Gdz сол механикаға. Теориялық механиканың негізгі заңдары мен формулалары. Мысалдарды шешу. Айнымалы күштердің әсерінен материалдық нүктенің қозғалыс дифференциалдық теңдеулерін интеграциялау

Мазмұны

Кинематика

Материалдық нүктелік кинематика

Нүктенің қозғалысының берілген теңдеулері бойынша жылдамдығы мен үдеуін анықтау

Берілген: Нүктенің қозғалыс теңдеулері: x = 12 күнә (πt / 6), см; у = 6 cos 2 (πt / 6), см.

Оның траекториясының түрін және t = уақыт моментін орнатыңыз 1 секнүктенің траекториядағы орнын, оның жылдамдығын, толық, жанама және қалыпты үдеу, сонымен қатар траекторияның қисықтық радиусы.

Қатты дененің ауыспалы және айналмалы қозғалысы

Берілген:
t = 2 с; r 1 = 2 см, R 1 = 4 см; r 2 = 6 см, R 2 = 8 см; r 3 = 12 см, R 3 = 16 см; s 5 = t 3 - 6t (см).

T = 2 уақытында A, C нүктелерінің жылдамдықтарын анықтаңыз; дөңгелектің 3 бұрыштық үдеуі; В нүктесінің үдеуі мен қызметкерлердің үдеуі 4.

Жазықтық механизмінің кинематикалық талдауы

Берілген:
R 1, R 2, L, AB, ω 1.
Табыңыз: ω 2.

Тегіс механизм 1, 2, 3, 4 өзектерден және E. сырғытпалардан тұрады. Шыбықтар цилиндрлік топсалар арқылы қосылған. D нүктесі АВ барының ортасында орналасқан.
Берілген: ω 1, ε 1.
Табыңыз: жылдамдықтар V A, V B, V D және V E; бұрыштық жылдамдықтар ω 2, ω 3 және ω 4; а В жылдамдату; бұрыштық үдеу ε AB сілтемесі AB; механизмнің 2 және 3 буындарының P 2 және P 3 жылдамдықтарының жылдам орталықтарының позициялары.

Нүктенің абсолюттік жылдамдығы мен абсолюттік үдеуін анықтау

Тік бұрышты пластина axis = заңы бойынша бекітілген ось айналасында айналады 6 t 2 - 3 t 3... Φ бұрышын оқудың оң бағыты доға көрсеткісімен суреттерде көрсетілген. Айналу осі OO 1 пластинаның жазықтығында жатыр (пластина кеңістікте айналады).

М нүктесі BD сызығы бойынша пластина бойымен қозғалады. Оның салыстырмалы қозғалысының заңы берілген, яғни s = AM = тәуелділігі 40 (т - 2 т 3) - 40(s - сантиметрмен, t - секундпен). Қашықтық b = 20 см... Суретте М нүктесі s = AM болатын күйде көрсетілген > 0 (с. үшін< 0 М нүктесі А) нүктесінің екінші жағында.

T нүктесіндегі М нүктесінің абсолюттік жылдамдығы мен абсолюттік үдеуін табыңыз 1 = 1 с.

Динамика

Айнымалы күштердің әсерінен материалдық нүктенің қозғалыс дифференциалдық теңдеулерін интеграциялау

А нүктесінде V 0 бастапқы жылдамдығын алған m массасы D жүктемесі тік жазықтықта орналасқан ABC қисық құбырында қозғалады. АВ кесіндісінде ұзындығы l, тұрақты күш T (оның бағыты суретте көрсетілген) мен ортаның қарсылық күші R жүктемеге әсер етеді (осы күштің модулі R = μV 2, вектор) R жүктеменің V жылдамдығына қарама -қарсы бағытталған).

АВ қимасындағы қозғалысты аяқтаған жүктеме, құбырдың В нүктесінде, жылдамдық модулінің мәнін өзгертпей, ВС учаскесіне өтеді. ВС бөлімінде жүктемеде F айнымалы күш әрекет етеді, оның проекциясы х осінде.

