docx - Математическа кибернетика. Математическа кибернетика.docx - математическа кибернетика Кибернетика в СССР

Той го нарече наука за ефективна организация и Гордън Паск разшири дефиницията, за да включи потоци от информация „от всеки източник“ от звездите до мозъка.

Според друго определение за кибернетика, предложено през 1956 г. от Л. Куфигнал (Английски), един от пионерите на кибернетиката, кибернетиката е „изкуството да се гарантира ефективността на действието“.

Друго определение, предложено от Луис Кауфман (Английски): „Кибернетика е изучаване на системи и процеси, които си взаимодействат и се възпроизвеждат.“

Кибернетичните методи се използват за изследване на случая, когато действието на дадена система в околната среда причинява известна промяна в околната среда и тази промяна се проявява в системата чрез обратна връзка, която причинява промени в начина, по който системата се държи. Изучаването на тези „контури за обратна връзка“ е същността на методите на кибернетиката.

Ражда се съвременната кибернетика, включително изследвания в различни области на системите за управление, теория на електрическите вериги, машиностроене, математическо моделиране, математическа логика, еволюционна биология, неврология, антропология. Тези изследвания се появяват през 1940 г., главно в трудовете на учените по т.нар. Мейси конференции (Английски).

Други области на изследвания, които са повлияли на развитието на кибернетиката или са били повлияни от нея: теория на контрола, теория на игрите, теория на системите (математически аналог на кибернетиката), психология (особено невропсихология, бихевиоризъм, когнитивна психология) и философия.

Подобни видеа

Сфера на кибернетиката

Всички контролирани системи са обект на кибернетика. Системите, които не могат да бъдат контролирани, по принцип не са обект на изследване в кибернетиката. Кибернетиката въвежда понятия като кибернетичния подход, кибернетичната система. Кибернетичните системи се разглеждат абстрактно, независимо от материалната им същност. Примери за кибернетични системи са автоматичните контролери в технологиите, компютрите, човешкия мозък, биологичните популации и човешкото общество. Всяка такава система представлява съвкупност от взаимосвързани обекти (системни елементи), способни да възприемат, запомнят и обработват информация, както и да я обменят. Кибернетиката разработва общи принципи за създаване на системи за контрол и системи за автоматизация на умствената работа. Основните технически средства за решаване на проблемите на кибернетиката са компютрите. Следователно появата на кибернетиката като независима наука (N. Wiener, 1948) е свързана със създаването на тези машини през 40-те години на XX век, а развитието на кибернетиката в теоретични и практически аспекти - с напредъка на електронните изчислителни технологии.

Теория на сложните системи

Теорията на сложните системи анализира същността на сложните системи и причините, лежащи в основата на техните необичайни свойства.

Метод за моделиране на сложна адаптивна система

В изчисленията

В изчисленията кибернетиката се използва за управление на устройства и анализ на информация.

В инженерството

Кибернетиката в инженерството се използва за анализ на системни откази, при които малки грешки и недостатъци могат да доведат до отказ на цялата система.

В икономиката и управлението

По математика

В психологията

В социологията

История

В древна Гърция терминът „кибернетика“, първоначално обозначаващ изкуството на кормчия, започва да се използва в преносен смисъл, за да се отнесе към изкуството на държавника, управлявал града. В този смисъл той, по-специално, се използва от Платон в „Законите“.

Джеймс Уот

Първата изкуствена автоматична система за регулиране, водният часовник, е изобретена от древногръцкия механик Ктезибий. В неговия воден часовник вода тече от източник, като например стабилизиращ резервоар, в басейн, а след това от басейна върху механизмите на часовника. Устройството Ktesibius използва конусообразен поток, за да контролира нивото на водата в резервоара си и да регулира съответно дебита на водата, за да поддържа постоянно ниво на водата в резервоара, така че да не бъде нито препълнен, нито източен. Това беше първото наистина автоматично саморегулиращо се изкуствено устройство, което не се нуждае от външна намеса между обратната връзка и механизмите за управление. Въпреки че естествено не са се позовавали на тази концепция като на наука за кибернетика (те са я смятали за област на инженерството), Ктезибий и други майстори на древността, като Херона Александрийска или китайския учен Су Сонг, се считат за едни от първите, които изучават кибернетичните принципи. Изследванията на механизмите в машините за корективна обратна връзка датират от края на 18 век, когато парната машина на Джеймс Уат е оборудвана с устройство за управление, центробежен контролер за обратна връзка, за да контролира скоростта на двигателя. А. Уолъс описва обратната връзка като „съществена за принципа на еволюцията“ в известната си работа от 1858г. През 1868 г. великият физик Дж. Максуел публикува теоретична статия за управляващите устройства, една от първите, която разглежда и подобрява принципите на саморегулиращите се устройства. J. Ikskul прилага механизма за обратна връзка в своя модел на функционалния цикъл (Funktionskreis), за да обясни поведението на животните.

XX век

Съвременната кибернетика започва през 40-те години като интердисциплинарна област на изследване, съчетаваща системи за управление, теория на електрическите вериги, машиностроене, логическо моделиране, еволюционна биология и неврология. Електронните системи за управление датират от работата на инженера на Bell Labs Харолд Блек през 1927 г., използвайки отрицателна обратна връзка за управление на усилватели. Идеите са свързани и с биологичната работа на Лудвиг фон Берталанфи в общата теория на системите.

Кибернетиката като научна дисциплина се основава на работата на Wiener, McCulloch и други като W.R. Ashby и W.G. Walter.

Уолтър е един от първите, които създават автономни роботи, за да подпомогнат изследванията на поведението на животните. Заедно с Великобритания и САЩ, Франция беше важно географско местоположение за ранната кибернетика.

Норберт Винер

По време на този престой във Франция Винер получава предложение да напише есе за обединението на тази част от приложната математика, което се намира в изследването на броуновското движение (т.нар. Процес на Винер) и в теорията на телекомуникациите. Следващото лято, вече в САЩ, той използва термина „кибернетика“ като заглавие на научна теория. Това заглавие е предназначено да опише изучаването на „целенасочени механизми“ и е популяризирано в книгата „Кибернетика или контрол и комуникация в животните и машината“ (Hermann & Cie, Париж, 1948). Във Великобритания около това през 1949 г. е създаден Ratio Club (Английски).

Кибернетика в СССР

Холандски социални учени Geyer и Ван дер Зувен през 1978 г. идентифицира редица характеристики на възникващата нова кибернетика. „Една от характеристиките на новата кибернетика е, че тя разглежда информацията като изградена и възстановена от човек, който взаимодейства с околната среда. Това осигурява епистемологичната основа на науката, когато се гледа от гледна точка на наблюдателя. Друга характеристика на новата кибернетика е нейният принос за преодоляване на проблема с редукцията (противоречия между макро- и микроанализа). По този начин той свързва индивида с обществото. " Гайер и Ван дер Зувен също отбелязват, че „преходът от класическа кибернетика към нова кибернетика води до преход от класически проблеми към нови. Тези промени в мисленето включват, наред с други, промени от акцента върху управляваната система към управляващата и фактора, който насочва управленските решения. И нов акцент върху комуникацията между множество системи, които се опитват да се контролират взаимно. "

