docx - Математичка кибернетика. Математичка кибернетика.docx - математичка кибернетика Кибернетика во УСР

Тој тоа го нарече наука за ефективна организација и Гордон Паск ја прошири дефиницијата за да вклучува протоци на информации „од кој било извор“, од theвездите до мозокот.

Според друга дефиниција за кибернетиката, предложена во 1956 година од Л. Кафињал (Англиски), еден од пионерите на кибернетиката, кибернетиката е „уметност за обезбедување на ефективноста на дејствувањето“.

Друга дефиниција предложена од Луис Кауфман (Англиски): „Кибернетиката е студија за системите и процесите кои комуницираат сами со себе и се репродуцираат себеси“.

Кибернетските методи се користат за проучување на случајот кога дејството на системот во околината предизвикува некаква промена во околината, а оваа промена се манифестира на системот преку повратна информација, што предизвикува промени во начинот на однесување на системот. Студијата за овие „повратни јамки“ е суштината на методите на кибернетика.

Родена е модерна кибернетика, вклучувајќи истражување во различни области на контролни системи, теорија на електрични кола, машинско инженерство, математичко моделирање, математичка логика, еволутивна биологија, неврологија, антропологија. Овие студии се појавија во 1940 година, главно во делата на научниците на т.н. Мејси конференции (Англиски).

Други области на истражување што влијаеле на развојот на кибернетиката или биле под влијание на тоа: теорија на контрола, теорија на игри, теорија на системи (математички аналог на кибернетика), психологија (особено невропсихологија, бихејвиоризам, когнитивна психологија) и филозофија.

Поврзани видеа

Сфера на кибернетика

Сите контролирани системи се предмет на кибернетика. Системите што не можат да се контролираат, во принцип, не се предмет на проучување на кибернетиката. Кибернетиката воведува концепти како што се кибернетскиот пристап, кибернетскиот систем. Кибернетските системи се сметаат апстрактно, без оглед на нивната материјална природа. Примери за кибернетички системи се автоматските контролори во технологијата, компјутерите, човечкиот мозок, биолошките популации и човечкото општество. Секој таков систем е збир на меѓусебно поврзани објекти (елементи на системот) способни да ги согледаат, меморираат и обработуваат информациите, како и да ги разменуваат. Кибернетиката развива општи принципи за создавање контролни системи и системи за автоматизација на менталната работа. Главните технички средства за решавање на проблемите на кибернетиката се компјутерите. Затоа, појавата на кибернетиката како независна наука (Н. Винер, 1948) е поврзана со создавањето на овие машини во 40-тите години на ХХ век и развојот на кибернетиката во теоретски и практични аспекти - со напредокот на електронските компјутери.

Теорија на комплексни системи

Теоријата на комплексни системи ја анализира природата на сложените системи и причините што лежат во основата на нивните необични својства.

Метод за моделирање на комплексен адаптивен систем

Во компјутерите

Во компјутерите, кибернетиката се користи за контрола на уредите и анализа на информациите.

Во инженерството

Кибернетиката во инженерството се користи за анализа на дефекти на системот, каде што малите грешки и недостатоци можат да предизвикаат откажување на целиот систем.

Во економијата и управувањето

Во математиката

Во психологијата

Во социологијата

Историја

Во античка Грција, терминот „кибернетика“, првично означувајќи ја уметноста на кормиларот, започна да се користи фигуративно за да се однесува на уметноста на државникот кој управуваше со градот. Во оваа смисла, тој, особено, се користи од Платон во „Законите“.

Jamesејмс Ват

Првиот вештачки систем за автоматско регулирање, часовникот за вода, е измислен од античкиот грчки механичар Ктесибиус. Во неговиот часовник за вода, водата течеше од извор, како што е резервоар за стабилизирање, во базен, а потоа од базенот кон механизмите на часовникот. Уредот Ктесибиус користел проток во форма на конус за да го контролира нивото на водата во резервоарот и соодветно да ја прилагоди стапката на проток на вода за да одржува константно ниво на вода во резервоарот така што да не биде ниту преполнето ниту исцедено. Тоа беше првиот навистина автоматски самостојно прилагодување вештачки уред кој не бараше никакво надворешно мешање помеѓу повратните информации и контролните механизми. Иако тие природно не се осврнаа на овој концепт како наука за кибернетика (тие го сметаа за инженерско поле), Ктесибиус и другите мајстори на антиката, како што се Херон Александриски или кинескиот научник Су Сонг, се сметаат за меѓу првите кои ги проучуваат кибернетичките принципи Истражувањата за механизмите во машините за корекција на повратни информации датираат од крајот на 18 век, кога парниот мотор на Jamesејмс Ват бил опремен со контролен уред, центрифугален контролер за повратни информации, со цел да се контролира брзината на моторот. А. Валас ги опиша повратните информации како „суштински за принципот на еволуција“ во неговото познато дело од 1858 година. Во 1868 година, големиот физичар Max. Максвел објави теоретски напис за уредите за управување, еден од првите што ги разгледаа и подобрија принципите на уредите за саморегулација. J. Ikskul го примени механизмот за повратни информации во неговиот модел на функционален циклус (Funktionskreis) за да го објасни однесувањето на животните.

XX век

Модерната кибернетика започна во 40-тите години на минатиот век како интердисциплинарна област на истражување, комбинирајќи системи за управување, теорија на електрични кола, машинско инженерство, логично моделирање, еволутивна биологија и неврологија. Електронските системи за контрола датираат уште од работата на инженерот на Лаб лаборатории Харолд Блек во 1927 година со употреба на негативни повратни информации за контрола на засилувачите. Идеите се поврзани и со биолошката работа на Лудвиг фон Берталанфи во општата теорија на системите.

Кибернетиката како научна дисциплина се засноваше на работата на Винер, МекКалох и други како В.Р.Ешби и В.Г. Валтер.

Валтер беше еден од првите што изгради автономни роботи за да помогне во истражувањето на однесувањето на животните. Заедно со Велика Британија и Соединетите држави, Франција беше важна географска локација за рана кибернетика.

Норберт Винер

За време на овој престој во Франција, Винер доби понуда да напише есеј за обединување на овој дел од применетата математика, што се наоѓа во студијата за брауновото движење (т.н. процес на Винер) и во теоријата на телекомуникациите. Следното лето, во САД, тој го употреби изразот „кибернетика“ како наслов на научна теорија. Овој наслов беше наменет да ја опише проучувањето на „наменските механизми“ и беше популаризиран во книгата „Кибернетика“ или „Контрола и комуникација кај животните и машината“ (Херман и Си, Париз, 1948). Во Велика Британија, Клубот за односи беше формиран околу ова во 1949 година (Англиски).

Кибернетика во СССР

Холандските социолози Гејер и Ван дер Зувен во 1978 година идентификуваше голем број карактеристики на новата кибернетика. „Една од карактеристиките на новата кибернетика е тоа што ги разгледува информациите како изградени и обновени од лице кое комуницира со околината. Ова ја обезбедува епистемолошката основа на науката кога се гледа од гледна точка на набудувачот. Друга карактеристика на новата кибернетика е нејзиниот придонес за надминување на проблемот со намалување (противречности помеѓу макро и микроанализа). Така, тој ја поврзува индивидуата со општеството “. Гејер и Ван дер Зувен, исто така, забележаа дека „преминот од класична кибернетика во нова кибернетика доведува до премин од класични проблеми во нови. Овие промени во размислувањето вклучуваат, меѓу другото, промени од акцент на управуваниот систем во управувачки и факторот што ги насочува управувачките одлуки. И нов акцент на комуникација помеѓу повеќе системи кои се обидуваат да се контролираат едни со други “.

