Фракцияларды нақты санға аудару. Ондық фракцияларды түрлендіру әдістері

Басында, сіз әлі де фракцияның не екенін және оның қандай болатынын білуіңіз керек. Бұл үш түрі болады. Олардың біріншісі - қарапайым фракция, мысалы, ½, 3/7.3 / 432 және т.б. Бұл сандарды көлденең сызық арқылы жазуға болады. Бірінші және екінші де дәл солай болады. Жоғарыдағы цифр цифры деп аталады және деноминатордың астында. Тіпті бұл екі есімді үнемі шатастыратын адамдар да бар. Бұл: «Zzzz Zapomny! Zzzzzzzzzzzu! « Бұл шатаспауға көмектеседі. Қарапайым фракция - бұл бір-біріне бөлінген екі сан. Олардағы қарғыс және бөлу белгісін білдіреді. Оны ішектің белгісімен ауыстыруға болады. Егер сұрақ туындаса, «санға аударылатын бөлшек» деген сұрақ туындаса, онда ол өте қарапайым. Оны тек деноминаторға бөлу керек. Болды. Фракция аударылған.

Фрейлердің екінші түрі ондық бөлшек деп аталады. Бұл үтірмен бірқатар сандар. Мысалы, 0,5, 3.5 және т.б. оларды ондық деп атады, өйткені SPA-дан кейін, бірінші сан «ондаған» деп, екінші санды «жүздеген» және т.б. Және үтірге бірінші сан бүтін сандар деп аталады. Мысалы, 24 саны, он екі бүтін сандар және екі жүз отыз төрт мыңнан тұрады. Мұндай фракциялар негізінен екі санды қалдықсыз туралау жұмыс істемейтіндігіне байланысты пайда болады. Және қарапайым фракциялар, ал олар сандарға аударылады, сайып келгенде, ондық бөлшек формасы бар. Мысалы, бір секунд оннан оннан біршама нөлден нығая түсуде.

Және соңғы үшінші келбеті. Бұлар аралас сандар. Мұның мысалы 2½ етіп беруге болады. Осылайша, екі және бір секунд естіледі. Орта мектеп сабақтарында фракциялардың мұндай түрі енді пайдаланылмайды. Олар әрине, фракцияның немесе ондық бөлшектеудің қарапайым түрінде немесе әдеттегідей болуы керек. Оны оңай жасаңыз. Тек бүтін санды номиналмен көбейту керек, ал нәтиже берілуі керек, ал нәтиже тағайындау, сандармен бүктелген. Біздің мысалымызды 2½ алыңыз. Екі екеуі екіге көбейтіледі, ол төрттен шығады. Төрт плюс, беске тең. Және 2½ формасының үлесі 5/2 құрайды. Ал беске бөліп, ондық бөлшектерді алуға болады. 2½ \u003d 5/2 \u003d 2.5. Бөлшектерді сандармен қалай аударуға болатындығы белгілі болды. Нөміршіні нақыштағышқа бөліңіз. Егер сандар үлкен болса, сіз калькуляторды пайдалана аласыз.

Егер ол барлық сандар болмаса, үтірден кейін көптеген сандар бар болса, онда бұл мәнді дөңгелектеуге болады. Дөңгелектелген бәрі өте қарапайым. Біріншіден, сіз санның дөңгелектенуі керектігін шешуіңіз керек. Мысал ретінде қарастырылуы керек. Адам нөлдік бүтін сандар санын, тоғыз мың жеті жүз елу алты он мың немесе сандық мәні 0,6-дің санын айналдыруы керек. Дөңгелектеу жүзден біріне дейін болуы керек. Бұл қазіргі уақытта жеті жүзден бірге дейін. Фрахидегі жеті сандардан кейін бесеуі бар. Енді сіз ережелерді дөңгелектеу үшін пайдалануыңыз керек. Бес-тан астам фигуралар ең үлкен жағына дөңгелектенеді, ал кішірек кішігірім. Адамның мысалында - бес, ол шекарада тұр, бірақ дөңгелек дөңгелектеу ең үлкен жағында болады деп саналады. Сонымен, жетіден кейінгі барлық сандар біз алып тастап, оған бірлік қосамыз. Бұл 0,8-ге айналады.

