من هو LF Magnitsky. Leontii Filippovich Magnitsky ، مدرس العلوم لأول أميرالات روس

لقد كتبنا سجلات المعرفة الرياضية للشعب الروسي بدءًا من حوالي العام الألف من التسلسل الزمني لدينا. هذه المعرفة هي نتيجة تطور طويل سابق وتستند إلى الاحتياجات العملية للإنسان.

تجلى الاهتمام بالعلوم في روسيا في وقت مبكر. معلومات محفوظة حول المدارس تحت حكم فلاديمير سفياتوسلافوفيتش وياروسلاف الحكيم (القرن الحادي عشر). حتى ذلك الحين كان هناك "عشاق الأرقام" مهتمين بالرياضيات.

في العصور القديمة ، في روسيا ، تمت كتابة الأرقام باستخدام أحرف الأبجدية السلافية ، والتي تم وضع رمز خاص عليها - titlo (~). في الحياة الاقتصادية ، كانوا راضين بأعداد صغيرة نسبيًا - ما يسمى بـ "العدد الصغير" ، الذي وصل إلى عدد 10000. في أقدم المعالم الأثرية يطلق عليه "الظلام" ، أي رقم غامق لا يمكن تمثيله بوضوح.

في وقت لاحق ، تم دفع حد العد الصغير مرة أخرى إلى 108 ، إلى رقم "ظلمة هؤلاء". تنص مخطوطة قديمة بهذه المناسبة على أن "العقل البشري لا يستطيع أن يفهم أكثر من ذلك".

لتعيين هذه الأعداد الكبيرة ، استخدم أسلافنا طريقة أصلية غير موجودة في أي من الشعوب المعروفة لدينا: تم الإشارة إلى عدد الوحدات لأي من الفئات الأعلى المدرجة بنفس الحرف مثل الوحدات البسيطة ، ولكن محاطًا بحد مطابق لكل رقم.

لكن مشكلة تدريس الرياضيات ظلت مهمة للغاية. لحلها ، كانت هناك حاجة إلى كتاب مدرسي ، والذي لم يكن موجودًا حتى القرن الثامن عشر. بعد أن أصبحت مهتمًا بتاريخ تدريس الرياضيات وبعد أن درست الكثير من الأدب التاريخي ، توصلت إلى استنتاج مفاده أن أول كتاب مدرسي مطبوع حول تدريس الرياضيات في روسيا "الحساب ، أي علم الأرقام ، تمت ترجمته من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية وتم جمعه وتقسيمه إلى كتابين. اكتب هذا الكتاب من خلال أعمال ليونتي ماغنتسكي ". لذلك ، أطلقت على عملي "أولاً كان هناك كتاب وهذا كتاب Magnitsky". لم يلخص Magnitsky في كتابه "الحساب" المعلومات الرياضية المتاحة فحسب ، بل قدم أيضًا الكثير من الأشياء الجديدة في تطوير الرياضيات في روسيا.

في يونيو 1669 ، وُلد صبي لعائلة فيليب تيليشين ، وهو فلاح في مستوطنة أوستاشكوفسكايا في مقاطعة تفير ، أُطلق عليه اسم ليونتي.

منذ الطفولة ، بدأ ليونتي يبرز بين أقرانه بمجموعة متنوعة من الاهتمامات. تعلم القراءة والكتابة والعد. دفعت الرغبة في التعلم قدر الإمكان ، وقراءة ليس فقط المخطوطات والكتب الروسية ، ولكن أيضًا الكتب الأجنبية ، ليونتي إلى الدراسة لغات اجنبية... أتقن بشكل مستقل اللاتينية واليونانية والألمانية والإيطالية. دفعته الرغبة في الدراسة إلى أكاديمية موسكو السلافية واليونانية واللاتينية.

خلال دراسته في الأكاديمية ، يخصص كل وقت فراغه لدراسة الرياضيات. درس ليونتي تيلياشين بعناية مخطوطات الحساب والهندسة والفلكية الروسية حتى القرن السابع عشر والأدب العلمي للدول الغربية. سمح له التعرف على أعمال الأدب التربوي الأوروبي الغربي بإدراك مزايا وعيوب الأدب الروسي المكتوب بخط اليد. ساهمت دراسة الأعمال الرياضية باللغتين اليونانية واللاتينية في توسيع آفاق تيليشين. فاجأت معرفة ليونتي فيليبوفيتش في مجال الرياضيات الكثيرين. أصبح القيصر بطرس الأول مهتمًا به أيضًا.

تطلب التطور السريع للصناعة والتجارة والمعدات العسكرية في روسيا أشخاصًا متعلمين. قرر بيتر الأول افتتاح عدد من المؤسسات التعليمية التقنية. لكن هذا ما أعاقه الافتقار إلى أعضاء هيئة التدريس والأدب التربوي الروسي ، خاصة في الفيزياء والرياضيات والتخصصات التقنية.

في أول لقاء مع بيتر الأول ، ترك ليونتي فيليبوفيتش انطباعًا قويًا عليه من خلال نموه العقلي المتميز ومعرفته الواسعة. تقديراً لمزايا ليونتي ، منحه بيتر الأول لقب Magnitsky ، وبالتالي أكد للعديد من معارضي التعليم أن العقل والمعرفة المتطورة يجذبان أشخاصًا آخرين إلى شخص بنفس القوة التي يجذب بها المغناطيس الحديد.

في يناير 1701 ، صدر مرسوم بيتر الأول بشأن إنشاء مدرسة للعلوم الرياضية والملاحية (البحرية) في موسكو. كانت المدرسة تقع في برج سوخاريف وبدأت في إعداد الشباب لمختلف الخدمات العسكرية والمدنية. بدأ LF Magnitsky مسيرته التدريسية في مدرسة الرياضيات هذه. لقد عهد إليه بطرس الأول بإنشاء كتاب مدرسي في الرياضيات. يبدأ Magnitsky العمل وخلال فترة العمل على الكتاب يتلقى "أموال العلف" - في وقت سابق كان هذا هو اسم راتب المؤلف.

يعمل ليونتي فيليبوفيتش بجد على إنشاء كتاب مدرسي. وصدر كتاب ضخم بعنوان "الحساب ، أي علم الأرقام" في يناير 1703. بدأت في طباعة كتب الرياضيات المدرسية في روسيا.

في المستقبل ، تشارك Magnitsky في نشر الجداول الرياضية والفلكية. في الوقت نفسه ، ماغنيتسكي حريص على واجباته التعليمية. كتب مدير مدرسة الملاحة ، الكاتب كورباتوف ، في تقريره إلى بيتر الأول عن المدرسة لعام 1703: "بحلول 16 يوليو ، تم تنظيف 200 شخص وهم يدرسون. يعلمهم البريطانيون العلوم بطريقة بيروقراطية ، وعندما يمشون لفترة ، أو كالعادة ، غالبًا ما ينامون لفترة طويلة. لدينا أيضًا ليونتي ماغنيتسكي ، الذي حدده كمساعد ، والذي هو دائمًا في تلك المدرسة ولديه الاجتهاد دائمًا ليس فقط لطالب واحد في العلوم ، ولكن أيضًا من أجل السلوك الجيد الآخر ".

في عام 1715. في سان بطرسبرج ، تم افتتاح الأكاديمية البحرية ، حيث تم نقل تدريب العلوم العسكرية. بدأت مدرسة موسكو بالتركيز على تعليم الطلاب الحساب والهندسة وعلم المثلثات. تم تعيين Magnitsky رئيسًا لقسمها الأكاديمي ومعلمًا أول للرياضيات. عمل Magnitsky في مدرسة موسكو هذه حتى يومه الأخير. توفي في أكتوبر 1739. يوجد على قبره نقش على شاهد القبر: "لقد تعلم العلوم بطريقة رائعة ورائعة".

الفصل 2. "الحساب" بواسطة Magnitsky.

2. 1 هيكل ومحتوى الكتاب المدرسي LF Magnitsky "الحساب".

كتاب ماجنيتسكي "الحساب ، أي علم الأرقام" مكتوب بالخط السلافي بلغة يسهل الوصول إليها. الكتاب ضخم ، يحتوي على أكثر من 600 صفحة كبيرة الحجم. تم إحياء المادة بقصائد شعرية و نصائح مفيدة للقارئ. على الرغم من أن هذا الكتاب كان يسمى ببساطة "الحساب" ، إلا أنه يحتوي على الكثير من المواد غير الحسابية. هناك أقسام من الجبر الأولي ، والهندسة ، وعلم المثلثات ؛ المعلومات المثلثية والأرصاد الجوية والفلكية والملاحية. لم يُطلق على كتاب ماغنيتسكي مجرد كتاب مدرسي للحساب في أوائل القرن الثامن عشر ، بل موسوعة المعارف الأساسية في الرياضيات في ذلك الوقت.

