გაკვეთილის რეზიუმე და პრეზენტაცია „რეგულარული მრავალკუთხედები“. პრეზენტაცია რეგულარულ მრავალკუთხედებზე პრეზენტაცია რეგულარულ მრავალკუთხედებზე

სლაიდი 1

სლაიდი 2

რეგულარული მრავალკუთხედის განმარტება. რეგულარული მრავალკუთხედი არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი და ყველა (შიდა) კუთხე ტოლია.

სლაიდი 3

სლაიდი 4

წრე, რომელიც შემოიფარგლება რეგულარული მრავალკუთხედის გარშემო. თეორემა: ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედის გარშემო შეგიძლიათ აღწეროთ წრე და უფრო მეტიც, მხოლოდ ერთი. ამბობენ, რომ წრე შემოიფარგლება მრავალკუთხედის გარშემო, თუ მისი ყველა წვერო დევს ამ წრეზე.

სლაიდი 5

წრიული ჩაწერილი წესიერ მრავალკუთხედში. წრე იწერება მრავალკუთხედში, თუ მრავალკუთხედის ყველა მხარე ეხება წრეს. თეორემა: ნებისმიერ რეგულარულ მრავალკუთხედში შეგიძლიათ ჩაწეროთ წრე და უფრო მეტიც, მხოლოდ ერთი.

სლაიდი 6

მოდით А1 А 2 …А n იყოს რეგულარული მრავალკუთხედი, О იყოს შემოხაზული წრის ცენტრი. 1 თეორემის დამტკიცებისას აღმოვაჩინეთ, რომ ∆ OA1A2 = ∆OA2A3= ∆OAnA1 , ამიტომ O წვეროდან გამოყვანილი ამ სამკუთხედების სიმაღლეებიც ტოლია. ამიტომ წრე O ცენტრით და OH რადიუსით გადის H1, H2, Hn წერტილებში და ეხება მრავალკუთხედის გვერდებს ამ წერტილებში, ე.ი. წრე იწერება მოცემულ მრავალკუთხედში. მოცემულია: ABCD…An არის რეგულარული მრავალკუთხედი. დაამტკიცეთ, რომ ნებისმიერი წესიერი მრავალკუთხედი შეიძლება ჩაიწეროს წრეზე და უფრო მეტიც, მხოლოდ ერთი.

სლაიდი 7

დავამტკიცოთ, რომ არის მხოლოდ ერთი ჩაწერილი წრე. დავუშვათ, არის კიდევ ერთი ჩაწერილი წრე O ცენტრით და OA რადიუსით. მაშინ მისი ცენტრი თანაბრად არის დაშორებული მრავალკუთხედის გვერდებიდან, ე.ი. წერტილი O1 დევს მრავალკუთხედის კუთხის თითოეულ ბისექტორზე და, შესაბამისად, ემთხვევა ამ ბისექტორების გადაკვეთის O წერტილს.

სლაიდი 8

A D B C O მოცემულია: ABCD…An არის რეგულარული მრავალკუთხედი. დაამტკიცეთ, რომ შესაძლებელია წრის დახატვა ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედის ირგვლივ და უფრო მეტიც, მხოლოდ ერთი. დადასტურება: დავხატოთ ABC და BCD ტოლი კუთხების BO და CO ბისექტრები. ისინი იკვეთება, რადგან მრავალკუთხედის კუთხეები ამოზნექილია და თითოეული 180⁰-ზე ნაკლებია. მათი გადაკვეთის წერტილი იყოს O. შემდეგ, OA და OD სეგმენტების დახაზვის შემდეგ, ვიღებთ ΔBOA, ΔBOC და ΔCOD. ΔBOA \u003d ΔBOC სამკუთხედების ტოლობის პირველი კრიტერიუმის მიხედვით (BO - ზოგადი, AB \u003d BC, კუთხე 2 \u003d კუთხე 3). ანალოგიურად, ΔVOC=ΔCOD. 1 2 3 4 კუთხე2 = კუთხე 3, როგორც თანაბარი კუთხის ნახევრები, მაშინ ΔBOC არის ტოლფერდა. ეს სამკუთხედი უდრის ΔBOA-ს და ΔCOD => ისინიც ტოლგვერდაა, ამიტომ OA=OB=OC=OD, ე.ი. A, B, C და D წერტილები თანაბრად არის დაშორებული O წერტილიდან და დევს წრეზე (O; OB). ანალოგიურად, მრავალკუთხედის სხვა წვეროები დევს იმავე წრეზე.

