আমরা একটি ত্রিভুজের বাহু খুঁজে পাই যদি অন্য দুটি তিনটি উপায়ে পরিচিত হয়, সূত্র। কিভাবে একটি ছাদের কোণ গণনা করা যায় কিভাবে পক্ষের মধ্যে কোণ খুঁজে বের করতে হয়

অ্যান্ড্রে প্রকিপ: "আমার প্রেমিকা রাশিয়ান বাস্তুবিদ্যা। আপনাকে এতে বিনিয়োগ করতে হবে!”
4-5 সেপ্টেম্বর, পরিবেশ বিষয়ক ফোরাম "শহরের জলবায়ু আকার" অনুষ্ঠিত হয়েছিল। ইভেন্টের সূচনাকারী হল C40 সংস্থা, যা 2005 সালে জাতিসংঘ দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। ফর্ম এবং শহরগুলির প্রধান কাজ শহরগুলিতে জলবায়ু পরিবর্তন নিয়ন্ত্রণ করা।
অনুশীলন যেমন দেখায়, সামাজিক অনুষ্ঠান এবং "নাইটক্লাবগুলিতে মিটিং" এর বিপরীতে, সেখানে কয়েকজন ডেপুটি এবং পাবলিক ব্যক্তিত্ব ছিল। যারা সত্যিই পরিবেশ পরিস্থিতি নিয়ে উদ্বেগ দেখিয়েছিলেন তাদের মধ্যে ছিলেন প্রোকিপ অ্যাড্রে জিনোভিভিচ। তিনি জলবায়ু বিষয়ক রাশিয়ান ফেডারেশনের রাষ্ট্রপতির বিশেষ প্রতিনিধি রুসলান এডেলগেরিয়েভ, আবাসন ও সাম্প্রদায়িক পরিষেবাগুলির জন্য মস্কোর ডেপুটি মেয়র পাইটর বিরিউকভের পাশাপাশি বিদেশী প্রতিনিধিদের সাথে একসাথে সমস্ত পূর্ণাঙ্গ অধিবেশনে সক্রিয় অংশ নিয়েছিলেন - ইতালীয় মেয়র। সাভোনা শহর - ইলারিও ক্যাপ্রিওগ্লিও। অংশগ্রহণকারীরা তাদের প্রকল্প উপস্থাপন করেন এবং ক্রমবর্ধমান বৈশ্বিক তাপমাত্রা রোধে কৌশল নিয়ে আলোচনা করেন এবং টেকসই নগর উন্নয়নের জন্য বাস্তব সমাধানের প্রস্তাব করেন।
আন্দ্রে শাশলিক, ডেপুটি এবং গ্রিন বিল্ডিং সম্পর্কে প্রোকিপ
রাশিয়ান পক্ষ বিশেষত বক্তাদের বক্তৃতায় আগ্রহী ছিল, যাদের মধ্যে ইউরোপীয় স্থপতি, বিজ্ঞানী এবং সাভোনার মেয়র ছিলেন। বক্তৃতার বিষয় ছিল শীর্ষ দিক - "সবুজ নির্মাণ"। যেমন আন্দ্রে প্রোকিপ নিজেই বলেছেন, "সম্পদের সঠিকভাবে পুনঃবন্টন করা গুরুত্বপূর্ণ, সেইসাথে মস্কোর মতো একটি মহানগরের জন্য ইউরোপীয় নির্মাণের মান বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ। রাশিয়ার জন্য ফেডারেল স্তরে "সবুজ অর্থায়ন" এর দিকে একটি কোর্স নেওয়া প্রয়োজন, বিশেষত যেহেতু এটি অর্থনৈতিকভাবে সম্ভব এবং অনুশীলন দেখায়, লাভজনক।" তিনি পরিবেশগত বিপর্যয়ের কারণে রাশিয়ানদের স্বাস্থ্যের অবনতি এবং বড় এবং ছোট শিল্প উদ্যোগের বর্জ্য নিষ্পত্তির জন্য পরিবেশগত মান না মেনে চলার বিষয়ে উদ্বেগ প্রকাশ করেছিলেন।" ডব্লিউএইচও ইউরোপিয়ান অফিস ফর ইনভেস্টমেন্ট ইন হেলথ-এর অধ্যাপক ফ্রান্সেসকো জাম্বোনার বক্তৃতায় তিনি তার আশঙ্কার বিষয়েও নিশ্চিত হয়েছেন।
