গাণিতিক সাইবারনেটিক্স কি বিষয়ের উপর একটি নিবন্ধ. গাণিতিক সাইবারনেটিক্স। জটিল সিস্টেমের তত্ত্ব

কোন তথ্য অনুপস্থিত

সংগ্রহটি চলতে থাকে (1988 সাল থেকে) বিশ্ব-বিখ্যাত সিরিজ "সাইবারনেটিক্সের সমস্যা" এর গাণিতিক অভিযোজন। এই সংগ্রহে মৌলিক গবেষণার সর্বশেষ ফলাফল সহ বিশ্ব বিজ্ঞানের প্রধান দিকনির্দেশের মূল এবং পর্যালোচনা নিবন্ধ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

সংগ্রহের লেখকরা মূলত সুপরিচিত বিশেষজ্ঞ, কিছু নিবন্ধ তরুণ বিজ্ঞানীরা লিখেছেন যারা সম্প্রতি উজ্জ্বল নতুন ফলাফল পেয়েছেন। সংগ্রহে উপস্থাপিত নির্দেশাবলীর মধ্যে রয়েছে সংশ্লেষণের তত্ত্ব এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার জটিলতা; কার্যকরী সিস্টেমের তত্ত্বে বহু-মূল্যবান যুক্তিবিদ্যা এবং স্বয়ংক্রিয়তার সাথে যুক্ত অভিব্যক্তি এবং সম্পূর্ণতার সমস্যা; বিচ্ছিন্ন অপ্টিমাইজেশান এবং স্বীকৃতির মৌলিক প্রশ্ন; বিচ্ছিন্ন ফাংশনের জন্য চরম সমস্যার সমস্যা (Fejer, Turan, Delsarte সমস্যা একটি সীমিত চক্রীয় গোষ্ঠীতে); যোগাযোগ নেটওয়ার্কগুলিতে তথ্য সংক্রমণের গাণিতিক মডেলগুলির অধ্যয়ন, গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের আরও কয়েকটি বিভাগও উপস্থাপন করা হয়েছে।

বিশেষভাবে উল্লেখ্য ও.বি. লুপানভের পর্যালোচনা নিবন্ধ "এ. এন. কোলমোগোরভ এবং সার্কিট জটিলতার তত্ত্ব। ইস্যু 16 - 2007। বিশেষজ্ঞদের জন্য, স্নাতক ছাত্রদের জন্য, গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের বর্তমান অবস্থা এবং এর প্রয়োগগুলিতে আগ্রহী ছাত্ররা।

তথ্য সংরক্ষণ এবং পুনরুদ্ধারের তত্ত্ব

ভ্যালেরি কুদ্রিয়াভতসেভ শিক্ষামূলক সাহিত্যঅনুপস্থিত

একটি নতুন ধরনের ডাটাবেস উপস্থাপনা চালু করা হয়েছে, যাকে বলা হয় তথ্য গ্রাফ ডেটা মডেল, যা পূর্বে পরিচিত মডেলগুলিকে সাধারণীকরণ করে। ডাটাবেসে তথ্য অনুসন্ধানের প্রধান ধরণের সমস্যাগুলি বিবেচনা করা হয় এবং তথ্য-গ্রাফ মডেলের সাথে সম্পর্কিত এই সমস্যাগুলি সমাধানের জটিলতার সমস্যাগুলি তদন্ত করা হয়।

এই সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য একটি গাণিতিক যন্ত্রপাতি তৈরি করা হয়েছে, যা নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার জটিলতা তত্ত্ব, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, সেইসাথে গ্রাফ বৈশিষ্ট্যগত সমর্থন, সর্বোত্তম পচন এবং মাত্রা হ্রাসের মূল পদ্ধতিগুলির উপর ভিত্তি করে।

বইটি বিযুক্ত গণিত, গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, স্বীকৃতি তত্ত্ব এবং অ্যালগরিদমিক জটিলতার বিশেষজ্ঞদের জন্য উদ্দিষ্ট।

পরীক্ষা স্বীকৃতি তত্ত্ব

ভ্যালেরি কুদ্রিয়াভতসেভ শিক্ষামূলক সাহিত্যঅনুপস্থিত

প্যাটার্ন স্বীকৃতির জন্য একটি যৌক্তিক পদ্ধতি বর্ণনা করা হয়েছে। এর মূল ধারণা পরীক্ষা। পরীক্ষার সেটের বিশ্লেষণ আমাদের এমন ফাংশনগুলি তৈরি করতে দেয় যা তাদের মান গণনার জন্য চিত্র এবং পদ্ধতিগুলিকে চিহ্নিত করে। পরীক্ষা, কার্যকারিতা এবং স্বীকৃতি পদ্ধতির গুণগত এবং মেট্রিক বৈশিষ্ট্য নির্দেশিত হয়।

নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানের ফলাফল দেওয়া হয়। বইটি গণিতবিদ, সাইবারনেটিক্স, ইনফরমেটিক্স এবং ইঞ্জিনিয়ারদের কাছে একটি বৈজ্ঞানিক মনোগ্রাফ এবং একটি নতুন প্রযুক্তিগত যন্ত্রপাতি হিসাবে, সেইসাথে গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, পৃথক গণিত এবং গাণিতিক তথ্যবিদ্যার ক্ষেত্রে বিশেষজ্ঞ স্নাতক এবং স্নাতক ছাত্রদের জন্য একটি পাঠ্যপুস্তক হিসাবে সুপারিশ করা যেতে পারে।

সেট তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তি এবং অ্যালগরিদম তত্ত্বে সমস্যা

ইগর লাভরভ শিক্ষামূলক সাহিত্যকোন তথ্য অনুপস্থিত

বইটি পদ্ধতিগতভাবে সেট তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তিবিদ্যা এবং অ্যালগরিদমের তত্ত্বের ভিত্তিগুলি সমস্যার আকারে উপস্থাপন করে। বইটি গাণিতিক যুক্তিবিদ্যা এবং সংশ্লিষ্ট বিজ্ঞানের সক্রিয় অধ্যয়নের উদ্দেশ্যে। এটি তিনটি অংশ নিয়ে গঠিত: "সেট থিওরি", "গাণিতিক যুক্তি" এবং "অ্যালগরিদমের তত্ত্ব"।

কাজ নির্দেশাবলী এবং উত্তর প্রদান করা হয়. সমস্ত প্রয়োজনীয় সংজ্ঞা প্রতিটি বিভাগে সংক্ষিপ্ত তাত্ত্বিক ভূমিকাতে প্রণয়ন করা হয়। বইটির 3য় সংস্করণ 1995 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। সংগ্রহটি বিশ্ববিদ্যালয়গুলির গাণিতিক বিভাগ, শিক্ষাগত ইনস্টিটিউটের পাশাপাশি প্রযুক্তিগত বিশ্ববিদ্যালয়গুলিতে সাইবারনেটিক্স এবং তথ্যবিদ্যার অধ্যয়নের জন্য পাঠ্যপুস্তক হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

গণিতবিদদের জন্য - বীজগণিতবিদ, যুক্তিবিদ এবং সাইবারনেটিক্স।

বুলিয়ান ফাংশন তত্ত্বের মৌলিক বিষয়

সের্গেই মার্চেনকভ প্রযুক্তিগত সাহিত্যকোন তথ্য অনুপস্থিত

বইটিতে বুলিয়ান ফাংশনের তত্ত্বের বিস্তারিত ভূমিকা রয়েছে। বুলিয়ান ফাংশনগুলির প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি বিবৃত করা হয় এবং কার্যকরী সম্পূর্ণতার মানদণ্ড প্রমাণিত হয়। বুলিয়ান ফাংশন (পোস্ট ক্লাস) এর সমস্ত বন্ধ ক্লাসের একটি বিবরণ দেওয়া হয়েছে এবং তাদের সসীম প্রজন্মের একটি নতুন প্রমাণ দেওয়া হয়েছে।

কিছু স্ট্যান্ডার্ড প্রিডিকেটের পরিপ্রেক্ষিতে পোস্ট ক্লাসের সংজ্ঞা বিবেচনা করা হয়। পোস্ট ক্লাসের জন্য গ্যালো তত্ত্বের মৌলিক বিষয়গুলি উপস্থাপন করা হয়েছে। দুটি "শক্তিশালী" বন্ধ অপারেটর চালু এবং অধ্যয়ন করা হয়: প্যারামেট্রিক এবং ইতিবাচক। আংশিক বুলিয়ান ফাংশন বিবেচনা করা হয় এবং আংশিক বুলিয়ান ফাংশন শ্রেণীর জন্য কার্যকরী সম্পূর্ণতার একটি মানদণ্ড প্রমাণিত হয়।

কার্যকরী উপাদানের সার্কিট দ্বারা বুলিয়ান ফাংশন বাস্তবায়নের জটিলতা অধ্যয়ন করা হয়। ছাত্র, স্নাতক ছাত্র এবং উচ্চ শিক্ষার শিক্ষকদের জন্য, বিচ্ছিন্ন গণিত এবং গাণিতিক সাইবারনেটিক্স অধ্যয়ন করা এবং শেখানো। এইচপিই 010400 "অ্যাপ্লাইড ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড ইনফরমেটিক্স" এবং 010300 "ফান্ডামেন্টাল ইনফরমেটিক্স অ্যান্ড ইনফরমেশন টেকনোলজি"-এর ক্ষেত্রে অধ্যয়নরত উচ্চ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীদের পাঠ্যপুস্তক হিসেবে শাস্ত্রীয় বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষার জন্য UMO দ্বারা অনুমোদিত।

সংখ্যাসূচক অপ্টিমাইজেশান পদ্ধতি 3য় সংস্করণ, রেভ. এবং অতিরিক্ত একাডেমিক স্নাতকের জন্য পাঠ্যপুস্তক এবং কর্মশালা

আলেকজান্ডার ভ্যাসিলিভিচ টিমোখভ শিক্ষামূলক সাহিত্য ব্যাচেলর। একাডেমিক কোর্স

পাঠ্যপুস্তকটি অপ্টিমাইজেশানের উপর বক্তৃতা কোর্সের ভিত্তিতে লেখা হয়েছিল, যা লোমোনোসভ মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির কম্পিউটেশনাল গণিত এবং সাইবারনেটিক্স অনুষদে বেশ কয়েক বছর ধরে লেখকরা পড়েছিলেন। একটি সীমিত সংখ্যক ভেরিয়েবলের ফাংশন মিনিমাইজ করার পদ্ধতিতে প্রধান মনোযোগ দেওয়া হয়।

প্রকাশনায় অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধানের জন্য তত্ত্ব এবং সংখ্যাসূচক পদ্ধতির পাশাপাশি প্রয়োগকৃত মডেলের উদাহরণ রয়েছে যা এই ধরণের গাণিতিক সমস্যাগুলিতে হ্রাস পেয়েছে। পরিশিষ্টে গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং রৈখিক বীজগণিত থেকে প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য রয়েছে।

পদার্থবিদ্যা। বিশ্ববিদ্যালয়ে আবেদনকারীদের জন্য ব্যবহারিক কোর্স

ভি.এ. মাকারভ শিক্ষামূলক সাহিত্যঅনুপস্থিত

ম্যানুয়ালটি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের স্নাতক শিক্ষার্থীদের জন্য পদার্থবিদ্যা এবং গণিতের গভীর অধ্যয়নের উদ্দেশ্যে। এটি পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলির উপর ভিত্তি করে যা গত 20 বছর ধরে মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির কম্পিউটেশনাল ম্যাথমেটিক্স এবং সাইবারনেটিক্স অনুষদের আবেদনকারীদের জন্য দেওয়া হয়েছে।

এম ভি লোমোনোসভ। মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটিতে আবেদনকারীদের জন্য পদার্থবিজ্ঞানে প্রবেশিকা পরীক্ষার প্রোগ্রাম অনুসারে উপাদানগুলিকে বিষয়গুলিতে ভাগ করা হয়েছে। প্রতিটি বিষয়ের আগে প্রাথমিক তাত্ত্বিক তথ্যের একটি সংক্ষিপ্ত সারাংশ রয়েছে যা সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় এবং প্রবেশিকা পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য দরকারী হবে।

মোট, সংগ্রহে প্রায় 600টি সমস্যা রয়েছে, তাদের অর্ধেকেরও বেশি বিশদ সমাধান এবং নির্দেশিকা প্রদান করা হয়েছে। স্কুলছাত্রদের জন্য যারা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিদ্যা এবং গণিত বিভাগে প্রবেশের প্রস্তুতি নিচ্ছে।

অপ্টিমাইজেশান পদ্ধতি 3য় সংস্করণ, রেভ. এবং অতিরিক্ত একাডেমিক স্নাতকদের জন্য পাঠ্যপুস্তক এবং কর্মশালা

ব্যাচেস্লাভ ভ্যাসিলিভিচ ফেডোরভ শিক্ষামূলক সাহিত্য ব্যাচেলর এবং মাস্টার। একাডেমিক কোর্স