Известни учители

• Л. А. Петросян - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата по математическа теория на игрите и статични решения. Изследователска област: Математическа теория на игрите и нейните приложения
• А. Ю. Александров - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата по управление на биомедицински системи. Научен надзор: качествени методи на теорията на динамичните системи, теория на устойчивостта, теория на управлението, теория на нелинейните трептения, математическо моделиране
• С. Н. Андрианов - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата за компютърно моделиране и многопроцесорни системи. Научно направление: математическо и компютърно моделиране на сложни динамични системи с управление
• Л. К. Бабаджанянц - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в Катедрата по механика на контролираното движение. Област на научно ръководство: математически проблеми на аналитичната и небесна механика, космическа динамика, теория на съществуването и непрекъснатостта на решението на задачата на Коши за обикновени диференциални уравнения, теория на стабилността и контролирано движение, числени методи за решаване на неправилно поставени задачи, създаване на пакети от приложни програми
• В. М. Буре - доктор на техническите науки, доцент, професор в катедрата по математическа теория на игрите и статични решения. Научно ръководство: вероятностно и статистическо моделиране, анализ на данни
• Е. Ю. Бутирски - доктор по физика и математика, професор, професор в Катедрата по теория на управлението, Санкт Петербургския държавен университет. Област на академичното лидерство: Теория на управлението
• Е. И. Веремей - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра "Компютърни технологии и системи". Научен надзор: разработване на математически методи и изчислителни алгоритми за оптимизиране на системите за управление и методи за тяхното компютърно моделиране
• Е. В. Громова - кандидат на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения. Изследователска област: теория на игрите, диференциални игри, теория на кооперативните игри, приложения на теорията на игрите в управлението, икономика и екология, математическа статистика, статистически анализ в медицината и биологията
• О. И. Дривотин - доктор по физика и математика, старши изследовател, професор в катедрата по теория на системите за управление на електрофизичното оборудване. Научен надзор: моделиране и оптимизиране на динамиката на сноповете на заредени частици, теоретични и математически проблеми на класическата теория на полето, някои проблеми на математическата физика, компютърни технологии във физически задачи
• Н. В. Егоров - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата по моделиране на електромеханични и компютърни системи. Научно ръководство: информационно-експертни и интелигентни системи, математическо, физическо и естествено моделиране на структурните елементи на изчислителните устройства и електромеханични системи, диагностични системи, базирани на електронни и йонни лъчи, емисионна електроника и физически аспекти на методи за мониторинг и контрол на свойствата на твърда повърхност
• А. П. Жабко - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по теория на контрола. Научен надзор: диференциално-диференциални системи, стабилна стабилност, анализ и синтез на плазмени контролни системи
• В. В. Захаров - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата по математическо моделиране на енергийни системи. Научно ръководство: оптимален контрол, теория на игрите и приложения, изследвания на операциите, приложна математическа (интелигентна) логистика, теория на трафика
• Н. А. Зенкевич - доцент в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения. Изследователска област: теория на игрите и нейните приложения в управлението, теория на конфликти, контролирани процеси, количествени методи за вземане на решения, математическо моделиране на икономически и бизнес процеси
• А. В. Зубов - доктор на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на микропроцесорните системи за управление. Изследователска област: Управление и оптимизация на база данни
• А. М. Камачкин - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по висша математика. Научен надзор: качествени методи на теорията на динамичните системи, теория на нелинейните трептения, математическо моделиране на нелинейни динамични процеси, теория на нелинейни автоматични системи за управление
• В. В. Карелин - кандидат на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на моделиращите системи за управление. Научно направление: методи за идентификация; негладък анализ; наблюдателност; адаптивно управление
• А. Н. Квитко - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по информационни системи. Научно направление: гранични проблеми за контролирани системи; стабилизация, методи за оптимизация на програмните движения, контрол на движението на аерокосмически комплекси и други технически обекти, разработване на алгоритми за компютърно подпомагане на проектирането на интелигентни системи за управление
• В. В. Колбин - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по математическа теория на икономическите решения. Научно направление: математическо
• В. В. Корников - кандидат на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по управление на биомедицински системи. Научно ръководство: стохастично моделиране в биологията, медицината и екологията, многовариатен статистически анализ, разработване на математически методи за многокритериална оценка и вземане на решения при несигурност, системи за взимане на решения при проблеми с финансовото управление, математически методи за анализ на нечислова и непълна информация, байесови модели на несигурност и риск
• Е. Д. Котина - доктор на физико-математическите науки, доцент, професор в катедрата по теория на контрола. Научно ръководство: диференциални уравнения, теория на управлението, математическо моделиране, методи за оптимизация, анализ и формиране на динамиката на лъчите на заредени частици, математическо и компютърно моделиране в ядрената медицина
• Д. В. Кузютин - доктор по физика и математика, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения. Научно направление: математическа теория на игрите, оптимален контрол, математически методи и модели в икономиката и управлението
• Г. И. Курбатова - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по моделиране на електромеханични и компютърни системи. Научно ръководство: неравновесни процеси в механиката на нехомогенните среди; компютърна динамика на флуидите в околната среда на Maple, проблеми с градиентната оптика, проблеми при моделиране на транспортирането на газови смеси през офшорни тръбопроводи
• О. А. Малафеев - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в Катедрата за моделиране на социално-икономически системи. Област на научно лидерство: моделиране на конкурентни процеси в социално-икономическата сфера, изследване на нелинейни динамични системи, контролирани от конфликти
• SE Михеев - доктор на физико-математическите науки, доцент, доцент на катедрата по математическа теория на моделиращите системи за управление, Държавен университет в Санкт Петербург. Област на научно ръководство: нелинейно програмиране, ускоряване на сближаването на числените методи, симулация на трептения и възприемане на звука от човешкото ухо, диференциални игри, управление на икономически процеси
• В. Д. Ногин - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по теория на управлението. Научно ръководство: теоретични, алгоритмични и приложни въпроси на теорията на решенията при наличие на няколко критерия
• А. Д. Овсянников - кандидат на физико-математическите науки, доцент в катедра „Технологии за програмиране“. Научно ръководство: компютърно моделиране, изчислителни методи, моделиране и оптимизиране на динамиката на заредени частици в ускорители, моделиране и оптимизиране на плазмените параметри в токамаците
• Д. А. Овсянников - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата по теория на системите за управление на електрофизичното оборудване. Научно ръководство: контрол на лъчите на заредени частици, контрол в условия на несигурност, математически методи за оптимизиране на ускоряващи и фокусиращи структури, математически методи за управление на електрофизичното оборудване
• IV Olemskoy - доктор по физика и математика, доцент, професор в катедрата по информационни системи. Област на изследване: числени методи за решаване на обикновени диференциални уравнения
• А. А. Печников - доктор на техническите науки, доцент, професор в катедра „Технологии за програмиране“. Научно ръководство: уебметрия, ориентирани към проблеми системи, базирани на уеб технологии, мултимедийни информационни системи, дискретна математика и математическа кибернетика, софтуерни системи и модели, математическо моделиране на социални и икономически процеси
• Л. Н. Полякова - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по математическа теория на моделиращите системи за управление. Научно ръководство: негладък анализ, изпъкнал анализ, числени методи за решаване на негладки задачи за оптимизация (минимизиране на максималната функция, разликата на изпъкналите функции), теория на многозначните отображения
• А. В. Прасолов - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в Катедрата за моделиране на икономически системи. Научно ръководство: математическо моделиране на икономически системи, методи за статистическо прогнозиране, диференциални уравнения с последици
• С. Л. Сергеев - кандидат на физико-математическите науки, доцент, доцент на катедра „Технологии за програмиране“. Научно ръководство: интеграция и приложение на съвременни информационни технологии, автоматизирано управление, компютърно моделиране
• М. А. Скопина - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по висша математика. Научно ръководство: теория на вейвлет, хармоничен анализ, теория за приближение на функциите
• Г. Ш. Тамасян - кандидат на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на моделиращите системи за управление. Научно ръководство: негладък анализ, недиференцируема оптимизация, изпъкнал анализ, числени методи за решаване на негладки задачи за оптимизация, вариационно смятане, теория на управлението, изчислителна геометрия
• С. И. Тарашнина - кандидат на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения. Изследователска област: Математическа теория на игрите, Кооперативни игри, Игри за преследване, Анализ на статистически данни
• И. Б. Токин - доктор на биологичните науки, професор, професор в катедрите по управление на медицински и биологични системи. Научно ръководство: моделиране на ефекта от радиацията върху клетките на бозайници; анализ на метастабилни състояния на клетките, процеси на авторегулация и възстановяване на увредени клетки, механизми за възстановяване на тъканните системи при външни въздействия; човешка екология
• А. Ю. Утешев - доктор по физика и математика, професор, професор в катедрата по управление на биомедицински системи. Научно ръководство: символни (аналитични) алгоритми за системи от полиномиални уравнения и неравенства; изчислителна геометрия; изчислителни аспекти на теорията на числата, кодирането, криптирането; качествена теория на диференциалните уравнения; задачи за оптималното местоположение на предприятията (местоположението на съоръжението)
• В. Л. Харитонов - доктор на физико-математическите науки, професор в катедрата по теория на управлението. Научно ръководство: теория на контрола, изоставащи уравнения, стабилност и стабилна стабилност
• С. В. Чистяков - доктор по физика и математика, професор в Катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения, Държавен университет в Санкт Петербург. Област на изследване: теория на оптималното управление, теория на игрите, математически методи в икономиката
• В. И. Шишкин - доктор на медицинските науки, професор, професор в Катедрата по диагностика на функционални системи. Област на научно ръководство: математическо моделиране в биологията и медицината, използване на математически модели за разработване на диагностични методи и прогноза на заболявания, компютърна поддръжка в медицината, математическо моделиране на технологични процеси за производство на елементна база за устройства за медицинска диагностика
• А. С. Шмиров - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в Катедрата по механика на контролираното движение, Държавен университет в Санкт Петербург. Научно ръководство: методи за оптимизация в космическата динамика, качествени методи в хамилтонови системи, сближаване на функциите на разпределение, методи за противодействие на опасността от комета-астероид

