Основні постулати метрології. схема отримання та використання кількісної інформації. Постулати та аксіоми метрології Що таке метрологія

Одна з найважливіших аксіом подібного роду, що отримала назву "основного постулату метрології", була сформульована І.Ф. Шишкіним ще у навчальному посібнику

Г.А. Кондрашкова,доктор технічних наук,
академік (член президії) Метрологічної академії РФ
Санкт-Петербурзький державний технологічний університет рослинних полімерів, Санкт-Петербург

Побачив світ підручник з курсу “Загальна теорія вимірів” . Автор підручника - представник Санкт-Петербурзької (Менделіївської) наукової школи, колишній співробітник ВНДІМ ім. Д.І. Менделєєва, засновник базової кафедри метрології у Північно-Західному державному технічному університеті (25 січня 2010 р. ця кафедра відзначатиме своє 30-річчя). Внесок І.Ф. Шишкіна у розвиток метрологічної освіти широко відомий: будучи головою Науково-методичної ради Держосвіти СРСР з метрології, стандартизації та якості, він у 1989 р. нагороджений Почесною грамотою Держстандарту СРСР за створення в нашій країні нової інженерної спеціальності “Метрологія, стандартизація та управління якістю”, яка розділилася пізніше на нині існуючі спеціальності “Метрологія та метрологічне забезпечення”, “Стандартизація та сертифікація” та “Управління якістю”.

У підручнику отримали остаточне оформлення численні ідеї та науково-методичні розробки автора, опубліковані раніше у навчальній літературі та апробацію в навчальному процесі. Основу їх становить аксіоматичний підхід до побудови та викладу матеріалу.

Відомо, що переклад будь-якої теорії на аксіоматичну основу надає їй як стрункість, а й завершеність. Відмова лише від однієї з п'яти аксіом Евкліда призвела, наприклад, Лобачевського до створення неевклідової геометрії, яка здійснила переворот уявлення про природу простору. Теорія вимірів у цьому відношенні не є винятком, чим і пояснюються спроби переведення її на аксіоматичну основу (див., наприклад, роботу та ін.).

Одна з найважливіших аксіом подібного роду, що отримала назву "основного постулату метрології", була сформульована І.Ф. Шишкіним ще у навчальному посібнику. Вона говорила: "Результат виміру є випадковою величиною".

Тим самим було підкреслювалося, що на практиці вимірювання завжди виконуються в умовах впливу безлічі факторів, точний облік яких неможливий, а результат непередбачуваний. Тому результатом порівняння невідомого розміру (мається на увазі розмірність Q з відомим, як якого зазвичай виступає розмір одиниці виміру [Q]), є випадкове число:

зване відліком, а не числове значення вимірюваної величини qу формулі:

Q = q [Q],

що у метрологічної літературі чомусь називається “основним рівнянням виміру”. Звичайно, якщо зменшити точність приладу або заокруглити відлік, воно (значення q) залишатиметься незмінним при повтореннях вимірювальної процедури, тобто. перестане бути випадковим числом. Це враховано у наступній редакції основного постулату метрології, наведеної у передмові до підручника: “Результат виміру без округлення є випадковим”. У такому остаточному формулюванні це твердження увійшло до навчальних посібників та підручник як третя аксіома метрології∗.

Третя аксіома у метрології прояснює дуже багато. Зокрема, вона пояснює, чому адекватним математичним апаратом для цієї науки є теорія ймовірностей та математична статистика, якими метрологи “приречені” займатися через об'єктивні обставини, що не залежать від них. Стає ясним, чому результат вимірювання не може бути представлений конкретним числом (він може бути представлений лише масивом експериментальних даних, емпіричним законом розподілу ймовірності або оцінками числових характеристик цього закону), чому невипадкове значення вимірюваної величини Q визначити неможливо, а можна лише вказати інтервал, в межах якого воно знаходиться з тією чи іншою ймовірністю, і т.д. і т.п. Все це наслідки, які з третьої аксіоми метрології.

