Całki wielokrotne i szeregi Baumana. Teoria pola i szeregi. Teoria pola i szeregi
Jestem sam, ale nadal jestem. Nie mogę zrobić wszystkiego, ale nadal mogę coś zrobić. I nie odmówię zrobienia tego, co mogę (c)
Moskiewska Wyższa Szkoła Techniczna (MVTU) nazwana na cześć N.E. Bauman State Technical University (MSTU nazwany na cześć N.E. Baumana) w kraju.
Jedną z najważniejszych cech wyższych uczelni technicznych jest podstawowe kształcenie przyszłych inżynierów w oparciu o pogłębiony i rozszerzony cykl nauk matematyczno-przyrodniczych i inżynierskich. Wymaga to nowoczesnego wsparcia edukacyjnego i metodycznego, szeroko wykorzystującego zaawansowane technologie informacyjne. Aby stworzyć taki przepis, szkoły naukowe i pedagogiczne uniwersytetu oraz wydawnictwo Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Technicznego im.N.E. Bauman przygotowuje serię podręczników z matematyki, mechaniki, fizyki, informatyki, elektroniki i innych dyscyplin.
Cykl „Matematyka na Politechnice” zawiera 21 numerów.
Liczny zespół nauczycieli z wydziałów matematyki stosowanej i modelowania matematycznego Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Technicznego im.N.E. Bauman. W jej skład wchodzili zarówno zawodowi matematycy - absolwenci wydziałów matematyki uniwersytetów, jak i absolwenci uniwersytetów, którzy szeroko wykorzystują matematykę w swojej pracy naukowej i dydaktycznej. To połączenie autorów i redaktorów serii stworzyło przesłanki do połączenia rygorystycznej i opartej na dowodach prezentacji materiału z zastosowaną orientacją licznych przykładów i problemów poruszanych w podręcznikach, co zapewnia ścisłe interdyscyplinarne powiązania kierunku matematyki wyższej z naukami przyrodniczymi i ogólnymi dyscyplinami inżynierskimi.
Struktura podręczników przewiduje możliwość kilku poziomów nauczania tego przedmiotu, w zależności od konkretnej specjalności inżynierskiej studenta oraz wymagań co do głębokości jego przygotowania matematycznego.
SERIA KSIĄŻEK „MATEMATYKA NA UNIWERSYTECIE TECHNICZNYM”
I. Wprowadzenie do analizy
 |
Morozova V.D. Wprowadzenie do analizy: podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1996.-408 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie I). Książka jest pierwszym numerem zespołu dydaktycznego „Matematyka na Politechnice”, składającego się z dwudziestu jeden zagadnień. Zapoznaje czytelnika z pojęciami funkcji, granicy, ciągłości, które są fundamentalne w analizie matematycznej i niezbędne na początkowym etapie kształcenia studenta politechniki. Odzwierciedla ścisłe powiązanie klasycznej matematyki analiza z działami współczesnej matematyki (przede wszystkim z teorią zbiorów ciągłych odwzorowań w przestrzeniach metrycznych). Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatny dla nauczycieli i studentów. Pobierz (5.35 Mb) |
II. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
 |
Ivanova E.E. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. V.S. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1998, 408 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie II). Książka jest drugim numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Zapoznaje czytelnika z pojęciami pochodnej i różniczkowej, z ich wykorzystaniem w badaniu funkcji jednej zmiennej. Dużo uwagi poświęca się geometrycznym zastosowaniom rachunku różniczkowego i jego zastosowaniu do rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i różniczkowania numerycznego funkcji Podano przykłady i zadania o treści fizycznej, mechanicznej i technicznej. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autor czyta na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatny dla nauczycieli i studentów. Pobierz (4,7 Mb) |
III. Geometria analityczna
IV. Algebra liniowa
V. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
 |
NA. Kanatnikov, A.P. Krishchenko, V.N. Chetverikov. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie V). W piątym numerze szczegółowo rozważane są podstawowe pojęcia granicy i ciągłości funkcji wielu zmiennych, własności funkcji różniczkowalnych, poszukiwanie absolutnych i warunkowych ekstremów funkcji wielu zmiennych. Odzwierciedlone jest powiązanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych z geometrią różniczkową. Rozważane są metody rozwiązywania układów równań nieliniowych. Materiał teoretyczny przedstawiono metodami algebry liniowej i macierzowej oraz zilustrowano szeregiem przykładów i problemów. Na końcu każdego rozdziału znajdują się pytania i zadania do samodzielnego rozwiązania. Pobierz (7.43 Mb, jakość nie jest zbyt dobra) |
Vi. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
 |
Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1999 - 528 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie VI). Książka jest szóstym wydaniem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Wprowadza czytelnika w pojęcia całek nieoznaczonych i oznaczonych oraz metody ich obliczania. Zwrócono uwagę na zastosowania całki określonej, podano przykłady i problemy z treścią fizyczną, mechaniczną i techniczną. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatny dla nauczycieli i studentów. Pobierz (6.01 Mb) |
VII. Całki wielokrotne i krzywoliniowe. Elementy teorii pola
 |
Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Całki wielokrotne i krzywoliniowe. Elementy teorii pola: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - wyd. 2, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie VII). Książka jest siódmym numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Zapoznaje czytelnika z całkami wielokrotnymi, krzywoliniowymi i powierzchniowymi oraz metodami ich obliczania. Skupia się na zastosowaniach tego typu całek, podaje przykłady treści fizycznych, mechanicznych i technicznych. W końcowych rozdziałach zarysowane są elementy teorii pola i analizy wektorowej. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. (Wielkie dzięki za linki do tej książki. Imper) Pobierz (7,4 MB) |
VIII. Równania różniczkowe
 |
