Darbo jėgos efektyvumas. Efektyvumas. Formulė, apibrėžimas. Testo klausimai ir užduotys

Realiai bet kokio įrenginio pagalba atliekamas darbas visada yra naudingesnis, nes dalis darbo atliekama prieš trinties jėgas, kurios veikia mechanizmo viduje ir judant atskiroms jo dalims. Taigi, naudojant kilnojamąjį bloką, jie atlieka papildomus darbus keldami patį bloką ir virvę bei įveikdami bloke esančias trinties jėgas.

Įveskime tokį užrašą: naudingas darbas bus žymimas $A_p$, bendras darbas bus žymimas $A_(poln)$. Šiuo atveju turime:

Apibrėžimas

Efektyvumo koeficientas (efektyvumas) vadinamas naudingo darbo ir atlikto darbo santykiu. Efektyvumą pažymėkime raide $\eta $, tada:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]

Dažniausiai efektyvumas išreiškiamas procentais, tada jo apibrėžimas yra formulė:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

Kurdami mechanizmus stengiamasi padidinti jų efektyvumą, tačiau nėra tokių mechanizmų, kurių efektyvumas lygus vienam (juo ne daugiau nei vienam).

Taigi efektyvumas yra fizinis dydis, parodantis, kokią proporciją naudingas darbas sudaro viso pagaminto darbo. Naudojant efektyvumą, įvertinamas energiją konvertuojančio ar perduodančio ir darbus atliekančio įrenginio (mechanizmo, sistemos) efektyvumas.

Norėdami padidinti mechanizmų efektyvumą, galite pabandyti sumažinti trintį jų ašyse ir jų masę. Jei galima nepaisyti trinties, mechanizmo masė yra žymiai mažesnė už, pavyzdžiui, apkrovos, kuri kelia mechanizmą, masę, tada efektyvumas yra šiek tiek mažesnis už vienetą. Tada atliktas darbas yra maždaug lygus naudingam darbui:

Auksinė mechanikos taisyklė

Reikia atsiminti, kad laimėti darbe negalima naudojant paprastą mechanizmą.

Išreikškime kiekvieną iš (3) formulės darbų kaip atitinkamos jėgos ir nueito kelio, veikiant šiai jėgai, sandaugą, tada formulę (3) transformuosime į formą:

Išraiška (4) rodo, kad naudojant paprastą mechanizmą mes įgyjame tiek pat galios, kiek prarandame kelionėje. Šis dėsnis vadinamas „auksine mechanikos taisykle“. Šią taisyklę senovės Graikijoje suformulavo Heronas Aleksandrietis.

Šioje taisyklėje neatsižvelgiama į trinties jėgų įveikimo darbą, todėl ji yra apytikslė.

Energijos perdavimo efektyvumas

Efektyvumą galima apibrėžti kaip naudingo darbo ir jo įgyvendinimui sunaudotos energijos santykį ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

Norėdami apskaičiuoti šilumos variklio efektyvumą, naudokite šią formulę:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]

čia $Q_n$ yra šilumos kiekis, gautas iš šildytuvo; $Q_(ch)$ – į šaldytuvą perduodamos šilumos kiekis.

Idealaus šilumos variklio, veikiančio pagal Carnot ciklą, efektyvumas yra lygus:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]

kur $T_n$ yra šildytuvo temperatūra; $T_(ch)$ – šaldytuvo temperatūra.

Efektyvumo problemų pavyzdžiai

1 pavyzdys

Pratimas. Krano variklio galia yra $ N $. Per laiko intervalą, lygų $\Delta t$, jis pakėlė $m$ masės krovinį į aukštį $h$. Koks yra krano efektyvumas?\textit()

Sprendimas. Naudingas darbas nagrinėjamoje užduotyje yra lygus kūno pakėlimui į $m$ masės apkrovos aukštį, tai yra gravitacijos jėgos įveikimo darbas. Jis lygus:

Visą darbą, atliktą keliant krovinį, randame pagal galios apibrėžimą:

