such

এনপি বুসলেঙ্কোর মতে, একে অপরের সাথে বা বাহ্যিক পরিবেশের সামগ্রীর সাথে জটিল সিস্টেমের উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়ার একটি আনুষ্ঠানিক পরিকল্পনা হিসাবে সংকেত বিনিময় ব্যবস্থাতে নিম্নলিখিত উপাদানগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

একটি সিগন্যাল উত্পন্ন উপাদান দ্বারা আউটপুট সংকেত উত্পাদন করার জন্য একটি প্রক্রিয়া;

আউটপুট সিগন্যালের প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের জন্য সংক্রমণ ঠিকানা নির্ধারণ;

যোগাযোগ চ্যানেলগুলির মাধ্যমে সংকেতগুলি পাস করা এবং সংকেত প্রাপ্ত উপাদানগুলির জন্য ইনপুট সংকেতগুলি সাজানো;

আগত সংকেতটিতে সংকেত প্রাপ্ত উপাদানটির প্রতিক্রিয়া।

সুতরাং, আনুষ্ঠানিককরণের ধারাবাহিক পর্যায়ের মধ্য দিয়ে মূল সমস্যাটিকে "কাটা" ভাগে ভাগ করে গাণিতিক মডেল তৈরির প্রক্রিয়া চালিত হয়।

সাইবারনেটিক মডেলিংয়ের বৈশিষ্ট্য

ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির অধ্যাপক, আমেরিকান বিখ্যাত দার্শনিক এবং গণিতবিদ সাইবারনেটিকসের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন। নরবার্ট উইনার (1894-1964) "সাইবারনেটিক্স, বা একটি প্রাণী এবং একটি মেশিনে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ" কাজ (1948) in "সাইবারনেটিক্স" শব্দটি এসেছে হেলসম্যানের গ্রীক শব্দ থেকে Greek এন। ভিয়েনারের দুর্দান্ত যোগ্যতা হ'ল তিনি প্রকৃতি ও সমাজের মূলত পৃথক বস্তুর জন্য পরিচালনার ক্রিয়াকলাপের নীতিগুলির সাধারণতার প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। পরিচালন তথ্য হস্তান্তর, সঞ্চয় এবং প্রক্রিয়াকরণ হ্রাস করা হয়, যেমন। বিভিন্ন সংকেত, বার্তা, তথ্য। এন। ভিয়েনারের মূল যোগ্যতা এই ব্যবস্থায় নিহিত যে তিনিই প্রথম পরিচালনা ব্যবস্থায় তথ্যের মৌলিক গুরুত্ব বুঝতে পেরেছিলেন। আজকাল, একাডেমিশিয়ান এ। এন। কোলমোগোরভের মতে সাইবারনেটিক্স যে কোনও প্রকৃতির এমন স্টাডি সিস্টেমগুলি যা তথ্য জানার, সংরক্ষণ এবং প্রক্রিয়াকরণ করতে এবং নিয়ন্ত্রণ এবং নিয়ন্ত্রণের জন্য এটি ব্যবহার করতে সক্ষম any

বিজ্ঞান হিসাবে সাইবারনেটিক্সের সংজ্ঞা, এর বিষয়বস্তু এবং বিষয় বরাদ্দে একটি নির্দিষ্ট স্প্রেড রয়েছে। একাডেমিশিয়ান এ আই বার্গের অবস্থান অনুসারে সাইবারনেটিক্স হল জটিল ডায়নামিকাল সিস্টেম পরিচালনা করার বিজ্ঞান। সাইবারনেটিকসের শ্রেণিবদ্ধ যন্ত্রপাতি "মডেল", "সিস্টেম", "নিয়ন্ত্রণ", "তথ্য" এর মতো ধারণার উপর ভিত্তি করে। সাইবারনেটিক্সের সংজ্ঞাগুলির অস্পষ্টতা এই কারণে যে বিভিন্ন লেখক একটি বা অন্য মৌলিক বিভাগের উপর জোর দেয়। উদাহরণস্বরূপ, "তথ্য" বিভাগের উপর জোর দেওয়া আমাদের সাইবারনেটিক্সকে জটিল নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমে তথ্য গ্রহণ, সংরক্ষণ, স্থানান্তর এবং রূপান্তরকরণ এবং "নিয়ন্ত্রণ" বিষয়শ্রেণীতে অগ্রাধিকারের সাধারণ আইনগুলির বিজ্ঞান হিসাবে বিবেচনা করতে বাধ্য করে - বিভিন্ন সিস্টেমের নিয়ন্ত্রণের মডেলিংয়ের বিজ্ঞান হিসাবে।