Познати наставници

• L. A. Petrosyan - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за теорија на математички игри и статички решенија. Област на истражување: Теорија на математички игри и нејзини апликации
• А. Ју. Александров - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за управување со биомедицински системи. Научен надзор: квалитативни методи на теоријата на динамички системи, теорија на стабилност, теорија на контрола, теорија на нелинеарни осцилации, математичко моделирање
• С.Н. Андријанов - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за компјутерско моделирање и мултипроцесорски системи. Научна насока: математичко и компјутерско моделирање на комплексни динамички системи со контрола
• Л.К. Бабаџањанц - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за механика на контролирано движење. Научно лидерство: математички проблеми на аналитичка и небесна механика, вселенска динамика, теорија на постоење и континуитет на решавање на проблемот Коши за обични диференцијални равенки, теорија на стабилност и контролирано движење, нумерички методи за решавање на лошо поставени проблеми, создавање пакети на применети програми
• В.М. Буре - доктор на технички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за теорија на математички игри и статички решенија. Научно лидерство: веројатно-статистичко моделирање, анализа на податоци
• Ју.Бутиркиј - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за контролна теорија, Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на истражување: Теорија на управување
• Е.Е. Вереми - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за компјутерски технологии и системи. Научен надзор: развој на математички методи и пресметковни алгоритми за оптимизација на контролните системи и методите на нивно компјутерско моделирање
• E. V. Gromova - Кандидат за физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за теорија на математички игри и статистички одлуки. Област на истражување: теорија на игри, диференцијални игри, соработка теорија на игри, апликации на теорија на игри во управувањето, економија и екологија, математичка статистика, статистичка анализа во медицината и биологијата
• ОИ Дривотин - доктор по физика и математика, виш истражувач, професор на Катедрата за теорија на контролни системи за електрофизичка опрема. Научен надзор: моделирање и оптимизација на динамиката на зраците на наелектризирани честички, теоретски и математички проблеми на класичната теорија на полето, некои проблеми на математичката физика, компјутерски технологии во физички проблеми
• Н.В. Егоров - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за моделирање електромеханички и компјутерски системи. Научно лидерство: експертски и интелигентни системи за информации, математичко, физичко и природно моделирање на структурните елементи на компјутерските уреди и електромеханички системи, дијагностички системи засновани на електронски и јонски зраци, електронска емисија и физички аспекти на методите за следење и контрола на својствата на цврстата површина
• A. P. Zhabko - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за контролна теорија. Научен надзор: системи со диференцијална разлика, робусна стабилност, анализа и синтеза на системите за контрола на плазмата
• В. В. Захаров - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за математичко моделирање на енергетски системи. Научно лидерство: оптимална контрола, теорија на игри и апликации, истражување на операции, применета математичка (интелигентна) логистика, теорија на сообраќај
• NA Zenkevich - вонреден професор на Катедрата за теорија на математички игри и статистички одлуки. Област на истражување: теорија на игри и нејзината примена во управувањето, теорија на процеси контролирани од конфликти, квантитативни методи на донесување одлуки, математичко моделирање на економски и деловни процеси
• A. V. Zubov - доктор на физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на системи за контрола на микропроцесор. Област на истражување: Управување со бази на податоци и оптимизација
• А.М. Камачкин - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за висока математика. Научен надзор: квалитативни методи на теоријата на динамички системи, теорија на нелинеарни осцилации, математичко моделирање на нелинеарни динамички процеси, теорија на нелинеарни системи за автоматско управување
• Карелин - кандидат за физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на одделот за математичка теорија на системи за управување со моделирање. Научна насока: методи на идентификација; непречена анализа; набудување; адаптивна контрола
• A. N. Kvitko - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за информациски системи. Научна насока: проблеми со гранична вредност за контролираните системи; стабилизација, методи за оптимизација на програмските движења, контрола на движењето на воздушните комплекси и други технички објекти, развој на алгоритми за компјутерски дизајниран систем за интелигентни контроли
• V. V. Колбин - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за математичка теорија на економски одлуки. Научна насока: математичка
• В.В. Корников - кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за управување со медицински и биолошки системи. Научно лидерство: стохастичко моделирање во биологијата, медицината и екологијата, мултиваријатна статистичка анализа, развој на математички методи за проценка на повеќе критериуми и донесување одлуки под несигурност, системи за донесување одлуки во проблеми со финансиското управување, математички методи за анализа на ненумерички и нецелосни информации, бајески модели на несигурност и ризик
• E. D. Kotina - доктор на физички и математички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за контролна теорија. Научно лидерство: диференцијални равенки, контролна теорија, математичко моделирање, методи на оптимизација, анализа и формирање на динамика на зраци на наелектризирани честички, математичко и компјутерско моделирање во нуклеарната медицина
• Д.В. Кузјутин - доктор по физика и математика, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за теорија на математички игри и статистички одлуки. Научна насока: теорија на математички игри, оптимална контрола, математички методи и модели во економијата и управувањето
• ГИ Курбатова - доктор на физички и математички науки, професор, професор на одделот за моделирање електромеханички и компјутерски системи. Научно лидерство: нееквилибриумски процеси во механиката на нехомогените медиуми; компјутерска хидродинамика во опкружувањето на Јавор, проблеми со градиент оптика, проблеми со моделирање на транспорт на мешавини на гас преку морски цевководи
• ОА Малафеев - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за моделирање на социо-економски системи. Област на научно лидерство: моделирање на конкурентни процеси во социо-економската сфера, истражување на нелинеарни динамични системи контролирани од конфликти
• S. E. Mikheev - доктор на физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на системи за контрола на моделирање, Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на научно лидерство: нелинеарно програмирање, забрзување на конвергенцијата на нумерички методи, симулација на осцилации и перцепција на звук од страна на човечкото уво, диференцијални игри, управување со економските процеси
• В.Д. Ногин - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за контролна теорија. Научно лидерство: теоретски, алгоритамски и применети прашања од теоријата на одлуки во присуство на неколку критериуми
• A. D. Ovsyannikov - Кандидат за физички и математички науки, вонреден професор на Катедрата за технологија на програмирање. Научно лидерство: компјутерско моделирање, пресметковни методи, моделирање и оптимизација на динамиката на наелектризирани честички во акцелератори, моделирање и оптимизација на плазматските параметри во токамакс
• Д.А. Овсјаников - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за теорија на контролни системи за електрофизичка опрема. Научно лидерство: контрола на зраците на наелектризирани честички, контрола под услови на несигурност, математички методи за оптимизирање на структурите за забрзување и фокусирање, математички методи за контрола на електрофизичката опрема
• IV Олемској - доктор по физика и математика, вонреден професор, професор на Катедрата за информациски системи. Област на истражување: нумерички методи за решавање на обични диференцијални равенки
• A. A. Pechnikov - доктор на технички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за технологија на програмирање. Научно лидерство: веб -метрика, проблемски ориентирани системи засновани на веб технологии, мултимедијални информациски системи, дискретни математики и математичка кибернетика, софтверски системи и модели, математичко моделирање на социјални и економски процеси
• Л.Н. Полјакова - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за математичка теорија на системи за управување со моделирање. Научно упатство: непречена анализа, конвексна анализа, нумерички методи за решавање проблеми на непречена оптимизација (минимизирање на максималната функција, разликата на конвексни функции), теорија за повеќеценети пресметки
• АВ Прасолов - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за моделирање на економски системи. Научно лидерство: математичко моделирање на економски системи, статистички методи за предвидување, диференцијални равенки со аферефект
• С.Л. Сергеев - кандидат за физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за технологија на програмирање. Научно лидерство: интеграција и примена на современи информатички технологии, автоматизирана контрола, компјутерско моделирање
• М-р Скопина - доктор на физички и математички науки, професор, професор на катедрата за виша математика. Научно лидерство: теорија на бранови, хармонична анализа, теорија на приближување на функциите
• Г. Ш. Тамасијан - Кандидат за физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на системи за управување со моделирање. Научно лидерство: непречена анализа, незабележлива оптимизација, конвексна анализа, нумерички методи за решавање проблеми на непречена оптимизација, пресметка на варијации, контролна теорија, компјутерска геометрија
• С.И. Тарашнина - кандидат за физички и математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за теорија на математички игри и статистички одлуки. Област на истражување: Теорија на математички игри, Кооперативни игри, Игри за извршување, Анализа на статистички податоци
• I.B.Tokin - доктор по биолошки науки, професор, професор на одделенијата за управување со медицински и биолошки системи. Научно лидерство: моделирање на влијанието на зрачењето врз клетките на цицачите; анализа на метастабилните состојби на клетките, процесите на авторегулација и поправка на оштетените клетки, механизмите за обновување на ткивните системи под надворешни влијанија; човечка екологија
• А. Ју. Утешев - доктор по физика и математика, професор, професор на Катедрата за управување со биомедицински системи. Научно водство: симболични (аналитички) алгоритми за системи на полиномски равенки и нееднаквости; компјутерска геометрија; пресметковни аспекти на теоријата на броеви, кодирање, криптирање; квалитативна теорија на диференцијални равенки; задачи за оптимална локација на претпријатијата (локација на објектот)
• В.Л. Харитонов - доктор на физички и математички науки, професор на Катедрата за контролна теорија. Научно лидерство: контролна теорија, равенки со заостанат аргумент, стабилност и робусна стабилност
• С. В. Чистјаков - доктор по физика и математика, професор на Катедрата за теорија на математички игри и статистички одлуки, Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на истражување: оптимална теорија на контрола, теорија на игри, математички методи во економијата
• В.И. Шишкин - доктор на медицински науки, професор, професор на одделот за дијагностика на функционални системи. Област на научно лидерство: математичко моделирање во биологијата и медицината, употреба на математички модели за развој на дијагностички методи и прогноза на болести, компјутерска поддршка во медицината, математичко моделирање на технолошките процеси за производство на база на елементи за уреди за медицинска дијагностика
• АС Шмиров - доктор на физички и математички науки, професор, професор на Катедрата за механика на контролирано движење, Државниот универзитет во Санкт Петербург. Научно лидерство: методи на оптимизација во динамиката на вселената, квалитативни методи во Хамилтоновите системи, приближување на дистрибутивните функции, методите за спротивставување на опасноста од комета-астероид

