Parçacık tüneli etkisi. Potansiyel bariyer. Tünel etkisi. Tünel açma kesinlikle oluyor mu?
> Kuantum tünelleme
Keşfetmek kuantum tüneli etkisi. Tünel görme etkisinin hangi koşullar altında oluştuğunu, Schrödinger formülünü, olasılık teorisini, atomik yörüngeleri öğrenin.
Eğer bir nesne bariyeri aşmak için yeterli enerjiye sahip değilse, o zaman diğer taraftaki hayali bir alandan tünel açabilir.
Öğrenme Hedefi
- Tünel açma olasılığını etkileyen faktörleri belirleyin.
Ana noktaları
- Kuantum tünelleme bariyerin önündeki nesneler için kullanılır. Ancak makroskobik amaçlar açısından oluşma olasılığı küçüktür.
- Tünel etkisi Schrödinger'in hayali bileşen formülünden kaynaklanmaktadır. Herhangi bir cismin dalga fonksiyonunda mevcut olduğundan sanal uzayda da var olabilir.
- Vücut kütlesi arttıkça ve nesnenin enerjileri ile bariyer arasındaki boşluk arttıkça tünel açma azalır.
Terim
- Tünel açma, bir parçacığın bir enerji bariyerinden kuantum mekaniksel geçişidir.
Tünel etkisi nasıl oluşur? Bir topu fırlattığınızı hayal edin ama top duvara değmeden anında kayboluyor ve karşı tarafta beliriyor. Buradaki duvar sağlam kalacak. Şaşırtıcı bir şekilde, bu olayın gerçekleşme ihtimali sonludur. Bu olaya kuantum tünelleme etkisi adı veriliyor.
Makroskobik düzeyde tünel açma olasılığı ihmal edilebilir düzeyde kalırken, nano ölçekte sürekli gözlenmektedir. p yörüngesine sahip bir atoma bakalım. İki lob arasında bir düğüm düzlemi vardır. Elektronun herhangi bir noktada bulunma ihtimali vardır. Ancak elektronlar kuantum tünelleme yoluyla bir lobdan diğerine hareket eder. Düğüm bölgesinde olamazlar ve hayali bir uzayda seyahat ederler.
Kırmızı ve mavi loblar, yörünge bölgesi doluysa herhangi bir zaman aralığında bir elektron bulma olasılığının %90 olduğu hacimleri gösterir.
Zamansal uzay gerçek gibi görünmüyor ancak Schrödinger'in formülüne aktif olarak katılıyor:
Her maddenin bir dalga bileşeni vardır ve sanal uzayda var olabilir. Nesnenin kütlesinin, enerjisinin ve enerji yüksekliğinin bir kombinasyonu, tünel açma olasılığındaki farkın anlaşılmasına yardımcı olacaktır.
Nesne bariyere yaklaştıkça dalga fonksiyonu sinüs dalgasından üstel olarak daralmaya doğru değişir. Schrödinger formülü:
Nesnenin kütlesi arttıkça ve enerjiler arasındaki boşluk arttıkça tünel açma olasılığı azalır. Dalga fonksiyonu hiçbir zaman 0'a yaklaşmaz, bu nedenle nanoölçeklerde tünelleme bu kadar yaygındır.
Bir kuantum parçacığının, klasik bir temel parçacık için aşılamaz olan bir engeli aşma olasılığı vardır.
Yere kazılmış küresel bir deliğin içinde yuvarlanan bir top hayal edin. Herhangi bir anda topun enerjisi, kinetik enerjisi ile yerçekiminin potansiyel enerjisi arasında, topun deliğin tabanına göre ne kadar yüksek olduğuna bağlı olarak (termodinamiğin birinci yasasına göre) orantılı olarak dağıtılır. . Top çukurun kenarına ulaştığında iki senaryo mümkündür. Toplam enerjisi, topun bulunduğu yerin yüksekliğine göre belirlenen yerçekimi alanının potansiyel enerjisini aşarsa delikten dışarı atlayacaktır. Topun toplam enerjisi, deliğin yan tarafındaki potansiyel yerçekimi enerjisinden azsa, top karşı tarafa doğru deliğin içine geri yuvarlanacaktır; Potansiyel enerjisi topun toplam enerjisine eşit olduğu anda duracak ve geri dönecektir. İkinci durumda, top, kendisine ilave kinetik enerji verilmediği sürece (örneğin itilerek) asla delikten dışarı çıkmayacaktır. Newton'un mekanik kanunlarına göre , top, eğer kendi enerjisi denize yuvarlanmaya yetmiyorsa, ona ek momentum vermeden asla deliği terk etmeyecektir.