Академични партньори

• Институт по математика и механика на името на Н. Н. Красовски, Уралски клон на Руската академия на науките (Екатеринбург)
• Институт за контролни науки на В. А. Трапезников РАН (Москва)
• Институт за приложни математически изследвания на Карелския научен център на Руската академия на науките (Петрозаводск)

Проекти и безвъзмездни средства

Реализирано в рамките на програмата

• безвъзмездна помощ от RFBR 16-01-20400 "Проект за организиране на Десетата международна конференция" Теория на игрите и управление "(GTM2016)", 2016 г. Ръководител - Л. А. Петросян
• грант на SPbSU 9.38.245.2014 „Принципи на оптималност в динамични и диференциални игри с фиксирана и променлива коалиционна структура“, 2014–2016. Ръководител - Л. А. Петросян
• грант на SPbSU 9.38.205.2014 „Нови конструктивни подходи при негладък анализ и недиференцирана оптимизация и техните приложения“, 2014–2016. Ръководител - В. Ф. Демянов, Л. Н. Полякова
• грант на SPbSU 9.37.345.2015 „Контрол на орбиталното движение на небесните тела с цел противодействие на опасността от комета-астероид“, 2015–2017. Ръководител - Л. А. Петросян
• безвъзмездна помощ за RFBR № 14-01-31521_mol_a "Нехомогенни приближения на негладките функции и техните приложения", 2014–2015. Ръководител - Г. Ш. Тамасян

Прилага се с партньорски университети

• съвместно с Университета Циндао (Китай) - 17-51-53030 „Рационалност и устойчивост в мрежовите игри“, от 2017 г. до момента. Ръководител - Л. А. Петросян

Ключови точки

• Програмата се състои от образователни и изследователски компоненти. Образователният компонент включва изучаване на академични дисциплини, включително методи на математическа кибернетика, дискретна математика, теория на системите за управление, математическо програмиране, математическа теория на изследванията на операциите и теория на игрите, математическа теория за разпознаване и класификация, математическа теория за оптимален контрол и преподавателска практика. Учебният план предвижда набор от незадължителни дисциплини, позволяващи на завършилите студенти да формират индивидуален график за обучение. Задачата на изследователския компонент на обучението е да се получат резултати, чиято научна стойност и новост позволяват публикуване в научни списания, включени в наукометричните бази на RSCI, WoS и Scopus
• Мисията на тази образователна програма е да обучи висококвалифициран персонал, способен на критичен анализ и оценка на съвременните научни постижения, генериране на нови идеи при решаване на изследователски и практически проблеми, включително в интердисциплинарни области.
• Завършилите, които са усвоили програмата:
  • знаят как да проектират и извършват сложни изследвания, включително интердисциплинарни, въз основа на цялостен системен научен мироглед
  • готов да участва в работата на руски и международни изследователски екипи за решаване на неотложни научни и научни и образователни проблеми и да използва съвременни методи и технологии за научна комуникация на държавен и чужди езици
  • са в състояние да планират и решават проблеми за собственото си професионално и личностно развитие, самостоятелно да извършват изследователска дейност в съответната професионална област, използвайки съвременни изследователски методи и информационни и комуникационни технологии, както и да бъдат готови за преподавателска дейност в основните образователни програми на висшето образование

Отсъства Няма данни

Колекцията продължава (от 1988 г.) на математическата посока на световноизвестната поредица „Проблеми на кибернетиката“. Колекцията включва оригинални и рецензионни статии за основните насоки на световната наука, съдържащи най-новите резултати от фундаментални изследвания.

Авторите на сборника са главно известни специалисти, някои от статиите са написани от млади учени, които наскоро са получили ярки нови резултати. Сред направленията, представени в сборника, са теорията на синтеза и сложността на системите за управление; проблеми на изразимостта и пълнотата в теорията на функционалните системи, свързани с многозначни логики и автомати; основни въпроси на дискретна оптимизация и разпознаване; проблеми на екстремни задачи за дискретни функции (проблеми на Fejer, Turan, Delsarte върху крайна циклична група); изследване на математически модели на предаване на информация в комуникационни мрежи; представени са и редица други клонове на математическата кибернетика.

Специално трябва да се отбележи обзорната статия на О. Б. Лупанов „А. Н. Колмогоров и теорията за сложността на веригата ”. Брой 16 - 2007 За специалисти, аспиранти, студенти, интересуващи се от настоящото състояние на математическата кибернетика и нейните приложения.

Теория за съхранение и извличане на информация

Валери Кудрявцев Образователна литература Отсъстващ

Въвежда се нов тип представяне на база данни, наречен информационно-графичен модел на данни, обобщаващ известните досега модели. Разглеждат се основните видове проблеми на извличането на информация в базите данни и се разглеждат проблемите на сложността на решаването на тези проблеми във връзка с модела на информационната графика.

