Difrakcinė gardelė, kas atsitinka ir kodėl. Optika. Difrakcinė gardelė. Šviesos difrakcija ir difrakcinė gardelė, video

Difrakcinė gardelė - optinis įtaisas, susidedantis iš daugybės lygiagrečių, paprastai vienodai išdėstytų plyšių.

Difrakcinę gardelę galima gauti ant stiklo plokštės uždedant nepermatomus įbrėžimus (juostelius). Nebraižytos vietos – įtrūkimai – leis šviesą; tarpą tarp plyšių atitinkantys potėpiai išsklaido ir nepraleidžia šviesos. Tokios difrakcinės gardelės skerspjūvis ( A) ir jo simbolis b) parodyta pav. 19.12 val. Bendras lizdo plotis A ir tarpas b tarp plyšių vadinamas pastovus arba difrakcijos gardelės laikotarpis:

c = a + b.(19.28)

Jei ant grotelių krenta koherentinių bangų spindulys, tai antrinės bangos, sklindančios visomis įmanomomis kryptimis, trukdys, sudarydamos difrakcijos modelį.

Tegul plokštumai lygiagretus koherentinių bangų pluoštas paprastai krenta ant grotelių (19.13 pav.). Parinkime tam tikrą antrinių bangų kryptį kampu, palyginti su grotelėmis. Spinduliai, sklindantys iš dviejų gretimų plyšių kraštutinių taškų, turi kelio skirtumą d = A "B". Toks pat kelių skirtumas bus antrinėms bangoms, kylančioms iš atitinkamai esančių gretimų plyšių taškų porų. Jei šis kelio skirtumas yra sveikojo skaičiaus bangų ilgių kartotinis, tai sukels trikdžius pagrindiniai maksimumai, kuriam tenkinama sąlyga ÷ A"B¢÷ = ± k l , arba

Su sin a = ± k l , (19.29)

Kur k = 0,1,2,... — pagrindinių maksimumų tvarka. Jie yra simetriškai centrinės dalies atžvilgiu (k= 0, a = 0). Lygybė (19,29) yra pagrindinė difrakcijos gardelės formulė.

Tarp pagrindinių maksimumų susidaro minimumai (papildomi), kurių skaičius priklauso nuo visų gardelės plyšių skaičiaus. Išveskime papildomų minimumų sąlygą. Tegu antrinių bangų, sklindančių kampu a nuo atitinkamų gretimų plyšių taškų, kelio skirtumas lygus l /N, t.y.

d = Su sin a= l /N,(19.30)

Kur N yra difrakcijos gardelės plyšių skaičius. Šis taktų skirtumas yra 5 [žr. (19.9)] atitinka fazių skirtumą Dj= 2 p /N.

Jei darysime prielaidą, kad antrinė banga iš pirmojo plyšio turi nulinę fazę sudėjimo su kitomis bangomis momentu, tada bangos fazė iš antrojo plyšio yra lygi 2 p /N, nuo trečio - 4 p /N, nuo ketvirtos - 6p /N ir tt Šių bangų sudėjimo rezultatas, atsižvelgiant į fazių skirtumą, yra patogiai gaunamas naudojant vektorinę diagramą: suma N vienodi elektrinio lauko stiprumo vektoriai, kampas (fazių skirtumas) tarp bet kurių gretimų yra 2 p /N, lygus nuliui. Tai reiškia, kad sąlyga (19.30) atitinka minimumą. Su antrinių bangų kelio skirtumu nuo gretimų plyšių d = 2( l /N) arba fazių skirtumas Dj = 2 (2p/N) taip pat bus gauti minimalūs antrinių bangų, sklindančių iš visų plyšių, trukdžiai ir kt.

Kaip iliustracija pav. 19.14 paveiksle pavaizduota vektorinė diagrama, atitinkanti difrakcijos gardelę, susidedančią iš šešių plyšių: ir tt - elektromagnetinių bangų elektrinio komponento intensyvumo vektoriai iš pirmo, antrojo ir kt. plyšių. Penki papildomi minimumai, atsirandantys trukdžių metu (vektorių suma lygi nuliui), stebimi, kai iš gretimų plyšių sklindančių bangų fazių skirtumas yra 60° ( A), 120° b), 180° (V), 240° (G) ir 300° (d).

Ryžiai. 19.14 val

Taigi galime patikrinti, ar tarp centrinės ir kiekvienos pirmosios pagrindinės maksimumo yra N-1 papildomas minimumas, atitinkantis sąlygą

Su sin a = ± l /N; 2l /N, ..., ±(N- 1) l /N.(19.31)

Tarp pirmojo ir antrojo pagrindinių maksimumų taip pat yra N- 1 papildomas minimumas, atitinkantis sąlygą

Su sin a = ± ( N+ 1) l /N, ±(N+ 2)l /N, ...,(2N- 1) l /N,(19.32)

tt Taigi, tarp bet kurių dviejų gretimų pagrindinių maksimumų yra N-1 papildomi minimumai.

Esant dideliam plyšių skaičiui, atskiri papildomi minimumai praktiškai nesiskiria, o visas tarpas tarp pagrindinių maksimumų atrodo tamsus. Kuo didesnis plyšių skaičius difrakcijos gardelėje, tuo ryškesni pagrindiniai maksimumai. Fig. 19.15 parodytos difrakcijos modelio nuotraukos, gautos iš skirtingų skaičių grotelių N plyšius (difrakcijos gardelės konstanta yra tokia pati), o fig. 19.16 - intensyvumo pasiskirstymo grafikas.

Ypač atkreipiame dėmesį į vieno plyšio minimumų vaidmenį. Sąlygą (19.27) atitinkančia kryptimi kiekvienas plyšys duoda minimumą, taigi minimumas iš vieno plyšio bus išsaugotas visai grotelei. Jei tam tikrai krypčiai tuo pačiu metu tenkinamos tarpo minimumo (19.27) ir pagrindinio gardelės maksimumo (19.29) sąlygos, tai atitinkamas pagrindinis maksimumas neatsiras. Paprastai jie bando naudoti pagrindinius maksimumus, kurie yra tarp pirmųjų minimumų iš vieno plyšio, t.y. intervale

arcsin (l /a) > a > - arcsin (l /a) (19.33)

Baltai ar kitokiai nemonochromatinei šviesai krintant ant difrakcijos gardelės, kiekvienas pagrindinis maksimumas, išskyrus centrinį, bus suskaidytas į spektrą [žr. (19.29)]. Tokiu atveju k nurodo spektro tvarka.

