«Вариативті ойлауды дамыту» курстық бағдарламасы. Математика сабағында кіші мектеп оқушыларының ойлауын қалыптастырудағы вариативтілік принципі Ойлаудың вариативтілігі психологиялық талдау объектісі ретінде

Ойлаудың өзгермелілігін дамыту

кіші мектеп оқушылары арасында

Мен Усинск қаласындағы «НШДС» коммуналдық бюджеттік білім беру мекемесінде 4-сыныпта психикалық дамуы тежелген балалармен жұмыс істеймін.

Соңғы уақытта оқуда қиындықтарға тап болған балалардың саны айтарлықтай өсті. Ал қарапайым бастауыш сыныптарда оқуда қиындықтарға тап болатын оқушылар көп. Үлгерімі төмен бастауыш сынып оқушыларының арасында психикалық дамуы жағынан өз құрбыларынан жартыға жуық артта қалатыны белгілі. Мектепте жақсы үлгермеу көбінесе бұл топтағы балалардың оқуға, іс-әрекеттің кез келген түріне теріс көзқарасын тудырады, басқалармен, табысты балалармен, мұғалімдермен және ата-аналармен қарым-қатынаста қиындықтар туғызады, олармен жанжалдарға әкеледі. Мұның бәрі мінез-құлықтың қоғамға қарсы формаларының қалыптасуына және агрессияның пайда болуына ықпал етеді. Ал мұндай балаларға көмектескісі келетін және көмектескісі келетін мұғалім не істеуі керек? кім әр оқу жылының соңына қарай әрбір балада бағдарламада талап етілетін белгілі бір білім, білік және дағдыларды қалыптастыруға және дамытуға міндетті? Белгілі бір білім көлемін игермеген бала не істеуі керек? Бағдарлама материалы жылдан-жылға күрделене түссе, ары қарай қалай оқуға болады? Мұндай сұрақтар менің педагогикалық тәжірибемде бірнеше рет туындаған.

Оқушылардың нашар үлгерімінің себебі қабылдау, зейін, елестету, есте сақтау және әсіресе талдау, синтез, салыстыру, жалпылау сияқты операцияларды қамтитын ойлау сияқты маңызды психикалық процестердің дамуының тежелуі болып табылады. Логикалық ойлау – мектеп бағдарламасында талап етілетін жалпы білім беру дағдылары мен дағдыларының табысты дамуының негізі. Логикалық ойлау деңгейі төмен оқушылар есептерді шығаруда, шамаларды түрлендіруде, ойша есептеу әдістерін меңгеруде айтарлықтай қиындықтарды бастан кешіреді; орыс тілі сабағында емле ережелерін қолдануда, сауатты сөйлеуді дұрыс құрастыру кезінде; мәтіндермен жұмыс істегенде, оқылғанды ​​түсінгенде және т.б.

Орта мектепті бітіргеннен кейін балалар Бірыңғай мемлекеттік емтиханды тапсыру кезінде үлкен қиындықтарды бастан кешіреді, тесттермен жұмыс істеу кезінде олар ұсынылған нұсқаларда жоғалады және олар үлкен стрессті бастан кешіреді. Сонымен қатар, қазіргі қоғам заманауи адамнан шығармашылықты, тиімділікті, өзін-өзі дамытуға және өзін-өзі жүзеге асыруға дайын болуды талап етеді. Демек, бүгінгі күні логикалық ойлауды дамыту мәселесі ерекше өзекті болып отыр.

Ғылыми фон

Психологияда ойлаудың өзгермелілігі адамның әртүрлі шешімдерді табу қабілеті ретінде түсініледі. Ойлаудың өзгермелілігінің даму көрсеткіштері оның өнімділігі, дербестігі, өзіндік ерекшелігі, ұтымдылығы болып табылады. Профессор А.А.Столяр бастауыш мектеп жасындағы логикалық және практикалық (өмірлік) мазмұн бірлікте игеріледі және оны бір-бірінен бөлуге болмайды. Бізді қоршаған шындық алуан түрлі және өзгермелі. Қазіргі адам үнемі белгілі бір жағдайда оңтайлы болып табылатын мәселенің шешімін таңдау жағдайына тап болады. Мұны әртүрлі нұсқаларды іздеуді және көптеген шешімдердің ішінен ең ұтымдысын таңдауды білетіндер сәтті орындалады.

Сарапшылар (Амонашвили Ш.А., Ксензова Г.Ю., Липкина А.Н. және т.б.) мәлімдейді. оқу әрекетінің өнімі мотивациялық, тұтас және мағыналық тұрғыдан психика мен белсенділіктің ішкі жаңа формациясы болып табылады.. Адамның ары қарайғы іс-әрекеті, атап айтқанда, оқу-кәсіби іс-әрекеті мен қарым-қатынасының табысты болуы көбінесе оның құрылымдық ұйымдастырылуына, жүйелілігіне, тереңдігіне, күштілігіне, жүйелілігіне байланысты. Оқу іс-әрекетінің негізгі өнімі сөздің дұрыс мағынасында оқушының теориялық ойлауын, санасын қалыптастыру болып табылады.

Жұмыс тәжірибесі

Менің жұмыс жүйемнің негізі – тұлғаға бағытталған көзқарас. Модельді психология ғылымдарының докторы И.С.Якиманская жасаған бұл тәсілдің идеялары, принциптері және психологиялық-педагогикалық негіздері студенттің жеке басын дамыту, оқу арқылы оның даралығын ашу мәселелерін шешу үшін ең тартымды. Бұл концепция бойынша әрбір оқушы өз мүмкіндіктерін жүзеге асыруға мұғалімнің көмегін тигізетін жеке тұлға болып табылады.

Өз жұмысымда вариативтілік сияқты инновациялық технологияны қолданамын. Ойлаудың өзгермелілігі адамның шығармашылық ойлау қабілетін анықтайды және шынайы өмірде жақсы бағдарлауға көмектеседі.

Оқушылардың негізгі дағдыларының ерекшеліктері

дәстүрлі және тұлғаға бағытталған тәсілдермен

Дәстүрлі көзқарас

(үлгі бойынша қолданылатын түсіндірмелі және иллюстративті оқыту әдістері негізінде құрастырылған)

Тұлғаға бағытталған көзқарас (оқушылардың мүмкіндіктері мен қабілеттерінің ескерілуін қамтамасыз етеді, олардың жеке қабілеттерін дамытуға қажетті жағдай жасайды)

Оқу материалын тыңдау және түсіну.

Жазбалар алу, кітаппен жұмыс, оқу материалын жаңғырту.

Білімді қолдану.

Мәселені қараңыз және тұжырымдаңыз.

Фактілерді талдаңыз.

Түрлі көмекші құралдармен жұмыс.

Гипотеза жасау.

Гипотезаның дұрыстығын тексеру.

Қорытындыларды тұжырымдау.

Бұл мәселе бойынша менің жұмысымның мақсаты – оқушылардың бойында өнімділік, дербестік, өзіндік, ұтымдылық сияқты өмірлік маңызды қасиеттерді дамыту. Айнымалы тәсілді енгізу үшін мен келесі критерийлерді әзірледім:

Деңгей(білімді меңгерудің негізгі кезеңдерімен анықталады)

Тапсырмалардың түрлері

сұрақтар

Формулалар

1-деңгей – негізгі (ең жоғары балл «3»)

Мақсаты: білімді қабылдау, хабардар ету, есте сақтау, қайта жаңғырту.

Не деп аталады ...

Кім жазған...

Не көрсетіледі ...

Қолдану, алгоритм бойынша орындау (мұғалімнің көмегімен) әр түрлі оқыту тапсырмалары

Мысалдар, фактілер келтіріңіз...

Маған айт...

Тізім...

Диаграмманы сызыңыз...

Үзіндіні оқыңыз...

Жоспар құрыңыз...

2-деңгей – жеткілікті (ең жоғары балл «4»)

Мақсаты: білімді мағыналы қолдану.

Себебі не…

Айырмашылығы неде…

Не түсіндіреді ...

Алгоритм бойынша оқушы өз бетінше әрекет ететін тапсырмалар

Қолдау үшін фактілерді табыңыз...

Салыстыру...

Түсіндіріңіз...

Диаграмма құрастыр...

Кестені толтыру...

3-деңгей оңтайлы (ең жоғары балл «5»)

Мақсаты: білімді шығармашылықпен пайдалану.

Мәлімдемені дәлелдеңіз немесе жоққа шығарыңыз...

Қандай қорытынды жасауға болады...

Қандай шарттар қажет...

Жаңа (стандартты емес) жағдайларда білімді қолдануды талап ететін, заңдылықтарды анықтайтын тапсырмалар

Қорытындылау...