S. A. Agafonov, A.D. Niemiecki, T.V. Równania różniczkowe Muratova. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-348 str. - (Matematyka na Politechnice) Przedstawiono podstawy teorii równań różniczkowych zwyczajnych (ODE) oraz podano podstawowe koncepcje równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano liczne przykłady z mechaniki i fizyki. Osobny rozdział poświęcony jest liniowym różniczkom prostym drugiego rzędu, do których prowadzi wiele zastosowanych problemów. Treść podręcznika jest zgodna z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów politechnik i uniwersytetów. Może być przydatna dla osób zainteresowanych stosowanymi problemami teorii równań różniczkowych. Pobieranie |
IX. Szeregi
 |
Vlasova E.A. Seria: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie trzecie, poprawione. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie IX). ISBN 5-7038-2884-8 .Linki zewnętrzne Książka wprowadza czytelnika w podstawowe pojęcia teorii szeregów numerycznych i funkcjonalnych. W książce przedstawiono szeregi potęgowe, szeregi Taylora, trygonometryczne szeregi Fouriera i ich zastosowania, a także całki Fouriera. Wykłada się teorię szeregów w przestrzeniach Banacha i Hilberta, aw objętości niezbędnej do jej badań rozważa się zagadnienia analizy funkcjonalnej, teorii miary i całki Lebesgue'a. Materiałowi teoretycznemu towarzyszą szczegółowe przykłady, rysunki i duża liczba zadań o różnym stopniu złożoności. Dla studentów uczelni technicznych. Podręcznik może być przydatny dla nauczycieli i studentów. Pobierz (djvu w archiwum, 5,98 Mb, 600dpi + OCR) |
X. Teoria funkcji zmiennej zespolonej
 |
Morozova V.D. Teoria funkcji zmiennej złożonej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie trzecie, poprawione. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 str. (Ser. Mathematics na Politechnice; Wydanie X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Książka poświęcona jest teorii funkcji jednej zmiennej złożonej. Zwraca uwagę na kwestie związane z odwzorowaniami konformalnymi, a także zastosowaniem teorii do rozwiązywania zastosowanych problemów. Podano przykłady i problemy z fizyki, mechaniki i różnych dziedzin techniki. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (djvu w archiwum, 4,85 Mb, 600dpi + OCR) |
XI. Przekształcenia całkowe i rachunek operacyjny
 |
Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Transformacje całkowe i rachunek operacyjny: Podręcznik. dla uniwersytetów. 2nd ed. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2002.228 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XI). Podano elementy teorii przekształceń całkowych. Rozważono główne klasy przekształceń całkowych, które odgrywają ważną rolę w rozwiązywaniu problemów fizyki matematycznej, elektrotechniki i radiotechniki. Materiał teoretyczny jest zilustrowany dużą liczbą przykładów. Osobny dział poświęcony jest rachunkowi operacyjnemu, który ma duże znaczenie praktyczne. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych, doktorantów i pracowników naukowych, którzy wykorzystują metody analityczne w badaniu modeli matematycznych. Pobierz (6.75 Mb) NOWY - Tom XI, trochę przeczesany przez Gościa (3,28 Mb) |
XII. Równania różniczkowe fizyków matematycznychi
 |
Martinson L.K., Malov Yu.I. Równania różniczkowe fizyki matematycznej: Podręcznik. dla uniwersytetów. 2nd ed. / Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XII). Rozważane są różne sformułowania problemów fizyki matematycznej dla równań różniczkowych cząstkowych oraz główne metody analityczne ich rozwiązywania, analizowane są właściwości otrzymanych rozwiązań. Stwierdzono dużą liczbę problemów liniowych i nieliniowych, których rozwiązanie prowadzi do badania modeli matematycznych różnych procesów w fizyce, chemii, biologii, ekologii itp. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (2.5 Mb) |
XIII. Przybliżone metody fizyki matematycznej
 |
Vlasova E.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Przybliżone metody fizyki matematycznej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2001.-700 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XIII). Książka jest trzynastym numerem z serii podręczników „Matematyka na Politechnice”. Matematyczne modele procesów fizycznych, elementy stosowanej analizy funkcjonalnej i przybliżone metody analityczne do rozwiązywania problemów fizyki matematycznej, a także metody numeryczne różnic skończonych, skończonych i Rozważane są przykłady zastosowania tych metod w zastosowanych problemach. Treść podręcznika odpowiada przedmiotom wykładów prowadzonych przez autorów na Bauman Moscow State Technical University. Dla studentów uczelni technicznych Może być przydatny dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (4,9 Mb) |
XIV. Metody optymalizacji
 |
A.V. Attetkov, SV. Galkin, B.C. Zarubin. Metody optymalizacji: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie 2, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XIV). Książka poświęcona jest jednemu z najważniejszych obszarów kształcenia absolwenta politechniki - matematycznej teorii optymalizacji. Rozważane są teoretyczne, obliczeniowe i stosowane aspekty metod optymalizacji skończonych wymiarów. Wiele uwagi poświęcono opisowi algorytmów numerycznego rozwiązywania problemów bezwarunkowej minimalizacji funkcji jednej i kilku zmiennych, przedstawiono metody warunkowej optymalizacji. Podano przykłady rozwiązywania konkretnych problemów, podano wizualną interpretację uzyskanych wyników, co przyczyni się do rozwoju praktycznych umiejętności uczniów w stosowaniu metod optymalizacyjnych. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (2.1 Mb) |
XV. Rachunek wariacji i optymalna kontrola
 |
Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Rachunek wariacji i optymalna kontrola: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie trzecie, poprawione. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XV). Wraz z przedstawieniem podstaw klasycznego rachunku wariacyjnego oraz elementów teorii sterowania optymalnego rozważane są metody bezpośrednie rachunku wariacyjnego oraz metody transformacji problemów wariacyjnych, prowadzące w szczególności do zasad dualnych wariacyjnych. Podręcznik uzupełniają przykłady z fizyki, mechaniki i inżynierii, które pokazują skuteczność rachunku wariacyjnego oraz optymalne metody sterowania w rozwiązywaniu zastosowanych problemów. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów studiów licencjackich i magisterskich uczelni technicznych, a także dla inżynierów i pracowników naukowych specjalizujących się w matematyce stosowanej i modelowaniu matematycznym. Pobierz (1.8 Mb) |
