თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, გადახედოთ ჩვენს კონფიდენციალურობის პრაქტიკას და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენ მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ უნიკალური შეთავაზებებით, აქციებით და სხვა ღონისძიებებით და მომავალი ღონისძიებებით.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გასაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს აქციაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

ინფორმაციის გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვამხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• საჭიროების შემთხვევაში - კანონის, სასამართლო პროცედურების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში და/ან საჯარო მოთხოვნის ან რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო ხელისუფლების ორგანოების მოთხოვნის საფუძველზე - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის გამჟღავნება. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი მნიშვნელობის მიზნებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეიძლება გადავიტანოთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მემკვიდრე მესამე მხარეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის პატივისცემა კომპანიის დონეზე

თქვენი პერსონალური ინფორმაციის უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად, ჩვენ ვუწოდებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების სტანდარტებს ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

, კონკურსი "პრეზენტაცია გაკვეთილისთვის"

პრეზენტაცია გაკვეთილისთვის

უკან წინ

ყურადღება! სლაიდების გადახედვა მხოლოდ საინფორმაციო მიზნებისთვისაა და შესაძლოა არ წარმოადგენდეს პრეზენტაციის ყველა მახასიათებელს. თუ გაინტერესებთ ეს ნამუშევარი, გთხოვთ გადმოწეროთ სრული ვერსია.

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:გამოიკვლიეთ კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გადაადგილება, განსაზღვრეთ გრაფიკის პოზიცია b, c კოეფიციენტების მნიშვნელობების მიხედვით.

საგანმანათლებლო:ჯგუფში მუშაობისა და ორგანიზებულობის უნარი.

განმავითარებელი: კვლევის უნარები, ჰიპოთეზების წამოყენების, მიღებული შედეგების ანალიზის, მიღებული მონაცემების სისტემატიზაციის უნარი.

გაკვეთილის სტრუქტურა

1. საორგანიზაციო მომენტი - 3 წუთი.
2. კვლევითი სამუშაო – 20 წუთი.
3. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია – 15 წთ.
4. რეფლექსია - 2 წუთი.
5. გაკვეთილის შეჯამება: 3 წუთი.
6. საშინაო დავალება – 2 წუთი.

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი.

გაკვეთილის მიზანია კვლევითი სამუშაოს ჩატარება. კვლევის ობიექტი იქნება სხვადასხვა ტიპის კვადრატული ფუნქციები. უნდა დაადგინოთ, როგორ მოქმედებს b, c კოეფიციენტები y=x 2 +c, y=(x-b) 2, y=(x-b) 2 +c ფორმის ფუნქციების გრაფიკზე.

დავალების შესასრულებლად, თქვენ უნდა დაიყოთ ჯგუფებად (4 ჯგუფი 5 კაციანი, ერთი ჯგუფი "ექსპერტები" - ყველაზე მომზადებული სტუდენტები).

თითოეული ჯგუფი იღებს კვლევის გეგმას<Приложение>, A3 ფურცელი შედეგების ჩასაწერად.

2. კვლევითი სამუშაო

.

ორი ჯგუფი (A დონე) სწავლობს y= x 2 +c ფორმის ფუნქციებს, ერთი ჯგუფი (დონე B) სწავლობს y=(x-b) ფორმის ფუნქციას 2, ერთი ჯგუფი (დონე C) სწავლობს y=(x-b ფუნქციას. ) 2 +გ. "ექსპერტების" ჯგუფი იკვლევს ყველა ფუნქციას.

	ფუნქცია	შედეგი
1 ჯგუფი	y=x 2 +3;	<Рисунок 10>
მე-2 ჯგუფი	y=x 2 -5;	<Рисунок 11>
3 ჯგუფი	y=(x-4) 2;	<Рисунок 12>
4 ჯგუფი	y=(x-2) 2 +3.	<Рисунок 13>

Სამუშაო გეგმა

1. ჰიპოთეზის ჩამოსაყალიბებლად გამოიცანით როგორი შეიძლება იყოს თქვენი ფუნქცია.
2. შეადგინეთ შესასწავლი ფუნქციების გრაფიკი (განსაზღვრეთ პარაბოლის წვერო (x 0, y 0), მიუთითეთ ცხრილში 4 ქულა).
3. შეადარეთ მიღებული გრაფიკი საკონტროლო ნიმუშს y=x 2 .
4. გამოიტანეთ დასკვნა (როგორ შეიცვალა თქვენი ფუნქციის გრაფიკის პოზიცია საკონტროლო ნიმუშთან მიმართებაში).
5. შეადგინეთ შედეგები A3 ფურცელზე და წარუდგინეთ „ექსპერტთა“ ჯგუფს.

