Жұмыс күшінің қуат тиімділігі. Тиімділік. Формула, анықтама. Тест сұрақтары мен тапсырмалар

Шындығында, кез келген құрылғының көмегімен жасалған жұмыс әрқашан пайдалы жұмыс болып табылады, өйткені жұмыстың бір бөлігі механизмнің ішінде әрекет ететін үйкеліс күштеріне қарсы және оның жеке бөліктерін жылжытқан кезде орындалады. Осылайша, жылжымалы блокты пайдалана отырып, олар блоктың өзін және арқанды көтеру және блоктағы үйкеліс күштерін жеңу арқылы қосымша жұмыстарды орындайды.

Келесі белгілерді енгізейік: пайдалы жұмыс $A_p$, жалпы жұмыс $A_(poln)$ арқылы белгіленеді. Бұл жағдайда бізде:

Анықтама

Тиімділік коэффициенті (тиімділік)пайдалы жұмыстың аяқталатын жұмысқа қатынасы деп аталады. Тиімділікті $\eta $ әрпімен белгілейік, онда:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\оң).\]

Көбінесе тиімділік пайызбен көрсетіледі, содан кейін оның анықтамасы мына формула болып табылады:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\оң).\]

Механизмдерді құру кезінде олардың тиімділігін арттыруға тырысады, бірақ тиімділігі бірге тең (бірден көп болсын) механизмдер жоқ.

Сонымен, тиімділік - бұл пайдалы жұмыстың барлық өндірілген жұмыстың пропорциясын көрсететін физикалық шама. Тиімділікті пайдалана отырып, энергияны түрлендіретін немесе беретін және жұмыс істейтін құрылғының (механизмнің, жүйенің) тиімділігі бағаланады.

Механизмдердің тиімділігін арттыру үшін олардың осьтеріндегі үйкелісті және олардың массасын азайтуға болады. Егер үйкелісті елемеуге болатын болса, механизмнің массасы, мысалы, механизмді көтеретін жүктің массасынан айтарлықтай аз болса, онда тиімділік бірліктен сәл аз болады. Сонда орындалған жұмыс шамамен пайдалы жұмысқа тең болады:

Механиканың алтын ережесі

Жұмыста жеңіске қарапайым механизм арқылы қол жеткізу мүмкін емес екенін есте ұстаған жөн.

(3) формуладағы жұмыстардың әрқайсысын сәйкес күш пен осы күштің әсерінен жүріп өткен жолдың көбейтіндісі ретінде өрнектеп көрейік, содан кейін (3) формуланы келесі түрге түрлендіреміз:

(4) өрнек қарапайым механизмді пайдалана отырып, біз саяхатта жоғалтқанымыздай күшке ие боламыз. Бұл заң механиканың «алтын ережесі» деп аталады. Бұл ережені ежелгі Грецияда Александриялық Герон тұжырымдаған.

Бұл ереже үйкеліс күштерін жеңу жұмысын ескермейді, сондықтан ол шамамен алынған.

Энергияны тасымалдау тиімділігі

Тиімділікті пайдалы жұмыстың оны жүзеге асыруға жұмсалған энергияға қатынасы ретінде анықтауға болады ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\оң).\]

Жылу қозғалтқышының ПӘК-ін есептеу үшін келесі формуланы қолданыңыз:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\сол(6\оң),\]

мұндағы $Q_n$ - қыздырғыштан алынған жылу мөлшері; $Q_(ch)$ - тоңазытқышқа берілетін жылу мөлшері.

Карно циклі бойынша жұмыс істейтін идеалды жылу қозғалтқышының ПӘК мынаған тең:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\сол(7\оң),\]

мұндағы $T_n$ - қыздырғыштың температурасы; $T_(ch)$ - тоңазытқыш температурасы.