XVI. Teoria prawdopodobieństwa
 |
Teoria prawdopodobieństwa: podręcznik. dla uniwersytetów. - wydanie trzecie, Rev. / A.V. Pechinkin, O. I. Teskin, G.M. Tsvetkova i inni; Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-456 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XVI). Charakterystyczną cechą tej książki jest wyważone połączenie matematycznego rygoru w przedstawieniu podstaw teorii prawdopodobieństwa z zastosowanym skupieniem problemów i przykładami ilustrującymi teoretyczne założenia. Każdy rozdział książki uzupełnia zestaw dużej liczby pytań kontrolnych, typowych przykładów i zadań do samodzielnego rozwiązania. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Pobierz (2.87 Mb) |
XVII. Statystyka matematyczna
 |
Statystyka matematyczna: Podręcznik. dla uniwersytetów / VB Goryainov, IV Pavlov, GM Tsvetkova, OI Teskin; Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGTU im. N.E. Bauman, 2001.424 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XVII). Ta książka wprowadza czytelnika w podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i niektóre z jej zastosowań. Jego charakterystyczną cechą jest wyważone połączenie rygoru matematycznego ze stosowanymi zadaniami. Każdy rozdział książki kończy się dużym zestawem przykładowych przykładów, list kontrolnych i zadań samopomocy. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. (Podziękowania dla M128K145 za link do książki) Pobierz (4.2 Mb) |
XVIII. Losowe procesy
 |
Volkov I.K., Zuev SM., Tsvetkova G.M. Losowe procesy: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XVIII). Książka jest osiemnastym wydaniem kompleksu edukacyjnego „Matematyka na Politechnice” i wprowadza czytelnika w podstawowe pojęcia teorii procesów losowych i niektóre z jej wielu zastosowań. Według autorów podręcznik powinien być łącznikiem między rygorystycznymi badaniami matematycznymi z jednej strony a problemami praktycznymi. - z drugiej strony ma pomóc czytelnikowi w opanowaniu stosowanych metod teorii procesów losowych. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli i studentów. Pobierz (2.87 Mb) |
XIX. Dyskretna matematyka
 |
Belousov A.I., Tkachev SB. Matematyka dyskretna: podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - wyd. 3, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-744 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XIX). W dziewiętnastym numerze serii „Matematyka na Politechnice” przedstawiono teorię zbiorów i relacji, elementy współczesnej algebry abstrakcyjnej, teorię grafów, klasyczne koncepcje teorii funkcji Boole'a, a także podstawy teorii języków formalnych, w skład której wchodzą teorie automatów skończonych, języki regularne, języki bezkontekstowe W analizie grafów i automatów szczególną uwagę zwraca się na metody algebraiczne. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (5,8 Mb) |
XX. Badania operacyjne
 |
Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Badania operacyjne: Podręcznik dla uniwersytetów / wyd. VS. Zarubina, A. P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGGU im. N.E. Bauman. 2000 - 436 p (Ser Mathematics na Politechnice. Wydanie XX). Badania operacyjne gromadzą te metody matematyczne, które służą do podejmowania świadomych decyzji w różnych obszarach ludzkiej działalności. W literaturze pedagogicznej dyscyplina ta nie znalazła jeszcze pełnego odzwierciedlenia, chociaż współczesny inżynier musi opanować jej metody. Książka koncentruje się na formułowaniu zadań badań operacyjnych, metodach ich rozwiązywania oraz kryteriach wyboru alternatyw. Rozważane są metody programowania liniowego i liczb całkowitych, optymalizacja w sieciach, modele decyzyjne Markowa, elementy teorii gier i symulacji. W przestudiowaniu materiału pomoże znaczna liczba przykładów. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (2 MB) |
XXI. Modelowanie matematyczne w inżynierii
 |
Zarubin B.C. Modelowanie matematyczne w technologii: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie 2, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XXI, końcowe). Książka jest dodatkowym, dwudziestym pierwszym numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”, uzupełniającym edycję serii. Poświęcona jest zastosowaniu matematyki do rozwiązywania problemów stosowanych w różnych dziedzinach techniki. Zawiera indeks tematyczny całego kompleksu podręczników. Treść podręcznika odpowiada kursowi ”. Podstawy modelowania matematycznego ”, przeczytane przez autora na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów. Pobierz (4, 3 Mb) |
 |
NOWY Panov V.F. Matematyka starożytna i młoda / wyd. PNE. Zarubin. - wyd. 2, Rev. - M .: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 648 s: chory. ISBN 5-7038-2890-2 .Linki zewnętrzne Książka stanowi uzupełnienie zbioru podręczników z serii „Matematyka na Politechnice” i wprowadza czytelnika w główne fragmenty historii kształtowania się matematyki współczesnej. Opiera się na wykładach z przedmiotów „Wprowadzenie do specjalności” i „Historia matematyki”, czytanych przez autora studentom Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Technicznego. NE Bauman, studiując na specjalności „Matematyka stosowana”. Pierwsza część książki skupia się na życiorysach twórców matematyki oraz myślicieli, których idee miały decydujący wpływ na rozwój tej nauki. Druga część przedstawia historię podstawowych pojęć i idei matematycznych. Dla studentów politechnik i nauczycieli matematyki, a także dla wszystkich zainteresowanych historią nauk ścisłych Pobierz (djvu / rar, 4.69 Mb) |
Wszystkie książki w jednym archiwum (dzięki
Całki wielokrotne i krzywoliniowe. Elementy teorii pola. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.
Wydanie drugie, usunięte. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003. - 496 str. (Ser. Matematyka na Politechnice. Wydanie VII).
