Ефикасност на моќност на работната сила. Ефикасност. Формула, дефиниција. Тест прашања и задачи

Во реалноста, работата направена со помош на кој било уред е секогаш покорисна работа, бидејќи дел од работата се изведува против силите на триење што дејствуваат внатре во механизмот и при движење на неговите поединечни делови. Така, со помош на подвижен блок, тие вршат дополнителна работа со подигање на самиот блок и јажето и совладување на силите на триење во блокот.

Да ја воведеме следната нотација: корисна работа ќе биде означена со $A_p$, вкупната работа со $A_(poln)$. Во овој случај имаме:

Дефиниција

Фактор на ефикасност (ефикасност)наречен однос на корисна работа со завршена работа. Да ја означиме ефикасноста со буквата $\eta $, тогаш:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \лево(2\десно).\]

Најчесто, ефикасноста се изразува како процент, тогаш нејзината дефиниција е формулата:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\десно).\]

Кога создаваат механизми, тие се обидуваат да ја зголемат нивната ефикасност, но нема механизми со ефикасност еднаква на еден (а камоли повеќе од еден).

И така, ефикасноста е физичка количина што го покажува пропорцијата што корисната работа ја сочинува од целата произведена работа. Користејќи ја ефикасноста, се проценува ефикасноста на уред (механизам, систем) кој конвертира или пренесува енергија и врши работа.

За да ја зголемите ефикасноста на механизмите, можете да се обидете да го намалите триењето во нивните оски и нивната маса. Ако триењето може да се занемари, масата на механизмот е значително помала од масата, на пример, на товарот што го крева механизмот, тогаш ефикасноста е нешто помала од единството. Тогаш сработеното е приближно еднакво на корисната работа:

Златното правило на механиката

Мора да се запомни дека победата на работа не може да се постигне со користење на едноставен механизам.

Дозволете да го изразиме секое од работите во формулата (3) како производ на соодветната сила и патеката помината под влијание на оваа сила, а потоа ја трансформираме формулата (3) во форма:

Изразот (4) покажува дека користејќи едноставен механизам, добиваме моќ онолку колку што губиме при патување. Овој закон се нарекува „златно правило“ на механиката. Ова правило беше формулирано во античка Грција од Херон од Александрија.

Ова правило не ја зема предвид работата за надминување на силите на триење, затоа е приближна.

Ефикасност на пренос на енергија

Ефикасноста може да се дефинира како сооднос на корисна работа со енергијата потрошена за нејзино спроведување ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \лево(5\десно).\]

За да ја пресметате ефикасноста на топлинскиот мотор, користете ја следната формула:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\лево(6\десно),\]

каде што $Q_n$ е количината на топлина добиена од грејачот; $Q_(ch)$ - количината на топлина пренесена во фрижидерот.

Ефикасноста на идеален топлински мотор кој работи според циклусот Карно е еднаква на:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\лево(7\десно),\]

каде што $T_n$ е температурата на грејачот; $T_(ch)$ - температура на фрижидерот.

Примери за проблеми со ефикасноста

Пример 1

Вежбајте.Моторот на кранот има моќност од $N$. Во временски интервал еднаков на $\Delta t$, тој подигнал товар од маса $m$ до висина $h$. Која е ефикасноста на кран?\textit()

Решение.Корисната работа во разгледуваниот проблем е еднаква на работата на подигнување на тело до висина $h$ од товар со маса $m$, ова е работа на надминување на силата на гравитацијата. Тоа е еднакво на:

Ја наоѓаме вкупната работа направена при подигање товар користејќи ја дефиницијата за моќност:

Ајде да ја користиме дефиницијата за ефикасност за да ја најдеме:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\десно).\]

Ја трансформираме формулата (1.3) користејќи изрази (1.1) и (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Одговори.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Пример 2

Вежбајте.Идеален гас врши циклус на Карно, при што ефикасноста на циклусот е $\eta$. Која е работата направена во циклус на компресија на гас при константна температура? Работата што ја врши гасот за време на експанзијата е $A_0$

Решение.Ние ја дефинираме ефикасноста на циклусот како:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\лево(2.1\десно).\]

Да го разгледаме циклусот Карно и да одредиме во кои процеси се снабдува топлината (ова ќе биде $Q$).

