Mantık görevleri. Peter'ın yalan söylediği mantıksal görevler
Bireysel slaytlardaki sunumun açıklaması:
1 slayt
Slayt açıklaması:
Baal Adası'nda sadece insanlar ve insanlardan ayırt edilemeyen garip maymunlar yaşıyor. Adanın sakinlerinden herhangi biri ya sadece gerçeği ya da sadece bir yalanı konuşuyor. Sonraki ikisi kim? A: “B yalancı maymun. Ben insanım." B: "A doğruyu söyledi." Görev 1
2 slayt
Slayt açıklaması:
ÇÖZÜM: A tarafından kullanılan çift ifade, yalnızca her iki kısmı da doğruysa doğrudur. B'nin dürüst bir kişi olduğunu varsayalım, bu durumda A da dürüsttür (B öyle diyor), yani A'nın iddia ettiği gibi B bir düzenbazdır ve bu bizim varsayımımızla çelişir. Bu nedenle B bir düzenbazdır. Bunu çok iyi bilen B, A'nın da yalancı olduğunu söyledi. Böylece, A'nın ilk ifadesi bir yalandır ve B yalancı bir maymun değildir. Ancak B, daha önce öğrendiğimiz gibi kesinlikle bir yalancıdır, yani B bir maymun değildir. B dürüst olmayan bir kişidir. İkinci ifade A bize A'nın bir maymun olduğunu gösteriyor. Bu nedenle, A yalancı bir maymundur.
3 slayt
Slayt açıklaması:
Görev №2 Eski bir Hint tapınağında üç tanrıça oturuyordu: Gerçek, Yanlışlık ve Bilgelik. Doğru sadece doğruyu söyler, Batıl her zaman yalan söyler ve Hikmet doğruyu veya yalanı söyleyebilir. Hacı soldaki tanrıçaya sordu: "Yanında kim oturuyor?" "Doğru," diye yanıtladı. Sonra ortadakine sordu: "Sen kimsin?" "Bilgelik," diye yanıtladı. Sonunda sağdakine “Komşun kim?” diye sordu. "Yanlış" diye yanıtladı tanrıça. Ve bundan sonra, hacı tam olarak kimin kim olduğunu biliyordu.
4 slayt
Slayt açıklaması:
Çözüm: Her tanrıçayı belirli bir harfle belirleyelim. Elimizde şu ifadeler var: 1. A, B'nin Doğru olduğunu söylüyor. 2. B onun Bilgelik olduğunu söylüyor. 3. C, B'nin Yanlış olduğunu söylüyor. İlk cümle bize A'nın Doğru olmadığını söylüyor. İkinci cümle de Doğru tarafından söylenmedi, bu nedenle Doğru C'dir. Buradan son cümlenin doğru olduğu açıktır: B Yanlış ve A Bilgeliktir.
5 slayt
Slayt açıklaması:
Görev numarası 3 Masada üç madeni para var: altın, gümüş ve bakır. Doğru olduğu ortaya çıkan bir ifade söylerseniz, size bir jeton verilecektir. Yalan söylediğin için sana hiçbir şey verilmeyecek. Altın almak için ne söylemelisin?
6 slayt
Slayt açıklaması:
Çözüm: "Bana ne bakır ne de gümüş para vermeyeceksin." Bu söz doğruysa bana bir altın verecekler. Eğer ifadem yanlışsa, tersi ifade doğru olmalıdır, yani: "Bana ya bir bakır ya da bir gümüş para vereceksin." Ancak bu, görevin koşullarıyla çelişir - yalan için para vermemeleri gerekir. Bu nedenle, orijinal ifade doğrudur.
7 slayt
Slayt açıklaması:
Görev numarası 4 İki yoldaki bir yol ayrımına geldiniz. Bunlardan biri, Evrenin ipuçları için ücretsiz olarak yayınlanan genel bir mağazanın bulunduğu Yanlış Şehir'e götürür. Başka bir yol, bir benzin istasyonunun bulunduğu Pravdograd'a çıkıyor. Sahte Şehir sakinleri her zaman yalan söyler ve Pravdograd sakinleri her zaman gerçeği söyler ve sadece gerçeği söyler. Yol ayrımında iki şehrin her birinden birer temsilci görev başında. Hangisinin nereden olduğunu bilmiyorsun. Yalnızca bir temsilciye yalnızca bir soru sormanıza izin verilirse, hangi yolun Pravdograd'a çıktığını nasıl öğrenebilirim?
8 slayt
Slayt açıklaması:
Çözüm: Bu tür sorular için birkaç seçenek vardır Dolaylı soru: “Hey sen! Bu yolun nereye gittiğini sorarsam o kişi ne der? Böyle bir sorunun cevabı, yolun gerçekte nereye gittiğiyle her zaman çelişecektir. Hile sorusu: "Hey sen! Pravdograd'a giden yolda görevli o kişi oradan mı? Cevap sadece iki durumda olumlu olacaktır: ya bu kişi Pravdograd yolunda duran bir Pravdograd sakini, ya da aynı yolda duran bir Sahte Şehir sakini. Her iki durumda da, olumlu bir cevapla bu yolun sizi gerçekten Pravdograd'a götüreceğinden emin olabilirsiniz. Aynı şekilde, olumsuz bir soru formüle edilebilir. Veya başka bir zor soru: “Hey sen! Sana sorsam ne derdin...?”. Pravdograd sakini her zaman doğruyu cevaplayacaktır ve Lzhegrad sakini yalan söyleyecektir. Ancak sorunun üslubundan dolayı yalancının iki defa yalan söylemesi yani doğruyu söylemesi gerekecektir.
9 slayt
Slayt açıklaması:
Görev №5 Peter Pazartesiden Çarşambaya yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi ve Ivan Perşembeden Cumartesiye yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi. Bir gün aynı şekilde dediler ki: "Dün yalan söylediğim günlerden biriydi." Bunu hangi gün söylediler?
10 slayt
Slayt açıklaması:
Çözüm: Perşembe günüydü. Bu gün, Peter dürüstçe dün (yani Çarşamba günü) yalan söylediğini söyledi ve Ivan dün (yani Çarşamba günü) yalan söylediği konusunda yalan söyledi, çünkü Çarşamba gününe göre doğruyu söylüyor.
11 slayt
Slayt açıklaması:
Görev numarası 6 Lady Cat şunları söyledi: “Ben en güzelim. Mary en güzeli değil." Jane, "Kat en güzeli değil. Ben en güzelim." Ve Mary az önce "Ben en güzelim" dedi. Beyaz şövalye, kızların en güzelinin tüm ifadelerinin doğru olduğunu ve diğer hanımların tüm ifadelerinin yanlış olduğunu öne sürdü. Buna dayanarak, hanımların en güzelini belirleyin.
EISENHAUER YALAN MIYDI?
Önde gelen Amerikan askeri ve siyasi figürü Dwyde Eisenhower tarafından anlatılan bu bölüm, son yıllarda sıkça alıntılandı. Böylece, Büyük Vatanseverlik Savaşı hakkındaki belgeselinde, popüler televizyon ustası Yevgeny Kiselev tarafından dövüldü. Büyük ölçüde tartışmalı olan "Bilinmeyen Zhukov: rötuşsuz bir portre" adlı kitabında yazar Boris Sokolov tarafından örnek olarak gösteriliyor (Bu arada, 2001'de merkezi gazetelerden birinde, özel bir makale okumak zorunda kaldım. Mareşal Zhukov'a aynı bölüm hakkında, ancak kaynağa atıfta bulunmadan, tabii ki, yetenekli olmasına rağmen, mareşalin tartışmalı olduğunu söylüyorlar. Ancak mayınlı tarlalarda, üzerlerine ekipman göndermeden önce, piyadeleri ileri sürdü , vb. yukarıya bakın.). İşte bu pasaj: "Zhukov'un bahsettiği mayın tarlalarının üstesinden gelmek için Rus yönteminden çok etkilendim. - Eisenhower" Avrupa'ya Haçlı Seferi " kitabında yazdı. - Ateşle kaplı Alman mayın tarlaları ciddi bir taktik engeldi ve neden oldu. önemli kayıplar ve gecikme Uzmanlarımız onları güvenli bir şekilde baltalamak için çeşitli mekanik cihazlar kullanmalarına rağmen, onları kırmak zordu.Mareşal Zhukov, kabaca şu şekilde özetlenen pratiğinden bahsetti: "Bir mayın tarlasına yaklaştığımızda, piyademiz mayın tarlası yokmuş gibi saldırıyor. Birliklerin anti-personel mayınlardan maruz kaldığı kayıpların, ancak Almanlar bölgeyi yalnızca mayın tarlalarıyla değil, önemli sayıda birliklerle kaplasaydı, topçu ve makineli tüfek ateşinden yaşayacağımız kayıplara eşit olarak kabul edilir. Piyadeye saldırmak, tanksavar mayınlarını patlatmaz. Alanın en uzak ucuna ulaştığında, sıhhi tesisatçıların gidip anti-tank mayınlarını çıkardıkları ve ekipmanın fırlatılabilmesi için bir geçit oluşuyor. Bu tür bir uygulamayı askeri doktrinlerinin bir parçası haline getirmeye çalışırlarsa, tümenlerimizden herhangi birinin ne diyeceğini daha canlı bir şekilde hayal ettim.
İkinci Dünya Savaşı'nın önemli bir askeri liderinin ve daha sonra Amerika Birleşik Devletleri başkanlarından birinin bu sözleri, gerçeğe karşılık gelselerdi, elbette korku olmadan okunması imkansız olurdu. Ancak gereksiz duygular olmadan yukarıdakilerin doğru olup olmadığını anlamaya çalışalım.
Yevgeny Matveev'in yönettiği "Kader" filminde bir bölüm var: SS adamları makineli tüfeklerin namlularının altındaki esir askerlerimizi mayın tarlasında tırmıkları sürüklemeye zorluyor. Bu durumda, Naziler veya filmin yazarları, mahkumları teknik araçlar, yani tırmıklar olmadan basitçe kovalamanın etkisiz bir işgal olacağını anladılar - bazı mayınlar kesinlikle kaçırılacak ve aynı savaş durumunda kalacaktı. Sonuç olarak, alanları temizlemek için yapılacak basit bir saldırı (hala böyle bir şeyin gerçekleştiğini hayal ediyorsanız) daha az etkili olacaktır. Ne de olsa, insanlar robot değil - kesinlikle boşluklar aramaya başlayacaklardı (koşucunun önünde önceden döşenmiş parkurlar boyunca koşan daha geniş bir atlama). Bu, komutanların tüm "stratejik" planlarını geçersiz kılacaktır.
Büyük Vatanseverlik Savaşı gazileriyle yaptığım görüşmelerde, en kanlı savaşlardan sağ çıkan, yüzlerce ve binlerce yoldaşını kaybeden hiçbirinin böyle bir şey duymadığından emin olmak zorunda kaldım. Ancak, görünüşe göre, böyle bir stratejinin kitlesel kullanımından bahsediyoruz. Bu nedenle, tanıklar kalmalıydı (tarlanın kenarına koşanlardan en az biri!). Bu arada, Amerikan mareşalini alıntılayanların hiçbiri örnek olarak başka bir kanıt göstermedi (Sokolov'un kitabında, ancak bir Alman askerinin mektubundan bir alıntı var, ancak çok belirsiz yazılmış ve pek inandırıcı değil) . Ayrıca, ünlü Amerikalı mareşalin teknik açıdan tamamen anlamsız bir konu olarak anlattığı bisiklete ve konuşmak zorunda kaldığım patlayıcı uzmanlarına güvensiz bir şekilde tepki gösterdi.
Bir başka ilginç şey de, Georgy Konstantinovich'in iddiaya göre bu "mayın tarlalarının üstesinden gelmenin en iyi yolunun" avantajlarından bahsederken, aklında Kızıl Ordu'nun Avrupa'daki askeri operasyonları vardı. Yani, ülkenin modern silah eksikliği krizini çoktan aştığı, Kızıl Ordu'nun bu silahları kullanmayı öğrendiği ve nihayet bu ordunun özellikle keskin bir şekilde insan gücüne ihtiyaç duymaya başladığı operasyonlar. Bu, 44 yılına kadar, ilk savaşlarda ölen 17 yaşındaki erkeklerin orduya alınmaya başlamasıyla bile kanıtlanmıştır. Ve sonra, Avrupa'daki zaferler sayesinde, hayatta kalan 17 yaşındakilerin çoğu, onları daha fazla yok edilmekten korumak için geri çağrıldı. Yani, Sovyetler Birliği'nin sonsuz insan kaynakları hakkında konuşmaya gerek yok - bu, Batı'da icat edilen başka bir efsane. (İkinci Dünya Savaşı'nın iki ekonomi arasındaki bir savaş olduğu ve üretimde önemli insan kaynaklarının geri planda tutulması gerektiği de unutulmamalıdır.)
Bu arada, Kızıl Ordu'nun geri çekilmeyi bıraktığı andan itibaren, baraj müfrezeleri (bu arada, çeşitli versiyonlarda ve farklı zamanlarda dünyanın diğer ordularında mevcuttu) ve hatta saldırıdaki ceza şirketleri bile kullanılmadı. arkadan ateşlenen biri özelleştirmedi.
Elbette, Amerikalıların Sovyet askerlerini kendi iradelerinden yoksun, iyi niyetli, yakın saflarda sıralanan ve bir adım yazan zombiler olarak hayal etmeleri mazur görülebilir (ancak bu şekilde, mantığa uyarsanız, garanti edilebilirsiniz). mayın tarlasını patlayıcı cihazlardan temizlemek için), düşman ateşi altında, tüzüğe uygun olarak derhal öne geçmek zorunda olan doğrudan komutanınızın emrini yerine getirin. Bunu hayal etmek, tekrar ediyorum, Amerikalılar için affedilebilir (modern Hollywood filmlerinde geçmişimiz ve bugünümüz hakkında binlerce saçmalık görülebilir), ama belki de biz Ruslar, bugün çeşitli şüpheli yayınlarda yayınlanan herhangi bir sapkınlığa inanmamalıyız?
Ancak şu soru ortaya çıkıyor: bu durumda piyade saldırılar sırasında mayın tarlalarından nasıl geçti? Bunun cevabı, İkinci Dünya Savaşı gazileri olan Amerikan ordusunun kendileri tarafından verilir. Doğrudan Eisenhower tarafından yönetilen İkinci Cephe'nin açılışına damgasını vuran Normandiya kıyılarındaki çıkarma operasyonu sırasında, Müttefikler, o zamanın Alman ordusunun en iyi komutanlarından biri olan mayın tarlaları ve tel çitlerle karşılaştılar. Erwin Rommel, Alman bilgiçliği ile ilgilendi. Müttefiklerin takdirine göre, bu engeller çıkarmanın önünde ciddi bir engel olamazdı. Mayın tarlalarıyla ustaca ve basit bir şekilde hareket ettiler (bu arada teknoloji, Birinci Dünya Savaşı'nda geliştirildi) - hava bombaları ve ağır topçu yardımıyla içlerinde koridorlar yapıldı. Bu arada, mayınlar bugün bile patlama ile yok ediliyor - Amerikalılar 1991'deki ünlü "Çöl Fırtınası" sırasında ve hatta 2004'te Irak'ın işgali sırasında mayınları yok etmek için süper ağır bombalar kullandılar. Ve 1944'te Kızıl Ordu, topçuda Almanlara karşı yaklaşık 20:1 oranında bir avantaja sahipti. Ve Zhukov, sadece zamandan ve paradan tasarruf etmek için olsaydı, bu durumda, Almanlara karşı sayısal üstünlüğü o kadar ezici olmayan piyade kitlelerine meydanlarda topçu bombardımanını kesinlikle tercih ederdi.
