Issiqlik quvvati. Uning turlari. Issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik. Mayer qonuni. O'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imlari. Gazlar aralashmasining issiqlik sig'imi. Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi o'rtasidagi farq nima
Issiqlik sig'imi holat parametrlari - bosim va haroratning funktsiyasidir, shuning uchun texnik termodinamikada haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imlari farqlanadi.
Ideal gazning issiqlik sig'imi faqat haroratga bog'liq va ta'rifga ko'ra, faqat harorat oralig'ida bo'lishi mumkin. Biroq, har doim bu oraliq ba'zi bir harorat qiymatiga yaqin juda kichik deb taxmin qilish mumkin. Keyin issiqlik sig'imi ma'lum bir haroratda aniqlanadi, deb aytishimiz mumkin. Bu issiqlik sig'imi deyiladi rost.
Malumot adabiyotida haqiqiy issiqlik sig'imlarining bog'liqligi bilan p Va bilan v harorat jadvallar va analitik bog'liqliklar ko'rinishida berilgan. Analitik bog'liqlik (masalan, massa issiqlik sig'imi uchun) odatda polinom sifatida ifodalanadi:
Keyin harorat oralig'ida jarayonda berilgan issiqlik miqdori [ t1, t2] integral bilan aniqlanadi:
. (2)
Termodinamik jarayonlarni o'rganishda ko'pincha harorat oralig'idagi issiqlik sig'imining o'rtacha qiymati aniqlanadi. Bu jarayonda berilgan issiqlik miqdorining nisbati 12-savol Yakuniy harorat farqiga:
Keyin, agar (2) ga muvofiq haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi berilgan bo'lsa:
.
Ko'pincha ma'lumotnoma adabiyotlarida o'rtacha issiqlik quvvatlarining qiymatlari berilgan bilan p Va bilan v dan harorat oralig'i uchun 0 oldin t haqida C. Haqiqiy bo'lgani kabi, ular jadvallar va funktsiyalar shaklida taqdim etiladi:
(4)
Harorat qiymatini almashtirganda t bu formula harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imini topish uchun ishlatiladi [ 0.t]. Ixtiyoriy oraliqda o'rtacha issiqlik sig'imini topish uchun [ t1, t2], (4) qaramlikdan foydalanib, issiqlik miqdorini topish kerak 12-savol bu harorat oralig'ida tizimga qo'llaniladi. Matematikadan ma'lum bo'lgan qoidaga asoslanib, (2) tenglamadagi integralni quyidagi integrallarga bo'lish mumkin:
.
, A 
.
Shundan so'ng, o'rtacha issiqlik quvvatining kerakli qiymati (3) formula bo'yicha topiladi.
Gaz aralashmalari
Texnologiyada ishchi suyuqlik sifatida toza moddalar emas, balki turli gazlarning aralashmalari ko'proq qo'llaniladi. Bunday holda, gaz aralashmasi deb ataladigan toza moddalarning mexanik aralashmasi tushuniladi aralashmaning tarkibiy qismlari bir-biri bilan kimyoviy reaksiyaga kirmaydigan. Gaz aralashmasiga havo misol bo'la oladi, uning asosiy komponentlari kislorod va azotdir. Agar aralashmaning tarkibiy qismlari ideal gazlar bo'lsa, u holda aralashma ham ideal gaz hisoblanadi.
Aralashmalarni ko'rib chiqishda quyidagilar taxmin qilinadi:
Aralashmaning bir qismi bo'lgan har bir gaz butun hajm bo'ylab teng ravishda taqsimlanadi, ya'ni uning hajmi butun aralashmaning hajmiga teng;
Aralashmaning tarkibiy qismlarining har biri aralashmaning haroratiga teng haroratga ega;
Har bir gaz idishning devorlariga qisman bosim deb ataladigan o'z bosimini yaratadi.
Qisman bosim, shunday qilib, agar aralashmaning tarkibiy qismi bir xil haroratda aralashmaning butun hajmini egallagan bo'lsa, unda bo'ladigan bosim. Har bir komponentning qisman bosimlari yig'indisi aralashmaning bosimiga teng (Dalton qonuni):
.
Qisman hajm V komponent - bu komponent aralashmaning bosimiga teng bosimda va aralashmaning haroratiga teng haroratda egallagan hajm. Shubhasiz, qisman hajmlar yig'indisi aralashmaning hajmiga teng (Amag qonuni):
.
Gaz aralashmalari bilan termodinamik jarayonlarni o'rganishda ularni tavsiflovchi bir qator miqdorlarni bilish kerak: gaz doimiysi, molyar massasi, zichligi, issiqlik sig'imi va boshqalar. Ularni topish uchun sozlash kerak aralashmaning tarkibi, bu aralashmaga kiritilgan har bir komponentning miqdoriy tarkibini belgilaydi. Gaz aralashmasining tarkibi odatda tomonidan beriladi katta, hajmli yoki molar ulushlar.
Massa ulushi aralash komponent g Komponent massasining butun aralashmaning massasiga nisbatiga teng qiymat deyiladi:
Shubhasiz, aralashmaning massasi m barcha komponentlarning massalari yig'indisiga teng:
,
va massa ulushlari yig'indisi:
Hajm ulushi aralash komponent r i komponentning qisman hajmining aralashmaning hajmiga nisbatiga teng qiymat deyiladi:
Aralashmaning hajmli tarkibi uchun tenglama quyidagi shaklga ega:
va hajmli kasrlar yig'indisi:
Mol fraktsiyasi aralash komponent x i Ushbu komponentning mollari sonining aralashmaning umumiy mollari soniga nisbatiga teng qiymat deyiladi:
Ko'rinib turibdiki:
Aralashmaning tarkibi birlikning fraktsiyalarida yoki foizlarda beriladi. Mol va hajm kasrlari o'rtasidagi munosabatni aralashmaning tarkibiy qismi va butun aralashma uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini yozish orqali aniqlash mumkin:
Birinchi tenglamani haddan ikkinchisiga bo'lib, biz quyidagilarni olamiz:
Shunday qilib, ideal gazlar uchun hajm va mol fraktsiyalari teng bo'ladi.
Massa va hajm ulushlari o'rtasidagi munosabatlar quyidagi munosabatlar bilan belgilanadi:
. (5)
Avogadro qonunidan kelib chiqadiki:
bu erda m - aralashmaning molyar massasi, bu deyiladi aniq. Buni, xususan, aralashmaning hajmli tarkibi orqali topish mumkin. uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini yozish i-chi shakldagi aralashma komponenti
va barcha komponentlarni jamlab, biz quyidagilarni olamiz:
.
