docx - მათემატიკური კიბერნეტიკა. მათემატიკური კიბერნეტიკა. Docx - მათემატიკური კიბერნეტიკა კიბერნეტიკა აშშ-ში

მან მას ეფექტური ორგანიზაციის მეცნიერება უწოდა და გორდონ პასკმა განმარტა განმარტება, რომ მოიცავდა ინფორმაციის ნაკადებს "ნებისმიერი წყაროდან", ვარსკვლავებიდან ტვინამდე.

კიბერნეტიკის სხვა განმარტების თანახმად, 1956 წელს შემოთავაზებული ლ. კოფინიალის მიერ (ინგლ.), კიბერნეტიკის ერთ-ერთი პიონერი, კიბერნეტიკა არის "მოქმედების ეფექტურობის უზრუნველყოფის ხელოვნება".

ლუის კაუფმანის მიერ შემოთავაზებული კიდევ ერთი განმარტება (ინგლ.): "კიბერნეტიკა არის სისტემებისა და პროცესების შესწავლა, რომლებიც ურთიერთქმედებენ საკუთარ თავთან და რეპროდუცირებენ საკუთარ თავს."

კიბერნეტიკული მეთოდები გამოიყენება იმ შემთხვევის შესასწავლად, როდესაც სისტემის მოქმედება გარემოში იწვევს გარკვეულ ცვლილებას გარემოში, და ეს ცვლილება ვლინდება სისტემაზე უკუკავშირის საშუალებით, რაც იწვევს სისტემის ქცევის შეცვლას. ამ "უკუკავშირის მარყუჟების" შესწავლა კიბერნეტიკის მეთოდების არსია.

დაიბადა თანამედროვე კიბერნეტიკა, მათ შორის, კონტროლის სისტემების სხვადასხვა მიმართულებით, ელექტრული წრეების თეორია, მანქანათმშენებლობა, მათემატიკური მოდელირება, მათემატიკური ლოგიკა, ევოლუციური ბიოლოგია, ნევროლოგია, ანთროპოლოგია. ეს კვლევები გამოჩნდა 1940 წელს, ძირითადად მეცნიერთა ნამუშევრებში ე.წ. Macy კონფერენციები (ინგლ.).

კვლევის სხვა სფეროები, რომლებმაც გავლენა მოახდინეს კიბერნეტიკის განვითარებაზე ან მათზე მოახდინეს გავლენა: კონტროლის თეორია, თამაშების თეორია, სისტემების თეორია (კიბერნეტიკის მათემატიკური ანალოგი), ფსიქოლოგია (განსაკუთრებით ნეიროფსიქოლოგია, ბიჰევიორიზმი, კოგნიტური ფსიქოლოგია) და ფილოსოფია.

Მსგავსი ვიდეოები

კიბერნეტიკის სფერო

ყველა კონტროლირებადი სისტემა კიბერნეტიკის ობიექტია. პრინციპში, სისტემების კონტროლი შეუძლებელია კიბერნეტიკის შესწავლის ობიექტები. კიბერნეტიკა შემოაქვს ცნებები, როგორიცაა კიბერნეტიკული მიდგომა, კიბერნეტიკული სისტემა. კიბერნეტიკული სისტემები განიხილება აბსტრაქტულად, მათი მატერიალური ხასიათის მიუხედავად. კიბერნეტიკული სისტემების მაგალითებია ავტომატური კონტროლერები ტექნოლოგიაში, კომპიუტერები, ადამიანის ტვინი, ბიოლოგიური პოპულაციები და ადამიანთა საზოგადოება. თითოეული ასეთი სისტემა არის ურთიერთდაკავშირებული ობიექტების (სისტემის ელემენტების) ერთობლიობა, რომელსაც შეუძლია ინფორმაციის აღქმა, დამახსოვრება და დამუშავება, აგრეთვე მისი გაცვლა. კიბერნეტიკა შეიმუშავებს კონტროლის სისტემებისა და გონებრივი მუშაობის ავტომატიზაციის სისტემების შექმნის ზოგად პრინციპებს. კიბერნეტიკის პრობლემების გადაჭრის მთავარი ტექნიკური საშუალებაა კომპიუტერი. ამიტომ, კიბერნეტიკის, როგორც დამოუკიდებელი მეცნიერების (N. Wiener, 1948) გაჩენა უკავშირდება ამ მანქანების შექმნას XX საუკუნის 40-იან წლებში და კიბერნეტიკის განვითარებას თეორიულ და პრაქტიკულ ასპექტებში - ელექტრონული გამოთვლითი ტექნოლოგიის პროგრესთან.

რთული სისტემების თეორია

კომპლექსური სისტემების თეორია აანალიზებს რთული სისტემების ხასიათს და მათ უჩვეულო თვისებების საფუძვლებს.

რთული ადაპტაციური სისტემის მოდელირების მეთოდი

გამოთვლაში

გამოთვლისას კიბერნეტიკა გამოიყენება მოწყობილობების მართვისა და ინფორმაციის გასაანალიზებლად.

ინჟინერიაში

კიბერნეტიკა ინჟინერიაში გამოიყენება სისტემის ავარიების ანალიზისთვის, რომელშიც მცირე შეცდომებმა და ხარვეზებმა შეიძლება გამოიწვიოს მთელი სისტემის ავარია.

ეკონომიკაში და მენეჯმენტში

მათემატიკაში

ფსიქოლოგიაში

სოციოლოგიაში

ისტორია

ძველ საბერძნეთში, ტერმინი "კიბერნეტიკა", რომელიც თავდაპირველად ხელმძღვანელის ხელოვნებას აღნიშნავდა, ფიგურალურად გამოიყენებოდა სახელმწიფო მოღვაწის ხელოვნების აღმნიშვნელი, რომელიც მართავდა ქალაქს. ამ გაგებით, მას, კერძოდ, პლატონი იყენებს "კანონებში".

ჯეიმს უოტი

პირველი ხელოვნური ავტომატური მარეგულირებელი სისტემა, წყლის საათი, გამოიგონა ძველმა ბერძენმა მექანიკოსმა კტესიბიუსმა. მის წყლის საათში წყალი მოედინებოდა წყაროდან, მაგალითად, სტაბილიზაციის ავზიდან, აუზში, შემდეგ აუზიდან საათის მექანიზმებზე. კტესიბიუსის მოწყობილობამ გამოიყენა კონუსის ფორმის დინება მის ავზში წყლის დონის გასაკონტროლებლად და წყლის დინების სიჩქარის შესაბამისად კორექტირების მიზნით, ავზში წყლის მუდმივი დონის შესანარჩუნებლად, ისე რომ იგი არც გადავსებულიყო და არც დაიცალა. ეს იყო პირველი ნამდვილად ავტომატური თვითრეგულირებადი ხელოვნური მოწყობილობა, რომელიც არ საჭიროებს რაიმე გარე ჩარევას უკუკავშირისა და კონტროლის მექანიზმებს შორის. მიუხედავად იმისა, რომ ისინი ბუნებრივად არ მოიხსენიებდნენ ამ კონცეფციას, როგორც კიბერნეტიკის მეცნიერებას (ისინი მას ინჟინერიის დარგად თვლიდნენ), Ctesibius და ანტიკურ სხვა ოსტატები, როგორიცაა ალექსანდრიელი ჰერონი ან ჩინელი მეცნიერი სუ სონგი, მიიჩნევიან პირველთაგან, ვინც შეისწავლის კიბერნეტიკული პრინციპები. მაკორექტირებელი უკუკავშირის აპარატებში მექანიზმების შესახებ კვლევა ჯერ კიდევ მე -18 საუკუნის ბოლოდან იწყება, როდესაც ჯეიმს უოტის ორთქლის ძრავა აღჭურვილი იყო მართვის მოწყობილობით, ცენტრიდანული უკუკავშირის კონტროლერით, ძრავის სიჩქარის კონტროლის მიზნით. ა. უოლესმა აღწერილი გამოხმაურება, როგორც "არსებითი მნიშვნელობა აქვს ევოლუციის პრინციპისთვის" თავის ცნობილ 1858 წელს გამოქვეყნებულ ნაშრომში. 1868 წელს დიდმა ფიზიკოსმა ჯ. მაქსველმა გამოაქვეყნა თეორიული სტატია მართვის მოწყობილობების შესახებ, ერთ-ერთი პირველი, ვინც განიხილა და გააუმჯობესა თვითრეგულირების მოწყობილობების პრინციპები. J. Ikskul– მა გამოიყენა უკუკავშირის მექანიზმი ფუნქციური ციკლის თავის მოდელში (Funktionskreis) ცხოველების ქცევის ასახსნელად.

XX საუკუნე

თანამედროვე კიბერნეტიკა დაიწყო 1940-იან წლებში, როგორც კვლევის ინტერდისციპლინარული დარგი, რომელიც აერთიანებს მართვის სისტემებს, ელექტრული წრეების თეორიას, მექანიკურ ინჟინერიას, ლოგიკურ მოდელირებას, ევოლუციურ ბიოლოგიასა და ნევროლოგიას. ელექტრონული მართვის სისტემები სათავეს იღებს Bell Labs- ის ინჟინრის ჰაროლდ ბლექის მუშაობიდან 1927 წელს, უარყოფითი უკუკავშირის გამოყენებით გამაძლიერებლები. იდეები ასევე უკავშირდება ლუდვიგ ფონ ბერტალანფის ბიოლოგიურ მუშაობას ზოგადი სისტემების თეორიაში.

კიბერნეტიკა, როგორც სამეცნიერო დისციპლინა, ემყარებოდა ვიენერის, მაკკულოხისა და სხვების ნამუშევრებს, როგორიცაა W.R. Ashby და W.G. Walter.

ვალტერმა ერთ-ერთმა პირველმა შექმნა ავტონომიური რობოტები ცხოველების ქცევის კვლევაში დასახმარებლად. დიდ ბრიტანეთთან და შეერთებულ შტატებთან ერთად საფრანგეთი მნიშვნელოვანი გეოგრაფიული ადგილი იყო ადრეული კიბერნეტიკისთვის.

ნორბერტ ვინერი

საფრანგეთში ყოფნის დროს ვიენერმა მიიღო შეთავაზება დაწერა ესე გამოყენებითი მათემატიკის ამ ნაწილის გაერთიანების შესახებ, რომელიც გვხვდება ბრაუნიანის მოძრაობის (ე.წ. ვიენერის პროცესი) და ტელეკომუნიკაციების თეორიის შესწავლაში. შემდეგ ზაფხულს, უკვე შეერთებულ შტატებში, მან გამოიყენა ტერმინი "კიბერნეტიკა", როგორც სამეცნიერო თეორიის სათაური. ეს სათაური მიზნად ისახავდა "მიზანმიმართული მექანიზმების" შესწავლას და პოპულარიზებული იყო წიგნში "კიბერნეტიკა", ანუ "კონტროლი და კომუნიკაცია ცხოველებსა და მანქანებში" (Hermann & Cie, Paris, 1948). დიდ ბრიტანეთში, რაციონის კლუბი შეიქმნა ამის შესახებ 1949 წელს (ინგლ.).

