Какъв е оптичният и геометричният път на светлината. Геометрична оптика. Закон за отразяване на светлината

От (4) следва, че резултатът от събирането на два кохерентни светлинни лъча зависи както от разликата в пътя, така и от дължината на вълната на светлинната вълна. Дължината на вълната във вакуум се определя от количеството , където с=310 8 m/s е скоростта на светлината във вакуум, и е честотата на светлинните вибрации. Скоростта на светлината v във всяка оптически прозрачна среда винаги е по-малка от скоростта на светлината във вакуум и съотношението
Наречен оптична плътностоколен свят. Тази стойност е числено равна на абсолютния индекс на пречупване на средата.

Честотата на светлинните вибрации определя цвятсветлинна вълна. При преминаване от един носител на друг цветът не се променя. Това означава, че честотата на светлинните вибрации във всички среди е еднаква. Но тогава, по време на прехода на светлината, например, от вакуум към среда с индекс на пречупване ндължината на вълната трябва да се промени
, което може да се преобразува по следния начин:

където  0 е дължината на вълната във вакуум. Тоест, когато светлината преминава от вакуум към оптически по-плътна среда, дължината на вълната на светлината намалявав нведнъж. По геометричната пътека
в среда с оптична плътност нСреща

вълни. (5)

Стойност
Наречен дължина на оптичния пътсветлина в материята

Дължина на оптичния път
светлината в дадено вещество е произведение от геометричната дължина на пътя в тази среда и оптичната плътност на средата:

С други думи (виж връзка (5)):

Дължината на оптичния път на светлината в материята е числено равна на дължината на пътя във вакуум, на който се побира същият брой светлинни вълни, както на геометричната дължина в материята.

защото резултатът от смущението зависи от фазово изместванемежду интерфериращите светлинни вълни, тогава е необходимо да се оцени резултатът от интерференцията оптиченразлика в пътя на два лъча

който съдържа същия брой вълни независимо от товавърху оптичната плътност на средата.

2.1.3 Интерференция в тънки слоеве

Разделянето на светлинните лъчи на "половини" и появата на интерферентна картина е възможно и в естествени условия. Естествено "устройство" за разделяне на светлинните лъчи на "половини" са например тънките филми. Фигура 5 показва тънък прозрачен филм с дебелина , на която под ъгъл пада сноп от успоредни светлинни лъчи (плоска електромагнитна вълна). Лъч 1 се отразява частично от горната повърхност на филма (лъч 1) и частично се пречупва във филма

ki при ъгъла на пречупване . Пречупеният лъч се отразява частично от долната повърхност и излиза от филма успоредно на лъч 1 (лъч 2). Ако тези лъчи са насочени към събирателна леща Л, то на екрана Е (във фокалната равнина на обектива) ще пречат. Резултатът от намесата ще зависи от оптиченразликата в пътя на тези лъчи от точката на "разделяне"
до сборния пункт
. От фигурата се вижда, че геометриченразликата между пътищата на тези лъчи е равна на разликата  геом . =ABC-Aд.

Скоростта на светлината във въздуха е почти равна на скоростта на светлината във вакуум. Следователно оптичната плътност на въздуха може да се приеме за единица. Ако оптичната плътност на филмовия материал н, след това дължината на оптичния път на пречупения лъч във филма ABCн. Освен това, когато лъч 1 се отразява от оптично по-плътна среда, фазата на вълната се променя на противоположната, т.е. половината вълна се губи (или, обратно, придобива). По този начин оптичната разлика в пътя на тези лъчи трябва да бъде записана във формата

 търговия на едро . = ABCн – AD  /  . (6)

От фигурата се вижда, че ABC = 2д/ cos r, а

AD=ACгрях аз = 2дtg rгрях аз.

Ако поставим оптичната плътност на въздуха н в=1, тогава известен от училищния курс Закон на Снелдава за зависимостта на индекса на пречупване (оптичната плътност на филма).

. (6а)

Замествайки всичко това в (6), след трансформации получаваме следната зависимост за оптичната разлика в пътя на интерфериращите лъчи:

защото когато лъч 1 се отрази от филма, фазата на вълната се променя на противоположната, тогава условията (4) за максимума и минимума на смущението променят местата си:

- състояние макс

- състояние мин. (8)

Може да се покаже, че когато преминаванесветлина през тънък филм, също възниква интерференчен модел. В този случай няма да има загуба на половин вълна и условията (4) са изпълнени.

Така че условията макси минс интерференция на лъчи, отразени от тънък филм, се определят от връзката (7) между четири параметъра -
От това следва, че:

1) при „сложна“ (немонохроматична) светлина филмът ще бъде оцветен с цвета, чиято дължина на вълната удовлетворява условието макс;

2) промяна на наклона на лъчите ( ), можете да промените условията макс, което прави филма или тъмен, или светъл, а когато филмът е осветен с разнопосочен лъч светлинни лъчи, можете да получите ивици« равен наклон» отговарящи на състоянието макспо ъгъл на падане ;

3) ако филмът на различни места има различна дебелина ( ), тогава ще се покаже ивици с еднаква дебелина, на които условията макспо дебелина ;

4) при определени условия (условия минкогато лъчите падат вертикално върху филма), светлината, отразена от повърхностите на филма, ще се компенсира взаимно и отраженияот филма няма.