Şimdi çukurun kenarlarının (ay kraterleri gibi) dünya yüzeyinin üzerinde yükseldiğini hayal edin. Eğer top böyle bir deliğin yükseltilmiş tarafının üzerinden düşmeyi başarırsa daha da yuvarlanacaktır. Newton'un top ve delik dünyasında, topun üst kenara ulaşmak için yeterli kinetik enerjiye sahip olmaması durumunda, topun deliğin kenarından daha fazla yuvarlanmasının hiçbir anlamı olmadığını hatırlamak önemlidir. Kenara ulaşmazsa, delikten dışarı çıkmayacak ve buna göre hiçbir koşulda, herhangi bir hızda ve yüzeyin kenarı ne kadar yüksekte olursa olsun, yan kenarı dışarıda bulunursa bulunsun daha fazla hiçbir yere yuvarlanmayacaktır. .
Kuantum mekaniği dünyasında işler farklıdır. Böyle bir deliğin içinde bir kuantum parçacığının bulunduğunu hayal edelim. Bu durumda, artık gerçek bir fiziksel delikten bahsetmiyoruz, ancak bir parçacığın, fizikçilerin kabul ettiği şeyden çıkmasını önleyen bariyeri aşmak için gerekli olan belirli bir enerji kaynağına ihtiyaç duyduğu koşullu bir durumdan bahsediyoruz. "potansiyel delik". Bu çukurun aynı zamanda yan tarafta bir enerji analogu da var - sözde "potansiyel bariyer". Yani potansiyel bariyerin dışındaysa enerji alanı yoğunluğu seviyesi daha düşüktür , Bir parçacığın sahip olduğu enerjiden daha fazla bir değere sahipse, bu parçacığın gerçek kinetik enerjisi Newtoncu anlamda tahtanın kenarını "atlamak" için yeterli olmasa bile "denize düşme" şansı vardır. Bir parçacığın potansiyel bir bariyerden geçmesine ilişkin bu mekanizmaya kuantum tünelleme etkisi denir.
Şöyle çalışır: Kuantum mekaniğinde bir parçacık, parçacığın belirli bir zamanda belirli bir yerde bulunma olasılığıyla ilişkili bir dalga fonksiyonu aracılığıyla tanımlanır. Bir parçacık potansiyel bir bariyerle çarpışırsa Schrödinger denklemi dalga fonksiyonu sadece enerjisel olarak bariyer tarafından absorbe edilmekle kalmayıp aynı zamanda çok hızlı bir şekilde - üstel olarak - söndürüldüğünden, bir parçacığın içinden geçme olasılığını hesaplamaya izin verir. Başka bir deyişle kuantum mekaniği dünyasındaki potansiyel bariyer bulanıklaştı. Elbette parçacığın hareket etmesini engeller ancak klasik Newton mekaniğinde olduğu gibi katı, aşılmaz bir sınır değildir.
Bariyer yeterince düşükse veya parçacığın toplam enerjisi eşiğe yakınsa, dalga fonksiyonu, parçacık bariyerin kenarına yaklaştıkça hızla azalsa da, ona onu aşma şansı bırakır. Yani, parçacığın potansiyel bariyerin diğer tarafında tespit edilmesi ihtimali bellidir; Newton mekaniği dünyasında bu imkânsızdır. Parçacık bariyerin kenarını geçtiğinde (bir ay krateri şekline sahip olsun), çıktığı delikten uzağa doğru dış eğiminden serbestçe aşağı doğru yuvarlanacaktır.
Bir kuantum tüneli bağlantısı, bir parçacığın potansiyel bir bariyerden bir tür "sızıntısı" veya "süzülmesi" olarak düşünülebilir, ardından parçacık bariyerden uzaklaşır. Doğada ve modern teknolojilerde bu tür olayların pek çok örneği vardır. Tipik bir radyoaktif bozunmayı ele alalım: Ağır bir çekirdek, iki proton ve iki nötrondan oluşan bir alfa parçacığı yayar. Bir yandan, bu süreci, tıpkı örneğimizdeki topun delikte tutulması gibi, ağır bir çekirdeğin, intranükleer bağlanma kuvvetleri yoluyla bir alfa parçacığını kendi içinde tutacağı şekilde hayal edebiliriz. Bununla birlikte, bir alfa parçacığı, çekirdek içi bağların bariyerini aşmak için yeterli serbest enerjiye sahip olmasa bile, onun çekirdekten ayrılma olasılığı hala mevcuttur. Kendiliğinden alfa emisyonunu gözlemleyerek tünel etkisinin gerçekliğinin deneysel olarak doğrulanmasını sağlıyoruz.
Tünel etkisinin bir diğer önemli örneği yıldızlara enerji sağlayan termonükleer füzyon sürecidir ( santimetre. Yıldızların evrimi). Termonükleer füzyonun aşamalarından biri, iki döteryum çekirdeğinin (her biri bir proton ve bir nötron) çarpışmasıdır, bunun sonucunda helyum-3 çekirdeği (iki proton ve bir nötron) oluşur ve bir nötron yayılır. Coulomb yasasına göre, aynı yüke sahip iki parçacık arasında (bu durumda döteryum çekirdeğinin parçası olan protonlar) güçlü bir karşılıklı itme kuvveti vardır - yani güçlü bir potansiyel bariyer vardır. Newton'un dünyasında döteryum çekirdekleri helyum çekirdeğini sentezlemeye yetecek kadar yaklaşamazdı. Ancak yıldızların derinliklerinde sıcaklık ve basınç o kadar yüksektir ki çekirdeklerin enerjisi füzyon eşiğine yaklaşır (bizim anlayışımızda çekirdekler neredeyse bariyerin kenarındadır). tünel etkisi işlemeye başlar, termonükleer füzyon meydana gelir ve yıldızlar parlar.