კიბერნეტიკა სსრკ-ში

ჰოლანდიელი სოციოლოგები გეიერი და ვან დერ ზუვენი 1978 წელს გამოიკვეთა ახალი კიბერნეტიკის ახალი მახასიათებლები. ”ახალი კიბერნეტიკის ერთ-ერთი მახასიათებელი ის არის, რომ იგი მიიჩნევს ინფორმაციას, როგორც გარემოსთან ურთიერთქმედებული ადამიანის მიერ აშენებულ და აღდგენილი. ეს უზრუნველყოფს მეცნიერების ეპისტემოლოგიურ საფუძველს დამკვირვებლის თვალსაზრისით. ახალი კიბერნეტიკის კიდევ ერთი მახასიათებელია მისი წვლილი შემცირების პრობლემის დაძლევაში (წინააღმდეგობები მაკრო და მიკროანალიზებს შორის). ამრიგად, იგი აკავშირებს ინდივიდს საზოგადოებასთან ”. გეიერმა და ვან დერ ზუვენმა ასევე აღნიშნეს, რომ ”კლასიკური კიბერნეტიკიდან ახალ კიბერნეტიკაზე გადასვლა იწვევს კლასიკური პრობლემების ახლებზე გადასვლას. აზროვნების ეს ცვლილებები, სხვათა შორის, მოიცავს ცვლილებებს მმართველ სისტემაზე აქცენტიდან მმართველობაზე და იმ ფაქტორზე, რომელიც ხელმძღვანელობს გადაწყვეტილებებს. და ახალი აქცენტი კეთდება მრავალ სისტემას შორის კომუნიკაციაზე, რომლებიც ერთმანეთის კონტროლს ცდილობენ. ”

ცნობილი პედაგოგები

• პეტროსიანი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატიკური ამოხსნების კათედრის პროფესორი. კვლევის არეალი: მათემატიკური თამაშების თეორია და მისი გამოყენება
• ა. ი. ალექსანდროვი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, ბიოსამედიცინო სისტემების მართვის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო მეთვალყურეობა: დინამიური სისტემების თეორიის თვისობრივი მეთოდები, სტაბილურობის თეორია, კონტროლის თეორია, არაწრფივი რხევების თეორია, მათემატიკური მოდელირება
• ანდრიანოვი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, კომპიუტერული მოდელირებისა და მულტიპროცესორული სისტემების დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო მიმართულება: რთული დინამიური სისტემების მათემატიკური და კომპიუტერული მოდელირება კონტროლით
• ლ.კ.ბაბაძანიანცი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, კონტროლირებადი მოძრაობის მექანიკის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობის სფერო: ანალიტიკური და ციური მექანიკის მათემატიკური პრობლემები, სივრცის დინამიკა, ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლების კოშის პრობლემის გადაჭრის არსებობისა და უწყვეტობის თეორია, სტაბილურობის თეორია და კონტროლირებადი მოძრაობა, ავადსახსნელი პრობლემების გადაჭრის რიცხვითი მეთოდები, გამოყენებითი პროგრამების პაკეტების შექმნა
• VM Bure - ტექნიკურ მეცნიერებათა დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი, მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატიკური გადაწყვეტილებების კათედრის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ალბათური და სტატისტიკური მოდელირება, მონაცემთა ანალიზი
• ე. იუ. ბუტირსკი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტის კონტროლის თეორიის დეპარტამენტის პროფესორი. აკადემიური ხელმძღვანელობის სფერო: მენეჯმენტის თეორია
• EI Veremey - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, კომპიუტერული ტექნოლოგიებისა და სისტემების დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო მეთვალყურეობა: მათემატიკური მეთოდებისა და გამოთვლითი ალგორითმების შემუშავება მართვის სისტემებისა და მათი კომპიუტერული მოდელირების მეთოდების ოპტიმიზაციისთვის
• ევ გრომოვა - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატისტიკური გადაწყვეტილებების კათედრის ასოცირებული პროფესორი. კვლევის სფერო: თამაშების თეორია, დიფერენციალური თამაშები, კოოპერატიული თამაშების თეორია, თამაშების თეორიის გამოყენება მენეჯმენტში, ეკონომიკა და ეკოლოგია, მათემატიკური სტატისტიკა, სტატისტიკური ანალიზი მედიცინასა და ბიოლოგიაში.
• OI Drivotin - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, უფროსი მკვლევარი, ელექტროფიზიკური აღჭურვილობის მართვის სისტემების თეორიის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო მეთვალყურეობა: დამუხტული ნაწილაკების სხივების დინამიკის მოდელირება და ოპტიმიზაცია, კლასიკური ველის თეორიის თეორიული და მათემატიკური პრობლემები, მათემატიკური ფიზიკის ზოგიერთი პრობლემა, კომპიუტერული ტექნოლოგიები ფიზიკურ პრობლემებში
• ნ.ვ.გოროვი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, ელექტრომექანიკური და კომპიუტერული სისტემების მოდელირების განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ინფორმაციული ექსპერტი და ინტელექტუალური სისტემები, კომპიუტერული მოწყობილობების და ელექტრომექანიკური სისტემების სტრუქტურული ელემენტების მათემატიკური, ფიზიკური და ბუნებრივი მოდელირება, ელექტრონულ და იონურ სხივებზე დაფუძნებული დიაგნოსტიკური სისტემები, ემისიის ელექტრონიკა და მყარი ზედაპირის თვისებების კონტროლისა და კონტროლის მეთოდების ფიზიკური ასპექტები
• A. P. Zhabko - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, კონტროლის თეორიის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო მეთვალყურეობა: დიფერენცირებული სხვაობის სისტემები, ძლიერი სტაბილურობა, პლაზმური კონტროლის სისტემების ანალიზი და სინთეზი
• ვ. ვ. ზახაროვი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, ენერგეტიკული სისტემების მათემატიკური მოდელირების განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ოპტიმალური კონტროლი, თამაშების თეორია და პროგრამები, ოპერაციების კვლევა, გამოყენებითი მათემატიკური (ინტელექტუალური) ლოგისტიკა, საგზაო მოძრაობის თეორია
• NA Zenkevich - ასოცირებული პროფესორი მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატისტიკური გადაწყვეტილებების დეპარტამენტის. კვლევის სფერო: თამაშების თეორია და მისი გამოყენება მენეჯმენტში, კონფლიქტით კონტროლირებადი პროცესების თეორია, რაოდენობრივი გადაწყვეტილების მიღების მეთოდები, ეკონომიკური და ბიზნეს პროცესების მათემატიკური მოდელირება.
• ზ. ზუბოვი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი, მიკროპროცესორული მართვის სისტემების მათემატიკური თეორიის განყოფილების ასოცირებული პროფესორი. კვლევის მიმართულება: მონაცემთა ბაზის მენეჯმენტი და ოპტიმიზაცია
• AM კამაჩკინი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, უმაღლესი მათემატიკის კათედრის პროფესორი. სამეცნიერო მეთვალყურეობა: დინამიური სისტემების თეორიის თვისობრივი მეთოდები, არაწრფივი რხევების თეორია, არაწრფივი დინამიკური პროცესების მათემატიკური მოდელირება, არაწრფივი ავტომატური მართვის სისტემების თეორია
• კარელინი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, მოდელირების მართვის სისტემების მათემატიკური თეორიის განყოფილების ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო მიმართულება: იდენტიფიკაციის მეთოდები; არასწორი ანალიზი; დაკვირვებადობა; ადაპტაციური კონტროლი
• კვიტკო - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, ინფორმაციული სისტემების დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო მიმართულება: სასაზღვრო მნიშვნელობის პრობლემები კონტროლირებადი სისტემებისთვის; სტაბილიზაცია, პროგრამის მოძრაობის ოპტიმიზაციის მეთოდები, კოსმოსური კომპლექსებისა და სხვა ტექნიკური ობიექტების მოძრაობის კონტროლი, ინტეგრირებული მართვის სისტემების კომპიუტერული დახმარებით დიზაინის ალგორითმების შემუშავება
• ვ. ვ. კოლბინი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, ეკონომიკური გადაწყვეტილებების მათემატიკური თეორიის კათედრის პროფესორი. სამეცნიერო მიმართულება: მათემატიკური
• ვ.ვ კორნიკოვი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, სამედიცინო და ბიოლოგიური სისტემების მართვის დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ბიოლოგიის, მედიცინისა და ეკოლოგიის სტოქასტური მოდელირება, მრავალმხრივი სტატისტიკური ანალიზი, მრავალკრიტერიუმიანი შეფასების მათემატიკური მეთოდების შემუშავება და გადაწყვეტილების მიღების გაურკვევლობის პირობებში გადაწყვეტილების მიღების სისტემები ფინანსური მენეჯმენტის პრობლემებში, არა რიცხვითი და არასრული ინფორმაციის ანალიზის მათემატიკური მეთოდები, გაურკვევლობისა და რისკის ბაიზური მოდელები.
• ედ კოტინა - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი, კონტროლის თეორიის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: დიფერენციალური განტოლებები, კონტროლის თეორია, მათემატიკური მოდელირება, ოპტიმიზაციის მეთოდები, დამუხტული ნაწილაკების სხივების დინამიკის ანალიზი და ფორმირება, მათემატიკური და კომპიუტერული მოდელირება ბირთვულ მედიცინაში.
• დ. კუზიუტინი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატისტიკური გადაწყვეტილებების განყოფილების ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო მიმართულება: მათემატიკური თამაშების თეორია, ოპტიმალური კონტროლი, მათემატიკური მეთოდები და მოდელები ეკონომიკაში და მენეჯმენტში
• GI Kurbatova - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, ელექტრომექანიკური და კომპიუტერული სისტემების მოდელირების განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: არაეკვილიბრიუმის პროცესები არაერთგვაროვანი მედიის მექანიკაში; კომპიუტერის სითხის დინამიკა ნეკერჩხლის გარემოში, გრადიენტური ოპტიკის პრობლემები, გაზის ნარევების ტრანსპორტირების მოდელირების პრობლემები ოფშორული მილსადენებით.
• ო. მალაფეევი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, სოციალურ-ეკონომიკური სისტემების მოდელირების განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: სოციალურ-ეკონომიკურ სფეროში კონკურენტული პროცესების მოდელირება, არაწრფივი დინამიური კონფლიქტით კონტროლირებადი სისტემების კვლევა
• ს. ე. მიხეევი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი, პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მოდელირების მართვის სისტემების მათემატიკური თეორიის დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობის სფერო: არაწრფივი პროგრამირება, რიცხვითი მეთოდების დაახლოების დაჩქარება, ადამიანის ყურის მიერ რხევების სიმულაცია და ხმის აღქმა, დიფერენციალური თამაშები, ეკონომიკური პროცესების მართვა
• ვ.დ.ნოგინი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, კონტროლის თეორიის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: გადაწყვეტილების თეორიის თეორიული, ალგორითმული და გამოყენებითი საკითხები რამდენიმე კრიტერიუმის არსებობის პირობებში
• A. D. Ovsyannikov - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, პროგრამირების ტექნოლოგიის დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო მეთვალყურეობა: კომპიუტერული მოდელირება, გამოთვლითი მეთოდები, დამუხტულ ნაწილაკებში დამუხტული ნაწილაკების დინამიკის მოდელირება და ოპტიმიზაცია, ტოკამაქსში პლაზმის პარამეტრების მოდელირება და ოპტიმიზაცია
• დ.ა. ოვსიანნიკოვი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, ელექტროფიზიკური აღჭურვილობის მართვის სისტემების თეორიის განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: დამუხტული ნაწილაკების სხივების კონტროლი, გაურკვევლობის პირობებში კონტროლი, აჩქარებული და ფოკუსირებული სტრუქტურების ოპტიმიზაციის მათემატიკური მეთოდები, ელექტროფიზიკური აღჭურვილობის კონტროლის მათემატიკური მეთოდები
• IV ოლემსკოი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი, ინფორმაციული სისტემების კათედრის პროფესორი. კვლევის არეალი: ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნის რიცხვითი მეთოდები
• ა. პეჩნიკოვი - ტექნიკურ მეცნიერებათა დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი, პროგრამირების ტექნოლოგიის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ვებომეტრია, პრობლემაზე ორიენტირებული სისტემები, რომლებიც დაფუძნებულია ვებ ტექნოლოგიებზე, მულტიმედიის საინფორმაციო სისტემები, დისკრეტული მათემატიკა და მათემატიკური კიბერნეტიკა, პროგრამული სისტემები და მოდელები, სოციალური და ეკონომიკური პროცესების მათემატიკური მოდელირება.
• ლ.ნ. პოლიაკოვა - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, მოდელირების მართვის სისტემების მათემატიკური თეორიის განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო მითითებები: არასწორი ანალიზი, ამოზნექილი ანალიზი, არასასურველი ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრის რიცხვითი მეთოდები (მაქსიმალური ფუნქციის შემცირება, ამოზნექილი ფუნქციების სხვაობა), მრავალმხრივი ასახვის თეორია
• AV პრასოლოვი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, ეკონომიკური სისტემების მოდელირების განყოფილების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ეკონომიკური სისტემების მათემატიკური მოდელირება, სტატისტიკური პროგნოზირების მეთოდები, დიფერენციალური განტოლებები შემდგომი ეფექტით
• სერგეევი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, პროგრამირების ტექნოლოგიის დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: თანამედროვე ინფორმაციული ტექნოლოგიების ინტეგრირება და გამოყენება, ავტომატიზირებული კონტროლი, კომპიუტერული მოდელირება
• მაკოპინა - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, უმაღლესი მათემატიკის კათედრის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ტალღების თეორია, ჰარმონიული ანალიზი, ფუნქციების მიახლოების თეორია
• გ. შ. თამასიანი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, მოდელირების მართვის სისტემების მათემატიკური თეორიის განყოფილების ასოცირებული პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: არასწორი ანალიზი, არადიფერენცირებადი ოპტიმიზაცია, ამოზნექილი ანალიზი, არასწორი ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრის რიცხვითი მეთოდები, ვარიაციების გამოთვლა, კონტროლის თეორია, გამოთვლითი გეომეტრია
• SI Tarashnina - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოცირებული პროფესორი, მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატისტიკური გადაწყვეტილებების დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი. კვლევის არეალი: მათემატიკური თამაშების თეორია, კოოპერატიული თამაშები, საძიებო თამაშები, სტატისტიკური მონაცემების ანალიზი
• ი.ბ. ტოკინი - ბიოლოგიურ მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, სამედიცინო და ბიოლოგიური სისტემების მართვის დეპარტამენტების პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: რადიაციული ეფექტის მოდელირება ძუძუმწოვრების უჯრედებზე; უჯრედების მეტასტაზური მდგომარეობების ანალიზი, დაზიანებული უჯრედების ავტორეგულაციისა და შეკეთების პროცესები, ქსოვილის სისტემების აღდგენის მექანიზმები გარე გავლენის ქვეშ; ადამიანის ეკოლოგია
• ა.უუტესევი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პროფესორი, ბიოსამედიცინო სისტემების მართვის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო სახელმძღვანელო: პოლინომიური განტოლებებისა და უტოლობების სისტემების სიმბოლური (ანალიტიკური) ალგორითმები; გამოთვლითი გეომეტრია; რიცხვების თეორიის გამოთვლითი ასპექტები, კოდირება, დაშიფვრა; დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივი თეორია; ამოცანები საწარმოების ოპტიმალური ადგილმდებარეობის შესახებ (ობიექტის ადგილმდებარეობა)
• ვ.ლ. ხარიტონოვი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, კონტროლის თეორიის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: კონტროლის თეორია, განტოლებები ჩამორჩენილი არგუმენტებით, სტაბილურობა და ძლიერი სტაბილურობა
• ს. ვ. ჩისტიაკოვი - ფიზიკა-მათემატიკის დოქტორი, პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკური თამაშების თეორიისა და სტატისტიკური გადაწყვეტილებების კათედრის პროფესორი. კვლევის არეალი: კონტროლის ოპტიმალური თეორია, თამაშების თეორია, მათემატიკური მეთოდები ეკონომიკაში
• ვ. შიშკინი - სამედიცინო მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, ფუნქციური სისტემების დიაგნოსტიკის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობის სფერო: მათემატიკური მოდელირება ბიოლოგიასა და მედიცინაში, მათემატიკური მოდელების გამოყენება დიაგნოსტიკური მეთოდებისა და დაავადებების პროგნოზის განვითარების მიზნით, მედიცინაში კომპიუტერის მხარდაჭერა, ტექნოლოგიური პროცესების მათემატიკური მოდელირება სამედიცინო დიაგნოსტიკური მოწყობილობების ელემენტარული ბაზის წარმოებისთვის.
• შმიროვი - ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტის კონტროლირებადი მოძრაობის მექანიკის დეპარტამენტის პროფესორი. სამეცნიერო ხელმძღვანელობა: ოპტიმიზაციის მეთოდები სივრცის დინამიკაში, ხარისხობრივი მეთოდები ჰამილტონის სისტემებში, განაწილების ფუნქციების დაახლოება, კომეტა-ასტეროიდული საშიშროების წინააღმდეგ ბრძოლის მეთოდები