Разработен е математически апарат за решаване на тези задачи, базиран на методите на теорията на сложността на системите за управление, теорията на вероятността, както и на оригиналните методи на характерни носители на графика, оптимално разлагане и намаляване на размерността.

Книгата е предназначена за специалисти в областта на дискретна математика, математическа кибернетика, теория на разпознаване и алгоритмична сложност.

Теория за разпознаване на тестове

Валери Кудрявцев Образователна литература Отсъстващ

Описан е логичен подход към разпознаването на образци. Основната му концепция е тест. Анализът на набор от тестове позволява да се изградят функционали, които характеризират изображението и процедури за изчисляване на техните стойности. Посочени са качествени и метрични свойства на тестовете, функционалните групи и процедурите за разпознаване.

Представени са резултатите от решаването на конкретни проблеми. Книгата може да бъде препоръчана на математици, кибернетици, компютърни специалисти и инженери като научна монография и като нов технологичен апарат, както и като учебник за студенти и докторанти, специализирани в математическата кибернетика, дискретна математика и математическа информатика.

Проблеми в теорията на множествата, математическата логика и теорията на алгоритмите

Игор Лавров Образователна литература Няма N / A

В книгата под формата на задачи систематично са представени основите на теорията на множествата, математическата логика и теорията на алгоритмите. Книгата е предназначена за активно изучаване на математическа логика и сродни науки. Състои се от три части: "Теория на множествата", "Математическа логика" и "Теория на алгоритмите".

Задачите са снабдени с инструкции и отговори. Всички необходими определения са формулирани в кратки теоретични въведения към всеки параграф. Третото издание на книгата е публикувано през 1995 г. Сборникът може да се използва като учебник за математически отдели на университети, педагогически институти, както и в технически университети при изучаване на кибернетика и компютърни науки.

За математици - алгебраисти, логици и кибернетика.

Основи на теорията на булевите функции

Сергей Марченков Техническа литература Няма N / A

Книгата съдържа подробно въведение в теорията на булевите функции. Посочени са основните свойства на булевите функции и е доказан критерий за функционална пълнота. Дадено е описание на всички затворени класове на булеви функции (Post класове) и е дадено ново доказателство за тяхната крайна генетичност.

Разгледано е определението за класове Post по отношение на някои стандартни предикати. Представени са основите на теорията на Галоа за пощенските класове. Въвеждат се и се изследват два „силни“ оператора на затваряне: параметричен и положителен. Разглеждат се частични булеви функции и се доказва критерий за функционална пълнота за класа на частичните булеви функции.

Изследвана е сложността на изпълнението на булеви функции от вериги на функционални елементи. За бакалавърски, магистърски и гимназиални учители, които учат и преподават дискретна математика и математическа кибернетика. Одобрена от UMO за класическо университетско образование като учебник за студенти от висши учебни заведения, обучаващи се в областите HPE 010400 „Приложна математика и информатика“ и 010300 „Фундаментална информатика и информационни технологии“.

Числени методи за оптимизация 3-то издание, Rev. и добавете. Учебник и работилница за академичен бакалавър

Александър Василиевич Тимохов Образователна литература Ерген. Академичен курс

Учебникът е написан въз основа на курсовете лекции по оптимизация, които редица години се четат от авторите във Факултета по изчислителна математика и кибернетика на Московския държавен университет „Ломоносов“. Основното внимание е обърнато на методите за минимизиране на функциите на ограничен брой променливи.

Изданието включва теория и числени методи за решаване на задачи за оптимизация, както и примери за приложни модели, които се свеждат до този вид математически задачи. Приложението съдържа цялата необходима информация от математическия анализ и линейната алгебра.

Физика. Практически курс за кандидати за университет

В. А. Макаров Образователна литература Отсъстващ

Наръчникът е предназначен за ученици в завършващи класове на средни училища с усъвършенствано изучаване на физика и математика. Той се основава на проблеми във физиката, които се предлагат на кандидатите във Факултета по изчислителна математика и кибернетика на Московския държавен университет през последните 20 години.

М. В. Ломоносов. Материалът е разделен на теми в съответствие с програмата за приемни изпити по физика за кандидати в Московския държавен университет. Всяка тема се предшества от кратко резюме на основната теоретична информация, която е необходима за решаване на проблемите и ще бъде полезна при подготовката за приемните изпити.

Общо колекцията включва около 600 проблема, като над половината от тях са снабдени с подробни решения и методически указания. За ученици, които се подготвят за прием във физико-математическите отдели на университетите.

Методи за оптимизация 3-то издание, Rev. и добавете. Учебник и работилница за академичен бакалавър

Вячеслав Василиевич Федоров Образователна литература Бакалавър и магистър. Академичен курс

Учебникът е написан на базата на курсове лекции по оптимизация, които в продължение на няколко години се четат от авторите във Факултета по изчислителна математика и кибернетика на Московския държавен университет. М. В. Ломоносов. Основното внимание е обърнато на методите за минимизиране на функциите на ограничен брой променливи.

Изданието включва задачи. Приложението съдържа цялата необходима информация от математическия анализ и линейната алгебра.

Интелигентни системи. Теория за съхранение и извличане на информация, 2-ро издание, Rev. и добавете. Урок за резервоар

Разглеждат се основните типове проблеми при търсене на информация в бази данни, изследват се проблемите за сложността на решаването на тези проблеми във връзка с модела на информационната графика.

Аналитична геометрия

В. А. Илин Образователна литература Няма N / A

Учебникът е написан въз основа на преподавателския опит на авторите в Московския държавен университет. М. В. Ломоносов. Първото издание е публикувано през 1968 г., второто (1971 г.) и третото (1981 г.) стереотипни издания, четвъртото издание (1988 г.) е допълнено с материал, посветен на линейни и проективни трансформации.

Математическата теория на игрите е неразделна част от обширния клон на математиката - изследванията на операциите. Методите на теорията на игрите се използват широко в екологията, психологията, кибернетиката, биологията - навсякъде, където много участници преследват различни (често противоположни) цели в съвместни дейности.

Но основната област на приложение на тази дисциплина е икономиката и социалните науки. Учебникът включва теми, които са основни и се изискват при обучението на икономисти. Той представя класическите раздели на теорията на игрите, като матрица, биматрични некооперативни и статистически игри, както и съвременни разработки, например игри с непълна и несъвършена информация, кооперативни и динамични игри.

Теоретичният материал в книгата е широко илюстриран с примери и снабден със задачи за индивидуална работа, както и тестове.

КИБЕРНЕТИКА, наука за управление, която изучава предимно по математически методи общите закони за приемане, съхраняване, прехвърляне и трансформиране на информация в сложни системи за управление. Съществуват и други, малко по-различни определения за кибернетика. Някои се основават на информационния аспект, други - алгоритмични, в трети се подчертава концепцията за обратна връзка, изразяваща спецификата на кибернетиката. Във всички дефиниции обаче задължително е посочена задачата за изучаване чрез математически методи на системи за управление и процеси и информационни процеси. Под сложна система за контрол в кибернетиката се разбира всяка техническа, биологична, административна, социална, екологична или икономическа система. Кибернетиката се основава на сходството на контролните и комуникационни процеси в машините, живите организми и техните популации.

Основната задача на кибернетиката е изучаването на общи закони, които са в основата на процесите на контрол в различни среди, условия и области. Това са на първо място процесите на предаване, съхранение и обработка на информация. В същото време контролните процеси протичат в сложни динамични системи - обекти, които имат изменчивост и способност да се развиват.