Taigi gardelė yra spektrinis įtaisas, todėl jai būtinos charakteristikos, leidžiančios įvertinti galimybę atskirti (išskirti) spektrines linijas.

Viena iš šių savybių yra kampinė dispersija— nustato spektro kampinį plotį. Jis skaitine prasme lygus kampiniam atstumui da tarp dviejų spektro linijų, kurių bangos ilgiai skiriasi vienu (dl. = 1):

D=da/dl.

Diferencijuodami (19.29) ir naudodami tik teigiamas reikšmes, gauname

Su nes a da = .. k dl.

Iš paskutinių dviejų lygių turime

D = ..k /(c cos a). (19.34)

Kadangi dažniausiai naudojami maži difrakcijos kampai, cos a » 1. Kampinė dispersija D kuo aukštesnė, tuo didesnė tvarka k spektras ir kuo mažesnė konstanta Su difrakcinė gardelė.

Gebėjimas atskirti artimas spektro linijas priklauso ne tik nuo spektro pločio arba kampinės dispersijos, bet ir nuo spektro linijų, kurios gali persidengti, pločio.

Visuotinai pripažįstama, kad jei tarp dviejų to paties intensyvumo difrakcijos maksimumų yra sritis, kurioje bendras intensyvumas yra 80% maksimumo, tai spektrinės linijos, kurias atitinka šie maksimumai, jau yra išspręstos.

Be to, anot J. W. Rayleigh, vienos linijos maksimumas sutampa su artimiausiu kitos minimumu, kuris laikomas skyros kriterijumi. Fig. 19.17 rodo intensyvumo priklausomybes aš atskiros linijos nuo bangos ilgio (ištisinė kreivė) ir jų bendras intensyvumas (punktyrinė kreivė). Iš paveikslų nesunku pastebėti dviejų eilučių ( A) ir maksimali skiriamoji geba ( b), kai vienos linijos maksimumas sutampa su artimiausiu kitos minimumu.

Spektrinių linijų skiriamoji geba yra kiekybiškai įvertinta rezoliucija, lygus bangos ilgio ir mažiausio bangos ilgių intervalo, kurį dar galima nustatyti, santykiui:

R= l./Dl.. (19.35)

Taigi, jei yra dvi artimos linijos, kurių bangos ilgiai l 1 ³ l 2, Dl = l 1 - l 2 , tada (19.35) galima apytiksliai parašyti forma

R= l 1 /(l 1 - l 2), arba R= l 2 (l 1 - l 2) (19.36)

Pagrindinė aukšta būklė pirmajai bangai

Su nuodėmė a = k l 1.

Su ja sutampa artimiausias minimumas antrajai bangai, kurios sąlyga yra

Su nuodėmė a = k l 2 + l 2 /N.

Sulyginę paskutinių dviejų lygybių dešiniąsias puses, turime

k l 1 = k l 2 + l 2 /N,k(l 1 - l 2) = l 2 /N,

iš kur [atsižvelgiant į (19.36)]

R =k N .

Taigi, kuo didesnė tvarka, tuo didesnė difrakcijos gardelės skiriamoji geba. k spektras ir skaičius N potėpių.

Pažiūrėkime į pavyzdį. Spektras, gautas iš difrakcijos gardelės su plyšių skaičiumi N= 10 000, šalia bangos ilgio l = 600 nm yra dvi linijos. Esant mažiausiam bangos ilgių skirtumui Dl šios linijos skiriasi trečios eilės spektru (k = 3)?

Norėdami atsakyti į šį klausimą, sulyginkime (19,35) ir (19,37), l/Dl = kN, iš kur Dl = l/( kN). Pakeitę skaitines reikšmes į šią formulę, gauname Dl = 600 nm/(3,10 000) = 0,02 nm.

Pavyzdžiui, spektre galima atskirti linijas, kurių bangos ilgis yra 600,00 ir 600,02 nm, o linijos, kurių bangos ilgis yra 600,00 ir 600,01 nm, nesiskiria.

Išveskime koherentinių spindulių įstrižo kritimo difrakcijos gardelės formulę (19.18 pav., b - kritimo kampas). Difrakcijos modelio susidarymo sąlygos (lęšis, ekranas židinio plokštumoje) yra tokios pat kaip ir normaliam dažniui.

Nubrėžkime statmenus A"B krintantys spinduliai ir AB“ antrinėms bangoms, sklindančioms kampu a į statmeną gardelės plokštumai. Iš pav. 19.18 aišku, kad į pareigas А¢В spinduliai turi tą pačią fazę, nuo AB“ ir tada išlaikomas fazių skirtumas tarp spindulių. Todėl kelių skirtumas yra

d = BB"-AA".(19.38)

Iš D AA"B mes turime AA¢= AB sin b = Su nuodėmė b. Iš D VV "A mes randame BB" = AB sin a = Su nuodėmė a. Išraiškų pakeitimas AA¢ Ir BB"į (19.38) ir atsižvelgdami į pagrindinių maksimumų sąlygą, turime

Su(sin a - sin b) = ± kl. (19.39)

Centrinis pagrindinis maksimumas atitinka krintančių spindulių kryptį (a= b).

Kartu su skaidriomis difrakcinėmis gardelėmis naudojamos atspindinčios gardelės, kuriose linijos uždedamos ant metalinio paviršiaus. Stebėjimas atliekamas atspindintoje šviesoje. Atspindinčios difrakcijos gardelės, pagamintos ant įgaubto paviršiaus, gali sukurti difrakcijos modelį be lęšio.

Šiuolaikinėse difrakcijos gardelėse maksimalus linijų skaičius yra daugiau nei 2000 1 mm, o grotelių ilgis yra didesnis nei 300 mm, o tai suteikia vertę N apie milijoną.

1. Šviesos difrakcija. Huygens-Fresnelio principas.

2. Šviesos difrakcija lygiagrečių spindulių plyšiais.

3. Difrakcinė gardelė.

4. Difrakcijos spektras.

5. Difrakcinės gardelės, kaip spektrinio įtaiso, charakteristikos.

6. Rentgeno struktūrinė analizė.

7. Šviesos difrakcija pagal apvalią skylę. Diafragmos skiriamoji geba.