Uni butun aralashma uchun holat tenglamasi bilan solishtirish
Biz aniq munosabatga kelamiz:
.
Aralashmaning molyar massasi topilgach, aralashmaning gaz konstantasini odatdagi usulda aniqlash mumkin:
. (7)
Ushbu formulalar aralashmaning haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imlarini aniqlashda qo'llaniladi.
Issiqlik sig'imi - har qanday jarayonda holati cheksiz kichik o'zgargan modda tomonidan qabul qilingan dQ issiqlik miqdorining moddaning dT haroratining o'zgarishiga nisbati (C belgisi, J / K birligi):
S(T) = dQ/dT
Massa birligining issiqlik sig'imi (kg, g) xususiy (birlik J / (kg K) va J / (g K)), 1 mol moddaning issiqlik sig'imi esa molyar issiqlik sig'imi (birlik) deb ataladi. J / (mol K)).
Haqiqiy issiqlik sig'imini ajrating.
S = dQ/dT
O'rtacha issiqlik quvvati.
Ĉ \u003d Q / (T 2 - T 1)
O'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imlari o'zaro bog'liqdir
Jismning holati o'zgarganda so'rilgan issiqlik miqdori nafaqat tananing dastlabki va oxirgi holatiga (xususan, haroratga), balki bu holatlar orasidagi o'tish sharoitlariga ham bog'liq. Binobarin, uning issiqlik sig'imi ham tananing isitish sharoitlariga bog'liq.
Izotermik jarayonda (T = const):
C T = dQ T / dT = ±∞
Adiabatik jarayonda (dQ = 0):
C Q = dQ/dT = 0
Doimiy hajmdagi issiqlik sig'imi, agar jarayon doimiy hajmda amalga oshirilsa - izoxorik issiqlik sig'imi C V .
O'zgarmas bosimdagi issiqlik sig'imi, agar jarayon doimiy bosimda amalga oshirilsa - izobarik issiqlik sig'imi S R.
V = const uchun (izoxorik jarayon):
C V = dQ V /dT = (thQ/tT) V = (thU/tT) V
dQ V = dU = C V dT
P da = const (izobarik jarayon)%
C p = dQ p /dT = (thQ/tT) p = (thH/tT) p
Doimiy bosimdagi issiqlik sig'imi C p doimiy hajmdagi issiqlik sig'imidan kattaroqdir C V . Doimiy bosimda qizdirilganda issiqlikning bir qismi kengayish ishini ishlab chiqarishga, bir qismi esa tananing ichki energiyasini oshirishga ketadi; doimiy hajmda qizdirilganda, barcha issiqlik ichki energiyani oshirishga sarflanadi.
Faqat kengaytirish ishlarini bajarishi mumkin bo'lgan har qanday tizimlar uchun C p va C V o'rtasidagi aloqa. Termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra%
dQ = dU + PdV
Ichki energiya tashqi parametrlar va haroratning funktsiyasidir.
dU = (ŭU/ŭT) V dT + (ŭU/ŭV) T dV
dQ = (ŭU/ŭT) V dT + [(ŭU/ŭV) T + P] dV
dQ/dT = (thU/tT) V + [(thU/tV) T + P] (dV/dT)
dV/dT qiymati (harorat bilan hajm o'zgarishi) mustaqil o'zgaruvchilarning o'sish nisbati, ya'ni issiqlik almashinuvi sodir bo'ladigan jarayonning xarakterini aniqlamasangiz, qiymat noaniqdir.
Agar jarayon izoxorik bo'lsa (V = const), u holda dV = 0, dV/dT = 0
dQ V /dT = C V = (thU/tT) V
Agar jarayon izobarik bo'lsa (P = const).
dQ P /dT = C p = C V + [(thU/thV) T + P] (dV/dT) P
Har qanday oddiy tizim uchun quyidagilar to'g'ri keladi:
C p – C v = [(thU/ŭV) T + P] (dV/dT) P
Eritmaning qattiqlashishi va qaynash temperaturasi. Krioskopiya va ebullioskopiya. Erigan moddaning molekulyar og'irligini aniqlash.
kristallanish harorati.
Eritma, sof suyuqlikdan farqli o'laroq, doimiy haroratda to'liq qotib qolmaydi; kristallanish boshlanishi harorati deb ataladigan haroratda erituvchining kristallari cho'kishni boshlaydi va kristallanish jarayoni davom etar ekan, eritmaning harorati pasayadi (shuning uchun eritmaning muzlash nuqtasi doimo boshlang'ich harorati deb tushuniladi. kristallanish). Eritmalarning muzlashi sof erituvchining muzlash nuqtasi T ° o'rinbosar va T o'rinbosari eritmasining kristallanish boshlanishi harorati o'rtasidagi farqga teng bo'lgan DT o'rinbosarining muzlash nuqtasining pasayishi kattaligi bilan tavsiflanishi mumkin:
DT dep = T° dep - T dep
Erituvchi kristallar eritma bilan muvozanatda bo'ladi, faqat to'yingan bug'ning kristallar va eritma ustidagi bosimi bir xil bo'lganda. Eritma ustidagi erituvchining bug 'bosimi har doim toza erituvchiga qaraganda past bo'lganligi sababli, bu shartga javob beradigan harorat har doim toza erituvchining muzlash nuqtasidan past bo'ladi. Bunda DT o'rinbosar eritmasining muzlash haroratining pasayishi erigan moddaning tabiatiga bog'liq emas va faqat erituvchi va erigan moddaning zarrachalari sonining nisbati bilan aniqlanadi.
Suyultirilgan eritmalarning muzlash nuqtasini pasaytirish
DT o'rinbosari eritmasining muzlash nuqtasining pasayishi eritmaning molyar kontsentratsiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:
DT o'rinbosari = Km
Bu tenglama Raulning ikkinchi qonuni deb ataladi. Proportsionallik koeffitsienti K - erituvchining krioskopik konstantasi - erituvchining tabiati bilan belgilanadi.
Qaynatish harorati.
Uchuvchi bo'lmagan moddalar eritmalarining qaynash nuqtasi har doim bir xil bosimdagi sof erituvchining qaynash nuqtasidan yuqori bo'ladi.
Har qanday suyuqlik - erituvchi yoki eritma - to'yingan bug 'bosimi tashqi bosimga teng bo'ladigan haroratda qaynatiladi.
Suyultirilgan eritmalarning qaynash nuqtasini oshirish
Uchuvchan bo'lmagan moddalar eritmalarining qaynash haroratining ortishi DTc = Tc - T°c to'yingan bug' bosimining pasayishiga proportsionaldir va shuning uchun eritmaning molyar konsentratsiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Proportsionallik koeffitsienti E - erigan moddaning tabiatiga bog'liq bo'lmagan erituvchining ebullioskopik konstantasi.
