Ekonometriniai metodai. Statistinis grupavimas ir suvestinė
Vadovo autorių pozicija dėl ekonometrijos matematinių ir statistinių priemonių turinio supratimo sutampa su pirmaujančių Rusijos ekspertų pasiūlyta ekonometrinių metodų klasifikacija ekonometrijos mokymo ir praktinės socialinių ir ekonominių procesų ekonometrinės analizės srityje. šiek tiek skiriasi nuo visuotinai priimto.
Viena vertus, šiuolaikiniai matematikos ir statistikos mokslo pasiekimai (ypač daugiamatės statistinės analizės srityje) ir, kita vertus, pastebimas ekonominių problemų, reikalaujančių ekonometrinio požiūrio, išplėtimas, sukūrė viską, ko reikia. prielaidos peržiūrėti esamą matematinių ir statistinių priemonių ekonometrijos požiūrį, siekiant reikšmingo jo papildymo.
Tradicinė ekonometrijos matematinių ir statistinių metodų sudėtis pateikiama standartiniu matematinių ir statistinių metodų rinkiniu, šiuose penkiuose skyriuose:
- klasikinis tiesinės daugkartinės regresijos modelis ir klasikinis mažiausių kvadratų metodas;
- apibendrintas tiesinės daugkartinės regresijos modelis ir apibendrintas mažiausių kvadratų metodas;
- kai kurie specialūs regresijos modeliai (su stochastiniais aiškinamaisiais kintamaisiais, su kintamųjų struktūra, su diskrečiais priklausomais kintamaisiais, netiesiniai);
- laiko eilučių statistinės analizės modeliai ir metodai;
- vienalaikių ekonometrinių lygčių sistemų analizė.
Norint išspręsti kai kurias socialinės ir ekonominės teorijos ir praktikos problemas, reikalingi taikomosios statistikos metodai, kurie peržengia tradicinių ekonometrinių priemonių ribas.
Pažvelkime į šias užduotis išsamiau.
Pirmojo tipo uždaviniai yra socialinių ir ekonominių objektų tipologija ir grupavimas. Pasiskirstymo pagal vidutines pajamas vienam gyventojui modeliavimas ir statistinė analizė, pagrindinių vartotojų išvaizdos tipų nustatymas, visuomenės socialinio ir ekonominio stratifikacijos problemos, tarpvalstybinė makroekonominė analizė ir daugelis kitų šiandien sprendžiami naudojant šiuolaikinį daugiamatės statistinės analizės aparatą. diskriminacinės analizės metodai, skirstinių mišinių skaidymo modeliai, klasterinės analizės metodai .
Antrasis užduočių tipas yra tikslinių funkcijų ir integralinių rodiklių konstravimas ir analizė. Vienas iš efektyvių ir gana paplitusių ekonominių tyrimų teorijoje ir praktikoje požiūrių į ūkio subjekto (asmens, namų ūkio, firmos, įmonės ir kt.) elgsenos apibūdinimą ir analizę siejamas su atitinkamos tikslinės funkcijos konstravimu. , o tai iš esmės yra tam tikra kelių dalinių jo elgesio rodiklių sankaupa. Panašios problemos kyla konstruojant ir analizuojant sudėtingus, suminius bet kurios kompleksinės nuosavybės rodiklius – gyventojų kokybę, gyvenimo kokybę, gamybos sistemos mokslinį ir techninį lygį ir kt. Paprastai sprendžiant tokias problemas negalima naudoti vien regresinės analizės ir laiko eilučių analizės metodų. Dažniau tyrėjui tenka griebtis tokių faktorių erdvės dimensijos mažinimo metodų kaip pagrindiniai komponentai, faktorių analizė, daugiamatis mastelio keitimas.
Trečiojo tipo uždaviniai – objekto „būsenų“ dinamikos analizė (šeimų vartotojiškos elgsenos tipologija, socialinė-ekonominė ir demografinė visuomenės struktūra ir kt.). Markovo grandinės modeliai yra efektyvi priemonė tokio tipo problemoms spręsti.
Šiuos taikomosios statistikos metodus, pritaikytus ekonominių ir socialinių-ekonominių problemų specifikai, galima priskirti prie ekonometrijos matematinių ir statistinių priemonių.
UDC: 336 BBK: 65,05
EKONOMETRIJOS PRIEMONIŲ TAIKYMAS DAUGIAKAKTORIAMS SUFORMUOTI ORGANIZACIJOS ATITIKTIES VERTINIMO KRITERIJAUS
Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.
EKONOMETRIKOS ĮRANKIŲ NAUDOJIMAS FORMUOTI
ORGANIZACIJOS GYVENUMO VERTINIMO KRITERIJAI
Reikšminiai žodžiai: įmonė, tikimybė, bankrotas, bankroto tikimybė, ekonometrija, mokumo vertinimas, integralinio vertinimo kriterijus, modelis, vertinimas, kriterijus, prognozuojama tikimybė.
Raktiniai žodžiai: įmonė, tikimybė, bankrotas, bankroto tikimybė, ekonometrija, gyvybingumo vertinimas, integralinio vertinimo kriterijus, modelis, vertinimas, kriterijus, prognozuojama tikimybė.
Santrauka: straipsnyje aptariama galimybė naudojant ekonometrinius įrankius formuoti daugiafaktorinį organizacijos gyvybingumo vertinimo kriterijų. Vertinimo modelis, sugeneruotas hierarchinės analizės metodu, yra išbandytas šimto Rusijos nefinansinių įmonių duomenimis, gauti rezultatai lyginami su pradiniais modelio parametrais, po to daroma išvada apie jo praktinį pritaikymą.
Anotacija: straipsnyje aptariama galimybė panaudoti ekonometrinius įrankius formuojant daugiafaktorinius organizacijos gyvybingumo vertinimo kriterijus. Analitinės hierarchijos proceso suformuotas vertinimo modelis yra išbandytas šimtų Rusijos nefinansinių įmonių duomenimis; šie rezultatai lyginami su pradiniais modelio parametrais, o tada daroma išvada apie jo praktinį pritaikymą.
