ჩვენ ვპოულობთ სამკუთხედის გვერდს, თუ დანარჩენი ორი სამი გზით არის ცნობილი, ფორმულებს. როგორ გამოვთვალოთ სახურავის კუთხე როგორ მოვძებნოთ კუთხე გვერდებს შორის

ანდრეი პროკიპი: „ჩემი სიყვარული რუსული ეკოლოგიაა. თქვენ უნდა ჩადოთ ინვესტიცია მასში!”
4-5 სექტემბერს გაიმართა ეკოლოგიური ფორუმი „ქალაქების კლიმატური ფორმა“. ღონისძიების ორგანიზების ინიციატორია ორგანიზაცია C40, რომელიც 2005 წელს დაარსდა გაეროს მიერ. ფორმისა და ქალაქების მთავარი ამოცანაა ქალაქებში კლიმატის ცვლილების კონტროლი.
როგორც პრაქტიკამ აჩვენა, სოციალური ღონისძიებებისა და „ღამის კლუბებში შეხვედრებისგან“ განსხვავებით, დეპუტატები და საჯარო პიროვნებები ცოტა იყვნენ. მათ შორის, ვინც ნამდვილად გამოავლინა შეშფოთება გარემოსდაცვითი სიტუაციის შესახებ, იყო პროკიპ ადრეი ზინოვიევიჩი. ის აქტიურ მონაწილეობას იღებდა ყველა პლენარულ სხდომაში რუსეთის ფედერაციის პრეზიდენტის სპეციალურ წარმომადგენელთან კლიმატის საკითხებში რუსლან ედელგერიევთან, მოსკოვის მერის მოადგილეს საბინაო და კომუნალურ საკითხებში პეტრ ბირიუკოვთან, ასევე უცხოეთის წარმომადგენლებთან - მერთან ერთად. იტალიის ქალაქი სავონა - ილარიო კაპრიოგლიო. მონაწილეებმა წარმოადგინეს თავიანთი პროექტები და ასევე განიხილეს სტრატეგიები გლობალური ტემპერატურის ზრდის შესანარჩუნებლად, ასევე შემოთავაზებული პრაქტიკული გადაწყვეტილებები მდგრადი ურბანული განვითარებისთვის.
ანდრეი პროკიპი შაშლიკების, დეპუტატისა და მწვანე კონსტრუქციის შესახებ
რუსული მხარისთვის განსაკუთრებით საინტერესო იყო მომხსენებლების გამოსვლა, რომელთა შორის იყვნენ ევროპელი არქიტექტორები, მეცნიერები და სავონას მერი. გამოსვლის თემა იყო TOP მიმართულება - „მწვანე მშენებლობა“. როგორც თავად ანდრეი პროკიპმა თქვა, ”მნიშვნელოვანია რესურსების სწორად გადანაწილება, ასევე ევროპული მშენებლობის სტანდარტების გათვალისწინება ისეთი მეტროპოლიისთვის, როგორიცაა მოსკოვი. აუცილებელია, რომ რუსეთმა ფედერალურ დონეზე გაიაროს „მწვანე დაფინანსების“ კურსი, მით უმეტეს, რომ ეს არის ეკონომიკურად შესაძლებელი და, როგორც პრაქტიკა გვიჩვენებს, მომგებიანი. მან ასევე გამოთქვა შეშფოთება რუსების ჯანმრთელობის გაუარესების გამო ეკოლოგიურ კატასტროფებთან დაკავშირებით და მსხვილი და მცირე სამრეწველო საწარმოების მიერ ნარჩენების გატანის გარემოსდაცვითი სტანდარტების შეუსრულებლობა. მან ასევე დაადასტურა თავისი შიში ჯანდაცვის მსოფლიო ორგანიზაციის ჯანმრთელობის ინვესტიციების ევროპული ბიუროს პროფესორის ფრანჩესკო ზამბონის გამოსვლის წყალობით.
