একটি বর্গ হল একটি চতুর্ভুজ যেখানে সমস্ত কোণ সরল, অর্থাৎ 90 ডিগ্রির সমান, সমস্ত বাহু সমান এবং বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল। একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার দুই বাহুর গুণফলের সমান। একটি বর্গক্ষেত্রের দিক খুঁজে বের করার জন্য, যদি শুধুমাত্র তার ক্ষেত্রফল জানা যায়, তবে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান একটি সংখ্যার বর্গমূল বের করতে হবে, অথবা একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করে একটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে, আমরা পাই বর্গক্ষেত্রের সমান একটি সংখ্যা।

উদাহরণস্বরূপ: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 25 সেমি 2। পাশ 5, কারণ 5*5 = 25।

একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যার বিপরীত বাহুগুলি সমান দৈর্ঘ্যের এবং একে অপরের সমান্তরাল। আয়তক্ষেত্রের বাহুগুলো সমকোণে ছেদ করে। একটি সমান্তরালগ্রামের বিপরীতে, একটি আয়তক্ষেত্রের একই কর্ণ রয়েছে।

একটি আয়তক্ষেত্রের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল এর দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ।

একটি বর্গক্ষেত্র একটি আয়তক্ষেত্রের একটি বিশেষ কেস এবং একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে। একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য একই দিকে। বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ একই।

একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রগুলির নির্ণয়ের একই পদ্ধতি রয়েছে, চিত্রটির দৈর্ঘ্যের মানকে এর প্রস্থ দ্বারা গুণ করে।

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র

• S pr. = A * b;
• S p. - আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল;
• একটি - আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য;
• в - আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ।

একটি বর্গাকার সূত্রের ক্ষেত্রফল

• S sq. = a * a = a 2;
• S sq. - বর্গক্ষেত্র;
• a - বর্গক্ষেত্রের পাশের দৈর্ঘ্যের সংখ্যাসূচক মান।

এর মানে হল একটি বর্গক্ষেত্রের দিক খুঁজে বের করতে, ক্ষেত্রফলের মান থেকে বর্গমূল বের করতে হবে।

বর্গক্ষেত্রের দিকটি খুঁজুন

a = √ S বর্গ. ;

উদাহরণস্বরূপ, 25 সেমি 2 এর সমান একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের মান ধরা যাক এবং এই চিত্রটির পাশের মানটি বের করা যাক।

a = √ 25 = 5 সেমি।

আমরা পরীক্ষা করি:

S = 5cm * 5cm = 25cm 2.

উত্তর: আমরা নিষ্কাশন করে বর্গক্ষেত্রের দিকটি খুঁজে পাই বর্গমূলএলাকার মান থেকে।

বর্গক্ষেত্র হল সমকোণ বিশিষ্ট একটি রম্বস। এই চিত্রটি একই সাথে একটি সমান্তরাল, আয়তক্ষেত্র এবং রম্বস, ব্যতিক্রমী জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যের অধিকারী। একটি বর্গক্ষেত্রের তির্যক দিয়ে বিভিন্ন উপায়ে তার দিক সনাক্ত করা সম্ভব।

আপনার প্রয়োজন হবে

• - পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য;
• - কোণ এবং বাহুর অনুপাত সঠিক ত্রিভুজ;
• - ক্যালকুলেটর

নির্দেশনা

1. কিসে বর্গক্ষেত্রতির্যকগুলি একে অপরের সমান (তিনি আয়তক্ষেত্র থেকে "উত্তরাধিকার সূত্রে" এই গুণটি উত্তরাধিকার সূত্রে পেয়েছেন), তারপর আবিষ্কার করার জন্য পাশ বর্গক্ষেত্রএকটি তির্যকের দৈর্ঘ্য জানা যথেষ্ট। তির্যক এবং দুই বাহু বর্গক্ষেত্রএটির সংলগ্ন, আয়তক্ষেত্রাকার প্রতিনিধিত্ব করে (সকল কোণ থেকে বর্গক্ষেত্রসোজা) এবং সমদ্বিবাহু (কারণ এই চিত্রের সব বাহু সমান) ত্রিভুজ। এই ত্রিভুজ মধ্যে পক্ষগুলি বর্গক্ষেত্রপা এবং তির্যক হল কর্ণ। আবিষ্কার পাশ বর্গক্ষেত্র, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করুন।

