ნატურალური რიცხვების გამრავლება და მისი თვისებები - ცოდნის ჰიპერმარკეტი. ნატურალური რიცხვების გამრავლება და მისი თვისებები - ცოდნის ჰიპერმარკეტი ვარსკვლავის ნაცვლად ჩასვით გამოტოვებული რიცხვები

სადაც ყველა წევრი ერთმანეთის ტოლია, ისინი უფრო მოკლედ წერენ: 25 + 25 + 25-ის ნაცვლად წერენ 25 3-ს.
ასე რომ 25 3 = 75. რიცხვს 75 ეწოდება 25 და 3 რიცხვების ნამრავლი, ხოლო 25 და 3 რიცხვებს ფაქტორები.

415. მოქმედებების შესრულება გამრავლების ასოციაციური თვისების გამოყენებით:

ა) 50 (2764); გ) 125 (4 80);
ბ) (111 2) 35; დ) (402 125) 8.

416. გამოთვალეთ მოსახერხებელი პროცედურის არჩევით:

ა) 483 2 5; გ) 25 86 4;
ბ) 4 5 333; დ) 250 3 40.

417. მაღაზიაში მოიტანეს 5 ყუთი საღებავი. თითოეული ყუთი შეიცავს 144 ყუთს და თითოეული ყუთი შეიცავს 12 საღებავს. რამდენი ტუბი მოიტანეს მაღაზიაში? პრობლემის გადაჭრა ორი გზით.

ა) ავაშენეთ 5 კოტეჯი 80 მ2 საცხოვრებელი ფართით და 2 კოტეჯი 140 მ2. რა არის ყველა ამ კოტეჯის საცხოვრებელი ფართი?

ბ) კონტეინერის მასა ოთხი წიგნის კარადით არის 3 ც. რამდენს იწონის ცარიელი კონტეინერი, თუ ერთი კაბინეტის წონაა 58 კგ?

421. მოიტანეს 12 ყუთი ვაშლი თითო 30 კგ და 8 კოლოფ მსხალი 40 კგ. რას ნიშნავს შემდეგი გამონათქვამები:

ა) 30 12; გ) 40 8; ე) 30 12 + 40 8;
ბ) 12 - 8; დ) 40 - 30; ე) 30 12 - 40 8?

422. გააკეთეთ შემდეგი:

ა) (527 - 393) 8; დ) 54 23 35;
ბ) 38 65 - 36 63; ე) (247 - 189) (69 + 127);
გ) 127 15 + 138 32; ვ) (1203 + 2837 - 1981 წწ.) 21.

423. ჩამოწერეთ ნაწარმოები:

ა) 8 და x; ბ) 12 + ა და 16; გ) 25 -მ და 28 + ნ დ) a + b და m.

424. ნამრავლში მიუთითეთ მამრავლები:

ა) Zt; გ) 4აბ; ე) (მ + ნ) (კ - 3);
ბ) 6(x + p); დ) (x - y) 14; ვ) 5კ(მ + ა).

ა) m და n-ის ნამრავლი;
ბ) გაამამაგა a და b-ის ჯამი;
გ) 6 და x და 8 და y რიცხვების ნამრავლების ჯამი;
დ) a და b რიცხვებსა და c რიცხვს შორის სხვაობის ნამრავლი.

426. წაიკითხეთ გამოთქმა:

ა) a (c + d); გ) 3(მ + ნ); ე) აბ + გ;
ბ) (4 - ა) 8; დ) 2(მ - ნ); ე) მ - cd.

427. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

ა) 8a + 250 a = 12-ით; თხუთმეტი;

ბ) 14(6 + 12) b = 13-ისთვის; თვრამეტი.

428. ველოსიპედისტი საათს ატარებდა 12 კმ/სთ სიჩქარით და 2 საათს 8 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენი კილომეტრი გაიარა ველოსიპედისტმა ამ ხნის განმავლობაში? შექმენით გამოსახულება პრობლემის გადასაჭრელად და იპოვეთ მისი მნიშვნელობა a = 1-ზე; 2; ოთხი.

