Колледжге арналған көлемді полиэдр жобасы. Тәжірибелік жұмыс «Көп қырлылардың көлемдері». III. Көзді дамыту мәселелерін шешу

Сынып: 11

Мақсаттар:

• көп қырлылардың түрлерін, олардың элементтерін және көлемдік формулаларын қайталау; оқытылатын тақырыптың практикалық бағытын көрсету;
• студенттердің практикалық дағдыларын дамыту;
• пәнге деген қызығушылықтарын ояту.

Жабдық:

• көп қырлылардың барлық түрлерінің жиынтығы;
• тақтадағы көпбұрыштардың сызбалары;
• кез келген заманауи ғимаратты бейнелейтін плакат;
• проектор.

I. Эвристикалық әңгіме

(тақырып бойынша теориялық материалды қайталау)

1. Призманың, параллелепипедтің, пирамиданың, қиық пирамиданың көлемдерінің формулаларын ата және жаз.
(Vprizms = Sprim. h, Vpara. = abc немесе Vpara. = Sprim. h, Vpyram. = Sprim. h, V =

2. Жоғарыда келтірілген формулалардың барлығында қандай шамалар қайталанады? (Биіктігі)
3. Тікелей және қиғаш призмалардағы биіктікті көрсетіңіз.
4. Параллелепипедті призма деп атауға бола ма? Ал текше? (Иә, бұл призманың ерекше жағдайлары)
5. Түзу және көлбеу пирамидадағы биіктікті көрсетіңіз.
6. Призма мен пирамиданың табанында қандай фигуралар болуы мүмкін? (Үшбұрыш, шаршы, ромб, тіктөртбұрыш, параллелограмм, трапеция және басқа да жазық фигуралар)
7. Параллелепипедтің табанында трапеция болуы мүмкін бе? (Жоқ, өйткені параллелепипед - табанында параллелограмм болатын призма)
8. Тақтадағы көпбұрыштарды қарастырайық. Бұл көпбұрыштар біз қарастырған көп қырлылардың негізінде жатуы мүмкін.

Карточкаларда көпбұрыштардың аудандарын есептейтін формулалар ( 1-қосымша ).Осы формулаларды тақтада көрсетілген фигуралармен салыстыр; Осы фигуралардың әрқайсысының ауданын есептеу формуласы қандай?
9. Бөлменің еденінің ауданын есептеу үшін осы формулалардың қайсысы қолайлы? ( а . бнемесе а 2)

II. Практикалық мазмұны бар есептер шығару

Бірінші нұсқа:«Санэпидстанция мамандарының қызметі»

(мәселенің мазмұнын баяндайтын және шешімнің нәтижесі бойынша қорытынды жасайтын «аға сарапшы» таңдалады).

Шешімі:

V = abc немесе V = Sbase h
V = 8,5 6 3,6 = 183,6( м 3)
183,6: 30 = 6,12(м 3) ауаны бір оқушы есептейді.

Сарапшылардың пікірі:

Иә, сыныпта 30 оқушы оқи алады.

Екінші нұсқа:«Метеорологиялық қызмет»

(тапсырманың мазмұнын белгілейтін және шешімнің нәтижесі бойынша қорытынды жасайтын «аға метеоролог» таңдалады)

Шешімі:

Гүлзар геометриялық фигура - түзу үшбұрышты призма, мұнда h = 20мм, содан кейін V = Sprim. h

1) Сосн. =
2) h = 20 мм, 1м = 1000мм, 1мм = 0,001м, онда h = 0,02 м
3) V = 15,3 0,02 = 0,306( м 3) = 306(dm 3)
4) 1dm 3 = 1л(су), содан кейін 306 dm 3 = 306 литр су

«Аға метеорологтың» қорытындысы:

Бір тәулікте гүлзарға 306 литр жауын-шашын түсті.