Тиімділік мәселелерінің мысалдары

1-мысал

Жаттығу.Кран қозғалтқышының қуаты $N$. $\Delta t$ тең уақыт интервалында ол массасы $m$ жүкті $h$ биіктікке көтерді. Кранның тиімділігі қандай?\textit()

Шешім.Қарастырылып отырған мәселедегі пайдалы жұмыс денені массасы $h$ биіктікке көтеру жұмысына тең, бұл ауырлық күшін жеңу жұмысы; Ол мынаған тең:

Қуат анықтамасы арқылы жүкті көтеру кезіндегі жалпы жұмысты табамыз:

Оны табу үшін тиімділік анықтамасын қолданайық:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1,3\оң).\]

(1.1) және (1.2) өрнектерді пайдаланып (1.3) формуланы түрлендіреміз:

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Жауап.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

2-мысал

Жаттығу.Идеал газ Карно циклін орындайды, циклдің тиімділігі $\eta$ болады. Тұрақты температурада газды қысу циклінде қандай жұмыс атқарылады? Кеңейту кезінде газдың атқаратын жұмысы $A_0$

Шешім.Циклдің тиімділігін келесідей анықтаймыз:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\сол(2.1\оң).\]

Карно циклін қарастырайық және қандай процестерде жылу берілетінін анықтайық (бұл $Q$ болады).

Карно циклі екі изотермадан және екі адиабаттан тұратындықтан, адиабаталық процестерде (2-3 және 4-1 процестер) жылу алмасу болмайды деп бірден айта аламыз. 1-2 изотермиялық процессте жылу беріледі (1-сурет $Q_1$), изотермиялық процесте 3-4 жылу жойылады ($Q_2$). (2.1) өрнекте $Q=Q_1$ болып шығады. Изотермиялық процесс кезінде жүйеге берілетін жылу мөлшері (термодинамиканың бірінші заңы) толығымен газдың жұмысын орындауға кететінін білеміз, бұл дегеніміз:

Газ пайдалы жұмысты орындайды, ол мынаған тең:

3-4 изотермиялық процесте жойылатын жылу мөлшері қысу жұмысына тең (жұмыс теріс) (өйткені T=const, онда $Q_2=-A_(34)$). Нәтижесінде бізде:

(2.2) - (2.4) нәтижелерін ескере отырып (2.1) формуланы түрлендірейік:

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\A_(34)=( \eta -1)A_(12)\сол(2,4\оң).\]

$A_(12)=A_0 шарты бойынша \ $біз ақырында мынаны аламыз:

Жауап.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$

Бұл рұқсат етілген температурадан жоғары қызып кетпестен ұзақ уақыт бойы қамтамасыз ете алатын қуат. Күштік трансформатордың қалыпты қызмет ету мерзімі кемінде 20 жыл болуы керек. Орамдардың қызуы олар арқылы өтетін ток мөлшеріне байланысты болғандықтан, трансформатор паспортында әрқашан жалпы қуатты көрсетеді. S номвольт-амперде немесе киловольт-амперде.

Тұтынушылар жұмыс істейтін cosφ 2 қуат коэффициентіне байланысты трансформатордан көп немесе аз пайдалы қуат алуға болады. cosφ 2 = l болғанда, оған қосылған тұтынушылардың қуаты оның номиналды қуатына тең болуы мүмкін S ном. cosφ 2 кезінде.

Қуат факторы.

Трансформатордың қуат коэффициенті cosφ оның қайталама тізбегіне қосылған жүктеме сипатымен анықталады. Жүктеме азайған сайын трансформатор орамдарының индуктивті реактивтілігі күшті әсер ете бастайды және оның қуат коэффициенті төмендейді. Жүктеме болмаған кезде (жүктемеде) трансформатор өте төмен қуат коэффициентіне ие, бұл айнымалы ток көздері мен электр желілерінің жұмысын нашарлатады. Бұл жағдайда трансформаторды айнымалы ток желісінен ажырату керек.

Қуаттың жоғалуы және тиімділігі.

Трансформатордың бірінші орамынан екінші реттікке қуатты беру кезінде қуат жоғалуы бастапқы және қайталама орамалардың сымдарында да (электрлік жоғалтулар және немесе мыс шығындары) және магниттік өзек болатында (болат шығындары) орын алады.