পাঠ্যপুস্তকটি অপ্টিমাইজেশনের বক্তৃতা কোর্সের ভিত্তিতে লেখা হয়েছে, যা লোমোনোসভ মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির কম্পিউটেশনাল ম্যাথমেটিক্স এবং সাইবারনেটিক্স অনুষদে বেশ কয়েক বছর ধরে লেখকরা পড়েছেন। এম ভি লোমোনোসভ। একটি সীমিত সংখ্যক ভেরিয়েবলের ফাংশন মিনিমাইজ করার পদ্ধতিতে প্রধান মনোযোগ দেওয়া হয়।

প্রকাশনার কাজ অন্তর্ভুক্ত. পরিশিষ্টে গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং রৈখিক বীজগণিত থেকে প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য রয়েছে।

বুদ্ধিমান সিস্টেম। স্টোরেজ এবং তথ্য পুনরুদ্ধারের তত্ত্ব ২য় সংস্করণ, সংশোধন করা হয়েছে। এবং অতিরিক্ত ট্যাংক জন্য টিউটোরিয়াল

ডাটাবেসগুলিতে তথ্য অনুসন্ধানের প্রধান ধরণের সমস্যাগুলি বিবেচনা করা হয়, তথ্য-গ্রাফ মডেলের সাথে সম্পর্কিত এই সমস্যাগুলি সমাধানের জটিলতার সমস্যাগুলি অধ্যয়ন করা হয়।

বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি

ভি এ ইলিন শিক্ষামূলক সাহিত্যকোন তথ্য অনুপস্থিত

পাঠ্যপুস্তকটি মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির লেখকদের শিক্ষার অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে লেখা হয়েছে। এম ভি লোমোনোসভ। প্রথম সংস্করণ 1968 সালে প্রকাশিত হয়েছিল, দ্বিতীয়টি (1971) এবং তৃতীয় (1981) স্টেরিওটাইপিকাল সংস্করণ, চতুর্থ সংস্করণ (1988) রৈখিক এবং প্রজেক্টিভ রূপান্তরের উপাদানগুলির সাথে সম্পূরক ছিল।

গাণিতিক গেম তত্ত্ব গণিতের একটি বিশাল শাখার একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ - অপারেশন গবেষণা। গেম তত্ত্ব পদ্ধতিগুলি বাস্তুবিদ্যা, মনোবিজ্ঞান, সাইবারনেটিক্স, জীববিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় - যেখানে অনেক অংশগ্রহণকারী যৌথ কার্যকলাপে বিভিন্ন (প্রায়শই বিপরীত) লক্ষ্য অনুসরণ করে।

কিন্তু এই ডিসিপ্লিনের প্রয়োগের প্রধান ক্ষেত্র হল অর্থনীতি ও সামাজিক বিজ্ঞান। পাঠ্যপুস্তকে এমন বিষয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা অর্থনীতিবিদদের শিক্ষাদানে মৌলিক এবং বাধ্যতামূলক। এটি গেম তত্ত্বের শাস্ত্রীয় শাখাগুলি উপস্থাপন করে, যেমন ম্যাট্রিক্স, বিম্যাট্রিক্স অ-সহযোগী এবং পরিসংখ্যানগত গেম এবং আধুনিক উন্নয়ন, যেমন অসম্পূর্ণ এবং অপূর্ণ তথ্য সহ গেম, সমবায় এবং গতিশীল গেম।

বইয়ের তাত্ত্বিক উপাদানগুলি উদাহরণ সহ ব্যাপকভাবে চিত্রিত করা হয়েছে এবং পৃথক কাজের পাশাপাশি পরীক্ষার জন্য কাজগুলি প্রদান করা হয়েছে।

গাণিতিক মডেলিংয়ের সম্ভাবনা

মডেলিংয়ের যে কোনো বস্তু গুণগত এবং পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। গাণিতিক মডেলিং সিস্টেমের বিকাশের পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য এবং প্যাটার্ন সনাক্তকরণকে অগ্রাধিকার দেয়। এই মডেলিংটি মূলত সিস্টেমের নির্দিষ্ট বিষয়বস্তু থেকে বিমূর্ত, কিন্তু অগত্যা এটিকে বিবেচনায় নেয়, গণিতের যন্ত্রপাতির মাধ্যমে সিস্টেমটি প্রদর্শন করার চেষ্টা করে। গাণিতিক মডেলিংয়ের সত্যতা, সেইসাথে সাধারণভাবে গণিত, একটি নির্দিষ্ট অভিজ্ঞতামূলক পরিস্থিতির সাথে পারস্পরিক সম্পর্ক দ্বারা নয়, অন্য প্রস্তাবগুলি থেকে উদ্ভূত হওয়ার সত্য দ্বারা যাচাই করা হয়।

গাণিতিক মডেলিং বৌদ্ধিক কার্যকলাপের একটি বিশাল ক্ষেত্র। এটি মডেলের গাণিতিক বর্ণনা তৈরি করার একটি বরং জটিল প্রক্রিয়া। এটি বেশ কয়েকটি পর্যায় অন্তর্ভুক্ত করে। এন.পি. বুসলেঙ্কো তিনটি প্রধান পর্যায়কে আলাদা করেছেন: একটি অর্থপূর্ণ বিবরণ নির্মাণ, একটি আনুষ্ঠানিক স্কিম এবং একটি গাণিতিক মডেল তৈরি। আমাদের মতে, গাণিতিক মডেলিং চারটি ধাপ নিয়ে গঠিত:

প্রথম - একটি বস্তু বা প্রক্রিয়ার একটি অর্থপূর্ণ বিবরণ, যখন সিস্টেমের প্রধান উপাদানগুলি, সিস্টেমের নিদর্শনগুলিকে আলাদা করা হয়। এটি সিস্টেমের পরিচিত বৈশিষ্ট্য এবং পরামিতিগুলির সংখ্যাসূচক মান অন্তর্ভুক্ত করে;

দ্বিতীয় - একটি প্রয়োগকৃত টাস্কের প্রণয়ন বা সিস্টেমের একটি অর্থপূর্ণ বর্ণনাকে আনুষ্ঠানিক করার কাজ। প্রয়োগকৃত টাস্কটিতে অধ্যয়নের ধারণাগুলির একটি উপস্থাপনা, প্রধান নির্ভরতা, পাশাপাশি একটি প্রশ্নের প্রণয়ন রয়েছে, যার সমাধান সিস্টেমের আনুষ্ঠানিককরণের মাধ্যমে অর্জন করা হয়;

তৃতীয় - একটি বস্তু বা প্রক্রিয়ার একটি আনুষ্ঠানিক স্কিম নির্মাণ, যার মধ্যে প্রধান বৈশিষ্ট্য এবং পরামিতিগুলির পছন্দ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা আনুষ্ঠানিককরণে ব্যবহৃত হবে;

চতুর্থ - একটি গাণিতিক মডেলে একটি আনুষ্ঠানিক স্কিম রূপান্তর, যখন সংশ্লিষ্ট গাণিতিক ফাংশন তৈরি বা নির্বাচন চলছে।

একটি সিস্টেমের একটি গাণিতিক মডেল তৈরির প্রক্রিয়াতে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা আনুষ্ঠানিককরণের মাধ্যমে পালন করা হয়, যা গবেষণার একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি হিসাবে বোঝা যায়, যার উদ্দেশ্য হল এর ফর্ম (সংগঠনের পদ্ধতি, কাঠামোর একটি হিসাবে) সনাক্ত করে জ্ঞানকে স্পষ্ট করা। বিষয়বস্তুর উপাদানগুলির মধ্যে সংযোগ)। আনুষ্ঠানিকীকরণ পদ্ধতিতে প্রতীকগুলির প্রবর্তন জড়িত। যেমন এ কে সুখোটিন নোট করেছেন: "একটি নির্দিষ্ট বিষয়বস্তু অঞ্চলকে আনুষ্ঠানিক করার অর্থ হল একটি কৃত্রিম ভাষা তৈরি করা যেখানে ধারণাগুলি প্রতীক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, এবং বিবৃতিগুলি প্রতীকগুলির সংমিশ্রণ (সূত্র) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। একটি ক্যালকুলাস তৈরি হয় যখন কেউ কিছু চিহ্ন থেকে অন্যকে পেতে পারে। নির্দিষ্ট নিয়ম অনুযায়ী সংমিশ্রণ"। একই সময়ে, আনুষ্ঠানিককরণের কারণে, এমন তথ্য প্রকাশিত হয় যা অর্থপূর্ণ বিশ্লেষণের স্তরে ধরা পড়ে না। এটা স্পষ্ট যে জটিল সিস্টেমের ক্ষেত্রে আনুষ্ঠানিককরণ কঠিন যা সমৃদ্ধি এবং সংযোগের বিভিন্নতার দ্বারা আলাদা করা হয়।

একটি গাণিতিক মডেল তৈরির পর, এর প্রয়োগ কিছু বাস্তব প্রক্রিয়া অধ্যয়ন শুরু করে। এই ক্ষেত্রে, প্রাথমিক শর্ত এবং প্রয়োজনীয় পরিমাণের সেট প্রথমে নির্ধারিত হয়। মডেলটির সাথে কাজ করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে: বিশেষ রূপান্তর এবং সমস্যা সমাধানের মাধ্যমে এর বিশ্লেষণাত্মক অধ্যয়ন; সমাধানের সংখ্যাসূচক পদ্ধতির ব্যবহার, উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার পদ্ধতি বা মন্টে কার্লো পদ্ধতি, এলোমেলো প্রক্রিয়াগুলির সিমুলেশনের পদ্ধতি, সেইসাথে মডেলিংয়ের জন্য কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহারের মাধ্যমে।

জটিল সিস্টেমের গাণিতিক মডেলিংয়ে, সিস্টেমের জটিলতা অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত। এন.পি. বুসলেঙ্কো যথার্থভাবেই উল্লেখ করেছেন, একটি জটিল সিস্টেম হল বিভিন্ন স্তরের সাবসিস্টেমগুলিতে মিলিত মিথস্ক্রিয়াকারী উপাদানগুলির একটি বহু-স্তরের কাঠামো। একটি জটিল সিস্টেমের গাণিতিক মডেল উপাদানগুলির গাণিতিক মডেল এবং উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়ার গাণিতিক মডেল নিয়ে গঠিত। উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়া সাধারণত অন্যান্য উপাদানের উপর প্রতিটি উপাদানের প্রভাবের সংমিশ্রণের ফলাফল হিসাবে বিবেচিত হয়। এর বৈশিষ্ট্যগুলির একটি সেট দ্বারা উপস্থাপিত একটি প্রভাব বলা হয় সংকেতঅতএব, একটি জটিল সিস্টেমের উপাদানগুলির মিথস্ক্রিয়া সংকেত বিনিময় প্রক্রিয়ার কাঠামোর মধ্যে অধ্যয়ন করা হয়। সংকেতগুলি একটি জটিল সিস্টেমের উপাদানগুলির মধ্যে অবস্থিত যোগাযোগের চ্যানেলগুলির মাধ্যমে প্রেরণ করা হয়। তাদের ইনপুট এবং আউটপুট আছে

dy একটি সিস্টেমের একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করার সময়, বাহ্যিক পরিবেশের সাথে এর মিথস্ক্রিয়া বিবেচনা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, বাহ্যিক পরিবেশ সাধারণত বস্তুর একটি নির্দিষ্ট সেট হিসাবে উপস্থাপিত হয় যা অধ্যয়নের অধীনে সিস্টেমের উপাদানগুলিকে প্রভাবিত করে। একটি উল্লেখযোগ্য অসুবিধা হল উপাদান এবং সিস্টেমের গুণগত রূপান্তরকে এক অবস্থা থেকে অন্য অবস্থায় প্রদর্শন, ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়াগুলির প্রদর্শনের মতো সমস্যার সমাধান।

এনপি বুসলেঙ্কোর মতে, জটিল সিস্টেমের উপাদানগুলির একে অপরের সাথে বা বাহ্যিক পরিবেশের বস্তুর সাথে মিথস্ক্রিয়া করার একটি আনুষ্ঠানিক স্কিম হিসাবে সংকেত বিনিময়ের প্রক্রিয়াতে নিম্নলিখিত উপাদানগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

সিগন্যাল প্রদানকারী উপাদান দ্বারা আউটপুট সংকেত তৈরি করার প্রক্রিয়া;

আউটপুট সংকেতের প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের জন্য ট্রান্সমিশন ঠিকানা নির্ধারণ;

যোগাযোগ চ্যানেলের মাধ্যমে সংকেতগুলির উত্তরণ এবং সংকেত গ্রহণকারী উপাদানগুলির জন্য ইনপুট সংকেতগুলির বিন্যাস;

ইনকামিং ইনপুট সিগন্যালে সংকেত গ্রহণকারী উপাদানটির প্রতিক্রিয়া।

এইভাবে, আনুষ্ঠানিককরণের পর্যায়ক্রমে, মূল সমস্যাটিকে অংশে "কাটা" দিয়ে, একটি গাণিতিক মডেল তৈরির প্রক্রিয়াটি সম্পাদিত হয়।