চরিত্রগত হাস্যরসের সাথে, আন্দ্রেই বিখ্যাত ব্যক্তিদের সম্বোধন করেছিলেন যাদের ফোরামে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল, কিন্তু কখনও দেখাননি, "প্রকৃতির কথা মনে রাখবেন, শুধুমাত্র যখন তারা বারবিকিউ করতে চান বা মাছ ধরতে যান তখনই নয়। সর্বোপরি, সমগ্র মানুষের স্বাস্থ্য প্রকৃতির কল্যাণের উপর নির্ভর করে, যা দুর্ভাগ্যবশত তাদের অন্তর্ভুক্ত করে।"
আন্দ্রেই জিনোভিচের নতুন "প্রেমিক-প্রকৃতি" এবং পরিবেশের দায়িত্ব নেওয়ার গুরুত্ব সম্পর্কে উত্সাহী বক্তৃতা ছাড়াও, ফোরামের একটি উল্লেখযোগ্য ইভেন্ট ছিল "নতুন প্রজন্মকে কীভাবে শিক্ষিত করা যায়" শীর্ষক পূর্ণাঙ্গ অধিবেশন। ফোরামের অংশগ্রহণকারীরা একমত ছিল যে শুধুমাত্র শিশুদের নয়, প্রাপ্তবয়স্ক প্রজন্মকেও শিক্ষিত করা প্রয়োজন। দৈনন্দিন আচরণের পাশাপাশি ব্যবসায়িক ক্ষেত্রে প্রকৃতির প্রতি দায়িত্ববোধ জাগ্রত করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
মস্কোর জন্য একটি বিশেষ প্রকল্প "সভ্যভাবে বাঁচতে শেখা" চালু করা হবে। এটি জনসংখ্যা এবং বয়স বিভাগের সকল বিভাগের জন্য একটি শিক্ষামূলক প্রকল্প। তবে তত্ত্ব এবং ভাল উদ্দেশ্য যতই চমৎকার হোক না কেন, "রোস্ট মোরগ না ঠেকানো পর্যন্ত, বোকা নিজেকে অতিক্রম করবে না" এই কথাটি এখনও রাশিয়ার জন্য প্রাসঙ্গিক।
বিখ্যাত থিয়েটার ডিরেক্টর টিমোথি নেটারের মতে, শিল্প সবকিছু বদলে দিতে পারে। তার একটি বক্তৃতায় তিনি থিয়েটার এবং সিনেমায় প্রকৃতি সংরক্ষণের ধারণা কীভাবে উপস্থাপন করা উচিত এবং আগামীকাল আমাদের এবং প্রকৃতির কী ঘটবে তার জন্য শিল্পের মাধ্যমে মানুষকে শিক্ষিত করা কতটা গুরুত্বপূর্ণ তা নিয়ে কথা বলেছেন।
রাশিয়ান বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীরা আর্দ্রতা এবং তাপমাত্রা প্রতিরোধী পাত্র তৈরির জন্য পরিবেশবান্ধব প্রযুক্তির উপর একটি প্রকল্প উপস্থাপন করে Rentv অপারেটর এবং Andrey Prokirpa-এর দৃষ্টি আকর্ষণ করেছে। এটি একটি খুব চাপা সমস্যা, যেহেতু প্লাস্টিকের পাত্রের বিরুদ্ধে বিশ্বজুড়ে আইন পাস করা হচ্ছে, যেগুলি পচতে, মাটিকে দূষিত করতে এবং প্রাণীদের মৃত্যুর কারণ হতে 30 বছরেরও বেশি সময় নেয়।
এটি উত্সাহজনক যে মস্কো হল C40 সংস্থার 94টি অংশগ্রহণকারী শহরের একটি এবং এটি তৃতীয়বারের মতো ফোরামটি অনুষ্ঠিত হয়েছে, যা প্রতি বছর আরও বেশি সংখ্যক বিখ্যাত ব্যক্তিত্ব এবং নাগরিকদের দৃষ্টি আকর্ষণ করে।

