მრავალი ინტეგრალი და ბაუმანის სერიები. ველის თეორია და სერიები. ველის თეორია და სერიები
მე მარტო ვარ, მაგრამ მაინც ვარ. მე არ შემიძლია ყველაფრის გაკეთება, მაგრამ მაინც შემიძლია რაღაცის გაკეთება. და მე უარს არ ვიტყვი იმაზე, რაც ცოტას შემიძლია (c)
მოსკოვის უმაღლესი ტექნიკური სკოლა (MVTU) N.E. ბაუმანის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი (MSTU, N.E.Bauman– ის სახ.) ქვეყანაში.
ტექნიკური უნივერსიტეტების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელია მომავალი ინჟინრების ფუნდამენტური სწავლება მათემატიკური, ბუნებრივ-სამეცნიერო და ზოგადი საინჟინრო დისციპლინების სიღრმისეული და გაფართოებული ციკლის საფუძველზე. ამისათვის საჭიროა თანამედროვე საგანმანათლებლო და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა, ფართო გამოყენება თანამედროვე მოწინავე ინფორმაციული ტექნოლოგიების გამოყენებით. ამგვარი დებულების შექმნის მიზნით, უნივერსიტეტის სამეცნიერო-პედაგოგიური სკოლები და მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტის გამომცემლობა N.E. ბაუმანი ამზადებს სახელმძღვანელოების სერიას მათემატიკის, მექანიკის, ფიზიკის, კომპიუტერულ მეცნიერებათა, ელექტრონიკისა და სხვა დარგებში.
სერია "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" შეიცავს 21 საკითხს.
მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტის გამოყენებითი მათემატიკისა და მათემატიკური მოდელირების განყოფილებების პედაგოგთა დიდი გუნდი N.E. ბაუმანი. იგი შედგებოდა როგორც პროფესიონალი მათემატიკოსისგან - უნივერსიტეტის მათემატიკის განყოფილების კურსდამთავრებული და უნივერსიტეტის კურსდამთავრებული, რომლებიც მათემატიკას ფართოდ იყენებენ სამეცნიერო და სასწავლო საქმიანობაში. სერიის ავტორებისა და რედაქტორების ამ კომბინაციამ შექმნა მასალის მკაცრი და მტკიცებულებებზე დაფუძნებული პრეზენტაციის მრავალრიცხოვანი მაგალითებისა და სახელმძღვანელოებში განხილული პრობლემების გამოყენებითი ორიენტაციის შერწყმის წინაპირობები, რაც უზრუნველყოფს უმაღლესი მათემატიკის კურსის მჭიდრო ინტერდისციპლინურ კავშირს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებთან და ზოგად საინჟინრო დისციპლინებთან.
სახელმძღვანელოების სტრუქტურა ითვალისწინებს ამ კურსის რამდენიმე დონის შესწავლის შესაძლებლობას, რაც დამოკიდებულია სტუდენტის სპეციფიკურ სპეციალობაზე და მისი მათემატიკური სწავლების სიღრმეზე მოთხოვნებზე.
წიგნების სერია "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში"
I. ანალიზის შესავალი
 |
ვ.დ. მოროზოვა ანალიზის შესავალი: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 1996.-408 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა I). წიგნი არის საგანმანათლებლო კომპლექსის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" პირველი საკითხი, რომელიც ოცდაერთი საკითხისგან შედგება. იგი აცნობს მკითხველს ფუნქციების, ლიმიტის, უწყვეტობის ცნებებს, რომლებიც ფუნდამენტურია მათემატიკის ანალიზში და აუცილებელია ტექნიკური უნივერსიტეტის სტუდენტის მომზადების საწყის ეტაპზე. იგი ასახავს კლასიკური მათემატიკის მჭიდრო კავშირს ანალიზი თანამედროვე მათემატიკის განყოფილებებთან (უპირველეს ყოვლისა, მეტრულ სივრცეებში უწყვეტი რუკების კომპლექტის თეორიასთან). ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის. ჩამოტვირთვა (5.35 Mb) |
II ერთი ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა
 |
ივანოვა ე.ე. ერთი ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ვ.ს. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 1998, 408 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა II). წიგნი წარმოადგენს სახელმძღვანელოების "მათემატიკას ტექნიკურ უნივერსიტეტში" წიგნის მეორე საკითხს. იგი აცნობს მკითხველს დერივატიული და დიფერენციალური ცნებებით, ერთი ცვლადის ფუნქციების შესწავლისას. დიდი ყურადღება ექცევა დიფერენციალური გამოთვლის გეომეტრიულ გამოყენებას და მის გამოყენებას არაწრფივი განტოლებების ამოხსნის, ინტერპოლაციისა და ფუნქციების რიცხვითი დიფერენცირებისთვის. მოცემულია ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითები და ამოცანები. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება ლექციების კურსს, რომელსაც ავტორი კითხულობს მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის. ჩამოტვირთვა (4.7 Mb) |
III ანალიტიკური გეომეტრია
IV ხაზოვანი ალგებრა
V. რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა
 |
ა.ნ. კანატნიკოვი, ა.პ. კრიშჩენკო, ვ.ნ. ჩეტვერიკოვი. რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2000 წ. - 456 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა V). მეხუთე ნომერში დეტალურად არის განხილული მრავალი ცვლადის ფუნქციების ლიმიტისა და უწყვეტობის ფუნდამენტური ცნებები, დიფერენცირებადი ფუნქციების თვისებები, მრავალი ცვლადის ფუნქციების აბსოლუტური და პირობითი ექსტრემის ძიება. აისახება კავშირი რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალურ კალკულაციასა და დიფერენციალურ გეომეტრიას შორის. განხილულია არაწრფივი განტოლებების სისტემების ამოხსნის მეთოდები. თეორიული მასალა წარმოდგენილია წრფივი და მატრიცული ალგებრის მეთოდების გამოყენებით და ილუსტრირებულია მთელი რიგი მაგალითებით და პრობლემებით. თითოეული თავის ბოლოს მოცემულია კითხვები და ამოცანები, რომელთა გადაჭრაც შეგიძლიათ საკუთარ თავზე. ჩამოტვირთვა (7.43 Mb, ხარისხი არ არის ძალიან კარგი) |
ვი. ერთი ცვლადის ფუნქციების ინტეგრალური გამოთვლა
 |
Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. ერთი ცვლადის ფუნქციების ინტეგრალური გამოთვლა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: გამომცემლობა მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი N.E. ბაუმანი, 1999 წ. - 528 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა VI). წიგნი არის სახელმძღვანელოების ნაკრების მეექვსე ნომერი "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". აცნობს მკითხველს განუსაზღვრელი და განსაზღვრული ინტეგრალის ცნებებს და მათი გამოთვლის მეთოდებს. ყურადღება ექცევა გარკვეული ინტეგრალის გამოყენებას, მოცემულია ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითები და პრობლემები. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის. ჩამოტვირთვა (6.01 Mb) |
ვიი მრავალჯერადი და მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალები. ველის თეორიის ელემენტები
 |
გავრილოვი ვ.რ., ივანოვა ბ.ბ., მოროზოვა ვ.დ. მრავალჯერადი და მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალები. დარგის თეორიის ელემენტები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -2 გამოცემა, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003.-496 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა VII). წიგნი მეშვიდე გამოცემაა სახელმძღვანელოების "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". იგი აცნობს მკითხველს მრავალრიცხოვან, მრუდხაზოვან და ზედაპირულ ინტეგრალებთან და მათი გაანგარიშების მეთოდებთან. იგი ყურადღებას ამახვილებს ამ ტიპის ინტეგრალების გამოყენებებზე, გთავაზობთ ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითებს. ბოლო თავებში. გამოკვეთილია ველის თეორიისა და ვექტორული ანალიზის ელემენტები. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. (დიდი მადლობა ამ წიგნის ბმულებისათვის. იმპერატორი) ჩამოტვირთვა (7,4 MB) |
VIII. დიფერენციალური განტოლებები
 |