সাইবারনেটিক মডেলিংয়ের বৈশিষ্ট্য

সাইবারনেটিক্সের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন বিখ্যাত আমেরিকান দার্শনিক এবং গণিতবিদ, ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির অধ্যাপক ড. নরবার্ট উইনার (1894-1964) "সাইবারনেটিক্স, অর কন্ট্রোল অ্যান্ড কমিউনিকেশন ইন অ্যানিমাল অ্যান্ড মেশিন" (1948)। "সাইবারনেটিক্স" শব্দটি এসেছে গ্রীক শব্দ থেকে যার অর্থ "পাইলট"। এন. উইনারের মহান যোগ্যতা হল যে তিনি প্রকৃতি এবং সমাজের মৌলিকভাবে বিভিন্ন বস্তুর জন্য ব্যবস্থাপনা কার্যকলাপের সাধারণ নীতিগুলি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। ব্যবস্থাপনা তথ্য স্থানান্তর, সঞ্চয় এবং প্রক্রিয়াকরণ হ্রাস করা হয়, যেমন বিভিন্ন সংকেত, বার্তা, তথ্য। এন. উইনারের প্রধান যোগ্যতা হল যে তিনি সর্বপ্রথম ব্যবস্থাপনা প্রক্রিয়ায় তথ্যের মৌলিক গুরুত্ব বুঝতে পেরেছিলেন। আজকাল, শিক্ষাবিদ এ.এন. কোলমোগোরভের মতে, সাইবারনেটিক্স এমন যেকোনো প্রকৃতির সিস্টেম অধ্যয়ন করে যা তথ্য গ্রহণ, সঞ্চয় ও প্রক্রিয়াকরণ এবং নিয়ন্ত্রণ ও নিয়ন্ত্রণের জন্য ব্যবহার করতে সক্ষম।

একটি বিজ্ঞান হিসাবে সাইবারনেটিক্সের সংজ্ঞায়, এর বস্তু এবং বিষয় নির্বাচনের ক্ষেত্রে একটি সুপরিচিত বৈচিত্র রয়েছে। শিক্ষাবিদ এআই বার্গের অবস্থান অনুসারে, সাইবারনেটিক্স হল জটিল গতিশীল সিস্টেম পরিচালনার বিজ্ঞান। সাইবারনেটিক্সের শ্রেণীবদ্ধ যন্ত্রপাতির ভিত্তি হল "মডেল", "সিস্টেম", "ম্যানেজমেন্ট", "তথ্য" এর মতো ধারণা। সাইবারনেটিক্সের সংজ্ঞার অস্পষ্টতা এই কারণে যে বিভিন্ন লেখক এক বা অন্য মৌলিক বিভাগের উপর জোর দেন। উদাহরণ স্বরূপ, "তথ্য" বিভাগের উপর জোর দেওয়া আমাদেরকে সাইবারনেটিক্সকে জটিল নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমে তথ্য প্রাপ্তি, সঞ্চয়, প্রেরণ এবং রূপান্তরের সাধারণ আইন সম্পর্কে একটি বিজ্ঞান হিসাবে বিবেচনা করে এবং "নিয়ন্ত্রণ" বিভাগের জন্য অগ্রাধিকার দেয় - মডেলিং সম্পর্কে একটি বিজ্ঞান হিসাবে। বিভিন্ন সিস্টেমের ব্যবস্থাপনা।

এই ধরনের অস্পষ্টতা বেশ বৈধ, কারণ এটি সাইবারনেটিক বিজ্ঞানের বহুবিধ কার্যকারিতা, জ্ঞান এবং অনুশীলনে এর বিভিন্ন ভূমিকার কর্মক্ষমতার কারণে। একই সময়ে, একটি নির্দিষ্ট ফাংশনের উপর আগ্রহের ফোকাস করা আমাদের এই ফাংশনের আলোকে বিজ্ঞানের পুরোটা দেখতে দেয়। সাইবারনেটিক বিজ্ঞানের এই ধরনের নমনীয়তা এর উচ্চ জ্ঞানীয় সম্ভাবনার কথা বলে।

আধুনিক সাইবারনেটিক্স একটি ভিন্নধর্মী বিজ্ঞান (চিত্র 21)। এটি বিজ্ঞানের একটি সেটকে একত্রিত করে যা আনুষ্ঠানিক অবস্থান থেকে বিভিন্ন প্রকৃতির সিস্টেমে নিয়ন্ত্রণ অধ্যয়ন করে।

যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, সাইবারনেটিক মডেলিং "ইনপুট" এবং "আউটপুট" এর ধারণাগুলি ব্যবহার করে সিস্টেম এবং তাদের উপাদানগুলির আনুষ্ঠানিক প্রদর্শনের উপর ভিত্তি করে, যা পরিবেশের সাথে একটি উপাদানের সংযোগকে চিহ্নিত করে। তাছাড়া, প্রতিটি উপাদান নির্দিষ্ট সংখ্যক "ইনপুট" এবং "আউটপুট" (চিত্র 22) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ভাত। 22।উপাদানটির সাইবারনেটিক উপস্থাপনা

ডুমুর উপর. 22 এক্স 1 , এক্স 2 ,...এক্স এম পরিকল্পিতভাবে দেখানো হয়েছে: উপাদানটির "ইনপুট", Y 1 , Y 2 , ...,U H - উপাদানের "আউটপুট", এবং থেকে 1 , C 2,..., C K হল এর রাজ্য। পদার্থ, শক্তি, তথ্যের প্রবাহ উপাদানটির "ইনপুট" কে প্রভাবিত করে, এর অবস্থা তৈরি করে এবং "আউটপুট" এ কার্যকারিতা নিশ্চিত করে। "ইনপুট" এবং "আউটপুট" এর মিথস্ক্রিয়ার একটি পরিমাণগত পরিমাপ হল তীব্রতা, যা যথাক্রমে, সময়ের প্রতি একক পদার্থ, শক্তি, তথ্যের পরিমাণ। তাছাড়া, এই মিথস্ক্রিয়া ক্রমাগত বা বিচ্ছিন্ন। এখন আপনি গাণিতিক ফাংশন তৈরি করতে পারেন যা উপাদানটির আচরণ বর্ণনা করে।

সাইবারনেটিক্স সিস্টেমটিকে নিয়ন্ত্রণ এবং পরিচালিত উপাদানগুলির ঐক্য হিসাবে বিবেচনা করে। পরিচালিত উপাদানগুলিকে পরিচালিত বস্তু বলা হয়, এবং পরিচালনার উপাদানগুলিকে বলা হয় পরিচালনা ব্যবস্থা। নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার কাঠামো একটি শ্রেণিবদ্ধ নীতির উপর ভিত্তি করে। কন্ট্রোল সিস্টেম এবং নিয়ন্ত্রিত (বস্তু) সরাসরি এবং প্রতিক্রিয়া লিঙ্ক (চিত্র 23) দ্বারা আন্তঃসংযুক্ত এবং উপরন্তু, যোগাযোগ চ্যানেল দ্বারা। সরাসরি যোগাযোগ চ্যানেলের মাধ্যমে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা নিয়ন্ত্রিত বস্তুকে প্রভাবিত করে, এতে পরিবেশের প্রভাব সংশোধন করে। এটি নিয়ন্ত্রণ বস্তুর অবস্থার পরিবর্তনের দিকে নিয়ে যায় এবং এটি পরিবেশের উপর তার প্রভাব পরিবর্তন করে। মনে রাখবেন ফিডব্যাক বাহ্যিক হতে পারে, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 23, বা অভ্যন্তরীণ, যা সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ কার্যকারিতা নিশ্চিত করে, অভ্যন্তরীণ পরিবেশের সাথে এর মিথস্ক্রিয়া।

সাইবারনেটিক সিস্টেম একটি বিশেষ ধরনের সিস্টেম। L. A. Petrushenko যেমন উল্লেখ করেছেন, সাইবারনেটিক সিস্টেম

বিষয়টি কমপক্ষে তিনটি প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে: "1) এটির অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট স্তরের সংস্থা এবং একটি বিশেষ কাঠামো থাকতে হবে; 2) তাই তথ্য উপলব্ধি করতে, সঞ্চয় করতে, প্রক্রিয়া করতে এবং ব্যবহার করতে সক্ষম হতে হবে, অর্থাত্ একটি তথ্য ব্যবস্থা; 3) নিয়ন্ত্রণ ক সাইবারনেটিক সিস্টেম হল একটি গতিশীল সিস্টেম যা চ্যানেল এবং যোগাযোগের বস্তুর একটি সেট এবং এর একটি কাঠামো রয়েছে যা এটিকে পরিবেশ বা অন্য সিস্টেমের সাথে মিথস্ক্রিয়া থেকে তথ্য আহরণ (অনুভূতি) করতে দেয় এবং প্রতিক্রিয়া নীতিতে স্ব-ব্যবস্থাপনার জন্য এই তথ্যগুলি ব্যবহার করতে দেয়।

সংগঠনের একটি নির্দিষ্ট স্তর মানে:

পরিচালিত এবং নিয়ন্ত্রণ সাবসিস্টেমের সাইবারনেটিক সিস্টেমে একীকরণ;

নিয়ন্ত্রণ সাবসিস্টেমের অনুক্রম এবং নিয়ন্ত্রিত সাবসিস্টেমের মৌলিক জটিলতা;

লক্ষ্য থেকে বা ভারসাম্য থেকে নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমের বিচ্যুতির উপস্থিতি, যা এর এনট্রপিতে পরিবর্তন ঘটায়। এটি নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার দিক থেকে এটিতে একটি ব্যবস্থাপনাগত প্রভাব বিকাশের প্রয়োজনীয়তাকে পূর্বনির্ধারিত করে।

তথ্য একটি সাইবারনেটিক সিস্টেমের ভিত্তি যা এটি উপলব্ধি করে, প্রক্রিয়া করে এবং প্রেরণ করে। তথ্য হল তথ্য, সিস্টেম সম্পর্কে পর্যবেক্ষকের জ্ঞান, এর বৈচিত্র্যের পরিমাপের প্রতিফলন। এটি সিস্টেমের উপাদান, এর "ইনপুট" এবং "আউটপুট" এর মধ্যে লিঙ্কগুলিকে সংজ্ঞায়িত করে। সাইবারনেটিক সিস্টেমের তথ্য প্রকৃতির কারণে:

পরিচালিত সিস্টেমে পরিবেশের প্রভাব সম্পর্কে তথ্য প্রাপ্ত করার প্রয়োজন;

সিস্টেমের আচরণ সম্পর্কে তথ্যের গুরুত্ব;

সিস্টেমের গঠন সম্পর্কে তথ্যের প্রয়োজন।

তথ্য প্রকৃতির বিভিন্ন দিক অধ্যয়ন করা হয়েছে এন. উইনার, সি. শ্যানন, ডব্লিউ.আর. অ্যাশবি, এল. ব্রিলউইন, এ. আই. বার্গ, ভি. এম. গ্লুশকভ, এন.এম. আমোসভ, এ.এন. কলমোগোরভ ইত্যাদি। দার্শনিক বিশ্বকোষীয় অভিধান "তথ্য" শব্দটির নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা দেয়: 1) বার্তা, পরিস্থিতি সম্পর্কে সচেতনতা, মানুষের দ্বারা প্রেরিত কিছু সম্পর্কে তথ্য; 2) একটি বার্তা প্রাপ্তির ফলে অনিশ্চয়তা হ্রাস, অপসারণ; 3) নিয়ন্ত্রণের সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে যুক্ত একটি বার্তা, সিনট্যাকটিক, শব্দার্থিক এবং বাস্তবসম্মত বৈশিষ্ট্যগুলির ঐক্যের সংকেত; 4) স্থানান্তর, যেকোনো বস্তু এবং প্রক্রিয়ায় বৈচিত্র্যের প্রতিফলন (জড় ও জীবন্ত প্রকৃতি)।

তথ্যের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছে:

পর্যাপ্ততা, সেগুলো. বাস্তব প্রক্রিয়া এবং বস্তুর সাথে সম্মতি;

প্রাসঙ্গিকতা, সেগুলো. কাজগুলির সাথে সম্মতি যার জন্য এটি উদ্দেশ্যে করা হয়েছে;

ঠিক, সেগুলো. এর বিষয়বস্তুর সাথে তথ্য প্রকাশের উপায়ের সম্মতি;

সঠিকতা, সেগুলো. ন্যূনতম বিকৃতি বা ন্যূনতম ত্রুটি সহ প্রাসঙ্গিক ঘটনার প্রতিফলন;

প্রাসঙ্গিকতা বা সময়োপযোগীতা, সেগুলো. যখন এটির প্রয়োজনীয়তা বিশেষভাবে দুর্দান্ত হয় তখন এর ব্যবহারের সম্ভাবনা;

সর্বজনীনতা, সেগুলো. ব্যক্তিগত ব্যক্তিগত পরিবর্তন থেকে স্বাধীনতা;