აკადემიური პარტნიორები

• მათემატიკისა და მექანიკის ინსტიტუტი, ნ. ნ. კრასოვსკის სახ. რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის ურალის ფილიალი (ეკატერინბურგი)
• ვ. ა. ტრაპეზნიკოვის კონტროლის მეცნიერებათა ინსტიტუტი RAS (მოსკოვი)
• რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის კარელიის სამეცნიერო ცენტრის გამოყენებითი მათემატიკური კვლევის ინსტიტუტი (პეტროზავოდსკი)

პროექტები და გრანტები

პროგრამის ფარგლებში ხორციელდება

• rFBR– ის გრანტი 16-01-20400 "მეათე საერთაშორისო კონფერენციის ორგანიზაციის პროექტი" თამაშის თეორია და მენეჯმენტი "(GTM2016)", 2016 წ. ხელმძღვანელი - ლ. ა. პეტროსიანი
• sPbSU გრანტი 9.38.245.2014 "ოპტიმიზმის პრინციპები დინამიურ და დიფერენციალურ თამაშებში ფიქსირებული და ცვალებადი კოალიციური სტრუქტურით", 2014–2016. ლიდერი - ლ. პეტროსიანი
• sPbSU გრანტი 9.38.205.2014 "ახალი კონსტრუქციული მიდგომები არასასურველი ანალიზისა და არადიფერენცირებადი ოპტიმიზაციის თვალსაზრისით და მათი გამოყენება", 2014–2016. ლიდერი - ვ. დემიანოვი, ლ. ნ. პოლიაკოვა
• sPbSU გრანტი 9.37.345.2015 "ციური სხეულების ორბიტალური მოძრაობის კონტროლი კომეტა-ასტეროიდების საშიშროების საწინააღმდეგოდ", 2015–2017. ლიდერი - ლ. პეტროსიანი
• rFBR– ის გრანტი No14-01-31521_mol_a "არაგლუვი ფუნქციების არაერთგვაროვანი მიახლოება და მათი გამოყენება", 2014–2015. ხელმძღვანელი - გ. შ. თამასიანი

ხორციელდება პარტნიორ უნივერსიტეტებთან

• ჩინგდაოს უნივერსიტეტთან (ჩინეთი) ერთობლივად - 17-51-53030 "რაციონალობა და მდგრადობა ქსელურ თამაშებში", 2017 წლიდან დღემდე. ლიდერი - ლ. პეტროსიანი

ძირითადი პუნქტები

• პროგრამა შედგება საგანმანათლებლო და კვლევითი კომპონენტებისგან. საგანმანათლებლო კომპონენტი მოიცავს აკადემიური დისციპლინების შესწავლას, მათემატიკური კიბერნეტიკის, დისკრეტული მათემატიკის, კონტროლის სისტემის თეორიის, მათემატიკური პროგრამირების, ოპერაციების კვლევისა და თამაშების თეორიის მათემატიკურ თეორიას, აღიარების და კლასიფიკაციის მათემატიკურ თეორიას, ოპტიმალური კონტროლის მათემატიკურ თეორიას და სწავლების პრაქტიკას. სასწავლო პროგრამა ითვალისწინებს სავალდებულო დისციპლინების ერთობლიობას, რაც საშუალებას აძლევს მაგისტრანტებს ჩამოაყალიბონ ინდივიდუალური სასწავლო გრაფიკი. ტრენინგის სამეცნიერო კომპონენტის ამოცანაა შედეგების მიღება, რომელთა სამეცნიერო ღირებულება და სიახლე საშუალებას იძლევა გამოქვეყნდეს სამეცნიერო ჟურნალებში, რომლებიც შედის RSCI, WoS და Scopus– ის მეცნიერულ ბაზებში.
• ამ საგანმანათლებლო პროგრამის მისიაა მაღალკვალიფიციური კადრების მომზადება, რომლებსაც შეეძლებათ თანამედროვე სამეცნიერო მიღწევების კრიტიკული ანალიზი და შეფასება, ახალი იდეების გამომუშავება კვლევისა და პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას, მათ შორის ინტერდისციპლინურ სფეროებში.
• კურსდამთავრებულები, რომლებმაც აითვისეს პროგრამა:
  • იცის როგორ შეიმუშაონ და განახორციელონ რთული კვლევები, ინტერდისციპლინარული ჩათვლით, ჰოლისტიკური სისტემური სამეცნიერო მსოფლმხედველობის საფუძველზე
  • მზად არის მონაწილეობა მიიღოს რუსული და საერთაშორისო სამეცნიერო ჯგუფების მუშაობაში სასწრაფო სამეცნიერო და სამეცნიერო და საგანმანათლებლო პრობლემების გადასაჭრელად და გამოიყენოს სამეცნიერო კომუნიკაციის თანამედროვე მეთოდები და ტექნოლოგიები სახელმწიფოსა და უცხო ენებზე
  • შეუძლიათ საკუთარი პროფესიული და პირადი განვითარების პრობლემების დაგეგმვა და გადაჭრა, დამოუკიდებლად განახორციელონ სამეცნიერო საქმიანობა შესაბამის პროფესიულ სფეროში თანამედროვე კვლევის მეთოდებისა და საინფორმაციო და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენებით, აგრეთვე იყვნენ მზად სწავლებისთვის უმაღლესი განათლების მთავარ საგანმანათლებლო პროგრამებში

არცერთი N / A

კრებული აგრძელებს (1988 წლიდან) მსოფლიოში ცნობილი სერიის "კიბერნეტიკის პრობლემები" მათემატიკური მიმართულება. კრებულში შედის ორიგინალი და სარეცენზიო სტატიები მსოფლიო მეცნიერების ძირითადი მიმართულებების შესახებ, რომლებიც შეიცავს ფუნდამენტური კვლევის უახლეს შედეგებს.

კოლექციის ავტორები ძირითადად ცნობილი სპეციალისტები არიან; ზოგი სტატია დაწერილია ახალგაზრდა მეცნიერების მიერ, რომლებმაც ახლახანს მიიღეს ახალი ახალი შედეგები. კრებულში წარმოდგენილი მიმართულებებია სინთეზის თეორია და მართვის სისტემების სირთულე; გამოხატვისა და სისრულის პრობლემები ფუნქციონალური სისტემების თეორიაში, რომლებიც დაკავშირებულია მრავალფასიან ლოგიკასთან და ავტომატებთან; დისკრეტული ოპტიმიზაციისა და აღიარების ფუნდამენტური საკითხები; ექსტრემალური პრობლემების პრობლემები დისკრეტული ფუნქციებისათვის (Fejer, Turan, Delsarte– ის პრობლემები სასრულ ციკლურ ჯგუფზე); საკომუნიკაციო ქსელებში ინფორმაციის გადაცემის მათემატიკური მოდელების კვლევა; ასევე წარმოდგენილია მათემატიკური კიბერნეტიკის რიგი სხვა დარგები.

განსაკუთრებით უნდა აღინიშნოს ო. ბ. ლუპანოვის სარეცენზიო სტატია „ა. ნ. კოლმოგოროვი და წრიული სირთულის თეორია ”. გამოცემა 16 - 2007 წლის სპეციალისტების, ასპირანტების, მათემატიკური კიბერნეტიკის ამჟამინდელი მდგომარეობით და მისი პროგრამებით დაინტერესებული სტუდენტებისათვის.

ინფორმაციის შენახვისა და მოძიების თეორია

ვალერი კუდრიავცევი საგანმანათლებლო ლიტერატურა Არდამსწრე

დაინერგა მონაცემთა ბაზის წარმოდგენის ახალი ტიპი, რომელსაც ეწოდება ინფორმაციულ-გრაფიკული მონაცემების მოდელი, განზოგადებული ადრე ცნობილი მოდელები. განხილულია მონაცემთა მოძიებაში ინფორმაციის მოძიების ძირითადი ტიპები და იკვლევენ ამ პრობლემების გადაჭრის სირთულის პრობლემებს ინფორმაციული გრაფიკის მოდელთან მიმართებაში.

ამ პრობლემების გადასაჭრელად შეიქმნა მათემატიკური აპარატი, რომელიც ეფუძნება მართვის სისტემების სირთულის თეორიის მეთოდებს, ალბათობის თეორიას, აგრეთვე გრაფიკის დამახასიათებელი მატარებლების თავდაპირველ მეთოდებს, ოპტიმალურ დაშლას და განზომილებიანობის შემცირებას.

წიგნი განკუთვნილია დისკრეტული მათემატიკის, მათემატიკური კიბერნეტიკის, აღიარების თეორიისა და ალგორითმული სირთულის დარგის სპეციალისტებისთვის.