Жол ұсыныңыз

Қорытынды жасау...

Дизайн...

Мен бұл мәселе бойынша жұмысымды үш кезеңде ұйымдастырамын:

Ойлау өнімділігінің даму кезеңі.

Рационалды ойлаудың даму кезеңі.

Өз бетінше ойлаудың даму кезеңі.

Ойлау өнімділігі.

Оқу іс-әрекетінің өнімділігі деп нақты өмірлік жағдайда және студенттер тобының құрамында жүзеге асатын өнімді және бағдарлау әрекеттері арқылы ұжымдағы жеке тұлғаның дамуына және ұжымның өзін дамытуға ықпал ететін педагогикалық процесс түсініледі. мұғалімнің қолдауымен.

Бұл кезеңде мен балаларды таңдауға, мүмкіндігінше көп нұсқаларды табуға үйретемін. Оқушыларға таңдау құқығы беріледі. Бұл тапсырмалардың жаңа нұсқалары мен оларды шешу жолдары қарастырылатын қыздыру кезеңі. Дамуға ықпал ететін тапсырмаларды таңдаймын өнімділік, оларда әртүрлі шешім опцияларын іздеу нұсқаулары болуы керек. Оларды орындаған кезде ең бастысы оқушы табатын нұсқалардың саны болады. Мен нұсқалардың саны аз (2-ден 4-ке дейін) болатын тапсырмалардан бастаймын, содан кейін шешу нұсқаларының көбірек санына ауыса аламын, бірақ оқушылардың тапсырмаларды орындауға қызығушылығын жоғалтпау үшін олардың саны шектеулі болуы керек. Бұл кезеңде алгоритмдік сияқты педагогикалық технологияны қолданамын, соның негізінде оқушыларда іс-әрекеттер мен ақыл-ой операцияларын жүйелі түрде жүзеге асыру қабілетін дамытамын.

Бұл міндеттер:

Жалғыз дұрыс жауабы бар, оны анықтау жүзеге асырылады

әртүрлі тәсілдер;

Бірнеше жауап нұсқалары бар және оларды табуды біреуі жүзеге асырады

және дәл осылай;

Әртүрлі жауаптардың бірнеше нұсқасы бар

жолдары.

Ойлаудың рационалдылығы.

Рационалдылық (латын тілінен қатынас – ақыл, түсіну, түсіну) – адамның ақылға қонымды нормалар негізінде ойлау және әрекет ету қабілеті, іс-әрекеттің ақылға қонымды (рационалды) ережелерге сәйкестігі, олардың сақталуы мақсатқа жетудің шарты болып табылады.

Осы кезеңде мен мына техниканы қолданамын: тиімділігі, соның негізінде мен студенттерде уақытты, күш-жігерді және т.б. оңтайлы жұмсай отырып, нәтижеге жету қабілетін дамытамын.

Мен бұл кезеңге бірінші кезеңнен кейін (өнімділік) ауысамын. Бұл кезеңде көптеген қарастырылған нұсқалардың ішінен ең ұтымдысын табу қажет

шешу әдісі. Бұл:

Диаграммамен жұмыс (ең ұтымды шешімді таңдау);

Ұсынылған нұсқалардың ішінен ең ұтымды нұсқаны таңдау;

Барлық (бірнеше) нұсқаларды салыстыру және талдау;

Өз нұсқаңызды ұсыныңыз, басқалардан ерекшеленеді.

Мұнда оқушылар ізденіс әрекетіне араласады, ізденіс барысын бақылауға, нәтижелерді жинақтап, бағалауға үйренеді. Бұл кезеңде мен мектеп оқушыларының шығармашылық белсенділігін дамытуға назар аударамын: түпнұсқа шешімді іздеу, «батыл» болжамдар жасау. Балалардың ұтымды шешім қабылдауы бірден емес, мұндай сәтте оқушылардың ақыл-ой әрекеті қалай белсендірілетіні маңызды.

Ойлаудың тәуелсіздігі.

Тәуелсіздік – бастамашылдық, сыншылдық, өзін-өзі бағалау және өз қызметі мен мінез-құлқы үшін жеке жауапкершілік сезімі арқылы көрінетін жалпылама тұлғалық қасиет. Бұл кезеңде ой, сезім, ерік-жігерді белсендірумен айналысамын; және келесі мақсаттарға жетуге тырысыңыз:

 психикалық және эмоционалды-еріктік процестердің дамуы тәуелсіз пайымдаулар мен әрекеттердің қажетті алғышарты болып табылады;

 өз бетінше әрекет ету барысында қалыптасатын пайымдаулар мен іс-әрекеттер саналы түрде уәжделген әрекеттерді ғана емес, мүмкін болатын қиындықтарға қарамастан қабылданған шешімдердің сәтті орындалуына жету қабілетін нығайтады және қалыптастырады.

Бұл кезеңде оқушыларға өз бетінше шешім табуға мүмкіндік беремін. Бұл:

Тесттермен жұмыс;

Өзіндік тесттер мен тапсырмаларды дайындау және құру;

Көп деңгейлі тексеру жұмыстары.

Вариативті жұмыстарды (ауызша есептеу, өздік, тест, бақылау тақырыптық жұмыс) орындау үшін келесі нұсқауларды әзірледім:

Өз білімін бекітіп, материалды тереңірек білгісі келетін адам No1 тапсырманы таңдай алады.

Тақырып бойынша материалды толық меңгергенін сезінген кез келген адам No2 тапсырманы таңдай алады.

Өзін сенімді сезінетін және өзінің күші мен мүмкіндіктерін сынағысы келетін кез келген адам No3 тапсырманы таңдай алады.

Бастауыш мектептегі математика курсында арифметикалық есептер ерекше орын алады. Бұл олардың психикалық дамуы тежелген балаларды оқытуда атқаратын үлкен түзетушілік, тәрбиелік және тәрбиелік рөлімен түсіндіріледі.

Бақылаулар мен арнайы зерттеулер көрсеткендей, тарлық, зейіннің болмауы және қабылдау белсенділігінің әлсіздігі логикалық ойлауды дамытуға арналған тапсырмаларды түсінуде, демек, тапсырмаларды түсінуде белгілі бір қиындықтарды тудырады. Оқушылар тапсырманы толық емес, бөлшектеп қабылдайды, яғни. бөліктерде, ал талдау мен синтездің жетілмегендігі бұл бөліктерді бір бүтінге байланыстыруға, олардың арасында байланыстар мен тәуелділіктерді орнатуға және соның негізінде дұрыс шешім жолын таңдауға мүмкіндік бермейді.

Математикадағы ақпараттандырылған және берік білімді дамытудың маңызды құралдарының бірі ретінде біз оқу материалын құрастыру тәсілі және оқушылардың оқу әрекетін ұйымдастыру әдісі ретінде сөздік есептерді түрлендіре аламыз.

Бастауыш сынып оқушыларының вариативті ойлауын дамыту бойынша жұмыс істеудің бірнеше әдістерін беремін:

Мәселенің шарттарын өзгерту, оған қосымша деректерді енгізу немесе кез келген деректерді жою (жетпеген және артық деректермен жұмыс істеу).

Дайын шартқа сұрақтар қойылады (есептің сұрағын өзгерту).

Сұрақ үшін мәселе шарты таңдалады.

Тапсырмаларды құрастыру:

Драматургияға сәйкес;

Иллюстрациялар негізінде (сурет, плакат, сызба және т.б.);

Сандық мәліметтер бойынша;

Дайын ерітіндіге сәйкес;

Аяқталған жоспарға сәйкес;

Ұқсас тапсырмаларды дайындау.

5. Есеп шарттарының деректері арасындағы байланысты өзгерту және бұл өзгеріс есептің шешіміне қалай әсер ететінін анықтау.

Осы тарауда және осы жұмыста берілген вариативтік ойлауды дамыту бойынша жұмыс әдістері психикалық дамуы тежелген балаға да, мұғалімге де бағдарламалық материалды меңгеруге айтарлықтай көмектеседі. Ауыспалы ойлаудың оқушының интеллектінің дамуында шексіз мүмкіндіктері бар. Ұзақ жылдардағы педагогикалық тәжірибеде жинақталған және тексерілген тапсырмалар адамның ақыл-ой әрекетінің әртүрлі аспектілерін: зейінді, қиялды, қиялды, бейнелі және концептуалды ойлауды, көру, есту және семантикалық есте сақтауды тиімді дамытуға мүмкіндік береді.

Ауыспалы ойлауды дамыту бойынша жұмыс жасағанда біз келесі қасиеттердің дамуын байқаймыз:

Логикалық ойлау;

Ыңғайлы шешімді таңдау мүмкіндігі;

Көрнекі қабылдау;

Талдау, синтездеу, салыстыру, жіктеу дағдылары;

Сараланған және жеке көзқарас;

Ойлаудың дербестігі (таңдау және шешім қабылдау қабілеті).

