როგორ მოვძებნოთ გონივრული ინფორმაცია პი. რა არის პი, ან როგორ ფიცით მათემატიკოსები? PI ნომრის მუსიკა
π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..
ვერ იპოვე? შემდეგ შეხედე.
ზოგადად, ეს შეიძლება იყოს არა მხოლოდ ტელეფონის ნომერი, არამედ ნებისმიერი ინფორმაცია დაშიფრული ნომრების გამოყენებით. მაგალითად, თუ თქვენ წარმოგიდგენთ ალექსანდრე სერგეევიჩ პუშკინის ყველა ნამუშევარს ციფრული ფორმით, მაშინ ისინი პიში ინახებოდა მის დაწერამდეც კი, დაბადებამდეც კი. პრინციპში, ისინი ჯერ კიდევ იქ ინახება. სხვათა შორის, მათემატიკოსთა წყევლა π ასევე არიან და არა მხოლოდ მათემატიკოსები. ერთი სიტყვით, პი -ს შორის არის ყველაფერი, თუნდაც აზრები, რომლებიც მოინახულებენ თქვენს ნათელ თავს ხვალ, ზეგ, ერთ წელიწადში, ან შესაძლოა ორში. ამის დაჯერება ძალიან ძნელია, მაგრამ მაშინაც კი, თუ ჩვენ ვიტყვით, რომ გვწამდა, კიდევ უფრო რთული იქნება იქიდან ინფორმაციის მოპოვება და მისი გაშიფვრა. ამ ციფრებში ჩაღრმავების ნაცვლად, შეიძლება უფრო ადვილი იყოს მოგეწონოთ გოგონა, რომელიც მოგწონთ და სთხოვოთ ნომერი? .. მაგრამ მათთვის, ვინც არ ეძებს მარტივ გზებს, კარგად, ან უბრალოდ დაინტერესებულია, თუ რამდენია Pi რიცხვი მე, მე გთავაზობთ ამის გაკეთების რამდენიმე გზას. გაითვალისწინეთ თქვენი ჯანმრთელობა.
რას უდრის პი? მისი გამოთვლის მეთოდები:
1. ექსპერიმენტული მეთოდი.თუ Pi არის წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრთან, მაშინ პირველი, ალბათ ყველაზე აშკარა გზა ჩვენი იდუმალი მუდმივის საპოვნელად იქნება ყველა ზომის გაზომვა ხელით და გამოთვლა Pi ფორმულის π = l / d გამოყენებით. სადაც l არის გარშემოწერილობა და d არის მისი დიამეტრი. ყველაფერი ძალიან მარტივია, თქვენ უბრალოდ უნდა შეიარაღდეთ ძაფით, რათა დაადგინოთ გარშემოწერილობა, მმართველი დიამეტრის საპოვნელად და, ფაქტობრივად, ძაფის სიგრძე თავად, ასევე კალკულატორი, თუ თქვენ გაქვთ პრობლემა დიდ გაყოფასთან დაკავშირებით რა ქვაბში ან კიტრის ქილაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას გასაზომი ნიმუში, არ აქვს მნიშვნელობა, მთავარია? ისე რომ ბაზაზე იყოს წრე.
გაანგარიშების განხილული მეთოდი უმარტივესია, მაგრამ, სამწუხაროდ, მას აქვს ორი მნიშვნელოვანი ნაკლი, რაც გავლენას ახდენს მიღებული Pi რიცხვის სიზუსტეზე. პირველ რიგში, საზომი მოწყობილობების შეცდომა (ჩვენს შემთხვევაში, ეს არის მმართველი ძაფით), და მეორეც, არ არსებობს გარანტია იმისა, რომ წრე, რომელსაც ჩვენ ვზომავთ, ექნება სწორი ფორმა. აქედან გამომდინარე, გასაკვირი არ არის, რომ მათემატიკამ გვთავაზა π – ის გამოთვლის მრავალი სხვა მეთოდი, სადაც არ არის საჭირო ზუსტი გაზომვების გაკეთება.
2. ლაიბნიცის სერია.არსებობს რამოდენიმე უსასრულო სერია, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ზუსტად გამოთვალოთ პი რიცხვი ათწილადების დიდ რაოდენობამდე. ერთ -ერთი ყველაზე მარტივი სერია არის ლაიბნიცის სერია. π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15). ..
ყველაფერი მარტივია: ჩვენ ვიღებთ წილადებს 4 -ით მრიცხველში (ეს არის ის, რაც თავზეა) და ერთ რიცხვს მნიშვნელის კენტი რიცხვების თანმიმდევრობიდან (ეს არის ქვემოთ), თანმიმდევრულად ვამატებთ და ვაკლებთ მათ ერთმანეთთან და ვიღებთ ნომერი Pi. რაც უფრო მეტია ჩვენი მარტივი მოქმედებების გამეორება ან გამეორება, მით უფრო ზუსტი იქნება შედეგი. სხვათა შორის, მარტივი, მაგრამ არაეფექტური, საჭიროა 500,000 გამეორება, რომ მივიღოთ Pi- ს ზუსტი მნიშვნელობა ათ ათწილადიანი რიცხვით. ანუ, სავალალო ოთხის გაყოფა 500 000 -ჯერ მოგვიწევს და ამას დამატებით, 500 000 -ჯერ მიღებული შედეგის გამოკლება და დამატება მოგვიწევს. Მინდა ვცადო?
3. ნილაკანთა სერია.დრო არ გაქვთ ლაიბნიცის მხარეზე სასადილო? არსებობს ალტერნატივა. ნილაკანტის სერია, მართალია ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ გვაძლევს საშუალებას სწრაფად მივიღოთ სასურველი შედეგი. π = 3 + 4 / (2 * 3 * 4) - 4 / (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) - 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / (10 * 11 * 12) - (4 / (12 * 13 * 14) ...ვფიქრობ, თუ ყურადღებით დააკვირდებით სერიის მოცემულ საწყის ფრაგმენტს, ყველაფერი გასაგები გახდება და კომენტარები ზედმეტია. ამაზე ჩვენ უფრო შორს მივდივართ.
4. მონტე კარლოს მეთოდიპიის გამოთვლის საკმაოდ საინტერესო მეთოდია მონტე კარლოს მეთოდი. მან მიიღო ასეთი ექსტრავაგანტული სახელი მონაკოს სამეფოს ამავე სახელწოდების ქალაქის საპატივცემულოდ. და ამის მიზეზი არის უბედური შემთხვევა. არა, ის შემთხვევით არ დასახელებულა, მეთოდი უბრალოდ ემყარება შემთხვევით რიცხვებს და რა შეიძლება იყოს უფრო შემთხვევითი ვიდრე რიცხვები, რომლებიც ჩნდება მონტე კარლოს კაზინოს რულეტის ბორბლებზე? Pi- ს გაანგარიშება არ არის ამ მეთოდის ერთადერთი გამოყენება, რადგან ორმოცდაათიან წლებში ის გამოიყენებოდა წყალბადის ბომბის გამოთვლებში. მაგრამ არ გავფანტოთ.
მიიღეთ კვადრატი რომლის ტოლი გვერდია 2rდა ჩაწერეთ მასში წრე რადიუსით რ... ახლა თუ შემთხვევით დააყენებთ წერტილებს კვადრატში, მაშინ ალბათობა პის ფაქტი, რომ წერტილი წრეში ხვდება არის წრისა და კვადრატის ფართობების შეფარდება. P = S cr / S კვადრატი = πr 2 / (2r) 2 = π / 4.
ახლა ჩვენ გამოვხატავთ რიცხვს Pi π = 4P... რჩება მხოლოდ ექსპერიმენტული მონაცემების მოპოვება და P ალბათობის პოვნა, როგორც წრეში დარტყმების თანაფარდობა N crმოედანზე დარტყმა N კვადრატი... ზოგადად, გაანგარიშების ფორმულა ასე გამოიყურება: π = 4N cr / N კვ.
მინდა აღვნიშნო, რომ ამ მეთოდის განსახორციელებლად, არ არის აუცილებელი კაზინოში წასვლა, საკმარისია რაიმე მეტ -ნაკლებად ღირსეული პროგრამირების ენის გამოყენება. ისე, მიღებული შედეგების სიზუსტე დამოკიდებული იქნება მითითებული ქულების რაოდენობაზე, შესაბამისად, რაც უფრო მეტი, უფრო ზუსტი. Წარმატებები :)
ტაუს ნომერი (დასკვნის ნაცვლად).
ადამიანებმა, რომლებიც მათემატიკისგან შორს არიან, სავარაუდოდ არ იციან, მაგრამ ისე მოხდა, რომ პის ჰყავს ძმა, რომელიც მასზე ორჯერ დიდია. ეს არის ტაუს ნომერი (τ), და თუ Pi არის წრეწირის შეფარდება დიამეტრთან, მაშინ ტაუ არის ამ სიგრძის თანაფარდობა რადიუსთან. დღეს კი არსებობს წინადადებები ზოგიერთი მათემატიკოსისგან, რომ მიატოვონ რიცხვი Pi და ჩაანაცვლონ ტაუ, რადგან ის ბევრად უფრო მოსახერხებელია. მაგრამ ჯერჯერობით ეს მხოლოდ წინადადებებია და როგორც ლევ დავიდოვიჩ ლანდაუმ თქვა: "ახალი თეორია დომინირებას იწყებს, როდესაც ძველის მომხრეები იღუპებიან".
14 მარტი გამოცხადებულია რიცხვის "პი" დღედ, ვინაიდან ეს თარიღი შეიცავს ამ მუდმივის პირველ სამ ციფრს.
14 მარტს, მთელ მსოფლიოში აღინიშნება ძალიან უჩვეულო დღესასწაული - პიის დღე. სკოლიდანაც კი, ყველამ იცის. მოსწავლეებს მაშინვე უხსნიან, რომ რიცხვი Pi არის მათემატიკური მუდმივა, წრის წრეწირის შეფარდება მის დიამეტრთან, რომელსაც აქვს უსასრულო მნიშვნელობა. გამოდის, რომ ბევრი საინტერესო ფაქტი უკავშირდება ამ რიცხვს.