এই ধরনের অস্পষ্টতা বেশ বৈধ, কারণ এটি সাইবারনেটিক বিজ্ঞানের বহুবিধ কার্যকারিতা, জ্ঞান এবং অনুশীলনে এর বিভিন্ন ভূমিকার পরিপূর্ণতার কারণে। একই সময়ে, একটি ফাংশন বা অন্যটিতে আগ্রহের কেন্দ্রবিন্দু এই ফাংশনটির আলোকে পুরো বিজ্ঞানকে দেখায়। সাইবারনেটিক বিজ্ঞানের এই নমনীয়তাটি এর উচ্চ জ্ঞানীয় সম্ভাবনার কথা বলে।

আধুনিক সাইবারনেটিক্স একটি ভিন্ন ভিন্ন বিজ্ঞান (চিত্র 21)। এটি বিজ্ঞানের একটি সেটকে একত্রিত করেছে যা একটি আনুষ্ঠানিক দৃষ্টিকোণ থেকে বিভিন্ন প্রকৃতির সিস্টেমে নিয়ন্ত্রণ তদন্ত করে।

যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, সাইবারনেটিক মডেলিং সিস্টেমগুলি এবং তাদের উপাদানগুলির "ইনপুট" এবং "আউটপুট" ধারণাগুলি ব্যবহার করে একটি আনুষ্ঠানিক ম্যাপিংয়ের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয় যা পরিবেশের সাথে কোনও উপাদানটির সম্পর্ককে চিহ্নিত করে। অধিকন্তু, প্রতিটি উপাদান একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক "ইনপুট" এবং "আউটপুট" (চিত্র 22) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

চিত্র: 22।একটি উপাদান সাইবারনেটিক প্রতিনিধিত্ব

ডুমুর মধ্যে। 22 এক্স 1 , এক্স 2 , ... এক্স এম পরিকল্পিতভাবে দেখানো হয়েছে: একটি উপাদান "ইনপুট", ওয়াই 1 , ওয়াই 2 , ...,। Н - উপাদানটির "আউটপুট" এবং থেকে 1 , С 2, ..., С К - তার রাজ্যগুলি। পদার্থ, শক্তি, তথ্যের প্রবাহ উপাদানগুলির "ইনপুট "গুলিকে প্রভাবিত করে, তার রাজ্যগুলিতে গঠন করে এবং" ফলাফলগুলি "এ কার্যকারিতা নিশ্চিত করে। "ইনপুট" এবং "আউটপুট" এর মিথস্ক্রিয়াটির পরিমাণগত পরিমাপ হল তীব্রতা, যা যথাক্রমে পদার্থের পরিমাণ, শক্তি, সময়ের প্রতি একক হিসাবে তথ্য। তদুপরি, এই মিথস্ক্রিয়া অবিচ্ছিন্ন বা বিযুক্ত। এখন আপনি গাণিতিক ফাংশন তৈরি করতে পারেন যা কোনও উপাদানটির আচরণ বর্ণনা করে।

সাইবারনেটিক্স সিস্টেমটিকে নিয়ন্ত্রণ এবং নিয়ন্ত্রণের উপাদানগুলির unityক্য হিসাবে সম্মান করে। পরিচালিত আইটেমগুলিকে পরিচালিত অবজেক্ট বলা হয় এবং নিয়ন্ত্রণগুলি প্রশাসক সিস্টেম বলে। নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থাটির কাঠামো একটি শ্রেণিবিন্যাসিক নীতির উপর ভিত্তি করে। নিয়ন্ত্রণকারী সিস্টেম এবং নিয়ন্ত্রিত (অবজেক্ট) সরাসরি এবং প্রতিক্রিয়া লিঙ্কগুলি (চিত্র 23) এবং পরস্পরের সাথে যোগাযোগের মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে। প্রত্যক্ষ যোগাযোগ চ্যানেলের মাধ্যমে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা নিয়ন্ত্রিত বস্তুর উপর কাজ করে, তার উপর পরিবেশের প্রভাব সংশোধন করে। এটি নিয়ন্ত্রণ বস্তুর রাজ্যে পরিবর্তনের দিকে নিয়ে যায় এবং এটি পরিবেশের উপর তার প্রভাবকে পরিবর্তন করে। দ্রষ্টব্য যে প্রতিক্রিয়াটি বাহ্যিক হতে পারে, যেমন চিত্রটিতে প্রদর্শিত হয়েছে। 23, বা অভ্যন্তরীণ, যা সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ কার্যকারিতা, অভ্যন্তরীণ পরিবেশের সাথে তার মিথস্ক্রিয়াটিকে নিশ্চিত করে।

সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলি একটি বিশেষ ধরণের সিস্টেম। এল.এ. পেট্রুশেঙ্কো নোট হিসাবে, সাইবারনেটিক সিস্টেম

একটি থিম কমপক্ষে তিনটি প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে: "1) এর অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট স্তর সংগঠন এবং একটি বিশেষ কাঠামো থাকতে হবে; ২) অতএব তথ্যটি উপলব্ধি করতে, সঞ্চয় করতে, প্রক্রিয়া করতে এবং ব্যবহার করতে সক্ষম হতে পারে, যা একটি তথ্য সিস্টেমের প্রতিনিধিত্ব করে; 3) নিয়ন্ত্রণ থাকতে পারে মতামত নীতি অনুসারে। একটি সাইবারনেটিক সিস্টেম একটি গতিশীল সিস্টেম, যা যোগাযোগের চ্যানেল এবং অবজেক্টের সংকলন এবং একটি কাঠামো রয়েছে যা এটি পরিবেশ বা অন্য সিস্টেমের সাথে তার মিথস্ক্রিয়া থেকে তথ্য বের করতে (উপলব্ধি করতে) অনুমতি দেয় এবং প্রতিক্রিয়া নীতি অনুযায়ী স্ব-পরিচালনার জন্য এই তথ্য ব্যবহার করতে পারে। "

একটি নির্দিষ্ট স্তরের সংস্থার অর্থ:

নিয়ন্ত্রিত এবং নিয়ন্ত্রণ উপ সিস্টেমের সাইবারনেটিক সিস্টেমে সংহতকরণ;

নিয়ন্ত্রণ সাবসিস্টেমের স্তরক্রম এবং নিয়ন্ত্রিত সাব সিস্টেমের মৌলিক জটিলতা;

লক্ষ্য থেকে বা ভারসাম্য থেকে নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমের বিচ্যুতিগুলির উপস্থিতি, যা এর এনট্রপিতে পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত করে। এটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম থেকে এটির উপর একটি ম্যানেজরিয়াল প্রভাব বিকাশের প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণ করে।

তথ্য সাইবারনেটিক সিস্টেমের ভিত্তি, যা এটি উপলব্ধি করে, প্রক্রিয়া করে এবং সংক্রমণ করে m তথ্য হ'ল তথ্য, সিস্টেম সম্পর্কে পর্যবেক্ষকের জ্ঞান, তার বৈচিত্র্যের পরিমাপের প্রতিচ্ছবি। এটি সিস্টেমের উপাদানগুলির মধ্যে সংযোগগুলি, এর "ইনপুট" এবং "আউটপুট" সংজ্ঞায়িত করে। সাইবারনেটিক সিস্টেমের তথ্যগত চরিত্রের কারণে:

নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমে পরিবেশের প্রভাব সম্পর্কে তথ্য অর্জনের প্রয়োজনীয়তা;

সিস্টেমের আচরণ সম্পর্কে তথ্যের গুরুত্ব;