III. Көзді дамыту мәселелерін шешу

Бізге жиі сұрақ қоюға тура келеді: бұл көп пе, әлде аз ба? Осындай сұрақтарға жауап беруді үйрену үшін сіз үнемі көзіңізді дамытуыңыз керек. Енді әрқайсыңыздың көзіңіздің сапасын тексеруге мүмкіндігіңіз болады.

1) Сіз қанша деп ойлайсыз смБұл бөтелкеге ​​3 одеколон немесе лосьон кіреді ме? (Мұғалім оқушыларға кесілген пирамида немесе тік бұрышты параллелепипед түріндегі бөтелкені көрсетеді).

Оқушылар өз болжамдарын айтып жатқанда, біреуі тақтаға шығып, тиісті өлшемдерді алып, дұрыс нәтижені есептейді. Оқушылар өз болжамдарын осы нәтижемен байланыстырады, сол арқылы көзінің сапасын тексереді.

2) Қанша мБіздің кеңседе 3 ауа бар ма? (Параметрлерді мұғалім өзі береді).

IV. Кеңістіктік қиялды дамытуға арналған «тайм-аут».

1. Ғимараттың суреті салынған планшет қойылды.

Сұрақ: Бұл ғимарат қандай геометриялық пішіндерден тұрады?
Жауабы: Тік бұрышты параллелепипед, дұрыс төртбұрышты пирамида және т.б.

2. Жұмыс орныңда қандай геометриялық пішіндер кездеседі?

V. Зертханалық және практикалық жұмыстар

Барлығының үстелінде көпбұрыштың үлгісі бар.

Жаттығу:Қажетті өлшемдерді алыңыз, осы фигураның көлемін қағаз парағында есептеңіз.

(Қағазға фигураның нөмірін және оның атын алдын ала жазыңыз).

VI. Сөзжұмбақ

Зертханалық және практикалық жұмыстарды басқаларға қарағанда ерте орындаған студенттер «Көп қырлы» сөзжұмбақ шешуге шақырылады.

1. Призманың параллель беттері (негіз);
2. Көп қырлылардың бірі (пирамида);
3. Призманың табандарының арасындағы перпендикуляр (биіктігі);
4. Көпбұрышты қиылысатын жазықтық (бөлім);
5. Өлшем бірлігі (метр).

VII. Үй тапсырмасы

VIII. Сабақты қорытындылау

Математика пәнінің мұғалімі Наконечная О.А.ның 11-сыныптағы геометрия бойынша жобасы. «Көп қырлылардың көлемдері мен беттері» тақырыбына

Сабақ жоспары

1. Сабақтың тақырыбы: «Көп қырлылардың көлемдері мен беттері»
2. Сабақтың жалпы мақсаты.

1. Когнитивті - студенттердің «Көп қырлы беттердің аудандары. Көп қырлылардың көлемдері». Теориялық білімдерін практикалық есептерді шешуде қолдана білуге ​​үйрету.
2. Тәрбиелік - оқушылардың логикалық ойлауын, есептер шығарудағы практикалық дағдыларын дамыту; оқушылардың кеңістіктік қиялын, сөйлеуін дамыту; практикалық есептерді шешу дағдыларын дамыту.
3. Тәрбиелік – тәрбиелеу:

Пәнге деген қызығушылық

Бақылау және өзін-өзі бақылау дағдылары,

Сыныптастарыңызға деген мейірімді қарым-қатынас

Жауапкершілік сезімі,

Өзін-өзі көрсете білу

сөйлеу мәдениеті,

Оқуға деген саналы қатынасы

Оқушылардың іскерлік қасиеттері.