Әдетте жағдайлар адам сандағы қарапайым бөлшекті тез аударуы қажет болған кезде пайда болады және калькулятор жоқ. Ол үшін баған бойынша бөлуді қолдану керек. Ең алдымен, бір-бірінің қасында сан мен номинал жазу бар. Олардың арасындағы бөлудің бұрышы бар, ол «Т» әрпіне ұқсайды, тек бүйірінде жатыр. Мысалы, сіз он алты бөлігін ала аласыз. Сонымен, он алтыға бөлінуі керек. Алты алты ондыққа қанша сәйкес келуі мүмкін, тек біреуі ғана. Құрылғы бұрыш астында жазылады. Он алты төрт. Төрт үште қанша алты болады. Сонымен, үтір, құрылғыдан кейін жауап беріп, төртеу онға көбейтіледі. Қырық алты алтыда. Жауапта алты, ал қырыққа дейін отыз алтыдан тұрады. Ол тағы да төрт рет шығады.

Бұл мысалда, егер сіз барлық жауап 1,6 (6), егер сіз оның алтысы шексіздік үшін, бірақ дөңгелектеу ережесін қолдану үшін, бірақ сіз санын 1,7-ге жеткізе аласыз. Әлдеқайда ыңғайлы. Осыдан біз барлық қарапайым фракцияларды ондық бөлшектерге аудара бермейтін тұжырым жасай аламыз. Кейбіреулерінде, ілмектер пайда болады. Бірақ кез-келген ондық бөлшектерді қарапайым деп аударуға болады. Бұл қарапайым ережеге көмектеседі, екеуі де естиді және жазады. Мысалы, 1.5 саны, естіледі, бір жиырма бес жүзден бір. Сондықтан сіз жазып, біртіндеп, жиырма бес жүзге бөлінген. Біреуі жүз, сондықтан жүз, сондықтан қарапайым фракция жүз жиырма бес, жүз жиырма бес, жүз жиырма бес, жүз жиырма бес болады (125/100). Бәрі де қарапайым және түсінікті.

Сонымен, фракциялармен байланысты ең негізгі ережелер мен түрлендірулер бөлшектелді. Олардың барлығы қарапайым, бірақ олар белгілі болуы керек. Күнделікті өмірде ұзақ уақыт бойы фронторлық, әсіресе ондық бөлшектер бар. Бұл дүкендердегі баға белгілерінде айқын көрінеді. Дөңгелек бағалар енді жазылмайтын, бірақ фракциялармен ешкім жоқ, бірақ бағасы визуалды арзанырақ болып көрінеді. Сондай-ақ, теорияның бірінің бірі адамзат римдік сандардан бас тартып, арабтарды айналыста қабылдады, тек романдағы фракциялар болғандықтан. Көптеген ғалымдар бұл болжаммен келіседі. Өйткені, фракциялармен есептеулерді дәл орындай аласыз. Және біздің ғарыштық технологияларымызда есептеу дәлдігі бұрынғыдан да қажет. Сондықтан математика саласындағы мектептегі фракциялар көптеген ғылымдар мен техникалық жетістіктерді түсіну үшін өте маңызды.

0.2 сияқты ондық сандар; 1.05; 3,017 және т.б. Естігендей, олар жазылған. Нөлді екі оннан бір-біріне қарай нөлдік, біз бөлшек аламыз. Бірдің бір бөлігі бес жүзден, біз фракция аламыз. Он жеті мыңнан үш мыңнан, біз фракция аламыз. Ондық сандағы үтір келетін сандар - бұл бөлшектің бүкіл бөлігі. Үтірден кейінгі сан болашақ фракцияның алқабы болып табылады. Егер нүктелі үтірден кейін біркелкі сан - номинаторда - 10-шы, егер екі таңбалы - 100, үш таңбалы - 1000 және т.б. болса, 10 болады. Кейбір нәтижелер фракцияларын азайтуға болады. Біздің мысалдарымызда

Ондыққа бөлшек түрлендіру

Бұл керісінше қайта құру. Ондық бөлшек сипаттамадан гөрі? Оның 10 немесе 100 немесе 1000 немесе 10,000 және т.б. Егер сіздің әдеттегі бөлшектеріңізде осындай деноминатор болса, ешқандай проблемалар жоқ. Мысалы, немесе

Мысалы, егер фракция болса. Бұл жағдайда фракцияның негізгі қасиетін пайдалану және номиналын 10 немесе 100 немесе 1000 ... немесе 1000 ... егер сандарда, егер сандар мен номинатор 4 болса, онда біз оның фракциясын аламыз 0.12 ондық санын жазуға болады.

