Как умира Архимед. Биография на Архимед. Архимед: интересни факти

Древногръцкият физик, математик и инженер Архимед прави много геометрични открития, полага основите на хидростатиката и механиката, създава изобретения, които служат като отправна точка за по-нататъшното развитие на науката. Легенди за Архимед са създадени приживе. Ученият прекарва няколко години в Александрия, където се среща и се сприятелява с много други велики учени от своето време.

Биографията на Архимед е известна от трудовете на Тит, Полибий, Ливий, Витрувий и други автори, живели по-късно от самия учен. Трудно е да се оцени степента на надеждност на тези данни. Известно е, че Архимед е роден в гръцката колония Сиракуза, разположена на остров Сицилия. Баща му вероятно е бил астроном и математик Фидий. също твърди, че ученият е близък роднина на любезния и сръчен владетел на Сиракуза Хиерон II.

Вероятно Архимед прекарва детството си в Сиракуза и на млади години заминава за Александрия в Египет, за да получи образование. Няколко века този град е бил културният и научен център на цивилизования Древен свят. Предполага се, че ученият е получил основното си образование от баща си. След като живее няколко години в Александрия, Архимед се завръща в Сиракуза и живее там до края на живота си.

Инженерство

Ученият активно развива механични структури. Той очерта подробна теория лост и ефективно използва тази теория на практика, въпреки че самото изобретение е било известно още преди него. Включително, въз основа на познанията в тази област, той направи редица блок-лостови механизми в пристанището на Сиракуза. Тези приспособления улесняват повдигането и преместването на тежки товари, позволявайки ви да ускорите и оптимизирате пристанищните операции. А "винтът на Архимед", предназначен за извличане на вода, все още се използва в Египет.

Изобретенията на Архимед: Архимедов винт

Теоретичните изследвания на учения в областта на механиката са от голямо значение. Въз основа на доказателството за закона на ливъридж, той започва да пише работата „На баланса на равнинните фигури“. Доказателството се основава на аксиомата, че при равни плещи равни тела ще балансират от необходимост. Същият принцип на изграждането на книгата - започвайки с доказателството на собствения му закон - Архимед наблюдава, когато пише работата „За плуването на тела“. Тази книга започва с описание на добре познатия закон на Архимед.

Математика и физика

Откритията в областта на математиката са истинската страст на учения. Според Плутарх Архимед е забравил за храната и грижите за себе си, когато е бил на ръба на друго изобретение в тази област. Основната насока на неговите математически изследвания бяха проблемите на математическия анализ.

Още преди Архимед са измислени формули за изчисляване на площите на кръг и многоъгълници, обемите на пирамида, конус и призма. Но опитът на учения му позволи да разработи общи техники за изчисляване на обеми и площи. За тази цел той усъвършенства метода на изтощение, изобретен от Евдокс от Книд, и донесе способността да го прилага на виртуозно ниво. Архимед не става създател на теорията на интегралното смятане, но по-късно работата му става основа за тази теория.

Също така математикът положи основите на диференциалното смятане. От геометрична гледна точка той изучава възможността за определяне на допирателната до извита линия, от физическа гледна точка - скоростта на тялото по всяко време. Ученият изследва плоска крива, известна като Архимедова спирала. Той намери първия обобщен начин за намиране на допирателни към хипербола, парабола и елипса. Едва през седемнадесети век учените са успели напълно да разберат и разкрият всички идеи на Архимед, стигнали до онези времена в оцелелите му творби. Ученият често отказвал да описва изобретения в книги, поради което не всяка формула, която той написал, е оцеляла и до днес.

Изобретенията на Архимед: "слънчеви" огледала

Ученият смята изобретението на формули за изчисляване на повърхността и обема на сферата за достойно откритие. Ако в предишния от описаните случаи Архимед усъвършенства и подобрява теориите на други хора или създава бързи методи за изчисление като алтернатива на вече съществуващите формули, то в случая на определяне на обема и повърхността на сфера, той е първият. Преди него никой учен не се е справял с тази задача. Затова математикът поиска да избие топка, вписана в цилиндър върху надгробния му камък.

Откритието на учения в областта на физиката е изявление, което е известно като закон на Архимед. Той определи, че плаваща сила упражнява натиск върху всяко тяло, потопено в течност. Той е насочен нагоре и по размер е равен на теглото на течността, която е изместена, когато тялото е поставено в течността, независимо каква е плътността на тази течност.

Има легенда, свързана с това откритие. Веднъж ученият е бил приближен от Хиерон II, който се съмнява, че теглото на короната, направена за него, съответства на теглото на златото, предвидено за създаването му. Архимед направи две пръти със същото тегло като короната: сребро и злато. След това на свой ред той постави тези слитъци в съд с вода и отбеляза колко много се е увеличило нивото му. Тогава ученият поставил короната в съда и установил, че водата не се е издигнала до нивото, до което се е издигнала, когато всеки слитък е бил поставен в съда. По този начин беше открито, че майсторът е запазил част от златото за себе си.

Има мит, че вана е помогнала на Архимед да направи ключово откритие във физиката. Докато плува, ученият твърди, че е повдигнал леко крака си във водата, установил е, че той тежи по-малко във водата и е изпитал вдъхновение. Подобна ситуация се случи, но с негова помощ ученият откри не закона на Архимед, а закона на специфичното тегло на металите.

Астрономия

Архимед става изобретател на първия планетариум. Когато това устройство се движи, наблюдавайте:

• изгрев на луната и слънцето;
• движение на пет планети;
• изчезването на Луната и Слънцето отвъд хоризонта;
• фази и затъмнения на Луната.

Изобретенията на Архимед: планетариумът

Ученият също се опита да създаде формули за изчисляване на разстоянията до небесните тела. Съвременните изследователи предполагат, че Архимед е смятал Земята за център на света. Той вярваше, че Венера, Марс и Меркурий се въртят около Слънцето, а цялата тази система се върти около Земята.