Blogėjant ekonominei situacijai tiek šalies viduje, tiek už jos ribų, daugelis įmonių susiduria su finansiniais sunkumais. Organizacijos, kaip ekonominių santykių subjekto, nemokumas gali tapti teisminio proceso objektu. Taigi šiuolaikiniams finansų vadovams tenka užduotis ne tik užkirsti kelią krizių reiškiniams ir užtikrinti stabilią savo įmonės finansinę padėtį, bet ir įrodyti jos gyvybingumą trečiosioms šalims.
Šiuo metu įmonių gyvybingumui įvertinti yra gana daug daugiafaktorinių kriterijų, kuriuos siūlo įvairūs šalies ir užsienio autoriai (mokslininkai E. Altman, R. Taffler ir G. Tishaw, R. Lis, R. S. Saifulin ir G. G. Kadykov). Irkutsko valstybinės ekonomikos akademijos, O. P. Zaiceva, U. Beaveris, J. Kon-
nan ir M. Golder, D. Fulmer, G. Springgate). Reikėtų pažymėti, kad užsienio modeliai ne visada yra priimtini Rusijos organizacijoms, nes jie naudoja pastovius koeficientus, apskaičiuotus pagal kitas ekonomines sąlygas, skolinimo ir apmokestinimo ypatybes.
Veiksnių, vedančių prie organizacijos bankroto, diagnostika gali būti atliekama naudojant įvairius metodus, įskaitant analitinio, ekspertinio, linijinio ir dinaminio programavimo metodus, taip pat naudojant modeliavimo modelius.
Darbo tikslas – išbandyti naują įmonių gyvybingumo vertinimo modelį naudojant ekonometrinius įrankius.
Remdamiesi hierarchijų analizės metodu, sukūrėme naują modelį, skirtą įvertinti organizacijos gyvybingumą ir nustatyti
Nustatoma integralo rodiklio1 slenkstinė reikšmė:
X = 0,194*P(12) + 0,186*P(15) + 0,19*P(27) + 0,232*P(30) + 0,197*P(33),
P(12) - organizacijos mokumo laipsnis;
P(15) - srovės santykis;
P(27) - apyvartinių lėšų grąža;
P(30) – kapitalo produktyvumas;
P(33) – pardavimo grąža
Hierarchinės analizės metodas – tai daugiakriterinė vertinimo technika, kurios pagalba parenkami rodiklių faktoriai, formuojamas daugiafaktorinis modelis. Prioritetinių rodiklių-veiksnių paieškai panaudota T. Saaty ir K. Kearns santykinės svarbos skalė.2 Jos pagalba buvo sukonstruota porinių rodiklių-veiksnių palyginimų matrica ir pasirinkti vietiniai prioritetai.
Didžiausiu prioritetu tarp nagrinėjamų veiksnių buvo pripažinti: mokumo laipsnis, esamas likvidumo koeficientas, apyvartinių lėšų grąža, kapitalo našumas ir pardavimų grąža.
Tolimesniems tyrimams pasirinktų faktorių prioritetų reikšmės buvo pakoreguotos, pradines jų reikšmes padalijus iš pastarųjų sumos ir taip gautas sutrumpintai kriterijų rinkiniui normalizuotas prioritetų vektorius.
Slenkstinė vertė buvo nustatyta naudojant empirinę realių duomenų analizę. Buvo suformuota 100 nefinansinių Rusijos įmonių imtis
Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.
Naudojantis duomenų baze, į imtį buvo įtraukta 50 įmonių, kurios yra turtingos, ir 50 įmonių, kurioms teismas paskelbė bankrotą. Kiekvienai organizacijai buvo apskaičiuotas integralinis rodiklis ir sudarytas integralinio rodiklio priklausomybės nuo įmonių būklės grafikas.
Pagal mūsų sukurtą modelį nemokiomis pasirodė įmonės, kurių integralus rodiklis neviršija 15.
Norėdami įvertinti ryšį tarp organizacijų bankroto tikimybės ir integralaus kriterijaus vertės, taikėme ekonometrinius įrankius. Tam buvo panaudota ta pati 100 nefinansinių Rusijos įmonių imtis.
Buvo išbandyti dvejetainio pasirinkimo modeliai: Probk-modelis4 (standartinio normaliojo skirstinio kumuliacinė funkcija) ir Logit-modelis (logistinio skirstinio kaupiamoji tikimybės funkcija). Dvejetainiai modeliai leidžia nustatyti ryšį tarp įmonės bankroto tikimybės ir integralaus kriterijaus vertės.
Pagal tokio tipo modelius priklausomasis kintamasis turi dvi reikšmes: 0 ir 1. Priklausomu kintamuoju pasirinkome įmonės būseną. Mokiai įmonei priskiriama reikšmė „0“, o nemokiai įmonei – „1“. Sukurtoje imtyje mokių ir nemokių įmonių skaičius sutampa ir yra lygus 50.
Visi apskaičiuoti koeficientai, įskaitant integralinį rodiklį pasirinktoms įmonėms, pateikti 1 lentelėje.
1 Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Organizacijos nemokumo vertinimas hierarchinės analizės metodu // VIII tarptautinės mokslinės praktinės konferencijos „Ūkio infrastruktūros sektoriai: problemos ir plėtros perspektyvos“ medžiaga. - Novosibirskas: NSTU, 2015 m.
2 Makarovas, A.S. Apie organizacijų gyvybingumo analizės kriterijų pasirinkimo problemą // Ekonominė analizė: teorija ir praktika. 2008. Nr.3.
3 FIRA PRO – informacinė ir analitinė sistema, pirmoji nepriklausoma reitingų agentūra [Elektroninis išteklius]. - URL: http://www.fira.ru/. - Kepurėlė. iš ekrano
4 Sandoras, Zolt. Ekonometrinis išsilavinimas: riboti priklausomi kintamieji. Daugiavardžiai diskretiško pasirinkimo modeliai // Kvantilė. - 2009. -№7. - P. 9-20.