Кейбір фракцияларды бөлуге қарағанда бөлу оңайырақ. Мысалға,

Кейбір фракциялар ондық сандарға айналдыру мүмкін емес!
Мысалға,

Аралас фракцияны дұрыс емес түрлендіру

Аралас фракция, мысалы, дұрыс емесді түрлендіру оңай. Мұны істеу үшін DENOMINATатормен (төменгі) көбейту керек және сандармен (жоғары) бүктеу керек, деноминатор (төменгі) өзгеріссіз қалады. Яғни

Аралас фракцияны дұрыс емес түрлендірген кезде сіз фракциялар қосқаныңызды есіңізде сақтай аласыз

Аралас бөлігіндегі дұрыс емес бөлшек түрлендіру (бүкіл бөлікті бөлу)

Қате бөлшек араластырылғанға аударылып, бүкіл бөлікті бөлшектеуге болады. Мысалды қарастырайық. «23» -да қанша рет «3» -ден қанша рет баратынын анықтаймыз. Немесе 23 Калькуляторға 3-ке бөліңіз, үтірге бүтін сан қажет. Бұл «7». Әрі қарай, біз болашақ фракцияның санын анықтаймыз: нәтижесінде «7» пайда болды «3» номиналында және «23» санынан біз алынғанын аламыз. Қалай болғанда да, сіз «23» санынан артық жұмыс таба аласыз, егер сіз «3» санын алып тастасаңыз да, қалады. Деноминатор өзгеріссіз қалды. Барлығы жасалды, нәтижені жазыңыз

Біз бұл фракциялар екенін айттық әдеттегі және ондық. Қазіргі уақытта біз қарапайым фракцияларды аз білдік. Біз қарапайым фракциялар дұрыс және дұрыс емес екенін білдік. Сондай-ақ, қарапайым фракцияларды кесу, бүктеу, көбейту, көбейту және бөлуді білдік. Біз барлық бөлінген бөліктерден тұратын аралас сандар бар екенін білдік.

Біз әлі де қарапайым фракцияларды толық зерттеген жоқпыз. Көптеген тонкалар мен егжей-тегжейлер бар, бірақ бүгін біз оқара бастаймыз ондық Фрахи, өйткені қарапайым және ондық фракциялар көбінесе біріктіруге мәжбүр. Яғни, тапсырмаларды шешу кезінде сіз бөлшектердің екі түрімен де жұмыс істеуіңіз керек.

Бұл сабақ күрделі және түсініксіз болып көрінуі мүмкін. Бұл қалыпты жағдай. Мұндай сабақтар өздері зерттеліп, үстірт қаралмайды.

Сабақтың дизайны

Мөлжеттердің көрінісі

Кейде фракцияда ештеңе көрсету ыңғайлы. Мысалы, онның оннан бір бөлігі келесідей жазылған:

Бұл өрнек бір декиметрдің он тең бөлікке бөлінгенін білдіреді, ал бір бөлігі осы он бөліктен алынды. Бұл жағдайда оннан бір бөлігі бір сантиметрге тең:

Келесі мысалды қарастырайық. 6 см және 3 мм қысқа сыныпта 3 мм-ге дейін көрсетсін.

Сонымен, бізде бар 6 сантиметр бар:

Бірақ әлі де 3 миллиметр бар. Бұл 3 миллиметрді қалай көрсетуге болады? Жеміс құтқаруға келеді. Бір сантиметр - он миллиметр. Үш миллиметр - ондықтың үш бөлігі. Оннан үш бөліктің үш бөлігі см деп жазылған

Өрнек бір сантиметрдің он тең бөлікке бөлінгенін білдіреді, ал осы он бөліктен үш бөліктен тұрады.

Нәтижесінде бізде алты бүтін сан және оныншы сантиметр бар:

6-сан бүтін сандардың санын көрсетеді, ал бөлшек - бұл бөлшектердің саны. Бұл бөлшек оқылады «Алты және үш оныншы сантиметр» .

Дені құрметте, 100, 1000, 1000 нөмірі бар фракциясы, оны номиналсыз жазуға болады. Біріншіден, олар плиткаға, содан кейін бөлшек бөлігінің алдамалы бөлігін жазады. Бүкіл бөлігі үтірдің бөлшек бөлігінің командирінен бөлінген.

Мысалы, номиналсыз жазыңыз. Алдымен бүкіл бөлікті жазыңыз. Бүкіл бөлігі 6

Бүкіл бөлігі жазылады. Бүкіл бөлікті жазғаннан кейін бірден біз үтір қойдық:

Енді бөлшек бөлігінің санын жазыңыз. Аралас нөмірде бөлшек бөлігінің тұтқасы - 3-сан - нүктелі үрмелі тройка бойынша жазба:

Деп аталатын кез келген сан ондық бөлшек.

Сондықтан, ондық бөлшектерді қолдана отырып, 6 см және сантиметрдің тағы 3 мм-ді көрсетуге болады:

6.3 см

Бұл келесідей болады:

Шын мәнінде, ондық фракциялар - бұл қарапайым фракциялар және аралас сандар. Осындай фракциялардың ерекшелігі - олардың бөлшек бөлігінің бөлшегінің құрамында 10, 100, 1000 немесе 10,000 нөмірлері бар.