Norėdami jį rasti, naudokime efektyvumo apibrėžimą:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

Formulę (1.3) transformuojame naudodami išraiškas (1.1) ir (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Atsakymas.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

2 pavyzdys

Pratimas. Idealios dujos atlieka Carnot ciklą, o ciklo efektyvumas yra $\eta$. Koks darbas atliekamas dujų suspaudimo cikle esant pastoviai temperatūrai? Dujų atliktas darbas plėtimosi metu yra $A_0$

Sprendimas. Ciklo efektyvumą apibrėžiame taip:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]

Panagrinėkime Carnot ciklą ir nustatykime, kuriuose procesuose tiekiama šiluma (tai bus $Q$).

Kadangi Carnot ciklas susideda iš dviejų izotermų ir dviejų adiabatų, iš karto galime pasakyti, kad adiabatiniuose procesuose (procesai 2-3 ir 4-1) nėra šilumos perdavimo. Izoterminiame procese 1-2 tiekiama šiluma (1 pav. $Q_1$), 3-4 izoterminiame procese šiluma pašalinama ($Q_2$). Pasirodo, kad reiškinyje (2.1) $Q=Q_1$. Žinome, kad šilumos kiekis (pirmasis termodinamikos dėsnis), tiekiamas į sistemą izoterminio proceso metu, atitenka tik darbui su dujomis, o tai reiškia:

Dujos atlieka naudingą darbą, kuris yra lygus:

Šilumos kiekis, kuris pašalinamas izoterminiame procese 3-4, yra lygus suspaudimo darbui (darbas neigiamas) (kadangi T=const, tada $Q_2=-A_(34)$). Dėl to turime:

Pakeiskime formulę (2.1) atsižvelgdami į rezultatus (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\į A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\į A_(34)=( \eta -1)A_(12)\left(2.4\right).\]

Kadangi pagal sąlygą $A_(12)=A_0,\ $ pagaliau gauname:

Atsakymas.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$

Tai galia, kurią jis gali suteikti ilgą laiką neperkaitindamas virš leistinos temperatūros. Įprastas galios transformatoriaus tarnavimo laikas turi būti ne trumpesnis kaip 20 metų. Kadangi apvijų įkaitimas priklauso nuo jomis tekančios srovės kiekio, transformatoriaus pase visada nurodoma bendra galia S nom voltais arba kilovoltais amperais.

Priklausomai nuo galios koeficiento cosφ 2, kuriuo veikia vartotojai, iš transformatoriaus galima gauti daugiau ar mažiau naudingos galios. Kai cosφ 2 = l, prie jo prijungtų vartotojų galia gali būti lygi jo vardinei galiai S nom. Cosφ 2.

Galios koeficientas.

Transformatoriaus galios koeficientas cosφ nustatomas pagal apkrovos, prijungtos prie jo antrinės grandinės, pobūdį. Mažėjant apkrovai pradeda stipriai veikti transformatoriaus apvijų indukcinė varža ir mažėja jos galios koeficientas. Kai nėra apkrovos (be apkrovos), transformatorius turi labai mažą galios koeficientą, o tai pablogina kintamosios srovės šaltinių ir elektros tinklų veikimą. Tokiu atveju transformatorius turi būti atjungtas nuo kintamosios srovės tinklo.

Galios nuostoliai ir efektyvumas.

Perduodant energiją iš transformatoriaus pirminės apvijos į antrinę, galios nuostoliai atsiranda tiek pačiuose pirminės ir antrinės apvijos laiduose (elektros nuostoliai ir (arba) vario nuostoliai), tiek magnetinės šerdies pliene (plieno nuostoliai).

