ლაბორატორიული კომპიუტერული სემინარი. —§23 ნაწილაკების ტალღური (საველე) თვისებები რომელი ნაწილაკების ტალღური თვისებებია

თქვენ, რა თქმა უნდა, შეიძლება ამას სისულელე უწოდოთ,
მაგრამ მე შევხვდი ისეთ სისულელეს, რომ
მასთან შედარებით, ეს გონივრული ჩანს
ლექსიკონი.
ლ კეროლი

რა არის ატომის პლანეტარული მოდელი და რა არის მისი მინუსი? რა არის ბორის ატომის მოდელის არსი? რა არის ჰიპოთეზა ნაწილაკების ტალღური თვისებების შესახებ? რა პროგნოზებს იძლევა ეს ჰიპოთეზა მიკრო სამყაროს თვისებების შესახებ?

გაკვეთილი-ლექცია

კლასიკური ატომური მოდელები და მათი ნაკლოვანებები... იდეები, რომ ატომები არ არის განუყოფელი ნაწილაკები და შეიცავს ელემენტარულ მუხტებს, როგორც შემადგენელ ნაწილაკებს, პირველად გამოიხატა მე -19 საუკუნის ბოლოს. ტერმინი "ელექტრონი" შემოთავაზებულია 1881 წელს ინგლისელმა ფიზიკოსმა ჯორჯ სტოუნიმ. 1897 წელს ელექტრონულმა ჰიპოთეზამ მიიღო ექსპერიმენტული დადასტურება ემილ ვიჩერტისა და ჯოზეფ ჯონ ტომსონის კვლევებში. იმ მომენტიდან დაიწყო ატომებისა და მოლეკულების სხვადასხვა ელექტრონული მოდელების შექმნა.

ტომსონის პირველმა მოდელმა ივარაუდა, რომ დადებითი მუხტი თანაბრად არის განაწილებული მთელ ატომში და მასში ელექტრონებია ჩაფლული, ქიშმიშის მსგავსად ფუნთუშაში.

ამ მოდელის შეუსაბამობა ექსპერიმენტულ მონაცემებთან ცხადი გახდა 1906 წლის ექსპერიმენტის შემდეგ ერნესტ რეზერფორდის მიერ, რომელმაც გამოიკვლია α- ნაწილაკების ატომების გაფანტვის პროცესი. გამოცდილებიდან დაასკვნეს, რომ დადებითი მუხტი კონცენტრირებულია ფორმირების შიგნით, რომელიც გაცილებით მცირეა ვიდრე ატომის ზომა. ამ წარმონაქმნს ეწოდა ატომური ბირთვი, რომლის ზომები იყო 10 -12 სმ, ხოლო ატომის ზომა იყო 10 -8 სმ. ელექტრომაგნიტიზმის კლასიკური ცნებების შესაბამისად, კულონის მიმზიდველი ძალა უნდა მოქმედებდეს თითოეულ ელექტრონსა და ბირთვი ამ ძალის დამოკიდებულება მანძილზე უნდა იყოს იგივე, რაც უნივერსალური გრავიტაციის კანონში. შესაბამისად, ელექტრონების მოძრაობა ატომში უნდა იყოს მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის მსგავსი. ასე დაიბადა ატომის პლანეტარული მოდელირეზერფორდი.

ატომის ხანმოკლე სიცოცხლე და რადიაციის უწყვეტი სპექტრი, პლანეტარული მოდელის მიხედვით, აჩვენა მისი შეუსაბამობა ატომში ელექტრონების მოძრაობის აღწერილობაში.

ატომის სტაბილურობის შემდგომმა გამოძიებამ განსაცვიფრებელი შედეგი გამოიღო: გათვლებმა აჩვენა, რომ 10 -9 წმ -ის დროს ელექტრონი რადიაციის შედეგად ენერგიის დაკარგვის გამო ბირთვზე უნდა დაეცემა. გარდა ამისა, ასეთი მოდელი აძლევდა ატომების უწყვეტ, და არა დისკრეტულ, ემისიის სპექტრს.

ბორონის ატომის თეორია... ატომური თეორიის შემუშავების შემდეგი მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა ნილს ბორმა. ბორის მიერ 1913 წელს წამოყენებული ყველაზე მნიშვნელოვანი ჰიპოთეზა იყო ჰიპოთეზა ატომის ელექტრონის ენერგიის დონის დისკრეტული სტრუქტურის შესახებ. ეს პოზიცია ილუსტრირებულია ენერგიის დიაგრამებში (სურ. 21). ტრადიციულად, ენერგიის დიაგრამები შედგენილია ვერტიკალური ღერძის გასწვრივ.

ბრინჯი 21 თანამგზავრული ენერგია დედამიწის გრავიტაციულ ველში (ა); ელექტრონის ენერგია ატომში (ბ)

განსხვავება სხეულის მოძრაობას გრავიტაციულ ველში (სურ. 21, ა) ატომის ელექტრონის მოძრაობიდან (სურათი 21, ბ) ბორის ჰიპოთეზის შესაბამისად არის ის, რომ სხეულის ენერგია შეიძლება მუდმივად შეიცვალოს და ელექტრონის ენერგიას უარყოფით მნიშვნელობებში შეუძლია მიიღოს სერიის დისკრეტული მნიშვნელობები, რომლებიც ნაჩვენებია ფიგურაში ლურჯი ხაზებით. ამ დისკრეტულ ღირებულებებს უწოდებდნენ ენერგიის დონეს ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ენერგიის დონეს.

რასაკვირველია, ენერგიის დისკრეტული დონის იდეა აღებულია პლანკის ჰიპოთეზიდან. ბორის თეორიის თანახმად, ელექტრონის ენერგიის ცვლილება შეიძლება მოხდეს მხოლოდ ნახტომში (ენერგიის ერთი დონიდან მეორეზე). ამ გადასვლების დროს ხდება სინათლის კვანტური გამოსხივება (გადასვლა ქვემოთ) ან შთანთქმა (გადასვლა ზევით), რომლის სიხშირე განისაზღვრება პლანკის ფორმულაში hv = E კვანტური = ΔE ატომისგან, ანუ ენერგიის ენერგიის ცვლილება ატომი პროპორციულია სინათლის გამოსხივებული ან შთანთქმული კვანტის სიხშირისა.

ბორის თეორიამ მშვენივრად განმარტა ატომური სპექტრის ხაზოვანი ხასიათი. ამასთან, თეორიამ რეალურად არ გასცა პასუხი კითხვაზე, თუ რა არის დონის განსხვავებულობის მიზეზი.

მატერიის ტალღები... მიკრო სამყაროს თეორიის შემუშავების შემდეგი ნაბიჯი გადადგა ლუი დე ბროლიმ. 1924 წელს მან შესთავაზა, რომ მიკრონაწილაკების მოძრაობა უნდა აღწერილიყო არა როგორც კლასიკური მექანიკური მოძრაობა, არამედ როგორც ტალღის მოძრაობა. ტალღის მოძრაობის კანონებიდანაა მიღებული რეცეპტები სხვადასხვა დასაკვირვებელი რაოდენობების გამოსათვლელად. ასე რომ, მეცნიერებაში, ელექტრომაგნიტური ველის ტალღებთან ერთად, მატერიის ტალღებიც გამოჩნდა.