დამახასიათებელი იუმორით, ანდრეი მიუბრუნდა ფორუმზე მიწვეულ ცნობილ ადამიანებს, მაგრამ არასოდეს გამოჩენილა, მოწოდებით „დაიმახსოვროთ ბუნება, არა მხოლოდ მაშინ, როდესაც მათ სურთ მწვადი ან თევზაობა. ყოველივე ამის შემდეგ, ბუნების კეთილგანწყობაზეა დამოკიდებული მთელი ხალხის ჯანმრთელობა, რაც, სამწუხაროდ, მათ მოიცავს.
გარდა ანდრეი ზინოვიევიჩის ახალი „ბედია-ბუნების“ შესახებ მგზნებარე გამოსვლებისა და გარემოზე პასუხისმგებლობის აღების მნიშვნელობისა, ფორუმის მნიშვნელოვან მოვლენად იქცა პლენარული სხდომა თემაზე „როგორ აღვზარდოთ ახალი თაობა“. ფორუმის მონაწილეები ერთსულოვანი იყვნენ იმაში, რომ აუცილებელია არა მხოლოდ ბავშვების, არამედ ზრდასრული თაობის განათლება. ძალიან მნიშვნელოვანია ბუნების წინაშე პასუხისმგებლობის აღზრდა როგორც ყოველდღიურ ქცევაში, ასევე ბიზნესში.
მოსკოვში ამოქმედდება სპეციალური პროექტი „ვისწავლოთ ცხოვრება ცივილიზებულად“. ეს არის საგანმანათლებლო პროექტი მოსახლეობის ყველა სეგმენტისა და ასაკობრივი კატეგორიისთვის. მაგრამ რაც არ უნდა მშვენიერი თეორია და კეთილი განზრახვა იყოს, გამონათქვამი "სანამ შემწვარი მამალი არ იკეცება, ბრიყვი თავს არ იჯვარს" კვლავ აქტუალურია რუსეთისთვის.
ცნობილი თეატრის რეჟისორის, ტიმოთი ნეტერის თქმით, ხელოვნებას ყველაფრის შეცვლა შეუძლია. ერთ-ერთ გამოსვლაში მან ისაუბრა იმაზე, თუ როგორ უნდა იყოს წარმოდგენილი ბუნების შენარჩუნების იდეა თეატრსა და კინოში და რამდენად მნიშვნელოვანია ადამიანების განათლება ხელოვნებით, რომ იყვნენ პასუხისმგებელი იმაზე, რაც ხვალ ჩვენ და ბუნებას მოუვა.
rentv ოპერატორების და ანდრეი პროკირპის ყურადღება მიიპყრეს რუსეთის უნივერსიტეტების სტუდენტებმა, რომლებმაც წარმოადგინეს პროექტი ეკოლოგიურად სუფთა ტექნოლოგიის შესახებ ტენიანობის და ტემპერატურისადმი მდგრადი კონტეინერების წარმოებისთვის. ეს ძალიან აქტუალური პრობლემაა, რადგან მსოფლიოში მიიღება კანონები პლასტმასის კონტეინერების წინააღმდეგ, რომლებიც, სხვათა შორის, 30 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში იშლება, აბინძურებს ნიადაგს და იწვევს ცხოველების სიკვდილს.
შთამაგონებელია, რომ მოსკოვი ერთ-ერთია იმ 94 ქალაქიდან, რომელიც მონაწილეობს C40 ორგანიზაციაში და უკვე მესამედ იმართება ფორუმი, რომელიც ყოველწლიურად უფრო და უფრო მეტი ცნობილი პიროვნებისა და მოქალაქის ყურადღებას იპყრობს.