Личен живот

За личния живот на учения се знае много по-малко, отколкото за неговата наука. Съвременниците му също така съставят множество легенди за талантливия математик, физика и инженер. Легендата разказва, че един ден Хиерон II решил да подари многоетажен кораб на Птолемей, египетския цар. Решено е да се нарече водният съд "Сиракуза", но не беше възможно да се изстреля.

При това положение владетелят отново се обърна към Архимед. От няколко блока той построи система, с която спускането на тежък кораб беше възможно с помощта на едно движение на ръката му. Според легендата по време на това движение Архимед казва:

"Дай ми опора и ще обърна света."

Смърт

През 212 г. пр. Н. Е. По време на Втората пуническа война Сиракузи са обсадени от римляните. Архимед активно използва инженерните си познания, за да помогне на народа си да триумфира. И така, той проектира хвърлящи машини, с помощта на които воините на Сиракуза хвърляха тежки камъни по противници. Когато римляните се втурнаха към стените на града, надявайки се, че там няма да бъдат подложени на огън, друго изобретение на Архимед - леки хвърлящи устройства от близко действие - помогна на гърците да им хвърлят огневи топки.

Изобретенията на Архимед: катапултът

Ученият помагал на своите сънародници и морски битки... Разработените от него кранове завладяват вражеските кораби с железни куки, леко ги повдигат и след това рязко ги хвърлят обратно. Поради това корабите се преобърнаха и претърпяха развалина. Дълго време тези кранове се смятаха за нещо легенда, но през 2005 г. група изследователи доказаха работоспособността на такива устройства, реконструирайки ги според оцелелите описания.

Изобретенията на Архимед: повдигаща машина

Благодарение на усилията на Архимед надеждите на римляните да щурмуват града се провалят. Тогава те решиха да преминат към обсадата. През есента на 212 г. пр. Н. Е. Колонията е превзета от римляните в резултат на предателство. По време на този инцидент Архимед е убит. Според една от версиите той е бил хакнат до смърт от римски воин, когото ученият е нападнал, защото е стъпкал върху рисунката му.

Други изследователи твърдят, че Архимед е бил убит в лабораторията си. Твърди се, че ученият бил толкова запален за изследвания, че отказал веднага да последва римския войник, на когото било заповядано да придружи Архимед до командира. Той в гняв прониза стареца с меча си.

Има и варианти на тази история, но те са съгласни, че древният римски политик и военачалник Марцел е бил изключително разстроен от смъртта на учения и след като се е обединил с гражданите на Сиракуза и със собствените си поданици, е уредил великолепно погребение на Архимед. Цицерон, който открил разрушения гроб на учен 137 години след смъртта му, видял върху него топка, вписана в цилиндър.

Есета

• Квадратът на параболата
• За топката и цилиндъра
• Относно спиралите
• Относно коноидите и сфероидите
• На баланса на равнинните фигури
• Съобщение до Ератостен за метода
• Относно плаващите тела
• Измерване на кръг
• Псаммит
• Стомаха
• Проблем на Архимед за бикове
• Трактат за изграждането на телесна фигура с четиринадесет основи близо до топка
• Книга на лемите
• Книга за изграждане на кръг, разделен на седем равни части
• Книга за докосване на кръгове

(287 - 212 г. пр. Н. Е.)

Архимед е роден през 287 г. пр. Н. Е. (Поради това много факти от биографията му са загубени) в гръцкия град Сиракуза, където е живял почти целия си живот. Баща му е Фидий, придворният астроном на владетеля на град Хиерон. Архимед учи, подобно на много други древногръцки учени, в Александрия, където владетелите на Египет, Птолемеите, събират най-добрите гръцки учени и мислители, а също така основава известната, най-голямата библиотека в света.

След като учи в Александрия, Архимед се завръща в Сиракуза и наследява позицията на баща си.

В теоретично отношение работата на този велик учен беше ослепително многостранна. Основните трудове на Архимед се занимават с различни практически приложения на математиката (геометрията), физиката, хидростатиката и механиката. В есето „Парабола на квадратурата“ Архимед обосновава метод за изчисляване на площта на параболичен сегмент и го прави две хиляди години преди откриването на интегрално смятане. В работата си "За измерването на кръг" Архимед е първият, който изчислява числото "pi" - съотношението на обиколката към диаметъра - и доказва, че то е същото за всеки кръг. Все още използваме системата за именуване на цели числа, измислена от Архимед.

Математическият метод на Архимед, свързан с математическите произведения на питагорейците и с работата на Евклид, която ги е завършила, както и с откритията на съвременниците на Архимед, доведе до познаването на материалното пространство, което ни заобикаля, до познаването на теоретичната форма на обектите в това пространство, формата на перфектна, геометрична форма, до кои обекти се приближават повече или по-малко и законите на които трябва да бъдат известни, ако искаме да повлияем на материалния свят.

Но Архимед също е знаел, че обектите имат не само форма и измерение: те се движат, или могат да се движат, или остават неподвижни под действието на определени сили, които движат предметите напред или ги привеждат в равновесие. Великият Сиракузанин изучава тези сили, изобретявайки нов клон на математиката, в който материалните тела, редуцирани до геометричната си форма, запазват теглото си едновременно. Тази геометрия на тежестта е рационална механика, тя е статика, както и хидростатиката, чийто първи закон е открит от Архимед (законът, носещ името на Архимед), според който сила, равна на теглото на изместената от него течност, действа върху тяло, потопено в течност.

След като вдигна крака си във водата, Архимед с изненада заяви, че кракът става по-лек във водата. „Еврика! Намери го - възкликна той, излизайки от банята си. Анекдотът е забавен, но, предаден по този начин, не е точен. Известният "Еврика!" беше произнесено не във връзка с откриването на закона на Архимед, както често се казва, а по отношение на закона за специфичното тегло на металите - откритие, което също принадлежи на учен от Сиракуза и чиито подробни подробности откриваме във Витрувий.

Казват, че веднъж Херон, владетелят на Сиракуза, се обърнал към Архимед. Той заповяда да провери дали теглото на златната корона съответства на теглото на златото, поставено върху нея. За това Архимед направи два блока, единият от злато, другият от сребро, всеки със същото тегло като короната.