ს.ა. აღაფონოვი, ახ.წ. გერმანელი, T.V. მურატოვას დიფერენციალური განტოლებები. - MSTU im. N.E. ბაუმანი, 2004.-348 გვ. - (მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში) წარმოდგენილია ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების (ODE) თეორიის საფუძვლები და მოცემულია პირველი რიგის ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებების ძირითადი ცნებები. მოცემულია უამრავი მაგალითი მექანიკისა და ფიზიკისგან. ცალკე თავი ეძღვნება მეორე რიგის ხაზოვან ODE- ს, რომელსაც მრავალი გამოყენებული პრობლემა იწვევს. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E.Bauman. ტექნიკური უნივერსიტეტებისა და უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს დიფერენციალური განტოლების თეორიის გამოყენებითი პრობლემებით დაინტერესებული პირებისთვის. გადმოწერა |
IX წოდებები
 |
ვლასოვა ე.ა. რიგები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 გამოცემა, გამოსწორებულია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2006 წ. - 616 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა IX). ISBN 5-7038-2884-8 წიგნი მკითხველს აცნობს რიცხვითი და ფუნქციური სერიების თეორიის ძირითად ცნებებს. წიგნში წარმოდგენილია დენის სერიები, ტეილორის სერიები, ტრიგონომეტრიული ფურიეს სერიები და მათი პროგრამები, აგრეთვე ფურიეს ინტეგრალები. წარმოდგენილია სერიების თეორია ბანახისა და ჰილბერტის სივრცეებში, ხოლო მისი შესწავლისთვის საჭირო მოცულობაში განხილულია ფუნქციური ანალიზის, გაზომვის თეორიისა და ლებესგის ინტეგრალის საკითხები. თეორიულ მასალას თან ახლავს დეტალური დონის მაგალითები, ციფრები და სხვადასხვა დონის სირთულის ამოცანები. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. სახელმძღვანელო შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის. ჩამოტვირთვა (djvu არქივში, 5.98 Mb, 600dpi + OCR) |
X. რთული ცვლადის ფუნქციების თეორია
 |
ვ.დ. მოროზოვა რთული ცვლადის ფუნქციების თეორია: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 გამოცემა, გამოსწორებულია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2009 წ. - 520 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 წიგნი ეძღვნება ერთი რთული ცვლადის ფუნქციების თეორიას. იგი ყურადღებას აქცევს კონფორმულ ასახვასთან დაკავშირებულ საკითხებს, აგრეთვე თეორიის გამოყენებას გამოყენებითი პრობლემების გადაჭრაში. მოცემულია ფიზიკის, მექანიკისა და ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგის მაგალითები და პრობლემები. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (djvu არქივში, 4.85 Mb, 600dpi + OCR) |
XI ინტეგრალური გარდაქმნები და ოპერაციული დაანგარიშება
 |
ვოლკოვი ი.კ., კანატნიკოვი ა.ნ. ინტეგრალური გარდაქმნები და ოპერაციული დაანგარიშება: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. მე -2 გამოცემა - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2002.228 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XI). ნათქვამია ინტეგრალური გარდაქმნების თეორიის ელემენტებზე. განხილულია ინტეგრალური გარდაქმნების ძირითადი კლასები, რომლებიც მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ მათემატიკური ფიზიკის, ელექტროტექნიკისა და რადიოტექნიკის პრობლემების გადაჭრაში. თეორიული მასალის ილუსტრირებულია უამრავი მაგალითებით. ცალკე განყოფილება დაეთმობა საოპერაციო ანგარიშს, რომელსაც უდიდესი პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტებისა და უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის, ასპირანტები და მკვლევარები, რომლებიც იყენებენ ანალიტიკურ მეთოდებს მათემატიკური მოდელების შესწავლისას. ჩამოტვირთვა (6.75 მბ) ახალი - XI ტომი, ცოტათი კომბინირებული სტუმრის მიერ (3.28 Mb) |
XII მათემატიკური ფიზიკოსების დიფერენციალური განტოლებებიდა
 |
მარტინსონი ლ.კ., მალოვი იუ. მათემატიკური ფიზიკის დიფერენციალური განტოლებები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. მე -2 გამოცემა / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2002 წ. - 368 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XII). განხილულია მათემატიკური ფიზიკის პრობლემების სხვადასხვა ფორმულირებები ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებებისათვის და მათი ამოხსნის ძირითადი ანალიტიკური მეთოდები, გაანალიზებულია მიღებული ხსნარების თვისებები. წარმოდგენილია წრფივი და არაწრფივი პრობლემების დიდი რაოდენობა, რომელთა გადაწყვეტა იწვევს ფიზიკის, ქიმიის, ბიოლოგიის, ეკოლოგიის და სხვადასხვა პროცესების მათემატიკური მოდელების შესწავლას. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (2.5 Mb) |
XIII მათემატიკური ფიზიკის მიახლოებითი მეთოდები
 |
ვლასოვა ე.ა., ზარუბინი ძვ.წ., კუვირკინ გ.ნ. მათემატიკური ფიზიკის მიახლოებითი მეთოდები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2001.-700 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XIII). წიგნი არის სახელმძღვანელოების რიგით მეცამეტე ნომერი "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". ფიზიკური პროცესების მათემატიკური მოდელები, გამოყენებითი ფუნქციური ანალიზის ელემენტები და მათემატიკური ფიზიკის პრობლემების გადაჭრის სავარაუდო ანალიტიკური მეთოდები, აგრეთვე სასრული განსხვავებების, სასრული და განხილულია გამოყენებული პრობლემების ამ მეთოდების გამოყენების მაგალითები. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება ლექციების კურსებს, რომლებსაც ავტორები კითხულობენ ბაუმანის მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის, ეს შეიძლება სასარგებლო იყოს პედაგოგებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (4.9 მბ) |
XIV ოპტიმიზაციის მეთოდები
 |
ა.ვ. ატეტკოვი, სვ. გალკინი, ძვ. ზარუბინი. ოპტიმიზაციის მეთოდები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -2 გამოცემა, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003. -440 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XIV). წიგნი ეძღვნება ტექნიკური უნივერსიტეტის კურსდამთავრებულთა ტრენინგის ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან მიმართულებას - ოპტიმიზაციის მათემატიკურ თეორიას. განხილულია სასრული განზომილებიანი ოპტიმიზაციის მეთოდების თეორიული, გამოთვლითი და გამოყენებითი ასპექტები. დიდი ყურადღება ექცევა ალგორითმების აღწერას ერთი და რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების უპირობო შემცირების პრობლემების რიცხვითი ამოხსნისთვის, წარმოდგენილია პირობითი ოპტიმიზაციის მეთოდები. მოცემულია კონკრეტული პრობლემების გადაჭრის მაგალითები, მოცემულია მიღებული შედეგების ვიზუალური ინტერპრეტაცია, რაც ხელს შეუწყობს სტუდენტების პრაქტიკული უნარების განვითარებას ოპტიმიზაციის მეთოდების გამოყენებაში. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (2.1 Mb) |
XV ვარიაციების გამოთვლა და ოპტიმალური კონტროლი
 |
ვანკო ვ.ი., ერმოშინა ო.ვ., კუვირკინ გ.ნ. ვარიაციების გამოთვლა და ოპტიმალური კონტროლი: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 გამოცემა, გამოსწორებულია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2006. -488 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XV). ვარიაციების კლასიკური ანგარიშის საფუძვლებისა და ოპტიმალური კონტროლის თეორიის ელემენტების წარმოდგენასთან ერთად განიხილება ვარიაციების გამოთვლის პირდაპირი მეთოდები და ვარიაციური პრობლემების ტრანსფორმაციის მეთოდები, რაც, განსაკუთრებით, ორმაგ ვარიაციულ პრინციპებს მიჰყავს. სახელმძღვანელო შევსებულია ფიზიკის, მექანიკისა და ტექნოლოგიის მაგალითებით, რომლებიც აჩვენებს ვარიაციების გამოთვლის ეფექტურობას და ოპტიმალური კონტროლის მეთოდებს გამოყენებული პრობლემების გადასაჭრელად. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების ბაკალავრიატისა და მაგისტრატურის სტუდენტებისთვის, აგრეთვე ინჟინრებისა და მკვლევარებისთვის, რომლებიც იყენებენ გამოყენებითი მათემატიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალობას. ჩამოტვირთვა (1.8 Mb) |