Залишалося, проте, питання: яку користь можна отримати, наприклад, з результату одноразового виміру, якщо заздалегідь відомо, що він випадковий? Якщо апріорі серед усіх його випадкових значень немає кращих, то інтервал рівноймовірних значень результату виміру тягнеться до нескінченності. У термінах теорії інформації можна сказати, що апріорна ентропія джерела повідомлення дорівнює нескінченності, і для отримання будь-якої (в даному випадку вимірювальної) інформації буде потрібна нескінченно велика кількість енергії, що, природно, неможливо. Звідси випливає, що “без апріорної інформації вимір неможливий”. Це перша аксіома метрології.

Перша аксіома метрології встановлює фундаментальне значення апріорного знання. Якщо про результат виміру ми заздалегідь нічого не знаємо, то нічого не дізнаємося.

Апріорна інформація міститься в досвіді попередніх вимірювань: у вигляді закону розподілу ймовірності результату вимірювання, його числових характеристик, факторів, що впливають, джерелах і складових похибки. Узагальненою формою подання апріорної інформації є класи точності засобів вимірювань.

За допомогою використання апріорної інформації вирішується обернена задача теорії вимірювань - здійснюється перехід від випадкового значення результату виміру на виході вимірювального приладу до невипадкового значення вимірюваної величини на його вході.

Те, що порівняння однорідних розмірів дослідним шляхом є єдиним способом отримання вимірювальної інформації, було відомо давно (Л. Ейлер, М.Ф. Маліков та ін.). Постулювавши це становище як другий аксіоми метрології: “Вимірювання суть порівняння розмірів досвідченим шляхом”, І.Ф. Шишкін проаналізував всі методи порівняння і виявив, що у традиційної метрології, оформленої законодавчо, застосовуються лише два методи порівняння: за принципом “наскільки більше/менше (чи рівні)” і за принципом “у скільки разів більше/менше (чи рівні)” . Вони призводять, відповідно, до вимірювальних шкал інтервалів та стосунків. Але існує ще один спосіб порівняння за принципом "більше/менше (або рівні)", який призводить до вимірювальної шкали порядку. Ця шкала використовується у кваліметрії, при вимірах нефізичних величин (у психології, соціології та інших гуманітарних науках), при органолептичних вимірах та в багатьох інших галузях наукового знання. Як це не дивно, вона застосовується і при інструментальних вимірах, що переконливо показано на прикладі теорії індикатора.

Залишаючись за межами законодавчої метрології, вимірювання за шкалою порядку не підпадають під дію Закону РФ "Про забезпечення єдності вимірювань". Їхня єдність не забезпечується, а отже, результати є нелегітимними. Це не дозволяє використовувати точні кількісні методи досліджень та отримувати достовірну вимірювальну інформацію там, де це необхідно. Включення в метрологію вимірювань за шкалою порядку має системний характер і може призвести до прориву відразу за декількома напрямками соціально-економічного розвитку.

Загалом появу підручника можна вважати подією у метрології. Він формує уявлення про загальну теорію вимірювань як цілісну науку, що має свій предмет без компіляцій та запозичень, свою систему аксіом та наслідків, що охоплюють усі сфери практичної діяльності. Більше того, він значно розширює сферу застосування теорії, охоплюючи нетрадиційні для неї сфери, створюючи передумови для розвитку інших наук на основі точних кількісних досліджень, намічаючи шляхи вдосконалення нормативно-правової бази метрологічного забезпечення. Саме таким і має бути підручник, який задовольняє вимогу випереджальної підготовки спеціалістів у нашій країні.

Вимірювання фізичних величин.

Поняття про вимір. Аксіоми метрології, що лежать в основі виміру. Вимірювання фізичної величини

Класифікація вимірів.

Методи вимірів.

Похибки вимірів та причини їх виникнення. Класифікація похибок результатів вимірів. Підсумовування складових похибки виміру

Аксіоми метрології.

1. Будь-який вимір є порівняння.

2. Будь-який вимір без апріорної інформації – неможливий.

3. Результат будь-якого виміру без округлення є випадковою величиною.