تقول صفحة العنوان للكتاب أنه نُشر "من أجل تعليم الشباب الروس المحبين الحكماء ومن كل رتبة وأعمار". وكان يُطلق على المراهقين في ذلك الوقت اسم الأولاد المراهقون. إن حساب Magnitsky ليس فقط كتابًا مدرسيًا للمدرسة ، ولكنه أيضًا أداة للتعليم الذاتي. من تجربته الخاصة ، يعلن المؤلف بثقة أن "كل شخص يمكنه أن يعلم نفسه".

أطلق العالم الروسي العظيم إم في لومونوسوف على "حساب ماغنتسكي" "بوابات تعلمه". كان هذا الكتاب "بوابة التعلم" لكل أولئك الذين يسعون جاهدين من أجل التعليم في النصف الأول من القرن الثامن عشر. بالنسبة للعديد من الأشخاص ، كانت الرغبة في أن يكون كتاب ماغنيتسكي دائمًا في متناول اليد كبيرة جدًا لدرجة أنهم قاموا بنسخه يدويًا.

حدد Magnitsky في كتابه "الحسابي" حسابات الربح والخسارة ، والعمليات على الكسور العشرية ، والقواعد الجبرية الأساسية ، وعقيدة التعاقب ، والجذور ، وحل المعادلات التربيعية. في الجزء الهندسي ، يقدم حل المشكلات باستخدام علم المثلثات. بمساعدة الجداول التي جمعها ، يعلّم LF Magnitskiy تحديد خط عرض المكان من خلال ميل الإبرة المغناطيسية ، لحساب وقت المد والجزر للنقاط المختلفة ، كما يعطي المصطلحات البحرية الروسية.

إن "الحساب" لماغنيتسكي ليس بأي حال من الأحوال إعادة كتابة لجميع المعلومات الرياضية المتراكمة أمامه ؛ لقد قام ماغنيتسكي نفسه بتجميع العديد من المشكلات ، وتم تقديم معلومات إضافية حول موضوع معين ، ومشكلات مسلية وألغاز.

بالإضافة إلى علم الحساب ، فقد كتب عددًا من الكتب في الرياضيات. قام بتجميع "جداول اللوغاريتمات والجيب والظل والقطع لتعليم مقدمي الرعاية المحبين للحكمة" ، وفي عام 1722 نشر "دليل الملاحة". عظيم هو فضل ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي للعلم ، للوطن.

2. 2 من الكلمات والرموز الموجودة في الكتاب.

من المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه في "الحساب" يتم تحديده على أنه إجراء خاص "ترقيم أو ترقيم" ، ويتم اعتباره في قسم خاص. تقول: "الترقيم هو الحساب بكلمات من جميع الأعداد التي يمكن تمثيلها بعشر علامات من هذا القبيل: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 0. من هؤلاء ، تسعة معنوية ؛ الأخير هو 0 ، إذا كان هناك واحد ، فلا يهم في حد ذاته. عندما ينضم إلى بعض المعنى ، فإنه يزيد عشرة أضعاف ، كما سيظهر لاحقًا ".

يدعو Magnitsky الأرقام الكبيرة "علامات" مميزة عن الصفر. يدعو المؤلف جميع الأرقام المكونة من رقم واحد "أصابع". الأرقام المكونة من الآحاد والأصفار (على سبيل المثال ، 10 ، 40 ، 700 ، إلخ) تسمى "مفاصل". جميع الأرقام الأخرى (12 ، 37 ، 178 ، إلخ) هي "مؤلفات". هنا يسمي الرقم 0 "nizachto".

كما كان Magnitsky LF أول من استخدم مصطلحات مثل "عامل" ، "مقسوم" ، "منتج" ، "استخراج الجذر" ، "مليون" ، "مليار" ، "تريليون" ، "كوادريليون".

علاوة على ذلك ، في "الحساب" ، يتم إعطاء أسماء الأرقام من النموذج واحد مع واحد وعدة أصفار. تم تقريب الجدول الذي يحتوي على أسماء الأرقام المستديرة إلى رقم مكون من 24 صفراً. ثم ، في الشكل الشعري ، يتم التأكيد على أن "الرقم لانهائي"

يستخدم "الحساب" في Magnitsky الأرقام الحديثة - العربية ، وسنة النشر وترقيم الأوراق مكتوبة بالترقيم السلافي. حدث هذا لأن الترقيم السلافي القديم تم استبداله برقم أكثر كمالًا - العربية.

الفصل 3. من محتوى الأدلة الروسية القديمة في الرياضيات.

3. 1 ـ حكم الموقف الخاطئ.

تحتوي الكتيبات الروسية القديمة عن الرياضيات ، المكتوبة بخط اليد والمطبوعة ، على الكثير مما هو مفيد لمعرفة طالب الرياضيات في عصرنا. لنتحدث عن قاعدة الموقف الخاطئ ، والمسائل المسلية والمتعة الرياضية.

قاعدة الموقف الخاطئ. تسمى الكتيبات الروسية القديمة طريقة حل المشكلات ، والتي تعرف الآن بقاعدة الموقف الخاطئ أو "القاعدة الخاطئة".

بمساعدة هذه القاعدة ، في الكتيبات القديمة ، يتم حل المشكلات التي تؤدي إلى معادلات من الدرجة الأولى.

إليك حل المشكلة من خلال طريقة الموضع الخاطئ ، أو "القاعدة الخاطئة" ، من كتاب Magnitsky:

سأل أحدهم المعلم: كم عدد الطلاب في صفك ، بما أنني أريد أن أعطي ابني لك للتدريس؟ فأجاب المعلم: إذا كان عدد الطلاب مثلي ، ونصف هذا العدد ، والرابع نظيف ، وابنك ، فسيكون لدي 100 طالب ، والسؤال: كم عدد الطلاب لدى المعلم؟

يعطي Magnitsky مثل هذا الحل. نحن نفترض الافتراض الأول: كان هناك 24 طالبًا. وبعد ذلك ، وفقًا لمعنى المشكلة ، من الضروري إضافة إلى هذا العدد "بقدر ، نصف ، ربع و 1" ، سيكون:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67 ، أي 100 - 67 \u003d 33 أقل (مما هو مطلوب في بيان المشكلة) ، الرقم 33 يسمى "الانحراف الأول".

نفترض الافتراض الثاني: كان هناك 32 طالبًا.

ثم سيكون لديهم:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89 ، أي 100 - 89 \u003d 11 أقل ، هذا هو "الانحراف الثاني". في حالة ، في ظل كلا الافتراضين ، اتضح أنه أقل ، يتم إعطاء قاعدة: اضرب الافتراض الأول في الانحراف الثاني ، والافتراض الثاني في الانحراف الأول ، وطرح المنتج الأصغر من المنتج الأكبر وقسم الفرق على الفرق في الانحرافات:

كان هناك 36 طالبًا.

يجب اتباع نفس القاعدة إذا تم الحصول ، في ظل كلا الافتراضين ، على أكثر مما هو مطلوب من قبل الشرط. فمثلا:

التخمين الأول: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

تم الحصول على 144-100 \u003d 44 أكثر (الانحراف الأول).

التخمين الثاني: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 \u003d 111. تم الاستلام 111 - 100 \u003d 11 أكثر (الانحراف الثاني).

إذا حصلنا تحت أحد الافتراضات على أكثر ، وتحت الآخر أقل مما تتطلبه حالة المشكلة ، فمن الضروري في الحسابات السابقة ألا تأخذ الفروق ، بل المبالغ.

يمكن تبرير هذه القواعد بسهولة باستخدام المعلومات الأساسية جدًا للجبر.

حاولت حل هذه المشكلة ، بإلقاء الضوء على ثلاث مراحل من النمذجة الرياضية. هذا هو الحل الخاص بي.

ليكن هناك طلاب x في الفصل ، ثم جاء x المزيد من الطلاب إليهم. ثم 1/2 طالب و 1/4 طالب وطالب آخر.

نظرًا لأنه سيكون هناك 100 طالب في المجموع ، نحصل على المعادلة: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 \u003d 100

ليس من الصعب حل هذه المعادلة. دعونا نصل إلى المقام المشترك ونحسب x. حصلنا على x \u003d 36 ، أي كان هناك 36 طالبًا في الفصل.

الإجابة: 36 طالبًا.

3. 2 مهام مسلية.