След това ги сложи един по един в съд с вода, отбеляза колко много се е повишило нивото му. След като спусна короната в съда, Архимед установи, че обемът му надвишава обема на слитъка. И така бе доказана нечестността на господаря.

Интересен преглед на Цицерон, великият оратор на античността, който видя „Архимедовата сфера“ - модел, показващ движението на небесните тела около Земята: „Този \u200b\u200bсицилианец притежаваше гений, който, изглежда, човешката природа не може да постигне“.

И накрая, Архимед беше не само велик учен, той беше и човек със страст към механиката. Той тества и създава теория на пет механизма, известни по негово време и наречени „прости механизми“. Това е лост („Дай ми опорна точка“, каза Архимед, „и аз ще преместя Земята“), клин, блок, безкраен винт и лебедка. На Архимед често се приписва изобретяването на безкрайния винт, но е възможно той да е подобрил само хидравличния винт, който е обслужвал египтяните при източване на блата.

Впоследствие тези механизми бяха широко използвани в различни страни по света. Интересното е, че подобрена версия на машината за вдигане на вода може да бъде намерена в началото на 20-ти век в манастир, разположен на Валаам, един от северните руски острови. Днес винтът на Архимед се използва, например, в обикновена месомелачка.

Изобретяването на безкрайния винт го доведе до друго важно изобретение, дори и да стане често срещано, изобретението на болт, конструиран от винт и гайка.

На онези от своите съграждани, които биха сметнали подобни изобретения за нищожни, Архимед представи решително доказателство за обратното в деня, когато с умело регулиране на лост, винт и лебедка той намери средство, за изненада на зяпачите, да пусне тежка камбуз, която се е заседнала с всичко от нейния екипаж и товари.

Той даде още по-убедително доказателство през 212 г. пр. Н. Е. Докато защитава Сиракуза от римляните по време на Втората пуническа война, Архимед конструира няколко бойни машини, които позволяват на гражданите да отблъскват нападенията на превъзходните римляни в продължение на почти три години. Едно от тях беше огледална система, с която египтяните успяха да изгорят римския флот. Този негов подвиг, разказан от Плутарх, Полибий и Тит Ливия, разбира се, предизвика повече съчувствие у обикновените хора, отколкото изчисляването на числото „пи“ - друг подвиг на Архимед, много полезен в наше време за учениците по математика.

Архимед умира по време на обсадата на Сиракуза, той е убит от римски войник по време, когато ученият е бил погълнат от намирането на решение на проблема си.

Любопитно е, че след като са завладели Сиракуза, римляните не са се сдобили с произведенията на Архимед. Едва след много векове те са открити от европейски учени. Ето защо Плутарх, един от първите, който описва живота на Архимед, със съжаление споменава, че ученият не е оставил нито едно произведение.

Плутарх пише, че Архимед е починал в дълбока старост.На гроба му е била поставена плоча с изображение на топка и цилиндър. Видя го Цицерон, който посети Сицилия 137 години след смъртта на учения.Едва през 16-17 век европейските математици най-накрая осъзнаха значението на това, което Архимед е направил две хиляди години преди тях.

Той остави многобройни ученици. Цяло поколение последователи, ентусиасти, които бяха нетърпеливи като учителя, да докажат знанията си чрез конкретни завоевания, се втурнаха към новия път, отворен от него.

Първият от тези ученици е Александрийският Ктезибий, който е живял през 2 век пр.н.е. Изобретенията на Архимед в областта на механиката бяха в разгара си, когато Ктезибий добави към тях изобретението на зъбното колело.

Архимед е роден през 287 г. пр. Н. Е. В Сиракуза. Роднина на бъдещия учен беше Хиерон, който по-късно стана владетел на Сиракуза Хиерон II. Бащата на Архимед Фидий, изключителен астроном и математик, беше в двора. По тази причина момчето получи прилично образование.

Осъзнавайки, че му липсват теоретични познания, младежът скоро заминава да учи в Александрия, където по това време работят най-светлите умове на древността.

Архимед прекарва по-голямата част от времето си в Александрийската библиотека. Там той изучава произведенията на Демокрит и Евдокс. По време на обучението си Архимед се сближава с Ератостен и Конон. Приятелството се запазва от много години.

Работи и постижения

След като завършва обучението си, Архимед се завръща в родния Сиракузи и заема поста астроном в двора на Хиерон II. Но не само звездите привлякоха вниманието му.

Постът на астроном не беше тежък. Архимед имаше възможност да учи механика, физика и математика. По това време изследователят прилага принципа на лоста, за да реши няколко проблема в геометрията.

Заключенията са подробно описани в работата "За равновесието на равнинните фигури".

Малко по-късно Архимед написва есе „За измерването на кръг“. Той успя да изчисли съотношението на диаметъра на кръг към дължината му.

Изучаване кратка биография Архимед, трябва да знаете, че той е обърнал внимание и на геометричната оптика. Той проведе няколко интересни експеримента за пречупване на светлината. Теоремата е оцеляла и до днес. Доказва, че на фона на отражението на лъч светлина от огледална повърхност ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.

Подаръци на Сиракуза

Архимед направи много полезни открития. Всички те бяха посветени на родния град на учения. Архимед активно развива идеята за използване на ливъридж. В пристанището на Сиракуза той успя да създаде цяла система от лостово-блокови механизми, които ускоряват процеса на транспортиране на тежки, извънгабаритни товари.

С помощта на архимедов винт или шнек стана възможно да се извлича вода от ниско разположени резервоари. Благодарение на това напоителните канали започнаха да получават влага без прекъсване.

Основната услуга на Сиракуза е предоставена от Архимед през 212. Ученият участва активно в отбраната на Сиракуза, която е обсадена от римските войски. Архимед успя да създаде няколко мощни хвърлящи машини. Когато римляните нахлуха в града, много от тях паднаха под ударите на камъни, изстреляни от тези машини.

Архимедовите кранове лесно преобръщат корабите на римляните. Това доведе до факта, че римските войници се отказаха от щурма на града и започнаха дълга обсада.