სლაიდი 9

ახლა დავამტკიცოთ, რომ არსებობს მხოლოდ ერთი შემოხაზული წრე. განვიხილოთ მრავალკუთხედის ნებისმიერი სამი წვერო, მაგალითად, A, B, C. ამ წერტილებში მხოლოდ ერთი წრე გადის, მაშინ ABC მრავალკუთხედთან მხოლოდ ერთი წრე შეიძლება შემოიფარგლოს...An. o A B C D

სლაიდი 10

შედეგები. დასკვნა #1 წესიერ მრავალკუთხედში ჩაწერილი წრე ეხება მრავალკუთხედის გვერდებს მათ შუა წერტილებში. დასკვნა No2 წრის ცენტრი, რომელიც შემოხაზულია წესიერ მრავალკუთხედთან, ემთხვევა იმავე მრავალკუთხედში ჩაწერილი წრის ცენტრს.

სლაიდი 11

რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულა. ვთქვათ S არის რეგულარული n-გონის ფართობი, a1 მისი გვერდი, P პერიმეტრი და r და R რადიუსი ჩაწერილი და შემოხაზული წრეების შესაბამისად. ეს დავამტკიცოთ

სლაიდი 12

ამისათვის დააკავშირეთ მოცემული მრავალკუთხედის ცენტრი მის წვეროებთან. შემდეგ მრავალკუთხედი დაიყოფა n ტოლ სამკუთხედად, რომელთაგან თითოეულის ფართობი უდრის ამიტომ,

სლაიდი 13

რეგულარული მრავალკუთხედის გვერდის გამოთვლის ფორმულა. გამოვიყვანოთ ფორმულები: ამ ფორმულების გამოსაყვანად გამოვიყენებთ ფიგურას. მართკუთხა სამკუთხედში А1Н1О O А1 А2 А3 Аn H2 H1 Hn H3 ამიტომ,

სლაიდი 14

თუ ვივარაუდებთ n = 3, 4 და 6 ფორმულაში, ვიღებთ გამონათქვამებს რეგულარული სამკუთხედის, კვადრატის და რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდებისთვის:

სლაიდი 15

დავალება No1 მოცემულია: წრე (O; R) ააგეთ რეგულარული n-გონ. წრე დაყოფილია n თანაბარ რკალებად. ამისათვის დახაზეთ ამ წრის OA1, OA2, ..., OAn რადიუსი ისე, რომ კუთხე A1OA2 = კუთხე A2OA3 = ... = კუთხე An-1OAn = კუთხე AnOA1 = 360 °/n (სურათზე n = 8). თუ ახლა დავხატავთ სეგმენტებს A1A2, A2A3, ..., An-1An, AnA1, მაშინ მივიღებთ n-გონ A1A2 ... An. სამკუთხედები А1ОА2, А2ОА3,…, АnОА1 ერთმანეთის ტოლია, შესაბამისად А1А2= А2А3=…= Аn-1Аn= АnА1. აქედან გამომდინარეობს, რომ A1A2…An არის რეგულარული n-gon. რეგულარული მრავალკუთხედების აგება.

სლაიდი 16

დავალება №2 მოცემულია: A1, A2...An - რეგულარული n-gon ააგეთ რეგულარული 2n-კუთხედის ამოხსნა. მოდით აღვწეროთ წრე მის გარშემო. ამისთვის ვაშენებთ A1 და A2 კუთხეების ბისექტრებს და O ასოთი ვნიშნავთ მათი გადაკვეთის წერტილს. შემდეგ დახაზეთ წრე OA1 რადიუსის O ცენტრით. გაყავით რკალი A1A2, A2A3..., An A1 შუაზე, თითოეული გამყოფი წერტილი B1, B2, ..., Bn დაკავშირებული იქნება სეგმენტებით შესაბამისი რკალის ბოლოებით. B1, B2, ..., Bn წერტილების ასაგებად შეგიძლიათ გამოიყენოთ მოცემული n-გონების გვერდების პერპენდიკულარული ბისექტრები. ნახატზე, ამ გზით არის აგებული რეგულარული დოდეკაგონი A1 B1 A2 B2 ... A6 B6.