Įmonės rodiklis-faktorius Integruotas kriterijus Y: 1- nemoki įmonė 0- turtinga įmonė
Kapitalo produktyvumas, akcijos Einamojo likvidumo koeficientas, akcijos Mokumo laipsnis einamiesiems įsipareigojimams, akcijos Apyvartinių lėšų grąža, % Pardavimo grąža, %
1 10,82 1,97 3,28 47,66 40 20,48 0
2 1,68 1,17 14,69 65,88 50 25,88 0
3 7,4 3,24 4,64 79,75 100 38,15 0
4 18,08 3,8 4,2 8,37 100 27,05 0
5 6,01 1,08 4,24 23,77 100 26,69 0
50 1,11 20,76 0,62 96,63 100 42,40 0
51 3,52 5,32 0,45 0,43 8,7 3,69 1
52 1,85 0,1 66,96 0,78 2,2 14,03 1
59 1,65 0,91 74,25 115 3,3 37,52 1
66 0,1 1 77,45 1 10 17,41 1
99 3,38 0,024 38,03 -1,47 -2,4 7,41 1
100 0,38 0,05 2,25 1,42 9,6 2,70 1
Buvo išbandyti du regresiniai modeliai, modelių testavimo rezultatai pateikti naudojant Eviews programą. Atsiprašo 2 lentelėje.
2 lentelė. Modelio testavimas
Parametrų modelis
Stebėjimų skaičius 100 100
Integruotas indikatorius -0,149***(0,043) -0,338**(0,138)
Konstanta 2,391***(0,569) 5,155***(1,858)
Prob(LR statistika) 0,000 0,000
McFaddeno R kvadratas 0,769 0,804
Pastaba. Standartinės klaidos žymimos skliausteliuose: *p<0,1; **p <0,05; ***p <0,01.
Remiantis gautais rezultatais, buvo padaryta išvada, kad abi regresijos paprastai buvo reikšmingos 1% lygyje. Koeficientų įverčiai taip pat yra reikšmingi 1% lygiu Probit modeliui ir 5% Logit modeliui. Koeficiento, esančio prieš kintamąjį, atsakingą už integralinio rodiklio reikšmę, įvertinimas,
neigiamas. Tai rodo, kad kuo didesnė integralaus rodiklio reikšmė, tuo mažesnė bankroto tikimybė.
Gauti regresijos vertinimo rezultatai gali būti pateikti tokia forma:
Рг = 2,391–0,149 * x()
Pi = L (5,155–0,338 * xt)
Integralo rodiklio reikšmės priklausomybė nuo prognozės tikimybės, nustatytos naudojant Logit ir Probit modelius, parodyta 1 pav.
Nors abu modeliai duoda beveik identiškus rezultatus, reikšmingų skirtumų nepastebėta. Tačiau yra vienas nukrypimas nuo bendros dinamikos.
1-1-1-1-0 -,-■
♦ Logit modelis ■ Probit modelis
Integralo rodiklio reikšmė
1 pav. Grafinis integralo kriterijaus reikšmės santykio vaizdas
ir vertinant bankroto tikimybę
Ribinei vertei nustatyti buvo sudarytos prognozuojamos bankroto tikimybės visoms įmonėms iš imties abiem dvejetainiams modeliams. 2 ir 3 paveiksluose pavaizduota prognozės tikimybės priklausomybė nuo stebėjimo skaičiaus. Pirmosios 50 įmonių yra turtingos, o paskutinėms 50 įmonių bankrutuoja teismas.
Šie grafikai taip pat rodo, kad yra vienas nuokrypis. 59 numerį atitinkanti įmonė iš tikrųjų yra bankrutavusi, tačiau integralus kriterijus parodė priešingą išvadą. Šiai įmonei buvo prognozuojama labai maža prognozuojama bankroto tikimybė.
2 pav. Prognozuojamos bankroto tikimybės ir įmonių skaičių santykio grafinis vaizdas Logit modeliui
Taigi buvo padaryta išvada, kad jei prognozuojama bankroto tikimybė yra didesnė nei 50%, įmonė yra nemoki. mažiau nei 50%, tada įmonė yra turtinga
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
3 paveikslas – Pshbk modelio prognozuojamos bankroto tikimybės ir įmonių skaičiaus ryšio grafinis vaizdas
Kaip minėta anksčiau, skaičiuojant daugiafaktorinį kriterijų naudojant AHP, buvo padaryti du netikslumai, ty 2 įmonės, turinčios mokumo prognozę, yra faktiškai nemokios. Tai atitinka I tipo klaidą. Panašus netikslumas pasitaikė ir prognozuojant bankroto tikimybę naudojant ekonometrinius įrankius, tačiau šiuo atveju I tipo klaida
arbata siekė 1 proc. (tik vienai nemokiai įmonei prognozuota maža bankroto tikimybė). Abiem atvejais nebuvo pastebėta II tipo klaida. Modelio aiškinamoji galia yra 100 % minus I ir II tipo klaidos. Abu sukurti modeliai, naudojant AHP ir naudojant ekonometrinius įrankius, turi didelę aiškinamąją galią (3 lentelė).
3 lentelė. AHP ir ekonometrijos priemonių lyginamoji charakteristika
MAI kriterijaus Ekonometrijos įrankiai
X slenkstis<15 - компания несостоятельна, Х>15 - įmonė yra turtinga P<50% - компания состоятельна, Р >50% – įmonė nemoki
I tipo klaida (įmonė, kurios mokumo prognozė yra nemoki) 2% 1%
II tipo klaida (įmonė, turinti nemokumo prognozę, yra moki) 0% 0%
Modelio aiškinamoji galia 98% 99%
Remiantis analizės metodu gautais rezultatais, galime daryti išvadą, kad naujasis modelis, hierarchija ir išbandytas naudojant
ekonometrijos įrankiai yra raktas į Rusijos įmonių bankrotą. optimalus ir tinkamas diagnostikai
BIBLIOGRAFINIS SĄRAŠAS
1. Makarovas, A.S. Apie organizacijų gyvybingumo analizės kriterijų pasirinkimo problemą // Ekonominė analizė: teorija ir praktika. - 2008. - Nr. 3.
2. Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Organizacijos nemokumo vertinimas hierarchijų analizės metodu // 8-osios tarptautinės mokslinės praktinės konferencijos „Ūkio infrastruktūros sektoriai: problemos ir plėtros perspektyvos“ medžiaga, NSTU, Novosibirskas, 2015 m.
3. Sandoras, Zolt. Ekonometrinis išsilavinimas: riboti priklausomi kintamieji. Daugiavardžiai diskretiško pasirinkimo modeliai // Kvantilė. - 2009. - Nr.7. - P. 9-20.