2. যেহেতু পায়ের বর্গের সমষ্টি, যা a এর সমান, তা কর্ণের বর্গক্ষেত্রের সমান, যাকে আমরা c (c? = A? + A?) নির্দেশ করি, তাহলে পা ভাগ করা কর্ণের সমান হবে। সংখ্যা 2 এর বর্গমূল দ্বারা, যা পূর্ববর্তী রাশি a = c /? 2 থেকেও অনুসরণ করে। এর আবিষ্কার করার জন্য বলা যাক পাশ বর্গক্ষেত্র 12 সেমি একটি কর্ণ দিয়ে, এই সংখ্যাটিকে 2 এর বর্গমূল দ্বারা ভাগ করুন। a = ​​12 /? 2 × 8.5 সেমি পান। 2 এর বর্গমূল সম্পূর্ণরূপে বের করা হয়নি তা বিবেচনায় নিয়ে, সমস্ত ফলাফলকে বৃত্তাকার করতে হবে প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা।

3. পাশ বর্গক্ষেত্রএকটি সমকোণী ত্রিভুজে কোণ এবং বাহুর অনুপাত ব্যবহার করে খুঁজুন, যেটি তির্যক এবং এর সংলগ্ন বাহু দ্বারা গঠিত। স্পষ্টতই, এই ত্রিভুজের একটি কোণ একটি সরল রেখা (যেমন বাহুগুলির মধ্যে কোণ বর্গক্ষেত্র), এবং অন্য দুটি একে অপরের সমান এবং পরিমাণ 45? এই গুণটি এই ত্রিভুজের সমদ্বিবাহু থেকে উদ্ভূত হয়, কারণ এর পাগুলি একে অপরের সমান।

4. আবিষ্কার পাশ বর্গক্ষেত্র, 45 কোণের সাইন বা কোসাইন দ্বারা কর্ণকে গুণ করুন? (তারা একে অপরের সমান, কারণ সন্নিহিত এবং বিপরীত পা sin (45?) = cos (45?) =? 2/2) a = c ?? 2/2। ধরা যাক কর্ণ দেওয়া আছে বর্গক্ষেত্র 20 সেমি সমান, এটি সনাক্ত করা প্রয়োজন পাশ... উপরের সূত্র অনুযায়ী হিসাব করুন, মোট পাশ হবে বর্গক্ষেত্রযথার্থতার প্রয়োজনীয় ডিগ্রী সহ a = 20?? 2/2? 14.142 সেমি।

প্রায়শই জ্যামিতিক সমস্যায় একটি বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে হয় যদি এর অন্যান্য পরামিতি জানা থাকে, যেমন ক্ষেত্রফল, তির্যক বা পরিধি।

আপনার প্রয়োজন হবে

• ক্যালকুলেটর

নির্দেশনা

1. যদি একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বিখ্যাত হয়, তবে বর্গক্ষেত্রের দিকটি খুঁজে পেতে, আপনাকে ক্ষেত্রফলের সংখ্যাসূচক মানের বর্গমূল বের করতে হবে (কারণ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের সমান এর পাশে): a =? S, যেখানে a হল বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য; S হল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। একটি বর্গক্ষেত্রের পাশে দৈর্ঘ্যের রৈখিক একক হবে যা এর এককের সাথে মিলে যায় এলাকা বলুন, যদি একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ সেন্টিমিটারে দেওয়া হয়, তাহলে তার বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে সহজেই পাওয়া যাবে। উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 9 বর্গমিটার। এর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। একটি বর্গ। সমাধান: a =? 9 = 3 উত্তর: একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু 3 মিটার।