პრეზენტაციების წინასწარი გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში (ანგარიში) და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდების წარწერები:

რეგულარული მრავალკუთხედები (გეომეტრიის კლასი 9) Volodina n.l.

გაკვეთილის მიზნები: 1. გაიმეორეთ მრავალკუთხედის ცნება, ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამის ფორმულა. 2. შემოიღეთ რეგულარული მრავალკუთხედები, ასწავლეთ რეგულარული მრავალკუთხედების აგება. 3. თემის ამოცანების გადაჭრის უნარების ჩამოყალიბება.

ზეპირი კითხვები: 1. რა არის ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი? (n - 2) ∙ 180 ⁰ 2. როგორ მოვძებნოთ ექვსკუთხედის ერთი კუთხე, თუ ყველა კუთხე თანაბარია? (6 - 2) ∙ 180 ⁰ / 6 = 120⁰ 3. როგორ ვიპოვოთ n-გონების კუთხე, თუ ყველა კუთხე ტოლია? (n - 2) ∙ 180 ⁰ / n

რა არის სამკუთხედის კუთხეების ჯამი? 180⁰

მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი 1. რა არის ამოზნექილი ოთხკუთხედის კუთხეების ჯამი? 360 ⁰ 2. რა არის ამოზნექილი ექვსკუთხედის კუთხეების ჯამი? 720⁰

დაყავით მრავალკუთხედები ორ ჯგუფად

რეგულარული მრავალკუთხედები თვითნებური მრავალკუთხედები

განმარტება: ამოზნექილ მრავალკუთხედს ეწოდება რეგულარული, თუ ყველა გვერდი ტოლია და ყველა კუთხე ტოლია.

მართკუთხა სამკუთხედი ტოლგვერდა სამკუთხედი ყველა გვერდი ტოლია. ყველა კუთხე არის 60.⁰

რეგულარული ოთხკუთხედი კვადრატი ყველა გვერდი ტოლია. ყველა კუთხე არის 90.⁰

რეგულარული ხუთკუთხედი ყველა გვერდი ტოლია ყველა კუთხე არის 108⁰

რეგულარული ექვსკუთხედი ყველა გვერდი ტოლია ყველა კუთხე არის 120⁰

დასკვნითი კითხვები: 1. რომელ მრავალკუთხედს ეწოდება სწორი? 2. არსებობს თუ არა ჩვეულებრივი 10-გონიანი? 20 გონი? 3.როგორ ავაშენოთ რეგულარული მრავალკუთხედი?

თემაზე: მეთოდოლოგიური განვითარება, პრეზენტაციები და შენიშვნები

არასტანდარტული გეომეტრიის გაკვეთილი მე-9 კლასში. თამაში "მათემატიკოსი - ბიზნესმენი" თემაზე "რეგულარული მრავალკუთხედები. წრის გარშემოწერილობა და ფართობი...

გაკვეთილის შემუშავება გეომეტრიაში მე-9 კლასი "რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის, მისი გვერდისა და ჩაწერილი წრის რადიუსის გამოსათვლელი ფორმულები"

მე-9 კლასში გეომეტრიაზე ახალი მასალის გაკვეთილ-შესწავლა "რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლის ფორმულები, მისი მხარე და ჩაწერილი წრის რადიუსი" გაკვეთილის შეჯამება გეომეტრიაზე...

რეგულარული მრავალკუთხედები. წესრიგი და ქაოსი.

მე-9 კლასში გეომეტრიის გაკვეთილის რეზიუმე თემაზე: "წესიერი მრავალკუთხედები. წესრიგი და ქაოსი." ერთი თემა არის საგანი, მეორე არის მეტა-სუბიექტი ....

პრეზენტაცია "რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობი"

მე-9 კლასში გაკვეთილის გეომეტრიის პრეზენტაცია შეიცავს აუცილებელ განმარტებებს და ფორმულებს რეგულარული მრავალკუთხედების ფართობის გამოსათვლელად.

პრეზენტაციების წინასწარი გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში (ანგარიში) და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდების წარწერები:

პოლიედონი არის სხეული, რომლის ზედაპირი შედგება ბრტყელი მრავალკუთხედების სასრული რაოდენობისგან.