За съжаление в крайна сметка градът беше превзет.

Смърт на учен

Историята за смъртта на Архимед е предадена от Йоан Цец, Плутарх, Диодор от Сикул и Тит Ливий. Подробностите за смъртта на великия учен са различни. Общо нещо: Архимед е убит от определен римски войник. Според една от версиите римлянинът не е изчакал Архимед да завърши чертежа и за отказ да последва консула го е намушкал с меч.

Друга версия казва, че ученият е убит по пътя към Марцел. Римските войници изглеждаха подозрителни към инструментите за измерване на Слънцето, които Архимед носеше в ръцете си.

Консул Марцел, след като научил за смъртта на учения, бил разстроен. Тялото на Архимед е погребано с големи почести и е изказано „голямо уважение” към неговите роднини.

Други опции за биография

• Веднъж Архимед възкликна: "Дайте ми опорна точка и ще преместя Земята!" В очите на съвременниците си изключителният учен на практика е бил полубог.
• Според легендата сиракузанците са успели да изгорят няколко римски кораба. Това беше направено с помощта на огромни огледала, удивителните свойства на които също бяха открити от Архимед.

Резултат от биографията

Нова функция! Средната оценка, която тази биография получи. Показване на рейтинг

Архимед (около 287 г. пр. Н. Е., Сиракуза, Сицилия - 212 г. пр. Н. Е., Пак там) - древногръцки учен, математик и механик, основател на теоретичната механика и хидростатиката.

Той разработва методи за намиране на области, повърхности и обеми на различни фигури и тела, които са очаквали интегрално смятане.

Архимед е роден през 287 г. пр. Н. Е. В гръцкия град Сиракуза, където е живял почти целия си живот. Баща му е Фидий, придворният астроном на владетеля на град Хиерон. Архимед учи, подобно на много други древногръцки учени, в Александрия, където владетелите на Египет, Птолемеите, събират най-добрите гръцки учени и мислители, а също така основава известната, най-голямата библиотека в света.

След като учи в Александрия, Архимед се завръща в Сиракуза и наследява позицията на баща си.

В теоретично отношение работата на този велик учен беше ослепително многостранна. Основните трудове на Архимед се занимават с различни практически приложения на математиката (геометрията), физиката, хидростатиката и механиката. В есето "Парабола на квадратурата" Архимед обосновава метода за изчисляване на площта на параболичен сегмент и го прави две хиляди години преди откриването на интегрално смятане. В своята работа „За измерването на кръг“ Архимед е първият, който изчислява числото „pi“ - съотношението на обиколката към диаметъра - и доказва, че то е същото за всеки кръг. Все още използваме системата за именуване на цели числа, измислена от Архимед.

Математическият метод на Архимед, свързан с математическите произведения на питагорейците и с работата на Евклид, която ги е завършила, както и с откритията на съвременниците на Архимед, доведе до познаването на материалното пространство, което ни заобикаля, до познаването на теоретичната форма на обектите в това пространство, формата на перфектна, геометрична форма, до кои обекти се приближават повече или по-малко и законите на които трябва да бъдат известни, ако искаме да повлияем на материалния свят.

Но Архимед също е знаел, че обектите имат не само форма и измерение: те се движат, или могат да се движат, или остават неподвижни под действието на определени сили, които движат предметите напред или ги привеждат в равновесие. Великият Сиракузанин изучава тези сили, изобретявайки нов клон на математиката, при който материалните тела, редуцирани до геометричната си форма, запазват теглото си едновременно. Тази геометрия на тежестта е рационална механика, тя е статика, както и хидростатиката, чийто първи закон е открит от Архимед (законът, носещ името на Архимед), според който сила, равна на теглото на изместената от него течност, действа върху тяло, потопено в течност.

След като вдигна крака си във водата, Архимед с изненада заяви, че кракът става по-лек във водата. „Еврика! Намери го - възкликна той, излизайки от банята си. Анекдотът е забавен, но, предаден по този начин, не е точен. Известният "Еврика!" беше произнесено не във връзка с откриването на закона на Архимед, както често се казва, а по отношение на закона за специфичното тегло на металите - откритие, което също принадлежи на учен от Сиракуза и подробните подробности за което откриваме във Витрувий.

Казват, че един ден Хиерон, владетелят на Сиракуза, се обърнал към Архимед. Той заповяда да провери дали теглото на златната корона съответства на теглото на златото, поставено върху нея. За това Архимед направи два блока: единия от злато, другия от сребро, всеки със същото тегло като короната. След това ги сложи един по един в съд с вода, отбеляза колко много се е повишило нивото му. След като спусна короната в съда, Архимед установи, че обемът му надвишава обема на слитъка. И така беше доказана нечестността на господаря.

Интересно е мнението на великия оратор на античността, който видя „Архимедовата сфера“ - модел, показващ движението на небесните тела около Земята: „Този \u200b\u200bсицилианец притежаваше гений, до който, изглежда, човешката природа не може да достигне“.

И накрая, Архимед беше не само велик учен, той беше и човек със страст към механиката. Той тества и създава теория за пет механизма, известни по негово време и наречени „прости механизми“. Това е лост („Дай ми опорна точка“, каза Архимед, „и аз ще преместя Земята“), клин, блок, безкраен винт и лебедка. На Архимед често се приписва изобретяването на безкрайния винт, но е възможно той да е подобрил само хидравличния винт, който е обслужвал египтяните при източване на блата. Впоследствие тези механизми бяха широко използвани в различни страни по света. Интересното е, че подобрена версия на машината за вдигане на вода може да бъде намерена в началото на 20-ти век в манастир, разположен на Валаам, един от северните руски острови. Днес винтът на Архимед се използва, например, в обикновена месомелачка.

Изобретяването на безкрайния винт го води до друго важно изобретение, дори и да стане често срещано, изобретението на болт, конструиран от винт и гайка.