DT c \u003d Em
Raulning ikkinchi qonuni. Uchuvchi bo'lmagan moddaning suyultirilgan eritmasining muzlash haroratining pasayishi va qaynash haroratining oshishi eritmaning molyar konsentratsiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va erigan moddaning tabiatiga bog'liq emas. Bu qonun faqat cheksiz suyultirilgan eritmalar uchun amal qiladi.
Ebullioskopiya- eritmaning qaynash haroratini oshirish orqali molekulyar og'irliklarni aniqlash usuli. Eritmaning qaynash nuqtasi uning ustidagi bug 'bosimi tashqi bosimga teng bo'ladigan haroratdir.
Agar erigan modda uchuvchi bo'lmasa, u holda eritma ustidagi bug' erituvchi molekulalaridan iborat. Bunday eritma toza erituvchining qaynash nuqtasiga (T0) nisbatan yuqori haroratda (T) qaynay boshlaydi. Eritma va sof erituvchining ma'lum doimiy bosimdagi qaynash nuqtalari orasidagi farq eritmaning qaynash nuqtasining ko'tarilishi deb ataladi. Bu qiymat erituvchining tabiatiga va erigan moddaning konsentratsiyasiga bog'liq.
Suyuqlik uning ustidagi to'yingan bug'ning bosimi tashqi bosimga teng bo'lganda qaynaydi. Qaynatganda suyuq eritma va bug 'muvozanatda bo'ladi. Agar erigan modda uchuvchi bo'lmasa, eritmaning qaynash haroratining oshishi tenglamaga bo'ysunadi:
∆ isp H 1 - erituvchining bug'lanish entalpiyasi;
m 2 - eritmaning molyarligi (1 kg erituvchi uchun erigan moddaning mollari soni);
E - ebullioskopik konstanta, sof erituvchining qaynash nuqtasiga nisbatan 1 mol eritmaning qaynash haroratining oshishiga teng. E ning qiymati faqat erituvchining xususiyatlari bilan belgilanadi, lekin erigan modda emas.
Krioskopiya- eritmaning muzlash nuqtasini pasaytirish orqali molekulyar og'irliklarni aniqlash usuli. Eritmalar sovutilsa, ular muzlashadi. Muzlash nuqtasi - qattiq fazaning birinchi kristallari hosil bo'ladigan harorat. Agar bu kristallar faqat erituvchi molekulalaridan iborat bo'lsa, u holda eritmaning muzlash nuqtasi (T) har doim toza erituvchining muzlash nuqtasidan (T pl) past bo'ladi. Erituvchi va eritmaning muzlash nuqtasi orasidagi farq eritmaning muzlash nuqtasining pasayishi deb ataladi.
Muzlash nuqtasi pasayishining eritma konsentratsiyasiga miqdoriy bog'liqligi quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
M 1 - erituvchining molyar massasi;
∆ pl H 1 - erituvchining erish entalpiyasi;
m 2 - eritmaning molyarligi;
K - kriyoskopik konstanta, faqat erituvchining xossalariga bog'liq bo'lib, unda erigan moddaning molalligi birga teng bo'lgan eritmaning muzlash haroratining pasayishiga teng.
Erituvchining to`yingan bug` bosimining haroratga bog`liqligi.
Eritmalarning muzlash temperaturasini pasaytirish va qaynash haroratini oshirish, ularning osmotik bosimi erigan moddalarning tabiatiga bog'liq emas. Bunday xususiyatlar kolligativ deb ataladi. Bu xususiyatlar erituvchining tabiatiga va erigan moddaning konsentratsiyasiga bog'liq. Qoida tariqasida, kolligativ xususiyatlar ikki faza muvozanatda bo'lganda paydo bo'ladi, ulardan birida erituvchi va erigan modda, ikkinchisida esa faqat erituvchi mavjud.
dan harorat o'zgarganda 1 kg moddaga beriladigan issiqlik miqdori T 1 ga T 2 .
1.5.2. Gazlarning issiqlik sig'imi
Gazlarning issiqlik sig'imi quyidagilarga bog'liq.
termodinamik jarayonning turi (izoxorik, izobarik, izotermik va boshqalar);
gaz turi, ya'ni. molekuladagi atomlar soni bo'yicha;
gaz holati parametrlari (bosim, harorat va boshqalar).
A) Gazning issiqlik sig’imiga termodinamik jarayon turining ta’siri
Xuddi shu harorat oralig'ida bir xil miqdordagi gazni isitish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori gaz tomonidan amalga oshiriladigan termodinamik jarayonning turiga bog'liq.
|
|
IN izobar jarayon (R= const), issiqlik nafaqat gazni izoxorik jarayonda bo'lgani kabi bir xil miqdorda isitish uchun, balki piston maydon bilan ko'tarilganda ishni bajarish uchun ham sarflanadi (1.2-rasm). b). Izobarik jarayonda gazning issiqlik sig'imi belgi bilan belgilanadi Bilan R .
Chunki shartga ko'ra ikkala jarayonda ham qiymat bir xil bo'lsa, u holda izobarik jarayonda gaz bajargan ish tufayli qiymat. Shuning uchun, izobarik jarayonda issiqlik sig'imi Bilan R Bilan υ .
Mayer formulasiga ko'ra ideal gaz
yoki . (1.6)
B) Gaz turining uning issiqlik sig'imiga ta'siri Ideal gazning molekulyar-kinetik nazariyasidan ma'lumki
bu yerda - berilgan gaz molekulalarining harakat erkinligining translatsiya va aylanish darajalari soni. Keyin
, A 
.
(1.7)
Monatomik gaz molekula harakati uchun uchta translatsion erkinlik darajasiga ega (1.3-rasm). A), ya'ni. .
Ikki atomli gaz molekulaning uch translatsion harakat erkinligi va ikki darajali aylanish harakati erkinligiga ega (1.3-rasm). b), ya'ni. . Xuddi shunday, bu uch atomli gaz uchun ham ko'rsatilishi mumkin.
Shunday qilib, gazlarning molyar issiqlik sig'imi molekulyar harakatning erkinlik darajalari soniga bog'liq, ya'ni. molekuladagi atomlar soniga va solishtirma issiqlik ham molekulyar og'irlikka bog'liq, chunki gaz konstantasining qiymati unga bog'liq bo'lib, u turli gazlar uchun farq qiladi.
