2. Ньютон заңдары. Серпімділік пен үйкеліс күштері.

3. Еңбек пен билік.

4. Кинетикалық және потенциалдық энергиялар. Энергия мен импульстің сақталу заңдары.

Физиканы материяның ең жалпы қасиеттері мен қозғалыс заңдылықтары туралы ғылым деп атауға болады.

«Физика» - гректің «физикадан» - табиғат.

Физиканың дамуы адамзат қоғамының дамуымен, практикалық қажеттіліктермен, өндіргіш күштердің дамуымен тығыз байланысты. Физикалық жаңалықтар техникалық ғылымдардың дамуына, жаңа технология салаларының (лазерлік және жартылай өткізгіштік технологияның) құрылуына әкелді. Өз кезегінде технологияның дамуы физиканың дамуына итермелейді, әрі қарайғы техникалық прогреспен байланысты физикалық есептерді шешуді талап етеді. Техника ғылымды дамытуға жағдай жасай отырып, физиканы жаңа жетілдірілген құралдармен қамтамасыз етеді.

Физикалық заңдар физикалық шамалар арасындағы математикалық қатынастар түрінде көрінеді. Физикалық шамалар физикалық объектілердің: объектілердің, күйлердің, процестердің өлшенетін сипаттамаларын (қасиеттерін) білдіреді. Физикада 7 негізгі шаманы қолданады: ұзындық, уақыт, масса, температура, ток күші, зат мөлшері, жарықтық қарқындылығы, ал қалған шамалар туынды болып табылады.

Скалярлық және векторлық шамаларды ажырату қажет. Скалярлық мәндер сандық мәндермен және бірліктермен толық сипатталады; оң немесе теріс сандық мәнге ие болуы мүмкін (Кельвин шкаласы бойынша температураны қоспағанда).

Векторлық шама оның сандық мәнімен, өлшем бірлігімен және бағыттарымен толық сипатталады.

1. Негізгі кинематикалық түсініктер мен сипаттамалар.

Механика зат қозғалысының ең қарапайым түрі болып табылатын механикалық қозғалысты зерттейді. Механиканың негізгі міндеті - егер дененің бастапқы жағдайы белгілі болса, кез келген уақытта оның орнын анықтау. Бұл мәселені шешу әдістеріне байланысты механика 3 бөлікке бөлінеді:

1) статика - механикалық тепе -теңдік туралы ілім;

кинематика - бұл қозғалысты тудыратын себептерді ескермей механикалық қозғалыс туралы ілім;

динамика - механикалық қозғалыс туралы ілім, оны тудыратын себептерді ескере отырып.

Механикалық қозғалысуақыт бойынша денелердің немесе олардың бөліктерінің кеңістіктегі жағдайының өзгеруі болып табылады. Кинематикадағы негізгі зерттеу объектісі

материалдық нүкте болып табылады. «Материалдық нүкте» ұғымы - бұл физикалық абстракция, қозғалыс сипаттамасын жеңілдету үшін енгізілген модель.

Материалдық нүктедене деп аталады, оның өлшемі мен формасы осы мәселе жағдайында ескерілмеуі мүмкін.

Нақты денені материалдық нүктемен ауыстырыңыз, яғни. массасы бар, бірақ геометриялық өлшемдері жоқ объект дене қозғалысын, дененің көлемін, формасын және процестерін елемеу әділ болған жағдайда ғана мүмкін болады. Егер нақты денені материалдық нүктемен алмастыру мүмкін болмаса, басқа физикалық модель қолданылады - абсолютті қатты дене.

Мүлдем берікдене деп аталады, оның деформациялары осы есеп жағдайында ескерілмеуі мүмкін.

Шындығында, барлық нақты денелер оларға әсер еткенде деформацияланады.

Механикалық қозғалыстың барлық түрін трансляциялық және айналмалы қозғалыстарға дейін төмендетуге болады. Материалдық нүкте тек трансляциялық қозғалысқа, тікелей немесе қисық сызықты қатыса алады, себебі өлшемі жоқ нүктенің айналуы туралы айту мағынасыз.

Аудармалықденеде сызылған кез келген түзу өзіне параллель болып қалатын мұндай қозғалыс деп аталады (1 -сурет).

Айналмалыдененің барлық нүктелері айналу осі деп аталатын центрлері бір түзу бойында орналасқан концентрлі шеңберлерді сипаттайтын мұндай қозғалыс деп аталады (2 -сурет). Айналу осі дененің сыртында болуы мүмкін.

Дененің ерікті қозғалысын ауыспалы және айналмалы қозғалыстардың қосындысы ретінде қарастыруға болады. Дененің орналасуы мен қозғалысын сипаттау үшін анықтамалық жүйені таңдау қажет.