1. რიცხვის ისტორიას აქვს ერთზე მეტი ათასწლეული, თითქმის რამდენადაც მათემატიკის მეცნიერება არსებობს. რა თქმა უნდა, რიცხვის ზუსტი მნიშვნელობა დაუყოვნებლივ არ იყო გათვლილი. თავდაპირველად, წრეწირის და დიამეტრის თანაფარდობა ითვლებოდა 3 -ის ტოლად. მაგრამ დროთა განმავლობაში, როდესაც არქიტექტურამ დაიწყო განვითარება, საჭირო იყო უფრო ზუსტი გაზომვა. სხვათა შორის, ნომერი არსებობდა, მაგრამ მან მიიღო ასოების აღნიშვნა მხოლოდ მე -18 საუკუნის დასაწყისში (1706) და მოდის ორი ბერძნული სიტყვის საწყისი ასოებიდან, რაც ნიშნავს "წრეს" და "პერიმეტრს". მათემატიკოსმა ჯონსმა რიცხვი მიანიჭა ასო "π" და მან მტკიცედ ჩააბარა მათემატიკაში უკვე 1737 წელს.
2. სხვადასხვა ეპოქაში და სხვადასხვა ხალხში, რიცხვს Pi განსხვავებული მნიშვნელობა ჰქონდა. მაგალითად, ძველ ეგვიპტეში იგი უდრიდა 3.1604 -ს, ინდუსებს შორის მან შეიძინა ღირებულება 3.162, ჩინელებმა გამოიყენეს რიცხვი 3.1459 -ის ტოლი. დროთა განმავლობაში π უფრო და უფრო ზუსტად გამოითვლება და როდესაც გამოჩნდა გამოთვლითი ტექნოლოგია, ანუ კომპიუტერი, მან დაიწყო 4 მილიარდზე მეტი სიმბოლოს რიცხვი.
3. არსებობს ლეგენდა, უფრო სწორად, ექსპერტები თვლიან, რომ რიცხვი Pi გამოიყენებოდა ბაბილონის კოშკის მშენებლობაში. თუმცა, ეს არ იყო ღვთის რისხვა, რამაც გამოიწვია მისი დაშლა, არამედ არასწორი გათვლები მშენებლობის დროს. ისინი ამბობენ, რომ ძველი ოსტატები ცდებოდნენ. მსგავსი ვერსია არსებობს სოლომონის ტაძართან დაკავშირებით.
4. აღსანიშნავია, რომ ისინი ცდილობდნენ პი მნიშვნელობის დანერგვას თუნდაც სახელმწიფო დონეზე, ანუ კანონის საშუალებით. 1897 წელს ინდიანაში შეიქმნა კანონპროექტი. დოკუმენტის თანახმად, pi უდრიდა 3.2 -ს. თუმცა, მეცნიერები დროულად ჩაერივნენ და ამით თავიდან აიცილეს შეცდომა. კერძოდ, პროფესორი პერდიუ, რომელიც იმყოფებოდა საკანონმდებლო ასამბლეაზე, გამოვიდა კანონპროექტის წინააღმდეგ.
5. საინტერესოა, რომ უსასრულო Pi მიმდევრობის რამდენიმე რიცხვს აქვს თავისი სახელები. ასე რომ, პიის ექვს ცხრა ამერიკელი ფიზიკოსის სახელია. ერთხელ რიჩარდ ფეინმანმა წაიკითხა ლექცია და დამსწრე საზოგადოება გააოცა შენიშვნით. მან თქვა, რომ მას სურს დაიმახსოვროს Pi რიცხვები ექვს ცხრაამდე მხოლოდ ისე, რომ მოთხრობის ბოლოს ის ექვსჯერ თქვას "ცხრა", რაც მიანიშნებს, რომ მისი მნიშვნელობა რაციონალურია. სინამდვილეში კი ის ირაციონალურია.
6. მათემატიკოსები მთელს მსოფლიოში არ წყვეტენ კვლევას, რომელიც დაკავშირებულია Pi რიცხვთან. ის ფაქტიურად რაღაც საიდუმლოებით არის მოცული. ზოგიერთ თეორეტიკოსს კი სჯერა, რომ ის შეიცავს უნივერსალურ ჭეშმარიტებას. Pi– ს შესახებ ცოდნისა და ახალი ინფორმაციის გაცვლის მიზნით, მოეწყო Pi კლუბი. მასში შესვლა ადვილი არ არის, თქვენ უნდა გქონდეთ გამორჩეული მეხსიერება. ასე რომ, მათ, ვისაც სურს გახდეს კლუბის წევრი, იკვლევენ: ადამიანმა მეხსიერებიდან უნდა თქვას რაც შეიძლება მეტი რიცხვი Pi რიცხვისა.
7. მათ კი გამოთქვეს სხვადასხვა ტექნიკა, რომ დაიმახსოვრონ pi ათწილადის შემდეგ. მაგალითად, ისინი გამოდიან მთლიანი ტექსტებით. მათში სიტყვებს აქვთ იგივე რაოდენობის ასო, როგორც შესაბამისი ათობითი ადგილი. ასეთი გრძელი რიცხვის დამახსოვრების კიდევ უფრო გასამარტივებლად, პოეზია შედგენილია იმავე პრინციპით. P- კლუბის წევრები ხშირად გართობენ ამ გზით და ამავდროულად ავარჯიშებენ მათ მეხსიერებას და გამჭრიახობას. მაგალითად, მაიკ ქეითს ჰქონდა ასეთი ჰობი, რომელმაც, თვრამეტი წლის წინ, გამოაქვეყნა ისტორია, თითოეული სიტყვა, რომელშიც ტოლი იყო პიის თითქმის ოთხი ათასი (3834) ციფრი.
8. არიან ადამიანებიც კი, რომლებმაც დაამყარეს რეკორდი პი ნიშნების დამახსოვრებისთვის. ასე რომ, იაპონიაში აკირა ჰარაგუჩიმ ზეპირად ისწავლა ოთხმოცდასამი ათასზე მეტი პერსონაჟი. მაგრამ ეროვნული რეკორდი არც ისე გამორჩეულია. ჩელიაბინსკის მკვიდრმა შეძლო დაიმახსოვროს მხოლოდ ორნახევარი ათასი რიცხვი პიის ათწილადის შემდეგ.
პი პერსპექტივაში
9. პი 1988 წლიდან მეოთხედი საუკუნეზე მეტია აღინიშნება. ერთ დღეს, ლარის შოუმ, ფიზიკოსმა სან ფრანცისკოს პოპულარული სამეცნიერო მუზეუმიდან, შენიშნა, რომ 14 მარტი წერილობით ემთხვევა რიცხვს Pi. თარიღი, თვე და დღე ფორმა 3.14.
10. პიის დღე აღინიშნება არა მხოლოდ ორიგინალური, არამედ სახალისო გზით. რა თქმა უნდა, მეცნიერები, რომლებიც სწავლობენ ზუსტ მეცნიერებებს, არ აცდენენ მას. მათთვის ეს არის გზა არა იმისთვის, რომ დაშორდეთ იმას, რაც უყვართ, არამედ ამავდროულად დაისვენოთ. ამ დღეს ხალხი იკრიბება და ამზადებს სხვადასხვა დელიკატესებს პიის გამოსახულებით. განსაკუთრებით არის ადგილი საკონდიტრო ნაწარმისთვის. მათ შეუძლიათ გააკეთონ პი ნამცხვრები და მსგავსი ფორმის ნამცხვრები. დელიკატესების გასინჯვის შემდეგ მათემატიკოსები აწყობენ სხვადასხვა ვიქტორინებს.
11. საინტერესო დამთხვევაა. 14 მარტს დაიბადა დიდი მეცნიერი ალბერტ აინშტაინი, რომელმაც, როგორც მოგეხსენებათ, შექმნა ფარდობითობის თეორია. როგორც არ უნდა იყოს, ფიზიკოსებსაც შეუძლიათ შეუერთდნენ პი დღის აღნიშვნას.
დღეს პიის დაბადების დღეა, რომელიც ამერიკელი მათემატიკოსების ინიციატივით აღინიშნება 14 მარტს დღის 1 საათსა და 59 წუთს. ეს განპირობებულია პიის უფრო ზუსტი მნიშვნელობით: ჩვენ ყველანი შევეჩვიეთ, რომ ეს მუდმივი გამოვთვალოთ 3,14 -ით, მაგრამ რიცხვი შეიძლება ასე გაგრძელდეს: 3, 14159 ... ამის კალენდარულ თარიღად გადათვლა, მივიღებთ 03.14, 1: 59.
ფოტო: AiF / ნადეჟდა უვაროვა
სამხრეთ ურალის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკური და ფუნქციური ანალიზის განყოფილების პროფესორი ვლადიმერ ზალიაპინი ამბობს, რომ "პიის დღე" მაინც უნდა ჩაითვალოს 22 ივლისს, რადგან ევროპული თარიღის ფორმატში ეს დღე იწერება 22/7 და მნიშვნელობა ამ ფრაქციის დაახლოებით ტოლია Pi მნიშვნელობის ...
”რიცხვის ისტორია, რომელიც იძლევა წრეწირის წრეწირის დიამეტრს და ძველ დროში ბრუნდება”, - ამბობს ზალიაპინი. - უკვე შუმერებმა და ბაბილონელებმა იცოდნენ, რომ ეს თანაფარდობა არ არის დამოკიდებული წრის დიამეტრზე და არის მუდმივი. რიცხვის ერთ -ერთი პირველი ხსენება შეიძლება მოიძებნოს ტექსტებში ეგვიპტელი მწიგნობარი აჰმესი(ძვ. წ. 1650 წ.). ძველმა ბერძნებმა, რომლებმაც ბევრი ისესხეს ეგვიპტელებისგან, წვლილი შეიტანეს ამ იდუმალი ღირებულების განვითარებაში. ლეგენდის თანახმად, არქიმედეიმდენად იყო გატაცებული გათვლებით, რომ მან ვერ შეამჩნია როგორ აიღეს რომაელმა ჯარისკაცებმა მისი ქალაქი სირაკუზა. როდესაც რომაელი ჯარისკაცი მიუახლოვდა მას, არქიმედემ ბერძნულად შესძახა: "არ შეეხოთ ჩემს წრეებს!" საპასუხოდ, ჯარისკაცმა მას ხმალი გაუტეხა.