Tuščiąja eiga transformatorius neperduoda elektros energijos vartotojui. Jo suvartojama galia daugiausia išleidžiama galios nuostoliams magnetinėje grandinėje kompensuoti dėl sūkurinių srovių ir histerezės. Šie nuostoliai vadinami plieno nuostoliais arba nuostoliais be apkrovos. Kuo mažesnis magnetinės grandinės skerspjūvis, tuo didesnė indukcija joje, taigi ir nuostoliai be apkrovos. Jie taip pat žymiai padidėja, kai į pirminę apviją tiekiama įtampa padidėja virš vardinės vertės. Eksploatuojant galingus transformatorius, tuščiosios eigos nuostoliai sudaro 0,3-0,5% jo vardinės galios. Nepaisant to, jie stengiasi juos kiek įmanoma sumažinti. Tai paaiškinama tuo, kad plieno nuostoliai nepriklauso nuo to, ar transformatorius veikia tuščiąja eiga, ar apkrova. O kadangi bendras transformatoriaus veikimo laikas paprastai yra gana ilgas, bendri metiniai energijos nuostoliai dirbant tuščiąja eiga yra dideli.

Esant apkrovai, elektros nuostoliai apvijų laiduose (vario nuostoliai) pridedami prie tuščiosios eigos nuostolių, proporcingų apkrovos srovės kvadratui. Šie nuostoliai esant vardinei srovei yra maždaug lygūs transformatoriaus sunaudotai galiai trumpojo jungimo metu, kai į jo pirminę apviją tiekiama įtampa. U k. Galingiems transformatoriams jie paprastai yra 0,5- 2 % vardinė galia. Bendrų nuostolių sumažinimas pasiekiamas tinkamai parinkus transformatoriaus apvijų laidų skerspjūvį (sumažinus elektros nuostolius laiduose), naudojant elektrotechninį plieną magnetinės šerdies gamybai (mažinant įmagnetinimo atbulinės eigos nuostolius ) ir magnetinės šerdies nusluoksniavimas į daugybę vienas nuo kito izoliuotų lakštų (sūkurinių srovių nuostolių sumažinimas).

Transformatoriaus naudingumo koeficientas lygus

Transformatoriaus efektyvumas yra gana aukštas ir siekia 98-99% didelės galios transformatoriuose. Mažos galios transformatoriuose efektyvumas gali sumažėti iki 50-70%. Keičiantis apkrovai, keičiasi transformatoriaus naudingumo koeficientas, keičiantis naudingajai galiai ir elektros nuostoliams. Tačiau ji išlieka labai svarbi gana plačiame apkrovos pokyčių diapazone (119.6 pav.). Esant didelėms per mažai apkrovoms, efektyvumas mažėja, nes mažėja naudingoji galia, o plieno nuostoliai nesikeičia. Efektyvumo sumažėjimą taip pat lemia perkrovos, nes elektros nuostoliai smarkiai padidėja (jie yra proporcingi apkrovos srovės kvadratui, o naudingoji galia yra tik srovei iki pirmosios galios). Efektyvumas turi didžiausią vertę esant apkrovai, kai elektros nuostoliai yra lygūs nuostoliams plienui.

Projektuodami transformatorius stengiamasi, kad maksimali naudingumo vertė būtų pasiekta esant 50-75% vardinės apkrovos apkrovai; tai atitinka labiausiai tikėtiną vidutinę veikiančio transformatoriaus apkrovą. Tokia apkrova vadinama ekonomine.

Elektros varikliai turi aukštą našumo (efektyvumo) koeficientą, tačiau jis vis dar toli nuo idealių rodiklių, kurių dizaineriai ir toliau siekia. Reikalas tas, kad maitinimo bloko veikimo metu vienos rūšies energija virsta kita, išsiskiriant šilumai ir neišvengiamiems nuostoliams. Šiluminės energijos išsklaidymas gali būti registruojamas skirtingose ​​bet kokio tipo variklio komponentuose. Elektros variklių galios nuostoliai yra vietinių nuostolių apvijoje, plieninėse dalyse ir mechaninio veikimo metu pasekmė. Prisideda papildomi nuostoliai, nors ir nežymiai.