Осы қасиеттердің барлығы әрбір адамның қазіргі өмірінде өте қажет. Бұл диагностикалық деректермен расталады.

Қорытынды

Вариативтілік технологиясын қолдану оқушыларда оқу материалын бақылау, проблемаларды анықтау, оларды шешу жолдарын таңдау және нәтиже алу қабілеттерін дамытады; оқушылардың іс-әрекетінің саралануын және біркелкі даралануын қамтамасыз етеді, оқушыға бағдарланған оқыту принциптерін жүзеге асырады. Әрбір студент оқу міндетін қабылдаудың жеке тәсілдері, білім деңгейі, жұмыс қарқыны және т.б. мүмкіндік беретін тапсырманы шешудің сонша және көп нұсқаларын табады.

Осындай тапсырмаларды орындау барысында мектеп оқушылары білім, білік, дағдыларын көрсетіп қана қоймайды, сонымен қатар олардың логикалық ойлауының қаншалықты дамығанын көрсетеді, талдау, салыстыру, жіктеу және келесі көрсеткіштер бойынша түрлендіру қабілеттері тұжырымдалады:

а) дербес таңдалған жол бойынша кез келген тапсырманы орындау мүмкіндігі (бұл жеке операциялардың жетілгендігін және оларды жан-жақты пайдалану мүмкіндігін бағалауға мүмкіндік береді);

б) тапсырманы орындау кезінде өзгергіштікті пайдалану;

в) бір іздеу базасынан екіншісіне ауысу мүмкіндігі.

Өзгермелілікті пайдалану ақыл-ойдың тереңдігін сипаттайды, өйткені бұл қабілет жұмыста негізгі идеяны оқшаулау және қолдану қабілетін көрсетеді, бұл барлық мүмкін нұсқаларды жүйелі түрде анықтауға және ең оңтайлысын табуға мүмкіндік береді.

Кіші сынып оқушыларының математика сабағында вариативті ойлауын дамыту

астында ойлаудың өзгермелілігіПсихологияда біз адамның әртүрлі шешімдерді табу қабілетін түсінеміз. Ойлаудың вариативтілігінің даму көрсеткіштері оның өнімділігі, дербестігі, өзіндік ерекшелігі және пысықталуы болып табылады. Ойлаудың өзгермелілігі адамның шығармашылық ойлау қабілетін анықтайды және шынайы өмірде жақсы бағдарлауға көмектеседі. Бізді қоршаған шындық алуан түрлі және өзгермелі. Қазіргі адам үнемі белгілі бір жағдайда оңтайлы болып табылатын мәселенің шешімін таңдау жағдайына тап болады. Мұны әртүрлі нұсқаларды іздеуді және көптеген шешімдердің ішінен таңдауды білетін адам сәтті орындалады.

Оқыту үшін ойлаудың өзгермелілігін дамыту ерекше маңызды. Осылайша, ойлаудың бұл сапасының көрінісі, мысалы, таңдауды пайдалана отырып, есептерді шешу кезінде, студент барлық мүмкін жағдайларды қарастырып, оларды талдап, шарттарға сәйкес келмейтінін жойғанда қажет.

Оқушылардың ойлауының өзгермелілігін дамытуға ықпал ететін тапсырмаларды бірнеше топқа бөлуге болады. Бұл міндеттер:

1) әртүрлі тәсілдермен табуға болатын жалғыз дұрыс жауаптың болуы;

2) бірнеше жауап нұсқаларының болуы және олардың бірдей табылуы;

3) әртүрлі тәсілдермен табылған бірнеше жауап нұсқаларының болуы.

Әр топқа тапсырма мысалдарын келтіремін.

1-тапсырма (1-топ). Мәндерін әртүрлі тәсілдермен есептеуге болатын өрнектерді табыңыз:

(7+20):9

(30+8)+20

(28+21):7

(10+4)*1

(60+30)-80

100:(20+5)

Жауап:

(30+8)+20

(28+21):7

(10+4)*1

100:(20+5)

2-тапсырма (2-топ). Петя 200 пәтерде тұрады. Оның қабатында тағы 3 пәтер бар. Бұл пәтерлерде қандай нөмірлер болуы мүмкін екенін жазыңыз.

Жауап: Бұл көп таңдаулы тапсырма. Бұл Петяның пәтерінің еденде қалай орналасқанын көрсетпейді, сондықтан барлық мүмкін нұсқалар бір жолмен табылған:

а) 200,201,202,203;

б) 199,200,201,202;

в) 198,199,200,201;

г) 197,198,199,200.

3-тапсырма (3-топ). Жазбаға теңсіздік болуы үшін қандай бір өзгеріс енгізу керек

465 456 дұрыс болды ма? Барлық опцияларды қарастырыңыз.

Бұл тапсырманы әр түрлі жауаптар ала отырып, әр түрлі жолмен орындауға болады. Біріншіден, теңсіздік белгісін түзете аламыз (467,456). Екіншіден, бірінші санды түзетуге болады: жүздіктер орнындағы цифрды алып тастаңыз (67,456); жүздік цифрын өзгерту (447 456, 437 456, 427 456, 417 456, 407 456). Үшіншіден, сіз екінші санды түзете аласыз: мыңдық бірліктерін көрсететін цифрды тағайындаңыз (467 1456, 467 2456 және т.б.); жүздік цифрын өзгерту (467556, 467656, 467756, 467856, 467956); ондық цифрын өзгерту (467 476, 467 486, 467 496).

Үшінші топтың тапсырмаларына комбинаторлық есептер жатады. Оларды дөрекі күшпен шешу кезінде әртүрлі нұсқалар жасалады және оқушылардың жүргізетін пайымдауы әртүрлі болуы мүмкін.

Студенттерге ойлаудың өзгермелілігінің дамуының белгілі бір көрсеткішін қалыптастыруға бағытталған көп таңдаулы тапсырмаларды (бірнеше жауаптары бар) ұсынуға болады: өнімділік, ерекшелік және дербестік.

Өнімділікті дамытуға ықпал ететін міндеттер шешудің әртүрлі нұсқаларын іздеудің көрсеткішін қамтуы керек. Оларды орындаған кезде ең бастысы оқушы табатын нұсқалардың саны болады. Сіз нұсқалардың аз санын (2-ден 4-ке дейін) қамтитын тапсырмалардан бастауыңыз керек, содан кейін шешім нұсқаларының көбірек санына көшуге болады, бірақ олардың саны шектеулі болуы керек, осылайша студенттер тапсырманы орындауға қызығушылықтарын жоғалтпауы керек. тапсырмалар.

Тапсырма 1. Цифрларының қосындысы төртке тең болатын барлық мүмкін үш таңбалы сандарды жаз.

ЖАУАП: 400, 310, 301, 130, 103, 220, 202, 112, 121, 211.

2-тапсырма.Теңдіктерді ақиқат ету үшін әрекет белгілерін қойыңыз. Тапсырманы орындаудың барлық мүмкін нұсқаларын беріңіз.

a) 12…1=12;

b) 12…0=12;

c) 17…28=28…17;

d) (9…4)…2=9…(4…2);

Жауап:

а) 12*1=12, 12:1=12;

ә) 12+0=12, 12-0=12;

в) 17+28=28+17, 17*28=28*17;

г) (9+4)+2=9+(4+2), (9*4)*2=9*(4*2), (9+4)-2=9+(4-2), (9-4)-2=9-(4+2).

Бұл тапсырманы орындау барысында оқушылар арифметикалық амалдар бойынша теориялық білімдерге сүйенеді. Сіз оқушыларды жалпылауға жетелей аласыз, мысалы, екі санды тек қосу және көбейту арқылы қайта орналастыру арқылы нәтиже өзгермейді.

3-тапсырма.Әртүрлі шамалардың бірліктерін есте сақта. Нүктелердің орнына атауларды енгізіңіз, әртүрлі опцияларды қарастырыңыз:

а) 1...=10...;

б) 1…=100…;

в) 1…=1000…

Жауап:

а) 1см=10мм, 1дм=10см, 1м=10дм; 1т=10ц;

б) 1дм=100мм; 1c=100кг; 1см =100мм; 1м=100см, 1дм=100см, 1м=100дм;

в) 1км=1000м, 1м=1000мм; 1кг=1000г, 1т=1000кг;

Қосуға болады:

1 рубль = 100 тиын; 1 ғасыр = 1000 жыл.