ნაწილაკების მოძრაობის ტალღური ბუნების ჰიპოთეზა ისეთივე თამამი იყო, როგორც პლანკის ჰიპოთეზა ველის დისკრეტული თვისებების შესახებ. ექსპერიმენტი, რომელიც პირდაპირ ადასტურებს დე ბროლის ჰიპოთეზას, დაიდგა მხოლოდ 1927 წელს. ამ ექსპერიმენტში დაფიქსირდა ელექტრონების დიფრაქცია ბროლით, ელექტრომაგნიტური ტალღის დიფრაქციის მსგავსი.

ბორის თეორია მნიშვნელოვანი ნაბიჯი იყო მიკრო სამყაროს კანონების გაგებაში. ეს იყო პირველი, ვინც შემოიღო დებულება ატომის ელექტრონის ენერგიის დისკრეტული ღირებულებების შესახებ, რომელიც შეესაბამებოდა ექსპერიმენტს და შემდგომში შევიდა კვანტურ თეორიაში.

მატერიის ტალღების ჰიპოთეზამ შესაძლებელი გახადა ენერგიის დონის დისკრეტული ბუნების ახსნა. ტალღების თეორიიდან ცნობილი იყო, რომ სივრცეში შეზღუდულ ტალღას ყოველთვის აქვს დისკრეტული სიხშირეები. მაგალითია ტალღა მუსიკალურ ინსტრუმენტში, როგორიცაა ფლეიტა. ხმის სიხშირე ამ შემთხვევაში განისაზღვრება იმ სივრცის ზომებით, რომლითაც ტალღა შემოიფარგლება (ფლეიტის ზომები). გამოდის, რომ ეს არის ტალღების საერთო საკუთრება.

პლანკის ჰიპოთეზის თანახმად, ელექტრომაგნიტური ტალღის კვანტის სიხშირე პროპორციულია კვანტის ენერგიის. შესაბამისად, ელექტრონის ენერგიამ უნდა მიიღოს დისკრეტული მნიშვნელობები.

დე ბროლის იდეა ძალიან ნაყოფიერი აღმოჩნდა, თუმცა, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ელექტრონის ტალღური თვისებების დამადასტურებელი პირდაპირი ექსპერიმენტი ჩატარდა მხოლოდ 1927 წელს. 1926 წელს ერვინ შრედინგერმა მიიღო განტოლება, რომელსაც ელექტრონული ტალღა უნდა დაემორჩილოს და წყალბადის ატომთან მიმართებაში ამ განტოლების ამოხსნისას მივიღეთ ყველა ის შედეგი, რისი მოცემაც შეეძლო ბორის თეორიას. სინამდვილეში, ეს იყო დასაწყისი თანამედროვე თეორიისა, რომელიც აღწერს პროცესებს მიკრო სამყაროში, ვინაიდან ტალღის განტოლება ადვილად განზოგადდა სხვადასხვა სისტემებისთვის - მრავალი ელექტრონული ატომი, მოლეკულა, კრისტალები.

თეორიის განვითარებამ განაპირობა იმის გაგება, რომ ნაწილაკის შესაბამისი ტალღა განსაზღვრავს ნაწილის ნაწილის პოვნის ალბათობას სივრცის მოცემულ წერტილში. ასე შემოვიდა ალბათობის კონცეფცია მიკრო სამყაროს ფიზიკაში.

ახალი თეორიის თანახმად, ნაწილაკის შესაბამისი ტალღა მთლიანად განსაზღვრავს ნაწილაკის მოძრაობას. მაგრამ ტალღების ზოგადი თვისებები ისეთია, რომ ტალღა არ შეიძლება იყოს ლოკალიზებული სივრცის ნებისმიერ წერტილში, ანუ აზრი არ აქვს ნაწილაკების კოორდინატებზე საუბარს დროის მოცემულ მომენტში. ამის შედეგი იყო მიკრო სამყაროს ფიზიკიდან სრული გამორიცხვა ისეთი ცნებებისა, როგორიცაა ნაწილაკის ტრაექტორია და ატომში ელექტრონის ორბიტა. ატომის ულამაზესი და ვიზუალური პლანეტარული მოდელი, როგორც აღმოჩნდა, არ შეესაბამება ელექტრონების რეალურ მოძრაობას.

მიკროკოსმოსში მიმდინარე ყველა პროცესი სავარაუდო ხასიათისაა. გამოთვლებით, მხოლოდ კონკრეტული პროცესის ალბათობის დადგენა შეიძლება

დასასრულს, დავუბრუნდეთ ეპიგრაფს. ჰიპოთეზები მატერიის ტალღებისა და ველის კვანტების შესახებ უაზროდ ჩანდა მრავალი ფიზიკოსისთვის, რომლებიც კლასიკური ფიზიკის ტრადიციებში იყო აღზრდილი. ფაქტია, რომ ეს ჰიპოთეზები მოკლებულია იმ ჩვეულებრივ სიცხადეს, რაც ჩვენ გვაქვს მაკროკოსმოსზე დაკვირვებისას. თუმცა, მიკრო სამყაროს მეცნიერების შემდგომმა განვითარებამ გამოიწვია ისეთი იდეები, რომ ... (იხ. აბზაცის ეპიგრაფი).

• რა ექსპერიმენტულ ფაქტებს ეწინააღმდეგებოდა ტომსონის ატომის მოდელი?
• რა დარჩა ბორის ატომის მოდელზე თანამედროვე თეორიაში და რა გაუქმდა?
• რა იდეებმა შეუწყო ხელი დე ბროლის ჰიპოთეზას მატერიის ტალღების შესახებ?

4.4.1. დე ბროლის ჰიპოთეზა

კვანტური მექანიკის შექმნის მნიშვნელოვანი ეტაპი იყო მიკრონაწილაკების ტალღური თვისებების აღმოჩენა. ტალღის თვისებების იდეა თავდაპირველად ჰიპოთეზად გამოიხატა ფრანგმა ფიზიკოსმა ლუი დე ბროლიმ.

მრავალი წლის განმავლობაში, ფიზიკაში დომინირებდა თეორია, რომ სინათლე არის ელექტრომაგნიტური ტალღა. თუმცა, პლანკის (თერმული გამოსხივება), აინშტაინის (ფოტოელექტრული ეფექტი) და სხვათა მუშაობის შემდეგ, ცხადი გახდა, რომ შუქს აქვს კორპუსკულარული თვისებები.

ზოგიერთი ფიზიკური მოვლენის ასახსნელად აუცილებელია სინათლის განხილვა, როგორც ნაწილაკ-ფოტონების ნაკადი. სინათლის კორპუსკულური თვისებები არ უარყოფს, არამედ ავსებს მის ტალღურ თვისებებს.

Ისე, ფოტონი არის სინათლის ელემენტარული ნაწილაკი ტალღის თვისებებით.

ფოტონის იმპულსის ფორმულა

.

(4.4.3)

დე ბროლიეს აზრით, ნაწილაკის მოძრაობა, მაგალითად, ელექტრონი, მსგავსია ტალღის პროცესის ტალღის სიგრძით λ განსაზღვრული ფორმულით (4.4.3). ამ ტალღებს უწოდებენ დე ბროგი ტალღებს... შესაბამისად, ნაწილაკებს (ელექტრონები, ნეიტრონები, პროტონები, იონები, ატომები, მოლეკულები) შეუძლიათ გამოავლინონ დიფრაქციული თვისებები.