বিস্তারিত ডিগ্রী সেগুলো. তথ্যের বিস্তারিত।

যেকোন সাইবারনেটিক সিস্টেমে এমন উপাদান থাকে যা তথ্য প্রবাহের মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে। এটিতে তথ্য সংস্থান রয়েছে, তথ্য গ্রহণ করে, প্রক্রিয়া করে এবং প্রেরণ করে। সিস্টেমটি একটি নির্দিষ্ট তথ্য পরিবেশে বিদ্যমান, তথ্য গোলমাল সাপেক্ষে। এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সমস্যাগুলির মধ্যে রয়েছে: সংক্রমণ এবং অভ্যর্থনার সময় তথ্যের বিকৃতি প্রতিরোধ (একটি শিশুর "বধির ফোন" গেমের সমস্যা); তথ্যের একটি ভাষা তৈরি করা যা ব্যবস্থাপনাগত সম্পর্কের (যোগাযোগের সমস্যা) সকল অংশগ্রহণকারীদের কাছে বোধগম্য হবে; কার্যকর অনুসন্ধান, প্রাপ্তি এবং ব্যবস্থাপনায় তথ্যের ব্যবহার (ব্যবহারের সমস্যা)। এই সমস্যাগুলির জটিলতা একটি নির্দিষ্ট স্বতন্ত্রতা এবং বৈচিত্র্য অর্জন করে

নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার সুনির্দিষ্টতার উপর নির্ভর করে। সুতরাং, সরকারী কর্তৃপক্ষের তথ্য ব্যবস্থায়, যেমন এন.আর. নিঝনিক এবং ও.এ. মাশকভ উল্লেখ করেছেন, এই জাতীয় সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রয়োজন রয়েছে: সরকারী কর্তৃপক্ষ এবং জনপ্রশাসনের জন্য একটি তথ্য সংস্থান পরিষেবা তৈরি করা; এর কার্যকারিতার জন্য একটি আইনি ভিত্তি তৈরি করা; অবকাঠামো গঠন; তথ্য পর্যবেক্ষণ সিস্টেম তৈরি; তথ্য পরিষেবা সিস্টেম তৈরি।

প্রতিক্রিয়া হল উপাদানগুলির এক প্রকার সংযোগ, যখন একটি উপাদানের ইনপুট এবং একই উপাদানের আউটপুটের মধ্যে সংযোগ সরাসরি বা সিস্টেমের অন্যান্য উপাদানগুলির মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়। প্রতিক্রিয়া অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক (চিত্র 24)।

প্রতিক্রিয়া ব্যবস্থাপনা একটি জটিল প্রক্রিয়া যার মধ্যে রয়েছে:

সিস্টেমের কার্যকারিতা ক্রমাগত পর্যবেক্ষণ;

সিস্টেমের লক্ষ্যগুলির সাথে সিস্টেমের বর্তমান কার্যকারিতার তুলনা;

লক্ষ্যের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ করার জন্য সিস্টেমের উপর প্রভাব তৈরি করা;

সিস্টেমে প্রভাবের প্রবর্তন।

প্রতিক্রিয়া ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয়ই। এই ক্ষেত্রে, ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া ইনপুট সংকেতের প্রভাব বাড়ায়, এটির সাথে একই চিহ্ন রয়েছে। নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া ইনপুট সংকেত দুর্বল. ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া সিস্টেমের স্থিতিশীলতাকে খারাপ করে, যেহেতু এটি এটিকে ভারসাম্যের বাইরে নিয়ে আসে এবং নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া সিস্টেমে ভারসাম্য পুনরুদ্ধার করতে সহায়তা করে।

সাইবারনেটিক মডেলিং-এ একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা "কালো", "ধূসর" এবং "সাদা" বাক্সের ধারণা দ্বারা অভিনয় করা হয়। "ব্ল্যাক বক্স" একটি সাইবারনেটিক সিস্টেম (বস্তু, প্রক্রিয়া, ঘটনা) হিসাবে বোঝা যায়, উপাদানগুলির অভ্যন্তরীণ সংগঠন, গঠন এবং আচরণের ক্ষেত্রে যার বিষয়ে পর্যবেক্ষকের (গবেষক) কোন তথ্য নেই, তবে এটি প্রভাবিত করা সম্ভব। সিস্টেম তার ইনপুটগুলির মাধ্যমে এবং আউটপুটে তার প্রতিক্রিয়া নিবন্ধন করে। পর্যবেক্ষক, ইনপুট ম্যানিপুলেট করার এবং ইনপুটে ফলাফল ঠিক করার প্রক্রিয়ায়, একটি পরীক্ষার রিপোর্ট তৈরি করেন, যার বিশ্লেষণ একজনকে "ব্ল্যাক বক্স" স্পষ্ট করতে দেয়, অর্থাৎ এর গঠন এবং "ইনপুট" সংকেতকে "আউটপুট" সংকেতে রূপান্তরের নিয়মিততা সম্পর্কে ধারণা পান। এই ধরনের একটি স্পষ্ট বাক্সকে "ধূসর বাক্স" বলা হত, যা অবশ্য এর বিষয়বস্তুর সম্পূর্ণ ছবি দেয় না। যদি পর্যবেক্ষক সম্পূর্ণরূপে সিস্টেমের বিষয়বস্তু, এর গঠন এবং সংকেত রূপান্তর প্রক্রিয়ার প্রতিনিধিত্ব করে, তাহলে এটি একটি "সাদা বাক্সে" পরিণত হয়।

আনোখিন পি.কে.নির্বাচিত কাজ: কার্যকরী সিস্টেমের সাইবারনেটিক্স। - এম.: মেডিসিন, 1968।

বাতারোয়েভ কে বি।জ্ঞানে উপমা এবং মডেল। - নোভোসিবিরস্ক: বিজ্ঞান, 1981।

বুসলেঙ্কো এন.পি.জটিল সিস্টেমের মডেলিং। - এম.: নাউকা, 1978।

ব্যুরিকভ বি.ভি.সাইবারনেটিক্স এবং বিজ্ঞানের পদ্ধতি। - এম.: নাউকা, 1974।

ভার্টফস্কি এম।মডেল। প্রতিনিধিত্ব এবং বৈজ্ঞানিক বোঝার: প্রতি. ইংরেজী থেকে. / সাধারণ এড এবং আগে আইবি নোভিক এবং ভিএন সাদভস্কি। - এম.: অগ্রগতি, 1988।

ভিনার এন।সাইবারনেটিক্স। - এম.: সোভ। রেডিও, 1968।

ধারণা, অ্যালগরিদম, সমাধান (সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং অটোমেশন)। - এম.: মিলিটারি পাবলিশিং, 1972।

দ্রুজিনিন ভি.ভি., কনটোরভ ডি.এস.সিস্টেমোলজির সমস্যা (জটিল সিস্টেমের তত্ত্বের সমস্যা) / পূর্ববর্তী। acad Glushkova V. M. - M.: Sov. রেডিও, 1976।

জালমাজন এল.এ.অটোমেশন এবং সাইবারনেটিক্স সম্পর্কে কথোপকথন। - এম.: নাউকা, 1981।

কান্তরোভিচ এল.ভি., প্লিসকো ভি.ই.গণিতের পদ্ধতিতে সিস্টেম অ্যাপ্রোচ // সিস্টেম রিসার্চ: ইয়ারবুক। - এম.: নাউকা, 1983।

সাইবারনেটিক্সএবং দ্বান্দ্বিক। - এম.: নাউকা, 1978।

কোব্রিনস্কি এন.ই., মাইমিনাস ই.জেড., স্মিরনভ এ.ডি.অর্থনৈতিক সাইবারনেটিক্সের ভূমিকা। - এম.: অর্থনীতি, 1975।

লেসেকো এম ডি।পদ্ধতিগত পদ্ধতির মৌলিক বিষয়: তত্ত্ব, পদ্ধতি, অনুশীলন: Navch. সম্ভব - Lviv: LRIDU UADU, 2002।

গণিতএবং অর্থনীতিতে সাইবারনেটিক্স। অভিধানের রেফারেন্স। - এম.: অর্থনীতি, 1975।

মেসারোভিক এম, তাকাহারা জে।সাধারণ সিস্টেম তত্ত্ব: গাণিতিক ভিত্তি। - এম.: মীর, 1978।

নিঝনিক এন.আর., মাশকভ ও.এ.রাষ্ট্রীয় প্রশাসনের সংগঠনে সিস্টেমিক পিআইডিএইচআইডি: নাভচ। সম্ভব / জাগ। এড এন আর নিঝনিক। - কে.: UADU এর দৃশ্য, 1998।

নোভিক আই.বি.জটিল সিস্টেমের মডেলিং সম্পর্কে (দার্শনিক প্রবন্ধ)। - এম.: থট, 1965।

পেত্রুশেঙ্কো এল.এ.প্রতিক্রিয়া নীতি (ব্যবস্থাপনার কিছু দার্শনিক এবং পদ্ধতিগত সমস্যা)। - এম.: থট, 1967।

পেত্রুশেঙ্কো এল.এ.সামঞ্জস্য, সংগঠন এবং স্ব-প্রচারের ঐক্য। - এম.: থট, 1975।

প্লটিনস্কি ইউ। এম.সামাজিক প্রক্রিয়ার তাত্ত্বিক এবং অভিজ্ঞতামূলক মডেল: Proc. ভাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের জন্য। - এম.: লোগোস, 1998।

রাস্ট্রিগিন এল.এ.জটিল বস্তু ব্যবস্থাপনার আধুনিক নীতি। - এম.: সোভ। রেডিও, 1980।

সুখোতিন এ. K. গাণিতিক জ্ঞানে দর্শন। - টমস্ক: টমস্ক ইউনিভার্সিটির পাবলিশিং হাউস, 1977।

টিউখতিন ভি.এস.প্রতিফলন, সিস্টেম, সাইবারনেটিক্স। - এম.: নাউকা, 1972।

Uyomov A.I.মডেলিং পদ্ধতির যৌক্তিক ভিত্তি। - এম.: চিন্তা, 1971।

দার্শনিকবিশ্বকোষীয় অভিধান। - এম.: সোভ। এনসাইক্লোপিডিয়া, 1983।

শ্রেডার ইউ. এ., শারভ এ. এ.সিস্টেম এবং মডেল। - এম.: রেডিও এবং যোগাযোগ, 1982।

শটফ ভি. এ.বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের পদ্ধতির ভূমিকা: Proc. ভাতা - এল.: লেনিনগ্রাদ স্টেট ইউনিভার্সিটির পাবলিশিং হাউস, 1972।

CYBERNETICS, প্রাণী, সংস্থা এবং প্রক্রিয়াগুলিতে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ ব্যবস্থার অধ্যয়নের জন্য নিবেদিত একটি শৃঙ্খলা। 1948 সালে Norbert Wiener এই অর্থে এই শব্দটি প্রথম ব্যবহার করেছিলেন। বৈজ্ঞানিক এবং প্রযুক্তিগত অভিধান

সাইবারনেটিক্স - সাইবারনেটিক্স [ne], -i; আমরা হব. [গ্রীক থেকে। kybernētikē - helmsman, helmsman] সংগঠিত ব্যবস্থায় (যন্ত্র, জীবন্ত প্রাণী এবং সমাজে) নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ প্রক্রিয়ার সাধারণ নিদর্শনগুলির বিজ্ঞান। ◁ সাইবারনেটিক, ম, ম। কে সিস্টেম। কুজনেটসভের ব্যাখ্যামূলক অভিধান

সাইবারনেটিক্স - বিশেষ্য, প্রতিশব্দ সংখ্যা: 2 নিউরোসাইবারনেটিক্স 1 সাম্রাজ্যবাদের দুর্নীতিগ্রস্ত মেয়ে 2 রাশিয়ান ভাষার প্রতিশব্দের অভিধান

সাইবারনেটিক্স - orff. সাইবারনেটিক্স, এবং লোপাটিনের বানান অভিধান

সাইবারনেটিক্স - (ইকোনমিক) (গ্রীক কাইবারনেটিক থেকে - ব্যবস্থাপনার শিল্প) হল অর্থনৈতিক ব্যবস্থা নিয়ন্ত্রণকারী সাধারণ আইন এবং ব্যবস্থাপনা প্রক্রিয়াগুলিতে তথ্যের ব্যবহার সংক্রান্ত বিজ্ঞান। শর্তাবলীর অর্থনৈতিক শব্দকোষ

cybernetics - cybernetics w. 1. একটি বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলা যা সংগঠিত সিস্টেমে (মেশিন, জীবন্ত প্রাণী এবং সমাজে) তথ্য প্রাপ্তি, সংরক্ষণ এবং প্রেরণের সাধারণ নিদর্শনগুলি অধ্যয়ন করে। 2. এই শৃঙ্খলার তাত্ত্বিক ভিত্তি ধারণকারী একটি একাডেমিক বিষয়। Efremova এর ব্যাখ্যামূলক অভিধান

সাইবারনেটিক্স - আমি ওষুধে সাইবারনেটিক্স। সাইবারনেটিক্স হ'ল যে কোনও প্রকৃতির সিস্টেমে নিয়ন্ত্রণের সাধারণ আইনগুলির বিজ্ঞান - জৈবিক, প্রযুক্তিগত, সামাজিক। গবেষণার মূল বিষয়... মেডিকেল এনসাইক্লোপিডিয়া

সাইবারনেটিক্স - সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স, সাইবারনেটিক্স জালিজনিয়াকের ব্যাকরণ অভিধান