რეგულარული პოლიედრები

რამდენი რეგულარული პოლიედრია არსებობს? - როგორ არის განსაზღვრული, რა თვისებები აქვთ? -სად ხვდებიან, აქვთ თუ არა პრაქტიკული გამოყენება?

ამოზნექილ მრავალკუთხედს რეგულარულს უწოდებენ, თუ მისი ყველა სახე თანაბარი რეგულარული მრავალკუთხედია და ერთნაირი რაოდენობის კიდეები ემთხვევა მის თითოეულ წვეროზე.

"ჰედრა" - სახე "ტეტრა" - ოთხი თექვსმეტი "- ექვსი "ოქტა" - რვა "დოდეკა" - თორმეტი "იკოს" - ოცი ამ პოლიედრების სახელები მოვიდა ძველი საბერძნეთიდან და ისინი მიუთითებენ სახეების რაოდენობაზე.

წესიერი მრავალწახნაგების დასახელება სახის ტიპი სახეების სახეების კიდეების წვეროების რაოდენობა, რომლებიც ერთ წვეროზე იკრიბებიან ტეტრაედონი რეგულარული სამკუთხედი 4 6 4 3 რვააედონი რეგულარული სამკუთხედი 6 12 8 4 იკოსაედონი რეგულარული სამკუთხედი 12 30 კვადრატი 20h (2hexah) 3 Dodecahedron რეგულარული ხუთკუთხედი 20 30 12 3 მონაცემები რეგულარული მრავალწახნაგების შესახებ

კითხვა (პრობლემა): რამდენი რეგულარული მრავალწახნაგოვანია? როგორ დავაყენოთ მათი ნომერი?

α n = (180 °(n -2)) : n მრავალედრონის თითოეულ წვეროს აქვს მინიმუმ სამი ბრტყელი კუთხე და მათი ჯამი 360 °-ზე ნაკლები უნდა იყოს. სახეების ფორმა ერთ წვეროზე სახეების რაოდენობა მრავალედნის წვეროზე სიბრტყე კუთხეების ჯამი დასკვნა მრავალწახნაგების არსებობის შესახებ α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3

ლ.კეროლი

ანტიკურობის დიდი მათემატიკოსები არქიმედეს ევკლიდე პითაგორა

ძველმა ბერძენმა მეცნიერმა პლატონმა დეტალურად აღწერა რეგულარული პოლიედრების თვისებები. ამიტომ რეგულარულ პოლიედრებს პლატონურ მყარებს უწოდებენ.

ტეტრაედონი - ცეცხლის კუბი - დედამიწის რვაედრონი - ჰაერის იკოსაედონი - წყლის დოდეკაედონი - სამყარო

პოლიედრები კოსმოსისა და დედამიწის მეცნიერებებში

იოჰანეს კეპლერი (1571-1630) გერმანელი ასტრონომი და მათემატიკოსი. თანამედროვე ასტრონომიის ერთ-ერთმა ფუძემდებელმა - აღმოაჩინა პლანეტების მოძრაობის კანონები (კეპლერის კანონები)

კეპლერის თასის სივრცე

"ეკოსაედონი - დედამიწის დოდეკაედრონული სტრუქტურა"

პოლიედრა ხელოვნებასა და არქიტექტურაში

ალბრეხტ დიურერი (1471-1528) "სევდა"

სალვადორ დალი "ბოლო ვახშამი"

თანამედროვე არქიტექტურული სტრუქტურები პოლიედრონების სახით

ალექსანდრიის შუქურა

აგურის პოლიედონი შვეიცარიელი არქიტექტორის მიერ

თანამედროვე შენობა ინგლისში

პოლიჰედრა ბუნებაში

პირიტი (გოგირდოვანი პირიტები) კალიუმის ალუმის მონოკრისტალები წითელი სპილენძის მადნის კრისტალები ბუნებრივი კრისტალები

სუფრის მარილი შედგება კუბის ფორმის კრისტალებისაგან, მინერალურ სილვინს ასევე აქვს ბროლის გისოსი კუბის სახით. წყლის მოლეკულებს ტეტრაედრის ფორმა აქვთ. მინერალური კუპრიტი აყალიბებს კრისტალებს ოქტაედრების სახით. პირიტის კრისტალებს დოდეკედრის ფორმა აქვს

ბრილიანტი ბრილიანტი, ნატრიუმის ქლორიდი, ფლუორიტი, ოლივინი და სხვა ნივთიერებები კრისტალიზდება რვაადედრის სახით.