Bu nedenle, profesyonel bir askeri adam, gerçekten söylenmiş olsaydı, Sovyet Mareşalinin sözlerine asla inanmazdı. O halde Eisenhower kitabında neden kurnazdı? Belki de Amerikalı, Rus meslektaşının başarılarını kıskanıyordu ve yönettiği orduların çok daha küçük başarıları için kendini yurttaşlarına haklı göstermek için bir neden arıyordu. Ek olarak, Eisenhower o sırada kendisini gelecekteki bir politikacı olarak gördü (kitabında kendisinin de ifade ettiği gibi) ve doğal olarak bir politikacı olarak seçmenler arasında popülerlik kazanmaya çalıştı. Ve seçilmek isteyen bir politikacının söylediği sözün anlamı nedir - Ruslar zaten bir kereden fazla emin olma fırsatına sahip oldular. Böylece Eisenhower seçmenlerini bu "Rus korku hikayesi" ile ucuza satın aldı. Diyelim ki, biz Amerikalılar, İkinci Dünya Savaşı'ndaki Sovyet birliklerinin saldırı hızının gerisinde kaldık çünkü mayın tarlaları teknolojinin yardımıyla temizlendi. Ve bunu Ruslar gibi yapsalardı (başarının sırrı bu!), O zaman sadece Berlin'de değil, uzun zaman önce Moskova'da da olurlardı!
Ama belki de tüm gerçek bu değildir. En ilginç şey, G.K. Zhukov'un bu "korkunç hikayeyi" Eisenhower'a gerçekten anlatabilmesidir. O da, saf bir Amerikalıyı "satın alabilir" (sonuçta, denizaşırı ülkelerden gelen konukların genellikle yerli mizahımızı yakalamadığı bilinmektedir). Ve görgü tanıklarının notlarına bakılırsa, Georgy Konstantinovich bu tür şakalarda ustaydı ve görünüşe göre sinirini zaman zaman onların arkasına saklıyordu. Kruşçev'in yönetiminde, Politbüro'nun toplantılarından birinde, onu Bonapartizmle suçlayarak katledildiğinde, meydan okumadan değil: "Bonaparte savaşı kaybetti, ama ben kazandım!" Savaş sonrası yıllarda zaten Sovyet gazetelerinden biri bir dizi askeri mareşal sorduğunda, barış zamanında bu en yüksek askeri rütbeyi almak mümkün mü? Sadece o, evet, eğer çok çalışırsanız ve diğer şeylerin yanı sıra Marksizme daha fazla dikkat ederseniz (o zamanlar zaten mareşal rütbesini Kruşçev'e atamaya çalıştıklarını söylüyorlar) olumlu yanıt verdi. Bu gizli bir alay değilse nedir? Ve, bir Amerikalının genellikle boşta olan sorusuna göre, Kızıl Ordu tarafından Batı'daki cepheden başka yöne çekmek için yapılanlar da dahil olmak üzere herhangi bir operasyon yüzbinlerce cana mal olduğunda, gördüğünüz gibi, şeytani ironi oldukça büyüktü. uygun.
Bu nedenle, belki de, yanlış anlaşılan bir şakadan, seçkin komutanımıza adanmış bir veya başka bir yayında aniden ortaya çıkan, asılsız bir ifade doğdu. 43 yılına kadar Alman Ordusu olan dünyanın en iyi ordusunun omurgasını kıran Kızıl Ordu, şüphesiz en iyilerin niteliklerini kazandı. Amerikalılar ve İngilizler, sahadaki savaş operasyonlarında bu kadar zengin deneyime sahip değildi. Askeri teçhizatımız (özellikle kara tabanlı) birçok açıdan tüm yabancı analogları geride bıraktı. Kursk-Oryol Savaşı'ndan sonra Sovyet generalleri rakiplerinden daha az kayıpla savaştı.
Tabii ki, özellikle savaşın ilk döneminde kayıplar çok büyüktü. Daha sonra oradaydılar - muhtemelen, komutanlarımızın ve erlerimizin çoğunun hem gençliği hem de kötü eğitimi etkilendi. Ancak bu savaş bile inanılmaz derecede acımasızdı. Orduların değil, ülkelerin ve halkların savaşıydı. Stalingrad ile başlayan ikinci döneminde Almanlar da tamamen anlamsız ve haksız kayıplara uğradılar. Yabancı topraklarda savaşan Amerikalılar ve İngilizler, ne kendilerini ne de düşmanlarını korudukları böyle bir öfkeden habersizdiler. Bugünün bakış açısıyla bu olayların tam anlamıyla objektif bir değerlendirmesini yapmak mümkün değildir. Ve geçmişi kınamadan önce, bugün kendimize bakalım. Askere alınan çocukların Çeçenya'ya ölüme gönderildiği günümüzde değil mi? Geriye bakalım ve bugün yurttaşlarımıza ne kadar kayıtsız olduğumuzu görelim.
- Baban kaç yaşında? çocuğa sorulur.
"Benim kadar," diye sakince yanıtlıyor.
- Bu nasıl mümkün olabilir?
- Çok basit: Babam ancak ben doğduğumda babam oldu, çünkü ben doğmadan önce o benim babam değildi, yani babam benimle aynı yaşta.
Bu mantık doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
77. Bir torbada 24 kilogram çivi vardır. 9 kilo tırnağı tartı terazisinde ağırlıksız ölçmek nasıl mümkün olabilir?
78. Peter pazartesiden çarşambaya yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi, Ivan ise perşembeden cumartesiye yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi. Bir gün aynı şekilde dediler ki: "Dün yalan söylediğim günlerden biriydi." Dün hangi gündü?
79. Üç basamaklı sayı sayılarla ve sonra kelimelerle yazılmıştır. Bu sayıdaki tüm sayıların farklı olduğu ve soldan sağa doğru arttığı ve tüm kelimelerin aynı harfle başladığı ortaya çıktı. Bu numara ne?
80. Maçlardan oluşan bir eşitlikte:
X I I I \u003d V I I–V I,
bir hata yapılmıştır. Eşitliğin gerçekleşmesi için bir eşleşme nasıl kaydırılmalıdır?
81. Aynı sayı atanırsa üç basamaklı bir sayı kaç katına çıkar?
82. Zaman olmasaydı, gün olmazdı. Gündüz olmasaydı hep gece olurdu. Ama her zaman gece olsaydı, zaman olurdu. Bu nedenle, zaman olmasaydı, olurdu. Bu yanlış anlaşılmanın nedeni nedir?
83. İki sepetin her biri 12 elma içerir. Nastya ilk sepetten birkaç elma aldı ve Masha ikinciden ilk sepette kalan kadar elma aldı. İki sepette birlikte kaç elma kalmıştır?
84. Bir çiftçinin 8 domuzu vardır: 3 pembe, 4 kahverengi ve 1 siyah. Bu küçük sürüde kendisininkiyle aynı renkte en az bir domuz daha olduğunu kaç domuz söyleyebilir?
85. Ayakkabıcının babasının tek oğlu marangozdur. Marangozun ayakkabı tamircisi kim?
86. 1 işçi 5 günde bir ev inşa edebiliyorsa, 5 işçi 1 günde inşa edebilir. Bu nedenle, 1 gemi Atlantik Okyanusunu 5 günde geçerse, 5 gemi 1 günde geçer. Bu ifade doğru mu? Değilse, içindeki hata nedir?
87. Okuldan dönen Petya ve Sasha, büyük ölçekler gördükleri mağazaya gittiler.
Petya, “Portföylerimizi tartalım” dedi.
Terazi, Petya'nın portföyünün 2 kilogram, Sasha'nın portföyünün ise 3 kilogram olduğunu gösterdi. Oğlanlar iki evrak çantasını birlikte tarttıklarında, terazi 6 kilogram gösterdi.
- Nasıl yani? Petya şaşırmıştı. Çünkü 2 artı 3, 6'ya eşit değildir.
- Görmüyor musun? Saşa ona cevap verdi. - Ok terazide değişti.
Portföylerin gerçek ağırlığı nedir?
88. 6 daireyi her sırada 3 sıra 3 daire olacak şekilde uçağa nasıl yerleştirirsiniz?
89. Yedi yıkamadan sonra sabun kalıbının uzunluğu, genişliği ve yüksekliği yarıya inmişti. Kalan parça kaç yıkamaya dayanır?
90. Herhangi bir ölçü aletinin yardımı olmadan 2/3 m'lik bir madde parçasından 1/2 m nasıl kesilir?
91. Sıklıkla kişinin bir besteci (ya da sanatçı, yazar ya da bilim adamı) olarak doğması gerektiği söylenir. Bu doğru mu? Besteci (sanatçı, yazar, bilim adamı) olarak doğmak gerçekten gerekli mi?
92. Görmek için gözlerin olması gerekmiyor. Sağ gözümüz olmadan görürüz. Sol olmadan da görüyoruz. Ve sol ve sağ gözlerden başka gözümüz olmadığı için, görmek için iki göze de gerek olmadığı ortaya çıkıyor. Bu ifade doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
93. Papağan 100 yıldan az yaşadı ve sadece evet ve hayır sorularına cevap verebilir. Yaşını öğrenmek için kaç soru sorması gerekiyor?
94. Şek. 51?
95. Üç buzağı - kaç bacak?
96. Esarete düşen bir adam şunları anlatıyor: “Zindanım kalenin üst kısmındaydı. Günlerce uğraştıktan sonra dar penceredeki parmaklıklardan birini kırmayı başardım. Ortaya çıkan delikten sürünerek geçmek mümkündü, ancak yere olan mesafe, aşağı atlamak için çok fazlaydı. Zindanın köşesinde biri tarafından unutulmuş bir ip buldum. Ancak, aşağı inmek için çok kısa olduğu ortaya çıktı. Sonra, bilge bir adamın, kendisine çok kısa olan bir battaniyeyi nasıl uzattığını, alttan bir kısmını kesip üstüne diktiğini hatırladım. Bu yüzden ipi ikiye bölmek ve ortaya çıkan iki parçayı yeniden bağlamak için acele ettim. Sonra yeterince uzadı ve güvenle aşağı indim. Anlatıcı bunu nasıl başardı?
97. Muhatap sizden herhangi bir üç basamaklı sayı düşünmenizi ister ve ardından başka bir üç basamaklı sayı elde etmek için sayılarını ters sırada yazmayı önerir. Örneğin, 528–825, 439–934, vb. Sonra küçük sayıyı büyük sayıdan çıkarmasını ve ona farkın son basamağını söylemesini ister. Ondan sonra farkı isimlendiriyor. Nasıl yapar?
98. Yedi yürüdü - yedi ruble buldular. Yedi değil de üç olsa çok şey bulur musunuz?
99. Üç düz çizgiden oluşan yedi daireden oluşan çizimi, her parçada bir daire olacak şekilde yedi parçaya bölün (Şek. 52).
100. Dünya, ekvator boyunca bir çember tarafından bir araya getirildi. Daha sonra kasnağın uzunluğu 10 metre artırıldı. Aynı zamanda, kürenin yüzeyi ile çember arasında küçük bir boşluk oluştu. Bir insan bu boşluğu geçebilir mi? Dünyanın ekvatorunun uzunluğu yaklaşık 40.000 kilometredir.
1. İlk torbadan bir jeton, ikinciden iki, üçüncüden üç vb. (onuncu torbadan 10 jetonun tümü) çekilmelidir. Ardından, tüm bu paraları bir kez birlikte tartmalısınız. Aralarında sahte para olmasaydı, yani hepsi 10 gram ağırlığında olsaydı, toplam ağırlıkları 550 gram olurdu. Ancak tartılan paralar arasında sahte paralar (her biri 11 gram) olduğu için toplam ağırlıkları 550 gramdan fazla olacaktır. Ayrıca, 551 gram olduğu ortaya çıkarsa, sahte paralar ilk çantadadır, çünkü ondan bir para aldık, bu da bir gram fazladan verdi. Toplam ağırlık 552 gram ise, sahte paralar ikinci çantadadır, çünkü ondan iki bozuk para aldık. Toplam ağırlık 553 gram ise, sahte paralar üçüncü torbada vb. Böylece sadece bir tartım ile hangi çantanın sahte paraları içerdiğini tam olarak belirlemek mümkündür.
2. "Yulaf ezmeli kurabiye" yazıtlı bir kavanozdan çerez almak gerekir (başka birini kullanabilirsiniz). Kavanoz yanlış etiketlendiğinden kurabiye veya çikolata olacaktır. Diyelim ki bir kurabiye aldınız. Bundan sonra, "Yulaf Ezmeli Kurabiye" ve "Shortbread Cookies" etiketlerini değiştirmeniz gerekir. Ve duruma göre, tüm etiketler karıştırıldığından, şimdi "Çikolatalı kurabiye" yazıtlı kavanozda yulaf ezmesi var ve kavanozda "Yulaf ezmeli kurabiye" yazıtlı çikolata var, yani bu ikisi etiketleri de değiştirilmelidir.
3. Dolaptan sadece üç çorap çıkarılmalıdır. Bu durumda sadece 4 seçenek mümkündür: üç çorap da beyazdır; üç çorap da siyahtır; iki çorap beyaz, biri siyah; iki çorap siyah, biri beyaz. Bu kombinasyonların her birinde eşleşen bir çift vardır - beyaz veya siyah.
4. Saat 66 saniyede 12 saati vuracak. Saat 6'yı vurduğunda, ilk vuruştan son vuruşa kadar 5 aralık vardır. Aralık 6 saniyedir (30'un 1/5'i). Saat 12'yi vurduğunda, ilk vuruştan son vuruşa kadar 11 aralık vardır. Aralığın uzunluğu 6 saniye olduğundan, saatin 12 saati aşması 66 saniye sürer: 11 6 = 66.
5. 99. gün havuzun yarısı nilüfer yapraklarıyla kaplanacaktır. Duruma göre yaprak sayısı her gün iki katına çıkar ve 99. gün havuzun yarısı yapraklarla kaplanırsa, ertesi gün havuzun ikinci yarısı zambak yapraklarıyla kaplanır, yani gölet sulanır. 100 gün sonra tamamen onlarla kaplı.
6. Beşinci kata (4 açıklık) bir yolcu asansörü ile gidilen yol, bir yük asansörü ile üçüncü kata (2 açıklık) giden yolun iki katıdır. Yolcu asansörü yük asansörüne göre 2 kat daha hızlı gittiği için aynı anda yollarından geçeceklerdir.
7. Bu sorunu çözmek için bir denklem yazmanız gerekir. Bir sürüdeki kaz sayısı X. “Şimdi, şimdi olduğu kadar çok biz olsaydık (yani. X), - dedi kazlar, - ve çok daha fazlası (yani. X) ve hatta yarısı kadar (yani 1/2 X) ve hatta çeyrek kadar (yani 1/4 X) ve hatta siz (yani 1 kaz), o zaman 100 kaz olurduk. Aşağıdaki denklem ortaya çıkıyor:
Denklemin sol tarafına ekleyelim:
Yani sürüde 36 kaz vardı.
8. Hata, -2 = 2 denkleminin her bir bölümünün karesini almakta yatmaktadır. Eşitliğin (kare alma) her parçasında aynı işlem yapılıyormuş gibi bir görünüm oluşturuluyor ama aslında eşitliğin her parçasında farklı işlemler yapılıyor çünkü sol tarafı -2 ile çarpıyoruz, sağ tarafı çarpıyoruz. 2 ile
9. Atom çekirdeğinin atomun kendisinden 2 kat daha küçük olduğu ifadesi elbette yanlıştır: sonuçta 10-12 cm, 10-6 cm'den 2 kat değil, bir milyon kat daha azdır.
