"Düzenli çokgenler" dersinin özeti ve sunumu. Düzgün çokgenlerle ilgili sunum Düzgün çokgenlerle ilgili sunum

slayt 1

slayt 2

Düzgün çokgenin tanımı. Normal bir çokgen, tüm kenarların ve tüm (iç) açıların eşit olduğu dışbükey bir çokgendir.

slayt 3

slayt 4

Normal bir çokgenin çevrelediği daire. Teorem: Herhangi bir normal çokgenin etrafında bir daire ve dahası sadece bir tane tanımlayabilirsiniz. Bir çokgenin tüm köşeleri bu daire üzerinde bulunuyorsa, bir dairenin çevrelendiği söylenir.

slayt 5

Normal bir çokgen içine yazılmış bir daire. Çokgenin tüm kenarları daireye dokunuyorsa, bir çokgenin içine daire çizildiği söylenir. Teorem: Herhangi bir normal çokgene bir daire ve dahası sadece bir tane yazabilirsiniz.

slayt 6

А1 А 2 …А n bir düzgün çokgen olsun, О çevrelenmiş dairenin merkezi olsun. Teorem 1'i ispatlarken, ∆ OA1A2 = ∆OA2A3= ∆OAnA1 olduğunu bulduk, dolayısıyla O köşesinden çizilen bu üçgenlerin yükseklikleri de eşittir. Dolayısıyla O merkezli ve OH yarıçaplı bir daire H1, H2, Hn noktalarından geçer ve bu noktalarda çokgenin kenarlarına dokunur, yani. daire verilen çokgene yazılmıştır. Verilen: ABCD…An bir düzgün çokgendir. Herhangi bir normal çokgenin bir daire ve dahası sadece bir tane ile yazılabileceğini kanıtlayın.

Slayt 7

Sadece bir tane yazılı daire olduğunu ispatlayalım. O merkezli ve OA yarıçaplı başka bir yazılı daire olduğunu varsayalım. O zaman merkezi çokgenin kenarlarından eşit uzaklıktadır, yani. O1 noktası çokgenin açıortaylarının her birinin üzerinde yer alır ve bu nedenle bu açıortayların kesişimindeki O noktası ile çakışır.

Slayt 8

A D B C O Verilen: ABCD…An bir düzgün çokgendir. Herhangi bir normal çokgenin etrafında bir daire çizmenin mümkün olduğunu ve dahası sadece bir tane olduğunu kanıtlayın. İspat: ABC ve BCD eşit açıların BO ve CO açıortaylarını çizelim. Çokgenin köşeleri dışbükey olduğundan ve her biri 180⁰'den küçük olduğundan kesişeceklerdir. Kesiştikleri nokta O olsun. Ardından, OA ve OD segmentlerini çizdikten sonra ΔBOA, ΔBOC ve ΔCOD elde ederiz. ΔBOA \u003d ΔBOC, üçgenlerin eşitliği için ilk kritere göre (BO - genel, AB \u003d BC, açı 2 \u003d açı 3). Benzer şekilde, ΔVOC=ΔCOD. 1 2 3 4 açı2 = açı 3, eşit açıların yarısı olarak, o zaman ΔBOC ikizkenardır. Bu üçgen ΔBOA'ya eşittir ve ΔCOD => onlar da ikizkenardır, yani OA=OB=OC=OD, yani. A, B, C ve D noktaları O noktasından eşit uzaklıktadır ve çember (O; OB) üzerindedir. Benzer şekilde, çokgenin diğer köşeleri de aynı daire üzerinde bulunur.

Slayt 9

Şimdi sadece bir tane çevrelenmiş daire olduğunu kanıtlayalım. Çokgenin herhangi üç köşesini ele alalım, örneğin, A, B, C. bu noktalardan sadece bir daire geçer, o zaman ABC...An poligonunun yakınında sadece bir daire çevrelenebilir. o A B C D

slayt 10

Sonuçlar. Sonuç #1 Normal bir çokgenin içine yazılan bir daire, çokgenin kenarlarına orta noktalarında dokunur. Sonuç No. 2 Normal bir çokgenin yakınında çevrelenen bir dairenin merkezi, aynı çokgenin içinde yazılı olan bir dairenin merkeziyle çakışır.