ნებისმიერი სახურავის აშენება არც ისე ადვილია, როგორც ჩანს. და თუ გსურთ, რომ ის იყოს საიმედო, გამძლე და არ ეშინოდეს სხვადასხვა დატვირთვის, მაშინ წინასწარ, თუნდაც დიზაინის ეტაპზე, თქვენ უნდა გააკეთოთ ბევრი გამოთვლა. და ისინი მოიცავს არა მხოლოდ ინსტალაციისთვის გამოყენებული მასალების რაოდენობას, არამედ დახრილობის კუთხეების განსაზღვრას, ფერდობების ფართობს და ა.შ. როგორ გამოვთვალოთ სახურავის კუთხე სწორად? სწორედ ამ მნიშვნელობიდან იქნება დამოკიდებული ამ დიზაინის დანარჩენი პარამეტრები.

ნებისმიერი სახურავის დიზაინი და მშენებლობა ყოველთვის ძალიან მნიშვნელოვანი და საპასუხისმგებლო საქმეა. განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება საცხოვრებელი კორპუსის სახურავს ან რთული ფორმის სახურავს. მაგრამ ჩვეულებრივი ფარდულიც კი, რომელიც დამონტაჟებულია არააღწერილ ფარდულზე ან ავტოფარეხზე, მხოლოდ წინასწარი გათვლებით სჭირდება.

თუ წინასწარ არ განსაზღვრავთ სახურავის დახრილობის კუთხეს, არ გაარკვიეთ რა ოპტიმალური სიმაღლე უნდა ჰქონდეს ქედს, მაშინ არსებობს სახურავის აშენების მაღალი რისკი, რომელიც ჩამოინგრევა პირველი თოვლის შემდეგ, ან მთელი დასრულების საფარი. მას ზომიერი ქარიც კი მოწყვეტს.

ასევე, სახურავის დახრილობის კუთხე მნიშვნელოვნად იმოქმედებს ქედის სიმაღლეზე, ფერდობების ფართობსა და ზომებზე. აქედან გამომდინარე, შესაძლებელი იქნება უფრო ზუსტად გამოვთვალოთ რაფტერული სისტემის შესაქმნელად და დასრულების მასალების რაოდენობა.

ფასები სხვადასხვა ტიპის სახურავის ქედებზე

გადახურვის ქედი

ერთეულები

გავიხსენოთ გეომეტრია, რომელიც ყველამ ისწავლა სკოლაში, თამამად შეიძლება ითქვას, რომ სახურავის კუთხე იზომება გრადუსით. თუმცა, სამშენებლო წიგნებში, ისევე როგორც სხვადასხვა ნახატებში, ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ სხვა ვარიანტი - კუთხე მითითებულია პროცენტულად (აქ ვგულისხმობთ ასპექტის თანაფარდობას).

საერთოდ, დახრის კუთხე არის კუთხე, რომელიც წარმოიქმნება ორი გადამკვეთი სიბრტყით- გადახურვა და პირდაპირ სახურავის დახრილობა. ის შეიძლება იყოს მხოლოდ მკვეთრი, ანუ იწვა 0-90 გრადუსის დიაპაზონში.

შენიშვნაზე! ძალიან ციცაბო ფერდობები, რომელთა კუთხე 50 გრადუსზე მეტია, ძალიან იშვიათია მათი სუფთა სახით. ჩვეულებრივ, ისინი გამოიყენება მხოლოდ სახურავების დეკორაციისთვის, ისინი შეიძლება იყოს სხვენში.

რაც შეეხება სახურავის კუთხეების გრადუსით გაზომვას, მაშინ ყველაფერი მარტივია - ყველას, ვინც სკოლაში გეომეტრიას სწავლობდა, აქვს ეს ცოდნა. საკმარისია სახურავის დიაგრამის დახატვა ქაღალდზე და კუთხის დასადგენად პროტრატორის გამოყენებით.

რაც შეეხება პროცენტებს, მაშინ უნდა იცოდეთ ქედის სიმაღლე და შენობის სიგანე. პირველი მაჩვენებელი იყოფა მეორეზე და მიღებული მნიშვნელობა მრავლდება 100%-ით. ამრიგად, პროცენტი შეიძლება გამოითვალოს.

შენიშვნაზე! 1 პროცენტით, მიდრეკილების ტიპიური ხარისხი არის 2,22%. ანუ 45 ჩვეულებრივი გრადუსიანი კუთხით დახრილობა უდრის 100%-ს. ხოლო 1 პროცენტი არის რკალის 27 წუთი.

მნიშვნელობების ცხრილი - გრადუსი, წუთი, პროცენტი

რა ფაქტორები მოქმედებს დახრის კუთხეზე?