Академски партнери

• Институт за математика и механика именуван по Н. К. Красовски, гранка на Урал на Руската академија на науките (Екатеринбург)
• Институт за контролни науки В.А. Трапезников РАС (Москва)
• Институт за применети математички истражувања на Карелискиот научен центар на Руската академија на науките (Петрозаводск)

Проекти и грантови

Имплементирано во рамките на програмата

• грант RFBR 16-01-20400 "Проект за организација на Десеттата меѓународна конференција" Теорија на игри и управување "(ГТМ2016)", 2016 година. Водач - Л. А. Петросјан
• грант на SPbSU 9.38.245.2014 година „Принципи на оптималност во динамични и диференцијални игри со фиксна и променлива структура на коалиција“, 2014–2016 година. Лидер - Л.А.Петросјан
• грант на СПБСУ 9.38.205.2014 година „Нови конструктивни пристапи во непречена анализа и недиференцијална оптимизација и нивна примена“, 2014–2016 година. Лидер - В. Ф. Демијанов, Л. Н. Полиакова
• грант на СПБСУ 9.37.345.2015 година „Контрола на орбиталното движење на небесните тела за да се спротивстави на опасноста од комета-астероид“, 2015–2017. Лидер - Л.А.Петросјан
• грант за РББР бр. 14-01-31521_mol_a „Нехомогени приближувања на немазните функции и нивните апликации“, 2014–2015 година. Раководител - Г. Ш. Тамасијан

Имплементирано со партнерски универзитети

• заеднички со Универзитетот Кингдао (Кина) - 17-51-53030 „Рационалност и одржливост во мрежните игри“, од 2017 година до денес. Лидер - Л.А.Петросјан

Клучните точки

• Програмата се состои од едукативни и истражувачки компоненти. Образовната компонента вклучува проучување на академски дисциплини, вклучително и методи на математичка кибернетика, дискретни математики, теорија на контролен систем, математичко програмирање, математичка теорија на оперативни истражувања и теорија на игри, математичка теорија на препознавање и класификација, математичка теорија на оптимална контрола и наставна практика. Наставната програма предвидува збир на изборни дисциплини, дозволувајќи им на дипломираните студенти да формираат индивидуален распоред за обука. Задачата на истражувачката компонента на обуката е да се добијат резултати, чија научна вредност и новина овозможува објавување во научни списанија вклучени во научнометарските основи на RSCI, WoS и Scopus
• Мисијата на оваа образовна програма е да обучи високо квалификуван персонал способен за критичка анализа и проценка на современите научни достигнувања, генерирајќи нови идеи при решавање на истражувачки и практични проблеми, вклучително и во интердисциплинарни области.
• Дипломирани студенти кои ја совладале програмата:
  • знаат како да дизајнираат и спроведат комплексни истражувања, вклучително и интердисциплинарни, засновани на холистички системски научен поглед на светот
  • подготвени да учествуваат во работата на руски и меѓународни истражувачки тимови за решавање на итни научни и научни и образовни проблеми и употреба на современи методи и технологии на научна комуникација во државата и странски јазици
  • се способни да планираат и решаваат проблеми на сопствен професионален и личен развој, самостојно да спроведуваат истражувачки активности во соодветната професионална област користејќи современи методи на истражување и информатички и комуникациски технологии, како и да бидат подготвени за наставни активности во главните образовни програми на високото образование

Ништо Н / А

Колекцијата ја продолжува (од 1988 година) математичката насока на светски познатата серија „Проблеми на кибернетиката“. Колекцијата вклучува оригинални и прегледни написи за главните насоки на светската наука, кои содржат најнови резултати од фундаментално истражување.

Авторите на колекцијата се главно познати специјалисти; некои од написите се напишани од млади научници кои неодамна добија светли нови резултати. Меѓу насоките презентирани во колекцијата се теоријата на синтеза и сложеност на контролните системи; проблеми на изразливост и комплетност во теоријата на функционални системи поврзани со повеќеценети логики и автомати; фундаментални прашања на дискретно оптимизирање и препознавање; проблеми со екстремни проблеми за дискретни функции (проблеми на Фејер, Туран, Делсарте на конечна циклична група); истражување на математички модели на пренос на информации во комуникациски мрежи; исто така, презентирани се и голем број други гранки на математичката кибернетика.

Посебно треба да се спомене статијата за преглед на О. Б. Лупанов „А. Н. Колмогоров и теоријата за сложеност на колото “. Број 16 - 2007 година За специјалисти, дипломирани студенти, студенти заинтересирани за моменталната состојба на математичката кибернетика и нејзините апликации.

Теорија за складирање и враќање на информации

Валери Кудријавцев Образовна литература Отсутни

Воведен е нов вид застапеност на базата на податоци, наречен информациски-графички модел на податоци, генерализирајќи ги претходно познатите модели. Се разгледуваат главните типови на проблеми при пребарување на информации во базите на податоци и се испитуваат проблемите со комплексноста на решавањето на овие проблеми во однос на моделот на информации-графикони.