Класифікація вимірів

Технічні виміри- це вимірювання, що проводяться в заданих умовах за певною методикою, розробленою та дослідженою заздалегідь; зазвичай, до них відносять масові виміри, які у всіх галузях народного господарства, крім наукових досліджень про. При технічних вимірах похибку оцінюють за метрологічними характеристиками СІ з урахуванням застосовуваного методу виміру.

Метрологічні виміри.

Контрольно-перевірочні вимірювання- це вимірювання, які виконують служби метрологічного нагляду з метою визначення метрологічних характеристик СІ. До таких вимірів відносять виміри при метрологічної атестації СІ, експертні виміри та ін.

Вимірювання максимально можливої ​​точності, досягається при існуючому рівні розвитку науки та техніки. Такі вимірювання проводять при створенні еталонів та вимірювання фізичних констант. Характерними для таких вимірів є оцінка похибок та аналіз джерел їх виникнення.

За способом отримання вимірювання:

• Прямі - коли фізична величина безпосередньо пов'язується з її мірою;

· Непрямі – коли потрібне значення вимірюваної величини встановлено за результатами прямих вимірювань величин, пов'язані з шуканою величиною відомою залежністю. Наприклад, опір ділянки ланцюга можна виміряти знаючи струм і напруга на цій ділянці.

Сукупні виміри- це вимірювання кількох одночасно однорідних величин, у яких шукані значення величин знаходять рішенням системи рівнянь, одержуваних при прямих вимірах та різних поєднаннях цих величин.

Прикладом сукупних вимірювань може бути знаходження опорів двох резисторів за результатами вимірювань опорів послідовного і паралельного з'єднань цих резисторів.

Шукані значення опорів знаходять із системи двох рівнянь.

б)

Спільні виміри- це вимірювання двох або більше, що проводяться одночасно не однойменних величиндля знаходження залежності між ними

Спільні-виробляються з метою встановлення залежності між величинами. За цих вимірах визначається відразу кілька показників. Класичним прикладом спільних вимірювань є знаходження залежності опору резистора від температури:

Де де R 20- Опір резистора при t = 20 ° С; α, b – температурні коефіцієнти.

Для визначення величин R 20 ,α, b спочатку вимірюють опір R t ,резистора при, наприклад, трьох різних значеннях температури (t 1, t 2, t 3), а потім складають систему з трьох рівнянь, за якою знаходять параметри R 20 ата b:

Спільні та сукупні вимірювання за способами знаходження значень вимірюваних величин близькі між собою, т.к. шукані значення знаходять шляхом розв'язання систем рівнянь. Відмінність полягає в тому, що при сукупних вимірах одночасно вимірюють кілька однойменних величин, а при декількох спільних різноіменних

За характером зміни величини, що вимірюється:

• Статичні – пов'язані з такими величинами, які змінюються протягом часу виміру.
• Динамічні – пов'язані з такими величинами, що у процесі вимірювань змінюються (температура довкілля).

За кількістю вимірів у серії:

• Одноразові;
• Багаторазові. Число вимірів не менше 3 (краще – 4, як мінімум);

По відношенню до основних одиниць виміру:

• Абсолютні(Використовують прямий вимір однієї основної величини та фізичної константи).
• Відносні– базуються на встановленні відношення вимірюваної величини, що застосовується як одиниця. Така вимірювана величина залежить від одиниці вимірювання, що використовується.

Багаторазові n≠1

Принцип вимірівце сукупність взаємодії СІ з об'єктом, засноване на фізичних явищах (див. вище).

Як і будь-яка інша наука, теорія вимірів(метрологія) будується на основі ряду основних постулатів, що описують її вихідні аксіоми.

Першим постулатом теорії вимірівє постулат А:у межах прийнятої моделі об'єкта дослідження існує певна фізична величина та її справжнє значення.

Якщо вважати, що деталь є циліндром (модель - циліндр), то вона має діаметр, який може бути виміряний. Якщо ж деталь не можна вважати циліндричною, наприклад, її переріз є еліпсом, то вимірювати її діаметр безглуздо, оскільки виміряне значення не несе корисної інформації про деталі. Отже, в рамках нової моделі діаметр не існує. Вимірювана величина існує лише рамках прийнятої моделі, тобто має сенс лише до того часу, поки модель визнається адекватної об'єкту. Так як при різних цілях досліджень даному об'єкту можуть бути зіставлені різні моделі, то з постулату Авитікає

слідствоА 1 : для даної фізичної величини об'єкта виміру існує безліч вимірюваних величин (і відповідно їх справжніх значень).