ისტორიულად, ჭრის პირველი ფორმა, რომელიც გამოჩნდა XIV საუკუნეში, იყო ოქტაედონი. Diamond Shah Diamond წონა 88,7 კარატი

დავალება ინგლისის დედოფალმა დაავალა ალმასის კიდეების გასწვრივ ოქროს ძაფით მოჭრა. მაგრამ ჭრილი არ გაკეთდა, რადგან იუველირმა ვერ შეძლო ოქროს ძაფის მაქსიმალური სიგრძის გამოთვლა და თავად ბრილიანტიც არ აჩვენეს. იუველირს მიეცა შემდეგი მონაცემები: წვეროების რაოდენობა B=54, სახეების რაოდენობა G=48, ყველაზე დიდი კიდის სიგრძე L=4მმ. იპოვეთ ოქროს ძაფის მაქსიმალური სიგრძე.

რეგულარული პოლიედონი სახეების რაოდენობა წვეროები კიდეები ტეტრაედონი 4 4 6 კუბი 6 8 12 ოქტაედონი 8 6 12 დოდეკაედონი 12 20 30 იკოსაედონი 20 12 30 კვლევითი სამუშაო "ეილერის ფორმულა"

ეილერის თეორემა. ნებისმიერი ამოზნექილი პოლიედრონისთვის В + Г - 2 = Р სადაც В არის წვეროების რაოდენობა, Г არის სახეების რაოდენობა, Р არის ამ მრავალწახნაგების კიდეების რაოდენობა.

PHYSMINUTE!

ამოცანა იპოვნეთ კუთხე ჩვეულებრივი რვათახედის ორ კიდეს შორის, რომლებსაც აქვთ საერთო წვერო, მაგრამ არ მიეკუთვნება ერთსა და იმავე სახეს.

ამოცანა იპოვეთ რეგულარული ტეტრაედრის სიმაღლე 12 სმ კიდეზე.

კრისტალს აქვს რვაედნის ფორმა, რომელიც შედგება ორი ჩვეულებრივი პირამიდისგან საერთო ფუძით, პირამიდის ფუძის კიდე არის 6 სმ. რვაადარის სიმაღლეა 8 სმ. იპოვნეთ გვერდითი ზედაპირის ფართობი. \u200bკრისტალი

ზედაპირის ფართობი ტეტრაედონი იკოსაედონი დოდეკაედონი ჰექსაედონი რვააედონი

საშინაო დავალება: mnogogranniki.ru განვითარებული მოვლენების გამოყენებით, შექმენით 1-ლი რეგულარული მრავალწახნაგების მოდელები გვერდით 15 სმ, 1-ლი ნახევრადრეგულარული პოლიედრონისა.

გმადლობთ თქვენი მუშაობისთვის!

გაკვეთილი თემაზე "წესიერი მრავალკუთხედები"

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:გააცანით მოსწავლეებს რეგულარული მრავალკუთხედის კონცეფცია და ტიპები, მათი ზოგიერთი თვისება; ასწავლეთ როგორ გამოიყენოთ ფორმულა რეგულარული მრავალკუთხედის კუთხის გამოსათვლელად.

- განვითარებადი:

- საგანმანათლებლო:

გაკვეთილის მსვლელობა:

1. საორგანიზაციო მომენტი

გაკვეთილის დევიზი:

სამი გზა მიდის ცოდნამდე:

ჩინელი ფილოსოფოსი და ბრძენი კონფუცი.

2. გაკვეთილის მოტივაცია.

ძვირფასო ბიჭებო!

იმედი მაქვს, რომ ეს გაკვეთილი იქნება საინტერესო, ყველასთვის დიდი სარგებელი. ძალიან მინდა, ვინც ჯერ კიდევ გულგრილია ყველა მეცნიერების დედოფლის მიმართ, დატოვოს ჩვენი გაკვეთილი ღრმა რწმენით, რომ გეომეტრია საინტერესო და აუცილებელი საგანია.

მე-19 საუკუნის ფრანგმა მწერალმა, ანატოლ ფრანსმა ერთხელ აღნიშნა: „სწავლა შეიძლება მხოლოდ სახალისო იყოს... ცოდნის მოსანელებლად, ის მადათ უნდა აითვისო“.