1. Сабақтың мақсаттары:

1. Көп қырлылардың бетінің аудандары мен көп қырлылардың көлемдерінің формулаларын қайталаңыз.
2. Көп қырлылардың аудандары мен көлемдерінің формулаларын есептеу үшін анықтамалық реферат-кесте құрастырыңыз.
3. Тестілеу кезінде осы формулаларды қолданып есептер шығару мысалдарын құрастырыңыз.
4. Практикалық мазмұндағы есептерді шешуде формулаларды қолдана білу дағдыларын бекіту.
5. Сабақтың түрі – білімді жалпылау және жүйелеу сабағы.
6. Сабақты ұйымдастыру формалары:

Презентацияны қарау және өтілген материалды қарау,

Мұғалім мәселелері бойынша әңгімелесу және анықтамалық кесте құрастыру (фронтальды жұмыс);

Тестілеу;

Тақырып бойынша практикалық сипаттағы көп деңгейлі тапсырмалармен топтық жұмыс;

Өзара бақылау элементтерін пайдалана отырып, топтық жұмыс нәтижелерін қорытындылау;

Сабақты қорытындылау.

1. Тәрбие құралдары:

- компьютерлік сынып

Мультимедиялық презентациялар «Көп қырлылардың көлемдері мен беттері», «Үй салу бізге қанша тұрады?»,

ЖЕРГІЛІКТІ тест жүйесі,

«Көп қырлылардың көлемдері мен бетінің аудандары» тақырыбы бойынша тест,

Мультимедиялық кодоскоп.

САБАҚ КЕЗІНДЕ.

Сабағымыздың тақырыбы «Көп қырлылардың көлемдері мен бетінің аудандары».(1 слайд бар!)Сабақтың мақсаты – осы тақырып бойынша білімді жалпылау және жүйелеу және оны практикалық мазмұндағы есептерді шешуде қолдана білуге ​​үйрету. Сабаққа дайындығын тексерейік. Үстелдеріңізде анықтамалық кестенің бланкілері, үй тапсырмасы бар карточка, қалам, сызба бар.

Біріншіден, біз көп қырлылардың барлық түрлерін есте сақтауымыз керек және олардың әрқайсысының бетінің ауданы мен көлемін есептеу формулаларын қайталауымыз керек.

(Оқушыларға түсініктеме беріп, сұрақ қою арқылы No2-No10 слайд көрсету.)

«Көп қырлылардың бетінің аудандары» және «Көп қырлылардың көлемдері» тақырыптары бойынша білім мектеп курсының геометриясын оқудағы ең маңыздыларының бірі болып табылады, бірақ ең қызығы, олар әртүрлі өмірлік жағдайларда сізге пайдалы болуы мүмкін.

«Үй салу бізге қанша тұрады?» деген сөйлемді есте сақтаңыз. Иә, иә: «Сурет салайық, өмір сүреміз!» Мен сіздің көздеріңізден көріп тұрмын, сіздердің біреулеріңіз спорт залы бар 3 қабатты зәулім үй салуды армандайсыз, біреулер қысқы бағы бар әдемі саяжайды армандайды, ал біреулер: «геометрияның не қатысы бар? ол?» Міне, мәселе: бүгін сабақта біз осы формулаларды білу арқылы үйді, коттеджді немесе басқа құрылысты салуға қажетті шығындарды қалай есептеу керектігін үйренеміз.

№11 слайд

Сіздің алдыңызда «Армандар 11» А» ауылы. Ауылдың орталығындағы үй дизайн нұсқасы болып табылады. Біздің міндетіміз: Бұл үйді әртүрлі материалдардан салу құнын есептеңіз:

• темір мен бетоннан;
• шифер мен кірпіштен;
• плиткалар, бетон және кірпіш.

1 бригада (бұл 1 қатар) - темір және бетоннан жасалған үйді есептейді. Компьютерде жұмыс №# (презентация 1)

2-бригада (2-қатар) - № № компьютерлерде шифер мен кірпіштен жасалған үйде жұмыс істейсіз (2-презентация)

3-ші бригада (3-ші қатар) - сізде плиткадан, бетоннан және кірпіштен салынған үй бар. Компьютерлер № № (презентация 3)

Уақытты үнемдеу үшін үйді оның құрамдас бөліктеріне бөлейік: 1-қабат - қандай фигура? - тік бұрышты параллелепипед, ол № ______ компьютерлерде қарастырылады; 2-қабат - ? - тік бұрышты параллелепипед, компьютерлер No ______; төбесі - ? - төртбұрышты пирамида, компьютерлер No ______. Жауапты жұмысты сарапшылар - экономистер жүргізеді - олардың міндеті, топтардың жұмысының нәтижелері бойынша үйдегі қорапты салуға арналған материалдың құнын бағалау болып табылады. Алдын ала олар: тестілеуден өту, сарапшылардың тізімін алу, өз командасына есептеулерге көмектесу және жалпы жұмыстың нәтижелерін жариялау қажет.