8. Pagrindinės sąvokos ir formulės.

9. Užduotys.

Siaurąja, bet dažniausiai vartojama prasme šviesos difrakcija yra šviesos spindulių lenkimas aplink nepermatomų kūnų ribas, šviesos prasiskverbimas į geometrinio šešėlio sritį. Reiškiniuose, susijusiuose su difrakcija, šviesos elgesys smarkiai nukrypsta nuo geometrinės optikos dėsnių. (Difrakcija neapsiriboja šviesa.)

Difrakcija – banginis reiškinys, kuris ryškiausiai pasireiškia tuo atveju, kai kliūties matmenys yra proporcingi (tos pačios eilės) šviesos bangos ilgiui. Gana vėlyvas šviesos difrakcijos atradimas (XVI–XVII a.) siejamas su mažais matomos šviesos ilgiais.

21.1. Šviesos difrakcija. Huygens-Fresnelio principas

Šviesos difrakcija yra reiškinių, atsirandančių dėl banginės prigimties ir stebimų sklindant šviesai terpėje, turinčioje aštrių nehomogeniškumo, kompleksas.

Kokybinį difrakcijos paaiškinimą pateikia Huygenso principas, kuris nustato bangos fronto sudarymo momentu t + Δt metodą, jei žinoma jo padėtis momentu t.

1.Pagal Huygenso principas kiekvienas bangos fronto taškas yra koherentinių antrinių bangų centras. Šių bangų gaubtas suteikia bangos fronto padėtį kitą laiko momentą.

Paaiškinkime Huygenso principo taikymą naudodami šį pavyzdį. Tegul plokštuma nukrenta ant kliūties su skylute, kurios priekis lygiagretus kliūtims (21.1 pav.).

Ryžiai. 21.1. Huygenso principo paaiškinimas

Kiekvienas bangos fronto taškas, izoliuotas skylės, yra antrinių sferinių bangų centras. Paveikslėlyje parodyta, kad šių bangų gaubtas prasiskverbia į geometrinio šešėlio sritį, kurios ribos pažymėtos punktyrine linija.

Huygenso principas nieko nesako apie antrinių bangų intensyvumą. Šį trūkumą pašalino Fresnelis, papildęs Huygenso principą antrinių bangų ir jų amplitudių trukdžių idėja. Taip papildytas Huygenso principas vadinamas Huygens-Fresnelio principu.

2. Pagal Huygens-Fresnelio principasšviesos virpesių dydis tam tikrame taške O yra skleidžiamų koherentinių antrinių bangų interferencijos rezultatas šiame taške Visi bangos paviršiaus elementai. Kiekvienos antrinės bangos amplitudė yra proporcinga elemento dS plotui, atvirkščiai proporcinga atstumui r iki taško O ir mažėja didėjant kampui α tarp normalių nį elementą dS ir kryptį į tašką O (21.2 pav.).

Ryžiai. 21.2. Antrinių bangų spinduliavimas bangų paviršiaus elementais

21.2. Plyšinė difrakcija lygiagrečiuose pluoštuose

Skaičiavimai, susiję su Huygens-Fresnelio principo taikymu, apskritai yra sudėtinga matematinė problema. Tačiau daugeliu atvejų, kai yra didelis simetrijos laipsnis, gaunamų virpesių amplitudę galima rasti algebrine arba geometrine suma. Parodykime tai apskaičiuodami šviesos difrakciją per plyšį.

Tegul plokščia monochromatinė šviesos banga krinta ant siauro plyšio (AB) nepermatomame barjere, kurio sklidimo kryptis yra statmena plyšio paviršiui (21.3 pav., a). Už plyšio (lygiagrečiai jo plokštumai) dedame surinkimo lęšį židinio plokštuma kurį pastatysime ekraną E. Visos antrinės bangos, skleidžiamos iš plyšio paviršiaus kryptimi lygiagrečiai objektyvo optinė ašis (α = 0), objektyvas sufokusuojamas toje pačioje fazėje. Todėl ekrano centre (O) yra maksimalus bet kokio ilgio bangų trukdžiai. Tai vadinama maksimaliu nulinės eilės.

Siekdami išsiaiškinti kitomis kryptimis skleidžiamų antrinių bangų trukdžių pobūdį, plyšio paviršių padaliname į n vienodų zonų (jos vadinamos Frenelio zonomis) ir atsižvelgiame į kryptį, kuriai sąlyga tenkinama:

kur b yra lizdo plotis ir λ - šviesos bangos ilgis.

Šia kryptimi sklindančių antrinių šviesos bangų spinduliai susikirs taške O.

Ryžiai. 21.3. Difrakcija ties vienu plyšiu: a - spindulio kelias; b - šviesos intensyvumo pasiskirstymas (f - objektyvo židinio nuotolis)

Produktas bsina yra lygus kelio skirtumui (δ) tarp spindulių, sklindančių iš plyšio kraštų. Tada skiriasi spindulių, sklindančių iš kaimyninis Frenelio zonos yra lygios λ/2 (žr. 21.1 formulę). Tokie spinduliai trukdžių metu panaikina vienas kitą, nes jų amplitudė ir priešingos fazės yra vienodos. Panagrinėkime du atvejus.

1) n = 2k yra lyginis skaičius. Šiuo atveju porinis spindulių slopinimas iš visų Frenelio zonų įvyksta ir taške O stebimas minimalus interferencijos modelis.

Minimumas intensyvumas difrakcijos plyšiu metu stebimas sąlygą tenkinančių antrinių bangų spindulių kryptimis

Sveikasis skaičius k vadinamas minimumo tvarka.

2) n = 2k - 1 - nelyginis skaičius. Tokiu atveju vienos Frenelio zonos spinduliavimas išliks neužgesintas ir taške O bus stebimas didžiausias trukdžių modelis.

Didžiausias intensyvumas difrakcijos plyšiu metu stebimas antrinių bangų spindulių kryptimis, atitinkančiomis sąlygą:

Sveikasis skaičius k vadinamas maksimali tvarka. Prisiminkite, kad kryptis α = 0 turime daugiausia nulinės eilės.

Iš (21.3) formulės išplaukia, kad didėjant šviesos bangos ilgiui, didėja kampas, kuriame stebimas maksimalus laipsnis k > 0. Tai reiškia, kad tam pačiam k purpurinė juostelė yra arčiausiai ekrano centro, o raudona – toliausiai.

21.3 pav. b rodo šviesos intensyvumo pasiskirstymą ekrane priklausomai nuo atstumo iki jo centro. Pagrindinė šviesos energijos dalis yra sutelkta centriniame maksimume. Didėjant maksimumo tvarkai, jo intensyvumas greitai mažėja. Skaičiavimai rodo, kad I 0:I 1:I 2 = 1:0,047:0,017.