ნებისმიერი სახურავის დახრილობის კუთხეზე გავლენას ახდენს ფაქტორების ძალიან დიდი რაოდენობა, დაწყებული სახლის მომავალი მფლობელის სურვილებიდან დაწყებული იმ რეგიონამდე, სადაც სახლი განთავსდება. გაანგარიშებისას მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ ყველა დახვეწილობა, თუნდაც ის, რაც ერთი შეხედვით უმნიშვნელო ჩანს. რაღაც მომენტში მათ შეუძლიათ თავიანთი როლი შეასრულონ. დაადგინეთ სახურავის დახრილობის შესაბამისი კუთხე, რომ იცოდეთ:

• მასალების ტიპები, საიდანაც აშენდება სახურავის ღვეზელი, დაწყებული ფერმების სისტემიდან და დამთავრებული ექსტერიერის დასრულებით;
• რეგიონის კლიმატური პირობები (ქარის დატვირთვა, გაბატონებული ქარის მიმართულება, ნალექი და ა.შ.);
• მომავალი შენობის ფორმა, მისი სიმაღლე, დიზაინი;
• შენობის დანიშნულება, სხვენის სივრცის გამოყენების ვარიანტები.

იმ რეგიონებში, სადაც არის ძლიერი ქარის დატვირთვა, რეკომენდებულია სახურავის აშენება ერთი დახრილობით და დახრილობის მცირე კუთხით. შემდეგ, ძლიერი ქარის დროს, სახურავი უფრო მეტად გაუძლებს და არ იშლება. თუ რეგიონს ახასიათებს დიდი რაოდენობით ნალექი (თოვლი ან წვიმა), მაშინ სჯობს ფერდობი უფრო ციცაბო იყოს - ეს საშუალებას მისცემს ნალექებს სახურავიდან გადმოაგოროს/ჩაიწუროს და არ შექმნას დამატებითი დატვირთვა. ფარდული სახურავის ოპტიმალური დახრილობა ქარიან რაიონებში მერყეობს 9-20 გრადუსს შორის, ხოლო სადაც ბევრი ნალექია - 60 გრადუსამდე. 45 გრადუსიანი კუთხე საშუალებას მოგცემთ უგულებელყოთ ზოგადად თოვლის დატვირთვა, მაგრამ ამ შემთხვევაში ქარის წნევა სახურავზე 5-ჯერ მეტი იქნება, ვიდრე მხოლოდ 11 გრადუსიანი დახრილობის სახურავზე.

შენიშვნაზე! რაც უფრო დიდია სახურავის ფერდობის პარამეტრები, მით მეტი მასალა იქნება საჭირო მის შესაქმნელად. ღირებულება იზრდება მინიმუმ 20% -ით.

დახრის კუთხეები და გადახურვის მასალები

ფერდობების ფორმასა და კუთხეზე მნიშვნელოვან გავლენას მოახდენს არა მხოლოდ კლიმატური პირობები. მნიშვნელოვან როლს ასრულებს სამშენებლო მასალები, კერძოდ - გადახურვა.

მაგიდა. ოპტიმალური დახრილობის კუთხეები სხვადასხვა მასალის სახურავებისათვის.

შენიშვნაზე! რაც უფრო დაბალია სახურავის დახრილობა, მით უფრო მცირეა მოედანი, რომელიც გამოიყენება კრატის შესაქმნელად.

ლითონის ფილების ფასები

ლითონის ფილა

ციგურების სიმაღლე ასევე დამოკიდებულია ფერდობის კუთხეზე.

ნებისმიერი სახურავის გაანგარიშებისას, სახელმძღვანელოდ ყოველთვის აღებულია მართკუთხა სამკუთხედი, სადაც ფეხები არის ფერდობის სიმაღლე ზედა წერტილში, ანუ ქედზე ან გადასასვლელი მთელი რაფტერული სისტემის ქვედა ნაწილიდან ზევით. (მანსარდის სახურავების შემთხვევაში), აგრეთვე კონკრეტული ფერდობის სიგრძის პროექცია ჰორიზონტალურზე, რომელიც წარმოდგენილია გადახურვებით. აქ არის მხოლოდ ერთი მუდმივი მნიშვნელობა - ეს არის სახურავის სიგრძე ორ კედელს შორის, ანუ სიგრძის სიგრძე. ქედის ნაწილის სიმაღლე განსხვავდება დახრილობის კუთხიდან გამომდინარე.