Материалдық нүкте ретінде жүктемені қарастыра отырып, оның ВС қимасы бойынша қозғалыс заңын табыңыз, яғни. x = f (t), мұнда x = BD. Құбырдағы жүктеменің үйкелуін ескермеңіз.

Мәселенің шешімін жүктеп алыңыз

Механикалық жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема

Механикалық жүйе 1 және 2 салмақтан, цилиндрлік роликтен 3, екі сатылы шкивтерден 4 және 5 тұрады. Жүйенің денелері шкивтерге оралған жіптермен қосылады; жіп бөліктері сәйкес жазықтықтарға параллель. Ролик (қатты біртекті цилиндр) сырғытпастан тірек жазықтықта домалайды. 4 және 5 -шкивтердің баспалдақтарының радиустары сәйкесінше R 4 = 0,3 м, r 4 = 0,1 м, R 5 = 0,2 м, r 5 = 0,1 м. Әр шығырдың массасы оның бойында біркелкі таралған деп есептеледі. сыртқы жиек ... 1 және 2 салмақтардың тірек жазықтықтары өрескел, әр жүктеме үшін сырғанау үйкеліс коэффициенті f = 0,1.

Модулі F = F (s) заңына сәйкес өзгеретін F күшінің әсерінен, мұнда s - оның қолданылу нүктесінің орын ауыстыруы, жүйе тыныштық күйден қозғала бастайды. Жүйе қозғалған кезде айналу осіне қатысты моменті тұрақты және М 5 -ке тең шығыр күшіне әсер етеді.

F күшінің әсер ету нүктесінің s ығысуы s 1 = 1,2 м -ге тең болатын уақытта, шкивтің 4 бұрыштық жылдамдығының мәнін анықтаңыз.

Мәселенің шешімін жүктеп алыңыз

Механикалық жүйенің қозғалысын зерттеуге динамиканың жалпы теңдеуін қолдану

Механикалық жүйе үшін а 1 сызықтық үдеуді анықтаңыз. Блоктар мен роликтердің массалары сыртқы радиус бойынша таралған деп есептейік. Арқандар мен белдіктер салмақсыз және созылмайтын болып саналады; сырғу жоқ. Жылжымалы және жылжымалы үйкелісті елемеу.

Мәселенің шешімін жүктеп алыңыз

Айналмалы дененің тіректерінің реакцияларын анықтауға d'Alembert принципін қолдану

Тік білік АК, ve = 10 с -1 бұрыштық жылдамдықпен біркелкі айналады, А нүктесінде тартқыш подшипникпен және D нүктесінде цилиндрлік тірекпен бекітіледі.

Білікке ұзындығы l 1 = 0,3 м болатын салмақсыз штанга 1 қатаң бекітілген, оның бос ұшында массасы m 1 = 4 кг жүктеме және ұзындығы l болатын біртекті өзек 2 бар. 2 = 0,6 м және массасы m 2 = 8 кг. Екі өзек те бір тік жазықтықта жатыр. Шыбықтардың білікке бекіту нүктелері, сондай -ақ α және β бұрыштары кестеде көрсетілген. Өлшемдері AB = BD = DE = EK = b, мұнда b = 0,4 м.Жүктемені материалдық нүкте ретінде алыңыз.

Біліктің массасына немқұрайлы қарау арқылы тірек пен мойынтіректің реакциясын анықтаңыз.

Теориялық механика- бұл механика бөлімі, онда механикалық қозғалыс пен материалдық денелердің механикалық әсерлесуінің негізгі заңдары белгіленген.

Теориялық механика - денелердің уақыт бойынша қозғалысы (механикалық қозғалыс) зерттелетін ғылым. Ол механиканың басқа салаларына (серпімділік теориясы, материалдардың кедергісі, пластикалық теория, механизмдер мен машиналар теориясы, гидроаэродинамика) және көптеген техникалық пәндерге негіз болады.

