Сам съм, но все пак съм. Не мога да направя всичко, но все пак мога да направя нещо. И няма да откажа да направя това малко, което мога (c)

Московско висше техническо училище (MVTU) на името на Н.Е. Държавен технически университет „Бауман“ (MSTU на името на Н. Е. Бауман) в страната.
Една от най-важните характеристики на техническите университети е фундаменталната подготовка на бъдещите инженери въз основа на задълбочен и разширен цикъл от математически, естествени науки и общоинженерни дисциплини. Това изисква съвременна образователна и методическа подкрепа, широко използваща съвременни информационни технологии. За да създадат такава разпоредба, научните и педагогически училища на университета и издателството на Московския държавен технически университет на името на Н.Е. Бауман подготвя поредица от учебници по математика, механика, физика, компютърни науки, електроника и други дисциплини.
Поредицата „Математика в Техническия университет“ съдържа 21 броя.
Голям екип от преподаватели от катедрите по приложна математика и математическо моделиране на Московския държавен технически университет на името на Н.Е. Бауман. Състои се както от професионални математици - възпитаници на математически катедри в университети, така и от висшисти, които широко използват математиката в своята научна и преподавателска работа. Тази комбинация от автори и редактори на поредицата създаде предпоставките за комбиниране на строго и основано на доказателства представяне на материала с приложната ориентация на многобройни примери и проблеми, разгледани в учебниците, което осигурява тесни интердисциплинарни връзки на курса по висша математика с природните науки и общоинженерните дисциплини.
Структурата на учебниците предвижда възможност за няколко нива на изучаване на този курс, в зависимост от конкретната инженерна специалност на студента и изискванията за дълбочината на неговата математическа подготовка.

КНИГИ СЕРИЯ "МАТЕМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ"

I. Въведение в анализа

В. Д. Морозова Въведение в анализа: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 1996.-408 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание I). Книгата е първият брой на учебния комплекс "Математика в технически университет", състоящ се от двадесет и един броя. Тя запознава читателя с понятията функция, граница, приемственост, които са основни за математическия анализ и необходими на началния етап на обучение на студент от технически университет. Тя отразява тясната връзка на класическия математически анализ с раздели на съвременната математика (на първо място, с теорията на множествата от непрекъснати отображения в метрични пространства). За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители и аспиранти. Изтегляне (5.35 Mb)

II. Диференциално смятане на функции на една променлива

Иванова Е.Е. Диференциално смятане на функции на една променлива: Учебник. за университети / Изд. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 1998, 408 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой II). Книгата е второто издание на комплект учебници „Математика в технически университет". Запознава читателя с понятията производна и диференциална, с тяхното използване при изучаването на функциите на една променлива. Много внимание се отделя на геометричните приложения на диференциалното смятане и неговото приложение за решаване на нелинейни уравнения, интерполация и числено диференциране на функциите Дадени са примери и задачи за физическо, механично и техническо съдържание. Съдържанието на учебника съответства на лекционния курс, който авторът чете в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители и аспиранти. Изтегляне (4.7 Mb)

III. Аналитична геометрия

IV. Линейна алгебра

V. Диференциално смятане на функции на няколко променливи

А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. Диференциално смятане на функции на няколко променливи: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2000. - 456 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой V). В петия брой се разглеждат подробно основните понятия за границата и непрекъснатостта на функциите на много променливи, свойствата на диференцируемите функции, въпросите за намирането на абсолютните и условните екстремуми на функции на много променливи. Отразена е връзката между диференциалното смятане на функции на няколко променливи и диференциалната геометрия. Разгледани са методи за решаване на системи от нелинейни уравнения. Теоретичният материал е представен с помощта на методите на линейна и матрична алгебра и илюстриран с поредица от примери и задачи. В края на всяка глава има въпроси и задачи, които трябва да решите сами. Изтегляне (7.43 Mb, качеството не е много добро)

Vi. Интегрално смятане на функции на една променлива

Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Интегрално смятане на функции на една променлива: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство MSTU ги. Н.Е. Бауман, 1999. - 528 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой VI). Книгата е шестият брой на комплект учебници „Математика в технически университет“. Запознава читателя с понятията за неопределени и определени интеграли и методите за изчисляването им. Обърнато е внимание на приложенията на определения интеграл, дадени са примери и проблеми на физическото, механичното и техническото съдържание. За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители и аспиранти. Изтегляне (6.01 Mb)

Vii. Множествени и криволинейни интеграли. Елементи на теорията на полето

Гаврилов В.Р., Иванова Б.Б., Морозова В.Д. Множествени и криволинейни интеграли. Елементи на теорията на полето: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-ро издание, Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003.-496 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой VII). Книгата е седмият брой от комплект учебници „Математика в технически университет". Тя запознава читателя с множество, криволинейни и повърхностни интеграли и методи за тяхното изчисляване. Фокусира се върху приложенията на тези видове интеграли, дава примери за физическо, механично и техническо съдържание. В последните глави очертани са елементите на теорията на полето и векторния анализ. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. (Много благодаря за връзките към тази книга. Импер) Изтегляне (7,4 MB)

VIII. Диференциални уравнения

S.A. Агафонов, А.Д. Немски, T.V. Диференциални уравнения на Муратова. - MSTU im. Н.Е. Бауман, 2004.-348 с. - (Математика в Техническия университет) Представени са основите на теорията на обикновените диференциални уравнения (ODE) и са дадени основните концепции на диференциалните уравнения с частен ред от първи ред. Дадени са многобройни примери от механиката и физиката. Отделна глава е посветена на линейните ODE от втори ред, до които водят много приложни проблеми. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н. Е. Бауман. За студенти от технически университети и университети. Тя може да бъде полезна за тези, които се интересуват от приложни проблеми на теорията на диференциалните уравнения. Изтегли

