Скаларен производ на вектори. Евиденција означени "Скаларен производ на векторите" елементи на аналитичка геометрија во вселената
Овој тест со автоматска проверка на одговор може да се користи во средно, генерализирање или контрола на резултатите на знаењето на учениците. За да работите правилно, треба да поставите ниско ниво на безбедност (Service Macro безбедност).
Преземи:
Преглед:
https://accounts.google.com.
Потписи за слајдови:
Опција 1 Употребуван шаблон за создавање во PowerPoint Mkou "Pogorelskaya училиште" Koscheev М.М.
Опција 1 б) глупава А) Остри в) Директно
Варијанта 1 в) е нула а) повеќе нула б) помалку нула
Опција 1 b) -1 ∙ ² б) ½ ∙ ²
Оштедничко 1 4. D ABC - Tetrahedron, AB \u003d SUN \u003d AC \u003d A D \u003d BD \u003d CD. Тогаш не е во ред ....
Опција 1 5. Која е точната изјава?
Опција 1 б) A ₁ B ₁ + A ₂ B ₂ + A ₃ B ₃ C) a ₁ b ₂ b ₃ + b ₁ a ₂ b ₃ + b ₁ b ₂ a ₃ a) ₁a₂₂ + b ₁ b ₂ b ₃
Опција 1 б) - A ² A) 0 C) A ²
Опција 1 а) Б) За
Опција 1.
Опција 1 а) 7 V) -7 б) -9
Опција 1 Б) -4 а) 4 V) 2
Опција 1 б) 120 ° а) 90 ° C) 60 °
Опција 1 б) 0,7 а) -0,7 б) 1 13. Координатите на точките се дадени: A (1; -1; -4), во (-3; -1; 0), C (-1; 2 ; 5), d (2; -3; 1). Тогаш косинусот на аголот помеѓу директниот AV и CD е еднаков ......
Опција 1 б) 4
Преглед:
За да уживате во презентациите за преглед, создадете сметка (сметка) Google и влезете во него: https://accounts.google.com
Потписи за слајдови:
Опција 2 Употребуван шаблон за создавање во PowerPoint Mkou "Pogorelskaya Sosh" Koscheev М.М.
Тест резултат Точно: 14 Грешки: 0 Означи: 5 Време: 1 мин. 40 сек. сеуште исправи
Опција 2 А) Акутна Б) глупав в) директно
Опција 2 а) Повеќе нула в) еднаква нула б) помалку нула
Опција 2 б) -1 ∙ A ² A) ½ ∙ ²
Опција 2 4. Absa ₁V₁₁₁ - призма,
Опција 2 5. Која е вистинската изјава?
Опција 2 а) m ₁ n ₁ + m ₂ n ₂ + m ₃ n ₃ c) m ₁ m ₂ m ₃ + n ₁ n ₂ n ₃ b) (n ₁- m ₁) ² + (n ₂- m ₂ ) ² + (n ₃- m ₃) ²
Опција 2 б) - A ² A) 0 B) A ²
Опција 2 а) o c) a²
Опција 2.
Опција 2 б) 3 V) -3 а) 19
Опција 2 а) - 0, 5 б) -1 в) 0.5
Опција 2 б) 6 0 ° A) 90 ° C) 12 0 °
Опција 2 а) 0,7 V) -0,7 б) 1 13. Координатите на точките се дадени: C (3; - 2; 1), d (- 1; 2; 1), m (2; -3; 3 ), N (-1; 1; -2). Тогаш косинусот на аголот помеѓу директното ЦД и МН е еднаков ......
Опција 2 б) 4
Клучеви на тестот: скаларен производ на вектори. 1 Опција 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 d. Б во Б во Б б А во Б Б во литературата G.I. Ковалева, n.i. Мазувров Геометрија 10-11 часови. Тестови за тековна и генерална контрола. Издавачка куќа "Учител", 2009 2 Опции 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Т. А Б Б Б А во А во Б А Б А Б
2. Ние ја поедноставуваме равенката, множење на двата дела од 7. Добиваме 7 -9 -9 -Y + 2 \u003d 0. Од теорема на Виета, збирот на корените на квадратната равенка секира 2 + BX + C \u003d 0 е -B / a. Значи:
3. Вкупно 880 патници. Од нив, 35% од мажите, тоа значи дека жените и децата 100% -35% \u003d 65%. Ние ќе најдеме 65% од 880. За да го пронајдете процентот на бројот, треба да ги свртите процентите во децимална фракција и да се размножите до даден број.
65% \u003d 0,65; Ние се размножуваме 880 за 0,65, добиваме 572. Толку многу жени и деца, со 75% од нив сочинуваат жени, останатите 25% од 572 се деца. Ние повторно го најдеме процентот на бројот. 25% од 572. Плаќаме 25% во децимална фракција (ќе биде 0,25) и ќе се размножуваме на 572. Веруваме: 572 · 0.25 \u003d 143. Ова се деца. Жените: 572-143 \u003d 429 .