10. Uçan uçak havada "tutuyor", bu nedenle uçakla Ay'a uçmak imkansız çünkü uzayda hava yok.
11. İğne çelikten, madeni para bakırdan yapılmıştır. Çelik, bakırdan çok daha serttir ve bu nedenle bir madeni parayı bir iğne ile delmek oldukça mümkündür. Bunu manuel olarak yapmak imkansız. İğneyi bir çekiçle madeni paraya çakmaya çalışırsanız, o zaman hiçbir şey işe yaramaz: iğnenin keskin ucunun alanı o kadar küçüktür ki, ucu titreşerek iğnenin yüzeyi boyunca kayar. madeni para. İğnenin stabil olması için, bir çekiçle bir parça sabun, parafin veya tahtadan madeni paraya sürmek gerekir: bu malzeme iğneye değişmeyen ve gerekli bir yön verecektir, bu durumda serbestçe geçecektir. bakır sikke aracılığıyla.
12. Bir bardağa binden fazla iğne yerleştirilebilir. Bu durumda, bir damla su dökülmez, ancak küçük bir su çıkıntısı, camın kenarlarının üzerinde bir "slayt" oluşacaktır. Arşimet yasasına göre, suya batırılmış bir cisim, cismin hacmine eşit hacimde su ile yer değiştirir. Bir pimin hacmi o kadar küçüktür ki, camın yüzeyinin üzerindeki suyun "kaymasının" hacmi, bin iğneden daha fazla hacme eşittir.
13. Portre, Ivanov'un oğlunu gösteriyor. Sorunu çözmek için basit bir şema yapabilirsiniz:
14. Savaşçılardan herhangi birine şu soruyla dönmek gerekiyor: “Size bu çıkış özgürlüğe götürür mü diye sorsam bana “evet” cevabını verir misiniz?” Sorunun böyle bir formülasyonuyla, her zaman yalan söyleyen savaşçı doğruyu söylemek zorunda kalacaktır. Diyelim ki, onu özgürlüğün çıkışını göstererek, “Size bu çıkış özgürlüğe mi gidiyor diye sorsam, bana evet der misiniz?” Bu durumda “hayır” cevabını verirse doğru olur, ancak yalan söylemesi gerekir ve bu nedenle “evet” demek zorunda kalır.
15. Hırsız, iplerin alt uçlarını birbirine bağladı. Bunlardan birinde tavana tırmandı, ikinci ipi tavandan yaklaşık 30 santimetre uzaklıkta kesti ve düşmesine izin verdi. İkinci ipin bir parçasından asılı kaldı, bir ilmek bağladı. Sonra ilmeği yakalayarak ilk ipi kesip ilmeğe geçirdi.
Ardından ikili ipten aşağı indi ve ipi ilmikten çıkardı.
16. Taksici sağırsa kızı nereye götüreceğini nasıl anladı? Ve bir şey daha: onun bir şey söylediğini nasıl anladı?
17. Astar su ile birlikte yükseldiği için su asla lombara ulaşmayacaktır.
18. Şöyle düşündü: “Her birimiz kendi yüzünün temiz olduğunu düşünebiliriz. B. yüzünün temiz olduğundan emindir ve C'nin kirli alnına güler.Fakat B. benim yüzümün temiz olduğunu görse, V.'nin kahkahasına şaşırırdı çünkü bu durumda V.'nin bir nedeni olmazdı. gülmek için. Ancak B. şaşırmadığı için V.'nin bana güldüğünü düşünebilir. Bu yüzden yüzüm kirli."
19. Şeklin ortasında küçük bir kare oluşturarak en üstteki eşleşmeyi hareket ettirmeniz gerekir.
20. Yolcunun hem çıkış hem de iniş sırasında günün aynı saatinde geçtiği yol üzerinde bir nokta vardır ( ANCAK). Bu, aşağıdaki diyagram kullanılarak kolayca doğrulanabilir (Şekil 53).
eksen X - günün saati ve eksen y - kaldırma yüksekliğidir. Eğri çizgiler sırasıyla yükseliş ve iniş grafikleridir. Onların kesiştiği nokta tam olarak yolcunun hem çıkışta hem de inişte günün aynı saatinde geçtiği noktadır.
21. Heykeller aşağıdaki gibi düzenlenmelidir (Şek. 54).
22. Bkz. 55.
23. Tacirin matematikçiye ödediği para miktarı, başlangıçta ihmal edilebilir olsa bile, katlanarak arttığı ve matematikçinin tüccara ödediği para aritmetik ilerlemede arttığı için, borsa matematikçi için faydalıdır ve tüccar için dezavantajlıdır. . 30 gün sonra, matematikçi tüccara yaklaşık 50.000 ruble verecek ve tüccar matematikçiye 10.000.000 ruble'den fazla borçlu olacak.
24. Yılbaşı ve öncesi (yani eski tarza göre) 1 Ocak'ta kutlandı. Ancak eski 1 Ocak (Eski Yeni Yıl) şimdi, yani yeni üsluba göre 14 Ocak'a denk geliyor, yani burada bir çelişki ya da yanlış anlama yok. Problem durumunda, farklı kavramların aynı kelimelerle karıştırılmasından dolayı bir çelişki görüntüsü oluşur: Yeni üsluba göre Yeni Yıl ve eski üsluba göre Yeni Yıl. Nitekim eski tarzdaki Yılbaşı 19 Aralık'a, yeni tarzdaki eski tarzdaki Yılbaşı ise 14 Ocak'a denk gelirdi.
25. Bkz. 56.
26. Bkz. 57.
27. Soldaki kişi, Doğrusu olsun, "Yanında kim duruyor?" sorusuna. ne cevap verdiğini cevaplayamadı - "Gerçeği aşığı." Yani soldaki Hakikat-sever değil.
Ama Hakikat aşığı merkezde değildir, çünkü Hakikat aşığı olarak “Sen kimsin?” sorusuna. "Diplomat" diye yanıtladığı şekilde yanıt veremezdi.
Bu, Hakikat aşığının sağda olduğu ve dolayısıyla onun yanında, yani ortada, Yalancı ve solda Diplomat olduğu anlamına gelir.
28. Transfüzyon sırası aşağıdaki tabloda sunulmuştur, burada ben 10 litrelik bir kovadır; II - 7 litre hacimli bir kova; III - 3 litrelik bir kova.
Böylece 10 litre şarabı ikiye bölmek için 7 litre ve 3 litrelik iki boş kova kullanarak 10 transfüzyon kullanabilirsiniz.
29. Trene önce Katya varacak ve Andrei büyük olasılıkla treni kaçıracak çünkü saat 8:05'i gösterdiğinde istasyona varacak. Ve aslında 10 dakika sonra olacak - 8 saat 15 dakikada. Katya saat 7:50'ye kadar ulaşmaya çalışacak, ama aslında o zaman 7:45 olacak.
30. Bu sorunu çözmek için bir denklem yazmanız gerekir. Ama önce dinozorun kafa karıştıran cevabından hareketle aşağıdaki şema oluşturulmalıdır (geçmişte kaplumbağanın yaşını şu şekilde alacağız: X):
Yani şemada, şimdi dinozorun, dinozorun şimdiki kadar yaşlı olduğu zamandaki kaplumbağadan 10 kat daha yaşlı olduğunu görüyoruz. Geçmişteki ve şimdiki yaş farkı aynı kaldığından, denklem 110'u yaparız - X = 10X – 110.
Hadi dönüştürelim:
110 + 110 = 10X + X ,
220 = 11X ,
X = 220: 11 = 20.
Dolayısıyla geçmişte kaplumbağa 20 yaşındaydı, dinozor şimdi 10 kat daha yaşlı yani 200 yaşında.
31. Küçük yarım dairelerin çaplarının toplamı ( AC) + (CD) + (D.B.) büyük yarım dairenin çapına eşittir AB, ancak yarım dairenin uzunluğunun sayının çarpımının yarısına eşit olması nedeniyle π çap başına, arabaların kat ettiği mesafeler tamamen aynı olacaktır. Sonuç olarak, polis arabasının hava korsanından gelen yükü azalmayacak ve bu alandaki takip başarılı olmayacaktır.
32. Bu sorunu çözmek için basit bir şema hazırlamanız gerekir (Katya'nın şu anki yaşını şöyle gösterelim: X):
Diyagramdan en yaşlının Katya olduğu, ardından Olya ve Nastya'nın yaşlarına göre takip ettiği görülmektedir.
33. Doğrucuların hepsi doğru bir şekilde yazdıklarının doğru olduğunu iddia ettiler, ama yalancıların hepsi yanlış bir şekilde yazdıkları her şeyin doğru olduğunu iddia ettiler. Böylece, 35 makalenin tümü, yazılanların doğruluğu hakkında bir ifadeyle ortaya çıktı.
34. Her insanın 2 ebeveyni, 4 büyükanne ve büyükbabası, 8 büyük büyükanne ve büyükbabası, 16 büyük büyükanne ve büyükbabası vardır. Her birimizin büyük-büyük-büyükanne ve büyükbabasının kaç tane büyük-büyük-büyükanne ve büyükbabası ve büyük-büyük-büyükbabası olduğunu öğrenelim: 16 16 \u003d 256. Bu sonuç, elbette, ensest vakalarını hariç tutarsak elde edilir. yani, farklı akrabalar arasındaki evlilikler.
Bir neslin yaklaşık 25 yıl olduğunu göz önünde bulundurursak, sekiz nesil (sorunun durumunda tartışıldı) 200 yıla tekabül ediyor, yani 200 yıl önce Dünya'daki her 256 kişi her birimizin akrabasıydı. . 400 yıl boyunca atalarımızın sayısı şöyle olacaktır: 256 256 = 65.536 kişi yani 400 yıl önce her birimizin gezegende yaşayan 65.536 akrabası vardı. 1000 yıl önce tarihi “sökersek”, o sırada Dünya nüfusunun tamamının her birimizin akrabası olduğu ortaya çıkıyor. Yani aslında bütün insanlar kardeştir.
35. Şişenin ataletini kullanarak, mendili altından çıkarmak için keskin bir hareketle deneyebilirsiniz.
Ancak, büyük olasılıkla hiçbir şey yolunda gitmeyecek: şişenin konumu çok kararsız. Ancak, sürtünme kuvvetinin titreşimlerle azaldığını unutmayın. Bir elin yumruğuyla şişenin yanındaki masaya eşit ve nazikçe vurmalı ve diğer elinizle mendili yavaşça çekmelisiniz. Masaya belirli bir sıklıkta ve kuvvette darbeler, mendil şişenin altından yumuşak bir şekilde kaymaya başlayacaktır. Aynı zamanda, fuların kenarında çok büyük bir kenar olmamasına dikkat etmek önemlidir: Kural olarak, son anda şişeyi devirir. Bu nedenle, fuların genellikle kenarsız olması daha iyidir.
36. Tek bir tire ile, artı işaretlerinden biri dört numaraya dönüşecek ve eşitlikle sonuçlanacaktır:
İşte bu kısa çizgi: → 5 "+ 5 + 5 = 550.
37. Bu akıl yürütmede, çeşitli matematiksel işlemler aynı kelimelerle karıştırılır: ikiye bölme ve ikiye çarpma. Yakalamanın, yanlış bir düşüncenin görünüşte doğru bir kanıtı biçiminde temellenmesi bu karışıklık üzerine kuruludur.
38. Bkz. 58.
39. Bir daire için oda.
40. İmkansız, çünkü 72 saat sonra, yani üç gün sonra tekrar saat 12 olacak ve güneş geceleri parlamıyor (elbette, kutup gününde Kuzey Kutup Dairesi'nin ötesine geçmedikçe).
41. Hostesin 25 rublesi, çocuğun 2 rublesi var. Sadece 27 ruble, yani çocuğun aldığı 2 ruble 27 rubleye dahil edildi. Ve problem durumunda, çocuğun sahip olduğu 27 rubleye 2 ruble eklenir ve bu nedenle 29 ruble elde edilir. 27 rubleye 2 ruble eklemek değil, çıkarmak gerekir.
42. 1 l, 1 dm3'e eşittir. Sonuç olarak havuza 1.000.000 dm3 su veya 1000 m3 su dökülmüştür (1 m 10 dm'ye eşit olduğu için). Havuzun alanını (1 ha = 10.000 m2) ve içine dökülen su hacmini bilerek, derinliğini hesaplamak kolaydır:
10 cm derinliğindeki havuzda yüzmek imkansızdır.
43. Bu değerleri karşılaştırmak için karekökü ve kübik kökü aynı derecede köke getirmek gerekir. Altıncı kök olabilir. Kök ifadeler buna göre değişecektir. ortaya çıkıyor
Dokuzun altıncı kökü sekizin altıncı kökünden biraz daha büyüktür, yani
bundan fazla
44. Hattın maliyetini şu şekilde belirtiyoruz: X. Sonra bir çocuğun parası var ( X- 24) kopek ve diğeri ( X- 2) kopek. Paralarını toplarken yine de cetveli satın alamadılar. Basit bir eşitsizlik yapalım:
(x – 24) + (x – 2) < x.
Hadi dönüştürelim:
x – 24 + X – 2 < X ,
2X – 26 < X ,
2x - x < 26,
X < 26.
Yani cetvelin maliyeti 26 kopekten az, 24 kopekten fazladır, çünkü duruma göre bir oğlanın değerine ulaşmak için yeterli 24 kopeği yoktur. Cetvel 25 kopek tutuyor.
45. Herhangi bir milletvekiline sormak gerekir: "Muhafazakar mısınız?" “Evet” cevabını verdiyse, o zaman bugün çift bir sayıdır ve “hayır” ise, o zaman tektir. Çift sayılarda muhafazakarlar gerçek bir evet diyecek ve yalan söyleyen liberaller de evet diyecek. Tek sayılarda ise bir soruya cevap veren muhafazakarlar hayır diyecek, ancak bugünlerde sadece doğruyu söyleyen liberaller de hayır diyecek.
46. İlk bakışta, bir şişenin maliyeti 1 ruble ve bir mantarın maliyeti 10 kopek gibi görünüyor, ancak daha sonra bir şişe bir mantardan 90 kopek daha pahalı ve geleneksel olarak 1 ruble değil. Aslında, bir şişe 1 ruble 05 kopek ve bir mantarın maliyeti 5 kopek.
47. Olya'nın 30 adım yürüdüğü görünebilir - Katya'dan 2 kat daha az (2 kat daha düşük yaşadığı için). Aslında öyle değil. Katya dördüncü kata çıktığında katlar arasında 3 kat merdiveni aşıyor. Bu, iki kat arasında 20 adım olduğu anlamına gelir: 60: 3 = 20. Olya birinci kattan ikinciye tırmanıyor, bu nedenle 20 basamağı aşıyor.
48. Bu, ters çevrildiğinde 16 olan 91 sayısıdır. Bunu yaparken 75 azalır (çünkü 91-16 = 75). Bu problemi çözerken, bir sayı çevrildiğinde sadece rakamlarının değil, aynı zamanda yerlerinin de değiştiği göz önünde bulundurulmalıdır.
49. Açılmamış levha üzerinde 128 delik olacaktır. Yaprağın her katlanmasında delik sayısının iki katına çıktığı dikkate alınmalıdır.
50. Üç kişi: büyükbaba, baba ve oğul - bunlar iki baba ve iki oğul - her biri bir taşla üç kuş yakaladı.
51. Bu hile probleminin etkisi, herhangi bir üç basamaklı sayıyı çoğaltarak altı basamaklı bir sayıya çıkarmak, bu üç basamaklı sayıyı 1001 ile çarpmaya eşdeğerdir. Ayrıca 13, 11 ve 7 sayılarının çarpımı da 1001. Bu nedenle, ortaya çıkan altı basamaklı sayı, bu üç sayı (13, 11, 7) için herhangi bir diziye bölünürse, orijinal üç basamaklı sayıyı elde edersiniz.