პლატონიმიიღო პი დროის საკმაოდ ზუსტი მნიშვნელობა - 3.146. ლუდოლფ ვან ზეილენისიცოცხლის უმეტესი ნაწილი გაატარა პი 36 -ის ათვლის შემდეგ პირველი 36 ციფრის გამოთვლაში და ისინი სიკვდილის შემდეგ მის საფლავის ქვაზე იყო ამოტვიფრული. ”
ირაციონალური და არანორმალური
პროფესორის თქმით, ნებისმიერ დროს ახალი ათწილადების გამოთვლის სწრაფვა განპირობებულია ამ რიცხვის ზუსტი მნიშვნელობის მოპოვების სურვილით. ითვლებოდა, რომ რიცხვი Pi არის რაციონალური და, შესაბამისად, შეიძლება გამოითქვას მარტივი წილადით. და ეს ძირეულად არასწორია!
Pi ასევე პოპულარულია, რადგან ის მისტიურია. უძველესი დროიდან არსებობდა მუდმივთა თაყვანისმცემელთა რელიგია. პი -ს ტრადიციული მნიშვნელობის გარდა - მათემატიკური მუდმივა (3.1415 ...), რომელიც გამოხატავს წრის წრეწირის თანაფარდობას მის დიამეტრთან, არსებობს ციფრის მრავალი სხვა მნიშვნელობა. ასეთი ფაქტები საინტერესოა. გიზას დიდი პირამიდის ზომების გაზომვის პროცესში აღმოჩნდა, რომ მას აქვს იგივე თანაფარდობა სიმაღლისა და ბაზის პერიმეტრზე, როგორც წრის რადიუსი მის სიგრძეზე, ანუ ½ Pi.
თუ თქვენ გამოთვლით დედამიწის ეკვატორის სიგრძეს pi– ს გამოყენებით მეცხრე ათწილადამდე, გამოთვლებში შეცდომა იქნება მხოლოდ 6 მმ. Pi– ში ოცდაცხრამეტი ათეული ადგილია საკმარისი იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ სამყაროში არსებული კოსმოსური ობიექტების გარშემოწერილი წრე, რომლის ცდომილება არ აღემატება წყალბადის ატომის რადიუსს!
მათემატიკური ანალიზი ასევე ჩართულია პიის შესწავლაში. ფოტო: AiF / ნადეჟდა უვაროვა
ქაოსი რიცხვებში
მათემატიკის პროფესორის თქმით, 1767 წ ლამბერტიდაადგინა Pi რიცხვის ირაციონალურობა, ანუ მისი წარმოდგენის შეუძლებლობა ორი მთლიანი თანაფარდობით. ეს ნიშნავს, რომ Pi- ის ათობითი ადგილების თანმიმდევრობა არის ქაოსი, რომელიც რიცხვებშია განსახიერებული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ათწილადების "კუდი" შეიცავს ნებისმიერ რიცხვს, რიცხვების ნებისმიერ თანმიმდევრობას, ტექსტებს, რომლებიც იყო, არის და იქნება, მაგრამ ამ ინფორმაციის ამოღება შეუძლებელია!
”შეუძლებელია რიცხვის ზუსტი მნიშვნელობის გარკვევა”, - განაგრძობს ვლადიმერ ილიჩი. - მაგრამ ეს მცდელობები მიტოვებული არ არის. 1991 წელს ჩუდნოვსკიმიაღწია მუდმივის ახალ 2260000000 ათობითი ადგილს, ხოლო 1994 წელს - 4044000000. ამის შემდეგ, პი -ს სწორი ციფრების რიცხვი ზვავის მსგავსად გაიზარდა.
მსოფლიო რეკორდი ჩინელების რიცხვის დამახსოვრებისთვის Pi ლიუ ჩაო, რომელმაც შეძლო 67890 ათობითი ადგილის დამახსოვრება შეცდომის გარეშე და მათი გამრავლება 24 საათსა და 4 წუთში.
"ოქროს თანაფარდობის" შესახებ
სხვათა შორის, კავშირი pi და სხვა საოცარ მნიშვნელობას შორის - ოქროს თანაფარდობა - ფაქტობრივად არ არის დადასტურებული. ადამიანებმა დიდი ხანია შეამჩნიეს, რომ "ოქროს" პროპორცია - ეს არის Phi რიცხვი - და Pi რიცხვი ორად გაყოფილი, ერთმანეთისგან განსხვავდება 3% -ზე ნაკლებით (1.61803398 ... და 1.57079632 ...). ამასთან, მათემატიკისათვის ეს სამი პროცენტი ძალიან მნიშვნელოვანი განსხვავებაა იმისათვის, რომ ეს მნიშვნელობები იდენტურად მივიჩნიოთ. ანალოგიურად, ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ რიცხვი Pi და რიცხვი Phi დაკავშირებულია სხვა ცნობილ მუდმივთან - ეულერის რიცხვთან, რადგან მისი ფესვი ახლოს არის რიცხვის Pi ნახევართან. ერთი მეორე Pi არის 1.5708, Phi არის 1.6180, E- ს ფესვი არის 1.6487.
ეს მხოლოდ pi მნიშვნელობის ნაწილია. ფოტო: ეკრანის ანაბეჭდი
პიის დაბადების დღე
სამხრეთ ურალის სახელმწიფო უნივერსიტეტში, მუდმივის დაბადების დღეს აღნიშნავენ მათემატიკის ყველა მასწავლებელი და სტუდენტი. ეს ყოველთვის ასე იყო - არ შეიძლება ითქვას, რომ ინტერესი მხოლოდ ბოლო წლებში გამოჩნდა. რიცხვი 3.14 კი მიესალმება სპეციალური სადღესასწაულო კონცერტით!
თუ შევადარებთ სხვადასხვა ზომის წრეებს, მაშინ შეგვიძლია შევამჩნიოთ შემდეგი: სხვადასხვა წრეების ზომები პროპორციულია. ეს ნიშნავს, რომ როდესაც წრის დიამეტრი იზრდება რამდენჯერმე, ამ წრის სიგრძე ასევე იზრდება იმავე რაოდენობის ჯერ. მათემატიკურად, ეს შეიძლება დაიწეროს ასე:
| გ 1 | გ 2 | ||
| = | |||
| დ 1 | დ 2 | (1) |
სადაც C1 და C2 არის ორი განსხვავებული წრის სიგრძე და d1 და d2 მათი დიამეტრი.
ეს თანაფარდობა მუშაობს პროპორციულობის კოეფიციენტის თანდასწრებით - უკვე ნაცნობი მუდმივი π. თანაფარდობიდან (1) შეგვიძლია დავასკვნათ: წრის გარშემოწერილობა უდრის ამ წრის დიამეტრის პროდუქტს წრისგან დამოუკიდებელი პროპორციულობის კოეფიციენტი π:
C = π დ.
ასევე, ეს ფორმულა შეიძლება დაიწეროს სხვა ფორმით, გამოხატოს დიამეტრი d მოცემული წრის R რადიუსით:
C = 2π რ.
ეს არის ფორმულა, რომელიც არის მეგზური წრეების სამყაროში მეშვიდე კლასელებისთვის.
უძველესი დროიდან ადამიანები ცდილობდნენ დაედგინათ ამ მუდმივის მნიშვნელობა. მაგალითად, მესოპოტამიის მკვიდრებმა გამოთვალეს წრის ფართობი ფორმულის გამოყენებით:
საიდან π = 3.
ძველ ეგვიპტეში π -ის მნიშვნელობა უფრო ზუსტი იყო. ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 2000-1700 წლებში მწიგნობარმა სახელად აჰმესმა შეადგინა პაპირუსი, რომელშიც ვხვდებით სხვადასხვა პრაქტიკული პრობლემის გადაჭრის რეცეპტებს. მაგალითად, წრის ფართობის საპოვნელად ის იყენებს ფორმულას:
| 8 | 2 | |||||
| ს | = | ( | დ | ) | ||
| 9 |
რა მოსაზრებებიდან მიიღო მან ეს ფორმულა? - უცნობი. ალბათ, მათი დაკვირვების საფუძველზე, მაგრამ სხვა ძველი ფილოსოფოსების მსგავსად.
არქიმედეს კვალდაკვალ
ორი რიცხვიდან რომელი უფრო დიდია 22/7 ან 3.14?
- ისინი თანაბარნი არიან.
- რატომ?
- თითოეული მათგანი უდრის π.
A. A. Vlasov. საგამოცდო ბარათიდან.
ზოგი ფიქრობს, რომ წილადი 22/7 და chiso π იდენტურად ტოლია. მაგრამ ეს არის ბოდვა. გამოცდაზე ზემოაღნიშნული არასწორი პასუხის გარდა (იხ. ეპიგრაფი), ამ ჯგუფს შეიძლება დაემატოს ერთი ძალიან გასართობი თავსატეხი. დავალება ნათქვამია: "გადაიტანე ერთი მატჩი ისე, რომ თანასწორობა იყოს ჭეშმარიტი".
გამოსავალი იქნება შემდეგი: თქვენ უნდა შექმნათ "სახურავი" ორი ვერტიკალური მატჩისთვის მარცხნივ, მარჯვნივ მყოფი ერთ -ერთი ვერტიკალური მატჩის გამოყენებით. თქვენ მიიღებთ ასო π– ს ვიზუალურ სურათს.