На онези от своите съграждани, които биха сметнали подобни изобретения за нищожни, Архимед представи решително доказателство за обратното в деня, когато с умело регулиране на лост, винт и лебедка той намери средство, за изненада на зяпачите, да пусне тежка камбуз, която се е заседнала с всичко от нейния екипаж и товари.

Той даде още по-убедително доказателство през 212 г. пр. Н. Е. Докато защитава Сиракуза от римляните по време на Втората пуническа война, Архимед конструира няколко бойни машини, които позволяват на гражданите да отблъскват нападенията на превъзходните римляни в продължение на почти три години. Едно от тях беше огледална система, с която египтяните успяха да изгорят римския флот. Този негов подвиг, разказан от Плутарх, Полибий и Тит Ливий, разбира се, предизвика повече съчувствие у обикновените хора, отколкото изчисляването на числото „пи“ - друг подвиг на Архимед, много полезен в наше време за учениците по математика.

Архимед умира по време на обсадата на Сиракуза - той е убит от римски войник по време, когато ученият е бил погълнат от търсене на решение на проблема си.

Любопитно е, че след като са завладели Сиракуза, римляните не са се сдобили с произведенията на Архимед. Едва след много векове те са открити от европейски учени. Ето защо Плутарх, един от първите, който описва живота на Архимед, със съжаление споменава, че ученият не е оставил нито едно произведение.

Плутарх пише, че Архимед е починал в дълбока старост. На гроба му е монтирана плоча с топка и цилиндър. Тя беше видяна от Цицерон, който посети Сицилия 137 години след смъртта на учения. Едва през XVI-XVII век европейските математици най-накрая осъзнават значението на направеното от Архимед две хиляди години преди тях.

Архимед остави многобройни ученици. Цяло поколение последователи, ентусиасти, които бяха нетърпеливи като учителя, да докажат знанията си чрез конкретни завоевания, се втурнаха към новия път, отворен от него.

Първият от тези ученици е Александрийският Ктезибий, живял през 2 век пр. Н. Е. Изобретенията на Архимед в областта на механиката бяха в разгара си, когато Ктезибий добави към тях изобретението на зъбното колело. (Самин Д.К. 100 велики учени. - М.: Вече, 2000)

В своите фундаментални трудове по статика и хидростатика (законът на Архимед) Архимед дава примери за приложението на математиката в естествените науки и технологиите. Архимед притежава много технически изобретения (винт на Архимед, определяне на състава на сплавите чрез претегляне във вода, системи за вдигане на големи тежести, военни хвърлящи машини), които му спечелват изключителна популярност сред съвременниците му.

Архимед е получил образование от баща си, астроном и математик Фидий, роднина на сиракузкия тиранин Хиерон II, който покровителствал Архимед. В младостта си прекарва няколко години в най-големия културен център по това време, Александрия Египетска, където се запознава с Ерастостен. След това до края на живота си той живее в Сиракуза.

По време на Втората пуническа война (218-201), когато Сиракуза е обсадена от армията на римския командир Марцел, Архимед участва в отбраната на града и изгражда хвърлящи оръжия. Военните изобретения на учения (Плутарх разказа за тях в биографията на командира Марцел) в продължение на две години помогнаха да се ограничи обсадата на Сиракуза от римляните. На Архимед се приписва изгарянето на римския флот от слънчевите лъчи, насочени през система от вдлъбнати огледала, но това е ненадеждна информация. Дори римляните се възхищавали на гения на Архимед. Марцел заповядва да спаси живота на учения, но по време на превземането на Сиракуза Архимед е убит.

Архимед е лидер в много открития в областта на точните науки. До нас са стигнали тринадесет трактата на Архимед. В най-известния от тях - „На топка и цилиндър“ (в две книги), Архимед установява, че повърхността на една топка е 4 пъти площта на най-големия й участък; формулира съотношението на обемите на топката и цилиндъра, описан около нея като 2: 3 - откритие, което той оценява толкова много, че в завещанието си той иска да постави на гроба си паметник, изобразяващ цилиндър с вписана в него топка и надпис за изчисление (паметникът е видян от Цицерон век и половина по-късно). В същия трактат е формулирана аксиомата на Архимед (понякога наричана аксиома на Евдокс), играеща важна роля в съвременната математика.

В своя трактат За коноидите и сфероидите Архимед изследва топка, елипсоид, параболоид и хиперболоид на революцията и техните сегменти и определя техните обеми. В есето „За спиралите“ той изследва свойствата на кривата, получила името му (Архимедова спирала) и допирателната към нея. В своя трактат „Измерване на кръга“ Архимед предлага метод за определяне на числото π, който се използва до края на 17 век, и посочва две изненадващо точни граници за числото π:

Във физиката Архимед въвежда концепцията за центъра на тежестта, установява научните принципи на статиката и хидростатиката и дава примери за приложението на математически методи във физическите изследвания. Основните разпоредби на статиката са формулирани в есето „За баланса на равнинните фигури“.

Архимед изследва добавянето на паралелни сили, дефинира концепцията за центъра на тежестта за различни фигури, дава извода за закона на лоста. Известният закон за хидростатиката, влязъл в науката с неговото име (закон на Архимед), е формулиран в трактата „За плаващи тела“. Има легенда, че идеята за този закон е дошла при Архимед, когато се е къпал, с възклицание „Еврика!“ той изскочи от банята и хукнал гол, за да запише научната истина, дошла до него.

Законът на Архимед: всяко тяло, потопено в течност, е подложено на плаваща сила, насочена нагоре и равна на теглото на изместената от него течност. Законът на Архимед е валиден и за газовете.

F - сила на плаваемост;
P е силата на гравитацията, действаща върху тялото.

Архимед е построил небесната сфера - механично устройство, на което е било възможно да се наблюдава движението на планетите, Слънцето и Луната (описано от Цицерон, след смъртта на Архимед, планетариумът е отнесен от Марцел в Рим, където е предизвиквал възхищение в продължение на няколко века); хидравличен орган, споменат от Тертулиан като едно от чудесата на технологията (изобретението на органа се приписва от някои на александрийския инженер Ктезибий).