XVI ალბათობის თეორია
 |
ალბათობის თეორია: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. - მე -3 გამოცემა, გამოცხ. / ა.ვ. პეჩინკინი, ო. ტესკინი, გ.მ. ცვეტკოვა და სხვები; რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E.Bauman, 2004.-456 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XVI). ამ წიგნის გამორჩეული თვისება არის მათემატიკური სიმკაცრის დაბალანსებული კომბინაცია ალბათობის თეორიის საფუძვლების წარმოდგენაში პრობლემების გამოყენებული ფოკუსირებისა და თეორიული დებულებების ამსახველი მაგალითების გამოყენებით. წიგნის თითოეულ თავს ავსებს დიდი რაოდენობით შემოწმების კითხვები, ტიპური მაგალითები და დამოუკიდებელი ამოხსნის ამოცანები. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ჩამოტვირთვა (2.87 Mb) |
XVII მათემატიკის სტატისტიკა
 |
მათემატიკური სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / VB Goryainov, IV Pavlov, GM Tsvetkova, OI Teskin; რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ .: IED-vo MGTU im. N.E. ბაუმანი, 2001.424 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XVII). ეს წიგნი მკითხველს აცნობს მათემატიკური სტატისტიკის ძირითად ცნებებს და მის ზოგიერთ გამოყენებას. მისი გამორჩეული თვისება არის მათემატიკური სიმკაცრის დაბალანსებული კომბინაცია გამოყენებულ დავალებებთან. წიგნის თითოეული თავი მთავრდება მაგალითების დიდი ნიმუშით, საკონტროლო სიებითა და თვითდახმარების ამოცანებით. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. (დიდი მადლობა M128K145 წიგნის ბმულისთვის) ჩამოტვირთვა (4.2 მბ) |
XVIII შემთხვევითი პროცესები
 |
ვოლკოვი I.K., Zuev SM., Tsvetkova G.M. შემთხვევითი პროცესები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 1999.-448 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XVIII). წიგნი არის საგანმანათლებლო კომპლექსის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" მეთვრამეტე საკითხი და მკითხველს გააცნობს შემთხვევითი პროცესების თეორიის ძირითად კონცეფციებს და მის მრავალ გამოყენებას. ავტორების აზრით, ეს სახელმძღვანელო უნდა იყოს კავშირი მკაცრ მათემატიკურ კვლევასთან, ერთის მხრივ და პრაქტიკულ პრობლემებს შორის - მეორეს მხრივ, ეს მკითხველს უნდა დაეხმაროს შემთხვევითი პროცესების თეორიის გამოყენებული მეთოდების ათვისებაში. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის. ჩამოტვირთვა (2.87 Mb) |
XIX დისკრეტული მათემატიკა
 |
ბელოუსოვი ა.ი., ტკაჩოვი ს.ბ. დისკრეტული მათემატიკა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 რედაქცია, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2004.-744 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XIX). სერიის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" მეცხრამეტე ნომერში წარმოდგენილია სიმრავლეთა და ურთიერთობათა თეორია, თანამედროვე აბსტრაქტული ალგებრის ელემენტები, გრაფიკის თეორია, ლოგიკური ფუნქციების თეორიის კლასიკური ცნებები, აგრეთვე ფორმალური ენების თეორიის საფუძვლები, რომელიც მოიცავს სასრული ავტომატების, რეგულარული ენების, უტექსტმო ენების თეორიებს. გრაფიკისა და ავტომატების ანალიზის დროს განსაკუთრებული ყურადღება ექცევა ალგებრულ მეთოდებს. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (5.8 Mb) |
XX ოპერაციების კვლევა
 |
ვოლკოვი ი.კ., ზაგორუიკო ე.ა. ოპერაციების კვლევა: სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ვ.ს. ზარუბინა, ა. პ. კრიშჩენკო. - მ .: IED-vo MGGU im. N.E. ბაუმანი. 2000 - 436 გვ (Ser მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში. XX გამოცემა). ოპერაციების კვლევა აგროვებს მათემატიკურ მეთოდებს, რომლებიც გამოიყენება ადამიანის საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში ინფორმირებული გადაწყვეტილებების მისაღებად. საგანმანათლებლო ლიტერატურაში ამ დისციპლინამ ჯერ ვერ ნახა სრული ასახვა, თუმცა თანამედროვე ინჟინრისთვის აუცილებელია მისი მეთოდების ათვისება. წიგნში ყურადღება გამახვილებულია ოპერაციების კვლევის ამოცანების ფორმულირებაზე, მათი გადაჭრის მეთოდებსა და ალტერნატივების არჩევის კრიტერიუმებზე. განხილულია ხაზოვანი და მთელი პროგრამირების მეთოდები, ქსელებში ოპტიმიზაცია, მარკოვის გადაწყვეტილების მიღების მოდელები, თამაშების თეორიისა და სიმულაციის ელემენტები. მაგალითების მნიშვნელოვანი რაოდენობა დაეხმარება მასალის შესწავლას. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (2 მბ) |
XXI მათემატიკური მოდელირება ინჟინერიაში
 |
ზარუბინი ძვ. მათემატიკური მოდელირება ტექნოლოგიაში: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -2 გამოცემა, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003.-496 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XXI, დასკვნითი). წიგნი წარმოადგენს სახელმძღვანელოების "მათემატიკას ტექნიკურ უნივერსიტეტში" დამატებით, ოცდამეერთე ნომერს, რომელიც ასრულებს სერიის გამოცემას. იგი ეძღვნება მათემატიკის გამოყენებას ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგში არსებული პრობლემების გადასაჭრელად. იგი მოიცავს საგნების ინდექსს სახელმძღვანელოების მთელ კომპლექსში. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება კურსს " მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები ”, წაიკითხა ავტორმა მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის. ჩამოტვირთვა (4, 3 მბ) |
 |
ახალი პანოვი ვ.ფ. ძველი და ახალგაზრდა მათემატიკა / რედ. ძვ.წ. ზარუბინი. - მე -2 გამოცემა, გამოცემა - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. Bauman, 2006 წ. - 648 წ: ავად. ISBN 5-7038-2890-2 წიგნი წარმოადგენს წიგნების სერიას "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" და მკითხველს აცნობს თანამედროვე მათემატიკის ფორმირების ისტორიის მთავარ ფრაგმენტებს. იგი ემყარება ლექციებს კურსებზე "შესავალი სპეციალობაში" და "მათემატიკის ისტორია", რომლებიც ავტორმა წაიკითხა მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის. NE ბაუმანი, სწავლობს სპეციალობაში "გამოყენებითი მათემატიკა". წიგნის პირველი ნაწილი ეხება მათემატიკის შემქმნელთა ბიოგრაფიას და იმ მოაზროვნეებს, რომელთა იდეებმა გადამწყვეტი გავლენა მოახდინეს ამ მეცნიერების განვითარებაზე. მეორე ნაწილი მოგვითხრობს რამდენიმე ძირითადი მათემატიკური ცნებისა და იდეის ისტორიას. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისა და მათემატიკის მასწავლებლებისთვის, ასევე მეცნიერების ისტორიით დაინტერესებული პირებისთვის ჩამოტვირთვა (djvu / rar, 4.69 Mb) |
ყველა წიგნი ერთ არქივში (მადლობა
მრავალჯერადი და მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალები. ველის თეორიის ელემენტები. გავრილოვი ვ.რ., ივანოვა ე.ე., მოროზოვა ვ.დ.
მე -2 გამოცემა, წაშლილია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003.- 496 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში. VII გამოცემა).