Jei plyšys apšviestas balta šviesa, tai centrinis maksimumas ekrane bus baltas (ji būdinga visiems bangos ilgiams). Šoninės aukštumos bus sudarytos iš spalvotų juostų.

Reiškinys, panašus į plyšinę difrakciją, gali būti stebimas ant skustuvo ašmenų.

21.3. Difrakcinė gardelė

Plyšinėje difrakcijoje k > 0 eilės maksimumų intensyvumai yra tokie nereikšmingi, kad jų negalima panaudoti sprendžiant praktines problemas. Todėl jis naudojamas kaip spektrinis prietaisas difrakcinė gardelė, kuri yra lygiagrečių, vienodai išdėstytų plyšių sistema. Difrakcinę gardelę galima gauti ant plokštumos lygiagrečios stiklo plokštės užtepus nepermatomus dryžius (įbrėžimus) (21.4 pav.). Tarpas tarp potėpių (plyšelių) leidžia šviesai prasiskverbti.

Potėpiai deimantine pjaustytuvu uždedami ant grotelių paviršiaus. Jų tankis siekia 2000 eilučių milimetre. Šiuo atveju grotelių plotis gali būti iki 300 mm. Bendras grotelių plyšių skaičius žymimas N.

Atstumas d tarp gretimų plyšių centrų arba kraštų vadinamas pastovus (laikotarpis) difrakcinė gardelė.

Grotelių difrakcijos raštas nustatomas kaip iš visų plyšių sklindančių bangų tarpusavio interferencijos rezultatas.

Spindulių kelias difrakcijos gardelėje parodytas fig. 21.5.

Tegul ant gardelės krenta plokštuma monochromatinė šviesos banga, kurios sklidimo kryptis yra statmena gardelės plokštumai. Tada plyšių paviršiai priklauso tam pačiam bangos paviršiui ir yra koherentinių antrinių bangų šaltiniai. Panagrinėkime antrines bangas, kurių sklidimo kryptis tenkina sąlygą

Praėjus pro objektyvą, šių bangų spinduliai susikirs taške O.

Produktas dsina yra lygus kelio skirtumui (δ) tarp spindulių, sklindančių iš gretimų plyšių kraštų. Kai įvykdoma sąlyga (21.4), antrinės bangos patenka į tašką O" toje pačioje fazėje ir ekrane pasirodo didžiausias trukdžių modelis. Vadinamos Maximos, kurios tenkina sąlygą (21.4). pagrindiniai tvarkos maksimumai k. Pati sąlyga (21.4) vadinama pagrindinė difrakcijos gardelės formulė.

Pagrindiniai aukštumai difrakcijos gardelėmis metu stebimos antrinių bangų spindulių kryptys, tenkinančios sąlygą: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Ryžiai. 21.4. Difrakcinės gardelės (a) ir jos simbolio (b) skerspjūvis

Ryžiai. 21.5.Šviesos difrakcija pagal difrakcinę gardelę

Dėl daugelio čia neaptariamų priežasčių tarp pagrindinių maksimumų yra (N - 2) papildomi maksimumai. Esant daugybei plyšių, jų intensyvumas yra nereikšmingas ir visa erdvė tarp pagrindinių maksimumų atrodo tamsi.

Sąlyga (21.4), kuri nustato visų pagrindinių maksimumų padėtis, neatsižvelgia į difrakciją atskirame plyšyje. Gali atsitikti taip, kad kuriai nors krypčiai sąlyga bus vienu metu įvykdyta maksimalus grotelei (21.4) ir sąlygai minimumas lizdui (21.2). Šiuo atveju atitinkamas pagrindinis maksimumas nekyla (formaliai jis egzistuoja, bet jo intensyvumas lygus nuliui).

Kuo didesnis plyšių skaičius difrakcijos gardelyje (N), kuo daugiau šviesos energijos praeis per gardelę, tuo intensyvesni ir ryškesni bus maksimumai. 21.6 paveiksle pavaizduoti intensyvumo pasiskirstymo grafikai, gauti iš grotelių su skirtingu plyšių skaičiumi (N). Laikotarpiai (d) ir plyšių plotis (b) yra vienodi visoms grotelėms.

Ryžiai. 21.6. Intensyvumo pasiskirstymas esant skirtingoms N reikšmėms

21.4. Difrakcijos spektras

Iš pagrindinės difrakcijos gardelės formulės (21.4) aišku, kad difrakcijos kampas α, prie kurio susidaro pagrindiniai maksimumai, priklauso nuo krentančios šviesos bangos ilgio. Todėl skirtingose ​​ekrano vietose gaunami skirtingus bangos ilgius atitinkantys intensyvumo maksimumai. Tai leidžia groteles naudoti kaip spektrinį įrenginį.

Difrakcijos spektras- spektras, gautas naudojant difrakcinę gardelę.

Kai balta šviesa krenta ant difrakcijos gardelės, visi maksimumai, išskyrus centrinį, bus suskaidyti į spektrą. Šviesos, kurios bangos ilgis λ, didžiausios eilės k padėtis nustatoma pagal formulę:

Kuo ilgesnis bangos ilgis (λ), tuo k-asis maksimumas yra toliau nuo centro. Todėl kiekvieno pagrindinio maksimumo violetinė sritis bus nukreipta į difrakcijos modelio centrą, o raudona – į išorę. Atkreipkite dėmesį, kad kai baltą šviesą skaido prizmė, violetiniai spinduliai yra nukreipiami stipriau.

Rašydami pagrindinę gardelės formulę (21.4), nurodėme, kad k yra sveikas skaičius. Kokio dydžio jis gali būti? Atsakymą į šį klausimą duoda nelygybė |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

kur L yra grotelės plotis, o N yra linijų skaičius.

Pavyzdžiui, grotelėms, kurių tankis yra 500 eilučių mm d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Žalia šviesa, kurios λ = 520 nm = 520x10 -9 m, gauname k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Difrakcinės gardelės, kaip spektrinio įtaiso, charakteristikos

Pagrindinė difrakcijos gardelės formulė (21.4) leidžia nustatyti šviesos bangos ilgį, matuojant kampą α, atitinkantį k-ojo maksimumo padėtį. Taigi difrakcinė gardelė leidžia gauti ir analizuoti sudėtingos šviesos spektrus.