যে কোনও ছাদ তৈরি করা যতটা সহজ মনে হয় তত সহজ নয়। এবং আপনি যদি এটি নির্ভরযোগ্য, টেকসই এবং বিভিন্ন লোড থেকে ভয় না পেতে চান তবে প্রথমে, নকশা পর্যায়ে, আপনাকে প্রচুর গণনা করতে হবে। এবং তারা শুধুমাত্র ইনস্টলেশনের জন্য ব্যবহৃত উপকরণের পরিমাণই অন্তর্ভুক্ত করবে না, তবে ঢালের কোণ, ঢালের এলাকা, ইত্যাদি নির্ধারণও অন্তর্ভুক্ত করবে। কীভাবে ছাদের ঢালের কোণটি সঠিকভাবে গণনা করা যায়? এই মানটির উপরই এই নকশার অবশিষ্ট প্যারামিটারগুলি মূলত নির্ভর করবে।

যে কোনও ছাদের নকশা এবং নির্মাণ সবসময় একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং দায়িত্বশীল বিষয়। বিশেষ করে যখন এটি একটি আবাসিক ভবনের ছাদ বা একটি জটিল আকৃতির ছাদের কথা আসে। কিন্তু এমনকি একটি সাধারণ লীন-টু, একটি ননডেস্ক্রিপ্ট শেড বা গ্যারেজে ইনস্টল করার জন্যও প্রাথমিক গণনার প্রয়োজন।

আপনি যদি ছাদের প্রবণতার কোণটি আগে থেকে নির্ধারণ না করেন, রিজের সর্বোত্তম উচ্চতা কী হওয়া উচিত তা খুঁজে না পান, তবে প্রথম তুষারপাতের পরে বা পুরোটি ভেঙে যাওয়ার পরে একটি ছাদ তৈরির উচ্চ ঝুঁকি রয়েছে। সমাপ্তি আবরণ এমনকি একটি মাঝারি বাতাস দ্বারা ছিঁড়ে যাবে.

এছাড়াও, ছাদের কোণটি রিজের উচ্চতা, ঢালের এলাকা এবং মাত্রাকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করবে। এর উপর নির্ভর করে, রাফটার সিস্টেম এবং সমাপ্তি উপকরণ তৈরি করতে প্রয়োজনীয় উপকরণের পরিমাণ আরও সঠিকভাবে গণনা করা সম্ভব হবে।

বিভিন্ন ধরনের ছাদ ছাদ জন্য দাম

ছাদ রিজ

ইউনিট

স্কুলে সবাই যে জ্যামিতি অধ্যয়ন করেছিল তা মনে রেখে, এটা বলা নিরাপদ যে ছাদের কোণ ডিগ্রীতে পরিমাপ করা হয়। যাইহোক, নির্মাণ সম্পর্কিত বইগুলিতে, পাশাপাশি বিভিন্ন অঙ্কনে, আপনি অন্য একটি বিকল্প খুঁজে পেতে পারেন - কোণটি শতাংশ হিসাবে নির্দেশিত হয় (এখানে আমরা আকৃতির অনুপাতকে বোঝাতে চাই)।

সাধারণত, ঢাল কোণ হল দুটি ছেদকারী সমতল দ্বারা গঠিত কোণ- ছাদ এবং ছাদের ঢাল নিজেই। এটি শুধুমাত্র তীক্ষ্ণ হতে পারে, অর্থাৎ, 0-90 ডিগ্রীর মধ্যে থাকা।

একটি নোটে! খুব খাড়া ঢাল, যার প্রবণতার কোণ 50 ডিগ্রির বেশি, তাদের বিশুদ্ধ আকারে অত্যন্ত বিরল। সাধারণত এগুলি কেবল ছাদের আলংকারিক নকশার জন্য ব্যবহৃত হয়; এগুলি অ্যাটিকগুলিতে উপস্থিত থাকতে পারে।

ডিগ্রীতে ছাদের কোণ পরিমাপের জন্য, সবকিছুই সহজ - স্কুলে জ্যামিতি অধ্যয়নকারী প্রত্যেকেরই এই জ্ঞান রয়েছে। কাগজে ছাদের একটি ডায়াগ্রাম স্কেচ করা এবং কোণ নির্ধারণ করতে একটি প্রটেক্টর ব্যবহার করা যথেষ্ট।

শতাংশের জন্য, আপনাকে রিজের উচ্চতা এবং বিল্ডিংয়ের প্রস্থ জানতে হবে। প্রথম সূচকটি দ্বিতীয় দ্বারা ভাগ করা হয়, এবং ফলস্বরূপ মানটি 100% দ্বারা গুণিত হয়। এইভাবে শতাংশ গণনা করা যেতে পারে।

একটি নোটে! 1 শতাংশে, প্রবণতার সাধারণ ডিগ্রী 2.22%। অর্থাৎ, 45 সাধারণ ডিগ্রি কোণ সহ একটি ঢাল 100% এর সমান। এবং 1 শতাংশ হল 27 আর্ক মিনিট।

মান সারণী - ডিগ্রী, মিনিট, শতাংশ

কোন বিষয়গুলো প্রবণতার কোণকে প্রভাবিত করে?