წიგნი სახელმძღვანელოების ნაკრების მეშვიდე ნომერია "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". იგი აცნობს მკითხველს მრავალრიცხოვან, მრუდიან და ზედაპირულ ინტეგრალებთან და მათი გაანგარიშების მეთოდებთან. იგი ყურადღებას ამახვილებს ამ ტიპის ინტეგრალების გამოყენებებზე, გთავაზობთ ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითებს. ბოლო თავებში მოცემულია ველის თეორიისა და ვექტორული ანალიზის ელემენტები.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
ფორმატი: djvu
Ზომა: 7, 4 მბ
ჩამოტვირთვა: yandex.disk
ᲡᲐᲠᲩᲔᲕᲘ
წინასიტყვაობა 5
ძირითადი სიმბოლოები 11
1. ორმაგი ინტეგრალები 15
1.1. ორმაგი ინტეგრალის კონცეფციისკენ მიმავალი პრობლემები 15
1.2. ორმაგი ინტეგრალის განმარტება 17
1.3. ორმაგი ინტეგრალის არსებობის პირობები 24
1.4. ინტეგრირებადი ფუნქციების კლასები 27
1.5. ორმაგი ინტეგრალური თვისებები 29
1.6 ორმაგი ინტეგრალის საშუალო მნიშვნელობის თეორემა 36
1.7. ორმაგი ინტეგრალის გამოთვლა 40
1.8. 62 მრგვალი კოორდინატები თვითმფრინავზე
1.9. ცვლადების შეცვლა ორმაგ ინტეგრალში 65
1.10. ზედაპირის ფართობი 79
1.11. არასწორი ორმაგი ინტეგრალები 84
კითხვები და ამოცანები 93
2. სამმაგი ინტეგრალები 97
2.1. 97. სხეულის წონის გამოთვლის პრობლემა
2.2. სამმაგი ინტეგრალის განმარტება 98
2.3. სამმაგი ინტეგრალის თვისებები 102
2.4. სამმაგი ინტეგრალის გამოთვლა 105
2.5. ცვლადების შეცვლა სამმაგ ინტეგრალში 113
2.6. ცილინდრული და სფერული კოორდინატები 118
2.7. ორმაგი და სამმაგი ინტეგრალების გამოყენება 128
კითხვები და ამოცანები 149
3. მრავალჯერადი ინტეგრალები 153
3.1. იორდანიის ზომა 153
3.2. 164 ინტეგრალური გაზომვადი სიმრავლისაგან
3.3. დარბუქის ჯამები და კრიტერიუმები ფუნქციის ინტეგრირებისთვის 168
3.4. ინტეგრირებადი ფუნქციების და მრავალი ინტეგრალის თვისებები 179
3.5. მრავალჯერადი ინტეგრალის შემცირება განმეორებითზე 183
3.6. ცვლადების შეცვლა მრავალ ინტეგრალში 190
3.7. მრავალჯერადი არასწორი ინტეგრალები 201
კითხვები და ამოცანები 205
4. რიცხვითი ინტეგრაცია 208
4.1. ერთგანზომილებიანი კვადრატული ფორმულების გამოყენება 208
4.2. კუბატურის ფორმულები 219
4.3. მრავალგანზომილებიანი კუბატორის ფორმულები 231
4.4. სტატისტიკური ტესტის მეთოდი 237
4.5. მრავალჯერადი ინტეგრალების გამოთვლა მონტე კარლოს მეთოდით 247
კითხვები და ამოცანები 253
5. მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალები 254
5.1. პირველი მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალი 254
5.2. პირველი სახის მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალის გაანგარიშება 257
5.3. პირველი მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალის მექანიკური გამოყენება 265
5.4. მეორე სახის მრუდხაზოვანი ინტეგრალი 274
5.5. მეორე მრუდხაზოვანი ინტეგრალის არსებობა და გაანგარიშება 279
5.6. მეორე სახის მრუდხაზოვანი ინტეგრალის თვისებები. 285
5.7. გრინის ფორმულა 288
5.8. მრუდხაზოვანი ინტეგრალის დამოუკიდებლობის პირობები ინტეგრაციის გზიდან 296
5.9. მთლიანი დიფერენციალური მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალის გაანგარიშება 306
E.5.1. მრუდხაზოვანი ინტეგრალი გამრავლებით დაკავშირებული რეგიონში 310
კითხვები და ამოცანები 314
6. ზედაპირის ინტეგრალები 319
6.1. სივრცეში ზედაპირის განსაზღვრის შესახებ 319
6.2. ცალმხრივი და ორმხრივი ზედაპირები 323
6.3. ზედაპირის ფართობი 327
6.4. 334 პირველი ტიპის ზედაპირული ინტეგრალი
6.5. 341. პირველი სახის ზედაპირული ინტეგრალური პროგრამები
6.6. მეორე სახის ზედაპირული ინტეგრალი 347
6.7. მეორე სახის ზედაპირული ინტეგრალის ფიზიკური მნიშვნელობა 353
6.8. სტოკსის ფორმულა 356
6.9. სივრცეში ინტეგრაციის გზიდან მეორე სახის მრუდხაზოვანი ინტეგრალის დამოუკიდებლობის პირობები. 362
6.10. ფორმულა ოსტროგრადსკი - გაუსი 364
კითხვები და ამოცანები 371
7. ველის თეორიის ელემენტები 375
7.1. სკალარული ველი 375
7.2. სკალარული ველის გრადიენტი 380
7.3. ვექტორული ველი 383
7.4. ვექტორული ხაზები 390
7.5. ვექტორული ველის ნაკადი და დივერგენცია 397
7.6. ვექტორული ველის ცირკულაცია და როტორი 407
7.7. ვექტორული ველის უმარტივესი ტიპები 417
E.7.1. მორევის გარეშე ველი გამრავლებით დაკავშირებულ რეგიონში 424
დ .7.2. სოლენოიდის ველის ვექტორული პოტენციალი 430
კითხვები და ამოცანები 435
8. ვექტორული ანალიზის საფუძვლები 438
8.1. ჰამილტონის ოპერატორი 438
8.2. ჰამილტონის ოპერატორის თვისებები 444
8.3. 448
8.4. 452. ინტეგრალური ფორმულები
8.5. შებრუნებული ველის თეორიის პრობლემა 463
დ .8.1. დიფერენციალური ოპერაციები ორთოგონალური მრუდის ხაზის კოორდინატებში 465
კითხვები და ამოცანები 479
481. რეკომენდებული საკითხავი სია
ინდექსი 484
ველის თეორია და სერიები
2013 წლის 14 სემესტრი, სპეც. RL, OE, RT (სპეციალისტები)
მოდული 1. სერიის თეორია
|
საკლასო საქმიანობის სახეები |
|
შრომის ინტენსივობა,საათი |
შენიშვნა |
|
სემინარები |
|||
|
საშინაო დავალება მიმდინარე |
|||
|
სახლი ამოცანა "რიგები" |
|||
|
ხაზოვანი მართვის მოდული |
მოდული 2. ველის თეორია
|
საკლასო საქმიანობის სახეები |
დრო ან განხორციელება, |
შრომის ინტენსივობა,საათი |
შენიშვნა |
|
სემინარები |
|||
|
საშინაო დავალება მიმდინარე |
|||
|
სახლი ამოცანა "მრავალჯერადი და მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალები" |
|||
|
ხაზოვანი მართვის მოდული |
მოდული 3. TFKP
|
საკლასო საქმიანობის სახეები |
დრო ან განხორციელება, |
შრომის ინტენსივობა,საათი |
შენიშვნა |
|
სემინარები |
|||
|
საშინაო დავალება მიმდინარე |
|||
|
სახლი ამოცანა "TFKP" |
|||
|
ხაზოვანი მართვის მოდული |
ლექციები
მოდული 1. სერიის თეორია
ლექცია 1. რიცხვების სერია და მისი დაახლოება. ნიშანი-დადებითი რიცხვითი სერიის კონვერგენციის საკმარისი ნიშნები.
OL-2 1-1,7; OL-4 Ch.16 §1-6.
ლექცია2 . ალტერნატიული რიცხვითი სერია. აბსოლუტური და პირობითი კონვერგენცია. ალტერნატიული რიცხვითი სერია. ლაიბნიცის ნიშანი.
OL-2 1.8-1.9; OL-3 Ch.16 §7-8.
ლექცია 3. ფუნქციური რიგები. ერთიანი კონვერგენცია. დენის სერიები. აბელის თეორემა.
OL-2 2.1-2.5; OL-4 ch.16 §9-13.
ლექცია4 . დენის სერიის ძირითადი თვისებები. ტეილორის სერიები. დენის სერიის პროგრამები.
OL-2 2.5–2.8; OL-4 ch.16 §14-17.
ლექცია5 . ფუნქციების სისტემის ორთოგონალობა. განზოგადებული ფურიეს სერია.
OL-2 3.1-3.3; DL-1 ჩ .5 §14.8.
ლექცია6 . ტრიგონომეტრიულ ფურიეს სერიებში ფუნქციების გაფართოება სეგმენტზე. ფურიეს სერიაში ფუნქციების გაფართოების დირიხლის პირობები. ეილერი - ფურიეს კოეფიციენტების სიმცირის რიგის კავშირი პერიოდული ფუნქციის განსხვავებულობასთან.
OL-2 3.6-3.9; OL-4 თავი 17 § 1-5.
