Ang isang parisukat ay isang may apat na gilid kung saan ang lahat ng mga anggulo ay tuwid, iyon ay, katumbas ng 90 degrees, ang lahat ng panig ay pantay, at ang magkabilang panig ay parallel. Ang lugar ng isang parisukat ay katumbas ng produkto ng dalawang panig nito. Upang mahanap ang gilid ng isang parisukat, kung ang lugar lamang nito ay kilala, ito ay kinakailangan upang kunin ang parisukat na ugat ng isang numero na katumbas ng lugar ng parisukat, o maghanap ng isang numero sa pamamagitan ng pag-multiply kung saan sa parehong numero, nakukuha natin. isang numero na katumbas ng lugar ng parisukat.

Halimbawa: ang lugar ng isang parisukat ay 25 cm2. Ang gilid ay 5, dahil 5 * 5 = 25.

Ang parihaba ay isang geometric na pigura na may magkasalungat na gilid na magkapareho ang haba at magkatulad sa isa't isa. Ang mga gilid ng parihaba ay nagsalubong sa tamang mga anggulo. Hindi tulad ng isang paralelogram, ang isang parihaba ay may parehong mga dayagonal.

Ang pangunahing katangian ng isang parihaba ay ang haba at lapad nito.

Ang isang parisukat ay isang espesyal na kaso ng isang parihaba at may mga katulad na katangian. Ang pagkakaiba sa pagitan ng isang parisukat ay nasa parehong panig. Ang haba at lapad ng parisukat ay pareho.

Ang mga lugar ng isang parihaba at isang parisukat ay may magkatulad na paraan ng pagpapasiya, sa pamamagitan ng pagpaparami ng halaga ng haba ng pigura sa lapad nito.

Formula para sa lugar ng isang parihaba

• S pr. = A * b;
• S pr. - ang lugar ng rektanggulo;
• a - ang haba ng parihaba;
• в - ang lapad ng parihaba.

Lugar ng isang parisukat na formula

• S sq. = a * a = a 2;
• S sq. - parisukat na lugar;
• a - ang numerical value ng haba ng gilid ng parisukat.

Nangangahulugan ito na upang mahanap ang gilid ng isang parisukat, ito ay kinakailangan upang kunin ang square root mula sa halaga ng lugar.

Hanapin ang gilid ng parisukat

a = √ S sq. ;

Halimbawa, kunin natin ang halaga ng lugar ng isang parisukat na katumbas ng 25 cm2 at hanapin ang halaga ng gilid ng figure na ito.

a = √ 25 = 5 cm.

Sinusuri namin:

S = 5cm * 5cm = 25cm 2.

Sagot: hinahanap natin ang gilid ng parisukat sa pamamagitan ng pag-extract parisukat na ugat mula sa halaga ng lugar.

Ang parisukat ay isang rhombus na may tamang mga anggulo. Ang figure na ito ay kasabay ng isang paralelogram, parihaba at rhombus, na nagtataglay ng mga pambihirang geometric na katangian. Posibleng makita ang gilid ng isang parisukat sa pamamagitan ng dayagonal nito sa maraming paraan.

Kakailanganin mong

• - Pythagorean theorem;
• - ratio ng mga anggulo at panig kanang tatsulok;
• - calculator.

Mga tagubilin

1. Mula sa kung ano parisukat ang mga diagonal ay pantay-pantay sa bawat isa (minana niya ang kalidad na ito "sa pamamagitan ng mana" mula sa parihaba), pagkatapos ay upang matuklasan gilid parisukat ito ay sapat na upang malaman ang haba ng isang dayagonal. Diagonal at dalawang panig parisukat katabi nito, ay kumakatawan sa hugis-parihaba (mula sa katotohanan na ang lahat ng mga sulok parisukat tuwid) at isosceles (dahil ang lahat ng panig ng figure na ito ay pantay) tatsulok. Sa tatsulok na ito ang mga gilid parisukat ay ang mga binti, at ang dayagonal ay ang hypotenuse. Upang matuklasan gilid parisukat, gamitin ang Pythagorean theorem.