في "الحساب" بواسطة Magnitsky توجد مشاكل مسلية. وهذه واحدة منها: رجل ما يبيع حصاناً بـ 156 روبل. وبعد توبته ، بدأ التاجر في إعادته للبائع قائلاً: "لا أستطيع أن آخذ حصانًا لا يليق بمثل هذه الأسعار المرتفعة". يقترح البائع شراء واحدة أخرى ، قائلًا: "إذا كان سعر هذا الحصان مرتفعًا ، اغلي مسمارًا ، فهذا الحصان يضعها في مكان قدميك ، خذ حصانًا لهذا الشراء كهدية لنفسك. والمسامير في كل حدوة ليست ستة ، ولمسمار واحد أعطني نصفًا ، والآخر - نصفين ، وثالث قرش ، ولذا اشتري كل المسامير. التاجر ، الذي رأى مثل هذا السعر المنخفض والحصان ، على الرغم من أنه سيأخذها كهدية ، وعد بدفع هذا السعر ، والشاي لا يزيد عن 10 روبل لبيانات الأظافر. وبالتأكيد هناك تاجر كوليكو - هل تساوم؟

وهذا يعني في اللغة الروسية الحديثة ما يلي: باع شخص حصاناً مقابل 156 روبل. بدأ المشتري في إعطاء الحصان للبائع ، قائلاً: "ليس من الجيد أن أشتري هذا الحصان لأنه لا يستحق مثل هذا الثمن الباهظ". ثم عرض البائع شروطا أخرى قائلا: "إذا بدا لك هذا السعر باهظا ، ادفع فقط ثمن المسامير في حدوة الحصان ، وخذ الحصان هدية. هناك ستة مسامير في كل حدوة حصان ، وللمسمار الأول أعطني نصفًا ، وللثاني - نصفين ، وللثالث - فلسًا (أي أربعة أنصاف) ، إلخ. " وافق المشتري ، الذي رأى هذا السعر المنخفض ورغبته في الحصول على حصان كهدية ، على هذا السعر ، معتقدًا أنه لن يضطر إلى دفع أكثر من 10 روبلات مقابل الأظافر. تريد أن تعرف المبلغ الذي تساوم عليه المشتري.

لقد قمت بحلها بهذه الطريقة: إذا كان هناك 4 حدوات فقط ، ولكل حدوة 6 مسامير ، فإن 4 × 6 \u003d 24 مسمار - في المجموع. من بيان المشكلة ، نستنتج أن سعر كل مسمار يجب أن يتضاعف. لنحل هذه المشكلة باستخدام التقدم الهندسي. النصف هو ¼ بنس واحد. 1 مسمار تكلفة ¼ kopeck ، 2 مسمار ½ kopeck ، 3 مسمار 1 kopeck. لنفترض أن 1 kopeck يكون حدًا واحدًا للتقدم الهندسي ، والفرق هو 2 ، وسنجد الحد 22.

b22 \u003d b1xq21 \u003d 1x221 \u003d 2097152 كوبيل - يوجد المسمار الرابع والعشرون. أوجد تكلفة جميع المسامير Sn \u003d (bnxq-b1) / (q-1) \u003d (2097152x2-1) / (2-1) \u003d 4194303 كوبيل. هذا يعني أن المشتري ساوم على 41940-10 \u003d 41930 روبل.

هذه المشكلة تشبه مشكلة مخترع لعبة الشطرنج. في المشهور " الكوميديا \u200b\u200bالإلهيةقراءة دانتي:

"تألق جمال كل تلك الدوائر ،

وكان هناك حريق هائل في تلك الشرارات.

عدد الشرر أكثر وفرة بمئات المرات ،

من الخلايا تعد مضاعفة في رقعة الشطرنج ".

"العد المزدوج" يعني زيادة الأعداد بمضاعفة العدد السابق ، أي لدينا هنا ذكر لنفس المشكلة القديمة.

إنها ، كما اتضح ، موجودة في عصرنا ليس فقط في مجموعات من المشاكل الترفيهية. وفقًا لإحدى الصحف في عام 1914 ، كان قاضٍ في مدينة نوفوتشركاسك يتعامل مع بيع قطيع من 20 خروفًا بشرط: دفع 1 كوبيك للشاة الأولى ، 2 كوبيك للثانية ، 4 كوبيك للثالثة ، إلخ. نأمل في شراء رخيصة. اكتشفت كم كان عليه أن يدفع. باستخدام صيغة مجموع التقدم الهندسي S20 \u003d b1x (q20-1) / (q-1) ، نحصل على 1x (220-1) / (2-1) \u003d 1048575 كوبيل \u003d 10486 روبل. اتضح أن Magnitsky ، ليس بدون سبب ، قدم حل لمشكلته بتحذير:

”على الرغم من الجاذبية.

من ماذا يأخذ.

نعم ، إنه خطير على نفسه. "، هذا يعني أنه إذا تم إغراء شخص ما بالرخص الظاهر للشراء ، فيمكنه الدخول في موقف غير سار.

3. 3 الرياضيات متعة.

في "الحساب" بواسطة Magnitsky ، تشكل الملاهي قسمًا خاصًا "حول بعض الإجراءات المريحة ، المستخدمة من خلال الحساب." يكتب المؤلف أنه يميزها في كتابه من أجل الفرح وخاصة من أجل شحذ أذهان الطلاب ، رغم أن هذه المتعة في رأيه "ليست ضرورية للغاية".

المرح الأول. واحد من الثمانية في الشركة يأخذ الخاتم ويضعه على أحد الأصابع في مفصل معين. مطلوب تخمين من لديه الخاتم على أي إصبع وعلى أي مفصل.

دع الخاتم يكون في الشخص الرابع في المفصل الثاني من الإصبع الخامس (يجب الاتفاق على أن المفاصل والأصابع مرقمة بنفس الطريقة).

يعطي الكتاب طريقة التخمين هذه. يطلب الحازم من شخص من الشركة القيام بما يلي دون تسمية الأرقام الناتجة:

1) عدد الشخص الذي لديه الخاتم ، اضرب في 2 ؛ الشخص الذي يُسأل في ذهنه أو على الورق يفعل: 4 2 \u003d 8 ؛

2) أضف 5: 8 + 5 \u003d 13 للمنتج الناتج ؛

3) اضرب المبلغ الناتج في 5: 13 ∙ 5 \u003d 65 ؛

4) أضف رقم الإصبع الذي يقع عليه الخاتم للمنتج: 65 + 5 \u003d 70 ؛

5) اضرب المجموع في 10: 70 10 \u003d 700 ؛

6) أضف رقم الوصلة حيث توجد الحلقة للمنتج: 700 + 2 \u003d 702.

يتم إعلان النتيجة للحازر.

يطرح الأخير 250 من الرقم المستلم ويستقبل: 702-250 \u003d 452.

الرقم الأول (الانتقال من اليسار إلى اليمين) يعطي رقم الشخص ، والرقم الثاني هو رقم الإصبع ، والرقم الثالث هو رقم المفصل. تقع الحلقة في الشخص الرابع في الإصبع الخامس عند المفصل الثاني.

ليس من الصعب إيجاد تفسير لهذه التقنية. اجعل الخاتم في الشخص الذي يحمل الرقم أ على إصبعه مع الرقم ب على المفصل مع الرقم ج.

دعنا ننفذ الإجراءات المشار إليها على الأرقام أ ، ب ، ج:

1) 2 ∙ أ \u003d 2 أ ؛

3) 5 (2 أ + 5) \u003d 10 أ + 25 ؛

4) 10 أ + 25 + ب ؛

5) 10 (10 أ + 25 + ب) \u003d 100 أ + 250 + 10 ب ؛

6) 100 أ + 10 ب + 250 + ج ؛

7) 100 أ + 10 ب + 250 + ج - 250 \u003d 100 أ + 10 ب + ج.

حصلنا على رقم يكون فيه رقم الشخص هو رقم المئات ، وعدد الإصبع هو رقم العشرات ، ورقم المفصل هو رقم الآحاد. قواعد اللعبة قابلة للتطبيق على أي عدد من المشاركين.

المرح الثاني. نحسب أيام الأسبوع ، بدءًا من الأحد: الأول والثاني والثالث وهكذا حتى السابع (السبت).

هل حمل أي شخص في اليوم. عليك أن تخمن في أي يوم يخطط.

فليكن يوم الجمعة - اليوم السادس. يعرض التخمين تنفيذ الإجراءات التالية بصمت:

1) اضرب رقم اليوم المخطط في 2: 6 2 \u003d 12 ؛

2) أضف إلى المنتج 5:12 + 5 \u003d 17 ؛

3) اضرب المجموع في 5:17 ∙ 5 \u003d 85 ؛

4) أضف صفرًا للمنتج وقم بتسمية النتيجة: 850.

من هذا الرقم ، يطرح الحازر 250 ويستقبل: 850-250 \u003d 600.

صمم اليوم السادس من الأسبوع - الجمعة. الأساس المنطقي للقاعدة هو نفسه كما في الحالة السابقة.

لقد استمتعت بهذه المتعة في صفي ، وقد أحبهم الرجال حقًا.