ტესტის ამოცნობის თეორია

ვალერი კუდრიავცევი საგანმანათლებლო ლიტერატურა Არდამსწრე

აღწერილია ნიმუშის ამოცნობის ლოგიკური მიდგომა. მისი მთავარი კონცეფცია არის ტესტი. ტესტების კომპლექსის ანალიზი საშუალებას აძლევს შექმნას ფუნქციები, რომლებიც ახასიათებს სურათს და მათი მნიშვნელობების გაანგარიშების პროცედურებს. ნაჩვენებია ტესტების, ფუნქციონალური და აღიარების პროცედურების ხარისხობრივი და მეტრული თვისებები.

წარმოდგენილია კონკრეტული პრობლემების გადაჭრის შედეგები. წიგნი შეიძლება მიეწოდოს მათემატიკოსებს, კიბერნეტიკას, კომპიუტერულ მეცნიერებსა და ინჟინრებს, როგორც სამეცნიერო მონოგრაფიას და როგორც ახალ ტექნოლოგიურ აპარატს, ასევე სახელმძღვანელოს ბაკალავრის და ასპირანტურის სტუდენტებისათვის, სპეციალობით მათემატიკური კიბერნეტიკა, დისკრეტული მათემატიკა და მათემატიკური ინფორმატიკა.

პრობლემები სიმრავლეთა თეორიაში, მათემატიკური ლოგიკა და ალგორითმების თეორია

იგორ ლავროვი საგანმანათლებლო ლიტერატურა არცერთი N / A

წიგნში, ამოცანების სახით, სისტემატურად არის წარმოდგენილი სიმრავლეთა თეორიის, მათემატიკური ლოგიკისა და ალგორითმების თეორიის საფუძვლები. წიგნი განკუთვნილია მათემატიკური ლოგიკისა და მასთან დაკავშირებული მეცნიერებების აქტიური შესწავლისთვის. შედგება სამი ნაწილისგან: "სიმრავლეთა თეორია", "მათემატიკური ლოგიკა" და "ალგორითმების თეორია".

დავალებები მოცემულია ინსტრუქციებით და პასუხებით. ყველა საჭირო განმარტება ჩამოყალიბებულია თითოეული აბზაცის მოკლე თეორიულ შესავალში. წიგნის მესამე გამოცემა გამოიცა 1995 წელს. კრებული შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც სახელმძღვანელო უნივერსიტეტების მათემატიკური განყოფილებების, პედაგოგიური ინსტიტუტებისა და ასევე ტექნიკურ უნივერსიტეტებში კიბერნეტიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების შესასწავლად.

მათემატიკოსებისთვის - ალგებრისტები, ლოგიკოსები და კიბერნეტიკა.

ლოგიკური ფუნქციების თეორიის საფუძვლები

სერგეი მარჩენკოვი ტექნიკური ლიტერატურა არცერთი N / A

წიგნში ვრცლად არის შესწავლილი ლოგიკური ფუნქციების თეორია. მითითებულია ლოგიკური ფუნქციების ძირითადი თვისებები და დადასტურებულია ფუნქციური სისრულის კრიტერიუმი. მოცემულია ლოგიკური ფუნქციების ყველა დახურული კლასის აღწერა (საფოსტო კლასები) და მოცემულია მათი სასრული გენიალურობის ახალი მტკიცებულება.

განხილულია Post კლასების განმარტება ზოგიერთი სტანდარტული პრედიკატის თვალსაზრისით. წარმოდგენილია გალაისის თეორიის საფუძვლები Post კლასებისთვის. შემოღებულია და გამოიძიება დახურვის ორი „ძლიერი“ ოპერატორი: პარამეტრული და პოზიტიური. გათვალისწინებულია ნაწილობრივი ლოგიკური ფუნქციები და დადასტურებულია ფუნქციური სისრულის კრიტერიუმი ნაწილობრივი ლოგიკური ფუნქციების კლასისთვის.

გამოკვლეულია ფუნქციური ელემენტების სქემებით ლოგიკური ფუნქციების განხორციელების სირთულე. ბაკალავრიატის, მაგისტრატურისა და საშუალო სკოლის მასწავლებლებისთვის, რომლებიც სწავლობენ და ასწავლიან დისკრეტულ მათემატიკასა და მათემატიკურ კიბერნეტიკას. დამტკიცებულია UMO- ს მიერ კლასიკური საუნივერსიტეტო სწავლებისთვის, როგორც სახელმძღვანელო უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულებების სტუდენტებისთვის, რომლებიც სწავლობენ HPE 010400 "გამოყენებითი მათემატიკა და ინფორმატიკა" და 010300 "ფუნდამენტური ინფორმატიკა და ინფორმაციული ტექნოლოგიები".

რიცხვითი ოპტიმიზაციის მეთოდები მე -3 გამოცემა, რევ. და დაამატე. აკადემიური ბაკალავრის სახელმძღვანელო და სემინარი

ალექსანდრე ვასილიევიჩ ტიმოხოვი საგანმანათლებლო ლიტერატურა ბაკალავრიატი აკადემიური კურსი

სახელმძღვანელო დაწერილია ოპტიმიზაციის ლექციების კურსების საფუძველზე, რომლებსაც ავტორები წლების განმავლობაში კითხულობდნენ მოსკოვის ლომონოსოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოთვლითი მათემატიკისა და კიბერნეტიკის ფაკულტეტზე. ძირითადი ყურადღება ექცევა სასრული რაოდენობის ცვლადების ფუნქციების შემცირების მეთოდებს.

პუბლიკაცია მოიცავს ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრის თეორიასა და რიცხვით მეთოდებს, აგრეთვე გამოყენებული მოდელების მაგალითებს, რომლებიც ამ ტიპის მათემატიკური პრობლემების შემცირებულია. დანართი შეიცავს ყველა საჭირო ინფორმაციას მათემატიკური ანალიზიდან და ხაზოვანი ალგებრიდან.

ფიზიკა პრაქტიკული კურსი უნივერსიტეტის მსურველთათვის

ვ. ა მაკაროვი საგანმანათლებლო ლიტერატურა Არდამსწრე

სახელმძღვანელო განკუთვნილია საშუალო სკოლის დამამთავრებელი კლასების სტუდენტებისთვის, რომლებსაც აქვთ ფიზიკა და მათემატიკა. ეს ემყარება ფიზიკაში არსებულ პრობლემებს, რომლებიც შესთავაზეს განმცხადებლებს მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოთვლითი მათემატიკისა და კიბერნეტიკის ფაკულტეტზე ბოლო 20 წლის განმავლობაში.

მ.ვ. ლომონოსოვი. მასალა იყოფა თემებად მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის განმცხადებლების ფიზიკაში მისაღები გამოცდების პროგრამის შესაბამისად. თითოეულ თემას უძღვის ძირითადი თეორიული ინფორმაციის მოკლე შინაარსი, რომელიც აუცილებელია პრობლემების გადასაჭრელად და გამოსადეგი იქნება მისაღები გამოცდების მოსამზადებლად.

საერთო ჯამში, კოლექცია მოიცავს 600 პრობლემას, რომელთა ნახევარზე მეტს მიეწოდება დეტალური გადაწყვეტილებები და მეთოდური ინსტრუქციები. სტუდენტებისათვის, რომლებიც ემზადებიან უნივერსიტეტების ფიზიკა-მათემატიკის დეპარტამენტებში.

ოპტიმიზაციის მეთოდები მე -3 გამოცემა, რევ. და დაამატე. აკადემიური ბაკალავრიატის სახელმძღვანელო და სემინარი

ვიაჩესლავ ვასილიევიჩ ფედოროვი საგანმანათლებლო ლიტერატურა ბაკალავრი და მაგისტრი. აკადემიური კურსი

სახელმძღვანელო დაწერილია ოპტიმიზაციის ლექციების კურსების საფუძველზე, რომელსაც მრავალი წლის განმავლობაში კითხულობდნენ მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოთვლითი მათემატიკისა და კიბერნეტიკის ფაკულტეტის ავტორები. მ.ვ. ლომონოსოვი. ძირითადი ყურადღება ექცევა სასრული რაოდენობის ცვლადების ფუნქციების შემცირების მეთოდებს.

გამოცემა მოიცავს დავალებებს. დანართი შეიცავს ყველა საჭირო ინფორმაციას მათემატიკური ანალიზიდან და ხაზოვანი ალგებრიდან.

ინტელექტუალური სისტემები. ინფორმაციის შენახვისა და მოძიების თეორია, მე -2 რედაქტორი, რევ. და დაამატე. სახელმძღვანელო ტანკისთვის

განხილულია მონაცემთა მოძიებაში ინფორმაციის მოძიების ძირითადი ტიპები, იკვლევენ ამ პრობლემების გადაჭრის სირთულის პრობლემებს ინფორმაციული გრაფიკის მოდელთან მიმართებაში.

ანალიტიკური გეომეტრია

ვ. ა. ილინი საგანმანათლებლო ლიტერატურა არცერთი N / A

სახელმძღვანელო დაიწერა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ავტორთა სწავლების გამოცდილების საფუძველზე. მ.ვ. ლომონოსოვი. პირველი გამოცემა 1968 წელს გამოქვეყნდა, მეორე (1971) და მესამე (1981) სტერეოტიპული გამოცემები, მეოთხე გამოცემა (1988) დაემატა ხაზოვანი და პროექტიული გარდაქმნების მასალებს.

მათემატიკური თამაშების თეორია მათემატიკის უზარმაზარი დარგის - ოპერაციების კვლევის განუყოფელი ნაწილია. თამაშის თეორიის მეთოდები ფართოდ გამოიყენება ეკოლოგიაში, ფსიქოლოგიაში, კიბერნეტიკაში, ბიოლოგიაში - იქ, სადაც მრავალი მონაწილე ერთობლივ საქმიანობაში სხვადასხვა (ხშირად საპირისპირო) მიზნებს ისახავს მიზნად.

მაგრამ ამ დისციპლინის გამოყენების ძირითადი სფეროა ეკონომიკა და სოციალური მეცნიერებები. სახელმძღვანელო მოიცავს თემებს, რომლებიც არის ძირითადი და საჭიროა ეკონომისტების მომზადებაში. მასში წარმოდგენილია თამაშის თეორიის კლასიკური განყოფილებები, როგორიცაა მატრიცა, bimatrix არაკოოპერაციული და სტატისტიკური თამაშები და თანამედროვე მოვლენები, მაგალითად, თამაშები არასრული და არასრულყოფილი ინფორმაციით, კოოპერატიული და დინამიური თამაშები.

წიგნის თეორიული მასალა ფართოდ არის ასახული მაგალითებით და მოცემულია ინდივიდუალური სამუშაოს დავალებები, ასევე ტესტები.

CYBERNETICS, მენეჯმენტის მეცნიერება, რომელიც ძირითადად მათემატიკური მეთოდებით სწავლობს კომპლექსურ მართვის სისტემებში ინფორმაციის მიღების, შენახვის, გადაცემისა და ტრანსფორმაციის ზოგად კანონებს. არსებობს კიბერნეტიკის სხვა, ოდნავ განსხვავებული განმარტებები. ზოგი ემყარება ინფორმაციის ასპექტს, სხვები - ალგორითმულს, სხვებში ხაზგასმულია უკუკავშირის კონცეფცია, როგორც კიბერნეტიკის სპეციფიკის გამომხატველი. ამასთან, ყველა განსაზღვრებაში აუცილებლად მითითებულია მართვის სისტემებისა და პროცესების მათემატიკური მეთოდებით შესწავლის და ინფორმაციის პროცესების ამოცანა. კიბერნეტიკაში რთული კონტროლის სისტემა გაგებულია, როგორც ნებისმიერი ტექნიკური, ბიოლოგიური, ადმინისტრაციული, სოციალური, ეკოლოგიური ან ეკონომიკური სისტემა. კიბერნეტიკა ემყარება მანქანებში, ცოცხალ ორგანიზმებსა და მათ პოპულაციებში კონტროლისა და კომუნიკაციის პროცესების მსგავსებას.

კიბერნეტიკის მთავარი ამოცანაა ზოგადი კანონების შესწავლა, რომლებიც საფუძვლად უდევს კონტროლის პროცესებს სხვადასხვა გარემოში, პირობებში და რაიონში. ეს, პირველ რიგში, ინფორმაციის გადაცემის, შენახვისა და დამუშავების პროცესებია. ამავე დროს, კონტროლის პროცესები მიმდინარეობს რთულ დინამიურ სისტემებში - ობიექტებს, რომლებსაც აქვთ ცვალებადობა და განვითარების შესაძლებლობა.