সিস্টেমের কাঠামো সম্পর্কে তথ্য প্রয়োজন।

তথ্য প্রকৃতির বিভিন্ন দিক অধ্যয়ন করা হয়েছে এন। ভিনিয়ার, কে। শ্যানন, ডব্লিউ। আর আশ্বি, এল। ব্রিলোইন, এ। আই বার্গ, ভি। এম। গ্লুশকভ, এন। এম। আমোসভ, এ। এন। কোলমোগোরভ ov দার্শনিক এনসাইক্লোপিডিক অভিধানটি "তথ্য" শব্দের নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা দেয়: 1) বার্তা, পরিস্থিতি সম্পর্কে সচেতনতা, লোকেরা দ্বারা সংক্রমণিত কিছু সম্পর্কে তথ্য; 2) একটি বার্তা প্রাপ্তির ফলে হ্রাস, অপসারণযোগ্য অনিশ্চয়তা; ৩) ব্যবস্থাপনার সাথে নিস্পষ্টভাবে যুক্ত একটি বার্তা, সিনট্যাকটিক, শব্দার্থক এবং বাস্তববাদী বৈশিষ্ট্যের একতার সংকেত; ৪) সংক্রমণ, যেকোন বস্তু এবং প্রসেসে বৈচিত্র্যের প্রতিবিম্ব (নির্জীব এবং জীবিত প্রকৃতি)।

তথ্যের সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছে:

পর্যাপ্ততা, সেগুলো. বাস্তব প্রক্রিয়া এবং বস্তুর সাথে সম্মতি;

প্রাসঙ্গিকতা, সেগুলো. যার উদ্দেশ্যে এটি নির্ধারিত কাজগুলির সাথে সম্মতি;

ঠিক আছে, সেগুলো. এর বিষয়বস্তুতে তথ্য প্রকাশ করার উপায়ের চিঠিপত্র;

সঠিকতা, সেগুলো. সর্বনিম্ন বিকৃতি বা ন্যূনতম ত্রুটির সাথে প্রাসঙ্গিক ঘটনা প্রতিফলিত করে;

প্রাসঙ্গিকতা বা সময়োপযোগীতা, সেগুলো. এটির প্রয়োজনীয়তা যখন বিশেষত প্রয়োজন তখন এটির ব্যবহারের সম্ভাবনা;

সর্বজনীনতা, সেগুলো. স্বতন্ত্র ব্যক্তিগত পরিবর্তন থেকে স্বাধীনতা;

বিস্তারিত ডিগ্রি, সেগুলো. তথ্য বিস্তারিত।

যে কোনও সাইবারনেটিক সিস্টেমে এমন উপাদান রয়েছে যা তথ্য প্রবাহের মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে। এতে তথ্য সংস্থান, প্রাপ্তি, প্রক্রিয়া এবং স্থানান্তর সম্পর্কিত তথ্য রয়েছে। সিস্টেমটি একটি নির্দিষ্ট তথ্যের পরিবেশে উপস্থিত রয়েছে, তথ্য শব্দের সাপেক্ষে। এর সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যাগুলির মধ্যে রয়েছে: সংক্রমণ এবং সংবর্ধনার সময় তথ্যের বিকৃতি প্রতিরোধ ("বধির ফোনে বাচ্চাদের সমস্যা"); ব্যবস্থাপনা সম্পর্কের (যোগাযোগের সমস্যা) সকল অংশগ্রহণকারীদের জন্য বোধগম্য এমন একটি ভাষা ভাষার সৃষ্টি; কার্যকর অনুসন্ধান, প্রাপ্তি এবং পরিচালনায় তথ্য ব্যবহার (ব্যবহারের সমস্যা)। এই সমস্যার জটিল একটি নির্দিষ্ট মৌলিকত্ব এবং বৈচিত্র্য অর্জন করে

নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের নির্দিষ্ট উপর নির্ভর করে। সুতরাং, এনআর নিজনিক এবং ওএ মাশকভ দ্বারা উল্লিখিত সরকারী সংস্থাগুলির তথ্য ব্যবস্থায় নিম্নলিখিত সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রয়োজন রয়েছে: সরকার এবং সরকারী সংস্থার তথ্য সংস্থার জন্য একটি পরিষেবা তৈরি; এর কার্যকারিতার জন্য আইনী ভিত্তি তৈরি; অবকাঠামো গঠন; তথ্য নিরীক্ষণ ব্যবস্থা তৈরি; একটি তথ্য পরিষেবা সিস্টেম তৈরি।

প্রতিক্রিয়া হ'ল উপাদানগুলির সংযোগের এক প্রকার, যখন কোনও উপাদানটির ইনপুট এবং একই উপাদানটির আউটপুট মধ্যে সংযোগ হয় সরাসরি বা সিস্টেমের অন্যান্য উপাদানগুলির মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়। প্রতিক্রিয়াগুলি অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক (চিত্র 24)।