Историческа скица... Смята се, че думата "кибернетика" е използвана за пръв път от Платон в диалога "Закони" (4 век пр. Н. Е.), За да означава "управление на хората" [от гръцкото ϰυβερνητιϰή - изкуството на управлението, оттук идват латинските думи gubernare (да управлява) и gubernator (управител) ]. През 1834 г. А. Ампер в своята класификация на науките използва този термин, за да обозначи „практиката на управление“. Терминът е въведен в съвременната наука от Н. Wiener (1947).

Кибернетичният принцип на автоматичен контрол, основан на обратна връзка, е приложен в автоматични устройства от Ктезибий (около 2 - 1 век пр. Н. Е.; Плаващ воден часовник) и Херон Александрийски (около 1 век сл. Хр.) През Средновековието са създадени много автоматични и полуавтоматични устройства, използвани в часовници и навигационни механизми, както и във водни мелници. Систематичната работа по създаването на телеологични механизми, тоест машини, демонстриращи целесъобразно поведение, оборудвани с коригираща обратна връзка, започва през 18 век във връзка с необходимостта да се регулира работата на парните машини. През 1784 г. J. Watt патентова парна машина с автоматичен регулатор, която играе важна роля при прехода към индустриално производство. Началото на развитието на теорията за автоматичното управление се счита за статия на J.C.Maxwell, посветена на регулаторите (1868). И. А. Вишнеградски се счита за основоположник на теорията за автоматичното регулиране. През 30-те години в писанията на И. П. Павлов се очертава сравнение на мозъка и електрическите комутационни вериги. П. К. Анохин изучава дейността на организма въз основа на разработената от него теория на функционалните системи, през 1935 г. той предлага така наречения метод на обратна аферентация - физиологичен аналог на обратната връзка при контролиране на поведението на организма. Последните предпоставки за развитието на математическата кибернетика са създадени през 30-те години на миналия век от произведенията на А. Н. Колмогоров, В. А. Котелников, Е. Л. Пост, А. М. Тюринг, А. Църква.

Необходимостта от създаване на наука, посветена на описанието на управлението и комуникацията в сложни технически системи по отношение на информационните процеси и предоставянето на възможност за тяхната автоматизация, беше осъзната от учени и инженери по време на Втората световна война. Сложните системи от оръжия и други технически средства, командването и управлението на войските и снабдяването им в театрите на военните операции повишиха вниманието към проблемите на автоматизацията на командването и контрола и комуникациите. Сложността и разнообразието на автоматизираните системи, необходимостта от комбиниране на различни средства за контрол и комуникация в тях, новите възможности, създадени от компютрите, доведоха до създаването на единна, обща теория за управление и комуникация, обща теория за трансфер и трансформация на информация. Тези задачи, в една или друга степен, изискват описание на изследваните процеси по отношение на събиране, съхранение, обработка, анализ и оценка на информацията и получаване на решение за управление или прогнозиране.

От началото на войната Н. Винер (заедно с американския дизайнер У. Буш) участва в разработването на изчислителни устройства. През 1943 г. той започва да разработва компютър заедно с Й. фон Нойман. В тази връзка през 1943-44 г. се провеждат срещи в Принстънския институт за напреднали изследвания (САЩ) с участието на представители на различни специалности - математици, физици, инженери, физиолози и невролози. Тук окончателно се формира групата на Wiener-von Neumann, която включва учени W. McCulloch (САЩ) и A. Rosenbluth (Мексико); работата на тази група даде възможност да се формулират и развият кибернетични идеи във връзка с реални технически и медицински проблеми. Винер обобщава тези изследвания в книгата си Кибернетика, публикувана през 1948 г.

Значителен принос за развитието на кибернетиката направиха Н. М. Амосов, П. К. Анохин, А. И. Берг, Е. С. Бир, В. М. Глушков, Ю. В. Гуляев, С. В. Емелянов, Ю. И. Журавлев, А. Н. Колмогоров, В. А. Котелников, Н. А. Кузнецов, О. И. Ларичев, О. Б. Лупанов, А. А. Ляпунов, А. А. Марков, Й. фон Нойман , Б. Н. Петров, Е. Л. Пост, А. М. Тюринг, Я. З. Ципкин, Н. Чомски, А. Църква, К. Шанън, С. В. Яблонски, както и местни учени М. А Айзерман, В. М. Ахутин, Б. В. Бирюков, А. И. Китов, А. Я. Лернер, Виач. Viach. Петров, украински учен А. Г. Ивахненко.

Развитието на кибернетиката беше придружено от нейното усвояване на отделни науки, научни направления и техните раздели и от своя страна появата в кибернетиката и последващото отделяне от нея на нови науки, много от които формираха функционални и приложни раздели на информатиката (по-специално разпознаване на модели, анализ на изображения, изкуствени интелигентност). Кибернетиката има доста сложна структура и в научната общност няма пълно съгласие относно указанията и разделите, които са неразделни части от нея. Тълкуването, предложено в тази статия, се основава на традициите на руските школи по информатика, математика и кибернетика и на разпоредби, които не предизвикват сериозни разногласия между водещи учени и специалисти, повечето от които са съгласни, че кибернетиката е посветена на информацията, практиката на нейната обработка и технологията, свързана с информацията системи; изучава структурата, поведението и взаимодействието на природни и изкуствени системи, които съхраняват, обработват и предават информация; разработва собствени концептуални и теоретични основи; има изчислителни, когнитивни и социални аспекти, включително социалното значение на информационните технологии, тъй като компютрите, хората и организациите обработват информация.

От 80-те години насам се наблюдава лек спад в интереса към кибернетиката. Той е свързан с два основни фактора: 1) по време на формирането на кибернетиката създаването на изкуствен интелект на мнозина изглеждаше по-проста задача, отколкото беше в действителност, а перспективата за неговото решение беше свързана с обозримото бъдеще; 2) на основата на кибернетиката, след като е наследила основните й методи, по-специално математическите, и след като е поела почти напълно кибернетиката, възниква нова наука - информатика.

Най-важните изследователски методи и комуникация с други науки. Кибернетиката е интердисциплинарна наука. Възникна на пресечната точка на математиката, теорията на автоматичния контрол, логиката, семиотиката, физиологията, биологията и социологията. Формирането на кибернетика става под влиянието на тенденциите в развитието на самата математика, математизирането на различни области на науката, навлизането на математическите методи в много области на практическата дейност и бързия напредък на компютърните технологии. Процесът на математизация беше придружен от появата на редица нови математически дисциплини, като алгоритмична теория, теория на информацията, изследвания на операции, теория на игрите, които съставляват съществена част от апарата на математическата кибернетика. Въз основа на проблеми на теорията на системите за управление, комбинаторния анализ, теорията на графовете и теорията на кодирането възниква дискретна математика, която също е един от основните математически инструменти на кибернетиката. В началото на 70-те години кибернетиката се формира като физическа и математическа наука със собствен предмет на изследване - така наречените кибернетични системи. Кибернетичната система се състои от елементи; в най-простия случай тя може да се състои и от един елемент. Кибернетичната система приема входен сигнал (представляващ входните сигнали на нейните елементи), има вътрешни състояния (т.е. дефинирани са набори от вътрешни състояния на елементи); Чрез обработка на входния сигнал системата преобразува вътрешното състояние и произвежда изходен сигнал. Структурата на кибернетичната система се задава от набор от връзки, свързващи входни и изходни сигнали на елементи.