Развиена е математичка апаратура за решавање на овие проблеми, заснована на методите на теоријата на сложеност на контролните системи, теоријата на веројатност, како и на оригиналните методи на карактеристичните носители на графиконот, оптималното распаѓање и намалувањето на димензионалноста.

Книгата е наменета за специјалисти од областа на дискретни математики, математичка кибернетика, теорија на препознавање и алгоритамска сложеност.

Теорија за препознавање тест

Валери Кудријавцев Образовна литература Отсутни

Опишан е логичен пристап кон препознавање на обрасци. Неговиот главен концепт е тест. Анализата на пакет тестови овозможува да се изградат функционални функции кои ја карактеризираат сликата и процедурите за пресметување на нивните вредности. Покажани се квалитативните и метричките својства на тестовите, функционалните функции и процедурите за препознавање.

Презентирани се резултатите од решавање на специфични проблеми. Книгата може да им се препорача на математичарите, кибернетиката, компјутерските научници и инженерите како научна монографија и како нов технолошки апарат, како и учебник за додипломски и постдипломски студенти специјализирани за математичка кибернетика, дискретна математика и математичка информатика.

Проблеми во теоријата на множества, математичката логика и теоријата на алгоритмите

Игор Лавров Образовна литература Ништо Н / А

Во книгата, во форма на задачи, систематски се презентирани основите на теоријата на множества, математичката логика и теоријата на алгоритмите. Книгата е наменета за активно изучување на математичката логика и сродните науки. Се состои од три дела: "Теорија на множества", "Математичка логика" и "Теорија на алгоритми".

Задачите се дадени со упатства и одговори. Сите потребни дефиниции се формулирани во кратки теоретски воведи за секој пасус. Третото издание на книгата е објавено во 1995 година. Колекцијата може да се користи како учебник за математички оддели на универзитети, педагошки институти, како и на технички универзитети во студијата за кибернетика и компјутерски науки.

За математичари - алгебрасти, логичари и кибернетика.

Основи на теоријата на буловите функции

Сергеј Марченков Техничка литература Ништо Н / А

Книгата содржи детален вовед во теоријата на Буловите функции. Се наведуваат основните својства на Буловите функции и се докажува критериум за функционална комплетност. Даден е опис на сите затворени класи на Буловите функции (пост класи) и даден е нов доказ за нивната конечна генерираност.

Разгледана е дефиницијата за пост класи во однос на некои стандардни предикати. Претставени се основите на теоријата на Галоа за пост класи. Воведени и истражени се два „силни“ оператори на затворање: параметарски и позитивен. Се разгледуваат делумни Булови функции и се докажува критериум за функционална комплетност за класата на парцијални Булови функции.

Се испитува комплексноста на спроведувањето на Буловите функции со кола на функционални елементи. За додипломски, постдипломски и средни училишта кои учат и предаваат дискретни математики и математичка кибернетика. Одобрено од ОМО за класично универзитетско образование како учебник за студенти на високообразовни институции кои студираат во областите на HPE 010400 "Применета математика и информатика" и 010300 "Основна информатика и информатички технологии".

Нумерички методи за оптимизација 3-то издание, Рев. и додадете. Учебник и работилница за академски диплома

Александар Василиевич Тимохов Образовна литература Диплома. Академски курс

Учебникот е напишан врз основа на курсеви за предавања за оптимизација, кои авторите ги давале повеќе години на Факултетот за пресметковна математика и кибернетика на Московскиот државен универзитет Ломоносов. Главното внимание се посветува на методите за минимизирање на функциите на конечен број на променливи.

Публикацијата вклучува теорија и нумерички методи за решавање на проблеми со оптимизација, како и примери на применети модели, кои се сведени на овој вид математички проблеми. Додатокот ги содржи сите потребни информации од математичката анализа и линеарната алгебра.

Физика Практичен курс за апликанти за универзитети

V. A. Макаров Образовна литература Отсутни

Упатството е наменето за ученици во постдипломски часови во средни училишта со напредно изучување на физика и математика. Таа се заснова на проблеми во физиката што им беа понудени на апликантите на Факултетот за пресметковна математика и кибернетика на Московскиот државен универзитет во последните 20 години.

Ломоносов М.В. Материјалот е поделен на теми во согласност со програмата за приемни испити по физика за апликантите на Државниот универзитет во Москва. На секоја тема и претходи кратко резиме на основните теоретски информации што се неопходни за решавање на проблемите и ќе бидат корисни при подготовката за приемните испити.

Вкупно, колекцијата вклучува околу 600 проблеми, над половина од нив се испорачуваат со детални решенија и методолошки упатства. За ученици кои се подготвуваат за прием во одделенијата за физика и математика на универзитетите.

Методи за оптимизација 3-то издание, Отк. и додадете. Учебник и работилница за академски диплома

Вјачеслав Василиевич Федоров Образовна литература Диплома и мајстор. Академски курс

Учебникот е напишан врз основа на курсеви за предавања за оптимизација, кои повеќе години ги одржуваа авторите на Факултетот за пресметковна математика и кибернетика на Московскиот државен универзитет. Ломоносов М.В. Главното внимание се посветува на методите за минимизирање на функциите на конечен број на променливи.

Изданието вклучува задачи. Додатокот ги содржи сите потребни информации од математичката анализа и линеарната алгебра.

Интелигентни системи. Теорија на складирање и враќање на информациите, 2. еди., Рев. и додадете. Упатство за резервоар

Се разгледуваат главните типови на проблеми при пребарување на информации во базите на податоци, се испитуваат проблемите со комплексноста на решавањето на овие проблеми во однос на моделот на информации-графикони.

Аналитичка геометрија

V. A. Иlyин Образовна литература Ништо Н / А

Учебникот е напишан врз основа на наставното искуство на авторите на Државниот универзитет во Москва. Ломоносов М.В. Првото издание беше објавено во 1968 година, второто (1971) и третото (1981) стереотипно издание, четвртото издание (1988) беше дополнето со материјал посветен на линеарни и проективни трансформации.

Теоријата на математички игри е составен дел од огромната гранка на математиката - истражување на операциите. Методите на теоријата на игри се широко користени во екологијата, психологијата, кибернетиката, биологијата - каде и да многу учесници извршуваат различни (често спротивни) цели во заедничките активности.

Но, главната област на примена на оваа дисциплина е економијата и општествените науки. Учебникот вклучува теми кои се основни и потребни за обука на економисти. Ги претставува класичните делови од теоријата на игри, како што се матрикс, биматрикс некооперативни и статистички игри и современи случувања, на пример, игри со нецелосни и несовршени информации, кооперативни и динамични игри.

Теоретскиот материјал во книгата е опширно илустриран со примери и обезбеден со задачи за индивидуална работа, како и тестови.

ЦИБЕРНЕТИКА, наука за управување, која главно со математички методи ги проучува општите закони за примање, складирање, пренесување и трансформирање на информации во сложени системи за контрола. Постојат и други, малку поинакви дефиниции за кибернетиката. Некои се базираат на информативен аспект, други - алгоритамски, во други концептот на повратна информација е истакнат како израз на спецификите на кибернетиката. Во сите дефиниции, задачата за проучување со математички методи на контролни системи и процеси и информативни процеси е нужно индицирана. Комплексен систем за контрола во кибернетиката се подразбира каков било технички, биолошки, административен, социјален, еколошки или економски систем. Кибернетиката се заснова на сличноста на контролните и комуникациските процеси во машините, живите организми и нивните популации.

Главната задача на кибернетиката е проучување на општите закони што лежат во основата на контролните процеси во различни средини, услови и области. Ова се, пред сè, процесите на пренесување, складирање и обработка на информации. Во исто време, контролните процеси се одвиваат во сложени динамички системи - објекти со варијабилност и можност за развој.