Son olarak tünel etkisi, elektron mikroskobu teknolojisinde pratikte zaten kullanılmaktadır. Bu aletin hareketi, probun metal ucunun incelenen yüzeye son derece kısa bir mesafede yaklaşması gerçeğine dayanmaktadır. Bu durumda potansiyel bariyer, metal atomlarından gelen elektronların incelenen yüzeye akmasını engeller. Probu çok yakın bir mesafede hareket ettirirken İncelenen yüzeyi atom atom sıralıyor. Prob atomlara yakın olduğunda bariyer daha düşüktür , sondanın aralarındaki boşluklardan geçmesinden daha fazladır. Buna göre, cihaz bir atomu "el yordamıyla" aradığında, tünelleme etkisinin bir sonucu olarak artan elektron kaçağı nedeniyle akım artar ve atomlar arasındaki boşluklarda akım azalır. Bu, yüzeylerin atomik yapılarının ayrıntılı bir şekilde incelenmesine, kelimenin tam anlamıyla "haritalanmasına" olanak tanır. Bu arada, elektron mikroskopları maddenin yapısına ilişkin atom teorisinin nihai onayını sağlar.
Tek boyutlu (eksen boyunca) için dikdörtgen şeklindeki en basit potansiyel bariyeri (Şekil 5.4) düşünelim. X) parçacık hareketi.
Dikdörtgen yüksekliğe sahip potansiyel bir bariyer için sen ve genişlik ben yazılabilir:
Problemin verilen koşulları altında, enerjiye sahip klasik bir parçacık e veya engellenmeden bariyerin üzerinden geçecektir e > sen veya ondan yansıtılacaktır ( e < sen) ve ters yönde hareket edecektir, yani. bariyeri geçemez.
Mikropartiküller için bile e < sen parçacığın bariyerden yansıyarak ters yönde hareket etme olasılığı sıfırdan farklıdır. Şu tarihte: e > sen parçacığın bu bölgeye varma ihtimali de sıfırdan farklı X > ben, yani bariyeri aşacaktır. Bu sonuç, problemin verilen koşulları altında bir mikropartikülün hareketini tanımlayan Schrödinger denkleminin çözümünden doğrudan çıkar.
Seçilen alanların her birinin durumları için Schrödinger denklemi şu şekildedir:
| , | (5.4.1) |
| . | (5.4.2) |
Bu diferansiyel denklemlerin genel çözümü:
 |
(5.4.3) |
Bu durumda (5.4.2)'ye göre sanal bir sayıdır; 
Bu gösterilebilir A 1 = 1, B 3 = 0, o zaman değer verildiğinde QÜç alan için Schrödinger denkleminin çözümünü aşağıdaki biçimde elde ederiz:
 |
(5.4.4) |
Bölge 2'de, üsler hayali değil gerçek olduğundan, fonksiyon (5.4.4) artık her iki yönde yayılan düzlem dalgalara karşılık gelmemektedir.
Fonksiyonların niteliksel analizi Ψ 1 ( X), Ψ 2 ( X), Ψ 3 ( X) Şekil 2'de gösterilmektedir. 5.4. Şekilden şu anlaşılıyor dalga fonksiyonu bariyerin içinde bile sıfır değil , ve bölgede 3, eğer bariyer çok geniş değilse, irade Tekrar aynı momentuma sahip de Broglie dalgalarına benziyor , onlar. aynı frekansta , ancak daha az genlikle .
Böylece, kuantum mekaniği temelde yeni bir kuantum fenomenine yol açar– tünel etkisi ,bunun sonucunda bir mikro nesne bariyerden geçebilir.
Dikdörtgen bir bariyer için şeffaflık katsayısı 
.
Serbest biçimli bir bariyer için 
.
Bir parçacığın bir bariyerden geçişi açıklanabilir belirsizlik ilişkisi . Δ segmentindeki dürtü belirsizliği X = ben Bu yayılmayla ilişkili kinetik enerji, toplam enerjinin potansiyelden daha büyük olması ve parçacığın bariyerden geçmesi için yeterli olabilir.
Klasik bakış açısına göre bir parçacığın potansiyel bir bariyerden geçişi e < sen imkansız çünkü bariyer bölgesinde bulunan parçacığın negatif kinetik enerjiye sahip olması gerekir. Tünel etkisi spesifik kuantum etkisi .