З першого постулату теорії вимірів випливає, Що вимірюється властивості об'єкта вимірювань повинен відповідати деякий параметр його моделі. Ця модель протягом часу, необхідного для вимірювання, повинна дозволяти вважати цей параметр незмінним. В іншому випадку виміри не можуть бути проведені.

Вказаний факт описується постулатом В:справжнє значення вимірюваної величини завжди.

Виділивши постійний параметр моделі можна перейти до вимірювання відповідної величини. Для змінної фізичної величини необхідно виділити або вибрати певний постійний параметр та виміряти його. У випадку такий постійний параметр вводиться за допомогою деякого функціоналу. Прикладом таких постійних параметрів змінних часу сигналів, що вводяться за допомогою функціоналів, є середньовипрямлені або середньоквадратичні значення. Даний аспект відображається в

слідстві В1:для вимірювання змінної фізичної величини необхідно визначити її постійний параметр - величину, що вимірюється.

При побудові математичної моделі об'єкта виміру неминуче доводиться ідеалізувати ті чи інші властивості.

Модель ніколи не може повністю описувати всі властивості об'єкта вимірювання. Вона відбиває з певною мірою наближення деякі з них, що мають істотне значення для вирішення даної вимірювальної задачі. Модель будується до виміру на основі апріорної інформації про об'єкт та з урахуванням мети виміру.

Вимірювана величина визначається як параметр прийнятої моделі, а його значення, яке можна було б отримати в результаті абсолютно точного виміру, приймається як справжнє значення даної величини, що вимірюється. Ця неминуча ідеалізація, прийнята під час побудови моделі об'єкта виміру, зумовлює

неминуча невідповідність між параметром моделі та реальною властивістю об'єкта, яка називається пороговою.

Принциповий характер поняття «порогова невідповідність» встановлюється постулатом С:існує невідповідність вимірюваної величини досліджуваної властивості об'єкта (порогова невідповідність вимірюваної величини) .

Порогова невідповідність принципово обмежує досяжну точність вимірювань при прийнятому визначенні фізичної величини, що вимірюється.

Зміни та уточнення мети вимірювання, у тому числі й такі, що потребують підвищення точності вимірювань, призводять до необхідності змінювати або уточнювати модель об'єкта вимірювань та перевизначати поняття вимірюваної величини. Основною причиною перевизначення є те, що гранична невідповідність раніше прийнятого визначення не дозволяє підвищити точність вимірювання до рівня необхідної. Введений вимірюваний параметр моделі також може бути виміряний лише з похибкою, яка в кращому

у разі дорівнює похибки, обумовленої пороговою невідповідністю. Оскільки принципово неможливо побудувати абсолютно адекватну модель об'єкта виміру, то не можна

усунути граничну невідповідність між вимірюваною фізичною величиною і описуючим її параметром моделі об'єкта вимірювань.

Звідси випливає важливе наслідок С1:Справжнє значення вимірюваної величини знайти неможливо.

Модель можна побудувати лише за наявності апріорної інформації про об'єкт вимірювання. При цьому, чим більше інформації, тим адекватнішою буде модель і відповідно точніше і правильніше буде обраний її параметр, що описує фізичну величину, що вимірюється. Отже, збільшення апріорної інформації зменшує граничну невідповідність.

Ця ситуація відображається в слідствіЗ2: Досяжна точність виміру визначається апріорною інформацією про об'єкт виміру.

З цього слідства випливає, що за відсутності апріорної інформації вимір принципово неможливий. У той же час максимально можлива апріорна інформація полягає у відомій оцінці величини, що вимірювається, точність якої дорівнює необхідної. У цьому випадку потреби у вимірі немає.