52. Bkz. 59.
53. 90 okul çocuğu bir dil veya başka bir dil konuşuyor, çünkü duruma göre 10 kişi tek bir dilde uzmanlaşmadı. Bu 90 kişiden 15'i Almanca'yı, 75'i koşulla geçtiğinden 7'si İngilizce'yi, 83'ü koşulla geçtiği için geçmedi. Bu, sınavlardan birini geçemeyen 22 kişi olduğu anlamına gelir (15 + 7 = 22'den beri).
68 okul çocuğu iki dilde uzmanlaştı (90–22 = 68).
54. Doğru silindirik şekle sahip herhangi bir tabak, yandan bakıldığında bir dikdörtgendir. Bildiğiniz gibi, bir dikdörtgenin köşegeni onu iki eşit parçaya böler. Benzer şekilde, bir silindir bir elips tarafından ikiye bölünür. Suyla doldurulmuş silindirik bir tabaktan, suyun yüzeyi bir taraftaki tabağın tabanının duvarla birleştiği köşeye ve diğer taraftan kabın içinden geçtiği köşeye ulaşana kadar suyu boşaltmak gerekir. dökülmüş. Bu durumda suyun tam yarısı tabakta kalacaktır (Şek. 60).
55. Belirtilen süre boyunca saatin kolları yalnızca 3 kez çakışacak gibi görünebilir: öğleden sonra saat 12'de, daha sonra aynı gün saat 24'te ve ertesi gün saat 12'de. Aslında akrep ve yelkovan her saat başı 1 defa denk gelir (yelkovan akrebi geçtiğinde). Bir günün sabahı saat 6'dan başka bir günün akşamı saat 10'a kadar 40 saat geçer - bu, bu süre zarfında akrep ve yelkovanın 40 kez çakışması gerektiği anlamına gelir. Ancak bu 40 saatin 3 saati istisnadır: bir günün 12 saati, aynı günün 24 saati ve başka bir günün 12 saati. Saat 12'de ibrelerin çakıştığını, bir dahaki sefere yelkovanın akrebi ilk saatte değil, saniyenin başında, yani saat 12'den saat 1'e kadar yakaladığını varsayalım ( farketmez - gündüz veya gece), eller çakışmaz. Bu nedenle, bir gün sabah saat 6'dan ertesi gün akşam saat 10'a kadar olan akrep ve yelkovan 37 kez çakışacaktır.
56. Geminin hızını olarak alalım X, ve nehrin hızı y. Gemi Nizhny Novgorod'dan Astrakhan'a yüzdüğünden, kendi hızı ve nehrin hızı eklenir, yani Astrakhan'a bir hızda yüzer ( x + y). Geri dönüş yolunda, gemi akıntıya karşı, yani. bir hızda ( x - y). Bildiğiniz gibi, mesafe hız ve zamanın ürününe eşittir. Geminin aynı yolculuğu 5 ve 7 günde yaptığını bilerek bir denklem kurabiliriz:
5(x + y) = 7(x - y).
Hadi dönüştürelim:
5x + 5 y= 7X - 7y,
7+ 5y= 7X - 5X,
12y= 2X,
6y = x.
Gördüğünüz gibi geminin kendi hızı nehrin hızının 6 katıdır. Böylece, mansapta (Nizhny Novgorod'dan Astrakhan'a) nehrin hızından 7 kat daha hızlı yüzer, çünkü bu durumda geminin ve nehrin hızları toplanır. Sal sadece akışla yüzdüğü için hızı nehrin hızına eşittir, yani Astrakhan yolundaki geminin hızından 7 kat daha azdır. Sonuç olarak, sal, aynı yolda gemiden 7 kat daha fazla zaman harcayacaktır:
Sal, Nizhny Novgorod'dan Astrakhan'a olan mesafeyi 35 gün içinde kat edecek.
57. 12 tavuğun 12 günde 12 yumurtlayacağını hemen söyleyebilirsiniz. Ancak öyle değil. Üç tavuk üç günde üç yumurta bırakırsa, bir tavuk aynı üç günde bir yumurta bırakır. Bu nedenle, 12 gün içinde 12:3 = 4 yumurta bırakacaktır. 12 tavuk varsa, 12 gün içinde 12 4 = 48 yumurta bırakırlar.
58. 111 – 11 = 100.
59. Elbette bu mantık yanlıştır. Doğruluğunun ve inandırıcılığının görünümü, “gün” ve “gün” veya daha doğrusu “iş günü” kavramlarını neredeyse fark edilmeden karıştırıp değiştirmesi nedeniyle yaratılmıştır. Ve bunlar tamamen farklı kavramlar çünkü bir gün 24 saat ve bir iş günü 8 saattir. Bir yılda 365 gün vardır ve bu bizim çalışma, dinlenme ve uyuma zamanıdır. Argümanda, “365 gün” kavramının yerini “365 gün” kavramı alıyor ve tüm bu günlerin (ve aslında - bir günün) sadece işle meşgul olduğu varsayılıyor. Ayrıca, bu "365 gün"den uyku, dinlenme vb. O zaman (çalışma) gün sayısı aynı kalacak ve yanlış anlaşılma olmayacaktır.
60. Soldaki ikinci dolu bardağı alıp sağdaki ikinci boş bardağa dökmek gerekir, ardından dolu ve boş bardaklar sırayla değişecektir (Şek. 61).
61. Mantık yanlış. Daha fazla işçinin çok daha hızlı bir ev inşa edebileceğini söylemek, ancak tam gün içinde olabilir, yani çalışma süresini gün olarak ölçersek. Bu süreyi saat, hatta daha fazla dakika ve saniye cinsinden ölçersek, bu kalıp (daha fazla işçi - daha hızlı çalışma) çalışmaz. Akıl yürütme hatası, farklı zaman aralıklarını ifade eden farklı kavramları karıştırdığı gerçeğinde yatmaktadır. "Gün" kavramı, bu akıl yürütmenin doğruluğunun görünümünün yaratıldığı için "saat", "dakika", "saniye" kavramları ile neredeyse belirsiz bir şekilde değiştirilir.
62. Bu kelime "yanlış". Her zaman böyle yazılır - "yanlış". Bu şaka probleminin etkisi, "yanlış" kelimesini iki farklı anlamda kullanmasıdır.
63. Papağan gerçekten de duyduğu her kelimeyi tekrar edebilir, ancak sağırdır ve tek bir kelime duymaz.
64. Tabii ki kibrit, çünkü onsuz bir mum veya gaz lambası yakamazsınız. Görevin sorusu belirsizdir, çünkü ya bir mum ve bir gaz lambası arasında bir seçim olarak ya da bir şeyi aydınlatmada bir dizi olarak anlaşılabilir (önce bir kibrit ve sadece ondan - diğer her şey).
65. Peter 14 saat uyuyacak gibi görünebilir, ama aslında sadece 2 saat uyuyabilecek çünkü çalar saat 9'da çalacak. Basit bir mekanik çalar saat, gece ve gündüzü ayırt etmez ve her zaman kurulduğu saatte çalar. Programlanabilen bilgisayar tipi bir elektronik çalar saat olsaydı, Peter akşam 7'den sabah 9'a kadar uyuyabilirdi.
66. Gerçeğin inkarının yalan, yalanın inkarının da gerçek olduğu mantıksal düzenliliği, ancak aynı konu söz konusu olduğunda geçerlidir. Bu durumda, aynı tekliften bahsediyor olmamız gerekir. Durum böyle olsaydı, o zaman bir ifade mutlaka doğru, diğeri yanlış olurdu ya da tam tersi olurdu. Ama problemde iki farklı cümleden bahsediyoruz. Bu nedenle, ikisinin de yanlış olması şaşırtıcı değildir.
67. İkiye eşit olan sekiz basamağın toplamı, bu basamaklardan biri iki, geri kalanı sıfır ise elde edilebilir. Sadece bir tane sekiz basamaklı sayı var. Bu 20.000.000'dir, ancak ikiye eşit olan sekiz basamağın toplamı, bu basamaklardan ikisi bir, geri kalanı sıfır ise de elde edilebilir. Sekiz basamaklı yedi sayı vardır: 11.000.000, 10.100.000, 10.000.000, 10.001.000, 10.000.100, 10.000.010, 10.000.001.
Yani, rakamları toplamı ikiye eşit olan sekiz basamaklı sekiz sayı vardır.
68. Bir şeklin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu şeklin 12 kenarı vardır. Çevresi 6 ise bir kenarı 6:12 = 0,5 olur. Şekil, bir kenarı 0,5 olan 5 özdeş kareden oluşmaktadır.
Bir karenin alanı 0,5 0,5 = 0,25'tir. Bu nedenle, tüm şeklin alanı 0.25 5 = 1.25'tir.
69. Sorunun alışılmadık şekilde formüle edilmiş bir durumu nedeniyle çözmede zorluk ortaya çıkabilir. Görevin kendisi çok basit. Gerekli olan tek şey, içinde kelimelerle ifade edilenleri matematiksel olarak yazmak, yani sözlü koşulunu çözmektir. 2 ve 3'ün karelerinin toplamı 22 + 32'dir. 2 ve 3'ün karelerinin toplamının küpü (22 + 32)3'tür. Bu sayıların küplerinin toplamı 23 + 33'tür. Bu toplamın karesi (23 + 33)2'dir. Birinci ve ikinci arasındaki farkı bulmamız gerekiyor:
(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197–1225 = 972.
70. Bu sayı 2'dir. Bu sayının yarısı 1'dir ve bu sayının yarısının (yani bir) yarısı 0,5'e eşittir, yani yarısı da.
71. Mantık yanlış. Sasha Ivanov'un sonunda Mars'ı ziyaret edeceği kesin değil. Bu akıl yürütmenin dış doğruluğu, içinde bir kelimenin kullanılmasıyla yaratılır. insan iki farklı anlamda: geniş (insanlığın soyut temsilcisi) ve dar (somut, verilen, bu özel kişi).
72. Koşuldan da anlaşılacağı gibi, turuncu boya elde etmek için kırmızı boyadan 3 kat daha fazla sarı boya gereklidir: 6: 2 = 3. Bu, mevcut sarı ve kırmızı boya miktarından 3 kat daha fazla sarı boya olması gerektiği anlamına gelir. kırmızı boyadan, yani .3 gram sarı ve 1 gram kırmızıdan alınmıştır. 4 gram turuncu boya alabilirsiniz.
73. Bkz. 62.
Diğer 2 eşleşmeyi de kaldırabilirsiniz.
74. Virgül koymanız gerekiyor: 5< 5, 6 < 6.
75. İlk önce tüm takım oyuncularının toplam yaşını bulmanız gerekiyor: 22 11 = 242. Emekli olan oyuncunun yaşını şu şekilde alalım: X. Elendikten sonra takım oyuncularının toplam yaşı 242 oldu - X. 10 oyuncu olduğu ve ortalama yaşları (21) bilindiği için aşağıdaki denklemi yazabiliriz:
(242 – X): 10 = 21,
242 – x = 210,
x = 242–210 = 32.
Emekli oyuncu 32 yaşında.
76. Mantık elbette yanlış. Dışsal doğruluğunun etkisi, “babanın yaşı” kavramının iki farklı anlamda kullanılmasıyla sağlanır: babanın yaşı, bu baba olan kişinin yaşı olarak ve babanın yaşı, babanın yaşı olarak. babalık yıl sayısı. Bu arada, ikinci anlamda, kavram yaş, genellikle kullanılmaz: genellikle ifadenin altında babanın yaşı bu kişinin yaşı anlaşılır, başka bir şey değil.
77. Öncelikle 24 kilogramlık tırnağı her biri 12 kilogramlık iki eşit parçaya bölerek terazide dengeleyin. Ardından 12 kilogramlık çiviyi her biri 6 kilogramlık iki eşit parçaya bölün. Daha sonra bir kısmını ayırın ve diğerini de aynı şekilde 3 kilogramlık parçalara bölün. Son olarak bu 3 kiloyu da tırnakların altı kiloluk kısmına ekleyin. Sonuç 9 kilogram çividir.
78. Perşembe günüydü. Bu gün, Peter dün (yani Çarşamba günü) yalan söylediğini ve Ivan'ın dün (yani Çarşamba günü) yalan söylediği konusunda yalan söylediğini söyledi, çünkü Çarşamba gününe göre doğruyu söylüyor.
79. Bu sayı 147'dir.
Geçerli sayfa: 2 (toplam kitap 5 sayfadır) [erişilebilir okuma alıntısı: 1 sayfa]
120. Turuncu boya elde etmek için 6 ölçü sarı boyayı 2 ölçü kırmızı ile karıştırın. 3 gr var. sarı boya ve 3 gr. kırmızı. Bu durumda kaç gram turuncu boya elde edilebilir?
121. Kaç yaşında olduğu sorulduğunda Vadim, 13 yıl sonra 2 yıl önceki yaşının dört katı olacağını söyledi. Kaç yaşında?
122. 12 maçtan 4 kare yapılır. 2 kare bırakmak için iki kibrit nasıl kaldırılmalıdır?
123. Ortaya çıkan sayının 5'ten büyük, 6'dan küçük olması için 5 ve 6 sayıları arasına hangi işaret konulmalıdır?
5 < 5? 6 < 6
124. Bir futbol takımında 11 oyuncu vardır. Yaş ortalamaları 22'dir. Maç sırasında oyunculardan biri oyundan çıktı. Aynı zamanda, takımın yaş ortalaması 21'e eşit oldu. Emekli oyuncu kaç yaşında?
125 – Baban kaç yaşında? çocuğa sorulur.
"Benim kadar," diye sakince yanıtlıyor.
- Bu nasıl mümkün olabilir?
- Çok basit: babam oldu babam ancak ben doğduğumda, çünkü ben doğmadan önce o benim babam değildi, o zaman babam benimle aynı yaşta.
Bu mantık doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
126. Bir torbada 24 kg çivi vardır. 9 kg tırnağı tartı terazisinde ağırlıksız nasıl ölçebilirsiniz?
127. Peter Pazartesiden Çarşambaya yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi ve Ivan Perşembeden Cumartesiye yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi. Bir gün aynı şekilde dediler ki: "Dün yalan söylediğim günlerden biriydi." Dün hangi gündü?
128. Üç basamaklı bir sayı sayılarla ve ardından kelimelerle yazılmıştır. Bu sayıdaki tüm sayıların farklı olduğu ve soldan sağa doğru arttığı ve tüm kelimelerin aynı harfle başladığı ortaya çıktı. Bu numara ne?
129. Maçlardan oluşan eşitlikte hata yapılmıştır. Eşitliğin gerçekleşmesi için bir eşleşme nasıl kaydırılmalıdır?
130. Üç basamaklı bir sayıya aynı sayı eklenirse kaç katına çıkar?
131. Zaman olmasaydı, tek bir gün olmazdı. Gündüz olmasaydı hep gece olurdu. Ama her zaman gece olsaydı, zaman olurdu. Bu nedenle, zaman olmasaydı, olurdu. Bu yanlış anlaşılmanın nedeni nedir?
132. Her iki sepette 12 elma vardır. Nastya ilk sepetten birkaç elma aldı ve Masha ikinciden ilk sepette kalan kadar elma aldı. İki sepette birlikte kaç elma kalmıştır?
133. Bir çiftçinin sekiz domuzu var: üç pembe, dört kahverengi ve bir siyah. Bu küçük sürüde kendisininkiyle aynı renkte en az bir domuz daha olduğunu kaç domuz söyleyebilir? (Görev bir şakadır).
134. İki terazide su ile doldurulmuş iki özdeş kova vardır. İçlerindeki su seviyesi aynıdır. Bir kovada bir tahta blok yüzer. Terazi dengede olacak mı?
135. Bir işçi 5 günde bir ev inşa ederse, 5 işçi bir günde inşa eder. Bu nedenle, bir gemi Atlantik Okyanusu'nu 5 günde geçerse, bir günde 5 gemi geçer. Bu ifade doğru mu? Değilse, içindeki hata nedir?