მივყვეთ მწერლის რჩევას დღევანდელ გაკვეთილზე: იყავით აქტიური, ყურადღებიანი, დიდი სურვილით შეითვისეთ ცოდნა, რომელიც გამოგადგებათ შემდგომ ცხოვრებაში.

3. საბაზისო ცოდნის აქტუალიზაცია.

წინა გამოკითხვა:

რა არის მათი ელემენტები?

პოლიგონის ხედები

4. ახალი მასალის შესწავლა.

თვითმფრინავის მრავალ განსხვავებულ გეომეტრიულ ფორმებს შორის გამოირჩევა მრავალკუთხედების დიდი ოჯახი.

გეომეტრიული ფიგურების სახელებს ძალიან მკაფიო მნიშვნელობა აქვთ. დააკვირდით სიტყვას "მრავალკუთხედი" და თქვით რა ნაწილებისგან შედგება. სიტყვა "პოლიგონი" მიუთითებს იმაზე, რომ ამ ოჯახის ყველა ფიგურას აქვს "ბევრი კუთხე".

სიტყვა "მრავალკუთხედში" ჩაანაცვლეთ "ბევრი" ნაწილის ნაცვლად კონკრეტული რიცხვი, მაგალითად 5. თქვენ მიიღებთ პენტაგონს. ან 6. შემდეგ - HEXAGON. დააკვირდით რამდენი კუთხე, ამდენი გვერდი, ასე რომ, ამ ფიგურებს შეიძლება ეწოდოს მრავალმხრივი.

ფიგურაში ნაჩვენებია გეომეტრიული ფორმები. დაასახელეთ ეს ფიგურები ნახატის გამოყენებით.

განმარტება.რეგულარული მრავალკუთხედი არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი, რომელშიც ყველა კუთხე ტოლია და ყველა გვერდი ტოლია.

თქვენ უკვე იცნობთ რამდენიმე წესიერ მრავალკუთხედს - ტოლგვერდა სამკუთხედი (რეგულარული სამკუთხედი), კვადრატი (წესიერი ოთხკუთხედი).

მოდით გავეცნოთ რამდენიმე თვისებას, რომელიც ყველა ჩვეულებრივ მრავალკუთხედს აქვს.

მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი
n - გვერდების რაოდენობა
n-2 - სამკუთხედების რაოდენობა
ერთი სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180º, გავამრავლოთ n-2 სამკუთხედების რაოდენობაზე, მივიღებთ S= (n-2)*180.

S=(n-2)*180
რეგულარული მრავალკუთხედის x კუთხის გამოთვლის ფორმულა .
გამოვთვალოთ ფორმულა რეგულარული n-გონების კუთხე x.
რეგულარულ მრავალკუთხედში ყველა კუთხე ტოლია, კუთხების ჯამი გავყოთ კუთხეების რაოდენობაზე, მივიღებთ ფორმულას:
x=(n-2)*180/ნ

5. ახალი მასალის კონსოლიდაცია.

გადაწყვიტე #179, 181, 183(1), 184.

თავის მობრუნების გარეშე შეხედეთ კლასის კედელს საათის ისრის მიმართულებით პერიმეტრის გარშემო, ცარცის გარშემო პერიმეტრის საწინააღმდეგოდ, სადგამზე გამოსახულ სამკუთხედს საათის ისრის მიმართულებით და მის ტოლ სამკუთხედს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. გადაუხვიეთ თავი მარცხნივ და შეხედეთ ჰორიზონტის ხაზს, ახლა კი ცხვირის წვერს. დახუჭე თვალები, დაითვალე 5-მდე, გაახილე თვალები და...

ხელები თვალებთან მივიდეთ,
მოდით დავაყენოთ ჩვენი ფეხები ძლიერი.
მარჯვნივ გადახვევა
მოდით გამოვიყურებოდეთ დიდებულად.
და ასევე მარცხნივ
შეხედე პალმების ქვემოდან.
და - მარჯვნივ! და შემდგომ
მარცხენა მხარზე!
და ახლა ჩვენ გავაგრძელებთ მუშაობას.

7.მოსწავლეთა დამოუკიდებელი მუშაობა.