slayt 11

Normal bir çokgenin alanını hesaplama formülü. S, düzenli bir n-genin alanı, a1 tarafı, P çevresi ve r ve R sırasıyla yazılı ve çevrelenmiş dairelerin yarıçapları olsun. bunu kanıtlayalım

slayt 12

Bunu yapmak için, verilen çokgenin merkezini köşeleriyle birleştirin. Daha sonra çokgen, her birinin alanı Bu nedenle, eşit olan n eşit üçgene bölünecektir.

slayt 13

Normal bir çokgenin kenarını hesaplama formülü. Formülleri türetelim: Bu formülleri türetmek için şekli kullanacağız. Bir dik üçgende А1Н1О O А1 А2 А3 Аn H2 H1 Hn H3 Bu nedenle,

slayt 14

n = 3, 4 ve 6 formülünde, düzgün bir üçgen, kare ve düzgün altıgenin kenarları için ifadeler elde ederiz:

slayt 15

Görev No. 1 Verilen: daire (O; R) Düzenli bir n-gon oluşturun. daire n eşit yaya bölünmüştür. Bunu yapmak için, bu dairenin OA1, OA2, ..., OAn yarıçaplarını çizin, böylece A1OA2 açısı = açı A2OA3 = ... = açı An-1OAn = açı AnOA1 = 360 ° / n (şekil n = 8). Şimdi A1A2, A2A3, ..., An-1An, AnA1 segmentlerini çizersek, n-gon A1A2 ... An'ı elde ederiz. А1ОА2, А2ОА3,…, АnОА1 üçgenleri birbirine eşittir, bu nedenle А1А2= А2А3=…= Аn-1Аn= АnА1. A1A2…An'ın bir normal n-gon olduğu sonucu çıkar. Düzenli çokgenlerin yapımı.

slayt 16

Görev №2 Verilen: A1, A2...An - düzenli n-gon Düzenli bir 2n-gon Çözümü oluşturun. Etrafında bir daire tanımlayalım. Bunu yapmak için, A1 ve A2 açılarının açıortaylarını oluşturuyoruz ve kesişme noktalarını O harfi ile gösteriyoruz. Ardından OA1 yarıçaplı O merkezli bir daire çizin. A1A2, A2A3..., An A1 yaylarını ikiye bölün B1, B2, ..., Bn bölme noktalarının her biri ilgili yayın uçlarıyla segmentlerle bağlanacaktır. B1, B2, ..., Bn noktalarını oluşturmak için, verilen n-gon'un kenarlarına dik açıortayları kullanabilirsiniz. Şekilde düzgün bir onikigen A1 B1 A2 B2 ... A6 B6 bu şekilde inşa edilmiştir.

Sunumların önizlemesini kullanmak için bir Google hesabı (hesap) oluşturun ve oturum açın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

DÜZENLİ POLİGONLAR (geometri derecesi 9) Volodina n.l.

Ders hedefleri: 1. Bir dışbükey çokgenin açılarının toplamı için formül olan çokgen kavramını tekrarlayın. 2. Düzenli çokgenleri tanıtın, düzgün çokgenlerin nasıl oluşturulacağını öğretin. 3. Konuyla ilgili problem çözme becerilerini oluşturmak.

SÖZLÜ SORULAR: 1. Bir dışbükey çokgenin açılarının toplamı nedir? (n - 2) ∙ 180 ⁰ 2. Tüm köşeler eşitse altıgenin bir köşesi nasıl bulunur? (6 - 2) ∙ 180 ⁰ / 6 = 120⁰ 3. Tüm açılar eşitse n-genin açısı nasıl bulunur? (n - 2) ∙ 180 ⁰ / n

Bir üçgenin açılarının toplamı kaçtır? 180⁰

Bir çokgenin açılarının toplamı 1. Bir dışbükey dörtgenin açılarının toplamı nedir? 360 ⁰ 2. Bir dışbükey altıgenin açılarının toplamı nedir? 720⁰

Çokgenleri iki gruba ayırın

DÜZENLİ POLİGONLAR Rastgele çokgenler

TANIM: Tüm kenarları ve tüm açıları eşitse bir dışbükey çokgene düzgün denir.

Dik Üçgen Eşkenar Üçgen Bütün kenarlar eşittir. Tüm açılar 60.⁰

Düzgün dörtgen Kare Tüm kenarlar eşittir. Bütün açılar 90'dır.

Düzgün beşgen Tüm kenarlar eşittir Tüm açılar 108⁰

Düzgün altıgen Tüm kenarlar eşittir Tüm açılar 120⁰

SON SORULAR: 1. Hangi çokgen doğru olarak adlandırılır? 2. Düzenli bir 10-gon var mı? 20-gon? 3.Düzenli bir çokgen nasıl oluşturulur?

Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar

9. sınıfta standart olmayan geometri dersi. Oyun "Matematikçi - işadamı" konulu "Düzenli çokgenler. Çemberin çevresi ve alanı...

Geometri dersinin geliştirilmesi 9. Sınıf "Düzenli bir çokgenin alanını, yazılı bir dairenin kenarını ve yarıçapını hesaplamak için formüller"

9. sınıfta geometri üzerine yeni bir malzemenin ders çalışmasının geliştirilmesi "Düzenli bir çokgenin alanını, yazılı bir dairenin kenarını ve yarıçapını hesaplamak için formüller" Geometri üzerine ders özeti...

Düzenli çokgenler. Düzen ve kaos.

9. sınıftaki bir geometri dersinin konuyla ilgili özeti: "Düzenli çokgenler. Düzen ve kaos." Bir konu konu, ikincisi meta-konu ....

Sunum "Düzenli bir çokgenin alanı"

9. sınıftaki ders geometrisi sunumu, normal çokgenlerin alanını hesaplamak için gerekli tanımları ve formülleri içerir ....

Sunumların önizlemesini kullanmak için bir Google hesabı (hesap) oluşturun ve oturum açın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Çokyüzlü, yüzeyi sınırlı sayıda düz çokgenden oluşan bir gövdedir.

düzenli çokyüzlü

Kaç tane düzenli çokyüzlü vardır? - Nasıl tanımlanırlar, hangi özelliklere sahiptirler? -Nerede buluşuyorlar, pratik uygulamaları var mı?

Bir dışbükey çokyüzlü, tüm yüzleri eşit düzgün çokgenler ise ve köşelerinin her birinde aynı sayıda kenar birleşiyorsa düzenli olarak adlandırılır.

"hedra" - yüz "tetra" - dört altıgen "- altı "okta" - sekiz "dodeca" - on iki "icos" - yirmi Bu çokyüzlülerin isimleri eski Yunanistan'dan geldi ve yüzlerin sayısını gösteriyorlar.

Düzgün çokyüzlü adı Yüz tipi Bir tepe noktasında yakınlaşan yüzlerin yüzlerinin kenar köşe sayısı Tetrahedron Normal üçgen 4 6 4 3 Oktahedron Normal üçgen 6 12 8 4 Icosahedron Normal üçgen 12 30 20 5 Küp (altı yüzlü) Kare 8 12 6 3 Dodekahedron Düzgün beşgen 20 30 12 3 Düzgün çokyüzlüler hakkında veriler

Soru (problem): Kaç tane düzenli çokyüzlü var? Numaraları nasıl ayarlanır?

α n = (180 °(n -2)): n Çokyüzlülüğün her bir köşesi en az üç düz açıya sahiptir ve bunların toplamı 360°'den az olmalıdır. Yüzlerin şekli Bir tepe noktasındaki yüzlerin sayısı Bir çokyüzlülüğün tepe noktasındaki düzlem açılarının toplamı Bir çokyüzlülüğün varlığı hakkında sonuç α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3

L. Carroll

Antik çağın büyük matematikçileri Arşimet Öklid Pisagor

Antik Yunan bilim adamı Plato, düzenli çokyüzlülerin özelliklerini ayrıntılı olarak açıkladı. Bu nedenle düzenli çokyüzlülere Platonik katılar denir.

dörtyüzlü - ateş küpü - toprak oktahedron - hava ikosahedron - su dodekahedron - evren

Uzay ve yer bilimlerinde çokyüzlüler

Johannes Kepler (1571-1630) Alman astronom ve matematikçi. Modern astronominin kurucularından biri - gezegensel hareket yasalarını keşfetti (Kepler yasaları)

Kepler Kupa Alanı

"Ekosahedron - Dünya'nın on iki yüzlü yapısı"

Sanat ve mimaride çokyüzlüler

Albrecht Dürer (1471-1528) "Melankoli"

Salvador Dali "Son Akşam Yemeği"

Çokyüzlüler şeklinde modern mimari yapılar

İskenderiye deniz feneri

İsviçreli bir mimar tarafından tuğla polihedron

İngiltere'de modern bina

Doğada çokyüzlü

Pirit (kükürtlü piritler) Potasyum şap monokristalleri Kırmızı bakır cevheri kristalleri DOĞAL KRİSTALLER

Sofra tuzu küp şeklinde kristallerden oluşur.Mineral sylvin ayrıca küp şeklinde bir kristal kafese sahiptir. Su molekülleri bir tetrahedron şeklindedir. Mineral cuprite, oktahedronlar şeklinde kristaller oluşturur. Pirit kristalleri bir dodecahedron şeklindedir.