IX. Класове

Власова Е.А. Редове: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то издание, коригирано. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2006. - 616 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание IX). ISBN 5-7038-2884-8 Книгата запознава читателя с основните понятия на теорията на числовите и функционални серии. Книгата представя степенни серии, серии на Тейлър, тригонометрични серии на Фурие и техните приложения, както и интеграли на Фурие. Представена е теорията на редиците в пространствата на Банах и Хилберт и в обема, необходим за нейното изучаване, са разгледани въпроси за функционалния анализ, теорията на мерките и интеграла на Лебег. Теоретичният материал е придружен от подробни примери, фигури и голям брой задачи от различни нива на сложност. За студенти от технически университети. Учебникът може да бъде полезен за учители и аспиранти. Изтегляне (djvu в архива, 5.98 Mb, 600dpi + OCR)

X. Теория на функциите на комплексна променлива

В. Д. Морозова Теория на функциите на комплексна променлива: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то издание, коригирано. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2009. - 520 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Книгата е посветена на теорията на функциите на една сложна променлива. Той обръща внимание на въпроси, свързани с конформни отображения, както и прилагането на теорията за решаване на приложни задачи. Дадени са примери и проблеми от физиката, механиката и различни клонове на техниката. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (djvu в архива, 4.85 Mb, 600dpi + OCR)

XI. Интегрални трансформации и оперативно смятане

Волков И.К., Канатников А.Н. Интегрални трансформации и оперативно смятане: Учебник. за университети. 2-ро изд. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2002, 228 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XI). Посочени са елементите на теорията на интегралните преобразувания. Разглеждат се основните класове интегрални трансформации, които играят важна роля при решаването на задачи по математическа физика, електротехника и радиотехника. Теоретичният материал е илюстриран с голям брой примери. Отделен раздел е посветен на оперативното смятане, което е от голямо практическо значение. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети и университети, аспиранти и изследователи, които използват аналитични методи при изучаването на математически модели. Изтегляне (6.75 Mb) НОВО - Том XI, леко сресан от госта (3.28 Mb)

XII. Диференциални уравнения на математическите физиции

Мартинсън Л.К., Малов Ю.И. Диференциални уравнения на математическата физика: Учебник. за университети. 2-ро изд. / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2002. - 368 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XII). Разглеждат се различни формулировки на задачи по математическа физика за диференциални уравнения с частни части и основните аналитични методи за тяхното решаване, анализират се свойствата на получените решения. Представени са голям брой линейни и нелинейни задачи, чието решение води до изучаване на математически модели на различни процеси във физиката, химията, биологията, екологията и др. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (2,5 Mb)

XIII. Приблизителни методи на математическата физика

Власова Е.А., Зарубин Б.К., Кувиркин Г.Н. Приблизителни методи на математическата физика: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2001.-700 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XIII). Книгата е тринадесетият брой от поредицата учебници „Математика в Технически университет.“ Математически модели на физически процеси, елементи от приложен функционален анализ и приблизителни аналитични методи за решаване на задачи от математическата физика, както и числени методи за крайни разлики, крайни и Разгледани са примери за използването на тези методи в приложни проблеми. Съдържанието на учебника съответства на лекционните курсове, които авторите изнасят в Московския държавен технически университет Бауман За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (4.9 Mb)

XIV. Методи за оптимизация

А.В. Атетков, СВ. Галкин, пр.н.е. Зарубин. Методи за оптимизация: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-ро издание, Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003. -440 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XIV). Книгата е посветена на една от най-важните области на обучение за завършил технически университет - математическата теория на оптимизацията. Разглеждат се теоретичните, изчислителните и приложните аспекти на методите за оптимизация с крайно измерение. Много внимание се отделя на описанието на алгоритмите за числено решаване на задачи за неограничено минимизиране на функции на една и няколко променливи, представени са методи за условна оптимизация. Дават се примери за решаване на конкретни проблеми, дава се визуална интерпретация на получените резултати, което ще помогне на студентите да развият практически умения за прилагане на методи за оптимизация. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (2.1 Mb)

XV. Вариационно смятане и оптимален контрол

Ванко В.И., Ермошина О.В., Кувиркин Г.Н. Вариационно смятане и оптимален контрол: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то издание, коригирано. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2006. -488 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XV). Заедно с представянето на основите на класическото вариационно смятане и елементи на теорията на оптималния контрол се разглеждат преки методи на вариационното смятане и методи за трансформация на вариационни проблеми, водещи, по-специално, до двойни вариационни принципи. Учебникът се допълва от примери от физиката, механиката и технологиите, които показват ефективността на вариационното смятане и оптимални методи за управление за решаване на приложни задачи. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти и студенти от технически университети, както и за инженери и изследователи, специализирани в приложната математика и математическото моделиране. Изтегляне (1,8 Mb)

XVI. Теория на вероятностите

Теория на вероятностите: Учебник. за университети. - 3-то издание, Rev. / А.В. Печинкин, О. И. Тескин, Г.М. Цветкова и други; Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н. Е. Бауман, 2004.-456 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XVI). Отличителна черта на тази книга е балансираната комбинация от математическата строгост на представянето на основите на теорията на вероятностите с приложената насоченост на проблемите и примери, илюстриращи теоретичните разпоредби. Всяка глава от книгата се допълва от набор от голям брой въпроси за проверка, типични примери и задачи за независимо решение. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. Изтегляне (2.87 Mb)