Spektrinės gardelės charakteristikos

Kampinė dispersija - vertė, lygi kampo, kuriame stebimas difrakcijos maksimumas, pokyčio santykiui su bangos ilgio pokyčiu:

kur k yra maksimumo eilė, α - kampu, kuriuo jis stebimas.

Kuo aukštesnė spektro eilė k ir mažesnis gardelės periodas (d), tuo didesnė kampinė dispersija.

Rezoliucija Difrakcinės gardelės skiriamoji geba – dydis, apibūdinantis jos gebėjimą gaminti

kur k yra maksimumo tvarka, o N yra grotelių linijų skaičius.

Iš formulės aišku, kad artimos linijos, susiliejančios pirmos eilės spektre, gali būti suvokiamos atskirai antros arba trečios eilės spektruose.

21.6. Rentgeno spindulių difrakcijos analizė

Pagrindinę difrakcijos gardelės formulę galima naudoti ne tik bangos ilgiui nustatyti, bet ir išspręsti atvirkštinę problemą – rasti difrakcijos gardelės konstantą iš žinomo bangos ilgio.

Kristalo struktūrinė gardelė gali būti paimta kaip difrakcijos gardelė. Jei rentgeno spindulių srautas nukreipiamas į paprastą kristalų gardelę tam tikru kampu θ (21.7 pav.), tada jie difraktuos, nes atstumas tarp sklaidos centrų (atomų) kristale atitinka

rentgeno bangos ilgis. Jei fotografinė plokštelė yra pastatyta tam tikru atstumu nuo kristalo, ji registruos atspindėtų spindulių trukdžius.

kur d yra tarpplaninis atstumas kristale, θ yra kampas tarp plokštumos

Ryžiai. 21.7. Rentgeno spindulių difrakcija naudojant paprastą kristalinę gardelę; taškai rodo atomų išsidėstymą

kristalas ir krintantis rentgeno spindulys (graužimo kampas), λ yra rentgeno spinduliuotės bangos ilgis. Santykis (21.11) vadinamas Bragg-Wolfe būklė.

Jeigu žinomas rentgeno spinduliuotės bangos ilgis ir išmatuotas sąlygą (21.11) atitinkantis kampas θ, tai galima nustatyti tarpplaninį (tarpatominį) atstumą d. Tuo pagrįsta rentgeno spindulių difrakcijos analizė.

Rentgeno struktūrinė analizė - medžiagos struktūros nustatymo metodas, tiriant tiriamų mėginių rentgeno spindulių difrakcijos dėsningumus.

Rentgeno spindulių difrakcijos modeliai yra labai sudėtingi, nes kristalas yra trimatis objektas, o rentgeno spinduliai gali difrakcijai skirtingose ​​plokštumose skirtingais kampais. Jei medžiaga yra monokristalas, tai difrakcijos paveikslas yra tamsių (eksponuotų) ir šviesių (neeksponuotų) dėmių kaita (21.8 pav., a).

Tuo atveju, kai medžiaga yra daugybės labai mažų kristalų mišinys (kaip metalas ar milteliai), atsiranda žiedų serija (21.8 pav., b). Kiekvienas žiedas atitinka tam tikros eilės k difrakcijos maksimumą, o rentgeno paveikslas susidaro apskritimų pavidalu (21.8 pav., b).

Ryžiai. 21.8. Vieno kristalo rentgeno vaizdas (a), polikristalo rentgeno vaizdas (b)

Rentgeno spindulių difrakcijos analizė taip pat naudojama tiriant biologinių sistemų struktūras. Pavyzdžiui, šiuo metodu buvo nustatyta DNR struktūra.

21.7. Šviesos difrakcija pagal apskritą skylę. Diafragmos skiriamoji geba

Pabaigoje panagrinėkime šviesos difrakcijos iš apvalios skylės klausimą, kuris yra labai svarbus praktikoje. Tokios angos yra, pavyzdžiui, akies vyzdys ir mikroskopo lęšis. Leiskite šviesai iš taškinio šaltinio kristi ant objektyvo. Objektyvas yra anga, kuri leidžia tik dalisšviesos banga. Dėl difrakcijos ekrane, esančiame už objektyvo, atsiras difrakcijos raštas, kaip parodyta Fig. 21.9, a.

Kalbant apie tarpą, šoninių maksimumų intensyvumas yra mažas. Centrinis maksimumas šviesos apskritimo pavidalu (difrakcijos taškas) yra šviesos taško vaizdas.

Difrakcijos dėmės skersmuo nustatomas pagal formulę:

kur f yra objektyvo židinio nuotolis, o d yra jo skersmuo.

Jei šviesa iš dviejų taškinių šaltinių patenka į skylę (diafragmą), tada priklausomai nuo kampinio atstumo tarp jų (β) jų difrakcijos dėmės gali būti suvokiamos atskirai (21.9 pav., b) arba susiliejamos (21.9 pav., c).

Pateiksime be išvedimo formulę, kuri ekrane pateikia atskirą artimų taškinių šaltinių vaizdą (diafragmos skiriamoji geba):

čia λ – krintančios šviesos bangos ilgis, d – skylės (diafragmos) skersmuo, β – kampinis atstumas tarp šaltinių.

Ryžiai. 21.9. Difrakcija apskritoje skylėje iš dviejų taškinių šaltinių

21.8. Pagrindinės sąvokos ir formulės

Stalo pabaiga

21.9. Užduotys

1. Šviesos, krentančios į plyšį statmenai jo plokštumai, bangos ilgis yra 6 kartus didesnis už plyšio plotį. Kokiu kampu bus matomas 3 difrakcijos minimumas?

2. Nustatykite grotelių, kurių plotis L = 2,5 cm ir N = 12500 linijų, periodą. Atsakymą parašykite mikrometrais.

Sprendimas

d = L/N = 25 000 µm/12 500 = 2 µm. Atsakymas: d = 2 µm.

3. Kokia yra difrakcijos gardelės konstanta, jei 2 eilės spektre raudona linija (700 nm) matoma 30° kampu?

4. Difrakcinėje grotelėje yra N = 600 linijų, kai L = 1 mm. Raskite didžiausią šviesos spektrinę eilę su bangos ilgiu λ = 600 nm.

5. Oranžinė šviesa, kurios bangos ilgis 600 nm, ir žalia šviesa, kurios bangos ilgis 540 nm, praeina per difrakcijos gardelę, turinčią 4000 linijų centimetre. Koks yra kampinis atstumas tarp oranžinės ir žalios maksimumų: a) pirmos eilės; b) trečioji eilė?