Książka jest siódmym numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Zapoznaje czytelnika z całkami wielokrotnymi, krzywoliniowymi i powierzchniowymi oraz metodami ich obliczania. Skupia się na zastosowaniach tego typu całek, podaje przykłady treści fizycznych, mechanicznych i technicznych. Ostatnie rozdziały przedstawiają elementy teorii pola i analizy wektorowej.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Format: djvu
Rozmiar: 7, 4 Mb
Pobieranie: yandex.disk
SPIS TREŚCI
Przedmowa 5
Podstawowe symbole 11
1. Całki podwójne 15
1.1. Problemy prowadzące do pojęcia całki podwójnej 15
1.2. Definicja całki podwójnej 17
1.3. Warunki istnienia całki podwójnej 24
1.4. Klasy funkcji całkowitoliczbowych 27
1.5. Właściwości podwójnej całki 29
1.6. Twierdzenia o wartości średniej dla całek podwójnych 36
1.7. Obliczanie całki podwójnej 40
1.8. Współrzędne krzywoliniowe na płaszczyźnie 62
1.9. Zmiana zmiennych w całce podwójnej 65
1.10. Powierzchnia 79
1.11. Niewłaściwe całki podwójne 84
Pytania i zadania 93
2. Całki potrójne 97
2.1. Problem obliczania masy ciała 97
2.2. Definicja całki potrójnej 98
2.3. Własności całki potrójnej 102
2.4. Obliczanie całki potrójnej 105
2.5. Zmiana zmiennych w całce potrójnej 113
2.6. Współrzędne cylindryczne i sferyczne 118
2.7. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych 128
Pytania i zadania 149
3. Całki wielokrotne 153
3.1. Jordania środek 153
3.2. Całka po mierzalnym zbiorze 164
3.3. Sumy Darboux i kryteria całkowalności funkcji 168
3.4. Własności funkcji całkowitoliczbowych i całek wielokrotnych 179
3.5. Redukcja całki wielokrotnej do powtarzanej 183
3.6. Zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych 190
3.7. Wielokrotne nieprawidłowe całki 201
Pytania i zadania 205
4. Całkowanie numeryczne 208
4.1. Korzystanie z jednowymiarowych wzorów kwadraturowych 208
4.2. Wzory kubaturowe 219
4.3. Wielowymiarowe wzory kubaturowe 231
4.4. Metoda testu statystycznego 237
4.5. Obliczanie całek wielokrotnych metodą Monte Carlo 247
Pytania i zadania 253
5. Całki krzywoliniowe 254
5.1. Całka krzywoliniowa pierwszego rodzaju 254
5.2. Obliczanie całki krzywoliniowej pierwszego rodzaju 257
5.3. Mechaniczne zastosowania całki krzywoliniowej pierwszego rodzaju 265
5.4. Całka krzywoliniowa drugiego rodzaju 274
5.5. Istnienie i obliczanie całki krzywoliniowej drugiego rodzaju 279
5.6. Własności całki krzywoliniowej drugiego rodzaju. 285
5.7. Formuła Greena 288
5.8. Warunki niezależności całki krzywoliniowej od ścieżki całkowania 296
5.9. Obliczanie całki krzywoliniowej całkowitej różniczki 30 6
E.5.1. Całka krzywoliniowa w wielokrotnie połączonym obszarze 310
Pytania i zadania 314
6. Całki powierzchniowe 319
6.1. O definiowaniu powierzchni w przestrzeni 319
6.2. Powierzchnie jednostronne i dwustronne 323
6.3. Powierzchnia 327
6.4. Całka powierzchniowa pierwszego rodzaju 334
6.5. Zastosowania całki powierzchniowej pierwszego rodzaju 341
6.6. Całka powierzchniowa drugiego rodzaju 347
6.7. Fizyczne znaczenie całki powierzchniowej drugiego rodzaju 353
6.8. Formuła Stokesa 356
6.9. Warunki niezależności całki krzywoliniowej drugiego rodzaju od toru integracji w przestrzeni. 362
6.10. Formuła Ostrogradsky - Gauss 364
Pytania i zadania 371
7. Elementy teorii pola 375
7.1. Puszcza Białowieska 375
7.2. Gradient pola skalarnego 380
7.3. Pole wektorowe 383
7.4. Linie wektorowe 390
7.5. Przepływ pola wektorowego i dywergencja 397
7.6. Cyrkulacja pola wektorowego i wirnik 407
7.7. Najprostsze typy pól wektorowych 417
E.7.1. Pole wolne od wiru w wielokrotnie połączonym regionie 424
D.7.2. Potencjał wektorowy pola elektromagnetycznego 430
Pytania i zadania 435
8. Podstawy analizy wektorowej 438
8.1. Leszczynska 438
8.2. Właściwości operatora Hamilton 444
8.3. Operacje różniczkowe drugiego rzędu 448
8.4. Wzory całkowe 452
8.5. Zagadnienie teorii pola odwrotnego 463
D.8.1. Operacje różniczkowe na współrzędnych ortogonalnych krzywoliniowych 465
Pytania i zadania 479
Zalecana lista lektur 481
Indeks 484
Teoria pola i szeregi
III semestr 2013-14, spec. RL, OE, RT (specjaliści)
MODUŁ 1. Teoria szeregów
|
Rodzaje zajęć w klasie |
|
Pracochłonność,zegar |
Uwaga |
|
Warsztaty |
|||
|
Aktualne zadania domowe |
|||
|
Dom. zadanie „Wiersze” |
|||
|
Sterowanie liniowe modulo |
MODUŁ 2. Teoria pola
|
Rodzaje zajęć w klasie |
Harmonogram lub wdrożenie, |
Pracochłonność,zegar |
Uwaga |
|
Warsztaty |
|||
|
Aktualne zadania domowe |
|||
|
Dom. zadanie "Całki wielokrotne i krzywoliniowe" |
|||
|
Sterowanie liniowe modulo |
MODUŁ 3. TFKP
|
Rodzaje zajęć w klasie |
Harmonogram lub wdrożenie, |
Pracochłonność,zegar |
Uwaga |
|
Warsztaty |
|||
|
Aktualne zadania domowe |
|||
|
Dom. zadanie „TFKP” |
|||
|
Sterowanie liniowe modulo |
Wykłady
MODUŁ 1. Teoria szeregów
Wykład 1. Szeregi liczbowe i ich zbieżność. Wystarczające oznaki zbieżności szeregów liczbowych ze znakiem dodatnim.
OL-2 1-1,7; OL-4 rozdz. 16 §1–6.
Wykład2 . Naprzemienne szeregi numeryczne. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Naprzemienne serie numeryczne. Objaw Leibniza.
OL-2 1,8-1,9; OL-3 rozdział 16 §7-8.
Wykład 3. Funkcjonalne rzędy. Jednolita konwergencja. Seria potęg. Twierdzenie Abla.
OL-2 2,1-2,5; OL-4 rozdz. 16 §9-13.
Wykład4 . Podstawowe własności szeregów potęgowych. Seria Taylora. Aplikacje serii Power.
OL-2 2,5–2,8; OL-4 rozdz. 16 §14-17.
Wykład5 . Ortogonalność układu funkcji. Uogólniony szereg Fouriera.
OL-2 3,1–3,3; DL-1 rozdział 5 §14.8.