Бидејќи циклусот Карно се состои од две изотерми и два адијабати, веднаш можеме да кажеме дека во адијабатските процеси (процесите 2-3 и 4-1) нема пренос на топлина. Во изотермалниот процес 1-2, топлината се снабдува (сл. 1 $Q_1$), во изотермалниот процес 3-4 топлина се отстранува ($Q_2$). Излегува дека во изразот (2.1) $Q=Q_1$. Знаеме дека количината на топлина (првиот закон на термодинамиката) што се доставува до системот за време на изотермалниот процес целосно оди на извршување на работата од гасот, што значи:

Гасот врши корисна работа, што е еднакво на:

Количината на топлина што се отстранува во изотермалниот процес 3-4 е еднаква на работата на компресија (работата е негативна) (бидејќи T=const, тогаш $Q_2=-A_(34)$). Како резултат имаме:

Да ја трансформираме формулата (2.1) земајќи ги предвид резултатите (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\до A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\до A_(34)=( \eta -1)A_(12)\лево(2.4\десно).\]

Бидејќи по услов $A_(12)=A_0,\ $ конечно добиваме:

Одговори.$A_(34)=\лево(\eta -1\десно)A_0$

Ова е моќта што може да ја обезбеди долго време без прегревање над дозволената температура. Нормалниот работен век на енергетскиот трансформатор треба да биде најмалку 20 години. Бидејќи загревањето на намотките зависи од количината на струја што тече низ нив, пасошот на трансформаторот секогаш ја означува вкупната моќност S nomво волт-ампери или киловолт-ампери.

Во зависност од факторот на моќност cosφ 2 со кој работат потрошувачите, повеќе или помалку корисна моќност може да се добие од трансформаторот. Кога cosφ 2 = l, моќноста на потрошувачите поврзани со него може да биде еднаква на нејзината номинална моќност S nom. На cosφ 2.

Фактор на моќност.

Факторот на моќност cosφ на трансформаторот се одредува според природата на оптоварувањето поврзано со неговото секундарно коло. Како што се намалува оптоварувањето, индуктивната реактанса на намотките на трансформаторот почнува да има силен ефект и неговиот фактор на моќност се намалува. Кога нема оптоварување (без оптоварување), трансформаторот има многу низок фактор на моќност, што ги влошува перформансите на изворите на наизменична струја и електричните мрежи. Во овој случај, трансформаторот мора да се исклучи од наизменична струја.

Загуби на моќност и ефикасност.

При пренос на моќност од примарното намотување на трансформаторот во секундарното, загубите на моќност се јавуваат и во жиците на самите примарни и секундарни намотки (електрични загуби и или загуби на бакар) и во челикот на магнетното јадро (загуби на челик).

Кога е во празен òд, трансформаторот не пренесува електрична енергија до потрошувачот. Моќта што ја троши се троши главно за компензирање на загубите на моќност во магнетното коло поради дејството на вртложни струи и хистерезис. Овие загуби се нарекуваат загуби на челик или загуби без оптоварување. Колку е помал пресекот на магнетното коло, толку е поголема индукцијата во него, а со тоа и загубите без оптоварување. Тие, исто така, значително се зголемуваат кога напонот доставен до примарното намотување се зголемува над номиналната вредност. При работа со моќни трансформатори, загубите без оптоварување изнесуваат 0,3-0,5% од нејзината номинална моќност. Сепак, тие се трудат да ги намалат што е можно повеќе. Ова се објаснува со фактот дека загубите на челик не зависат од тоа дали трансформаторот работи во мирување или под оптоварување. И бидејќи вкупното време на работа на трансформаторот е обично доста долго, вкупните годишни загуби на енергија при работа без оптоварување се значителни.

Кога е под оптоварување, електричните загуби во жиците за намотување (загубите на бакар) се додаваат на загубите без оптоварување, пропорционални на квадратот на струјата на оптоварување. Овие загуби при номинална струја се приближно еднакви на моќта што ја троши трансформаторот за време на краток спој кога напонот се применува на неговата примарна намотка У к.За моќни трансформатори тие обично се 0,5- 2 % номинална моќност. Намалувањето на вкупните загуби се постигнува со соодветно селектирање на пресекот на жиците на намотките на трансформаторот (намалување на електричните загуби во жиците), употреба на електричен челик за изработка на магнетното јадро (намалување на загубите од обратна магнетизација ) и раслојување на магнетното јадро во голем број на листови изолирани едни од други (намалување на загубите од вртложни струи).