Механикалық қозғалыс- бұл материалдық денелер кеңістігіндегі салыстырмалы позицияның уақыт бойынша өзгеруі.

Механикалық әсерлесу- бұл механикалық қозғалыс немесе дене бөліктерінің салыстырмалы орналасуы өзгеретін әсерлесу.

Қатты дене статикасы

Статика- Бұл қатаң денелердің тепе -теңдігі және бір күштер жүйесінің оған эквивалентті басқа жүйеге айналу мәселелерімен айналысатын теориялық механиканың бөлімі.

Статиканың негізгі түсініктері мен заңдары
• Мүлдем берік(қатты, дене) - бұл материалдық дене, онда өзгермейтін кез келген нүктелер арасындағы қашықтық.
• Материалдық нүктеМәселенің шарттарына сәйкес өлшемдерін елемеуге болатын дене.
• Еркін денеБұл қозғалысқа ешқандай шектеулер қойылмаған дене.
• Еркін (байланған) денеОның қозғалысына шектеулер қойылған орган.
• Қосылымдар- бұл қарастырылатын объектінің қозғалысына кедергі келтіретін денелер (дене немесе денелер жүйесі).
• Байланыс реакциясыБайланыстың қатты денеге әсерін сипаттайтын күш. Егер қатты дененің байланысқа әсер ететін күшін әрекет ретінде қарастыратын болсақ, онда байланыс реакциясы - бұл реакция. Бұл жағдайда күш - әрекет байланысқа, ал байланыс реакциясы қатты затқа қолданылады.
• Механикалық жүйеБұл өзара байланысқан денелердің немесе материалдық нүктелердің жиынтығы.
• Қаттынүктелері арасындағы орналасуы мен қашықтығы өзгермейтін механикалық жүйе ретінде қарастыруға болады.
• ҚуатБір материалдық дененің екіншісіне механикалық әсерін сипаттайтын векторлық шама.
  Күш вектор ретінде қолданылу нүктесімен, әрекет бағытымен және абсолюттік мәнмен сипатталады. Күш модулінің өлшем бірлігі - Ньютон.
• Әрекет сызығын мәжбүрлеуКүш векторы бағытталған түзу сызық.
• Шоғырланған қуат- бір нүктеде қолданылатын күш.
• Бөлінген күштер (бөлінген жүктеме)- бұл дененің көлемінің, бетінің немесе ұзындығының барлық нүктелеріне әсер ететін күштер.
  Бөлінген жүктеме көлем бірлігіне әсер ететін күшпен (беті, ұзындығы) орнатылады.
  Өлшем бөлінген жүктеме- N / m 3 (N / m 2, N / m).
• Сыртқы күшҚарастырылған механикалық жүйеге жатпайтын денеден әрекет ететін күш.
• Ішкі күшҚарастырылып отырған жүйеге жататын басқа материалдық нүктеден механикалық жүйенің материалдық нүктесіне әсер ететін күш.
• Күш жүйесіБұл механикалық жүйеге әсер ететін күштердің жиынтығы.
• Жазық күштер жүйесіБұл әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатқан күштер жүйесі.
• Күштердің кеңістіктік жүйесіБұл әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатпайтын күштер жүйесі.
• Күштердің жинақталу жүйесіБұл әрекет сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жүйесі.