যে কোনও ছাদের প্রবণতার কোণটি বাড়ির ভবিষ্যত মালিকের ইচ্ছা থেকে শুরু করে এবং বাড়িটি যেখানে অবস্থিত হবে সেই অঞ্চলের সাথে শেষ পর্যন্ত অনেকগুলি কারণের দ্বারা প্রভাবিত হয়। গণনা করার সময়, সমস্ত সূক্ষ্মতাগুলি বিবেচনায় নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ, এমনকি সেগুলিও যা প্রথম নজরে তুচ্ছ বলে মনে হয়। একদিন হয়তো তারা তাদের ভূমিকা পালন করবে। জানার দ্বারা উপযুক্ত ছাদ কোণ নির্ধারণ করুন:

• রাফটার সিস্টেম থেকে শুরু করে এবং বাহ্যিক সাজসজ্জার সাথে শেষ হয় এমন ধরণের উপকরণ যা থেকে ছাদের পাই তৈরি করা হবে;
• একটি প্রদত্ত এলাকায় জলবায়ু অবস্থা (বাতাসের ভার, বাতাসের চলমান দিক, বৃষ্টিপাতের পরিমাণ ইত্যাদি);
• ভবিষ্যতের বিল্ডিংয়ের আকৃতি, এর উচ্চতা, নকশা;
• বিল্ডিংয়ের উদ্দেশ্য, অ্যাটিক স্পেস ব্যবহারের বিকল্প।

যে অঞ্চলগুলিতে একটি শক্তিশালী বাতাসের বোঝা রয়েছে, সেখানে একটি ঢাল এবং সামান্য প্রবণতা সহ একটি ছাদ তৈরি করার পরামর্শ দেওয়া হয়। তারপর, একটি শক্তিশালী বাতাসে, ছাদটি দাঁড়িয়ে থাকার এবং ছিঁড়ে না যাওয়ার একটি ভাল সুযোগ রয়েছে। যদি অঞ্চলটি প্রচুর পরিমাণে বৃষ্টিপাত (তুষার বা বৃষ্টি) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তবে ঢালটিকে আরও খাড়া করা ভাল - এটি বৃষ্টিপাতকে ছাদ থেকে গড়িয়ে/ড্রেনের অনুমতি দেবে এবং অতিরিক্ত বোঝা তৈরি করবে না। বাতাসযুক্ত অঞ্চলে পিচ করা ছাদের সর্বোত্তম ঢাল 9-20 ডিগ্রির মধ্যে পরিবর্তিত হয় এবং যেখানে প্রচুর বৃষ্টিপাত হয় - 60 ডিগ্রি পর্যন্ত। 45 ডিগ্রির একটি কোণ আপনাকে সামগ্রিকভাবে তুষার লোডকে উপেক্ষা করার অনুমতি দেবে, তবে এই ক্ষেত্রে ছাদে বাতাসের চাপ শুধুমাত্র 11 ডিগ্রির ঢালের ছাদের চেয়ে 5 গুণ বেশি হবে।

একটি নোটে! বৃহত্তর ছাদ ঢাল পরামিতি, বৃহত্তর এটি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় উপকরণ পরিমাণ। খরচ কমপক্ষে 20% বৃদ্ধি পায়।

ঢাল কোণ এবং ছাদ উপকরণ

ঢালের আকৃতি এবং কোণে শুধুমাত্র জলবায়ু পরিস্থিতিই উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলবে না। নির্মাণের জন্য ব্যবহৃত উপকরণগুলি, বিশেষ করে ছাদের আচ্ছাদনগুলিও একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

টেবিল। বিভিন্ন উপকরণ দিয়ে তৈরি ছাদের জন্য সর্বোত্তম ঢাল কোণ।

একটি নোটে! ছাদের ঢাল যত কম হবে, শীথিং তৈরি করার সময় পিচটি তত কম ব্যবহৃত হবে।

ধাতু টাইলস জন্য দাম

ধাতব টাইলস

রিজের উচ্চতাও ঢালের কোণের উপর নির্ভর করে

যে কোনও ছাদ গণনা করার সময়, একটি সমকোণী ত্রিভুজকে সর্বদা একটি রেফারেন্স বিন্দু হিসাবে নেওয়া হয়, যেখানে পাগুলি উপরের বিন্দুতে ঢালের উচ্চতা, অর্থাৎ, রিজ বা পুরো রাফটার সিস্টেমের নীচের অংশের স্থানান্তর। শীর্ষে (অ্যাটিক ছাদের ক্ষেত্রে), পাশাপাশি অনুভূমিকভাবে একটি নির্দিষ্ট ঢালের দৈর্ঘ্যের অভিক্ষেপ, যা ওভারল্যাপ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। এখানে শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক মান আছে - এটি দুটি দেয়ালের মধ্যে ছাদের দৈর্ঘ্য, অর্থাৎ, স্প্যানের দৈর্ঘ্য। ঝোঁকের কোণের উপর নির্ভর করে রিজ অংশের উচ্চতা পরিবর্তিত হবে।