Harmonik osilatör sorununa yönelik sıkı bir kuantum mekaniksel çözüm, klasik düşünceden önemli bir başka farklılığa yol açar. İzin verilen bölgenin ( , ) dışındaki bir parçacığı tespit etmenin mümkün olduğu ortaya çıktı (Şekil 5.5), yani. 0 ve noktalarının gerisinde ben(Şekil 5.1).
Bu, parçacığın toplam enerjisinin potansiyel enerjisinden daha az olduğu bir yere varabileceği anlamına gelir. Bu tünel etkisi nedeniyle mümkündür.
Tünel geçişleri teorisinin temelleri Sovyet bilim adamları L.I.'nin çalışmaları tarafından atıldı. Mandelstam ve M.A. Leontovich, 1928. Potansiyel bir bariyerden tünel açmak, katı hal fiziğindeki (örneğin, iki yarı iletkenin sınırındaki temas katmanındaki olaylar), atomik ve nükleer fizikteki (örneğin, α-bozunması, termonükleer reaksiyonların meydana gelmesi) birçok olgunun temelini oluşturur. ).
- Tercüme
Oldukça sezgisel yanıtlara sahip iki basit soruyla başlayacağım. Bir kase ve bir top alalım (Şek. 1). Eğer yapmam gerekiyorsa:
Topu kaseye yerleştirdikten sonra hareketsiz kaldı ve
kaseyi hareket ettirirken yaklaşık olarak aynı pozisyonda kaldı,
Peki onu nereye koymalıyım?
Pirinç. 1
Tabii onu merkeze, en alta koymam gerekiyor. Neden? Sezgisel olarak, onu başka bir yere koyarsam dibe doğru yuvarlanacak ve ileri geri sallanacaktır. Sonuç olarak sürtünme sarkan şeyin yüksekliğini azaltacak ve aşağıya doğru yavaşlatacaktır.
Prensip olarak topu kasenin kenarında dengelemeyi deneyebilirsiniz. Ama biraz sallarsam top dengesini kaybedip düşecek. Yani burası sorumdaki ikinci kriteri karşılamıyor.
Topun hareketsiz kaldığı, topun veya topun küçük hareketleriyle fazla sapmadığı konuma “topun sabit konumu” adını verelim. Kasenin tabanı çok stabil bir konumdur.
Başka bir soru. Şekil 2'deki gibi iki kasem varsa. 2, topun sabit pozisyonları nerede olacak? Bu da basittir: Kaselerin her birinin dibinde böyle iki yer vardır.
Pirinç. 2
Son olarak sezgisel cevabı olan başka bir soru. 1. kasenin dibine bir top koyarsam ve sonra odadan çıkarsam, kapıyı kapatırsam, oraya kimsenin girmediğinden emin olursam, burada deprem veya başka bir şok olup olmadığını kontrol edersem, o zaman bu topun orada olma ihtimali nedir? On yıl sonra odayı tekrar açarsam 2. kasenin dibinde bir top bulacağım. Tabii ki sıfır. Topun 1. kasenin altından 2. kasenin tabanına hareket etmesi için, birinin ya da bir şeyin topu alıp 1. kasenin kenarından 2. kaseye doğru ve daha sonra da kenarına doğru bir yerden bir yere hareket ettirmesi gerekir. 2. kasenin. Açıkçası, top 1. kasenin dibinde kalacaktır.
Açıkçası ve esasen doğru. Ancak içinde yaşadığımız kuantum dünyasında hiçbir nesne gerçekten hareketsiz kalmıyor ve konumu kesin olarak bilinmiyor. Yani bu cevapların hiçbiri %100 doğru değil.
Tünel açma
Pirinç. 3
Elektron gibi temel bir parçacığı, bir kase gibi çalışan manyetik bir tuzağa (Şekil 3) yerleştirirsem, yerçekimi ve kasenin duvarlarının topu merkeze doğru itmesi gibi, elektronu merkeze doğru itme eğilimi gösterir. Şekil 2'deki kasenin 1, o zaman elektronun kararlı konumu ne olacak? Sezgisel olarak bekleneceği gibi, elektronun ortalama konumu ancak tuzağın merkezine yerleştirildiğinde sabit olacaktır.
Ancak kuantum mekaniği bir nüans ekliyor. Elektron sabit kalamaz; konumu "kuantum titreşimine" tabidir. Bu nedenle konumu ve hareketi sürekli değişmektedir, hatta belli bir belirsizliğe sahiptir (bu ünlü “belirsizlik ilkesidir”). Tuzağın merkezinde yalnızca elektronun ortalama konumu bulunur; Elektrona bakarsanız, tuzağın başka bir yerinde, merkeze yakın bir yerde olacaktır ama tam olarak orada olmayacaktır. Bir elektron yalnızca bu anlamda durağandır: genellikle hareket eder, ancak hareketi rastgeledir ve sıkışıp kaldığı için ortalama olarak hiçbir yere hareket etmez.
Bu biraz tuhaf ama elektronun sandığınız gibi olmadığı ve gördüğünüz hiçbir nesne gibi davranmadığı gerçeğini yansıtıyor.