Сілтеме жүйесісағатпен байланысты координаталар жүйесі деп аталады, кейбір физикалық денелермен қатаң байланысты, сілтеме денесі деп аталады.

D Қозғалысты сипаттау үшін келесі ұғымдар қолданылады: траектория, жол, орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу.

Траектория- кеңістіктегі нүктемен сипатталатын түзу (түзу немесе қисық).

Егер траектория бір жазықтықта жатса, қозғалыс жазық деп аталады.

Жол ( С.) - траекторияның ұзындығы, [S] = 1м.

S - скалярлық мән.

Қозғалуда
-нүктенің бастапқы және соңғы позициясын байланыстыратын және соңғы позицияға бағытталған вектор; [
] = 1м.

Орташа жүру жылдамдығы жүру коэффициентіне тең
Бұл қозғалыс болған t уақыт интервалына:

Вектор
орын ауыстыру векторымен сәйкес келеді. T кезінде олардың арасындағы айырмашылық
және S, орын ауыстыру векторы осы сәтте траекторияға жанамамен сәйкес келеді.

- лездік жылдамдық.

Лездік жылдамдық - уақытқа қатысты қозғалатын нүктенің радиус векторының бірінші туындысына тең векторлық шама.

S үшін
,

Лездік жылдамдық- траекторияның берілген нүктесіндегі белгілі бір сәттегі жылдамдық.

=

Лездік жылдамдықтың сандық мәні уақытқа қатысты жолдың бірінші туындысына тең.

Лездік үдеу - бұл уақытқа қатысты жылдамдықтың бірінші туындысына тең векторлық шама.

Түзу сызықты қозғалыстың түрлері.

а) айнымалы - жылдамдық та, үдеу де өзгеретін қозғалыс.

б) тең қозғалыс - тұрақты үдеумен қозғалыс.

 - біркелкі үдетілген,   - баяу

;
;

;
.

в) біркелкі қозғалыс - тұрақты жылдамдықтағы қозғалыс.

.

Материалдық нүкте шамасы мен бағыты бойынша жылдамдық айнымалысы бар жазық қисық сызықты траектория бойымен қозғалсын (4 -сурет).

Қозғалыстың салыстырмалылығы. Қозғалыс пен жылдамдық

Жұмыс мақсаты: кинематика, қозғалыстың салыстырмалылығы, модельдердің негізгі түсініктерін зерттеу.

Қысқаша теория

Кинематикабұл қозғалыстың себептерін анықтамай денелердің қозғалысы қарастырылатын механика бөлімі деп аталады.

Механикалық қозғалысУақыт өте келе дененің басқа денелерге қатысты кеңістіктегі жағдайының өзгеруі деп аталады.

Механикалық қозғалыс салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денеге қатысты қозғалысы әр түрлі болып шығады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын көрсету қажет. Бұл дене деп аталады анықтамалық орган .

Анықтамалық денемен және уақыт формасын есептейтін сағатпен байланысты координаттар жүйесі анықтамалық жүйе , бұл кез келген уақытта қозғалатын дененің орнын анықтауға мүмкіндік береді.

Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) ұзындық бірлігі ретінде қабылданады метржәне уақыт бірлігіне - екінші.

Әр дененің белгілі бір өлшемі бар. Дененің әр түрлі бөліктері ғарышта әр түрлі жерлерде болады. Дегенмен, механиканың көптеген есептерінде дененің жекелеген бөліктерінің позицияларын көрсетудің қажеті жоқ. Егер дененің өлшемдері басқа денелерге дейінгі қашықтыққа қарағанда аз болса, онда бұл денені ол деп санауға болады материалдық нүкте ... Мұны, мысалы, Күн айналасындағы планеталардың қозғалысын зерттеу кезінде жасауға болады.

Егер дененің барлық бөліктері бірдей қозғалса, онда мұндай қозғалыс деп аталады прогрессивті ... Мысалы, «Алып дөңгелек» аттракционындағы кабиналар, жолдың түзу бөлігіндегі машина және т.б. біртіндеп қозғалады. Дененің трансляциялық қозғалысы арқылы оны материалдық нүкте ретінде де қарастыруға болады.

Бұл жағдайда өлшемдерін елемеуге болатын дене деп аталады материалдық нүкте .

Материалдық нүкте ұғымы ойнайды маңызды рөлмеханикада.

Уақыт өте келе бір нүктеден екіншісіне жылжи отырып, дене (материалдық нүкте) деп аталатын кейбір сызықты сипаттайды дене траекториясы .

Кез келген уақытта кеңістіктегі материалдық нүктенің орны ( қозғалыс заңы ) координаталардың уақытқа тәуелділігін қолдану арқылы анықталуы мүмкін x=x(т), ж=ж(т), z=z(т) (координат әдісі), немесе координаталардың басынан берілген нүктеге дейін алынған радиус векторының уақытқа тәуелділігін қолдану (векторлық әдіс) (1.1 -сурет).