Δα = α arba - αz = 13,88° - 12,47° = 1,41°.

6. Raskite geltonos natrio linijos λ = 589 nm didžiausią spektro laipsnį, jei gardelės konstanta yra d = 2 µm.

Sprendimas

Sumažinkime d ir λ iki tų pačių vienetų: d = 2 µm = 2000 nm. Naudodami (21.6) formulę randame k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Atsakymas: k = 3.

7. Šviesos spektrui 600 nm srityje tirti naudojama difrakcinė gardelė su plyšių skaičiumi N = 10 000. Raskite minimalų bangos ilgių skirtumą, kurį gali aptikti tokia gardelė, stebint antros eilės maksimumus.

Vienas iš svarbiausių optinių instrumentų, kuris buvo pritaikytas emisijos ir sugerties spektrų analizei, yra difrakcijos gardelė. Šiame straipsnyje pateikiama informacija, leidžianti suprasti, kas yra difrakcinė gardelė, koks jos veikimo principas ir kaip galite savarankiškai apskaičiuoti maksimumų padėtį jos sukuriamoje difrakcijos diagramoje.

XIX amžiaus pradžioje anglų mokslininkas Thomas Youngas, tyrinėdamas monochromatinės šviesos pluošto elgseną, kai jis plona plokštele buvo padalintas per pusę, gavo difrakcijos modelį. Tai buvo ryškių ir tamsių juostų seka ekrane. Naudodamas šviesos kaip bangos sampratą, Jungas teisingai paaiškino savo eksperimentų rezultatus. Jo pastebėtas vaizdas atsirado dėl difrakcijos ir trukdžių reiškinių.

Difrakcija suprantama kaip tiesinio bangos sklidimo kelio kreivumas, kai ji atsitrenkia į nepermatomą kliūtį. Difrakcija gali atsirasti dėl bangos lenkimo aplink kliūtį (tai įmanoma, jei bangos ilgis yra daug didesnis už kliūtį) arba dėl trajektorijos kreivumo, kai kliūties dydis yra panašus į bangos ilgį. Pastarojo atvejo pavyzdys yra šviesos prasiskverbimas į plyšius ir mažas apvalias skylutes.

Interferencijos reiškinys susideda iš kai kurių bangų superpozicijos ant kitų. Šios superpozicijos rezultatas yra susidariusios sinusinės bangos formos lenkimas. Ypatingi trukdžių atvejai yra arba didžiausios amplitudės padidinimas, kai dvi bangos patenka į nagrinėjamą erdvės zoną toje pačioje fazėje, arba visiškas bangos proceso slopinimas, kai abi bangos susitinka tam tikroje zonoje antifazėje.

Aprašyti reiškiniai leidžia suprasti, kas yra difrakcinė gardelė ir kaip ji veikia.

Difrakcinė gardelė

Pats pavadinimas sako, kas yra difrakcinė gardelė. Tai objektas, susidedantis iš periodiškai besikeičiančių skaidrių ir nepermatomų juostelių. Tai galima pasiekti palaipsniui didinant plyšių, į kuriuos patenka bangos frontas, skaičių. Ši koncepcija paprastai taikoma bet kuriai bangai, tačiau ji buvo naudojama tik matomos elektromagnetinės spinduliuotės srityje, ty šviesai.

Difrakcinė gardelė paprastai apibūdinama trimis pagrindiniais parametrais:

• Laikotarpis d yra atstumas tarp dviejų plyšių, pro kuriuos praeina šviesa. Kadangi šviesos bangos ilgiai yra kelių dešimtųjų mikrometro ribose, d reikšmė yra 1 mikrometras.
• Grotelės konstanta a yra skaidrių plyšių, išsidėsčiusių išilgai 1 mm gardelės ilgio, skaičius. Grotelės konstanta yra atvirkštinė periodo d. Jo tipinės vertės yra 300-600 mm-1. Paprastai a reikšmė užrašoma ant difrakcijos gardelės.
• Bendras plyšių skaičius yra N. Šią reikšmę nesunkiai galima gauti difrakcijos gardelės ilgį padauginus iš jos konstantos. Kadangi tipiniai ilgiai yra keli centimetrai, kiekvienoje grotelėje yra apie 10-20 tūkstančių plyšių.

Skaidrios ir atspindinčios grotelės

Aukščiau buvo aprašyta, kas yra difrakcinė gardelė. Dabar atsakykime į klausimą, kas tai yra iš tikrųjų. Tokių optinių objektų yra dviejų tipų: skaidrūs ir atspindintys.

Permatomos grotelės yra plona stiklo plokštė arba permatoma plastikinė plokštė, ant kurios daromi potėpiai. Difrakcinės gardelės linijos yra kliūtis šviesai, pro jas ji negali praeiti. Brūkšnio plotis yra minėtas laikotarpis d. Likę skaidrūs tarpai tarp potėpių veikia kaip plyšiai. Atliekant laboratorinius darbus, naudojamos tokio tipo grotelės.

Atspindintis tinklelis – tai poliruota metalinė arba plastikinė plokštė, ant kurios vietoj potėpių uždedami tam tikro gylio grioveliai. Laikotarpis d yra atstumas tarp griovelių. Atspindimosios gardelės dažnai naudojamos analizuojant emisijos spektrus, nes jų konstrukcija leidžia difrakcijos modelio maksimumų intensyvumą paskirstyti aukštesnės eilės maksimumų naudai. Optinis kompaktinis diskas yra puikus tokio tipo difrakcijos gardelės pavyzdys.

Tinklelio veikimo principas

Pavyzdžiui, apsvarstykite skaidrų optinį įrenginį. Tarkime, kad šviesa su plokščiu priekiu patenka į difrakcijos gardelę. Tai labai svarbus dalykas, nes toliau pateiktose formulėse atsižvelgiama į tai, kad bangos frontas yra plokščias ir lygiagretus pačiai plokštei (Fraunhoferio difrakcija). Pagal periodinį dėsnį paskirstyti smūgiai įveda šį frontą trikdymą, dėl kurio išėjus iš plokštės susidaro situacija, tarsi veiktų daug antrinių koherentinių spinduliuotės šaltinių (Huygenso-Fresnelio principas). Šie šaltiniai sukelia difrakciją.