ত্রিকোণমিতি থেকে সূত্রের জ্ঞান আপনাকে একটি ছাদ ডিজাইন করতে সাহায্য করবে: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LxtgA, S = H/sinA, যেখানে A হল ঢালের কোণ, H হল ছাদের উচ্চতা রিজ এলাকায়, L হল পুরো দৈর্ঘ্যের ছাদের স্প্যানের ½ (একটি গ্যাবল ছাদ সহ) অথবা সমগ্র দৈর্ঘ্য (একটি একক-পিচ ছাদের ক্ষেত্রে), S - ঢালের দৈর্ঘ্য। উদাহরণস্বরূপ, যদি রিজ অংশের উচ্চতার সঠিক মান জানা যায়, তাহলে প্রথম সূত্রটি ব্যবহার করে প্রবণতার কোণ নির্ধারণ করা হয়। আপনি স্পর্শক সারণী ব্যবহার করে কোণ খুঁজে পেতে পারেন। যদি গণনা ছাদ কোণের উপর ভিত্তি করে হয়, তাহলে তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে রিজ উচ্চতা পরামিতি পাওয়া যাবে। রাফটারগুলির দৈর্ঘ্য, প্রবণতার কোণের মান এবং পায়ের পরামিতিগুলি চতুর্থ সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে।

একটি ত্রিভুজকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয় যদি এর একটি কোণ 90º হয়। সমকোণের বিপরীত দিকটিকে বলা হয় কর্ণ, এবং বাকি দুটিকে পা বলা হয়।

সমকোণী ত্রিভুজে কোণ খুঁজে বের করতে সমকোণী ত্রিভুজের কিছু বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা হয়, যথা: তীব্র কোণের সমষ্টি 90º এবং এটিও যে পায়ের বিপরীতে, যার দৈর্ঘ্য কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, মিথ্যা 30º এর সমান একটি কোণ।

নিবন্ধ মাধ্যমে দ্রুত নেভিগেশন

দ্বিসমত্রিভুজ

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অন্যতম বৈশিষ্ট্য হল এর দুটি কোণ সমান। একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণ গণনা করার জন্য আপনাকে এটি জানতে হবে:

• একটি সমকোণ 90º।
• তীব্র কোণের মান সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়: (180º-90º)/2=45º, অর্থাৎ কোণ α এবং β 45º এর সমান।

যদি তীব্র কোণের একটির আকার জানা যায়, তবে দ্বিতীয়টি সূত্রটি ব্যবহার করে পাওয়া যাবে: β=180º-90º-α, বা α=180º-90º-β। প্রায়শই এই অনুপাতটি ব্যবহার করা হয় যদি একটি কোণ 60º বা 30º হয়।

মূল ধারণা

একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি 180º। যেহেতু একটি কোণ সঠিক, বাকি দুটি তীব্র হবে। তাদের খুঁজে পেতে আপনাকে এটি জানতে হবে:

অন্যান্য পদ্ধতি

একটি সমকোণী ত্রিভুজের তীব্র কোণের মানগুলি মধ্যকার মান জেনে গণনা করা যেতে পারে - শীর্ষবিন্দু থেকে ত্রিভুজের বিপরীত দিকে আঁকা একটি রেখা, এবং উচ্চতা - একটি সরল রেখা, যা একটি লম্ব ড্রপ। সমকোণ থেকে কর্ণ পর্যন্ত। ধরা যাক সমকোণ থেকে কর্ণের মাঝখানে আঁকা মধ্যমা, h হবে উচ্চতা। এই ক্ষেত্রে দেখা যাচ্ছে যে:

• sin α=b/(2*s); sin β =a/(2*s)।
• cos α=a/(2*s); cos β=b/(2*s)।
• sin α=h/b; sin β =h/a.