ბევრმა იცის, რომ π = 22/7 მიახლოება განსაზღვრული იყო ძველი ბერძენი მათემატიკოსის არქიმედეს მიერ. ამის საპატივცემულოდ, ასეთ მიახლოებას ხშირად უწოდებენ "არქიმედეს" ნომერს. არქიმედემ მოახერხა არა მხოლოდ π – ის სავარაუდო მნიშვნელობის დადგენა, არამედ ამ მიახლოების სიზუსტის პოვნა, კერძოდ, ვიწრო რიცხვითი ინტერვალის პოვნა, რომელსაც π მნიშვნელობა ეკუთვნის. არქიმედე თავის ერთ -ერთ ნაშრომში ადასტურებს უთანასწორობის ჯაჭვს, რომელიც ასე გამოიყურებოდა თანამედროვედ:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
უფრო მარტივად შეიძლება დაიწეროს: 3.140 909< π < 3,1 428 265...
როგორც ჩვენ ვხედავთ უთანასწორობებიდან, არქიმედემ იპოვა საკმაოდ ზუსტი მნიშვნელობა სიზუსტით 0.002. ყველაზე გასაკვირი ის არის, რომ მან აღმოაჩინა პირველი ორი ათწილადი: 3.14 ... ეს არის ის მნიშვნელობა, რომელსაც ჩვენ ყველაზე ხშირად ვიყენებთ მარტივ გამოთვლებში.
პრაქტიკული გამოყენება
მატარებელში ორი ადამიანია:
- შეხედე, რელსები სწორია, ბორბლები მრგვალია.
საიდან მოდის კაკუნი?
- საიდან როგორ? ბორბლები მრგვალია, მაგრამ ტერიტორია
შემოხაზეთ პი კვადრატი, ეს არის ის კვადრატი, რომელიც აკაკუნებს!
როგორც წესი, ისინი გაეცნობიან ამ საოცარ რიცხვს 6-7 კლასში, მაგრამ უფრო საფუძვლიანად სწავლობენ მე -8 კლასის ბოლოს. სტატიის ამ ნაწილში ჩვენ მოგცემთ ძირითად და უმნიშვნელოვანეს ფორმულებს, რომლებიც თქვენთვის სასარგებლო იქნება გეომეტრიული პრობლემების გადასაჭრელად, დასაწყისისთვის ჩვენ დავეთანხმებით, რომ მივიღოთ π 3,14 -ით გამოთვლის სიმარტივისთვის.
ალბათ ყველაზე ცნობილი ფორმულა სკოლის მოსწავლეებს შორის, რომელიც იყენებს π არის ფორმულა წრის სიგრძისა და ფართობისთვის. პირველი - წრის ფართობის ფორმულა - დაწერილია შემდეგნაირად:
| π დ 2 | |
| S = π R 2 = | |
| 4 |
სადაც S არის წრის ფართობი, R არის მისი რადიუსი, D არის წრის დიამეტრი.
წრის სიგრძე, ან, როგორც მას ზოგჯერ უწოდებენ, წრის პერიმეტრი, გამოითვლება ფორმულით:
C = 2 π R = π d,
სადაც C არის გარშემოწერილობა, R არის რადიუსი, d არის წრის დიამეტრი.
ნათელია, რომ დიამეტრი d უდრის ორ რადიუს R- ს.
წრის წრეწირის ფორმულადან შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ წრის რადიუსი:
სადაც D არის დიამეტრი, C არის გარშემოწერილობა, R არის წრის რადიუსი.
ეს არის ძირითადი ფორმულები, რომელიც ყველა სტუდენტმა უნდა იცოდეს. ასევე, ზოგჯერ აუცილებელია გამოვთვალოთ ფართობი არა მთელი წრის, არამედ მხოლოდ მისი ნაწილის - სექტორის. აქედან გამომდინარე, ჩვენ წარმოგიდგენთ მას - ფორმულა წრის სექტორის ფართობის გამოსათვლელად. ასე გამოიყურება:
| α | |||
| ს | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
სადაც S არის სექტორის ფართობი, R არის წრის რადიუსი, α არის ცენტრალური კუთხე გრადუსებში.
ასე იდუმალი 3.14
მართლაც, იდუმალია. რადგან ამ ჯადოსნური რიცხვების საპატივცემულოდ, ისინი აწყობენ დღესასწაულებს, იღებენ ფილმებს, ატარებენ საზოგადოებრივ ღონისძიებებს, წერენ პოეზიას და მრავალი სხვა.
მაგალითად, 1998 წელს გამოვიდა ამერიკელი რეჟისორის დარენ არონოფსკის ფილმი სახელწოდებით "პი". ფილმს მიღებული აქვს მრავალი ჯილდო.
ყოველწლიურად 14 მარტს დილის 1:59:26 საათზე, მათემატიკით დაინტერესებული ადამიანები აღნიშნავენ პიის დღეს. დღესასწაულისთვის ადამიანები ამზადებენ მრგვალ ტორტს, სხედან მრგვალ მაგიდასთან და განიხილავენ პი -ს რაოდენობას, წყვეტენ პრობლემებსა და თავსატეხებს პითან.
პოეტებმა იგნორირება არ მოახდინეს ამ საოცარ რიცხვზე, უცნობმა ადამიანმა დაწერა:
თქვენ უბრალოდ უნდა სცადოთ და დაიმახსოვროთ ყველაფერი ისე, როგორც არის - სამი, თოთხმეტი, თხუთმეტი, ოთხმოცდათორმეტი და ექვსი.
Მოდი გავერთოთ!
ჩვენ თქვენს ყურადღებას ვაქცევთ საინტერესო თავსატეხებს Pi ნომრით. ამოხსენით ქვემოთ დაშიფრული სიტყვები.
1. π რ
2. π ლ
3. π კ
პასუხები: 1. დღესასწაული; 2. დალია; 3. ჭიკჭიკი.
რა არის "პი" აბსოლუტურად ყველამ იცის. მაგრამ სკოლიდან ყველასთვის ნაცნობი რიცხვი ჩნდება მრავალ სიტუაციაში, რომელსაც არაფერი აქვს საერთო წრეებთან. ის გვხვდება ალბათობის თეორიაში, ფაქტორიალის გამოთვლის სტერლინგის ფორმულაში, რთული რიცხვებით ამოცანების ამოხსნაში და მათემატიკის სხვა მოულოდნელ და შორს გეომეტრიული სფეროებიდან. ინგლისელმა მათემატიკოსმა ავგუსტუს დე მორგანმა ერთხელ უწოდა "პი" -ს ... იდუმალი რიცხვი 3.14159 ... რომელიც ადის კარიდან, ფანჯრიდან და სახურავიდან ".
ეს იდუმალი რიცხვი, რომელიც დაკავშირებულია ანტიკურობის სამი კლასიკური პრობლემადან ერთ – ერთთან - კვადრატის მშენებლობა, რომლის ფართობიც უდრის მოცემული წრის ფართობს - მოიცავს დრამატული ისტორიული და ცნობისმოყვარე გასართობი ფაქტების მატარებელს.
- რამდენიმე სახალისო ფაქტი პიის შესახებ
- 1. იცით თუ არა, რომ პირველი ადამიანი, ვინც გამოიყენა pi სიმბოლო 3.14 იყო უილიამ ჯონსი უელსიდან და ეს მოხდა 1706 წელს.
- 2. იცით თუ არა, რომ Pi რიცხვის დამახსოვრების მსოფლიო რეკორდი დამყარდა 2009 წლის 17 ივნისს უკრაინელმა ნეიროქირურგმა, მედიცინის მეცნიერებათა დოქტორმა, პროფესორმა ანდრეი სლიუსარჩუკმა, რომელმაც მეხსიერებაში შეინარჩუნა მისი 30 მილიონი ნიშანი (ტექსტის 20 ტომი ).
- 3. იცოდით რომ 1996 წელს მაიკ ქეითმა დაწერა მოთხრობა სახელწოდებით "Cadeic Cadenze", მის ტექსტში სიტყვების სიგრძე შეესაბამება პიის პირველ 3834 ციფრს.
ითვლება, რომ დღესასწაული გამოიგონა 1987 წელს სან ფრანცისკოს ფიზიკოსმა ლარი შოუმ, რომელმაც ყურადღება გაამახვილა იმ ფაქტზე, რომ 14 მარტი (ამერიკული მართლწერა - 3.14) ზუსტად 01:59 საათზე თარიღი და დრო დაემთხვა პირველს ციფრები Pi = 3.14159.
1879 წლის 14 მარტს ასევე დაიბადა ფარდობითობის თეორიის შემქმნელი ალბერტ აინშტაინი, რაც მათემატიკის ყველა მოყვარულისთვის ამ დღეს კიდევ უფრო მიმზიდველს ხდის.
გარდა ამისა, მათემატიკოსები ასევე აღნიშნავენ პი -ს სავარაუდო მნიშვნელობის დღეს, რომელიც მოდის 22 ივლისს (22/7 ევროპული თარიღის ფორმატში).
"ამ დროს ისინი კითხულობენ ქება -დიდებას Pi ნომრის საპატივცემულოდ და მის როლს კაცობრიობის ცხოვრებაში, ხატავენ სამყაროს დისტოპიურ სურათებს Pi- ს გარეშე, ჭამენ ღვეზლებს ბერძნული ასო Pi- სთან ან თავად ნომრის პირველი ციფრებით, წყვეტენ მათემატიკური თავსატეხები და გამოცანები და ასევე ცეკვა წრეებში. ” - წერს ვიკიპედია.
რიცხობრივად, pi იწყება 3.141592 და აქვს უსასრულო მათემატიკური ხანგრძლივობა.
ფრანგმა მეცნიერმა ფაბრის ბელარდმა გამოთვალა პი რეკორდული სიზუსტით. ამის შესახებ მისი ოფიციალური ვებგვერდი იტყობინება. ბოლო რეკორდი არის დაახლოებით 2.7 ტრილიონი (2 ტრილიონი 699 მილიარდი 999 მილიონი 990 ათასი) ათწილადი. წინა მიღწევა ეკუთვნის იაპონელებს, რომლებმაც გამოთვალეს მუდმივი 2.6 ტრილიონი ათობითი ადგილების ფარგლებში.