Аралас сан сияқты, ондық бөлшек фракцияның салқын және фракциясы бар. Мысалы, аралас нөмірде бүкіл бөлік 6, ал бөлісе бөлігі бар.

Ондық бөлшектерде 6.3, бүкіл бөлім - 6 саны, ал бөлісе бөлігі - 3-ші нөмірі бар фракциясы.

Сондай-ақ, ол номиналдағы қарапайым фракциялар, оның ішінде 10, 100, 1000 нөмірлері тармақсыз беріледі. Мысалы, фракция бүкіл бөліксіз беріледі. Мұндай бөлшек ондық бөлшектерді жазу үшін, бірінші жазба 0, содан кейін үтір қойыңыз және бөлшек бөлігінің тұтқасын жазыңыз. Құрылыстырғышсыз фракция келесідей жазылады:

Оқу «Нөлдік, бес оныншы».

Аралас сандарды ондық фракцияларға аудару

Аралас сандарды номиналсыз жазған кезде, біз оларды ондық фракцияларда еске түсіреміз. Қарапайым фракцияларды ондық фракцияларға аудару кезінде сіз туралы сөйлесетін бірнеше сәттерді білуіңіз керек.

Бүкіл бөлігі жазылғаннан кейін, бөлшек бөлігінің протекторындағы нөлдер санын есептеу керек, өйткені бөлшек бөлігінің нөлдерінен бастап, бөлшек бөлігі және ондық бөлшектегі үтірден кейінгі сандар саны бірдей болуы керек. Бұл нені білдіреді? Келесі мысалды қарастырыңыз:

Алдымен, бүкіл бөлікті жазып, үтір қойыңыз:

Фракциялық бөліктің сандық жағын дереу күйдіруге болады, ондық бөлшек дайын, бірақ бөлшек бөлігінің протекторында қанша нөлдерден тұратынын есептеу керек.

Сонымен, аралас санның бөлшек бөлігіндегі нөлдер санын қарастырыңыз. Біз бөлшек бөлігінің бөлшектерінде бір нөлдік бөлшектерде екенін көреміз. Сондықтан, үтірден кейін ондық бөлшектерде бір сан болады, бұл сан аралас санның бөлшек бөлігінің сандық бөлігі болады, яғни №2 саны

Осылайша, аралас сан 3,2-де ондық бөлшекке аударылған. Бұл ондық фракция келесідей оқылады:

«Үш тұтас, екі оннан бір»

«Оныншы» Аралас санның бөлшек бөлігінде 10-сан бар.

2-мысал. Аралас санды ондық бөлшекке аударыңыз.

Біз ценетте жазып, үтірді қойдық:

Фракция бөлігінің сандық жағын дереу күйдіруге және ондық бөлшектерді алу мүмкін болар еді, бірақ ереже, бірақ ереже бүйірден кейін аралас санның бөлшек бөлігінде қанша нөлдер болуы керек дейді. Біз бөлшек бөлігінде бөлшек бөлігінде екі нөлді көреміз. Сондықтан, үтірден кейін біздің ондық бөлшектерде екі сан болуы керек, және жалғыз емес.

Мұндай жағдайларда бөлшек бөлігін аздап өзгерту керек: санның алдына нөл қосыңыз, яғни 3 санының алдында нөл қосыңыз

Енді сіз істі соңына дейін жеткізе аласыз. Біз нүктелі үтірден кейін де фракциялық бөліктен кейін жазамыз:

5,03

Ондық бөлшектер 5,03 оқытылады:

«Бес тұтас, үш жүзден»

«Жүзден» Аралас санның бөлшек бөлігінің бөлшек бөлігінде 100 санын қамтиды.

3-мысал. Аралас санды ондық бөлшекке аударыңыз.

Алдыңғы мысалдардан біз аралас санның ондық бөлшектегі сәтті аудармасы үшін, бөлшек бөліктеріндегі сандар саны және бөлшек бөлігінің клапанындағы нөлдер саны бірдей болуы керек екенін білдік.

Аралас санды ондық бөлшекке ауыстырмас бұрын, оның бөлшек бөлігі аздап өзгеруі керек, өйткені бөлшек бөлігінің тегіс бөлігіндегі сандар саны және бөлшек бөлігінің бөлшектеріндегі нөлдер саны болды сол.