2. Dahil ang kabuuan ng mga parisukat ng mga binti, na katumbas ng a, ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse, na tinutukoy natin c (c? = A? + A?), Kung gayon ang binti ay magiging katumbas ng hypotenuse na hinati. sa pamamagitan ng square root ng numero 2, na sumusunod din sa nakaraang expression na a = c /? 2. Sabihin nating para matuklasan gilid parisukat na may dayagonal na 12 cm, hatiin ang numerong ito sa square root ng 2. Kumuha ng = 12 /? 2 × 8.5 cm. Isinasaalang-alang na ang square root ng 2 ay hindi ganap na nakuha, ang lahat ng mga resulta ay kailangang bilugan ng ang kinakailangang katumpakan.

3. Gilid parisukat hanapin, gamit ang ratio ng mga anggulo at gilid sa isang right-angled na tatsulok, ang isa na nabuo sa pamamagitan ng dayagonal at ang mga gilid na katabi nito. Tila, ang isa sa mga anggulo ng tatsulok na ito ay isang tuwid na linya (tulad ng anggulo sa pagitan ng mga gilid parisukat), at ang dalawa pa ay katumbas ng isa't isa at may halaga na 45 ?. Ang kalidad na ito ay nagmumula sa isosceles ng tatsulok na ito, mula sa katotohanan na ang mga binti nito ay pantay sa bawat isa.

4. Upang matuklasan gilid parisukat, i-multiply ang dayagonal sa sinus o cosine ng anggulo 45? (magkapantay sila sa isa't isa, dahil ang magkatabi at magkasalungat na mga binti ay nagkasala (45?) = cos (45?) =? 2/2) a = c ?? 2/2. Sabihin nating ang dayagonal ay ibinigay parisukat katumbas ng 20 cm, ito ay kinakailangan upang makita ito gilid... Kalkulahin ayon sa formula sa itaas, ang kabuuan ay magiging panig parisukat na may kinakailangang antas ng katumpakan a = 20 ?? 2/2? 14.142 cm.

Kadalasan sa mga geometric na problema ay kinakailangan upang mahanap ang haba ng isang gilid ng isang parisukat kung ang iba pang mga parameter nito ay kilala, tulad ng lugar, dayagonal, o perimeter.

Kakailanganin mong

• Calculator

Mga tagubilin

1. Kung ang lugar ng isang parisukat ay sikat, kung gayon upang mahanap ang gilid ng parisukat, kailangan mong kunin ang parisukat na ugat ng numerical na halaga ng lugar (dahil ang lugar ng parisukat ay katumbas ng parisukat ng gilid nito): a =? S, kung saan ang a ay ang haba ng gilid ng parisukat; S ay ang lugar ng parisukat. Ang gilid ng isang parisukat ay ang linear na yunit ng haba na tumutugma sa yunit ng lugar. Sabihin, kung ang lugar ng isang parisukat ay ibinibigay sa square centimeters, kung gayon ang haba ng gilid nito ay madaling makuha sa sentimetro. Halimbawa: Ang lugar ng isang parisukat ay 9 square meters. Hanapin ang haba ng isang gilid ng isang parisukat.Solusyon: a =? 9 = 3 Sagot: Ang gilid ng parisukat ay 3 metro.