429. გამოთქმა ამოცანის პირობის მიხედვით:

ა) 6-დან წიგნის თაროებიჩაშენებული გარდერობი. თითოეული თაროს სიმაღლეა x სმ იპოვეთ კაბინეტის სიმაღლე. იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა x = 28-ზე; 33.
ბ) ერთი მგზავრობისთვის MAZ-25 ავტომობილი ახორციელებს 25 ტონა ტვირთის გადაზიდვას. რამდენ ტვირთს გადაიტანს იგი k ფრენით? იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა, როდესაც k = 10; 5; 0.

430. ფრენბურთის ერთი ბურთის ფასია x p., ხოლო კალათბურთის ფასი არის y p. რას ნიშნავს გამოთქმები: Зх; 4წ; bx + 2y; 15x - 2y; 4 (x + y)?

431. შეადგინე დავალება გამოთქმის მიხედვით:

ა) (80 + 60) -7; გ) 28 4 + 35 5;
ბ) (65 - 40) -4; დ) 96 5 - 82 3.

432. ხუთი ბილიკი მიდის გორაკის მწვერვალზე. რამდენი გზა არსებობს გორაზე ასასვლელად და ჩამოსასვლელად, თუ სხვადასხვა ბილიკზე ადიხარ?

433. ნაწარმოებიდან რომელია დიდი: 67 2 თუ 67 3? ახსენით, რატომ არის ეს ასე. ახსენი რატომ 1908< 195 12. Сделайте вывод.

434. დაალაგეთ, გამრავლების გარეშე, ნამრავლის ზრდის მიხედვით: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.

435. დაამტკიცეთ, რომ:

ა) 20 30< 23 35 < 30 40;
ბ) 600 800< 645 871 < 700 900;
გ) 1200< 36 42 < 2000;
დ) 45000< 94 563 < 60 000.

436. გამოთვალეთ ზეპირად:

437. რა რიცხვი აკლია?

438. აღადგინეთ გამოთვლების ჯაჭვი:

439. გამოიცანი განტოლების ფესვები:

ა) x + x = 64; ბ) 58 + y + y + y = 58; გ) a + 2 = a - 1.

440. წარმოიდგინეთ პრობლემა, რომელიც გადაიჭრება განტოლების გამოყენებით:

ა) x + 15 = 45;

ბ) y - 12 = 18.

441. რამდენი ოთხნიშნა რიცხვი შეიძლება შედგეს კენტი ციფრისგან, თუ რიცხვის ჩანაწერში არ მეორდება?

442. 1, 0, 5, 11.9 რიცხვებს შორის იპოვეთ განტოლების ფესვები:

ა) x + 19 = 30; გ) 30 + x = 32 - x
ბ) 27 - x = 27 + x; დ) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.

443. დაასახელეთ სხივის რამდენიმე თვისება. ამ თვისებებიდან რომელი აქვს სწორ ხაზს?

444. მოიფიქრეთ საშუალება სწრაფად და მარტივად გამოთვალოთ გამოხატვის მნიშვნელობა:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.

445. ამოხსენი განტოლება:

ა) 127 + y \u003d 357 - 85; გ) 144 - y - 54 = 37;
ბ) 125 + y - 85 = 65; გ). 52 + y + 87 = 159.

446. ასოს რა მნიშვნელობაზეა ტოლობა ჭეშმარიტი:

ა) 34 + ა = 34; დ) 58 - d = 0; ზ) k - k = 0;
ბ) ბ + 18 = 18; ე) m + 0 = 0; თ) l + I = 0?
გ) 75 - c = 75; ვ) 0 - n = 0;

447. ამოხსენით პრობლემა:

ა) კალათაში არის რამდენიმე სოკო. მას შემდეგ, რაც მისგან 10 სოკო ამოიღეს, შემდეგ კი 14 სოკო ჩაყარეს, მასში 85 სოკო იყო. რამდენი სოკო იყო თავდაპირველად კალათაში?

ბ) ბიჭს ჰქონდა 16 საფოსტო მარკა. მან იყიდა კიდევ რამდენიმე მარკა, ამის შემდეგ უმცროს ძმას 23 მარკა მისცა და 19 მარკა დარჩა. რამდენი მარკა იყიდა ბიჭმა?

448. გაამარტივე გამოთქმა:

1) (138 + მ) - 95; 3) (x - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.

449. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

1) 7480 - 6480: 120 + 80;

2) 1110 + 6890: 130 - 130.

450. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

ა) 704 + 704 + 704 + 704;

ბ) 542 + 542 + 542 + 618 + 618 წ.