2. সেক্ষেত্রে যখন বর্গক্ষেত্রের পরিধি বিখ্যাত হয়, তখন পাশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে, ঘেরের সাংখ্যিক মানকে চার দ্বারা ভাগ করতে হবে (কারণ বর্গটির একই দৈর্ঘ্যের চারটি বাহু রয়েছে): a = P / 4, যেখানে: a হল বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য; P হল বর্গক্ষেত্রের পরিধি। বর্গের পাশের একক ঘেরের দৈর্ঘ্যের জন্য একই রৈখিক একক হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি সেন্টিমিটারে দেওয়া হয়, তবে তার বাহুর দৈর্ঘ্যও সেন্টিমিটারে হবে। উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি 20 মিটার। একটি বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন। সমাধান: a = 20/4 = 5 উত্তর: একটি বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার।

3. যদি একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য বিখ্যাত হয়, তবে এর বাহুর দৈর্ঘ্য পর্যন্ত 2 এর বর্গমূল দ্বারা ভাগ করলে তার তির্যকের দৈর্ঘ্যের সমান হবে (পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা, কারণ বর্গক্ষেত্রের পার্শ্ববর্তী বাহু এবং তির্যক একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ তৈরি করে): a = d /? 2 (কারণ। a ^ 2 + a ^ 2 = d ^ 2), যেখানে: a হল বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য; d হল দৈর্ঘ্য বর্গক্ষেত্রের কর্ণের। বর্গক্ষেত্রের পাশের পরিমাপের একক হবে দৈর্ঘ্যের একক যা কর্ণের সমান। বলুন, যদি একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয়, তবে তার বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে হবে। উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ 10 মিটার। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন। সমাধান: a = 10 /? 2, বা আনুমানিক: 7.071 উত্তর: বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 10 /? 2 বা প্রায় 1.071 মিটারের সমান।

কর্মক্ষমতা " অনুপাত”এ ব্যবহৃত হয় বিভিন্ন এলাকায়দক্ষতা সামাজিক বিজ্ঞান বুঝতে পারে অনুপাতকর্মরত এবং বেকার পুরুষ ও মহিলাদের সংখ্যা। অর্থনীতি বিখ্যাত অনুপাতপ্রয়োজন এবং পরামর্শ। ব্যবসা মূল্যায়ন করে অনুপাতঋণ এবং ইকুইটি মূলধন। গণিতে, গবেষণা অনুপাতজ্যামিতিক আকারের দিক। এটা খেলাধুলায় মজা অনুপাতএকজন ব্যক্তির উচ্চতা এবং ওজন। সাধারণ অর্থে অনুপাতএকটি সূচক যা আপনাকে মানগুলির মধ্যে পার্থক্য মূল্যায়ন করতে দেয়। একটি দৃষ্টান্ত হিসাবে, আমরা খুঁজে অনুপাতদূরত্ব ভ্রমণ এবং একটি গাড়ির অবশিষ্ট পথ এক শহর থেকে অন্য শহরে চলন্ত.

নির্দেশনা

1. গাড়ী দ্বারা ভ্রমণ পথ নির্ধারণ করুন. এটা সম্ভব যে গাড়িটি 120 কিলোমিটার কভার করেছে।

2. গাড়িটি যাওয়ার জন্য যে পথটি বাকি আছে তা নির্ধারণ করুন। 100 কিমি যেতে হবে।

3. আবিষ্কার করুন অনুপাতঅতিক্রম করা এবং অবশিষ্ট পথের মধ্যে। আমরা 120 কিমিকে 100 কিমি দ্বারা ভাগ করি, আমরা 1.2 পাই।