Elmas Elmas, sodyum klorür, florit, olivin ve diğer maddeler oktahedron şeklinde kristalleşir.

Tarihsel olarak, XIV yüzyılda ortaya çıkan ilk kesim şekli oktahedrondu. Diamond Shah Elmas ağırlığı 88.7 karat

İngiltere Kraliçesi, elmasın kenarlarını altın iplikle kesmeyi emretti. Ancak kesim yapılmadı, çünkü kuyumcu altın ipliğin maksimum uzunluğunu hesaplayamadı ve elmasın kendisi ona gösterilmedi. Kuyumcuya şu veriler verildi: köşe sayısı B=54, yüz sayısı G=48, en büyük kenarın uzunluğu L=4mm. Altın ipliğin maksimum uzunluğunu bulun.

Düzgün çokyüzlü Yüzlerin Sayısı Köşeler Kenarlar Dörtyüzlü 4 4 6 Küp 6 8 12 Oktahedron 8 6 12 Dodekahedron 12 20 30 Icosahedron 20 12 30 Araştırma çalışması "Euler Formülü"

Euler teoremi. Herhangi bir dışbükey polihedron için В + Г - 2 = Р burada В köşe sayısıdır, Г yüz sayısıdır, Р bu çokyüzlü kenarın sayısıdır.

FİZİKSEL!

Problem Köşeleri ortak olan ancak aynı yüze ait olmayan düzgün bir oktahedronun iki kenarı arasındaki açıyı bulun.

Problem Kenarı 12 cm olan düzgün bir tetrahedronun yüksekliğini bulun.

Kristal, ortak bir tabana sahip iki düzenli piramitten oluşan bir oktahedron şeklindedir, piramidin tabanının kenarı 6 cm'dir Oktahedronun yüksekliği 8 cm'dir, yan yüzey alanını bulun kristal

Yüzey alanı Dörtyüzlü İkosahedron Dodekahedron Altıyüzlü Oktahedron

Ev ödevi: mnogogranniki.ru Gelişmeleri kullanarak, 1. yarı düzenli çokyüzlü, 15 cm kenarlı 1. düzenli çokyüzlü modellerini yapın

Çalışmanız için teşekkürler!

"Normal çokgenler" konulu ders

Dersin Hedefleri:

eğitici:Öğrencilere bazı özellikleriyle birlikte düzgün çokgenlerin kavram ve türlerini tanıtmak; bir düzgün çokgenin açısını hesaplamak için formülün nasıl kullanılacağını öğretmek

- gelişmekte:

- eğitici:

Dersin seyri:

1. Organizasyonel an

Ders sloganı:

Bilgiye giden üç yol vardır:

Çinli filozof ve bilge Konfüçyüs.

2. Ders motivasyonu.

Sevgili arkadaşlar!

Umarım bu ders ilginç olur ve herkes için büyük fayda sağlar. Tüm bilimlerin kraliçesine hala kayıtsız olanların, dersimizi geometrinin ilginç ve gerekli bir konu olduğuna dair derin bir inançla bırakmalarını istiyorum.

19. yüzyılın Fransız yazarı Anatole France bir keresinde şöyle demişti: "Öğrenmek sadece eğlenceli olabilir... Bilgiyi sindirmek için onu iştahla özümsemelisiniz."

Bugünün dersinde yazarın tavsiyesine uyalım: aktif olun, dikkatli olun, daha sonra size faydalı olacak bilgiyi büyük bir istekle özümseyin.

3. Temel bilgilerin gerçekleştirilmesi.

Ön anket:

Onların unsurları nelerdir?

Çokgen görünümleri

4. Yeni materyal öğrenmek.

Uçaktaki birçok farklı geometrik şekil arasında geniş bir POLYGONS ailesi öne çıkıyor.

Geometrik şekillerin adlarının çok kesin bir anlamı vardır. "Çokgen" kelimesine yakından bakın ve hangi parçalardan oluştuğunu söyleyin. "Çokgen" kelimesi, bu ailenin tüm figürlerinin "birçok köşesi" olduğunu gösterir.