Magnetinės galios praradimas

Kai elektros variklio armatūros šerdies magnetiniame lauke įvyksta įmagnetinimo apsisukimas, atsiranda magnetinių nuostolių. Jų vertė, kurią sudaro visi sūkurinių srovių nuostoliai ir tie, kurie atsiranda įmagnetinimo apsisukimo metu, priklauso nuo įmagnetinimo apsisukimo dažnio, galinių ir armatūros dantų magnetinės indukcijos verčių. Didelį vaidmenį atlieka naudojamų elektrotechninio plieno lakštų storis ir jo izoliacijos kokybė.

Mechaniniai ir elektriniai nuostoliai

Mechaniniai nuostoliai veikiant elektros varikliui, kaip ir magnetiniai, yra nuolatiniai. Jie susideda iš nuostolių dėl guolių trinties, šepečių trinties ir variklio ventiliacijos. Šiuolaikinių medžiagų, kurių eksploatacinės charakteristikos kasmet gerėja, naudojimas leidžia sumažinti mechaninius nuostolius. Priešingai, elektros nuostoliai nėra pastovūs ir priklauso nuo elektros variklio apkrovos lygio. Dažniausiai jie atsiranda dėl šepečių šildymo ir šepečių kontakto. Efektyvumas mažėja dėl nuostolių armatūros apvijoje ir žadinimo grandinėje. Mechaniniai ir elektriniai nuostoliai yra pagrindiniai variklio efektyvumo pokyčių veiksniai.

Papildomi nuostoliai

Papildomus elektros variklių galios nuostolius sudaro nuostoliai, atsirandantys išlyginant jungtis, ir nuostoliai dėl netolygios indukcijos armatūros pliene esant didelėms apkrovoms. Sūkurinės srovės, taip pat nuostoliai polių atkarpose prisideda prie bendros papildomų nuostolių sumos. Tiksliai nustatyti visas šias reikšmes gana sunku, todėl jų suma paprastai laikoma 0,5–1 % ribose. Šie skaičiai naudojami bendriems nuostoliams apskaičiuoti, siekiant nustatyti elektros variklio efektyvumą.

Efektyvumas ir jo priklausomybė nuo apkrovos

Elektros variklio našumo koeficientas (COP) – tai galios bloko naudingosios galios ir sunaudotos galios santykis. Šis rodiklis varikliams, kurių galia iki 100 kW, svyruoja nuo 0,75 iki 0,9. galingesniems jėgos agregatams efektyvumas yra žymiai didesnis: 0,9-0,97. Nustačius bendruosius elektros variklių galios nuostolius, galima gana tiksliai apskaičiuoti bet kurio jėgos agregato naudingumo koeficientą. Šis efektyvumo nustatymo būdas vadinamas netiesioginiu ir gali būti naudojamas įvairių galių mašinoms. Mažos galios galios blokams dažnai naudojamas tiesioginės apkrovos metodas, kurį sudaro variklio sunaudotos galios matavimas.

Elektros variklio efektyvumas nėra pastovi vertė, jis pasiekia maksimalų apkrovą, kuri yra apie 80% galios. Jis greitai ir užtikrintai pasiekia didžiausią vertę, tačiau po maksimumo pradeda lėtai mažėti. Tai susiję su elektros nuostolių padidėjimu, kai apkrova viršija 80% vardinės galios. Efektyvumo kritimas nėra didelis, o tai rodo aukštus elektros variklių naudingumo rodiklius plačiame galios diapazone.

Efektyvumas yra įrenginio ar mašinos veikimo efektyvumo charakteristika. Efektyvumas apibrėžiamas kaip sistemos išėjimo naudingosios energijos santykis su visu sistemai tiekiamos energijos kiekiu. Efektyvumas yra be matmenų vertė ir dažnai nustatomas procentais.

Formulė 1 – efektyvumas

kur- A naudingo darbo

—K viso išleisto darbo

Bet kuri sistema, kuri atlieka bet kokį darbą, turi gauti energiją iš išorės, kurios pagalba bus atliekamas darbas. Paimkite, pavyzdžiui, įtampos transformatorių. Į įvestį tiekiama 220 voltų tinklo įtampa, o 12 voltų iš išėjimo pašalinama į maitinimą, pavyzdžiui, kaitrinę lempą. Taigi transformatorius paverčia įėjimo energiją į reikiamą vertę, kuriai esant lempa veiks.

