Mudrov e sayısal bilgisayar yöntemleri. A.E. Mudrov BASIC, FORTRAN ve Pascal'da bilgisayarlar için sayısal yöntemler. Kitabın kısa özeti
Kitap, bilgiyi çağlar boyunca aktarmanın en iyi ve en eski yoludur. Daha kitabın göründüğünde, daha fazla bilginin kaydedilmesi gerekiyordu. Teknik ilerleme bizi elektronik kitaplarve daha sonra - elektronik kitaplıklar. Dijital kütüphane, büyük miktarda bilgi toplamak için mükemmel bir yoldur. e-kitaplar, dergiler, makaleler, bilimsel yayınlar, gerekli bilgilere hızlı ve kolay erişim sağlayan. Bir süre önce, herhangi bir bilgiye ihtiyacınız varsa, gitmeniz gerekiyordu. halk kütüphanesi ve kitap bul raflarda. Günümüzde elektronik kütüphaneler vaktimizi boşa harcamamamız ve e-kitabı olabildiğince çabuk bulmamıza yardımcı oluyor.
Kitapları indirin. PDF, EPUB
Z-kütüphanesi en iyilerden ve en büyüklerinden biridir elektronik kütüphaneler... İstediğin her şeyi bulabilirsin ve kitapları indir ücretsiz, ücretsiz. Ücretsiz dijital kütüphanemiz, kurgu, kurgu olmayan, bilimsel literatür, ayrıca her türlü yayını vb. İçerir. Kategoriye göre faydalı arama, çok çeşitli e-kitaplarda kaybolmamanıza yardımcı olacaktır. Yapabilirsin kitapları indir herhangi bir uygun formatta ücretsiz olarak: olabilir fb2, pdf, lit, epub... Kayıtsız, sms olmadan ve çok hızlı bir şekilde kitap indirebileceğinizi söylemekte fayda var. Ayrıca dilediğiniz gibi çevrimiçi oku.Çevrimiçi kitap arayın
Paylaşacak bir şeyiniz varsa, kitaplığı kitaplığa ekleyebilirsiniz. Z kütüphanesini daha büyük ve insanlar için daha yararlı hale getirecek. Z-library en iyi e-kitap arama motorudur.20 Temmuz'da, son 2 yılın en büyük sunucu çöküşünü yaşadık. Çoğunlukla kitapların ve kapakların verileri zarar görmüş olduğundan pek çok kitap şu anda indirilememektedir. Ayrıca, bazı hizmetler kararsız olabilir (örneğin, Çevrimiçi okuyucu, Dosya Dönüştürme). Tüm verilerin tam olarak kurtarılması 2 haftaya kadar sürebilir! Bu nedenle, sorun tamamen çözülene kadar şu anda tüm kullanıcılar için indirme sınırlarını ikiye katlama kararına geldik. Anlayışın için teşekkürler!
İlerleme: 90.4%
restore
Kitabın. DJVU kitaplarını ücretsiz olarak PDF olarak indirin. Ücretsiz elektronik kütüphane
A.E. Mudrov, PC için Sayısal Yöntemler ...
Yapabilirsiniz (program sarı ile işaretlenir)
Alfabetik olarak sıralanmış yüksek matematik kitaplarının bir listesini görebilirsiniz.
Alfabetik olarak sıralanmış yüksek fizikle ilgili kitapların bir listesini görebilirsiniz.
Ücretsiz kitap indir , hacim 5.69 Mb, djvu formatı (Tomsk, 1991)
Bayanlar ve Baylar!! Elektronik yayınların dosyalarını "hatasız" indirmek için, dosya ile altı çizili bağlantıya tıklayın Sağ fare tuşu, komut seç "Hedefi farklı Kaydet ..." ("Hedefi farklı Kaydet ...") ve elektronik yayın dosyasını yerel bilgisayarınıza kaydedin. Elektronik yayınlar genellikle Adobe PDF ve DJVU formatlarındadır.