Bu arada, bu aynı zamanda çanağın kenarındaki topun aksine (Şekil 1'de olduğu gibi) elektronun tuzağın kenarında dengede olamamasını da sağlar. Elektronun konumu kesin olarak tanımlanmadığından tam olarak dengelenemez; bu nedenle, tuzağı sallamadan bile elektron dengesini kaybedecek ve neredeyse anında düşecektir.
Ama daha tuhaf olan, birbirinden ayrılmış iki tuzağa sahip olacağım ve bunlardan birine bir elektron yerleştireceğim. Evet, tuzaklardan birinin merkezi elektron için iyi ve kararlı bir konumdur. Bu, elektronun orada kalabileceği ve tuzak sarsılırsa kaçamayacağı anlamında doğrudur.
Bununla birlikte, eğer bir elektronu 1 No'lu tuzağa yerleştirip odayı kapatırsam, vb. geri döndüğümde elektronun 2 No'lu tuzakta olma ihtimali vardır (Şekil 4).
Pirinç. 4
Bunu nasıl yaptı? Elektronları top olarak düşünürseniz bunu anlayamazsınız. Ancak elektronlar bilyeler gibi değildir (ya da en azından sizin bilyeler hakkındaki sezgisel fikriniz gibi değildir) ve onların kuantum titreşimleri onlara son derece küçük ama sıfır olmayan bir "duvarlardan geçme" şansı verir - görünüşte imkansız olan, mermere doğru ilerleme olasılığı. diğer taraf. Buna tünel açma denir; ancak elektronun duvarda bir delik kazdığını düşünmeyin. Ve onu asla duvarın içinde yakalayamayacaksınız - tabiri caizse suçüstü. Sadece duvar, elektronlar gibi şeylere karşı tamamen aşılmaz değildir; elektronlar bu kadar kolay yakalanamaz.
Aslında bu daha da çılgıncadır: Bu bir elektron için doğru olduğundan, vazodaki top için de doğrudur. Yeterince uzun süre beklerseniz top vazo 2'ye düşebilir. Ancak bunun olasılığı son derece düşüktür. O kadar küçük ki, bir milyar yıl, hatta milyarlarca milyarlarca milyarlarca yıl bekleseniz bile yeterli olmayacaktır. Pratik açıdan bakıldığında bu “asla” gerçekleşmeyecek.
Dünyamız kuantumdur ve tüm nesneler temel parçacıklardan yapılmıştır ve kuantum fiziğinin kurallarına uyar. Kuantum titreşimi her zaman mevcuttur. Ancak kütlesi temel parçacıkların kütlesiyle (örneğin bir top veya bir toz zerresi) karşılaştırıldığında büyük olan çoğu nesnede, bu kuantum titreşimi, özel olarak tasarlanmış deneyler dışında tespit edilemeyecek kadar küçüktür. Ve bunun sonucunda ortaya çıkan duvarlardan tünel açma olasılığı da günlük yaşamda gözlenmez.
Başka bir deyişle: herhangi bir nesne bir duvarın içinden tünel açabilir, ancak bunun olasılığı genellikle aşağıdaki durumlarda keskin bir şekilde azalır:
Nesnenin büyük bir kütlesi var,
duvar kalın (iki taraf arasında büyük mesafe),
Duvarın aşılması zordur (duvarı kırmak çok fazla enerji gerektirir).
Prensipte top kasenin kenarından geçebilir ancak pratikte bu mümkün olmayabilir. Bir elektronun tuzaktan kaçması, eğer tuzaklar yakınsa ve çok derin değilse kolay olabilir, fakat eğer tuzaklar uzakta ve çok derinse, çok zor olabilir.
Tünel açma gerçekten oluyor mu?
Pirinç. 5
Ya da belki bu tünel açma sadece bir teoridir? Kesinlikle hayır. Kimyanın temelidir, birçok malzemede bulunur, biyolojide rol oynar ve en gelişmiş ve güçlü mikroskoplarımızda kullanılan prensiptir.
Kısaltmak adına mikroskoba odaklanayım. İncirde. Şekil 5, taramalı tünelleme mikroskobu kullanılarak alınan atomların görüntüsünü göstermektedir. Böyle bir mikroskobun, ucu incelenen malzemeye çok yakın hareket eden dar bir iğnesi vardır (bkz. Şekil 6). Malzeme ve iğne elbette ki atomlardan yapılmıştır; ve atomların arkasında elektronlar bulunur. Kabaca söylemek gerekirse, elektronlar incelenen malzemenin içinde veya mikroskobun ucunda sıkışıp kalır. Ancak uç yüzeye ne kadar yakınsa, elektronların aralarında tünelleme geçişi de o kadar olasıdır. Basit bir cihaz (malzeme ile iğne arasında potansiyel farkı korunur) elektronların yüzeyden iğneye atlamayı tercih etmesini sağlar ve bu akış ölçülebilir bir elektrik akımıdır. İğne yüzey üzerinde hareket eder ve yüzey uca daha yakın veya daha uzak görünür ve akım değişir; mesafe azaldıkça güçlenir, arttıkça zayıflar. Mikroskop, bir yüzeyi tararken akımı takip ederek (veya alternatif olarak sabit bir akımı korumak için iğneyi yukarı ve aşağı hareket ettirerek), genellikle tek tek atomları görmek için yeterli ayrıntıyla o yüzeyin şeklini çıkarır.