ისტორიული ესკიზი... ითვლება, რომ სიტყვა "კიბერნეტიკა" პირველად გამოიყენა პლატონმა დიალოგში "კანონები" (ძვ. წ. IV ს.) "ხალხის მართვის" აღსანიშნავად ]. 1834 წელს ა. ამპერმა თავის მეცნიერებათა კლასიფიკაციაში გამოიყენა ეს ტერმინი "მმართველობის პრაქტიკის" აღსანიშნავად. თანამედროვე მეცნიერებაში ტერმინი შემოიღო ნ. ვიენერმა (1947).

უკუკავშირის საფუძველზე ავტომატური მართვის კიბერნეტიკული პრინციპი განხორციელდა ავტომატურ მოწყობილობებში Ctesibius (ძვ.წ. დაახლოებით 2 - 1 საუკუნე; მცურავი წყლის საათი) და ალექსანდრიელი ჰერონი (ახ. წ. 1 საუკუნე). შუა საუკუნეების განმავლობაში შეიქმნა მრავალი ავტომატური და ნახევრად ავტომატური მოწყობილობა, რომლებიც გამოიყენებოდა საათებისა და სანავიგაციო მექანიზმებში, აგრეთვე წყლის წისქვილებში. სისტემური სამუშაოები ტელეოლოგიური მექანიზმების შექმნაზე, ესე იგი, მიზანშეწონილი ქცევის დემონსტრირებადი მანქანები, აღჭურვილი მაკორექტირებელი უკუკავშირით, მე -18 საუკუნეში დაიწყო ორთქლის ძრავების მუშაობის რეგულირების საჭიროებასთან დაკავშირებით. 1784 წელს ჯ ვატმა დააპატენტა ორთქლის ძრავა ავტომატური რეგულატორით, რომელმაც მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა სამრეწველო წარმოებაზე გადასვლის პროცესში. ავტომატური მართვის თეორიის განვითარების დასაწყისად მიიჩნევა J.C. Maxwell– ის სტატია რეგულატორების შესახებ (1868). I. A. Vyshnegradskii ავტომატური რეგულირების თეორიის ფუძემდებლებს შორისაა. მე -20 საუკუნის 30-იან წლებში, ი.პ.პავლოვის ნამუშევრებში, ასახული იყო ტვინის და ელექტრული გადართვის სქემების შედარება. PK ანოხინმა შეისწავლა ორგანიზმის მოქმედება მის მიერ შემუშავებული ფუნქციური სისტემების თეორიის საფუძველზე, 1935 წელს მან შემოგვთავაზა ეგრეთ წოდებული უკუგანვითარების მეთოდი - უკუკავშირის ფიზიოლოგიური ანალოგი ორგანიზმის ქცევის კონტროლში მათემატიკური კიბერნეტიკის განვითარების საბოლოოდ აუცილებელი წინაპირობები შეიქმნა 1930-იან წლებში A.N. Kolmogorov, V.A. Kotelnikov, E.L. Post, A.M. Turing, A. Church.

მეცნიერების და ინჟინრების მიერ მეორე მსოფლიო ომის დროს გაითვალისწინეს მეცნიერების შექმნის აუცილებლობა, რომელიც ეძღვნება კონტროლისა და კომუნიკაციის აღწერას კომპლექსურ ტექნიკურ სისტემაში ინფორმაციული პროცესების თვალსაზრისით და მათი ავტომატიზაციის შესაძლებლობას. იარაღისა და სხვა ტექნიკური საშუალებების კომპლექსურმა სისტემებმა, ჯარების სარდლობამ და კონტროლმა და მათ ოპერაციულ თეატრებში მომარაგებამ ყურადღება გაამახვილა მართვისა და კონტროლისა და კომუნიკაციების ავტომატიზაციის პრობლემებზე. ავტომატიზირებული სისტემების სირთულე და მრავალფეროვნება, მათში კონტროლისა და კომუნიკაციის სხვადასხვა საშუალებების შერწყმის აუცილებლობა, კომპიუტერების მიერ შექმნილმა ახალმა შესაძლებლობებმა განაპირობა კონტროლისა და კომუნიკაციის ერთიანი, ზოგადი თეორიის, ინფორმაციის გადაცემისა და ტრანსფორმაციის ზოგადი თეორიის შექმნა. ეს ამოცანები, ამა თუ იმ ხარისხით, მოითხოვდა შესწავლილი პროცესების აღწერას ინფორმაციის შეგროვების, შენახვის, დამუშავების, ანალიზისა და შეფასების, მენეჯმენტის ან პროგნოზირების შესახებ გადაწყვეტილების მიღების თვალსაზრისით.

ომის დასაწყისიდან N. Wiener (ამერიკელ დიზაინერ W. Bush- თან ერთად) მონაწილეობდა კომპიუტერული მოწყობილობების შემუშავებაში. 1943 წელს მან კომპიუტერის შემუშავება დაიწყო J. von Neumann- თან ერთად. ამასთან დაკავშირებით, 1943-44 წლებში ჩატარდა შეხვედრები პრინსტონის ინსტიტუტში (აშშ), რომელშიც მონაწილეობდნენ სხვადასხვა სპეციალობების წარმომადგენლები - მათემატიკოსები, ფიზიკოსები, ინჟინრები, ფიზიოლოგები და ნევროლოგები. საბოლოოდ შეიქმნა Wiener-von Neumann ჯგუფი, რომელშიც შედიოდნენ მეცნიერები W. McCulloch (აშშ) და A. Rosenbluth (მექსიკა); ამ ჯგუფის მუშაობამ შესაძლებელი გახადა კიბერნეტიკული იდეების ჩამოყალიბება და განვითარება რეალურ ტექნიკურ და სამედიცინო პრობლემებთან დაკავშირებით. ვინერმა ეს კვლევები შეაჯამა თავის წიგნში „კიბერნეტიკა“, რომელიც 1948 წელს გამოქვეყნდა.

N. M. ამოსოვი, P. K. Anokhin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. ი. ჟურავლევი, ა. ნ. კოლმოგოროვი, ვ. ა. კოტელნიკოვი, ნ. კ. კუზნეცოვი, ო. ი. ლარიჩევი, ო. ბ. ლუპანოვი, ა. ლიაპუნოვი, ა. მარკოვი, ჯ. ფონ ნეიმანი , B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, Ya. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, K. Shannon, S. V. Yablonsky, აგრეთვე ადგილობრივი მეცნიერები M. A აიზერმანი, ვ. მ. ახუტინი, ბ. ვ. ბირიუკოვი, ა. ი. კიტოვი, ა. ია. ლერნერი, ვიაჩი. ვიაჩი. პეტროვი, უკრაინელი მეცნიერი ა.გ.ივახენკო.

კიბერნეტიკის განვითარებას თან ახლდა გარკვეული მეცნიერებების, სამეცნიერო მიმართულებებისა და მათი სექციების ათვისება და, თავის მხრივ, კიბერნეტიკის გაჩენა და მისგან შემდგომი განცალკევება ახალი მეცნიერებებით, რომელთაგან მრავალმა შექმნა ინფორმატიკის ფუნქციონალური და გამოყენებითი სექციები (კერძოდ, ნიმუშების ამოცნობა, გამოსახულების ანალიზი, ხელოვნური ინტელექტი). კიბერნეტიკას აქვს საკმაოდ რთული სტრუქტურა და სამეცნიერო საზოგადოებაში არ არის სრული შეთანხმება მიმართულებებსა და მონაკვეთებზე, რომლებიც მისი შემადგენელი ნაწილებია. ამ სტატიაში შემოთავაზებული ინტერპრეტაცია ემყარება რუსეთის ინფორმატიკის, მათემატიკისა და კიბერნეტიკის სკოლების ტრადიციებს და დებულებებს, რომლებიც სერიოზულ უთანხმოებას არ იწვევს წამყვან მეცნიერებსა და სპეციალისტებს შორის, რომელთა უმეტესობა ეთანხმება, რომ კიბერნეტიკა ეძღვნება ინფორმაციას, მის დამუშავებასა და ინფორმაციასთან დაკავშირებულ ტექნოლოგიას. სისტემები; შეისწავლის ბუნებრივი და ხელოვნური სისტემების სტრუქტურას, ქცევას და ურთიერთქმედებას, რომლებიც ინახავს, \u200b\u200bამუშავებს და გადასცემს ინფორმაციას; ავითარებს საკუთარ კონცეპტუალურ და თეორიულ საფუძვლებს; აქვს გამოთვლითი, შემეცნებითი და სოციალური ასპექტები, ინფორმაციული ტექნოლოგიის სოციალური მნიშვნელობის ჩათვლით, ვინაიდან კომპიუტერები, ფიზიკური პირები და ორგანიზაციები ამუშავებენ ინფორმაციას.

1980-იანი წლებიდან შეინიშნებოდა კიბერნეტიკისადმი ინტერესის მცირედი შემცირება. ეს ასოცირდება ორ მთავარ ფაქტორთან: 1) კიბერნეტიკის ფორმირების დროს, ბევრისთვის ხელოვნური ინტელექტის შექმნა უფრო მარტივი ამოცანა აღმოჩნდა, ვიდრე სინამდვილეში და მისი გადაჭრის პერსპექტივა ახლო მომავალთან იყო დაკავშირებული; 2) კიბერნეტიკის საფუძველზე, მემკვიდრეობით მიღებული მისი ძირითადი მეთოდები, განსაკუთრებით მათემატიკური და თითქმის მთლიანად შთანთქავს კიბერნეტიკა, გაჩნდა ახალი მეცნიერება - ინფორმატიკა.

კვლევის ყველაზე მნიშვნელოვანი მეთოდები და კომუნიკაცია სხვა მეცნიერებებთან. კიბერნეტიკა ინტერდისციპლინარული მეცნიერებაა. ეს წარმოიშვა მათემატიკის, ავტომატური მართვის თეორიის, ლოგიკის, სემიოტიკის, ფიზიოლოგიის, ბიოლოგიისა და სოციოლოგიის კვეთაზე. კიბერნეტიკის ჩამოყალიბება მოხდა მათემატიკის განვითარების ტენდენციების, მეცნიერების სხვადასხვა დარგების მათემატიზაციის, მათემატიკური მეთოდების პრაქტიკული საქმიანობის მრავალ სფეროში შეღწევისა და კომპიუტერული ტექნოლოგიის სწრაფი პროგრესის ქვეშ. მათემატიზაციის პროცესს თან ახლდა მრავალი მათემატიკური დისციპლინის გაჩენა, როგორიცაა ალგორითმების თეორია, ინფორმაციის თეორია, ოპერაციების კვლევა, თამაშების თეორია, რომლებიც მათემატიკური კიბერნეტიკის აპარატის მნიშვნელოვან ნაწილს წარმოადგენს. კონტროლის სისტემების თეორიის, კომბინატორული ანალიზის, გრაფიკის თეორიისა და კოდირების თეორიის პრობლემების საფუძველზე წარმოიშვა დისკრეტული მათემატიკა, რომელიც ასევე არის კიბერნეტიკის ერთ-ერთი მთავარი მათემატიკური ინსტრუმენტი. 1970-იანი წლების დასაწყისში კიბერნეტიკა ჩამოყალიბდა, როგორც ფიზიკური და მათემატიკური მეცნიერება, თავისი კვლევის საგანით - ე.წ. კიბერნეტიკული სისტემებით. კიბერნეტიკული სისტემა შედგება ელემენტებისგან; უმარტივეს შემთხვევაში, ის ასევე შეიძლება შედგებოდეს ერთი ელემენტისგან. კიბერნეტიკული სისტემა იღებს შეყვანის სიგნალს (წარმოადგენს მისი ელემენტების შეყვანის სიგნალებს), აქვს შინაგანი მდგომარეობები (ანუ განისაზღვრება ელემენტების შინაგანი მდგომარეობების კომპლექტი); შეყვანის სიგნალის დამუშავებით, სისტემა გარდაქმნის შიდა მდგომარეობას და გამოაქვს გამომავალი სიგნალი. კიბერნეტიკული სისტემის სტრუქტურა განისაზღვრება ურთიერთობების სიმრავლით, რომლებიც აკავშირებს ელემენტების შეყვანისა და გამომავალი სიგნალებს.