XVII. Статистика по математика

Математическа статистика: Учебник. за университети / В. Б. Горяинов, И. В. Павлов, Г. М. Цветкова, О. И. Тескин; Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - M.: IED-vo MGTU im. Н.Е. Бауман, 2001, 424 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XVII). Тази книга запознава читателя с основните понятия на математическата статистика и някои от нейните приложения. Неговата отличителна черта е балансирана комбинация от математическа строгост с приложени задачи. Всяка глава от книгата завършва с голям набор от примерни примери, контролни списъци и задачи за самопомощ. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман за студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. (Много благодаря на M128K145 за връзката към книгата) Изтегляне (4.2 Mb)

XVIII. Случайни процеси

Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайни процеси: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 1999.-448 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XVIII). Книгата е осемнадесетият брой на учебния комплекс „Математика в Техническия университет“ и запознава читателя с основните понятия на теорията на случайните процеси и някои от многото й приложения.Според авторите този учебник трябва да бъде връзка между строгите математически изследвания, от една страна, и практическите проблеми - от друга страна, това трябва да помогне на читателя да овладее приложените методи на теорията на случайните процеси. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители и аспиранти. Изтегляне (2.87 Mb)

XIX. Дискретна математика

Белоусов А.И., Ткачев СБ. Дискретна математика: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то изд., Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2004.-744 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XIX). Деветнадесетият брой от поредицата „Математика в технически университет“ представя теорията на множествата и съотношенията, елементи на съвременната абстрактна алгебра, теорията на графовете, класическите концепции на теорията на булевите функции, както и основите на теорията на формалните езици, която включва теории за крайни автомати, редовни езици, езици без контекст При анализа на графики и автомати се обръща специално внимание на алгебричните методи. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (5.8 Mb)

XX. Оперативни изследвания

Волков И.К., Загоруйко Е.А. Операционни изследвания: Учебник за университети / Изд. СРЕЩУ. Зарубина, А. П. Крищенко. - M.: IED-vo MGGU im. Н.Е. Бауман. 2000 - 436 с (Сер Математика в Техническия университет. Брой XX). Изследванията на операциите натрупват онези математически методи, които се използват за вземане на информирани решения в различни области на човешката дейност. В учебната литература тази дисциплина все още не е намерила своето пълно отражение, въпреки че е необходимо за съвременния инженер да овладее нейните методи. Книгата се фокусира върху формулирането на оперативни изследователски задачи, методи за тяхното решаване и критерии за избор на алтернативи. Разгледани са методи за линейно и цяло число програмиране, оптимизация в мрежи, модели на Марков за вземане на решения, елементи на теорията на игрите и симулация Значителен брой примери ще помогнат при изучаването на материала. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман за студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (2Mb)

XXI. Математическо моделиране в инженерството

Зарубин пр.н.е. Математическо моделиране в технологията: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-ро издание, Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003.-496 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XXI, окончателен). Книгата е допълнителен, двадесет и първи брой от комплекта учебници "Математика в технически университет", завършващ изданието на поредицата. Тя е посветена на приложението на математиката за решаване на приложни проблеми, възникващи в различни области на техниката. Включва предметен индекс към целия комплекс от учебници. Съдържанието на учебника съответства на курса " Основи на математическото моделиране ", прочетена от автора в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери. Изтегляне (4, 3 Mb)

НОВО Панов В.Ф. Древна и млада математика / Изд. Пр.н.е. Зарубин. - 2-ро издание, Преп. - М.: Издателство на МГТУ им. Н. Е. Бауман, 2006. - 648 с: ил. ISBN 5-7038-2890-2 Книгата е допълнение към комплекта учебници от поредицата „Математика в технически университет“ и запознава читателя с основните фрагменти от историята на формирането на съвременната математика. Тя се основава на лекции по курсовете "Въведение в специалността" и "История на математиката", прочетени от автора пред студентите от Московския държавен технически университет. Н. Е. Бауман, учи в специалността „Приложна математика”. Първата част на книгата се фокусира върху биографиите на създателите на математиката и онези мислители, чиито идеи са имали решаващо влияние върху развитието на тази наука. Втората част представя историята на някои основни математически понятия и идеи. За студенти от технически университети и учители по математика, както и за всички, които се интересуват от историята на науката Изтегляне (djvu / rar, 4.69 Mb)

Всички книги в един архив (Благодаря

Множествени и криволинейни интеграли. Елементи на теорията на полето. Гаврилов В.Р., Иванова Е.Е., Морозова В.Д.

2-ро издание, Изтрито. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003. - 496 с. (Сер. Математика в Техническия университет. Брой VII).

Книгата е седмият брой на комплект учебници „Математика в технически университет“. Той запознава читателя с множество, криволинейни и повърхностни интеграли и методи за изчисляването им. Той се фокусира върху приложенията на тези видове интеграли, предоставя примери за физическо, механично и техническо съдържание. Последните глави очертават елементи от теорията на полето и векторния анализ.

За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.