Iš kiekvieno šaltinio (tarpo tarp linijų) sklinda banga, kuri yra koherentiška su visomis kitomis N-1 bangomis. Dabar tarkime, kad ekranas yra padėtas tam tikru atstumu nuo plokštės (atstumas turėtų būti pakankamas, kad Frenelio skaičius būtų daug mažesnis už vieną). Jei pažvelgsite į ekraną išilgai statmeno, nubrėžto į plokštės centrą, tada dėl šių N šaltinių bangų superpozicijos kai kuriais kampais θ bus stebimos ryškios juostelės, tarp kurių bus šešėlis. .

Kadangi trukdžių maksimumų sąlyga yra bangos ilgio funkcija, jei į plokštelę krentanti šviesa būtų balta, ekrane atsirastų įvairiaspalvės ryškios juostelės.

Pagrindinė formulė

Kaip minėta, plokštumos bangos frontas, patenkantis į difrakcinę gardelę, rodomas ekrane ryškių juostelių, atskirtų šešėlio sritimi, pavidalu. Kiekviena ryški juosta vadinama maksimumu. Jei atsižvelgsime į bangų, patenkančių į nagrinėjamą sritį toje pačioje fazėje, stiprinimo sąlygą, galime gauti difrakcijos gardelės maksimumų formulę. Tai atrodo taip:

Kur θ m yra kampai tarp statmeno plokštės centrui ir krypties į atitinkamą didžiausią liniją ekrane. Dydis m vadinamas difrakcijos gardelės tvarka. Jis priima sveikųjų skaičių reikšmes ir nulį, tai yra, m = 0, ±1, 2, 3 ir pan.

Žinant gardelės periodą d ir į jį patenkantį bangos ilgį λ, galima apskaičiuoti visų maksimumų padėtį. Atkreipkite dėmesį, kad maksimumai, apskaičiuoti naudojant aukščiau pateiktą formulę, vadinami pagrindiniais. Tiesą sakant, tarp jų yra visas rinkinys silpnesnių maksimumų, kurių eksperimente dažnai nepastebima.

Neturėtumėte galvoti, kad vaizdas ekrane nepriklauso nuo kiekvieno difrakcijos plokštės plyšio pločio. Plyšio plotis neturi įtakos maksimumų padėčiai, tačiau turi įtakos jų intensyvumui ir pločiui. Taigi, mažėjant tarpui (padidėjus plokštelės linijų skaičiui), kiekvieno maksimumo intensyvumas mažėja, o plotis didėja.

Difrakcinė gardelė spektroskopijoje

Išnagrinėjus klausimus, kas yra difrakcinė gardelė ir kaip rasti maksimumus, kuriuos ji suteikia ekrane, įdomu paanalizuoti, kas atsitiks su balta šviesa, jei ja apšvitinama plokštelė.

Dar kartą parašykime pagrindinių maksimumų formulę:

Jei atsižvelgsime į konkrečią difrakcijos tvarką (pavyzdžiui, m = 1), aišku, kad kuo didesnis λ, tuo toliau nuo centrinio maksimumo (m = 0) bus atitinkama ryški linija. Tai reiškia, kad balta šviesa yra padalinta į vaivorykštės spalvų serijas, kurios rodomos ekrane. Be to, pradedant nuo centro, pirmiausia pasirodys violetinė ir mėlyna spalvos, o tada geltona, žalia, o tolimiausias pirmosios eilės maksimumas atitiks raudoną spalvą.

Spektroskopijoje naudojama bangos ilgio difrakcijos gardelės savybė. Kai reikia išsiaiškinti šviečiančio objekto, pavyzdžiui, tolimos žvaigždės, cheminę sudėtį, jos šviesa surenkama veidrodžiais ir nukreipiama į plokštelę. Matuojant kampus θ m, galima nustatyti visus spektro bangos ilgius, taigi ir juos skleidžiančius cheminius elementus.

Žemiau pateikiamas vaizdo įrašas, kuriame parodyta skirtingų N skaičių turinčių grotelių galimybė skaidyti lempos šviesą.

„Kampinės dispersijos“ sąvoka

Ši vertė nurodo maksimumo pasireiškimo kampo pokyčius ekrane. Jei monochromatinės šviesos ilgį pakeisime nedideliu kiekiu, gausime:

Jei kairėje ir dešinėje lygybės pusės pagrindinių maksimumų formulėje skiriasi atitinkamai θ m ir λ, tada galime gauti dispersijos išraišką. Jis bus lygus:

Nustatant plokštelės skiriamąją gebą turi būti žinoma dispersija.

Kas yra rezoliucija?

Paprastais žodžiais tariant, tai yra difrakcijos gardelės gebėjimas atskirti dvi bangas su panašiomis λ reikšmėmis į dvi atskiras smailes ekrane. Pagal lordo Rayleigh kriterijų, dvi linijas galima atskirti, jei kampinis atstumas tarp jų yra didesnis nei pusė jų kampinio pločio. Pusė linijos pločio nustatoma pagal formulę:

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θ m))

Skirtumas tarp linijų pagal Rayleigh kriterijų galimas, jei:

Pakeitę dispersijos ir pusės pločio formulę, gauname galutinę sąlygą:

Grotelės skiriamoji geba didėja didėjant joje esančių plyšių (linijų) skaičiui ir didėjant difrakcijos tvarkai.

Problemos sprendimas

Įgytas žinias pritaikykime paprastam uždaviniui spręsti. Leiskite šviesai kristi ant difrakcijos gardelės. Yra žinoma, kad bangos ilgis yra 450 nm, o gardelės periodas yra 3 μm. Kokia yra didžiausia difrakcijos tvarka, kurią galima stebėti čiaupe?

Norėdami atsakyti į klausimą, turite pakeisti duomenis į gardelės lygtį. Mes gauname:

sin(θ m) = m*λ/d = 0,15*m

Kadangi sinusas negali būti didesnis už vienetą, tada nustatome, kad maksimali difrakcijos eilė nurodytoms uždavinio sąlygoms yra 6.

Kas yra difrakcinės gardelės: apibrėžimas, ilgis ir veikimo principas – viskas apie kelionę į vietą

Plačiai paplitęs moksliniuose eksperimentuose ir technologijose difrakcijos gardelės, kurie yra lygiagrečių vienodų plyšių rinkinys, išdėstytas vienodais atstumais, atskirtų nepermatomais vienodo pločio tarpais. Difrakcinės grotelės gaminamos dalijimo mašina, kuria ant stiklo ar kitos skaidrios medžiagos susidaro dryžiai (įbrėžimai). Įbrėžimo vietoje medžiaga tampa nepermatoma, o tarpai tarp jų išlieka skaidrūs ir iš tikrųjų veikia kaip įtrūkimai.