• Күштердің ерікті жүйесіБұл әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылыспайтын күштер жүйесі.
• Күштердің эквивалентті жүйелері- бұл бір -бірін алмастыру дененің механикалық күйін өзгертпейтін күштер жүйесі.
  Қабылданған белгі:.
• Тепе -теңдік- бұл дене күштер әсерінен қозғалмайтын күйде қалады немесе түзу бойымен біркелкі қозғалады.
• Күштердің теңдестірілген жүйесіБос қатты денеге әсер еткенде механикалық күйін өзгертпейтін (теңгерімсіз емес) күштер жүйесі.
  .
• Нәтижелік күшБұл денеге әсері күштер жүйесінің әсеріне барабар күш.
  .
• Күш сәтіБұл күштің айналу қабілетін сипаттайтын шама.
• Бір -екі күшБұл шамасы тең, қарама -қарсы бағытталған екі параллель жүйе.
  Қабылданған белгі:.
  Жұп күштердің әсерінен дене айналады.
• Осьтік күштің проекциясыКүш векторының басынан және соңынан осы оське жүргізілген перпендикулярлар арасындағы сегмент.
  Егер сызықтың сегментінің бағыты осьтің оң бағытына сәйкес келсе, проекция оң болады.
• Жазықтыққа проекциялауды күштеуКүш векторының басынан және соңынан осы жазықтыққа жүргізілген перпендикулярлар арасында орналасқан жазықтықтағы вектор.
• 1 -заң (инерция заңы).Оқшауланған материалдық нүкте тыныштық күйде болады немесе біркелкі және түзу бойымен қозғалады.
  Материалдық нүктенің бірқалыпты және түзу сызықты қозғалысы - инерция бойынша қозғалыс. Материалдық нүкте мен қатты дене арасындағы тепе -теңдік күйі тек тыныштық күйі ғана емес, сонымен қатар инерция қозғалысы ретінде түсініледі. Қатты дене үшін инерциялық қозғалыстың әр түрлі түрлері бар, мысалы, қатты дененің бекітілген ось айналасында біркелкі айналуы.
• Заң 2.Қатты дене екі күштің әсерінен тепе -теңдікте болады, егер бұл күштер шамасы бойынша тең болса және ортақ әрекет сызығы бойымен қарама -қарсы бағытта бағытталса.
  Бұл екі күш теңестіруші күштер деп аталады.
  Жалпы алғанда, күштер тепе -теңдік деп аталады, егер осы күштер қолданылатын қатты дене тыныштық күйде болса.
• Заң 3.Қатты дененің күйін бұзбай (бұл жерде «күй» сөзі қозғалыс немесе тыныштық күйін білдіреді) теңестіруші күштерді қосуға және түсіруге болады.
  Салдары. Қатты дененің күйін бұзбай, күш әсер ету сызығы бойынша дененің кез келген нүктесіне берілуі мүмкін.
  Қатты дененің күйін бұзбай, олардың бірін екіншісімен алмастыруға болатын екі күш жүйесі эквивалентті деп аталады.
• Заң 4.Бір нүктеде қолданылған, бір нүктеде қолданылған екі күштің нәтижесі шамасы бойынша осы күштерге салынған параллелограммның диагоналына тең және осы бойымен бағытталған
  диагональдар.
  Нәтиженің модулі мынаған тең:
  