Формат: djvu

Размерът: 7, 4 Mb

Изтегли: yandex.disk

СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 5
Основни символи 11
1. Двойни интеграли 15
1.1. Проблеми, водещи до концепцията за двоен интеграл 15
1.2. Определение на двоен интеграл 17
1.3. Условия за съществуване на двоен интеграл 24
1.4. Класове на интегрируеми функции 27
1.5. Двойни интегрални свойства 29
1.6. Теореми за средната стойност за двойни интеграли 36
1.7. Изчисляване на двойния интеграл 40
1.8. Криволинейни координати на равнина 62
1.9. Промяна на променливите в двоен интеграл 65
1.10. Повърхност 79
1.11. Неправилни двойни интеграли 84
Въпроси и задачи 93
2. Тройни интеграли 97
2.1. Проблемът с изчисляването на телесното тегло 97
2.2. Определение на тройния интеграл 98
2.3. Свойства на тройния интеграл 102
2.4. Изчисляване на тройния интеграл 105
2.5. Промяна на променливите в тройния интеграл 113
2.6. Цилиндрични и сферични координати 118
2.7. Приложения на двойни и тройни интеграли 128
Въпроси и задачи 149
3. Множество интеграли 153
3.1. Йордания Мярка 153
3.2. Интеграл върху измерим набор 164
3.3. Суми по Дарбу и критерии за интегрируемост на функция 168
3.4. Свойства на интегрируеми функции и множество интеграли 179
3.5. Редукция на кратен интеграл до повторен 183
3.6. Промяна на променливи в множество интеграли 190
3.7. Множество неправилни интеграли 201
Въпроси и задачи 205
4. Числена интеграция 208
4.1. Използване на едномерни квадратурни формули 208
4.2. 219
4.3. Многомерни формули за кубатура 231
4.4. Статистически метод за изпитване 237
4.5. Изчисляване на множество интеграли по метода на Монте Карло 247
Въпроси и задачи 253
5. Криволинейни интеграли 254
5.1. Криволинеен интеграл от първи вид 254
5.2. Изчисляване на криволинеен интеграл от първи вид 257
5.3. Механични приложения на криволинейния интеграл от първи вид 265
5.4. Криволинеен интеграл от втори вид 274
5.5. Съществуване и изчисляване на криволинеен интеграл от втори вид 279
5.6. Свойства на криволинеен интеграл от втори вид. 285
5.7. Формула 288 на Грийн
5.8. Условия за независимост на криволинейния интеграл от пътя на интеграция 296
5.9. Изчисляване на криволинейния интеграл от общия диференциал 306
Д.5.1. Криволинеен интеграл в многосвързана област 310
Въпроси и задачи 314
6. Повърхностни интеграли 319
6.1. Относно дефинирането на повърхност в пространството 319
6.2. Едностранни и двустранни повърхности 323
6.3. Повърхност 327
6.4. Повърхностен интеграл от първи вид 334
6.5. Приложения на повърхностния интеграл от първи вид 341
6.6. Повърхностен интеграл от втори вид 347
6.7. Физическо значение на повърхностен интеграл от втори вид 353
6.8. Формула на Стоукс 356
6.9. Условия за независимост на криволинеен интеграл от втори вид от пътя на интеграция в пространството. 362
6.10. Формула Остроградски - Гаус 364
Въпроси и задачи 371
7. Елементи на теорията на полето 375
7.1. Скаларно поле 375
7.2. Скалиращ градиент на полето 380
7.3. 383
7.4. 390
7.5. Поток и дивергенция на векторното поле 397
7.6. Векторна циркулация на полето и ротор 407
7.7. Най-простите видове векторни полета 417
Д.7.1. Без вихрово поле в многосвързана област 424
Г.7.2. Векторен потенциал на соленоидното поле 430
Въпроси и задачи 435
8. Основи на векторния анализ 438
8.1. Оператор на Хамилтън 438
8.2. Свойства на оператора Хамилтън 444
8.3. Диференциални операции от втори ред 448
8.4. Интегрални формули 452
8.5. Задача за обратна теория на полето 463
Г.8.1. Диференциални операции в ортогонални криволинейни координати 465
Въпроси и задачи 479
Препоръчителен списък за четене 481
Индекс 484

Теория на полето и редици

3 семестър 2013-14, спец. RL, OE, RT (специалисти)

МОДУЛ 1. Теория на сериите

Видове дейности в класната стая и самостоятелна работа	седмици	Интензивност на труда,часовник	Забележка
Семинари
Текуща домашна работа
Къща. задача "Редове"
Линейно управление по модул

МОДУЛ 2. Теория на полето

Видове дейности в класната стая и самостоятелна работа	Времето или изпълнението, седмици	Интензивност на труда,часовник	Забележка
Семинари
Текуща домашна работа
Къща. задача "Множествени и криволинейни интеграли"
Линейно управление по модул

МОДУЛ 3. TFKP

Видове дейности в класната стая и самостоятелна работа	Времето или изпълнението, седмици	Интензивност на труда,часовник	Забележка
Семинари
Текуща домашна работа
Къща. задача "TFKP"
Линейно управление по модул

Лекции

МОДУЛ 1. Теория на сериите

Лекция 1. Числови редове и тяхната конвергенция. Достатъчни признаци на конвергенция на знакови положителни числови редове.

OL-2 1-1.7; OL-4 Ch.16 §1-6.

Лекция2 . Редуващи се числови серии. Абсолютна и условна конвергенция. Редуващи се числови серии. Знакът на Лайбниц.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 Ch.16 §7-8.

Лекция 3. Функционални редове. Еднородна конвергенция. Power серии. Теорема на Авел.

OL-2 2.1-2.5; OL-4 гл.16 §9-13.

Лекция4 . Основни свойства на степенните редове. Серия Тейлър. Приложения от серия Power.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 гл.16 §14-17.

Лекция5 . Ортогоналност на системата от функции. Обобщени серии на Фурие.

OL-2 3.1–3.3; DL-1 ch.5 §14.8.

Лекция6 . Разширяване на функции в тригонометрични редове на Фурие върху сегмент. Условия на Дирихле за разширяване на функции в редица на Фурие. Връзка на реда на малките коефициенти на Ойлер - Фурие с диференцируемостта на периодична функция.

OL-2 3.6–3.9; OL-4 глава 17 § 1-5.

Лекции 7– 8. Извеждане на интеграла на Фурие чрез формален преход от тригонометричния ред при. Сложната форма на писане на интеграла на Фурие. Интегрално преобразуване на Фурие и неговите основни свойства. Делта функция на Дирак. Фурие интеграл на делта функцията на Дирак.