ბელარდს დაახლოებით 103 დღე დასჭირდა გამოთვლისთვის. ყველა გამოთვლა განხორციელდა სახლის კომპიუტერზე, რომლის ღირებულება 2000 ევროს ფარგლებშია. შედარებისთვის, წინა რეკორდი დამყარდა T2K Tsukuba System სუპერკომპიუტერზე, რომლის მუშაობასაც დაახლოებით 73 საათი დასჭირდა.
თავდაპირველად, რიცხვი Pi გამოჩნდა, როგორც წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრზე, ამიტომ მისი სავარაუდო მნიშვნელობა გამოითვალა, როგორც წრეში ჩაწერილი პოლიგონის პერიმეტრის თანაფარდობა ამ წრის დიამეტრთან. მოგვიანებით გამოჩნდა უფრო მოწინავე მეთოდები. პი ახლა გამოითვლება სწრაფად შერწყმული სერიების გამოყენებით, როგორიც იყო სრინივას რამანუჯანის მიერ შემოთავაზებული მე -20 საუკუნის დასაწყისში.
Pi ჯერ გამოითვლება ორობითი ფორმით და შემდეგ გარდაიქმნება ათობითი. ეს გაკეთდა 13 დღეში. საერთო ჯამში, 1.1 ტერაბაიტი დისკის ადგილი საჭიროა ყველა ნომრის შესანახად.
ასეთი გათვლები არა მხოლოდ პრაქტიკული მნიშვნელობისაა. ასე რომ, ახლა არსებობს მრავალი გადაუჭრელი პრობლემა, რომელიც დაკავშირებულია პითან. ამ რიცხვის ნორმალურობის საკითხი არ მოგვარებულა. მაგალითად, ცნობილია, რომ pi და e (ექსპონენტის საფუძველი) არის ტრანსცენდენტული რიცხვები, ანუ ისინი არ არიან მრავალწევრის ფესვები მთელი კოეფიციენტებით. ამასთან, ამავე დროს, არის თუ არა ამ ორი ფუნდამენტური მუდმივის ჯამი ტრანსცენდენტალური რიცხვი თუ არა, ჯერ კიდევ უცნობია.
უფრო მეტიც, ჯერჯერობით უცნობია ხდება თუ არა ყველა ციფრი 0 -დან 9 -მდე ათობით რიცხვით პი უსასრულოდ.
ამ შემთხვევაში, რიცხვის ულტრა ზუსტი გაანგარიშება არის მოსახერხებელი ექსპერიმენტი, რომლის შედეგები შესაძლებელს გახდის ჰიპოთეზების ჩამოყალიბებას რიცხვის გარკვეულ მახასიათებლებთან დაკავშირებით.
რიცხვი გამოითვლება გარკვეული წესების მიხედვით და ნებისმიერი გაანგარიშებისთვის, ნებისმიერ ადგილას და ნებისმიერ დროს, რიცხვის ჩანაწერების გარკვეულ ადგილას, არის იგივე ციფრი. ეს ნიშნავს, რომ არსებობს გარკვეული კანონი, რომლის მიხედვითაც გარკვეული რიცხვი მითითებულია რიცხვში გარკვეულ ადგილას. რა თქმა უნდა, ეს კანონი არ არის მარტივი, მაგრამ კანონი მაინც არსებობს. და, შესაბამისად, რიცხვების ჩანაწერში რიცხვები არ არის შემთხვევითი, არამედ ბუნებრივი.
Pi რიცხვის დათვლაა: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n + 2)
იპოვეთ Pi ან გრძელი გაყოფა:
მთელი რიცხვების წყვილი იძლევა დიდ მიახლოებას პითან გაყოფისას. გაყოფა "დიდხანს" გაკეთდა Visual Basic 6 მცურავი წერტილის სიგრძის შეზღუდვების გვერდის ავლით.
Pi = 3.14159265358979323846264> 33832795028841 971 ...
პი -ს გამოთვლის ეგზოტიკურ მეთოდებს შორის, როგორიცაა ალბათობის თეორია ან მარტივი რიცხვები, მიეკუთვნება გ.ა. ჰალპერინი და ეწოდება P- ბილიარდი, რომელიც ემყარება ორიგინალურ მოდელს. როდესაც ორი ბურთი ეჯახება, რომელთაგან უმცირესი უფრო დიდსა და კედელს შორისაა, ხოლო უფრო დიდი კედელზე გადადის, ბურთების შეჯახების რაოდენობა შესაძლებელს ხდის გამოთვალოთ პი თვითნებურად დიდი წინასწარ განსაზღვრული სიზუსტით. თქვენ უბრალოდ უნდა დაიწყოთ პროცესი (ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ კომპიუტერი) და დაითვალოთ დარტყმული ბურთების რაოდენობა. ამ მოდელის პროგრამული უზრუნველყოფა ჯერ არ არის ცნობილი.
მათემატიკის გასართობ ყველა წიგნში თქვენ აუცილებლად ნახავთ პიის მნიშვნელობის გამოთვლისა და დახვეწის ისტორიას. თავდაპირველად, ძველ ჩინეთში, ეგვიპტეში, ბაბილონსა და საბერძნეთში, წილადები გამოიყენებოდა გამოთვლებისთვის, მაგალითად, 22/7 ან 49/16. შუა საუკუნეებში და რენესანსში, ევროპელმა, ინდოელმა და არაბმა მათემატიკოსებმა ათწილადი წერტილის შემდეგ 40 ციფრამდე განმარტეს "პი" -ს მნიშვნელობა, ხოლო კომპიუტერების ეპოქის დასაწყისისთვის ციფრების რაოდენობა 500 -მდე გაიზარდა ძალისხმევით. ბევრი ენთუზიასტი. ასეთი სიზუსტე არის წმინდა სამეცნიერო ინტერესი (ამის შესახებ ქვემოთ), პრაქტიკისათვის, დედამიწის შიგნით, წერტილის შემდეგ საკმარისია 11 ნიშანი.
შემდეგ, იმის ცოდნით, რომ დედამიწის რადიუსია 6400 კმ ან 6,4 * 1012 მილიმეტრი, გამოდის, რომ ჩვენ, მეთხუთმეტე ციფრი "პი" -ს ვარდნით წერტილის შემდეგ მერიდიანის სიგრძის გამოთვლისას, შევცდებით რამდენიმე მილიმეტრით. და დედამიწის ორბიტის სიგრძის გამოთვლისას მზის გარშემო ბრუნვისას (მოგეხსენებათ, R = 150 * 106 კმ = 1.5 * 1014 მმ), იგივე სიზუსტისთვის, საკმარისია გამოვიყენოთ "pi" თოთხმეტი ციფრით შემდეგ წერტილი. საშუალო მანძილი მზედან პლუტონამდე, მზის სისტემის ყველაზე შორეულ პლანეტაზე, 40 -ჯერ აღემატება საშუალო მანძილს დედამიწიდან მზესთან.
პლუტონის ორბიტის სიგრძის გამოთვლა რამდენიმე მილიმეტრიანი ცდომილებით, თექვსმეტი პი საკმარისია. მაგრამ რა არის დროის წვრილმანებზე წვდომისათვის - ჩვენი გალაქტიკის დიამეტრი დაახლოებით 100,000 სინათლის წელია (1 სინათლის წელიწადი უდრის 1013 კმ -ს) ან 1018 კმ ან 1030 მმ, ხოლო XXVII საუკუნეში მიიღეს 34 პი ნიშნები, რომლებიც გადაჭარბებულია ასეთი დისტანციებისთვის.
რა სირთულეა "პი" მნიშვნელობის გამოთვლაში? ფაქტია, რომ ის არა მხოლოდ ირაციონალურია (ანუ ის არ შეიძლება გამოითქვას წილად P / Q, სადაც P და Q არის მთელი რიცხვები), მაგრამ ის ჯერ კიდევ არ შეიძლება იყოს ალგებრული განტოლების ფესვი. რიცხვი, მაგალითად, ირაციონალური, არ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს მთელი რიცხვების თანაფარდობით, მაგრამ ეს არის განტოლების ფესვი X2-2 = 0, ხოლო რიცხვებისთვის "pi" და e (ეილერის მუდმივი), ასეთი ალგებრული (არა -დიფერენციალური) განტოლება არ შეიძლება დაზუსტდეს. ასეთი რიცხვები (ტრანსცენდენტული) გამოითვლება პროცესის გათვალისწინებით და იხვეწება განსახილველი პროცესის საფეხურების გაზრდით. "უმარტივესი" გზა არის ჩაწეროთ რეგულარული მრავალკუთხედი წრეში და გამოთვალოთ პოლიგონის პერიმეტრის შეფარდება მის "რადიუსთან" ... გვერდები marsu
რიცხვი ხსნის სამყაროს
როგორც ჩანს, ორმა ამერიკელმა მათემატიკოსმა მოახერხა დაახლოება pi რიცხვის საიდუმლოებასთან, რაც წმინდა მათემატიკური გაგებით არის წრის წრეწირის თანაფარდობა მის დიამეტრთან, იუწყება Der Spiegel.
როგორც ირაციონალური მნიშვნელობა, ის არ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც დასრულებული წილადი, ამიტომ რიცხვების უსასრულო სერია მიჰყვება ათწილადის შემდეგ. ეს თვისება ყოველთვის იზიდავდა მათემატიკოსებს, რომლებიც ცდილობდნენ, ერთი მხრივ, პი -ის უფრო ზუსტი მნიშვნელობის პოვნა, ხოლო მეორე მხრივ, მისი განზოგადებული ფორმულა.