„ექსპერტების“ ჯგუფი ადარებს თავის შედეგებს სხვა ჯგუფების შედეგებს, სისტემატიზებს და აჯამებს შედეგებს და გამოაქვს დასკვნები. უზუსტობის ან შეცდომის შემთხვევაში მასწავლებელი აკეთებს მაკორექტირებელ კომენტარს.

მიღებული შედეგების შეჯერება სლაიდები No2-5.

ნებისმიერი კვადრატული ფუნქცია y=ax 2 +bx+c შეიძლება დაიწეროს როგორც y=a(x-x 0) 2 +y 0, სადაც x 0 და y 0 გამოიხატება a, b, c კოეფიციენტებით. ასე რომ, თქვენი კოეფიციენტები b=x 0, c=y 0 არის პარაბოლის წვეროს კოორდინატები.

3. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია.

ფრონტალური მუშაობა კლასთან.

1. იპოვეთ შეცდომა ფუნქციების გრაფიკებში (სლაიდები No6-9).

კოეფიციენტი ბ	არანაირი შეცდომა
სურათი 1	სურათი 2
y=(x+5) 2 -1	y=(x-2) 2 +2
კოეფიციენტი b და c	კოეფიციენტი ბ
სურათი 3	სურათი 4

იმ ფორმის ფუნქცია სადაც ე.წ კვადრატული ფუნქცია.

კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი - პარაბოლა.

განვიხილოთ შემთხვევები:

I CASE, კლასიკური პარაბოლა

ანუ,

ასაგებად, შეავსეთ ცხრილი x მნიშვნელობების ჩანაცვლებით ფორმულაში:

მონიშნეთ ქულები (0;0); (1;1); (-1;1) და ა.შ. კოორდინატულ სიბრტყეზე (რაც უფრო მცირეა ნაბიჯი, რომელსაც ვიღებთ x მნიშვნელობებს (ამ შემთხვევაში, ნაბიჯი 1) და რაც უფრო მეტ x მნიშვნელობას ვიღებთ, მით უფრო გლუვი იქნება მრუდი), ვიღებთ პარაბოლას:

ადვილი მისახვედრია, რომ თუ ავიღებთ შემთხვევას , , , ანუ, მაშინ მივიღებთ პარაბოლას, რომელიც სიმეტრიულია ღერძის მიმართ (oh). ამის გადამოწმება მარტივია მსგავსი ცხრილის შევსებით:

II შემთხვევა, „ა“ განსხვავდება ერთეულისგან

რა მოხდება თუ ავიღებთ , , ? როგორ შეიცვლება პარაბოლას ქცევა? title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="20" width="55" style="vertical-align: -5px;"> парабола изменит форму, она “похудеет” по сравнению с параболой (не верите – заполните соответствующую таблицу – и убедитесь сами):!}

პირველ სურათზე (იხ. ზემოთ) აშკარად ჩანს, რომ ცხრილის წერტილები პარაბოლის (1;1), (-1;1) გარდაიქმნება წერტილებად (1;4), (1;-4), ანუ იგივე მნიშვნელობებით თითოეული წერტილის ორდინატი მრავლდება 4-ზე. ეს მოხდება თავდაპირველი ცხრილის ყველა საკვანძო პუნქტთან. ანალოგიურად ვმსჯელობთ მე-2 და მე-3 ნახატებში.

და როცა პარაბოლა პარაბოლაზე უფრო ფართო ხდება:

მოდით შევაჯამოთ:

1)კოეფიციენტის ნიშანი განსაზღვრავს ტოტების მიმართულებას. title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="47" style="vertical-align: 0px;"> ветви направлены вверх, при - вниз. !}

2) აბსოლუტური ღირებულებაკოეფიციენტი (მოდული) პასუხისმგებელია პარაბოლის "გაფართოებაზე" და "შეკუმშვაზე". რაც უფრო დიდია, მით უფრო ვიწროა პარაბოლა; რაც უფრო პატარაა |a|, მით უფრო ფართოა პარაბოლა.