Сарапшылар мыналар: ____________________, сіздің жұмыс орныңыз № ______ компьютерлер. Біз жұмысымызды аламыз. Өзіңізбен бірге қалам, қағаз және электрондық кестені алыңыз.

(Мұғалім тапсырады, тапсырмаларды таратады және оқушыларды компьютерлерге таратады, әр партада үйдің бір бөлігін салуға қажетті материалды есептеу бойынша жұмыс істейді).

топтық жұмыс

1 топ

Шатырды жабу үшін өлшемі 2х0,8 м (шифер 1,5х1 өлшемі) (плитка 0,4х0,4) шамамен қанша қаңылтыр қажет? Оны алудың құны қандай?

2 топ

1-қабаттың қабырғаларын алу үшін қанша текше метр бетон құю керек (кірпіш өлшемі 12х10х30см). Қабырғасының қалыңдығы 50 см. Терезе саңылауының өлшемі 1,5х1,2м, есік тесігі 2х1,7м.

3 топ

2-қабаттың қабырғаларын төсеу үшін қанша кірпіш (текше метр бетон) қажет. Қабырғасының қалыңдығы 50 см. Терезе саңылауының өлшемі 1,5х1,2м, кішісі 1х0,8м. Кірпіш өлшемдері 12х30х10см.

Қорытындылау.

Жұмысты аяқтап жатырмыз. Сарапшылардың ішінен кім бізді есептеулердің нәтижелерімен таныстыруға дайын? Сонымен, ҮЙ САЛУ ҚҰНЫ ҚАНША? Бетон мен темірден жасалған үй -? Кірпіш және шифер үй - ? Бетоннан, кірпіштен, плиткадан салынған үй - ? Енді осындай шағын үй салу үшін қанша қаражат қажет екенін есептей аласыз. Бұл, әрине, жұмыс құнын, материалдарды жеткізуді және басқа да шығындарды ескермейді, бірақ соған қарамастан, сіз енді қарапайым есептеулерді өз бетіңізше шеше аласыз. Үйде мен сізге келесі тапсырмаларды орындауды ұсынамын:

1. карталарда көрсетілген өлшемдерге сәйкес кірпіш пен плиткалық үйдің құнын есептеңіз.

2) шығармашылық сипаты. Өз арманыңызды жүзеге асыруға тырысыңыз - сәйкес құрылыс материалдарын таңдап, оның құнын есептеп, өз қалауыңыз бойынша үйді ойлап табыңыз. Құрылыс материалдарының бағасын тиісті құрылыс компаниялары мен сауда ұйымдарынан білуге ​​болады. Сұрақтар бар? Батыл!

Сабақты қорытындылайық:

Бүгін біз көп қырлылардың беттері мен көлемдерін есептеу формулаларын қайталадық, ал сендер жақсы білім көрсеттіңдер, математика пәнінің мұғалімі сенімен мақтана алады;

• осы формулаларды практикалық мазмұндағы есептерді шығаруда қолдануды үйренді.

Жұмысыңыз үшін рахмет!