Смята се, че дори в младостта си, по време на престоя си в Александрия, Архимед е изобретил механизъм за повдигане на вода (винт Архимед), който е бил използван за отводняване на наводнените от Нил земи. Той също така построи устройство за определяне на привидния (ъгловия) диаметър на Слънцето (Архимед говори за това в трактата „Псаммит“) и определи стойността на този ъгъл.

Архимед, изключителен древногръцки математик, изобретател и инженер, е живял през 3 век пр. Н. Е. (287 - 212 пр. Н. Е.).

Приятелят на Архимед Хераклид написа биография на великия учен, но тя беше загубена и сега се знае много малко за живота му. За живота му се знае малко, защото почти всички автори, които сами са предали историята му, са живели много по-късно. В резултат на това биографията на Архимед е пълна с легенди, някои от които станаха много популярни. Легенди за Архимед обаче са създадени приживе. За личния живот на учения се знае много по-малко, отколкото за неговата наука.

От биографията на Архимед:

Архимед е роден в град Сиракуза на Сицилия. По това време това е една от първите древногръцки колонии на остров Сицилия и се нарича Велика Гърция. Той включваше територията на съвременна Южна Италия и Сицилия. + Архимед е роден през 287 г. пр. Н. Е. д. Датата на раждане е известна от думите на византийския историк Йоан Цец. Той е живял в Константинопол през 12 век. Тоест почти една и половина хиляди години след Архимед. Той също пише, че известният древногръцки математик е живял 75 години. Подобна точна информация поражда известни съмнения, но трябва да се вярва на древния историк. Биографията на Архимед е известна от трудовете на Тит, Цицерон, Полибий, Ливий, Витрувий и други автори, живели по-късно от самия учен. Трудно е да се оцени степента на надеждност на тези данни.

Архимед вероятно е прекарал детството си в Сиракуза. Ученият вероятно е получил основното си образование от баща си. Баща му вероятно е бил астроном и математик Фидий. Плутарх също твърди, че ученият е близък роднина на владетеля на Сиракуза Хиерон II.

Свързан с такива знаменитости, Архимед успява да получи отлично образование: учи в Александрия, която по това време е известна като център на науката. В продължение на няколко века Александрия Египет е културен и научен център на цивилизования Древен свят. Там Архимед се среща и се сприятелява с много други велики учени от своето време.

Бюст на Архимед

Именно в Александрия младежът, стремящ се към знания, установява приятелски отношения с математика и астроном Конон от Самос и астронома, математик и филолог Ерастофен от Киренея - това са известни учени от онова време. Архимед разви силна дружба с тях. Продължи цял живот и беше изразено в кореспонденция.

Също така, в стените на Александрийската библиотека, Архимед се запозна с произведенията на такива известни геометри като Евдокс и Демокрит. Научил е и много други полезни знания. След обучение се завръща в родината си и успява да се занимава изцяло с наука, тъй като не се нуждае от средства. Вкъщи в Сиракуза Архимед бързо се утвърждава като интелигентен и надарен човек и живее дълги години, наслаждавайки се на уважението на другите, и живее там до края на живота си.

За съпругата и децата му не се знае нищо, но няма съмнение за обучението му в Александрия, където се е намирала известната Александрийска библиотека.

Архимед умира по време на Втората пуническа война, когато римските войски след 2 години обсада превземат Сиракуза. Римляните са командвани от Марк Клавдий Марцел. Според Плутарх той заповядва да намери Архимед и да му достави. Римски войник дойде в къщата на изключителен математик, докато той размишляваше над математическите формули. Войникът поиска незабавно да отиде с него и да се срещне с Марцел. Но математикът отметна натрапчивия Рим, казвайки, че трябва първо да завърши работата. Войникът се възмути и намушка с меч най-умния жител на Сиракуза.

Съществува и версия, според която Архимед е бил убит точно на улицата, когато е носел математически инструменти в ръцете си. Римските войници помислили, че са ценни предмети и убили математика. Но както и да е, смъртта на този човек ядоса Марцел, тъй като заповедта му беше нарушена. Все още има версии на тази история, но те са съгласни, че древният римски политик и военачалник Марцел е бил изключително разстроен от смъртта на учения и след като се е обединил както с гражданите на Сиракуза, така и със собствените си поданици, е организирал великолепно погребение на Архимед.

140 години след тези събития в Сицилия пристига известният римски оратор Цицерон. Той се опитал да намери гроба на Архимед, но никой от местните жители не знаел къде се намира. Накрая гробът е намерен в полуразрушено състояние в храст в покрайнините на Сиракуза. На надгробния камък имаше топка и цилиндър, вписан в нея. Под тях бяха гравирани стихове. Тази версия обаче няма документални доказателства.

В началото на 60-те години на миналия век в двора на хотел „Панорама“ в Сиракуза е открит и древен гроб. Собствениците на хотела започнаха да твърдят, че това е погребението на великия математик и изобретател на античността. Но отново не бяха представени убедителни доказателства. С една дума и до днес е неизвестно къде е погребан Архимед и на кое място е гробът му.

Научна дейност и изобретения на Архимед:

Древногръцкият физик, математик и инженер Архимед прави много геометрични открития, полага основите на хидростатиката и механиката, създава изобретения, които служат като отправна точка за по-нататъшното развитие на науката. + Откритията в областта на математиката бяха истинска страст на учения. Според Плутарх Архимед е забравил за храната и грижите за себе си, когато е бил на ръба на друго изобретение в тази област. Основната насока на неговите математически изследвания бяха проблемите на математическия анализ.

Още преди Архимед са измислени формули за изчисляване на площите на кръг и многоъгълници, обемите на пирамида, конус и призма. Но опитът на учения му позволи да разработи общи техники за изчисляване на обеми и площи. За тази цел той усъвършенства метода на изтощение, изобретен от Евдокс от Книд, и донесе способността да го прилага на виртуозно ниво. Архимед не става създател на теорията на интегралното смятане, но по-късно работата му става основа за тази теория.