В кибернетиката задачите по анализ и синтез на кибернетичните системи са от съществено значение. Задачата на анализа е да намери свойствата на преобразуването на информацията, извършено от системата. Задачата на синтеза е да изгради система според описанието на трансформацията, която трябва да извърши; класът на елементите, от които може да се състои системата, е фиксиран. От голямо значение е проблемът за намиране на кибернетични системи, дефиниращи една и съща трансформация, тоест проблемът за еквивалентността на кибернетичните системи. Ако зададем функционалността на качеството на работата на кибернетичните системи, тогава възникват проблемите с намирането на най-добрата система от класа на еквивалентните кибернетични системи, тоест системата с максимална стойност на функционалната функция за качество. В кибернетиката се разглеждат и проблеми за надеждността на кибернетичните системи, чието решение е насочено към повишаване на надеждността на функционирането на системите чрез подобряване на тяхната структура.

За доста прости системи изброените проблеми обикновено могат да бъдат решени с класически математически средства. Трудностите са причинени от анализа и синтеза на сложни системи, които в кибернетиката означават системи, които нямат прости описания. Това обикновено са кибернетичните системи, изучавани в биологията. Посоката на изследване, за която е фиксирано наименованието „теория на големите (сложни) системи“, се развива в кибернетиката от 50-те години на миналия век. В допълнение към сложните системи в живата природа се изучават сложни системи за автоматизация на производството, системи за икономическо планиране, административни и икономически системи и военни системи. Методите за изследване на сложни системи за управление формират основата на системния анализ и изследването на операциите.

За изследване на сложни системи в кибернетиката се използва както подход, използващ математически методи, така и експериментален подход, използващ различни експерименти, или със самия изследван обект, или с неговия реален физически модел. Основните методи на кибернетиката включват алгоритмизация, използване на обратна връзка, метод на машинен експеримент, метод на "черна кутия", системен подход, формализация. Едно от най-важните постижения на кибернетиката е разработването на нов подход - метод на математическо моделиране. Състои се в това, че експериментите се извършват не с реален физически модел, а с компютърна реализация на модела на изследвания обект, изграден според неговото описание. Този компютърен модел, включително програми, които реализират промени в параметрите на даден обект в съответствие с неговото описание, е реализиран на компютър, което прави възможно извършването на различни експерименти с модела, регистриране на поведението му при различни условия, промяна на определени структури на модела и т.н.

Теоретичната основа на кибернетиката е математическата кибернетика, посветена на методите за изучаване на широки класове кибернетични системи. Математическата кибернетика използва редица клонове на математиката, като математическа логика, дискретна математика, теория на вероятностите, изчислителна математика, теория на информацията, теория на кодирането, теория на числата, теория на автомати, теория на сложността и математическо моделиране и програмиране.

В зависимост от областта на приложение в кибернетиката съществуват: техническа кибернетика, включително автоматизация на технологичните процеси, теория на автоматичните системи за управление, компютърна технология, теория на компютрите, автоматични системи за проектиране, теория на надеждността; икономическа кибернетика; биологична кибернетика, включително бионика, математически и машинни модели на биосистеми, неврокибернетика, биоинженерство; медицинска кибернетика, която се занимава с процеса на управление в медицината и здравеопазването, разработването на симулационни и математически модели на заболявания, автоматизация на диагностиката и планирането на лечението; психологическа кибернетика, включително изучаване и моделиране на психични функции, базирани на изучаване на човешкото поведение; физиологична кибернетика, включително изследване и моделиране на функциите на клетките, органите и системите в условия на норма и патология за целите на медицината; лингвистична кибернетика, включително развитие на машинен превод и комуникация с компютри на естествен език, както и структурни модели за обработка, анализ и оценка на информацията. Едно от най-важните постижения на кибернетиката е идентифицирането и формулирането на проблема за моделиране на човешките мисловни процеси.

Лит .: Ashby W. R. Въведение в кибернетиката. М., 1959; Анохин П. К. Физиология и кибернетика // Философски въпроси на кибернетиката. М., 1961; Логика. Автоматични машини. Алгоритми. М., 1963; Глушков В. М. Въведение в кибернетиката. К., 1964; той е. Кибернетика. Въпроси на теория и практика. М., 1986; Tsetlin M. L. Изследвания по теория на автомати и моделиране на биологични системи. М., 1969; Бирюков Б. В., Гелер Е. С. Кибернетика в хуманитарните науки. М., 1973; Бирюков Б. В. Кибернетика и методология на науката. М., 1974; Wiener N. Кибернетика или контрол и комуникация в животно и машина. 2-ро изд. М., 1983; той е. Кибернетика и общество. М., 2003; Джордж Ф. Основи на кибернетиката. М., 1984; Изкуствен интелект: Наръчник. М., 1990. Т. 1-3; Журавлев Ю. И. Избрани научни трудове. М., 1998; Luger J. F. Изкуствен интелект: стратегии и методи за решаване на сложни проблеми. М., 2003; Самарски А. А., Михайлов А. П. Математическо моделиране. Идеи, методи, примери. 2-ро изд. М., 2005; Ларичев О. И. Теория и методи за вземане на решения. 3-то изд. М., 2008.

Ю. И. Журавлев, И. Б. Гуревич.

Възможности за математическо моделиране

Всеки обект на моделиране се характеризира с качествени и количествени характеристики. Математическото моделиране дава предимство на идентифицирането на количествени характеристики и модели на развитието на системите. Това моделиране е до голяма степен абстрахирано от специфичното съдържание на системата, но непременно го взема предвид, опитвайки се да покаже системата чрез апарата на математиката. Истината на математическото моделиране, подобно на математиката като цяло, се проверява не чрез корелация с конкретна емпирична ситуация, а от факта, че може да се извлече от други изречения.

Математическото моделиране е обширна област на интелектуална дейност. Това е доста сложен процес на създаване на математическо описание на модела. Той включва няколко етапа. Н. П. Бусленко идентифицира три основни етапа: изграждане на смислено описание, формализирана схема и създаване на математически модел. Според нас математическото моделиране се състои от четири етапа:

първо - смислено описание на обект или процес, когато са идентифицирани основните компоненти на системата, законите на системата. Включва числените стойности на известни характеристики и параметри на системата;

второ - формулирането на приложена задача или задачата за формализиране на смислено описание на системата. Приложената задача съдържа изложение на изследователски идеи, основни зависимости, както и формулиране на въпрос, чието решение се постига чрез формализиране на системата;

трето - изграждане на формализирана схема на обект или процес, което предполага избор на основните характеристики и параметри, които ще бъдат използвани при формализирането;

четвърти - преобразуване на формализирана схема в математически модел, когато е в процес на създаване или избор на съответните математически функции.

Изключително важна роля в процеса на създаване на математически модел на системата играе формализирането, което се разбира като специфичен метод на изследване, чиято цел е да се изяснят знанията чрез идентифициране на неговата форма (метод на организация, структура като връзка между компонентите на съдържанието). Процедурата по формализиране включва въвеждането на символи. Както отбелязва А. К. Сухотин: "Да се \u200b\u200bформализира определена област на съдържанието означава да се изгради изкуствен език, в който понятията да се заменят със символи, а изказванията да се заменят с комбинации от символи (формули). Създава се смятане, когато човек може да получи други от някои комбинации от знаци съгласно фиксирани правила." В същото време, благодарение на формализирането, се разкрива такава информация, която не се улавя на нивата на смислен анализ. Ясно е, че формализацията е трудна по отношение на сложни системи, характеризиращи се с богатството и разнообразието от връзки.