ტრიგონომეტრიის ფორმულების ცოდნა დაგეხმარებათ სახურავის დიზაინში: tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LxtgA, S \u003d H / sinA, სადაც A არის დახრილობის კუთხე, H არის სახურავის სიმაღლე ქედის მიდამოებამდე, L არის ½ მთლიანი სიგრძის სახურავის სიგრძის (გაბრტყელებული სახურავით) ან მთელი სიგრძის (ფარდული სახურავის შემთხვევაში), S - თავად ფერდობის სიგრძე. მაგალითად, თუ ცნობილია ქედის ნაწილის სიმაღლის ზუსტი მნიშვნელობა, მაშინ დახრილობის კუთხე განისაზღვრება პირველი ფორმულით. თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ კუთხე ტანგენტების ცხრილის გამოყენებით. თუ გაანგარიშება ეფუძნება სახურავის კუთხეს, მაშინ შეგიძლიათ იპოვოთ ქედის სიმაღლის პარამეტრი მესამე ფორმულის გამოყენებით. რაფტერების სიგრძე, რომელსაც აქვს დახრილობის კუთხის მნიშვნელობა და ფეხების პარამეტრები, შეიძლება გამოითვალოს მეოთხე ფორმულის გამოყენებით.

სამკუთხედს მართკუთხა სამკუთხედს უწოდებენ, თუ მისი ერთ-ერთი კუთხე არის 90º. მართი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს ჰიპოტენუზა ეწოდება, დანარჩენ ორს კი ფეხი.

მართკუთხა სამკუთხედში კუთხის საპოვნელად გამოიყენება მართკუთხა სამკუთხედების ზოგიერთი თვისება, კერძოდ: ის ფაქტი, რომ მახვილი კუთხეების ჯამი არის 90º და ასევე ის, რომ ფეხის მოპირდაპირედ, რომლის სიგრძე ჰიპოტენუზის ნახევარია, დევს კუთხე უდრის 30º.

სტატიის სწრაფი ნავიგაცია

Ტოლფერდა სამკუთხედი

ტოლფერდა სამკუთხედის ერთ-ერთი თვისება ის არის, რომ მისი ორი კუთხე ტოლია. მართკუთხა ტოლფერდა სამკუთხედის კუთხეების მნიშვნელობების გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იცოდეთ, რომ:

• მართი კუთხე არის 90º.
• მწვავე კუთხეების მნიშვნელობები განისაზღვრება ფორმულით: (180º-90º)/2=45º, ე.ი. კუთხეები α და β არის 45º.

თუ ერთ-ერთი მწვავე კუთხის მნიშვნელობა ცნობილია, მეორე შეიძლება ვიპოვოთ ფორმულით: β=180º-90º-α, ან α=180º-90º-β. ყველაზე ხშირად, ეს თანაფარდობა გამოიყენება, თუ ერთ-ერთი კუთხე არის 60º ან 30º.

ძირითადი ცნებები

სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი არის 180º. ვინაიდან ერთი კუთხე სწორია, დანარჩენი ორი იქნება მკვეთრი. მათი მოსაძებნად, თქვენ უნდა იცოდეთ, რომ:

სხვა მეთოდები

მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხის მნიშვნელობები შეიძლება გამოითვალოს მედიანას მნიშვნელობის ცოდნით - წრფე, რომელიც შედგენილია სამკუთხედის წვეროდან მოპირდაპირე მხარეს, ხოლო სიმაღლე - სწორი ხაზი, რომელიც არის პერპენდიკულური ჩამოშვებული. მარჯვენა კუთხიდან ჰიპოტენუზამდე. მოდით s იყოს მედიანა, რომელიც დახატულია მარჯვენა კუთხიდან ჰიპოტენუზის შუა წერტილამდე, h იყოს სიმაღლე. ამ შემთხვევაში გამოდის, რომ:

• sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s).
• cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sinα=h/b; sinβ=h/a.

Ორი მხარე

თუ ჰიპოტენუზის და ერთი ფეხის, ან ორი მხარის სიგრძე ცნობილია მართკუთხა სამკუთხედში, ტრიგონომეტრიული იდენტობები გამოიყენება მწვავე კუთხეების მნიშვნელობების საპოვნელად:

• α=არცინი(ა/გ), β=არცინი(ბ/გ).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).

მათემატიკაში, სამკუთხედის განხილვისას, დიდი ყურადღება ექცევა მის გვერდებს. ვინაიდან ეს ელემენტები ქმნიან ამ გეომეტრიულ ფიგურას. სამკუთხედის გვერდები გამოიყენება მრავალი გეომეტრიის ამოცანის გადასაჭრელად.