خاتمة.

في القرن الثامن عشر ، لم يكن هناك كتاب مدرسي واحد مطبوع عن الرياضيات ، لذا فإن كتاب ل.ف. كان "الحساب" مفيدًا لكل شخص: فنان ومجدف على حدٍ سواء ، كما ذكر أعلاه. ولكن من ، إن لم يكن Magnitsky ، يمكنه شرح وتعميم المعلومات الرياضية المعروفة بالفعل ، وكذلك إضافة تفسيرات لموضوع معين ، وتجميع العديد من الجداول ، وإيجاد طرق وقواعد لحل المشكلات!؟

من المهم جدًا دراسة تاريخ تطور الرياضيات من أجل تعزيز احترام التراث الثقافي للعلم الروسي ، وهو ما حاولت القيام به في هذا العمل البحثي "أولاً ، كان هناك كتاب وهذا كتاب Magnitsky".

أعتقد أن الهدف الرئيسي للعمل قد تم تحقيقه ، تم حل المهام. سأستمر بالتأكيد في العمل على هذا الموضوع ، لأنني مهتم جدًا بتاريخ تطور الرياضيات.

(1739-10-30 ) (70 سنة) مكان الموت: الزوج:

ماريا جافريلوفنا

الأطفال:

ابن إيفان ليونتييفيتش

ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي (عند الولادة لحم العجل؛ 9 يونيو (19) ، أوستاشكوف - 19 أكتوبر (30) ، موسكو) - عالم رياضيات روسي ، مدرس. مدرس الرياضيات في مدرسة الرياضيات والعلوم الملاحية في موسكو (من إلى) ، مؤلف أول موسوعة تعليمية في الرياضيات في روسيا.

سيرة شخصية

علامة تذكارية على شرف ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي ، مثبتة في موقع سلوبودا البطريرك السابق في مدينة أوستاشكوف

"في 1701 فبراير ، في يوم واحد ، أُدرج أوستاشكوفيت ليونتي ماغنيتسكي في قائمة مستودع الأسلحة ، الذي أُمر بنشر كتاب عن الحساب بلهجته السلوفينية من خلال العمل لصالح الناس. ويتمنى أن يكون معه في مساعدة Kadashite فاسيلي كيبريانوف من أجل الإسراع في نشر كتاب اللجنة. الذي اعترف أنه في تلك العلوم كان لديه معرفة ، جزئيًا ، ورغبة. وفقًا لتقريره ، تم نقل ملكه العظيم ، بأمر ، إلى مستودع الأسلحة في 16 فبراير ، ومن خلال معلمي المدارس الرياضية تم الشهادة حول الفن في العلوم المذكورة أعلاه. ووفقًا لشهادته ، الملك العظيم ، فقد تم تسجيله بأمر في مستودع أسلحة ملكه العظيم بمرسوم ، وأُمر له قريبًا في نشر هذا الكتاب لإصلاح ما يمكن أن يساعده Magnitsky ، والذي عمل فيه وفقًا لذلك الكتاب ".

كتاب مدرسي "الحساب ، أي علم الأرقام ، إلخ."

جنبا إلى جنب مع قبر ليونتي فيليبوفيتش ، كان هناك قبر ماريا جافريلوفنا ماغنيتسكايا ، زوجته ، حيث تم نقش نقش على الحجر يعلن موتها المفاجئ على اجتماع غير متوقع مع ابنها ، الذي اعتبرته ميتًا.

ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي و "الحساب".

ليونتي فيليبوفيتش (9 يونيو (19) ، 1669 ، أوستاشكوف - 19 أكتوبر (30) ، 1739 ، موسكو) - عالم رياضيات روسي ، مدرس. مدرس الرياضيات في مدرسة الرياضيات والعلوم الملاحية في موسكو (من 1701 إلى 1739) ، مؤلف أول موسوعة تعليمية في الرياضيات في روسيا.

وُلد ليونتي فيليبوفيتش في أوستاشكوفسكايا البطريركية سلوبودا في عائلة الفلاح فيليب تيليشين. منذ صغره ، عمل ليون مع والده في الأراضي الصالحة للزراعة ، ودرس القراءة والكتابة بشكل مستقل ، "كان صيادًا شغوفًا بقراءة وتحليل الأشياء الصعبة والصعبة". تزعم بعض المصادر أنه كان ابن شقيق الأرشمندريت نيكتاريوس ، منظم نيلوف هيرميتاج بالقرب من أوستاشكوف ، مقاطعة تفير ، وبالتالي كان بإمكانه الوصول إلى كتب الكنيسة.

في عام 1684 تم إرساله إلى دير جوزيف فولوكولامسك لنقل الأسماك إلى الرهبان. أثار الشاب إعجاب الرهبان بمحو الأمية والذكاء ، وترك في الدير في دور القارئ. ثم تم نقله إلى دير موسكو سيمونوف. قررت السلطات الرهبانية إعداد شاب متميز للكهنوت.

في الأعوام 1685-1694. - درس ليونتي تيليشين في الأكاديمية السلافية اليونانية اللاتينية. لم يتم تدريس الرياضيات هناك. هذا يشير إلى أنه اكتسب معرفته الرياضية من خلال دراسة ذاتية مخطوطات روسية وأجنبية.

فاجأت معرفة ليونتي فيليبوفيتش في مجال الرياضيات الكثيرين.

تم عقد لقاء بين شاب موهوب مع القيصر بيتر الأول في موسكو ، حيث ترك انطباعًا قويًا للغاية من خلال "التطور العقلي المتميز والمعرفة الواسعة".

كدليل على الاحترام والاعتراف بمزاياه ، منحه بيتر الأول اللقب Magnitsky"بالمقارنة مع كيفية جذب المغناطيس للحديد إلى نفسه ، فإنه لفت الانتباه إلى نفسه من خلال قدراته الطبيعية والتعليمية الذاتية."

في عام 1701 ، بأمر من بيتر الأول ، تم تعيين Magnitsky مدرسًا لمدرسة "الرياضيات والملاحة ، أي العلوم البحرية الماكرة للتعلم" ، الواقعة في مبنى برج سوخاريف. بدأ ليونتي فيليبوفيتش العمل أولاً كمساعد لمعلم الرياضيات ، ثم كمدرس للحساب ، وعلى الأرجح الهندسة وعلم المثلثات.

للجديد مؤسسة تعليمية كانت هناك حاجة إلى كتب مدرسية جديدة. بصفته أفضل عالم رياضيات روسي ، تم تكليف Magnitsky بتجميع كتاب مدرسي عن الحساب ، وهو ما فعله بموهبة كبيرة.

في عام 1703 ، تم نشر أول موسوعة تعليمية في الرياضيات في روسيا تحت عنوان "الحساب ، أي علم الأرقام من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية ، وترجمت وجمع معًا ، وقسمت إلى كتابين". كتب Magnitsky الكتاب المدرسي في أقصر فترة زمنية لهذا العمل ، وهي سنتان (11 شهرًا) ، وتم نشره في 2400 نسخة. ككتاب مدرسي ، كان هذا الكتاب قيد الاستخدام المدرسي تقريبًا حتى منتصف القرن الثامن عشر بسبب مزاياه العلمية والمنهجية والأدبية.

وفقًا لذلك ، درس العديد من مشاهير روسيا ، بما في ذلك MV Lomonosov ، الذي أطلق عليها فيما بعد "بوابة تعلمه". هكذا احتفظ العالم العظيم بالذاكرة النبيلة للكتاب ، التي فتحت الطريق أمامه للعلم الكبير طوال حياته.

كان بيتر الأول ميالًا بشكل خاص إلى ليونتي فيليبوفيتش ، فقد منحه قرى في مقاطعتي فلاديمير وتامبوف ، وأمره ببناء منزل في لوبيانكا ، ومن أجل "عمله الدؤوب والدؤوب في مدارس الملاحة" منحه "قفطان سكسوني" وملابس أخرى.

في عام 1715 ، تم افتتاح الأكاديمية البحرية في سانت بطرسبرغ ، حيث تم نقل التدريب في العلوم العسكرية ، وفي مدرسة موسكو Navigat بدأوا في تدريس الحساب والهندسة وعلم المثلثات فقط. منذ تلك اللحظة ، أصبح Magnitsky المعلم الأول للمدرسة وأشرف على الجزء التعليمي.

من 1732 إلى الأيام الأخيرة كان LF Magnitsky رئيسًا لمدرسة Navigat.

توفي L.F Magnitsky في أكتوبر 1739 عن عمر يناهز 70 عامًا. ودُفن في كنيسة أم الرب في كنيسة جريبنيفسكايا أيقونة عند بوابة نيكولسكي. نقش مرثية على شاهد القبر تخليداً لذكرى LF Magnitsky. تخبر أحفادها عن عامل علم نكران الذات ، رجل ذو روح عظيمة ، وابن مخلص لوطنه الأم. في ذكرى مواطن أوستاشكوف لعالم الرياضيات والمعلم البارز ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي ، أقيم نصب تذكاري في وطنه.