კ. დევისონი და ლ. ჯერმერი იყვნენ პირველი, ვინც დააკვირდა ელექტრონების დიფრაქციას ნიკელის ერთი კრისტალით.

შეიძლება გაჩნდეს კითხვა: რა ემართება ცალკეულ ნაწილაკებს, როგორ იქმნება მაქსიმალური და მინიმალი ცალკეული ნაწილაკების დიფრაქციის დროს?

ძალიან დაბალი ინტენსივობის ელექტრონების სხივების დიფრაქციაზე, ანუ ცალკეულ ნაწილაკებზე ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ ამ შემთხვევაში ელექტრონი არ არის "ნაცხი" სხვადასხვა მიმართულებით, არამედ იქცევა როგორც მთელი ნაწილაკი. თუმცა, გაფანტულ ობიექტთან ურთიერთქმედების შედეგად ელექტრონის ცალკეული მიმართულებით გადახრის ალბათობა განსხვავებულია. ელექტრონები ყველაზე მეტად მოხვდება იმ ადგილებს, რომლებიც, გაანგარიშების თანახმად, შეესაბამება დიფრაქციულ მაქსიმუმს, ისინი ნაკლებად სავარაუდოა, რომ მოხვდეს მინიმალის ადგილებში. ამრიგად, ტალღის თვისებები თანდაყოლილია არა მხოლოდ ელექტრონების კოლექტივისთვის, არამედ თითოეული ელექტრონისთვის ცალკე.

4.4.2. ტალღის ფუნქცია და მისი ფიზიკური მნიშვნელობა

ვინაიდან ტალღის პროცესი ასოცირდება მიკრონაწილაკთან, რომელიც შეესაბამება მის მოძრაობას, ნაწილაკების მდგომარეობა კვანტურ მექანიკაში აღწერილია ტალღის ფუნქციით, რომელიც დამოკიდებულია კოორდინატებსა და დროზე.

თუ ნაწილაკზე მოქმედი ძალის ველი სტაციონარულია, ანუ დროისგან დამოუკიდებელი, მაშინ ψ ფუნქცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ორი ფაქტორის პროდუქტი, რომელთაგან ერთი დამოკიდებულია დროზე და მეორე კოორდინატებზე:

ეს გულისხმობს ტალღის ფუნქციის ფიზიკურ მნიშვნელობას:

4.4.3. გაურკვევლობის თანაფარდობა

კვანტური მექანიკის ერთ -ერთი მნიშვნელოვანი დებულება არის ვ. ჰაიზენბერგის მიერ შემოთავაზებული გაურკვევლობის ურთიერთობა.

ნაწილაკის პოზიცია და იმპულსი ერთდროულად უნდა გაიზომოს, ხოლო აბსცესის განმარტებების უზუსტობები და აბსცესის ღერძზე იმპულსის პროექცია უდრის Δx და Δp x შესაბამისად.

კლასიკურ ფიზიკაში არ არსებობს შეზღუდვები, რომლებიც კრძალავს ნებისმიერი ხარისხის სიზუსტეს ერთდროულად გაზომოს როგორც ერთი, ისე მეორე რაოდენობა, ანუ Δx → 0 და Δp x → 0.

კვანტურ მექანიკაში სიტუაცია ფუნდამენტურად განსხვავებულია: Δx და Δр x, რომლებიც შეესაბამება x და рx– ის ერთდროულ განსაზღვრას, დაკავშირებულია დამოკიდებულებით

ფორმულები (4.4.8), (4.4.9) ე.წ გაურკვევლობის ურთიერთობები.

მოდით განვმარტოთ ისინი ერთი სამოდელო ექსპერიმენტით.

დიფრაქციის ფენომენის შესწავლისას ყურადღება გამახვილდა იმ ფაქტზე, რომ დიფრაქციის დროს ნაპრალის სიგანის შემცირება იწვევს ცენტრალური მაქსიმუმის სიგანის ზრდას. მსგავსი ფენომენი დაფიქსირდება მოდელის ექსპერიმენტში ნაპრალით ელექტრონის დიფრაქციის შემთხვევაში. ნაპრალის სიგანის დაქვეითება ნიშნავს Δ x– ის შემცირებას (სურ. 4.4.1), ეს იწვევს ელექტრონის სხივის უფრო მეტ „დაბინძურებას“, ანუ იმპულსისა და ნაწილაკების სიჩქარის უფრო დიდ გაურკვევლობას.

ბრინჯი 4.4.1 გაურკვევლობის ურთიერთობის ახსნა.

გაურკვევლობის ურთიერთობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც

,

(4.4.10)

სადაც ΔE არის სისტემის გარკვეული მდგომარეობის ენერგიის გაურკვევლობა; Δt არის დროის ინტერვალი, რომელშიც ის არსებობს. ურთიერთობა (4.4.10) ნიშნავს, რომ რაც უფრო მოკლეა სისტემის ნებისმიერი მდგომარეობის სიცოცხლე, მით უფრო გაურკვეველია მისი ენერგეტიკული ღირებულება. ენერგიის დონე E 1, E 2 და ა. აქვს გარკვეული სიგანე (სურათი 4.4.2)), დამოკიდებულია დროზე, როდესაც სისტემა იმყოფება ამ დონის შესაბამის მდგომარეობაში.

ბრინჯი 4.4.2 ენერგიის დონე E 1, E 2 და ა.შ. აქვს გარკვეული სიგანე.

დონის "დაბინდვა" იწვევს გამოსხივებული ფოტონის ΔE ენერგიის და მისი სიხშირის Δν გაურკვევლობას სისტემის ენერგიის ერთი დონიდან მეორეზე გადასვლის დროს:

,

სადაც m არის ნაწილაკის მასა; ; E და E n არის მისი მთლიანი და პოტენციური ენერგიები (პოტენციური ენერგია განისაზღვრება ძალის ველით, რომელშიც მდებარეობს ნაწილაკი, ხოლო სტაციონარული შემთხვევისთვის ეს არ არის დამოკიდებული დროზე)

თუ ნაწილაკი მოძრაობს მხოლოდ გარკვეული ხაზის გასწვრივ, მაგალითად, OX ღერძის გასწვრივ (ერთგანზომილებიანი შემთხვევა), მაშინ შრედინგერის განტოლება მნიშვნელოვნად გამარტივებულია და იღებს ფორმას

(4.4.13)

შრედინგერის განტოლების გამოყენების ერთ-ერთი უმარტივესი მაგალითია ნაწილაკების მოძრაობის პრობლემის გადაწყვეტა ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაში.

4.4.5. შრედინგერის განტოლების გამოყენება წყალბადის ატომზე. კვანტური რიცხვები

შრედინგერის განტოლების გამოყენებით ატომებისა და მოლეკულების მდგომარეობების აღწერა საკმაოდ რთული პრობლემაა. ის ყველაზე მარტივად წყდება ერთი ელექტრონისთვის ბირთვის ველში. ასეთი სისტემები შეესაბამება წყალბადის ატომს და წყალბადის მსგავს იონებს (ცალ-ცალკე იონიზებული ჰელიუმის ატომი, ორმაგად იონიზირებული ლითიუმის ატომი და სხვა). თუმცა, ამ შემთხვევაში, პრობლემის გადაწყვეტა რთულია, შესაბამისად, ჩვენ შემოვიფარგლებით მხოლოდ საკითხის ხარისხობრივად წარმოდგენით.