4. Altman, E. & Haldeman, R. (1977) ZETA analizė: naujas modelis korporacijų bankroto rizikai nustatyti. Bankininkystės ir finansų žurnalas, 1, 29-35.
5. Beaver, W. (1966) Finansiniai rodikliai kaip nesėkmės prognozės. Apskaitos tyrimų žurnalas, 4,71-111.
6. Conan, J. & Holder, M. (1979) Veiklos ir valdymo kontrolės aiškinamieji kintamieji, daktaro disertacija, CERG, Universite Paris Dauphine.
7. FIRA PRO – informacinė ir analitinė sistema, pirmoji nepriklausoma reitingų agentūra [Elektroninis išteklius]. - URL: http://www.fira.ru/. - Kepurėlė. iš ekrano
8. Fulmer, J. & Moon, J. (1984) Mažų įmonių bankroto klasifikavimo modelis. Komercinių bankų skolinimo žurnalas, 25-37.
9. Springate, G. (1978) Prognozuojant nesėkmės galimybę Kanados įmonėje. Nepublikuotas M.B.A. Simono Fraserio universiteto tyrimų projektas
1Buvo atliktas matematinių ir statistinių ekonometrinių priemonių galimybių tyrimas, kurio dėka buvo įvertinta ir išanalizuota bendra įmonės darbuotojo veikla. Darbuotojo veiklos rodikliu pasirinktas darbuotojo sukurtas įmonės pelno rodiklis. Nustatyti pagrindiniai darbo efektyvumo dinamikos rodikliai, pateikta skaičiavimo rezultatų grafinė iliustracija. Tam buvo nustatyti pagrindiniai įmonės darbuotojo veiklą įtakojantys veiksniai, panaudotos koreliacinės ir regresinės analizės galimybės, naudojant porinių koreliacijų matricą. Atlikta darbuotojų veiklos rodiklio sezoninio komponento analizė. Atliktas elastingumo koeficientų, apibūdinančių faktorių charakteristikų įtaką efektyviam darbo efektyvumo rodikliui, skaičiavimas ir analizė. Atlikta pagrindinių veiksnių tendencijų analizė. Sudarytos porinės ir daugybinės regresijos lygtys. Sudarytų regresijos lygčių kokybė buvo įvertinta naudojant Fišerio kriterijus, Stjudento t statistiką ir determinacijos koeficientą. Atliktas įmonės darbuotojo darbo rezultatų taškų ir intervalų prognozių skaičiavimas ilgalaikiams laikotarpiams. Buvo pateikti siūlymai gerinti įmonės darbuotojų veiklos efektyvumą.
darbuotojų veiklos efektyvumas
koreliacinė ir regresinė analizė
regresijos kokybės vertinimas
1. Alekseeva E.V., Gusarova O.M. Ekonometrinis organizacijos finansinių rodiklių tyrimas // Tarptautinis studentų mokslo biuletenis. – 2016. – Nr.4–4. – 497–500 p.
2. Golicheva N.D., Gusarova O.M. Finansinių ir ekonominių procesų modeliavimo ekonominio neapibrėžtumo sąlygomis teorija ir praktika. – Smolenskas: Magenta, 2016. – 227 p.
3. Gusarova O.M. Regiono ekonomikos prioritetinių krypčių tendencijų analizė // Fundamentalus tyrimas. – 2016. – Nr.8–1. – P.123–128.
4. Gusarova O.M. Analitinis koreliacijos-regresijos priklausomybių modeliavimo aparatas // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2016. – Nr.8–2. – P.219–223.
5. Gusarova O.M., Kuzmenkova V.D. Regioninės ekonomikos raidos tendencijų modeliavimas ir analizė // Fundamentalūs tyrimai. – 2016. – Nr.3–2. – P.354–359.
6. Gusarova O.M. Ekonometrinė Rusijos socialinės ir ekonominės raidos rodiklių statistinio ryšio analizė // Fundamentalus tyrimas. – 2016. – Nr.2–2. – P.357–361.
7. Gusarova O.M. Korporatyvinių sistemų veiklos prognozavimo metodai ir modeliai // Švietimo ir mokslo teoriniai ir taikomieji klausimai: mokslinių straipsnių rinkinys pagal Tarptautinės mokslinės ir praktinės konferencijos medžiagą, 2014. – 48–49 p.
8. Iljinas S.V., Gusarova O.M. Ekonometrinis modeliavimas vertinant regioninių rodiklių ryšį // International Student Scientific Bulletin. – 2015. – Nr.4–1. – P.134–136.
9. Gusarova O.M. Pagrindinių verslo procesų veiklos rodiklių stebėjimas // Aktualūs ekonomikos ir vadybos klausimai modernizuojant šiuolaikinę Rusiją. – Smolenskas: Smolgortipografija, 2015. – 84–89 p.
10. Gusarova O.M. Verslo rezultatų modeliavimas organizacijos valdyme // Mokslo ir švietimo plėtros perspektyvos: mokslinių straipsnių rinkinys pagal Tarptautinės mokslinės praktinės konferencijos medžiagą, 2014. – 42–43 p.
11. Žuravleva M.A., Gusarova O.M. Akcinių bendrovių veiklos analizė ir tobulinimas (naudojant OJSC Smolenskoblgaz pavyzdį) // Šiuolaikinės aukštųjų technologijų technologijos. – 2014. – Nr.7–3. – 10–12 p.
12. Gusarovas A.I., Gusarova O.M. Regioninių bankų finansinės rizikos valdymas (OJSC Askold pavyzdžiu) // Šiuolaikinės mokslui imlios technologijos. – 2014. – Nr.7–3. – P. 8–10.
13. Gusarova O.M. Finansinių ir ekonominių rodiklių prognozavimo trumpalaikių modelių kokybės tyrimas. – M., 1999. – 100 p.
14. Orlova I.V., Polovnikovas V.A., Filonova E.S., Gusarova O.M. ir kiti. Mokomasis ir metodinis vadovas. – M.: 2010. – 123 p.