МОДУЛ 2. Теория на полето

Лекция9 . Двоен интеграл. Двойни интегрални свойства. Промяна на променливите в двоен интеграл.

OL-1 1.1-1.7, 1.9; OL-4, глава 14, § 1–3, 6.

Лекция10 ... Тройна интегрална. Свойства на тройния интеграл.

OL-1 2.1-2.4; OL-4, глава 14, § 11, 12.

Лекция11 . Криволинеен интеграл от втори вид. Криволинейни интегрални свойства.

OL-1 5.4-5.6; OL-4 Ch. 3 § 1–2.

Лекция12 . Формулата на Грийн. Условието за независимост на криволинейния интеграл от пътя на интеграция в просто свързана област.

OL-1 5.7–5.8; OL-4 Ch.15 § 3-4.

Лекция13 . Изчисляване на криволинейния интеграл от общия диференциал. Интегрално върху повърхността. Интегрални свойства на повърхността.

OL-1 5.9, 6.1–6.4; OL-4 Глава 15 § 4.

Лекция14 . Повърхностен интеграл от втори вид. Скаларно поле, векторно поле. Формула на Остроградски - Гаус. Разминаване.

OL-1 6.6-6.10, 7.1-7.5; OL-4 гл. 15 § 5,6,8.

Лекция15 . Формула на Стокс. Вихър (ротор) на векторно поле и неговите свойства. Потенциално векторно поле, поле на Лаплас.

OL-1 6.8, 7.3–7.7; OL-4 Глава 15 § 7.

Лекция16 . Оператор на Хамилтън. Векторни диференциални операции от втори ред.

OL-1 8.1–8.4; OL-4 Глава 15 § 9.

Лекции17 . Криволинейни ортогонални координати (COOC). Куцови коефициенти. Диференциални операции в KOOK.

OL-1 D.8.1; DL-1 Ch. 6 §3.

МОДУЛ 3. TFKP

Лекция 18 . Комплексна функция на комплексна променлива. Функционални редове в S. Основни трансцедентални функции на комплексна променлива и техните свойства. Формулите на Ойлер. Основните трансцендентални функции на комплексна променлива и техните свойства. Формулите на Ойлер.

OL-3 3.1 3.3–3.5; OL-5 Ch. 1 §1–2.

Лекция 19 . Границата на функция на комплексна променлива. Непрекъснатост и производна на функция от комплексна променлива. Условия на Коши - Риман. Аналитичност на функцията в областта и в точката. Аналитичност на основните елементарни функции на комплексна променлива.

OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 Ch. 1 §2–3.

Лекция20 . Интеграл от непрекъсната функция на комплексна променлива, интегрална формула на Коши.

OL-3 5.1–5.5; OL-5 Ch. 1 §4-5.

Лекция21 . Разширяване на аналитична функция в поредица на Тейлър и поредица на Лоран.

OL-3 6.1–6.6; OL-5 Ch. 1 §6.

Лекция 22 . Класификация на изолирани единични точки на аналитична функция под формата на нейното разширение на Лоран в близост до тези точки

OL-3 7,2-7,4; OL-5 Ch. 1 §7.

Лекции 23 –2 4 . Остатък от аналитична функция в нейната изолирана единична точка. Приспадане в безкрайност. Прилагане на удръжки.

OL-3 8.1–8.4; OL-5 Ch. 1 §8.

Лекция 25. Резерв.

СЕМИНАРИ

МОДУЛ 1. Теория на сериите

Урок 1. Поредици от числа с положителни условия.

OL-5 Aud. 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Къщи. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Урок 2. Числени редуващи се серии.

OL-5 Aud. 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Къщи. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Действия над редовете. Средносрочен контролен модул 1 (лекции 1–2, уроци 1–9).

OL-5 Aud: 2484 (a, b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Номера: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Урок 3. Power серии. Интервал на конвергенция.

OL-5 Aud. 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Къщи. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Урок 4. Разлагане на функция на редове.

OL-5 Aud.: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Номера: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Приложение на Power Power.

OL-5 Aud.: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Номера: 2642, 2645, 2653.

Урок 5. Поредица на Фурие.

OL-5 Aud. 2671, 2672, 2673, 2681.

Къщи. 2675, 2682, 2674.

OL-5 Aud. 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Къщи. 2695, 2696, 2699.

Урок 6.Граничен контрол мод 1 ( лекции1 -- 8 , семинари1 – 5 ).

МОДУЛ 2. Теория на полето

Z. дейност 7. Подреждане на граници и изчисляване на двойни интеграли в декартови координати.

OL-5: Aud.: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Номера: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Урок 8.Изчисляване на двойни интеграли в полярни координати. Изчисляване на площите на плоски фигури.

OL-5 Aud.: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Номера: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Урок 9. Изчисляване на обеми. Изчисляване на площта.

OL-5 Aud.: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Къщи: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Урок 10. Изчисляване на тройни интеграли.

OL-5 Aud.: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Номера: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Урок 11. Изчисляване на криволинейни интеграли. Приложения на криволинейни интеграли.

OL-5 Aud.: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Номера: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Изчисляване на криволинейния интеграл от общия диференциал. Намиране на функция по нейния общ диференциал.

OL-5 Aud.: 2318 (a, c, d), 2319 (a, c), 2322 (a, c), 2326 (a, c).

Къщи: 2318 (а, г), 2319 (б, г), 2322 (б, г), 2326 (б, г).

Урок 12. Повърхностни интеграли. Теория на полето.

OL-5 Aud.: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Номера: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385 (c).

Ауд.: 2383, 2384, 2385.

Къщи: OL-5 Ch. 7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398 (1)

Урок 13. Управление по средата по модул 2 ( лекции9 –1 7 , семинари 7-12).