უპირველეს ყოვლისა, პოტენციური ენერგია უნდა ჩაანაცვლოს შრედინგერის განტოლებაში (4.4.12), რომელიც ორი ურთიერთქმედების წერტილოვანი მუხტისთვის - e (ელექტრონი) და Ze (ბირთვი) - განლაგებულია ვაკუუმში r მანძილზე, გამოიხატება შემდეგნაირად:

ეს გამოთქმა არის შრედინგერის განტოლების გადაწყვეტა და სრულად ემთხვევა ბორის თეორიის შესაბამის ფორმულას (4.2.30)

ფიგურა 4.4.3 გვიჩვენებს წყალბადის ატომის მთლიანი ენერგიის შესაძლო მნიშვნელობების დონეს (E 1, E 2, E 3 და სხვ.) და გრაფიკს ე პოტენციური ენერგიის დამოკიდებულებას შორის მანძილი r შორის ელექტრონი და ბირთვი. როგორც ძირითადი კვანტური რიცხვი n იზრდება, r იზრდება (იხ. 4.2.26), ხოლო მთლიანი (4.4.15) და პოტენციური ენერგიები ნულისკენ მიდის. კინეტიკური ენერგიაც ნულისკენ მიდის. დაჩრდილული რეგიონი (E> 0) შეესაბამება თავისუფალი ელექტრონის მდგომარეობას.

ბრინჯი 4.4.3. ნაჩვენებია წყალბადის ატომის მთლიანი ენერგიის შესაძლო მნიშვნელობების დონე.
და პოტენციური ენერგიის გრაფიკი ელექტრონსა და ბირთვს შორის მანძილის წინააღმდეგ.

მეორე კვანტური რიცხვი - ორბიტალური ლ, რომელიც მოცემულ n– ს შეუძლია მიიღოს მნიშვნელობები 0, 1, 2,…., n-1. ეს რიცხვი ახასიათებს ელექტრონის ორბიტალურ კუთხოვან იმპულსს ბირთვთან შედარებით:

მეოთხე კვანტური რიცხვია დატრიალება მ ს... მას შეუძლია მიიღოს მხოლოდ ორი მნიშვნელობა (± 1/2) და ახასიათებს ელექტრონის ბრუნვის პროექციის შესაძლო მნიშვნელობებს:

.(4.4.18)

ელექტრონის მდგომარეობა ატომში მოცემული n და l აღინიშნება შემდეგნაირად: 1s, 2s, 2p, 3s და ა. აქ ციფრი მიუთითებს ძირითადი კვანტური რიცხვის მნიშვნელობას, ხოლო ასო - ორბიტალურ კვანტურ რიცხვს: სიმბოლოები s, p, d, f შეესაბამება მნიშვნელობებს l = 0, 1, 2.3 და ა.

მე -20 საუკუნის დასაწყისისთვის ოპტიკაში ცნობილი იყო ორივე ფენომენი, რომელიც ადასტურებს ტალღების თვისებების არსებობას სინათლეში (ჩარევა, პოლარიზაცია, დიფრაქცია და სხვა) და ფენომენები, რომლებიც ახსნილი იყო კორპუსკულარული თეორიის თვალსაზრისით (ფოტოელექტრული ეფექტი, კომპტონის ეფექტი და სხვა). მე -20 საუკუნის დასაწყისში არაერთი ეფექტი იქნა აღმოჩენილი მატერიის ნაწილაკებზე, რომლებიც გარეგნულად მსგავსია ტალღებისთვის დამახასიათებელი ოპტიკური ფენომენებისა. ასე რომ, 1921 წელს, რამსუერმა, არგონის ატომებით ელექტრონების გაფანტვის შესწავლისას, აღმოაჩინა, რომ ელექტრონის ენერგიის შემცირებით რამდენიმე ათეული ელექტრონული ვოლტიდან, არგონზე ელექტრონების ელასტიური გაფანტვის ეფექტური კვეთა იზრდება (სურათი 4.1) რა

მაგრამ ელექტრონული ენერგიის e 16 eV, ეფექტური განივი აღწევს მაქსიმუმს და მცირდება ელექტრონის ენერგიის შემდგომი შემცირებით. ელექტრონული ენერგიის e 1 eV, ის ხდება ნულთან ახლოს და შემდეგ კვლავ იწყებს ზრდას.

ამრიგად, e 1 eV– ის მახლობლად, როგორც ჩანს, ელექტრონები არ განიცდიან არგონის ატომებთან შეჯახებას და გაზში დაფრინავენ გაფანტვის გარეშე. იგივე ქცევა დამახასიათებელია ინერტული აირების სხვა ატომების მიერ ელექტრონების გაფანტვისთვის, აგრეთვე მოლეკულების მიერ (ეს უკანასკნელი აღმოაჩინა ტაუნსენდმა). ეს ეფექტი ანალოგიურია პუასონის ლაქის წარმოქმნისას, როდესაც სინათლე იფანტება მცირე ეკრანით.

კიდევ ერთი საინტერესო ეფექტი არის ელექტრონების შერჩევითი ასახვა ლითონების ზედაპირიდან; იგი შეისწავლეს 1927 წელს ამერიკელმა ფიზიკოსებმა დევისონმა და გერმერმა და ასევე დამოუკიდებლად ინგლისელმა ფიზიკოსმა ჯ. პ. ტომსონმა.

მოტოენერგეტიკული ელექტრონების პარალელური სხივი კათოდური სხივიდან (სურათი 4.2) მიმართული იყო ნიკელის ფირფიტაზე. ასახული ელექტრონები დაიჭირეს კოლექციონერმა, რომელიც დაკავშირებულია გალვანომეტრთან. კოლექტორი დამონტაჟებულია ინციდენტის სხივთან შედარებით ნებისმიერი კუთხით (მაგრამ მასთან ერთად იმავე სიბრტყეში).

დევისონ-ჯერმერის ექსპერიმენტების შედეგად ნაჩვენები იქნა, რომ გაფანტული ელექტრონების კუთხური განაწილება აქვს იგივე ხასიათს, რაც ბროლით გაფანტული რენტგენის სხივების განაწილებას (სურათი 4.3). კრისტალებით რენტგენის დიფრაქციის შესწავლისას აღმოჩნდა, რომ დიფრაქციული მაქსიმუმის განაწილება აღწერილია ფორმულით

სადაც არის ბროლის გისოსის მუდმივი, არის დიფრაქციის წესი, არის რენტგენის გამოსხივების ტალღის სიგრძე.

მძიმე ბირთვით ნეიტრონების გაფანტვის შემთხვევაში, ასევე გამოჩნდა მიმოფანტული ნეიტრონების ტიპური დიფრაქციული განაწილება, მსგავსი ოპტიკაში დაფიქსირებული, როდესაც შუქი იფანტება შთამნთქმელი დისკით ან ბურთით.

ფრანგმა მეცნიერმა ლუი დე ბროლიმ 1924 წელს გამოთქვა იდეა, რომ მატერიის ნაწილაკებს აქვთ როგორც კორპუსკულარული, ასევე ტალღური თვისებები. ამავდროულად, მან ივარაუდა, რომ თვითმფრინავის მონოქრომატული ტალღა შეესაბამება ნაწილაკს, რომელიც თავისუფლად მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით

სად და სად არის მისი სიხშირე და ტალღის ვექტორი.