4. একটি সারসংক্ষেপ করুন. অনুপাত 1-এর বেশি হওয়ার কারণে, গাড়িটি প্রয়োজনীয় দূরত্বের অর্ধেকের বেশি ভ্রমণ করেছে। আচ্ছাদিত দূরত্বটি অবশিষ্ট দূরত্বের 1.2 গুণ।

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

বিঃদ্রঃ!
গাড়ির চালকের প্রতিটি পথের জন্য পর্যাপ্ত জল এবং খাবার থাকার জন্য, তাকে অবশ্যই খাওয়া খাবার এবং অবশিষ্ট খাবারের মধ্যে অনুপাত পর্যবেক্ষণ করতে হবে। এই অনুপাতটি ভ্রমণ করা দূরত্ব এবং অবশিষ্ট পথের মধ্যে অনুপাতের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হওয়া উচিত।

সহায়ক পরামর্শ
জীবনের বিভিন্ন ঘটনার জন্য, বিজ্ঞানীরা কাঙ্খিত অনুপাত তৈরি করেছেন যা প্রক্রিয়াটির সর্বাধিক দক্ষতার জন্য একজনকে অভিকর্ষ করতে হবে। এই ধরনের পছন্দসই অনুপাতগুলি রেফারেন্স বইগুলিতে সারণী করা হয়। ধরা যাক একজন ব্যক্তির উচ্চতা এবং ওজনের কাঙ্ক্ষিত অনুপাত বিখ্যাত। এই মানগুলি থেকে এক দিক বা অন্য দিক থেকে বিচ্যুতি বিশেষজ্ঞদের দেখায় যে কী উন্নতি করার অনুমতি দেওয়া হয়েছে৷ আপনি যদি মূল্যায়ন করতে চান যে এটি শীতল বা নিকৃষ্ট - একটি গাড়ির অনুপাত 1.2, আপনাকে উপযুক্ত রেফারেন্স বইটি উল্লেখ করতে হবে৷ . উপযোগী ক্রিয়াকলাপে, লোকেরা, তাদের নিজস্ব দক্ষতায়, কোন সারণীতে নির্দেশিত না থাকলেও কোন অনুপাতগুলি শীতল তা শিখে। উদাহরণস্বরূপ, যদি এক শহর থেকে অন্য শহরে যাত্রায় 2 দিন সময় লাগে, তাহলে গাড়ির চালক দক্ষতার দ্বারা জানতে পারেন যে 1ম দিনে 2 তারিখের চেয়ে আরও বেশি গাড়ি চালানো প্রয়োজন, যেহেতু ক্লান্তি জমে। এবং অনুপাত যত বেশি হবে তত ভালো। তিনি যেতে পারেন যাতে 1ম দিনের শেষে অবশিষ্ট পথের সাথে কভার করা দূরত্বের অনুপাত কমপক্ষে 1.8 হয়৷ ট্র্যাকিং আপনাকে আপনার জীবনের সমস্ত বিষয়ের জন্য সেরা অনুপাত বলতে পারে৷

বর্গক্ষেত্রটি একটি সুন্দর এবং সরল সমতল জ্যামিতিক আকৃতি। এটি সমান বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র। কিভাবে সনাক্ত করা যায় তির্যক বর্গক্ষেত্র, যদি এর দৈর্ঘ্য বিখ্যাত হয়?

নির্দেশনা

1. তির্যক বর্গক্ষেত্রপাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে বেশ আদিমভাবে খুঁজুন। আসুন বর্গকে ভাগ করি তির্যক yu দুটি সমান ত্রিভুজে পরিণত করুন। এক্ষেত্রে তির্যকত্রিভুজের একটির কর্ণ হবে। এবং, যেমনটি জানা যায়, কর্ণের বর্গ পায়ের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান। পা দুটি পক্ষের হয় বর্গক্ষেত্রএবং তারা সমান, তির্যক গণনার সূত্র বর্গক্ষেত্রএর পাশে প্রচণ্ড আদিম: তির্যক দৈর্ঘ্য বর্গক্ষেত্রএর বাহুর দৈর্ঘ্য 2 এর মূল দ্বারা গুণিত করার সমান।