BÖLÜM 1. TRANSANDAN DENKLEMLER
1.1. Köklerin ayrılması
1.2. İkili yöntem
1.3. Akor yöntemi
1.4. Newton yöntemi (teğet yöntemi)
1.5. Sekant yöntemi
1.6. Basit yineleme yöntemi
BÖLÜM 2. DOĞRUSAL CEBİR SORUNLARI
2.1. SLAE'yi çözmek için ana unsur seçimiyle Gauss yöntemi
2.2. SLAE'yi çözmek için yinelemeli yöntemler
2.3. Belirleyicilerin hesaplanması
2.4. Ters matrisin elemanlarının hesaplanması
2.5. Matrislerin özdeğerlerinin hesaplanması
BÖLÜM 3. BAĞIMLILIKLARIN İLAVE EDİLMESİ
3.2. Lagrange interpolasyon polinomu
3.3. Newton enterpolasyon polinomu
3.4. Denklemleri çözmek için enterpolasyon uygulama
3.5. Bir matrisin özdeğerlerini belirlemek için enterpolasyon yöntemi
3.6. Spline enterpolasyonu
BÖLÜM 4. KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ
4.1. Genel algoritma
4.2. Güç temeli
4.3. Klasik ortogonal polinomlar şeklinde temel
4.4. Ayrık değişkenli bir fonksiyonun ortogonal polinomları şeklindeki temel
4.5. Doğrusal OLS varyantı
4.6. Bağımlılıkların en küçük karelere göre yaklaşımında farklılaşma
BÖLÜM 5. ENTEGRAL TANIMI
5.1. Yöntem sınıflandırması
5.2. Dikdörtgen yöntemleri
5.3. Runge ve Aitken hatalarının posteriori tahminleri
5.4. Trapez yöntemi
5.5. Simpson Yöntemi
5.6. İntegrallerin belirli bir doğrulukla hesaplanması
5.7. Sayısal entegrasyon için spline kullanma
5.8. En Yüksek Cebirsel Kesinlik Yöntemleri
5.9. Yanlış integraller
5.10. Monte Carlo yöntemleri
BÖLÜM 6. OLAĞAN DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN CAUCHY PROBLEMİ
6.1. Sıradan diferansiyel denklemler için problem türleri
6.2. Euler yöntemi
6.3. İkinci dereceden Runge-Kutta yöntemleri
6.6. Adams yöntemi
6.7. Dişli yöntemi
BÖLÜM 7. SINIR PROBLEMLERİ
7.1. Doğrusal sınır değer problemleri için sonlu fark yöntemi
7.2. Sınır problemleri için çekim yöntemi
7.3. Adi diferansiyel denklemler için özdeğer sınır değer problemleri
7.4. Özdeğer problemi için çekim yöntemi
7.5. Özdeğer Problemi için Sonlu Fark Yöntemi
7.6. Kısmi diferansiyel denklem için bir sınır değeri problemi
BÖLÜM 8. FONKSİYONLARIN KOŞULSUZ OPTİMİZASYONU
8.1. Altın bölüm yöntemi
PROGRAMLAR LİSTESİ
1.1. Tablo şeklinde kök ayırma yöntemi
1.2. İkili yöntem
1.3. Akor yöntemi
1.4. Newton yöntemi
1.5. Karmaşık bölgede Newton yöntemi
1.6. Sekant yöntemi
1.7. Basit yineleme yöntemi
2.1. SLAE için Gauss yöntemi
2.2. Seidel'in SLAE yöntemi
2.3. Gauss Belirleyicilerinin Hesaplanması
2.4. Matris ters çevirme
2.5. Bir matrisin özdeğerlerini hesaplamak için doğrudan yöntem
2.6. En büyük öz değeri hesaplamak için yinelemeli yöntem
3.1. Kanonik polinom enterpolasyonu
3.2. Lagrange polinomu ve türevleri
3.3. Newton polinomu ve türevleri
3.4. Parabol yöntemi
3.5. Bir matrisin özdeğerlerini hesaplamak için enterpolasyon yöntemi
3.6. Spline enterpolasyonu
4.1. Güç temelli OLS
4.2. Güç temelli gram matris
4.3. Keyfi esasa sahip OLS
4.4. Ortogonal tabanlı OLS
4.5. Doğrusal OLS varyantı
4.6. Türevlerin hesaplanması
5.1. Orta boy dikdörtgenler yöntemi
5.2. Trapez yöntemi
5.3. Simpson Yöntemi
5.4. Hata tahmini ile Simpson yöntemi