“Çok” kelimesi yerine “çokgen” kelimesini belirli bir sayı ile değiştirin, örneğin 5. Bir PENTAGON alacaksınız. Veya 6. Sonra - ALTIGEN. Kaç açıya, ne kadar çok kenara dikkat edin, bu yüzden bu rakamlara çok taraflı denilebilir.

Şekil geometrik şekilleri göstermektedir. Bu şekilleri çizimi kullanarak adlandırın.

Tanım.Düzgün çokgen, tüm açıları ve tüm kenarları eşit olan dışbükey bir çokgendir.

Bazı düzgün çokgenlere zaten aşinasınız - bir eşkenar üçgen (düzenli üçgen), bir kare (düzenli dörtgen).

Tüm normal çokgenlerin sahip olduğu bazı özellikleri tanıyalım.

Bir çokgenin açılarının toplamı
n - kenar sayısı
n-2 - üçgen sayısı
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º, üçgen sayısı n-2 ile çarpılırsa S= (n-2)*180 elde edilir.

S=(n-2)*180
Düzgün bir çokgenin x açısını hesaplama formülü .
Hesaplamak için bir formül türetiyoruz düzgün bir n-genin x açısı.
Normal bir çokgende, tüm açılar eşittir, açıların toplamını açı sayısına bölün, formülü elde ederiz:
x=(n-2)*180/n

5. Yeni malzemenin konsolidasyonu.

#179, 181, 183(1), 184 karar verin.

Başınızı çevirmeden sınıf duvarının çevresini saat yönünde, karatahtanın çevresini saat yönünün tersine, stantta gösterilen üçgeni saat yönünde ve eşit üçgenini saat yönünün tersine çevirin. Başınızı sola çevirin ve ufuk çizgisine ve şimdi de burnunuzun ucuna bakın. Gözlerini kapat, 5'e kadar say, gözlerini aç ve...

Elimizi gözümüze koyduk,
Bacaklarımızı güçlü tutalım.
Sağa dönüyor
Görkemli görünelim.
Ve ayrıca sola
Avuç içlerinin altından bakın.
Ve - sağa! Ve ilerisi
Sol omzunun üzerinden!
ve şimdi çalışmaya devam edeceğiz.

7. Öğrencilerin bağımsız çalışması.

#183(2)'yi çözün.

8. Dersin sonuçları. Refleks. D / s.

Dersle ilgili en çok neyi hatırlıyorsun?

Ne şaşırttı?

En çok neyi sevdin?

Bir sonraki dersi nasıl görmek istersiniz?

D / s. 6. maddeyi öğrenin. 180, 182 185 numaralı çözümü çözün.

Yaratıcı görev:

internet :

Sunu içeriğini görüntüle
"normal çokgenler"

• - eğitici:öğrencilere düzgün çokgen kavramı ve türleri ile bazı özellikleri hakkında bilgi vermek; Düzenli bir çokgenin açısını hesaplamak için formülü nasıl kullanacağınızı öğretin
• - gelişmekte: bilişsel aktivitenin gelişimi, mekansal hayal gücü, doğru çözümü seçme yeteneği, kişinin düşüncelerini kısaca ifade etme, analiz etme ve sonuç çıkarma.
• - eğitici: konuya ilgiyi, ekip halinde çalışabilme becerisini, iletişim kültürünü teşvik etmek.

Ders sloganı:

Bilgiye giden üç yol vardır:

Düşünmenin yolu en asil yoldur;

Taklit yolu en kolay yoldur;

Tecrübe yolu en acı yoldur.

Çinli filozof ve bilge

Konfüçyüs.

• Daha önce hangi geometrik şekilleri inceledik?
• Onların unsurları nelerdir?
• Hangi şekle çokgen denir?
• Çokgen görünümleri
• Bir çokgenin çevresi nedir?
• Çokgenin iç açıları toplamı kaçtır?

Yanlış Doğru çokgenler

• Tüm açıları ve tüm kenarları eşitse bir dışbükey çokgene düzgün denir.

Düzgün çokgenlerin özellikleri

açıların toplamı

çokgen

n - kenar sayısı n-2 - üçgen sayısı Bir üçgenin açılarının toplamı 180º'dir, 180º üçgen sayısı ile çarpılır (n -2), S= (n-2)*180 elde ederiz.