ამოხსენით #183(2).

8. გაკვეთილის შედეგები. ანარეკლი. დ/ს.

რა გახსოვთ ყველაზე მეტად გაკვეთილზე?

რა გაუკვირდა?

რა მოგეწონა ყველაზე მეტად?

როგორ გსურთ შემდეგი გაკვეთილის ნახვა?

დ/ს. ისწავლეთ მე-6 პუნქტი. ამოხსნა No180, 182 185.

შემოქმედებითი დავალება:

ინტერნეტი :

პრეზენტაციის შინაარსის ნახვა
"რეგულარული პოლიგონები"

• - საგანმანათლებლო:გააცნოს მოსწავლეებს წესიერი მრავალკუთხედების ცნება და ტიპები, მათი ზოგიერთი თვისება; ასწავლეთ როგორ გამოიყენოთ ფორმულა რეგულარული მრავალკუთხედის კუთხის გამოსათვლელად
• - განვითარებადი:შემეცნებითი აქტივობის განვითარება, სივრცითი წარმოსახვის უნარი, სწორი გადაწყვეტის არჩევის, აზრების მოკლედ გამოხატვის, ანალიზისა და დასკვნების გამოტანის უნარი.
• - საგანმანათლებლო:საგნისადმი ინტერესის გაღვივება, გუნდური მუშაობის უნარი, კომუნიკაციის კულტურა.

გაკვეთილის დევიზი:

სამი გზა მიდის ცოდნამდე:

ასახვის გზა ყველაზე კეთილშობილური გზაა;

მიბაძვის გზა ყველაზე მარტივი გზაა;

გამოცდილების გზა ყველაზე მწარე გზაა.

ჩინელი ფილოსოფოსი და ბრძენი

კონფუცი.

• რა გეომეტრიული ფორმები შევისწავლეთ უკვე?
• რა არის მათი ელემენტები?
• რა ფორმას ჰქვია მრავალკუთხედი?
• პოლიგონის ხედები
• რა არის მრავალკუთხედის პერიმეტრი?
• რა არის მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი?

არასწორია სწორი მრავალკუთხედები

• ამოზნექილ მრავალკუთხედს რეგულარულს უწოდებენ, თუ მისი ყველა კუთხე ტოლია და ყველა გვერდი ტოლია.

რეგულარული მრავალკუთხედების თვისებები

კუთხეების ჯამი

მრავალკუთხედი

n - გვერდების რაოდენობა n-2 - სამკუთხედების რაოდენობა ერთი სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180º, 180º მრავლდება სამკუთხედების რაოდენობაზე (n -2), მივიღებთ S= (n-2)*180.

სწორი კუთხის გამოთვლის ფორმულა პ - კვადრატი

მარჯვნივ პ- კვადრატში ყველა კუთხე ტოლია, კუთხების ჯამი გავყოთ კუთხეების რაოდენობაზე, მივიღებთ ფორმულას:

მაგრამ ნ =(n-2)*180/ნ

ტესტი აირჩიეთ სწორი განცხადებების რიცხვები.

• ამოზნექილი მრავალკუთხედი რეგულარულია, თუ მისი ყველა გვერდი ტოლია.
• ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედი ამოზნექილია.
• ტოლი გვერდების მქონე ნებისმიერი ოთხკუთხედი სწორია.
• სამკუთხედი რეგულარულია, თუ მისი ყველა კუთხე ტოლია.
• ნებისმიერი ტოლგვერდა სამკუთხედი სწორია.
• ნებისმიერი ამოზნექილი მრავალკუთხედი რეგულარულია.
• თანაბარი კუთხით ნებისმიერი ოთხკუთხედი რეგულარულია.

დამოუკიდებელი მუშაობა

მაგრამ პ =(n-2)*180/ნ

მაგრამ 3 =(3-2)*180/3= 180/3= 60

Საშინაო დავალება

No1079 (ზეპირი), No1081 (ბ, ე), No1083 (ბ)

შემოქმედებითი დავალება:

* ისტორიული ინფორმაცია რეგულარული მრავალკუთხედების შესახებ. შესაძლო მოთხოვნები ვებ საძიებო სისტემისთვის ინტერნეტი :

• პოლიგონები პითაგორას სკოლაში. მრავალკუთხედების აგება, ევკლიდე. რეგულარული მრავალკუთხედები, კლავდიუს პტოლემე.
• პოლიგონები პითაგორას სკოლაში.
• მრავალკუთხედების აგება, ევკლიდე.
• რეგულარული მრავალკუთხედები, კლავდიუს პტოლემე.