Біріншіден,, мысалы, бөлшек бөлігінің клапанындағы нөлдер саны үшін. Біз үш нөл бар екенін көреміз:

Біздің міндетіміз - бөлшектеу бөлігінің алқаптарында үш санды ұйымдастыру. Бізде бір сан бар - бұл 2-сан. Ол тағы екі санды қосу үшін қалады. Олар екі нөл болады. Оларды 2 санының алдына қосыңыз. Нәтижесінде нөлдік нөлдер саны және сандардағы сандар саны бірдей болады:

Енді сіз бұл аралас санның аудармасына ондық бөлшекке бара аласыз. Алдымен Centellis жазып, үтір қойыңыз:

және бірден бөлшектеу бөлігін жазыңыз

3,002

Біз үтірден кейінгі сандар саны және аралас санның бөлшек бөлігіндегі нөлдер саны бірдей екенін көреміз.

Ондық бөлшек 3,002 ОСЫ ОСЫ ОСЫ ОҚЫҢЫЗ:

«Үш тұтас, екі мыңнан»

«Мың» Аралас санның бөлшек бөлігінің деноминаторында 1000 нөмірі бар.

Қарапайым фракцияларды ондық фракцияларға аудару

10, 100, 1000 немесе 10 000 санайтын қарапайым фракциялар, сондай-ақ ондық фракцияларға да аударылуы мүмкін. Қарапайым фракция болмағандықтан, алдымен 0 жазылған, содан кейін үтір қойыңыз және бөлшек бөлігін жазыңыз.

Сондай-ақ, сонымен қатар нөлдердегі нөлдер саны және сандардағы сандар саны бірдей болуы керек. Сондықтан мұқият болу керек.

1-мысал.

Бүкіл бөлігі жоқ, бұл сіз алдымен 0 жазып, үтір қойыңыз:

Енді, мысалы, нөлдердегі нөлдер саны. Біз бір нөл бар екенін көреміз. Ал сандарда бір сан. Сондықтан сіз ондық бөлшектерді қауіпсіз жалғастыра аласыз, үтірден кейін 5 санын жазыңыз

Алынған ондық бөлшектерде 0,5, нүктелі үтірден кейін сандар саны және неномоердегі нөлдер саны бірдей. Сондықтан бөлшек дұрыс аударылған.

Ондық бөлшек 0,5 Осындай оқылады:

«Нөлдік, бес оныншы»

2-мысал. Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшекке аударыңыз.

Бүкіл бөлігі жоқ. Біз бірінші 0 жазып, үтірді тұрақтандырамыз:

Енді, мысалы, нөлдердегі нөлдер саны. Екі нөл бар екенін көреміз. Ал санаторда тек бір саннан тұрады. Нөмірлер санын және нөлдер санын жасау үшін 2-санның алдындағы санды 2 нөлге қосыңыз. Содан кейін фракция қарап шығады. Енді нөлдер мен нөлдер саны және сандардағы сандар саны бірдей. Сондықтан сіз ондық бөлшектерді жалғастыра аласыз:

0,02

Алынған ондық бөлшектерде 0,02, нүктелі үтірден кейін сандар саны және деномоердегі нөлдер саны бірдей. Сондықтан бөлшек дұрыс аударылған.

Ондық бөлшек 0,02 0,02 оқылады:

«Нөл, екі жүзден».

3-мысал. Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшекке аударыңыз.

Біз 0-ді жазамыз және үтір:

Қазір біз нөлдердегі нөлдер санын есептейміз. Біз бес нөл бар, ал санның бір сандары бар екенін көреміз. Нөлдер санын құрметтеу үшін, ал сандардағы сандар саны бірдей, ал сандар саны бірдей, ол 5-ші нөмірдің алдындағы сандарда қажет:

Енді сіз ондық бөлшектерді жалғастыра аласыз. Біз жартылай фракциядан кейін жазамыз

0,00005

Алынған ондық бөлшектерде 0.00005, нүктелі үтірден кейінгі сандар саны және дезотердегі нөлдер саны бірдей. Сондықтан бөлшек дұрыс аударылған.

0,00005 ондық фракциясы келесідей оқылады:

«Нөл, бес жүз».

Дұрыс емес фракцияларды ондық бөлшекке аудару

Дұрыс емес бөлшек дегеніміз - сандық құрамы бар бөлшек.

Дедер-фракциялар бар, онда DENOMINATатордың құрамында 10, 100, 1000 немесе 10000 сандары бар. Мұндай фракцияларды ондық бөлшектерге аударуға болады. Бірақ ондық бөлшекке ауысқанға дейін мұндай фракциялар CEN-ге бөлінуі керек.

1-мысал. Дұрыс емес бөлшекті ондық санмен аударыңыз.