III შემთხვევა, „C“ ჩნდება

ახლა მოდით შემოვიტანოთ თამაშში (ანუ განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც), განვიხილავთ ფორმის პარაბოლებს. ძნელი მისახვედრი არ არის (შეგიძლიათ ყოველთვის მიმართოთ ცხრილს), რომ პარაბოლა გადაინაცვლებს ღერძის გასწვრივ ზემოთ ან ქვემოთ, ნიშნის მიხედვით:

IV CASE, “b” ჩნდება

როდის "მოშორდება" პარაბოლა ღერძს და ბოლოს "გაივლის" მთელ კოორდინატულ სიბრტყეს? როდის შეწყვეტს თანასწორობას?

აქ პარაბოლას ასაგებად გვჭირდება წვეროს გამოთვლის ფორმულა: , .

ასე რომ, ამ ეტაპზე (როგორც ახალი კოორდინატთა სისტემის (0;0) წერტილში) ჩვენ ავაშენებთ პარაბოლას, რაც უკვე შეგვიძლია. თუ საქმესთან გვაქვს საქმე, მაშინ წვეროდან ვსვათ ერთი ერთეული სეგმენტი მარჯვნივ, ერთი ზევით, - მიღებული წერტილი ჩვენია (ასევე, ნაბიჯი მარცხნივ, ნაბიჯი ზევით არის ჩვენი წერტილი); თუ საქმე გვაქვს, მაგალითად, მაშინ წვეროდან მარჯვნივ ვათავსებთ ერთ ერთეულ სეგმენტს, ორს - ზემოთ და ა.შ.

მაგალითად, პარაბოლის წვერო:

ახლა მთავარია გავიგოთ, რომ ამ წვეროზე ჩვენ პარაბოლას ავაშენებთ პარაბოლის ნიმუშის მიხედვით, რადგან ჩვენს შემთხვევაში.

პარაბოლას აგებისას წვერის კოორდინატების პოვნის შემდეგ ძალიანმოსახერხებელია შემდეგი პუნქტების გათვალისწინება:

1) პარაბოლა აუცილებლად გაივლის პუნქტს . მართლაც, x=0 ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ იმას. ანუ პარაბოლას ღერძთან (oy) გადაკვეთის წერტილის ორდინატი არის . ჩვენს მაგალითში (ზემოთ), პარაბოლა კვეთს ორდინატს წერტილში, რადგან .

2) სიმეტრიის ღერძი პარაბოლები არის სწორი ხაზი, ამიტომ პარაბოლის ყველა წერტილი სიმეტრიული იქნება მის მიმართ. ჩვენს მაგალითში დაუყოვნებლივ ვიღებთ წერტილს (0; -2) და ვაშენებთ სიმეტრიულად პარაბოლის სიმეტრიის ღერძთან მიმართებაში, ვიღებთ წერტილს (4; -2), რომლითაც გაივლის პარაბოლა.

3) ტოლფასი ვიპოვით პარაბოლის გადაკვეთის წერტილებს ღერძთან (oh). ამისათვის ჩვენ ვხსნით განტოლებას. დისკრიმინანტიდან გამომდინარე, მივიღებთ ერთს (, ), ორს ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="54" style="vertical-align: 0px;">, ) или нИсколько () точек пересечения с осью (ох) !} . წინა მაგალითში დისკრიმინანტის ჩვენი ფესვი არ არის მთელი რიცხვი; აგებისას ჩვენთვის აზრი არ აქვს ფესვების პოვნას, მაგრამ ნათლად ვხედავთ, რომ გვექნება გადაკვეთის ორი წერტილი ღერძთან (oh) (ince title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="54" style="vertical-align: 0px;">), хотя, в общем, это видно и без дискриминанта.!}

მოდით ვიმუშაოთ

პარაბოლის აგების ალგორითმი, თუ იგი მოცემულია სახით

1) განსაზღვრეთ ტოტების მიმართულება (a>0 – ზევით, a<0 – вниз)

2) ვპოულობთ პარაბოლას წვეროს კოორდინატებს ფორმულის გამოყენებით , .