კონცეფციის განმარტება

სამი წერტილის დამაკავშირებელ ხაზებს, რომლებიც არ დევს ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე, ეწოდება სამკუთხედის გვერდები. განსახილველი ელემენტები ზღუდავენ სიბრტყის ნაწილს, რომელსაც ეწოდება მოცემული გეომეტრიული ფიგურის ინტერიერი.

მათემატიკოსები თავიანთ გამოთვლებში იძლევიან განზოგადებებს გეომეტრიული ფიგურების გვერდებთან დაკავშირებით. ასე რომ, გადაგვარებულ სამკუთხედში მისი სამი სეგმენტი ერთ სწორ ხაზზე დევს.

კონცეფციის მახასიათებლები

სამკუთხედის გვერდების გამოთვლა გულისხმობს ფიგურის ყველა სხვა პარამეტრის განსაზღვრას. თითოეული ამ სეგმენტის სიგრძის ცოდნა, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გამოთვალოთ სამკუთხედის პერიმეტრი, ფართობი და თუნდაც კუთხეები.

ბრინჯი. 1. თვითნებური სამკუთხედი.

ამ ფიგურის მხარეების შეჯამებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ პერიმეტრი.

P=a+b+c, სადაც a, b, c არის სამკუთხედის გვერდები

და სამკუთხედის ფართობის მოსაძებნად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ჰერონის ფორმულა.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

სადაც p არის ნახევარპერიმეტრი.

მოცემული გეომეტრიული ფიგურის კუთხეები გამოითვლება კოსინუსების თეორემით.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

მნიშვნელობა

სამკუთხედის გვერდების თანაფარდობით გამოიხატება ამ გეომეტრიული ფიგურის ზოგიერთი თვისება:

• სამკუთხედის უმცირესი გვერდის საპირისპიროდ არის მისი უმცირესი კუთხე.
• განხილული გეომეტრიული ფიგურის გარე კუთხე მიიღება ერთ-ერთი მხარის გაფართოებით.
• სამკუთხედის საპირისპირო თანაბარი კუთხეები ტოლი გვერდებია.
• ნებისმიერ სამკუთხედში, ერთი გვერდი ყოველთვის მეტია, ვიდრე სხვა ორი სეგმენტის განსხვავება. და ამ ფიგურის ნებისმიერი ორი მხარის ჯამი მესამეზე მეტია.

ორი სამკუთხედის ტოლობის ერთ-ერთი ნიშანია გეომეტრიული ფიგურის ყველა გვერდის ჯამის შეფარდება. თუ ეს მნიშვნელობები იგივეა, მაშინ სამკუთხედები ტოლი იქნება.

სამკუთხედის ზოგიერთი თვისება დამოკიდებულია მის ტიპზე. ამიტომ, ჯერ უნდა გაითვალისწინოთ ამ ფიგურის გვერდების ან კუთხეების ზომა.

სამკუთხედების ფორმირება

თუ განხილული გეომეტრიული ფიგურის ორი გვერდი ერთნაირია, მაშინ ამ სამკუთხედს ტოლფერდა ეწოდება.

ბრინჯი. 2. ტოლფერდა სამკუთხედი.

როდესაც სამკუთხედის ყველა სეგმენტი ტოლია, მიიღებთ ტოლგვერდა სამკუთხედს.

ბრინჯი. 3. ტოლგვერდა სამკუთხედი.

ნებისმიერი გაანგარიშება უფრო მოსახერხებელია იმ შემთხვევებში, როდესაც თვითნებური სამკუთხედი შეიძლება მიეკუთვნოს გარკვეულ ტიპს. მას შემდეგ ამ გეომეტრიული ფიგურის საჭირო პარამეტრის პოვნა მნიშვნელოვნად გამარტივდება.

მიუხედავად იმისა, რომ სწორად შერჩეული ტრიგონომეტრიული განტოლება საშუალებას გაძლევთ გადაჭრათ მრავალი პრობლემა, რომელშიც განიხილება თვითნებური სამკუთხედი.

რა ვისწავლეთ?