სლაიდი 3

რეგულარული მრავალკუთხედები

სლაიდი 4

"სამი თვისება: ფართო ცოდნა, აზროვნების ჩვევა და გრძნობების კეთილშობილება - აუცილებელია იმისათვის, რომ ადამიანი განათლდეს ამ სიტყვის სრული მნიშვნელობით." ნ.გ. ჩერნიშევსკი.

სლაიდი 5

სლაიდი 6

სიმონოვის მონასტერი

სლაიდი 7

Იცი?

რა გეომეტრიული ფორმები შევისწავლეთ უკვე? რა არის მათი ელემენტები? რა ფორმას ჰქვია მრავალკუთხედი? რა არის გვერდების ყველაზე მცირე რაოდენობა მრავალკუთხედს? რა არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი? აჩვენეთ ფიგურაში ამოზნექილი და არაამოზნექილი მრავალკუთხედები. ახსენით რა კუთხეებს უწოდებენ ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეებს, გარე კუთხეებს. როგორია ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამის გამოთვლის ფორმულა? რა არის მრავალკუთხედის პერიმეტრი?

სლაიდი 8

კროსვორდის კითხვები: მრავალკუთხედის გვერდები, კუთხეები და წვეროები? რა ჰქვია თანაბარი გვერდებითა და კუთხეებით მრავალკუთხედს? 3. რა ჰქვია ფიგურას, რომელიც შეიძლება დაიყოს სამკუთხედების სასრულ რაოდენობად? 4. წრის ნაწილი? 5.პოლიგონის საზღვარი? 6. წრის ელემენტი? 7.მრავალკუთხედის ელემენტი? 8. შემოხაზეთ საზღვარი? 9.მრავალკუთხედი გვერდების ყველაზე მცირე რაოდენობით? 10. კუთხე, რომლის წვერო არის წრის ცენტრში? 11. სხვა სახის წრის კუთხე? 12. მრავალკუთხედის გვერდების სიგრძეების ჯამი? 13. მრავალკუთხედი, რომელიც ერთ ნახევარ სიბრტყეშია მის რომელიმე გვერდის შემცველ სწორ ხაზთან მიმართებაში?

სლაიდი 9

სლაიდი 10

სლაიდი 11

რა არის წესიერი ა) ათკუთხედის თითოეული კუთხე; ბ) ნ-გონი.

სლაიდი 12

რეგულარული n-გონების კუთხე

სლაიდი 13

სლაიდი 14

Პრაქტიკული სამუშაო. 1. თეთრი ქალაქის შვიდთავიანი კოშკი იყო გეგმით რეგულარული ექვსკუთხედი, რომლის ყველა მხარე 14 მ.დახაზეთ გეგმა ამ კოშკისთვის. 2. გაზომეთ კუთხე AOB. მისი მნიშვნელობის რა ნაწილია მთლიანი კუთხის O მნიშვნელობა? როგორ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ამ კუთხის მნიშვნელობა, თუ იცით მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა? 3.გაზომეთ კუთხე CAK - მრავალკუთხედის გარე კუთხე. გამოთვალეთ გარე კუთხის CAK და შიდა კუთხის CAB ჯამი. რატომ ემატება ეს კუთხეები ყოველთვის 180°-მდე? რა არის წესიერი ექვსკუთხედის გარე კუთხეების ჯამი, აღებული თითო წვეროზე?

სლაიდი 15

სლაიდი 16

დულოს კოშკის ბაზის დიამეტრი 16 მ-ია. დახაზეთ გეგმა 16 გვერდიანი კოშკის ძირისთვის, იმ კუთხით, რომლითაც მრავალკუთხედის მხარე ჩანს წრის ცენტრიდან. გამოთვალეთ ამ 16-გონების შიდა და გარე კუთხეები. რა არის წესიერი 16 კუთხის გარე კუთხეების ჯამი, აღებული თითო წვეროზე?რა არის წესიერი n-გონების გარე კუთხეების ჯამი, აღებული თითო წვეროზე? No1082, 1083 წ.