ლექციები 7– 8. ფურიეს ინტეგრალის დერივაცია ტრიგონომეტრიული სერიიდან ოფიციალური გადასვლით. ფურიეს ინტეგრალის წერის რთული ფორმა. ფურიეს ინტეგრალური გარდაქმნა და მისი ძირითადი თვისებები. დირაკის დელტის ფუნქცია. დირაკის დელტის ფუნქციის ფურიერის ინტეგრალი.
მოდული 2. ველის თეორია
ლექცია9 . ორმაგი ინტეგრალი. ორმაგი ინტეგრალური თვისებები. ცვლადების შეცვლა ორმაგ ინტეგრალში.
OL-1 1.1-1.7, 1.9; OL-4 თავი 14 § 1–3, 6.
ლექცია10 ... სამმაგი ინტეგრალი. სამმაგი ინტეგრალის თვისებები.
OL-1 2.1-2.4; OL-4 თავები. 14 § 11, 12.
ლექცია11 . მეორე სახის მრუდხაზოვანი ინტეგრალი. მრუდხაზოვანი ინტეგრალური თვისებები.
OL-1 5.4-5.6; OL-4 Ch. 3 § 1–2.
ლექცია12 . გრინის ფორმულა. მრუდხაზოვანი ინტეგრალის დამოუკიდებლობის პირობა ინტეგრაციის გზიდან უბრალოდ დაკავშირებულ დომენში.
OL-1 5.7-5.8; OL-4 Ch.15 § 3-4.
ლექცია13 . მთლიანი დიფერენციალური მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალის გაანგარიშება. ინტეგრალური ზედაპირი. ზედაპირის ინტეგრალური თვისებები.
OL-1 5.9, 6.1-6.4; OL-4 თავი 15 4.
ლექცია14 . მეორე სახის ზედაპირული ინტეგრალი. სკალარული ველი, ვექტორული ველი. ოსტროგრადსკი - გაუსის ფორმულა. დივერგენცია.
OL-1 6.6-6.10, 7.1-7.5; OL-4 ch. 15 § 5,6,8.
ლექცია15 . სტოქსის ფორმულა. ვექტორული ველის მორევი (როტორი) და მისი თვისებები. პოტენციური ვექტორული ველი, ლაპლასის ველი.
OL-1 6.8, 7.3-7.7; OL-4 თ. 15 § 7.
ლექცია16 . ჰამილტონის ოპერატორი. მეორე რიგის ვექტორული დიფერენციალური ოპერაციები.
OL-1 8.1–8.4; OL-4 თავი 15 § 9.
ლექციები17 . მრუდხაზოვანი ორთოგონალური კოორდინატები (COOC). კოჭლის კოეფიციენტები. დიფერენციალური ოპერაციები KOOK– ში.
OL-1 D.8.1; DL-1 Ch. 6 §3.
მოდული 3. TFKP
ლექცია 18 . რთული ცვლადის რთული ფუნქცია. ფუნქციური სერიები S.– ში რთული ცვლადის ძირითადი ტრანსცენდენტული ფუნქციები და მათი თვისებები. ეილერის ფორმულები. რთული ცვლადის ძირითადი ტრანსცენდენტული ფუნქციები და მათი თვისებები. ეილერის ფორმულები.
OL-3 3.1 3.3-3.5; OL-5 Ch. 1 §1-2.
ლექცია 19 . რთული ცვლადის ფუნქციის ლიმიტი. რთული ცვლადის ფუნქციის უწყვეტობა და წარმოებული. კოში - რიმანის პირობები. ფუნქციის ანალიზურობა რეგიონში და წერტილში. რთული ცვლადის ძირითადი ელემენტარული ფუნქციების ანალიზი.
OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 Ch. 1 §2-3.
ლექცია20 . რთული ცვლადის უწყვეტი ფუნქციის ინტეგრი, კოშის ინტეგრალური ფორმულა.
OL-3 5.1-5.5; OL-5 Ch. 1 §4-5.
ლექცია21 . ანალიტიკური ფუნქციის გაფართოება ტეილორის სერიებში და ლორანის სერიებში.
OL-3 6.1–6.6; OL-5 Ch. 1 §6.
ლექცია 22 . ანალიტიკური ფუნქციის იზოლირებული სინგულარული წერტილების კლასიფიკაცია ამ წერტილების სიახლოვეს მისი ლორანის სერიის გაფართოების ფორმის მიხედვით.
OL-3 7.2-7.4; OL-5 Ch. 1 §7.
ლექციები 23 –2 4 . ანალიტიკური ფუნქციის ნარჩენი იზოლირებულ სინგულარულ წერტილში. დედუქცია უსასრულობაში. გამოქვითვის გამოყენება.
OL-3 8.1–8.4; OL-5 Ch. 1 §8.
ლექცია 25. რეზერვი.
სამუშაო მაღაზიები
მოდული 1. სერიის თეორია
Გაკვეთილი 1. რიცხვითი სერია პოზიტიური ტერმინებით.
OL-5 აუდიტი. 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.
სახლები. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.
გაკვეთილი 2. რიცხვითი ალტერნატიული სერია.
OL-5 აუდიტი. 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.
სახლები. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.
მოქმედებები მწკრივების ზემოთ. შუალედური საკონტროლო მოდული 1 (ლექციები 1–2, გაკვეთილები 1–9).
OL-5 აუდიტი: 2484 (ა, ბ), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.
ნომრები: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.
გაკვეთილი 3. დენის სერიები. კონვერგენციის ინტერვალი.
OL-5 აუდიტი. 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.
სახლები. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.
გაკვეთილი 4. ფუნქციის სერიად დაშლა.
OL-5 აუდიტი: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.
ნომრები: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.
დენის სერიის პროგრამა.
OL-5 აუდიტი: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.
ნომრები: 2642, 2645, 2653.
გაკვეთილი 5. ფურიეს სერია.
OL-5 აუდიტი. 2671, 2672, 2673, 2681.
სახლები. 2675, 2682, 2674.
OL-5 აუდიტი. 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.
სახლები. 2695, 2696, 2699.
გაკვეთილი 6საზღვრის კონტროლი mod 1 ( ლექციები1 -- 8 , სემინარები1 – 5 ).
მოდული 2. ველის თეორია
ზ აქტივობა 7. ლიმიტების მოწყობა და ორმაგი ინტეგრალების გაანგარიშება კარტეზიანულ კოორდინატებში.
OL-5: აუდიტი: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.
ნომრები: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.
გაკვეთილი 8.ორმაგი ინტეგრალების გაანგარიშება პოლარულ კოორდინატებში. ბრტყელი ფიგურების ფართობების გაანგარიშება.
OL-5 აუდიტი: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.
ნომრები: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.
გაკვეთილი 9. ტომის გაანგარიშება. გაანგარიშება ზედაპირის ფართობი.
OL-5 აუდიტი: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.
სახლები: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.
გაკვეთილი 10. სამმაგი ინტეგრალების გაანგარიშება.
OL-5 აუდიტი: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268
ნომრები: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.
გაკვეთილი 11. მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალების გაანგარიშება. მრუდხაზოვანი ინტეგრალების გამოყენება.
OL-5 აუდიტი: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.
ნომრები: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.
მთლიანი დიფერენციალური მრუდის ხაზოვანი ინტეგრალის გაანგარიშება. ფუნქციის პოვნა მისი მთლიანი დიფერენციალით.
OL-5 აუდიტი: 2318 (a, c, d), 2319 (a, c), 2322 (a, c), 2326 (a, c).
სახლები: 2318 (ა, დ), 2319 (ბ, დ), 2322 (ბ, დ), 2326 (ბ, დ).
მე –12 გაკვეთილი. ზედაპირის ინტეგრალები. ველის თეორია.
OL-5 აუდიტი: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.
ნომრები: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385 (გ).
აუდიტი: 2383, 2384, 2385.
სახლები: OL-5 Ch. 7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398 (1)
მე -13 გაკვეთილი. Midway კონტროლის მოდული 2 ( ლექციები9 –1 7 , სემინარები 7-12).
მოდული 3. TFKP
მე –14 გაკვეთილი. რიცხვითი და დენის სერიები რთული წევრებით. რთული ცვლადის ელემენტარული ფუნქციების მნიშვნელობების გაანგარიშება.
OL-5 აუდიტი. 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.
სახლები. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.