ტალღა (4.2) ვრცელდება ნაწილაკების მოძრაობის მიმართულებით (). ასეთ ტალღებს უწოდებენ ფაზის ტალღები, მატერიის ტალღებიან დე ბროგი ტალღებს.

დე ბროლის იდეა იყო ოპტიკასა და მექანიკას შორის ანალოგიის გაფართოება და ტალღის ოპტიკის შედარება ტალღის მექანიკასთან, ცდილობდა ეს უკანასკნელი გამოეყენებინა ატომურ ფენომენებზე. მცდელობა მივაკუთვნოთ ელექტრონს და საერთოდ ყველა ნაწილაკს, ფოტონების მსგავსად, ორმაგი ბუნება, მივანიჭოთ მათ ტალღური და კორპუსკულარული თვისებები, რომლებიც ურთიერთკავშირშია მოქმედების კვანტურით - ასეთი ამოცანა უკიდურესად აუცილებელი და ნაყოფიერი ჩანდა. ”... აუცილებელია ტალღის ხასიათის ახალი მექანიკის შექმნა, რომელიც ძველ მექანიკას ეხება როგორც გეომეტრიულ ოპტიკას ტალღის ოპტიკა”, - წერს დე ბროლი თავის წიგნში ”რევოლუცია ფიზიკაში”.

მასის ნაწილაკს, რომელიც მოძრაობს სიჩქარით, აქვს ენერგია

და იმპულსი

და ნაწილაკის მოძრაობის მდგომარეობას ახასიათებს ენერგიის იმპულსის ოთხგანზომილებიანი ვექტორი ().

მეორეს მხრივ, ტალღის ნიმუშში ჩვენ ვიყენებთ სიხშირის და ტალღის რიცხვის (ან ტალღის სიგრძის) კონცეფციას, ხოლო სიბრტყის ტალღის შესაბამისი 4 ვექტორი არის ().

ვინაიდან ორივე ზემოთ აღწერილი ერთი და იგივე ფიზიკური ობიექტის სხვადასხვა ასპექტია, მათ შორის უნდა არსებობდეს ცალსახა კავშირი; რელატივისტურად შეუცვლელი ურთიერთობა 4 ვექტორს შორის არის

გამოთქმებს (4.6) ეწოდება დე ბროლის ფორმულები... დე ბროლის ტალღის სიგრძე განისაზღვრება ფორმულით

(აქ). სწორედ ეს ტალღის სიგრძე უნდა გამოჩნდეს რამსუერ-ტაუნსენდის ეფექტის ტალღის აღწერილობის ფორმულებში და დევისონ-ჯერმერის ექსპერიმენტებში.

ელექტრული ველის მიერ აჩქარებული ელექტრონებისათვის პოტენციური სხვაობით B, დე ბროლის ტალღის სიგრძე არის nm; kV = 0.0122 ნმ. წყალბადის მოლეკულისთვის ენერგიით J (at = 300 K) = 0.1 ნმ, რომელიც სიდიდის მიხედვით ემთხვევა რენტგენის გამოსხივების ტალღის სიგრძეს.

(4.6) გათვალისწინებით, ფორმულა (4.2) შეიძლება დაიწეროს თვითმფრინავის ტალღის სახით

შესაბამისი ნაწილაკი იმპულსით და ენერგიით.

დე ბროგის ტალღებს ახასიათებს ფაზური და ჯგუფური სიჩქარეები. ფაზის სიჩქარეგანისაზღვრება ტალღის ფაზის მუდმივობის მდგომარეობიდან (4.8) და რელატივისტული ნაწილაკისთვის უდრის

ანუ ის ყოველთვის აღემატება სინათლის სიჩქარეს. ჯგუფის სიჩქარედე ბროგის ტალღები ტოლია ნაწილაკების სიჩქარეზე:

(4.9) და (4.10) -ებიდან დე ბროლის ტალღების ფაზასა და ჯგუფურ სიჩქარეებს შორის ურთიერთობა შემდეგია:

რა არის დე ბროლის ტალღების ფიზიკური მნიშვნელობა და როგორია მათი კავშირი მატერიის ნაწილაკებთან?

ნაწილაკის მოძრაობის ტალღის აღწერის ფარგლებში მნიშვნელოვანი ეპისტემოლოგიური სირთულე წარმოადგინა მისი სივრცითი ლოკალიზაციის საკითხმა. დე ბროლის ტალღები (4.2), (4.8) ავსებს მთელ სივრცეს და არსებობს უსასრულოდ. ამ ტალღების თვისებები ყოველთვის და ყველგან ერთნაირია: მათი ამპლიტუდა და სიხშირე მუდმივია, მანძილი ტალღებს შორის მუდმივია და სხვა. მიკრონაწილაკები ინარჩუნებენ თავიანთ კორპუსკულურ თვისებებს, ანუ მათ აქვთ გარკვეული მასა ლოკალიზებული სივრცის გარკვეული ფართობი. ამ მდგომარეობიდან გამოსასვლელად, ნაწილაკებმა დაიწყეს წარმოდგენა არა მონოქრომატული დე ბროლის ტალღებით, არამედ ტალღების ნაკრებებით ახლო სიხშირეებით (ტალღის რიცხვი) - ტალღის პაკეტები:

ამ შემთხვევაში, ამპლიტუდები ნულისგან განსხვავდება მხოლოდ ტალღებისთვის, ტალღის ვექტორებით, რომლებიც დახურულია ინტერვალში (). ვინაიდან ტალღის პაკეტის ჯგუფური სიჩქარე უდრის ნაწილაკის სიჩქარეს, შემოთავაზებულია ნაწილაკის წარმოდგენა ტალღის პაკეტის სახით. მაგრამ ეს იდეა შეუძლებელია შემდეგი მიზეზების გამო. ნაწილაკი არის სტაბილური წარმონაქმნი და არ იცვლება როგორც ასეთი მისი მოძრაობის დროს. იგივე თვისებები უნდა ჰქონდეს ტალღის პაკეტს, რომელიც აცხადებს ნაწილაკის წარმოდგენას. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია მოითხოვოს, რომ დროთა განმავლობაში ტალღის პაკეტი შეინარჩუნოს თავისი სივრცითი ფორმა ან, ყოველ შემთხვევაში, მისი სიგანე. თუმცა, ვინაიდან ფაზის სიჩქარე დამოკიდებულია ნაწილაკის იმპულსზე, მაშინ (თუნდაც ვაკუუმში!) უნდა არსებობდეს დე ბროლის ტალღების დისპერსია. შედეგად, პაკეტის ტალღებს შორის ფაზური ურთიერთობა ირღვევა და პაკეტი ვრცელდება. ამრიგად, ნაწილაკი, რომელიც წარმოდგენილია ასეთი პაკეტით, უნდა იყოს არასტაბილური. ეს დასკვნა ეწინააღმდეგება გამოცდილებას.