МОДУЛ 3. TFKP

Урок 14. Числови и степенни серии със сложни членове. Изчисляване на стойностите на елементарните функции на комплексна променлива.

OL-5 Aud. 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Къщи. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Изчисляване на стойностите на елементарните функции на комплексна променлива. Проверка на аналитичността на функциите и намиране на производни. Намиране на аналитична функция по нейната реална или въображаема част.

OL-6 Aud. 66 (а, б, г) 70, 104, 106, 114, 117 (а, б, е), 140, 142, 148.

Къщи. 66 (c, e, f) 69, 105, 115, 117 (c, d, e), 141, 145, 147.

Интегрална формула на Коши. Разширяване на аналитична функция в сериите на Тейлър и Лоран.

OL-6 Aud. 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Къщи. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Урок 15. Разширяване на аналитичните функции в сериите на Тейлър и Лоран.

OL-6 Aud. 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Къщи. 266, 268, 270, 272, 274.

Нулите на аналитичната функция. Изолирани специални точки и тяхната класификация.

OL-6 Aud. 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Къщи. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Изолирани единични точки и отчисления в тях. Прилагане на остатъци за изчисляване на контурни интеграли.

OL -6 Aud. 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Къщи. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Урок 16. Midway control mod 3 ( лекции 18-24, семинари 14-15).

Урок 17. Резерв.

Контролни дейности

МОДУЛ 1. Теория на сериите

1. Домашна работа "Редове" (7-ма седмица) .

2. Рубежен контрол по модул (7-ма седмица).

МОДУЛ 2. Теория на полето

3. Домашна работа „Множествени и криволинейни интеграли“ (13-та седмица).

4. Рубежен контрол от модул (13-та седмица).

МОДУЛ 3. TFKP

5. Домашна работа „TFKP“ (16-та седмица).

6. Rubezhny контрол от модул (16-та седмица).

Литература

Основна литература (OL)

1. Гаврилов В.Р., Иванова Е.Е. Морозова В.Д. Множествени и криволинейни интеграли. Елементи на теорията на полето. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2001. - 492 с.

2. Власова Е.А. Редове. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2000. - 612 с.

3. Морозова В.Д. Теория на функциите на комплексна променлива. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2000. - 520 с.

4. Пискунов Н.С. Диференциално и интегрално изчисление за техническите колежи. том 2. - Москва: Наука, 1985. - 560 с.

5. Задачи и упражнения по математически анализ за технически колежи. Изд. Б.П. Демидович. - М .: Наука, 1970. - 472 с.

6. Краснов М.Л., Киселев Л.И., Макаренко Г.И. Сложни променливи функции. Оперативно смятане. Теория за стабилност. Задачи и упражнения. - М.: Наука, 1981. - 215 с.

Допълнително четене (DL)

1. Илин В.А., Позняк Е.Г. Основи на математическия анализ: Част 2. - М.: Наука, 1980. - 448 с.

4. Кудрявцев Л. Д. Курсът на математически анализ. - М.: Висше училище, 1981. - 584с.

3. Свешников А.Г., Тихонов А.М. Теория на функциите на комплексна променлива. - Москва: Наука, 1967. - 304 с.

Учебни помагала (MP)

7. Сержантова М.М., Логинова Л.А., Познякова Л.В. Теория на полето: Учебник \\ Изд. Сержант М.М. - М.: Издателство на МГТУ, 1992. - 58 с., Ил.

1. Ванко В.И., Галкин С.В., Морозова В.Д. Методически указания за самостоятелна работа на студентите в разделите "Теория на функциите на комплексна променлива" и "Оперативно смятане", MVTU, 1988. - 28 с.

2. Шостак Р.Я., Коган С.М., Хереско Т.А. Методическо ръководство за домашна работа по TFKP, MVTU, 1976. - 41 с.

3. Голенко К.А., Хереско Т.А., Щетинина Н.Н. Методически указания за подготовка за тестове по курса на висшата математика, MVTU, 1986. - 36 с.

Поредица от книги

Препоръчано от Министерството на общото и професионално образованиеОт Руската федерация като учебник за студенти от висши технически учебни заведения

Москва
Издателство на МГТУ им. Н. Е. Бауман

1. В. Д. Морозова Въведение в анализа: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 1996.-408 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание I).
   Книгата е първият брой на учебния комплекс "Математика в технически университет", състоящ се от двадесет и един броя. Тя запознава читателя с понятията функция, граница, приемственост, които са основни за математическия анализ и необходими на началния етап на обучение на студент от технически университет. Тя отразява тясната връзка на класическия математически анализ с раздели на съвременната математика (на първо място, с теорията на множествата от непрекъснати отображения в метрични пространства).
   За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители и студенти.
   Изтегли
2. Иванова Е.Е. Диференциално смятане на функции на една променлива: Учебник. за университети / Изд. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 1998, 408 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой II).
   Книгата е второто издание на комплект учебници „Математика в технически университет". Запознава читателя с понятията производна и диференциална, с тяхното използване при изучаването на функциите на една променлива. Много внимание се отделя на геометричните приложения на диференциалното смятане и неговото приложение за решаване на нелинейни уравнения, интерполация и числено диференциране на функциите Дадени са примери и задачи за физическо, механично и техническо съдържание.
   Съдържанието на учебника съответства на курса на лекциите, който авторът чете в M. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители и аспиранти.
   Изтегли
3. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитична геометрия. 2-ро изд. - М., Издателство на МГТУ им. Бауман, 2000, 388 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой III.)
   Книгата представя основните понятия за векторната алгебра и нейните приложения, теорията на матриците и детерминантите, системи от линейни уравнения, криви и повърхности от втори ред.
   Материалът се представя в степента, необходима на началния етап на обучение на студент от технически университет.
   Съдържанието на учебника съответства на лекционния курс, който авторите четат в Московския държавен технически университет. Н. Е. Бауман.
   Изтеглете издание 2 издание 3
4. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейна алгебра: Учебник. за университети. 3-то изд., Стереотип. / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2002. - 336 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание IV).
   Описание: Книгата е четвъртият брой от поредицата „Математика в технически университет“ и съдържа представяне на основния курс по линейна алгебра, в допълнение към основните понятия за тензорна алгебра и итеративни методи за числено решение на системи от линейни алгебрични уравнения.
   Изтегли
5. А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. Диференциално смятане на функции на няколко променливи: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2000. - 456 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой V).
   В петия брой се разглеждат подробно основните понятия за границата и непрекъснатостта на функциите на много променливи, свойствата на диференцируемите функции, въпросите за намирането на абсолютните и условните екстремуми на функции на много променливи. Отразена е връзката между диференциалното смятане на функции на няколко променливи и диференциалната геометрия. Разгледани са методи за решаване на системи от нелинейни уравнения.
   Теоретичният материал е представен с помощта на методите на линейна и матрична алгебра и илюстриран с поредица от примери и задачи. В края на всяка глава има въпроси и задачи, които трябва да решите сами.
   