136. Okuldan dönen Petya ve Sasha, büyük bir ölçekte gördükleri mağazaya gittiler.
Petya, “Portföylerimizi tartalım” dedi.
Ölçekler Petya'nın portföyünün 2 kg, Sasha'nın portföyünün 3 kg olduğunu gösterdi. Çocuklar iki evrak çantasını birlikte tarttıklarında, terazi 6 kg gösterdi.
“Nasıl?” Petya şaşırdı, “çünkü 2 + 3, 6'ya eşit değil.
- Görmüyor musun? - Sasha ona cevap verdi, - ölçek oku kaydırdı.
Portföylerin gerçek ağırlığı nedir?
137. Her sırada üç sıra üç daire olacak şekilde altı daire bir düzleme nasıl yerleştirilir?
138. Yedi yıkamadan sonra bir kalıp sabunun uzunluğu, genişliği ve yüksekliği yarıya indi. Kalan parça kaç yıkamaya dayanır?
139. Herhangi bir ölçü aletinin yardımı olmadan 2/3 m'lik bir madde parçasından yarım metre nasıl kesilir?
140. Dikdörtgen bir kağıda birbirinden eşit uzaklıkta 13 özdeş çubuk çizilir (bkz. şekil). Dikdörtgen, ilk çubuğun üst ucundan ve son çubuğun alt ucundan geçen AB düz çizgisi boyunca kesilir. Bundan sonra, her iki yarı da şekilde gösterildiği gibi kaydırılır. Şaşırtıcı bir şekilde, 13 çubuk yerine 12 olacak. Bir çubuk nerede ve nasıl kayboldu?
141. Bir kişinin besteci, sanatçı, yazar veya bilim adamı olarak doğması gerektiği sıklıkla söylenir. Bu doğru mu? Besteci (sanatçı, yazar, bilim adamı) olarak doğmak gerçekten gerekli mi? (Görev bir şakadır).
142. Görmek için gözlere sahip olmak şart değildir. Sağ gözümüz olmadan görürüz. Sol olmadan da görüyoruz. Ve sol ve sağ gözlerden başka gözümüz olmadığı için, görmek için iki göze de gerek olmadığı ortaya çıkıyor. Bu ifade doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
143. Bir papağan 100 yıldan az yaşamıştır ve sadece evet ve hayır sorularına cevap verebilir. Yaşını öğrenmek için kaç soru sorması gerekiyor?
144. Bu resimde kaç tane küp gösteriliyor?
145. Üç buzağı - kaç bacak? (Görev bir şakadır).
146. Esarete düşen bir kişi şunları anlatır. “Zindanım kalenin tepesindeydi. Günlerce uğraştıktan sonra dar penceredeki parmaklıklardan birini kırmayı başardım. Oluşan deliğe sürünerek girmek mümkündü, ancak yere olan mesafe, aşağı atlamak için hiçbir umut bırakmıyordu. Zindanın köşesinde biri tarafından unutulmuş bir ip buldum. Ancak, aşağı inmek için çok kısa olduğu ortaya çıktı. Sonra, bilge bir adamın, kendisine çok kısa olan bir battaniyeyi nasıl uzattığını, alttan bir kısmını kesip üstüne diktiğini hatırladım. Bu yüzden ipi ikiye bölmek ve ortaya çıkan iki parçayı yeniden bağlamak için acele ettim. Sonra yeterince uzadı ve güvenle aşağı indim. Anlatıcı bunu nasıl başardı?
147. Muhatap sizden herhangi bir üç basamaklı sayı düşünmenizi ister ve ardından başka bir üç basamaklı sayı elde etmek için sayılarını ters sırayla yazmayı teklif eder. Örneğin, 528–825, 439–934, vb. Sonra küçük sayıyı büyük sayıdan çıkarmasını ve ona farkın son basamağını söylemesini ister. Ondan sonra farkı isimlendiriyor. Nasıl yapar?
148. Yedi yürüdü - yedi ruble buldular. Yedi değil de üç olsa çok şey bulur musunuz? (Görev bir şakadır).
149. Yedi daireden oluşan bir çizim, üç düz çizgiyle, her parçası bir daire içerecek şekilde yedi parçaya nasıl bölünür?
150. Küre, ekvator boyunca bir çember tarafından bir araya getirildi. Daha sonra kasnağın uzunluğu 10 m arttırıldı, aynı zamanda küre yüzeyi ile kasnak arasında küçük bir boşluk oluştu.
Bir insan bu boşluğu geçebilir mi? (Dünyanın ekvatorunun uzunluğu yaklaşık 40.000 km'dir).
151. Bir terzinin günde 2 metre kestiği 16 metre uzunluğunda bir kumaş parçası var. Son parçayı kaç gün sonra kesecek?
152. 12 maçtan dört eşit kare oluşturulur. Üç eşleşmeyi üç eşit kare elde edecek şekilde nasıl kaydırırsınız?
153. Nehrin dibine yakın bir yerde bıçaklı bir tekerlek yerleştirilmiştir ve serbestçe dönebilir. Nehir soldan sağa doğru akarsa, çark hangi yöne döner? (Resmi görmek).
154. Ortak bir apartman dairesinde, ikamet eden Ivanov ortak bir sobaya 3 kütük odun koydu ve sakin Sidorov 5 kütük koydu. Kendi odunu olmayan kiracı Petrov, akşam yemeğini ortak ateşte pişirmek için her iki komşudan da izin aldı. Masrafların geri ödenmesinde komşulara 8 ruble ödedi. Bu ödemeyi kendi aralarında nasıl paylaşmalıdırlar?
155. Sakin suya (su birikintileri, göletler, göller) atılan bir taşın yüzeyinde farklı yönlerde ayrılan daireler oluşturduğu herkes tarafından iyi bilinmektedir. Fakat bu fenomen hareket eden veya akan suda ne olacak? Hızlı bir nehrin suyuna atılan bir taştan çıkan dalgalar dairesel mi olacak yoksa akıntı yönünde uzayıp elips şeklini mi alacak?
156. Hangi sayı (sıfır sayılmaz) tüm sayılara kalansız bölünür?
157. 24 kişi, her sıra 5 kişiden oluşacak şekilde altı sıraya nasıl dizilebilir?
158. Baba 32, oğul 7 yaşında. Babanın yaşı oğlunun yaşının altı katı kaç yıl sonra olur?
159. Dolabınızda 10 çift gri çorap ve 10 çift siyah çorap karıştırılmışsa, tam karanlıkta, eşleşen bir çift garantili almak için sadece üç çorabın dolaptan çıkarılması gerekir. . Dolabınızda 10 çift gri eldiven ve 10 çift siyah eldiven karıştırılmışsa, eşleşen bir çifti garantilemek için tamamen karanlıkta dolaptan dokunarak kaç eldiven çıkarmanız gerekir?
160. Bildiğiniz gibi, tüm fiziksel bedenler moleküllerden oluşur ve moleküller, hayal edilemeyecek kadar küçük parçacıklar olan atomlardan oluşur (bir milimetreyi zihinsel olarak bir milyon parçaya bölerseniz, o zaman bir milimetrenin milyonda biri yaklaşık boyut olacaktır. bir atomun). Şimdi bir defter sayfasının ikiye bölündüğünü, sonra yarısından birinin tekrar ikiye bölündüğünü, sonra çeyreklerden birinin tekrar ikiye bölündüğünü vb. düşünün. Defter sayfasını bu şekilde kaç kez bölmek gerekecek? onu bir atom boyutunda yapmak için mi? (Bir defter sayfasının 1 gr ağırlığında ve bir atomun ağırlığının 10 -24 gr olduğunu varsayalım).
161. İnşaat tuğlaları 4 kg ağırlığındadır. Aynı malzemeden yapılmış bir oyuncak tuğla, tüm boyutları yarı boyutundaysa ne kadardır?
162. Bir kulenin fotoğrafından yüksekliğini belirlemek mümkün müdür? Mümkünse nasıl yapılır? (Fotoğraf elbette profesyonel olmalı, yani üzerinde tasvir edilen nesnelerin gerçek oranlarını bozmamalıdır).
163. Mümkün olan en büyük sayı dört birimle nasıl yazılır, ancak aynı zamanda herhangi bir eylem işareti kullanılmaz?
164. Bazen üç ayaklı bir masanın, bacakları eşit uzunlukta olmasa bile asla sallanmadığı söylenir. Bu ifade doğru mu?
165. Açık denizdeyken çevremizdeki her yerde ufuk çizgisini gözlemleyebiliriz. Nasıl bulunur: gözlerimizin hizasında mı, üstünde mi altında mı?
166. İki basamaklı herhangi bir işlem işareti kullanılmadan yazılabilen en küçük pozitif tam sayı nedir?
167. Büyüteçle dört kez bakıldığında 2º'lik bir açı hangi boyutta görünür?
168. Küre, ekvator boyunca çelik telle bağlanmıştır. 1º soğutulursa kısalır ve yere çarpar. Bu teneffüs ne kadar büyük olacak? (1º soğuyan çelik tel, uzunluğunun 1/100.000'i kadar kısalır; dünyanın ekvatorunun uzunluğu ≈ 40.000 km'dir).
169. Herhangi bir ölçüm yapmadan (çizim üzerinde) bir dar açının büyüklüğünü belirlemek nasıl mümkün olabilir?
170. Sekiz özdeş basamaklı 1000 sayısı nasıl ifade edilir? (Eylem işaretlerini kullanabilirsiniz).
171. Bir baba oğluna 500 ruble, bir diğeri 400 ruble verdi. Ancak, her iki oğlun birlikte para miktarını sadece 500 ruble artırdığı ortaya çıktı. Bu nasıl mümkün olabilir?
172. Kare tabanlı iki dikdörtgen kutudan hangisi daha geniştir - sağdaki, geniş olan veya sağdakinden üç kat daha yüksek, ancak iki kat daha dar olan soldaki? (Resmi görmek).
173. Ortadaki sayının karesi diğer iki uç sayının çarpımından birer büyük olacak şekilde farklılık gösteren ardışık (doğal sayı dizisinde birbiri ardına gelen) üç sayı bulabilir misiniz?
174. Bir kiraz taşı, taşla aynı kalınlığa sahip bir hamur tabakası ile çevrilidir. Kirazın etli kısmı, çekirdeğinin hacminden kaç kat fazladır?
175. Ufukta gözlemlenen ay ve güneşin, zirvedeyken gökyüzünde yüksekte durduklarından çok daha büyük bir büyüklüğe sahip olduğu herkes tarafından iyi bilinmektedir. Bunun nedeni, ufukta ay veya güneşi gözlemlediğimizde, dünyaya daha yakın olmaları ve dolayısıyla daha büyük görünmeleridir. Bu mantık doğru mu?
176. Kesilen madde parçasının kare şeklinde olup olmadığını kontrol etmek istediğinizde, onu çapraz olarak büküyor ve bu madde parçasının kenarlarının çakıştığından emin oluyorsunuz. Böyle bir kontrol yeterli mi?
177. Matematiksel işlemlerin on hanesini ve işaretlerini kullanırken biri nasıl ifade edilebilir?
178. Muhatap sizi belirli bir sayıyı düşünmeye, ardından onunla bir dizi matematiksel işlem yapmaya ve sonucu ona söylemeye ve ardından tasarlanan numarayı aramaya davet ediyor. Nasıl yapar?
179. 24 sayısını üç sekizli: 8 + 8 + 8 ve 30 sayısını üç beşli: 5 × 5 + 5 ile ifade etmek çok kolaydır. 24 ve 30 sayılarını başka üç özdeş sayı ile ifade etmek mümkün müdür? (sırasıyla sekizli ve beşli değil), bununla matematiksel işlemlerin işaretlerini mi kullanıyorsunuz?
180. Herhangi bir işlem işareti kullanmadan herhangi bir üç basamaklı mümkün olduğunca çok sayı nasıl yazılır?
181. Diyelim ki 1 m uzunluğunda ve 20 cm genişliğinde bir kitaplık yapmanız gerekiyor, ancak daha kısa ama daha geniş - 75 cm uzunluğunda ve 30 cm genişliğinde bir tahtanız var. Tabii ki, 10 cm genişliğinde bir şerit boyunca testere ile gerekli boyutlarda bir tahta yapabilir ve her biri 25 cm'lik üç eşit parçaya keserek, tahtayı iki tanesini yapıştırarak oluşturabilirsiniz (şekle bakın). .
Soruna böyle bir çözüm, işlem sayısı (üç kesme ve üç yapıştırma) açısından ekonomik değildir ve ayrıca, küçük tahtaların ana panoya yapıştırıldığı yerde kitaplık çok kırılgan olacaktır.
75 cm uzunluğunda ve 30 cm genişliğinde mevcut bir tahtadan, daha az işlem kullanarak daha güçlü ve gerekli boyutlarda bir kitaplık nasıl yapılır?
182. Özel aletler yardımıyla herhangi bir ölçüm yapmadan dik açı oluşturmak nasıl mümkün olabilir?
183. Muhatap sizi iki basamaklı herhangi bir sayıyı düşünmeye ve altı basamaklı bir sayı elde etmek için iki kez kopyalamaya davet ediyor. Örneğin, 27 - 272727 veya 78 - 787878. Ardından, elbette altı basamaklı sayınızı bilmeden, onu 37'ye bölmenizi önerir ve bölmenin kalansız geçeceğini garanti eder. Bölüyorsun ve gerçekten de geriye kalan yok. Sonra ortaya çıkan sonucu 13'e bölmeyi öneriyor ve tekrar kalan olmayacağına dair sizi temin ediyor. İz bırakmadan tekrar bölersiniz. Sonra aynı şekilde sonucu 7'ye ve ondan sonra bir 3'e bölmenizi ister. bilmiyorum. İlk bakışta bu şaşırtıcı numarayı nasıl yapıyor?
184. Bir tütün dükkanının vitrininde, sıradan bir sigaradan 20 kat daha uzun ve 20 kat daha kalın olan devasa bir sigara gösteriliyor. Sıradan bir sigarayı doldurmak için yarım gram tütün gerekiyorsa, vitrinde sergilenen bir sigarayı doldurmak için ne kadar tütün gerekir?
185. Saat kadranını (şekle bakın) altı parçaya (herhangi bir şekilde) nasıl bölersiniz, böylece her bölümde bulunan sayıların toplamı aynı olur.
186. Üç küp kutu olmadan önce. Bunlardan ilki 6 cm, ikinci - 8 cm ve üçüncü - 9 cm ölçülerinde bir kaburgaya sahiptir.Hangisi daha büyük: ilk iki kutunun hacmi mi yoksa üçüncü kutunun hacmi mi?
187. İki metrelik bir dev, bir metrelik cüceden yaklaşık olarak kaç kat daha ağırdır?
188. Saat yediyi gösterdiğinde akrep ve yelkovanın oluşturduğu açının büyüklüğünü ölçü aletleri kullanmadan nasıl belirleyebiliriz?
189. Dört maçtan, içinde çöp bulunan bir kepçe görüntüsü toplanır. Kepçede çöp olmaması, daha doğrusu kepçenin dışında olması için iki kibrit nasıl değiştirilir?
190. Bir uçak bir şehirden diğerine olan mesafeyi 1 saat 20 dakikada kat eder. Ancak dönüş uçuşu sadece 80 dakika sürüyor. Bu nasıl açıklanabilir? (Görev bir şakadır).
191. Piyasada farklı boylarda iki karpuz satılmaktadır. Biri diğerinden bir buçuk kat daha geniş ve iki katı kadar maliyeti var. Bu karpuzlardan hangisini satın almak daha karlı ve neden?