Өнімділік көрсеткіші мектеп оқушыларының ойлауының вариативтілігінің дамуы туралы толық мәлімет бермейді. Бір оқушы көптеген нұсқаларды бере алады, бірақ олар ұқсас болады. Басқа студент тек екі нұсқаны береді, бірақ олар түбегейлі ерекшеленеді. Сондықтан түпнұсқалық көрсеткішті ескеру қажет.

Түпнұсқалықты дамытуға ықпал ететін тапсырмалар шешімнің нұсқасын (немесе ұқсас нұсқаларын), сондай-ақ осыдан басқа нұсқаларды іздеудің көрсеткішін қамтуы керек. Оларды орындау кезінде табылған нұсқалар мен шартта ұсынылған нұсқалар арасындағы айырмашылық дәрежесі ескеріледі.

Тапсырма 1. Жазбаларды дұрыс жасау үшін жетіспейтін ұзындық бірліктерін енгізіңіз:

3…5…=35см;

3…5…=305см;

3…5…=350см.

«=» белгісінен кейінгі барлық сандар қалай ұқсас? «=» белгісінен кейін олардан өзгеше қандай сандар шығуы мүмкін? Оларды табыңыз.

3…5…=…;

3…5…=…;

3…5…=… .

Жауап:

3дм 5см=35см;

3м 5см=305см;

3м 5дм=350см.

3мин.5с.=185с;

3 күн.5 сағат=77 сағат;

3 жыл 5 ай = 41 ай.

Тапсырма 2. Жазбалар дұрыс болуы үшін жетіспейтін мән бірліктерін енгізіңіз:

4…-2…=38…;

4…-2…=398…;

4…-2…=3998…;

Нәтиже 8 санымен аяқталмайтындай шама бірліктерін таңдаңыз.

Жауап:

4т-2т=38т;

4ц-2кг=398кг;

4кг-2г=3998г;

4кг-2кг=2кг;

4 жыл - 2 ай = 46 ай;

4 күн - 2 сағат = 94 сағат;

Тапсырма 3. 3м-20см=10см қате теңдігі нәтижені өзгерту арқылы түзетілді:

3м-20см=280см.

Жалған теңдікті тек бір ғана өзгерту арқылы қалай түзете аласыз? Әртүрлі нұсқаларды қарастырыңыз.

Жауап:

3дм-20см=10см;

3м-20см 10см.

Алдыңғы барлық тапсырмаларда студент әртүрлі нұсқаларды табуға бағытталды. Бірақ оның өзі тапсырмаларды орындау кезінде басқа шешімдер бар-жоғын білуге ​​тырысуы маңызды. Ойлаудың өзгермелілігінің дербестік көрсеткіші бойынша жұмысты құру қажет.

Өзгермеліліктің көрінісінде дербестікті дамытуға ықпал ететін тапсырмалар әртүрлі нұсқаларды іздеуге арналған арнайы нұсқауды қамтымауы керек. Оларды орындау кезінде студенттің қанша нұсқа бергені маңызды емес, ең бастысы, оның өзі сырттан шақырусыз әртүрлі нұсқаларды іздей бастады;

Бастапқыда тапсырмалардың тұжырымы бірнеше таңдаулы жауаптың болуы туралы кейбір кеңестерді қамтуы мүмкін, мысалы, 1-тапсырмада орындалғандай:

1-тапсырма: Теңдіктер ақиқат болу үшін қандай сандарды қоюға болады?

а) 700:10= __ + __ ;

б) 5*__ = __ -400;

в) __ +8= __ :50;

г) 630: __ =70- __ .

Жауап:

а) 700:10= 1+69, 700:10=2+68, т.б.;

б) 5*1=405-400, 5*2=410-400, т.б.;

в) 0+8=400:50, 1+8=450:50, т.б.;

г) 630:9=70-7, 630:10=70-7 т.б.

Мұндай тапсырманы орындаған кезде студенттер әртүрлі нұсқаларды табу мүмкіндігін байқайды және: «Мен қанша нұсқа жазуым керек?» Деген сұрақ қоюы мүмкін. Тапсырманы орындауға кететін уақытты шектеуге болады, содан кейін әр оқушы қанша уақыт болса, сонша нұсқа жазады.

2-тапсырма: Үш таңбалы саннан екі таңбалы санды азайту. Олардың айырмасының жазбасында неше цифр болады? Жауабыңызды дәлелдеу үшін мысал келтіріңіз.

Жауабы: 3 саны: 634 – 12=621;

2 цифр: 104 – 14=90;

1 цифр: 100 – 99-1.

Бұл тапсырмада сөз бұдан былай әртүрлі нұсқаларды іздеуге шақырмайды, студенттер тәуелсіздік көрсетуі керек;

3-тапсырма: Мүмкіндігінше диаграммаларды пайдаланып мысалдар құрастырыңыз. Есептеу. Қай жерде мысал жасау мүмкін емес? Себебін түсіндіріңіз.

а) __ __ + __ = __ __ __ ;

ә) __ __ - __ = __ __ __ ;

в) __ __ - __ = __ __ ;

г) __ __ __ - __ __ = __ __ ;

д) __ + __ + __ = __ __ __ ;

д) __ __ __ - __ - __ = __ .

Жауап:

а) 99+1=100, 99+2=101, 99+3=102, т.б.; 98+2=100, 98+3=101, т.б.;

б) мүмкін емес;

в) 11-1=10, 12-2=10, т.б.;

г) 100-10=90, 100-11=89, т.б.; 101-10=91, 101-11=99, т.б.;

д) мүмкін емес;

д) мүмкін емес.

3-тапсырмада тәуелсіз ойлаудың көрінісінде күрделі жағдай жасалды, өйткені теңдіктердің бір бөлігіне біржақты жауап, ал екіншісіне көп нұсқалы жауап беріледі.

Тапсырмалардың аталған түрлерін оқытуға жүйелі түрде қосу керек.

Ауыспалы ойлауды дамыту бойынша жұмыс жасағанда біз келесі қасиеттердің дамуын байқаймыз:

Логикалық ойлау;

Ыңғайлы шешімді таңдау мүмкіндігі;

Көрнекі қабылдау;

Талдау, синтездеу, салыстыру, жіктеу дағдылары;

Сараланған және жеке көзқарас;

Ойлаудың дербестігі (таңдау және шешім қабылдау қабілеті).

Математикадан саналы және берік білімді дамытудың маңызды құралдарының бірі ретінде оқу материалын құрастыру тәсілі және оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру әдісі ретінде сөздік есептерді түрлендіру әдісін қолдануға болады.

Бастауыш сынып оқушыларының вариативті ойлауын дамыту бойынша жұмыс істеудің бірнеше әдістерін беремін:

1. Аяқталған шартқа бір, содан кейін екі жетіспейтін сандық деректер енгізіледі.
2. Дайын шартқа сұрақтар қойылады.
3. Сұрақ үшін мәселе шарты таңдалады.
4. Тапсырмаларды құрастыру:

Драматургияға сәйкес.

Иллюстрациялар негізінде (сурет, плакат, сызба және т.б.)

Сандық мәліметтер бойынша.

Дайын шешімге сәйкес.

Аяқталған жоспар бойынша.

Ұқсас тапсырмаларды дайындау.

5. Есеп шарттарының деректері арасындағы байланысты өзгерту және бұл өзгеріс есептің шешіміне қалай әсер ететінін анықтау

6. Тапсырма сұрағын өзгерту.

7. Мәселенің шарттарын өзгерту, оған қосымша деректерді енгізу немесе кез келген деректерді жою.

Есептер құрастыру үшін студенттер экскурсия кезінде «алған» материалды, анықтамалықтардан, газеттерден, журналдардан және т.б. пайдаланса, бұл өте маңызды. - өмірлік тәжірибемнен.

Тапсырмамен жұмыс істеудің мысалы:

Екі аялдама арасындағы қашықтық 1 км. Бұл аялдамадан екі автобус шықты. Біреуі 140 м, ал екіншісі 160 м автобустардың ара қашықтығы қандай болды? (Тапсырмада балаға арналған жаңа тақырып бар: екі дененің қозғалысы). Бұл қозғалыс үш түрлі болуы мүмкін:

1) бір-біріне;

2) қарама-қарсы бағытта;

3) бірінен соң бірі.

Осындай тапсырмаларды орындау барысында мектеп оқушылары білім, білік, дағдыларын көрсетіп қана қоймайды, сонымен қатар олардың логикалық ойлауының қаншалықты дамығанын көрсетеді, талдау, салыстыру, жіктеу және келесі көрсеткіштер бойынша түрлендіру қабілеттері тұжырымдалады:

а) дербес таңдалған жол бойынша кез келген тапсырманы орындау мүмкіндігі (бұл жеке операциялардың жетілгендігін және оларды жан-жақты пайдалану мүмкіндігін бағалауға мүмкіндік береді);

б) тапсырманы орындау кезінде өзгергіштікті пайдалану;

в) бір іздеу базасынан екіншісіне ауысу мүмкіндігі.