সংশ্লিষ্ট ভিডিও

সহায়ক পরামর্শ
যদি গাণিতিক মোটের নির্ভুলতা খুব গুরুত্বপূর্ণ না হয়, তাহলে 2 এর মূলের পরিবর্তে, এটির আনুমানিক মান 1.41 ব্যবহার করার অনুমতি দেওয়া হয়।

টিপ 5: একটি বর্গক্ষেত্রের তির্যকটি জানা থাকলে তার দিকটি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়

বর্গক্ষেত্রটি তার পরামিতিগুলি গণনার ক্ষেত্রে সবচেয়ে আদিম জ্যামিতিক আকারগুলির মধ্যে একটি - বাহু এবং তির্যকগুলির দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল এবং ঘের। এটি এই সত্য দ্বারা নির্ধারিত হয় যে, অন্যান্য বহুভুজগুলির বিপরীতে, এর সমস্ত কোণের মানগুলি অবিচ্ছিন্নভাবে বিখ্যাত এবং প্রতিটি এক দিকের দৈর্ঘ্য জানার জন্যও এটি যথেষ্ট। পাশের দৈর্ঘ্য খোঁজা বর্গক্ষেত্রতির্যকটির বিখ্যাত দৈর্ঘ্য বরাবর, উভয় সাধারণ শর্তে এবং প্রকৃত গণনা করা কঠিন নয়।

নির্দেশনা

1. পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি ব্যবহার করুন, যার বীজগণিত সূত্রে বলা হয়েছে যে একটি সমকোণী ত্রিভুজে পায়ের দৈর্ঘ্যের বর্গের সমষ্টি কর্ণের দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমান: a? + খ? = গ?। কারণ কর্ণ বর্গক্ষেত্রএটিকে দুটি ঠিক এইরকম সমকোণী ত্রিভুজে ভাগ করুন, যার মধ্যে, অধিকন্তু, পায়ের দৈর্ঘ্য অভিন্ন, তারপরে এটি এমন একটি গুণ তৈরি করার অনুমতি দেওয়া হয় বর্গক্ষেত্র, কিভাবে জ্যামিতিক আকৃতি: কর্ণের দৈর্ঘ্যের বর্গটি বাহুর দৈর্ঘ্যের বর্গের দ্বিগুণের সমান (2a? = c?)। এটি বোঝায় যে পাশের দৈর্ঘ্য অর্ধেকের বর্গমূলের সমান বর্গক্ষেত্রতির্যকটির দৈর্ঘ্য: a = √ (c? / 2)।

2. প্রকৃতপক্ষে পাশের দৈর্ঘ্য গণনা করতে Google এর অন্তর্নির্মিত ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন বর্গক্ষেত্র... উদাহরণস্বরূপ, যদি বিখ্যাত তির্যক দৈর্ঘ্য 15 সেন্টিমিটার হয়, তাহলে সার্চ ইঞ্জিন সাইটে গিয়ে নিম্নলিখিত ক্যোয়ারীটি লিখুন: "রুট অফ ((15 বর্গ) / 2)"। আপনি যদি বর্গমূল অপারেশন বোঝাতে ^ চিহ্ন এবং বর্গমূল অপারেশন বোঝাতে sqrt ব্যবহার করতে অভ্যস্ত হন, তাহলে Google সঠিকভাবে এই প্রশ্নটি বুঝতে পারে: "sqrt (15 ^ 2/2)"। যে কোনো ক্ষেত্রে, ফলাফল অভিন্ন হবে: পাশের দৈর্ঘ্য বর্গক্ষেত্র 10.6066017 সেন্টিমিটারের সমান।