192. İlginç olmayan insan olmadığını kanıtlayalım. Tam tersini tartışalım: diyelim ki ilgisiz insanlar var. Onları zihinsel olarak bir araya getirelim ve aralarından en büyüğünü veya en küçüğünü veya diğer bazı "en ..." yi seçelim. Diğerleri arasında öne çıkan bu kişi, standart dışı olması nedeniyle şüphesiz ilginç olacaktır, bu nedenle ilgisiz olarak adlandırılamaz ve ilgisiz insanlar grubundan dışlanmalıdır. Ayrıca, kalan ilginç olmayan insanlar arasında yine bazı "en ..." i seçip onu hariç tutuyoruz. Ve böylece, artık kimseyle karşılaştırılamayacak tek bir kişi kalana kadar. Ama onu ilginç yapan da bu. Böylece, ilgisiz insanlar mevcut değildir. Bu mantık doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
193. St. Petersburg'dan havalanan helikopter, 500 km boyunca kesinlikle kuzeye uçtu, sonra doğuya döndü ve 500 km daha uçtu, sonra güneye dönerek 500 km daha uçtu ve sonunda dönerek batı, son 500 km uçtu. Uçuş sırasında helikopter aynı yükseklikteydi. Nereye indi: uçtuğu yerde mi yoksa bu yerin kuzeyine mi (güney, batı, doğu)?
194. Bir metreküp içine alınmış tüm milimetre küplerden oluşan bir sütunun yüksekliği ne olur?
195. Akrep ve yelkovan VI numarasından aynı uzaklıkta bulunmaktadır. Bu ne zaman olabilir?
196. Alanı beş "kibrit" karesine eşit olan 12 maçtan bir haç figürü inşa edilmiştir. Ölçü aletlerinin yardımı olmadan, kibritleri, yeni şekil sadece dört kibrit karesine eşit bir alanı kaplayacak şekilde nasıl kaydırabiliriz?
197. Elinizde cetvel yoksa, yalnızca bir pusula varsa, iki nokta arasındaki mesafeyi üç kez nasıl artırabilirim?
198. İlk kupa ikincinin iki katı yüksekliğinde, ancak ikincisi birincinin iki katı genişliğinde. Bu kupalardan hangisinin kapasitesi daha fazla?
199. Muhatap, herhangi bir üç basamaklı sayıyı düşünmenizi ister, ardından anında 999 ile çarpar. Örneğin, 147 sayısını düşünürsünüz, ancak bir an sonra muhatap size bu sayıyı 999 ile çarpmanın sonucunu söyler. , yani 146.853.Kağıt veya hesap makinesi üzerinde kontrol edersiniz - her şey doğru, gerçekten 146.853 olacaktır.Bu işlemi tekrarlamasını istersiniz, ona başka bir üç basamaklı sayı verir, örneğin 276. Ayrıca hızlı bir şekilde 999 ile çarpar ve sonucu söyler - 275.724. Kontrol edin - her şey doğru. Aynı kolaylık ve hızla, muhatap kendisine sunulan üç basamaklı sayıları 999 ile çarpar, asla hata yapmaz ve bunu “matematiksel yetenekleri” ile açıklar. Elbette, burada meselenin yeteneklerde değil, başka bir şeyde olduğunu tahmin ediyorsunuz. Herhangi bir üç basamaklı sayının 999 ile yıldırım hızında çarpmasının sırrı nedir?
200. Bir salyangoz 15 metre yüksekliğindeki bir ağaca tırmanmaya karar verdi. Her gün 5 metre tırmandı ama her gece uyurken 4 metre aşağı indi. Yolculuğunun başlamasından kaç gün sonra ağacın tepesine varır?
Cevaplar ve yorumlar
1. Tabii ki, dünya üzerinde böyle bir yer var. Burası coğrafi güney kutbu. Ondan hangi yöne gidersen git, tek bir yön olacak - kuzeye, çünkü kuzey her yerdedir. Bu nedenle, güney kutbuna yerleştirilen bir pusula iğnesi, her iki uçta da kuzeyi gösterecektir. Aynı şekilde Dünya'nın coğrafi kuzey kutbuna yerleştirilen bir pusula iğnesi de iki ucu güneyi gösterecek şekilde olacaktır.
2. Beş kişiden biri elmalarını sepetle birlikte almalıdır. Pek de ciddi olmayan bu görevin etkisi, "elma sepette bırakılır" ifadesinin belirsizliğine dayanır. Sonuçta, hem kimsenin anlamadığı hem de orijinal kaldığı yerden ayrılmadığı gerçeğiyle anlaşılabilir ve bunlar tamamen farklı şeylerdir.
3. Bu, çeşitli şekillerde yapılabilir:
4. Köylü, keçiyi taşıdıktan sonra geri dönmeli ve kendisi de diğer tarafa taşıdığı kurdu almalıdır. Sonra onu orada bırakır, keçiyi alır ve geri alır. Burada keçiyi bırakır ve lahanayı kurda taşır, ardından geri döner ve sonunda keçiyi diğer tarafa taşır.
5. Birinci torbadan bir, ikinciden iki, üçüncüden üç, vb. (onuncu torbadan on paranın tümü) çekilmelidir. Daha sonra tüm bu paralar bir kez birlikte tartılmalıdır. Aralarında sahte para olmasaydı, yani her birinin ağırlığı 10 gram olsaydı, toplam ağırlıkları 550 gram olurdu. Ancak tartılan paralar arasında sahte paralar (her biri 11 gram) olduğu için toplam ağırlıkları 550 gramdan fazla olacaktır. Ayrıca, 551 gram olduğu ortaya çıkarsa, sahte paralar ilk torbadadır, çünkü ondan bir para aldık, bu da fazladan bir gram verdi. Toplam ağırlık 552 gram ise, sahte paralar ikinci çantadadır, çünkü ondan iki bozuk para aldık. Toplam ağırlık 553 gram ise, sahte paralar üçüncü torbada vb. Böylece sadece bir tartım ile hangi çantanın sahte paraları içerdiğini tam olarak belirlemek mümkündür.
6. "Yulaf ezmeli kurabiye" yazılı bir kavanozdan kurabiye almanız gerekir (yapabilirsiniz - başka herhangi birinden). Kavanoz yanlış etiketlendiğinden kurabiye veya çikolata olacaktır. Diyelim ki bir kurabiye aldınız. Bundan sonra, "Yulaf Ezmeli Kurabiye" ve "Shortbread Cookies" etiketlerini değiştirmeniz gerekir. Ve duruma göre, tüm etiketler karıştırıldığından, şimdi "Çikolatalı kurabiye" yazılı kavanozda yulaf ezmesi var ve "Yulaf ezmeli kurabiye" yazılı kavanozda çikolata var, bu yüzden bu iki etiket olmalı ayrıca takas edilebilir.
7. İlk bakışta, bir kişi son hapı bir buçuk saat içinde alacak gibi görünebilir, çünkü bu, yarım saat boyunca tam olarak üç kezdir. Aslında, son hapı bir buçuk saat içinde değil, bir saat içinde içecektir. İlk hapı içtiğini hayal edin. Yarım saat geçer. İkinci hapı alır. Bir yarım saat daha geçer. Üçüncü hapını alır. Bu nedenle kişi son hapı tedaviye başladıktan bir saat sonra içecektir.
8. 66 sayısının sadece ters çevrilmesi gerekiyor. 99 çıkacak ve bu 66, bir buçuk kat arttı.
9. Peter saatine başladı ve ayrılmadan önce okumalarını ezberledi, örneğin şuna eşittir: a. Bir arkadaşına vardığında, ondan hemen eşit olan zamanı öğrendi. b. Ayrılmadan önce, bir arkadaşının saatindeki saati hatırladı, bu sefer İle birlikte. Eve varan Peter, saatinin gösterdiğini fark etti. d. Fark (d-a) Bu onun evden yok olduğu zamandır. Fark (b-b) partide geçirdiği zamandır. Birinci ve ikinci zaman arasındaki fark (d - a) - (c - b) yolda geçirilen zamandır. Bu zamanın yarısı
dönüş yolculuğunda harcandı. Peter eve gittiğinde, daha önce de belirtildiği gibi, tanıdığının saati gösterdi. İle birlikte. Dönüşte harcanan zamanı eve gitmek için harcanan zamana eklersek, yani İle birlikte, o zaman eve döndüğünde Peter'ın saatinin tam okumasını alırsınız:
10. Bir parçanın 5 halkasını da kesmek ve kalan 5 parçayı birleştirmek için bunları kullanmak gerekir. Bu durumda, işin toplam maliyeti, yeni bir zincirin maliyetinden 20 kopek daha ucuz olan 1 ruble 30 kopek olacaktır.
11. Tekerleğin tüm noktalarının aynı hızda hareket ettiği şüphe götürmez göründüğü için, sorunun sorusu ilk bakışta anlamsız görünüyor. Bu, tekerleğin tüm noktalarının merkezi etrafındaki hareketi için geçerlidir. Ama soruna gelince, onların tekerleğin ileri hareketi yönündeki hareketlerinden bahsediyoruz. Bu durumda, çarkın üst kısmında bulunan noktalarının çarkla aynı yönde, alt kısmında bulunan noktaların ise zıt yönde hareket ettiği ortaya çıkıyor (bkz. şekil). Bu nedenle, tekerleğin üst noktalarının hızı, tekerleğin hızına eklenir ve alt noktalarının hızı ondan çıkarılır. Böylece, tekerleğin ileri hareketi yönünde, üst noktaları daha hızlı, alt noktaları daha yavaş hareket eder.
12. İlk bakışta, böyle bir akıl yürütme kesinlikle doğru gibi görünüyor: yarım dakika içinde dolu bir semaverden bir bardak dökülürse, 30 bardağın tamamı 15 dakika içinde dökülecektir. Ancak bu sadece matematiksel anlamda doğrudur ve bu durumda kendi yasaları olan fiziksel bir fenomenden bahsediyoruz. Üstelik, onlar hakkında hiçbir şey bilmeseniz bile, (günlük yaşam deneyimi temelinde bile) serbestçe akan (herhangi bir yerden) suyun aynı hızda, eşit olarak akmadığı hala oldukça açıktır. İlk başta, belirli bir rezervuar suyla dolduğunda basıncı büyüktür ve daha hızlı akar. Kap boşaldıkça içindeki suyun basıncı düşer ve daha yavaş akmaya başlar. Böylece, semaverden ilk bardaklar yüksek basınç altında, geri kalanlar daha az basınç altında dökülür, böylece bardaklar önce daha hızlı, sonra daha yavaş doldurulur. Sonuç olarak, 30 bardağın tamamı, 15 dakika içinde değil, daha uzun bir süre içinde sürekli açık bir musluk ile semaverden dökülecektir.
13. 60 dişli bir tırmık, zemini daha da gevşetecek gibi görünebilir. Ancak öyle değil. Bir cismin destek alanı ne kadar büyük olursa, bu cismin altındaki yüzeye o kadar az baskı uyguladığını hatırlayın. (Bu nedenle, örneğin, bir rüzgârla oluşan kar yığını üzerinde yürüyen bir kişi her ayağıyla içine düşer ve bir kayakçı düşmez, yüzeyinde serbestçe kayar). 60 dişli bir tırmık, 20 dişli bir tırmıktan daha büyük bir ayak izine sahiptir, yani 60 çatal, 20 çataldan daha az kuvvetle zemini iter. Bu, 20 dişli bir tırmık, zemini daha derinden gevşeteceği anlamına gelir. (Ayrıca bkz. problem 26).
14. Bir kavisli çizgi şeklinde bir at nalı çizerseniz, iki düz çizgi ile beşten fazla parçaya kesemezsiniz. Bir at nalı gerçekte olduğu gibi çizerseniz, yani genişliğe sahipse, görev (belki ilk denemede değil) yapılabilir.
15. Evin sahibi, uzunluğu sırasıyla 1, 2, 4 ve 8 desimetre olan 4 parçaya bölerek üç yerde gümüş bir çubuk gördü. İlk gün işçiye en kısa parçayı verdi. İkinci gün bu parçayı elinden aldı ve ona iki desimetrelik bir parça verdi. Üçüncü gün yine ona bir desimetrelik bir parça verdi. Dördüncü gün mal sahibi işçiden bir ve iki desimetrelik parçayı alıp karşılığında ona dört desimetrelik bir parça verdi vb.
16. İlk önce, her bir teraziye 8 parça koyarak 16 jeton tartmanız gerekir. Bazı kaseler ağır basarsa, daha ağır bir madeni para içerir. Kaseler dengedeyse, istenen madeni para tartılmamış 8 paradan biridir. Ardından, ağır madeni paranın bulunduğu yığından 6 parça almanız ve 3'e bölerek tekrar tartmanız gerekir. Terazilerden herhangi biri ağır basarsa, içindeki 3 madeni para arasında istenen madeni para vardır. Kaseler dengedeyse, tartılmamış iki kişiden biridir. Ve son olarak, ya kalan bu iki madeni parayı iki terazide ya da daha ağır olan bu üçünden herhangi ikisini tartmak gerekir. İkinci durumda, terazilerden biri ağır basarsa, ağır madeni para içindedir ve denge kurulursa, istenen madeni para geride kalır.
17. Dolaptan sadece üç çorap çıkarılmalıdır.
18. Saat altmış altı saniyede on ikiyi vuruyor. Saat altıyı vurduğunda, ilk vuruştan son vuruşa kadar beş aralık geçer. Aralık altı saniyedir (otuzun beşte biri). Saat on ikiyi vurduğunda, ilk vuruştan son vuruşa on bir aralık vardır. Aralığın uzunluğu altı saniye olduğundan, saatin on ikiyi vurması altmış altı saniye sürer (11 × 6 = 66).
19. 99. günde göletin yarısı nilüfer yapraklarıyla kaplanacaktır. Duruma göre yaprak sayısı her gün iki katına çıkar ve 99. günde havuzun yarısı yapraklarla kaplıysa, ertesi gün havuzun ikinci yarısı zambak yapraklarıyla kaplanır, yani havuz tamamen kaplanır. 100 gün sonra onlarla.
20. Bir buçuk tavuk bir buçuk günde bir buçuk yumurta bırakırsa, aynı zamanda (yani bir buçuk günde) üç tavuk üç yumurta ve bir tavuk - bir yumurta bırakır. Bir buçuk kat daha iyi yumurtlayan tavuk, aynı zamanda (bir buçuk günde) bir buçuk yumurta, yani günde bir yumurta bırakır. Bu, 15 gün içinde (on bir buçuk yıl) bu tavuğun bir düzine buçuk yumurta bırakacağı anlamına gelir. Böylece, sorulan sorunun cevabı bir tavuktur.
21. Beşinci kata çıkan yolcu asansörü dört açıklığı aşıyor ve yük asansörü üçüncü kata iki açıklığı geçiyor. Böylece, bir yolcu asansörünün kat ettiği yol, bir yük asansörünün kat ettiği mesafenin iki katıdır. Yolcu asansörü yük asansöründen iki kat daha hızlı gittiği için katlarına aynı anda ulaşacaktır.
22. Bu sorunu çözmek için bir denklem yapmanız gerekir.
Bir sürüdeki kaz sayısı x'tir. “Şimdi, şimdiki kadar çok olsaydık (yani x), - dedi kazlar, - ve çok daha fazlası (yani x), ve hatta yarısı kadar (yani) ve hatta dörtte biri kadar (yani) , ve hatta siz (yani bir kaz), o zaman 100 kaz olurduk. Çıkıyor: .
Denklemin sol tarafına ekleyelim:
36 kaz sürü halinde uçtu.
24. Bu problemi çözmek için bir denklem kurmanız gerekir. Hayvan sayısını x, kuş sayısını y olarak gösterelim. Hayvanat bahçesinde 30 hayvan var, yani x + y = 30 ve sonra x = 30 - y. Hayvanat bahçesinde yüz bacak var, yani. 4 x + 2 y \u003d 100. Bu eşitlikte x \u003d 30 - y ifadesini değiştirelim. Alırız: 4 (30 - y) + 2 y \u003d 100.