Өзгергіштікті пайдалану ақыл-ойдың тереңдігін сипаттайды, өйткені бұл қабілет жұмыста негізгі идеяны оқшаулау және пайдалану қабілетін көрсетеді, бұл барлық мүмкін нұсқаларды жүйелі түрде анықтауға және ең оңтайлысын табуға мүмкіндік береді.

Бастауыш білім беруде негізгі математикалық ұғымдарды қалыптастыру, сандардың қасиеттерін, арифметикалық амалдарды меңгертумен қатар, мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын дамыту қашанда маңызды орын алғаны белгілі. Бүгінгі таңда бұл дағдылардың маңыздылығы адам қызметінің барлық салаларына электронды есептеуіш техниканың кеңінен енгізілуіне байланысты төмендеді, оларды пайдалану есептеу процесін жеңілдететіні сөзсіз.

Өткен жылдардағы зерттеулердің ішінде М.А.ның еңбектері үлкен беделге ие. Бантова, «Бастауыш мектеп» әдістемелік журналында екі рет жарияланған.[10, 1975 ж. және № 11, 1983 ж.].

Есептеу шеберлігі М.А. Бантова оны «есептеу техникасын меңгерудің жоғары дәрежесі» деп анықтап, оның келесі белгілерін – дұрыстығын, хабардарлығын анықтады., ұтымдылық, жалпылық, автоматизм, күш.

Есептеу дағдысы - бұл әрбір операция жүзеге асырылатын және басқарылатын әрекеттің егжей-тегжейлі орындалуы. Есептеу дағдысы есептеу техникасын меңгеруді болжайды. Кез келген есептеу техникасын операциялар тізбегі ретінде көрсетуге болады, олардың әрқайсысының орындалуы белгілі бір математикалық түсінікпен немесе қасиетпен байланысты.

Арифметикалық амалдардың нақты мағынасына сүйене отырып, олардың қасиеттері, әрекеттердің нәтижелері мен құрамдас бөліктері арасындағы байланыстар мен тәуелділіктер, сондай-ақ сандардың ондық құрамы, ауызша және жазбаша есептеу әдістері ашылады. Есептеу техникасын зерттеудегі бұл тәсіл, бір жағынан, саналы дағдылар мен дағдыларды қалыптастыруды қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген есептеу техникасын негіздей алады, ал екінші жағынан мұндай жүйемен әрекеттердің қасиеттері, олардың заңдылықтары және т.б.

Арифметикалық амалдардың қасиеттерін және соған сәйкес есептеу әдістерін зерттеумен бір мезгілде жиындар немесе сандармен орындалатын амалдар негізінде құраушылар арасындағы байланыстар мен арифметикалық амалдардың нәтижелері ашылады және нәтижелердің өзгеруіне бақылаулар жүргізіледі. құрауыштардың бірінің өзгеруіне байланысты арифметикалық амалдар.

сияқты есептеу дағдыларының сапасына толығырақ тоқталайықұтымдылық, ол тікелейөзгермелілігімен байланысты.

Ойлаудың өзгермелілігі объектінің маңызды қасиеттері сақталған, бірақ маңызды емес қасиеттері өзгеретін бірнеше ықтимал жағдайларды «көру» қабілетімен байланысты.

Есептеулердің ұтымдылығы – мүмкін болатындардың ішінен «орындалуы басқаларға қарағанда оңай және арифметикалық операцияның нәтижесіне тез әкелетін есептеу амалдарын таңдау.»..

Есептерді рационализациялауға көңіл бөлудің артуы математикалық білім берудің практикалық бағыттылығымен байланысты, бұл мектеп оқушыларының алған білімдерін қолдану, үлгі бойынша ғана емес, стандартты емес жағдайларда да белгілі әдістерді біріктіре отырып әрекет ету қабілеттерін дамытуды білдіреді. тәрбие мәселесін шешу. Есептерді рационализациялаумен танысу ойлаудың өзгермелілігін дамытады және осы процесте қолданылатын білімнің құндылығын көрсетеді. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін пайдалану мұғалімнің математикаға деген қызығушылығын арттыруға, балалардың ең жылдам, жеңіл және ыңғайлы тәсілдермен есептеуді үйренуге құштарлығын оятуға мүмкіндік береді. Бұл тәсіл күнделікті өмірде математикалық білімді пайдалануға деген ұмтылысты қолдайды.

Есептерді ұтымды орындай білу арифметикалық амалдардың заңдылықтарын саналы түрде пайдалануға, бұл заңдарды стандартты емес жағдайларда қолдануға және есептеулерді жеңілдету үшін жасанды (әмбебап) әдістерді қолдануға негізделген.

Арифметикалық амалдардың қасиеттері (қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және ассоциативті қасиеттері, көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті) бастауыш мектепте арнайы оқу пәні емес, ауызша есептеу техникасын қалыптастыруға байланысты қарастырылады. Бұл оқу процесінде нақты қарапайым сандық мысалдарды қолданып, санды қосындыға, қосындыны санға қосудың әртүрлі тәсілдері қарастырылады; қосындыдан санды, саннан қосындыны азайту; есептеу процесін ұтымды жүргізуге мүмкіндік беретін әдістерді саналы түрде таңдау қабілетін дамыту үшін қосындыны санға көбейту және т.б.

Математиканың бастапқы курсында есептеу техникасын оқу студенттер оның теориялық негізін (арифметикалық амалдардың анықтамалары, әрекеттердің қасиеттері және олардан туындайтын салдарлар) меңгергеннен кейін жүзеге асады. Сонымен қатар, әрбір нақты жағдайда студенттер есептеу техникасының негізінде жатқан сәйкес теориялық принциптерді пайдалану фактісін біледі, әртүрлі теориялық принциптерді қолдана отырып, бір есеп жағдайына әртүрлі әдістерді құрастырады...

Математика оқулықтарында әдістемелік тұрғыдан рационалды есептеу әдістері берілген. Жаппай білім беру жағдайында кіші мектеп оқушыларының есептеу іс-әрекеттерінде модельдік әрекеттердің кең таралуы есептеу стереотиптерінің қалыптасуын анықтайды, оларды қолдану тек таныс жағдайда ғана мүмкін болады.

«Бастауыш мектеп» журналының беттерінде ұтымды есептеулер мәселесі бірнеше рет көтерілді. . Жарияланымдар авторлары әртүрлі есептеу техникасының теориялық негіздерін жеткілікті түрде егжей-тегжейлі сипаттайды, олардың кейбірін мұғалімдер кіші мектеп оқушыларын оқыту кезінде сәтті пайдалана алады. Бұл 11, 5, 50, 15, 25 және т.б. топқа бөлу, көбейту және бөлу, арифметикалық амалдың бір құрамдас бөлігін дөңгелектеу және т.б. әдісі; олардың теориялық негізі математиканың бастапқы курсында енгізілген арифметикалық амалдардың қасиеттері болып табылады.. Біздің ойымызша, студенттер үшін орындалатын, бірақ бастауыш сынып оқушыларын оқыту тәжірибесінде қолданылмайтын кейбір есептеу әдістеріне тоқталайық.

Бір немесе бірнеше құрамдастардың өзгеруі кезіндегі есептеу нәтижесінің өзгеруіне негізделген дөңгелектеу әдісі.

1. Қосу. Қосындының мәнін табу үшін бір немесе бірнеше терминдерді дөңгелектеу әдісі қолданылады.

Терминді бірнеше бірлікке ұлғайтқанда (азайтқанда) біз соманы бірдей бірлік санына азайтамыз (көбейтеміз):

• 224+48=224+(48+2)-2=(224+50)-2=274-2=272 немесе
• 224+48=(220+50)+4-2=270+4-2=272.

1. Алу

1. Бірлікті бірнеше бірлікке кеміту кезінде ұлғайту (кеміту) кезінде айырмашылық бірдей бірлік санына азаяды (өседі):

397-36=(400-36)-3=364-3=361;

1. шегеруді бірнеше бірлікке көбейткенде (кеміткенде) айырмашылық бірдей бірлік санына артады (кемітіледі):

434-98=(434-200)+2=234+2=236;

1. минуенд пен шегеруді бірнеше бірлікке көбейткенде (кеміткенде) айырмашылық өзгермейді:

231-96=(231+4)-(96+4)=235-100=135.

1. Көбейту

Көбейткіштердің бірін бірнеше бірлікке көбейткенде (кеміткенде) алынған бүтін сан мен қосылған (алатын) бірліктерді басқа көбейткішке көбейтіп, бірінші көбейтіндіден екінші көбейтіндіні алып тастаңыз (шығарылған көбейтінділерді қосыңыз)

97x6=(100-3)x6=100x6-3x6=600-18=582.