რთული ცვლადის ელემენტარული ფუნქციების მნიშვნელობების გაანგარიშება. ფუნქციების ანალიზურობის შემოწმება და წარმოებულების პოვნა. ანალიტიკური ფუნქციის პოვნა მისი რეალური ან წარმოსახვითი ნაწილის მიერ.
OL-6 აუდიტი. 66 (ა, ბ, დ) 70, 104, 106, 114, 117 (ა, ბ, ვ), 140, 142, 148.
სახლები. 66 (გ, ე, ვ) 69, 105, 115, 117 (გ, დ, ე), 141, 145, 147.
კოშის ინტეგრალური ფორმულა. ანალიტიკური ფუნქციის გაფართოება ტეილორისა და ლორანის სერიებში.
OL-6 აუდიტი. 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.
სახლები. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.
მე –15 გაკვეთილი. ანალიტიკური ფუნქციების გაფართოება ტეილორისა და ლორანის სერიებში.
OL-6 აუდიტი. 265, 267, 269, 271, 273, 275.
სახლები. 266, 268, 270, 272, 274.
ანალიტიკური ფუნქციის ნულები. იზოლირებული სპეციალური წერტილები და მათი კლასიფიკაცია.
OL-6 აუდიტი. 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.
სახლები. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.
იზოლირებული ცალკეული წერტილები და მასში გამოქვითვები. ნარჩენების გამოყენება კონტურული ინტეგრალების გაანგარიშებისას.
OL -6 აუდიტი. 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.
სახლები. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.
გაკვეთილი 16 Midpoint კონტროლი mod 3 ( ლექციები 18-24, სემინარები 14-15).
მე -17 გაკვეთილი. რეზერვი.
საკონტროლო საქმიანობა
მოდული 1. სერიის თეორია
1. საშინაო დავალება "რიგები" (მე -7 კვირა) .
2. რუბეჟნის კონტროლი მოდულით (მე -7 კვირა).
მოდული 2. ველის თეორია
3. საშინაო დავალება "მრავალჯერადი და მრუდხაზოვანი ინტეგრალები" (მე -13 კვირა).
4. რუბეჟნის კონტროლი მოდულით (მე -13 კვირა).
მოდული 3. TFKP
5. საშინაო დავალება "TFKP" (მე -16 კვირა).
6. რუბეჟნის კონტროლი მოდულით (მე -16 კვირა).
ლიტერატურა
ძირითადი ლიტერატურა (OL)
1. გავრილოვი ვ.რ., ივანოვა ე.ე. ვ.დ. მოროზოვა მრავალჯერადი და მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალები. ველის თეორიის ელემენტები. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2001 წ. - 492 გვ.
2. ვლასოვა ე.ა. რიგები. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2000 წ. - 612 გვ.
3. მოროზოვა ვ.დ. რთული ცვლადის ფუნქციების თეორია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2000 წ. - 520 გვ.
4. პისკუნოვი NS დიფერენციალური და ინტეგრალური დაანგარიშება ტექნიკური კოლეჯებისთვის. ტომი 2 - მ.: ნაუკა, 1985 წ. - 560 გვ.
5. ტექნიკური კოლეჯების მათემატიკური ანალიზის ამოცანები და სავარჯიშოები. რედ. ძვ.წ. დემიდოვიჩი. - მ .: მეცნიერება, 1970 წ. - 472 გვ.
6. კრასნოვი მ.ლ., კისელევი ლ.ი., მაკარენკო გ.ი. რთული ცვლადი ფუნქციები. ოპერატიული დაანგარიშება. სტაბილურობის თეორია. დავალებები და სავარჯიშოები. - მ.: ნაუკა, 1981 წ. - 215 გვ.
შემდგომი კითხვა (DL)
1. ილინი ვ.ა., პოზნიაკ ე.გ. მათემატიკური ანალიზის საფუძვლები: ნაწილი 2. - მ .: ნაუკა, 1980.- 448 გვ.
4. კუდრიავცევი ლ. დ. მათემატიკური ანალიზის კურსი. - მ.: უმაღლესი სკოლა, 1981 წ. - 584 გვ.
3. სვეშნიკოვი ა.გ., ტიხონოვი ა.მ. რთული ცვლადის ფუნქციების თეორია. - მოსკოვი: ნაუკა, 1967 .-- 304 გვ.
სასწავლო საშუალებები (დეპუტატი)
7. სერჟანტოვა მ.მ., ლოგონოვა ლ.ა., პოზნიაკოვა ლ.ვ. დარგის თეორია: სახელმძღვანელო \\ რედ. სერჟანტი მ.მ. - მ.: MSTU- ს გამომცემლობა, 1992. - 58 გვ., ილ.
1. ვანკო ვ.ი., გალკინი ს.ვ., მოროზოვა ვ.დ. სტუდენტთა დამოუკიდებელი მუშაობის მეთოდური ინსტრუქციები განყოფილებებში "რთული ცვლადის ფუნქციების თეორია" და "ოპერაციული გამოთვლა", MVTU, 1988. - 28 გვ.
2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Kheresko T.A. საშინაო დავალების მეთოდური სახელმძღვანელო TFKP– ზე, MVTU, 1976. - 41 გვ.
3. გოლენკო კ.ა., ხერესკო ტ.ა., შჩეტინინა ნ.ნ. უმაღლესი მათემატიკის კურსის ტესტების მომზადების მეთოდური ინსტრუქციები, MVTU, 1986. - 36 გვ.
წიგნების სერიები
რეკომენდაცია ზოგადი და პროფესიული განათლების სამინისტროს მიერრუსეთის ფედერაცია, როგორც სახელმძღვანელო უმაღლესი ტექნიკური საგანმანათლებლო დაწესებულებების სტუდენტებისათვის
მოსკოვი
გამომცემლობა MSTU im. N.E.Bauman
- ვ.დ. მოროზოვა ანალიზის შესავალი: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 1996.-408 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა I).
წიგნი არის საგანმანათლებლო კომპლექსის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" პირველი საკითხი, რომელიც ოცდაერთი საკითხისგან შედგება. იგი აცნობს მკითხველს ფუნქციების, ლიმიტის, უწყვეტობის ცნებებს, რომლებიც ფუნდამენტურია მათემატიკის ანალიზში და აუცილებელია ტექნიკური უნივერსიტეტის სტუდენტის მომზადების საწყის ეტაპზე. იგი ასახავს კლასიკური მათემატიკის მჭიდრო კავშირს ანალიზი თანამედროვე მათემატიკის განყოფილებებთან (უპირველეს ყოვლისა, მეტრულ სივრცეებში უწყვეტი რუკების კომპლექტის თეორიასთან).
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის.
გადმოწერა - ივანოვა ე.ე. ერთი ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ვ.ს. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 1998, 408 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა II).
წიგნი წარმოადგენს სახელმძღვანელოების "მათემატიკას ტექნიკურ უნივერსიტეტში" წიგნის მეორე საკითხს. იგი აცნობს მკითხველს დერივატიული და დიფერენციალური ცნებებით, ერთი ცვლადის ფუნქციების შესწავლისას. დიდი ყურადღება ექცევა დიფერენციალური გამოთვლის გეომეტრიულ გამოყენებას და მის გამოყენებას არაწრფივი განტოლებების ამოხსნის, ინტერპოლაციისა და ფუნქციების რიცხვითი დიფერენცირებისთვის. მოცემულია ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითები და ამოცანები.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება ლექციების კურსს, რომელსაც ავტორი კითხულობს მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის.
გადმოწერა - კანატნიკოვი ა.ნ., კრიშჩენკო ა.პ. ანალიტიკური გეომეტრია. მე -2 გამოცემა - მ., MSTU im გამომცემლობა. ბაუმანი, 2000, 388 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა III.)
წიგნში მოცემულია ვექტორული ალგებრის ძირითადი ცნებები და მისი გამოყენება, მატრიცების და დეტერმინანტების თეორია, ხაზოვანი განტოლებების სისტემები, მეორე რიგის მრუდები და ზედაპირები.
მასალა წარმოდგენილია იმ დონეზე, რამდენადაც ეს აუცილებელია ტექნიკური უნივერსიტეტის სტუდენტის მომზადების საწყის ეტაპზე.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება ლექციების კურსს, რომელსაც ავტორები მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში კითხულობენ. N.E.Bauman.