Бос жүріс кезінде трансформатор электр энергиясын тұтынушыға бермейді. Оның тұтынатын қуаты негізінен құйынды токтар мен гистерезис әсерінен магниттік тізбектегі қуаттың жоғалуын өтеуге жұмсалады. Бұл ысыраптар болат ысыраптары немесе жүктемесіз жоғалтулар деп аталады. Магниттік контурдың көлденең қимасы неғұрлым аз болса, ондағы индукция соғұрлым көп болады, демек, жүктемесіз жоғалтулар. Олар сондай-ақ бастапқы орамаға берілетін кернеу номиналды мәннен жоғарылағанда айтарлықтай артады. Қуатты трансформаторларды пайдалану кезінде жүктемесіз жоғалтулар оның номиналды қуатының 0,3-0,5% құрайды. Соған қарамастан, олар мүмкіндігінше оларды азайтуға тырысады. Бұл болат шығындарының трансформатордың бос тұрып қалуына немесе жүктеме астында жұмыс істеуіне байланысты еместігімен түсіндіріледі. Ал трансформатордың жалпы жұмыс уақыты әдетте айтарлықтай ұзақ болғандықтан, жүктемесіз жұмыс кезіндегі жалпы жылдық энергия шығыны айтарлықтай.

Жүктеме астында болған кезде орам сымдарындағы электрлік шығындар (мыс ысыраптары) жүктеме тоғының квадратына пропорционал жүктемесіз шығындарға қосылады. Номиналды ток кезіндегі бұл шығындар трансформатордың бастапқы орамасына кернеу берілген кезде қысқа тұйықталу кезінде тұтынатын қуатқа шамамен тең. У к.Қуатты трансформаторлар үшін олар әдетте 0,5- 2 % номиналды қуат. Жалпы ысыраптарды азайту трансформатор орамаларының сымдарының көлденең қимасын дұрыс таңдау (сымдардағы электрлік жоғалтуларды азайту), магниттік ядроны дайындау үшін электрлік болатты қолдану (магниттенудің кері өзгеруінен жоғалтуларды азайту) арқылы қол жеткізіледі. ) және магниттік ядроны бір-бірінен оқшауланған бірнеше парақтарға бөлу (құйынды токтардан шығындарды азайту).

Трансформатордың ПӘК-і тең

Трансформатордың ПӘК салыстырмалы түрде жоғары және қуатты трансформаторларда 98-99% жетеді. Төмен қуатты трансформаторларда тиімділік 50-70% дейін төмендеуі мүмкін. Жүктеме өзгерген кезде трансформатордың ПӘК өзгереді, өйткені пайдалы қуат пен электрлік шығындар өзгереді. Дегенмен, ол жүктеменің өзгеруінің жеткілікті кең ауқымында үлкен маңызға ие болып қалады (119.6-сурет). Елеулі жүктемелер кезінде тиімділік төмендейді, өйткені пайдалы қуат азаяды, ал болаттағы шығындар өзгеріссіз қалады. Тиімділіктің төмендеуі шамадан тыс жүктемелерден де туындайды, өйткені электрлік шығындар күрт артады (олар жүктеме тоғының квадратына пропорционалды, ал пайдалы қуат тек бірінші қуатқа дейін). Электрлік шығындар болаттағы шығындарға тең болған кезде ПӘК жүктемедегі ең жоғары мәніне ие болады.

Трансформаторларды жобалау кезінде олар максималды тиімділік мәніне номиналды жүктеменің 50-75% жүктемесінде қол жеткізуге ұмтылады; бұл жұмыс істейтін трансформатордың ең ықтимал орташа жүктемесіне сәйкес келеді. Мұндай жүктеме экономикалық деп аталады.

Электр қозғалтқыштары жоғары өнімділік коэффициентіне ие (тиімділік), бірақ ол әлі де дизайнерлер ұмтылатын идеалды көрсеткіштерден алыс. Мәселе мынада, энергоблоктың жұмысы кезінде энергияның бір түрін екіншісіне түрлендіру жылу мен сөзсіз шығындардың бөлінуімен жүреді. Жылулық энергияның диссипациясын қозғалтқыштың кез келген түрінің әртүрлі құрамдас бөліктерінде жазуға болады. Электр қозғалтқыштарындағы қуаттың жоғалуы орамадағы, болат бөлшектердегі және механикалық жұмыс кезіндегі жергілікті жоғалтулардың салдары болып табылады. Қосымша жоғалтулар аз болса да ықпал етеді.

Магниттік қуаттың жоғалуы

Электр қозғалтқышының якорь ядросының магнит өрісінде магниттелудің кері айналуы орын алған кезде магниттік жоғалтулар пайда болады. Олардың құйынды токтардың жалпы жоғалтуларынан және магниттелудің кері айналуы кезінде пайда болатындардың мәні магниттелудің кері айналу жиілігіне, артқы және якорь тістерінің магнит индукциясының мәндеріне байланысты. Қолданылатын электрлік болаттан жасалған парақтардың қалыңдығы және оны оқшаулау сапасы маңызды рөл атқарады.