1. Дължината на оптичния път е произведението на геометричната дължина d на пътя на светлинна вълна в дадена среда от абсолютен показателпречупване на тази среда n.

2. Фазовата разлика на две кохерентни вълни от един източник, едната от които преминава дължината на пътя в среда с абсолютен индекс на пречупване, а другата преминава дължината на пътя в среда с абсолютен индекс на пречупване:

където , , λ е дължината на вълната на светлината във вакуум.

3. Ако дължините на оптичните пътища на два лъча са равни, тогава такива пътища се наричат тавтохронни (без въвеждане на фазова разлика). В оптичните системи, които дават стигматични изображения на светлинен източник, условието за тавтохронизъм е изпълнено от всички пътища на лъчи, излизащи от една и съща точка на източник и събиращи се в точката на изображението, съответстваща на нея.

4. Стойността се нарича оптична разлика в пътя на двата лъча. Разликата в хода е свързана с фазовата разлика:

Ако два светлинни лъча имат обща начална и крайна точка, тогава разликата в дължините на оптичните пътища на такива лъчи се нарича оптична разлика в пътя

Условия за максимуми и минимуми при смущения.

Ако трептенията на вибраторите A и B са във фаза и имат равни амплитуди, тогава е очевидно, че полученото изместване в точка C зависи от разликата между пътищата на двете вълни.

Максимални условия:

Ако разликата между пътищата на тези вълни е равна на цяло число вълни (т.е. четен брой полувълни)

Δd = kλ, където k = 0, 1, 2, ..., тогава в точката на суперпозиция на тези вълни се формира интерференчен максимум.

Максимално състояние:

Амплитудата на полученото трептене A = 2x 0 .

Минимално условие:

Ако разликата в пътя на тези вълни е равна на нечетен брой полувълни, тогава това означава, че вълните от вибраторите A и B ще дойдат в точка C в противофаза и ще се компенсират взаимно: амплитудата на полученото трептене A = 0.

Минимално състояние:

Ако Δd не е равно на цял брой полувълни, тогава 0< А < 2х 0 .

Явлението дифракция на светлината и условията за неговото наблюдение.

Първоначално явлението дифракция се тълкува като закръгляване на препятствие от вълна, т.е. проникване на вълна в областта на геометрична сянка. От гледна точка съвременна наукаопределението за дифракция като светлина, огъваща се около препятствие, се признава за недостатъчно (твърде тясно) и не съвсем адекватно. По този начин дифракцията се свързва с много широк спектър от явления, които възникват по време на разпространението на вълни (ако се вземе предвид тяхното пространствено ограничение) в нехомогенни среди.

Дифракцията на вълната може да се прояви:

в трансформацията на пространствената структура на вълните. В някои случаи такава трансформация може да се разглежда като "обгръщане" на препятствия от вълни, в други случаи - като разширяване на ъгъла на разпространение на вълновите лъчи или тяхното отклонение в определена посока;

в разлагането на вълните според техния честотен спектър;

в трансформацията на вълновата поляризация;

при промяна на фазовата структура на вълните.

Най-добре проучена е дифракцията на електромагнитни (по-специално оптични) и акустични вълни, както и гравитационно-капилярни вълни (вълни на повърхността на течност).

Един от важните специални случаи на дифракция е дифракцията сферична вълнавърху всякакви препятствия (например върху цевта на обектива). Такава дифракция се нарича дифракция на Френел.

Принцип на Хюйгенс-Френел.

Според принципа на Хюйгенс-Френелсветлинна вълна, възбудена от източник Сможе да се представи като резултат от суперпозиция на кохерентни вторични вълни. Всеки елемент от вълновата повърхност С(фиг.) служи като източник на вторична сферична вълна, чиято амплитуда е пропорционална на стойността на елемента dS.

Амплитудата на тази вторична вълна намалява с разстоянието rот източника на вторичната вълна до точката на наблюдение съгласно закона 1/р. Следователно от всеки раздел dSвълнова повърхност до точката на наблюдение Ридва елементарна вибрация:

Където ( ωt + α 0) е фазата на трептене в мястото на вълновата повърхност С, к− вълново число, r− разстояние от повърхностния елемент dSкъм основния въпрос П, в който идва трептенето. Фактор а 0определя се от амплитудата на светлинната вибрация на мястото, където е приложен елементът dS. Коефициент Кзависи от ъгъла φ между нормалните към сайта dSи посока към точката Р. При φ = 0 този коефициент е максимален, а при φ/2то е равно на нула.
Резултантно трептене в точка Ре суперпозиция на вибрации (1), взети за цялата повърхност С:

Тази формула е аналитичен израз на принципа на Хюйгенс-Френел.