"الحساب" لماغنيتسكي هو موسوعة عن مختلف فروع الرياضيات والعلوم الطبيعية. بالإضافة إلى كونها علمية ، فهي تحتوي على العديد من المزايا التربوية. يتكون كتاب Magnitsky's الحسابي ، الذي يحتوي على أكثر من 600 صفحة ، من كتابين.

الكتاب الأول مقسم إلى خمسة أجزاء. الأول يحتوي على معلومات حول الترقيم وأربع عمليات حسابية بأعداد صحيحة ، وقسم خاص بحساب النقود ، والقياسات والأوزان ، والقسم التالي مخصص للكسور. الثالث والرابع مهام عملية. يفحص الأخير (كما هو مطبق على الشؤون البحرية والعسكرية) القواعد الجبرية والتسلسل والجذور. في الختام ، تم إعطاء الكسور العشرية ، والتي كانت جديدة بالنسبة للأدب التربوي المقابل.

الكتاب الثاني (الحساب اللوجستي) مقسم إلى ثلاثة أجزاء. الأول يتعامل مع المعادلات التربيعية... والثاني مخصص للهندسة وعلم المثلثات: مشاكل قياس المساحات ، النظريات على الدوال المثلثية زوايا مختلفة.

يتناول الجزء الأخير الأساسيات الرياضية للملاحة. هنا يتم النظر في التطبيق الرياضي للتنقل بين المعلومات التي تم الحصول عليها بالفعل حول الحساب والجبر والهندسة وعلم المثلثات. بمساعدة الجداول المرفقة ، يتم حل مشكلة الملاحة لتحديد خط عرض المكان عن طريق ميل الإبرة المغناطيسية ، ويتم حساب وقت المد والجزر ، وما إلى ذلك.

يتم دعم جميع القواعد بأمثلة لكل إجراء ، وهناك عدد كبير من المهام يلفت الانتباه إلى أنفسهم ، ويتم أخذ شروطهم من الحياة والحياة اليومية. العديد من المهام والأمثلة من التجارة والحياة العسكرية والبناء وما إلى ذلك. توجد طاولات على أوراق منفصلة منفصلة. تصميم "Arithmetica" متواضع ، لكنه أصلي. الإطارات مصنوعة من زخارف مطعمة. يوجد في الكتاب العديد من الرسومات والصور التي تشرح النص. يتم توضيح المهام بصور الكائنات المشار إليها في بيان المشكلة. هذه رقعة شطرنج ، مدينة ، أبراج ، حصن ، خيام ، أشجار ، براميل ، قذائف مدفعية ، أكياس ، قوات مبنية ، إلخ.

يعد Magnitsky's Arithmetic معلمًا بارزًا لثقافتنا الوطنية ، والتي يمكن أن تفخر بها روسيا حقًا.

ألغاز مأخوذة من "الحساب" لماغنيتسكي.

1. في مطحنة واحدة معينة كان هناك ثلاثة أحجار رحى ، وحجر رحى واحد في اليوم يمكن أن يطحن 60 ربعًا ، بينما يمكن للآخرين في جزء صغير من الوقت طحن 54 ربعًا ، بينما لا يزال بإمكان الآخرين طحن 48 ربعًا في جزء صغير من الوقت ، وقد أعطى شخص معين 81 ربعًا من العمر ، تسريع طحنه ، وملء جميع أحجار الرحى الثلاثة ، ومن المعروف أنه في غضون ساعات كوليكو يطحن الجاودار والمغص على جميع أنواع أحجار الرحى يستحق كومة لطاحونة.

إجابة:

لمدة 12 ساعة

على حجر الرحى الأول - 30 ربعًا ،

في الثاني - 27 ربعًا و

في الثالث - 24 ربعًا

1. في يوم حار ، شربت 6 جزازات برميل كفاس في 8 ساعات. تحتاج إلى معرفة عدد الجزازات التي ستشرب نفس برميل الكفاس في 3 ساعات.

إجابة:

بما أن 6 أشخاص يشربون برميل كفاس في 8 ساعات ، فإن 48 شخصًا يشربون نفس البرميل من الكفاس في ساعة واحدة ، ثم يشرب 16 شخصًا هذا البرميل من الكفاس في 3 ساعات.

1. شخص واحد يشرب قاضي الشرب في 14 يوما ، ويشرب مع زوجته نفس القاضي في 10 أيام ، ومن الحكمة أن يأكل ، في عدد الأيام التي تشرب فيها زوجته نفس القاضي.

إجابة:

1/10 + 1 / س \u003d 1/14 ،

1 / س \u003d 1/10 - 1/14 \u003d 4/140 \u003d 1/35 ،

في 35 يومًا.

1. باع شخص ما حصانًا مقابل 156 روبل. لكن المشتري ، بعد أن اقتنى حصاناً ، غير رأيه في شرائه وأعاده إلى البائع قائلاً:

لا يوجد حساب بالنسبة لي لشراء حصان بهذا السعر الذي لا يساوي هذا القدر من المال. ثم قدم البائع شروطًا أخرى: - إذا كنت تعتقد أن سعر الحصان مرتفع ، فاشترِ فقط أظافره على شكل حدوة حصان ، وبعد ذلك ستحصل على حصان إضافي مجانًا. المسامير في كل حدوة حصان 6. بالنسبة للظفر الأول ، أعطني 0.25 كوبيل فقط ، والثاني - 0.5 كوبيل ، للثالث - 1 كوبيل. إلخ المشتري ، الذي أغريه السعر المنخفض ورغبته في الحصول على الحصان مجانًا ، وافق على شروط البائع ، على أمل ألا يتم دفع أكثر من 10 روبلات مقابل الأظافر. كم تساوم المشتري؟

إجابة:

القرار: النظر في التقدم الهندسي بن ، حيث ب 1 \u003d 0.25 ، ز \u003d 2 ، ن \u003d 24.

دعونا نستخدم الصيغة لإيجاد مجموع أول n من الحدود للتقدم الهندسي

هذا المبلغ يساوي أي حوالي 42 ألف روبل

في ظل هذه الظروف ، ليس من العار إعطاء حصان في الصفقة.

في عام 1703 ، نُشر أول كتاب مدرسي مطبوع "الحساب" باللغة الروسية في موسكو ، وكان مؤلفه ، كما تعلم ، ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي (1669-1739). يعتبر كل من هذا العمل ومؤلفه ظاهرة فريدة في تاريخ التربية الرياضية. ليس من المستغرب ظهور هذا الكتاب المدرسي في عهد الإمبراطور بطرس الأول ، الذي كان يمتلك معرفة رياضية وتقنية واسعة إلى حد ما في ذلك الوقت. في شبابه ، درس بيتر الأول الرياضيات والعلوم التقنية جيدًا ، بعد أن أتقنها جيدًا حتى يتمكن من أداء عمل مهندس ومهندس وملاح مؤهل في ذلك الوقت. كان قادرًا على استخدام أدوات الرسم وأدوات القياس بحرية. وفهمًا لأهمية الرياضيات في تطوير التكنولوجيا ، اعتبرها بيتر الأول أحد الموضوعات الرئيسية التي أشرف على تدريسها شخصيًا. في معرفته العلمية ، لم يتفوق بيتر الأول على جميع أسلافه على العرش الروسي فحسب ، بل تفوق أيضًا على ملوك أوروبا الغربية. ليس من قبيل المصادفة أنه تم انتخابه كأول أكاديمي فخري روسي في أكاديمية باريس للعلوم.

في عام 1708 ، نُشرت ترجمة للكتاب النمساوي من تأليف AE Burkgard von Pyurkenstein في موسكو ، ونُشرت مرتين تحت عنوان "هندسة قياس الأرض السلافية" وبالعنوان القصير "تقنيات البوصلة والمسطرة" (تم إعادة نشرها تحت هذا العنوان في عام 1709). كان هذا أول عمل منشور عن الهندسة باللغة الروسية. كان مترجم الكتاب مساعدًا للإمبراطور جيه دبليو بروس (1669-1735). لم يقم بيتر الأول بدور نشط في تحرير هذا الكتاب فحسب ، بل استكمل أيضًا إصداره الثاني بفصل عن صناعة الساعات الشمسية.

يجب على المرء أيضًا الانتباه إلى التعارف الشخصي لبيتر الأول مع عالم الرياضيات الألماني الشهير جي في ليبنيز (1646-1716) ، الذي ناقش معه الإمبراطور الروسي القضايا المتعلقة بتنظيم العلوم والتعليم في روسيا.