2. Sa kaso kapag ang perimeter ng parisukat ay sikat, upang matukoy ang haba ng gilid, ito ay kinakailangan upang hatiin ang numerical na halaga ng perimeter sa apat (dahil ang parisukat ay may apat na gilid ng parehong haba): a = P / 4, kung saan: ang a ay ang haba ng gilid ng parisukat; ang P ay ang perimeter ng parisukat. Ang yunit para sa gilid ng parisukat ay magiging parehong linear na yunit para sa haba tulad ng para sa perimeter. Halimbawa, kung ang perimeter ng isang parisukat ay ibinigay sa sentimetro, kung gayon ang haba ng gilid nito ay magiging sa sentimetro.Halimbawa: Ang perimeter ng isang parisukat ay 20 metro. Hanapin ang haba ng isang gilid ng isang parisukat. Solusyon: a = 20/4 = 5 Sagot: Ang haba ng gilid ng parisukat ay 5 metro.

3. Kung sikat ang haba ng dayagonal ng isang parisukat, hanggang sa haba ng gilid nito ay magiging katumbas ng haba ng dayagonal nito na hinati sa square root ng 2 (sa pamamagitan ng Pythagorean theorem, dahil ang mga katabing gilid ng parisukat at ang diagonal na bumubuo ng isang right-angled isosceles triangle): a = d /? 2 (dahil . a ^ 2 + a ^ 2 = d ^ 2), kung saan: a ay ang haba ng gilid ng parisukat; d ay ang haba ng dayagonal ng parisukat.Ang yunit ng sukat para sa gilid ng parisukat ay ang yunit ng haba na kapareho ng para sa dayagonal. Sabihin, kung ang dayagonal ng isang parisukat ay sinusukat sa sentimetro, kung gayon ang haba ng gilid nito ay magiging sa sentimetro.Halimbawa: Ang dayagonal ng isang parisukat ay 10 metro. Hanapin ang haba ng gilid ng parisukat. Solusyon: a = 10 /? 2, o humigit-kumulang: 7.071 Sagot: Ang haba ng gilid ng parisukat ay katumbas ng 10 /? 2, o humigit-kumulang 1.071 metro.

Kinatawan" ratio"Ginagamit sa iba't ibang lugar kasanayan. Naiintindihan ng mga agham panlipunan ratio ang bilang ng mga lalaki at babae na nagtatrabaho at walang trabaho. Sikat ang ekonomiya ratio pangangailangan at mungkahi. Nagsusuri ang negosyo ratio utang at equity capital. Sa matematika, pananaliksik ratio gilid ng mga geometric na hugis. Masaya sa sports ratio taas at bigat ng isang tao. Sa pangkalahatang kahulugan ratio Ay isang tagapagpahiwatig na nagbibigay-daan sa iyong suriin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga. Bilang isang paglalarawan, nakita natin ratio ang layo ng nilakbay at ang natitirang landas ng isang sasakyan na lumilipat mula sa isang lungsod patungo sa isa pa.

Mga tagubilin

1. Tukuyin ang landas na dinaanan ng sasakyan. Posible na ang kotse ay nasakop ang 120 km.

2. Tukuyin ang landas na natitira para madaanan ng sasakyan. Hayaan itong may 100 km natitira upang pumunta.

3. Matuklasan ratio sa pagitan ng tinatahak at natitirang landas. Hinahati namin ang 120 km sa 100 km, nakakuha kami ng 1.2.

4. Gumawa ng buod. Dahil ang ratio ay mas malaki sa 1, ang kotse ay naglakbay ng higit sa kalahati ng kinakailangang distansya. Ang distansya na sakop ay 1.2 beses ang natitirang distansya.

Mga Kaugnay na Video

Tandaan!
Upang ang driver ng sasakyan ay magkaroon ng sapat na tubig at pagkain para sa bawat daanan, dapat niyang subaybayan ang ratio sa pagitan ng pagkain na kinakain at ang natitirang pagkain. Ang ratio na ito ay dapat tumugma sa ratio sa pagitan ng distansya na nilakbay at ang natitirang landas.