Постулат Постулат - твердження, яке приймається без доказів і служить основою для побудови якоїсь наукової теорії аксіома - це твердження, в рамках теорії, яке приймається істинним без доказів; аксіома - становище, прийняте без логічних доказів з безпосередньої переконливості» (БСЕ). Вимоги до постулатів (аксіом): - Набір аксіом має бути повним (вичерпним) і несуперечливим. -Аксіоми би мало бути незалежними, тобто. не висуватися одна з одної. -Аксіоми повинні встановлюватися як однозначно зрозумілий результат емпіричного досвіду (спостереження, експеримент, дослідження), т.к. теорія має бути адекватною, а її результати – верифіковані. Вимоги до наукової дисципліни як до специфічної галузі наукового знання – специфічний предмет вивчення. - Мета, яка полягає в описі, поясненні та передбачанні процесів і явищ дійсності, що становлять предмет її вивчення. - Специфічна проблематика. - Свій понятійний апарат. - специфічні та запозичені з інших наук методи та засоби досягнення мети та побудови доказів. Наукова дисципліна повинна також задовольняти вимогам внутрішньої несуперечності, адекватності (опис і пояснення властивостей предмета вивчення, що спостерігаються) і перспективності (передбачення властивостей предмета вивчення, що не спостерігаються). Про постулати та аксіоми метрології

ПРОБЛЕМИ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕТРОЛОГІЇ До основних проблем теоретичної метрології відносять створення та розробку: - фізичних основ одиниць ФВ, шкал і систем одиниць, необхідних для реалізації вимірювань. - математична обробка та подання результатів вимірювань. вчення про основні поняття та вихідні положення - вчення про основні поняття та вихідні положення; -основ метрологічного дослідження, побудови метрологічних ланцюгів (метрологічні характеристики, метрологічна надійність СІ); - теорії точності вимірювань (точність засобу та результату вимірювання, досяжна точність вимірювання ФВ); - теорії еталонів одиниць ФВ та передачі розмірів одиниць ФВ; - Теорія побудови системи метрологічного забезпечення. 4

Формулювання основних постулатів метрології Перший постулат метрології П.1 У рамках прийнятої моделі дослідження існує певна вимірювана ФВ та її справжнє значення Сл.: Для цієї ФВ існує безліч вимірюваних величин Існує справжнє значення фізичної величини, яку ми вимірюємо. Існує дійсне значення фізичної величини, яку ми вимірюємо. З одного постулату випливає, що справжнє значення фізичної величини – це значення, яке ідеальним чином відображає в якісному та кількісному відношеннях відповідну властивість об'єкта вимірювань; А.1 Між станами даної характеристики та між значеннями відповідних величин існує відношення ізоморфності (тобто ці стани «однаково влаштовані» або «еквівалентні»)

Формулювання основних постулатів метрології Другий – основний постулат метрології П.2 Справжнє значення фізичної величини визначити неможливо, воно існує лише у межах прийнятих моделей. П.2 Існує невідповідність вимірюваної величини досліджуваної властивості об'єкта Сл.1: Справжнє значення величини відшукати неможливо Сл.2: Досяжна точність вимірювань визначається апріорною інформацією про об'єкт вимірювання 2-а Аксіома метрології за допомогою вимірювального засобу можна встановити на основі математичної моделі, що описує метрологічні якості цього засобу.

Висновок з 2-го постулату: недосконалість засобів та методів вимірювань, недостатня ретельність проведення вимірювань та обробки їх результатів, вплив зовнішніх факторів, що дестабілізують, дорожнеча. Трудомісткість і тривалість вимірів неможливо отримати при вимірі істинного значення фізичної величини. У більшості випадків досить знати дійсне значення фізичної величини, що вимірюється - значення, знайдене експериментальним шляхом і настільки наближається до істинного значення, що для цих цілей може бути використане замість нього. Т.О. Основним прийнято 2-й постулат: Вимірювана фізична величина та її справжнє значення існують лише рамках прийнятої теоретичної моделі дослідження (об'єкта виміру).