3) ჩვენ ვპოულობთ პარაბოლის გადაკვეთის წერტილს ღერძთან (oy) თავისუფალი ტერმინის გამოყენებით, ავაშენებთ ამ წერტილის სიმეტრიულ წერტილს პარაბოლის სიმეტრიის ღერძთან მიმართებაში (უნდა აღინიშნოს, რომ ხდება, რომ მონიშვნა წამგებიანია. ეს წერტილი, მაგალითად, რადგან მნიშვნელობა დიდია... ჩვენ გამოვტოვებთ ამ პუნქტს...)

4) ნაპოვნი წერტილში - პარაბოლის წვეროზე (როგორც ახალი კოორდინატთა სისტემის (0;0) წერტილში) ვაშენებთ პარაბოლას. If title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="20" width="55" style="vertical-align: -5px;">, то парабола становится у’же по сравнению с , если , то парабола расширяется по сравнению с !}

5) პარაბოლის გადაკვეთის წერტილებს ვპოულობთ ღერძთან (oy) (თუ ისინი ჯერ არ ამოსულა) განტოლების ამოხსნით.

მაგალითი 1

მაგალითი 2

შენიშვნა 1.თუ პარაბოლა თავდაპირველად გვეძლევა სახით, სადაც არის რამდენიმე რიცხვი (მაგალითად, ), მაშინ მისი აგება კიდევ უფრო ადვილი იქნება, რადგან უკვე მოგვცეს წვეროს კოორდინატები. რატომ?

ავიღოთ კვადრატული ტრინომი და გამოვყოთ მასში სრული კვადრატი: შეხედე, მივიღეთ ეს , . მე და შენ ადრე ვეძახით პარაბოლას წვეროს, ანუ ახლა.

Მაგალითად, . ჩვენ აღვნიშნავთ პარაბოლის წვეროს სიბრტყეზე, გვესმის, რომ ტოტები მიმართულია ქვევით, პარაბოლა გაფართოებულია (შეფარდობით). ანუ ვასრულებთ პუნქტებს 1; 3; 4; 5 პარაბოლის აგების ალგორითმიდან (იხ. ზემოთ).

შენიშვნა 2.თუ პარაბოლა მოცემულია მსგავსი ფორმით (ანუ წარმოდგენილია, როგორც ორი წრფივი ფაქტორის ნამრავლი), მაშინვე ვხედავთ პარაბოლას ღერძთან (ოქსი) გადაკვეთის წერტილებს. ამ შემთხვევაში – (0;0) და (4;0). დანარჩენზე ვმოქმედებთ ალგორითმის მიხედვით, ვხსნით ფრჩხილებს.

+= ფორმის დამოკიდებულება

ამ განტოლების გრაფიკი არის წრე x Oy კოორდინატულ სიბრტყეზე ცენტრით O(a;b) წერტილით და რადიუსით r (r>0).

ამ განტოლების გრაფიკს არ შეიძლება ეწოდოს ფუნქციის გრაფიკი, რადგან ფუნქციის განმარტება ირღვევა: თითოეული x მნიშვნელობა შეესაბამება ერთ მნიშვნელობას y.

ფუნქციების მოძრაობა კოორდინატთა ღერძებით

სადაც l არის მოცემული დადებითი რიცხვი, თქვენ უნდა გადაიტანოთ y=f(x) ფუნქციის გრაფიკი x ღერძის გასწვრივ l მასშტაბის ერთეულებით მარცხნივ.

ფუნქციის დასახატად

სადაც l არის მოცემული დადებითი რიცხვი, თქვენ უნდა გადაიტანოთ y=f(x) ფუნქციის გრაფიკი x ღერძის გასწვრივ l მასშტაბის ერთეულებით მარჯვნივ.

ფუნქციის დასახატად

სადაც m არის მოცემული დადებითი რიცხვი, თქვენ უნდა გადაიტანოთ y=f(x) ფუნქციის გრაფიკი y-ღერძის გასწვრივ m მასშტაბის ერთეულებით ზემოთ.

y=f(x)-m ფუნქციის გრაფიკის ასაგებად, სადაც m არის მოცემული დადებითი რიცხვი, თქვენ უნდა გადაიტანოთ y=f(x) ფუნქციის გრაფიკი y-ღერძის გასწვრივ m მასშტაბის ერთეულებით ქვემოთ.