გარდა ამისა, წამოვიდა საპირისპირო ვარაუდი: ნაწილაკები პირველადია, ხოლო ტალღები წარმოადგენენ მათ წარმონაქმნებს, ანუ ისინი წარმოიქმნება ხმის მსგავსად ნაწილაკებისგან შემდგარ გარემოში. მაგრამ ასეთი საშუალო უნდა იყოს საკმარისად მკვრივი, რადგან აზრი აქვს ვისაუბროთ ნაწილაკების ტალღებზე მხოლოდ მაშინ, როდესაც ნაწილაკებს შორის საშუალო მანძილი ტალღის სიგრძესთან შედარებით ძალიან მცირეა. და ექსპერიმენტებში, რომლებშიც აღმოჩენილია მიკრონაწილაკების ტალღური თვისებები, ეს არ კეთდება. მაგრამ მაშინაც კი, თუ ჩვენ გადავლახავთ ამ სირთულეს, მაშინ მაინც, ეს თვალსაზრისი უნდა იყოს უარყოფილი. მართლაც, ეს ნიშნავს, რომ ტალღის თვისებები თანდაყოლილია მრავალი ნაწილაკის სისტემაში და არა ცალკეულ ნაწილაკებში. იმავდროულად, ნაწილაკების ტალღური თვისებები არ ქრება ინციდენტის სხივების დაბალი ინტენსივობის დროსაც კი. ბიბერმანის, სუშკინისა და ფაბრიკანტის ექსპერიმენტებში, ჩატარებული 1949 წელს, ელექტრონების სხივები იმდენად სუსტი იყო გამოყენებული, რომ დიფრაქციული სისტემის (ბროლის) ელექტრონის ორ თანმიმდევრულ გავლას შორის დროის ინტერვალი იყო 30,000 (!) ჯერ უფრო გრძელი ვიდრე ერთი ელექტრონით გატარებული დრო მთლიანი მოწყობილობის გასავლელად. ასეთ პირობებში, ელექტრონებს შორის ურთიერთქმედება, რა თქმა უნდა, არანაირ როლს არ თამაშობდა. მიუხედავად ამისა, კრისტალის მიღმა განთავსებულ ფოტოგრაფიულ ფილმზე საკმარისად ხანგრძლივი ექსპოზიციით გამოჩნდა დიფრაქციული ნიმუში, რომელიც არანაირად არ განსხვავდება ელექტრონის სხივებით მოკლე ექსპოზიციით მიღებული შაბლონისგან, რომლის ინტენსივობა 10 7 -ჯერ მეტი იყო. მნიშვნელოვანია მხოლოდ, რომ ორივე შემთხვევაში ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე დაცემული ელექტრონების საერთო რაოდენობა ერთნაირია. ეს გვიჩვენებს, რომ ცალკეულ ნაწილაკებსაც აქვთ ტალღის თვისებები. ექსპერიმენტი აჩვენებს, რომ ერთი ნაწილაკი არ იძლევა დიფრაქციის ნიმუშს, თითოეული ცალკეული ელექტრონი იწვევს ფოტოგრაფიული ფირფიტის გაშავებას მცირე არეალში. მთლიანი დიფრაქციული ნიმუშის მიღება შესაძლებელია მხოლოდ ფირფიტაზე დიდი ნაწილაკების დარტყმით.

განხილულ ექსპერიმენტში ელექტრონი სრულად ინარჩუნებს თავის მთლიანობას (მუხტი, მასა და სხვა მახასიათებლები). ეს არის მისი კორპუსკულური თვისებების გამოვლინება. ამავდროულად, ტალღური თვისებების გამოვლინებაც აშკარაა. ელექტრონი არასოდეს ხვდება ფოტოგრაფიული ფირფიტის იმ ნაწილს, სადაც უნდა იყოს მინიმალური დიფრაქციული ნიმუში. მისი პოვნა შესაძლებელია მხოლოდ დიფრაქციული მაქსიმუმის პოზიციის მახლობლად. ამ შემთხვევაში, შეუძლებელია წინასწარ მითითება, თუ რომელი კონკრეტული მიმართულებით გაფრინდება ეს კონკრეტული ნაწილაკი.

იდეა, რომ ორივე კორპუსკულარული და ტალღური თვისებები ვლინდება მიკრო ობიექტების ქცევაში, განმტკიცებულია ტერმინით "ნაწილაკების ტალღის დუალიზმი"და დევს კვანტური თეორიის შუაგულში, სადაც მან მიიღო ბუნებრივი ინტერპრეტაცია.

ბორნმა შემოგვთავაზა აღწერილი ექსპერიმენტების შედეგების შემდეგი უკვე ფართოდ მიღებული ინტერპრეტაცია: ალბათობა იმისა, რომ ელექტრონი მოხვდეს გარკვეულ წერტილს ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე პროპორციულია შესაბამისი დე ბროლის ტალღის ინტენსივობისა, ანუ ტალღის ველის კვადრატის ამპლიტუდა ეკრანზე მოცემულ ადგილას. ამრიგად, შემოთავაზებულია სავარაუდო სტატისტიკური ინტერპრეტაციამიკრონაწილაკებთან დაკავშირებული ტალღების ბუნება: სივრცეში მიკრონაწილაკების განაწილების მოდელი შეიძლება დადგინდეს მხოლოდ დიდი ნაწილაკებისათვის; ერთი ნაწილაკისთვის შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ გარკვეულ არეალში მოხვედრის ალბათობა.

ნაწილაკების ნაწილაკთა ტალღის დუალიზმის გაცნობის შემდეგ, ცხადია, რომ კლასიკურ ფიზიკაში გამოყენებული მეთოდები შეუსაბამოა მიკრონაწილაკების მექანიკური მდგომარეობის აღსაწერად. კვანტურ მექანიკაში მდგომარეობის აღსაწერად ახალი სპეციფიკური საშუალებები უნდა იქნას გამოყენებული. მათგან ყველაზე მნიშვნელოვანია კონცეფცია ტალღის ფუნქცია, ან მდგომარეობის ფუნქცია (-ფუნქცია).

მდგომარეობის ფუნქცია არის ტალღის ველის მათემატიკური გამოსახულება, რომელიც უნდა იყოს დაკავშირებული თითოეულ ნაწილაკთან. ამრიგად, თავისუფალი ნაწილაკის მდგომარეობის ფუნქციაა ბროლის ტალღის მონოქრომატული ტალღა (4.2) ან (4.8). ნაწილაკისთვის, რომელიც ექვემდებარება გარე გავლენას (მაგალითად, ელექტრონისთვის ბირთვის ველზე), ამ ტალღის ველს შეიძლება ჰქონდეს ძალიან რთული ფორმა და ის იცვლება დროთა განმავლობაში. ტალღის ფუნქცია დამოკიდებულია მიკრონაწილაკის პარამეტრებზე და ფიზიკურ პირობებზე, რომლებშიც ნაწილაკი მდებარეობს.

გარდა ამისა, ჩვენ დავინახავთ, რომ ტალღის ფუნქციის საშუალებით მიღწეულია მიკრო ობიექტის მექანიკური მდგომარეობის ყველაზე სრულყოფილი აღწერა, რაც შესაძლებელია მიკროკოსმოსში. ტალღის ფუნქციის ცოდნით, შესაძლებელია იმის პროგნოზირება, თუ რა მნიშვნელობებისაა ყველა გაზომილი რაოდენობა ექსპერიმენტულად და რა ალბათობით. სახელმწიფო ფუნქცია ატარებს მთელ ინფორმაციას ნაწილაკების მოძრაობისა და კვანტური თვისებების შესახებ; შესაბამისად, ჩვენ ვსაუბრობთ მისი დახმარებით კვანტური მდგომარეობის დადგენაზე.