5.5. Spline Quadrature
5.6. İki düğümlü Gauss yöntemi
5.7. Altı düğümlü Gauss yöntemi
5.8. Beş düğümlü Hermite kare
5.9. Monte Carlo yöntemi
6.1. Euler yöntemi
6.2. Ortalama türev düzeltmeli ikinci dereceden Runge-Kutta yöntemi
6.3. Orta nokta düzeltmeli ikinci dereceden Runge-Kutta yöntemi
6.4. Dördüncü dereceden Runge-Kutta yöntemi
6.5. Runge-Kutta-Merson yöntemi
6.6. Adams yöntemi
6.7. Dişli yöntemi
7.1. Doğrusal sınır değer problemi için sonlu fark yöntemi
7.2. Doğrusal sınır değer problemi için çekim yöntemi
7.3. Özdeğer problemi için çekim yöntemi
7.4. Özdeğer Problemi için Sonlu Fark Yöntemi
7.5. Laplace denklemi için Drichlet problemi
8.1. Altın bölüm yöntemi
8.2. Koordinat iniş yöntemi
8.3. Gradyan iniş yöntemi
Kitabın kısa özeti
Hesaplamalı matematiğin ana yöntemleri ve algoritmaları sunulmuştur. Kişisel bilgisayarlarda yazılım uygulamalarının özellikleri dikkate alınır. BASIC, Fortran ve Pascal'daki yaklaşık 150 programın açıklamaları ve listeleri verilmiştir. Üç dildeki paralel program metinleri, birini konuşan okuyucular için diğer ikisinin pratikte ustalaşması için faydalı olacaktır. Çeşitli uzmanlık alanlarındaki bilimsel, mühendislik ve teknik çalışanlar için; programlama okuyan üniversite öğrencileri için faydalı olabilir.
Kişisel bilgisayarlar (PC'ler) bilim ve teknoloji, eğitim, yönetim, teknolojik süreçler vb. Alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir PC kullanımının etkililiği, hem hazır sistem paketlerinin ve güvenlik programlarının mevcudiyeti hem de kullanıcının bunları belirli problemleri çözmeye uyarlayabilme yeteneği ile öncelikle yazılımla ilişkilidir.
Bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarındaki süreçlerin ve olayların matematiksel modellemesi, yeni bilgi ve teknolojik çözümler elde etmenin ana yollarından biridir. Bir araştırmacı, uzmanlığından bağımsız olarak, matematiksel modellemeyi gerçekleştirmek için, hesaplamalı matematik için belirli bir minimum algoritma setini bilmeli ve bir bilgisayarda yazılım uygulama yöntemlerinde ustalaşmalıdır. Hazır yazılım paketlerini kullanırken bu tür bilgi ve beceriler de gereklidir, aksi takdirde bir hesaplama deneyi planlamak ve sonuçlarını yorumlamak zor olacaktır.
Şu anda, hesaplama yöntemleri, algoritmik dillerde programlama hakkında kapsamlı bir literatür vardır. Bununla birlikte, nispeten az sayıda yayın bu iki yönü birleştirir.
Bu alanda uzman olmayan kişilere yönelik evrensel içerikli hesaplamalı matematik kitaplarından, sunumun kullanılabilirliğinin, sunulan algoritmaların yeterli titizliği ve pratik yönelimi ile birleştirildiğini not ediyoruz. Bilim adamları ve mühendisler arasındaki popülerlik, bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarında matematiksel modellemede hesaplamalı deneylerle ilgili bilimsel yayınlarda kendisine yapılan sayısız referansta kendini göstermektedir. Son yıllarda, çok çeşitli yöntem ve algoritmaların sunulduğu bir dizi kitap ve ayrıca hesaplamalı matematiğin ayrı bölümlerinin daha derinlemesine verildiği çalışmalar yayınlandı.