بالتفكير البراغماتي ، أدرك الإمبراطور الحاجة إلى تطوير العلم والتعليم ، حيث كان كلاهما ضروريًا للغاية لتشكيل روسيا كدولة عظيمة ، لتطوير صناعتها وتجارتها وصناعات أخرى. في عام 1701 ، أصدر مرسوماً بشأن افتتاح أول مؤسسة تعليمية علمانية - مدرسة العلوم الرياضية والملاحية ، والتي كُتبت لها أولى الكتب المدرسية في الرياضيات والقواعد.

في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر. تم تكليف الكتاب المدرسي بدور رائد في التدريس. في ذلك الوقت ، لم يكن المنهج الدراسي موجودًا ؛ تم استبداله بعرض المؤلف لأقسام الدورة. "أسبقية الكتاب المدرسي ، - لاحظ يو إم كولياجين ، أو أيه سافينا ، - فيما يتعلق بالبرنامج ضمنت استقرار التعلم." لذلك ، لا يمكن المبالغة في تقدير أهمية الكتاب المدرسي لماغنيتسكي في تطوير تعليم الرياضيات.

اكتسب كتاب "الحساب" شهرة كبيرة في القرن الثامن عشر. تحول كل من الباحثين ما قبل الثورة (PA Baranov ، D.D. Galanin وآخرون) والباحثون السوفييت (آي كيه أندرونوف ، في إي برودنيكوف ، إلخ) إلى دراسة تاريخ إنشاء هذا الكتاب ومصير مؤلفه. ، وكذلك الحديثة (Yu. M. Kolyagin ، O. A. Savvina ، O. V. Tarasova ، إلخ). ومع ذلك ، حتى الآن ، الكثير في شخصية L.F. Magnitsky ، علاقته بالإمبراطور ، تاريخ إنشاء "الحساب" يبدو غامضًا. تظل النظرة العالمية لمعلم الرياضيات الموهوب هذا خارج مجال رؤية الباحثين المعاصرين ، والتي لا يمكن اعتبارها عادلة.

اليوم ، أصل لقب المؤلف معروف بالفعل. عندما قابلت بيتر ليوني تيليشين ، كان مندهشًا جدًا من معرفته المتنوعة (مثل المغناطيس الذي يجذب العلم) لدرجة أنه ، كدليل على الاحترام والاعتراف بمزاياه ، منحه اسم Magnitsky ، وأرسله شخصيًا للتدريس في مدرسة العلوم الرياضية والملاحية.

من عام 1701 حتى نهاية حياته ، قام LF Magnitsky بتدريس الرياضيات في هذه المدرسة. من بين معلمي المدرسة ، تميز بعمله الشاق غير العادي وضميره. في أحد التقارير المقدمة إلى الكونت إف إيه جولوفين ، الذي كانت المدرسة تابعة له ، ورد أن: "البريطانيون يعلمونهم (الطلاب) أن العلوم بيروقراطية ، وعندما يذهبون في فورة ولا يصلون إلى ليونتي بالعلم" ، ويحدث ليونتي باستمرار في تلك المدرسة ودائما تجتهد ليس فقط من أجل الفرح المشترك في طلاب العلوم ، ولكن أيضا من أجل حسن السلوك "

كتب L.F Magnitsky في مقدمة شعرية لـ "الحساب":

ونتمنى أن يكون هناك هذا العمل ،

من الجيد استخدام كل الروس.

ليغني سبحان الله

ويضخم قوتك.

تحولت هذه الرغبة إلى أن تكون نبوية. لمدة 50 عامًا تقريبًا درس الشباب الروسي باستخدام هذا الكتاب. علاوة على ذلك ، كان لها تأثير كبير على إنشاء الأدب التربوي في الرياضيات في وقت لاحق. تم استعارة العديد من الأفكار من "الحساب" لـ LF Magnitsky من قبل مؤلف الكتب المدرسية في أواخر القرن الثامن عشر. N.G. كورغانوف. غالبًا ما يتم الاستشهاد بمشاكل LF Magnitskiy المعقدة في الأدبيات العلمية الرياضية العلمية الحديثة لتلاميذ المدارس.

في مقدمة كتاب Arithmetica ، أشار LF Magnitsky: "لقد جمع العقل كل الرتب. بطبيعتها روسية ، وليست نمشين ... تُرجمت من لهجات مختلفة إلى السلافية ، وجمعت معًا ، وقسمت إلى كتابين ".

هنا يجب أن نختلف مع LF Magnitsky ، الذي ، بسبب تواضعه الطبيعي ، يقلل من مساهمته في الكتاب ، ويقصرها فقط على التوصيف "المترجم". من الواضح أن المؤلف استعار بعض المواد من كتب الرياضيات الأوروبية ، لكنه كان عملاً مستقلاً تمامًا من حيث الهيكل والمحتوى. لا توجد مثل هذه الكتب المدرسية في أوروبا في ذلك الوقت. بالإضافة إلى ذلك ، أدرج L.F Magnitsky في الكتاب العديد من المشكلات المعقدة والمعقدة من الحياة الروسية ، مما أدى إلى تطوير البراعة والتفكير الرياضي.

قسم LF Magnitsky تكوينه إلى قسمين. في الجزء الأول ، تم النظر في الحساب العملي (الإجراءات على الأعداد الصحيحة والأرقام المكسورة ، والمال ومقاييس الحالات المختلفة ، والقاعدة الثلاثية وقاعدة الموضع الخاطئ ، والتعاقب ، واستخراج الجذور التربيعية والتكعيبية) ، والمشاكل العملية للهندسة.

لأول مرة في الأدب الروسي ، حدد المؤلف موضوع الحساب: "الحساب ، أو البسط ، هو فن صادق ، لا يحسد عليه ، ومفهوم للجميع ، أكثر فائدة ، وأكثر جدارة بالثناء ، من علماء الرياضيات الأقدم والحديثين الذين يعيشون في أوقات مختلفة ، اخترعوا وذكروا".

يقدم الجزء الأول مهام ذات طبيعة حسابية. لنفكر في العديد من المهام كمثال.

الهدف 1. شخص اشترى ثلاث قطع قماش 106 ياردة. أخذ واحد 12 أكثر أمام الآخر ، والآخر 9 أمام الثالث ، وبعلم هناك كمية من القماش تم أخذها.

الهدف 2. شخص واحد يشرب قاضي الشرب في 14 يوم ، ويشرب مع زوجته نفس القاضي في 10 أيام ، ومن الحكمة أن يأكل ، في عدد الأيام التي تشرب فيها زوجته نفس القاضي.

الهدف 3. في يوم حار ، شربت 6 جزازات برميل كفاس في 8 ساعات. تحتاج إلى معرفة عدد الجزازات التي ستشرب نفس برميل الكفاس في 3 ساعات.

بالإضافة إلى ذلك ، يوفر البرنامج التعليمي مهام اللغز. على سبيل المثال ، هذا:

"في مطحنة واحدة معينة كان هناك ثلاثة أحجار رحى ، وحجر رحى واحد في اليوم يمكن أن يطحن 60 ربعًا ، بينما يمكن للآخرين طحن 54 ربعًا في جزء صغير من الوقت ، بينما يمكن للآخرين طحن 48 ربعًا في جزء صغير من الوقت ، وقد أعطى شخص معين 81 ربعًا ، وبسرعة سيتم طحنها وسكبها على أحجار الرحى الثلاثة ، ومن الحكمة أن تأكل ، في غضون ساعات من المغص تصبح الحبوب مطحونة ومغصًا على أي حجر رحى يساوي تلًا للطاحونة ".

كل مشكلة من هذا القبيل في الكتاب لها رسوماتها وحلولها الخاصة.

يوفر الجزء الثاني من "الحساب" معلومات من الجبر (حل معادلات الدرجتين الأولى والثانية) وعلم المثلثات وعلم الفلك والمسح والملاحة. وبالتالي ، فإن عنوان الكتاب يعكس محتواه جزئيًا فقط. في الواقع ، كان "الحساب" نوعًا من موسوعة المعرفة العلمية في ذلك الوقت.

لسوء الحظ ، فإن حقيقة إعادة نشر هذا الكتاب في عام 1914 من قبل عالم الرياضيات التربوي بيوتر أليكسيفيتش بارانوف (1873-1915) غالبًا ما تظل خارج مجال رؤية الباحثين. قبل الثورة ، كان معروفًا في موسكو كمدرس في معهد المعلمين ، ومؤلف كتب مدرسية في الرياضيات والفيزياء. إن كتاب Magnitsky's Arithmetic ، الذي نشره P.A Baranov ، هو نسخة طبق الأصل من النسخة الأصلية. كتب PA Baranov ملحقًا لهذا الكتاب المدرسي ، والذي يحتوي على معلومات عن السيرة الذاتية لـ LF Magnitsky ومعلومات تاريخية حول إنشاء "الحساب". عند مقارنة هذه الطبعة مع النسخة الأصلية ، من الملاحظ أن هذه الإصدارات متطابقة. احتفظ PA Baranov بالخط ، وترتيب الحروف ، والأرقام ، والإطارات ، وما إلى ذلك. قام بنسخ جميع أصغر ميزات النص. حتى كثافة الورق ولون الطلاء (الأسود والأحمر) ظلوا دون تغيير.