• 5 -ші заң (әрекет пен реакция теңдігі заңы)... Екі дененің бір -біріне әсер ететін күштері шамасы бойынша тең және бір түзу бойымен қарама -қарсы бағытта бағытталған.
  Осыны ескерген жөн әрекет- денеге әсер ететін күш B, және қарсы әрекет- денеге әсер ететін күш БІРАҚолар тепе -тең емес, өйткені олар әр түрлі денелерге бекітілген.
• 6 -заң (қатаю заңы)... Қатты емес дененің тепе-теңдігі қатқан кезде бұзылмайды.
  Қатаң дене үшін қажетті және жеткілікті болатын тепе-теңдік шарттары қажет, бірақ сәйкес қатаң емес дене үшін жеткіліксіз екенін ұмытпау керек.
• 7 -заң (байланыстардан босату заңы).Еркін емес қатты денені, егер ол облигациялардың әсерінен облигациялардың сәйкес реакцияларымен алмастыратын болса, оны бос деп санауға болады.

Байланыстар және олардың реакциялары
• Тегіс бетітірек бетіне қалыпты бойымен қозғалысты шектейді. Реакция бетіне перпендикуляр бағытталған.
• Айналмалы жылжымалы қолдаудененің нормаль бойымен тірек жазықтыққа қозғалысын шектейді. Реакция қалыпты бойымен тірек бетіне бағытталған.
• Белгіленген бекітілген қолдауайналу осіне перпендикуляр жазықтықтағы кез келген қозғалысқа қарсы тұрады.
• Буындық салмақсыз таяқшаштанга сызығы бойымен дененің қозғалысына қарсы тұрады. Реакция штанга бойымен бағытталады.
• Соқыр тоқтатужазықтықтағы кез келген қозғалыс пен айналуға қарсы тұрады. Оның әрекетін екі компонент түрінде берілген күшпен және моментпен жұп күшпен ауыстыруға болады.

Кинематика

Кинематика- механикалық қозғалыстың жалпы геометриялық қасиеттерін кеңістік пен уақытта болатын процесс ретінде қарастыратын теориялық механика бөлімі. Жылжымалы объектілер геометриялық нүктелер немесе геометриялық денелер ретінде қарастырылады.

Кинематиканың негізгі түсініктері
• Нүктенің (дененің) қозғалыс заңыКеңістіктегі нүктенің (дененің) позициясының уақытқа тәуелділігі.
• Нүктелік траектория- бұл кеңістіктегі нүктенің қозғалысы кезіндегі геометриялық жағдайы.
• Нүктелік (дене) жылдамдық- Бұл нүктенің (дененің) кеңістікте орналасу уақытының өзгеруінің сипаттамасы.
• Нүктенің (дененің) үдеуі- Бұл нүктенің (дененің) жылдамдығының өзгеруінің сипаттамасы.

Нүктенің кинематикалық сипаттамаларын анықтау
• Нүктелік траектория
  Векторлық анықтамада траектория өрнекпен сипатталады:.
  Координаталар жүйесінде траектория нүктенің қозғалыс заңы бойынша анықталады және өрнектермен сипатталады z = f (x, y)- кеңістікте немесе y = f (x)- ұшақта.
  Табиғи анықтамада траектория алдын ала орнатылады.
• Векторлық координаталар жүйесіндегі нүктенің жылдамдығын анықтау
  Векторлық координаттар жүйесіндегі нүктенің қозғалысын көрсеткенде, қозғалыстың уақыт интервалына қатынасы осы уақыт аралығындағы жылдамдықтың орташа мәні деп аталады :.
  Уақыт аралығын шексіз кіші мән ретінде қабылдай отырып, берілген уақыттағы жылдамдық мәні алынады (жылдамдық мәні): .
  Орташа жылдамдық векторы вектор бойымен нүктелік қозғалыс бағытында, лездік жылдамдық векторы нүктелік қозғалыс бағытында транекторияға тангенальды бағытталған.
  Қорытынды: нүктенің жылдамдығы - уақытқа қатысты қозғалыс заңының туындысына тең векторлық шама.
  Туынды мүлік: уақытқа қатысты кез келген шаманың туындысы осы шаманың өзгеру жылдамдығын анықтайды.
• Координаталар жүйесіндегі нүктенің жылдамдығын анықтау
  Нүктелік координаталардың өзгеру жылдамдығы:
  .
  Тік бұрышты координаталар жүйесі бар нүктенің толық жылдамдығының модулі тең болады:
  .
  Жылдамдық векторының бағыты бағыт бұрыштарының косинусымен анықталады:
  ,
  жылдамдық векторы мен координат осьтері арасындағы бұрыштар қайда.
• Натурал санақ жүйесіндегі нүктенің жылдамдығын анықтау
  Нүктенің табиғи анықтамадағы жылдамдығы нүктенің қозғалыс заңының туындысы ретінде анықталады :.
  Алдыңғы тұжырымдар бойынша, жылдамдық векторы нүктенің қозғалыс бағыты бойынша траекторияға тангенальды бағытталған және осьтерде тек бір проекциямен анықталады.