ალგორითმი 1 ფუნქციის გამოსაწერად y=f(x+l)+m:

• 1. ააგეთ y=f(x) ფუნქციის გრაფიკი.
• 2. განახორციელეთ y=f(x) გრაფიკის პარალელური გადატანა x ღერძის გასწვრივ მასშტაბის ერთეულებით მარცხნივ, თუ l>0 და მარჯვნივ, თუ l.
• 3. განახორციელეთ მეორე საფეხურზე მიღებული გრაფიკის პარალელური გადატანა y-ღერძის გასწვრივ მასშტაბის ერთეულებით ზემოთ, თუ

ალგორითმი 2 ფუნქციის გამოსახატავად y=f(x+l)+m:

• 1. დამხმარე კოორდინატთა სისტემაზე გადასვლა დამხმარე ხაზების x=-l, y=m წერტილოვანი ხაზით, ე.ი. წერტილის (-l;m) შერჩევა ახალი კოორდინატთა სისტემის საწყისად.
• 2. y=f(x) ფუნქციის გრაფიკი დაუკავშირეთ ახალ კოორდინატულ სისტემას.

პარალელური გადაცემა.

თარგმანი Y-ღერძის გასწვრივ

f(x) => f(x) - ბ
დავუშვათ, გსურთ ააგოთ y = f(x) - b ფუნქციის გრაფიკი. ადვილი მისახვედრია, რომ ამ გრაფის ორდინატები x-ის ყველა მნიშვნელობისთვის |b|-ზე ერთეულებით ნაკლები ფუნქციის გრაფიკის შესაბამის ორდინატებზე y = f(x) b>0 და |b| ერთეულებით მეტი - b 0-ზე ან ზევით b-ზე y + b = f(x) ფუნქციის გრაფიკის გამოსასახად, თქვენ უნდა ააგოთ y = f(x) ფუნქციის გრაფიკი და გადაიტანოთ x-ღერძი |b| ერთეულები b>0-ზე ან |b|-ით ერთეული ქვემოთ ბ

ტრანსფერი აბსცისის ღერძის გასწვრივ

f(x) => f(x + a)
დავუშვათ, გსურთ დახაზოთ ფუნქცია y = f(x + a). განვიხილოთ ფუნქცია y = f(x), რომელიც რაღაც მომენტში x = x1 იღებს მნიშვნელობას y1 = f(x1). ცხადია, ფუნქცია y = f(x + a) მიიღებს იმავე მნიშვნელობას x2 წერტილში, რომლის კოორდინატი განისაზღვრება x2 + a = x1 ტოლობიდან, ე.ი. x2 = x1 - a და განხილული თანასწორობა მოქმედებს ყველა მნიშვნელობის მთლიანობაზე ფუნქციის განსაზღვრის დომენიდან. მაშასადამე, y = f(x + a) ფუნქციის გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y = f(x) ფუნქციის გრაფიკის პარალელურად გადაადგილებით x ღერძის გასწვრივ მარცხნივ |a|-ით. ერთეული a > 0-ისთვის ან მარჯვნივ |a|-ით ერთეულები a-სთვის y = f(x + a) ფუნქციის გრაფიკის ასაგებად, თქვენ უნდა ააგოთ y = f(x) ფუნქციის გრაფიკი და გადაიტანოთ ორდინატთა ღერძი |a| ერთეულები მარჯვნივ, როდესაც a>0 ან |a|-ით ერთეული მარცხნივ a

მაგალითები:

1.y=f(x+a)

2.y=f(x)+b

ანარეკლი.

Y = F(-X) ფუნქციის გრაფიკის აგება

f(x) => f(-x)
აშკარაა, რომ ფუნქციები y = f(-x) და y = f(x) იღებენ თანაბარ მნიშვნელობებს იმ წერტილებში, რომელთა აბსციები ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით, მაგრამ საპირისპირო ნიშნით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, y = f(-x) ფუნქციის გრაფიკის ორდინატები x დადებითი (უარყოფითი) მნიშვნელობების რეგიონში ტოლი იქნება y = f(x) ფუნქციის გრაფიკის ორდინატებთან. x-ის შესაბამისი უარყოფითი (დადებითი) მნიშვნელობებისთვის აბსოლუტურ მნიშვნელობაში. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ შემდეგ წესს.
y = f(-x) ფუნქციის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გამოსახოთ ფუნქცია y = f(x) და ასახოთ ის ორდინატთან შედარებით. მიღებული გრაფიკი არის y = f(-x) ფუნქციის გრაფიკი.