كان PA Baranov شديد الحساسية تجاه نص "الحساب" وتصميمه. اعترف بأنه لاحظ تصحيحات مطبعية ، وكلمات مطبوعة بالخطأ ، وأخطاء مطبعية في طبعات أخرى. حاول PA Baranov تجنب نفس الأخطاء. كان الاختلاف الوحيد الملحوظ عن الأصل هو أن إعادة الطباعة تمت بتنسيق مخفض قليلاً (5/6 من النسخة الأصلية).

إن مصير الناشر P. A. Baranov مذهل ومفيد. كما يلاحظ OA Savvina ، "لقد تميز Petr Alekseevich دائمًا بشخصيته الشجاعة ، والصدق والاستجابة." منذ سنوات دراسته ، كان مهتمًا بالشؤون العسكرية ، وأعد نفسه للدفاع عن الوطن في لحظة خطيرة. شارك بيوتر بارانوف في الحرب الروسية اليابانية عام 1905 وفي الحرب العالمية الأولى. بعد أن أعد الجزء الأول من "Magnitsky's Arithmetic" للنشر في عام 1914 ، تطوع للجبهة وخدم في فرقة Oryol 97 قدمًا. في المقدمة ، لم يتوقف بارانوف عن التفكير في تدريس الرياضيات والفيزياء. تم إرسال مجلات وكتب جديدة ، كان يقرأها بين المعارك. كان يحلم بمواصلة نشر Arithmetica. للأسف ، فشل في القيام بذلك. في صيف عام 1915 ، وجدت الفرقة 97 نفسها في قلب الأعمال العدائية بالقرب من قلعة Osovets الشهيرة ، حيث توفي ناشر "Magnitsky's Arithmetic" في 10 أغسطس.

عند دراسة سيرة ليونتي ماغنيتسكي ، يمكن للمرء أن يفهم أنه كان شخصًا شديد التدين وحتى مسيحيًا أرثوذكسيًا متشددًا.

ولد ليونتي في عائلة فلاحية بسيطة. قضى طفولته على جدران دير نيلوف بوستين ، حيث أتيحت له الفرصة لمراقبة الحياة الرهبانية ، التي كانت تنطلق في صلاة وأعمال متواصلة. في منتصف القرن السابع عشر. كانت نيلوفا بوستين أكبر مركز روحي وثقافي وتعليمي ليس فقط في منطقة الفولغا العليا ، ولكن في جميع أنحاء روسيا. اشتهر هذا الدير بأغنى مكتبة للمخطوطات ، حيث اكتسب ابن الفلاح ليونتي معرفته الأولى. بعد أن تعلم القراءة والكتابة كعصامي ، كما يشهد مؤلف ما قبل الثورة ن. أ. كرينيتسكي ، "كان صيادًا شغوفًا للقراءة في الكنيسة ، صعبًا وصعبًا." كما أشار NA Krinitskiy إلى الاجتهاد الاستثنائي لعالم الرياضيات المستقبلي ، الذي "غذى نفسه منذ سن مبكرة بعمل يديه".

تقدم الدراسات التاريخية دليلاً مذهلاً على كيف دافع ليونتي ماغنيتسكي بحزم عن النظرة الأرثوذكسية للعالم. وبعد ذلك لم يكن الأمر صعبًا فحسب ، بل كان أيضًا غير آمن ، لأنه يتعارض مع سياسة بطرس الأكبر نفسه ، الذي فرض العلم الغربي والثقافة الغربية في روسيا. لقد انجرف بطرس الأول بعيدًا عن الإصلاحات التي حدثت في عصره لدرجة أنه "بعد أن فتح نافذة على أوروبا" ، "فتح الأبواب على مصراعيها" للغربيين والأجانب وأتباع الديانات الأخرى. في عهد بطرس الأول ، بدأت عملية إزالة الكنيسة وعلمنة الحياة الروسية. وفقًا لمتروبوليتان سانت بطرسبرغ ولادوجا أيوان (سنيشيف) ، "بعد أن فتح بيتر نافذة على أوروبا ، فعل ذلك بوقاحة وإهمال لدرجة أنه أضر بشكل كبير بآليات الدفاع في روسيا الأرثوذكسية. نتيجة لذلك ، خلال القرنين الثامن عشر والتاسع عشر ، تطورت ثقافتان تدريجيًا في روسيا ، حضارتان - الحضارة الكاتدرائية التقليدية للأغلبية الأرثوذكسية ، والثقافة الفردية الحداثية للأقلية الملحدة "المستنيرة". الصراع المتعذر التوفيق بينهما هو الذي حدد في النهاية مأساة مصير روسيا في القرن العشرين ".

في 26 يناير 1713 ، وقع نزاع لاهوتي بين DT Tveritinov ، الذي دافع عن الآراء البروتستانتية ، والمسيحي الأرثوذكسي Leonty Magnitsky. وفي هذه المناقشة التي استمرت 11 ساعة ، كان ليونتي له اليد العليا.

كان بطرس الأول غير راضٍ جدًا عن المسألة الدينية الناشئة. ربما رأى فيه انتقادًا لآرائه الشخصية المؤيدة لأوروبا. ثم توترت العلاقة بين الإمبراطور ومعلم الرياضيات. تم تهديد LF Magnitsky بعقوبة شديدة. ومع ذلك ، انتهى كل هذا بحقيقة أنه تم الاعتراف به على أنه خطير وتركه في موسكو. تُظهر هذه الحادثة ، من ناحية ، الشجاعة التي كان من الضروري التحلي بها حينئذٍ في طرح أسئلة الإيمان ، ومن ناحية أخرى ، تشرح جزئيًا لماذا ، بعد نقل الطبقات العليا من مدرسة علوم الرياضيات والملاحة إلى سانت بطرسبرغ ، بقيت معلمتها إل إف ماجنيتسكي في موسكو.

كانت خدمات LF Magnitsky للكنيسة والتعليم الروسي رائعة. وبصفته خريجًا من أوائل الملتحقين بالأكاديمية السلافية واليونانية واللاتينية ، أظهر الأهمية الكبرى للأنشطة التعليمية التي تقوم بها الكنيسة الأرثوذكسية الروسية. كان LF Magnitsky مدافعًا صارمًا عن وحدة الكنيسة وانتقد سياسة الكنيسة للدولة. عامل مجتهد ومنضبط ، أب محترم لعائلة ، يمجد الأسس الأخلاقية لسكان منطقة سيليجرسكي العليا فولجا (مكان مآثر الراهب نيل ستولوبنسكي وقريبه ، رئيس الأساقفة المقدس نيكتاريوس) - هكذا كان ماجنيتسكي. لم يكن ليونتي فيليبوفيتش خائفًا من التحدث بشكل نقدي عن سياسة بيتر الأول ، حيث تحدث ضد ابتكارات الكنيسة الأوروبية التي دمرت الروح الوطنية الروسية.

دفن ليونتي ماغنيتسكي في كنيسة أيقونة جريبنيفسكايا لوالدة الإله ، الواقعة في زاوية شارع لوبيانسكي برويزد وشارع مياسنيتسكايا في موسكو ، بالقرب من بوابة نيكولسكي. احتوت النقوش المنقوشة على شاهد قبره على الكلمات التالية: "في الذكرى الأبدية للمسيحي ، عاش ليوني فيليبوفيتش ماغنيتسكي ، تقوى وعفة وأمانة وفاضل ، أول مدرس رياضيات في روسيا ، مدفونًا هنا ، زوج المسيحية الحقيقية ، إيمان راسخ بالله ، رجاء على الله ، بلا شك ، محبة الله والجار ، غير المنافق ، التقوى وفقًا لقانون العيش الغيور للطاهر ، تواضع الأعمق ، شهامة الثابت ، مزاج العقل الأهدأ والنضج ، المعاملة الصادقة ، الصدق مع الحبيب ، في خدام ملوكه والوطن للأب الأكثر حماسة ، الخاضع للإساءات الغالية من الأعداء إلى الأكثر صبرًا ، إلى كل أنواع الإهانات والعواطف والأفعال السيئة التي تنفرها جميع القوى ، في التعليمات ، في التفكير ، نصائح الأصدقاء للأكثر مهارة ، الحقيقة حول الأمور الروحية والمدنية إلى الولي الأكثر خطورة ، الحياة الأكثر فضيلة لمقلد حقيقي ، كل الفضائل للتجمع ... »من الصعب أن تضيف شيئًا لمثل هذا وكل شيء وصف شامل لمعلم الرياضيات الروسي الرائع. ليس من المستغرب أن يحمل مركز سيليجر للتراث ، الذي تم إنشاؤه في منطقة تفير على أساس تطوعي ، اسم مواطنه المذهل.