C) Gaz holati parametrlarining uning issiqlik sig'imiga ta'siri
Ideal gazning issiqlik sig'imi faqat haroratga bog'liq va ortishi bilan ortadi T.
Monatomik gazlar bundan mustasno, chunki ularning issiqlik sig'imi haroratga deyarli bog'liq emas.
Gazlarning klassik molekulyar-kinetik nazariyasi haroratning keng diapazonida bir atomli ideal gazlarning issiqlik sig'imlarini va past haroratlarda ko'plab diatomik (hatto uch atomli) gazlarning issiqlik sig'imlarini aniq aniqlash imkonini beradi.
Ammo 0 o C dan sezilarli darajada farq qiladigan haroratlarda ikki va ko'p atomli gazlarning issiqlik sig'imining eksperimental qiymatlari molekulyar-kinetik nazariya tomonidan bashorat qilinganidan sezilarli darajada farq qiladi.
Issiqlik texnikasi hisob-kitoblarida odatda jadvallar ko'rinishida keltirilgan gazlarning issiqlik sig'imining eksperimental qiymatlari qo'llaniladi. Bunday holda, tajribada aniqlangan issiqlik sig'imi (ma'lum bir haroratda) deyiladi rost issiqlik sig'imi. Va agar tajribada issiqlik miqdori o'lchangan bo'lsa q, bu ma'lum bir haroratdan 1 kg gazning haroratini sezilarli darajada oshirishga sarflangan T 0 haroratgacha T, ya'ni. da T = T T 0 , keyin nisbat
chaqirdi o'rtada ma'lum bir harorat oralig'ida gazning issiqlik sig'imi.
Odatda mos yozuvlar jadvallarida o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatlari qiymat bo'yicha berilgan. T 0 nol daraja Selsiyga mos keladi.
Issiqlik quvvati haqiqiy gaz haroratdan tashqari, molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlarining ta'siri tufayli bosimga ham bog'liq.
Maxsus, molyar va hajmli issiqlik sig'imi. CCT tenglamalarining bir qismi bo'lgan issiqlikni nazariy jihatdan tizim chegaralarida mikrozarrachalarning to'qnashuvi natijasida makro kuchlar va makro siljishlarsiz amalga oshiriladigan mikroishlarning yig'indisi sifatida ifodalash mumkin bo'lsa-da, amalda issiqlikni hisoblashning bu usuli kam qo'llaniladi. va tarixan issiqlik tana haroratining o'zgarishiga mutanosib ravishda aniqlangan dT va tananing ba'zi bir qiymati C tanadagi materiyaning tarkibini va uning issiqlik harakatini (issiqlik) to'plash qobiliyatini,
Q = C jismning dT. (2,36)
Qiymat
C tanasi = Q / dT; = 1 J / K, (2.37)
jismga etkazilgan elementar issiqlik Q ning tana haroratining dT o'zgarishiga nisbatiga teng bo'lsa, tananing (haqiqiy) issiqlik sig'imi deyiladi. Tananing issiqlik sig'imi son jihatdan tana haroratini bir darajaga o'zgartirish uchun zarur bo'lgan issiqlikka tengdir.
Ishni bajarish jarayonida tananing harorati ham o'zgarganligi sababli, ishni issiqlik (4.36) bilan taqqoslaganda, tana haroratining o'zgarishi orqali ham aniqlash mumkin (ishni hisoblashning bu usuli uni politropik jarayonlarda hisoblashda ma'lum afzalliklarga ega). ):
W = C w dT. (2,38)
C w = dW/dT = pdV / dT, (2.39)
tanaga berilgan (qaytarilgan) ishning tana haroratining o'zgarishiga nisbatiga teng, issiqlik quvvatiga o'xshab, "tananing mehnat qobiliyati" deb atash mumkin "Mehnat qobiliyati" atamasi atama kabi o'zboshimchalikdir. "issiqlik sig'imi". "Issiqlik sig'imi" (issiqlik quvvati) atamasi - issiqlikning (kaloriya) haqiqiy nazariyasiga hurmat sifatida - birinchi marta 18-asrning 60-yillarida Jozef Blek (1728-1779) tomonidan kiritilgan. ma'ruzalarida (ma'ruzalarning o'zi faqat 1803 yilda vafotidan keyin nashr etilgan).
Maxsus issiqlik sig'imi c (ba'zan massa yoki o'ziga xos massa issiqlik sig'imi deb ataladi, eskirgan) - tananing issiqlik sig'imi massasiga nisbati:
c = tanasi / m = dQ / (m dT) = dq / dT; [s] = 1 J /(kgK), (2,40)
bu erda dq \u003d dQ / m - o'ziga xos issiqlik, J / kg.
O'ziga xos issiqlik sig'imi son jihatidan birlik massali moddaning haroratini bir darajaga o'zgartirish uchun unga berilishi kerak bo'lgan issiqlikka teng.
Molyar issiqlik sig'imi - bu tananing issiqlik sig'imining ushbu jismning moddasi miqdoriga (molyarligi) nisbati:
C m \u003d C tanasi / m, \u003d 1 J / (molK). (2.41)
Volumetrik issiqlik sig'imi - bu tananing issiqlik sig'imining normal jismoniy sharoitlarga qisqartirilgan hajmiga nisbati (p 0 \u003d 101325 Pa \u003d 760 mm Hg; T 0 \u003d 273,15 K (0 o C)):
c" \u003d C tanasi / V 0, \u003d 1 J / (m 3 K). (2.42)
Ideal gaz holatida uning normal fizik sharoitdagi hajmi (1.28) holat tenglamasidan hisoblanadi.
V 0 = mRT 0 / p 0. (2.43)
Molekulyar issiqlik sig'imi - bu jismning issiqlik sig'imining ushbu jism molekulalari soniga nisbati:
c m = C tanasi / N; = 1 J / K. (2.44)
Har xil turdagi issiqlik quvvatlari o'rtasidagi munosabatlar issiqlik quvvatlari uchun (2.40) - (2.44) munosabatlarini birgalikda hal qilish orqali o'rnatiladi. Maxsus va molyar issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi munosabatlarni o'rnatadi:
c \u003d C tanasi / m \u003d C m. m / m \u003d C m / (m / m) \u003d C m / M, (2.45)
bu erda M = m / m - moddaning molyar massasi, kg / mol.
Molyar issiqlik sig'imlari uchun jadval qiymatlari ko'proq berilganligi sababli, molyar issiqlik sig'imlari orqali o'ziga xos issiqlik sig'imlarining qiymatlarini hisoblash uchun (2.45) nisbatdan foydalanish kerak.