3. ব্যবহার করুন, বলুন, স্ট্যান্ডার্ড উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেম থেকে একটি সফ্টওয়্যার ক্যালকুলেটর হিসাবে বিকল্প পদ্ধতিপাশের দৈর্ঘ্য গণনা করতে বর্গক্ষেত্র... সিস্টেমের প্রধান মেনুতে এর লঞ্চের লিঙ্কটি বেশ বড় লুকানো রয়েছে - "স্টার্ট" বোতামে ক্লিক করার পরে, আপনাকে অবশ্যই "সমস্ত প্রোগ্রাম" বিভাগটি খুলতে হবে, "সাধারণ" উপবিভাগে যেতে হবে, "ইউটিলিটিস" বিভাগে ক্লিক করতে হবে। এবং "ক্যালকুলেটর" আইটেম পছন্দ করুন। আরও দ্রুত পদ্ধতি - WIN + R কী সমন্বয় টিপুন, ক্যালক কমান্ডটি প্রবেশ করান এবং এন্টার কী টিপুন।

4. পরিচিত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য লিখুন, তারপর স্টার কী টিপুন এবং এন্টার - এটি স্কোয়ারিং অপারেশন করবে। এর পরে ফরোয়ার্ড স্ল্যাশ কী টিপুন, দুই টাইপ করুন এবং এন্টার টিপুন। পরে, sqrt লেবেলযুক্ত বোতামটিতে ক্লিক করুন এবং আপনি পছন্দসই পাশের দৈর্ঘ্য দেখতে পাবেন বর্গক্ষেত্র- 10.606601717798212866012665431573 সেন্টিমিটার।

একটি ভিডিও পান কোর্সে আপনার সফল হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত বিষয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। পরীক্ষায় উত্তীর্ণগণিতে 60-65 পয়েন্ট। সম্পূর্ণরূপে সমস্ত কাজ 1-13 প্রোফাইল পরীক্ষাগণিত. গণিতে বেসিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার জন্যও উপযুক্ত। আপনি যদি 90-100 পয়েন্টের জন্য পরীক্ষায় পাস করতে চান তবে আপনাকে 30 মিনিটের মধ্যে এবং ভুল ছাড়াই পার্ট 1 সমাধান করতে হবে!

গ্রেড 10-11, সেইসাথে শিক্ষকদের জন্য পরীক্ষার জন্য প্রস্তুতির কোর্স। গণিত (প্রথম 12টি সমস্যা) এবং 13 নম্বর (ত্রিকোণমিতি) পরীক্ষার অংশ 1 সমাধান করার জন্য আপনার যা কিছু দরকার। এবং এটি পরীক্ষায় 70 পয়েন্টেরও বেশি, এবং একশ-পয়েন্টের শিক্ষার্থী বা মানবিকের শিক্ষার্থী কেউই এগুলি ছাড়া করতে পারে না।

আপনার প্রয়োজন সমস্ত তত্ত্ব. দ্রুত উপায়পরীক্ষার সমাধান, ফাঁদ এবং গোপনীয়তা। FIPI এর ব্যাঙ্ক অফ টাস্ক থেকে পার্ট 1 এর সমস্ত প্রাসঙ্গিক কাজগুলিকে বিচ্ছিন্ন করেছে৷ কোর্সটি সম্পূর্ণরূপে পরীক্ষা-2018 এর প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে।

কোর্সটিতে 5টি বড় বিষয় রয়েছে, প্রতিটিতে 2.5 ঘন্টা। প্রতিটি বিষয় স্ক্র্যাচ থেকে দেওয়া হয়, সহজ এবং সোজা.