Формулювання основних постулатів метрології П.3. Справжнє значення фізичної величини постійно. А.3 Відображення стану даної характеристики образ стану неоднозначно (це – відображення точки в окреме безліч) З цього постулату логічно випливає, що з практики досить знати похибка результату виміру – алгебраїчну різницю між отриманим при вимірі і дійсним значеннями вимірюваної величини. Третій постулат та аксіома метрології

ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ВИМІРЮВАННЯ та похибка вимірювань Вимірювальне перетворення формально описати основним рівнянням вимірювання: Q = Nq, Х=q[Х] де Q – вимірювана величина; q – одиниця вимірюваної величини; N – числове значення, що визначає співвідношення між Q та q. будь-який об'єкт виміру характеризується деяким безліччю фізичних величин: (ФВ1,..., ФВn, або Q1,..., Qn) = х – Q, де – похибка виміру, х – результат виміру (отримане при вимірі значення фізичної величини), Q – дійсне значення фізичної величини. Δ ~ х – Пекло Пекло – дійсне значення фізичної величини 9

Математична формулювання основного постулату метрології основне рівняння вимірювання, де q числове значення [Q] одиниця вимірюваної величини. процедура порівняння, що враховує неможливість безпосереднього порівняння із мірою (наприклад, для рідин при зважуванні). процедура порівняння, що враховує необхідність збільшення при мікро- та нано вимірюваннях. математична модель виміру за шкалою відносин (без урахування мультиплікативних факторів). спрощена процедура порівняння невідомим

Відлік є випадковим числом. На цьому постулаті, який легко піддається перевірці та залишається справедливим у будь-яких областях та видах вимірів, заснована вся метрологія. Відлік у ній може бути представлений одним числом. Його можна лише описати словами чи математичними символами, уявити масивом експериментальних даних, таблично, графічно, аналітичним виразом тощо. Приклад 1. При кратному незалежному вимірі однієї і тієї ж фізичної величини постійного розміру на світловому табло цифрового вимірювального приладу у випадковому порядку з'являлися числа, представлені в першій графі таблиці (див. наступний слайд)

Приклад 2, що ілюструє справедливість і універсальність основного постулату метрології При кратному незалежному вимірі однієї і тієї ж фізичної величини постійного розміру аналоговим вимірювальним приладом покажчик відлікового пристрою в випадковій послідовності по m разів зупинявся на кожному з поділів шкали (див. наступний слайд)? Що є відлік при такому вимірі?

Якби була можливість збільшувати кількість вимірювань, то в межі (тобто при прагненні до нескінченного числа вимірювань) полігон перейшов би в криву щільності розподілу ймовірності відліку, показану на малюнку б. При підрахунку скільки разів покажчик відлікового пристрою зупинявся лівіше від кожної позначки шкали, відкладаючи над цією відміткою вздовж осі ординат відношення числа таких відхилень до їх загального числа і з'єднуючи отримані точки відрізками прямих - ламану лінію, звану кумулятивною кривою.

Математичні моделі основного постулату метрології за шкалами інтервалів та порядку Модель вимірювань за шкалою інтервалу Модель вимірювань за шкалою порядку Модель вимірювань за шкалою порядку описує процедуру порівняння двох розмірів однієї і тієї вимірюваної величини. Результат-рішення у тому, який із розмірів більше, чи вони рівні. 1 = 01 = 2

Перший прилад Другий прилад U, BU 2, B 2 U, BU 2, B РЕЗУЛЬТАТИ ВИМІРЮВАННЯ НАПРУГИ РІЗНИМИ ВОЛЬТМЕТРАМИ

Об'єкти та явища навколишнього світу є предметами пізнання. Пізнавальна діяльність має свої закони та особливості. Природні науки займаються практичною пізнавальною діяльністю.

У ній розрізняються категорії якості та кількості. Методами кількісного аналізу є теорія та експеримент. У свою чергу, експериментальні дослідження можуть виконуватися із застосуванням і без застосування технічних засобів (інструментів).

Отримана тим чи іншим шляхом кількісна інформація про властивості та явища навколишнього світу переробляється, транспортується та зберігається у пристроях та системах інформатики до яких, крім технічних засобів, можна віднести текстові документи або, наприклад, мозок людини. Використання кількісної інформації у народному господарстві (включаючи наукову сферу) є кінцевою метою пізнавальної діяльності.