Көрсеткіштердің бірін айырма ретінде көрсетудің бұл әдістемесі 9, 99, 999-ға оңай көбейтуге мүмкіндік береді. Ол үшін санды 10-ға (100, 1000) көбейтіп, алынған бүтін саннан көбейтілген санды алып тастау жеткілікті: 154x9=154x10-154=1540- 154=1386.

Бірақ балаларды ережемен таныстыру одан да оңай - «санды 9-ға (99, 999) көбейту үшін, бұл саннан оның бірге көбейген ондықтарын (жүздіктерді, мыңдықтарды) шегеру жеткілікті. алынған айырма оның бірлік цифрын 10-ға қосуды қосыңыз (осы санның соңғы екі (үш) цифрымен құрылған 100 (1000) санға дейін толықтырыңыз):

154x9=(154-16)x10+(10-4)=138x10+6=1380+6=1386

Мектеп оқушыларын да 15-ке, 150-ге, 11-ге және т.б. қамтитын қысқартылған көбейту әдістері қызықтырады, оның теориялық негізі санды қосындыға көбейту болып табылады.

Мысалы, 15-ке көбейткенде, егер сан тақ болса, оны 10-ға көбейтіп, алынған көбейтіндінің жартысын қосыңыз: 23x15=23x(10+5)=230+115=345; егер сан жұп болса, біз одан да қарапайым әрекет етеміз - біз оның жартысын санға қосып, нәтижені 10-ға көбейтеміз:

18x15=(18+9)x10=27x10=270.

Санды 150-ге көбейту кезінде біз бірдей әдісті қолданамыз және нәтижені 10-ға көбейтеміз, өйткені 150 = 15x10:

24x150=((24+12)x10)x10=(36x10)x10=3600.

Екі таңбалы сандарды көбейтудің теориялық негізі қосындыны санға көбейту ережесі болып табылады. Мысалы, 18x16. Алдымен 18 саны «ыңғайлы (цифрлық) мүшелердің қосындысы» ретінде беріледі, содан кейін қосуға қатысты көбейтудің үлестірімділік заңын пайдаланып тізбекті есептеулер орындалады: (10+8)x16=10x16+8x16=160+128=288 .

Бұл өрнектің мағынасын ауызша табу оңайырақ: сандардың біріне екіншісінің бірліктерінің санын қосып, бұл соманы 10-ға көбейтіп, оған осы сандардың бірліктерінің көбейтіндісін қосу керек: 18x16=( 18+6)х10+8х6= 240+48=288. Сипатталған әдісті қолдана отырып, 20-дан кіші екі таңбалы сандарды, сондай-ақ ондықтар саны бірдей сандарды көбейтуге болады: 23x24 = (23+4)x20+4x6=27x20+12=540+12=562. Бұл әдіс балаларды мектепте оқытатын «рационалды есептеулерден» ерекшеленеді.

Оқу әдебиетінде әрқашан математикалық негіздеуге болатын және арифметикалық амалдардың белгілі заңдары мен қасиеттеріне негізделген жылдам есептеудің басқа әмбебап әдістері (рационалды есептеулер) сипатталған..

Математикалық есептерді шешу кезінде нұсқаларды санау ойлаудың өзгергіштігін және оның ұтқырлығын жаттықтырады.

Мен опцияларды санауға мысалдар келтіремін.
Мұғалім кестеден ауызша тапсырма береді. Бұл кестені тек мұғалім пайдаланады. Онда әртүрлі сандардан тұратын 4 баған бар. Тек тігінен көршілес 2 сан алынады.
Тапсырманы орындау мысалы:
«Келесі 2 санын алу үшін 32 санымен қандай әрекеттерді орындау керек?»
Оқушылар 2 санын алу үшін 32 санын пайдаланып ойша әртүрлі математикалық амалдарды орындайды. Бұл амалдар қосу, алу, көбейту және бөлуді қамтуы мүмкін. Бұл сандар үшін келесі опциялар мүмкін:
32:16=2 32-30=2
Содан кейін кестеге сәйкес мұғалім жаңа тапсырманы орындауды ұсынады: «60 алу үшін 2 санымен қандай әрекеттерді орындау керек?» Опцияларды қарастырғаннан кейін студенттер мыналарды алады:
2*30 = 60 2+58 = 60, т.б.
Тапсырманы орындау уақытын біртіндеп қысқартқан жөн.
Алдыңғы тапсырманы санаңызда санау әдісі арқылы 3 санмен мәселені шешуге болатынын ұсыну арқылы қиындатуға болады. Тапсырмаларды мұғалім «Белгілерді табу» кестесі арқылы ауызша береді.
Көрсетілген сандар кестенің бірінші бағанында. Екінші бағанда, берілген сандар жазылған жолға қарама-қарсы, берілген сандармен әртүрлі әрекеттердің нәтижесін көрсететін 3 сан бар. Соңғы бағанда әр жолдың қарама-қарсысында көрсетілген сандар және олармен әрекет етудің ықтимал нәтижелері 3 таңбалар жинағы берілген. Әрбір жиынтықта 2 математикалық таңба бар. Олар көлденең орналасқан. Бірінші жиынтықтағы екі белгі нәтижелер жинағының бірінші санында берілген нәтижені алу үшін берілген белгілермен қандай әрекеттерді орындау керектігін көрсетеді.
Мысалы:
Көрсетілген сандар: 11.4.7. Нәтиже: 49.8.22. Белгілері: - ;+-; ++.
Егер сіз бірінші таңбалар жинағымен әрекетті орындасаңыз, яғни. алу және көбейту, біз 49 = (11 - 4) 7 аламыз.
Таңбалардың екінші жиынымен (қосу және азайту) амалдарды орындасақ, 8=11+4-7 санын аламыз.
Мұғалім тапсырма береді: «Ойыңыздағы мәселені шешіңіз - 49 нәтижесін алу үшін 11.4.7 сандарымен қандай әрекеттерді орындау керек?». Студенттер нәтижені алу үшін берілген сандармен әрекеттердің нұсқаларын ойша қарастырады 49. Жоғарыдағы шешімнің мысалын қараңыз. Алдымен шарттарды жазуға рұқсат бере аласыз. Үшінші таңба бағаны кілт болып табылады. Ол тек мұғалімнің жұмысын жеңілдетуге арналған.
Тренажер ықтимал математикалық операциялардың нұсқаларын санау арқылы сіздің басыңызда 3 саны бар есептерді шешуге арналған. Ол қажетті нәтижені табу үшін жұмысты күшейтуге мүмкіндік береді

Осылайша, вариативтілікті пайдалану ақыл-ойдың тереңдігін сипаттайды, өйткені бұл қабілет жұмыста негізгі идеяны оқшаулау және пайдалану қабілетін көрсетеді, бұл барлық мүмкін нұсқаларды жүйелі түрде анықтауға және ең оңтайлысын табуға мүмкіндік береді.

Мектеп оқушыларының есептеу дағдыларының өзгермелілігі есептеу іс-әрекетіне қызығушылық пен оң мотивацияны тудырады.

Қолданылған әдебиет:

1. Бантова М.А. Есептеу дағдыларын дамыту жүйесі // Бастауыш мектеп. - 1993. - No 11. - 38-43 б.
2. Гельфан Е.М. Арифметикалық ойындар мен жаттығулар. – М.: Білім, 1968. – 112 б.
3. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Математиканың бастапқы курсындағы рационалды есептеу техникасы // Бастауыш мектеп. - 2002. - № 2. - 94-103 б.
4. Зимовец Н.А., Пащенко В.П. Ойша есептеулердің қызықты әдістері // Бастауыш мектеп. - 1990. - No 6. - 44-46 беттер.
5. Фаддеичева Т.И. Ойша есептеуге үйрету // Бастауыш мектеп. - 2003. - № 10. - 66-69 беттер.
6. Чекмарев Я.Ф. Ауызша есептеу әдісі. – М.: Білім, 1970. – 238 б.

Кейде біз тез шешім қабылдауды, әрекет етуді және даму нұсқаларын көруді қажет ететін жағдайларға тап боламыз. Бірақ бұл әрқашан оңай емес. Біз баяулаймыз, дүмпуге түсіп, кейінірек не істеу немесе не айту керектігін түсінеміз. Айтқандай, «Жақсы ой кейін келеді».

Бұл тежелу өзгермелі ойлау әдетінің болмауымен байланысты. Қиын жағдайларда бұл әсіресе қиын. Айнымалы ойлауды дамыту үшін импровизацияны жаттықтыру керек. Импровизация сізді тез және дәл сәтте әрекет етуге үйретеді.