Wykład6 . Rozwinięcie funkcji w trygonometrycznym szeregu Fouriera na odcinku. Warunki Dirichleta dla rozwinięcia funkcji w szeregu Fouriera. Związek rzędu małości współczynników Eulera - Fouriera z różniczkowalnością funkcji okresowej.
OL-2 3,6–3,9; OL-4 rozdz. 17 § 1-5.
Wykłady 7– 8. Wyprowadzenie całki Fouriera przez formalne przejście z szeregu trygonometrycznego w. Złożona forma zapisu całki Fouriera. Całkowa transformata Fouriera i jej główne właściwości. Funkcja delta Diraca. Całka Fouriera funkcji delta Diraca.
MODUŁ 2. Teoria pola
Wykład9 . Całka podwójna. Podwójne własności całkowe. Zmiana zmiennych w całce podwójnej.
OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 rozdz.14 § 1-3, 6.
Wykład10 ... Całka potrójna. Własności całki potrójnej.
OL-1 2,1-2,4; OL-4 rozdz. 14 § 11, 12.
Wykład11 . Całka krzywoliniowa drugiego rodzaju. Całkowe własności krzywoliniowe.
OL-1 5,4-5,6; OL-4 rozdz. 3 § 1–2.
Wykład12 . Formuła Greena. Warunek niezależności całki krzywoliniowej od ścieżki integracji w prostej domenie.
OL-1 5,7–5,8; OL-4 rozdział 15 § 3-4.
Wykład13 . Obliczanie całki krzywoliniowej całej różniczki. Całość na powierzchni. Właściwości całkowe powierzchni.
OL-1 5,9, 6,1–6,4; OL-4 Rozdział 15 § 4.
Wykład14 . Całka powierzchniowa drugiego rodzaju. Pole skalarne, pole wektorowe. Formuła Ostrogradsky-Gaussa. Rozbieżność.
OL-1 6,6-6,10, 7,1-7,5; OL-4 rozdz. 15 § 5,6,8.
Wykład15 . Formuła Stokesa. Wir (wirnik) pola wektorowego i jego właściwości. Potencjalne pole wektorowe, pole Laplace'a.
OL-1 6,8, 7,3–7,7; OL-4 roz. 15 § 7.
Wykład16 . Operator Hamiltona. Operacje różniczkowe na wektorach drugiego rzędu.
OL-1 8,1–8,4; OL-4 Rozdział 15 § 9.
Wykłady17 . Krzywoliniowe współrzędne ortogonalne (COOC). Słabe współczynniki. Operacje różnicowe w KOOK.
OL-1 D.8.1; DL-1 rozdz. 6 §3.
MODUŁ 3. TFKP
Wykład 18 . Złożona funkcja zmiennej zespolonej. Szeregi funkcjonalne w S. Podstawowe funkcje transcendentalne zmiennej zespolonej i ich własności. Wzory Eulera. Główne funkcje transcendentalne zmiennej złożonej i ich właściwości. Wzory Eulera.
OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 rozdz. 1 §1–2.
Wykład 19 . Granica funkcji zmiennej złożonej. Ciągłość i pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Warunki Cauchy'ego - Riemanna. Analityczność funkcji w obszarze i w punkcie. Analityczność podstawowych funkcji elementarnych zmiennej zespolonej.
OL-3 3,2, 4,1-4,3, 4,6; OL-5 rozdz. 1 §2–3.
Wykład20 . Całka funkcji ciągłej zmiennej zespolonej, wzór całkowy Cauchy'ego.
OL-3 5,1–5,5; OL-5 rozdz. 1 §4-5.
Wykład21 . Rozwinięcie funkcji analitycznej w szeregu Taylora i szeregu Laurenta.
OL-3 6,1–6,6; OL-5 rozdz. 1 §6.
Wykład 22 . Klasyfikacja wyodrębnionych punktów osobliwych funkcji analitycznej według postaci jej rozwinięcia Laurenta w sąsiedztwie tych punktów.
OL-3 7,2-7,4; OL-5 rozdz. 1 §7.
Wykłady 23 –2 4 . Reszta funkcji analitycznej w jej izolowanym punkcie osobliwym. Odliczenie w nieskończoność. Stosowanie odliczeń.
OL-3 8,1–8,4; OL-5 rozdz. 1 §8.
Wykład 25. Rezerwa.
WARSZTATY
MODUŁ 1. Teoria szeregów
Lekcja 1. Szeregi liczbowe z dodatnimi warunkami.
OL-5 Aud. 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.
Domy. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.
Lekcja 2. Numeryczne serie przemienne.
OL-5 Aud. 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.
Domy. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.
Akcje nad wierszami. Kontrola śródokresowa modulo 1 (wykłady 1-2, ćwiczenia 1-9).
OL-5 Aud .: 2484 (a, b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.
Numery: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.
Lekcja 3. Seria potęg. Przedział konwergencji.
OL-5 Aud. 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.
Domy. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.
Lekcja 4. Rozkład funkcji na szereg.
OL-5 Aud.: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.
Numery: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.
Zastosowanie serii Power.
OL-5 Aud .: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.
Numery: 2642, 2645, 2653.
Lekcja 5. Szereg Fouriera.
OL-5 Aud. 2671, 2672, 2673, 2681.
Domy. 2675, 2682, 2674.
OL-5 Aud. 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.
Domy. 2695, 2696, 2699.
Lekcja 6.Kontrola granic mod 1 ( wykłady1 -- 8 , seminaria1 – 5 ).
MODUŁ 2. Teoria pola
Z Ćwiczenie 7. Rozmieszczenie granic i obliczanie całek podwójnych we współrzędnych kartezjańskich.
OL-5: Aud.: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.
Numery: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.
Lekcja 8.Obliczanie całek podwójnych we współrzędnych biegunowych. Obliczanie powierzchni figur płaskich.
OL-5 Aud.: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.
Numery: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.
Lekcja 9. Obliczanie objętości. Obliczanie powierzchni.
OL-5 Aud.: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.
Domy: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.
Lekcja 10. Obliczanie całek potrójnych.
OL-5 Aud.: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268
Numery: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.
Lekcja 11. Obliczanie całek krzywoliniowych. Zastosowania całek krzywoliniowych.
OL-5 Aud .: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.
Numery: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.
Obliczanie całki krzywoliniowej całej różniczki. Znajdowanie funkcji na podstawie jej całkowitej różniczki.