Бөлшек дұрыс емес. Осындай бөлшекті ондық жағынан аудару үшін алдымен CEN-дің бір бөлігін бөлу керек. Қате фракциялардың бүкіл бөлігін қалай бөлу керектігі есімізде. Егер сіз ұмытып қалсаңыз, біз сізге оралып, мұқият оқып шығуға кеңес береміз.

Сонымен, біз дұрыс емес бөлшектердің бүкіл бөлігін атап көрсетеміз. Еске сала кетейік, бөлшек дегеніміз - бұл жағдайда - бұл жағдайда, 102 нөміріне 112 нөмірге бөлу, бөлімше қалдықпен орындалуы керек:

Бұл сурет бойынша жауап беріңіз және балалар конструкторы сияқты жаңа аралас санды жинаңыз. Private 11 бүкіл бөлік болады, 2-ші қалдық - бұл бөлшектің бөлшек нөмірі, бөлгіш 10 - бөлшектеу бөлімі: бөлшектеуіш:

Бізде аралас сан бар. Ол ондық бөлшекке айналады. Осындай сандарды қалай білетін ондық фракцияларға қалай аударуға болады. Алдымен, бүкіл бөлікті жазып, үтір қойыңыз:

Қазір біз нөлдер санын бөлісе бөлшектеушімен есептейміз. Біз бір нөл бар екенін көреміз. Және бөлшек бөлігінің сандық бөлігінде бір сан. Сондықтан, бөлшек бөлігінің протракторындағы нөлдер саны және бөлшек нөмірлер санының саны бірдей. Бұл бізге үтірден кейін бөлшек бөлігін бірден жазуға мүмкіндік береді:

Бұл ондыққа қосылып, 11.2-ге ауысқан кезде дұрыс емес бөлшек дегенді білдіреді

Ондық бөлшек 11,2 11,2 оқылады:

«Он бір, он бір, оннан оныншы».

2-мысал. Қате бөлшекті ондық бөлшекке аударыңыз.

Бұл дұрыс емес фракция, өйткені алқаптың деноминатордан үлкен. Бірақ оны ондық фракцияға аударуға болады, өйткені DENOMINATатордың құрамында 100 нөмірі бар.

Біріншіден, біз осы бөлшектіктің бүкіл бөлігін атап өтеміз. Мұны істеу үшін біз 100-ге 450-ге бөлінеміз:

Біз жаңа аралас нөмірді жинаймыз - аламыз. Енді біз оны ондық бөлшекке береміз. Біз бүкіл бөлікті жазып, үтір қойдық:

Енді біз нөлдер санын бөлісе бөлшектердегі және бөлшек бөлігіндегі сандар санын есептейміз. Біз нөлдердегі нөлдер саны мен сандардағы сандар саны бірдей екенін көреміз. Бұл бізге үтірдің бөлшек бөлігінің сплиттерін дереу жағуға мүмкіндік береді:

4,50

Сондықтан ондық қосалқы өтініштерді 4,50-ге ауыстыру кезінде дұрыс емес бөлшек

Тапсырмаларды шешу кезінде, егер ондық бөлшек фракцияның соңында нөлдер болса, оларды тастауға болады. Бізге жауап берейік, біз жауапымызда нөлді лақтырамыз. Содан кейін біз 4,5 аламыз

Бұл ондық фракциялардың қызықты ерекшеліктерінің бірі. Бұл кеш фракцияда тұрған нөлдер десансы, кез-келген салмақтың бұл бөлігін бермейді. Басқаша айтқанда, ондық бөлшектер 4,50 және 4.5-ке тең және олардың арасында теңдік белгісін қоюға болады:

4,50 = 4,5

Сұрақ туындайды « неге бұлай болады?» Өйткені, 4,50 және 4,5 түрлі фракция түрінде. Бұрын біз оқыған фракцияның негізгі мүлкі бар. Біз ондық бөлшектердің 4,50 және 4,5-ке тең болатындығын дәлелдеуге тырысамыз, бірақ келесі тақырыпты зерттегеннен кейін, ол «аралас сандағы ондық бөлшектердің тұрмысы» деп аталады.

Аралас сандағы ондық бөлшектердің аудармасы

Кез-келген ондық бөлшек араластырылған нөмірге аударылуы мүмкін. Ол үшін ондық фракцияларды оқып шығу жеткілікті.

Мысалы, біз 6.3-ке аралас санға аударамыз. 6.3. Бұл алты бүтін сан және оннан бір бөлігі. Біз алғашқы алты бүтін санды жазамыз:

және оннан оннан жақын:

2-мысал. Ондық бөлшектерді 3.002 ауыстырыңыз

3.002 Бұл үш және екі мыңнан тұрады. Алғашқы үш бүтін санды жазыңыз

Алгебра және математика - бұл көп уақытты төлейтіндерге оңай берілетін күрделі ғылымдар. Кез-келген тапсырмалармен проблемалар туындауы мүмкін. Мысалы, ондық фракцияның қарапайым бөлшекке қалай аударылғанын бәрі бірдей біле бермейді.