শত শত পরীক্ষার অ্যাসাইনমেন্ট। শব্দ সমস্যা এবং সম্ভাব্যতা তত্ত্ব। সমস্যা সমাধানের জন্য সহজ এবং মনে রাখা সহজ অ্যালগরিদম। জ্যামিতি. তত্ত্ব, রেফারেন্স উপাদান, সমস্ত ধরণের USE অ্যাসাইনমেন্টের বিশ্লেষণ। স্টেরিওমেট্রি। চতুর সমাধান, সহায়ক চিট শীট, স্থানিক কল্পনা বিকাশ। স্ক্র্যাচ থেকে সমস্যা পর্যন্ত ত্রিকোণমিতি 13. ক্র্যামিংয়ের পরিবর্তে বোঝা। জটিল ধারণার চাক্ষুষ ব্যাখ্যা। বীজগণিত। রুট, ডিগ্রী এবং লগারিদম, ফাংশন এবং ডেরিভেটিভ। পরীক্ষার ২য় পর্বের জটিল সমস্যা সমাধানের ভিত্তি।

বর্গক্ষেত্রএকটি নিয়মিত চতুর্ভুজ যেখানে সমস্ত কোণ এবং বাহু একে অপরের সমান।

প্রায়শই, এই চিত্রটিকে একটি বিশেষ ক্ষেত্রে বা হিসাবে বিবেচনা করা হয়। একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি একে অপরের সমান এবং একটি কর্ণের মাধ্যমে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রে ব্যবহৃত হয়।
ক্ষেত্রফল গণনা করতে, তির্যকগুলির মাধ্যমে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি বিবেচনা করুন:

অর্থাৎ, একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দুই দ্বারা বিভক্ত কর্ণের দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমান। প্রদত্ত যে চিত্রটির বাহুগুলি সমান, আপনি একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র থেকে বা পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা তির্যকের দৈর্ঘ্য গণনা করতে পারেন।

একটি তির্যক মাধ্যমে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। একটি তির্যক d = 3 সেমি বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র দেওয়া যাক। এটির ক্ষেত্রফল গণনা করা প্রয়োজন:

তির্যকগুলির মাধ্যমে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার এই উদাহরণের জন্য, আমরা 4.5 ফলাফল পেয়েছি .

পাশ জুড়ে বর্গক্ষেত্র এলাকা

আপনি এটির পাশে একটি নিয়মিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রও খুঁজে পেতে পারেন। একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি খুবই সহজ:

যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার পূর্ববর্তী উদাহরণে, আমরা ব্যাস দ্বারা মানটি গণনা করেছি, এখন আমরা পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার চেষ্টা করব:
মানটিকে অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপন করা যাক:
বর্গক্ষেত্রের দিকটি 2.1 সেমি লম্বা হবে।

একটি বৃত্তে খোদাই করা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি ব্যবহার করা খুবই সহজ।

পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাস বর্গক্ষেত্রের ব্যাসের সমান হবে। যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রকে একটি নিয়মিত রম্বস হিসাবে বিবেচনা করা হয়, আপনি একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। এটি তার কর্ণের অর্ধেক গুণফলের সমান। বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি সমান, তাই সূত্রটি দেখতে এইরকম হবে:
একটি বৃত্তে খোদাই করা একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন।

আপনাকে একটি বৃত্তে খোদাই করা একটি বর্গক্ষেত্র দেওয়া হয়েছে। বৃত্তের কর্ণ d = 6 সেমি। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
আমরা মনে রাখি যে বৃত্তের কর্ণ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সমান। আমরা একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার তির্যকগুলির মাধ্যমে গণনা করার জন্য সূত্রে মানটিকে প্রতিস্থাপন করি:

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮

পরিধির মধ্য দিয়ে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

কিছু সমস্যায় শর্ত অনুযায়ী বর্গক্ষেত্রের পরিধি দেওয়া হয় এবং এর ক্ষেত্রফলের হিসাব করতে হয়। পরিধির মাধ্যমে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি ঘেরের মান থেকে নেওয়া হয়েছে। পরিধিচিত্রের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। কারণ একটি বর্গক্ষেত্রে 4টি সমান বাহু আছে, তারপর এটি সমান হবে এখান থেকে আমরা চিত্রের দিকটি খুঁজে পাই সাধারণ সূত্র অনুসারে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিম্নরূপ বিবেচনা করা হয়:।
ঘেরের মাধ্যমে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।