OL-5 Aud.: 2318 (a, c, d), 2319 (a, c), 2322 (a, c), 2326 (a, c).
Domy: 2318 (a, d), 2319 (b, d), 2322 (b, d), 2326 (b, d).
Lekcja 12. Całki powierzchniowe. Teoria pola.
OL-5 Aud.: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.
Numery: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385 (c).
Aud .: 2383, 2384, 2385.
Domy: OL-5 Ch.7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398 (1)
Lekcja 13. Sterowanie w połowie drogi modulo 2 ( wykłady9 –1 7 , seminaria 7-12).
MODUŁ 3. TFKP
Lekcja 14. Szeregi liczbowe i potęgowe ze złożonymi członami. Obliczanie wartości funkcji elementarnych zmiennej złożonej.
OL-5 Aud. 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.
Domy. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.
Obliczanie wartości funkcji elementarnych zmiennej złożonej. Sprawdzanie analityczności funkcji i znajdowanie pochodnych. Znajdowanie funkcji analitycznej na podstawie jej części rzeczywistej lub urojonej.
OL-6 Aud. 66 (a, b, d) 70, 104, 106, 114, 117 (a, b, f), 140, 142, 148.
Domy. 66 (c, e, f) 69, 105, 115, 117 (c, d, e), 141, 145, 147.
Całkowy wzór Cauchy'ego. Rozwinięcie funkcji analitycznej w szeregach Taylora i Laurenta.
OL-6 Aud. 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.
Domy. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.
Lekcja 15. Rozwinięcie funkcji analitycznych w szeregach Taylora i Laurenta.
OL-6 Aud. 265, 267, 269, 271, 273, 275.
Domy. 266, 268, 270, 272, 274.
Zera funkcji analitycznej. Wyizolowane punkty specjalne i ich klasyfikacja.
OL-6 Aud. 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.
Domy. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.
Pojedyncze punkty osobliwe i zawarte w nich odliczenia. Zastosowanie pozostałości do obliczania całek konturowych.
OL -6 Aud. 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.
Domy. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.
Lekcja 16. Mod 3 kontroli punktu środkowego ( wykłady 18-24, seminaria 14-15).
Lekcja 17. Rezerwa.
Działania kontrolne
MODUŁ 1. Teoria szeregów
1. Zadanie domowe „Rzędy” (7. tydzień) .
2. kontrola Rubezhny według modułu (7 tydzień).
MODUŁ 2. Teoria pola
3. Zadanie domowe „Całki wielokrotne i krzywoliniowe” (13. tydzień).
4. kontrola Rubezhny według modułu (13. tydzień).
MODUŁ 3. TFKP
5. Zadanie domowe „TFKP” (16 tydzień).
6. sterowanie Rubezhny przez moduł (16 tydzień).
Literatura
Literatura podstawowa (OL)
1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Całki wielokrotne i krzywoliniowe. Elementy teorii pola. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2001. - 492 str.
2. Vlasova E.A. Wydziwianie. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 612 str.
3. Morozova V.D. Teoria funkcji zmiennej złożonej. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 520 str.
4. Piskunov NS Rachunek różniczkowy i całkowy dla uczelni technicznych. tom 2. - M .: Nauka, 1985-560 str.
5. Zadania i ćwiczenia z analizy matematycznej dla uczelni technicznych. Ed. B.P. Demidowicz. - M .: Science, 1970. - 472 pkt.
6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Złożone funkcje zmiennych. Rachunek operacyjny. Teoria stabilności. Zadania i ćwiczenia. - M .: Nauka, 1981. - 215 str.
Dalsze czytanie (DL)
1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Podstawy analizy matematycznej: część 2. - M.: Nauka, 1980. - 448 str.
4. Kudryavtsev L. D. Przebieg analizy matematycznej. - M.: Szkoła wyższa, 1981. - 584p.
3. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.M. Teoria funkcji zmiennej złożonej. - Moskwa: Nauka, 1967. - 304 str.
Pomoce dydaktyczne (MP)
7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Teoria pola: Podręcznik \\ Ed. Sierżant M.M. - M.: Wydawnictwo MSTU, 1992. - 58 str., Ill.
1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Instrukcje metodyczne do samodzielnej pracy studentów w podrozdziałach „Teoria funkcji zmiennej zespolonej” i „Rachunek operacyjny”, MVTU, 1988. - 28 pkt.
2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Kheresko T.A. Poradnik metodyczny dotyczący pracy domowej z TFKP, MVTU, 1976. - 41 str.
3. Golenko K.A., Kheresko T.A., Shchetinina N.N. Wskazówki metodyczne dotyczące przygotowania do sprawdzianów z matematyki wyższej, MVTU, 1986. - 36 pkt.
Seria książek
Rekomendowany przez Ministerstwo Edukacji Ogólnej i ZawodowejFederacji Rosyjskiej jako podręcznik dla studentów wyższych uczelni technicznych
Moskwa
Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman
- Morozova V.D. Wprowadzenie do analizy: podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1996.-408 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie I).
Książka jest pierwszym numerem zespołu dydaktycznego „Matematyka na Politechnice”, składającego się z dwudziestu jeden zagadnień. Zapoznaje czytelnika z pojęciami funkcji, granicy, ciągłości, które są fundamentalne w analizie matematycznej i niezbędne na początkowym etapie kształcenia studenta politechniki. Odzwierciedla ścisłe powiązanie klasycznej matematyki analiza z działami współczesnej matematyki (przede wszystkim z teorią zbiorów ciągłych odwzorowań w przestrzeniach metrycznych).
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli i studentów.
Pobieranie - Ivanova E.E. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. V.S. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1998, 408 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie II).
Książka jest drugim numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Zapoznaje czytelnika z pojęciami pochodnej i różniczkowej, z ich wykorzystaniem w badaniu funkcji jednej zmiennej. Dużo uwagi poświęca się geometrycznym zastosowaniom rachunku różniczkowego i jego zastosowaniu do rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i różniczkowania numerycznego funkcji Podano przykłady i zadania o treści fizycznej, mechanicznej i technicznej.
Treść podręcznika odpowiada przebiegowi wykładów autora na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatne dla nauczycieli i studentów.
Pobieranie - Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Geometria analityczna. 2nd ed. - M., Wydawnictwo MSTU im. Bauman, 2000, 388 str. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue III.)