সাইবারনেটিক্স - সাইবারনেটিক্স [ne], এবং, চ. যন্ত্র, জীবন্ত প্রাণী এবং সমাজে তথ্যের নিয়ন্ত্রণ এবং সংক্রমণের প্রক্রিয়াগুলিকে নিয়ন্ত্রণকারী সাধারণ আইনগুলির বিজ্ঞান। | adj সাইবারনেটিক, ওহ, ওহ। Ozhegov এর ব্যাখ্যামূলক অভিধান

সাইবারনেটিক্স - সাইবারনেটিক্স (গ্রীক kybernetike থেকে - ব্যবস্থাপনার শিল্প) হল ব্যবস্থাপনা, যোগাযোগ এবং তথ্য প্রক্রিয়াকরণের বিজ্ঞান। গবেষণার প্রধান বস্তু তথাকথিত। সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলিকে বিমূর্তভাবে বিবেচনা করা হয়, তাদের বস্তুগত প্রকৃতি নির্বিশেষে। বড় বিশ্বকোষীয় অভিধান

সাইবারনেটিক্স - আমি সাইবারনেটিক্স (গ্রীক kybernetike থেকে - ব্যবস্থাপনার শিল্প, kybernáo থেকে - আমি ড্রাইভ করি, আমি পরিচালনা করি) ব্যবস্থাপনা, যোগাযোগ এবং তথ্য প্রক্রিয়াকরণের বিজ্ঞান (তথ্য দেখুন)। সাইবারনেটিক্সের বিষয়। অধ্যয়নের মূল বিষয়... গ্রেট সোভিয়েত এনসাইক্লোপিডিয়া

সাইবারনেটিক্স - সাইবারনেটিক্স (গ্রীক kyberne থেকে - tice - ব্যবস্থাপনার শিল্প) - ইংরেজি। সাইবারনেটিক্স; জার্মান সাইবারনেটিক। মেশিন, জীবন্ত প্রাণী এবং সমাজে তথ্য গ্রহণ, সঞ্চয়, প্রেরণ এবং প্রক্রিয়াকরণের সাধারণ আইনের বিজ্ঞান। আবেদন ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে, সেখানে watered., অর্থনীতি. এবং সামাজিক প্রতি. সমাজতাত্ত্বিক অভিধান

সাইবারনেটিক্স - নিয়ন্ত্রণ, যোগাযোগ এবং তথ্য প্রক্রিয়াকরণের বিজ্ঞান। গবেষণার প্রধান উদ্দেশ্য হল সবচেয়ে বৈচিত্র্যময় বস্তুগত প্রকৃতির সাইবারনেটিক সিস্টেম: প্রযুক্তিতে স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রক, কম্পিউটার, মানব মস্তিষ্ক, জৈবিক জনসংখ্যা... প্রযুক্তি. আধুনিক বিশ্বকোষ

সাইবারনেটিক্স - এবং, ভাল। সংগঠিত সিস্টেমে (মেশিন, জীবন্ত প্রাণী এবং সমাজে) নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ প্রক্রিয়ার সাধারণ নিদর্শনগুলির বিজ্ঞান। [গ্রীক থেকে। κυβερνήτης - হেলমসম্যান, হেলমসম্যান] ছোট একাডেমিক অভিধান

CYBERNETICS, নিয়ন্ত্রণের বিজ্ঞান, যা প্রধানত গাণিতিক পদ্ধতি দ্বারা, জটিল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থায় তথ্য প্রাপ্তি, সংরক্ষণ, প্রেরণ এবং রূপান্তরের সাধারণ আইনগুলি অধ্যয়ন করে। সাইবারনেটিক্সের অন্যান্য, সামান্য ভিন্ন, সংজ্ঞা আছে। তাদের মধ্যে কিছু তথ্যগত দিকের উপর ভিত্তি করে, অন্যগুলি অ্যালগরিদমিক একের উপর ভিত্তি করে, অন্যরা সাইবারনেটিক্সের সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলিকে প্রকাশ করার মত প্রতিক্রিয়ার ধারণাকে জোর দেয়। যাইহোক, সমস্ত সংজ্ঞায়, গাণিতিক পদ্ধতি দ্বারা সিস্টেম এবং ব্যবস্থাপনা এবং তথ্য প্রক্রিয়াগুলির প্রক্রিয়াগুলি অধ্যয়ন করার কাজটি অগত্যা নির্দেশিত হয়। সাইবারনেটিক্সে একটি জটিল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা হল যেকোনো প্রযুক্তিগত, জৈবিক, প্রশাসনিক, সামাজিক, পরিবেশগত বা অর্থনৈতিক ব্যবস্থা। সাইবারনেটিক্স মেশিন, জীবন্ত প্রাণী এবং তাদের জনসংখ্যার নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ প্রক্রিয়ার মিলের উপর ভিত্তি করে।

সাইবারনেটিক্সের প্রধান কাজ হল সাধারণ আইনের অধ্যয়ন যা বিভিন্ন পরিবেশ, অবস্থা এবং এলাকায় নিয়ন্ত্রণ প্রক্রিয়ার অন্তর্গত। এগুলি হল, প্রথমত, তথ্য প্রেরণ, সংরক্ষণ এবং প্রক্রিয়াকরণের প্রক্রিয়া। একই সময়ে, নিয়ন্ত্রণ প্রক্রিয়াগুলি জটিল গতিশীল সিস্টেমে সঞ্চালিত হয় - বস্তুগুলির পরিবর্তনশীলতা এবং বিকাশের ক্ষমতা রয়েছে।

ঐতিহাসিক রূপরেখা. এটা বিশ্বাস করা হয় যে "সাইবারনেটিক্স" শব্দটি প্লেটো প্রথম "আইন" (খ্রিস্টপূর্ব ৪র্থ শতাব্দী) সংলাপে "মানুষের ব্যবস্থাপনা" বোঝাতে ব্যবহার করেছিলেন [গ্রীক ϰυβερνητιϰή থেকে - শাসনের শিল্প, যেখান থেকে ল্যাটিন শব্দ gubernare ( govern) এবং gubernator (গভর্নর) থেকে এসেছে।]। 1834 সালে, A. Ampère, তার বিজ্ঞানের শ্রেণীবিভাগে, "সরকারের অনুশীলন" হিসেবে এই শব্দটি ব্যবহার করেন। শব্দটি আধুনিক বিজ্ঞানে এন. উইনার (1947) দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল।

ফিডব্যাকের উপর ভিত্তি করে স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণের সাইবারনেটিক নীতিটি স্বয়ংক্রিয় ডিভাইসে Ctesibius (প্রায় ২য় - ১ম শতাব্দী খ্রিস্টপূর্ব; ভাসমান জল ঘড়ি) এবং হিরো অফ আলেকজান্দ্রিয়া (প্রায় ১ম শতাব্দী খ্রিস্টাব্দ) দ্বারা প্রয়োগ করা হয়েছিল। মধ্যযুগে, অনেক স্বয়ংক্রিয় এবং আধা-স্বয়ংক্রিয় ডিভাইস তৈরি করা হয়েছিল, যেগুলি ঘড়ির কাজ এবং নেভিগেশনাল মেকানিজমের পাশাপাশি ওয়াটারমিলগুলিতে ব্যবহৃত হত। টেলিলজিক্যাল মেকানিজম তৈরির পদ্ধতিগত কাজ, অর্থাৎ, মেশিনগুলি যা সমীচীন আচরণ প্রদর্শন করে, সংশোধনমূলক প্রতিক্রিয়া দিয়ে সজ্জিত, 18 শতকে বাষ্প ইঞ্জিনগুলির ক্রিয়াকলাপ নিয়ন্ত্রণ করার প্রয়োজনীয়তার সাথে শুরু হয়েছিল। 1784 সালে, জে. ওয়াট একটি স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রক সহ একটি বাষ্প ইঞ্জিনের পেটেন্ট করেন, যা শিল্প উত্পাদনে রূপান্তরের ক্ষেত্রে একটি বড় ভূমিকা পালন করেছিল। স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বের বিকাশের সূচনাকে নিয়ন্ত্রকদের প্রতি নিবেদিত জে কে ম্যাক্সওয়েলের একটি নিবন্ধ হিসাবে বিবেচনা করা হয় (1868)। স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বের প্রতিষ্ঠাতাদের মধ্যে I. A. Vyshnegradsky অন্তর্ভুক্ত। 1930-এর দশকে, আই.পি. পাভলভের লেখায়, মস্তিষ্ক এবং বৈদ্যুতিক সুইচিং সার্কিটের একটি তুলনা করা হয়েছিল। পিকে আনোখিন তার দ্বারা বিকশিত কার্যকরী সিস্টেমের তত্ত্বের ভিত্তিতে জীবের কার্যকলাপ অধ্যয়ন করেছিলেন এবং 1935 সালে তিনি তথাকথিত বিপরীত সম্বন্ধীয় পদ্ধতির প্রস্তাব করেছিলেন, যা জীবের আচরণ নিয়ন্ত্রণে প্রতিক্রিয়ার একটি শারীরবৃত্তীয় অ্যানালগ। গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের বিকাশের জন্য চূড়ান্ত প্রয়োজনীয় পূর্বশর্তগুলি 1930 সালে এ.এন. কোলমোগোরভ, ভি.এ. কোটেলনিকভ, ই.এল. পোস্ট, এ.এম. টুরিং, এ. চার্চের কাজ দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল৷

তথ্য প্রক্রিয়ার পরিপ্রেক্ষিতে জটিল প্রযুক্তিগত সিস্টেমে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের বর্ণনার জন্য নিবেদিত একটি বিজ্ঞান তৈরি করার প্রয়োজনীয়তা এবং তাদের স্বয়ংক্রিয়করণের সম্ভাবনা 2য় বিশ্বযুদ্ধের সময় বিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলীদের দ্বারা স্বীকৃত হয়েছিল। অস্ত্রের জটিল ব্যবস্থা এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত উপায়, সৈন্যদের কমান্ড ও নিয়ন্ত্রণ এবং যুদ্ধের থিয়েটারে তাদের সরবরাহ নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের স্বয়ংক্রিয়তার সমস্যাগুলির দিকে মনোযোগ বাড়িয়েছে। স্বয়ংক্রিয় সিস্টেমের জটিলতা এবং বৈচিত্র্য, তাদের মধ্যে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগের বিভিন্ন উপায় একত্রিত করার প্রয়োজনীয়তা এবং কম্পিউটার দ্বারা সৃষ্ট নতুন সম্ভাবনার কারণে একটি একীভূত, নিয়ন্ত্রণ ও যোগাযোগের সাধারণ তত্ত্ব, তথ্য সংক্রমণের একটি সাধারণ তত্ত্ব এবং রূপান্তর তথ্য সংগ্রহ, সঞ্চয়, প্রক্রিয়াকরণ, বিশ্লেষণ ও মূল্যায়ন এবং একটি ব্যবস্থাপনাগত বা পূর্বাভাস সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত প্রাপ্তির ক্ষেত্রে এই কাজগুলির জন্য কিছু পরিমাণে অধ্যয়নের অধীনে প্রক্রিয়াগুলির বর্ণনা প্রয়োজন।

যুদ্ধের শুরু থেকে, এন. উইনার (একত্রে আমেরিকান ডিজাইনার ডব্লিউ বুশের সাথে) কম্পিউটিং ডিভাইসগুলির বিকাশে অংশ নিয়েছিলেন। 1943 সাল থেকে, তিনি জে ভন নিউম্যানের সাথে একসাথে কম্পিউটার তৈরি করতে শুরু করেন। এই বিষয়ে, 1943-44 সালে প্রিন্সটন ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডি (USA) এ বিভিন্ন বিশেষত্বের প্রতিনিধিদের অংশগ্রহণে সভা অনুষ্ঠিত হয়েছিল - গণিতবিদ, পদার্থবিদ, প্রকৌশলী, শারীরবৃত্তবিদ এবং স্নায়ুবিজ্ঞানী। এখানে, উইনার-ভন নিউম্যান গ্রুপটি অবশেষে গঠিত হয়েছিল, যার মধ্যে বিজ্ঞানী ডব্লিউ ম্যাককুলোচ (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র) এবং এ. রোজেনব্লুথ (মেক্সিকো); এই গোষ্ঠীর কাজ বাস্তব প্রযুক্তিগত এবং চিকিৎসা সমস্যা সম্পর্কিত সাইবারনেটিক ধারণা তৈরি এবং বিকাশ করা সম্ভব করেছে। এই গবেষণার ফলাফল 1948 সালে প্রকাশিত সাইবারনেটিক্স বইয়ে উইনার দ্বারা সংক্ষিপ্ত করা হয়েছিল।

N. M. Amosov, P. K. Anokhin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. I. Zhuravlev, AN Kolmogorov, VA Kotelnikov, NA Kuznetsov, OI Larichev, LAAAA Lupankov, LAAAA Lupankov , জে. ভন নিউম্যান , বি.এন. পেট্রোভ, ই.এল. পোস্ট, এ.এম. টুরিং, জে. জেড. সিপকিন, এন. চমস্কি, এ. চার্চ, সি. শ্যানন, এস.ভি. ইয়াবলনস্কি, পাশাপাশি রাশিয়ান বিজ্ঞানী এম. এ আইজারম্যান, ভিএম আখুতিন, বিভি বিরিউকভ, এআই কিটভ, এবং এ. ইয়া. লার্নার, ভ্যাচ। ভায়াচ। পেট্রোভ, ইউক্রেনীয় বিজ্ঞানী এ.জি. ইভাখনেঙ্কো।