Мұнда өмірде өзгермелі ойлауды қалай дамытуға болатыны туралы бірнеше кеңестер берілген.

1. Қиял арқылы.

Ойыңыздағы кез келген нысанды елестетіңіз. Мысалы, велосипед. Бұл суретті ұстаңыз және сонымен бірге оның айналасындағы суретті салыңыз. Бұл велосипед мінетін жол болуы мүмкін, өзеннің жағасында, оның жағасында балықшы отыр, оның шелегінде балық бар, арғы жағында сүйкімді үйлер бар, құстар ұшып келеді ... Бірақ велосипед әрқашан бар. Үнемі жаңа бөлшектер пайда болатын суретті салып жатқандайсыз.

Содан кейін қайтадан бастаңыз және бір велосипедтің айналасында басқа суретті бояңыз.

Бұл жаттығу миымызды кең ойлауға және бүкіл суретті көруге, нұсқаларды көруге үйретеді.

1. Сөйлеу арқылы.

Басқаша айт! Достың орнына «Сәлеметсіз бе«Айту - «Сәлем», «Бон Жур», «Сізді қарсы алғаныма қуаныштымын». Сөздермен ойнау. Өйткені, бір мағынаны әртүрлі жолмен беруге болады. Әдеттегі рельстен кетіңіз!

1. Әрекет арқылы.

Екінші қолыңызбен шыныаяқтағы қантты араластырыңыз, күтпеген гүлдер сатып алыңыз, жаңа немесе сәл ерекше нәрсе киіңіз, басқа жолмен жүріңіз. Кәдімгі әрекет жолыңызды бұзыңыз. Кішкентай нәрселерде, бірте-бірте және бұл тәжірибе әдетке айналады - барлық уақытта әрекет етудің жаңа мүмкіндіктері мен нұсқаларын көру.

Осылай жаттықтыру арқылы сіз ойлаудың өзгермелілігін дамытасыз. Және ол сені енді ешқашан ренжітпейді!

Көріп отырғаныңыздай, осы қарапайым әдістерді қолдану үшін сізге ұзақ уақыт оқудың қажеті жоқ, тек импровизацияны бастау керек. Айтқандай, «тәбет десертпен бірге келеді».

Неғұрлым көп жаттығу және ойнау, соғұрлым жақсы! Диалогтарды құрастыру неғұрлым оңай болса, әрекет ету нұсқалары неғұрлым кең болса, импровизациялардың өзі соғұрлым қызықты болады және оқиғалар қызықтырақ немесе тереңірек болады.

Адамдар арасындағы қарым-қатынас туралы айтатын болсақ, ойын импровизациясының заңдары да қолданылады. Әлем орасан зор жылдамдықпен өзгеруде; онда тұрақтылыққа орын жоқ. Әр жолы біз жаңа жағдайға тап боламыз және келесі қадамның не болатынын әрқашан білмейміз.

Қазіргі қоғамның ұраны - бірегейлік! Импровизация бұған хабардарлық, оңтайлылық пен қуаныш қосады.

Біздің бүкіл өміріміз бір үлкен импровизация. Ал адам өз өмірін оның орындалу (өмір сүру) сәтінде жасайды. Импро ойындарында біз әртүрлі қарым-қатынас пен өзара әрекеттесу формаларын, әртүрлі әлеуметтік жағдайларды түсінеміз, өз рөлдерімізді жасаймыз және ойнаймыз.

Импровизацияның мінсіз күйі - жеңілдіктің, энергияның және хабардарлықтың үйлесімі. Ал бұл жерде зейінді – өзгермелілікті – іштей, ал ерекшелікті – сыртқа бөлу керек! Сіз көптеген қимылдарды ойлайсыз, бірақ сіз өте сенімді және дәл жасайсыз.

Есіңізде болсын, біз сахнада ойнасақ, бұл әрқашан кейіпкер! Ол бізден сәл басқаша ойлайды. Және сіз онымен толық байланыс табуыңыз керек. Толығымен қосылыңыз және әрекет етіңіз.

Импровизациядағы қателіктердің бірі - қарапайымдылық: «Мен аздап ойнаймын, аздап әрекет етемін ... мүмкін ешкім байқамайды ...».

Мұндай позиция жай ғана мүмкін емес! Ойынға толығымен кіріңіз.

Әрекетте бұл ұсынылған жағдайларға сену деп аталады. Тек спектакльде біз жағдайларды алдын ала білеміз, бірақ импровизацияда олар ойын барысында жасалады!

Сондықтан ойынға толық кірісіңіз!

Ал мұнда сіз өмірмен параллель жасай аласыз. Сіз сондай-ақ өмірге толықтай енуіңіз керек!

Оқытудың басынан ойлау психикалық даму орталығына (Л.Выготский) ауысады және оның әсерінен интеллектуалды сипатқа ие болып, ерікті сипатқа ие болатын басқа психикалық функциялар жүйесінде шешуші болады. Мұғалімдердің көптеген бақылаулары мен психологтардың зерттеулері мектептің бастауыш сыныптарында ақыл-ой әрекетінің әдіс-тәсілдерін меңгермеген бала әдетте орта сыныптарда үлгермейтіндер санатына түсетінін нанымды көрсетті.

Ойлау – объективті шындықты жанама және жалпылама тану процесі. Бұл процесті ең жоғарғы танымдық процесс деп атауға болады, өйткені ол жаңа білім мен шығармашылықты қалыптастыруға ықпал ететін ойлау. Ойлау үйлесімділік, өнімділік, фокус, жылу (жылдамдық) сияқты параметрлерге сәйкес келуі керек. Үйлесімді ойлау параметрі (ассоциативті процесс) логикалық талаптарға сай ойлау, сондай-ақ ойды грамматикалық тұрғыдан дұрыс тұжырымдау қажеттілігінен көрінеді. Өнімділік ассоциативті процесс жаңа білімге әкелетіндей логикалық ойлау талабын білдіреді. Мақсатты ойлау қандай да бір нақты мақсат үшін ойлау қажеттілігін талап етеді. Ойлау қарқыны шартты түрде уақыт бірлігіндегі ассоциациялар санымен көрсетілген ассоциативті процестің жылдамдығын білдіреді.

Логикалық ойлауды мақсатты, қарқынды дамыту оқытудың орталық міндеттерінің біріне, оның теориясы мен тәжірибесінің маңызды мәселесіне айналады. Бұл курс ойлау қабілеттерін дамытуға арналған арнайы таңдалған жаттығулар мен тапсырмаларды қамтиды және студенттер мен мұғалімдерге стереотиптер мен ойлау үлгілерін жеңу үшін материал береді. Сонымен, кіші мектеп оқушыларының логикалық ойлауын дамытудың шарттары: 1) жеке тұлғаның психикалық қасиеттерін дамытуға ықпал ететін пәнаралық, кешенді тәсіл; (2) тапсырмаларды ұсыну реттілігінің ұтымдылығы; (3) ойдың еркіндігін, ой икемділігін, білуге ​​құштарлығын, болжамды алға тартып, дамыту қабілетін қалыптастыруға әкелетін материалды проблемалық баяндау.

Мұндай жағдайларда талдау, жүйелеу, қарым-қатынас орнату, модельдердің әртүрлі түрлерін корреляциялау, өз бетінше шешім іздеу, салыстыру, қорытынды жасау және пайымдаулар жасау қабілеті қалыптасады. Кіші мектеп оқушыларының логикалық ойлауын дамытуға арналған әзірленген тапсырмалар жүйесінің құрылысы келесі педагогикалық принциптерге сәйкес келеді: мемлекеттік білім беру стандартында анықталған бастауыш білім беру мазмұнына сәйкестігі; көрнекі және бейнелі ойлауға басымдықпен сүйену; күрделілік деңгейін арттыру; спиральдың әрбiр бұрылысында жаңа қатынастар мен өзара әрекеттесулерде бiрдей ұғымдар мен логикалық қатынастар қарастырылады; сөздік және логикалық әрекет объективті практикалық іс-әрекетпен бірге жүзеге асады деп болжайтын логикалық пайымдау мен логикалық-конструктивті әрекеттер арасындағы байланыс.