Қатты дененің кинематикасы
• Қатты денелер кинематикасында екі негізгі міндет шешіледі:
  1) қозғалыс міндеті және тұтастай дененің кинематикалық сипаттамаларын анықтау;
  2) дене нүктелерінің кинематикалық сипаттамаларын анықтау.
• Қатты дененің трансляциялық қозғалысы
  Аударма қозғалысы - дененің екі нүктесі арқылы жүргізілген түзу өзінің бастапқы орнына параллель болып қалатын қозғалыс.
  Теорема: Трансляциялық қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері бір траектория бойымен қозғалады және уақыттың әр сәтінде шамасы мен бағыты бойынша бірдей жылдамдық пен үдеу болады..
  Қорытынды: Қатты дененің трансляциялық қозғалысы оның кез келген нүктесінің қозғалуымен анықталады, соған байланысты оның қозғалысының міндеті мен зерттелуі нүктенің кинематикасына дейін төмендейді..
• Қатты дененің қозғалмайтын ось айналасында айналу қозғалысы
  Қатты дененің қозғалмайтын ось айналасындағы айналу қозғалысы - бұл қозғалыс кезінде денеге тиесілі екі нүкте қозғалыссыз қалатын қатты дененің қозғалысы.
  Дененің орналасуы бұрылу бұрышымен анықталады. Бұрыштық бірлік радиан болып табылады. (Радиан - доғаның ұзындығы радиусқа тең болатын шеңбердің орталық бұрышы, шеңбердің толық бұрышы 2πрадиан.)
  Дененің қозғалмайтын ось айналасында айналу заңы.
  Дененің бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі дифференциация әдісімен анықталады:
  - бұрыштық жылдамдық, рад / с;
  - бұрыштық үдеу, рад / с².
  Егер денені оське перпендикуляр жазықтықпен қиып алсаңыз, айналу осіндегі нүктені таңдаңыз БІЛЕжәне ерікті нүкте М.содан кейін көрсетіңіз М.нүктесін сипаттайтын болады БІЛЕшеңбер радиусы R... Кезінде дтбұрыш арқылы элементарлы айналу орын алады М.қашықтықта траектория бойымен қозғалады .
  Сызықтық жылдамдық модулі:
  .
  Нүктелік үдеу М.белгілі траекториямен оның компоненттерімен анықталады:
  ,
  қайда .
  Нәтижесінде біз формулаларды аламыз
  Тангенциалды үдеу: ;
  қалыпты үдеу: .

Динамика

Динамика- бұл материалдық денелердің механикалық қозғалысын, оларды тудыратын себептерге байланысты зерттейтін теориялық механика бөлімі.

Динамика туралы негізгі түсініктер
• Инерция- бұл сыртқы күштер осы күйді өзгертпейінше тыныштық күйін немесе біркелкі түзу сызықты қозғалысты сақтау үшін материалдық денелердің меншігі.
• СалмағыДене инерциясының сандық өлшемі. Массаның өлшем бірлігі - килограмм (кг).
• Материалдық нүктеБұл мәселені шешу кезінде өлшемдері еленбейтін массасы бар дене.
• Механикалық жүйенің ауырлық орталығы — геометриялық нүкте, координаттары формулалармен анықталады:
  
  қайда m k, x k, y k, z k- массасы мен координаттары k-механикалық жүйенің үшінші нүктесі; мБұл жүйенің массасы.
  Біркелкі ауырлық өрісінде масса центрінің жағдайы ауырлық центрінің позициясымен сәйкес келеді.
• Оське қатысты материалдық дененің инерция моментіАйналмалы инерцияның сандық өлшемі болып табылады.
  Материалдық нүктенің оське қатысты инерция моменті нүктенің осінен қашықтықтың квадратына нүкте массасының көбейтіндісіне тең:
  .
  Оське қатысты жүйенің (дененің) инерция моменті барлық нүктелердің инерция моменттерінің арифметикалық қосындысына тең:
  