لم يكن LF Magnitsky أول من قدم أسلافنا للرياضيات بكميات كبيرة في ذلك الوقت ، ولكنه كان أيضًا شخصًا أخلاقيًا للغاية ومسيحيًا تقيًا. باستخدام مثال حياته ، أظهر هذا المعلم الرياضياتي الأهمية الكبيرة للأرثوذكسية لتطوير التعليم في روسيا.

في عام os-no-va-nia Mos-kov-sko-uni-ver-si-te-ta مي هاي-لو Va-si-le-vich Lo-mo-no-sov na-pi-sal o بيتر الأول: "إلى العظماء الذين لهم-لي-ري-ني-يام ، توقع الملك السابق الحكيم الحاجة إلى المصمم الضروري- لو ، حتى تكون كل معرفة الخيط الموالي في الوطن والأشخاص المهرة في you-so-kih na-u-kah ... " ...

في كانون الثاني (يناير) 2005 ، كان مقرًا ضخمًا - ولكن من-لي-تشا-موس 250 عامًا من uni-vers-si-te-ta. في افتتاح المبنى الجديد لمكتبة-تي-كي بري-إي-هال بري-زي-دنت لروسيا ف.ف. بوتين. في القاعة ، حيث ترى أعلام روسيا وموسكو وموسكو uni-vers-si-te-that ، يوجد أيضًا رجال بلازما نايا با نيل ، دي مون-سترا-رو-يو-شايا رو-ليك ، بري-لا-ها-إي-ماي فا-شي-مو فن-نيو. أردت أن أتذكر أن معنى التعليم بالنسبة لبيتر الأول.

بمشاركة كبيرة لبيتر في روسيا ، صدر أول كتاب مدرسي عن الأب حول ma-te-ma-ti-ke. العام 1703. Leon-ty Philip-po-vich Mag-nits-cue from-yes-it "Arif-me-ti-ku".

"Arif-me-ti-ka، si-speech on-u-ka-li-tel-naya. من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية pe-re-ve-den-naya و in-one-but-bra-na وفي جزأين-de-len- نايا ".

لم يكن عمل Leon-ty Philip-in-vi-cha مائيًا ، على غرار دراسة no-ka في ذلك الوقت لم يكن مادة va-lo. كان كتابا عالميا.

"Arif-me-ti-ka or number-li-tel-ni-tsa ، هناك شيء هو فعل الشيء صادق ، غير واضح ، ..."

دراسة الدراسة الذاتية "Arif-me-ti-ka" وحياة av-to-ra pri-ve-de-no في كتاب 1914 go-da Dmitri Dmitri-e-vi-cha Ga-la-ni-na "Leon-ty Filip-po-vich Magnitsky and his Arif-me-ti-ka."

لقد قمنا ببعض اللمسات فقط.

يحتوي الكتاب المدرسي على أكثر من 600 صفحة ويتضمن كلمات na-cha-la - tab-li-tsu وبذكاء niya de-si-tich-nyh-sat ، وربط ma-te-ma-ti-ki بـ na-vi-ha-tsi-on-nym na-u-kam.

الساحر يعلم روسيا دي-سيا-تيش-نو-ن-كونت-نيو. ما هو in-te-res-but ، فهو يجلب علامات التبويب للكلمة والذكاء في الشكل الخطأ ، كما هو مأخوذ الآن من نعم ، في الصفحة التالية ، 12-one-hundred-tet-ra-di ، ولكن فقط لها in-lo-vi-well. هذا هو ، كوم-مو-تا-تيفي هذه العمليات نعم-واس-لاس على الفور.

بعد ثلاثة كي من المهام الأولى على الكلمة ، تحتوي الأمثلة التالية بالفعل على أكثر من عشرة-سي-ها-إي- نحن X.

في ucheb-no-ke ras-smat-ri-va-sya و geo-met-ry. على سبيل المثال ، theo-re-ma Pi-fa-go-ra study-cha-et-Xia on the z-da-th about the Tower-some-swarm you-so-you and lad-no-tse opere - طول الكتان. ما المقدار الضروري لتحريك الطرف السفلي من الدرج بحيث يسقط قمته مع قمة البرج؟ Izu-cha-et-sya و geo-met-ria للدائرة ، منقوش عليها العديد من الفحم nikov ، ...

كل z-da-chi المستخدمة في الكتاب قابلة للتطبيق. حسنًا ، لـ kan-chi-va-et-sya "Arif-me-ti-ka" ، بالطبع ، لكن مع-lo-same-no-I-mi درس-تشين-نو-غو- te-ri-a-la في الحياة. على وجه الخصوص ، استخدم pol-zo-va-ni-em lo-ga-reef-mi-che-table-people في na-vi-ga-tsi-on-de-le.

العديد من ek-zem-plya-ditch "Arif-me-ti-ki" be-rezh-no so-hra-ni-li في Hut de le of red books و ru-ko-pi-sei bib -lio-te-ki Mos-kov-sko uni-ver-si-te-ta.

الدراسة الروسية الثانية على ma-te-ma-ti-ke was-la kni-ha، pe-re-ve-dyon-naya في عام 1708 من الألمانية Ya. V. Bru-som ، "Geo-met-ria of the Slo-Viennese earth-le-me-rie". في الجزء الرئيسي من "Geo-met-ria" كانت هناك طبعة نمساوية "Pri-yo-we circ-ku-la and li-ne-ki". هناك Se-true war-na ، وفي pe-re-ry-vah بين wed-no-I-mi Peter ، قمت شخصيًا بإعادة كتاب مدرسي dak-ti-ru-et. Pri-slan-naya لهم Bru-su ru-ko-write is-cave-re-na in-pra-ka-mi، in-met-ka-mi، get up-ka-mi and to-half-not-no -i-mi "في أماكن كثيرة جدًا." أعطى القيصر كتابًا دراسيًا واسمًا جديدًا.

في هذا من دا ني ، نفذ بيتر ، عمليًا ، متطلباته للدراسة الروسية ني كام و pe-re-in-dame مع الآخرين اللغات. لقد اعتبر أنه من الضروري عدم نقل الدقة الحرفية للنص - مائة أصول - جي - نا - لا ، ولكن "you-ra-zu-mev النص ، [ ...] أن تكتب بلغتك الخاصة ، كما هو واضح [...] وليس أنت مع الكلمات-الكلمات-الكلمات-السماء-فيينا ، ولكن الروسية بسيطة لغة منزوعة الدسم ".

في الطبعة الثانية من هذا الكتاب ، ننشر الجزء الثالث تحت عنوان "Pri-yo-we circ-ku-la and li-nei-ki" so-der-zha-la tek-sts للروسية av-to-ditch ، والفصل حول بناء sun-cha-owls كان-la na-pi-sa-na Pet -من أنا.

إلى وقت الدراسة هناك ، ni-ka ، الممثلة in-ro-l-ke ، وكذلك إلى si-tu-a-tion في روسيا udi-vi-tel- ظهر qi-ta-you المشهور ، والذي يرغب في أن يكون على رأس قائمة Pre-zi-den-tu في روسيا.

"Ma-te-ma-ti-ka - tsa-ri-tsa na-uk، arif-me-ti-ka - tsa-ri-tsa ma-te-ma-ti-ki". سي إف جاوس.

"For-ve-sti وفقًا لـ pra-vili-lam ar-til-le-riyu ، ... ، التي لديها الكثير من المعرفة بـ geo-met-ria و me-ha-ni-ki و hi تتطلب المهام-بو-هي-شيا ... ". M.V. Lo-mo-no-sov.

"... نحن روسيون مؤيدون للعبة را لي لزوجي المدرسة." جيه كين نو دي.

بلاه-غو-دار-نو-ستي

ظهرت Spa-si-bo لهؤلاء الأشخاص ، وفقًا لـ init-ti-a-ti-ve و usi-li-me to-ryh الإلكترونية المتاحة للجمهور va-ri-ant "Arif-me-ti-ki". هؤلاء هم Vi-ta-liy Ar-nold و Iri-na Leo-ni-dov-na Ve-li-kod-naya و Ta-tya-na Vya-che-sla-vov-na Kryu-ko-va و Alek- Sandr Va-si-l'e-vich Mi-halyov و Alek-sandr Ser-ge-e-vich Mi-shchen-ko و Alek-sei Sa-vi-shchev و Ivan Yaschen-ko.