Kapaki-pakinabang na payo
Para sa iba't ibang mga phenomena ng buhay, ang mga siyentipiko ay nakabuo ng mga ninanais na ratios na kung saan ang isa ay dapat gravitate para sa pinakamalaking kahusayan ng proseso. Ang mga kanais-nais na ratios ay naka-tabulate sa mga sangguniang aklat. Sabihin nating sikat ang gustong ratio ng taas at bigat ng isang tao. Ang paglihis mula sa mga halagang ito sa isang direksyon o iba pa ay nagpapakita sa mga eksperto kung ano ang pinapayagang pagbutihin. Kung gusto mong suriin kung ito ay cool o hindi maganda - ang ratio na 1.2 para sa isang kotse, kailangan mong sumangguni sa naaangkop na reference book . Sa utilitarian na aktibidad, ang mga tao, sa kanilang sariling kakayahan, ay natututo kung aling mga ratio ang cool, kahit na hindi sila ipinahiwatig sa anumang mga talahanayan. Halimbawa, kung ang paglalakbay mula sa isang lungsod patungo sa isa pa ay tumatagal ng 2 araw, ang driver ng kotse sa pamamagitan ng kasanayan ay maaaring malaman na sa unang araw ay kinakailangan na magmaneho nang mas malaki kaysa sa ika-2, dahil ang pagkapagod ay naipon. At kung mas mataas ang ratio, mas mabuti. Maaari siyang pumunta upang sa pagtatapos ng unang araw ang ratio ng distansya na sakop sa natitirang landas ay hindi bababa sa 1.8. Maaaring sabihin sa iyo ng pagsubaybay ang pinakamahusay na ratio para sa lahat ng mga gawain ng iyong buhay.

Ang parisukat ay isang maganda at simpleng flat geometric na hugis. Ito ay isang parihaba na may pantay na panig. Paano matukoy dayagonal parisukat, kung sikat ang haba ng tagiliran nito?

Mga tagubilin

1. dayagonal parisukat hanapin ang medyo primitively, gamit ang Pythagorean theorem.Hatiin natin ang parisukat dayagonal yu sa dalawang pantay na tatsulok. Sa kasong ito dayagonal ay ang hypotenuse ng isa sa mga tatsulok. At, tulad ng nalalaman, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti. na ang mga binti ay mga gilid parisukat at sila ay pantay, ang formula para sa pagkalkula ng dayagonal parisukat sa gilid nito ay mabigat primitive: ang haba ng dayagonal parisukat katumbas ng haba ng gilid nito na pinarami ng ugat ng 2.

Mga Kaugnay na Video

Kapaki-pakinabang na payo
Kung ang katumpakan ng kabuuan ng matematika ay hindi napakahalaga, sa halip na ang ugat ng 2, pinapayagan itong gamitin ang tinatayang halaga nito na 1.41.

Tip 5: Paano mahahanap ang gilid ng isang parisukat kung kilala ang dayagonal nito

Ang parisukat ay isa sa mga pinaka primitive na geometric na hugis sa mga tuntunin ng pagkalkula ng mga parameter nito - ang mga haba ng mga gilid at diagonal, lugar at perimeter. Ito ay tinutukoy ng katotohanan na, hindi katulad ng iba pang mga polygon, ang mga halaga ng lahat ng mga anggulo nito ay palaging sikat, at sapat din na malaman ang haba ng bawat panig. Paghahanap ng haba ng gilid parisukat kasama ang sikat na haba ng dayagonal, parehong sa mga pangkalahatang tuntunin at may aktwal na mga kalkulasyon ay hindi mahirap.

Mga tagubilin

1. Gamitin ang Pythagorean theorem, ang algebraic formulation na nagsasaad na sa isang right triangle ang kabuuan ng mga parisukat ng mga haba ng mga binti ay katumbas ng square ng haba ng hypotenuse: a? + b? = c ?. Dahil ang mga diagonal parisukat hatiin ito sa dalawang tulad ng mga right-angled na tatsulok, kung saan, bukod dito, ang mga haba ng mga binti ay magkapareho, pagkatapos ay pinapayagan na bumalangkas ng gayong kalidad parisukat, paano geometric na hugis: ang parisukat ng haba ng dayagonal ay katumbas ng dalawang beses ng parisukat ng haba ng gilid (2a? = c?). Ito ay nagpapahiwatig na ang haba ng gilid ay katumbas ng square root ng kalahati parisukat ang haba ng dayagonal: a = √ (c? / 2).