Ефикасноста на трансформаторот е еднаква на

Ефикасноста на трансформаторот е релативно висока и достигнува 98-99% кај трансформаторите со висока моќност. Кај трансформаторите со мала моќност, ефикасноста може да се намали на 50-70%. Кога се менува оптоварувањето, се менува и ефикасноста на трансформаторот, бидејќи се менуваат корисната моќност и електричните загуби. Сепак, тој останува од големо значење во прилично широк опсег на промени на оптоварувањето (сл. 119.6). Со значителни преоптоварувања, ефикасноста се намалува, бидејќи корисната моќност се намалува, а загубите во челикот остануваат непроменети. Намалувањето на ефикасноста е предизвикано и од преоптоварувања, бидејќи електричните загуби нагло се зголемуваат (тие се пропорционални на квадратот на струјата на оптоварување, додека корисната моќност е само на струјата до првата моќност). Ефикасноста ја има својата максимална вредност при оптоварување кога електричните загуби се еднакви на загубите кај челикот.

При дизајнирање на трансформатори, тие се стремат да обезбедат максималната вредност на ефикасноста да се постигне при оптоварување од 50-75% од номиналното оптоварување; ова одговара на најверојатното просечно оптоварување на работниот трансформатор. Овој вид на оптоварување се нарекува економски.

Електричните мотори имаат висок коефициент на перформанси (ефикасност), но сепак е далеку од идеалните показатели кон кои дизајнерите продолжуваат да се стремат. Работата е дека за време на работата на енергетската единица, конверзијата на еден вид енергија во друг се случува со ослободување на топлина и неизбежни загуби. Дисипацијата на топлинската енергија може да се евидентира во различни компоненти на кој било тип на мотор. Загубите на моќност кај електромоторите се последица на локални загуби во намотката, во челичните делови и при механичка работа. Дополнителни загуби придонесуваат, иако незначително.

Губење на магнетна моќност

Кога се случува пресврт на магнетизацијата во магнетното поле на јадрото на арматурата на електричниот мотор, се јавуваат магнетни загуби. Нивната вредност, која се состои од вкупните загуби на вртложни струи и оние што се јавуваат при промена на магнетизацијата, зависи од фреквенцијата на враќање на магнетизацијата, вредностите на магнетната индукција на забите на грбот и на арматурата. Значајна улога игра дебелината на користените листови од електричен челик и квалитетот на неговата изолација.

Механички и електрични загуби

Механичките загуби за време на работата на електричниот мотор, како и магнетните, се постојани. Тие се состојат од загуби поради триење на лежиштето, триење на четката и вентилација на моторот. Употребата на современи материјали, чии карактеристики на изведба се подобруваат од година во година, овозможува минимизирање на механичките загуби. Спротивно на тоа, електричните загуби не се константни и зависат од нивото на оптоварување на електричниот мотор. Најчесто тие се појавуваат поради загревање на четките и контакт со четката. Ефикасноста се намалува поради загубите во колото за намотување и возбудување на арматурата. Механичките и електричните загуби се главните придонесувачи за промените во ефикасноста на моторот.

Дополнителни загуби

Дополнителните загуби на моќност кај електричните мотори се состојат од загуби кои настануваат при изедначување на приклучоците и загуби поради нерамномерна индукција во челикот на арматурата при високи оптоварувања. Вртливите струи, како и загубите во половите парчиња, придонесуваат за вкупниот износ на дополнителни загуби. Прилично е тешко точно да се одредат сите овие вредности, така што нивниот збир обично се зема во опсег од 0,5-1%. Овие бројки се користат за пресметување на вкупните загуби за да се одреди ефикасноста на електричниот мотор.

Ефикасност и нејзината зависност од оптоварувањето

Коефициентот на перформанси (COP) на електричниот мотор е односот на корисната моќност на единицата за напојување со потрошената моќност. Овој индикатор за мотори со моќност до 100 kW се движи од 0,75 до 0,9. за помоќни енергетски единици, ефикасноста е значително повисока: 0,9-0,97. Со одредување на вкупните загуби на моќност кај електричните мотори, ефикасноста на која било енергетска единица може да се пресмета сосема точно. Овој метод за одредување на ефикасноста се нарекува индиректен и може да се користи за машини со различна моќност. За единиците со мала моќност, често се користи методот на директно оптоварување, кој се состои од мерење на моќноста што ја троши моторот.

Ефикасноста на електричниот мотор не е константна вредност, таа го достигнува својот максимум при оптоварување од околу 80% од моќноста. Брзо и сигурно ја достигнува својата врвна вредност, но по максимумот почнува полека да се намалува. Ова е поврзано со зголемување на електричните загуби при оптоварувања кои надминуваат 80% од номиналната моќност. Падот на ефикасноста не е голем, што укажува на високи индикатори за ефикасност на електричните мотори во широк опсег на моќност.