Қозғалу арқылыдене дененің бастапқы орнын кейінгі позициясымен байланыстыратын бағытталған сызық сегменті деп аталады. Орын ауыстыру - векторлық шама.

Жүрген қашықтықlдененің белгілі бір уақыт ішінде өтетін траектория доғасының ұзындығына тең т... Жол - скаляр .

Егер дененің қозғалысы жеткілікті қысқа уақыт ішінде қарастырылса, онда ығысу векторы берілген нүктеде тангенциалды түрде траекторияға бағытталады, ал оның ұзындығы жүріп өткен қашықтыққа тең болады.

Уақыт аралығы жеткілікті қысқа болған жағдайда Δ тдене жолы lорын ауыстыру векторының модулімен дерлік сәйкес келеді.Дене қисық жол бойымен қозғалса, ығысу векторының модулі қашанда жүріп өткен қашықтықтан аз болады (1.2 -сурет).

Күріш. 1.2. Жүрген қашықтық lжәне дененің қисық сызықты қозғалысының ығысу векторы. ажәне б- жолдың басталу және аяқталу нүктелері.

Қозғалысты сипаттау үшін түсінік енгізіледі орташа жылдамдық:. (1.1) Физикада ең үлкен қызығушылық орташа емес, бірақ жылдамдық, бұл орташа жылдамдық шексіз аз уақыт аралығында ends ұмтылатын шек ретінде анықталады т: ... (1.2) Математикада мұндай шектеу туынды деп аталады және немесе арқылы белгіленеді. Осылайша, жылдамдықматериалдық нүкте (дене) - бұл бірінші

уақыттық саяхаттың туындысы.

Қисық траекторияның кез келген нүктесіндегі дененің лездік жылдамдығы осы сәтте траекторияға тангенальды бағытталған. Орташа және лездік жылдамдықтардың айырмашылығы күріште көрсетілген. 1.3.

компоненттер: вектор бойымен бағытталған тангенциалды (тангенс) компонент, ал векторға перпендикуляр бағытталған қалыпты компонент.

қисық сызықты қозғалыс жылдамдық векторының бағытына сәйкес келмейді. Үдеу векторының компоненттері деп аталады жанаспалы (тангенциалды ) және қалыпты үдеулер (1.5 -сурет).

Күріш. 1.5. Тангенс және қалыпты үдеу.	Тангенциалды үдеу дене жылдамдығының модуль бойынша қаншалықты тез өзгеретінін көрсетеді:. (1.4) вектор жанама түрде траекторияға бағытталған. Қалыпты үдеудененің жылдамдығы бағытта қаншалықты тез өзгеретінін көрсетеді.
Күріш. 1.6. Шеңбер доғалары бойымен қозғалыс.	Қисық сызықты қозғалыс шеңбер доғалары бойымен қозғалыс түрінде ұсынылуы мүмкін (1.6 -сурет). Қалыпты үдеу mod жылдамдық модуліне және радиусына байланысты Rдоғасы бойымен дене дәл қазір қозғалатын шеңбер :. (1.5)

Вектор әрқашан шеңбердің ортасына бағытталған.

Інжір. 1.5 Толық үдеу модулі келесідей екенін көруге болады:

Осылайша, материалдық нүктенің кинематикасындағы негізгі физикалық шамалар - жүріп өткен қашықтық l, қозғалыс, жылдамдық және үдеу. Жол lскаляр болып табылады. Жылжу, жылдамдық және үдеу - векторлық шамалар. Векторлық мәнді орнату үшін оның модулін қойып, бағытын көрсету қажет.

Векторлық шамалар белгілі бір математикалық ережелерге бағынады. Векторларды координаталар осіне проекциялауға болады, оларды қосуға, азайтуға және т. «Вектор және оның координат осьтеріндегі проекциясы», «Векторларды қосу және азайту» модельдерін зерттеңіз.

	Модель векторды X және Y осьтеріне проекциялау арқылы вектордың компоненттерге ыдырауын көрсетеді.Графикте вектордың модулін және бағытын тышқан көмегімен өзгерту, оның проекцияларындағы өзгерісті қадағалаңыз және. Проекцияларды өзгерту және вектордың модулі мен бағытын орындаңыз
Үлгі. Вектор және оның координат осьтеріндегі проекциясы.

d: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 1 бөлім \ design \ images \ buttonModel_h.gif

	Модель векторлардың модульдері мен бағыттарын өзгертуге және векторды құруға мүмкіндік береді - олардың векторларын қосу немесе азайту нәтижесі. Сіз сондай -ақ векторлардың проекцияларын өзгерте аласыз және вектордың координат осьтеріндегі проекциялары сәйкесінше векторлардың проекцияларының қосындысына немесе айырмасына тең екеніне көз жеткізе аласыз.
Үлгі. Векторларды қосу және азайту.