Механикалық және электрлік шығындар

Электр қозғалтқышының жұмысы кезіндегі механикалық шығындар, магнитті сияқты, тұрақты. Олар мойынтіректердің үйкелісінен, щетканың үйкелісінен және қозғалтқыштың желдетілуінен болатын шығындардан тұрады. Пайдалану сипаттамалары жылдан жылға жақсарып келе жатқан заманауи материалдарды пайдалану механикалық шығындарды барынша азайтуға мүмкіндік береді. Керісінше, электрлік шығындар тұрақты емес және электр қозғалтқышының жүктеме деңгейіне байланысты. Көбінесе олар щеткалардың қызып кетуіне және щеткамен жанасуына байланысты пайда болады. Якорь орамасындағы және қоздыру тізбегіндегі жоғалтуларға байланысты тиімділік төмендейді. Қозғалтқыштың тиімділігінің өзгеруіне механикалық және электрлік шығындар негізгі әсер етеді.

Қосымша шығындар

Электр қозғалтқыштарындағы қосымша қуат жоғалтулары теңестіру қосылыстарында пайда болатын жоғалтулардан және жоғары жүктеме кезінде арматуралық болаттағы біркелкі емес индукциядан болатын жоғалтулардан тұрады. Құйынды токтар, сондай-ақ полюс бөліктеріндегі жоғалтулар қосымша шығындардың жалпы сомасына ықпал етеді. Барлық осы мәндерді дәл анықтау өте қиын, сондықтан олардың сомасы әдетте 0,5-1% диапазонында қабылданады. Бұл сандар электр қозғалтқышының тиімділігін анықтау үшін жалпы шығындарды есептеу үшін қолданылады.

Тиімділік және оның жүктемеге тәуелділігі

Электр қозғалтқышының өнімділік коэффициенті (COP) - қуат блогының пайдалы қуатының тұтынылатын қуатқа қатынасы. Қуаты 100 кВт-қа дейінгі қозғалтқыштар үшін бұл көрсеткіш 0,75-тен 0,9-ға дейін. қуаттырақ энергоблоктар үшін тиімділік айтарлықтай жоғары: 0,9-0,97. Электр қозғалтқыштарындағы жалпы қуат жоғалтуларын анықтау арқылы кез келген қуат блогының тиімділігін жеткілікті дәл есептеуге болады. Тиімділікті анықтаудың бұл әдісі жанама деп аталады және оны әртүрлі қуаттағы машиналар үшін қолдануға болады. Төмен қуатты қуат блоктары үшін қозғалтқыш тұтынатын қуатты өлшеуден тұратын тікелей жүктеме әдісі жиі қолданылады.

Электр қозғалтқышының тиімділігі тұрақты мән емес, ол қуаттың шамамен 80% жүктемесінде максималды мәнге жетеді. Ол өзінің ең жоғары мәніне тез және сенімді түрде жетеді, бірақ максимумнан кейін ол баяу төмендей бастайды. Бұл номиналды қуаттан 80% асатын жүктемелердегі электр шығындарының ұлғаюымен байланысты. Тиімділіктің төмендеуі үлкен емес, бұл кең ауқымдағы электр қозғалтқыштарының жоғары тиімділік көрсеткіштерін болжайды.

Тиімділік - бұл құрылғының немесе машинаның жұмыс тиімділігінің сипаттамасы. Тиімділік жүйенің шығысындағы пайдалы энергияның жүйеге берілген энергияның жалпы көлеміне қатынасы ретінде анықталады. Тиімділік өлшемсіз мән және жиі пайызбен анықталады.

Формула 1 – тиімділік

Қайда- Апайдалы жұмыс

—Qжұмсалған жұмыстардың жалпы сомасы

Кез келген жұмысты орындайтын кез келген жүйе сырттан энергия алуы керек, оның көмегімен жұмыс орындалады. Мысалы, кернеу трансформаторын алайық. Кіріске 220 вольт желі кернеуі беріледі, ал шығыстан қуат алу үшін 12 вольт жойылады, мысалы, қыздыру шамы. Осылайша, трансформатор кірістегі энергияны шам жұмыс істейтін қажетті мәнге түрлендіреді.