ჩამოტვირთეთ გამოცემა 2 გამოცემა 3 - კანატნიკოვი ა.ნ., კრიშჩენკო ა.პ. ხაზოვანი ალგებრა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. მე -3 რედაქცია, სტერეოტიპი. / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2002 წ. - 336 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა IV).
აღწერა: წიგნი სერიის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" მეოთხე გამოცემაა და შეიცავს ხაზოვანი ალგებრის ძირითადი კურსის პრეზენტაციას, ტენსორული ალგებრის ძირითადი ცნებებისა და ხაზოვანი ალგებრული განტოლებების სისტემების რიცხვითი ამოხსნის განმეორებითი მეთოდების გარდა.
გადმოწერა - ა.ნ. კანატნიკოვი, ა.პ. კრიშჩენკო, ვ.ნ. ჩეტვერიკოვი. რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2000 წ. - 456 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა V).
მეხუთე ნომერში დეტალურად არის განხილული მრავალი ცვლადის ფუნქციების ლიმიტისა და უწყვეტობის ფუნდამენტური ცნებები, დიფერენცირებადი ფუნქციების თვისებები, მრავალი ცვლადის ფუნქციების აბსოლუტური და პირობითი ექსტრემის ძიება. აისახება კავშირი რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალურ კალკულაციასა და დიფერენციალურ გეომეტრიას შორის. განხილულია არაწრფივი განტოლებების სისტემების ამოხსნის მეთოდები.
თეორიული მასალა წარმოდგენილია წრფივი და მატრიცული ალგებრის მეთოდების გამოყენებით და ილუსტრირებულია მთელი რიგი მაგალითებით და პრობლემებით. თითოეული თავის ბოლოს მოცემულია კითხვები და ამოცანები, რომელთა გადაჭრაც შეგიძლიათ საკუთარ თავზე.
გადმოწერა - Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. ერთი ცვლადის ფუნქციების ინტეგრალური გამოთვლა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: გამომცემლობა
მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი N.E. ბაუმანი, 1999 წ. - 528 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა VI).
წიგნი არის სახელმძღვანელოების ნაკრების მეექვსე ნომერი "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". აცნობს მკითხველს განუსაზღვრელი და განსაზღვრული ინტეგრალის ცნებებს და მათი გამოთვლის მეთოდებს. ყურადღება ექცევა გარკვეული ინტეგრალის გამოყენებას, მოცემულია ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითები და პრობლემები.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის.
გადმოწერა - გავრილოვი ვ.რ., ივანოვა ბ.ბ., მოროზოვა ვ.დ. მრავალჯერადი და მრუდი ხაზოვანი ინტეგრალები. დარგის თეორიის ელემენტები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -2 გამოცემა, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003.-496 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა VII).
წიგნი მეშვიდე გამოცემაა სახელმძღვანელოების "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". იგი აცნობს მკითხველს მრავალრიცხოვან, მრუდხაზოვან და ზედაპირულ ინტეგრალებთან და მათი გაანგარიშების მეთოდებთან. იგი ყურადღებას ამახვილებს ამ ტიპის ინტეგრალების გამოყენებებზე, გთავაზობთ ფიზიკური, მექანიკური და ტექნიკური შინაარსის მაგალითებს. ბოლო თავებში. გამოკვეთილია ველის თეორიისა და ვექტორული ანალიზის ელემენტები.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ს.ა. აღაფონოვი, ახ.წ. გერმანელი, T.V. მურატოვას დიფერენციალური განტოლებები. - MSTU im. N.E. ბაუმანი, 2004.-348 გვ. - (მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში)
წარმოდგენილია ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების (ODE) თეორიის საფუძვლები და მოცემულია პირველი რიგის ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებების ძირითადი ცნებები. მოცემულია უამრავი მაგალითი მექანიკისა და ფიზიკისგან. ცალკე თავი ეძღვნება მეორე რიგის ხაზოვან ODE- ს, რომელსაც მრავალი გამოყენებული პრობლემა იწვევს. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E.Bauman. ტექნიკური უნივერსიტეტებისა და უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს დიფერენციალური განტოლების თეორიის გამოყენებითი პრობლემებით დაინტერესებული პირებისთვის.
გადმოწერა - ვლასოვა ე.ა. რიგები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 გამოცემა, გამოსწორებულია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2006 წ. - 616 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა IX). ISBN 5-7038-2884-8
წიგნი მკითხველს აცნობს რიცხვითი და ფუნქციური სერიების თეორიის ძირითად ცნებებს. წიგნში წარმოდგენილია დენის სერიები, ტეილორის სერიები, ტრიგონომეტრიული ფურიეს სერიები და მათი პროგრამები, აგრეთვე ფურიეს ინტეგრალები. წარმოდგენილია სერიების თეორია ბანახისა და ჰილბერტის სივრცეებში, ხოლო მისი შესწავლისთვის აუცილებელ ტომში განიხილება ფუნქციონალური ანალიზის საკითხები, საზომი თეორია და ლებესგის ინტეგრალი. თეორიულ მასალას თან ახლავს დეტალური დონის მაგალითები, ციფრები და სხვადასხვა დონის სირთულის ამოცანები.
გადმოწერა - ვ.დ. მოროზოვა რთული ცვლადის ფუნქციების თეორია: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 გამოცემა, გამოსწორებულია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2009 წ. - 520 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
წიგნი ეძღვნება ერთი რთული ცვლადის ფუნქციების თეორიას. იგი ყურადღებას აქცევს კონფორმულ ასახვასთან დაკავშირებულ საკითხებს, აგრეთვე თეორიის გამოყენებას გამოყენებითი პრობლემების გადაჭრაში. მოცემულია ფიზიკის, მექანიკისა და ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგის მაგალითები და პრობლემები.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ვოლკოვი ი.კ., კანატნიკოვი ა.ნ. ინტეგრალური გარდაქმნები და ოპერაციული დაანგარიშება: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. მე -2 გამოცემა - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2002.228 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XI).
ნათქვამია ინტეგრალური გარდაქმნების თეორიის ელემენტებზე. განხილულია ინტეგრალური გარდაქმნების ძირითადი კლასები, რომლებიც მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ მათემატიკური ფიზიკის, ელექტროტექნიკისა და რადიოტექნიკის პრობლემების გადაჭრაში. თეორიული მასალის ილუსტრირებულია უამრავი მაგალითებით. ცალკე განყოფილება დაეთმობა საოპერაციო ანგარიშს, რომელსაც უდიდესი პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი.
ტექნიკური უნივერსიტეტებისა და უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის, ასპირანტები და მკვლევარები, რომლებიც იყენებენ ანალიტიკურ მეთოდებს მათემატიკური მოდელების შესწავლისას.
გადმოწერა - მარტინსონი ლ.კ., მალოვი იუ. მათემატიკური ფიზიკის დიფერენციალური განტოლებები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. მე -2 გამოცემა / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2002 წ. - 368 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XII).
განხილულია მათემატიკური ფიზიკის პრობლემების სხვადასხვა ფორმულირებები ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებებისათვის და მათი ამოხსნის ძირითადი ანალიტიკური მეთოდები, გაანალიზებულია მიღებული ხსნარების თვისებები. წარმოდგენილია წრფივი და არაწრფივი პრობლემების დიდი რაოდენობა, რომელთა გადაწყვეტა იწვევს ფიზიკის, ქიმიის, ბიოლოგიის, ეკოლოგიის და სხვადასხვა პროცესების მათემატიკური მოდელების შესწავლას.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ვლასოვა ბ.ა., ზარუბინი ძვ.წ., კუვირკინ გ.ნ. მათემატიკური ფიზიკის მიახლოებითი მეთოდები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2001.-700 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XIII).
წიგნი წარმოადგენს სახელმძღვანელოების რიგით მეცამეტე საკითხს "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში". ფიზიკური პროცესების მათემატიკური მოდელები, გამოყენებითი ფუნქციური ანალიზის ელემენტები და მათემატიკური ფიზიკის პრობლემების გადაჭრის სავარაუდო ანალიტიკური მეთოდები, აგრეთვე სასრული განსხვავებების, სასრული და განხილულია გამოყენებული პრობლემების ამ მეთოდების გამოყენების მაგალითები. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება ლექციების კურსებს, რომლებსაც ავტორები კითხულობენ ბაუმანის მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის, ეს შეიძლება სასარგებლო იყოს პედაგოგებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ა.ვ. ატეტკოვი, სვ. გალკინი, ძვ. ზარუბინი. ოპტიმიზაციის მეთოდები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -2 გამოცემა, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003. -440 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XIV).