Историска скица... Се верува дека зборот „кибернетика“ за прв пат бил употребен од Платон во дијалогот „Закони“ (4 век п.н.е.) за да означи „управување со луѓето“ ] Во 1834 г. А. Ампер во својата класификација на науките го употреби овој термин за да ја означи „практиката на управување“. Терминот беше воведен во модерната наука од Н. Винер (1947).

Кибернетичкиот принцип на автоматска контрола врз основа на повратни информации беше имплементиран во автоматските уреди од Ктесибиус (околу 2 - 1 век п.н.е. пловечки часовник со вода) и Херон Александриски (околу 1 век н.е.) За време на средниот век, биле создадени многу автоматски и полуавтоматски уреди, користени во механизми за часовници и навигација, како и во водени воденици. Систематската работа за создавање на телеолошки механизми, односно машини кои покажуваат целисходно однесување, опремени со корективни повратни информации, започнаа во 18 век во врска со потребата за регулирање на работата на парните мотори. Во 1784 година, Watеј Ват патентирал парна машина со автоматски регулатор, кој играл важна улога во транзицијата кон индустриско производство. Почеток на развојот на теоријата за автоматска контрола се смета за напис на Cеј Си Максвел за регулаторите (1868). IA Vyshnegradskiy се смета за основач на теоријата за автоматско регулирање. Во 30-тите години на минатиот век, во делата на И.П. Павлов, беше наведена споредба на мозокот и електричните кола за прекинување. ПК Анохин ја проучувал активноста на организмот врз основа на теоријата на функционални системи развиена од него, во 1935 година тој го предложил таканаречениот метод на обратна аференцијација - физиолошки аналог на повратна информација при контролирање на однесувањето на организмот. Конечните предуслови за развој на математичката кибернетика беа создадени во 30-тите години на минатиот век од делата на А. Н. Колмогоров, В. А. Котел'ников, Е. Л. Пост, А.М. Туринг, А. Црква.

Потребата да се создаде наука посветена на описот на контролата и комуникацијата во сложените технички системи во однос на информациските процеси и обезбедување можност за нивна автоматизација, ја реализираа научниците и инженерите за време на Втората светска војна. Комплексни системи на оружје и други технички средства, командување и контрола на трупите и нивно снабдување во театрите на операции го зголемија вниманието на проблемите со автоматизација на командата и контролата и комуникациите. Комплексноста и разновидноста на автоматски системи, потребата да се комбинираат различни средства за контрола и комуникација во нив, новите можности создадени од компјутерите доведоа до создавање на унифицирана, општа теорија за контрола и комуникација, општа теорија за пренос и трансформација на информации. Овие задачи, до еден или друг степен, бараа опис на проучените процеси во однос на собирање, складирање, обработка, анализа и проценка на информации и добивање на одлука за управување или предвидување.

Од почетокот на војната, Н. Винер учествуваше во развој на компјутерски уреди (заедно со американскиот дизајнер В. Буш). Во 1943 година, тој започнал да развива компјутер заедно со Ј. Фон Нојман. Во врска со ова, состаноците се одржаа во Институтот за напредни студии во Принстон (САД) во периодот 1943-44 година со учество на претставници на разни специјалности - математичари, физичари, инженери, физиолози и невролози. Овде конечно беше формирана групата Винер-фон Нојман, во која беа вклучени научниците В. МекКалох (САД) и А. Розенблут (Мексико); работата на оваа група овозможи да се формулираат и развиваат кибернетички идеи во врска со реални технички и медицински проблеми. Овие студии Винер ги сумираше во својата книга Кибернетика, објавена во 1948 година.

Значаен придонес во развојот на кибернетиката дадоа Н.М. Амосов, П.К. Анохин, А. И.Берг, Е.С.Бир, В.М. Глушков, Ју.В.Гуlyaаев, С.В.Емелјанов, Ју. I. huraуравлев, А. Н. Колмогоров, В. А. Котелников, Н. А. Кузнецов, О. И. Ларичев, О. Б. Лупанов, А.А.Лјапунов, А.А. Марков, Ј.он Нојман , B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, Ya. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, K. Shannon, S. V. Yablonsky, како и домашните научници M. A Aizerman, V. M. Akhutin, B. V. Biryukov, A. I. Kitov, A. Ya. Lerner, Viach. Вијач. Петров, украинскиот научник А.Г Ивахненко.

Развојот на кибернетиката беше придружен со апсорпција на индивидуалните науки, научните насоки и нивните делови и, за возврат, појава во кибернетиката и последователното одвојување од неа на нови науки, од кои многу формираа функционални и применети делови на информатика (особено, препознавање на обрасци, анализа на слика, вештачки интелигенција). Кибернетиката има прилично сложена структура и нема целосен договор во научната заедница во врска со насоките и деловите што се нејзини составни делови. Толкувањето предложено во овој напис се заснова на традициите на руските училишта за информатика, математика и кибернетика и на одредби што не предизвикуваат сериозни несогласувања меѓу водечките научници и специјалисти, од кои повеќето се согласуваат дека кибернетиката е посветена на информации, практика на нејзина обработка и технологија поврзана со информации системи; ја проучува структурата, однесувањето и интеракцијата на природните и вештачките системи што складираат, обработуваат и пренесуваат информации; развива свои идејни и теоретски основи; има компјутерски, когнитивни и социјални аспекти, вклучувајќи го и социјалното значење на информатичката технологија, бидејќи компјутерите и поединците и организациите обработуваат информации.

Од 80-тите години на минатиот век, има мал пад на интересот за кибернетика. Тоа е поврзано со два главни фактори: 1) за време на формирањето на кибернетиката, создавањето на вештачка интелигенција на многумина им се чинеше поедноставна задача отколку што беше во реалноста, а изгледите за негово решавање беа поврзани со предвидливата иднина; 2) врз основа на кибернетиката, откако ги наследи нејзините основни методи, особено математичките, и скоро целосно ја апсорбираше кибернетиката, се појави нова наука - информатика.

Најважните методи на истражување и комуникација со други науки. Кибернетиката е интердисциплинарна наука. Се појави на пресекот на математиката, теоријата за автоматско регулирање, логика, семиотика, физиологија, биологија и социологија. Формирањето на кибернетиката се одвиваше под влијание на трендовите во самиот развој на математиката, математизацијата на различни области на науката, продирањето на математичките методи во многу области на практична активност и брзиот напредок на компјутерската технологија. Процесот на математизација беше придружен со појава на голем број нови математички дисциплини како што се алгоритми теорија, теорија на информации, истражување на операции, теорија на игри, кои сочинуваат суштински дел од апаратот за математичка кибернетика. Врз основа на проблемите на теоријата на контролни системи, комбинаторна анализа, теорија на графикони и теорија на кодирање, се појавија дискретни математики, што е исто така една од главните математички алатки на кибернетиката. Во раните 1970-ти, кибернетиката е формирана како физичка и математичка наука со свој предмет на истражување - т.н. кибернетички системи. Кибернетскиот систем се состои од елементи; во наједноставен случај, тој исто така може да се состои од еден елемент. Кибернетички систем прима влезен сигнал (што ги претставува влезните сигнали на неговите елементи), има внатрешни состојби (т.е. дефинирани се множества внатрешни состојби на елементи); Со обработка на влезниот сигнал, системот ја претвора внатрешната состојба и произведува излезен сигнал. Структурата на кибернетскиот систем е поставена од збир на односи што ги поврзуваат влезните и излезните сигнали на елементите.