সাইবারনেটিক্সের বিকাশের সাথে এটির স্বতন্ত্র বিজ্ঞান, বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্র এবং তাদের বিভাগগুলিকে শোষণ করা এবং এর ফলে, সাইবারনেটিক্সে নতুন বিজ্ঞানের আবির্ভাব এবং পরবর্তীকালে এটি থেকে বিচ্ছিন্ন হওয়া, যার মধ্যে অনেকগুলি কম্পিউটার বিজ্ঞানের কার্যকরী এবং প্রয়োগমূলক বিভাগগুলি গঠন করে ( বিশেষ করে, প্যাটার্ন স্বীকৃতি, চিত্র বিশ্লেষণ, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা)। সাইবারনেটিক্সের একটি জটিল কাঠামো রয়েছে এবং বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় তার অবিচ্ছেদ্য অংশগুলির দিকনির্দেশ এবং বিভাগগুলির বিষয়ে সম্পূর্ণ একমত হতে পারেনি। এই নিবন্ধে প্রস্তাবিত ব্যাখ্যাটি কম্পিউটার বিজ্ঞান, গণিত এবং সাইবারনেটিক্সের রাশিয়ান স্কুলগুলির ঐতিহ্যের উপর ভিত্তি করে এবং এমন বিধানগুলির উপর ভিত্তি করে যা নেতৃস্থানীয় বিজ্ঞানী এবং বিশেষজ্ঞদের মধ্যে গুরুতর মতবিরোধ সৃষ্টি করে না, যাদের বেশিরভাগই একমত যে সাইবারনেটিক্স তথ্যের জন্য উত্সর্গীকৃত, অনুশীলন তথ্য সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত এর প্রক্রিয়াকরণ এবং প্রযুক্তি; প্রাকৃতিক এবং কৃত্রিম সিস্টেমের গঠন, আচরণ এবং মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করে যা তথ্য সংরক্ষণ, প্রক্রিয়া এবং প্রেরণ করে; নিজস্ব ধারণাগত এবং তাত্ত্বিক ভিত্তি বিকাশ করে; তথ্য প্রযুক্তির সামাজিক তাৎপর্য সহ কম্পিউটেশনাল, জ্ঞানীয় এবং সামাজিক দিক রয়েছে, যেহেতু কম্পিউটার, ব্যক্তি এবং সংস্থা তথ্য প্রক্রিয়া করে।

1980 এর দশক থেকে, সাইবারনেটিক্সের প্রতি আগ্রহ কিছুটা হ্রাস পেয়েছে। এটি দুটি প্রধান কারণের সাথে যুক্ত: 1) সাইবারনেটিক্স গঠনের সময়, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা তৈরি করা অনেকের কাছে এটির চেয়ে সহজ কাজ বলে মনে হয়েছিল এবং এর সমাধানের সম্ভাবনা অদূর ভবিষ্যতে ছিল; 2) সাইবারনেটিক্সের ভিত্তিতে, উত্তরাধিকারসূত্রে এর মৌলিক পদ্ধতিগুলি, বিশেষ করে গাণিতিক পদ্ধতিতে, এবং প্রায় সম্পূর্ণরূপে সাইবারনেটিক্সকে শোষিত করে, একটি নতুন বিজ্ঞানের উদ্ভব হয়েছিল - কম্পিউটার বিজ্ঞান।

অন্যান্য বিজ্ঞানের সাথে গবেষণা এবং সংযোগের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পদ্ধতি।সাইবারনেটিক্স একটি আন্তঃবিভাগীয় বিজ্ঞান। এটি গণিত, স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, যুক্তিবিদ্যা, সেমিওটিক্স, ফিজিওলজি, জীববিজ্ঞান এবং সমাজবিজ্ঞানের সংযোগস্থলে উদ্ভূত হয়েছিল। গণিতের সঠিক বিকাশ, বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রের গণিতকরণ, ব্যবহারিক কার্যকলাপের অনেক ক্ষেত্রে গাণিতিক পদ্ধতির অনুপ্রবেশ এবং কম্পিউটার প্রযুক্তির দ্রুত অগ্রগতির প্রবণতার প্রভাবে সাইবারনেটিক্সের গঠন ঘটেছিল। গাণিতিকীকরণের প্রক্রিয়াটি অনেকগুলি নতুন গাণিতিক শাখার উত্থানের সাথে ছিল, যেমন অ্যালগরিদম তত্ত্ব, তথ্য তত্ত্ব, অপারেশন গবেষণা, গেম তত্ত্ব, যা গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের যন্ত্রপাতির একটি অপরিহার্য অংশ গঠন করে। কন্ট্রোল সিস্টেম তত্ত্বের সমস্যাগুলির উপর ভিত্তি করে, সমন্বয় বিশ্লেষণ, গ্রাফ তত্ত্ব, কোডিং তত্ত্ব, বিযুক্ত গণিতের উদ্ভব হয়, যা সাইবারনেটিক্সের অন্যতম প্রধান গাণিতিক সরঞ্জাম। 1970 এর দশকের গোড়ার দিকে, সাইবারনেটিক্স একটি শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞান হিসাবে গঠিত হয়েছিল যার নিজস্ব অধ্যয়নের বিষয় ছিল - তথাকথিত সাইবারনেটিক সিস্টেম। একটি সাইবারনেটিক সিস্টেম উপাদান নিয়ে গঠিত; সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে, এটি একটি উপাদান নিয়েও গঠিত হতে পারে। একটি সাইবারনেটিক সিস্টেম একটি ইনপুট সংকেত পায় (যা এর উপাদানগুলির ইনপুট সংকেত), অভ্যন্তরীণ অবস্থা থাকে (অর্থাৎ, উপাদানগুলির অভ্যন্তরীণ অবস্থার সেটগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়); ইনপুট সংকেত প্রক্রিয়াকরণ, সিস্টেম অভ্যন্তরীণ অবস্থা রূপান্তরিত করে এবং একটি আউটপুট সংকেত তৈরি করে। একটি সাইবারনেটিক সিস্টেমের গঠন উপাদানগুলির ইনপুট এবং আউটপুট সংকেতগুলির সাথে সংযোগকারী সম্পর্কের একটি সেট দ্বারা নির্ধারিত হয়।

সাইবারনেটিক্সে, সাইবারনেটিক সিস্টেমের বিশ্লেষণ এবং সংশ্লেষণের সমস্যাগুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিশ্লেষণের কাজটি সিস্টেম দ্বারা পরিচালিত তথ্য রূপান্তরের বৈশিষ্ট্যগুলি খুঁজে বের করা। সংশ্লেষণের কাজটি হ'ল রূপান্তরের বর্ণনা অনুসারে একটি সিস্টেম তৈরি করা যা এটি অবশ্যই বহন করবে; এই ক্ষেত্রে, সিস্টেমটি যে উপাদানগুলি নিয়ে গঠিত হতে পারে তা স্থির করা হয়। সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলি খুঁজে পাওয়ার সমস্যাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ যা একই রূপান্তরকে নির্দিষ্ট করে, অর্থাৎ সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির সমতুল্যতার সমস্যা। যদি আমরা সাইবারনেটিক সিস্টেমের গুণমান কার্যকরী নির্দিষ্ট করি, তাহলে সমতুল্য সাইবারনেটিক সিস্টেমের শ্রেণীতে সেরা সিস্টেম খুঁজে বের করতে সমস্যা দেখা দেয়, অর্থাৎ, গুণমানের কার্যকরী সর্বোচ্চ মান সহ সিস্টেম। সাইবারনেটিক্স সাইবারনেটিক সিস্টেমগুলির নির্ভরযোগ্যতার সমস্যাগুলিও বিবেচনা করে, যার সমাধানটি তাদের কাঠামোর উন্নতি করে সিস্টেমগুলির কার্যকারিতার নির্ভরযোগ্যতা বাড়ানোর লক্ষ্যে।

মোটামুটি সহজ সিস্টেমের জন্য, তালিকাভুক্ত সমস্যাগুলি সাধারণত গণিতের শাস্ত্রীয় উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে। জটিল সিস্টেমগুলির বিশ্লেষণ এবং সংশ্লেষণের কারণে অসুবিধা হয়, যা সাইবারনেটিক্সে এমন সিস্টেম হিসাবে বোঝা যায় যার সহজ বর্ণনা নেই। এগুলি সাধারণত জীববিজ্ঞানে অধ্যয়ন করা সাইবারনেটিক সিস্টেম। গবেষণার দিক, যাকে "বৃহৎ (জটিল) সিস্টেমের তত্ত্ব" নাম দেওয়া হয়েছিল, 1950 সাল থেকে সাইবারনেটিক্সে বিকাশ লাভ করছে। বন্যপ্রাণীতে জটিল সিস্টেমের পাশাপাশি জটিল উৎপাদন অটোমেশন সিস্টেম, অর্থনৈতিক পরিকল্পনা ব্যবস্থা, প্রশাসনিক ও অর্থনৈতিক ব্যবস্থা এবং সামরিক ব্যবস্থা অধ্যয়ন করা হয়। জটিল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা অধ্যয়ন করার পদ্ধতিগুলি সিস্টেম বিশ্লেষণ এবং অপারেশন গবেষণার ভিত্তি তৈরি করে।

সাইবারনেটিক্সে জটিল সিস্টেমগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি পদ্ধতি এবং একটি পরীক্ষামূলক পদ্ধতি উভয়ই ব্যবহার করা হয়, অধ্যয়নের অধীনে থাকা বস্তুর সাথে বা এর বাস্তব শারীরিক মডেলের সাথে বিভিন্ন পরীক্ষা ব্যবহার করে। সাইবারনেটিক্সের প্রধান পদ্ধতিগুলির মধ্যে রয়েছে অ্যালগরিদমাইজেশন, ফিডব্যাকের ব্যবহার, মেশিন পরীক্ষার পদ্ধতি, "ব্ল্যাক বক্স" পদ্ধতি, একটি পদ্ধতিগত পদ্ধতি এবং আনুষ্ঠানিককরণ। সাইবারনেটিক্সের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অর্জনগুলির মধ্যে একটি হল একটি নতুন পদ্ধতির বিকাশ - একটি গাণিতিক মডেলিং পদ্ধতি। এটির মধ্যে রয়েছে যে পরীক্ষাগুলি একটি বাস্তব শারীরিক মডেলের সাথে নয়, তবে অধ্যয়নের অধীনে থাকা বস্তুর মডেলের একটি কম্পিউটার বাস্তবায়নের সাথে, এর বর্ণনা অনুসারে নির্মিত। এই কম্পিউটার মডেল, যার মধ্যে এমন প্রোগ্রামগুলি রয়েছে যা কোনও বস্তুর পরামিতিগুলির বর্ণনা অনুসারে পরিবর্তনগুলি বাস্তবায়ন করে, একটি কম্পিউটারে প্রয়োগ করা হয়, যা মডেলটির সাথে বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা, বিভিন্ন পরিস্থিতিতে এর আচরণ রেকর্ড করা, নির্দিষ্ট কাঠামো পরিবর্তন করা সম্ভব করে তোলে। মডেল, ইত্যাদি

সাইবারনেটিক্সের তাত্ত্বিক ভিত্তি হল গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, যা সাইবারনেটিক সিস্টেমের বিস্তৃত শ্রেণী অধ্যয়নের পদ্ধতিতে নিবেদিত। গাণিতিক সাইবারনেটিক্স গণিতের বেশ কয়েকটি শাখা ব্যবহার করে, যেমন গাণিতিক যুক্তিবিদ্যা, বিযুক্ত গণিত, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, গণিত গণিত, তথ্য তত্ত্ব, কোডিং তত্ত্ব, সংখ্যা তত্ত্ব, অটোমেটা তত্ত্ব, জটিলতা তত্ত্ব এবং গাণিতিক মডেলিং এবং প্রোগ্রামিং।