Pirinç. 6
Tünel açmanın doğada ve modern teknolojide başka birçok rolü vardır.
Farklı derinlikteki tuzaklar arasında tünel açma
İncirde. 4 Her iki tuzağın da aynı derinliğe sahip olduğunu kastetmiştim - tıpkı şekil 2'deki her iki kase gibi. 2 tanesi aynı şekil. Bu, tuzaklardan herhangi birinde bulunan bir elektronun diğerine eşit olasılıkla atlayacağı anlamına gelir.Şimdi Şekil 2'deki bir elektron tuzağının olduğunu varsayalım. 4 diğerinden daha derin - Şekil 2'deki bir kase ile tamamen aynı. 2 diğerinden daha derindi (bkz. Şekil 7). Bir elektron herhangi bir yönde tünel açabilse de, sığ bir tuzaktan daha derin bir tuzağa tünel açmak onun için çok daha kolay olacaktır. Buna göre, elektronun her iki yönde de tünel açıp geri dönmesi için yeterli zamana sahip olana kadar yeterince uzun süre beklersek ve ardından konumunu belirlemek için ölçümler yapmaya başlarsak, çoğunlukla onu derinden sıkışıp kalmış halde buluruz. (Aslında burada da bazı nüanslar var; her şey tuzağın şekline de bağlı). Üstelik, daha derin bir tuzaktan daha sığ bir tuzağa tünel açmanın son derece nadir hale gelmesi için derinlik farkının büyük olması gerekmez.
Kısacası tünel açma genellikle her iki yönde de gerçekleşecektir ancak sığ bir tuzaktan derin bir tuzağa geçme olasılığı çok daha fazladır.
Pirinç. 7
Taramalı tünelleme mikroskobunun elektronların yalnızca bir yönde hareket etmesini sağlamak için kullandığı bu özelliktir. Temel olarak, mikroskop iğnesinin ucu incelenen yüzeyden daha derine sıkışıp kalır, bu nedenle elektronlar yüzeyden iğneye doğru tünel açmayı tercih eder. Ancak mikroskop tam tersi durumda çalışacaktır. Tuzaklar, uç ile yüzey arasında potansiyel farkı yaratan, uçtaki elektronlar ile yüzeydeki elektronlar arasında enerji farkı yaratan bir güç kaynağı kullanılarak daha derin veya daha sığ hale getirilir. Elektronların bir yönde diğerine göre daha sık tünel açması oldukça kolay olduğundan, bu tünelleme elektronikte kullanım için pratik olarak kullanışlı hale gelir.
- Tercüme
Oldukça sezgisel yanıtlara sahip iki basit soruyla başlayacağım. Bir kase ve bir top alalım (Şek. 1). Eğer yapmam gerekiyorsa:
Topu kaseye yerleştirdikten sonra hareketsiz kaldı ve
kaseyi hareket ettirirken yaklaşık olarak aynı pozisyonda kaldı,
Peki onu nereye koymalıyım?
Pirinç. 1
Tabii onu merkeze, en alta koymam gerekiyor. Neden? Sezgisel olarak, onu başka bir yere koyarsam dibe doğru yuvarlanacak ve ileri geri sallanacaktır. Sonuç olarak sürtünme sarkan şeyin yüksekliğini azaltacak ve aşağıya doğru yavaşlatacaktır.
Prensip olarak topu kasenin kenarında dengelemeyi deneyebilirsiniz. Ama biraz sallarsam top dengesini kaybedip düşecek. Yani burası sorumdaki ikinci kriteri karşılamıyor.
Topun hareketsiz kaldığı, topun veya topun küçük hareketleriyle fazla sapmadığı konuma “topun sabit konumu” adını verelim. Kasenin tabanı çok stabil bir konumdur.
Başka bir soru. Şekil 2'deki gibi iki kasem varsa. 2, topun sabit pozisyonları nerede olacak? Bu da basittir: Kaselerin her birinin dibinde böyle iki yer vardır.
Pirinç. 2
Son olarak sezgisel cevabı olan başka bir soru. 1. kasenin dibine bir top koyarsam ve sonra odadan çıkarsam, kapıyı kapatırsam, oraya kimsenin girmediğinden emin olursam, burada deprem veya başka bir şok olup olmadığını kontrol edersem, o zaman bu topun orada olma ihtimali nedir? On yıl sonra odayı tekrar açarsam 2. kasenin dibinde bir top bulacağım. Tabii ki sıfır. Topun 1. kasenin altından 2. kasenin tabanına hareket etmesi için, birinin ya da bir şeyin topu alıp 1. kasenin kenarından 2. kaseye doğru ve daha sonra da kenarına doğru bir yerden bir yere hareket ettirmesi gerekir. 2. kasenin. Açıkçası, top 1. kasenin dibinde kalacaktır.