   Изтегли
6. Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Интегрално смятане на функции на една променлива: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство
   MSTU ги. Н.Е. Бауман, 1999. - 528 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой VI).
   Книгата е шестият брой на комплект учебници „Математика в технически университет“. Запознава читателя с понятията за неопределени и определени интеграли и методите за изчисляването им. Обърнато е внимание на приложенията на определения интеграл, дадени са примери и проблеми на физическото, механичното и техническото съдържание.
   Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
   За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители и аспиранти.
   Изтегли
7. Гаврилов В.Р., Иванова Б.Б., Морозова В.Д. Множествени и криволинейни интеграли. Елементи на теорията на полето: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-ро издание, Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003.-496 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой VII).
   Книгата е седмият брой от комплект учебници „Математика в технически университет". Тя запознава читателя с множество, криволинейни и повърхностни интеграли и методи за тяхното изчисляване. Фокусира се върху приложенията на тези видове интеграли, дава примери за физическо, механично и техническо съдържание. В последните глави очертани са елементите на теорията на полето и векторния анализ.
   Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
   За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
   Изтегли
8. S.A. Агафонов, А.Д. Немски, T.V. Диференциални уравнения на Муратова. - MSTU im. Н.Е. Бауман, 2004.-348 с. - (Математика в Техническия университет)
   Представени са основите на теорията на обикновените диференциални уравнения (ODE) и са дадени основните концепции на диференциалните уравнения с частен ред от първи ред. Дадени са многобройни примери от механиката и физиката. Отделна глава е посветена на линейните ODE от втори ред, до които водят много приложни проблеми. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н. Е. Бауман. За студенти от технически университети и университети. Тя може да бъде полезна за тези, които се интересуват от приложни проблеми на теорията на диференциалните уравнения.
   Изтегли
9. Власова Е.А. Редове: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то издание, коригирано. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2006. - 616 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание IX). ISBN 5-7038-2884-8
   Книгата запознава читателя с основните понятия на теорията на числовите и функционалните серии. Книгата представя степенни серии, серии на Тейлър, тригонометрични серии на Фурие и техните приложения, както и интеграли на Фурие. Представена е теорията на сериите в пространствата на Банах и Хилберт и в обема, необходим за нейното изучаване, са разгледани въпроси за функционалния анализ, теорията на мярката и интеграла на Лебег. Теоретичният материал е придружен от подробни примери, фигури и голям брой задачи от различни нива на сложност.
   Изтегли
10. В. Д. Морозова Теория на функциите на комплексна променлива: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то издание, коригирано. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2009. - 520 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Издание X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Книгата е посветена на теорията на функциите на една сложна променлива. Той обръща внимание на въпроси, свързани с конформни отображения, както и прилагането на теорията за решаване на приложни задачи. Дадени са примери и проблеми от физиката, механиката и различни клонове на техниката.
    За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
11. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегрални трансформации и оперативно смятане: Учебник. за университети. 2-ро изд. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2002 г. 228 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XI).
    Посочени са елементите на теорията на интегралните преобразувания. Разглеждат се основните класове интегрални трансформации, които играят важна роля при решаването на задачи по математическа физика, електротехника и радиотехника. Теоретичният материал е илюстриран с голям брой примери. Отделен раздел е посветен на оперативното смятане, което е от голямо практическо значение.
    Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
    За студенти от технически университети и университети, аспиранти и изследователи, които използват аналитични методи при изучаването на математически модели.
    Изтегли
12. Мартинсън Л.К., Малов Ю.И. Диференциални уравнения на математическата физика: Учебник. за университети. 2-ро изд. / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2002. - 368 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XII).
    Разглеждат се различни формулировки на задачи по математическа физика за диференциални уравнения с частни части и основните аналитични методи за тяхното решаване, анализират се свойствата на получените решения. Представени са голям брой линейни и нелинейни задачи, чието решение води до изучаване на математически модели на различни процеси във физиката, химията, биологията, екологията и др.
    Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
    За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
13. Власова Б.А., Зарубин Б.К., Кувиркин Г.Н. Приблизителни методи на математическата физика: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2001.-700 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XIII).
    Книгата е тринадесетият брой от поредицата учебници „Математика в технически университет.“ Математически модели на физически процеси, елементи от приложен функционален анализ и приблизителни аналитични методи за решаване на задачи от математическата физика, както и числени методи за крайни разлики, крайни и Разглеждат се примери за използването на тези методи в приложни проблеми. Съдържанието на учебника съответства на лекционните курсове, които авторите изнасят в Московския държавен технически университет Бауман За студенти от технически университети. Може да бъде полезно за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
14. А.В. Атетков, СВ. Галкин, пр.н.е. Зарубин. Методи за оптимизация: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-ро издание, Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003. -440 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XIV).