প্রতিক্রিয়া পরিচালনা একটি জটিল প্রক্রিয়া যার মধ্যে রয়েছে:

সিস্টেমের ক্রিয়াকলাপের নিয়মিত পর্যবেক্ষণ;

সিস্টেমের লক্ষ্যগুলির সাথে সিস্টেমের বর্তমান কার্যকারিতার তুলনা;

লক্ষ্যের সাথে সামঞ্জস্য আনার জন্য সিস্টেমে প্রভাবের বিকাশ;

সিস্টেমের মধ্যে প্রভাবের ভূমিকা।

প্রতিক্রিয়াগুলি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া ইনপুট সংকেতের ক্রিয়াকে বাড়ায়, এর সাথে একই চিহ্ন রয়েছে। নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া ইনপুট সংকেতকে ক্ষীণ করে। ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া সিস্টেমের স্থায়িত্বকে আরও খারাপ করে কারণ এটি এটিকে ভারসাম্যের বাইরে ফেলে দেয় এবং নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া সিস্টেমের মধ্যে ভারসাম্য ফিরিয়ে আনতে সহায়তা করে।

সাইবারনেটিক মডেলিংয়ে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা "কালো", "ধূসর" এবং "সাদা" বাক্সগুলির ধারণার দ্বারা পরিচালিত হয়। একটি "ব্ল্যাক বক্স" একটি সাইবারনেটিক সিস্টেমকে বোঝায় (বস্তু, প্রক্রিয়া, ঘটনা), অভ্যন্তরীণ সংগঠন, কাঠামো এবং আচরণগুলির বিষয়ে যা পর্যবেক্ষকের (গবেষক) কোনও তথ্যই রাখে না, তবে সিস্টেমটি তার ইনপুটগুলির মাধ্যমে প্রভাবিত করে আউটপুটটিতে তার প্রতিক্রিয়াগুলি নিবন্ধভুক্ত করা সম্ভব। ইনপুটটিতে কারসাজি করা এবং ফলাফলগুলি স্থির করার প্রক্রিয়াতে পর্যবেক্ষক একটি পরীক্ষার রিপোর্ট এনেছেন, যার বিশ্লেষণ "ব্ল্যাক বক্স" হালকা করার অনুমতি দেয় "ইনপুট" সংকেতটিকে "আউটপুট" সিগন্যালে রূপান্তরের কাঠামো এবং নিয়মিততা সম্পর্কে ধারণা পেতে। এই জাতীয় একটি স্পষ্ট বাক্সকে "ধূসর বাক্স" বলা হয়, যা তবে এটির সামগ্রীর সম্পূর্ণ চিত্র দেয় না। যদি পর্যবেক্ষক সিস্টেমের বিষয়বস্তু, এর কাঠামো এবং সংকেত রূপান্তর প্রক্রিয়া সম্পূর্ণরূপে উপস্থাপন করে তবে এটি "সাদা বাক্সে" পরিণত হয়।

আনোখিন পি.কে.নির্বাচিত রচনাগুলি: কার্যকরী সিস্টেমগুলির সাইবারনেটিক্স। - এম .: মেডিসিন, 1968।

বাটারয়েভ কে। বি।উপলব্ধিতে উপমা এবং মডেল - নোভোসিবিরস্ক: বিজ্ঞান, 1981।

বুসলেঙ্কো এন.পি.জটিল সিস্টেমগুলির মডেলিং। - এম .: নওকা, 1978।

বি.ভি.বারিকভসাইবারনেটিক্স এবং বিজ্ঞানের পদ্ধতি। - মস্কো: নওকা, 1974।

ওয়ার্টোফস্কি এম।মডেল। প্রতিনিধিত্ব এবং বৈজ্ঞানিক বোঝাপড়া: পার। ইংরেজী থেকে. / সাধারণ ed। এবং আগে। আইবি নভিক এবং ভিএনএন সাদোভস্কি। - এম।: অগ্রগতি, 1988।

উইনার এন।সাইবারনেটিক্স। - এম।: সোভ রেডিও, 1968।

আইডিয়া, অ্যালগরিদম, সমাধান (সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং স্বয়ংক্রিয়তা)। - মস্কো: সামরিক প্রকাশনা, 1972।