Książka przedstawia podstawowe pojęcia algebry wektorów i jej zastosowania, teorię macierzy i wyznaczników, układy równań liniowych, krzywe i powierzchnie drugiego rzędu.
Materiał jest prezentowany w zakresie niezbędnym na początkowym etapie kształcenia studenta politechniki.
Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Pobierz wydanie 2 wydanie 3 - Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Algebra liniowa: podręcznik. dla uniwersytetów. 3rd ed., Stereotyp. / Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 336 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie IV).
Opis: Książka jest czwartym numerem z serii „Matematyka na Politechnice” i zawiera prezentację podstawowego przedmiotu z algebry liniowej, oprócz podstawowych pojęć z algebry tensorowej oraz metod iteracyjnych do numerycznego rozwiązywania układów równań algebraicznych liniowych.
Pobieranie - NA. Kanatnikov, A.P. Krishchenko, V.N. Chetverikov. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie V).
W piątym numerze szczegółowo rozważane są podstawowe pojęcia granicy i ciągłości funkcji wielu zmiennych, własności funkcji różniczkowalnych, poszukiwanie absolutnych i warunkowych ekstremów funkcji wielu zmiennych. Odzwierciedlone jest powiązanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych z geometrią różniczkową. Rozważane są metody rozwiązywania układów równań nieliniowych.
Materiał teoretyczny przedstawiono metodami algebry liniowej i macierzowej oraz zilustrowano szeregiem przykładów i problemów. Na końcu każdego rozdziału znajdują się pytania i zadania do samodzielnego rozwiązania.
Pobieranie - Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo
MSTU im. N.E. Bauman, 1999 - 528 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie VI).
Książka jest szóstym wydaniem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Wprowadza czytelnika w pojęcia całek nieoznaczonych i oznaczonych oraz metody ich obliczania. Zwrócono uwagę na zastosowania całki określonej, podano przykłady i problemy z treścią fizyczną, mechaniczną i techniczną.
Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatny dla nauczycieli i studentów.
Pobieranie - Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Całki wielokrotne i krzywoliniowe. Elementy teorii pola: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - wyd. 2, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie VII).
Książka jest siódmym numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”. Zapoznaje czytelnika z całkami wielokrotnymi, krzywoliniowymi i powierzchniowymi oraz metodami ich obliczania. Skupia się na zastosowaniach tego typu całek, podaje przykłady treści fizycznych, mechanicznych i technicznych. W końcowych rozdziałach zarysowane są elementy teorii pola i analizy wektorowej.
Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - S. A. Agafonov, A.D. Niemiecki, T.V. Równania różniczkowe Muratova. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-348 str. - (Matematyka na Politechnice)
Przedstawiono podstawy teorii równań różniczkowych zwyczajnych (ODE) oraz podano podstawowe koncepcje równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano liczne przykłady z mechaniki i fizyki. Osobny rozdział poświęcony jest liniowym różniczkom prostym drugiego rzędu, do których prowadzi wiele zastosowanych problemów. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów politechnik i uniwersytetów. Może być przydatna dla osób zainteresowanych stosowanymi problemami teorii równań różniczkowych.
Pobieranie - Vlasova E.A. Seria: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie trzecie, poprawione. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie IX). ISBN 5-7038-2884-8 .Linki zewnętrzne
Książka wprowadza czytelnika w podstawowe pojęcia teorii szeregów numerycznych i funkcjonalnych. W książce przedstawiono szeregi potęgowe, szeregi Taylora, trygonometryczne szeregi Fouriera i ich zastosowania, a także całki Fouriera. Przedstawiono teorię szeregów w przestrzeniach Banacha i Hilberta, aw objętości niezbędnej do jej zbadania rozważono zagadnienia analizy funkcjonalnej, teorii miary i całki Lebesgue'a. Materiałowi teoretycznemu towarzyszą szczegółowe przykłady, rysunki i duża liczba zadań o różnym stopniu złożoności.
Pobieranie - Morozova V.D. Teoria funkcji zmiennej złożonej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie trzecie, poprawione. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 str. (Ser. Mathematics na Politechnice; Wydanie X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
Książka poświęcona jest teorii funkcji jednej zmiennej złożonej. Zwraca uwagę na kwestie związane z odwzorowaniami konformalnymi, a także zastosowaniem teorii do rozwiązywania zastosowanych problemów. Podano przykłady i problemy z fizyki, mechaniki i różnych dziedzin techniki.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Transformacje całkowe i rachunek operacyjny: Podręcznik. dla uniwersytetów. 2nd ed. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2002.228 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XI).
Podano elementy teorii przekształceń całkowych. Rozważono główne klasy przekształceń całkowych, które odgrywają ważną rolę w rozwiązywaniu problemów fizyki matematycznej, elektrotechniki i radiotechniki. Materiał teoretyczny jest zilustrowany dużą liczbą przykładów. Osobny dział poświęcony jest rachunkowi operacyjnemu, który ma duże znaczenie praktyczne.
Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Dla studentów uczelni technicznych, doktorantów i pracowników naukowych, którzy wykorzystują metody analityczne w badaniu modeli matematycznych.
Pobieranie - Martinson L.K., Malov Yu.I. Równania różniczkowe fizyki matematycznej: Podręcznik. dla uniwersytetów. 2nd ed. / Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XII).
Rozważane są różne sformułowania problemów fizyki matematycznej dla równań różniczkowych cząstkowych oraz główne metody analityczne ich rozwiązywania, analizowane są właściwości otrzymanych rozwiązań. Stwierdzono dużą liczbę problemów liniowych i nieliniowych, których rozwiązanie prowadzi do badania modeli matematycznych różnych procesów w fizyce, chemii, biologii, ekologii itp.
Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - Vlasova B.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Przybliżone metody fizyki matematycznej: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2001.-700 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XIII).
Książka jest trzynastym numerem z serii podręczników „Matematyka na Politechnice”. Matematyczne modele procesów fizycznych, elementy stosowanej analizy funkcjonalnej i przybliżone metody analityczne do rozwiązywania problemów fizyki matematycznej, a także metody numeryczne różnic skończonych, skończonych i Rozważane są przykłady wykorzystania tych metod w zastosowanych problemach. Treść podręcznika odpowiada przedmiotom wykładów prowadzonych przez autorów na Bauman Moscow State Technical University. Dla studentów uczelni technicznych Może być przydatny dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - A.V. Attetkov, SV. Galkin, B.C. Zarubin. Metody optymalizacji: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie 2, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XIV).