Dönüştürelim: 120 - 4 y + 2 y \u003d 100 veya 120 - 2 y \u003d 100 veya 20 \u003d 2 y. Yani y = 10, yani hayvanat bahçesinde 10 kuş var. Ve hayvanat bahçesindeki hayvanlar: 30–10 = 20.
25. Hata, denklemin her bir parçasının (-2 = 2) karesinin alınmasında yatmaktadır. Eşitliğin (kare alma) her parçasında aynı işlem yapılıyor gibi görünüyor ama aslında eşitliğin her parçasında farklı işlemler yapılıyor çünkü sol tarafı - 2 ile çarpıyoruz, sağ tarafı 2 ile çarpıyoruz. .
26. İlk bakışta, yumuşak bir kuş tüyü yatakta olduğu gibi çıplak kayalık bir yüzeyde çıplak yatmak tamamen imkansız görünüyor. Ancak öyle değil. Bir cismin belirli bir yüzey üzerindeki destek alanı ne kadar büyük olursa, bu yüzeye o kadar az baskı uyguladığını hatırlayın. Kuş tüyü yatak bize yumuşak görünüyor ve ahşap zemin sert, çünkü vücudumuzun kuş tüyü yatakla temas alanı zemine göre çok daha büyük, çünkü vücudun üzerine çok daha az baskı yapıyor. Yerden daha kuş tüyü yatak. Bu nedenle, çıplak kayalık bir yüzeyi, vücudumuzla temas alanı mümkün olduğunca geniş olacak şekilde düzenlersek, bu yüzey bizim için kuş tüyü kadar yumuşak olacaktır. Bunu yapmak için, vücudumuzun bu yüzeyde yatacağımız kısmının kabartmasına karşılık gelen kayalık bir yüzeyde çıkıntılar ve girintiler yapmak mümkündür. Ancak görünüşe göre böyle bir prosedürün gerçekleştirilmesi kolay değildir. Bunu farklı bir şekilde yapabilirsiniz: birkaç saniye boyunca viskoz, donmamış kil veya alçı veya çimento vb. bir yüzeyde, çıplak, uzanın ve kalkın. Aynı zamanda bu yüzey vücudumuzun rahatlamasını da doğru bir şekilde yansıtacaktır. Sertleşip taş gibi sertleştiğinde vücudumuzun içinde oluşturduğu formlarda uzanabilirsiniz. Bu durumda vücudun yüzeyle temas alanı büyük olacak, aksine üzerindeki basıncı minimum olacak ve yumuşak bir kuş tüyü yatağında olduğu gibi böyle kayalık bir yüzeyde uzanabilirsiniz. . (Ayrıca bkz. sorun 13).
Görev Koşulları
1. 10 torbanın her biri 10 jeton içerir. Her bir madeni para 10 g ağırlığındadır, ancak bir torbadaki tüm madeni paralar sahtedir - her biri 10 g değil, her biri 11 g Sadece bir kerelik tartım kullanarak hangi torbanın sahte para içerdiğini nasıl belirleyebilirsiniz (tüm torbalar 1'den numaralandırılmıştır) 10'a kadar)? Çantalar açılabilir ve her birinden herhangi bir sayıda madeni para çekilebilir.
2. Çerezleri olan üç demir kutunun hepsinde etiketler karışık: "Yulaf ezmeli kurabiye", "Kiraz kurabiye" ve "Çikolatalı kurabiye". Kavanozlar kapalıdır ve bir (herhangi bir) kavanozdan yalnızca bir çerez alabilir ve ardından etiketleri doğru şekilde düzenleyebilirsiniz. Nasıl yapılır?
3. Dolabınızda 22 mavi ve 35 siyah çorap var.
Tamamen karanlıkta dolaptan bir çift çorap almanız gerekiyor. Eşleşen bir çift aldığınızdan emin olmak için kaç tane çorap almanız gerekiyor?
4. Eski bir saatin saat 6'yı vurması 30 saniye sürer.Saatin 12'yi vurması kaç saniye sürer?
5. Havuzda bir zambak yaprağı yetişir. Her gün yaprak sayısı ikiye katlanır. 100 gün içinde tamamen kaplanacağı biliniyorsa, göletin yarısı zambak yapraklarıyla hangi gün örtülür?
6. Bir yolcu asansörü, üçüncü kata çıkan bir yük asansörünün iki katı hızla beşinci kata çıkar.
Bu iki asansörden hangisi önce gelir: yük üçüncü kata mı yoksa yolcu aynı anda birinci kattan yola çıktıysa beşinci kata mı?
7. Bir kaz uçuyor. Ona doğru bir kaz sürüsü var. "Merhaba 100 kaz" diyor onlara. Cevap veriyorlar: “Biz 100 kaz değiliz; Şimdi, eğer biz şimdiki kadar çok olsaydık ve hatta o kadar çok, hatta yarısı kadar ve hatta dörtte biri kadar ve hatta siz olsaydık, o zaman 100 tane kaz olurduk.
Bir sürüde kaç kaz uçar?
8. 3 = 7 olduğunu ispatlayalım. Eşitliğin her bir parçası için aynı işlem yapılırsa eşitliğin değişmeyeceği bilinmektedir. Eşitliğimizin her bölümünden beş çıkaralım: 3 - 5 \u003d 7 - 5. Çıkıyor: - 2 \u003d 2. Şimdi eşitliğin her bir bölümünün karesini alalım: (- 2) 2 \u003d 2 2. Görünüşe göre: 4 = 4, dolayısıyla: 3 = 7. Bu akıl yürütmede bir hata bulun.
9. Bildiğiniz gibi, herhangi bir atomda, boyutu atomun kendisinden daha küçük olan bir çekirdek vardır. Atom çekirdeğinin boyutu 10-12 cm ve tüm atomun boyutu 10-6 cm ise, çekirdek atomun kendisinden 2 kat daha küçüktür: 12:6 = 2. Bu ifade doğru mu?
Değilse, bir atom çekirdeği bir atomdan kaç kat daha küçüktür?
10. Uçakla aya uçmak mümkün mü? Uçakların uzay roketleri gibi jet motorları ile donatıldığı ve onlarla aynı yakıtla çalıştığı göz önünde bulundurulmalıdır.
11. Elli kopek madeni parayı iğne ile delmek mümkün müdür?
12. Standart bir bardak (200 g) ağzına kadar su ile doldurulur. Camdan bir damla su dökülmesin diye içine kaç iğne atılabilir?
13. Ivanov'un ofisinde asılı bir portresi var. Ivanov'a “Bu portrede kim tasvir ediliyor?” Diye sorulur. İvanov şaşkın bir şekilde cevap verir:
"Portrede tasvir edilen kişinin babası, konuşmacının babasının tek oğludur." Portrede kim var?
14. Misyoner vahşiler tarafından yakalandı ve onu hapse attılar ve şöyle dedi: “Buradan sadece iki çıkış var - biri özgürlüğe, diğeri ölüme; iki savaşçı dışarı çıkmanıza yardım edecek - biri her zaman doğruyu söyler, diğeri her zaman yalan söyler, ancak hangisinin yalancı ve hangisinin gerçek aşığı olduğu bilinmiyor; herhangi birine sadece bir soru sorabilirsin.” Özgürlüğe çıkmak için hangi soru sorulmalıdır?
15. Manastırda nadir bulunan iki ipek ip asılı. Tavanın ortasına birbirlerinden bir metre mesafede bağlanırlar ve zemine ulaşırlar. Akrobat hırsız mümkün olduğunca çok ip çalmak istiyor. Tavan yüksekliği 20 m'dir Hırsız, 5 m'den fazla bir yükseklikten atlarsa veya düşerse manastırdan çıkamayacağını bilir. Merdiveni olmadığı için sadece ipe tırmanabilir. Her iki ipi de neredeyse tamamen çalmanın bir yolunu buldu. Nasıl yapılır?
16. Kız bir taksiye biniyordu. Yolda o kadar çok konuştu ki şoför sinirlendi. Ona çok üzgün olduğunu ama tek kelime duyamadığını söyledi - çünkü işitme cihazı çalışmadı, mantar gibi sağırdı. Kız sustu, ama oraya vardıklarında şoförün kendisine şaka yaptığını anladı. Nasıl tahmin etti?
17. Bir okyanus gemisinin kamarasında demir atmış durumdasınız. Gece yarısı su, lombozdan 4 m aşağıdaydı ve 0,5 m/saat yükseldi. Bu hız saatte iki katına çıkarsa, suyun lombara ulaşması ne kadar sürer?
18. Üç yolcu, ağaçların gölgesinde dinlenmek için uzanmış ve uykuya dalmıştır. Onlar uyurken, şakacılar alınlarına kömür sürdüler. Uyanıp birbirlerine bakarak gülmeye başladılar ve her birine diğer ikisi birbirine gülüyormuş gibi geldi.
Aniden içlerinden biri kendi alnının da kirli olduğunu anlayınca gülmeyi kesti. Bunu nasıl tahmin etti?
19. Dört eşleşmeden sadece birini hareket ettirerek bir kare yapın (Şek. 45). Kibrit bükülemez veya kırılamaz:
20. Güneş yükselirken, gezgin dağın zirvesine giden dar, dolambaçlı patikadan tırmanmaya başladı. Daha hızlı ve daha yavaş yürüdü, sık sık dinlenmek için durdu. Uzun bir yol kat ettikten sonra gün batımından hemen önce zirveye ulaştı. Geceyi zirvede geçirdikten sonra gün doğarken aynı yoldan dönüş yolculuğuna çıktı. Ayrıca yol boyunca tekrar tekrar dinlenerek düzensiz bir hızla indi ve günbatımında dağın eteğine ulaştı. Ortalama alçalma hızının, ortalama yükselme hızını aştığı açıktır. Yolda yolcunun hem çıkışta hem de inişte günün aynı saatinde geçtiği bir nokta var mı?
21. Heykeltıraşın 10 özdeş heykeli vardır. Salonun dört duvarının her birinde üçer heykel istiyor. Nasıl yerleştirilir?
22. Kalemi kağıttan kaldırmadan aşağıdaki şekilleri çizin (Şek. 46):
23. Bir matematikçi bir tüccara böyle bir anlaşma önerdi. Matematikçi tüccara 100 ruble verir ve tüccar 1 k karşılığında matematiği verir.
Her gün matematikçi tüccara 100 ruble veriyor. bir öncekinden daha fazla, yani ikinci gün ona 200 ruble, üçüncü - 300 ruble veriyor. Ve bunun gibi. beşinci - 16 k., vb.
30 gün içinde böyle bir değişim yapmayı kabul ettiler. Bu değiş tokuştan kimler yararlanıyor ve neden?
24. Eski tarza göre, Ekim Devrimi'nin yıldönümü 25 Ekim'e ve yeni stile göre - 7 Kasım'a düşüyor. Böylece eski üsluba göre tüm olaylar, yeni üsluba göre aynı olaylardan 13 gün önce gelir. Bu, yeni stile göre Yeni Yıl 1 Ocak'a düşerse, o zaman eski stile göre 19 Aralık'ta düşmesi gerektiği anlamına gelir. O zaman neden eski Yeni Yılı 14 Ocak'ta kutluyoruz?
25. Kibritlerden şarapla dolu bir bardağın çizimi yapılmıştır (Şek. 47). Yeni alınan resimde şarap bardağın dışında olacak şekilde iki eşleşmeyi yeniden düzenleyin. Şarabın rolünü gösterirken bir maç şunları oynayabilir:
26. Altı sigara, hepsi birbiriyle temas halinde olacak, yani her biri diğer beşine dokunacak şekilde nasıl düzenlenir?
27. Önünüzde üç kişi duruyor. Biri Hakikatsever (her zaman doğruyu söyler), diğeri Yalancı (her zaman yalan söyler), üçüncüsü Diplomattır (bazen doğruyu söyler, bazen yalan söyler). Kimin kim olduğunu bilmiyorsunuz ve solda duran kişiye bir soru sorun:
- Yanında kim duruyor?
"Gerçek," diye yanıtlıyor.
Sonra merkezdeki kişiye sorarsınız:
- Sen kimsin?
“Diplomat” diye yanıtlıyor.
Ve son olarak sağdaki kişiye soruyorsunuz:
- Yanında kim duruyor?
"Yalancı" diye yanıtlıyor.
Kim solda, kim sağda, kim ortada?
28. On litrelik bir kovada 10 litre şarap vardır. Emrinizde iki boş kovanız var: biri - 7 litre, diğeri - 3 litre. 10 litre şarabı transfüzyonlarla 5 litrelik iki özdeş parçaya bölmek için bu kovalar nasıl kullanılır?
29. Andrei'nin saati 10 dakika geride ama 5 dakika ileride olduğundan emin. Katya ile saat 8'de şehir dışına çıkmak için trende buluşmayı kabul etti. Katya'nın saati 5 dakika hızlı ama 10 dakika geri olduğunu düşünüyor. Trene ilk binen hangisi olacak?
30. 110 yaşındaki bir kaplumbağa bir dinozora "Kaç yaşındasın?" diye sormuş. Kendini karmaşık ve kafa karıştırıcı bir şekilde ifade etmeye alışkın olan dinozor, “Şimdi seninle aynı yaştayken senden 10 kat daha büyüğüm” diye yanıtladı. Dinozor kaç yaşında?
31. Araba hırsızı kontrol noktasına girmeye çalışırken bir araba çaldı B Ancak polis kontrol noktasında fark etti A. Kovalamayı bırakarak kaçmaya başladı, uzaklaştı. A içinde B eğri boyunca ACDB oklarla gösterildiği gibi küçük yarım dairelerin yayları boyunca (Şek. 48). Onu kovalayan polisler A bir an sonra ve korsanı o noktada durdurmayı umarak B, büyük bir yarım dairenin yayı boyunca yola çıktı. Bu noktada korsanı yakalayacaklar mı? B, hızları tam olarak aynıysa (Şekil 48)?
32. Katya, Olya şimdi Katya'nın yaşına geldiğinde Nastya'nın yaşının iki katıdır. En yaşlı ve en genç kim?
33. Bir sınıfta öğrenciler iki gruba ayrıldı. Bazıları her zaman sadece gerçeği söylemek zorunda kalırken, diğerleri - sadece bir yalan. Sınıfın tüm öğrencileri ücretsiz bir konu hakkında bir makale yazdı ve makalenin sonunda her öğrenci şu ifadelerden birini atfetmek zorunda kaldı: “Burada yazılan her şey doğru”, “Burada yazılan her şey yalan”. Sınıfta toplam 17 doğrucu ve 18 yalancı vardı. Öğretmen, çalışmayı kontrol ederken, yazılanların doğruluğu hakkında bir ifade içeren kaç makale saydı?
34. Tüm büyük-büyük-büyükanne ve büyükbabanızın toplam kaç tane büyük-büyük-büyükanne ve büyükbabası vardı?
35. Masanın üzerinde bir mendil açılmış. Ortada, boynu aşağıda olan boş bir cam şişe duruyor. Şişenin altından mendile dokunmadan nasıl çıkarılır?
36. Eşitliğin doğru olması için eşitliğin sol tarafına sadece bir tire (çubuk) koymanız gerekir:
5 + 5 + 5 = 550.
37. Üç kere ikinin altı değil dört olacağını ispatlayalım.
Bir kibrit alın, ikiye bölün. Bir kere ikidir. Sonra yarısını alın ve ikiye bölün. Bu ikinci kez iki kez. Sonra kalan yarısını alın ve ikiye bölün. Bu üçüncü kez iki kez. Dört çıktı. Bu nedenle, üç kere iki dört, altı değil. Bu mantıktaki hatayı bulun.
38. Kalemi kağıttan kaldırmadan dokuz noktayı dört çizgi ile birbirine nasıl bağlayabilirim (Şek. 49)?
Bir hırdavatçıda bir müşteri sordu:
- Bir tanesi ne kadar tutar?