Hajmi va o'ziga xos issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik munosabatlar bilan belgilanadi
c" \u003d C tanasi / V 0 \u003d sm / V 0 \u003d c 0, (2.46)
bu erda 0 \u003d m / V 0 - normal jismoniy sharoitda gaz zichligi (masalan, normal sharoitda havo zichligi
0 \u003d p 0 / (RT 0) \u003d 101325 / (287273,15) \u003d 1,29 kg / m 3).
Hajmi va molyar issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik munosabat bilan o'rnatiladi
c" \u003d C tanasi / V 0 \u003d C m m / V 0 \u003d C m / (V 0 / m) \u003d C m / V m0, (2.47)
bu erda V 0 \u003d V 0 / m \u003d 22,4141 m 3 / kmol - NFU ga qisqartirilgan molyar hajm.
Kelajakda barcha turdagi issiqlik sig'imlari uchun umumiy qoidalarni ko'rib chiqayotganda, biz o'ziga xos issiqlik sig'imini boshlang'ich sifatida ko'rib chiqamiz, uni qisqalik uchun biz shunchaki issiqlik sig'imi va mos keladigan o'ziga xos issiqlikni oddiygina issiqlik deb ataymiz. .
Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi. Ideal gazning issiqlik sig'imi c = c (T) haroratga bog'liq bo'lsa, haqiqiy gazning issiqlik sig'imi c = c (T, p) bosimiga ham bog'liq. Shu asosda haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi farqlanadi. Past bosimli va yuqori haroratli gazlar uchun issiqlik sig'imining bosimga bog'liqligi ahamiyatsiz bo'lib chiqadi.
Haqiqiy issiqlik sig'imi ma'lum bir tana haroratiga to'g'ri keladi (bir nuqtadagi issiqlik sig'imi), chunki u tana haroratining cheksiz kichik o'zgarishi bilan aniqlanadi dT
c = dq / dT. (2,48)
Ko'pincha issiqlik muhandislik hisoblarida haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga nochiziqli bog'liqligi unga yaqin chiziqli bog'liqlik bilan almashtiriladi.
c = b 0 + b 1 t = c 0 + bt, (2.49)
bu erda c 0 \u003d b 0 - Selsiy haroratida t \u003d 0 o C issiqlik sig'imi.
Elementar solishtirma issiqlikni solishtirma issiqlik uchun (4.48) ifodadan aniqlash mumkin:
dq = c dT. (2,50)
Haqiqiy issiqlik sig'imi c = c(t) ning haroratga bog'liqligini bilgan holda, (2.53) ifodani dastlabki holat 1 dan oxirgi holat 2 ga integrallash orqali cheklangan harorat oralig'ida tizimga berilgan issiqlikni aniqlash mumkin,
Integralning grafik tasviriga ko'ra, bu issiqlik c \u003d f (t) egri ostidagi 122 "1" maydoniga to'g'ri keladi (4.4-rasm).
2.4-rasm - Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi tushunchasiga
q 1-2 issiqlikka mos keladigan 122 "1" egri chiziqli trapezoidning maydoni DT = T 2 - T 1 = t asosi bilan 1 "342" to'rtburchakning ekvivalent maydoni bilan almashtirilishi mumkin. 2 - t 1 va balandligi: .
Ifoda qiymati
va t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida moddaning o'rtacha issiqlik sig'imi bo'ladi.
Agar haqiqiy issiqlik sig'imiga bog'liqlik (2.52) o'rtacha issiqlik sig'imi uchun (2.55) ifodaga almashtirilsa va harorat ustidan integrallansa, biz
Co + b(t1 + t2) / 2 = , (2.53)
bu erda t cp \u003d (t 1 + t 2) / 2 - t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha Selsiy harorati.
Shunday qilib, (2.56) ga muvofiq, t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi, ma'lum bir harorat oralig'i uchun o'rtacha harorat t cp dan hisoblangan haqiqiy issiqlik sig'imi sifatida taxminan aniqlanishi mumkin.
0 ° C (t 1 \u003d 0) dan t gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi uchun bog'liqlik (2,56) shaklni oladi.
C o + (b / 2)t \u003d c o + b "t. (2.54)
Gazni 0 ° C dan t 1 va t 2 gacha isitish uchun zarur bo'lgan o'ziga xos issiqlikni hisoblashda, har bir harorat t o'rtacha issiqlik sig'imiga to'g'ri keladigan bunday jadvallar yordamida quyidagi nisbatlar qo'llaniladi:
q 0-1 = t 1 va q 0-2 = t 2
(4.4-rasmda bu issiqliklar 0511 "va 0522" raqamlarining maydonlari sifatida tasvirlangan) va t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida berilgan issiqlikni hisoblash uchun nisbat ishlatiladi.
q 1-2 = q 0-2 - q 0-1 = t 2 - t 1 = (t 2 - t 1).
Ushbu ifodadan gazning o'rtacha issiqlik sig'imi t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida topiladi:
= = (t 2 - t 1) / (t 2 - t 1). (2,55)
Shuning uchun (2.59) formula bo'yicha t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik sig'imini topish uchun birinchi navbatda o'rtacha issiqlik sig'imlarini va mos keladigan jadvallardan aniqlash kerak. Muayyan jarayon uchun o'rtacha issiqlik quvvatini hisoblab chiqqandan so'ng, berilgan issiqlik formula bo'yicha aniqlanadi
q 1-2 = (t 2 - t 1). (2,56)
Agar harorat o'zgarishi diapazoni kichik bo'lsa, u holda haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi chiziqli bo'lib, issiqlikni o'rtacha gaz harorati uchun aniqlangan haqiqiy issiqlik sig'imi c(t cp) ko'paytmasi sifatida hisoblash mumkinmi? t cp ma'lum bir harorat oralig'ida, harorat farqi bo'yicha:
q 1-2 = =. (2,57)
Issiqlikning bunday hisob-kitobi trapetsiyaning o'rta chizig'i c (t cp) va uning balandligi DT ning mahsuloti sifatida 1 "1" "22" trapesiya maydonini (2.4-rasmga qarang) hisoblashga teng.
(4.56) ga muvofiq o'rtacha haroratda t cp haqiqiy issiqlik sig'imi ushbu harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imiga yaqin qiymatga ega.
Masalan, C.4-jadvalga muvofiq, o'rtacha molyar izoxorik issiqlik sig'imi 0 dan 1000 ° C gacha bo'lgan harorat oralig'ida \u003d 23,283 kJ / (kmol.K) va o'rtacha haroratga mos keladigan haqiqiy molyar izoxorik issiqlik sig'imi. Ushbu harorat oralig'i uchun 500 ° C dan C mv \u003d 23,316 kJ / (kmol.K). Bu issiqlik quvvatlari orasidagi farq 0,2% dan oshmaydi.