দুই পক্ষের

যদি কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং একটি পা বা দুটি বাহু সমকোণী ত্রিভুজে পরিচিত হয়, তবে ত্রিকোণমিতিক পরিচয়গুলি তীব্র কোণের মানগুলি খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়:

• α=আর্কসিন(a/c), β=আর্কসিন(b/c)।
• α=আরকোস(b/c), β=আরকোস(a/c)।
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a)।

গণিতে, একটি ত্রিভুজ বিবেচনা করার সময়, এর দিকগুলিতে অনেক মনোযোগ দেওয়া হয়। কারণ এই উপাদানগুলি এই জ্যামিতিক চিত্র গঠন করে। একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি অনেক জ্যামিতি সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়।

ধারণার সংজ্ঞা

একই রেখায় অবস্থিত নয় এমন তিনটি বিন্দুকে সংযোগকারী অংশগুলিকে ত্রিভুজের বাহু বলা হয়। বিবেচনাধীন উপাদানগুলি সমতলের একটি অংশকে সীমাবদ্ধ করে, যাকে একটি প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রের অভ্যন্তর বলা হয়।

গণিতবিদরা তাদের গণনায় জ্যামিতিক পরিসংখ্যানের দিকগুলি সম্পর্কে সাধারণীকরণের অনুমতি দেন। এইভাবে, একটি ক্ষয়প্রাপ্ত ত্রিভুজে, এর তিনটি অংশ একটি সরল রেখায় থাকে।

ধারণার বৈশিষ্ট্য

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি গণনা করার সাথে চিত্রের অন্যান্য সমস্ত পরামিতি নির্ধারণ করা জড়িত। এই প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য জেনে, আপনি সহজেই পরিধি, ক্ষেত্রফল এবং এমনকি ত্রিভুজের কোণগুলিও গণনা করতে পারেন।

ভাত। 1. নির্বিচারে ত্রিভুজ।

একটি প্রদত্ত চিত্রের দিকগুলিকে যোগ করে, আপনি পরিধি নির্ধারণ করতে পারেন।

P=a+b+c, যেখানে a, b, c হল ত্রিভুজের বাহু

এবং একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করতে হলে আপনাকে হেরনের সূত্র ব্যবহার করতে হবে।

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

যেখানে p হল সেমি-পেরিমিটার।

একটি প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রের কোণগুলি কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করে গণনা করা হয়।

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

অর্থ

এই জ্যামিতিক চিত্রের কিছু বৈশিষ্ট্য একটি ত্রিভুজের বাহুর অনুপাতের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:

• একটি ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম বাহুর বিপরীত হল এর ক্ষুদ্রতম কোণ।
• প্রশ্নে জ্যামিতিক চিত্রের বাহ্যিক কোণ একটি বাহু প্রসারিত করে পাওয়া যায়।
• একটি ত্রিভুজের বিপরীত সমান কোণগুলি সমান বাহু।
• যেকোনো ত্রিভুজে, একটি বাহুর সর্বদা অন্য দুটি অংশের পার্থক্যের চেয়ে বেশি। এবং এই চিত্রের যেকোনো দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয়টির চেয়ে বড়।

দুটি ত্রিভুজ সমান যে লক্ষণগুলির মধ্যে একটি হল জ্যামিতিক চিত্রের সমস্ত বাহুর যোগফলের অনুপাত। যদি এই মানগুলি একই হয় তবে ত্রিভুজগুলি সমান হবে।

একটি ত্রিভুজের কিছু বৈশিষ্ট্য তার ধরনের উপর নির্ভর করে। অতএব, আপনাকে প্রথমে এই চিত্রটির পক্ষের বা কোণগুলির আকার বিবেচনা করা উচিত।

ত্রিভুজ গঠন

প্রশ্নে জ্যামিতিক চিত্রের দুটি বাহু একই হলে, এই ত্রিভুজটিকে সমদ্বিবাহু বলা হয়।

ভাত। 2. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

যখন একটি ত্রিভুজের সমস্ত অংশ সমান হয়, আপনি একটি সমবাহু ত্রিভুজ পাবেন।

ভাত। 3. সমবাহু ত্রিভুজ।

যে ক্ষেত্রে একটি নির্বিচারে ত্রিভুজ একটি নির্দিষ্ট প্রকার হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে সেক্ষেত্রে যে কোনও গণনা করা আরও সুবিধাজনক। কারণ তারপর এই জ্যামিতিক চিত্রের প্রয়োজনীয় প্যারামিটার খুঁজে পাওয়া উল্লেখযোগ্যভাবে সরলীকৃত হবে।

যদিও একটি সঠিকভাবে নির্বাচিত ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ আপনাকে অনেক সমস্যা সমাধান করতে দেয় যেখানে একটি নির্বিচারে ত্রিভুজ বিবেচনা করা হয়।

আমরা কি শিখেছি?