Pirmiausia panagrinėkime šviesos difrakciją nuo gardelės, naudodami dviejų plyšių pavyzdį. (Didėjant plyšių skaičiui, difrakcijos smailės tik siaurėja, ryškėja ir ryškėja.)

Leisti A - lizdo plotis, a b - nepermatomo tarpo plotis (5.6 pav.).

Ryžiai. 5.6. Difrakcija iš dviejų plyšių

Difrakcijos gardelės laikotarpis yra atstumas tarp gretimų plyšių centrų:

Dviejų kraštutinių spindulių kelio skirtumas lygus

Jei kelio skirtumas lygus nelyginiam pusbangių skaičiui

tada dviejų plyšių siunčiama šviesa bus abipusiai panaikinta dėl bangų trukdžių. Minimali sąlyga turi formą

Šie minimumai vadinami papildomas.

Jei kelio skirtumas lygus lyginiam pusbangių skaičiui

tada kiekvieno plyšio siunčiamos bangos viena kitą sustiprins. Sąlyga dėl trukdžių maksimumų, atsižvelgiant į (5.36), turi formą

Tai yra formulė pagrindiniai difrakcijos gardelės maksimumai.

Be to, tomis kryptimis, kuriose nei vienas iš plyšių neskleis šviesos, ji nesklis net su dviem plyšiais, t. pagrindinės gardelės minimumai bus stebimi kryptimis, kurias nustato sąlyga (5.21) vienam plyšiui:

Jeigu difrakcinė gardelė susideda iš N plyšių (šiuolaikinės grotelės, naudojamos spektrinės analizės prietaisuose, turi iki 200 000 insultai, ir taškas d = 0,8 µm, tai yra tvarka 12 000 potėpių 1 cm), tada pagrindinių minimumų sąlyga, kaip ir dviejų plyšių atveju, yra santykis (5.41), pagrindinių maksimumų sąlyga yra santykis (5.40), ir papildoma minimali sąlyga atrodo kaip

Čia k" gali paimti visas sveikųjų skaičių reikšmes, išskyrus 0, N, 2N, ... . Todėl tuo atveju N yra tarpai tarp dviejų pagrindinių maksimumų ( N–1) papildomi minimumai, atskirti antriniais maksimumais, sukuriantys gana silpną foną.

Pagrindinių maksimumų padėtis priklauso nuo bangos ilgio l. Todėl, kai balta šviesa praleidžiama per groteles, visi maksimumai, išskyrus centrinį, suskaidomi į spektrą, kurio violetinis galas yra nukreiptas į difrakcijos modelio centrą, o raudonas - į išorę. Taigi difrakcijos gardelė yra spektrinis įtaisas. Atkreipkite dėmesį, kad spektrinė prizmė labiausiai nukreipia violetinius spindulius, o difrakcinė gardelė, priešingai, nukreipia raudonuosius spindulius stipriau.

Svarbi bet kurio spektrinio įrenginio savybė yra rezoliucija.

Spektrinio įtaiso skiriamoji geba yra bematis dydis

kur yra mažiausias dviejų spektro linijų bangų ilgių skirtumas, kai šios linijos suvokiamos atskirai.

Nustatykime difrakcijos gardelės skiriamąją gebą. Vidurinė padėtis kth didžiausias bangos ilgis

nustato sąlyga

Kraštai k- th maksimalus (ty artimiausias papildomas minimumas) bangos ilgiui l esantys kampais, atitinkančiais santykius:

Difrakcijos gardelės įtaisas yra pagrįstas difrakcijos savybe. Difrakcinė gardelė yra labai daug siaurų plyšių, atskirtų nepermatomomis erdvėmis, rinkinys.

Bendras difrakcijos gardelės vaizdas parodytas toliau pateiktame paveikslėlyje.

Grotelių laikotarpis ir jo veikimo principas

Grotelių laikotarpis yra vieno plyšio ir vieno nepermatomo tarpo pločio suma. Raidė d naudojama žymėjimui. Difrakcijos gardelės periodas dažnai svyruoja apie 10 µm. Pažiūrėkime, kaip veikia difrakcinė gardelė ir kodėl ji reikalinga.

Plokščioji monochromatinė banga krinta ant difrakcijos gardelės. Šios bangos ilgis lygus λ. Antriniai šaltiniai, esantys grotelių plyšiuose, sukuria šviesos bangas, kurios sklinda visomis kryptimis. Ieškosime sąlygų, kurioms esant iš skirtingų plyšių sklindančios bangos sustiprintų viena kitą.

Norėdami tai padaryti, apsvarstykite bangų sklidimą bet kuria kryptimi. Tebūnie tai bangos, sklindančios kampu φ.
Kelio skirtumas tarp bangų bus lygus atkarpai AC. Jei šiame segmente galima įdėti sveiką skaičių bangų ilgių, tada bangos iš visų plyšių persidengs viena kitą ir sustiprins viena kitą.

Ilgį Ac galima rasti iš stačiojo trikampio ABC.

AC = AB*sin(φ) = d*sin(φ).

Galime užrašyti kampo, kuriuo bus stebimi maksimumai, sąlygą:

d*sin(φ) = ±k*λ.

Čia k yra bet koks teigiamas sveikasis skaičius arba 0. Dydis, nustatantis spektro tvarką.

Už grotelių dedamas surinkimo lęšis. Su jo pagalba fokusuojami lygiagrečiai einantys spinduliai. Jei kampas atitinka maksimalią sąlygą, tada ekrane jis nustato pagrindinių maksimumų padėtį. Kadangi maksimumų padėtis priklausys nuo bangos ilgio, gardelė baltą šviesą išskaidys į spektrą. Tai parodyta toliau pateiktame paveikslėlyje.

paveikslėlį

paveikslėlį

Tarp maksimumų bus minimalaus apšvietimo intervalai. Kuo didesnis plyšių skaičius, tuo aiškiau bus apibrėžti maksimumai ir tuo didesnis minimumų plotis.

Norint tiksliai nustatyti bangos ilgį, naudojama difrakcijos gardelė. Esant žinomam gardelės periodui, labai lengva nustatyti bangos ilgį, tereikia išmatuoti krypties kampą φ iki maksimumo.