Нека в някаква точка на пространството О вълната се разделя на две кохерентни. Единият от тях преминава по пътя S 1 в среда с индекс на пречупване n 1, а вторият - по пътя S 2 в среда с индекс n 2, след което вълните се наслагват в точка P. Ако в даден момент Tфазите на вълната в точка O са еднакви и равни на j 1 =j 2 =w T, то в точката P фазите на вълните ще бъдат съответно равни

където v1и v2- фазови скорости в среди. Фазовата разлика δ в точката P ще бъде равна на

При което v 1 =° С/н 1 , v 2 =° С/н 2. Замествайки тези количества в (2), получаваме

Тъй като , където l 0 е дължината на вълната на светлината във вакуум, тогава

Дължина на оптичния път Lв тази среда се нарича продукт на разстоянието С, изминат от светлината в средата, от абсолютния индекс на пречупване на средата н:

L = S n.

Така от (3) следва, че промяната на фазата се определя не само от разстоянието Си дължината на оптичния път Лв тази среда. Ако вълната преминава през няколко среди, тогава L=Σn i S i. Ако средата е оптически нехомогенна (n≠const), тогава .

Стойността на δ може да бъде представена като:

където L1и L2са дължините на оптичния път в съответната среда.

стойност, равно на разликатадължина на оптичния път на две вълни Δ опт = L 2 - L 1

Наречен оптична разлика в пътя. Тогава за δ имаме:

Сравнението на дължината на оптичния път на две интерфериращи вълни дава възможност да се предвиди резултатът от тяхната интерференция. В точките, за които

ще бъдат наблюдавани върхове(оптичната разлика в пътя е равна на цяло число дължини на вълните във вакуум). Максимална поръчка мпоказва колко дължини на вълните във вакуум е оптичната разлика в пътя на интерфериращите вълни. Ако условието за точките е изпълнено

Дължина на оптичния път

Дължина на оптичния пътмежду точки A и B на прозрачна среда е разстоянието, през което светлината (оптичното излъчване) би се разпространила във вакуум по време на преминаването си от A до B. Дължината на оптичния път в хомогенна среда е произведението на разстоянието, изминато от светлината в среда с индекс на пречупване n пъти индекс на пречупване:

За нехомогенна среда е необходимо да се раздели геометричната дължина на толкова малки интервали, че да е възможно да се счита индексът на пречупване за постоянен в този интервал:

Общата дължина на оптичния път се намира чрез интегриране:

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "дължина на оптичния път" в други речници:

Между точки A и B на прозрачна среда, разстоянието, през което светлината (оптично лъчение) би се разпространила във вакуум за същото време, необходимо за пътуването от A до B в средата. Тъй като скоростта на светлината във всяка среда е по-малка от скоростта й във вакуум, O. d ... Физическа енциклопедия

Най-късото разстояние, което вълновият фронт на предавателя изминава от изходния прозорец до входния прозорец на приемника. Източник: NPB 82 99 EdwART. Речник на термините и определенията за сигурност и противопожарна защита, 2010 ... Речник за извънредни ситуации

дължина на оптичния път- (s) Сумата от произведенията на разстоянията, изминати от монохроматично лъчение в различни среди и съответните индекси на пречупване на тези среди. [GOST 7601 78] Теми оптика, оптични устройства и измервания Общи термини оптични ... ... Наръчник за технически преводач

Произведението от дължината на пътя на светлинния лъч и индекса на пречупване на средата (пътят, който светлината би изминала за същото време, разпространявайки се във вакуум). * * * ДЪЛЖИНА НА ОПТИЧНИЯ ПЪТ ОПТИЧЕН ПЪТ, произведението на дължината на пътя на светлинния лъч по ... ... енциклопедичен речник

дължина на оптичния път- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. дължина на оптичния път vok. optische Weglänge, е рус. дължина на оптичния път, fpranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas

Оптичен път, между точки А и В на прозрачна среда; разстоянието, което светлината (оптично лъчение) би изминала във вакуум по време на преминаването си от А до В. Тъй като скоростта на светлината във всяка среда е по-малка от нейната скорост в ... ... Велика съветска енциклопедия

Произведението от дължината на пътя на светлинния лъч и индекса на пречупване на средата (пътят, който светлината би изминала за същото време, разпространявайки се във вакуум) ... Естествени науки. енциклопедичен речник

Понятието геом. и вълновата оптика, се изразява като сбор от произведенията на разстоянията! проходима радиация в разкл. среда, върху съответните показатели на пречупване на средата. O.d.p. е равно на разстоянието, което светлината би изминала за същото време, разпространявайки се за ... ... Голям енциклопедичен политехнически речник

ДЪЛЖИНАТА НА ПЪТЯ между точките A и B на прозрачна среда е разстоянието, през което светлината (оптично лъчение) би се разпространила във вакуум за същото време, необходимо за пътуването от A до B в средата. Тъй като скоростта на светлината във всяка среда е по-малка от скоростта й във вакуум... Физическа енциклопедия