Бірақ желіден алынған барлық энергия шамға жетпейді, өйткені трансформаторда шығындар бар. Мысалы, трансформатордың ядросындағы магниттік энергияның жоғалуы. Немесе орамалардың белсенді кедергісіндегі жоғалтулар. Мұнда электр энергиясы тұтынушыға жетпей жылуға айналады. Бұл жылу энергиясы бұл жүйеде пайдасыз.

Кез келген жүйеде қуат жоғалуын болдырмау мүмкін болмағандықтан, тиімділік әрқашан бірліктен төмен.

Тиімділікті көптеген жеке бөліктерден тұратын бүкіл жүйе үшін қарастыруға болады. Сонымен, егер сіз әрбір бөлік үшін тиімділікті жеке анықтасаңыз, онда жалпы тиімділік оның барлық элементтерінің тиімділік коэффициенттерінің көбейтіндісіне тең болады.

Қорытындылай келе, тиімділік энергияны беру немесе түрлендіру мағынасында кез келген құрылғының жетілу деңгейін анықтайды деп айта аламыз. Ол сондай-ақ жүйеге берілетін энергияның қаншалықты пайдалы жұмысқа жұмсалатынын көрсетеді.

Іс жүзінде машина немесе механизм қаншалықты жылдам жұмыс істейтінін білу маңызды.

Жұмыстың орындалу жылдамдығы қуатпен сипатталады.

Орташа қуат жұмыстың жұмыс орындалатын уақыт кезеңіне қатынасына сандық түрде тең.

= DA/Dt. (6)

Егер Dt ® 0 болса, онда шекке бара отырып, біз лездік қуатты аламыз:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

SI жүйесінде қуат ваттпен өлшенеді(Вт).

Тәжірибеде механизмдер мен машиналар немесе басқа өнеркәсіптік және ауылшаруашылық жабдықтарының өнімділігін білу маңызды.

Осы мақсатта өнімділік (тиімділік)  коэффициенті қолданылады.

Тиімділік коэффициенті - пайдалы жұмыстың барлық жұмсалғанға қатынасы.

. (10)

.

1.5. Кинетикалық энергия

Қозғалыстағы денелердің энергиясы кинетикалық энергия деп аталады(W k).

1–2 жол кесіндісінің бойымен күштің атқарған жұмысын табайық, м.т оның жылдамдығын өзгерте алады, мысалы, v 1-ге дейін өседі 2.

m.T қозғалысының теңдеуін түрінде жазамыз

Толық жұмыс
немесе
.

Интеграциядан кейін
,

Қайда
кинетикалық энергия деп аталады. (он бір)

Сондықтан,

. (12)

Қорытынды: Материалдық нүктені жылжытқанда күштің атқаратын жұмысы оның кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең.

Алынған нәтижені ерікті m.t жүйесінің жағдайына жалпылауға болады:
.

Демек, жалпы кинетикалық энергия аддитивті шама болып табылады. Кинетикалық энергия формуласын жазудың тағы бір түрі кеңінен қолданылады:
. (13)

Пікір:кинетикалық энергия жүйе күйінің функциясы болып табылады, эталондық жүйені таңдауға байланысты және салыстырмалы шама.

А 12 = W k формуласында А 12 барлық сыртқы және ішкі күштердің жұмысы деп түсіну керек. Бірақ барлық ішкі күштердің қосындысы нөлге тең (Ньютонның үшінші заңына негізделген) және толық импульс нөлге тең.

Бірақ м.т. немесе денелердің оқшауланған жүйесінің кинетикалық энергиясы жағдайында бұлай болмайды. Барлық ішкі күштердің жасаған жұмысы нөлге тең емес екен.

Қарапайым мысал келтірсек жеткілікті (6-сурет).

Суреттен көрініп тұрғандай. 6, m 1 массасы бар m.t-ді жылжыту үшін f 12 күштің жұмысы оң болады

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

және f 21 күшінің жұмысы м.т. (дене) массасы m 2 де оң:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Демек, оқшауланған м.т. жүйенің ішкі күштерінің жалпы жұмысы нөлге тең емес:

A = A 12 + A 21  0.

Осылайша, барлық ішкі және сыртқы күштердің жалпы жұмысы кинетикалық энергияны өзгертуге кетеді.