2. Gamitin ang built-in na calculator ng Google upang aktwal na kalkulahin ang haba ng gilid parisukat... Halimbawa, kung ang sikat na diagonal na haba ay 15 sentimetro, pagkatapos ay pumunta sa site ng search engine, ilagay ang sumusunod na query: "ugat ng ((15 squared) / 2)". Kung nakasanayan mong gamitin ang ^ simbolo upang tukuyin ang exponentiation at sqrt upang tukuyin ang square root na operasyon, kung gayon ang Google ay wastong nauunawaan ang query na ito: "sqrt (15 ^ 2/2)". Sa anumang kaso, ang resulta ay magkapareho: haba ng gilid parisukat katumbas ng 10.6066017 sentimetro.

3. Gumamit, halimbawa, isang software calculator mula sa karaniwang Windows operating system bilang alternatibong pamamaraan upang kalkulahin ang haba ng gilid parisukat... Ang link sa paglulunsad nito ay nakatago nang malaki sa pangunahing menu ng system - pagkatapos ng pag-click sa pindutan ng "Start", dapat mong buksan ang seksyong "Lahat ng mga programa", pumunta sa subsection na "Typical", i-click ang seksyong "Utilities". at mas gusto ang item na "Calculator". Mas mabilis na paraan - pindutin ang kumbinasyon ng key na WIN + R, ipasok ang command calc at pindutin ang Enter key.

4. Ipasok ang kilalang haba ng gilid, pagkatapos ay pindutin ang star key at Enter - isasagawa nito ang squaring operation. Pagkatapos nito, pindutin ang forward slash key, i-type ang dalawa at pindutin ang Enter. Sa paglaon, mag-click sa pindutan na may label na sqrt at makikita mo ang nais na haba ng gilid parisukat- 10.606601717798212866012665431573 sentimetro.

Kasama sa Get A Video Course ang lahat ng paksang kailangan mo para maging matagumpay. pagpasa sa pagsusulit sa matematika sa pamamagitan ng 60-65 puntos. Ganap ang lahat ng gawain 1-13 Pagsusulit sa profile matematika. Angkop din para makapasa sa Basic na pagsusulit sa matematika. Kung gusto mong pumasa sa pagsusulit para sa 90-100 puntos, kailangan mong lutasin ang bahagi 1 sa loob ng 30 minuto at walang pagkakamali!

Paghahanda ng kurso para sa pagsusulit para sa mga baitang 10-11, pati na rin para sa mga guro. Lahat ng kailangan mo upang malutas ang bahagi 1 ng pagsusulit sa matematika (unang 12 problema) at problema 13 (trigonometry). At ito ay higit sa 70 puntos sa pagsusulit, at hindi magagawa ng isang daang puntos na mag-aaral o isang mag-aaral sa humanities kung wala sila.

Lahat ng teorya na kailangan mo. Mabilis na paraan mga solusyon, bitag at sikreto ng pagsusulit. Inalis ang lahat ng nauugnay na gawain ng bahagi 1 mula sa Bangko ng mga gawain ng FIPI. Ang kurso ay ganap na nakakatugon sa mga kinakailangan ng pagsusulit-2018.

Ang kurso ay naglalaman ng 5 malalaking paksa, 2.5 oras bawat isa. Ang bawat paksa ay ibinibigay mula sa simula, simple at direkta.