Денелердің қозғалысын әртүрлі анықтамалық жүйелерде сипаттауға болады. Кинематика тұрғысынан барлық анықтамалық жүйелер тең. Алайда қозғалыстың траектория, орын ауыстыру, жылдамдық сияқты кинематикалық сипаттамалары әр түрлі жүйеде әр түрлі болады. Олар өлшенетін анықтаманы таңдауға байланысты шамалар деп аталады туыс .

Анықтаманың екі жүйесі болсын. Жүйе XOYшартты түрде стационарлық деп есептеледі және жүйе X «O» Y «жүйеге қатысты трансляциялық қозғалады XOYжылдамдықпен. Жүйе XOYмысалы, Жермен және жүйемен байланысты болуы мүмкін X «O» Y «- рельстер бойымен қозғалатын платформамен (1.7 -сурет).

Жерге қатысты векторға сәйкес болады, бұл векторлардың қосындысы және:

Анықтамалық жүйелердің бірі екіншісіне қатысты қозғалатын жағдайда біртіндеп(1.7 -суреттегідей) тұрақты жылдамдықпен бұл өрнек келесі түрде болады:

Егер қозғалысты кішкене уақыт интервалында қарастыратын болсақ Δ т, онда бұл теңдеудің екі жағын да Δ -ге бөлеміз тсодан кейін Δ шегіне өтеді т→ 0 аламыз:

мұнда «стационарлық» анықтамадағы дененің жылдамдығы XOY, - «қозғалатын» анықтамадағы дененің жылдамдығы X «O» Y «... Жылдамдықтар кейде шартты және абсолюттік жылдамдықтар деп аталады; жылдамдықты портативті жылдамдық деп атайды.

Қатынасты (1.9) көрсетеді жылдамдықтардың қосылуының классикалық заңы : дененің абсолюттік жылдамдығы оның салыстырмалы жылдамдығының векторлық қосындысына және жылжымалы анықтаманың тасымалданатын жылдамдығына тең.

Әр түрлі анықтамалық жүйелердегі дененің үдеулері мәселесіне назар аудару қажет. (1.9) -дан шығатыны, бір -біріне қатысты тірек фреймдердің біркелкі және түзу қозғалысында дененің осы екі кадрдағы үдеулері бірдей, яғни. ... Шынында да, егер модулі мен бағыты уақыт бойынша өзгермейтін вектор болса, онда дененің салыстырмалы жылдамдығының кез келген өзгерісі оның абсолюттік жылдамдығының өзгеруіне сәйкес келеді. Демек,

Қозғалыстың салыстырмалылық моделін қарастырыңыз.

Шекті деңгейге өту (Δ т→ 0), біз аламыз. Жалпы жағдайда, санақ жүйелері бір -біріне қатысты үдеумен қозғалса, әр түрлі санақ жүйелеріндегі дененің үдеулері әр түрлі болады.

Егер салыстырмалы жылдамдық пен тасымалдау жылдамдығының векторлары бір -біріне параллель болса, жылдамдықтардың қосылу заңын скаляр түрінде жазуға болады:

υ = υ 0 + υ " . (1.11)

Бұл жағдайда барлық қозғалыстар бір түзу бойымен жүреді (мысалы, ось OX). Υ, υ о және υ жылдамдықтары " осьте абсолютті, портативті және салыстырмалы жылдамдықтардың проекциясы ретінде қарастырылуы керек OX... Олар алгебралық шамалар, сондықтан оларға қозғалыс бағытына байланысты белгілі белгілерді (плюс немесе минус) беру керек.

Механикалық қозғалыстың ең қарапайым түрі - дененің абсолюттік мәні мен бағыты бойынша тұрақты жылдамдықпен түзу бойымен қозғалысы. Бұл қозғалыс деп аталады біркелкі ... Біркелкі қозғалыста дене кез келген тең уақыт аралығында тең жолдарды өтеді. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың кинематикалық сипаттамасы үшін координаталар осі OXқозғалыс сызығының бойында ыңғайлы орналасқан. Дененің бірқалыпты қозғалыс кезіндегі жағдайы бір координатаны көрсету арқылы анықталады x... Орын ауыстыру векторы мен жылдамдық векторы әрқашан координат осіне параллель бағытталған OX... Сондықтан түзу қозғалыстағы ығысу мен жылдамдықты оське проекциялауға болады OXжәне олардың проекцияларын алгебралық шамалар ретінде қарастырыңыз.