След създаването на математически модел, приложението му започва да изучава някакъв реален процес. В този случай първо се определя набор от начални условия и необходимите количества. Има няколко начина за работа с модела: неговото аналитично изследване посредством специални трансформации и решаване на проблеми; използването на числени методи за решаване, например метода на статистическите тестове или метода на Монте Карло, методите за симулация на случайни процеси, както и чрез използването на компютърна технология за моделиране.

При математическото моделиране на сложни системи трябва да се вземе предвид сложността на системата. Както правилно отбелязва Н. П. Бусленко, сложната система е многостепенна структура от взаимодействащи елементи, комбинирани в подсистеми от различни нива. Математическият модел на сложна система се състои от математически модели на елементи и математически модели на взаимодействие на елементи. Взаимодействието на елементите обикновено се разглежда в резултат на съвкупността от ефектите на всеки елемент върху други елементи. Въздействието, представено от набор от негови характеристики, се нарича сигнал.Следователно взаимодействието на елементи на сложна система се изучава в рамките на механизма за обмен на сигнали. Сигналите се предават по комуникационни канали, разположени между елементите на сложна система. Те имат входове и изходи.

ди. При конструирането на математически модел на системата се взема предвид нейното взаимодействие с външната среда. В този случай външната среда обикновено се представя под формата на определен набор от обекти, които засягат елементите на изследваната система. Значителна трудност е решаването на такива проблеми като показване на качествени преходи на елементи и системи от едно състояние в друго, показване на преходни процеси.

Според Н. П. Бусленко механизмът за обмен на сигнали като формализирана схема на взаимодействие на елементи на сложна система помежду си или с обекти на външната среда включва следните компоненти:

процес за генериране на изходен сигнал от елемент, генериращ сигнал;

определяне на адреса на предаване за всяка характеристика на изходния сигнал;

предаване на сигнали през комуникационни канали и подреждане на входни сигнали за елементи, които приемат сигнали;

отговорът на елемента, приемащ сигнала, на входящия сигнал.

По този начин, чрез последователни етапи на формализиране, "разрязване" на оригиналния проблем на части, се осъществява процесът на конструиране на математически модел.

Особености на кибернетичното моделиране

Основите на кибернетиката са поставени от известния американски философ и математик, професор в Масачузетския технологичен институт Норберт Винер (1894-1964) в работата „Кибернетика или контрол и комуникация в животно и машина“ (1948). Думата "кибернетика" идва от гръцката дума за "кормчия". Голямата заслуга на Н. Винер е, че той установява общото между принципите на управленската дейност за фундаментално различни обекти на природата и обществото. Управлението се свежда до прехвърляне, съхранение и обработка на информация, т.е. към различни сигнали, съобщения, информация. Основната заслуга на Н. Винер се крие във факта, че той пръв разбира основната важност на информацията в процесите на управление. В наши дни, според академик А. Н. Колмогоров, кибернетиката изучава системи от всякакво естество, способни да възприемат, съхраняват и обработват информация и да я използват за контрол и регулиране.

Има определено разпространение в дефиницията на кибернетиката като наука, в разпределението на нейния обект и предмет. Според позицията на академик А. И. Берг кибернетиката е наука за управление на сложни динамични системи. Категориалният апарат на кибернетиката се основава на такива понятия като „модел“, „система“, „контрол“, „информация“. Неяснотата на определенията за кибернетика се дължи на факта, че различните автори поставят акцент върху една или друга основна категория. Например, акцентът върху категорията „информация“ ни принуждава да разглеждаме кибернетиката като наука за общите закони за получаване, съхраняване, прехвърляне и трансформиране на информация в сложни контролирани системи, а предпочитанието към категорията „контрол“ - като наука за моделиране на управлението на различни системи.

Подобна неяснота е напълно легитимна, защото се дължи на полифункционалността на кибернетичната наука, нейното изпълнение на различни роли в знанието и практиката. В същото време фокусирането на интересите върху една или друга функция кара човек да види цялата наука в светлината на тази функция. Тази гъвкавост на кибернетичната наука говори за нейния висок когнитивен потенциал.

Съвременната кибернетика е разнородна наука (фиг. 21). Той съчетава набор от науки, които изучават контрола в системи от различно естество от формална гледна точка.

Както беше отбелязано, кибернетичното моделиране се основава на формално картографиране на системите и техните компоненти, използвайки понятията "вход" и "изход", които характеризират връзката на даден елемент с околната среда. Освен това всеки елемент се характеризира с определен брой „входове“ и „изходи“ (фиг. 22).

Фигура: 22.Кибернетично представяне на елемент

На фиг. 22. х 1 , Х 2 , ... Х М схематично показано: "входове" на елемент, Y. 1 , Y. 2 , ..., У Н - "изходи" на елемента, и ОТ 1 , С 2, ..., С К - неговите състояния. Потоците на материя, енергия, информация влияят върху „входовете“ на елемента, формират се в неговите състояния и осигуряват функциониране на „изходите“. Количествената мярка за взаимодействието на „входа“ и „изхода“ е интензивността, която съответно е количеството на материята, енергията, информацията за единица време. Освен това това взаимодействие е непрекъснато или дискретно. Сега можете да изградите математически функции, които описват поведението на даден елемент.

Кибернетиката разглежда системата като единство на контролни и контролни елементи. Управляваните елементи се наричат \u200b\u200bуправляван обект, а контролите се наричат \u200b\u200bуправляваща система. Структурата на системата за контрол се основава на йерархичен принцип. Системата за управление и контролираният (обект) са свързани помежду си чрез директни връзки и връзки с обратна връзка (фиг. 23) и в допълнение чрез комуникационни канали. Системата за управление чрез директния комуникационен канал действа върху контролирания обект, коригирайки въздействието на околната среда върху него. Това води до промяна в състоянието на контролния обект и променя въздействието му върху околната среда. Имайте предвид, че обратната връзка може да бъде външна, както е показано на фиг. 23, или вътрешен, който осигурява вътрешното функциониране на системата, нейното взаимодействие с вътрешната среда.

Кибернетичните системи са специален вид система. Както отбелязва Л. А. Петрушенко, кибернетичната система

дадена тема отговаря на поне три изисквания: „1) тя трябва да има определено ниво на организация и специална структура; 2) следователно да може да възприема, съхранява, обработва и използва информация, тоест представлява информационна система; 3) има контрол според принципа на обратната връзка. Кибернетичната система е динамична система, която представлява съвкупност от комуникационни канали и обекти и има структура, която й позволява да извлича (възприема) информация от взаимодействието си с околната среда или друга система и да използва тази информация за самоуправление съгласно принципа на обратната връзка. "

Определено ниво на организация означава:

интеграция в кибернетичната система на управляваните и управляващите подсистеми;

йерархия на подсистемата за управление и основната сложност на контролираната подсистема;

наличието на отклонения на контролираната система от целта или от равновесие, което води до промяна в нейната ентропия. Това предопределя необходимостта да се развие управленско въздействие върху него от системата за контрол.