Наука про отримання кількісної інформації досвідченим шляхом називається метрологією. Досвідченим шляхом, тобто. експериментально, кількісна інформація виходить у вигляді вимірів. Таким чином, метрологія - Наука про отримання вимірювальної інформації. Як така метрологія є найважливішою складовою теорії пізнання. Д.І.Менделєєву належать слова: "...наука починається ...з тих пір, як починають вимірювати; точна наука немислима без міри", що визначають базисне становище метрології в природознавстві. Для виміру фізичних величин загальним є рівняння.

де К - вимірювана величина, х - числове значення вимірюваної величини при вибраній одиниці виміру; g – одиниця виміру.

Перш ніж розпочати вивчення предмета, розглянемо аксіоми метрології.

Перша аксіома метрології говорить, що ні апріорної, тобто. до дослідної інформації, вимір неможливий. Ця аксіома відноситься до ситуації перед виміром і говорить про те, що якщо про нас, що нас цікавить, ми нічого не знаємо, то нічого і не дізнаємося. З іншого боку, якщо про нього відомо все, то вимір не потрібний. Таким чином, вимір обумовлено дефіцитом кількісної інформації про ту чи іншу властивість об'єкта або явища і спрямовано його зменшення.

Друга аксіома метрології полягає в тому, що вимір є не що інше, як порівняння. Вона відноситься до процедури вимірювання і говорить про те, що немає іншого експериментального способу отримання інформації про будь-які розміри, крім як шляхом порівняння їх між собою. Народна мудрість, яка говорить про те, що "все пізнається в порівнянні", перегукується тут з трактуванням виміру, даної Л.Ейлером понад 200 років тому: "Неможливо визначити або виміряти одну величину, інакше як прийнявши як відому іншу величину цього ж роду і вказавши співвідношення, у якому вона з нею " .

Третя аксіома метрології свідчить, що результат виміру без округлення є випадковим. Вона належить до ситуації після виміру і відбиває те що, що у результат реальної вимірювальної процедури завжди впливає безліч різноманітних, зокрема випадкових чинників, точний облік яких у принципі неможливий, а остаточний підсумок непередбачуваний. Внаслідок цього, як показує практика, при повторних вимірах одного і того ж постійного розміру або при одночасному вимірі його різними особами, різними методами та засобами виходять неоднакові результати, якщо не виробляти їх округлення (огрублення). Це окремі значення випадкового за своєю природою результату виміру.

Класифікація вимірів.За способом отримання результатів розрізняються виміри прямі, непрямі, сукупні або спільні.

Пряме вимір - потрібне значення знаходять безпосередньо з досвідчених даних. Наприклад, вимір амперметром струму.

Непряме вимір - шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, що піддаються прямим вимірюванням. Наприклад, опір резистора R знаходять рівняння. R = U/I, яке підставляють виміряні значення падіння напруги U на резисторі і струму I через нього.

Спільні виміри – одночасні виміри кількох неодноєменних величин знаходження залежності з-поміж них. Наприклад, визначають залежність опору резистора від температури: R x = R 0 (1+Аt+Вt 2); вимірюючи опір резистора при трьох різних температурах, складають систему з трьох рівнянь, з яких знаходять параметри R 0 А, В даній залежності.

Сукупні виміри – одночасне вимір кількох однойменних величин, у яких шукані значення величин знаходять рішенням системи рівнянь, складених за результатами прямих вимірів різних поєднань цих величин.

Методи вимірів – це сукупність прийомів використання принципів та засобів вимірів. Усі методи вимірів так само, як і їх види, виходячи з другої аксіоми метрології, є різновидами одного методологічного підходу – методу порівняння з мірою та прямого виміру.

Розрізняють такі види методів:

• безпосередньої оцінки щодо звітного пристрою;
• протиставлення - вимірювана величина, що відтворюється мірою, одночасно впливає на прилад порівняння;
• диференціальний (на прилад порівняння впливає різницю змінної величини і величини, що відтворюється мірою);
• нульовий, при якому результуючий ефект впливу величини на порівняльний прилад дорівнює нулю;
• заміщення (вимірювану величину замінюють величиною, що відтворюється мірою).

Існують інші методи.