No1, No2, No3 презентация жобасының тапсырмалары

призма	Параллелепипед		Текше	пирамида	Кесілген пирамида	Дұрыс пирамида	Тетраэдр
S=Sside + 2Sнегіз	S=Sside + 2Sнегіз	S=Sside + 2Sнегіз 2H(a+b) + 2ab	S=Sside + 2Sнегіз 6a2	S=Sside + Sbase	S=Sside + Sbase1 + Sbase2	S=Sside + Sbase Anl/2 + Sbase	S=Sside + 2Sнегіз
V = Соч H	V = Соч H	V= Sobase H = a b H	V \u003d Соч H \u003d а 3

Көп қырлылардың бетінің аудандары мен көлемдерінің формулалары

призма	Параллелепипед	Тік бұрышты параллелепипед	Текше	пирамида	Кесілген пирамида	Дұрыс пирамида	Тетраэдр

Көп қырлылардың бетінің аудандары мен көлемдерінің формулалары

призма	Параллелепипед	Тік бұрышты параллелепипед	Текше	пирамида	Кесілген пирамида	Дұрыс пирамида	Тетраэдр

Көп қырлылардың бетінің аудандары мен көлемдерінің формулалары

призма	Параллелепипед	Тік бұрышты параллелепипед	Текше	пирамида	Кесілген пирамида	Дұрыс пирамида	Тетраэдр

слайд 2

Көп қырлы

Полиэдр деп беті соңғы санды жазық көпбұрыштардан тұратын денені айтады.

слайд 3

Көп қырлы деп аталады, егер ол бетін қамтитын кез келген жазықтықтың бір жағында жатса. Көпбұрышты дөңес емес деп атайды, егер көпбұрыш осы бетті қамтитын жазықтықтың екі жағында болатындай бет болса.

слайд 4

Күнделікті мағынада дененің, атап айтқанда көп қырлының көлемі қандай? Бұл көпбұрыштың ішіне қанша сұйықтық құюға болады. Шыңдарды кесіп, әр полиэдрдің ішіне су құйыңыз. Дөңес көпбұрыш әлдеқашан толтырылған, бірақ дөңес емес көпбұрыш әлі толтырылған жоқ. Бірақ су әртүрлі жылдамдықпен құйылған болуы мүмкін: көлемдерді дұрыс салыстыру үшін әр полиэдрден сұйықтықты бірдей стакандарға құйайық. Оң жақ шыныдағы су деңгейі сол жаққа қарағанда жоғары, бұл дөңес емес көпбұрыштың көлемі дөңестің көлемінен шынымен де үлкен екенін білдіреді.

слайд 5

Ежелгі Греция математиктерінің денелердің кубутурасын (көлемдерін есептеу) табу есептерін шешудегі көптеген елеулі жетістіктері Евдокс Книдский (шамамен б.з.б. 408-355 жж.) ұсынған сарқылу әдісін қолданумен байланысты. Көпбұрыштың тек шеттерінің ұзындықтары белгілі болса, оның көлемін табуға мүмкіндік беретін формула белгілі. Ерікті көпбұрыштың көлемін оның шеттерінің ұзындықтарын ғана білу арқылы есептеуге болады. Дегенмен, көпбұрыш ерекше формада болуы керек.

слайд 6

Жалпы жағдайда көпжақтардың жалпыланған көлемдері көпжақ төбелерінің кеңістіктегі орналасуына тәуелді емес, оның ұзындықтарының квадраттарындағы көпмүшелік болып табылатын коэффициенттері бар көпмүшелік теңдеулердің түбірлері екенін көрсетуге болады. жиектер. Бұл көпмүшелердің сандық коэффициенттері көпбұрыштың комбинаторлық құрылымымен анықталады.

Слайд 7

Пирамиданың көлеміТеорема.Пирамиданың көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең.

Слайд 8

Көп қырлы көлем

Көпбұрыштың көлемі табандары көп қырлы беттері, ал төбесінде шардың центрі болатын пирамидалардың көлемдерінің қосындысына тең. Барлық пирамидалардың биіктігі бірдей болғандықтан, шардың радиусы R тең, онда көпбұрыштың көлемі.