კიბერნეტიკაში აუცილებელია კიბერნეტიკული სისტემების ანალიზისა და სინთეზის ამოცანები. ანალიზის ამოცანაა სისტემის მიერ განხორციელებული ინფორმაციის ტრანსფორმაციის თვისებების პოვნა. სინთეზის ამოცანაა სისტემის აგება ტრანსფორმაციის აღწერის შესაბამისად, რომელიც მან უნდა განახორციელოს; დაფიქსირებულია ელემენტების კლასი, რომელთაგან სისტემა შეიძლება შედგებოდეს. დიდი მნიშვნელობა აქვს იმავე ტრანსფორმაციის განმსაზღვრელ კიბერნეტიკულ სისტემებს, ანუ კიბერნეტიკული სისტემების ეკვივალენტურობის პრობლემას. თუ დავაყენეთ კიბერნეტიკული სისტემების მუშაობის ხარისხის ფუნქციონალური, მაშინ პრობლემები წარმოიქმნება ეკვივალენტური კიბერნეტიკული სისტემების კლასში საუკეთესო სისტემის პოვნაში, ანუ სისტემაში, ხარისხის მაქსიმალური მნიშვნელობით. კიბერნეტიკაში განიხილება კიბერნეტიკული სისტემების საიმედოობის პრობლემები, რომელთა გადაწყვეტა მიზნად ისახავს სისტემების მუშაობის საიმედოობის ამაღლებას მათი სტრუქტურის გაუმჯობესებით.

საკმაოდ მარტივი სისტემებისთვის, ჩამოთვლილი პრობლემების გადაჭრა ჩვეულებრივ მათემატიკის კლასიკური საშუალებებით შეიძლება. სირთულეებს იწვევს რთული სისტემების ანალიზი და სინთეზი, რაც კიბერნეტიკაში ნიშნავს სისტემებს, რომლებსაც არ აქვთ მარტივი აღწერილობა. ჩვეულებრივ, ეს არის ბიოლოგიაში შესწავლილი კიბერნეტიკული სისტემები. კვლევის მიმართულება, რომლისთვისაც დაფიქსირებულია სახელწოდება "დიდი (რთული) სისტემების თეორია", კიბერნეტიკაში ვითარდება 1950-იანი წლებიდან. ცოცხალ ბუნებაში არსებული რთული სისტემების გარდა, შესწავლილია წარმოების ავტომატიზაციის, ეკონომიკური დაგეგმვის სისტემების, ადმინისტრაციული და ეკონომიკური სისტემების და სამხედრო სისტემების რთული სისტემები. კომპლექსური მართვის სისტემების კვლევის მეთოდები ქმნის სისტემების ანალიზისა და ოპერაციების კვლევის საფუძველს.

კიბერნეტიკაში კომპლექსური სისტემების შესასწავლად გამოიყენება როგორც მიდგომა მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით, ასევე ექსპერიმენტული მიდგომა სხვადასხვა ექსპერიმენტის გამოყენებით, ან თავად შესწავლილ ობიექტთან ან მის რეალურ ფიზიკურ მოდელთან. კიბერნეტიკის ძირითადი მეთოდებია ალგორითმიზაცია, უკუკავშირის გამოყენება, მანქანაში ექსპერიმენტის მეთოდი, "შავი ყუთის" მეთოდი, სისტემური მიდგომა, ფორმალიზაცია. კიბერნეტიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მიღწევაა ახალი მიდგომის - მათემატიკური მოდელირების მეთოდის შემუშავება. ეს შედგება იმაში, რომ ექსპერიმენტები ხორციელდება არა რეალური ფიზიკური მოდელის, არამედ მისი აღწერით აგებული შესწავლილი ობიექტის კომპიუტერის გამოყენებით. ეს კომპიუტერული მოდელი, რომელიც მოიცავს პროგრამებს, რომლებიც ახდენენ ობიექტის პარამეტრების ცვლილებას მისი აღწერილობის შესაბამისად, ხორციელდება კომპიუტერზე, რაც შესაძლებელს ხდის მოდელზე სხვადასხვა ექსპერიმენტის ჩატარებას, სხვადასხვა პირობებში მისი ქცევის რეგისტრაციას, მოდელის გარკვეული სტრუქტურების შეცვლას და ა.შ.

კიბერნეტიკის თეორიული საფუძველია მათემატიკური კიბერნეტიკა, რომელიც ეძღვნება კიბერნეტიკული სისტემების ფართო კლასის შესწავლის მეთოდებს. მათემატიკური კიბერნეტიკა იყენებს მათემატიკის მრავალ დარგს, როგორიცაა მათემატიკური ლოგიკა, დისკრეტული მათემატიკა, ალბათობის თეორია, გამოთვლითი მათემატიკა, ინფორმაციის თეორია, კოდირების თეორია, რიცხვების თეორია, ავტომატის თეორია, სირთულის თეორია და მათემატიკური მოდელირება და პროგრამირება.

კიბერნეტიკაში გამოყენების სფეროდან გამომდინარე, არსებობს: ტექნიკური კიბერნეტიკა, მათ შორის ტექნოლოგიური პროცესების ავტომატიზაცია, ავტომატური მართვის სისტემების თეორია, კომპიუტერული ტექნოლოგია, კომპიუტერების თეორია, ავტომატური დიზაინის სისტემები, საიმედოობის თეორია; ეკონომიკური კიბერნეტიკა; ბიოლოგიური კიბერნეტიკა, ბიონიკის, ბიოსისტემების მათემატიკური და მანქანური მოდელების ჩათვლით, ნეიროციბერნეტიკა, ბიოინჟინერია; სამედიცინო კიბერნეტიკა, რომელიც ეხება მედიცინისა და ჯანდაცვის მენეჯმენტის პროცესს, დაავადებების სიმულაციური და მათემატიკური მოდელების შემუშავებას, დიაგნოზის ავტომატიზაციას და მკურნალობის დაგეგმვას; ფსიქოლოგიური კიბერნეტიკა, მათ შორის ფსიქიკური ფუნქციების შესწავლა და მოდელირება ადამიანის ქცევის შესწავლის საფუძველზე; ფიზიოლოგიური კიბერნეტიკა, მათ შორის უჯრედების, ორგანოებისა და სისტემების ფუნქციების შესწავლა და მოდელირება ნორმისა და პათოლოგიის პირობებში მედიცინის მიზნით; ენობრივი კიბერნეტიკა, მათ შორის მანქანური თარგმანი და კომპიუტერთან კომუნიკაცია ბუნებრივი ენით, აგრეთვე ინფორმაციის დამუშავების, ანალიზისა და შეფასების სტრუქტურული მოდელები. კიბერნეტიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მიღწევაა ადამიანის აზროვნების პროცესების მოდელირების პრობლემის იდენტიფიკაცია და ფორმულირება.

ლიტ.: Ashby W. R. კიბერნეტიკის შესავალი. მ., 1959; Anokhin P.K.ფიზიოლოგია და კიბერნეტიკა // კიბერნეტიკის ფილოსოფიური საკითხები. მ., 1961; ლოგიკა. ავტომატური მანქანები. ალგორითმები. მ., 1963; გლუშკოვი ვ.მ. შესავალი კიბერნეტიკაში. კ., 1964; ის არის. კიბერნეტიკა. თეორიისა და პრაქტიკის კითხვები. მ., 1986; Tsetlin M.L. კვლევა ავტომატების თეორიაზე და ბიოლოგიური სისტემების მოდელირება. მ., 1969; Biryukov B.V., Geller E.S კიბერნეტიკა ჰუმანიტარულ მეცნიერებებში. მ., 1973; ბირიუკოვი B.V. კიბერნეტიკა და მეცნიერების მეთოდოლოგია. მ., 1974; Wiener N. კიბერნეტიკა, ან კონტროლი და კომუნიკაცია ცხოველებსა და მანქანებში. მე -2 გამოცემა მ., 1983; ის არის. კიბერნეტიკა და საზოგადოება. მ., 2003; George F. კიბერნეტიკის საფუძვლები. მ., 1984; ხელოვნური ინტელექტი: სახელმძღვანელო. მ., 1990. T. 1-3; ჟურავლევი იუ. I. შერჩეული სამეცნიერო შრომები. მ., 1998; Luger J.F. ხელოვნური ინტელექტი: კომპლექსური პრობლემების გადაჭრის სტრატეგიები და მეთოდები. მ., 2003; Samarskiy A.A., Mikhailov A.P. მათემატიკური მოდელირება. იდეები, მეთოდები, მაგალითები. მე -2 გამოცემა მ., 2005; Larichev OI თეორია და გადაწყვეტილების მიღების მეთოდები. მე -3 გამოცემა მ., 2008 წ.

იუ. ი. ჟურავლევი, ი. ბ. გურევიჩი.

მათემატიკური მოდელირების შესაძლებლობები

მოდელირების ნებისმიერი ობიექტი ხასიათდება თვისებრივი და რაოდენობრივი მახასიათებლებით. მათემატიკური მოდელირება უპირატესობას ანიჭებს სისტემების განვითარების რაოდენობრივი მახასიათებლებისა და ნიმუშების გამოვლენას. ეს მოდელირება ძირითადად გამოიყოფა სისტემის კონკრეტული შინაარსისგან, მაგრამ ის აუცილებლად ითვალისწინებს მას, ცდილობს სისტემის ჩვენება აპარატის აპარატის საშუალებით. მათემატიკური მოდელირების ჭეშმარიტება, ისევე როგორც ზოგადად მათემატიკა, გადამოწმებულია არა კონკრეტულ ემპირიულ ვითარებასთან კორელაციით, არამედ იმით, რომ ის შეიძლება სხვა წინადადებებიდან გამომდინარეობდეს.

მათემატიკური მოდელირება ინტელექტუალური საქმიანობის ფართო არეალია. ეს არის მოდელის მათემატიკური აღწერის შექმნის საკმაოდ რთული პროცესი. იგი მოიცავს რამდენიმე ეტაპს. NP Buslenko განსაზღვრავს სამ მთავარ ეტაპს: აზრიანი აღწერილობის აგებას, ოფიციალურ სქემას და მათემატიკური მოდელის შექმნას. ჩვენი აზრით, მათემატიკური მოდელირება ოთხი ეტაპისგან შედგება:

პირველი - ობიექტის ან პროცესის მნიშვნელოვანი აღწერა, როდესაც გამოვლენილია სისტემის ძირითადი კომპონენტები, სისტემის კანონები. იგი მოიცავს სისტემის ცნობილი მახასიათებლებისა და პარამეტრების რიცხვით მნიშვნელობებს;

მეორე - გამოყენებული ამოცანის ფორმულირება ან სისტემის შინაარსიანი აღწერის ფორმალიზების ამოცანა. გამოყენებული პრობლემა შეიცავს კვლევის იდეების დებულებას, ძირითად დამოკიდებულებებს, ასევე კითხვის ფორმულირებას, რომლის გადაწყვეტაც მიიღწევა სისტემის ოფიციალური გზით;

მესამე - ობიექტის ან პროცესის ოფიციალური სქემის აგება, რაც გულისხმობს ძირითადი მახასიათებლებისა და პარამეტრების არჩევას, რომლებიც გამოყენებული იქნება ფორმალიზაციისას;

მეოთხე - ფორმალიზებული სქემის გარდაქმნა მათემატიკურ მოდელად, როდესაც მიმდინარეობს შესაბამისი მათემატიკური ფუნქციების შექმნა ან შერჩევა.

სისტემის მათემატიკური მოდელის შექმნის პროცესში უაღრესად მნიშვნელოვან როლს თამაშობს ფორმალიზაცია, რომელიც გაგებულია როგორც კვლევის სპეციფიკური მეთოდი, რომლის მიზანია ცოდნის გარკვევა მისი ფორმის იდენტიფიკაციით (ორგანიზაციის მეთოდი, სტრუქტურა, როგორც კავშირი შინაარსის კომპონენტებს შორის). ფორმალიზაციის პროცედურა გულისხმობს სიმბოლოების შემოღებას. როგორც ა. კ. სუხოტინი აღნიშნავს: "გარკვეული შინაარსის არეალის ფორმალიზება ნიშნავს ხელოვნური ენის შექმნას, რომელშიც ცნებები ჩანაცვლდება სიმბოლოებით და გამონათქვამები - სიმბოლოების კომბინაციით (ფორმულები). გამოთვლა იქმნება, როდესაც სხვების მიღება შესაძლებელია ერთი სიმბოლური კომბინაციიდან ფიქსირებული წესების შესაბამისად" ამავდროულად, ოფიციალურობის წყალობით ვლინდება ისეთი ინფორმაცია, რომელიც არ არის აღებული მნიშვნელოვანი ანალიზის დონეზე. აშკარაა, რომ ოფიციალიზაცია რთულია რთულ სისტემებთან მიმართებაში, რომლებიც ხასიათდება კავშირის სიმდიდრით და მრავალფეროვნებით.