სამი სეგმენტი, რომლებიც დაკავშირებულია წერტილებით და არ მიეკუთვნება ერთსა და იმავე სწორ ხაზს, ქმნის სამკუთხედს. ეს მხარეები ქმნიან გეომეტრიულ სიბრტყეს, რომელიც გამოიყენება ფართობის დასადგენად. ამ სეგმენტების დახმარებით შეგიძლიათ იპოვოთ ფიგურის მრავალი მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, როგორიცაა პერიმეტრი და კუთხეები. სამკუთხედის ასპექტის თანაფარდობა ხელს უწყობს მისი ტიპის პოვნას. მოცემული გეომეტრიული ფიგურის ზოგიერთი თვისება შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ცნობილია მისი თითოეული მხარის ზომები.

თემის ვიქტორინა

სტატიის რეიტინგი

Საშუალო რეიტინგი: 4.3. სულ მიღებული შეფასებები: 142.

შეიყვანეთ ცნობილი სამკუთხედის მონაცემები

მხარე ა

მხარე ბ

მხარე გ

კუთხე A გრადუსებში

კუთხე B გრადუსებში

კუთხე C გრადუსებში

მედიანა თითოეულ მხარეს ა

მედიანა თითოეულ მხარეს b

მედიანა თითოეულ მხარეს გ

სიმაღლე თითო მხარეს ა

სიმაღლე თითოეულ მხარეს ბ

სიმაღლე c მხარეს

A წვეროს კოორდინატები

X ი

წვერო B კოორდინატები

X ი

წვერო C კოორდინატები

X ი

სამკუთხედის ფართობი S

სამკუთხედის გვერდების ნახევარპერიმეტრი გვ

წარმოგიდგენთ კალკულატორს, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ყველა შესაძლო.

თქვენი ყურადღება მინდა გავამახვილო იმ ფაქტზე, რომ ეს არის ზოგადი ბოტი.ის ითვლის თვითნებური სამკუთხედის ყველა პარამეტრს, თვითნებურად მოცემული პარამეტრებით. ასეთ ბოტს ვერსად ნახავთ.

გვერდი და ორი სიმაღლე იცი? თუ ორი მხარე და მედიანური? ანუ ბისექტრი ორი კუთხეა და სამკუთხედის ფუძე?

ნებისმიერი მოთხოვნისთვის შეგვიძლია მივიღოთ სამკუთხედის პარამეტრების სწორი გამოთვლა.

თქვენ არ გჭირდებათ ფორმულების ძებნა და გაანგარიშება თავად გააკეთოთ. ყველაფერი უკვე გაკეთდა შენთვის.

შექმენით მოთხოვნა და მიიღეთ ზუსტი პასუხი.

ნაჩვენებია თვითნებური სამკუთხედი. ჩვენ დაუყოვნებლივ გავაკეთებთ დათქმას, თუ როგორ და რა არის მითითებული, რათა მომავალში არ იყოს დაბნეულობა და შეცდომები გამოთვლებში.

ნებისმიერი კუთხის მოპირდაპირე გვერდებს ასევე უწოდებენ მხოლოდ მცირე ასოს. ანუ A კუთხის საპირისპიროდ დგას a სამკუთხედის გვერდი, გვერდი c ეწინააღმდეგება C კუთხს.

ma არის a-ზე დავარდნილი მედინა, შესაბამისად, არის მედიანები mb და mc, რომლებიც ეცემა შესაბამის გვერდებზე.

lb არის ბისექტორი, რომელიც ცვივა b მხარეს, შესაბამისად არის la და lc ბისექტრები, რომლებიც ეცემა შესაბამის გვერდებზე.

hb არის სიმაღლე, რომელიც ეცემა b მხარეს, შესაბამისად, არის სიმაღლეები ha და hc, რომლებიც ეცემა შესაბამის გვერდებზე.

და მეორეც, გახსოვდეთ, რომ სამკუთხედი არის ფიგურა, რომელშიც არის ფუნდამენტურიწესი:

ნებისმიერი (!) ორი მხარის ჯამი უნდა იყოს მეტიმესამე.

ასე რომ, არ გაგიკვირდეთ, თუ შეცდომას მიიღებთ პ ასეთი მოცემული მონაცემებისთვის სამკუთხედი არ არსებობს. როდესაც ვცდილობთ გამოვთვალოთ სამკუთხედის პარამეტრები 3, 3 და 7 გვერდებით.