РЕСЕЙ ФЕДЕРАЦИЯСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

федералды мемлекеттік бюджеттік оқу орны
жоғары білім

«УЛЬЯНОВСК МЕМЛЕКЕТТІК ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ»

Барыш колледжі – филиалы

Ульяновск мемлекеттік техникалық университеті

практикалық жұмыстарды орындау үшін

тәртіп бойынша

« Математика: алгебра және талдаудың бастаулары, геометрия»

арнайы студенттерге арналған 09.02.03 Компьютерлік жүйелерде бағдарламалау, 38.02.01 Экономика және есеп (салалар бойынша)

2018

Қаралып, бекітілді

циклдік әдістемелік комиссия

жалпы табиғи және жалпы кәсіптік цикл пәндері

Төрағасы _______ Н.А.Золина

мақұлдаймын

орынбасары Білім басқармасының директоры

Шмелкова И.И

ҰлМТУ филиалы Барыш колледжінің оқытушысы Д.А. Советкин

ТҮСІНДІРМЕ ЖАЗБА

Практикалық сабақтарды өткізудің мақсаты – пән бойынша теориялық білімді бекіту және тереңдету, сонымен қатар студенттердің практикалық дағдыларды меңгеруі.

Әрбір практикалық сабақты орындамас бұрын студент тапсырмада көрсетілген әдебиет материалдарын пайдалана отырып, практикалық сабақтың тақырыбына байланысты өтілген материалды қайталауға міндетті. Оқушылардың дайындығын тексеру сауалнама арқылы жүзеге асырылады.

Жұмысты орындау кезінде оқушыларға дербестік беріліп, олардың жұмысқа деген шығармашылық қатынасын жан-жақты ынталандыру керек.

Сабақ соңында студенттер есеп құрастырады, онда практикалық сабақты орындау материалы тапсырмада көрсетілген реттілікпен бөлінуі керек.

Есепті тапсырғаннан кейін студент орындаған жұмысы үшін кредит алады.

Практикалық жұмыстарды орындау ережелері:

Жұмысты орындау кезінде студент белгілі бір жұмысты орындау бойынша әдістемелік ұсыныстарды өз бетінше зерделеу керек; тиісті есептеулерді орындау; анықтамалық және техникалық әдебиеттерді пайдалану; бақылау сұрақтарына жауап дайындау. Теориялық негіздеуді зерттей отырып, студент теорияны оқудың негізгі мақсаты оны практикалық есептерді шешу үшін практикада қолдана білу екенін есте ұстауы керек.

Студент жұмысты орындағаннан кейін алынған нәтижелермен және қорытындылармен орындалған жұмыс туралы есеп беріп, оны ауызша қорғауы керек. Практикалық жұмыс бойынша есептер А4 парақтарында орындалады. Бірінші бет титулдық беттерді безендіру ережелеріне сәйкес құрастырылған. Мұғалімнің ескертулері үшін ені 25-30 мм шеттер қалдыру қажет. Практикалық жұмыстарды орындауға ілеспе барлық схемалар мен сызбалар ГОСТ талаптарына сәйкес қарындашпен орындалады.

Тәжірибелік жұмыстарды дұрыс орындамау, қабылданған ережелерді сақтамау және сызбаларды, графиктерді немесе диаграммаларды нашар ресімдеу жұмысты қайта қарауға қайтаруға әкелуі мүмкін.

Есепте мыналар болуы керек:

қызмет атауы;

жұмыс мақсаты;

• жұмыс реттілігі;

  бақылау сұрақтарына жауаптар;

  атқарылған жұмыстар туралы қорытынды.

ПРАКТИКАЛЫҚ ЖҰМЫС

Тақырып » Көп қырлылардың және айналу денелерінің көлемдері мен бетінің аудандары »

Мақсат: көп қырлы және айналу денелерінің көлемдері мен бетінің аудандарын табу білімдері мен дағдыларын бекіту.

Уақыт - 2 сағат.

Нұсқаулар

Практикалық жұмысты орындамас бұрын жеке жобаны аяқтау керек - мұғалімнің нұсқауы бойынша көпбұрышты немесе революциялық денені жасау.

Призмалар тізімі

1. Фигура параллелепипед.

Қажетті өлшемдер: ұзындығын, енін, биіктігін сызғышпен өлшеу.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

параллелепипед диагоналы

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі.