Во кибернетиката, задачите за анализа и синтеза на кибернетските системи се од голема важност. Задачата на анализата е да ги пронајде својствата на трансформацијата на информациите извршени од системот. Задачата на синтезата е да се изгради систем според описот на трансформацијата што тој мора да ја изврши; фиксна е класата на елементи од кои може да се состои системот. Проблемот со наоѓање на кибернетски системи што ја дефинираат истата трансформација, односно проблемот со еквивалентноста на кибернетичките системи, е од голема важност. Ако ја поставиме функционалноста на квалитетот на работата на кибернетичките системи, тогаш се јавуваат проблеми со наоѓање на најдобриот систем во класата на еквивалентни кибернетички системи, односно системот со максимална вредност на квалитетот функционален. Во кибернетиката, исто така, се разгледуваат проблеми со сигурноста на кибернетските системи, чие решение е насочено кон зголемување на сигурноста на функционирањето на системите преку подобрување на нивната структура.

За прилично едноставни системи, наведените проблеми обично можат да се решат со класични математички средства. Тешкотиите се предизвикани од анализата и синтезата на комплексни системи, кои во кибернетиката значат системи кои немаат едноставни описи. Овие се обично кибернетските системи што се изучуваат во биологијата. Насоката на истражување, за која е фиксирано името „теорија за големи (сложени) системи“, се развива во кибернетиката од 1950-тите. Покрај сложените системи во живата природа, се изучуваат комплексни системи за автоматизација на производството, системи за економско планирање, административни и економски системи и воени системи. Истражувачките методи на комплексни системи за контрола ја формираат основата на анализата на системите и истражувањето на операциите.

За проучување на комплексни системи во кибернетиката, се користи или пристап со математички методи и експериментален пристап со употреба на разни експерименти или со предметот што се изучува или со неговиот вистински физички модел. Главните методи на кибернетика вклучуваат алгоритамизација, употреба на повратна информација, метод на машински експеримент, метод на „црна кутија“, пристап на системите, формализација. Едно од најважните достигнувања на кибернетиката е развој на нов пристап - метод на математичко моделирање. Се состои во фактот дека експериментите се вршат не со вистински физички модел, туку со компјутерска имплементација на моделот на изучуваниот објект, изграден според неговиот опис. Овој компјутерски модел, кој вклучува програми кои спроведуваат промени во параметрите на објектот во согласност со неговиот опис, се спроведува на компјутер, што овозможува да се спроведат разни експерименти со моделот, да се регистрира неговото однесување под различни услови, да се променат одредени структури на моделот итн.

Теоретската основа на кибернетиката е математичка кибернетика, која е посветена на методите за проучување на широки класи на кибернетички системи. Математичката кибернетика користи голем број гранки на математиката како што се математичка логика, дискретна математика, теорија на веројатност, пресметковна математика, теорија на информации, теорија на кодирање, теорија на броеви, теорија на автомати, теорија на сложеност и математичко моделирање и програмирање.

Во зависност од областа на примена во кибернетиката, постојат: техничка кибернетика, вклучително и автоматизација на технолошки процеси, теорија на системи за автоматска контрола, компјутерска технологија, теорија на компјутери, системи за автоматско дизајнирање, теорија на сигурност; економска кибернетика; биолошка кибернетика, вклучително и бионика, математички и машински модели на биосистеми, невроцибернетика, биоинженеринг; медицинска кибернетика, која се занимава со процес на управување во медицината и здравствената заштита, развој на симулација и математички модели на болести, автоматизација на дијагностика и планирање на третман; психолошка кибернетика, вклучително и проучување и моделирање на ментални функции засновани на проучување на човековото однесување; физиолошка кибернетика, вклучително и проучување и моделирање на функциите на клетките, органите и системите во услови на норма и патологија за целите на медицината; јазична кибернетика, вклучително и развој на машински превод и комуникација со компјутери на природен јазик, како и структурни модели за обработка, анализа и проценка на информации. Едно од најважните достигнувања на кибернетиката е идентификување и формулирање на проблемот со моделирање на процеси на човечко размислување.

Lit.: Ashby W. R. Вовед во кибернетика. М., 1959 година; Anokhin P.K. Физиологија и кибернетика // Филозофски прашања на кибернетиката. М., 1961 година; Логики. Автоматски машини. Алгоритми. М., 1963; Глушков В.М. Вовед во кибернетика. К., 1964; тој е. Кибернетика. Прашања од теорија и пракса. М., 1986; Tsetlin M.L. Истражување за теоријата на автомати и моделирање на биолошки системи. М., 1969 година; Бирјуков Б.В., Гелер Е.С. Кибернетика во хуманистичките науки. М., 1973; Бирјуков Б.В. Кибернетика и методологија на науката. М., 1974; Винер Н. Кибернетика или контрола и комуникација кај животно и машина. 2. издание М., 1983; тој е. Кибернетика и општество. М., 2003 година; Основи на кибернетиката Georgeорџ Ф. М., 1984; Вештачка интелигенција: Прирачник. М., 1990. Т. 1-3; Huraуравлев Ју. I. Избрани научни дела. М., 1998; Luger J. F. Вештачка интелигенција: Стратегии и методи за решавање на комплексни проблеми. М., 2003 година; Самарски А.А., Михаилов А.П. Математичко моделирање. Идеи, методи, примери. 2. издание М., 2005 година; Ларичев ОИ Теорија и методи на донесување одлуки. 3-то издание М., 2008 година.

Ју. И. huraуравлев, И.Б. Гуревич.

Можности за математичко моделирање

Секој предмет на моделирање се карактеризира со квалитативни и квантитативни карактеристики. Математичкото моделирање дава предност на идентификување на квантитативни карактеристики и модели на развој на системите. Ова моделирање е во голема мера апстрахирано од специфичната содржина на системот, но тоа нужно го зема предвид, обидувајќи се да го прикаже системот преку апаратот за математика. Вистината на математичкото моделирање, како и математиката воопшто, се потврдува не со корелација со специфична емпириска ситуација, туку со фактот дека може да се изведе од други реченици.

Математичкото моделирање е огромна област на интелектуална активност. Ова е прилично комплициран процес на создавање математички опис на моделот. Вклучува неколку фази. НП Бусленко идентификува три главни фази: изградба на значаен опис, формализирана шема и создавање математички модел. Според наше мислење, математичкото моделирање се состои од четири фази:

прво - значаен опис на објект или процес, кога се разликуваат главните компоненти на системот, законите на системот. Ги вклучува нумеричките вредности на познатите карактеристики и параметри на системот;

второ - формулирање на применета задача или задача за формализирање на значаен опис на системот. Применетата задача содржи изјава за истражувачки идеи, основни зависности, како и формулација на прашање, чие решение се постигнува со формализирање на системот;

трето - изградба на формализирана шема на објект или процес, што подразбира избор на главните карактеристики и параметри што ќе се користат при формализирање;

четврто - трансформација на формализирана шема во математички модел, кога во тек е создавање или избор на соодветни математички функции.

Исклучително важна улога во процесот на создавање математички модел на системот игра формализацијата, која се подразбира како специфичен метод на истражување, чија цел е да се разјасни знаењето преку идентификување на неговата форма (метод на организација, структура како врска помеѓу компонентите на содржината). Постапката за формализирање вклучува воведување симболи. Како што забележува A. K. Sukhotin: "Да се \u200b\u200bформализира одредена содржина, значи да се изгради вештачки јазик во кој концептите ќе бидат заменети со симболи, и искази - со комбинации на симболи (формули). Сметка се создава кога некој може да добие други од една симболична комбинација според фиксни правила" Во исто време, благодарение на формализацијата, се откриваат такви информации што не се зафаќаат на нивоата на значајна анализа. Јасно е дека формализацијата е тешка во однос на сложените системи кои се карактеризираат со богатство и разновидност на врски.