Фрахидің ерекшеліктері

Бір бөлігін бір-біріне оңай аудару үшін, оның не екенін түсінген дұрыс. Оларды қарқынды сан деп атауға болады. Ол қондырғының бір немесе бірнеше бөлігінен тұрады.

Ең алдымен, олар қарапайым немесе қарапайым фракциялар бөледі. Кез-келген түрге қатысты ереже жарамды Құрылғы нөлге тең болмайды. Егер бұл болса, онда бұл мағынасы бүтін сан болып, яғни ол бөлшек бола алмайды.

Мұндай нөмір жазудың бірнеше түрлері бар. Көлденең сызық немесе көлбеу белдік қолданылады, ал екінші нұсқа үш түрлі жолмен басып шығаруы мүмкін. Мектептегі дәптерлерде, әдетте, қарапайым фракциялар классикалық көлденең сызықпен жазылған.

Қарапайым, аралас және композиттік фракциялардан басқа оқшауланған. Біріншісі олардың басында тіркелген бүтін сан бар. Құрылымдық кальто және номинатор басқа бөлшек болып көрінеді.

Ондық бөлшек қарапайым фракцияға қалай ауысады?

Кәдімгі бөлшекке аударудың ондық бөлшектері қиын емес, өйткені сыртқы өзгерістерге қарамастан, санның мәні сол қалпында қалады. Негізгі айырмашылық - бұл ондықтар үтірмен жазылады, ой емес. Әрине, бұл фракцияның мәні 1.2 болады дегенді білдірмейді.

Ондық бөлшек екі компоненттен жасалған. Біріншісі белгі қоймасына дейін орналасқан және бүтін санды білдіреді. Екінші, ол одан кейін, бұл оныншы, жүзден және басқа да сандар. Олардың аты олардың үтірден қанша шығарылғанына байланысты.

Кейде бір фракцияны бір фракцияға айналдыру өте қарапайым, әсіресе, егер кемшіліктер, егер ол бір бөлігі емес, мыңдаған емеспін. Классикалық мысал --0.5. Біріншіден, оны дұрыс оқып кету керек, содан кейін ол нөлге тең, оннан оныншы болып шығады. Жазу үшін нөл болмайды, бірақ оннан бір бөлігі оңай 5/10-ға айналады. Бес бөлу арқылы қалдықтардың бәрі азаяды. Нәтиже - ½.

Бүтін санмен әсер

Басқа мысалдар күрделене отырып, ескерілуі керек. 2,25 алу керек. Бұрынғыдай, біріншіден, фракцияның атын дұрыс белгілеген дұрыс. Бұл жолы екі бүтін сан, жиырма бес жүзден бір бөлігі бар. Белгіленгеннен кейін екі сан бар, содан кейін олар жүздеген.

Кәдімгі бөлшекке аудару үшін ондық бөлшек ретінде:

• Мерзім бөлігі 25/100 түрінде жазылған.
• Ол екі бүтін санды қосу үшін қалады. Олар басында қойылады, сондықтан аралас фракция алынды.
• 25/100 азайтуға болады. Қарапайымдылық үшін, іс жүзінде 5-ке бөлінуден басталады, бірақ 25 санын бірден пайдалану жаман емес. Төмендету нәтижесінде ¼ шығады.
• Бұл тек екі бүтін санға қол қою үшін қалады. Нәтижесі - 2 ¼.

Соңында мыңдаған жұмыс процесін қарастыру керек. Талдау үшін, 412 алыңыз. Толығырақ оқуды сенімді оқудан бастаңыз. Ол төрт, жүз он екі мыңнан тұрады. Алғашқы санды бөлектеп, 4-ті бөлектеп, содан кейін ол үшін жүз он екі мыңға ауыстыра алады. Олар осылай көрінеді - 112/100.

Бұл ең жақсы көріністі беру үшін ғана қалады. Осы нақты мысалда жалпы бөлгіш алты. Нәтиже - қарапайым бөлшек 4 14/125.

Фракцияларды қызығушылықпен аудару

Кез-келген дерлік фракция шынымен қиындықсыз, қызығушылық танытпайды. Мұны істеу үшін сіз мұны түсінуіңіз керек пайыз - жүз. Басқаша айтқанда, 1% бірден, бірден оңай жазылуға болады - 1/100 немесе 0.01.