Açıkçası ve esasen doğru. Ancak içinde yaşadığımız kuantum dünyasında hiçbir nesne gerçekten hareketsiz kalmıyor ve konumu kesin olarak bilinmiyor. Yani bu cevapların hiçbiri %100 doğru değil.
Tünel açma
Pirinç. 3
Elektron gibi temel bir parçacığı, bir kase gibi çalışan manyetik bir tuzağa (Şekil 3) yerleştirirsem, yerçekimi ve kasenin duvarlarının topu merkeze doğru itmesi gibi, elektronu merkeze doğru itme eğilimi gösterir. Şekil 2'deki kasenin 1, o zaman elektronun kararlı konumu ne olacak? Sezgisel olarak bekleneceği gibi, elektronun ortalama konumu ancak tuzağın merkezine yerleştirildiğinde sabit olacaktır.
Ancak kuantum mekaniği bir nüans ekliyor. Elektron sabit kalamaz; konumu "kuantum titreşimine" tabidir. Bu nedenle konumu ve hareketi sürekli değişmektedir, hatta belli bir belirsizliğe sahiptir (bu ünlü “belirsizlik ilkesidir”). Tuzağın merkezinde yalnızca elektronun ortalama konumu bulunur; Elektrona bakarsanız, tuzağın başka bir yerinde, merkeze yakın bir yerde olacaktır ama tam olarak orada olmayacaktır. Bir elektron yalnızca bu anlamda durağandır: genellikle hareket eder, ancak hareketi rastgeledir ve sıkışıp kaldığı için ortalama olarak hiçbir yere hareket etmez.
Bu biraz tuhaf ama elektronun sandığınız gibi olmadığı ve gördüğünüz hiçbir nesne gibi davranmadığı gerçeğini yansıtıyor.
Bu arada, bu aynı zamanda çanağın kenarındaki topun aksine (Şekil 1'de olduğu gibi) elektronun tuzağın kenarında dengede olamamasını da sağlar. Elektronun konumu kesin olarak tanımlanmadığından tam olarak dengelenemez; bu nedenle, tuzağı sallamadan bile elektron dengesini kaybedecek ve neredeyse anında düşecektir.
Ama daha tuhaf olan, birbirinden ayrılmış iki tuzağa sahip olacağım ve bunlardan birine bir elektron yerleştireceğim. Evet, tuzaklardan birinin merkezi elektron için iyi ve kararlı bir konumdur. Bu, elektronun orada kalabileceği ve tuzak sarsılırsa kaçamayacağı anlamında doğrudur.
Bununla birlikte, eğer bir elektronu 1 No'lu tuzağa yerleştirip odayı kapatırsam, vb. geri döndüğümde elektronun 2 No'lu tuzakta olma ihtimali vardır (Şekil 4).
Pirinç. 4
Bunu nasıl yaptı? Elektronları top olarak düşünürseniz bunu anlayamazsınız. Ancak elektronlar bilyeler gibi değildir (ya da en azından sizin bilyeler hakkındaki sezgisel fikriniz gibi değildir) ve onların kuantum titreşimleri onlara son derece küçük ama sıfır olmayan bir "duvarlardan geçme" şansı verir - görünüşte imkansız olan, mermere doğru ilerleme olasılığı. diğer taraf. Buna tünel açma denir; ancak elektronun duvarda bir delik kazdığını düşünmeyin. Ve onu asla duvarın içinde yakalayamayacaksınız - tabiri caizse suçüstü. Sadece duvar, elektronlar gibi şeylere karşı tamamen aşılmaz değildir; elektronlar bu kadar kolay yakalanamaz.
Aslında bu daha da çılgıncadır: Bu bir elektron için doğru olduğundan, vazodaki top için de doğrudur. Yeterince uzun süre beklerseniz top vazo 2'ye düşebilir. Ancak bunun olasılığı son derece düşüktür. O kadar küçük ki, bir milyar yıl, hatta milyarlarca milyarlarca milyarlarca yıl bekleseniz bile yeterli olmayacaktır. Pratik açıdan bakıldığında bu “asla” gerçekleşmeyecek.
Dünyamız kuantumdur ve tüm nesneler temel parçacıklardan yapılmıştır ve kuantum fiziğinin kurallarına uyar. Kuantum titreşimi her zaman mevcuttur. Ancak kütlesi temel parçacıkların kütlesiyle (örneğin bir top veya bir toz zerresi) karşılaştırıldığında büyük olan çoğu nesnede, bu kuantum titreşimi, özel olarak tasarlanmış deneyler dışında tespit edilemeyecek kadar küçüktür. Ve bunun sonucunda ortaya çıkan duvarlardan tünel açma olasılığı da günlük yaşamda gözlenmez.