По создавањето на математички модел, неговата примена започнува да проучува некој вистински процес. Во овој случај, прво се утврдува множеството почетни услови и потребните количини. Постојат неколку начини на работа со моделот: неговата аналитичка студија со помош на специјални трансформации и решавање на проблеми; употреба на нумерички методи на решение, на пример, метод на статистички тестови или метод Монте Карло, методи на симулација на случајни процеси, како и преку употреба на компјутерска технологија за моделирање.

При математичко моделирање на комплексни системи, комплексноста на системот мора да се земе предвид. Како што со право забележува Н.П. Бусленко, сложениот систем е повеќестепена структура на интерактивни елементи, комбинирана во подсистеми од различни нивоа. Математичкиот модел на комплексен систем се состои од математички модели на елементи и математички модели на интеракција на елементи. Интеракцијата на елементите обично се смета како резултат на севкупноста на ефектите на секој елемент врз другите елементи. Влијанието, претставено со збир на неговите карактеристики, се нарекува сигнал.Затоа, интеракцијата на елементите на сложениот систем се изучува во рамките на механизмот за размена на сигнали. Сигналите се пренесуваат преку комуникациски канали лоцирани помеѓу елементите на сложениот систем. Тие имаат влезови и излези.

умира При конструирање на математички модел на системот, се зема предвид неговата интеракција со надворешното опкружување. Во овој случај, надворешното опкружување обично е претставено во форма на одреден сет на предмети што влијаат на елементите на системот што се изучува. Значителна тешкотија е решавањето на такви проблеми како што се прикажување на квалитетни транзиции на елементи и системи од една во друга состојба, прикажување на минливи процеси.

Според Н.П. Бусенко, механизмот за размена на сигнали како формализирана шема на интеракција на елементи на комплексен систем едни со други или со предмети од надворешната средина ги вклучува следниве компоненти:

процес за генерирање на излезен сигнал од елемент за генерирање на сигнал;

определување на адресата на преносот за секоја карактеристика на излезниот сигнал;

пренесување на сигнали преку комуникациски канали и уредување на влезни сигнали за елементи кои примаат сигнали;

одговорот на елементот што го прима сигналот до влезниот сигнал.

Така, низ последователни фази на формализација, „сечење“ на оригиналниот проблем на делови, се спроведува процесот на конструирање на математички модел.

Карактеристики на сајбернетското моделирање

Темелите на кибернетиката ги постави познатиот американски филозоф и математичар, професор на Технолошкиот институт во Масачусетс Норберт Винер (1894-1964) во делото „Кибернетика или контрола и комуникација кај животно и машина“ (1948). Зборот „кибернетика“ доаѓа од грчкиот збор за „кормилар“. Голема заслуга на Н. Винер е што тој ја утврди општоста на принципите на управувачката активност за фундаментално различни објекти на природата и општеството. Управувањето е сведено на пренесување, складирање и обработка на информации, т.е. до разни сигнали, пораки, информации. Главната заслуга на Н. Винер лежи во фактот дека тој прв ја разбра основната важност на информациите во процесите на управување. Во денешно време, според академик А. Н. Колмогоров, кибернетиката проучува системи од каква било природа, способни да согледуваат, складираат и обработуваат информации и да ги користат за контрола и регулирање.

Постои одредено ширење во дефиницијата за кибернетиката како наука, во распределбата на нејзиниот предмет и предмет. Според позицијата на академик А. И. Берг, кибернетиката е наука за управување со комплексни динамички системи. Категоричниот апарат за кибернетика се заснова на такви концепти како „модел“, „систем“, „контрола“, „информација“. Двосмисленоста во дефинициите за кибернетиката се должи на фактот што различни автори ставаат акцент на една или друга основна категорија. На пример, акцентот на категоријата „информации“ нè принудува да ја разгледаме кибернетиката како наука за општите закони за добивање, складирање, пренесување и трансформирање на информации во комплексни контролирани системи и претпочитањето за категоријата „контрола“ - како наука за моделирање на контролата на различните системи.

Таквата двосмисленост е сосема легитимна, бидејќи се должи на полифункционалноста на кибернетичката наука, нејзиното исполнување на разновидните улоги во знаењето и практиката. Во исто време, нагласувањето на интересите на одредена функција нè тера да ја видиме целата наука во светло на оваа функција. Оваа флексибилност на сајбернетичката наука зборува за нејзиниот висок когнитивен потенцијал.

Современата кибернетика е хетерогена наука (Слика 21). Комбинира збир на науки кои ја проучуваат контролата во системи од различна природа од формална гледна точка.

Како што е забележано, сајбернетското моделирање се заснова на формално мапирање на системите и нивните компоненти со користење на концептите „влез“ и „излез“, кои го карактеризираат односот на елементот со околината. Покрај тоа, секој елемент се карактеризира со одреден број на „влезови“ и „излези“ (Слика 22).

Слика: 22Кибернетска претстава на елемент

На сл. 22 X 1 , Х. 2 , ... X М. шематски прикажано: „влезови“ на елемент, Y 1 , Y 2 , ..., У Н - "излези" на елементот, и ОД 1 , С 2, ..., С К - неговите држави. Протоците на материја, енергија, информации влијаат на „влезовите“ на елементот, се формираат врз неговите состојби и обезбедуваат функционирање на „излезите“. Квантитативната мерка на интеракцијата на „влезот“ и „излезот“ е интензитет, што е, соодветно, количината на материјата, енергијата, информациите по единица време. Покрај тоа, оваа интеракција е континуирана или дискретна. Сега можете да изградите математички функции што го опишуваат однесувањето на елементот.

Кибернетиката го смета системот како единство на контролни и контролни елементи. Управуваните ставки се нарекуваат управуван објект, а контролите се нарекуваат систем на управување. Структурата на контролниот систем се заснова на хиерархиски принцип. Контролниот систем и контролираниот (објект) се меѓусебно поврзани со директни и повратни врски (Слика 23), и покрај тоа, со канали за комуникација. Контролниот систем преку директен канал за комуникација делува на контролираниот предмет, корегирајќи ги ефектите на околината врз него. Ова доведува до промена на состојбата на контролниот објект и го менува неговото влијание врз животната средина. Забележете дека повратните информации можат да бидат надворешни, како што е прикажано на сл. 23, или внатрешно, што обезбедува внатрешно функционирање на системот, негова интеракција со внатрешното опкружување.

Кибернетските системи се посебен вид на систем. Како што забележува Л.А.Петрушенко, кибернетскиот систем

темата задоволува најмалку три барања: „1) таа мора да има одредено ниво на организација и посебна структура; 2) затоа да може да согледува, складира, обработува и користи информации, т.е. да е информациски систем; 3) да има контрола според принципот на повратна информација. Кибернетскиот систем е динамичен систем кој претставува збир на канали за комуникација и објекти и има структура што му овозможува да извлекува (перципира) информации од нејзината интеракција со околината или друг систем и да ги користи овие информации за самоуправување според принципот на повратна информација “.

Одредено ниво на организација значи:

интеграција во кибернетскиот систем на контролираните и контролните потсистеми;

хиерархија на контролниот потсистем и основната сложеност на контролираниот потсистем;

присуство на отстапувања на контролираниот систем од целта или од рамнотежата, што доведува до промена на неговата ентропија. Ова ја предодредува потребата да се развие раководно влијание врз него од контролниот систем.

Информациите се основа на кибернетскиот систем, кој ги согледува, обработува и пренесува. Информациите се информации, знаење на наб theудувачот за системот, одраз на неговата мерка за разновидност. Ги дефинира врските помеѓу елементите на системот, неговиот "влез" и "излез". Информативната природа на кибернетскиот систем се должи на:

Потребата да се добијат информации за влијанието на животната средина врз контролираниот систем;

важноста на информациите за однесувањето на системот;

потребата за информации за структурата на системот.