Егер белгілі бір уақытта т 1 дене координатасы бар нүктеде болды x 1, және кейінгі сәтте т 2 - координатасы бар нүктеде x 2, содан кейін lac орын ауыстыру проекциясы сось бойынша OXуақытында т= т 2 – т 1 Δ -ге тең с= x 2 – x 1 .

Бұл мән дененің қозғалу бағытына байланысты оң және теріс болуы мүмкін. Түзу бойымен біркелкі қозғалыс кезінде қозғалыс модулі жүріп өткен жолмен сәйкес келеді. Жылдамдықбіркелкі түзу сызықты қозғалыс қатынасы деп аталады

. (1.12)

Егер υ> 0 болса, онда дене осьтің оң бағытына қарай жылжиды OX; υ кезінде<0 тело движется в противоположном направлении.

Координаталық тәуелділік xуақыттан т (қозғалыс заңы) бірқалыпты түзу сызықты қозғалыспен өрнектеледі сызықтық математикалық теңдеу :

x(т) = x 0 + υ т. (1.13)

Бұл теңдеуде const = const - дененің жылдамдығы, x o - дене осы сәтте тұрған нүктенің координаты т= 0. Графикте қозғалыс заңы x(т) түзу сызықпен берілген. Мұндай графиктердің мысалдары күріште көрсетілген. 1.8.

.

Жылдамдықтың мәні оң болып шықты. Бұл дененің осьтің оң бағытында қозғалғанын білдіреді OX... Назар аударыңыз, қозғалыс графигінде дененің жылдамдығын геометриялық түрде жақтардың қатынасы ретінде анықтауға болады Б.з.джәне Айнымалы токүшбұрыш ABC(1.9 -сурет) .

Бұрыш неғұрлым үлкен болса α , ол уақыт осімен түзу түзеді, яғни. графиктің көлбеуі неғұрлым үлкен болса ( тік), дененің жылдамдығы соғұрлым жоғары болады. Кейде дененің жылдамдығы бұрыштың тангенсіне тең деп айтылады α тік еңіс x(т). Математика тұрғысынан бұл тұжырым дұрыс емес, өйткені жақтары Б.з.джәне Айнымалы токүшбұрыш ABCәр түрлі болады өлшемдер: жағы Б.з.дметрмен және бүйірмен өлшенеді Айнымалы ток- секундтарда.

Сол сияқты, суретте көрсетілген қозғалыс үшін. 1.9 түзу II, біз табамыз x 0 = 4 м, υ = –1 м / с.

Графикте (1.9 -сурет) бұл уақытта болады т 1 = –3 с, т 2 = 4 с, т 3 = 7 с және т 4 = 9 с. Қозғалыс кестесінен интервалда болатынын табу оңай. т 2 ; т 1) дене interval 12 = 1 м / с жылдамдықпен қозғалды, ( т 3 ; т 2) - υ 23 = –4/3 м / с жылдамдықпен және ( т 4 ; т 3) - speed 34 = 4 м / с жылдамдықпен.

Айта кету керек, дененің түзу сызықты қозғалысының біркелкі сызықтық заңымен жүріп өткен қашықтық lорын ауыстыруға сәйкес келмейді с... Мысалы, суретте көрсетілген қозғалыс заңы үшін. 1.10, 0 секундтан 7 секундқа дейінгі уақыт аралығында дененің қозғалысы нөлге тең ( с= 0). Осы уақыт ішінде дене жолдан өтті l= 8 м.

Қозғалыс пен жылдамдық моделін зерттеңіз. D: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 1 part \ design \ images \ buttonModel_h.gif

Онда денелердің механикалық қозғалысы олардың массалары мен бұл қозғалыстың себептерін ескерусіз зерттеледі.

Басқаша айтқанда, дененің қозғалысы кинематикада сипатталған ( қозғалыс траекториясы, жылдамдықжәне үдеу) бұлай қозғалуының себептерін анықтамай.

Қозғалысқоршаған әлемдегі кез келген өзгерісті білдіреді. Механикалық қозғалыс- шартты түрде қозғалмайтын ретінде қабылданған, басқа денеге қатысты байқалатын, уақыт өте келе орын алатын дененің кеңістіктегі жағдайының өзгеруі. Кәдімгі қозғалыссыз денені тірек денесі деп атайды. Анықтамалық органмен байланысты координаталар жүйесі қозғалыс болатын кеңістікті анықтайды.

Физикалық кеңістік үш өлшемді және евклидтік, яғни барлық өлшемдер мектеп геометриясының негізінде жүзеге асады. Қашықтықты өлшеудің негізгі бірлігі - 1 метр (м), ал бұрыштарды өлшеуге арналған қондырғы - 1 радиан (рад.).