"Yirmi ruble," diye yanıtladı satıcı.
On iki ne kadar?
- Kırk ruble.
- Tamam, bana yüz on iki ver.
- Lütfen, sizden altmış ruble.
Ziyaretçi ne satın aldı?
40. Gece saat 12'de yağmur yağarsa, 72 saat sonra güneşli bir hava olmasını bekleyebilir miyiz?
41. Üç kişi öğle yemeği için 30 ruble ödedi. (her biri 10 ruble için). Onlar gittikten sonra hostes, akşam yemeğinin 30 ruble değil, 25 rubleye mal olduğunu keşfetti. ve çocuğu 5 s'ye geri dönmesi için gönderdi. Gezginlerin her biri 1 r. ve 2 r aldı. çocuğu bıraktılar. Her birinin 10 ruble değil 9 ruble ödediği ortaya çıktı. Üç tane vardı: 9 3 = 27 ve çocuğun iki rublesi daha vardı: 27 + 2 = 29. Ruble nereye gitti?
42. 1 hektarlık havuza 1.000.000 litre su döküldü. Bu havuzda yüzebilir misin?
43. Hangisi daha fazla: veya?
44. Bir oğlanın 24 k. cetvelin maliyetine yetmiyor, diğerinin 2 k. parasına yetmiyor.Paralarını bir araya topladıklarında yine cetveli alamamışlar. Bir hattın maliyeti nedir?
45. Bir parlamentoda milletvekilleri muhafazakarlar ve liberaller olarak ikiye ayrıldı. Muhafazakarlar, çift sayılar hakkında yalnızca doğruyu, tek sayılar hakkında ise yalnızca yalanları söylediler. Liberaller ise sadece tek sayılarda doğruyu, çift sayılarda ise sadece yalan söylerler. Herhangi bir vekile sorulan bir soruyla bugünün tam olarak hangi tarihi olduğunu nasıl belirleyebiliriz: çift mi, tek mi? Cevaplar kesin olmalıdır: "evet" veya "hayır".
46. Mantarlı bir şişe 1 p. 10 k Bir şişe mantardan 1 p daha pahalıdır. Şişe ne kadar ve mantar ne kadar?
47. Katya dördüncü katta, Olya ikinci katta yaşıyor. Dördüncü kata çıkan Katya, 60 basamağı aşıyor. Olya'nın ikinci kata çıkması için kaç basamak çıkması gerekiyor?
48. Bir matematikçi bir kağıda iki basamaklı bir sayı yazdı. Kağıdı ters çevirince sayı 75 azaldı. Hangi sayı yazıyordu?
49. Dikdörtgen bir kağıt yaprağı 6 kez ikiye katlanır. Katlanmış bir tabaka üzerinde, kıvrımlarda değil, 2 delik yapılmıştır. Açılırsa levhada kaç delik olur?
50. İki baba ve iki oğul üç tavşan yakaladı: birer tane.
Bu nasıl mümkün olabilir?
51. Muhatap sizi üç basamaklı herhangi bir sayıyı düşünmeye davet ediyor. Sonra altı basamaklı bir sayı elde etmek için çoğaltmasını ister. Örneğin, 389 sayısını düşündünüz, çoğaltarak altı basamaklı bir sayı elde ettiniz - 389,389; veya 546 - 546 546, vb.
Ayrıca muhatap size bu altı basamaklı sayıyı 13'e bölmenizi teklif ediyor. “Birdenbire iz bırakmadan ortaya çıkacak” diyor. Hesap makinesiyle bölüyorsunuz (onsuz da yapabilirsiniz) ve gerçekten de sayınız 13'e kalansız bölünebiliyor. Sonra sonucu 11'e bölmeyi teklif ediyor. Bölüyorsun ve yine kalansız çıkıyor. Ve son olarak, muhatap sizden sonucu 7'ye bölmenizi ister. Bu nasıl olur?
52. Üç özdeş kareden oluşan şekli dört eşit parçaya bölün (Şek. 50):
53. Yüz öğrenci aynı anda İngilizce ve Almanca öğrendi. Kursun sonunda, 10 öğrencinin bir dilde veya diğer dilde ustalaşmadığını gösteren bir sınava girdiler. Kalan Alman öğrencilerden 75'i geçti ve 83'ü İngilizce sınavını geçti. Her iki dili de konuşan kaç kişi var?
54. Ağzına kadar suyla doldurulmuş bir kupa, kepçe, tava ve normal silindir şeklindeki herhangi bir tabağın tam olarak yarısı, herhangi bir ölçü aleti kullanmadan nasıl dökülür?
55. Akrep ve yelkovan bazen çakışır, örneğin saat 12'de veya saat 24'te Bir günün sabahı saat 6 ile başka bir günün akşamı saat 10 arasında kaç kez çakışacaklar? gün?
56. Gemi Nizhny Novgorod'dan Astrakhan'a 5 günde hareket eder, dönüş yolculuğunu 7 günde aynı hızda yapar. Nizhny Novgorod'dan Astrakhan'a yelken açmak kaç gün sürer?
57. Üç tavuk üç günde üç yumurta bırakır. 12 tavuk 12 günde kaç yumurta yumurtlar?
58. Beş birim ve hareket işareti kullanılarak 100 sayısı nasıl yazılır?
59. Yılda kaç gün çalıştığımızı ve kaç gün dinlendiğimizi hesaplayalım. Bir yılda 365 gün vardır. Herkes günde sekiz saat, yani yılda 122 gün uyur. Çıkart, 243 gün kaldı. Yılda 122 gün olan iş çıkışında günde sekiz saat dinlenerek geçirilir. Çıkar, 121 gün kaldı. Yılda 52 olan hafta sonları kimse çalışmıyor. Çıkarın, 69 gün kaldı. Ayrıca, dört haftalık bir tatil 28 gündür. Çıkar, 41 gün kaldı. Yılın yaklaşık 11 günü çeşitli tatiller tarafından işgal edilir. Çıkarın, 30 gün kaldı. Bu nedenle yılda sadece bir ay çalışıyoruz.
60. Bir sırada üç bardak su dolu ve üç bardak boş (Şek. 51). Elinize sadece bir bardak alabiliyorsanız, dolu ve boş bardakların değişmesi için nasıl yapılır?
61. 1 işçi 12 günde bir ev inşa ederse, 12 işçi 1 günde inşa eder. Böylece 288 işçi 1 saatte, 17.280 işçi 1 dakikada, 1.036.800 işçi 1 saniyede ev yapabilecek. Bu mantık doğru mu? Değilse, hata nedir?
62. Hangi kelime her zaman yanlış yazılır? (Görev bir şakadır.)
63. Evcil hayvan dükkanındaki satıcı, "Bu papağanın duyduğu her kelimeyi tekrar edeceğine kefilim" dedi. Memnun bir alıcı mucizevi bir kuş satın aldı, ancak eve geldiğinde papağanın bir balık kadar dilsiz olduğunu gördü. Ancak satıcı yalan söylemedi. Bu nasıl mümkün olabilir? (Görev bir şakadır.)
64. Odada mum ve gaz lambası vardır. Akşam bu odaya girdiğinizde ilk neyi yakacaksınız?
65. Peter çok yorgundu ve akşam saat 7'de yatağa gitti ve sabah saat 9'a mekanik bir çalar saat kurdu. Kaç saat uyuyacak?
66. Doğru bir cümlenin olumsuzlanması yanlış bir cümledir ve yanlış bir cümlenin olumsuzlanması doğrudur. Ancak, aşağıdaki örnek bunun her zaman böyle olmadığını söylüyor. "Bu cümle altı kelime içeriyor" cümlesi yanlıştır çünkü altı yerine beş kelime içerir. Ancak olumsuzlama: “Bu cümle altı kelime içermiyor” da yanlıştır, çünkü tam olarak altı kelimeye sahiptir. Bu yanlış anlaşılma nasıl çözülür?
67. Rakamları toplamı iki olan kaç tane sekiz basamaklı sayı vardır?
68. Karelerden oluşan bir şeklin çevresi altıdır (Şek. 52). Onun alanı nedir?
69. 2 ve 3 sayılarının karelerinin toplamının küpü ile küplerinin toplamının karesi arasındaki fark nedir?
70. Bir sayının yarısı, yarısına eşittir. Bu numara ne?
71. Zamanla bir kişi kesinlikle Mars'ı ziyaret edecek. Sasha Ivanov bir erkek. Sonuç olarak, Sasha Ivanov sonunda Mars'ı ziyaret edecek. Bu mantık doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
72. Turuncu boya elde etmek için 6 ölçü sarı boyayı 2 ölçü kırmızı ile karıştırın. 3 gr sarı boya ve 3 gr kırmızı boya vardır.
Bu durumda kaç gram turuncu boya elde edilebilir?
73. 12 maçtan 4 kare yapılır (Şek. 53). 2 kare kalması için 2 kibrit nasıl kaldırılmalıdır?
74. Ortaya çıkan sayının 5'ten büyük 6'dan küçük olması için 5 ve 6 sayıları arasına hangi işaret konulmalıdır?
75. Bir futbol takımında 11 oyuncu vardır. Yaş ortalamaları 22'dir. Maç sırasında oyunculardan biri elendi. Aynı zamanda, takımın yaş ortalaması 21'e eşit oldu. Emekli oyuncu kaç yaşında?
76. – Babanız kaç yaşında? çocuğa sorulur.
"Benim kadar," diye sakince yanıtlıyor.
- Bu nasıl mümkün olabilir?
- Çok basit: Babam ancak ben doğduğumda babam oldu, çünkü ben doğmadan önce o benim babam değildi, yani babam benimle aynı yaşta.
Bu mantık doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
77. Bir torbada 24 kg çivi vardır. 9 kg tırnağı tartı terazisinde ağırlıksız nasıl ölçebilirsiniz?
78. Peter Pazartesiden Çarşambaya yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi ve Ivan Perşembeden Cumartesiye yalan söyledi ve diğer günlerde doğruyu söyledi. Bir gün aynı şekilde dediler ki: "Dün yalan söylediğim günlerden biriydi." Dün hangi gündü?
79. Önce sayılarla, sonra kelimelerle üç basamaklı bir sayı yazılmıştır. Bu sayıdaki tüm sayıların farklı olduğu ve soldan sağa doğru arttığı ve tüm kelimelerin aynı harfle başladığı ortaya çıktı. Bu numara ne?
80. Maçlardan oluşan eşitlikte hata yapılmıştır: Eşitliğin gerçekleşmesi için bir eşleşme nasıl kaydırılmalıdır?
81. Üç basamaklı bir sayıya aynı sayı eklenirse kaç katına çıkar?
82. Zaman olmasaydı, tek bir gün olmazdı. Gündüz olmasaydı hep gece olurdu. Ama her zaman gece olsaydı, zaman olurdu. Bu nedenle, zaman olmasaydı, olurdu. Bu yanlış anlaşılmanın nedeni nedir?
83. İki sepetin her biri 12 elma içerir. Nastya ilk sepetten birkaç elma aldı ve Masha ikinciden ilk sepette kalan kadar elma aldı. İki sepette birlikte kaç elma kalmıştır?
84. Bir çiftçinin 8 domuzu vardır: 3 pembe, 4 kahverengi ve 1 siyah.
Bu küçük sürüde kendisininkiyle aynı renkte en az bir domuz daha olduğunu kaç domuz söyleyebilir? (Görev bir şakadır.)
85. Ayakkabıcı bir babanın tek oğlu marangozdur. Marangozun ayakkabı tamircisi kim?
86. 1 işçi 5 günde bir ev inşa ederse, 5 işçi 1 günde inşa eder. Bu nedenle, 1 gemi Atlantik Okyanusunu 5 günde geçerse, 5 gemi 1 günde geçer. Bu ifade doğru mu? Değilse, içindeki hata nedir?
87. Okuldan dönen Petya ve Sasha, büyük bir ölçekte gördükleri mağazaya gittiler.
Petya, “Portföylerimizi tartalım” dedi.
Ölçekler Petya'nın portföyünün 2 kg, Sasha'nın portföyünün 3 kg olduğunu gösterdi. Çocuklar iki evrak çantasını birlikte tarttıklarında, terazi 6 kg gösterdi.
- Nasıl yani? Petya şaşırmıştı. Çünkü 2 artı 3, 6'ya eşit değildir.
- Görmüyor musun? Saşa ona cevap verdi. - Ok terazide değişti.
Portföylerin gerçek ağırlığı nedir?
88. Her sırada 3 sıra 3 daire olacak şekilde 6 daireyi uçağa nasıl yerleştirirsiniz?
89. Yedi yıkamadan sonra bir kalıp sabunun uzunluğu, genişliği ve yüksekliği yarıya indi. Kalan parça kaç yıkamaya dayanır?
90. Herhangi bir ölçü aletinin yardımı olmadan 2/3 m'lik bir madde parçasından 1/2 m nasıl kesilir?
91. Bir kişinin besteci, sanatçı, yazar veya bilim adamı olarak doğması gerektiği sıklıkla söylenir. Bu doğru mu? Besteci (sanatçı, yazar, bilim adamı) olarak doğmak gerçekten gerekli mi?
(Görev bir şakadır.)
92. Görmek için gözlere sahip olmak şart değildir.
Sağ gözümüz olmadan görürüz. Sol olmadan da görüyoruz. Ve sol ve sağ gözlerden başka gözümüz olmadığı için, görmek için iki göze de gerek olmadığı ortaya çıkıyor. Bu ifade doğru mu? Değilse, bunun nesi yanlış?
93. Papağan 100 yıldan az yaşadı ve sadece evet ve hayır sorularına cevap verebilir. Yaşını öğrenmek için kaç soru sorması gerekiyor?
94. Şekil 54'te kaç tane küp gösterildiğini söyleyin:
95. Üç buzağı - kaç bacak? (Görev bir şakadır.)
96. Esir düşen bir adam şunları anlatıyor: “Zindanım kalenin üst kısmındaydı. Günlerce uğraştıktan sonra dar penceredeki parmaklıklardan birini kırmayı başardım. Ortaya çıkan delikten sürünerek geçmek mümkündü, ancak yere olan mesafe, aşağı atlamak için çok fazlaydı. Zindanın köşesinde biri tarafından unutulmuş bir ip buldum. Ancak, aşağı inmek için çok kısa olduğu ortaya çıktı. Sonra, bilge bir adamın kendisine çok kısa olan bir battaniyeyi nasıl uzattığını, alttan bir kısmını kesip üstüne diktiğini hatırladım. Bu yüzden ipi ikiye bölmek ve ortaya çıkan iki parçayı yeniden bağlamak için acele ettim. Sonra yeterince uzadı ve güvenle aşağı indim. Anlatıcı bunu nasıl başardı?
97. Muhatap sizden herhangi bir üç basamaklı sayı düşünmenizi ister ve ardından başka bir üç basamaklı sayı elde etmek için sayılarını ters sırayla yazmayı önerir. Örneğin, 528 - 825, 439 - 934, vb. Sonra büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarmasını ve ona farkın son basamağını söylemesini ister. Ondan sonra farkı isimlendiriyor. Nasıl yapar?
98. Yedi yürüdü - yedi ruble buldular. Yedi değil de üç olsa çok şey bulur musunuz? (Görev bir şakadır.)
99. Üç düz çizgiden oluşan yedi daireden oluşan çizimi, her parça bir daire içerecek şekilde yedi parçaya bölün:
100. Küre, ekvator boyunca bir çember tarafından bir araya getirildi. Daha sonra kasnağın uzunluğu 10 m arttırıldı, aynı zamanda küre yüzeyi ile kasnak arasında küçük bir boşluk oluştu. Bir insan bu boşluğu geçebilir mi? Dünyanın ekvatorunun uzunluğu yaklaşık 40.000 km'dir.