Izokorik va izobarik issiqlik sig'imi. Amalda ko'pincha izoxorik va izobar jarayonlarning issiqlik sig'imlaridan foydalaniladi, ular mos ravishda doimiy o'ziga xos hajm x = const va bosim p = const da sodir bo'ladi. Bu o'ziga xos issiqlik sig'imlari mos ravishda izoxorik c v va izobarik c p issiqlik sig'imlari deb ataladi. Ushbu issiqlik sig'imlaridan foydalanib, har qanday boshqa turdagi issiqlik sig'imlarini hisoblash mumkin.
Shunday qilib, ideal gaz shunday xayoliy gaz (gaz modeli) bo'lib, uning holati Klapeyron holat tenglamasiga to'liq mos keladi va ichki energiya faqat haroratga bog'liq.
Ideal gazga nisbatan qisman hosilalar (4.66) va (4.71) oʻrniga umumiy hosilalarni olish kerak:
c x \u003d du / dT; (2,58)
p = dh / dT. (2,59)
Bundan kelib chiqadiki, u va h kabi ideal gaz uchun c x va c p faqat haroratga bog'liq.
Doimiy issiqlik sig'imlari bo'lsa, ideal gazning ichki energiyasi va entalpiyasi quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi:
U = c x mT va u = c x T; (2,60)
H = c p mT va h = c p T. (2.61)
Gazlarning yonishini hisoblashda J / m 3 hajmli entalpiya keng qo'llaniladi,
h" \u003d H / V 0 \u003d c p mT / V 0 \u003d c p c 0 T \u003d c "p T, (2.62)
bu erda c "p \u003d cp c0 - volumetrik izobarik issiqlik sig'imi, J / (m 3 .K).
Mayer tenglamasi. Ideal gazning issiqlik sig'imlari orasidagi bog'lanishni o'rnatamiz c x va c p . Buning uchun izobarik jarayon davomida ideal gaz uchun PZT tenglamasidan (4.68) foydalanamiz.
dq p \u003d c p dT \u003d du + pdx \u003d c x dT + pdx. (2,63)
Issiqlik quvvatlarining farqini qaerdan topamiz
c p - c x \u003d pdx / dT \u003d p (x / T) p \u003d w p / dT (2.64)
(ideal gaz uchun bu munosabat haqiqiy gaz uchun (2.75) munosabatning alohida holatidir).
Doimiy bosim sharoitida d(px) p = R dT holatning Klapeyron tenglamasini differensiallashtirib olamiz.
dx / dT = R / p. (2,65)
Ushbu munosabatni (2.83) tenglamaga qo'yib, biz hosil bo'lamiz
c p - c x \u003d R. (2.66)
Ushbu nisbatdagi barcha miqdorlarni molyar massa M ga ko'paytirsak, biz molyar issiqlik sig'imlari uchun xuddi shunday nisbatga ega bo'lamiz.
Cm p - Cm x = Rm. (2,67)
(2.65) va (2.66) munosabatlar ideal gaz uchun Mayer formulalari (tenglamalari) deb ataladi. Bu Mayer issiqlikning mexanik ekvivalentini hisoblash uchun (2.65) tenglamadan foydalanganligi bilan bog'liq.
Issiqlik quvvatlarining nisbati c p / c x. Termodinamikada va uning qo'llanilishida nafaqat Mayer tenglamasi bilan aniqlangan c p va c x issiqlik sig'imlari farqi, balki ideal gaz holatida issiqlikning o'zgarishiga nisbati bo'lgan c p / c x nisbati ham mavjud. Izobar jarayonda SE katta ahamiyatga ega, ya'ni bu nisbat izobar jarayonning xarakteristikasi:
k p \u003d k X \u003d q p / du \u003d c p dT / \u003d c p dT / c x dT \u003d c p / c x.
Shuning uchun agar ideal gaz holatini o'zgartirish jarayonida issiqlikning SE o'zgarishiga nisbati c p /c x nisbatiga teng bo'lsa, bu jarayon izobarik bo'ladi.
Bu nisbat tez-tez qo'llaniladi va adiabatik jarayon tenglamasiga ko'rsatkich sifatida kiritilganligi sababli, u odatda k harfi bilan belgilanadi (indekssiz) va adiabatik ko'rsatkich deb ataladi.
k \u003d q p / du \u003d c p / c x \u003d C m p / Cm x \u003d c "p / c" x. (2,68)
Haqiqiy issiqlik sig'imlarining qiymatlari va ideal holatdagi ba'zi gazlarning k nisbati (p> 0 va T C = 0 ° C da) 3.1-jadvalda keltirilgan.
3.1-jadval - Ideal gazlarning ayrim xarakteristikalari
|
Kimyoviy formula |
|||||||
|
kJ/(kmolK) |
|||||||
|
suv bug'i |
|||||||
|
uglerod oksidi |
|||||||
|
Kislorod |
|||||||
|
Karbonat angidrid |
|||||||
|
Oltingugurt dioksidi |
|||||||
|
Simob bug'i |
O'rtacha, bir xil atomli barcha gazlar bo'yicha, odatda, bir atomli gazlar uchun k? 1,67, diatomik k uchun? 1,40, triatomik k uchun? 1,29 (suv bug'lari uchun aniq qiymat k = 1,33 ko'pincha olinadi).
(2.65) va (2.67) ni birgalikda yechib, issiqlik sig'imlarini k va R ko'rinishida ifodalashimiz mumkin:
(2.69) ni hisobga olsak, o'ziga xos entalpiya uchun (2.50) tenglama shaklni oladi.
h = c p T =. (2,71)
Ikki atomli va ko'p atomli ideal gazlar uchun k haroratga bog'liq: k = f (T). (2.58) tenglamaga muvofiq
k \u003d 1 + R / c x \u003d 1 + Rm / Cm x. (2,72)
Gaz aralashmasining issiqlik sig'imi. Gazlar aralashmasining issiqlik sig'imini aniqlash uchun g i, molyar x i yoki hajm ulushlari r i bilan berilishi mumkin bo'lgan aralashmaning tarkibini, shuningdek aralashmaning tarkibiy qismlarining issiqlik sig'imlarini bilish kerak. mos keladigan gazlar uchun jadvallardan olingan.