সাইবারনেটিক্সে প্রয়োগের ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে, রয়েছে: প্রযুক্তিগত সাইবারনেটিক্স, যার মধ্যে রয়েছে প্রযুক্তিগত প্রক্রিয়াগুলির স্বয়ংক্রিয়তা, স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার তত্ত্ব, কম্পিউটার প্রযুক্তি, কম্পিউটারের তত্ত্ব, স্বয়ংক্রিয় নকশা ব্যবস্থা এবং নির্ভরযোগ্যতা তত্ত্ব; অর্থনৈতিক সাইবারনেটিক্স; জৈবিক সাইবারনেটিক্স, বায়োনিক্স, বায়োসিস্টেমের গাণিতিক এবং মেশিন মডেল, নিউরোসাইবারনেটিক্স, বায়োইঞ্জিনিয়ারিং সহ; মেডিকেল সাইবারনেটিক্স, ঔষধ এবং স্বাস্থ্যসেবা পরিচালনার প্রক্রিয়া, রোগের সিমুলেশন এবং গাণিতিক মডেলের বিকাশ, ডায়াগনস্টিকসের স্বয়ংক্রিয়তা এবং চিকিত্সা পরিকল্পনা; মনস্তাত্ত্বিক সাইবারনেটিক্স, মানব আচরণের অধ্যয়নের উপর ভিত্তি করে মানসিক ফাংশনগুলির অধ্যয়ন এবং মডেলিং সহ; শারীরবৃত্তীয় সাইবারনেটিক্স, ওষুধের উদ্দেশ্যে সাধারণ এবং রোগগত অবস্থার অধীনে কোষ, অঙ্গ এবং সিস্টেমের কার্যাবলীর অধ্যয়ন এবং মডেলিং সহ; ভাষাগত সাইবারনেটিক্স, প্রাকৃতিক ভাষায় কম্পিউটারের সাথে মেশিন অনুবাদ এবং যোগাযোগের বিকাশ সহ তথ্য প্রক্রিয়াকরণ, বিশ্লেষণ এবং মূল্যায়নের জন্য কাঠামোগত মডেল। সাইবারনেটিক্সের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অর্জনগুলির মধ্যে একটি হ'ল মানুষের চিন্তাভাবনার প্রক্রিয়াগুলির মডেলিংয়ের সমস্যার সনাক্তকরণ এবং প্রণয়ন।

লি.: অ্যাশবি ডব্লিউ.আর. সাইবারনেটিক্সের ভূমিকা। এম।, 1959; আনোখিন পিকে ফিজিওলজি এবং সাইবারনেটিক্স // সাইবারনেটিক্সের দার্শনিক প্রশ্ন। এম।, 1961; যুক্তিবিদ্যা। অটোমেটা। অ্যালগরিদম। এম।, 1963; গ্লুশকভ ভি.এম. সাইবারনেটিক্সের ভূমিকা। কে., 1964; তিনি সাইবারনেটিক্স। তত্ত্ব এবং অনুশীলনের প্রশ্ন। এম।, 1986; Tsetlin ML অটোমেটা তত্ত্বের উপর গবেষণা এবং জৈবিক সিস্টেমের মডেলিং। এম।, 1969; বিরিউকভ বি.ভি., গেলার ই.এস. সাইবারনেটিক্স ইন দ্য হিউম্যানিটিস। এম।, 1973; Biryukov BV সাইবারনেটিক্স এবং বিজ্ঞানের পদ্ধতি। এম।, 1974; উইনার এন. সাইবারনেটিক্স, বা প্রাণী এবং মেশিনে নিয়ন্ত্রণ এবং যোগাযোগ। ২য় সংস্করণ। এম।, 1983; তিনি সাইবারনেটিক্স এবং সমাজ। এম।, 2003; জর্জ এফ. সাইবারনেটিক্সের মৌলিক বিষয়। এম।, 1984; কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা: একটি হ্যান্ডবুক। এম., 1990. টি. 1-3; Zhuravlev Yu. I. নির্বাচিত বৈজ্ঞানিক কাজ। এম।, 1998; লুগার জেএফ কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা: জটিল সমস্যা সমাধানের কৌশল এবং পদ্ধতি। এম।, 2003; সামারস্কি এ.এ., মিখাইলভ এ.পি. গাণিতিক মডেলিং। ধারণা, পদ্ধতি, উদাহরণ। ২য় সংস্করণ। এম।, 2005; লারিচেভ ওআই তত্ত্ব এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের পদ্ধতি। 3য় সংস্করণ এম।, 2008।

ইউ. আই. জুরাভলেভ, আই. বি. গুরেভিচ।

উল্লেখযোগ্য শিক্ষক

• L. A. Petrosyan - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, গাণিতিক গেম থিওরি এবং স্ট্যাটিক সলিউশন বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গাণিতিক গেম তত্ত্ব এবং এর প্রয়োগ
• এ. ইউ. আলেকজান্দ্রভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অধ্যাপক, চিকিৎসা ও জৈবিক সিস্টেম নিয়ন্ত্রণ বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গতিশীল সিস্টেমের তত্ত্বের গুণগত পদ্ধতি, স্থিতিশীলতা তত্ত্ব, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, অরৈখিক দোলনের তত্ত্ব, গাণিতিক মডেলিং
• এস.এন. আন্দ্রিয়ানভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, কম্পিউটার মডেলিং এবং মাল্টিপ্রসেসর সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: নিয়ন্ত্রণ সহ জটিল গতিশীল সিস্টেমের গাণিতিক এবং কম্পিউটার মডেলিং
• L. K. Babadzhanyants - ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, নিয়ন্ত্রিত মোশন মেকানিক্স বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: বিশ্লেষণাত্মক এবং মহাকাশীয় বলবিদ্যার গাণিতিক সমস্যা, মহাকাশ গতিবিদ্যা, অস্তিত্ব এবং ধারাবাহিকতা উপপাদ্য সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, স্থিতিশীলতা তত্ত্ব এবং নিয়ন্ত্রিত গতির জন্য কচি সমস্যার সমাধানের জন্য, অসুস্থ সমস্যা সমাধানের জন্য সংখ্যাসূচক পদ্ধতি, সৃষ্টি প্রয়োগকৃত সফ্টওয়্যার প্যাকেজগুলির
• V. M. Bure - কারিগরি বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেম থিওরি এবং স্ট্যাটিক সলিউশন বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: সম্ভাব্য-পরিসংখ্যানগত মডেলিং, ডেটা বিশ্লেষণ
• E. Yu. Butyrsky - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অধ্যাপক, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি। বৈজ্ঞানিক নেতৃত্বের ক্ষেত্র: ব্যবস্থাপনা তত্ত্ব
• E. I. Veremey - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, কম্পিউটার প্রযুক্তি এবং সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: তাদের কম্পিউটার সিমুলেশনের জন্য নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা এবং পদ্ধতিগুলি অপ্টিমাইজ করার জন্য গাণিতিক পদ্ধতি এবং গণনামূলক অ্যালগরিদমগুলির বিকাশ
• E. V. Gromova - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেম তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত সমাধান বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গেম থিওরি, ডিফারেনশিয়াল গেমস, কোঅপারেটিভ গেম থিওরি, ম্যানেজমেন্টে গেম থিওরির প্রয়োগ, অর্থনীতি এবং বাস্তুশাস্ত্র, গাণিতিক পরিসংখ্যান, চিকিৎসা ও জীববিদ্যায় পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ
• ওআই ড্রাইভোটিন - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, সিনিয়র গবেষক, ইলেক্ট্রোফিজিক্যাল সরঞ্জামের জন্য কন্ট্রোল সিস্টেমের তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: চার্জড পার্টিকেল বিমের গতিবিদ্যার মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশন, শাস্ত্রীয় ক্ষেত্র তত্ত্বের তাত্ত্বিক এবং গাণিতিক সমস্যা, গাণিতিক পদার্থবিদ্যার কিছু সমস্যা, শারীরিক সমস্যায় কম্পিউটার প্রযুক্তি
• এনভি ইগোরভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, ইলেক্ট্রোমেকানিক্যাল এবং কম্পিউটার সিস্টেমের মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: তথ্য-বিশেষজ্ঞ এবং বুদ্ধিমান সিস্টেম, কম্পিউটিং ডিভাইস এবং ইলেক্ট্রোমেকানিকাল সিস্টেমের কাঠামোগত উপাদানগুলির গাণিতিক, শারীরিক এবং পূর্ণ-স্কেল মডেলিং, ইলেকট্রন এবং আয়ন বিমের উপর ভিত্তি করে ডায়গনিস্টিক সিস্টেম, নির্গমন ইলেকট্রনিক্স এবং পর্যবেক্ষণের পদ্ধতির শারীরিক দিক এবং একটি কঠিন পৃষ্ঠের বৈশিষ্ট্য নিয়ন্ত্রণ
• A.P. Zhabko - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: ডিফারেনশিয়াল-পার্থক্য সিস্টেম, শক্তিশালী স্থায়িত্ব, বিশ্লেষণ এবং প্লাজমা নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার সংশ্লেষণ
• ভিভি জাখারভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, এনার্জি সিস্টেমের গাণিতিক মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণ, গেম থিওরি এবং অ্যাপ্লিকেশন, অপারেশন রিসার্চ, ফলিত গাণিতিক (বুদ্ধিবৃত্তিক) লজিস্টিকস, ট্রাফিক প্রবাহ তত্ত্ব
• N. A. Zenkevich - গাণিতিক গেম থিওরি এবং পরিসংখ্যানগত সমাধান বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: খেলা তত্ত্ব এবং ব্যবস্থাপনায় এর প্রয়োগ, দ্বন্দ্ব-নিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়ার তত্ত্ব, সিদ্ধান্ত গ্রহণের পরিমাণগত পদ্ধতি, অর্থনৈতিক এবং ব্যবসায়িক প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং
• এ.ভি. জুবভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, মাইক্রোপ্রসেসর কন্ট্রোল সিস্টেমের গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: ডাটাবেস ব্যবস্থাপনা এবং অপ্টিমাইজেশান
• A. M. Kamachkin - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, উচ্চতর গণিত বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গতিশীল সিস্টেমের তত্ত্বের গুণগত পদ্ধতি, অরৈখিক দোলনের তত্ত্ব, অরৈখিক গতিশীল প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং, অরৈখিক স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার তত্ত্ব
• ভিভি ক্যারেলিন - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, কন্ট্রোল সিস্টেম মডেলিং এর গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: সনাক্তকরণের পদ্ধতি; অ মসৃণ বিশ্লেষণ; পর্যবেক্ষণযোগ্যতা অভিযোজিত নিয়ন্ত্রণ
• A. N. Kvitko - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, তথ্য সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমের জন্য সীমানা মান সমস্যা; স্থিতিশীলতা, প্রোগ্রামের গতিবিধি অপ্টিমাইজ করার পদ্ধতি, মহাকাশ কমপ্লেক্স এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত বস্তুর গতিবিধি নিয়ন্ত্রণ, বুদ্ধিমান নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্বয়ংক্রিয় নকশার জন্য অ্যালগরিদমগুলির বিকাশ
• ভিভি কোলবিন - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অর্থনৈতিক সিদ্ধান্তের গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গাণিতিক
• VV Kornikov - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, চিকিৎসা ও জৈবিক সিস্টেম নিয়ন্ত্রণ বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশনার ক্ষেত্র: জীববিজ্ঞান, ঔষধ এবং বাস্তুশাস্ত্রে স্টোকাস্টিক মডেলিং, মাল্টিভেরিয়েট পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ, বহু-মানদণ্ড মূল্যায়নের জন্য গাণিতিক পদ্ধতির বিকাশ এবং অনিশ্চয়তার অধীনে সিদ্ধান্ত গ্রহণ, আর্থিক ব্যবস্থাপনার সমস্যায় সিদ্ধান্ত গ্রহণের ব্যবস্থা, অ-বিশ্লেষণের জন্য গাণিতিক পদ্ধতি -সংখ্যাসূচক এবং অসম্পূর্ণ তথ্য, অনিশ্চয়তা এবং ঝুঁকির Bayesian মডেল
• E. D. Kotina - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গাণিতিক মডেলিং, অপ্টিমাইজেশান পদ্ধতি, চার্জড পার্টিকেল বিমের গতিবিদ্যার বিশ্লেষণ এবং গঠন, পারমাণবিক চিকিৎসায় গাণিতিক এবং কম্পিউটার মডেলিং
• ডিভি কুজিউটিন - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেম থিওরি এবং পরিসংখ্যানগত সমাধান বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গাণিতিক গেম থিওরি, সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণ, গাণিতিক পদ্ধতি এবং অর্থনীতি ও ব্যবস্থাপনায় মডেল
• G. I. Kurbatova - ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, ইলেক্ট্রোমেকানিক্যাল এবং কম্পিউটার সিস্টেমের মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: অসামঞ্জস্যপূর্ণ মিডিয়ার মেকানিক্সে অ-ভারসাম্য প্রক্রিয়া; ম্যাপেল পরিবেশে কম্পিউটারের তরল গতিবিদ্যা, গ্রেডিয়েন্ট অপটিক্সের সমস্যা, অফশোর পাইপলাইনের মাধ্যমে গ্যাসের মিশ্রণের পরিবহনের মডেলিংয়ের সমস্যা
• OA Malafeev - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, আর্থ-সামাজিক সিস্টেমের মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: আর্থ-সামাজিক ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক প্রক্রিয়াগুলির মডেলিং, অরৈখিক গতিশীল দ্বন্দ্ব-নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমগুলির অধ্যয়ন
• S. E. Mikheev - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, মডেলিং কন্ট্রোল সিস্টেমের গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: নন-লিনিয়ার প্রোগ্রামিং, সংখ্যাগত পদ্ধতির অভিসারের ত্বরণ, মানুষের কানের দ্বারা দোলন এবং শব্দ উপলব্ধির অনুকরণ, ডিফারেনশিয়াল গেমস, অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ
• ভিডি নোগিন - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: বিভিন্ন মানদণ্ডের উপস্থিতিতে সিদ্ধান্ত তত্ত্বের তাত্ত্বিক, অ্যালগরিদমিক এবং প্রয়োগযোগ্য সমস্যা
• A. D. Ovsyannikov - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, প্রোগ্রামিং প্রযুক্তি বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: কম্পিউটার সিমুলেশন, গণনা পদ্ধতি, এক্সিলারেটরে চার্জড পার্টিকেল ডাইনামিকসের সিমুলেশন এবং অপ্টিমাইজেশন, টোকামাক্সে প্লাজমা প্যারামিটারের সিমুলেশন এবং অপ্টিমাইজেশন
• D. A. Ovsyannikov - ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, ইলেক্ট্রোফিজিক্যাল সরঞ্জামের জন্য কন্ট্রোল সিস্টেমের তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: চার্জযুক্ত কণার রশ্মির নিয়ন্ত্রণ, অনিশ্চয়তার অধীনে নিয়ন্ত্রণ, ত্বরণ এবং ফোকাস কাঠামোকে অনুকূল করার জন্য গাণিতিক পদ্ধতি, ইলেক্ট্রোফিজিক্যাল সরঞ্জাম নিয়ন্ত্রণের জন্য গাণিতিক পদ্ধতি
• I. V. Olemskoy - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, তথ্য সিস্টেম বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানের জন্য সংখ্যাসূচক পদ্ধতি
• A. A. Pechnikov - কারিগরি বিজ্ঞানের ডাক্তার, সহযোগী অধ্যাপক, প্রোগ্রামিং প্রযুক্তি বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: ওয়েবমেট্রিক্স, ওয়েব প্রযুক্তির উপর ভিত্তি করে সমস্যা-ভিত্তিক সিস্টেম, মাল্টিমিডিয়া তথ্য সিস্টেম, বিচ্ছিন্ন গণিত এবং গাণিতিক সাইবারনেটিক্স, সফ্টওয়্যার সিস্টেম এবং মডেল, সামাজিক ও অর্থনৈতিক প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং
• এলএন পলিয়াকোভা - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, কন্ট্রোল সিস্টেম মডেলিংয়ের গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশনার ক্ষেত্র: অ-মসৃণ বিশ্লেষণ, উত্তল বিশ্লেষণ, অ-মসৃণ অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধানের জন্য সংখ্যাসূচক পদ্ধতি (সর্বোচ্চ ফাংশনের ন্যূনতমকরণ, উত্তল ফাংশনের পার্থক্য), বহুমূল্য ম্যাপিংয়ের তত্ত্ব
• A. V. Prasolov - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অধ্যাপক, অর্থনৈতিক সিস্টেম মডেলিং বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: অর্থনৈতিক ব্যবস্থার গাণিতিক মডেলিং, পূর্বাভাসের পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি, আফটারফেক্ট সহ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ
• S. L. Sergeev - ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, প্রোগ্রামিং প্রযুক্তি বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: আধুনিক তথ্য প্রযুক্তির একীকরণ এবং প্রয়োগ, স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ, কম্পিউটার মডেলিং
• এম. এ. স্কোপিনা - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, উচ্চতর গণিত বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: তরঙ্গ তত্ত্ব, সুরেলা বিশ্লেষণ, ফাংশন আনুমানিক তত্ত্ব
• G. Sh. Tamasyan - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, কন্ট্রোল সিস্টেম মডেলিং এর গাণিতিক তত্ত্ব বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক তত্ত্বাবধানের ক্ষেত্র: অ-মসৃণ বিশ্লেষণ, অ-পার্থক্যযোগ্য অপ্টিমাইজেশান, উত্তল বিশ্লেষণ, অ-মসৃণ অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধানের জন্য সংখ্যাসূচক পদ্ধতি, বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাস, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গণনামূলক জ্যামিতি
• S. I. Tarashnina - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক, গাণিতিক গেম তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত সমাধান বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: গাণিতিক গেম তত্ত্ব, সমবায় গেমস, সাধনা গেমস, পরিসংখ্যানগত ডেটা বিশ্লেষণ
• আই.বি. টোকিন - জৈবিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, বায়োমেডিকেল সিস্টেমের ব্যবস্থাপনা বিভাগের অধ্যাপক, অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: স্তন্যপায়ী কোষে বিকিরণের প্রভাবের মডেলিং; কোষের মেটাস্টেবল অবস্থার বিশ্লেষণ, ক্ষতিগ্রস্থ কোষগুলির অটোরেগুলেশন এবং মেরামতের প্রক্রিয়া, বাহ্যিক প্রভাবের অধীনে টিস্যু সিস্টেমের পুনরুদ্ধারের প্রক্রিয়া; মানুষের বাস্তুশাস্ত্র
• এ. ইউ. উতেশেভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অধ্যাপক, চিকিৎসা ও জৈবিক সিস্টেম নিয়ন্ত্রণ বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: বহুপদী সমীকরণ এবং অসমতার সিস্টেমের জন্য প্রতীকী (বিশ্লেষণমূলক) অ্যালগরিদম; গণনামূলক জ্যামিতি; সংখ্যা তত্ত্বের গণনাগত দিক, কোডিং, এনক্রিপশন; ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের গুণগত তত্ত্ব; সুবিধার সর্বোত্তম অবস্থানের সমস্যা (সুবিধা অবস্থান)
• ভিএল খারিটোনভ - শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, প্রতিবন্ধী সমীকরণ, স্থিতিশীলতা এবং শক্তিশালী স্থায়িত্ব
• S. V. Chistyakov - শারীরিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, গাণিতিক গেম থিওরি এবং পরিসংখ্যানগত সমাধান বিভাগের অধ্যাপক, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গেম তত্ত্ব, অর্থনীতিতে গাণিতিক পদ্ধতি
• V. I. Shishkin - মেডিকেল সায়েন্সের ডাক্তার, অধ্যাপক, কার্যকরী সিস্টেমের ডায়াগনস্টিক বিভাগের অধ্যাপক। বৈজ্ঞানিক দিকনির্দেশনার ক্ষেত্র: জীববিজ্ঞান এবং ওষুধে গাণিতিক মডেলিং, ডায়গনিস্টিক পদ্ধতি এবং রোগের পূর্বাভাসের বিকাশের জন্য গাণিতিক মডেলের ব্যবহার, ওষুধে কম্পিউটার সফ্টওয়্যার, মেডিকেল ডায়াগনস্টিক ডিভাইসগুলির জন্য একটি উপাদান বেস তৈরির জন্য প্রযুক্তিগত প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক মডেলিং
• A. S. Shmyrov - ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, অধ্যাপক, নিয়ন্ত্রিত মোশন মেকানিক্স বিভাগের অধ্যাপক, সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি। বৈজ্ঞানিক নির্দেশনার ক্ষেত্র: মহাকাশ গতিবিদ্যায় অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি, হ্যামিলটোনিয়ান সিস্টেমে গুণগত পদ্ধতি, বন্টন ফাংশনের আনুমানিকতা, ধূমকেতু-গ্রহাণু বিপদ মোকাবেলার পদ্ধতি