Siekiant padidinti visos įmonės ir kiekvieno padalinio veiklos efektyvumą atskirai, taip pat parengti analitinę ataskaitą strateginei plėtros linijai nustatyti, buvo atliktas įmonės darbuotojo efektyvumo tyrimas. Tyrimo metu, naudojant matematinius ir statistinius metodus, naudojant koreliacinės ir regresinės analizės galimybes, buvo įvertintas Avtokholod LLC įmonės darbuotojo darbas. Tirtini rodikliai: individualaus darbuotojo sukurtas įmonės pelno vidurkis (Y), grynasis pelnas (X1), paslaugų pardavimo apimtis juridiniams asmenims (X2), paslaugų fiziniams asmenims pardavimų apimtis (X3) , papildomas pelnas dėl paslaugų spektro išplėtimo (X4).
Tirtų rodiklių dinamika buvo nustatyta naudojant šias formules (1 lentelė). Skaičiavimo rezultatų iliustracija pateikta pav. 1-2.
1 lentelė
Ženklų dinamikos rodikliai
|
Absoliutus padidėjimas |
Augimo tempas |
Padidėjimo greitis |
|
|
Pagrindinis |
Remiantis skaičiavimo rezultatų grafinės interpretacijos rezultatais, galima teigti, kad įmonės produkcijos pardavimui yra sezoninis veiksnys. Taip pat galite pastebėti, kad dėl plečiamo teikiamų paslaugų spektro darbuotojo atnešamas įmonės pelno padidėjimas.
Ryžiai. 1. Absoliutus grandininis veiklos efektyvumo didinimas
Ryžiai. 2. Absoliutus bazinis darbuotojų veiklos efektyvumo didinimas
Veiksnių charakteristikų parinkimas regresijos modeliams konstruoti atliktas naudojant matematines ir statistines priemones, naudojant koreliacinės ir regresinės analizės galimybes, naudojant porų koreliacijos koeficientų matricą (3 pav.).
Ryžiai. 3. Porinė koreliacinė matrica
Porinių koreliacijų matricos analizė leido nustatyti pirmaujantį faktorių X2 (paslaugų pardavimo apimtis juridiniams asmenims). Siekdami pašalinti daugiakolineariškumą, į veiksnį X3 (paslaugų fiziniams asmenims pardavimo apimtis) neįtraukiame. X4 faktorių (papildomas pelnas dėl paslaugų asortimento išplėtimo) taip pat patartina neįtraukti į svarstymą dėl mažos koreliacijos su gaunamu atributu Y. Daugialypės regresijos konstravimo rezultatai pateikti fig. 4.
Ryžiai. 4. Regresinės analizės rezultatai
Remiantis atliktais skaičiavimais, daugialypės regresijos lygtis yra tokia:
Y=0,871179777.Х1+ +0,919808093.Х2+152.4197205.
Įvertinkime gautos dauginės regresijos lygties kokybę: determinacijos koeficiento reikšmė, lygi R = 0,964, yra gana artima 1, todėl gautos regresijos lygties kokybė gali būti laikoma aukšta; Fišerio kriterijaus F = 229,8248 reikšmė viršija lentelės reikšmę 3,591, todėl regresijos lygtis gali būti laikoma statistiškai reikšminga ir naudojama įmonės darbuotojo darbo rezultatams įvertinti. Faktorių charakteristikų statistiniam reikšmingumui įvertinti naudojamas Stjudento t testas. Naudojant funkciją =STUDENT.REV.2Х(0,05;17), nustatoma lentelės reikšmė t table = 2,109815578. Palyginus apskaičiuotas t statistikos reikšmes, paimtas modulio, su šio kriterijaus lentele, galime padaryti išvadą apie X1 ir X2 faktorių statistinį reikšmingumą.
Veiksnių įtakos efektyviajam požymiui laipsnį įvertinkime naudodami elastingumo koeficientus, b - ir D - koeficientus (5 pav.).
Ryžiai. 5. Papildomų charakteristikų koreliacijos koeficientų skaičiavimas
Dalinis elastingumo koeficientas parodo efektyvaus rodiklio vidutinės reikšmės pokytį, kai veiksnio požymio vidutinė reikšmė pasikeičia 1%, t.y., grynajam pelnui padidėjus 1% (X1), įmonės pelnas padidės 0,287 % (E1 = 0,287), paslaugų juridiniams asmenims pardavimų apimtims padidėjus 1% (X2), pelno apimtis padidės 0,535% (E2 = 0,535).
β-koeficientas parodo gautos charakteristikos standartinio nuokrypio kitimo dydį, kai faktoriaus charakteristikos standartinis nuokrypis pasikeičia 1 vienetu, t.y. grynojo pelno standartiniam nuokrypiui (X1) padidėjus 1 vienetu, pelno apimties standartinis nuokrypis padidės 0,304 (=0,304); padidėjus 1 vienetu standartiniam paslaugų pardavimo apimties nuokrypiui juridiniams asmenims, organizacijos pelno standartinis nuokrypis padidės 0,727 vnt (=0,727).
Δ - koeficientas parodo, kokia specifinė vienos veiksnio charakteristikos įtaka gaunamai charakteristikai fiksuojant visų kitų veiksnių įtaką tam tikrame lygyje, t.y. paslaugų juridiniams asmenims pardavimų apimties (X2) įtakos pelno apimčiai (rezultatinis rodiklis) savitasis svoris yra 72,6% (Δ2 = 0,726369), o grynojo pelno (X1) specifinė įtaka pelnui yra lygi. 27,3 % (Δ1 = 0,273631).
Naudodami daugialypės regresijos lygtį su statistiškai reikšmingais veiksniais, naudodamiesi tendencijų analizės galimybėmis apskaičiuosime pelno prognozę, apibūdinančią įmonės veiklą (žr. 2 lentelę).
2 lentelė
Veiksnių charakteristikų tendencijų analizės rezultatai
Pagal gautus duomenis apskaičiuojame taškinę prognozę Y.
X1 = 1,3737 t - 20,029 t + 294,38, X2 = 2,099 t - 16,372 t + 368,2.
Norėdami nustatyti faktorių charakteristikų prognozę, gauname:
Х1progn =1.3737.21.21-20.029.21+294.38=479.5727 (tūkstantis rublių);
X2 prognozė = 2.099.21.21- -16.372.21+368.2=950.047 (tūkstantis rublių).