2. Фигура тік бұрышты үшбұрышты призма ABCA 1 Б 1 C 1 .

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

бүйірлік қабырға арқылы көлденең қимасының ауданыА.А 1 және негіздің шетінің ортасыBC

3. Сурет – текше ABCDA 1 Б 1 C 1 D 1.

Қажетті өлшемдер: барлық жиектерді сызғышпен өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

призма диагональдары

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

Бақылау сұрақтары:

Көпбұрыштың анықтамасы

Призманың анықтамасы

Призманың түрлері, олардың анықтамалары

Призманың элементтері

Параллелепипедтің анықтамасы, оның түрлері мен элементтері

Призма қималарының түрлері

Параллелепипед пен призманың көлемі

Пирамидалар тізімі

Фигура тетраэдр.

Қажетті өлшемдер: барлық жиектерді сызғышпен өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

пирамиданың биіктігі

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

қарсы беттің бүйір жиегі мен апотемасы арқылы өтетін секциялық аймақ

Фигура төртбұрышты пирамида.

Қажетті өлшемдер: барлық жиектерді сызғышпен өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

негіздің диагоналы мен бүйір жиегі арқылы өтетін секциялық аймақ

бүйірлік бет пен негіз жазықтығы арасындағы бұрыш.

Фигура кесілген үшбұрышты пирамида.

Қажетті өлшемдер: барлық жиектерді сызғышпен өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

негіз биіктігі мен бүйір жиегі арқылы өтетін бөліктің ауданы.

Фигура кесілген төртбұрышты пирамида.

Қажетті өлшемдер: сызғышпен өлшеу.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

екі қарама-қарсы бүйір қабырғалары арқылы өтетін секциялық аймақ.

Бақылау сұрақтары:

Пирамиданың анықтамасы, кесілген пирамида

Пирамидалардың түрлері, олардың анықтамалары

пирамида элементтері

Бөлім түрлері

Пирамида көлемі

Революция органдарының тізімі

1. Цилиндр

Қажетті өлшемдер: цилиндрдің диаметрі мен биіктігін сызғышпен өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

қашықтықта цилиндр осіне параллель сызылған қиманың ауданын табыңызЛ(әр оқушыдан жеке сұрау) одан.

Сұрақтар:

Цилиндр анықтамасы

Оң және тең бүйірлі цилиндрге анықтама беріңіз

Цилиндр элементтері

Бөлім түрлері

Цилиндр көлемі

2. Конус

Қажетті өлшемдер: сызғышпен генатрикс пен негіздің диаметрін өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

бүйір бетінің ауданы

жалпы бетінің ауданы

фигураның көлемі

осьтік аймақ

генератрикстің негіз жазықтығына көлбеу бұрышы.

Сұрақтар:

Конустың, кесілген конустың анықтамасы

Конус элементтері

Бөлім түрлері

Конустың ауданы мен көлемі, кесілген конус

3. Шар және шар

Қажетті өлшемдер: диаметрлі шеңбердің ұзындығын өлшеңіз.

Өлшемдерге сәйкес мынаны табыңыз:

пішін радиусы

шардың бетінің ауданы

доптың көлемі

қашықтықта сызылған жазықтықпен шардың немесе шардың көлденең қимасының ауданын табыңызX(әр оқушыға жеке белгіленеді) орталықтан.

Сұрақтар:

Шардың, шардың анықтамасы

Шар мен шардың қималарының түрлері

Шар теңдеуі

Шарға жанама жазықтықтың анықтамасы

Сфералық сегменттің, сфералық қабаттың және сфералық сектордың анықтамасы

Жаттығу:

1. Сурет бойынша қажетті өлшемдерді орындаңыз

2. Өлшеу мәліметтері бойынша қажетті есептеулерді орындаңыз

3. Дәптердегі тапсырманы орындаңдар

4. Теориялық сұрақтарға жауап беріңіз.

Жобалау талаптары: фигураны салу, берілгенді жазу, нені табу керектігін, толық шешімі мен жауабын жазу.