Кинематикадағы уақыт үздіксіз өзгеретін скалярлық шама ретінде қарастырылады т... Барлық басқа кинематикалық шамалар уақытқа тәуелді болып саналады (уақыт функциялары). Уақыттың негізгі бірлігі ретінде 1 секунд алынады.

Кинематикақозғалысты зерттейді:

• қатты дененің нүктелері (деформацияланбайтын),
• серпімді немесе пластикалық деформацияға төзімді қатты дене;
• сұйықтықтар,
• газ

Кинематиканың негізгі міндеттері.

1. Қозғалыстың кинематикалық теңдеулері, кестелер мен графиктер көмегімен дене қозғалысының сипаттамасы. Дене қозғалысын сипаттаңыз - кез келген уақытта оның орнын анықтаңыз.

2. Қозғалыстың кинематикалық сипаттамаларын анықтау - жылдамдық пен үдеу.

3. Күрделі (құрама) қозғалыстарды зерттеу және олардың сипаттамалары арасындағы байланысты анықтау. Күрделі қозғалыс - дененің координат жүйесіне қатысты қозғалысы, ол өзі басқа, стационарлық координат жүйесіне қатысты қозғалады.

Кинематика келесі ұғымдар мен қозғалыстармен айналысады.

Кинематика- бұл қозғалысты тудырған себептерді ескермей денелердің қозғалысын зерттейтін механиканың бөлімі.

Кинематиканың негізгі міндеті - уақыттың кез келген сәтінде, егер оның орны, уақыттың бастапқы сәтіндегі жылдамдығы мен үдеуі белгілі болса, оның орнын табу.

Механикалық қозғалысуақыт бойынша кеңістікте денелердің (немесе дене бөліктерінің) бір -біріне қатысты орналасуының өзгеруі.

Механикалық қозғалысты сипаттау үшін анықтамалық жүйені таңдау қажет.

Анықтама органы- бұл жағдайда қозғалыссыз деп алынған, оған қатысты басқа денелердің қозғалысы қарастырылатын дене (немесе денелер тобы).

Бұл анықтамалық денемен және уақытты өлшеудің таңдалған әдісімен байланысты координаттар жүйесі (1 -сурет).

Дененің орнын радиус векторының көмегімен немесе координаталар көмегімен анықтауға болады.

Нүктелер - O нүктесін нүктемен байланыстыратын түзудің бағытталған сегменті (2 -сурет).

Х нүктесі - нүкте радиусының векторының ұшының Ох осіне проекциясы. Әдетте тікбұрышты координаттар жүйесі қолданылады. Бұл жағдайда түзудің, жазықтықтағы және кеңістіктегі нүктенің орны сәйкесінше бір (x), екі (x, y) және үш (x, y, z) сандармен анықталады - координаттар (3 -сурет). ).

Бастауыш курста физиктер материалдық нүктенің қозғалысының кинематикасын зерттейді.

Материалдық нүкте - бұл жағдайда өлшемдерін елемеуге болатын дене.

Бұл модель қарастырылатын денелердің сызықтық өлшемдері берілген есептегі барлық басқа қашықтықтарға қарағанда әлдеқайда аз болған жағдайда немесе дене трансляциялық қозғалыста болғанда қолданылады.

Аудармалықдененің кез келген екі нүктесінен өтетін түзу өзіне параллель болып қозғалып жүретін дененің қозғалысы. Трансляциялық қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері бірдей траекторияларды сипаттайды және кез келген сәтте жылдамдықтары мен үдеулері бірдей болады. Сондықтан дененің мұндай қозғалысын сипаттау үшін оның бір ерікті нүктесінің қозғалысын сипаттау жеткілікті.

Бұдан әрі «дене» сөзі «материалдық нүкте» ретінде түсінілетін болады.

Белгілі бір санақ жүйесінде қозғалатын денені сипаттайтын сызық траектория деп аталады. Іс жүзінде траекторияның формасы математикалық формулалар көмегімен орнатылады (y = f (x) - траекторияның теңдеуі) немесе суретте көрсетілген. Траекторияның түрі анықтамалық жүйені таңдауға байланысты. Мысалы, біркелкі және түзу бойымен қозғалатын вагонға еркін түсетін дененің траекториясы - бұл машинамен байланысты анықтамадағы түзу тік сызық және Жермен байланысқан парабола.

Траекторияның түріне байланысты түзу және қисық қозғалысты ажыратады.

Жол s - дене белгілі бір уақыт аралығында сипатталған траекторияның ұзындығымен анықталатын скалярлық физикалық шама. Жол әрқашан оң болады: s> 0.

Қозғалудабелгілі бір уақыт кезеңіндегі дене - дененің бастапқы (нүкте) және соңғы (М нүктесі) позициясын қосатын түзудің бағытталған сегменті (2 суретті қараңыз):

,

уақыттың осы сәтінде дененің радиус векторлары қайда.