    Книгата е посветена на една от най-важните области на обучение за завършил технически университет - математическата теория на оптимизацията. Разглеждат се теоретичните, изчислителните и приложните аспекти на методите за оптимизация с крайно измерение. Много внимание се отделя на описанието на алгоритмите за числено решаване на задачи за неограничено минимизиране на функции на една и няколко променливи, представени са методи за условна оптимизация. Дават се примери за решаване на конкретни проблеми, дава се визуална интерпретация на получените резултати, което ще помогне на студентите да развият практически умения за прилагане на методи за оптимизация.
    Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
15. Ванко В.И., Ермошина О.В., Кувиркин Г.Н. Вариационно смятане и оптимален контрол: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то издание, коригирано. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2006. -488 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XV).
    Заедно с представянето на основите на класическото вариационно смятане и елементи на теорията на оптималния контрол се разглеждат преки методи на вариационното смятане и методи за трансформация на вариационни проблеми, водещи, по-специално, до двойни вариационни принципи. Учебникът се допълва от примери от физиката, механиката и технологиите, които показват ефективността на вариационното смятане и оптимални методи за управление за решаване на приложни задачи.
    Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти и студенти от технически университети, както и за инженери и изследователи, специализирани в приложната математика и математическото моделиране.
    Изтегли
16. Теория на вероятностите: Учебник. за университети. - 3-то издание, Rev. / А.В. Печинкин, О. И. Тескин, Г.М. Цветкова и други; Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н. Е. Бауман, 2004.-456 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XVI).
    Отличителна черта на тази книга е балансираната комбинация от математическата строгост на представянето на основите на теорията на вероятностите с приложената насоченост на проблемите и примери, илюстриращи теоретичните разпоредби. Всяка глава от книгата се допълва от набор от голям брой въпроси за проверка, типични примери и задачи за независимо решение. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
    Изтегли
17. Математическа статистика: Учебник. за университети / В. Б. Горяинов, И. В. Павлов, Г. М. Цветкова, О. И. Тескин; Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - M.: IED-vo MGTU im. Н.Е. Бауман, 2001, 424 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XVII).
    Тази книга запознава читателя с основните понятия на математическата статистика и някои от нейните приложения. Неговата отличителна черта е балансирана комбинация от математическа строгост с приложени задачи. Всяка глава от книгата завършва с голям набор от примерни примери, контролни списъци и задачи за самопомощ.
    Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман за студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
18. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайни процеси: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 1999.-448 с. (Сер. Математика в Техническия университет; Брой XVIII).
    Книгата е осемнадесетият брой на учебния комплекс „Математика в Техническия университет“ и запознава читателя с основните понятия на теорията на случайните процеси и някои от многото й приложения.Според авторите този учебник трябва да бъде връзка между строгите математически изследвания, от една страна, и практическите проблеми - от друга страна, това трябва да помогне на читателя да овладее приложените методи на теорията на случайните процеси.
    Съдържанието на учебника съответства на лекционния курс, който авторите четат в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман. За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители и аспиранти.
    Изтегли
19. Белоусов А.И., Ткачев СБ. Дискретна математика: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-то изд., Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2004.-744 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XIX).
    Деветнадесетият брой от поредицата „Математика в технически университет“ представя теорията на множествата и съотношенията, елементи на съвременната абстрактна алгебра, теорията на графовете, класическите концепции на теорията на булевите функции, както и основите на теорията на формалните езици, която включва теории за крайни автомати, редовни езици, езици без контекст При анализа на графики и автомати се обръща специално внимание на алгебричните методи.
    Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
    За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
20. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Операционни изследвания: Учебник за университети / Изд. СРЕЩУ. Зарубина, А. П. Крищенко. - M.: IED-vo MGGU im. Н.Е. Бауман. 2000 - 436 с (Сер Математика в Техническия университет. Брой XX).
    Изследванията на операциите натрупват онези математически методи, които се използват за вземане на информирани решения в различни области на човешката дейност. В учебната литература тази дисциплина все още не е намерила своето пълно отражение, въпреки че е необходимо за съвременния инженер да овладее нейните методи.
    Книгата се фокусира върху формулирането на оперативни изследователски задачи, методи за тяхното решаване и критерии за избор на алтернативи. Разгледани са методи за линейно и цяло число програмиране, оптимизация в мрежи, модели на Марков за вземане на решения, елементи на теорията на игрите и симулация Значителен брой примери ще помогнат при изучаването на материала. Съдържанието на учебника съответства на курса лекции, изнесени от авторите в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман за студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.
    Изтегли
21. Зарубин пр.н.е. Математическо моделиране в технологията: Учебник. за университети / Изд. Пр.н.е. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-ро издание, Стереотип. - М.: Издателство на МГТУ им. Н.Е. Бауман, 2003.-496 с. (Сер. Математика в Техническия университет; брой XXI, окончателен).
    Книгата е допълнителен, двадесет и първи брой от комплекта учебници "Математика в технически университет", завършващ изданието на поредицата. Тя е посветена на приложението на математиката за решаване на приложни проблеми, възникващи в различни области на техниката. Включва предметен индекс към целия комплекс от учебници. Съдържанието на учебника съответства на курса " Основи на математическото моделиране ", прочетена от автора в Московския държавен технически университет. Н.Е. Бауман.
    За студенти от технически университети. Тя може да бъде полезна за учители, аспиранти и инженери.