Başka bir deyişle: herhangi bir nesne bir duvarın içinden tünel açabilir, ancak bunun olasılığı genellikle aşağıdaki durumlarda keskin bir şekilde azalır:
Nesnenin büyük bir kütlesi var,
duvar kalın (iki taraf arasında büyük mesafe),
Duvarın aşılması zordur (duvarı kırmak çok fazla enerji gerektirir).
Prensipte top kasenin kenarından geçebilir ancak pratikte bu mümkün olmayabilir. Bir elektronun tuzaktan kaçması, eğer tuzaklar yakınsa ve çok derin değilse kolay olabilir, fakat eğer tuzaklar uzakta ve çok derinse, çok zor olabilir.
Tünel açma gerçekten oluyor mu?
Pirinç. 5
Ya da belki bu tünel açma sadece bir teoridir? Kesinlikle hayır. Kimyanın temelidir, birçok malzemede bulunur, biyolojide rol oynar ve en gelişmiş ve güçlü mikroskoplarımızda kullanılan prensiptir.
Kısaltmak adına mikroskoba odaklanayım. İncirde. Şekil 5, taramalı tünelleme mikroskobu kullanılarak alınan atomların görüntüsünü göstermektedir. Böyle bir mikroskobun, ucu incelenen malzemeye çok yakın hareket eden dar bir iğnesi vardır (bkz. Şekil 6). Malzeme ve iğne elbette ki atomlardan yapılmıştır; ve atomların arkasında elektronlar bulunur. Kabaca söylemek gerekirse, elektronlar incelenen malzemenin içinde veya mikroskobun ucunda sıkışıp kalır. Ancak uç yüzeye ne kadar yakınsa, elektronların aralarında tünelleme geçişi de o kadar olasıdır. Basit bir cihaz (malzeme ile iğne arasında potansiyel farkı korunur) elektronların yüzeyden iğneye atlamayı tercih etmesini sağlar ve bu akış ölçülebilir bir elektrik akımıdır. İğne yüzey üzerinde hareket eder ve yüzey uca daha yakın veya daha uzak görünür ve akım değişir; mesafe azaldıkça güçlenir, arttıkça zayıflar. Mikroskop, bir yüzeyi tararken akımı takip ederek (veya alternatif olarak sabit bir akımı korumak için iğneyi yukarı ve aşağı hareket ettirerek), genellikle tek tek atomları görmek için yeterli ayrıntıyla o yüzeyin şeklini çıkarır.
Pirinç. 6
Tünel açmanın doğada ve modern teknolojide başka birçok rolü vardır.
Farklı derinlikteki tuzaklar arasında tünel açma
İncirde. 4 Her iki tuzağın da aynı derinliğe sahip olduğunu kastetmiştim - tıpkı şekil 2'deki her iki kase gibi. 2 tanesi aynı şekil. Bu, tuzaklardan herhangi birinde bulunan bir elektronun diğerine eşit olasılıkla atlayacağı anlamına gelir.Şimdi Şekil 2'deki bir elektron tuzağının olduğunu varsayalım. 4 diğerinden daha derin - Şekil 2'deki bir kase ile tamamen aynı. 2 diğerinden daha derindi (bkz. Şekil 7). Bir elektron herhangi bir yönde tünel açabilse de, sığ bir tuzaktan daha derin bir tuzağa tünel açmak onun için çok daha kolay olacaktır. Buna göre, elektronun her iki yönde de tünel açıp geri dönmesi için yeterli zamana sahip olana kadar yeterince uzun süre beklersek ve ardından konumunu belirlemek için ölçümler yapmaya başlarsak, çoğunlukla onu derinden sıkışıp kalmış halde buluruz. (Aslında burada da bazı nüanslar var; her şey tuzağın şekline de bağlı). Üstelik, daha derin bir tuzaktan daha sığ bir tuzağa tünel açmanın son derece nadir hale gelmesi için derinlik farkının büyük olması gerekmez.
Kısacası tünel açma genellikle her iki yönde de gerçekleşecektir ancak sığ bir tuzaktan derin bir tuzağa geçme olasılığı çok daha fazladır.
Pirinç. 7
Taramalı tünelleme mikroskobunun elektronların yalnızca bir yönde hareket etmesini sağlamak için kullandığı bu özelliktir. Temel olarak, mikroskop iğnesinin ucu incelenen yüzeyden daha derine sıkışıp kalır, bu nedenle elektronlar yüzeyden iğneye doğru tünel açmayı tercih eder. Ancak mikroskop tam tersi durumda çalışacaktır. Tuzaklar, uç ile yüzey arasında potansiyel farkı yaratan, uçtaki elektronlar ile yüzeydeki elektronlar arasında enerji farkı yaratan bir güç kaynağı kullanılarak daha derin veya daha sığ hale getirilir. Elektronların bir yönde diğerine göre daha sık tünel açması oldukça kolay olduğundan, bu tünelleme elektronikte kullanım için pratik olarak kullanışlı hale gelir.