তিনটি অংশ যা বিন্দু দ্বারা সংযুক্ত এবং একই সরলরেখার অন্তর্গত নয় একটি ত্রিভুজ গঠন করে। এই দিকগুলি একটি জ্যামিতিক সমতল গঠন করে, যা এলাকা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এই অংশগুলি ব্যবহার করে, আপনি একটি চিত্রের অনেক গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য খুঁজে পেতে পারেন, যেমন পরিধি এবং কোণ। একটি ত্রিভুজের আকৃতি অনুপাত তার ধরন খুঁজে পেতে সাহায্য করে। একটি প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রের কিছু বৈশিষ্ট্য শুধুমাত্র ব্যবহার করা যেতে পারে যদি এর প্রতিটি বাহুর মাত্রা জানা থাকে।

বিষয়ে পরীক্ষা

নিবন্ধ রেটিং

গড় রেটিং: 4.3। মোট প্রাপ্ত রেটিং: 142।

পরিচিত ত্রিভুজ ডেটা লিখুন

পার্শ্ব a

পাশ খ

পাশ গ

কোণ A ডিগ্রিতে

ডিগ্রীতে B কোণ

ডিগ্রীতে সি কোণ

পাশের মধ্যক a

মাঝারি থেকে পাশে খ

পাশের মধ্যক গ

পাশে উচ্চতা a

পাশের উচ্চতা খ

পাশের উচ্চতা গ

শীর্ষবিন্দু A এর স্থানাঙ্ক

এক্স Y

ভার্টেক্স বি স্থানাঙ্ক

এক্স Y

শীর্ষবিন্দু C এর স্থানাঙ্ক

এক্স Y

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল S

একটি ত্রিভুজের বাহুর অর্ধ-ঘের p

আমরা আপনাকে একটি ক্যালকুলেটর উপস্থাপন করছি যা আপনাকে সম্ভাব্য সমস্ত গণনা করতে দেয়...

আমি আসলে আপনার দৃষ্টি আকর্ষণ করতে চাই যে এটি একটি সর্বজনীন বট।এটি নির্বিচারে নির্দিষ্ট পরামিতি প্রদান করে একটি নির্বিচারে ত্রিভুজের সমস্ত পরামিতি গণনা করে। আপনি কোথাও এই মত একটি বট পাবেন না.

আপনি পাশ এবং দুই উচ্চতা জানেন? বা দুই পক্ষ এবং একটি মধ্যমা? নাকি দুটি কোণের দ্বিখণ্ডক এবং একটি ত্রিভুজের ভিত্তি?

যেকোনো অনুরোধের জন্য, আমরা ত্রিভুজ পরামিতিগুলির সঠিক গণনা পেতে পারি।

আপনাকে সূত্রগুলি সন্ধান করতে হবে না এবং নিজেকে গণনা করতে হবে। সবকিছু ইতিমধ্যে আপনার জন্য করা হয়েছে.

একটি অনুরোধ তৈরি করুন এবং একটি সঠিক উত্তর পান।

একটি নির্বিচারে ত্রিভুজ দেখানো হয়। আসুন অবিলম্বে কীভাবে এবং কী নির্দেশিত হয়েছে তা স্পষ্ট করি, যাতে ভবিষ্যতে গণনায় কোনও বিভ্রান্তি এবং ত্রুটি না হয়।

যেকোন কোণের বিপরীত দিকগুলিকে শুধুমাত্র একটি ছোট অক্ষর দিয়ে বলা হয়. অর্থাৎ, বিপরীত কোণ A ত্রিভুজের বাহু, বাহু C বিপরীত কোণ C।

ma হল মদিনা a পাশে পড়ছে; তদনুসারে, mb এবং mc অনুরূপ দিকে পড়ছে।

lb হল b এর পাশে পড়ে থাকা দ্বিখণ্ডক, যথাক্রমে, la এবং lc অনুরূপ দিকগুলিতে পড়ে থাকা দ্বিখণ্ডকগুলিও রয়েছে৷

hb হল b পাশের উচ্চতা, যথাক্রমে, ha এবং hc অনুরূপ দিকগুলিতেও উচ্চতা পড়ছে।

ভাল, দ্বিতীয়ত, মনে রাখবেন যে একটি ত্রিভুজ হল একটি চিত্র যেখানে আছে মৌলিকনিয়ম:

যেকোনো(!) দুই বাহুর যোগফল অবশ্যই বড় হতে হবেতৃতীয়.