Tačiau ne visa iš tinklo paimta energija pasieks lempą, nes transformatoriuje yra nuostolių. Pavyzdžiui, magnetinės energijos nuostoliai transformatoriaus šerdyje. Arba apvijų aktyviosios varžos nuostoliai. Kur elektros energija bus paversta šiluma nepasiekus vartotojo. Ši šiluminė energija šioje sistemoje nenaudinga.

Kadangi jokioje sistemoje negalima išvengti galios nuostolių, efektyvumas visada yra mažesnis nei vienetas.

Efektyvumas gali būti vertinamas visai sistemai, susidedančiai iš daugelio atskirų dalių. Taigi, jei nustatysite efektyvumą kiekvienai daliai atskirai, tada bendras efektyvumas bus lygus visų jos elementų naudingumo koeficientų sandaugai.

Apibendrinant galime pasakyti, kad efektyvumas lemia bet kurio prietaiso tobulumo lygį energijos perdavimo ar konvertavimo prasme. Taip pat nurodoma, kiek į sistemą tiekiamos energijos išleidžiama naudingam darbui.

Praktiškai svarbu žinoti, kaip greitai veikia mašina ar mechanizmas.

Darbo greitis pasižymi galia.

Vidutinė galia skaitine prasme yra lygi darbo ir laiko, per kurį atliekamas darbas, santykiui.

= DA/Dt. (6)

Jei Dt ® 0, tada, eidami į ribą, gauname momentinę galią:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

SI galia matuojama vatais(Wt).

Praktikoje svarbu žinoti mechanizmų ir mašinų ar kitos pramonės ir žemės ūkio įrangos veikimą.

Tam naudojamas našumo (efektyvumo) koeficientas .

Naudingumo koeficientas yra naudingo darbo ir visų išleistų darbų santykis.

. (10)

.

1.5. Kinetinė energija

Energija, kurią turi judantys kūnai, vadinama kinetine energija(W k).

Raskime suminį jėgos atliktą darbą judant m.t (kūnas) tako atkarpa 1–2 2.

Užrašome m.T judėjimo lygtį

Pilnas darbas
arba
.

Po integracijos
,

Kur
vadinama kinetine energija. (vienuolika)

Todėl,

. (12)

Išvada: Darbas, kurį jėga atlieka judant materialųjį tašką, yra lygus jo kinetinės energijos pokyčiui.

Gautą rezultatą galima apibendrinti savavališkos m.t sistemos atveju:
.

Vadinasi, bendra kinetinė energija yra adityvus dydis. Plačiai naudojama kita kinetinės energijos formulės rašymo forma:
. (13)

komentaras: kinetinė energija yra sistemos būsenos funkcija, priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo ir yra santykinis dydis.

Formulėje A 12 = W k, A 12 reikia suprasti kaip visų išorinių ir vidinių jėgų darbą. Tačiau visų vidinių jėgų suma lygi nuliui (remiantis trečiuoju Niutono dėsniu), o bendras impulsas lygus nuliui.

Bet taip nėra izoliuotos m.t ar kūnų sistemos kinetinės energijos atveju. Pasirodo, visų vidinių jėgų atliktas darbas nėra nulis.

Užtenka pateikti paprastą pavyzdį (6 pav.).

Kaip matyti iš fig. 6, darbas, atliktas jėga f 12, norint perkelti m.t, kurio masė m 1, yra teigiamas

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

o jėgos f 21 darbas judėti m.t. (kūnas), kurio masė m 2, taip pat yra teigiamas:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Vadinasi, bendras izoliuotos m.t sistemos vidinių jėgų darbas nėra lygus nuliui:

A = A 12 + A 21  0.

Taigi, bendras visų vidinių ir išorinių jėgų darbas eina keisti kinetinę energiją.