Проучени се различни аспекти на природата на информациите Н. Винер, К. Шанон, В. Р. Ешби, Л. Брилун, А. И. Берг, В. М. Глушков, N. M. Amosov, A. N. Kolmogorov и други филозофски енциклопедиски речник го даваат следното толкување на поимот „информација“: 1) порака, свесност за состојбата на работите, информации за нешто што го пренесуваат луѓето; 2) намалена, отстранлива несигурност како резултат на примање порака; 3) порака неразделно поврзана со контролата, сигнал во единството на синтаксичките, семантичките и прагматичните карактеристики; 4) пренос, рефлексија на различноста во какви било предмети и процеси (нежива и жива природа).

Најважните својства на информацијата вклучуваат:

адекватност, оние. усогласеност со реални процеси и предмети;

релевантност, оние. усогласеност со задачите за кои е наменета;

нели, оние. усогласеност на начинот на изразување на информацијата со нејзината содржина;

точност, оние. рефлектирање на релевантни појави со минимално изобличување или минимална грешка;

релевантност или навременост, оние. можноста за нејзина употреба кога потребата за тоа е особено голема;

универзалност, оние. независност од индивидуални приватни промени;

степен на деталност, оние. детали за информации.

Било кој кибернетски систем се состои од елементи што се поврзани со протоци на информации. Содржи ресурси на информации, прима, обработува и пренесува информации. Системот постои во одредено информатичко опкружување, предмет на бучава од информации. Неговите најважни проблеми треба да се припишат на: спречување на изобличување на информациите за време на преносот и приемот (проблем на децата што играат во „глувиот телефон“); создавање на информативен јазик што би бил разбирлив за сите учесници во управувачките односи (комуникациски проблем); ефективно пребарување, примање и употреба на информации во управувањето (проблем на употреба). Комплексот на овие проблеми добива одредена оригиналност и разновидност во

во зависност од спецификите на контролните системи. Така, во информациските системи на владините тела, како што е наведено од НР Нижник и ОА Машков, има потреба да се решат следниве проблеми: создавање на услуга за информативни ресурси на владини и владини тела; создавање правна основа за неговото функционирање; формирање на инфраструктура; создавање на систем за следење на информации; креирање на систем за информатички услуги.

Повратната информација е еден вид врска на елементи, кога врската помеѓу влезот на елементот и излезот на истиот елемент се изведува или директно или преку други елементи на системот. Повратните информации се внатрешни и надворешни (слика 24).

Управување со повратни информации е сложен процес кој вклучува:

постојан мониторинг на функционирањето на системот;

споредба на тековното функционирање на системот со целите на системот;

развој на влијание врз системот за да се усогласи со целта;

воведување на влијание во системот.

Повратните информации може да бидат позитивни и негативни. Во овој случај, позитивните повратни информации го подобруваат дејството на влезниот сигнал, го имаат истиот знак со него. Негативните повратни информации го ослабуваат влезниот сигнал. Позитивните повратни информации ја влошуваат стабилноста на системот бидејќи го исфрла од рамнотежа, а негативните повратни информации помагаат да се врати рамнотежата во системот.

Важна улога во сајбернетското моделирање игра концептот на "црни", "сиви" и "бели" кутии. „Црна кутија“ се однесува на кибернетички систем (предмет, процес, феномен), во однос на внатрешната организација, структурата и однесувањето на елементите за кои наб obserудувачот (истражувачот) нема информации, но можно е да се влијае врз системот преку неговите влезови и да се регистрираат неговите реакции на излезниот дел. Во процесот на манипулирање со влезот и фиксирање на резултатите на влезот, набудувачот изготвува извештај за тест, чија анализа овозможува да се олесни „црната кутија“, т.е. да се добие идеја за неговата структура и моделите на трансформација на сигналот „влез“ во сигналот „излез“. Таквата разјаснета кутија се нарекува „сива кутија“, која, сепак, не дава целосна слика за нејзината содржина. Ако набудувачот целосно ја претставува содржината на системот, неговата структура и механизмот за конверзија на сигналот, тогаш тој се претвора во „бела кутија“.

Анохин П.К.Избрани дела: Кибернетика на функционални системи. - М: Медицина, 1968 година.

Батароев К. Б.Аналогии и модели во когницијата. - Новосибирск: Наука, 1981 година.

Бусленко Н.П.Моделирање на комплексни системи. - М .: Наука, 1978 година.

Б.В.БуриковКибернетика и методологија на науката. - М .: Наука, 1974 година.

Вартофски М.Модели. Застапеност и научно разбирање: Пер. од англиски јазик / Заеднички ед. и порано. И.В. Новик и В.Н. Садовски. - М.: Напредок, 1988 година.

Винер Н.Кибернетика. - М: Сов. Радио, 1968 година.

Идеја, алгоритам, решение (донесување одлуки и автоматизација). - Москва: Воено издание, 1972 година.

Дружинин В.В., Конторов Д.С.Проблеми на системологијата (проблеми на теоријата на комплексни системи) / Прет. акад Глушкова В.М. - М.: Сов. Радио, 1976 година.

Залмазон Л.А.Разговори за автоматизација и кибернетика. - М.: На ука, 1981 година

L. V. Kantarovich, V. E. PliskoСистемски пристап во методологијата на математиката // Истражување на системот: Годишник. - М .: Наука, 1983 година

Кибернетикаи дијалектиката. - М .: Наука, 1978 година.

Кобрински Н.Е., Мајминас Е.З., Смирнов А.Д.Вовед во економска кибернетика. - М.: Економија, 1975 година.

Лесечко М. Д.Основи на пристапот на системот: теорија, методологија, пракса: Navch. посиб. - Лавов: ЛРИДУ УАДУ, 2002 година.

Математикаи кибернетика во економијата. Референтен речник. - М.: Економија, 1975 година.

Mesarovich M., Takahara Ya.Општа теорија на системи: математички основи. - М: Мир, 1978 година.

Нижник Н.Р., Машков О.А.Системски пидид во организација на државно управување: Navch. посиб. / За заг. ед. Н.Р Нижник. - К.: Поглед на УАДУ, 1998 година.

Новик I. Б.Моделирање на комплексни системи (филозофски есеј). - М.: Мисла, 1965 година.

Петрушенко Л.А.Принцип на повратна информација (некои филозофски и методолошки проблеми во управувањето). - М.: Мисла, 1967 година.

Петрушенко Л.А.Единство на конзистентност, организација и само-движење. - М.: Мисла, 1975 година.

PlotinskyYu. М.Теоретски и емпириски модели на социјални процеси: Учебник. прирачник. за универзитетите. - М: Логос, 1998 година.

Растригин Л.А.Современи принципи на управување со комплексни објекти. - М: Сов. Радио, 1980 година.

Сухотин А.K. Филозофија во математичкото знаење. - Томск: Издавачка куќа на Универзитетот Томск, 1977 година.

V. S. TyukhtinРефлексија, систем, кибернетика. - М .: Наука, 1972 година.

A. I. UemovЛогички основи на методот на моделирање. - М .: Мисл, 1971 година.

Филозофскиенциклопедиски речник. - М: Сов. енциклопедија, 1983 година.

Шрејдер Ју.А., Шаров А.А.Системи и модели. - М.: Радио и комуникација, 1982 година.

Штоф В.А.Вовед во методологијата на научно знаење: Учебник. прирачник. - Л.: Издавачка куќа на државниот универзитет во Ленинград, 1972 година.