Също така, изключителният математик постави основите на диференциалното смятане. От геометрична гледна точка той изучава възможността за определяне на допирателната до извита линия, от физическа гледна точка - скоростта на тялото по всяко време. Ученият изследва плоска крива, известна като Архимедова спирала. Той намери първия обобщен начин за намиране на допирателни към хипербола, парабола и елипса. Следователно можем спокойно да кажем, че този човек е надминал математическата наука с 2 хиляди години. Едва през седемнадесети век учените успяват напълно да осъзнаят и разкрият всички идеи на Архимед, дошли до онези времена в оцелелите му творби. Ученият често отказвал да описва изобретения в книги, поради което не всяка формула, която той написал, е оцеляла и до днес.

Ученият също така активно развива механични структури. Той разработи и изложи подробна теория на лоста и ефективно използва тази теория на практика, въпреки че самото изобретение беше известно още преди него. В пристанището на Сиракуза бяха създадени механизми за блокиране на връзки. Тези приспособления улесняват повдигането и преместването на тежки товари, позволявайки ви да ускорите и оптимизирате пристанищните операции.

Той също така изобретил винт, с който се извличала вода. Неговият "винт Архимед" все още се използва в Египет. Архимед създава теорията за балансирането на равни тела. Той доказа, че плаваща сила, равна на теглото на изместената течност, действа върху тяло, потопено в течност. Тази идея му хрумна в банята. Тя шокира изключителния математик и изобретател със своята простота толкова много, че той изскочи от ваната и в костюма на Адам изтича по улиците на Сиракуза с викове „eureka“, което означава „намерен“. Впоследствие това доказателство се нарича закон на Архимед. + Теоретичните изследвания на учения в областта на механиката са от голямо значение. Въз основа на доказателството за закона на лоста, той започва да пише работата "На баланса на фигурите на равнината". Доказателството се основава на аксиомата, че при равни рамене равни тела ще балансират от необходимост. Същият принцип на конструиране на книгата - започвайки с доказателството на собствения му закон - Архимед наблюдава, когато пише работата „За плуването на телата“. Тази книга започва с описание на добре познатия закон на Архимед.

Ученият смята изобретението на формули за изчисляване на повърхността и обема на сферата за достойно откритие. Ако в предишния от описаните случаи Архимед усъвършенства и подобрява теориите на други хора или създава бързи методи за изчисление като алтернатива на вече съществуващите формули, то в случая на определяне на обема и повърхността на сфера, той е първият. Преди него никой учен не се е справял с тази задача. Затова математикът поиска да избие топка, вписана в цилиндър върху надгробния му камък.

Със закона на Архимед има легенда. Веднъж ученият е бил сезиран от Хиерон II, който се съмнява, че теглото на короната, направена за него, съответства на теглото на златото, предвидено за неговото създаване. Архимед направи две пръти със същото тегло като короната: сребро и злато. След това на свой ред той постави тези слитъци в съд с вода и отбеляза колко много се е увеличило нивото му. Тогава ученият поставил короната в съда и установил, че водата не се е повишила до нивото, до което се е издигнала, когато всеки слитък е бил поставен в съда. По този начин беше открито, че майсторът е запазил част от златото за себе си.

Архимед става изобретател на първия планетариум. Когато това устройство се движи, наблюдавайте: изгрева на луната и слънцето; движение на пет планети; изчезването на Луната и Слънцето отвъд хоризонта; фази и затъмнения на Луната.

Ученият също се опита да създаде формули за изчисляване на разстоянията до небесните тела. Съвременните изследователи предполагат, че Архимед е смятал Земята за център на света. Той вярваше, че Венера, Марс и Меркурий се въртят около Слънцето, а цялата тази система се върти около Земята.

Съвременниците му също така съставят множество легенди за талантлив математик, физика и инженер. Легендата разказва, че един ден Хиерон II решил да представи многопалубен кораб на Птолемей, краля на Египет. Решено беше да се нарече плавателния съд „Сиракуза“, но не беше възможно да се изстреля. При това положение владетелят отново се обърна към Архимед. От няколко блока той построи система, с която спускането на тежък кораб беше възможно с помощта на едно движение на ръката му. Според легендите по време на това движение Архимед е казал: „Дай ми опора и ще обърна света“.

Ученият помагал на сънародниците си в морски битки. Разработените от него кранове завладяват вражеските кораби с железни куки, леко ги повдигат и след това рязко ги хвърлят обратно. Поради това корабите се преобръщат и разбиват. Дълго време тези кранове се смятаха за нещо легенда, но през 2005 г. група изследователи доказаха работоспособността на такива устройства, реконструирайки ги според оцелелите описания.

През 212 г. пр. Н. Е. По време на Втората пуническа война римляните започват да щурмуват Сиракуза. По това време Архимед вече беше възрастен мъж, но умът му не загуби своята острота. Архимед активно използва инженерните си познания, за да помогне на своя народ да триумфира. Както Плутарх пише, под негово ръководство са построени хвърлящи машини, с помощта на които войниците на Сиракуза хвърлят тежки камъни по противници. Когато римляните се втурнаха към стените на града, надявайки се, че там няма да попаднат под огъня, друго изобретение на Архимед - леки хвърлящи устройства от близко действие - помогна на гърците да хвърлят огневи топки по тях. Римските галери, които се разхождаха в пристанището на Сиракуза, бяха нападнати от специални кранове със захващащи куки (нокът на Архимед). С помощта на тези куки обсадените вдигаха кораби във въздуха и ги хвърляха надолу от големи височини. Корабите, удряйки водата, се разбиват и потъват. Всички тези технически постижения изплашиха нашествениците. Така че благодарение на усилията на Архимед надеждата на римляните да щурмуват града се провали. Те изоставят щурма на града и преминават в дълга обсада. През есента на 212 г. пр. Н. Е. Колонията е превзета от римляните в резултат на предателство. По време на този инцидент Архимед е убит. Според една от версиите той е бил хакнат до смърт от римски воин, когото ученият е нападнал, защото е стъпкал върху рисунката му.