Окс осіне орын ауыстырудың проекциясы

уақыттың бастапқы және соңғы сәттеріндегі дененің координаттары қайда.

Саяхат модулі жолдан ұзын болуы мүмкін емес.

Теңдік белгісі, егер қозғалыс бағыты өзгермесе, түзу қозғалыстың жағдайын білдіреді.

Дененің қозғалысы мен бастапқы орнын біле отырып, оның орнын t уақытында табуға болады:

Жылдамдық- дененің механикалық күйінің өлшемі. Ол берілген анықтамаға қатысты дененің позициясының өзгеру жылдамдығын сипаттайды және векторлық физикалық шама болып табылады.

- векторлық физикалық шама, сандық түрде ол орын алған уақыт интервалына қатынасына тең және орын ауыстыру бойымен бағытталған (4 -сурет):

SI жылдамдық бірлігі - секундына метр (м / с).

Осы формула бойынша табылған орташа жылдамдық қозғалысты тек ол анықталған траекторияның сол бөлігінде ғана сипаттайды. Траекторияның басқа бөлігінде ол басқаша болуы мүмкін.

Кейде олар орташа жылдамдықты пайдаланады

мұнда s - белгілі бір уақыт ішінде жүріп өткен жол. Орташа жылдамдық - скалярлық мән.

Лездік жылдамдықдене - дененің белгілі бір уақыттағы жылдамдығы (немесе траекторияның берілген нүктесінде). Ол орташа жылдамдық шексіз аз уақытқа ұмтылатын шекке тең ... Міне радиус векторының уақыт туындысы.

Ox осіне жобаланған:

Дененің лездік жылдамдығы қозғалыс бағыты бойынша әр нүктеде траекторияға тангенальды бағытталған (4 суретті қараңыз).

Жеделдету- жылдамдықтың өзгеру жылдамдығын сипаттайтын векторлық физикалық шама. Ол уақыт бірлігінде дене жылдамдығының қаншалықты өзгеретінін көрсетеді.

Орташа үдеу- физикалық шама, сандық жылдамдықтың өзгеруінің болған уақытқа қатынасына тең:

Вектор жылдамдықтың өзгеру векторына параллель траекторияның ойыс бағытына бағытталған (5 -сурет).

1. Механикалық қозғалыс- уақыт бойынша басқа денелерге қатысты дененің кеңістіктегі жағдайының өзгеруі.

2. Материалдық нүкте (MT)- дене, оның қозғалысын сипаттағанда оның көлемін елемеуге болады.

3. Траектория -МТ қозғалатын кеңістіктегі сызық (қозғалыс кезінде оны алатын МТ -нің кезекті позициясының жиынтығы).

4. Анықтамалық жүйе (CO)қамтиды:

· Анықтамалық орган;

· Осы органмен байланысты координаталар жүйесі;

· Уақытты өлшеуге арналған құрылғы, оның ішінде уақыттың бастапқы нүктесін таңдау (егер бұл жағдайда бірнеше сағат қолданылса, олар синхрондалуы керек).

5. Кинематиканың негізгі (кері) мәселесі: берілген анықтамадағы дененің қозғалыс заңын (теңдеулерін) табыңыз.
Мысалы, көкжиекке бұрышпен лақтырылған дененің қозғалыс теңдеулері келесідей:

Сонымен қатар, барлық басқа тапсырмалар, жолды табу, биіктікті, қашықтықты, уақытты көтеру көмекші болып табылады және, әдетте, қозғалыс теңдеулері негізінде оңай шешіледі. Кинематиканың тікелей мәселесі - берілген қозғалыс теңдеулері бойынша қозғалыс параметрлерін есептеу.

6. Аударма қозғалысыкелесі ерекшеліктердің бірімен ерекше анықталады:

· Дененің барлық нүктелері бір типті траекториялар бойымен қозғалады;

• дененің ішіне жүргізілген түзудің кез келген сегменті алға қозғалыс кезінде өзіне параллель болып қалады;

· Дененің барлық нүктелері бірдей жылдамдықпен қозғалады.

7. Айналмалы қозғалыс -дененің барлық нүктелері шеңбер бойымен қозғалатын мұндай қозғалыс, центрлері бір түзу бойында орналасқан, осі айналу осі деп аталады

Қатты дененің жазық қозғалысын айналмалы және айналмалы қозғалысқа бөлуге болады.

8. Жол- бұл траекторияның ұзындығы (оның жеке бөлімдерінің өту жиілігін ескере отырып өлшенеді).

9. орташа жылдамдықБұл векторлық физикалық шама қозғалыстың осы қозғалыс орындалған уақыт аралығына қатынасына тең.