সুতরাং আপনি যদি একটি ত্রুটি পান আশ্চর্য হবেন না পৃ এই ধরনের তথ্যের জন্য, একটি ত্রিভুজ বিদ্যমান নেই 3, 3 এবং 7 বাহু সহ একটি ত্রিভুজের পরামিতি গণনা করার চেষ্টা করার সময়।

বাক্য গঠন

যারা XMPP ক্লায়েন্টদের অনুমতি দেয় তাদের জন্য অনুরোধ এই treug<список параметров>

সাইট ব্যবহারকারীদের জন্য, সবকিছু এই পৃষ্ঠায় করা হয়.

পরামিতিগুলির তালিকা - পরামিতিগুলি যা পরিচিত, সেমিকোলন দ্বারা বিভক্ত

পরামিতি হিসাবে লেখা হয় প্যারামিটার = মান

উদাহরণস্বরূপ, যদি 10 মানের সাথে পার্শ্ব a পরিচিত হয়, তাহলে আমরা লিখি a=10

তদুপরি, মানগুলি কেবল একটি বাস্তব সংখ্যার আকারেই নয়, উদাহরণস্বরূপ, কিছু প্রকাশের ফলাফল হিসাবেও হতে পারে

এবং এখানে পরামিতিগুলির তালিকা যা গণনায় উপস্থিত হতে পারে।

পার্শ্ব a

পাশ খ

পাশ গ

আধা-ঘের পি

কোণ ক

কোণ বি

কোণ সি

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল S

উচ্চতা হা পাশে a

উচ্চতা hb পাশে খ

উচ্চতা hc পাশে গ

মাঝামাঝি মা থেকে পাশে ক

মিডিয়ান mb থেকে পাশে খ

মিডিয়ান mc থেকে পাশে গ

ভার্টেক্স স্থানাঙ্ক (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

উদাহরণ

আমরা লিখি treug a=8;C=70;ha=2

প্রদত্ত পরামিতি অনুযায়ী ত্রিভুজ পরামিতি

পার্শ্ব a = 8

সাইড b = 2.1283555449519

সাইড c = 7.5420719851515

সেমি-পেরিমিটার p = 8.8352137650517

কোণ A = 2.1882518638666 ডিগ্রী 125.37759631119

কোণ B = 2.873202966917 ডিগ্রী 164.62240368881

কোণ C = 1.221730476396 70 ডিগ্রিতে

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল S = 8

a = 2 পাশের উচ্চতা ha

উচ্চতা hb পাশে b = 7.5175409662872

উচ্চতা hc পাশে c = 2.1214329472723

মাঝারি মা প্রতি পাশ a = 3.8348889915443

মিডিয়ান mb প্রতি পাশে b = 7.7012304590352

মিডিয়ান mc per side c = 4.4770789813853

এই সব, ত্রিভুজ সব পরামিতি.

প্রশ্ন হল কেন আমরা পাশের নাম রাখলাম ক, কিন্তু না ভিবা সঙ্গে? এটি সিদ্ধান্ত প্রভাবিত করে না। মূল জিনিসটি হল সেই শর্তটি সহ্য করা যা আমি ইতিমধ্যে উল্লেখ করেছি" যেকোন কোণের বিপরীত দিকগুলিকে একই বলা হয়, শুধুমাত্র একটি ছোট অক্ষর দিয়ে"এবং তারপর আপনার মনে একটি ত্রিভুজ আঁকুন এবং জিজ্ঞাসা করা প্রশ্নে এটি প্রয়োগ করুন।

এর পরিবর্তে নেওয়া যেতে পারে ক ভি, কিন্তু তখন সন্নিহিত কোণ হবে না সঙ্গেক কভাল, উচ্চতা হবে hb. পরীক্ষা করলে ফলাফল একই হবে।

উদাহরণস্বরূপ, এই মত (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

একটি অনুরোধ লিখুন treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

এবং আমরা পাই

প্রদত্ত পরামিতি অনুযায়ী ত্রিভুজ পরামিতি

পার্শ্ব a = 17

সাইড b = 11.401754250991

সাইড c = 13.453624047073

সেমি-পেরিমিটার p = 20.927689149032

কোণ A = 1.4990243938603 ডিগ্রী 85.887771155351

কোণ B = 0.73281510178655 ডিগ্রী 41.987212495819

কোণ C = 0.90975315794426 ডিগ্রীতে 52.125016348905

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল S = 76.5

a = 9 এর পাশে উচ্চতা ha

উচ্চতা hb পাশে b = 13.418987695398

উচ্চতা hc পাশে c = 11.372400437582

মাঝারি মা প্রতি পাশ a = 9.1241437954466

মিডিয়ান mb প্রতি পাশে b = 14.230249470757

মিডিয়ান mc per side c = 12.816005617976

শুভ হিসাব!!