Książka poświęcona jest jednemu z najważniejszych obszarów kształcenia absolwenta politechniki - matematycznej teorii optymalizacji. Rozważane są teoretyczne, obliczeniowe i stosowane aspekty metod optymalizacji skończonych wymiarów. Wiele uwagi poświęcono opisowi algorytmów numerycznego rozwiązywania problemów bezwarunkowej minimalizacji funkcji jednej i kilku zmiennych, przedstawiono metody warunkowej optymalizacji. Podano przykłady rozwiązywania konkretnych problemów, podano wizualną interpretację uzyskanych wyników, co przyczyni się do rozwoju praktycznych umiejętności uczniów w stosowaniu metod optymalizacyjnych.
Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Rachunek wariacji i optymalna kontrola: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Wydanie trzecie, poprawione. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XV).
Wraz z przedstawieniem podstaw klasycznego rachunku wariacyjnego oraz elementów teorii sterowania optymalnego rozważane są metody bezpośrednie rachunku wariacyjnego oraz metody transformacji problemów wariacyjnych, prowadzące w szczególności do zasad dualnych wariacyjnych. Podręcznik uzupełniają przykłady z fizyki, mechaniki i inżynierii, które pokazują skuteczność rachunku wariacyjnego oraz optymalne metody sterowania w rozwiązywaniu zastosowanych problemów.
Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów studiów licencjackich i magisterskich uczelni technicznych, a także dla inżynierów i pracowników naukowych specjalizujących się w matematyce stosowanej i modelowaniu matematycznym.
Pobieranie - Teoria prawdopodobieństwa: podręcznik. dla uniwersytetów. - wydanie trzecie, Rev. / A.V. Pechinkin, O. I. Teskin, G.M. Tsvetkova i inni; Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-456 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XVI).
Charakterystyczną cechą tej książki jest wyważone połączenie matematycznego rygoru w przedstawieniu podstaw teorii prawdopodobieństwa z zastosowanym skupieniem problemów i przykładami ilustrującymi teoretyczne założenia. Każdy rozdział książki uzupełnia zestaw dużej liczby pytań kontrolnych, typowych przykładów i zadań do samodzielnego rozwiązania. Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Pobieranie - Statystyka matematyczna: Podręcznik. dla uniwersytetów / VB Goryainov, IV Pavlov, GM Tsvetkova, OI Teskin; Ed. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGTU im. N.E. Bauman, 2001.424 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XVII).
Ta książka wprowadza czytelnika w podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i niektóre z jej zastosowań. Jego charakterystyczną cechą jest wyważone połączenie rygoru matematycznego ze stosowanymi zadaniami. Każdy rozdział książki kończy się dużym zestawem przykładowych przykładów, list kontrolnych i zadań samopomocy.
Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - Volkov I.K., Zuev SM., Tsvetkova G.M. Losowe procesy: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XVIII).
Książka jest osiemnastym wydaniem kompleksu edukacyjnego „Matematyka na Politechnice” i wprowadza czytelnika w podstawowe pojęcia teorii procesów losowych i niektóre z jej wielu zastosowań. Według autorów podręcznik powinien być łącznikiem między rygorystycznymi badaniami matematycznymi z jednej strony a problemami praktycznymi. - z drugiej strony ma pomóc czytelnikowi w opanowaniu stosowanych metod teorii procesów losowych.
Treść podręcznika jest zgodna z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman. Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli i studentów.
Pobieranie - Belousov A.I., Tkachev SB. Matematyka dyskretna: podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - wyd. 3, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-744 s. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XIX).
W dziewiętnastym numerze serii „Matematyka na Politechnice” przedstawiono teorię zbiorów i relacji, elementy współczesnej algebry abstrakcyjnej, teorię grafów, klasyczne koncepcje teorii funkcji Boole'a, a także podstawy teorii języków formalnych, w skład której wchodzą teorie automatów skończonych, języki regularne, języki bezkontekstowe W analizie grafów i automatów szczególną uwagę zwraca się na metody algebraiczne.
Treść podręcznika pokrywa się z przebiegiem wykładów autorów na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Badania operacyjne: Podręcznik dla uniwersytetów / wyd. VS. Zarubina, A. P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGGU im. N.E. Bauman. 2000 - 436 p (Ser Mathematics na Politechnice. Wydanie XX).
Badania operacyjne gromadzą te metody matematyczne, które służą do podejmowania świadomych decyzji w różnych obszarach ludzkiej działalności. W literaturze pedagogicznej dyscyplina ta nie znalazła jeszcze pełnego odzwierciedlenia, chociaż współczesny inżynier musi opanować jej metody.
Książka koncentruje się na formułowaniu zadań badań operacyjnych, metodach ich rozwiązywania oraz kryteriach wyboru alternatyw. Rozważane są metody programowania liniowego i liczb całkowitych, optymalizacja w sieciach, modele decyzyjne Markowa, elementy teorii gier i symulacji. W przestudiowaniu materiału pomoże znaczna liczba przykładów. Treść podręcznika koresponduje z przebiegiem wykładów, które autorzy czytali na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
Pobieranie - Zarubin B.C. Modelowanie matematyczne w technologii: Podręcznik. dla uniwersytetów / wyd. PNE. Zarubina, A.P. Krishchenko. - wyd. 2, Stereotyp. - M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 str. (Ser. Matematyka na Politechnice; Wydanie XXI, końcowe).
Książka jest dodatkowym, dwudziestym pierwszym numerem zbioru podręczników „Matematyka na Politechnice”, uzupełniającym edycję serii. Poświęcona jest zastosowaniu matematyki do rozwiązywania problemów stosowanych w różnych dziedzinach techniki. Zawiera indeks tematyczny całego kompleksu podręczników. Treść podręcznika odpowiada kursowi ”. Podstawy modelowania matematycznego ”, przeczytane przez autora na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Technicznym. N.E. Bauman.
Dla studentów uczelni technicznych. Może być przydatna dla nauczycieli, doktorantów i inżynierów.