Norėdami nustatyti darbuotojo veiklos prognozę:
Yprogn = 0,871179777.Х1progn + +0,919808093.Х2progn+152,4197205 = =1444,07468 (tūkstantis rublių)
Norėdami nustatyti efektyvios darbuotojo veiklos intervalo prognozę (Y), apskaičiuojame pasikliautinojo intervalo plotį pagal formulę:
Pakeiskime tarpinius skaičiavimo rezultatus ir gaukime:
U(k)=80.509.2.1098*ROOT(1+0.05+((1444-855)*(1444-855))/3089500)= =183.1231 (tūkstantis rublių).
Taigi prognozuojama įmonės pelno vertė Ypregn = 1444,07468 bus tarp
Viršutinė riba yra lygi 1444,07468 + 183,1231 = 1627,2 ir
Apatinė riba yra lygi 1444,07468 - 183,1231 = 1261 (tūkstantis rublių).
Remiantis tyrimo rezultatais, galima padaryti tokias išvadas:
Atliktas individualaus „Avtokholod LLC“ darbuotojo, kurio pagrindinė veikla yra komercinių transporto priemonių papildomos įrangos pardavimas ir montavimas, veiklos vertinimas;
Sukurta daugkartinė regresijos lygtis, kuri apibūdina darbuotojo veiklos priklausomybę nuo daugelio veiksnių;
Prognozuojama įmonės pelno vertė, apskaičiuota naudojant dauginės regresijos lygtį, sieks 1261 tūkst. rublių. iki 1627 tūkstančių rublių;
Nustatyta, kad ši regresijos lygtis pagal Fisher kriterijų yra statistiškai reikšminga ir gana kokybiška, todėl skaičiavimo rezultatus galima laikyti patikimais ir patikimais.
Siekiant didinti tiek įmonės, tiek jos darbuotojų veiklos efektyvumą, būtina įgyvendinti subalansuotą ir subalansuotą įmonės prekių ir paslaugų reklamavimo regioninėje rinkoje politiką, plėsti marketingo tyrimus paslaugų skatinimui, diegti inovatyvius verslo metodus naudojant šiuolaikines informacines technologijas ir modeliavimo metodai ir verslo analitika įmonės veikla.
Bibliografinė nuoroda
Tsarkovas A.O., Gusarova O.M. EKONOMETRIJOS MATEMATINIŲ IR STATISTINIŲ PRIEMONIŲ NAUDOJIMAS VERTINANT DARBUOTOJŲ EFEKTYVUMĄ // Tarptautinis studentų mokslo biuletenis. – 2018. – Nr.4-6.;URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19011 (prieigos data: 2019 m. lapkričio 25 d.). Atkreipiame jūsų dėmesį į leidyklos „Gamtos mokslų akademija“ leidžiamus žurnalus
Ekonometrijos ir kitų disciplinų ryšys. Kokia yra ekonomikos teorijos ir ekonometrijos sintezės specifika? Ekonometrija, remdamasi objektyviai egzistuojančiais ekonomikos dėsniais, kurie ekonomikos teorijoje apibrėžiami kokybiškai, konceptualiame lygmenyje, formuoja požiūrius į jų formalizavimą ir kiekybinę ekonominių rodiklių sąsajų raišką.
Ekonominėje statistikoje ekonometrijai pateikiami būtinų ekonominių rodiklių generavimo metodai, jų parinkimo, matavimo metodai ir kt.
Ekonometrijoje sukurti matematiniai ir statistiniai įrankiai naudoja ir plėtoja tokias matematinės statistikos šakas kaip tiesinės regresijos modeliai, laiko eilučių analizė, vienalaikių lygčių sistemų kūrimas.
Būtent ekonomikos teorijos nusileidimas remiantis konkrečia ekonomine statistika ir gerai apibrėžtų kiekybinių ryšių išskyrimas iš šio nusileidimo, naudojant tinkamą matematinį aparatą, yra pagrindiniai taškai, padedantys suprasti ekonometrijos esmę, atskirti ją nuo matematinės ekonomikos. , aprašomoji statistika ir matematinė statistika. Taigi matematinė ekonomika yra matematiškai suformuluota ekonomikos teorija, kuri tiria ryšius tarp ekonominių kintamųjų bendruoju (ne kiekybiniu) lygmeniu. Ekonometrija ji tampa tada, kai šiuose santykiuose simboliškai pavaizduoti koeficientai pakeičiami konkrečiais skaitiniais įverčiais, gautais iš konkrečių ekonominių duomenų.
Ekonometrinio modelio konstravimo etapai. Pagrindinis ekonometrijos tikslas – modeliuojamas specifinių kiekybinių ryšių, egzistuojančių tarp analizuojamų rodiklių tiriamame socialiniame ekonominiame reiškinyje, aprašymas.
Tarp taikomus tikslus galima išskirti tris:
- prognozė ekonominiai ir socialiniai ekonominiai rodikliai (kintamieji), apibūdinantys analizuojamos sistemos būklę ir raidą;
- imitacijaįvairūs galimi analizuojamos sistemos socialinės-ekonominės raidos scenarijai, kai statistiškai nustatomi ryšiai tarp gamybos, vartojimo, socialinės ir finansinės politikos charakteristikų ir kt. naudojami norint sekti, kaip planuojami (galimi) tam tikrų kontroliuojamų gamybos ar platinimo parametrų pokyčiai paveiks mus dominančių „išvesties“ charakteristikų reikšmes;
- analizė analizuojamo socialinio-ekonominio reiškinio susidarymo ir būklės mechanizmas. Kaip veikia namų ūkio pajamų generavimo mechanizmas. Ar vyrų ir moterų atlyginimų diskriminacija tikrai egzistuoja ir kokia ji yra? Realių kiekybinių santykių tyrinėjamame reiškinyje žinojimas padės geriau suprasti priimtų sprendimų ir vykdomų ekonominių reformų pasekmes bei laiku jas koreguoti.
Pagal lygį hierarchija išskiriamos analizuojamos ekonominės sistemos makro lygiu(t. y. visoje šalyje), mezo lygis(regionai, pramonės šakos, korporacijos), mikro lygis(šeimos, įmonės, firmos).