Y = - F(X) ფუნქციის გრაფიკის აგება

f(x) => - f(x)
y = - f(x) ფუნქციის გრაფიკის ორდინატები არგუმენტის ყველა მნიშვნელობისთვის ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით, მაგრამ ნიშნით საპირისპიროა y = f(x) ფუნქციის გრაფიკის ორდინატებისთვის. არგუმენტის იგივე მნიშვნელობები. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ შემდეგ წესს.
y = - f(x) ფუნქციის გრაფიკის გამოსაყენებლად, თქვენ უნდა დახატოთ y = f(x) ფუნქციის გრაფიკი და ასახოთ ის x ღერძთან შედარებით.

მაგალითები:

1.y=-f(x)

2.y=f(-x)

3.y=-f(-x)

დეფორმაცია.

გრაფიკის დეფორმაცია Y-ღერძის გასწვრივ

f(x) => k f(x)
განვიხილოთ y = k f(x) ფორმის ფუნქცია, სადაც k > 0. ადვილი მისახვედრია, რომ არგუმენტის თანაბარი მნიშვნელობებით, ამ ფუნქციის გრაფიკის ორდინატები k-ჯერ მეტი იქნება ორდინატებზე. y = f(x) ფუნქციის გრაფიკი k > 1-ისთვის ან 1/k-ჯერ ნაკლები y = f(x) ფუნქციის გრაფიკის ორდინატებზე k-სთვის y = k f(x) ფუნქციის გრაფიკის აგება ), თქვენ უნდა ააგოთ y = f(x) ფუნქციის გრაფიკი და გაზარდოთ მისი ორდინატები k-ჯერ k > 1-ისთვის (გრაფიკის გაჭიმვა ორდინატთა ღერძის გასწვრივ) ან შეამციროთ მისი ორდინატები 1/k-ჯერ k-ზე.
k > 1- გადაჭიმული Ox ღერძიდან
0 - შეკუმშვა OX ღერძზე

გრაფიკის დეფორმაცია აბსცისის ღერძის გასწვრივ

f(x) => f(k x)
საჭირო იყოს y = f(kx) ფუნქციის გრაფიკის აგება, სადაც k>0. განვიხილოთ ფუნქცია y = f(x), რომელიც თვითნებურ წერტილში x = x1 იღებს მნიშვნელობას y1 = f(x1). აშკარაა, რომ ფუნქცია y = f(kx) იღებს ერთსა და იმავე მნიშვნელობას x = x2 წერტილში, რომლის კოორდინატი განისაზღვრება x1 = kx2 ტოლობით და ეს ტოლობა მოქმედებს ყველა მნიშვნელობის მთლიანობაზე. x ფუნქციის განსაზღვრის დომენიდან. შესაბამისად, y = f(kx) ფუნქციის გრაფიკი შეკუმშული გამოდის (k 1-ისთვის) აბსცისის ღერძის გასწვრივ y = f(x) ფუნქციის გრაფიკის მიმართ. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ წესს.
y = f(kx) ფუნქციის გრაფიკის ასაგებად, თქვენ უნდა ააგოთ y = f(x) ფუნქციის გრაფიკი და შეამციროთ მისი აბსცისები k-ჯერ k>1-ისთვის (გრაფიკის შეკუმშვა აბსცისის ღერძის გასწვრივ) ან გაზარდოთ. მისი აბსცისი 1/k-ჯერ კ-ზე
k > 1- შეკუმშვა Oy ღერძზე
0 - გადაჭიმული OY ღერძიდან

მუშაობას ახორციელებდნენ ალექსანდრე ჩიჩკანოვი, დიმიტრი ლეონოვი ტ.ვ.ტკაჩის, ს.მ.ვიაზოვის, ი.ვ.ოსტროვერხოვას ხელმძღვანელობით.
©2014