Hesaplamalı algoritmaların sunumunu BASIC dilinde ve Fortran dilinde uygulanmaları ile birleştiren kitaplar arasında -. Yazar, hesaplamalı matematik yöntemlerinin sistematik olarak sunulacağı Pascal dilinde programlarla yapılan bu tür çalışmalardan haberdar değildir.
Bir PC üzerinde çalışırken, her birinin belirli avantajları ve dezavantajları olan BASIC, Fortran ve Pascal programlama dilleri yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bu nedenle, BASIC zayıf yapılandırma, hesaplama algoritmalarının programlarının nispeten yavaş yürütülmesi, alt yordamlardaki değişkenlerin "örtüşmesi" nedeniyle yan etkilerin olasılığı ile karakterize edilir. Ancak aynı zamanda, BASIC programları okunabilirlik ve görünürlük, kısalık ve bir diyalog modunun varlığı, editör programları kullanmadan doğrudan ekleme ve düzeltme yapma ve programı yeniden derleme kolaylığı ile ayırt edilir. Bu tür özellikler, BASIC'in, karmaşık algoritmaların ve programların ayrı ayrı parçalarını kontrol ederken ve hata ayıklarken, nispeten basit algoritmalar uygulamak için kullanılmasına izin verir.
Fortran, yapı eksikliği, ilk bilgisayarların zamanından beri varlığını sürdüren birçok geçmişin varlığı, kontrolsüz bildirimler ve yeni varsayılan değişkenlerin tanıtılmasıyla dikkat çekicidir. Ancak aynı zamanda, dili kullanma konusunda zengin bir deneyim biriktirilmiş ve uygulanan sorunları çözmek için kapsamlı yazılım paketleri oluşturulmuş, sistem yazılımı geliştirilmiş ve özellikle Fortran'ı farklı bilgisayarlarda kullanmak için derleyicileri optimize etme işlemi yapılmıştır. Bilim adamları ve mühendisler, karmaşık değişkenleri ve işlevleri kullanmanın kolaylığından dolayı Fortran'ın ilgisini çekiyor.
Programlama öğretirken ve bir PC kullanma pratiğinde, Pascal dili, yapılandırılmışlığı, açık ve net dilbilgisi, dosya yapılarıyla çalışma kolaylığı nedeniyle artık yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla birlikte, kullanılan tüm nesneleri açıklama ihtiyacı, problemli yazılımların yetersiz gelişimi, bazı PC'lerde derleyicilerin optimize edilmemesi nedeniyle bazı hantal program yazımı, Pascal'da matematiksel modelleme problemlerini çözmede bir engeldir.
Programlama dillerinin uygulamalı problemleri çözmenin farklı aşamalarında belirtilen özellikleri nedeniyle, bir problemin parçalarını programlarken farklı diller kullanmak veya bunları tek aşamada birleştirmek avantajlı olabilir. Her dil, algoritmaların yazılım uygulaması için kendi araç setine sahip olduğundan, programların bir dilden diğerine "harfi harfine" çevirisi her zaman mümkün değildir. Her programlama dilinde aynı algoritma kendi görsel araçları kullanılarak yazılmalıdır. Burada bir metnin bir doğal dilden diğerine çevrilmesine benzer bir durum ortaya çıkar.