თუმცა, მათემატიკოსები დევიდ ბეილი ლოურენს ბერკლის ეროვნული ლაბორატორიიდან კალიფორნიაში და რიჩარდ გრენდელი რიდის კოლეჯიდან პორტლანდში რიცხვს სხვაგვარად უყურებდნენ - ისინი ცდილობდნენ რაღაც მნიშვნელობის პოვნას ათწილადის შემდეგ ციფრების ერთი შეხედვით ქაოტურ სერიაში. შედეგად, აღმოჩნდა, რომ შემდეგი რიცხვების კომბინაციები რეგულარულად მეორდება - 59345 და 78952.
მაგრამ ჯერჯერობით მათ არ შეუძლიათ უპასუხონ კითხვას, გამეორება შემთხვევითია თუ ბუნებრივი. რიცხვების გარკვეული კომბინაციების გამეორების რეგულარულობის საკითხი და არა მხოლოდ pi რიცხვში, მათემატიკაში ერთ -ერთი ყველაზე რთულია. მაგრამ ახლა ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ რაღაც უფრო ზუსტად ამ რიცხვზე. აღმოჩენა გზას უხსნის pi რიცხვის ამოხსნას და, ზოგადად, მისი არსის დადგენას - ნორმალურია ეს ჩვენი სამყაროსთვის თუ არა.
ორივე მათემატიკოსი დაინტერესებულია პი-ით 1996 წლიდან და მას შემდეგ მათ მოუწიათ უარი ეთქვათ ეგრეთ წოდებულ "რიცხვთა თეორიაზე" და ყურადღება მიექციათ "ქაოსის თეორიას", რომელიც ახლა მათი მთავარი იარაღია. მკვლევარები ქმნიან რიცხვის pi ჩვენების საფუძველზე - მისი ყველაზე გავრცელებული ფორმაა 3.14159 ... - რიცხვების სერია ნულსა და ერთს შორის - 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 და ა. ამიტომ, თუ რიცხვი pi მართლაც ქაოტურია, მაშინ ნულიდან დაწყებული რიცხვების სერია ასევე ქაოტური უნდა იყოს. მაგრამ ამ კითხვაზე პასუხი ჯერ არ არსებობს. პიის საიდუმლო, ისევე როგორც მისი უფროსი ძმის, რიცხვი 42, რომლის დახმარებითაც ბევრი მკვლევარი ცდილობს სამყაროს საიდუმლოების ახსნას, ჯერ კიდევ გასარკვევია. ”
საინტერესო მონაცემები პი ციფრების განაწილების შესახებ.
(პროგრამირება კაცობრიობის უდიდესი მიღწევაა. ამის წყალობით, ჩვენ რეგულარულად ვსწავლობთ იმას, რაც საერთოდ არ გვჭირდება, მაგრამ ეს ძალიან საინტერესოა)
გამოითვლება (ათწილადის შემდეგ მილიონი ციფრისთვის):
ნულები = 99959,
ერთეული = 99758,
twos = 100026,
სამმაგი = 100229,
ოთხი = 100230,
ხუთი = 100359,
ექვსი = 99548,
შვიდი = 99800,
რვა = 99985,
ცხრა = 100106.
Pi- ს პირველ 200,000,000,000 ათობითი ადგილებში რიცხვები მოხდა შემდეგი სიხშირით:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
ანუ რიცხვები თითქმის თანაბრად ნაწილდება. რატომ? იმის გამო, რომ თანამედროვე მათემატიკური კონცეფციების თანახმად, უსასრულო რაოდენობის ციფრებით, მათი რიცხვი იქნება ზუსტად თანაბარი, გარდა ამისა, იქნება იმდენივე, რამდენიც ორი და სამმაგი ერთად და იმდენივე, რამდენიც დანარჩენი ცხრა ციფრი ააწყვე. მაგრამ აქ იმის ცოდნა, თუ სად უნდა გაჩერდეს, გამოიყენოს მომენტი, ასე ვთქვათ, სადაც ისინი მართლაც თანასწორია.
და კიდევ ერთი რამ - Pi რიცხვის ციფრებში შეიძლება ველოდოთ ციფრების ნებისმიერი წინასწარ განსაზღვრული თანმიმდევრობას. მაგალითად, ყველაზე გავრცელებული თანავარსკვლავედები ნაპოვნია შემდეგ რიცხვებში:
01234567891: s 26,852,899,245
01234567891: s 41,952,536,161
01234567891: s 99.972.955.571
01234567891: s 102,081,851,717
01234567891: s 171,257,652,369
01234567890: s 53,217,681,704
27182818284: 45,111,908,393 – დან არის რიცხვი e. (
იყო ასეთი ხუმრობა: მეცნიერებმა იპოვეს ბოლო ნომერი Pi ჩანაწერში - აღმოჩნდა რიცხვი e, ისინი თითქმის მოხვდნენ)
თქვენ შეგიძლიათ მოძებნოთ თქვენი ტელეფონის ნომერი ან დაბადების თარიღი პიის პირველ ათი ათას სიმბოლოში, თუ ის არ გამოდგება, მაშინ მოძებნეთ 100,000 სიმბოლო.
რიცხვში 1 / Pi დაწყებული 55,172,085,586 სიმბოლოდან არის 3333333333333, გასაკვირი არ არის?
ფილოსოფიაში, შემთხვევითი და აუცილებელი ჩვეულებრივ ეწინააღმდეგება. ასე რომ, პი ნიშნები შემთხვევითია? ან ისინი აუცილებელია? ვთქვათ, პი -ს მესამე ციფრი არის "4". და იმისდა მიუხედავად, ვინ გამოთვლის მას, რა ადგილას და რა დროს არ გააკეთებს ამას, მესამე ნიშანი აუცილებლად ყოველთვის იქნება ტოლი "4".
კავშირი რიცხვ Pi- ს, რიცხვს Phi და ფიბონაჩის სერიებს შორის. რიცხვის 3.1415916 და რიცხვის 1.61803 და პიზას მიმდევრობა.
- Უფრო საინტერესო:
- 1. ათობითი პოზიციებში, Pi რიცხვები 7, 22, 113, 355 არის რიცხვი 2. ფრაქციები 22/7 და 355/113 არის კარგი მიახლოება Pi- სთან.
- 2. კოხანსკიმ აღმოაჩინა, რომ Pi არის განტოლების სავარაუდო ფესვი: 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 = 0
- 3. თუ წერთ ინგლისური ანბანის მთავარ ასოებს საათის ისრის მიმართულებით წრეში და მარცხნიდან მარჯვნივ გადაწერეთ ასოები სიმეტრიით: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y, შემდეგ დარჩენილი ასოები ქმნიან ჯგუფებს 3,1,4,1,6 ასოებით.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- ასე რომ, ინგლისური ანბანი უნდა დაიწყოს ასო H, I ან J და არა ასო A :)
და მერე რა ჩვენთვის? და აქედან გამომდინარეობს, რომ pi რიცხვის ათობითი კუდში შეგიძლიათ იპოვოთ რიცხვების ნებისმიერი ჩაფიქრებული თანმიმდევრობა. Თქვენი ტელეფონის ნომერი? გთხოვთ, არაერთხელ (შეგიძლიათ გადაამოწმოთ აქ, მაგრამ გაითვალისწინეთ, რომ ეს გვერდი იწონის დაახლოებით 300 მეგაბაიტს, ასე რომ თქვენ უნდა დაელოდოთ გადმოწერას. აქ შეგიძლიათ გადმოწეროთ სამწუხარო მილიონი სიმბოლო ან მიიღოთ სიტყვა: ციფრების ნებისმიერი თანმიმდევრობა ათწილადში პი ძალიან ადრეა, ან იქნება გვიან. ნებისმიერი!
უფრო ამაღლებული მკითხველისთვის, ჩვენ შეგვიძლია შემოგთავაზოთ სხვა მაგალითი: თუ თქვენ დაშიფვრავთ ყველა ასო ციფრებით, მაშინ პი -ის ათწილადი გაფართოებაში ნახავთ მთელ მსოფლიო ლიტერატურასა და მეცნიერებას და ბეშამელის სოუსის დამზადების რეცეპტს და ყველა წმინდა წიგნს ყველა რელიგია. არ ვხუმრობ, ეს არის მკაცრი მეცნიერული ფაქტი. ყოველივე ამის შემდეგ, თანმიმდევრობა უსასრულოა და კომბინაციები არ მეორდება, ამიტომ ის შეიცავს რიცხვების ყველა კომბინაციას და ეს უკვე დადასტურებულია. და ერთხელ ყველაფერი, შემდეგ ყველაფერი. მათ შორის, ვინც შეესაბამება თქვენს მიერ არჩეულ წიგნს.
და ეს კიდევ ერთხელ ნიშნავს, რომ იგი შეიცავს არა მხოლოდ მთელ მსოფლიო ლიტერატურას, რომელიც უკვე დაიწერა (კერძოდ, ის წიგნები, რომლებიც დაიწვა და ა.შ.), არამედ ყველა წიგნს, რომელიც მაინც დაიწერება.
გამოდის, რომ ეს რიცხვი (ერთადერთი გონივრული რიცხვი სამყაროში!) აკონტროლებს ჩვენს სამყაროს.
საკითხავია როგორ მოვძებნოთ ისინი იქ ...
და ამ დღეს დაიბადა ალბერტ აინშტაინი, რომელმაც იწინასწარმეტყველა ... მაგრამ რატომ არ იწინასწარმეტყველა! ... თუნდაც ბნელი ენერგია.
ეს სამყარო ღრმა სიბნელეში იყო მოქცეული.
Დაე იყოს ნათელი! და შემდეგ გამოჩნდა ნიუტონი.
მაგრამ სატანა შურისძიებას დიდხანს არ ელოდა.
მოვიდა აინშტაინი - და ყველაფერი ისე გახდა, როგორც ადრე.
ისინი კარგად ერწყმის ერთმანეთს - პი და ალბერტი ...
ჩნდება თეორიები, ვითარდება და ...
ქვედა ხაზი: Pi არ არის 3.14159265358979 ....