ҚОЛДАНЫЛАТЫН КӨЗДЕР ТІЗІМІ

1. Дадаян А.А. Математикадан есептер жинағы: оқулық. жәрдемақы / А.А. Дадаян. - М.: ФОРУМ: INFRA-M, 2014. - 352 б.

2. Дадаян А.А. Математика: оқулық. /А.А. Дадаян. - 2-ші басылым. - М.: ФОРУМ, 2014. -544 б. _

3. Богомолов Н.В. Математикадан практикалық сабақтар, - М .: Наука, 2011. - 370 б.

4. Алгебра және талдаудың бастаулары. Техникумдарға арналған математика 14.00 Ред. Г.Н. Яковлев. – М.: Наука, 2015. -1002 б.

5. Геометрия: Проц. 10-11 ұяшық үшін. жалпы білім беру мекемелер / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев және басқалар - 6-шы басылым. – М.: Білім, 2013. – 207 б.

6. Алимов Ш.А. және т.б.Математика: алгебра және математикалық талдаудың принциптері, геометрия. Алгебра және математикалық талдаудың басталуы (негізгі және қосымша деңгейлер).10-11 сынып. - М., 2014 ж.

11 сыныпта геометрия сабағына арналған презентация.

Тақырып: «Көп қырлылардың аудандары мен көлемдері» тақырыбына есептер шығару.

Мақсат: қайталау, емтиханға дайындық 2016 ж.

Волкова Нина Витальевна

математика мұғалімі

Тимашев ауданы №3 МБО орта мектебі

Сынып жұмысы.

Емтиханға дайындық.

(В-8 тапсырмалары).

1. Кубтың көлемі 8. Оның бетінің ауданын табыңыз.

Шешімі:

1.С П=6а

3. Шетін, содан кейін бетінің ауданын табыңыз.

2. Цилиндр табанының радиусы 2, биіктігі 3. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын бөлуге табыңыз.

С b=2 rh.

3. Тік бұрышты параллелепипед табанының радиусы мен биіктігі бірдей цилиндр туралы сипатталған. 6-ға тең. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

1 3

4. Дұрыс төртбұрышты пирамида табанының қабырғалары 10, бүйір қырлары 13.

Осы пирамиданың бетінің ауданын табыңыз.

5. Конустың көлемі 16. Биіктіктің ортасы арқылы конустың табанына параллель қима жүргізілген, ол төбесі бірдей кіші конустың табаны болып табылады. Көлемді табыңыз

кіші конус.

6. Кәдімгі үшбұрышты призма тәрізді ыдысқа су құйылды. Су деңгейі 80 см-ге жетеді.Егер түбі біріншіден 4 есе үлкен басқа ұқсас ыдысқа құйса су деңгейі қандай биіктікте болады?

X

7. Цилиндр мен конустың табаны және биіктігі ортақ. Конустың көлемі 87 болса, цилиндрдің көлемін есептеңдер.

8. Суретте көрсетілген көпбұрыштың көлемін табыңыз (көпбұрыштың барлық екі қырлы бұрыштары дұрыс).

9. Бір төбеден шығатын текше бұрыштың екі шеті 3 және 4. Бұл текшенің бетінің ауданы 94. Бір төбеден шығатын үшінші жиекті табыңыз.

X

10. Бір төбесінен шыққан кубиктінің екі шеті 1 және 2. Кубоидтың бетінің ауданы 16. Оның диагоналін табыңыз.

X

D=…

11. Тік бұрышты параллелепипед радиусы 8,5 см шардың айналасына сызылған.Оның көлемін табыңыз.

12. Түзу призманың табанында қабырғасы 8-ге тең шаршы жатыр.

Бүйір қабырғалары тең.

Осы призмамен шектелген цилиндрдің көлемін табыңыз.

Карталардағы D/Z.

Сенімді болу!

Мүмкін бұл емтиханда сізге кездесетін тапсырмалар!

Пайдаланылған сайт материалдары:

http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B1/solved/

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=Пос