10. Жылдамдық модулінің орташа мәні (жердің орташа жылдамдығы) -бұл бұл жол өтетін уақыт интервалына қатынасының қатынасына тең скалярлық физикалық шама.

11. Лездік жылдамдық -бұл уақыт бойынша ығысу векторының (немесе радиус векторының) бірінші туындысына тең болатын векторлық физикалық шама: ,

немесе, проекцияларда біз мынаны аламыз: т.б.

12. Жеделдету -бұл уақыт бойынша жылдамдық векторының бірінші туындысына тең физикалық векторлық шама:

, проекцияларда біз мыналарды аламыз: т.б.

Қозғалыс түрі кестесі:

Кесте 6

Біркелкі қозғалыс:	Эквивалентті қозғалыс:
Тікелей сызықты форма	Қисық сызықты форма	Бірдей жылдамдатады	Бірдей баяулау төмендейді

13. Тең қозғалыстың теңдеуі (заңы):

, немесе ішінде координаталық форма: .

14. Жылдамдықтың өзгеру теңдеуі (заңы)тең қозғалыспен: немесе координат түрінде:

15. Орташа жылдамдық формуласытең қозғалыспен :
.

2 -сурет

Галилео түрлендірулері, жылдамдықты қосу формуласы:
Екі анықтамалық жүйе болсын, К және К 'және К' оң бағытта тұрақты жылдамдықпен қозғалады және уақыттың бастапқы сәтінде координаттардың пайда болуы сәйкес келді, сонда анық , - бұл координаттарды түрлендіру, Галилей уақыты. Уақытқа байланысты Галилеялық түрлендірулерді саралай отырып, жылдамдықтарды қосудың классикалық формуласын аламыз.
Қалыпты стационарлық жүйеге қатысты МТ жылдамдығы қозғалатын СО -ға және қозғалатын СО -ға қатысты жылдамдықтардың векторлық қосындысына тең.

17. Уақытты есептемеген жол формуласы:.

Айналмалы қозғалыстың кинематикасының негізгі анықтамалары:

18. Мерзімі -бұл дене циклдық траектория бойынша толық революция жасайтын уақыт интервалының мәні.
Жиілік - бұл кезеңнің кері байланысы ,,.
Бір секундтағы айналым саны жиілікке тең, бірақ n, деп белгіленеді.

19. Бұрыштық жылдамдықУақытқа қатысты айналу бұрышының бірінші туындысына тең скалярлық мән. Содан кейін біз бұрыш пен бұрыштық жылдамдықты векторлық шамалар ретінде енгіземіз. Біркелкі қозғалыспен .

20. Қисық үдеу- екі компоненттен тұрады: тангенциалды, жылдамдықтың шамасы мен қалыпты өзгеруіне жауап беретін немесе траекторияның қисаюына жауапты орталықтан тепкіш.

Өрнекті ескере отырып

Соңында біз аламыз: , мұнда қисықтық центріне бағытталған бірлік векторы, траекторияға жанамасы бойынша бірлік векторы. Неғұрлым ықшам шығарылым келесідей көрінеді: , сондықтан, және.

Типтік кинематикалық тапсырмалар:

Мәселе нөмірі 2.Қандай жылдамдық A, B, C, D нүктелерідискіде, 4 -сурет, жазықтықта сырғып кетпей домалау (таза домалау).
Диск нүктелерінің орналасуын салыңыз, ол үшін жылдамдық абсолюттік мәнде дисктің трансляциялық қозғалысының жылдамдығына тең.

Мәселе нөмірі 3.Екі көлік бір бағытта белгілі бір жылдамдықпен жүреді. Бірінші машинаның доңғалағының астынан тастардан шығып кетуден қорғану үшін екінші көлік қанша қашықтықты сақтауы керек. Жердегі тірек жүйесінде ең қауіпті тастар көкжиектің қай бұрышында ұшады? Ауа кедергісін елемеу.

Жауап :, - саяхат бағыты бойынша алға.

Есеп нөмірі 4.Қысқа мерзімді жеделдету адам ағзасы үшін маңызды (онда ауыр жарақаттардың алдын алуға мүмкіндік бар) тең. Егер көліктің бастапқы жылдамдығы 100 км / сағ болса, тежеудің ең аз қашықтығы қандай болуы керек?

Мәселе нөмірі 5.(№1.23 есептер жинағы). Нүкте баяулай отырып, үдеумен түзу бойымен қозғалады, оның модулі заң бойынша оның жылдамдығына тәуелді, бұл жерде оң тұрақты. Бастапқы сәтте нүктенің жылдамдығы -ға тең. Тоқтату үшін қандай жол қажет? Бұл жол қанша уақытқа созылады?