Profilis ekonometriniai tyrimai nustato problemas, į kurias jis sutelktas: investicijų, finansų, socialinės politikos, paskirstymo santykių, kainodaros ir kt. Kuo konkrečiau apibrėžiamas tyrimo profilis, tuo adekvatesnis pasirinktas metodas ir efektyvesnis rezultatas, kaip taisyklė.
Viena iš pagrindinių ekonomikos sąvokų yra ryšys tarp ekonomikos reiškinių ir atitinkamai juos apibūdinančių savybių (kintamųjų). Kai kurių prekių paklausa rinkoje yra kainos funkcija; šeimos vartojimo išlaidos yra jos pajamų funkcija ir pan., gamybos savikaina priklauso nuo darbo našumo. Visuose šiuose pavyzdžiuose vienas iš kintamųjų (veiksnių) atlieka paaiškinamo (rezultato), o kitas – aiškinamojo (faktorinio) vaidmenį.
Ekonometrinio modeliavimo procesą galima suskirstyti į šešis pagrindinius etapus.
1. Inscenizuotas.Šiame etape suformuluojamas tyrimo tikslas ir nustatoma modelyje dalyvaujančių ekonominių kintamųjų visuma. Ekonometrinių tyrimų tikslai gali būti:
· tiriamo ūkio objekto analizė;
· jos ekonominių rodiklių prognozė;
· galimo proceso raidos analizė skirtingoms nepriklausomų kintamųjų reikšmėms ir kt.
2. A priori. Tai ikimodelinė tiriamo reiškinio ekonominės esmės analizė, apriorinės informacijos formavimas ir įforminimas, ypač susijusios su pradinių statistinių duomenų ir atsitiktinių liekamųjų komponentų prigimtimi ir geneze.
3. Parametrizavimas. Atliekamas tikrasis modeliavimas, t.y. bendros modelio formos parinkimas, įskaitant į jį įtrauktų jungčių sudėtį ir formą.
4. Informacinis. Surenkama reikalinga statistinė informacija, t.y. modelyje dalyvaujančių veiksnių ir rodiklių verčių registravimas.
5. Modelio identifikavimas. Atliekama modelio statistinė analizė ir visų pirma nežinomų modelio parametrų statistinis įvertinimas.
6. Modelio patikra. Tikrinamas modelio tinkamumas; tampa aišku, kaip sėkmingai sprendžiamos modelio specifikacijos, identifikavimo ir identifikavimo problemos; atliekamas realių ir modelių duomenų palyginimas, įvertinamas modelio duomenų tikslumas.
Paskutinius tris etapus (4, 5, 6) lydi itin daug darbo reikalaujanti modelio kalibravimo procedūra, kurią sudaro daugybės skaičiavimo variantų išbandymas, siekiant gauti bendrą, nuoseklų ir identifikuojamą modelį.
Tikrasis matematinis tiriamo reiškinio modelis gali būti suformuluotas bendru lygmeniu, nekoreguojant konkrečių statistinių duomenų, t.y. tai gali būti prasminga be 4 ir 5 etapų. Tačiau šiuo atveju tai nėra ekonometrinė. Ekonometrinio modelio esmė ta, kad jis, pateikiamas kaip matematinių ryšių visuma, apibūdina konkrečios ekonominės sistemos, o ne sistemos veikimą apskritai. Todėl jis yra „pritaikytas“ dirbti su konkrečiais statistiniais duomenimis, todėl numato 4 ir 5 modeliavimo etapų įgyvendinimą.
4. Ekonometrinių modelių statistinė bazė. Vienas iš svarbiausių ekonometrinių modelių kūrimo etapų yra statistinių duomenų rinkimas, agregavimas ir klasifikavimas.
Pagrindinis ekonometrinių tyrimų pagrindas yra oficiali statistika arba apskaitos duomenys, kurie yra bet kokio ekonometrinio tyrimo atskaitos taškas.
Modeliuojant ekonominius procesus, naudojami trijų tipų duomenys:
1) erdviniai (struktūriniai) duomenys, kurie yra konkrečiu laiko momentu gautų ekonominių kintamųjų rodiklių rinkinys (erdvinis pjūvis). Tai apima duomenis apie gamybos apimtį, darbuotojų skaičių, skirtingų firmų pajamas tuo pačiu metu;
2) laiko duomenys, apibūdinantys tą patį tyrimo objektą skirtingais laiko momentais (laiko pjūvis), pavyzdžiui, ketvirčio duomenys apie infliaciją, vidutinį darbo užmokestį ir pan.;
3) skydiniai (erdviniai-laikiniai) duomenys, užimantys tarpinę padėtį ir atspindintys daugybės objektų bei rodiklių stebėjimus skirtingais laiko momentais. Tai apima: kelių didelių investicinių fondų finansinius rezultatus per kelis mėnesius; per pastaruosius kelerius metus naftos kompanijų sumokėtų mokesčių sumos ir kt.
Surinkti duomenys gali būti pateikiami lentelių, grafikų ir diagramų pavidalu.
5. Pagrindiniai ekonometrinių modelių tipai. Atsižvelgiant į turimus duomenis ir modeliavimo tikslus ekonometrijoje, išskiriamos trys modelių klasės.
Vienos lygties regresijos modeliai. RegresijaĮprasta dydžio (y) vidutinės reikšmės priklausomybę nuo kokio nors kito dydžio arba nuo kelių dydžių (x i).
Tokiuose modeliuose priklausomasis (aiškinamasis) kintamasis vaizduojamas kaip funkcija , kur yra nepriklausomi (aiškinamieji) kintamieji ir yra parametrai. Atsižvelgiant į veiksnių, įtrauktų į regresijos lygtį, skaičių, įprasta atskirti paprastą (porinę) ir daugybinę regresiją.
Paprastoji (porinė) regresija yra modelis, kai priklausomo (aiškinamojo) kintamojo y vidutinė reikšmė laikoma vieno nepriklausomo (aiškinamojo) kintamojo x funkcija. Netiesiogiai, porinė regresija yra formos modelis:
Aiškiai:
kur a ir b yra regresijos koeficientų įverčiai.
Daugkartinė regresija yra modelis, kai vidutinė priklausomo (aiškinamojo) kintamojo y reikšmė laikoma kelių nepriklausomų (aiškinamųjų) kintamųjų x 1, x 2, ... x n funkcija. Netiesiogiai porinė regresija yra formos modelis:
.