Bu kitapta, klasik hesaplama matematiği yöntemleri BASIC, Fortran ve Pascal'daki paralel programlarla gösterilmektedir. Toplamda yaklaşık 150 tamamlanmış program bulunmaktadır. Programlar, yazılım sistemlerinin geliştirilmesi için temel alınacak şekilde okunması ve modernleştirilmesi kolay olacak şekilde oluşturuldu. Programlar, özel zorluklar olmadan diğer bilgisayar türlerine uyarlanabilir. Okunabilirlik ve basitlikten ödün vermeden bunun mümkün olduğu programlarda, kullanılan değişken ve operatör sayısı en aza indirilir ve her bölümün metni hesaplama yönteminin bir özetini ve örnek için kullanılan problemi içerir, yöntemin algoritmasının programa geçişi için gerekli bilgiler verilir, genelleştirilmiş bir blok dikkate alınır. -Programın şeması. BASIC dilinde programlara daha ayrıntılı açıklamalar verilir, burada "tuzaklara" dikkat çekilir, belirli yapıları kullanmanın mantığı açıklanır. Fortran ve Pascal'daki programların açıklamalarında, yalnızca BASIC'deki programlardan ayıran özelliklere dikkat çekilir.
Bu programlama dillerinden birinde yetkin olan bir okuyucu, bu kitabın yardımıyla diğer ikisine de pratik olarak hakim olabilecektir.
İlk bölüm, transandantal denklemlerin köklerini parametrelerle ayırmak ve rafine etmek için yöntemler ve algoritmaları tartışır. Örnek olarak, Bessel fonksiyonları, eliptik integraller, y fonksiyonunun logaritmik türevi, Fresnel integralleri ve olasılık integralini içeren matematiksel fiziğin özel fonksiyonlarını içeren denklemler kullanılır. Bu fonksiyonları hesaplamak için kullanılan alt yordamlar, denklem çözme yöntemlerinin alt yordamlarından ayrı olarak bağımsız olarak kullanılabilir. İlk bölüm, farklı programlama dillerinde karmaşık değişkenlerle hesaplamaları gerçekleştirmenin bir yolunu gösterir.
İkinci bölümde, doğrusal cebirsel denklem sistemlerini çözmek, determinantları hesaplamak, ters matrisler ve matrislerin özdeğerlerini bulmak için kesin ve yinelemeli yöntemler ele alınmıştır.
Üçüncü bölümde, polinomlar ve eğrilerle enterpolasyon için algoritmalar ve programlar verilmiştir. Yaklaşım fonksiyonlarının sayısal farklılaşması için pratik yöntemler, denklemleri çözmek için enterpolasyon kullanımı ve matrislerin özdeğerlerinin hesaplanması dikkate alınır.
Dördüncü bölüm, deneysel verileri işlemek, bağımlılıkları yumuşatmak ve farklılaştırmak ve sayısal bilgi miktarını azaltmak için kullanılan en küçük kareler yönteminin çeşitli varyantlarını sunar. Yöntemin güç tabanlı programları, klasik ortogonal polinomları ve ayrık bir değişkenin polinomları şeklinde bir temel, yöntemin doğrusal bir versiyonu sunulmaktadır.
Beşinci bölüm, belirli integralleri hesaplamak için en yaygın yöntemlerin bir açıklamasını içerir ve enterpolasyon yöntemlerini, en yüksek cebirsel doğruluk yöntemlerini ve istatistiksel testleri uygulayan programları sağlar.
Altıncı bölüm, sıradan diferansiyel denklemler sistemi için Cauchy problemini çözmek için algoritmaları ele almaktadır. Runge-Kutta yöntemlerinin farklı siparişlere ait programları sunulur; bunların arasında, entegrasyon adımının otomatik olarak seçildiği yöntemin bir sürümü vardır. Çok noktalı yöntemlerden, tahmin-düzeltme türündeki Adams ve Gear yöntemleri seçildi.
Yedinci bölüm, adi diferansiyel denklemler ve kısmi diferansiyel denklemler için sınır değeri problemlerini çözme yöntemlerine ayrılmıştır. Sınır değer problemleri ve özdeğer problemleri için atış yöntemleri ve sonlu farklar programları önerilmiştir. Son sınıfın problemlerine bir örnek olarak, koaksiyel bir dalga kılavuzu yapısında elektromanyetik dalgaların yayılması problemi ele alınmıştır.
Sekizinci bölümde, bir ve çok değişkenli fonksiyonların kısıtsız en aza indirilmesi için temel yöntem programları geliştirildi.