Оқушыларға келесі тапсырмалар түрлері ұсынылады: заңдылықтарды, тәуелділіктерді өз бетінше анықтауға және жалпылауды тұжырымдауға арналған тапсырмалар. Мысалы: мысалдарды салыстыру, ортақты табу және жаңа ережені тұжырымдау, өрнектерді салыстыру, шыққан теңсіздіктердің ортақтығын табу, қорытынды жасау (1). Ойша есептеудің әдеттен тыс әдістері: арифметикалық амалдардың қасиеттерін пайдалануға негізделген әдіс, арифметикалық амалдардың қасиеттерін пайдалануға негізделген әдіс, дөңгелектеу әдісі, белгілі бір санға көбейту және бөлу әдісі. «Математикалық биатлон» дидактикалық ойындарын қолдану; «Төртінші дөңгелек»; «Пойыз», «Қандай геометриялық фигура жоғалып кетті?»; «Жақсы және айлакер»; Таяқшалармен ойындар (2). Сюжеттік есептерді шешу барысында ойлауын дамыту.

Біз өзгермелілік принципіне құрылған бағдарлама негізінде ойлауды дамыту мүмкіндіктерін эмпирикалық зерттеу жүргіздік. Бірінші кезеңде кіші мектеп оқушыларының логикалық ойлау деңгейінің диагностикасы жүргізілді, екінші кезеңде математиканы оқытуға берілген тапсырмалар: жүйелілік, интеграциялық, проблемалық сипаттағы және ұтымдылық; Қорытынды кезеңде алынған мәліметтер өңделіп, түсіндіріліп, ой-өрісін дамытуға оқытуда қабылданған жағдайлардың тиімділігі туралы тұжырымдар жасалды.

Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамыту бойынша ұйымдастырылған және жүргізілген зерттеу ойлау қабілеттерін дамытуға арналған математика сабақтарына енгізілген арнайы таңдалған жаттығулар мен тапсырмалар оқушының логикалық ойлауын дамытудың оңтайлы шарты екенін көрсетті. Зерттеу нәтижелері әзірленген жаттығулар жүйесіне сәйкес сабақтар түрлендірілген сыныптағы логикалық ойлау деңгейін тексеру нәтижелерінің айтарлықтай өскенін көрсетті. Тапсырмалар заттар мен құбылыстардың маңызды белгілерін маңызды емес нәрселерден ажырату қабілетін, баланың жалпылау және абстракциялау қабілетін, заттар мен құбылыстардың маңызды белгілерін бөліп көрсету қабілетін, ұғымдар мен қалыптастыру арасындағы логикалық байланыстар мен қатынастарды орнату қабілетін дамытуға бағытталған. оқушының жалпы білім қоры. логикалық ойлауды үйрену мектеп оқушысы

Сонымен, кіші мектеп оқушыларының ойлауын дамытудың шарттары:

• 1. ойлаудың дамуына ықпал ететін пәнаралық, кешенді тәсіл;
• 2. тапсырмаларды ұсынудың ұтымды реттілігі;
• 3. ойлаудың еркіндігін, ақыл-ойының икемділігін және болжамды алға шығару және дамыту қабілетін қалыптастыруға әкелетін проблемалық танымдық тапсырмалар.

Библиография

• 1. Забрамная С.Д., Костенкова Ю.А. Балалармен дамытушылық іс-шаралар. - М.:В. Секачев, 2001 ж.
• 2. Лавриненко Т.А. Балаларды есептерді шешуге қалай үйрету керек. - Саратов: Лицей. 2000

Ойлау гауһар тас сияқты: олар бірдей көп қырлы және жақсы кесілгенде әдемі жарқырайды.

Мен әйгілі «күшті ойлау қабілеті» тұжырымын гауһар таспен салыстырар едім, өйткені... ол көптеген құнды параметрлерді біріктіреді. Бірақ гауһар әлі гауһар емес, солай ма?

Егер сіз қырларын - ойлаудың алуан түрлілігін атап өтсеңіз, содан кейін олардың әрқайсысы қандай ойындар мен тапсырмаларды дамытатынын түсінсеңіз, өсіп келе жатқан шығармашылық адаммен жұмыс зергердің жұмысына ұқсай бастайды.

Мен дамыту мен ойлауға арналған ойындар таңдауын жарияладым, жақында жүйелік ойлауға арналған таңдау болады, ал бүгін бізде өзгермелі ойлау.

Бұл не? Бір немесе екіге назар аударудың орнына көптеген шешімдерді көру мүмкіндігі. Бұл стереотиптерден шығуды және ойлау инерциясын жеңуді қамтитын ойлау түрі.

Менің байқауымша, кейбір адамдар бірден бірнеше жауаптарды оңай бере алады, ал басқалары бір нұсқаны айтып, содан кейін ессіздікке түседі. Бірақ, әрине, кез келген шеберлік сияқты, мәселені шешудің көбірек мүмкіндіктерін көру мүмкіндігімақсатты түрде қалыптасуы мүмкін. Бүгінгі таңдау осы туралы!

Түсініксізді түсіндіріңіз (4 жастан бастап)

«Суретші нені араластырды» сериясының суреттері белгілі. Олар баланың айналасындағы әлемді қалай шарлайтынын көруге көмектеседі.

Екінші жағынан, осы жерден мін іздеуге болады: суретші жаздың ортасында қарды бояп қателесті дейсіз бе? Мұны Сургут тұрғынына айтыңыз!

Сондықтан біз түсініксіз болып көрінетін нәрсені түсіндіруге машықтанамыз.

Резервтер: «Суретші нені араластырды» сериясынан суреттер (мұндай коллаждарды өзіңіз жасай аласыз) немесе бір немесе екі нысанның сюжеттік суреттері (пароход жүзіп келеді, көлік жүріп жатыр, балалар серуендеуге барады... ) + шағын тақырыптық суреттер, неғұрлым әртүрлі болса, соғұрлым жақсы.

Ойнайық!

Бірінші нұсқа. Егер біз дайын «шатастырылған» суретті алсақ, онда біз ақылға қонымды түсініктемелерді табуға тырысамыз:

• Неліктен тоқаш ағашта өседі (бұл мерекеге арналған безендіру),
• стендте неге қаз отыр (бұл арнайы күзет тұқымы),
• неге әтеш төбеге ұя салды (қаздан қорқады)),
• Неліктен ағаштың астында осындай үлкен қызанақтар өсті (қазіргі таңда осындай))).

Ойынның екінші нұсқасында біз үлкенірек сюжетті суретке кішкентайын қосамыз және: «Суретші неліктен кемеде мысықты салды?» Деп сұраймыз. Мысалы, себебі:

«Неге қосымша?» (4 жастан бастап)

Мектеп жасына дейінгі балаларға арналған оқулықтарда «біртүрліні тап» сериясының суреттері жиі кездеседі. Олар өте айқын жауап береді және қайтадан бізді қоршаған әлем туралы білімдерді бекітуге бағытталған. Және біз сізге сұраққа көптеген мүмкін жауаптарды табуға үйретеміз.

Резервтер: нысандарды немесе фигураларды бейнелейтін суреттер.

Ойнайық!

Ешкімді ренжітпеу үшін әр элемент өз кезегінде «қосымша» болатынын айтып, бірнеше суретті ұсынамыз.

Біз объектілерді бір-бірімен салыстырамыз, мысалы, түсі, салмағы, өлшемі, дәмі, дыбысы, бөліктері, мекендеу ортасы бойынша және т.б.

Міне, 2016 жылдың қысында өткен «ТРИЗдегі алғашқы қадамдар» қашықтық байқауының мектеп жасына дейінгі балаларға арналған тапсырмасы:

• Балық суда өмір сүретіндіктен артық, ал қалғандары жоқ.
• Піл артық, өйткені оның діңі бар, ал басқаларында жоқ.
• Чебурашка артық, өйткені ол ертегі кейіпкері.
• Сиыр артық, өйткені оның мүйізі бар, ал басқалары жоқ.
• Қоян қосымша, өйткені ол сұр, ал қалғандары басқа түсті

Менің ойымша, принцип түсінікті!

«Иә» емес, «жоқ»! (6 жастан бастап)

Резервтер: қиял және сұрақтар қоя білу

Ойнайық!

Алдымен сіз «иә» деп жауап бергіңіз келетін сұрақ қоюыңыз керек, бірақ біз керісінше жасаймыз және «жоқ!» деп жауап береміз. Содан кейін біз қандай жағдайларда жауап теріс болуы мүмкін екенін және неге талқылаймыз.

- Барлық балықтар жүзе ме?

- Жоқ!

- Ал олар қашан жүзбейді?

- Олар тартылғанда!

Міне, тағы бірнеше үлгі сұрақтар:

• Көлік әрқашан жаяу жүргіншіні басып озады ма?
• Күндіз әрқашан жарық па?
• Барлық ағаштардың жапырақтары бар ма?
• Барлық гүлдерге су керек пе?

(сіз одан да қызықты сұрақтар қоя аласыз!!!)

Және, әрине, бұл ойындардың барлығы баланың сөйлеуін дамытуға керемет көмектеседі.

Сізге қайсысы көбірек ұнады?