451. ჯამის სახით გამოხატეთ ნამრავლი:

ა) 24-4; ბ) k 8; გ) (x + y) 4: დ) (2a - b) 5.

452. მაღაზიაში შემოიტანეს 250 ყუთი, თითოეულ ყუთში არის 54 შეკვრა ფუნთუშა. რამდენია მთლიანი ბისკვიტის მასა, თუ ერთი შეკვრის მასა 150 გ-ია?

453. ABC სამკუთხედში AB გვერდი 27 სმ-ია და BC გვერდზე 3-ჯერ დიდია. იპოვეთ AC გვერდის სიგრძე, თუ ABC სამკუთხედის პერიმეტრი 61 სმ-ია.

454. ერთი ავტომატური მანქანა წუთში აწარმოებს 12 ნაწილს, ხოლო მეორე - 15 იმავე ნაწილს. რამდენი ნაწილის დამზადება მოხდება პირველი მანქანის 20 წუთში და მეორე მანქანის 15 წუთში?

455. გამრავლება:

ა) 56 24; გ) 235 48; ე) 203 504; ზ) 2103 7214;
ბ) 37 85; დ) 37 129; ვ) 210 3500; თ) 5008 3020.

456. ორი მატარებელი ერთდროულად გავიდა ერთი და იმავე სადგურიდან საპირისპირო მიმართულებით. ერთი მატარებლის სიჩქარე 50 კმ/სთ, ხოლო მეორის 85 კმ/სთ-ია. რა მანძილია მატარებლებს შორის 3 საათის შემდეგ?

457. სოფლიდან ქალაქამდე ველოსიპედისტი 4 საათს ატარებდა 12 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენი დრო დასჭირდება იმავე გზაზე დაბრუნებას, თუ სიჩქარეს 4 კმ/სთ-ით გაზრდის?

458. მოიფიქრე პრობლემა გამოთქმის მიხედვით:

ა) 120 + 65-2; ბ) 168 -43-2; გ) 15 4 + 12 4.

459. შეადარე გამოთვლის გარეშე პროდუქცია (პასუხი ჩაწერეთ ნიშნის გამოყენებით<):

ა) 245 611 და 391 782;

ბ) 8976 1240 და 6394 906.

460. პროდუქციის ზრდადი მიმდევრობით ჩამოწერეთ:

172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.

461. გამოთვალეთ:

ა) (18 384 4- 19 847) (384 - 201 - 183);
ბ) (2839 - 939) (577: 577).

462. ამოხსენი განტოლება:

ა) (x + 27) - 12 = 42; გ) დ - 35 - 64 = 16;
ბ) 115 - (35 + y) = 39; დ) 28 - t + 35 = 53.

463. დაითვალეთ რამდენი ოთხი და რამდენი ხუთეული 48-ზე, მაგრამ მხოლოდ სპეციალური წესის მიხედვით - უნდა დაითვალოთ ოთხივე და ხუთი ზედიზედ: „პირველი ოთხი, პირველი ხუთი, მეორე ოთხი, მესამე ოთხი. მეორე ხუთეული და ა.შ." თუ ვერ შეძლებთ დაუყოვნებლივ დათვლას, ისევ და ისევ დაუბრუნდით ამ ამოცანას.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, მათემატიკა მე-5 კლასი, სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის

მათემატიკის გაკვეთილების რეფერატების კრებული ჩამოტვირთეთ, კალენდარულ-თემატური დაგეგმარება, სახელმძღვანელოები ყველა საგანში

404. ნამრავლის სახით გამოხატეთ ჯამი:

405. გამოთქვით ნამრავლი ჯამის სახით:

406. სიტყვების „წარმოდგენის სახით“ ნაცვლად ამბობენ „ფაქტორიზაცია“.
ფაქტორზე აიღეთ რიცხვი 12 ყველანაირად.

407. რამდენ ხანს ამოხსნა ბორისმა 6 განტოლება, თუ მას 2 წუთი 30 წამი სჭირდებოდა თითოეული განტოლებისთვის?

408. წერტილი C დევს AB სეგმენტზე. იპოვეთ AB სეგმენტის სიგრძე, თუ AC = 8 სმ და CB სეგმენტის სიგრძე 3-ჯერ მეტია AC სეგმენტის სიგრძეზე.