Önerilen kitap, programlama ve hesaplamalı matematik alanında uzman olmayan, bir PC kullanarak uygulamalı problemler oluşturmak ve çözmek isteyen bilim, mühendislik ve teknik çalışanlara yöneliktir. Yazar, kapsamlı ve seçilen yöntemlerin derinlemesine sunumunu iddia etmez; dikkate alınan materyal, hesaplamalı matematiğin geniş dünyasına bir giriş olarak düşünülmelidir.
Tomsk: MP "RASKO", 1991. - 272 s.
Hesaplamalı matematiğin ana yöntemleri ve algoritmaları sunulmuştur. Kişisel bilgisayarlarda yazılım uygulamalarının özellikleri dikkate alınır. BASIC, Fortran ve Pascal'da yaklaşık 150 programın ayrıntılı açıklamalarını ve listelerini sağlar. Üç dildeki paralel program metinleri, birini bilen okuyucular için, diğer ikisinin pratikte ustalaşması için yararlı olacaktır.
_Transandantal denklemler.
Köklerin ayrılması.
İkiye bölünme yöntemi.
Akor yöntemi.
Newton yöntemi (tanjant yöntemi).
Sekant yöntemi.
Basit yineleme yöntemi.
_Doğrusal cebir problemleri.
Gaycca yöntemi ile ana unsur seçimi.
SLAE'yi çözmek için yinelemeli yöntemler.
Belirleyicilerin hesaplanması.
Ters matrisin elemanlarının hesaplanması.
Matrislerin özdeğerlerinin hesaplanması.
_Bağımlılık İnterpolasyonu.
Kanonik polinom ile enterpolasyon.
Lagrange interpolasyon polinomu.
Newton interpolasyon polinomu.
Denklemleri çözmek için enterpolasyon kullanma.
Bir matrisin özdeğerlerini belirlemek için enterpolasyon yöntemi.
Spline enterpolasyonu.
_Least kare yöntemi.
Genel algoritma.
Güç temeli.
Klasik ortogonal polinomlar biçiminde temel.
Ayrık değişkenli bir fonksiyonun ortogonal polinomları şeklindeki temel.
Doğrusal OLS değişkeni.
En küçük karelerin bağımlılıklarına yaklaşırken farklılaşma.
_Definite integraller.
Yöntemlerin sınıflandırılması.
Dikdörtgen yöntemleri.
Bir posteriori hata tahmini Runge ve Aitken'e göre.
Trapez yöntemi.
Simpson yöntemi.
İntegrallerin belirli bir doğrulukla hesaplanması.
Sayısal entegrasyon için spline kullanma.
En yüksek cebirsel hassasiyete sahip yöntemler.
Uygun olmayan integraller.
Monte Carlo yöntemleri.
Sıradan diferansiyel denklemler için _Cauchy problemi.
Adi diferansiyel denklemler için problem türleri.
Euler yöntemi.
İkinci dereceden Runge-Kutta yöntemleri.
Dördüncü dereceden Runge-Kutta yöntemi.
Runge-Kutta-Merson yöntemi.
Adams yöntemi.
Gear yöntemi.
_Boundary görevleri.
Doğrusal sınır değer problemleri için sonlu fark yöntemi.
Sınır problemleri için çekim yöntemi.
Adi diferansiyel denklemler için özdeğer sınır değer problemleri.
Özdeğer problemi için çekim yöntemi.
Özdeğer problemi için sonlu fark yöntemi.
Kısmi diferansiyel denklem için bir sınır değeri problemi.
_Fonksiyonların koşulsuz optimizasyonu.
Altın bölüm yöntemi.
Koordinat iniş yöntemi.
Gradyan İniş Yöntemi Benzer şekilde yapılandırılmış bir kitap ilginizi çekebilir:
Pao Y.C. Mühendislik Analizi: FORTRAN ile Etkileşimli Yöntemler ve Programlar,
QuickBASIC, MATLAB ve Mathematica