দ্রুজিনিন ভি.ভি., কনটোরভ ডি.এস.সিস্টেমোলজির সমস্যা (জটিল সিস্টেমের তত্ত্বের সমস্যা) / প্রিভ একাড গ্লুশকোভা ভি এম। - এম।: সোভ রেডিও, 1976।

জালমাজন এল.এ.অটোমেশন এবং সাইবারনেটিক্স সম্পর্কে কথোপকথন। - এম .: না উকা, 1981।

এল ভি ভি কান্তারোভিচ, ভি ই ই প্লিসকোগণিতের পদ্ধতিগুলিতে একটি সিস্টেম পদ্ধতির // সিস্টেম গবেষণা: ইয়ারবুক। - এম .: নওকা, 1983।

সাইবারনেটিক্সএবং দ্বান্দ্বিকতা। - এম .: নওকা, 1978।

কোব্রিনস্কি এন.ই., মায়ামিনাস ই জেড, স্মারনভ এডি।অর্থনৈতিক সাইবারনেটিক্সের ভূমিকা। - এম .: অর্থনীতি, 1975।

লেসেচকো এম ডি।সিস্টেম পদ্ধতির মৌলিক বিষয়সমূহ: তত্ত্ব, পদ্ধতি, অনুশীলন: নবচ। পসিব - লভিভ: এলআরআইডিইউ ইউএডিইউ, 2002।

গণিতএবং অর্থনীতিতে সাইবারনেটিক্স। রেফারেন্স অভিধান - এম: অর্থনীতি, 1975।

মেসারোভিচ এম।, টাকাহারা ইয়া।সাধারণ সিস্টেম তত্ত্ব: গাণিতিক ভিত্তি। - এম।: মীর, 1978।

নিজনিক এন.আর., মাশকভ ও.এ.রাজ্য ব্যবস্থাপনার সংস্থায় সিস্টেমেটিক পিডিড: নাভচ। পসিব / জাগ জন্য। ed। এন.আর. নিজনিক। - কে।: ইউএডিইউ ভিউ, 1998।

নভিক আই বি।মডেলিং জটিল সিস্টেমগুলি (দার্শনিক রচনা)। - এম।: চিন্তা, 1965।

পেট্রুশেঙ্কো এল.এ.প্রতিক্রিয়া নীতি (পরিচালনার কিছু দার্শনিক এবং পদ্ধতিগত সমস্যা)। - এম।: চিন্তা, 1967।

পেট্রুশেঙ্কো এল.এ.ধারাবাহিকতা, সংগঠন এবং স্ব-আন্দোলনের unityক্য। - এম।: চিন্তা, 1975।

প্লটিনস্কিওয়াই এম।সামাজিক প্রক্রিয়াগুলির তাত্ত্বিক এবং অভিজ্ঞতামূলক মডেল: পাঠ্যপুস্তক। ম্যানুয়াল বিশ্ববিদ্যালয়গুলির জন্য। - এম .: লোগোস, 1998

রাস্ট্রগ্রিন এল.এ.জটিল বস্তু পরিচালনার আধুনিক নীতিগুলি। - এম।: সোভ রেডিও, 1980

সুখোটিন এ।গাণিতিক জ্ঞানে দর্শন - টমস্ক: টমস্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রকাশনা ঘর, 1977।

ভি এস এস টিউখতিনপ্রতিবিম্ব, সিস্টেম, সাইবারনেটিক্স। - এম .: নওকা, 1972।

উঃ আই উয়েমভমডেলিং পদ্ধতির যৌক্তিক ভিত্তি। - এম।: মাইসেল, 1971

দার্শনিকবিশ্বকোষীয় অভিধান - এম।: সোভ এনসাইক্লোপিডিয়া, 1983।

শ্রীদার ইউ.এ., শরভ এ.এ.সিস্টেম এবং মডেল। - এম: রেডিও এবং যোগাযোগ, 1982।

শাটফ ভি.এ.বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের পদ্ধতিটির ভূমিকা: পাঠ্যপুস্তক। ম্যানুয়াল - এল: লেনিনগ্রাড স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রকাশনা, 1972 house