409. სეგმენტი AB დაყოფილია 17 სეგმენტად, თითოეულიდან 7. იპოვეთ AB სეგმენტის სიგრძე.

410. პომიდორი ორ კოლოფშია. მეორე ყუთში პირველზე 3-ჯერ მეტი პომიდორია. რამდენი პომიდორია ორივე ყუთში, თუ პირველ ყუთში არის 12 კგ?

411. სეროჟა 5 წლით უფროსია დაზე, მაგრამ 3-ჯერ უმცროსი მამაზე. რამდენი წლის არის სერეჟა და რამდენი წლის არის მისი მამა, თუ სერეჟას და 8 წლისაა?

412. იპოვე ნაწარმოების მნიშვნელობა:

413. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

414. ვარსკვლავის ნაცვლად ჩასვით გამოტოვებული რიცხვები:

415. მოქმედებების შესრულება გამრავლების ასოციაციური თვისების გამოყენებით:

416. გამოთვალეთ მოსახერხებელი პროცედურის არჩევით:

418. დურგალმა და მისმა თანაშემწემ უნდა გააკეთონ 217 ჩარჩო. დურგალი დღეში 18 ჩარჩოს აკეთებს, მისი თანაშემწე კი 13-ს. რამდენი კარკასი დარჩება დასამზადებლად ორი დღის მუშაობის შემდეგ? ოთხი დღე სამუშაო? შვიდი დღე სამუშაო?

419. კარის შესაღებად საჭიროა 800გრ თეთრი, ხოლო ფანჯრის შესაღებად 200გრ ნაკლები. რამდენი შეღებვა სჭირდება 3 ფანჯრის და 4 კარის შეღებვას?

420. ამოცანის ამოსახსნელად დაწერეთ გამოთქმა:
ა) ავაშენეთ 5 კოტეჯი 80 მ² საცხოვრებელი ფართით და 2 კოტეჯი 140 მ². რა არის ყველა ამ კოტეჯის საცხოვრებელი ფართი?
ბ) კონტეინერის მასა ოთხი წიგნის კარადით არის 3 ც. რამდენს იწონის ცარიელი კონტეინერი, თუ ერთი კაბინეტის წონაა 58 კგ?

421. მოიტანეს 12 ყუთი ვაშლი თითო 30 კგ და 8 კოლოფ მსხალი 40 კგ. რას ნიშნავს შემდეგი გამონათქვამები:
ა) 30 * 12;
ბ) 12 - 8;
გ) 40 * 8;
დ) 40 - 30;
ე) 30 * 12 + 40 * 8;
ე) 30 * 12 - 40 * 8?

422. გააკეთეთ შემდეგი:

423. ჩამოწერეთ ნაწარმოები:
ა) 8 და X;
ბ) 12+ ადა 16;
გ) 25 - მბ 28+ ნ;
გ) a+b და მ.

424. ნამრავლში მიუთითეთ მამრავლები:
ა) 3მ;
ბ) 6(x + p);
გ) 4აბ;
დ) (x - y) * 14;
ე) (მ + ნ) (კ - 3);
ვ) 5კ(მ + ა).

425. ჩამოწერეთ გამოთქმა:
სამუშაო მდა ნ;
ბ) ოდენობის გასამმაგდება ადა ბ;
გ) 6 და რიცხვების ნამრავლების ჯამი Xდა ნომრები 8 და ზე;
დ) რიცხვთა სხვაობის ნამრავლი ადა ბდა ნომრები თან.

426. წაიკითხეთ გამოთქმა:
ა) a * (c + d);
ბ) ( 4 - ა) * 8;
3-ზე ( m+n);
დ) 2( მ-ნ);
ე) ab+c;
ე) m-cd;

427. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

428. ველოსიპედისტი დადიოდა ასთ 12 კმ/სთ სიჩქარით და 2 სთ 8 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენი კილომეტრი გაიარა ველოსიპედისტმა ამ ხნის განმავლობაში? დაწერეთ გამოთქმა პრობლემის გადასაჭრელად და იპოვნეთ მისი მნიშვნელობა როდის ა= 1; 2; 4.