ეს არის ბოდვა, რომელიც დაფუძნებულია მცდარ პოსტულატზე იდენტიფიცირების ბრტყელი ევკლიდური სივრცე სამყაროს რეალურ სივრცესთან.
მოკლე ახსნა იმისა, თუ რატომ პი საერთოდ არ არის 3.14159265358979 ...
ეს ფენომენი დაკავშირებულია სივრცის გამრუდებასთან. სამყაროს ძალის ხაზები მნიშვნელოვან დისტანციებზე არ არის სრულყოფილი სწორი ხაზები, არამედ ოდნავ მოხრილი ხაზები. ჩვენ უკვე გავიზარდეთ იმ მომენტში, როდესაც ვაცხადებთ იმ ფაქტს, რომ რეალურ სამყაროში არ არსებობს იდეალურად სწორი ხაზები, იდეალურად ბრტყელი წრეები, იდეალური ევკლიდური სივრცე. ამიტომ, ჩვენ უნდა წარმოვიდგინოთ ერთი და იგივე რადიუსის ნებისმიერი წრე ბევრად უფრო დიდი რადიუსის სფეროზე.
ჩვენ ვცდებით, როდესაც ვფიქრობთ, რომ სივრცე არის ბრტყელი, „კუბური“. სამყარო არ არის კუბური, ცილინდრული და კიდევ უფრო ნაკლები პირამიდული. სამყარო სფერულია. ერთადერთი შემთხვევა, როდესაც თვითმფრინავი შეიძლება იყოს იდეალური ("არაგამრუდი" მნიშვნელობით) არის, როდესაც ასეთი სიბრტყე გადის სამყაროს ცენტრში.
რასაკვირველია, CD-ROM- ის მრუდის უგულებელყოფა შეიძლება, ვინაიდან CD დიამეტრი გაცილებით ნაკლებია ვიდრე დედამიწის დიამეტრი, განსაკუთრებით სამყაროს დიამეტრი. მაგრამ არ უნდა უგულებელყოთ კომეტებისა და ასტეროიდების ორბიტაზე მრუდი. განუყოფელი პტოლემეოსური რწმენა, რომ ჩვენ ჯერ კიდევ სამყაროს ცენტრში ვართ, ძვირფასად შეიძლება დაგვიჯდეს.
ქვემოთ მოცემულია ბრტყელი ევკლიდური ("კუბური" კარტეზიული) სივრცის აქსიომები და დამატებითი აქსიომა, რომელიც მე ჩამოვაყალიბე სფერული სივრცისათვის.
ბრტყელი ცნობიერების აქსიომები:
1 წერტილის საშუალებით შეგიძლიათ დახაზოთ უსასრულო რაოდენობის სწორი ხაზები და უსასრულო რაოდენობის თვითმფრინავები.
2 ქულის საშუალებით შეგიძლიათ დახაზოთ 1 და მხოლოდ 1 სწორი ხაზი, რომლის მეშვეობითაც შეგიძლიათ დახაზოთ უსასრულო რაოდენობის თვითმფრინავი.
ზოგადად, არც ერთი სწორი ხაზი და ერთი და მხოლოდ ერთი სიბრტყე არ შეიძლება იყოს 3 წერტილის გავლით. სფერული ცნობიერების დამატებითი აქსიომა:
ზოგადად, არც ერთი სწორი ხაზი, არც ერთი სიბრტყე და ერთი და მხოლოდ სფერო არ შეიძლება 4 წერტილის გავლით. არსენტიევი ალექსეი ივანოვიჩი
ცოტა მისტიკა. PI ნომერი გონივრული?
ნებისმიერი სხვა მუდმივი შეიძლება განისაზღვროს რიცხვით Pi, მათ შორის მშვენიერი სტრუქტურის მუდმივი (ალფა), ოქროს თანაფარდობის მუდმივი (f = 1.618 ...), რომ აღარაფერი ვთქვათ რიცხვზე e - ამიტომაც გვხვდება ნომერი pi არა მხოლოდ გეომეტრიაში, არამედ ფარდობითობის თეორიაში, კვანტურ მექანიკაში, ბირთვულ ფიზიკაში და ა. უფრო მეტიც, მეცნიერებმა ახლახანს დაადგინეს, რომ Pi- ს საშუალებით შესაძლებელია ელემენტარული ნაწილაკების ადგილმდებარეობის დადგენა ელემენტარული ნაწილაკების ცხრილში (ადრე ისინი ამას ცდილობდნენ ვუდის მაგიდის საშუალებით) და შეტყობინება, რომ ახლახან გაშიფრული ადამიანის დნმ რიცხვი Pi პასუხისმგებელია დნმ -ის სტრუქტურაზე (საკმარისი კომპლექსი, უნდა აღინიშნოს), ჰქონდა აფეთქებული ბომბის ეფექტი!
დოქტორ ჩარლზ კანტორის თქმით, რომლის ხელმძღვანელობით დნმ -ის გაშიფვრა მოხდა: "როგორც ჩანს, ჩვენ მივაღწიეთ იმ ფუნდამენტური პრობლემის გადაწყვეტას, რომელიც სამყარომ მოგვცა. Pi ყველგან არის, ის აკონტროლებს ჩვენთვის ცნობილ ყველა პროცესს, ხოლო რჩება უცვლელი! ვის აკონტროლებს თავად პი? პასუხი ჯერ არ არის. "
სინამდვილეში, კანტორი არაკეთილსინდისიერია, პასუხი არის, ის უბრალოდ იმდენად წარმოუდგენელია, რომ მეცნიერები ამჯობინებენ არ გამოაქვეყნონ ფართო საზოგადოებამ, საკუთარი სიცოცხლის შიშით (ამის შესახებ მოგვიანებით): ნომერი Pi აკონტროლებს თავის თავს, ეს გონივრულია ! Უაზრობა? Არ იჩქარო. ყოველივე ამის შემდეგ, ფონვიზინმა თქვა, რომ "ადამიანის უმეცრებაში ძალიან დამამშვიდებელია ყველაფრის უაზრობად ჩათვლა, რაც შენ არ იცი".
პირველ რიგში, ზოგადად ციფრების გონივრულობის შესახებ ვარაუდებს დიდი ხანია ეწვია ჩვენი დროის ბევრი ცნობილი მათემატიკოსი. ნორვეგიელმა მათემატიკოსმა ნილს ჰენრიკ აბელმა დედას მისწერა 1829 წლის თებერვალში: "მე მივიღე დადასტურება, რომ ერთ -ერთი რიცხვი გონივრულია. მე ვესაუბრე მას! მაგრამ ეს მეშინია, რომ მე არ შემიძლია განვსაზღვრო რა არის ეს რიცხვი. მაგრამ იქნებ ეს საუკეთესოა ნომერმა გამაფრთხილა, რომ გამოაშკარავებული ვიქნები თუ არა “. ვინ იცის, ნილს გაუმჟღავნებდა იმ ნომრის მნიშვნელობა, რომელიც მას ესაუბრა, მაგრამ 1829 წლის 6 მარტს ის წავიდა.
1955, იაპონელმა იუტაკა ტანიამამ წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ "გარკვეული მოდულური ფორმა შეესაბამება თითოეულ ელიფსურ მრუდს" (როგორც მოგეხსენებათ, ამ ჰიპოთეზის საფუძველზე დადასტურდა ფერმას თეორემა). 1955 წლის 15 სექტემბერს, ტოკიოს საერთაშორისო მათემატიკურ სიმპოზიუმზე, სადაც ტანიამამ გამოაცხადა თავისი ჰიპოთეზა, ჟურნალისტის შეკითხვაზე: "როგორ მიხვედი ამის შესახებ?" - ტანიამა პასუხობს: "მე არ მიფიქრია, ნომერმა მითხრა ამის შესახებ ტელეფონით." ჟურნალისტმა, იფიქრა, რომ ეს ხუმრობა იყო, გადაწყვიტა მისი "მხარდაჭერა": "ტელეფონის ნომერი გითხრა?" რაზეც ტანიამამ სერიოზულად უპასუხა: "როგორც ჩანს, ეს რიცხვი ჩემთვის დიდი ხანია ცნობილია, მაგრამ ახლა შემიძლია მისი მოხსენება მხოლოდ სამი წლის შემდეგ, 51 დღის, 15 საათის და 30 წუთის შემდეგ." 1958 წლის ნოემბერში ტანიამამ თავი მოიკლა. სამი წელი, 51 დღე, 15 საათი და 30 წუთი - ეს არის 3.1415. დამთხვევა? Შესაძლოა. მაგრამ - აქ არის კიდევ ერთი, თუნდაც უცნაური. იტალიელი მათემატიკოსი სელა კუტინოც, რამდენიმე წლის განმავლობაში, როგორც თავად ბუნდოვნად გამოხატა თავი, "ინარჩუნებდა კავშირს ერთ მიმზიდველ რიცხვთან". კვინინოს თქმით, ფიგურა, რომელიც მაშინ უკვე ფსიქიატრიულ საავადმყოფოში იყო, "პირობა დადო, რომ დაბადების დღისთვის მის სახელს ეტყოდა". შეეძლო კვიტინოს გონება იმდენად დაეკარგა, რომ ნომერი Pi ნომრად დაერქვა, თუ ასე განზრახ აბნევდა ექიმებს? გაურკვეველია, მაგრამ 1827 წლის 14 მარტს კვიტინო გარდაიცვალა.