დე ბროგის ტალღების სტატისტიკური ინტერპრეტაციის თანახმად, ნაწილაკის ლოკალიზაციის ალბათობა განისაზღვრება დე ბროგის ტალღის ინტენსივობით, ასე რომ ნაწილაკების მცირე მოცულობაში ნაწილაკების გამოვლენის ალბათობა ერთ მომენტში არის

ფუნქციის სირთულის გათვალისწინებით, ჩვენ გვაქვს:

ბროლის ტალღის თვითმფრინავისთვის (4.2)

ანუ თანაბრად სავარაუდოა თავისუფალი ნაწილაკის პოვნა სადმე სივრცეში.

Რაოდენობა

უწოდებენ ალბათობის სიმჭიდროვე.ნაწილაკის პოვნის ალბათობა დროის მომენტში სასრულ მოცულობაში, ალბათობის დამატების თეორემის მიხედვით, უდრის

თუკი (4.16) განხორციელდება ინტეგრაცია უსასრულო ლიმიტებში, მაშინ მიიღება ნაწილაკის გამოვლენის საერთო ალბათობა დროში სადმე სივრცეში. ეს არის გარკვეული მოვლენის ალბათობა, შესაბამისად

მდგომარეობას (4.17) ეწოდება ნორმალიზაციის მდგომარეობადა ფუნქცია, რომელიც აკმაყოფილებს მას, - ნორმალიზებული.

ჩვენ კიდევ ერთხელ ხაზს ვუსვამთ, რომ ძალის ველში მოძრავი ნაწილაკისთვის ფუნქცია უფრო რთული ფორმის ფუნქციაა, ვიდრე ბროლის ტალღის სიბრტყე (4.2).

ვინაიდან ფუნქცია რთულია, ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც

სად არის ფუნქციის მოდული და არის ფაზის ფაქტორი, რომელშიც არის ნებისმიერი რეალური რიცხვი. ამ გამოთქმისა და (4.13) ერთობლივი განხილვიდან ნათელია, რომ ნორმალიზებული ტალღის ფუნქცია ორაზროვნად არის განსაზღვრული, მაგრამ მხოლოდ მუდმივ ფაქტორამდე. აღნიშნული ორაზროვნება ფუნდამენტურია და მისი აღმოფხვრა შეუძლებელია; თუმცა, ის უმნიშვნელოა, რადგან ის გავლენას არ ახდენს ფიზიკურ შედეგებზე. მართლაც, ფუნქციის გამრავლება ექსპონენციალური ცვლის რთული ფუნქციის ფაზას, მაგრამ არა მის მოდულს, რომელიც განსაზღვრავს ექსპერიმენტში ფიზიკური რაოდენობის ამა თუ იმ მნიშვნელობის მიღების ალბათობას.

ნაწილაკების ტალღური ფუნქცია, რომელიც მოძრაობს პოტენციურ ველში, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ტალღის პაკეტის სახით. თუ ნაწილაკი ღერძის გასწვრივ მოძრაობს, ტალღის პაკეტის სიგრძე ტოლია, მაშინ მისი ფორმირებისათვის საჭირო ტალღის რიცხვები ვერ დაიკავებს თვითნებურად ვიწრო ინტერვალს. ინტერვალის მინიმალური სიგანე უნდა აკმაყოფილებდეს თანაფარდობას ან გამრავლების შემდეგ,

მსგავსი ურთიერთობები მოქმედებს ტალღის პაკეტებზე, რომლებიც ვრცელდება ღერძების გასწვრივ და:

ურთიერთობები (4.18), (4.19) ე.წ ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის ურთიერთობები(ან გაურკვევლობის პრინციპი). კვანტური თეორიის ამ ფუნდამენტური პოზიციის თანახმად, ნებისმიერი ფიზიკური სისტემა არ შეიძლება იყოს ისეთ მდგომარეობაში, რომელშიც მისი ინერციისა და იმპულსის ცენტრის კოორდინატები ერთდროულად იღებენ საკმაოდ განსაზღვრულ, ზუსტ მნიშვნელობებს.

მსგავსი ურთიერთობები უნდა დაკმაყოფილდეს ნებისმიერი წყვილი ე.წ. პლანკის მუდმივი, რომელიც შეიცავს გაურკვევლობის ურთიერთობას, ზღუდავს ამ რაოდენობების ერთდროული გაზომვის სიზუსტეს. ამავდროულად, გაზომვების გაურკვევლობა ასოცირდება არა ექსპერიმენტული ტექნიკის არასრულყოფილებასთან, არამედ მატერიის ნაწილაკების ობიექტურ (ტალღურ) თვისებებთან.

მიკრონაწილაკების მდგომარეობის განხილვის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი პუნქტი არის მოწყობილობის მოქმედება მიკრობიზე. ნებისმიერი გაზომვის პროცესი იწვევს მიკროსისტემის მდგომარეობის ფიზიკური პარამეტრების ცვლილებას; ამ ცვლილების ქვედა ზღვარს ასევე ადგენს გაურკვევლობის ურთიერთობა.

მოქმედების ერთი და იმავე განზომილების მაკროსკოპულ სიდიდეებთან შედარებით მცირეობის გათვალისწინებით, გაურკვევლობის ურთიერთობა უმთავრესი მნიშვნელობა აქვს ძირითადად ატომური და მცირე მასშტაბის ფენომენებს და არ ვლინდება მაკროსკოპული სხეულების ექსპერიმენტებში.

გაურკვევლობის ურთიერთობები, რომელიც პირველად 1927 წელს მიიღო გერმანელმა ფიზიკოსმა ვ. ჰაიზენბერგმა, მნიშვნელოვანი ეტაპი იყო ატომური ფენომენების შაბლონებისა და კვანტური მექანიკის კონსტრუქციის გასარკვევად.

როგორც ტალღის ფუნქციის მნიშვნელობის სტატისტიკური ინტერპრეტაციიდან გამომდინარეობს, ნაწილაკი შეიძლება გამოვლინდეს გარკვეული ალბათობით სივრცის ნებისმიერ წერტილში, სადაც ტალღის ფუნქცია არის ნულოვანი. ამრიგად, გაზომვის ექსპერიმენტების შედეგები, მაგალითად, კოორდინატები, სავარაუდო ხასიათისაა. ეს ნიშნავს, რომ ერთსა და იმავე სისტემაზე იდენტური ექსპერიმენტების სერიის ჩატარებისას (ანუ ერთი და იგივე ფიზიკური პირობების სიმულაციისას), ყოველ ჯერზე სხვადასხვა შედეგი მიიღება. თუმცა, ზოგიერთი მნიშვნელობა უფრო სავარაუდოა, ვიდრე სხვები და უფრო ხშირად გამოჩნდება. ყველაზე ხშირად, მიიღება ის კოორდინატული მნიშვნელობები, რომლებიც ახლოს არის იმ მნიშვნელობასთან, რომელიც განსაზღვრავს ტალღის ფუნქციის მაქსიმუმის პოზიციას. თუ მაქსიმუმი ნათლად არის გამოხატული (ტალღის ფუნქცია ვიწრო ტალღის პაკეტია), მაშინ ნაწილაკი ძირითადად მდებარეობს ამ მაქსიმუმის მახლობლად. მიუხედავად ამისა, ზოგიერთი გაფანტვა კოორდინატის მნიშვნელობებში (მაქსიმუმის ნახევარი სიგანის წესრიგის გაურკვევლობა) გარდაუვალია. იგივე ეხება იმპულსის გაზომვას.