একাডেমিক অংশীদার

• এন.এন. ক্রাসভস্কি ইনস্টিটিউট অফ ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড মেকানিক্স, রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের উরাল শাখা (ইয়েকাটেরিনবার্গ)
• V. A. Trapeznikov RAS (মস্কো) এর নামানুসারে ইনস্টিটিউট অফ কন্ট্রোল প্রবলেম
• রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেস (পেট্রোজাভোডস্ক) এর কারেলিয়ান সায়েন্টিফিক সেন্টারের ফলিত গাণিতিক গবেষণা ইনস্টিটিউট

প্রকল্প এবং অনুদান

কর্মসূচির আওতায় বাস্তবায়ন করা হয়েছে

• RFBR অনুদান 16-01-20400 "দশম আন্তর্জাতিক সম্মেলন আয়োজনের জন্য প্রকল্প "গেম থিওরি অ্যান্ড ম্যানেজমেন্ট" (GTM2016)", 2016. সুপারভাইজার - L. A. Petrosyan
• সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটির অনুদান 9.38.245.2014 "একটি স্থির এবং পরিবর্তনশীল জোট কাঠামোর সাথে গতিশীল এবং ডিফারেনশিয়াল গেমগুলিতে অনুকূলতার নীতি", 2014-2016। প্রধান - এল এ পেট্রোসিয়ান
• গ্রান্ট সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটি 9.38.205.2014 "নতুন গঠনমূলক পন্থা অমসৃণ বিশ্লেষণ এবং অপ্রত্যাশিত অপ্টিমাইজেশান এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশন", 2014-2016। প্রধান - ভি.এফ. ডেমিয়ানভ, এল.এন. পলিয়াকোভা
• সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটির অনুদান 9.37.345.2015 "ধূমকেতু-গ্রহাণু বিপদ মোকাবেলা করার জন্য মহাকাশীয় বস্তুর কক্ষপথের গতি নিয়ন্ত্রণ", 2015-2017। প্রধান - এল এ পেট্রোসিয়ান
• RFBR অনুদান নং 14-01-31521_mol_a "অমসৃণ ফাংশন এবং তাদের প্রয়োগের অসঙ্গতিপূর্ণ অনুমান", 2014-2015। প্রধান - G. Sh. Tamasyan

অংশীদার বিশ্ববিদ্যালয় সঙ্গে বাস্তবায়িত

• ইউনিভার্সিটি অফ কিংডাও (চীন)-এর সাথে যৌথভাবে - 17-51-53030 "নেটওয়ার্কগুলিতে গেমগুলিতে যৌক্তিকতা এবং স্থিতিশীলতা", 2017 থেকে বর্তমান পর্যন্ত। প্রধান - এল এ পেট্রোসিয়ান

গুরুত্বপূর্ণ দিক

• প্রোগ্রামটি শিক্ষাগত এবং গবেষণা উপাদান নিয়ে গঠিত। শিক্ষাগত উপাদানে গাণিতিক সাইবারনেটিক্সের পদ্ধতি, বিচ্ছিন্ন গণিত, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার তত্ত্ব, গাণিতিক প্রোগ্রামিং, অপারেশন গবেষণা এবং গেম তত্ত্বের গাণিতিক তত্ত্ব, স্বীকৃতি এবং শ্রেণিবিন্যাসের গাণিতিক তত্ত্ব, গাণিতিক তত্ত্ব সহ একাডেমিক শাখার অধ্যয়ন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণ, এবং শিক্ষাগত অনুশীলনের উত্তরণ। পাঠ্যক্রমটি ঐচ্ছিক শৃঙ্খলাগুলির একটি সেট সরবরাহ করে, যা স্নাতক শিক্ষার্থীদের একটি পৃথক অধ্যয়নের সময়সূচী তৈরি করতে দেয়। প্রশিক্ষণের গবেষণা উপাদানের কাজ হল ফলাফল প্রাপ্ত করা, যার বৈজ্ঞানিক মূল্য এবং অভিনবত্ব আরএসসিআই, ওয়াওএস এবং স্কোপাসের সায়েন্টমেট্রিক বেসে অন্তর্ভুক্ত বৈজ্ঞানিক জার্নালে প্রকাশের অনুমতি দেয়।
• এই শিক্ষামূলক কর্মসূচির লক্ষ্য হল আধুনিক বৈজ্ঞানিক সাফল্যের সমালোচনামূলক বিশ্লেষণ এবং মূল্যায়ন করতে সক্ষম উচ্চ যোগ্য কর্মীদের প্রশিক্ষণ দেওয়া, গবেষণা এবং বাস্তব সমস্যা সমাধানে নতুন ধারণা তৈরি করা, আন্তঃবিভাগীয় ক্ষেত্রগুলি সহ।
• স্নাতক যারা প্রোগ্রামটি সম্পন্ন করেছেন:
  • একটি সামগ্রিক পদ্ধতিগত বৈজ্ঞানিক বিশ্বদর্শনের উপর ভিত্তি করে আন্তঃবিষয়ক সহ জটিল গবেষণা ডিজাইন এবং পরিচালনা করতে সক্ষম
  • জরুরী বৈজ্ঞানিক ও শিক্ষাগত সমস্যা সমাধানে এবং রাষ্ট্র ও বিদেশী ভাষায় বৈজ্ঞানিক যোগাযোগের আধুনিক পদ্ধতি ও প্রযুক্তি ব্যবহার করে রাশিয়ান এবং আন্তর্জাতিক গবেষণা দলের কাজে অংশগ্রহণ করতে প্রস্তুত
  • তাদের নিজস্ব পেশাদার এবং ব্যক্তিগত বিকাশের সমস্যাগুলি পরিকল্পনা করতে এবং সমাধান করতে সক্ষম, আধুনিক গবেষণা পদ্ধতি এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ব্যবহার করে স্বাধীনভাবে প্রাসঙ্গিক পেশাদার ক্ষেত্রে গবেষণা কার্যক্রম পরিচালনা করতে এবং উচ্চ শিক্ষার প্রধান শিক্ষামূলক প্রোগ্রামগুলিতে শিক্ষাদানের জন্য প্রস্তুত থাকতে পারে।