Ефикасноста е карактеристика на оперативната ефикасност на уред или машина. Ефикасноста се дефинира како сооднос на корисната енергија на излезот од системот со вкупната количина на енергија испорачана на системот. Ефикасноста е бездимензионална вредност и често се одредува како процент.

Формула 1 - ефикасност

Каде - Акорисна работа

—Пвкупна потрошена работа

Секој систем кој врши каква било работа мора да прима енергија однадвор, со чија помош ќе се изврши работата. Земете, на пример, трансформатор на напон. На влезот се испорачува мрежен напон од 220 волти, а 12 волти се отстрануваат од излезот до напојување, на пример, ламба со вжарено. Значи трансформаторот ја претвора енергијата на влезот во потребната вредност на која ќе работи светилката.

Но, не целата енергија земена од мрежата ќе стигне до светилката, бидејќи има загуби во трансформаторот. На пример, загуби на магнетна енергија во јадрото на трансформаторот. Или загуби во активниот отпор на намотките. Каде што електричната енергија ќе се претвори во топлинска енергија без да стигне до потрошувачот. Оваа топлинска енергија е бескорисна во овој систем.

Бидејќи загубите на моќност не можат да се избегнат во ниеден систем, ефикасноста е секогаш под единството.

Ефикасноста може да се земе предвид за целиот систем, кој се состои од многу поединечни делови. Значи, ако ја одредите ефикасноста за секој дел посебно, тогаш вкупната ефикасност ќе биде еднаква на производот од коефициентите на ефикасност на сите негови елементи.

Како заклучок, можеме да кажеме дека ефикасноста го одредува нивото на совршенство на кој било уред во смисла на пренос или конвертирање на енергија. Исто така, покажува колку енергија доставена до системот се троши за корисна работа.

Во пракса, важно е да се знае колку брзо работи машината или механизмот.

Брзината со која се врши работата се карактеризира со моќност.

Просечната моќност е нумерички еднаква на односот на работата со временскиот период во кој се изведува работата.

= DA/Dt. (6)

Ако Dt ® 0, тогаш, одејќи до границата, ја добиваме моменталната моќност:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

Во SI, моќноста се мери во вати(Вт).

Во пракса, важно е да се знае работата на механизмите и машините или друга индустриска и земјоделска опрема.

За таа цел се користи коефициентот на перформанси (ефикасност) .

Факторот на ефикасност е односот на корисна работа со сите потрошени.

. (10)

.

1.5. Кинетичка енергија

Енергијата што ја поседуваат телата што се движат се нарекува кинетичка енергија(W k).

Да ја најдеме вкупната работа на силата при поместување на m.t (телото) по должината на патеката 1–2 2.

Равенката на движење на m.T ја пишуваме во форма

Целосна работа
или
.

По интеграцијата
,

Каде
наречена кинетичка енергија. (единаесет)

Затоа,

. (12)

Заклучок: Работата што ја врши сила при движење на материјална точка е еднаква на промената на нејзината кинетичка енергија.

Добиениот резултат може да се генерализира во случај на произволен м.т.
.

Следствено, вкупната кинетичка енергија е адитивна количина. Широко се користи друга форма на пишување на формулата за кинетичка енергија:
. (13)

Коментар:кинетичката енергија е функција на состојбата на системот, зависи од изборот на референтниот систем и е релативна големина.

Во формулата A 12 = W k, A 12 мора да се разбере како работа на сите надворешни и внатрешни сили. Но, збирот на сите внатрешни сили е нула (врз основа на третиот закон на Њутн) и вкупниот импулс е нула.

Но, тоа не е случај во случај на кинетичка енергија на изолиран систем од m.t. Излегува дека работата направена од сите внатрешни сили не е нула.

Доволно е да се даде едноставен пример (сл. 6).

Како што може да се види од сл. 6, работата направена со сила f 12 за поместување на m.t со маса m 1 е позитивна

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

а работата на силата f 21 за поместување м.т. (тело) со маса m 2 е исто така позитивно:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Следствено, вкупната работа на внатрешните сили на изолиран m.t систем не е еднаква на нула:

A = A 12 + A 21  0.

Така, вкупната работа на сите внатрешни и надворешни сили оди на промена на кинетичката енергија.