Daan-daang mga takdang-aralin sa pagsusulit. Mga problema sa salita at teorya ng posibilidad. Simple at madaling matandaan ang mga algorithm para sa paglutas ng mga problema. Geometry. Teorya, sangguniang materyal, pagsusuri ng lahat ng uri ng mga takdang-aralin sa PAGGAMIT. Stereometry. Mga nakakalito na solusyon, kapaki-pakinabang na cheat sheet, pagbuo ng spatial na imahinasyon. Trigonometry mula sa simula hanggang sa problema 13. Pag-unawa sa halip na pag-cramming. Visual na pagpapaliwanag ng mga kumplikadong konsepto. Algebra. Roots, degrees at logarithms, function at derivative. Ang batayan para sa paglutas ng mga kumplikadong problema ng ika-2 bahagi ng pagsusulit.

parisukat Ay isang regular na quadrangle kung saan ang lahat ng mga anggulo at panig ay pantay sa isa't isa.

Kadalasan, ang figure na ito ay itinuturing na isang espesyal na kaso o. Ang mga diagonal ng isang parisukat ay katumbas ng bawat isa at ginagamit sa formula para sa lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng isang dayagonal.
Upang kalkulahin ang lugar, isaalang-alang ang formula para sa lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng mga diagonal:

Iyon ay, ang lugar ng isang parisukat ay katumbas ng parisukat ng haba ng dayagonal na hinati ng dalawa. Ibinigay na ang mga gilid ng figure ay pantay, maaari mong kalkulahin ang haba ng dayagonal mula sa formula para sa lugar ng isang right-angled triangle o ng Pythagorean theorem.

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng isang dayagonal. Hayaang magbigay ng isang parisukat na may dayagonal na d = 3 cm. Kinakailangang kalkulahin ang lawak nito:

Para sa halimbawang ito ng pagkalkula ng lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng mga diagonal, nakuha namin ang resulta 4.5 .

Square area sa kabila

Maaari mo ring mahanap ang lugar ng isang regular na quadrangle sa tabi nito. Ang formula para sa lugar ng isang parisukat ay napaka-simple:

Dahil sa nakaraang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng isang parisukat, kinakalkula namin ang halaga sa pamamagitan ng diameter, ngayon ay susubukan naming hanapin ang haba ng gilid:
I-substitute natin ang value sa expression:
Ang gilid ng parisukat ay magiging 2.1 cm ang haba.

Napakadaling gamitin ang formula para sa lugar ng isang parisukat na nakasulat sa isang bilog.

Ang diameter ng circumscribed circle ay magiging katumbas ng diameter ng square. Dahil ang isang parisukat ay itinuturing na isang regular na rhombus, maaari mong gamitin ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang rhombus. Ito ay katumbas ng kalahati ng produkto ng mga diagonal nito. Ang mga diagonal ng parisukat ay pantay, kaya ang formula ay magiging ganito:
Isaalang-alang ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng isang parisukat na nakasulat sa isang bilog.

Bibigyan ka ng isang parisukat na nakasulat sa isang bilog. Ang dayagonal ng bilog ay d = 6 cm. Hanapin ang lugar ng parisukat.
Naaalala namin na ang dayagonal ng bilog ay katumbas ng dayagonal ng parisukat. Pinapalitan namin ang halaga sa formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng mga diagonal nito:

Ang lugar ng parisukat ay 18

Lugar ng isang parisukat sa buong perimeter

Sa ilang mga problema, ayon sa mga kondisyon, ang perimeter ng parisukat ay ibinibigay at ang pagkalkula ng lugar nito ay kinakailangan. Ang formula para sa lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng perimeter ay nagmula sa halaga ng perimeter. Perimeter Ay ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng panig ng pigura. kasi sa isang parisukat mayroong 4 na pantay na panig, pagkatapos ito ay magiging pantay Mula dito makikita natin ang gilid ng pigura Ang lugar ng isang parisukat ayon sa karaniwang pormula ay isinasaalang-alang bilang mga sumusunod:.
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng isang parisukat sa pamamagitan ng perimeter.