წიგნი ეძღვნება ტექნიკური უნივერსიტეტის კურსდამთავრებულთა ტრენინგის ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან მიმართულებას - ოპტიმიზაციის მათემატიკურ თეორიას. განხილულია სასრული განზომილებიანი ოპტიმიზაციის მეთოდების თეორიული, გამოთვლითი და გამოყენებითი ასპექტები. დიდი ყურადღება ექცევა ალგორითმების აღწერას ერთი და რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების უპირობო შემცირების პრობლემების რიცხვითი ამოხსნისთვის, წარმოდგენილია პირობითი ოპტიმიზაციის მეთოდები. მოცემულია კონკრეტული პრობლემების გადაჭრის მაგალითები, მოცემულია მიღებული შედეგების ვიზუალური ინტერპრეტაცია, რაც ხელს შეუწყობს სტუდენტების პრაქტიკული უნარების განვითარებას ოპტიმიზაციის მეთოდების გამოყენებაში.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ვანკო ვ.ი., ერმოშინა ო.ვ., კუვირკინ გ.ნ. ვარიაციების გამოთვლა და ოპტიმალური კონტროლი: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 გამოცემა, გამოსწორებულია. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2006. -488 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XV).
ვარიაციების კლასიკური ანგარიშის საფუძვლებისა და ოპტიმალური კონტროლის თეორიის ელემენტების წარმოდგენასთან ერთად განიხილება ვარიაციების გამოთვლის პირდაპირი მეთოდები და ვარიაციური პრობლემების ტრანსფორმაციის მეთოდები, რაც, განსაკუთრებით, ორმაგ ვარიაციულ პრინციპებს მიჰყავს. სახელმძღვანელო შევსებულია ფიზიკის, მექანიკისა და ტექნოლოგიის მაგალითებით, რომლებიც აჩვენებს ვარიაციების გამოთვლის ეფექტურობას და ოპტიმალური კონტროლის მეთოდებს გამოყენებული პრობლემების გადასაჭრელად.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების ბაკალავრიატისა და მაგისტრატურის სტუდენტებისთვის, აგრეთვე ინჟინრებისა და მკვლევარებისთვის, რომლებიც იყენებენ გამოყენებითი მათემატიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალობას.
გადმოწერა - ალბათობის თეორია: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის. - მე -3 გამოცემა, გამოცხ. / ა.ვ. პეჩინკინი, ო. ტესკინი, გ.მ. ცვეტკოვა და სხვები; რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E.Bauman, 2004.-456 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XVI).
ამ წიგნის გამორჩეული თვისება არის მათემატიკური სიმკაცრის დაბალანსებული კომბინაცია ალბათობის თეორიის საფუძვლების წარმოდგენაში პრობლემების გამოყენებული ფოკუსირებისა და თეორიული დებულებების ამსახველი მაგალითების გამოყენებით. წიგნის თითოეულ თავს ავსებს დიდი რაოდენობით შემოწმების კითხვები, ტიპური მაგალითები და დამოუკიდებელი ამოხსნის ამოცანები. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი.
გადმოწერა - მათემატიკური სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / VB Goryainov, IV Pavlov, GM Tsvetkova, OI Teskin; რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ .: IED-vo MGTU im. N.E. ბაუმანი, 2001.424 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XVII).
ეს წიგნი მკითხველს აცნობს მათემატიკური სტატისტიკის ძირითად ცნებებს და მის ზოგიერთ გამოყენებას. მისი გამორჩეული თვისება არის მათემატიკური სიმკაცრის დაბალანსებული კომბინაცია გამოყენებულ დავალებებთან. წიგნის თითოეული თავი მთავრდება მაგალითების დიდი ნიმუშით, საკონტროლო სიებითა და თვითდახმარების ამოცანებით.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ვოლკოვი I.K., Zuev SM., Tsvetkova G.M. შემთხვევითი პროცესები: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 1999.-448 გვ. (სერიული მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XVIII).
წიგნი არის საგანმანათლებლო კომპლექსის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" მეთვრამეტე საკითხი და მკითხველს გააცნობს შემთხვევითი პროცესების თეორიის ძირითად კონცეფციებს და მის მრავალ გამოყენებას. ავტორების აზრით, ეს სახელმძღვანელო უნდა იყოს კავშირი მკაცრ მათემატიკურ კვლევასთან, ერთის მხრივ და პრაქტიკულ პრობლემებს შორის - მეორეს მხრივ, ეს მკითხველს უნდა დაეხმაროს შემთხვევითი პროცესების თეორიის გამოყენებული მეთოდების ათვისებაში.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი. ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისა და ასპირანტებისთვის.
გადმოწერა - ბელოუსოვი ა.ი., ტკაჩოვი ს.ბ. დისკრეტული მათემატიკა: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -3 რედაქცია, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2004.-744 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XIX).
სერიის "მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში" მეცხრამეტე ნომერში წარმოდგენილია სიმრავლეთა და ურთიერთობათა თეორია, თანამედროვე აბსტრაქტული ალგებრის ელემენტები, გრაფიკის თეორია, ლოგიკური ფუნქციების თეორიის კლასიკური ცნებები, აგრეთვე ფორმალური ენების თეორიის საფუძვლები, რომელიც მოიცავს სასრული ავტომატების, რეგულარული ენების, უტექსტმო ენების თეორიებს. გრაფიკისა და ავტომატების ანალიზის დროს განსაკუთრებული ყურადღება ექცევა ალგებრულ მეთოდებს.
სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ვოლკოვი ი.კ., ზაგორუიკო ე.ა. ოპერაციების კვლევა: სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ვ.ს. ზარუბინა, ა. პ. კრიშჩენკო. - მ .: IED-vo MGGU im. N.E. ბაუმანი. 2000 - 436 გვ (Ser მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში. XX გამოცემა).
ოპერაციების კვლევა აგროვებს მათემატიკურ მეთოდებს, რომლებიც გამოიყენება ადამიანის საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში ინფორმირებული გადაწყვეტილებების მისაღებად. საგანმანათლებლო ლიტერატურაში ამ დისციპლინამ ჯერ ვერ ნახა სრული ასახვა, თუმცა თანამედროვე ინჟინრისთვის აუცილებელია მისი მეთოდების ათვისება.
წიგნში ყურადღება გამახვილებულია ოპერაციების კვლევის ამოცანების ფორმულირებაზე, მათი გადაჭრის მეთოდებსა და ალტერნატივების არჩევის კრიტერიუმებზე. განხილულია ხაზოვანი და მთელი პროგრამირების მეთოდები, ქსელებში ოპტიმიზაცია, მარკოვის გადაწყვეტილების მიღების მოდელები, თამაშების თეორიისა და სიმულაციის ელემენტები. მაგალითების მნიშვნელოვანი რაოდენობა დაეხმარება მასალის შესწავლას. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში ავტორების მიერ ჩატარებულ ლექციების კურსს. N.E. ბაუმანი ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
გადმოწერა - ზარუბინი ძვ. მათემატიკური მოდელირება ტექნოლოგიაში: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / რედ. ძვ.წ. ზარუბინა, ა.პ. კრიშჩენკო. - მე -2 გამოცემა, სტერეოტიპი. - მ.: MSTU im გამომცემლობა. N.E. ბაუმანი, 2003.-496 გვ. (სერ. მათემატიკა ტექნიკურ უნივერსიტეტში; გამოცემა XXI, დასკვნითი).
წიგნი წარმოადგენს სახელმძღვანელოების "მათემატიკას ტექნიკურ უნივერსიტეტში" დამატებით, ოცდამეერთე ნომერს, რომელიც ასრულებს სერიის გამოცემას. იგი ეძღვნება მათემატიკის გამოყენებას ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგში არსებული პრობლემების გადასაჭრელად. იგი მოიცავს საგნების ინდექსს სახელმძღვანელოების მთელ კომპლექსში. სახელმძღვანელოს შინაარსი შეესაბამება კურსს " მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები ”, წაიკითხა ავტორმა მოსკოვის სახელმწიფო ტექნიკურ უნივერსიტეტში. N.E. ბაუმანი.
ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისათვის. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ასპირანტებისთვის და ინჟინრებისთვის.