Სინტაქსი

XMPP კლიენტის გამაძლიერებლებისთვის, მოთხოვნა მსგავსია<список параметров>

საიტის მომხმარებლებისთვის ყველაფერი კეთდება ამ გვერდზე.

პარამეტრების სია - პარამეტრები, რომლებიც ცნობილია, გამოყოფილი მძიმით

პარამეტრი იწერება როგორც პარამეტრი=მნიშვნელობა

მაგალითად, თუ გვერდი a ცნობილია 10 მნიშვნელობით, მაშინ ვწერთ a = 10

უფრო მეტიც, მნიშვნელობები შეიძლება იყოს არა მხოლოდ რეალური რიცხვის სახით, არამედ, მაგალითად, გარკვეული სახის გამოხატვის შედეგად.

და აქ არის იმ პარამეტრების სია, რომლებიც შეიძლება გამოჩნდეს გამოთვლებში.

მხარე ა

მხარე ბ

მხარე გ

ნახევრადპერიმეტრი გვ

კუთხე A

კუთხე B

კუთხე C

სამკუთხედის ფართობი S

სიმაღლე ჰა თითო მხარეს a

სიმაღლე hb თითო მხარეს b

სიმაღლე hc თითო მხარეს c

მედიანა ma თითოეულ მხარეს a

მედიანა mb თითო მხარეს ბ

საშუალო mc თითო მხარეს c

წვერო კოორდინატები (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

მაგალითები

დაწერე treug a=8;C=70;ha=2

სამკუთხედის პარამეტრები მოცემული პარამეტრებით

მხარე a = 8

მხარე b = 2.1283555449519

მხარე c = 7.5420719851515

ნახევრადპერიმეტრი p = 8.8352137650517

კუთხე A = 2.1882518638666 გრადუსში 125.37759631119

კუთხე B = 2.873202966917 გრადუსში 164.62240368881

კუთხე C = 1.221730476396 70 გრადუსში

სამკუთხედის ფართობი S = 8

სიმაღლე ჰა თითო მხარეს a = 2

სიმაღლე hb თითო მხარეს b = 7.5175409662872

სიმაღლე hc თითო მხარეს c = 2.1214329472723

მედიანა ma თითოეულ მხარეს a = 3.8348889915443

მედიანა mb თითოეულ მხარეს b = 7.7012304590352

საშუალო mc თითოეულ მხარეს c = 4.4770789813853

სულ ესაა, სამკუთხედის ყველა პარამეტრი.

საკითხავია, რატომ დავასახელეთ პარტია ა, მაგრამ არა ვან თან? ეს არ იმოქმედებს გადაწყვეტილებაზე. მთავარია გაუძლო იმ მდგომარეობას, რაზეც უკვე ვთქვი" ნებისმიერი კუთხის მოპირდაპირე მხარეებს ერთნაირად უწოდებენ, მხოლოდ მცირე ასოებითდა შემდეგ დახაზეთ სამკუთხედი თქვენს გონებაში და მიმართეთ დასმულ კითხვას.

ამის ნაცვლად შეიძლება იქნას მიღებული ა ვ, მაგრამ შემდეგ ჩართული კუთხე არ იქნება თანა აკარგი, სიმაღლე იქნება hb. შედეგი თუ შეამოწმებთ იგივე იქნება.

მაგალითად, ასე (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

მოთხოვნის დაწერა treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

და ვიღებთ

სამკუთხედის პარამეტრები მოცემული პარამეტრებით

მხარე a = 17

მხარე b = 11.401754250991

მხარე c = 13.453624047073

ნახევრადპერიმეტრი p = 20.927689149032

კუთხე A = 1,4990243938603 გრადუსში 85,887771155351

კუთხე B = 0,73281510178655 გრადუსში 41,987212495819

კუთხე C = 0,90975315794426 გრადუსში 52,125016348905

სამკუთხედის ფართობი S = 76,5

სიმაღლე ჰა თითო მხარეს a = 9

სიმაღლე hb თითო მხარეს b = 13.418987695398

სიმაღლე hc თითო მხარეს c = 11.372400437582

მედიანა ma თითოეულ მხარეს a = 9.1241437954466

მედიანა mb თითოეულ მხარეს b = 14.230249470757

მედიანა mc თითოეულ მხარეს c = 12.816005617976

წარმატებებს გისურვებთ თქვენს გამოთვლებში!