Информацията е в основата на кибернетичната система, която я възприема, обработва и предава. Информацията е информация, познание на наблюдателя за системата, отражение на нейната мярка за разнообразие. Той определя връзките между елементите на системата, нейния „вход“ и „изход“. Информационният характер на кибернетичната система се дължи на:

Необходимостта от получаване на информация за въздействието на околната среда върху контролираната система;

важността на информацията за поведението на системата;

необходимостта от информация за структурата на системата.

Изследвани са различни аспекти на същността на информацията Н. Винер, К. Шанън, У. Р. Ашби, Л. Брилуен, А. И. Берг, В. М. Глушков, Н. М. Амосов, А. Н. Колмогоров и др. Философският енциклопедичен речник дава следното тълкуване на термина „информация“: 1) послание, осъзнаване на състоянието на нещата, информация за нещо, предадено от хората; 2) намалена, отстранима несигурност в резултат на получаване на съобщение; 3) съобщение, неразривно свързано с управлението, сигнал в единството на синтактични, семантични и прагматични характеристики; 4) предаване, отражение на разнообразието във всякакви обекти и процеси (нежива и жива природа).

Най-важните свойства на информацията включват:

адекватност, тези. съответствие с реални процеси и обекти;

уместност, тези. спазване на задачите, за чието решение е предназначено;

нали, тези. съответствие на начина на изразяване на информация с нейното съдържание;

точност, тези. отражение на съответните явления с минимално изкривяване или минимална грешка;

уместност или навременност, тези. възможността за използването му, когато нуждата от него е особено голяма;

универсалност, тези. независимост от индивидуални частни промени;

степен на детайлност, тези. подробности за информацията.

Всяка кибернетична система се състои от елементи, които са свързани с информационни потоци. Той съдържа информационни ресурси, получава, обработва и прехвърля информация. Системата съществува в определена информационна среда и е обект на информационен шум. Неговите най-важни проблеми включват: предотвратяване на изкривяването на информацията по време на предаване и приемане (проблемът на децата, които играят в „глухия телефон“); създаване на език за информация, който би бил разбираем за всички участници в управленските отношения (комуникационен проблем); ефективно търсене, получаване и използване на информация в управлението (проблемът с използването). Комплексът от тези проблеми придобива известна оригиналност и разнообразие в

в зависимост от спецификата на системите за управление. По този начин в информационните системи на държавните органи, както отбелязват Н. Р. Нижник и О. А. Машков, има нужда от решаване на следните проблеми: създаване на услуга за информационни ресурси на държавни органи и държавна администрация; създаване на правно основание за нейното функциониране; формиране на инфраструктура; създаване на система за мониторинг на информацията; създаване на система за информационно обслужване.

Обратната връзка е вид свързване на елементи, когато връзката между входа на елемент и изхода на същия елемент се осъществява или директно, или чрез други елементи на системата. Обратните връзки са вътрешни и външни (фиг. 24).

Управлението на обратната връзка е сложен процес, който включва:

постоянен мониторинг на функционирането на системата;

сравнение на текущото функциониране на системата с целите на системата;

развитие на въздействието върху системата, за да я приведе в съответствие с целта;

въвеждане на влияние в системата.

Отзивите могат да бъдат положителни и отрицателни. В този случай положителната обратна връзка засилва действието на входния сигнал, има същия знак с него. Отрицателната обратна връзка отслабва входния сигнал. Положителната обратна връзка влошава стабилността на системата, защото я извежда от равновесие, а отрицателната обратна връзка помага да се възстанови равновесието в системата.

Важна роля в кибернетичното моделиране играе понятието „черни“, „сиви“ и „бели“ кутии. „Черна кутия“ се отнася до кибернетична система (обект, процес, явление), по отношение на вътрешната организация, структура и поведение на елементите, за които наблюдателят (изследователят) няма информация, но е възможно да повлияе на системата чрез своите входове и да регистрира реакциите й на изхода. В процеса на манипулиране на входа и фиксиране на резултатите на входа, наблюдателят съставя протокол от изпитването, чийто анализ дава възможност да се олекоти „черната кутия“, т.е. за да добиете представа за неговата структура и закономерности на трансформация на "входния" сигнал в "изходния" сигнал. Такова изяснено поле се нарича „сиво поле“, което обаче не дава пълна представа за съдържанието му. Ако наблюдателят напълно представя съдържанието на системата, нейната структура и механизъм за преобразуване на сигнала, тогава тя се превръща в „бяла кутия“.

Анохин П.К.Избрани творби: кибернетика на функционални системи. - М.: Медицина, 1968.

Батароев К. Б.Аналогии и модели в познанието. - Новосибирск: Наука, 1981.

Бусленко Н.П.Моделиране на сложни системи. - М.: Наука, 1978.

Б. В. БуриковКибернетика и методология на науката. - М.: Наука, 1974.

Вартофски М.Модели. Представителство и научно разбиране: Per. от английски / Често срещани изд. и преди. И. Б. Новик и В. Н. Садовски. - М.: Прогрес, 1988.

Wiener N.Кибернетика. - М.: Сов. Радио, 1968.

Идея, алгоритъм, решение (вземане на решения и автоматизация). - Москва: Военно издателство, 1972.

Дружинин В.В., Конторов Д.С.Проблеми на системологията (проблеми на теорията на сложните системи) / Пред. акад. Глушкова В. М. - М.: Сов. Радио, 1976.

Залмазон Л.А.Разговори за автоматизация и кибернетика. - М.: Na uka, 1981.

Л. В. Кантарович, В. Е. ПлискоСистематичен подход в методологията на математиката // Системни изследвания: Годишник. - М.: Наука, 1983.

Кибернетикаи диалектика. - М.: Наука, 1978.

Кобрински Н.Е., Майминас Е.З., Смирнов А.Д.Въведение в икономическата кибернетика. - М.: Икономика, 1975.

Лесечко М. Д.Основи на системния подход: теория, методология, практика: Навч. posib. - Лвов: LRIDU UADU, 2002.

Математикаи кибернетика в икономиката. Референтен речник. - М.: Икономика, 1975.

Месарович М., Такахара Я.Обща теория на системите: математически основи. - М.: Мир, 1978.

Нижник Н.Р., Машков О.А.Системен пидхид в организацията на държавното управление: Навч. posib. / За заг. изд. Н. Р. Нижник. - К.: Тип UADU, 1998.

Новик И. Б.Моделиране на сложни системи (Философско есе). - М.: Мисъл, 1965.

Петрушенко Л.А.Принцип на обратна връзка (Някои философски и методологически проблеми на управлението). - М.: Мисъл, 1967.

Петрушенко Л.А.Единството на последователност, организация и самодвижение. - М.: Мисъл, 1975.

ПлотинскиY. М.Теоретични и емпирични модели на социални процеси: Учебник. ръчно. за университети. - М.: Логос, 1998.

Растригин Л.А.Съвременни принципи на управление на сложни обекти. - М.: Сов. Радио, 1980.

Сухотин А.К. Философия в математическите знания. - Томск: Издателство на Томския университет, 1977 г.

В. С. ТюхтинОтражение, система, кибернетика. - М.: Наука, 1972.

А. И. УемовЛогически основи на метода за моделиране. - М.: Mysl, 1971.

Философскиенциклопедичен речник. - М.: Сов. енциклопедия, 1983.

Шрайдер Ю.А., Шаров А.А.Системи и модели. - М.: Радио и комуникация, 1982.

Щоф В.А.Въведение в методологията на научното познание: Учебник. ръчно. - Л.: Издателство на Ленинградския държавен университет, 1972.