და ყველაზე იდუმალი ამბავი ასოცირდება "დიდ ჰარდისთან" (როგორც ყველამ იცით, ეს არის ის, რასაც თანამედროვეები უწოდებდნენ დიდ ინგლისელ მათემატიკოსს გოდფრი ჰაროლდ ჰარდი), რომელიც მეგობართან ჯონ ლითლვუდთან ერთად, ცნობილია თავისი ნამუშევრებით რიცხვის თეორიაში. (განსაკუთრებით დიოფანტური მიახლოებების სფეროში) და ფუნქციის თეორია (სადაც მეგობრები გახდნენ ცნობილი უთანასწორობის კვლევით). მოგეხსენებათ, ჰარდი ოფიციალურად გაუთხოვარი იყო, თუმცა მან არაერთხელ განაცხადა, რომ "დაინიშნა ჩვენი სამყაროს დედოფალზე". მისმა თანამემამულე მეცნიერებმა არაერთხელ მოუსმენიათ, რომ ესაუბრა ვინმეს თავის კაბინეტში, არავის უნახავს მისი თანამოსაუბრე, თუმცა მისი ხმა - მეტალიკი და ოდნავ ხრაშუნა - უკვე დიდი ხანია საუბარია ოქსფორდის უნივერსიტეტის ქალაქზე, სადაც ის მუშაობდა. ბოლო წლები .... 1947 წლის ნოემბერში ეს საუბრები წყდება და 1947 წლის 1 დეკემბერს ჰარდი იპოვნეს ქალაქის ნაგავსაყრელზე, ტყვია მუცელში. თვითმკვლელობის ვერსია დადასტურდა შენიშვნით, სადაც ეწერა ჰარდის ხელში: "ჯონ, შენ წაიღე დედოფალი ჩემგან, მე არ ვადანაშაულებ შენ, მაგრამ მე მის გარეშე ცხოვრება აღარ შემიძლია".
არის ეს ამბავი პითან დაკავშირებული? ჯერ არ არის გასაგები, მაგრამ არა, საინტერესოა?
ზოგადად რომ ვთქვათ, ბევრი ასეთი ამბავია მოსათხრობი და, რა თქმა უნდა, ყველა მათგანი არ არის ტრაგიკული.
მაგრამ, მოდით გადავიდეთ "მეორეზე": როგორ შეიძლება რიცხვი იყოს გონივრული? ძალიან მარტივია. ადამიანის ტვინი შეიცავს 100 მილიარდ ნეირონს, პი ათეულთა რიცხვი, როგორც წესი, უსასრულობისკენ მიდის, ზოგადად, ფორმალური ნიშნების თანახმად, ეს შეიძლება იყოს გონივრული. მაგრამ თუ დაიჯერებთ ამერიკელი ფიზიკოსის დევიდ ბეილის და კანადელი მათემატიკოსების პიტერ ბორვინისა და სიმონ პლოუს ნაშრომს, პიში ათწილადების თანმიმდევრობა ემორჩილება ქაოსის თეორიას, უხეშად რომ ვთქვათ, რიცხვი Pi არის ქაოსი თავისი პირვანდელი სახით. შეიძლება ქაოსი იყოს გონივრული? Რა თქმა უნდა! ვაკუუმის მსგავსად, როგორც ჩანს, სიცარიელეა, როგორც მოგეხსენებათ, ის არავითარ შემთხვევაში არ არის ცარიელი.
უფრო მეტიც, თუ გსურთ, თქვენ შეგიძლიათ წარმოაჩინოთ ეს ქაოსი გრაფიკულად - დარწმუნდით, რომ ის გონივრული იქნება. 1965 წელს, პოლონელი წარმოშობის ამერიკელი მათემატიკოსი სტანისლავ მ. ულამი (ის იყო ის, ვინც ფლობდა თერმობირთვული ბომბის მშენებლობის მთავარ იდეას), დაესწრო ერთ ძალიან ხანგრძლივ და ძალიან მოსაწყენ (მისი თქმით) შეხვედრას, რათა რომ როგორმე გაერთო, მან დაიწყო რიცხვების წერა checkered ქაღალდზე, რომელიც შედის რიცხვში Pi. ცენტრში 3 ჩააყენა და საათის ისრის საწინააღმდეგოდ გადაადგილდა, მან ჩაწერა 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 და სხვა რიცხვები ათწილადის შემდეგ. ყოველგვარი ფიქრის გარეშე, მან გზაზე შემოიარა ყველა მარტივი რიცხვი შავ წრეებში. მალე, მისდა გასაკვირად, წრეებმა დაიწყეს სწორი ხაზების გასწვრივ საოცარი სიმტკიცით - რაც მოხდა ძალიან გავს რაღაც გონივრულს. განსაკუთრებით მას შემდეგ, რაც ულამ ამ ნახატზე დაყრდნობით შექმნა ფერადი სურათი სპეციალური ალგორითმის გამოყენებით.
სინამდვილეში, ამ სურათს, რომელიც შეიძლება შევადაროთ როგორც ტვინს, ასევე ვარსკვლავურ ნისლეულს, უსაფრთხოდ შეიძლება ვუწოდოთ "პი ტვინი". ასეთი სტრუქტურის დახმარებით ეს რიცხვი (ერთადერთი გონივრული რიცხვი სამყაროში) აკონტროლებს ჩვენს სამყაროს. მაგრამ - როგორ ხდება ეს მენეჯმენტი? როგორც წესი, ფიზიკის, ქიმიის, ფიზიოლოგიის, ასტრონომიის დაუწერელი კანონების დახმარებით, რომლებიც კონტროლდება და შესწორებულია გონივრული რიცხვით. ზემოთ მოყვანილი მაგალითები ცხადყოფს, რომ გონივრული რიცხვი ასევე მიზანმიმართულად არის პერსონიფიცირებული, მეცნიერებთან ურთიერთობისას, როგორც ერთგვარი სუპერპერსონალობა. მაგრამ თუ ასეა, რიცხვი Pi მოვიდა ჩვენს სამყაროში, ჩვეულებრივი ადამიანის საფარქვეშ?
კომპლექსური საკითხი. შესაძლოა ის მოვიდა, შეიძლება არა, არ არსებობს საიმედო მეთოდი ამის დასადგენად და არ შეიძლება იყოს, მაგრამ თუ ეს რიცხვი ყველა შემთხვევაში თავისთავად განისაზღვრება, მაშინ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ის ჩვენს სამყაროში მოვიდა როგორც პიროვნება იმ დღეს მნიშვნელობა. რასაკვირველია, პიის იდეალური დაბადების თარიღია 1592 წლის 14 მარტი (3.141592), თუმცა, ამ წლისთვის არ არსებობს სანდო სტატისტიკა - ცნობილია მხოლოდ ის, რომ სწორედ ამ წელს დაიბადა ჯორჯ ვილიერს ბუკინგემი 14 მარტს - ჰერცოგი ბუკინგემი "სამი მუშკეტერიდან". ის მშვენივრად ფარიკაობდა, მან ბევრი რამ იცოდა ცხენებისა და ფალკონერის შესახებ - მაგრამ ის პი იყო? ნაკლებად სავარაუდოა. დუნკან მაკლეოდს, რომელიც დაიბადა 1592 წლის 14 მარტს, შოტლანდიის მაღალმთიანეთში, შეეძლო იდეალურად შეეთავაზებინა პიის ადამიანის განსახიერების როლი, თუ ის ნამდვილი პიროვნება იყო.
ყოველივე ამის შემდეგ, წელი (1592) შეიძლება განისაზღვროს პიისთვის თავისი, უფრო ლოგიკური ქრონოლოგიით. თუ ჩვენ ვიღებთ ამ ვარაუდს, მაშინ პიის როლზე კიდევ ბევრი კანდიდატია.
მათგან ყველაზე აშკარაა ალბერტ აინშტაინი, დაბადებული 1879 წლის 14 მარტს. მაგრამ 1879 წ. არის 1592 წ. 287 წელთან შედარებით! რატომ 287? რადგან სწორედ ამ წელს დაიბადა არქიმედე, რომელმაც მსოფლიოში პირველად გამოითვალა რიცხვი Pi, როგორც წრეწირის დიამეტრის თანაფარდობა და დაამტკიცა, რომ ის იგივეა ნებისმიერი წრისთვის! დამთხვევა? მაგრამ ბევრი დამთხვევა არ არის, როგორ ფიქრობთ?
რა პიროვნებით არის პერსონიფიცირებული პი დღეს, გაურკვეველია, მაგრამ იმისათვის, რომ ნახოთ ამ რიცხვის მნიშვნელობა ჩვენი სამყაროსთვის, თქვენ არ გჭირდებათ მათემატიკოსი იყოთ: პი გამოიხატება ყველაფერში, რაც ჩვენს გარშემოა. და ეს, სხვათა შორის, ძალიან დამახასიათებელია ნებისმიერი ინტელექტუალური არსებისთვის, რაც, ეჭვგარეშეა, არის პი!
რა არის PIN?
Per-SONAL IDEN-tifi-KA-TsI-onny ნომერი.
რა არის PI ნომერი?
ნომრის PI (3, 14 ...) (პინ-კოდი) გაშიფვრა, ნებისმიერს შეუძლია ამის გაკეთება ჩემს გარეშე, გლაგოლიცას საშუალებით. ჩვენ ვცვლით ასოებს რიცხვების ნაცვლად (ასოების რიცხვითი მნიშვნელობები მოცემულია გლაგოლიტურად) და ვიღებთ შემდეგ ფრაზას: ზმნები (ზმნა, ვთქვა, გაკეთება) აზ (მე, ტუზი, ოსტატი, შემქმნელი) კარგი. და თუ ჩვენ ვიღებთ შემდეგ ფიგურებს, მაშინ გამოდის მსგავსი რამ: "მე ვაკეთებ სიკეთეს, მე ვარ ფიტა (ფარული, უკანონო შვილი, უმანკო კონცეფცია, უმანკო, 9), მე ვიცი (ვიცი) დამახინჯება (ბოროტება) ეს არის საუბარი (მოქმედება) ნება (სურვილი) მე ვაკეთებ დედამიწას ვაკეთებ მე ვაკეთებ ნებას სიკეთეს ვაკეთებ ბოროტებას (დამახინჯება) მე ვიცი ბოროტება მე ვაკეთებ სიკეთეს "..... და ასე უსასრულოდ, ბევრი რიცხვია, მაგრამ მე მჯერა, რომ ყველაფერი დაახლოებით იგივეა ...
PI ნომრის მუსიკა