X = x, p = const izoproseslar uchun N komponentdan iborat aralashmaning solishtirma issiqlik sig'imi formula bo'yicha massa ulushlari bo'yicha aniqlanadi.
cXcm =. (2,73)
Aralashmaning molyar issiqlik sig'imi mol fraktsiyalari bo'yicha aniqlanadi
Aralashmaning hajmli issiqlik sig'imi formula bo'yicha hajm ulushlari bo'yicha aniqlanadi
Ideal gazlar uchun molyar va hajm kasrlari teng: x i = r i .
Issiqlik sig'imi orqali issiqlikni hisoblash. Turli jarayonlarda issiqlikni hisoblash uchun formulalar:
a) o'rtacha solishtirma issiqlik va massa m orqali
b) o'rtacha molyar issiqlik sig'imi va m moddaning miqdori orqali
c) o'rtacha hajmli issiqlik sig'imi va V 0 hajmining normal holatga tushirilishi orqali,
d) o'rtacha molekulyar issiqlik sig'imi va molekulalar soni N orqali
bu erda DT \u003d T 2 - T 1 \u003d t 2 - t 1 - tana haroratining o'zgarishi;
t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik quvvati;
c(t cp) - haqiqiy issiqlik sig'imi, o'rtacha tana harorati t cp \u003d (t 1 + t 2) / 2 uchun aniqlanadi.
Havoning issiqlik sig'imlarining C.4-jadvaliga binoan biz o'rtacha issiqlik sig'imlarini topamiz: = = 1,0496 kJ / (kgK); = 1,1082 kJ / (kgK). Ushbu harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi (4.59) formula bilan aniqlanadi.
= (1,10821200 - 1,0496600) / 600 = 1,1668 kJ / (kgK),
bu erda DT = 1200 - 600 = 600 K.
Muayyan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik quvvati orqali o'ziga xos issiqlik = 1,1668600 = 700,08 kJ / kg.
Endi bu issiqlikni taxminiy formula (4.61) bo'yicha o'rtacha isitish harorati t cp = (t 1 + t 2) / 2 = (600 + 1200) / 2 uchun aniqlangan haqiqiy issiqlik sig'imi c(t cp) orqali aniqlaymiz. = 900 o C.
C.1-jadvalga muvofiq 900 ° C uchun havo c p ning haqiqiy issiqlik quvvati 1,1707 kJ / (kgK) ni tashkil qiladi.
Keyin o'rtacha issiqlik ta'minoti haroratida haqiqiy issiqlik quvvati orqali o'ziga xos issiqlik
q p \u003d c p (t cp) \u003d c p (900) DT \u003d 1,1707600 \u003d 702,42 kJ / kg.
O'rtacha isitish haroratida haqiqiy issiqlik sig'imi orqali taxminiy formula bo'yicha issiqlikni hisoblashda nisbiy xatolik e (q p) = 0,33%.
Shuning uchun, haqiqiy issiqlik sig'imlari jadvali mavjud bo'lganda, o'rtacha isitish haroratida olingan haqiqiy issiqlik sig'imi orqali (4.61) formuladan foydalanib, o'ziga xos issiqlikni hisoblash eng osondir.
Eksperimental ma'lumotlarga asoslanib, haqiqiy gazlarning haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgandek egri chiziqli ekanligi aniqlandi. 6.6 va quvvat qatori sifatida ifodalanishi mumkin Bilan P = a +bt + dt 2 + ef 3 + .... (6.34)
bu erda a, 6, d,... doimiy koeffitsientlar, ularning raqamli qiymatlari gaz turiga va jarayonning tabiatiga bog'liq. Issiqlik hisob-kitoblarida issiqlik sig'imining haroratga nochiziqli bog'liqligi ko'pincha chiziqli bilan almashtiriladi.
Bunday holda, haqiqiy issiqlik sig'imi dan aniqlanadi
tenglamalar 
(6.35)
Qayerda t - harorat, °C;b= DC/ dt- burchakli to'g'ri chiziqli qiyalik koeffitsienti n = bilan a +bt.
(6.20) ga asoslanib, (6.35) ga binoan harorat bilan chiziqli o'zgarganda o'rtacha issiqlik sig'imi formulasini topamiz.
(6.36)
Agar harorat o'zgarishi jarayoni davom etsa
interval HAQIDA-t
,
keyin (6.36) shaklni oladi 
(6.37)
Issiqlik quvvati 
o'rtacha issiqlik sig'imi deyiladi
harorat oralig'i 
va issiqlik sig'imi
- o'rtacha issiqlik sig'imi 0- oralig'ida t.
Harorat oralig'ida haqiqiy va o'rtacha hisoblash natijalari HAQIDA-t da massa yoki molyar issiqlik sig'imlari
o'zgarmas hajm va bosim mos ravishda (6.34) va (6.37) tenglamalarga muvofiq mos yozuvlar adabiyotida keltirilgan. Issiqlik va sovuqlik muhandisligining asosiy vazifasi jarayonda ishtirok etadigan issiqlikni aniqlashdir. Nisbatga muvofiq 
q =
c n dT
va haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga chiziqli bo'lmagan bog'liqligi bilan, issiqlik miqdori koordinatali diagrammadagi soyali elementar maydon bilan aniqlanadi. Bilan n T(6.6-rasm). dan harorat o'zgarganda T 1
oldin T 2
ixtiyoriy yakuniy jarayonda (6.38) ga muvofiq kirish yoki chiqish issiqlik miqdori quyidagicha aniqlanadi:
(6.38)
va xuddi shu diagramma bo'yicha aniqlanadi (6.6-rasm) 12T 2 T 1 1. (6.38) dagi qiymatni (6.34) nisbatga muvofiq berilgan gaz uchun n \u003d f (T) bilan almashtiring. ) va integratsiyalashgan holda, biz gaz harorati o'zgarishining berilgan oralig'ida issiqlikni aniqlash uchun hisoblash formulasini olamiz, ammo bu (6.16) dan kelib chiqadi:
Biroq, ma'lumotnoma adabiyotida 0- harorat oralig'ida faqat o'rtacha issiqlik sig'imi mavjud. t, u holda 12 jarayondagi issiqlik miqdori faqat oldingi formula bo'yicha emas, balki quyidagicha aniqlanishi mumkin: Shubhasiz, issiqlik sig'imlari orasidagi nisbat harorat oraliqlarida o'rtacha. T 1 - T 2 Va 0- t:
m kg ishchi suyuqlik uchun berilgan (olib tashlangan) issiqlik miqdori
V m 3 gazga beriladigan issiqlik miqdori formula bo'yicha aniqlanadi
Ishchi suyuqlikning n moliga berilgan (olib tashlangan) issiqlik miqdori
6.10Issiqlik sig’imining molekulyar-kinetik nazariyasi
Issiqlik sig'imining molekulyar-kinetik nazariyasi juda taxminiydir, chunki u ichki energiyaning tebranish va potentsial komponentlarini hisobga olmaydi. Shu sababli, ushbu nazariyaga ko'ra, muammo ichki kinetik energiyaning translatsiya va aylanish shakllari o'rtasida moddaga beriladigan issiqlik energiyasining taqsimlanishini aniqlashdan iborat. Maksvell-Boltzman taqsimotiga ko'ra, agar juda ko'p miqdordagi mikrozarrachalar tizimiga ma'lum miqdorda energiya berilsa, u taqsimlanadi.