Dik açıyı hesaplama formülü P - Meydan

sağda P- bir karede, tüm açılar eşittir, açıların toplamını açı sayısına bölün, formülü elde ederiz:

fakat n =(n-2)*180/n

Ölçek Doğru ifadelerin numaralarını seçin.

• Tüm kenarları eşitse bir dışbükey çokgen düzgündür.
• Herhangi bir düzgün çokgen dışbükeydir.
• Kenarları eşit olan her dörtgen doğrudur.
• Tüm açıları eşitse bir üçgen düzgündür.
• Herhangi bir eşkenar üçgen doğrudur.
• Herhangi bir dışbükey çokgen düzenlidir.
• Açıları eşit olan her dörtgen düzgündür.

Bağımsız iş

fakat P =(n-2)*180/n

fakat 3 =(3-2)*180/3= 180/3= 60

Ödev

1079 (sözlü), No. 1081 (b, e), No. 1083 (b)

Yaratıcı görev:

*Düzenli çokgenler hakkında tarihsel bilgiler. Web arama motoru için olası sorgular internet :

• Pisagor okulunda çokgenler. Çokgenlerin inşası, Öklid. Düzgün çokgenler, Claudius Ptolemy.
• Pisagor okulunda çokgenler.
• Çokgenlerin inşası, Öklid.
• Düzgün çokgenler, Claudius Ptolemy.

slayt 3

düzgün çokgenler

slayt 4

"Üç nitelik: kapsamlı bilgi, düşünme alışkanlığı ve duyguların asaleti - bir kişinin kelimenin tam anlamıyla eğitilmesi için gereklidir." N.G. Chernyshevsky

slayt 5

slayt 6

Simonov Manastırı

Slayt 7

Biliyor musunuz?

Daha önce hangi geometrik şekilleri inceledik? Onların unsurları nelerdir? Hangi şekle çokgen denir? Bir çokgenin sahip olabileceği en küçük kenar sayısı kaçtır? dışbükey çokgen nedir? Şekilde dışbükey ve dışbükey olmayan çokgenleri gösterin. Dışbükey bir çokgenin köşeleri, dış köşeler olarak adlandırılan açıları açıklayın. Bir dışbükey çokgenin açılarının toplamını hesaplama formülü nedir? Bir çokgenin çevresi nedir?

Slayt 8

Bulmaca soruları: Bir çokgenin kenarları, açıları ve köşeleri? Kenarları ve açıları eşit olan çokgene ne denir? 3. Sonlu sayıda üçgene bölünebilen bir şeklin adı nedir? 4. Bir dairenin parçası mı? 5.Poligon sınırı? 6. Daire öğesi? 7. Çokgen öğesi? 8. Daire sınırı? 9. Kenar sayısı en az olan çokgen? 10. Köşesi çemberin merkezinde olan bir açı? 11. Başka bir tür daire açısı mı? 12. Bir çokgenin kenar uzunluklarının toplamı? 13. Kenarlarından herhangi birini içeren düz bir çizgiye göre bir yarım düzlemde olan bir çokgen?

Slayt 9

Slayt 10

slayt 11

Bir düzgün a) ongenin köşelerinin her biri nedir; b) n-gon.

slayt 12

Düzgün bir n-gon açısı

slayt 13

Slayt 14

Pratik iş. 1. Beyaz Şehir'in yedi başlı kulesi, tüm kenarları 14 m olan planda düzenli bir altıgendi.Bu kule için bir plan çizin. 2. AOB açısını ölçün. O toplam açısının değeri, değerinin hangi kısmıdır? Çokgenin kenar sayısını bilerek bu açının değerini nasıl hesaplayabilirsiniz? 3. Çokgenin dış köşesi olan CAK açısını ölçün. CAK dış açısı ile CAB iç açısının toplamını hesaplayın. Bu açıların toplamı neden her zaman 180°'dir? Her bir köşe noktasında bir tane alınan düzgün altıgenin dış açıları toplamı kaçtır?

slayt 15

slayt 16

Dulo kulesinin taban çapı 16m'dir. Çokgenin kenarının dairenin merkezinden göründüğü açıyı kullanarak 16 kenarlı bir kulenin tabanı için bir plan çizin. Bu 16-genin iç ve dış açılarını hesaplayın. Bir düzgün n-genin her köşe noktasında bir dış açıları toplamı, her tepe noktasında birer tane alınan düzgün 16-genin dış açılarının toplamı nedir? 1082, 1083.