429. გამოთქმა ამოცანის პირობის მიხედვით:
ა) 6 წიგნის თაროდან კარადა დარჩა. თითოეული თაროს სიმაღლე Xიხილეთ კაბინეტის სიმაღლის პოვნა. იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობა, როდესაც X = 28; 33.
ბ) ერთი მგზავრობისთვის MAZ-25 ავტომობილი ახორციელებს 25 ტონა ტვირთის გადაზიდვას. რამდენ ტვირთს გადაიტანს იგი კფრენები? იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობა, როდესაც კ = 10; 5; 0.

430. ერთი ფრენბურთის ფასი Xრ. და კალათბურთი ზერ. რას ნიშნავს გამონათქვამები: 3 X; 4ზე; 5X + 2ზე; 4(x + y)?

431. შეადგინე დავალება გამოთქმის მიხედვით:
ა) (80 + 60) * 7;
ბ) (65 - 40) * 4;
გ) 28 * 4 + 35 * 5;
დ) 96 * 5 - 82 * 3.

433. რომელი პროდუქტია უფრო დიდი: 67 * 2 თუ 67 * 3? ახსენით, რატომ არის ეს ასე. ახსენით რატომ 190 * 8< 195 * 12. Сделайте вывод.

434. გამრავლების შესრულების გარეშე დაალაგეთ მრავლობითი მიმდევრობით:

435. დაამტკიცეთ, რომ:

436. გამოთვალეთ ზეპირად:

437. რა რიცხვი აკლია?

438. აღადგინეთ გამოთვლების ჯაჭვი:

439. გამოიცანი განტოლების ფესვები:

440. წარმოიდგინეთ პრობლემა, რომელიც გადაიჭრება განტოლების გამოყენებით:
ა) x + 15 = 45;
ბ) წ - 12 = 18.

442. 1, 0, 5, 11, 9 რიცხვებს შორის იპოვეთ განტოლების ფესვები:

445. ამოხსენი განტოლება:

446. ასოს რა მნიშვნელობაზეა ტოლობა ჭეშმარიტი:

447. ამოხსენით პრობლემა:
ა) კალათაში არის რამდენიმე სოკო. მას შემდეგ, რაც მისგან 10 სოკო ამოიღეს, შემდეგ კი 14 სოკო ჩაყარეს, მასში 85 სოკო იყო. რამდენი სოკო იყო თავდაპირველად კალათაში?
ბ) ბიჭს ჰქონდა 16 საფოსტო მარკა. მან იყიდა კიდევ რამდენიმე მარკა, ამის შემდეგ უმცროს ძმას 23 მარკა მისცა და 19 მარკა დარჩა. რამდენი მარკა იყიდა ბიჭმა?

448. გაამარტივე გამოთქმა:

449. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

450. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

451. ჯამის სახით გამოხატეთ ნამრავლი:

452. მაღაზიამ მოიტანა 250 ყუთი, თითო ყუთში არის 54 შეკვრა ფუნთუშა. რამდენია მთლიანი ბისკვიტის მასა, თუ ერთი შეკვრის მასა 150 გ-ია?

455. გამრავლება:

458. მოიფიქრე პრობლემა გამოთქმის მიხედვით:

459. შეადარე გამოთვლის გარეშე პროდუქცია (პასუხი ჩაწერეთ ნიშნის გამოყენებით<):

460. პროდუქციის ზრდადი მიმდევრობით ჩამოწერეთ:

461. გამოთვალეთ:

462. ამოხსენი განტოლება:

463. დაითვალეთ რამდენი ოთხი და რამდენი ხუთეული 48-ზე, მაგრამ მხოლოდ სპეციალური წესის მიხედვით - უნდა დაითვალოთ ოთხიც და ხუთიც: „პირველი ოთხი, პირველი ხუთი, მეორე ოთხი, მესამე ოთხი, მეორე. ხუთი და ა.შ." თუ ვერ შეძლებთ დაუყოვნებლივ დათვლას, ისევ და ისევ დაუბრუნდით ამ ამოცანას.

ახალგაზრდა ტექნიკოსის ლიტერატურული და ისტორიული ნოტები რა უნდა იცოდეთ

ცვლილებები ფიზიკაში გამოცდაში

უნივერსალური საცნობარო წიგნი ისტორიაში გამოცდისთვის

ასურეთის სახელმწიფოს სიკვდილი (მოკლედ) მადლობა წინასწარ!

დარვინის დევნა მიატოვა თუ არა დარვინმა ევოლუციის თეორია

მსგავსი სტატიები