მათემატიკური მოდელის შექმნის შემდეგ, მისი გამოყენება იწყებს ზოგიერთი რეალური პროცესის შესწავლას. ამ შემთხვევაში, პირველ რიგში განისაზღვრება საწყისი პირობების ნაკრები და საჭირო რაოდენობა. მოდელთან მუშაობის რამდენიმე გზა არსებობს: მისი ანალიტიკური შესწავლა სპეციალური გარდაქმნებისა და პრობლემების გადაჭრის გზით; ამოხსნის ციფრული მეთოდების გამოყენება, მაგალითად, სტატისტიკური ტესტების ან მონტე კარლოს მეთოდის მეთოდი, შემთხვევითი პროცესების სიმულაციის მეთოდები, აგრეთვე მოდელირებისთვის კომპიუტერული ტექნოლოგიის გამოყენებით.

რთული სისტემების მათემატიკური მოდელირებისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული სისტემის სირთულე. როგორც სწორად აღნიშნავს N.P. ბუსლენკო, რთული სისტემა ურთიერთქმედების ელემენტების მრავალდონიანი სტრუქტურაა, შერწყმული სხვადასხვა დონის ქვესისტემებში. რთული სისტემის მათემატიკური მოდელი შედგება ელემენტების მათემატიკური მოდელებისგან და ელემენტების ურთიერთქმედების მათემატიკური მოდელებისგან. ელემენტების ურთიერთქმედება ჩვეულებრივ განიხილება თითოეული ელემენტის სხვა ელემენტებზე ზემოქმედების მთლიანობის შედეგად. ზემოქმედებას, რომელიც წარმოდგენილია მისი მახასიათებლების კომპლექტით, ეწოდება სიგნალი.ამიტომ, კომპლექსური სისტემის ელემენტების ურთიერთქმედება შეისწავლება სიგნალის გაცვლის მექანიზმის ფარგლებში. სიგნალები გადაეცემა რთული სისტემის ელემენტებს შორის მდებარე საკომუნიკაციო არხებით. მათ აქვთ შემავალი და გამომავალი.

მომაკვდავი სისტემის მათემატიკური მოდელის აგებისას მხედველობაში მიიღება მისი ურთიერთქმედება გარე გარემოსთან. ამ შემთხვევაში, გარე გარემო, როგორც წესი, წარმოდგენილია ობიექტების გარკვეული ნაკრების სახით, რომლებიც გავლენას ახდენენ შესწავლილი სისტემის ელემენტებზე. მნიშვნელოვანი სირთულეა ისეთი პრობლემების გადაჭრა, როგორიცაა ელემენტების და სისტემების ხარისხიანი გადასვლების ჩვენება ერთი მდგომარეობიდან მეორეში, დროებითი პროცესების ჩვენება.

N.P. ბუსლენკოს თანახმად, სიგნალის გაცვლის მექანიზმი, როგორც რთული სისტემის ელემენტების ურთიერთქმედების ფორმალიზებული სქემა ერთმანეთთან ან გარე გარემოს ობიექტებთან, მოიცავს შემდეგ კომპონენტებს:

სიგნალის წარმომქმნელი ელემენტის მიერ გამომავალი სიგნალის გენერირების პროცესი;

გადაცემის მისამართის განსაზღვრა გამომავალი სიგნალის თითოეული მახასიათებლისთვის;

საკომუნიკაციო არხებით სიგნალების გავლა და სიგნალების მიმღები ელემენტების შეყვანის სიგნალების მოწყობა;

ელემენტის პასუხი სიგნალის მიღებას სიგნალზე.

ამრიგად, ფორმალიზაციის თანმიმდევრული ეტაპების, ორიგინალური პრობლემის ნაწილებად "გაყოფის" გზით, მათემატიკური მოდელის აგების პროცესი ხორციელდება.

კიბერნეტიკული მოდელირების მახასიათებლები

კიბერნეტიკას საფუძველი ჩაუყარა ცნობილმა ამერიკელმა ფილოსოფოსმა და მათემატიკოსმა, მასაჩუსეტსის ტექნოლოგიური ინსტიტუტის პროფესორმა. ნორბერტ ვიენერი (1894-1964) ნაშრომში "კიბერნეტიკა, ან კონტროლი და კომუნიკაცია ცხოველსა და მანქანაში" (1948). სიტყვა "კიბერნეტიკა" მომდინარეობს ბერძნული სიტყვიდან "მმართველი". ნ. ვიენერის უდიდესი დამსახურებაა ის, რომ მან დაადგინა მართვის საქმიანობის პრინციპების საერთოობა ბუნებისა და საზოგადოების ფუნდამენტურად განსხვავებული ობიექტებისთვის. მენეჯმენტი მცირდება ინფორმაციის გადაცემაზე, შენახვასა და დამუშავებაზე, ე.ი. სხვადასხვა სიგნალებს, შეტყობინებებს, ინფორმაციას. N. Wiener– ის მთავარი დამსახურებაა ის, რომ მან პირველმა გააცნობიერა ინფორმაციის ფუნდამენტური მნიშვნელობა მართვის პროცესებში. დღეს აკადემიკოს ა. კოლმოგოროვის აზრით, კიბერნეტიკა შეისწავლის ნებისმიერი ხასიათის სისტემას, რომელსაც შეუძლია ინფორმაციის აღქმა, შენახვა და დამუშავება და მისი გამოყენება კონტროლისა და რეგულირებისთვის.

არსებობს გარკვეული გავრცელება კიბერნეტიკის, როგორც მეცნიერების, განმარტებაში, მისი ობიექტისა და საგნის განაწილებაში. აკადემიკოს ა. ბერგის პოზიციის თანახმად, კიბერნეტიკა არის რთული დინამიური სისტემების მართვის მეცნიერება. კიბერნეტიკის კატეგორიულ აპარატს საფუძვლად უდევს ისეთი ცნებები, როგორიცაა "მოდელი", "სისტემა", "კონტროლი", "ინფორმაცია". კიბერნეტიკის განმარტებების ბუნდოვანება განპირობებულია იმით, რომ სხვადასხვა ავტორები აქცენტს აკეთებენ ამა თუ იმ ძირითად კატეგორიაზე. მაგალითად, კატეგორიის "ინფორმაციის" აქცენტი გვაიძულებს, განვიხილოთ კიბერნეტიკა, როგორც მეცნიერების ზოგადი კანონები, ინფორმაციის მოპოვების, შენახვის, გადაცემისა და ტრანსფორმაციისთვის, რთულ კონტროლირებად სისტემებში და "კონტროლის" კატეგორიის უპირატესობა - როგორც სხვადასხვა სისტემის კონტროლის მოდელირების მეცნიერება.

ასეთი ბუნდოვანება საკმაოდ ლეგიტიმურია, რადგან ეს განპირობებულია კიბერნეტიკული მეცნიერების მრავალფუნქციურობით, მრავალფეროვანი როლების შესრულებით ცოდნასა და პრაქტიკაში. ამავდროულად, ინტერესთა ხაზგასმა კონკრეტულ ფუნქციაზე გვაიძულებს მთლიანი მეცნიერება დავინახოთ ამ ფუნქციის გათვალისწინებით. კიბერნეტული მეცნიერების ასეთი მოქნილობა მეტყველებს მის მაღალ კოგნიტურ პოტენციალზე.

თანამედროვე კიბერნეტიკა არის ჰეტეროგენული მეცნიერება (ნახ .21). იგი თავისთავად აერთიანებს მეცნიერებათა ერთობლიობას, რომლებიც იკვლევენ კონტროლს სხვადასხვა ხასიათის სისტემებში ფორმალური თვალსაზრისით.

როგორც აღინიშნა, კიბერნეტიკული მოდელირება ემყარება სისტემების და მათი კომპონენტების ფორმალურ ასახვას "შეყვანის" და "გამოტანის" ცნებების გამოყენებით, რომლებიც ახასიათებენ ელემენტის ურთიერთობას გარემოსთან. უფრო მეტიც, თითოეულ ელემენტს ახასიათებს გარკვეული რაოდენობის „შეყვანა“ და „გამომავალი“ (ნახ. 22).

ფიგურა: 22ელემენტის კიბერნეტიკული წარმოდგენა

ნახ. 22 X 1 , X 2 , ... X მ სქემატურად ნაჩვენებია: ელემენტის "შენატანები", ი 1 , ი 2 , ..., У Н - ელემენტის "შედეგები" და ფრომიდან 1 , С 2, ..., С К - მისი სახელმწიფოები. მატერიის, ენერგიის, ინფორმაციის ნაკადები გავლენას ახდენენ ელემენტის „შეყვანაზე“, ქმნიან მის სახელმწიფოებზე და უზრუნველყოფენ ფუნქციონირებას „გასასვლელებზე“. "შეყვანის" და "გამოტანის" ურთიერთქმედების რაოდენობრივი საზომია ინტენსივობა, რაც, შესაბამისად, მატერიის, ენერგიის, დროის ერთეულზე არსებული ინფორმაციის ოდენობაა. უფრო მეტიც, ეს ურთიერთქმედება უწყვეტი ან დისკრეტულია. ახლა თქვენ შეგიძლიათ ააშენოთ მათემატიკური ფუნქციები, რომლებიც აღწერს ელემენტის ქცევას.

კიბერნეტიკა სისტემას განიხილავს, როგორც კონტროლისა და კონტროლის ელემენტების ერთობას. მართულ ნივთებს მართულ ობიექტს უწოდებენ, ხოლო კონტროლს მმართველ სისტემას. კონტროლის სისტემის სტრუქტურა ემყარება იერარქიულ პრინციპს. მაკონტროლებელი სისტემა და კონტროლირებადი (ობიექტი) ურთიერთდაკავშირებულია პირდაპირი და უკუკავშირის კავშირებით (ნახ. 23), და დამატებით, კომუნიკაციის არხებით. მართვის სისტემა პირდაპირი კომუნიკაციის არხით მოქმედებს კონტროლირებად ობიექტზე, ასწორებს მასზე გარემოს გავლენას. ეს იწვევს საკონტროლო ობიექტის მდგომარეობის შეცვლას და ის ცვლის მის გავლენას გარემოზე. გაითვალისწინეთ, რომ უკუკავშირი შეიძლება იყოს გარე, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. 23, ან შიდა, რომელიც უზრუნველყოფს სისტემის შიდა ფუნქციონირებას, მის ურთიერთქმედებას შიდა გარემოსთან.

კიბერნეტიკული სისტემები სისტემის განსაკუთრებული სახეობაა. როგორც L. Petrushenko აღნიშნავს, კიბერნეტიკული სისტემა

თემა აკმაყოფილებს მინიმუმ სამ მოთხოვნას: "1) მას უნდა ჰქონდეს გარკვეული დონის ორგანიზაცია და სპეციალური სტრუქტურა; 2) ამიტომ შეძლოს ინფორმაციის აღქმა, შენახვა, დამუშავება და გამოყენება, ანუ წარმოადგენს ინფორმაციულ სისტემას; 3) აქვს კონტროლი უკუკავშირის პრინციპის თანახმად. კიბერნეტიკული სისტემა არის დინამიური სისტემა, რომელიც წარმოადგენს კომუნიკაციის არხებისა და საგნების კრებულს და აქვს სტრუქტურა, რომლის საშუალებითაც მას შეუძლია ამოიღოს (აღიქვას) ინფორმაცია გარემოდან ან სხვა სისტემასთან ურთიერთქმედებისგან და გამოიყენოს ეს ინფორმაცია თვითმართვისთვის, უკუკავშირის პრინციპის შესაბამისად. ”

ორგანიზაციის გარკვეული დონე ნიშნავს:

კონტროლირებადი და კონტროლის ქვესისტემების კიბერნეტიკულ სისტემაში ინტეგრაცია;

კონტროლის ქვესისტემის იერარქია და კონტროლირებადი ქვესისტემის ფუნდამენტური სირთულე;

კონტროლირებული სისტემის მიზნებიდან ან წონასწორობიდან გადახრის არსებობა, რაც იწვევს მის ენტროპიის შეცვლას. ეს წინასწარ განსაზღვრავს მასზე მენეჯმენტის გავლენის განვითარების საჭიროებას კონტროლის სისტემის მხრიდან.