Има легенда, че Архимед е заповядал да полира щитовете до огледално покритие и след това да ги подреди по такъв начин, че те, отразявайки слънчевия цвят, да го фокусират в мощни лъчи. Те бяха изпратени на римски кораби и те изгоряха. Споменаванията за това оръжие са само легенди, но през последните години се провеждат експерименти, за да се установи дали тези изобретения действително биха могли да съществуват. През 2005 г. учените възпроизвеждат кранове, които се оказват доста функционални. И през 1973 г. гръцкият учен Йоанис Сакас подпали модел от шперплат на римски кораб с комбинация от огледала. Той създава каскада от 70 медни огледала и с него подпалва шперплатов модел на кораба, който се намира на 75 метра от огледалата. Така че тази легенда може да има практическа основа.

Въпреки това учените продължават да се съмняват в съществуването на огледално оръжие в Сиракуза, тъй като никой от древните автори не го споменава; сведения за него се появяват едва през ранното средновековие - от автора на 6 век Антимий Тралийски. Въпреки героичната и гениална защита, Сиракуза най-накрая беше покорена.

Наследството на Архимед:

Архимед пише своите произведения на дорически гръцки, диалект, на който се говори в Сиракуза. Но оригиналите не са оцелели. Те са стигнали до нас при преразказването на други автори. Всичко това е систематизирано и събрано в една колекция от византийския архитект Исидор Милетски, който е живял в Константинопол през 6 век. Тази колекция е преведена на арабски през 9 век, а през 12 век е преведена на латински.

По време на Ренесанса трудовете на гръцкия мислител са публикувани в Базел на латински и гръцки език. Въз основа на тези произведения Галилео Галилей изобретява хидростатичния баланс в края на 16 век.

* Архимедов винт или шнек - служи за повдигане и транспортиране на стоки, загребване на вода. Това устройство все още се използва (например в Египет).

* Различни видове кранове на базата на блокове и лостове.

* "Небесна сфера" - първият планетариум в света, с помощта на който е било възможно да се наблюдава движението на слънцето, луната и пет известни тогава планети.

* Число, близко до числото P - т. Нар. "Архимедово число": 3 1/7; Самият Архимед посочи точността на сближаването на това число. За да реши този проблем, той построи кръг в 96-гона, вписани и описани около него, чиито страни след това измери.

* Откриване на основния закон на физиката като цяло и хидростатиката в частност. Този закон е кръстен на него и се състои в съотношението на силата на плаваемост, обема и теглото на тялото, потопено в течност.

* Като първи теоретик на механиката, Архимед въвежда в нея мисловни експерименти. Първите подобни експерименти са доказателството му за закона на лоста и за закона на Архимед.

* През 1906 г. датски професор Йохан Лудвиг Хайберг открил в Константинопол 174-страничен молитвеник, написан през 13 век. Ученият открил, че това е палимпсест, тоест текст, написан върху стар текст. По това време това беше обичайна практика, тъй като козината, от която бяха направени страниците, беше много скъпа. Старият текст беше изстърган и върху него беше приложен нов. Оказа се, че ожуленото произведение е копие на неизвестен трактат от Архимед. Копието е написано през 10 век. С помощта на ултравиолетова и рентгенова светлина беше прочетена тази досега непозната творба. Това бяха работи по равновесие, измерване на обиколката на сфера и цилиндър и върху плаващи тела. В момента този документ се съхранява в музея на град Балтимор (Мериленд, САЩ).

* Произведения на Архимед: Квадратът на парабола, На топка и цилиндър, На спирали, На коноиди и сфероиди, На равновесие на плоски фигури, Съобщение на Ератостен за метода, На плаващи тела, Измерване на кръг, Псамит, Стомах, Проблем на Архимед върху бикове, Трактат за строителството близо до топката на телесна фигура с четиринадесет основи, Книга на лемите, Книга за изграждането на кръг, разделен на седем равни части, Книга за докосване на кръгове.

Архимед: интересни факти

1. След себе си Архимед не напуска ученици, защото не иска да създава свое училище и да подготвя наследници.

2. Някои изчисления на Архимед се повтарят само след хиляда и половина години от Нютон и Лайбниц.

3. Някои учени твърдят, че Архимед е изобретателят на оръдието. Така че, Леонардо да Винчи дори нарисува скица на парно оръдие, чието изобретение той приписва на древногръцки учен. Плутарх пише, че по време на обсадата на Сиракуза римляните са стреляли по устройство, което приличало на дълга тръба и „изплювали“ оръдията.

4. Приятел на Архимед Хераклид написа биография на великия учен, но тя беше загубена и сега малко се знае за живота му.

5. Някои съвременници смятали Архимед за луд. За да демонстрира уменията си, ученият пред Хиерон извади триреми на брега, използвайки блокова система.

6. Римският пълководец Марцел, командващ обсадата на Сиракуза, каза: "Ще трябва да прекратим войната срещу геометъра."

7. Архимед се смята за един от най-добрите математици и изобретатели на всички времена.

9. Според някои легенди по време на превземането на Сиракуза е изпратен специален отряд от римляни в търсене на учения, който е трябвало да залови Архимед и да го предаде на командването. Ученият умира само от абсурден инцидент.

10. Хвърлящите машини на Архимед могат да изстрелват камъни с тегло до 250 кг. По това време това беше уникално бойно превозно средство.

11. Архимед построи първия в света планетариум.

12. Съвременниците смятали Архимед за почти полубог и военните му изобретения ужасявали римляните, които никога преди не са се сблъсквали с подобно нещо.

13. Известната легенда за огледалата, изгорили римски кораби, многократно е опровергавана. Най-вероятно огледалата са били използвани само за насочване на балисти, които са изстрелвали запалителни снаряди по римския флот. Смята се също, че римляните са били принудени да се съгласят на нощното нападение над града именно поради използването на огледала от защитниците на Сиракуза.

14. "Архимедов винт" е изобретен от учен в младостта си и е бил предназначен за напояване на полета. Днес винтовете се използват в много индустрии. И в Египет все още снабдяват с вода полетата.

15. Архимед смята математиката за най-добрия си приятел.

Паметник на Архимед

снимка от интернет