Monatomik gaz molekulasi uchta erkinlik darajasiga ega, chunki uning kosmosdagi pozitsiyasi uchta koordinata bilan belgilanadi va bir atomli gaz uchun bu uch erkinlik darajasi translatsiya harakati erkinlik darajalari hisoblanadi.
Ikki atomli gaz uchun bitta atomning uchta koordinatasining qiymatlari hali molekulaning kosmosdagi o'rnini aniqlamaydi, chunki bitta atomning o'rnini aniqlagandan so'ng, ikkinchi atomning imkoni borligini hisobga olish kerak. aylanish harakatidan. Ikkinchi atomning fazodagi o'rnini aniqlash uchun uning ikkita koordinatasini bilish kerak (6.7-rasm), uchinchisi esa analitik geometriyada ma'lum bo'lgan tenglamadan aniqlanadi.
Qayerda 
atomlar orasidagi masofadir. Shunday qilib, ma'lum bilan 
oltita koordinatadan faqat beshtasini bilish kerak. Shunday qilib, ikki atomli gaz molekulasi beshta erkinlik darajasiga ega, ulardan uchtasi translatsion va ikkitasi aylanishdir.
Uch atomli gaz molekulasi oltita erkinlik darajasiga ega - uchta tarjima va uchta aylanish harakati. Bundan kelib chiqadiki, kosmosdagi o'rnini aniqlash uchun atomlarning oltita koordinatasini bilish kerak, ya'ni: birinchi atomning uchta koordinatasini, ikkinchi atomning ikkita koordinatasini va uchinchisining bitta koordinatasini. Shunda atomlarning kosmosdagi holati to'liq aniqlanadi, chunki ular orasidagi masofalar 
- belgilangan.
Agar biz atomligi kattaroq, ya'ni 4 atomli yoki undan ko'p bo'lgan gazni olsak, bunday gazning erkinlik darajalari soni ham oltita bo'ladi, chunki to'rtinchi va har bir keyingi atomning pozitsiyasi uning sobit bo'lishi bilan belgilanadi. boshqa atomlardan masofa.
Moddaning molekulyar kinetik nazariyasiga ko'ra, molekulalarning har birining tarjima va aylanish harakatlarining o'rtacha kinetik energiyasi haroratga mutanosibdir.
va mos ravishda teng 
Va 
aylanish harakatining erkinlik darajalari soni). Shuning uchun barcha molekulalarning translatsiya va aylanish harakatlarining kinetik energiyasi haroratning chiziqli funktsiyasi bo'ladi.
J, (6,39)
J.
(6.39) va (6.40) tenglamalar energiyaning erkinlik darajalari bo'yicha teng taqsimlanishi qonunini ifodalaydi, unga ko'ra molekulalarning translatsiya va aylanish harakatlari erkinligining har bir darajasiga 1/2 (kT) ga teng bir xil o'rtacha kinetik energiya tushadi. .
Molekulalarning tebranish harakati energiyasi haroratning murakkab ortib boruvchi funktsiyasi bo'lib, faqat ba'zi hollarda yuqori haroratlarda (6.40) ga o'xshash formula bilan ifodalanishi mumkin. Issiqlik sig'imining molekulyar-kinetik nazariyasi molekulalarning tebranish harakatini hisobga olmaydi.
Ikki haqiqiy gaz molekulasi o'rtasida itaruvchi va jozibador kuchlar harakat qiladi. Ideal gaz uchun molekulalar o'rtasidagi o'zaro ta'sirning potentsial energiyasi mavjud emas. Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda, ideal gazning ichki energiyasi tengdir U=
.
Chunki N=
vnN A
,
Bu 
Bir mol ideal gazning ichki energiyasi, agar universal gaz doimiysi ikkita konstantaning mahsuloti bilan aniqlangan bo'lsa: 
=
kN A ,
quyidagicha aniqlanadi: 
,J/mol.
T ga nisbatan farqlash va buni bilish du 
/
dT
=
c r ,
doimiy hajmdagi ideal gazning molyar issiqlik sig'imini olamiz
Koeffitsient 
Puasson nisbati yoki adiabatik ko'rsatkich deb ataladi.
Ideal gaz uchun adiabatik indeks faqat gaz molekulalarining atom tuzilishiga bog'liq bo'lgan miqdor bo'lib, u Jadvalda aks ettirilgan. 6.1. Adiabatik ko'rsatkichning ramziy qiymatini Mayer tenglamasidan olish mumkin Bilan p - c v = R quyidagi o'zgarishlar orqali: kc v - c p = R, c v (k- l) - R, qayerdan Kimga= 1 + R/ c v . Oldingi tenglikdan izoxorik issiqlik sig'imining adiabatik ko'rsatkichi cv = = bo'yicha ifodasi keladi. R/(k- 1) va keyin izobar issiqlik sig'imi: r bilan. = kR/(k- 1).
Mayer tenglamasidan 
Bilan R
=
o'zgarmas bosimdagi ideal gazning molyar issiqlik sig'imi ifodasini olamiz 
, J/(mol-K).
Juda yuqori bo'lmagan haroratlarda, kichikligi sababli molekulalardagi atomlarning tebranish harakati energiyasini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lganda, olingan molyar issiqlik sig'imlarini taxminiy hisoblash uchun foydalanish mumkin. 
bilan v 
Va 
Bilan p
gazlarning atomligi funktsiyasi sifatida. Issiqlik quvvatlarining qiymatlari jadvalda keltirilgan. 6.1.
6.1-jadval
Molekulyar-kinetik bo'yicha issiqlik sig'imlarining qiymatlarigaz nazariyasi
|
issiqlik sig'imi Gaz atomligi |
|
| |||
|
mo'l do'l |
mo'l do'l | ||||
|
Monatomik gaz Ikki atomli gaz Triatomik yoki undan ko'p atomli gaz |
12,5 20,8 29,1 |
20.8 29.1 37.4 |
1,67 1,40 1,28 |
||