ინფორმაცია არის კიბერნეტიკული სისტემის საფუძველი, რომელიც აღიქვამს, ამუშავებს და გადასცემს მას. ინფორმაცია არის ინფორმაცია, დამკვირვებლის ცოდნა სისტემის შესახებ, მისი მრავალფეროვნების საზომი. იგი განსაზღვრავს კავშირებს სისტემის ელემენტებს შორის, მის "შეყვანასა" და "გამომავალს" შორის. კიბერნეტიკული სისტემის ინფორმაციული ხასიათი განპირობებულია:

კონტროლირებად სისტემაზე გარემოზე ზემოქმედების შესახებ ინფორმაციის მიღების საჭიროება;

ინფორმაციის მნიშვნელობა სისტემის ქცევის შესახებ;

სისტემის სტრუქტურის შესახებ ინფორმაციის საჭიროება.

შესწავლილია ინფორმაციის ხასიათის სხვადასხვა ასპექტი N. Wiener, K. Shannon, W. R. Ashby, L. Brillouin, A. I. Berg, V. M. Glushkov, N. M. ამოსოვი, A. N. Kolmogorov ფილოსოფიური ენციკლოპედიური ლექსიკონი იძლევა ტერმინ "ინფორმაციის" შემდეგ ინტერპრეტაციას: 1) შეტყობინება, საქმის ვითარების ცოდნა, ინფორმაცია ადამიანების მიერ გადაცემული საგნების შესახებ; 2) შემცირებული, მოსახსნელი გაურკვევლობა წერილის მიღების შედეგად; 3) მმართველობასთან განუყოფლად დაკავშირებული შეტყობინება, სინტაქსური, სემანტიკური და პრაგმატული მახასიათებლების ერთიანობის სიგნალი; 4) გადაცემა, მრავალფეროვნების ასახვა ნებისმიერ ობიექტსა და პროცესში (უსულო და ცოცხალი ბუნება).

ინფორმაციის ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისებებია:

ადეკვატურობა, იმ რეალურ პროცესებთან და ობიექტებთან შესაბამისობა;

შესაბამისობა, იმ იმ ამოცანების შესრულება, რომელთა გადაწყვეტისთვისაც ის არის გათვლილი;

მართალია, იმ ინფორმაციის გამოხატვის ხერხის შესაბამისობა მის შინაარსთან;

სიზუსტე, იმ შესაბამისი ფენომენის ასახვა მინიმალური დამახინჯებით ან მინიმალური შეცდომით;

შესაბამისობა ან დროულობა, იმ მისი გამოყენების შესაძლებლობა, როდესაც განსაკუთრებით საჭიროა ამის საჭიროება;

უნივერსალობა, იმ დამოუკიდებლობა ინდივიდუალური პირადი ცვლილებებისაგან;

დეტალების ხარისხი, იმ ინფორმაციის დეტალები.

ნებისმიერი კიბერნეტიკული სისტემა შედგება ელემენტებისგან, რომლებიც დაკავშირებულია ინფორმაციის ნაკადებით. ის შეიცავს ინფორმაციულ რესურსებს, იღებს, ამუშავებს და გადასცემს ინფორმაციას. სისტემა არსებობს გარკვეულ ინფორმაციულ გარემოში, ინფორმაციის ხმაურს ექვემდებარება. მისი ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემები უნდა მიეკუთვნოს: ინფორმაციის გადაცემისა და მიღების დროს ინფორმაციის დამახინჯების თავიდან აცილებას (ბავშვების "ყრუ ტელეფონში" თამაშის პრობლემა); ინფორმაციის ისეთი ენის შექმნა, რომელიც გასაგები იქნება მენეჯმენტის ურთიერთობებში (კომუნიკაციის პრობლემა) ყველა მონაწილისთვის; მენეჯმენტში ინფორმაციის ეფექტური ძიება, მიღება და გამოყენება (გამოყენების პრობლემა). ამ პრობლემების კომპლექსი გარკვეულ ორიგინალობასა და მრავალფეროვნებას იძენს

მართვის სისტემების სპეციფიკიდან გამომდინარე. ამრიგად, სახელმწიფო ხელისუფლების საინფორმაციო სისტემებში, როგორც აღნიშნეს NR ნიჟნიკმა და OA მაშკოვმა, საჭიროა შემდეგი პრობლემების გადაჭრა: სახელმწიფო ხელისუფლებისა და სახელმწიფო ადმინისტრაციის საინფორმაციო რესურსების სამსახურის შექმნა; მისი ფუნქციონირების სამართლებრივი საფუძვლის შექმნა; ინფრასტრუქტურის ფორმირება; ინფორმაციის მონიტორინგის სისტემის შექმნა; საინფორმაციო მომსახურების სისტემის შექმნა.

უკუკავშირი არის ელემენტების კავშირის ტიპი, როდესაც კავშირი ელემენტის შეტანასა და იმავე ელემენტის გამოსასვლელს შორის ხორციელდება სისტემის პირდაპირ ან სხვა ელემენტების საშუალებით. გამოხმაურება არის შიდა და გარე (ნახ .24).

უკუკავშირის მენეჯმენტი არის რთული პროცესი, რომელიც მოიცავს:

სისტემის ფუნქციონირების მუდმივი მონიტორინგი;

არსებული სისტემის მოქმედების შედარება სისტემის მიზნებთან

სისტემაზე ზემოქმედების განვითარება მიზნის შესაბამისობაში მოყვანის მიზნით;

სისტემაში გავლენის შემოტანა.

გამოხმაურება შეიძლება იყოს დადებითი და უარყოფითი. ამ შემთხვევაში, დადებითი გამოხმაურება აძლიერებს შეყვანის სიგნალის მოქმედებას, აქვს იგივე ნიშანი მასთან. უარყოფითი კავშირი ასუსტებს შეყვანის სიგნალს. პოზიტიური უკუკავშირი აუარესებს სისტემის სტაბილურობას, რადგან ის მას წონასწორობიდან გამოჰყავს, ხოლო უარყოფითი კავშირი ხელს უწყობს სისტემაში წონასწორობის აღდგენას.

კიბერნეტიკულ მოდელირებაში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს "შავი", "ნაცრისფერი" და "თეთრი" ყუთების კონცეფცია. "შავი ყუთი" ნიშნავს კიბერნეტიკულ სისტემას (ობიექტს, პროცესს, ფენომენს), იმ შინაგანი ორგანიზაციის, სტრუქტურისა და ქცევის შესახებ, რომლის ელემენტებზეც დამკვირვებელი (მკვლევარი) არ ფლობს ინფორმაციას, მაგრამ შესაძლებელია გავლენა მოახდინოს სისტემაზე მისი საშუალებით და დაარეგისტრიროს მისი რეაქციები გამომავალზე. შეყვანის მანიპულირებისა და შესასვლელზე შედეგების დაფიქსირების პროცესში დამკვირვებელი ადგენს ტესტის დასკვნას, რომლის ანალიზით შესაძლებელი ხდება "შავი ყუთის" გამსუბუქება, ე.ი. მისი სტრუქტურისა და "შეყვანის" სიგნალის "გამომავალ" სიგნალად გარდაქმნის კანონზომიერებების შესახებ. ასეთ გარკვეულ ყუთს "ნაცრისფერ ყუთს" უწოდებენ, რომელიც, თუმცა, არ იძლევა მის შინაარსის სრულ სურათს. თუ დამკვირვებელი სრულად წარმოადგენს სისტემის შინაარსს, მის სტრუქტურას და სიგნალის გარდაქმნის მექანიზმს, მაშინ ის იქცევა "თეთრ ყუთში".

ანოხინ პ.კ.შერჩეული სამუშაოები: ფუნქციური სისტემების კიბერნეტიკა. - მ.: მედიცინა, 1968 წ.

ბატაროევი კ. ბ.ანალოგიები და მოდელები შემეცნებაში. - ნოვოსიბირსკი: მეცნიერება, 1981 წ.

ბუსლენკო ნ.პ.რთული სისტემების მოდელირება. - მ.: ნაუკა, 1978 წ.

ბ.ვ. ბურიკოვიკიბერნეტიკა და მეცნიერების მეთოდოლოგია. - მ .: ნაუკა, 1974 წ.

ვარტოფსკი მ.მოდელები წარმომადგენლობა და სამეცნიერო გაგება: პერ. ინგლისურიდან / საერთო რედ. და ადრე. ი.ბ. ნოვიკი და ვ.ნ. სადოვსკი. - მ.: პროგრესი, 1988 წ.

ვიენერი ნ.კიბერნეტიკა. - მ.: სოვ. რადიო, 1968 წ.

იდეა, ალგორითმი, გამოსავალი (გადაწყვეტილების მიღება და ავტომატიზაცია). - მოსკოვი: სამხედრო გამომცემლობა, 1972 წ.

დრუჟინინი ვ.ვ., კონტოროვი დ.ს.სისტემოლოგიის პრობლემები (რთული სისტემების თეორიის პრობლემები) / წინა. აკად გლუშკოვა ვ.მ. - მ.: სოვ. რადიო, 1976 წ.

ზალმაზონ ლ.საუბრები ავტომატიზაციისა და კიბერნეტიკის შესახებ. - მ .: ნა უკა, 1981 წ.

ლ. ვ. კანტაროვიჩი, ვ. ე. პლისკოსისტემური მიდგომა მათემატიკის მეთოდოლოგიაში // სისტემის კვლევა: წელიწდეული. - მ .: ნაუკა, 1983 წ.

კიბერნეტიკადა დიალექტიკა. - მ.: ნაუკა, 1978 წ.

კობრინსკი N.E., მაიმინასი ე.ზ., სმირნოვი ახ.წ.შესავალი ეკონომიკურ კიბერნეტიკაში. - მ.: ეკონომიკა, 1975 წ.

Lesechko M. D.სისტემის მიდგომის საფუძვლები: თეორია, მეთოდოლოგია, პრაქტიკა: ნავჩ. პოზიბი - ლვოვი: LRIDU UADU, 2002 წ.

მათემატიკადა კიბერნეტიკა ეკონომიკაში. საცნობარო ლექსიკონი. - მ.: ეკონომიკა, 1975 წ.

Mesarovich M., Takahara Ya.ზოგადი სისტემების თეორია: მათემატიკური საფუძვლები. - მ.: მირი, 1978 წ.

ნიჟნიკ ნ.რ., მაშკოვი ო.ა.სისტემური პიდიდი სახელმწიფო მართვის ორგანიზაციაში: ნავჩი. პოზიბი / ზაგისთვის. რედ. ნ.რ.ნიჟნიკი. - კ.: UADU ხედი, 1998 წ.

ნოვიკ ი.ბ.რთული სისტემების მოდელირება (ფილოსოფიური ნარკვევი). - მ.: აზრი, 1965 წ.

Petrushenko L.A.უკუკავშირის პრინციპი (მენეჯმენტის ზოგიერთი ფილოსოფიური და მეთოდოლოგიური პრობლემა). - მ.: აზრი, 1967 წ.

Petrushenko L.A.თანმიმდევრულობის, ორგანიზებულობისა და თვით მოძრაობის ერთიანობა. - მ.: აზრი, 1975 წ.

პლოტინსკი მ.სოციალური პროცესების თეორიული და ემპირიული მოდელები: სახელმძღვანელო. სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის. - მ .: ლოგოსი, 1998 წ.

Rastrigin L.A.რთული ობიექტების მართვის თანამედროვე პრინციპები. - მ.: სოვ. რადიო, 1980 წ.

სუხოტინი ა.კ. ფილოსოფია მათემატიკურ ცოდნაში. - ტომსკი: ტომსკის უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 1977 წ.

V. S. ტიუხტინიარეკლილი, სისტემა, კიბერნეტიკა. - მ .: ნაუკა, 1972 წ.

ა.ი.უემოვიმოდელირების მეთოდის ლოგიკური საფუძვლები. - მ.: მისლი, 1971 წ.

ფილოსოფიურიენციკლოპედიური ლექსიკონი. - მ.: სოვ. ენციკლოპედია, 1983 წ.

Shreider Yu.A., Sharov A.A.სისტემები და მოდელები. - მ.: რადიო და კომუნიკაცია, 1982 წ.

შტოფი ვ.ა.სამეცნიერო ცოდნის მეთოდოლოგიის შესავალი: სახელმძღვანელო. სახელმძღვანელო - ლ.: ლენინგრადის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 1972 წ.