Aiškiai:
kur a ir b 1, b 2, b n yra regresijos koeficientų įverčiai.
Tokio modelio pavyzdys yra darbuotojo atlyginimo priklausomybė nuo jo amžiaus, išsilavinimo, kvalifikacijos, darbo stažo, pramonės ir kt.
Kalbant apie priklausomybės formą, yra:
· tiesinė regresija;
· netiesinė regresija, kuri daro prielaidą, kad egzistuoja netiesiniai ryšiai tarp veiksnių, išreikštų atitinkama netiesine funkcija. Dažnai modeliai, kurie yra netiesinės išvaizdos, gali būti sumažinti iki linijinės formos, todėl juos galima priskirti tiesiniams.
Pavyzdžiui, galite ištirti darbo užmokestį kaip darbuotojo socialinių-demografinių ir kvalifikacinių savybių funkciją.
1) ekonometrijos priemones sudaro matematinės ir taikomosios statistikos metodai;
2) ekonometrijos įrankiai susideda iš indukcijos ir dedukcijos metodų;
3) ekonometrijos įrankiai apima kolokacijų ir vienodo srauto paviršių metodus;
4) ekonometrijos įrankiai yra Jacobi ir Newton metodai.
Kurie mokslininkai reikšmingai prisidėjo prie ekonometrijos plėtros?
1) A. Butlerovas ir V. Bekhterevas;
2) E. Rutherford ir M. Skalodovskaya-Curie;
3) R. Frisch ir J. Tinbergen;
4) A. Nobelis ir K. Gaussas.
Kas yra atsitiktinis dydis?
1) dydis, galintis gauti atsitiktines reikšmes;
2) dydis, kuris gali turėti žinomą reikšmių rinkinį su žinomomis tikimybėmis;
3) kiekis, apie kurį nieko nežinoma;
4) dydis, kuris gali įgyti vieną reikšmę.
Kokia yra atsitiktinio dydžio skaitinė charakteristika?
1) skaičius, lygus vienai iš atsitiktinio dydžio reikšmių;
2) skaičius, lygus didžiausiai atsitiktinio dydžio reikšmei;
3) skaičius, lygus mažiausiai atsitiktinio dydžio reikšmei;
4) skaičius, koncentruota forma išreiškiantis esminius atsitiktinio dydžio skirstinio požymius.
Ko tikimasi dėl atsitiktinio dydžio?
1) mažiausia atsitiktinio dydžio reikšmė;
2) didžiausia atsitiktinio dydžio reikšmė;
3) atsitiktinio dydžio vidutinė tikimybės tikėtina vertė;
4) skirtumas tarp didžiausios ir mažiausios atsitiktinio dydžio reikšmių.
Kokia yra atsitiktinio dydžio dispersija?
1) dispersija nustato atsitiktinio dydžio reikšmių sklaidą, palyginti su didžiausia jo verte;
2) dispersija nustato atsitiktinio dydžio reikšmių sklaidą, palyginti su jo mažiausia verte;
3) dispersija nustato atsitiktinio dydžio reikšmių sklaidą, palyginti su jo matematiniais lūkesčiais;
4) dispersija nustato skirtumą tarp didžiausių ir mažiausių atsitiktinio dydžio verčių.
Kas apibūdina poros koreliacijos koeficientą rxy?
1) poros koreliacijos koeficientas kiekybiškai įvertina kvadratinio ryšio tarp kintamųjų x ir y artumą;
2) poros koreliacijos koeficientas kiekybiškai įvertina kubinio ryšio tarp kintamųjų x ir y glaudumą;
3) poros koreliacijos koeficientas kiekybiškai įvertina logaritminio ryšio tarp kintamųjų x ir y artumą;
4) poros koreliacijos koeficientas kiekybiškai įvertina tiesinio ryšio tarp kintamųjų x ir y glaudumą.
9. Kokiame diapazone kinta poros koreliacijos koeficiento reikšmės?ρ xy tarp kintamųjų x ir y?
1) diapazone: 0 ≤ ρху ≤1;
2) diapazone: -1 ≤ ρху ≤ 0;
3) diapazone: -0,5 ≤ ρху ≤ 0,5;
4) diapazone: -1 ≤ ρху ≤ 1.
Koks kriterijus naudojamas poros koreliacijos koeficiento reikšmingumui patikrinti?
1) pagal Studento kriterijų;
2) pagal Fisher-Snedecor kriterijų;
3) pagal Cochran kriterijų;
4) pagal Durbin-Watson kriterijų.
11. Kas apibūdina determinacijos koeficientą R2?
1) dispersijos dalis, paaiškinama kintamuoju, paaiškintu sudaryta regresijos lygtimi;
2) paaiškinamo kintamojo dispersijos dalis, kuri nepaaiškinama sudaryta regresijos lygtimi;
3) aiškinamojo kintamojo dispersijos dalis, paaiškinama sudaryta regresijos lygtimi;
4) aiškinamojo kintamojo dispersijos dalis, nepaaiškinta sudaryta regresijos lygtimi;
12. Kokiame diapazone kinta determinacijos koeficiento R2 reikšmės?
1) diapazone: -1 ≤ R2 ≤1;
2) diapazone: 0 ≤ R2 ≤ 1;
3) diapazone: -1 ≤ R2 ≤ 0;
4) diapazone: -0,5 ≤ R 2 ≤ 0,5
13. Determinacijos koeficientas R2 yra santykis:
14. Kokiu kriterijumi tikrinamas determinacijos koeficiento R2 reikšmingumas?
1) pagal Studento kriterijų;
2) pagal Durbin-Watson kriterijų.
3) pagal Fisher-Snedecor kriterijų;
4) pagal Cochran kriterijų;
Ką reiškia homoskedastikos būsena?
1) atsitiktinio nario dispersijos nepriklausomumas nuo stebėjimo skaičiaus;
2) atsitiktinio nario dispersijos priklausomybė nuo stebėjimo skaičiaus;
3) paaiškinamo kintamojo y dispersijos nepriklausomumas nuo stebėjimo skaičiaus;
4) paaiškinamo kintamojo y dispersijos priklausomybė nuo stebėjimo skaičiaus.