Басқа нұсқалар болған жағдайда, ондық фракцияларға, яғни үтір арқылы не жазылғаны туралы. Олармен, тапсырма өте жай ғана шешіледі. Ондық бөлшектерді 100-ге көбейту жеткілікті, және қажетті пайызы болады.

• 0,27 * 100% = 27%

Егер қарапайым фракцияны аудару қажет болса, онда алдымен оны ондық бөлуге тура келеді.

• Мысалы, 2/5 0,4 тең.
• 0,4 * 100% = 40%.

Егер аударма процесі пайыздар әлі де қиындық туғызса, онда сіз қаласаңыз, Интернеттегі әртүрлі автоматты қызметтерді пайдалана аласыз. Жазу Тиісті өрістерге, санды және номиналдың қайсысы пайызды табу оңай болады.

Жалпы, фракцияларды пайызбен аудару әрқашан 100-ге көбейту үшін байланады. Осыны көбейту үшін, ондық бөлшектерді қалай ондық бөлшектерді қалай аудару керектігін түсіну керек, бірақ басталғаны үшін бұл керісінше түсінуге тұрарлық Процесс.

Бейне нұсқауы

Бөлшекті бүтін санға ондық бөлшекке айналдыруға болады. Қате фракция, оның саны көп, ал номиналдан тұрады және қалдықсыз оған бөлінеді, мысалы, бүтін санға аударылады, мысалы: 20/5. Біз 20-дан 5-ке бөліп, санды алыңыз. Бөлшектер туралы қосымша ақпарат Біздің бөлімнен білуге \u200b\u200bболады -.

Фракцияларды санға айналдыру әдістері

• Бірінші әдіс, фракцияны санға қалай аударуға болады, ол фракцияға жарамды, оны ондық бөлшекке айналдыруға болады. Алдымен, көрсетілген бөлшекті ондық бөлшектердің фракциясында аударуға болатынын біліңіз. Мұны істеу үшін, номиналға назар аударыңыз (бұл функцияның астындағы немесе көлбеу оң жақта). Егер бөлшектеушіні көбейткіштермен ыдырауға болады (біздің мысалда - 2 және 5), оны қайталауға болады, содан кейін бұл фракция нақты ондық бөлшектерге айналады. Мысалы: 11/40 \u003d 11 / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5). Бұл қарапайым фракция санға (ондық бөлшек) аударылады (ондық бөлшек), алдың жартылай үтірлерімен. Бірақ 17/60 \u003d 17 / (5 ∙ 2 ∙ 2) фракциясы шексіз нүктелі үтірмен санға аударылады. Яғни, сандық мәнді дәл есептегенде, үтірден кейін соңғы белгіні анықтау өте қиын, өйткені мұндай белгілер шексіз жиынтық. Сондықтан, мәселелерді шешу үшін, әдетте, мәнді жүзден немесе мыңға дейін дөңгелету қажет. Келесі - санды көбейту керек, ал санды және номиналдың саны 10, 100, 1000 және одан да көп мөлшерде номиналдарда болады, мысалы, 10/40 \u003d (11 ∙ 25) / (40 ∙) 25) \u003d 275/1000 \u003d 0.275
• Фракцияны санға аударудың екінші әдісі қарапайым: санды номиналға бөлу керек. Бұл әдісті қолдану үшін біз жай ғана бөлінуді және алынған санды жасаймыз және қалаған ондық бөлшек болады. Мысалы, біз 2/15 фракцияны санға аударуымыз керек. Біз 2-ден 15-ке бөлдік. Біз 0, 1333 аламыз ... - шексіз фракция. Төмендегідей жазыңыз: 0.13 (3). Егер фракция дұрыс болмаса, бұл сандар, ал санаушы номинатордан үлкен (мысалы, 345/100), содан кейін оны конверсиялау нәтижесінде бүкіл сандық мән немесе ондық бөлшектер тұтасымен бөлінеді . Біздің мысалда ол 3,45 болады. Мұндай түрлердің аралас бөлігін 3 2/7 ретінде түрлендіру үшін, 3 2/7 ретінде, содан кейін алдымен оны дұрыс емес бөлшекке айналдыруыңыз керек: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 7 \u003d 23/7. Әрі қарай, біз 23-тен 7-ге бөлдік және біз 3285 7143 нөмірін аламыз, ол 3285 7143-ке дейін, ол 3,29-ға дейін азаяды.

Фракцияны аударудың ең оңай жолы - калькуляторды немесе басқа есептеу құрылғысын пайдалану. Біз алдымен фластер алқабын көрсетіп, содан кейін «DEPITE» белгішесі бар түймені басып, номиналға салыңыз. «\u003d» Батырмасын басқаннан кейін, біз қажетті санды аламыз.