• Материалдық нүктенің инерция күшіВекторлық шама үдеу модулі бойынша нүктелік массаның көбейтіндісіне тең және үдеу векторына қарама -қарсы бағытталған ма?
• Материалдық дененің инерция күшіДене массасының центрінің үдеу модулімен дене массасының көбейтіндісіне шамасы бойынша тең және массалар центрінің үдеу векторына қарама -қарсы бағытталған векторлық шама :,
  дене массасының центрінің үдеуі қайда.
• Бастапқы күш импульсіКүш векторының көбейтіндісіне шексіз кіші уақыт интервалындағы векторлық шама дт:
  .
  Δt күшінің жалпы импульсі қарапайым импульстардың интегралына тең:
  .
• Күштің қарапайым жұмысыСкаляр болып табылады dAскалярлық прояға тең

Университеттің көптеген студенттері оқу барысында материалдардың беріктігі мен теориялық механика сияқты негізгі техникалық пәндерді оқытуда белгілі бір қиындықтарға тап болады. Бұл мақалада осындай бір тақырып қарастырылады - техникалық механика деп аталады.

Техникалық механика - әртүрлі механизмдерді, олардың синтезі мен анализін зерттейтін ғылым. Іс жүзінде бұл үш пәннің - материалдардың, теориялық механика мен машина бөлшектерінің қарсыласуын біріктіруді білдіреді. Бұл әр курстың қандай курстарда оқытылатынын таңдауы ыңғайлы.

Сәйкесінше, көпшілігі бақылау жұмыстарытапсырмалар үш блокқа бөлінеді, олар бөлек немесе бірге шешілуі тиіс. Ең көп таралған міндеттерді қарастырайық.

Бірінші бөлім. Теориялық механика

Теориялық есептердің алуан түрлілігінен көбінесе кинематика мен статика бөлімінен есептерді табуға болады. Бұл жазық раманың тепе -теңдігіне, денелердің қозғалыс заңдарын анықтауға және рычаг механизмін кинематикалық талдауға арналған тапсырмалар.

Тегіс жақтаудың тепе -теңдігі бойынша есептерді шешу үшін жазықтық күштер жүйесінің тепе -теңдік теңдеуін қолдану қажет:

Координат осьтеріндегі барлық күштердің проекцияларының қосындысы нөлге тең және кез келген нүктеге қатысты барлық күштердің моменттерінің қосындысы нөлге тең. Бұл теңдеулерді бірге шеше отырып, жазық раманың барлық тіректерінің реакцияларының шамасын анықтаймыз.

Денелер қозғалысының негізгі кинематикалық параметрлерін анықтауда, берілген траекторияға немесе материалдық нүктенің қозғалыс заңына сүйене отырып, оның жылдамдығын, үдеуін (толық, тангенциалды және қалыпты) және радиусын анықтау қажет. траекторияның қисаюы. Нүктенің қозғалыс заңдары траектория теңдеулерімен берілген:

Нүкте жылдамдығының координат осіне проекциясы сәйкес теңдеулерді ажырату арқылы табылады:

Жылдамдық теңдеулерін саралай отырып, нүктелік үдеудің проекциясын табамыз. Тангенциалды және қалыпты үдеулер, траекторияның қисықтық радиусы графикалық немесе аналитикалық түрде табылған:

Байланыстың кинематикалық талдауы келесі схема бойынша жүргізіледі:

1. Механизмді Ассур топтарына бөлу
2. Әр топ үшін жылдамдық пен үдеу жоспарын құру
3. Механизмнің барлық буындары мен нүктелерінің жылдамдығы мен үдеуін анықтау.

Екінші бөлім. Материалдардың беріктігі

Материалдарға қарсылық - бұл әр түрлі тапсырмалар бар, олардың көпшілігі өз әдісіне сәйкес шешілетін, түсіну қиын бөлім. Оқушыларға оларды шешуді жеңілдету үшін көбінесе қолданбалы механика кезінде олар құрылымдардың қарапайым қарсыласуына қарапайым есептер береді, сонымен қатар құрылымның түрі мен материалы, әдетте, профильге байланысты болады. университет.

Ең жиі кездесетін проблемалар-шиеленісті қысу, иілу және бұралу.