ატომურ სისტემებში სიდიდე ტოლია ორბიტის არეალის სიდიდის მიხედვით, რომლის გასწვრივ, ბორ-სომერფელდის თეორიის თანახმად, ნაწილაკი მოძრაობს ფაზის სიბრტყეში. ამის დადასტურება შესაძლებელია ორბიტის არეალის გამოხატვით ფაზის ინტეგრალის თვალსაზრისით. ამ შემთხვევაში, გამოდის, რომ კვანტური რიცხვი (იხ. ლექცია 3) აკმაყოფილებს პირობას

ბორის თეორიისგან განსხვავებით, სადაც თანაბარია (აქ არის ელექტრონის სიჩქარე ბორის პირველ ორბიტაზე წყალბადის ატომში, არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში), სტაციონარულ მდგომარეობებში განსახილველ შემთხვევაში საშუალო იმპულსი განისაზღვრება სისტემის ზომა კოორდინირებულ სივრცეში და თანაფარდობა მხოლოდ სიდიდის მიხედვით... ამრიგად, კოორდინატებისა და იმპულსის გამოყენებით მიკროსკოპული სისტემების აღსაწერად, აუცილებელია ამ ცნებების ინტერპრეტაციაში კვანტური შესწორებების შემოღება. ეს შესწორება არის გაურკვევლობის ურთიერთობა.

ენერგიისა და დროის გაურკვევლობის მიმართებას ოდნავ განსხვავებული მნიშვნელობა აქვს:

თუ სისტემა სტაციონარულ მდგომარეობაშია, მაშინ გაურკვევლობის ურთიერთობიდან გამომდინარეობს, რომ სისტემის ენერგია, თუნდაც ამ მდგომარეობაში, შეიძლება შეფასდეს მხოლოდ სიზუსტით არა უმეტეს, სადაც არის გაზომვის პროცესის ხანგრძლივობა. ურთიერთობა (4.20) ასევე მოქმედებს, თუ გვესმის დახურული სისტემის არასტაციონალური მდგომარეობის ენერგეტიკული ღირებულების გაურკვევლობა და ვგულისხმობთ იმ დამახასიათებელ დროს, რომლის დროსაც ამ სისტემაში ფიზიკური სიდიდეების საშუალო მნიშვნელობები მნიშვნელოვნად იცვლება.

გაურკვევლობის ურთიერთობა (4.20) იწვევს მნიშვნელოვან დასკვნებს ატომების, მოლეკულების, ბირთვების აღგზნებულ მდგომარეობასთან დაკავშირებით. ასეთი მდგომარეობები არასტაბილურია და გაურკვევლობის ურთიერთობიდან გამომდინარეობს, რომ აღგზნებული დონის ენერგია არ შეიძლება იყოს მკაცრად განსაზღვრული, ანუ ენერგიის დონეს აქვს გარკვეული ბუნებრივი სიგანე, სად არის აღგზნებული მდგომარეობის სიცოცხლე. კიდევ ერთი მაგალითია რადიოაქტიური ბირთვის ალფა დაშლა. გამოსხივებული ნაწილაკების ენერგიის გავრცელება დაკავშირებულია ასეთი ბირთვის სიცოცხლესთან მიმართებით.

ატომის ნორმალური მდგომარეობისა და ენერგიისათვის ძალიან განსაზღვრული ღირებულებაა, ანუ. არასტაბილური ნაწილაკისთვის s, და არ არის საჭირო მისი ენერგიის განსაზღვრულ მნიშვნელობაზე საუბარი. თუ ატომის სიცოცხლე აღგზნებულ მდგომარეობაში მიიღება s– ის ტოლი, მაშინ ენერგიის დონის სიგანე არის ~ 10 -26 J და სპექტრალური ხაზის სიგანე, რომელიც წარმოიქმნება ატომის ნორმალურ მდგომარეობაზე გადასვლის დროს, ~ 10 8 ჰზ.

გაურკვევლობის ურთიერთობებიდან გამომდინარეობს, რომ მთლიანი ენერგიის დაყოფა კინეტიკურ და პოტენციურ ენერგიად კარგავს მნიშვნელობას კვანტურ მექანიკაში. მართლაც, ერთი მათგანი დამოკიდებულია მომენტზე, ხოლო მეორე კოორდინატებზე. ერთიდაიგივე ცვლადებს არ შეუძლიათ ერთდროულად განსაზღვრული მნიშვნელობები. ენერგია უნდა განისაზღვროს და შეფასდეს მხოლოდ როგორც მთლიანი ენერგია, კინეტიკურ და პოტენციალზე დაყოფის გარეშე.

ქიმიური ელემენტის ატომის სახელი

1. კვანტური მექანიკის საწყისი ცნებები

ატომური სტრუქტურის თეორია ემყარება კანონებს, რომლებიც აღწერენ მიკრონაწილაკების (ელექტრონები, ატომები, მოლეკულები) და მათი სისტემების მოძრაობას (მაგალითად, კრისტალები). მიკრონაწილაკების მასები და ზომები უკიდურესად მცირეა მაკროსკოპული სხეულების მასებთან და ზომებთან შედარებით. ამრიგად, ინდივიდუალური მიკრონაწილის მოძრაობის თვისებები და ნიმუშები თვისობრივად განსხვავდება კლასიკური ფიზიკის მიერ შესწავლილი მაკროსკოპული სხეულის თვისებებისა და მოძრაობის ნიმუშებისგან. მიკრონაწილაკების მოძრაობა და ურთიერთქმედება აღწერილია კვანტური (ან ტალღის) მექანიკით. იგი ემყარება ენერგიის კვანტიზაციის კონცეფციას, მიკრონაწილაკების მოძრაობის ტალღურ ბუნებას და მიკრობოეექტების აღწერის სავარაუდო (სტატისტიკურ) მეთოდს.

რადიაციის კვანტური ბუნება და ენერგიის შთანთქმა. დაახლოებით XX საუკუნის დასაწყისში. რიგი ფენომენების შესწავლამ (ინკანდესენტური სხეულების გამოსხივება, ფოტოელექტრული ეფექტი, ატომური სპექტრი) მიგვიყვანა დასკვნამდე, რომ ენერგია ნაწილდება და გადადის, შეიწოვება და გამოიყოფა არა უწყვეტად, არამედ დისკრეტულად, ცალკეულ ნაწილებად - კვანტები. მიკრონაწილაკების სისტემის ენერგიამ შეიძლება მიიღოს მხოლოდ გარკვეული მნიშვნელობები, რომლებიც კვანტების ჯერადია.

კვანტური ენერგიის ვარაუდი პირველად გამოხატა მ. პლანკმა (1900), შემდეგ კი დაასაბუთა ა. აინშტაინმა (1905). კვანტური ენერგია? დამოკიდებულია რადიაციის სიხშირეზე v:

სად არის პლანკის მუდმივი)