Кернеу-қысу есептерінде бойлық күштер мен қалыпты кернеулердің диаграммаларын, кейде құрылымдық қималардың орын ауыстыруларын салу қажет.

Ол үшін құрылымды бөліктерге бөлу қажет, олардың шекаралары жүктеме қолданылатын немесе көлденең қиманың ауданы өзгеретін жерлер болады. Әрі қарай, қатты дененің тепе-теңдік формулаларын қолдана отырып, қималардың шекарасындағы ішкі күштердің мәндерін анықтаймыз, ал көлденең қиманың ауданын ескере отырып, ішкі кернеулер.

Алынған мәліметтер негізінде біз құрылымның симметрия осін график осі ретінде қабылдай отырып, графиктер - диаграммалар құрамыз.

Бұрылу проблемалары иілу проблемаларына ұқсас, тек денеге созылу күштерінің орнына моменттер қолданылады. Осыны ескере отырып, есептеу кезеңдерін қайталау қажет - бөлімдерге бөлу, бұралу сәттері мен бұрылу бұрыштарын анықтау және диаграммаларды салу.

Иілу есептерінде жүктелген пучок үшін ығысу күштері мен иілу моменттерін есептеу және анықтау қажет.
Біріншіден, пучка бекітілген тіректердің реакциялары анықталады. Ол үшін барлық әрекет етуші күштерді ескере отырып, құрылымның тепе -теңдік теңдеулерін жазу керек.

Осыдан кейін штанга секцияларға бөлінеді, олардың шекаралары сыртқы күштерді қолдану нүктелері болады. Әр секцияның тепе -теңдігін жеке қарастыра отырып, қималардың шекарасындағы ығысу күштері мен иілу моменттері анықталады. Диаграммалар алынған мәліметтер негізінде құрылады.

Көлденең қиманың беріктігін тексеру келесі түрде жүргізіледі:

1. Қауіпті секцияның орны анықталады - ең үлкен иілу моменттері әрекет ететін бөлім.
2. Штанганың көлденең қимасының кедергі моменті иілу беріктігі шартынан анықталады.
3. Бөлімнің сипаттамалық өлшемі анықталады - диаметрі, бүйір ұзындығы немесе профиль нөмірі.

Үшінші бөлім. Машина бөлшектері

«Машина бөлшектері» бөлімі нақты жағдайда жұмыс істейтін механизмдерді есептеуге арналған барлық тапсырмаларды біріктіреді - бұл конвейерлік жетегі немесе беріліс қорабы болуы мүмкін. Барлық формулалар мен есептеу әдістері анықтамалықтарда берілгендіктен, тапсырманы орындауға үлкен жеңілдік туғызады, ал оқушыға сол механизмге сәйкес келетіндерін ғана таңдау қажет.

Әдебиет

1. Теориялық механика: Нұсқауларжәне инженерия, құрылыс, көлік, аспап жасау жоғары мамандықтары бойынша сырттай оқитын студенттерге арналған бақылау тапсырмалары білім беру мекемелері/ Ред. проф. С.М. Тарга, - М.: магистратура, 1989 Төртінші басылым;
2. А.В.Дарков, Г.С.Шпиро. «Материалдардың беріктігі»;
3. Чернавский С.А. Машина бөлшектерінің курстық дизайны: Оқулық. техникалық мектептердің инженерлік мамандықтарының студенттеріне арналған нұсқаулық / С.А. Чернавский, К.Н.Боков, И.М.Чернин және басқалар. - 2 -ші басылым, қайта қаралған. және қосыңыз. - М. Машина жасау, 1988 .-- 416 б.: Ауру.

Техникалық механиканың жеке шешімі

Біздің компания сонымен қатар механика бойынша есептер мен бақылау жұмыстарын шешуге қызмет көрсетеді. Егер сізде бұл тақырыпты түсіну қиын болса, бізден әрқашан толық шешімге тапсырыс бере аласыз. Біз күрделі тапсырмаларды орындаймыз!
тегін болуы мүмкін.