И пократок?
25% е четвртина од 100%, според тоа, ние се расправаме вака: 572 Делим на 4, добиваме 143 (поделени во 4 полесно отколку што се множете се со 0,25) - ова се деца, а жените 75% се три четвртини, затоа, 143 се множат на 3 и добиваат 429.
4. Со состојба, составиме нееднаквост:
11x + 3.<5x-6; слагаемые с переменной х соберем в левой части неравенства, а свободные члены — в правой:
11x-5x.<-6-3; приводим подобные слагаемые:
6x.<-9; делим обе части неравенства на 6:
x.<-1,5. Ответ: Д).
5. 990 ° пишува во форма 2 · 360 ° + 270 °. Тогаш cos 990 °\u003d Cos (2 · 360 ° + 270 °) \u003d cos 270 ° \u003d 0.
6. Примени ја формулата за решавање на наједноставната равенка tg t \u003d a.
t \u003d arctg a + πn, nєz. Имаме t \u003d 4x.
7. Имаме: првиот мандат на аритметичка прогресија а 1 \u003d 25. Разликата во аритметичката прогресија д.\u003d A 2 -A 1 \u003d 30-25 =5. Нанесете ја формулата за наоѓање на износот на првиот Н. членови на аритметичка прогресија и замена на нашите значења a 1 \u003d 25, D \u003d 5 и n \u003d 22Како што треба да го најдете износот 22 Членови на прогресија.
8. Графикон на оваа квадратна функција y \u003d x 2 -x-6 Служи parabola чии гранки се насочени нагоре, а на врвот на Parabola е во точка О '(m; n). Ова е најниската точка на графикот, затоа, неговото најмало значење н. Функцијата ќе има кога x \u003d m \u003d -b / (2а) \u003d 1/2. Одговор: D).
9. Во измислениот триаголник, страните се еднакви на едни со други. Означува база преку час. Тогаш секоја страна ќе биде еднаква (x + 3). Знаејќи дека периметарот на триаголникот е еднаков 15,6 cm, изнесуваше равенка:
x + (x + 3) + (x + 3) \u003d 15.6;
3x \u003d 9.6 → x \u003d 3,2. - Ова е основа на триаголникот, и секоја страна ќе биде еднаква на 3,2 + 3 \u003d 6,2 . Одговор: Страните на триаголникот се еднакви 6,2 см; 6.2 cm и 3,2 см.
10. Со првата нееднаквост на системот, сè е јасно. Ние ја решаваме втората нееднаквост на интервали. За да го направите ова, пронајдете ги корените на квадратни три 4x 2 + 5x-6 И го постави на линеарни мултипликатори.
11. Добиената мостра за главниот логаритамски идентитет 7 . Намалете ја основата на степени (7) Во левиот и десниот дел од еднаквоста. Останува: x 2 \u003d 1Од тука x \u003d ± 1. Одговор: в).
12. Подигнати двата дела на еднаквоста на плоштадот. Примена на формулите на логаритам и логаритам на работата, добиваме квадратна равенка во однос на логаритам 5 Базирано на час. Ние воведуваме променлива w., решавање на квадратна равенка во врска со w. и се врати во променливата час. Најдете вредности час И анализирајте ги одговорите.
13. Задача: Решавање на системот. Ајде да не одлучиме - да направиме чек. Ние ги заменуваме предложените одговори на втората равенка на системот, бидејќи е поедноставно: x + y \u003d 35. Од сите предложени пара решенија, системот е само одговор Г).
8+27=35 и. 27+8=35 . За да ги замени овие парови во првата равенка на системот не е достоен за тоа, но ако еден од одговорите ќе дојде до втората равенка, би требало да направам замена и во првата еднаквост на системот.
14. Површината за дефинирање на функција е збир на вредности на аргументот. x, На која десната страна на еднаквоста има смисла. Бидејќи коренот на аритметички квадрат може да се отстрани само од не-негативен број, тогаш состојбата мора да се изврши: 6 + 2x≥0., па оттука следи дека 2x ≥-6 или x≥-3. Бидејќи деномоторот на фракцијата треба да биде различен од нула, ние пишуваме: x ≠ 5.. Излегува дека можете да ги преземете сите броеви, големи или еднакви -3 но не е еднакво 5 . Одговор: [-3; 5) U (5; + ∞).
15. За да ги пронајдете најголемите и најмалите вредности на функцијата на овој дел, треба да ги најдете вредностите на оваа функција на краевите на сегментот и во оние критични точки кои припаѓаат на овој сегмент, а потоа од сите добиени Вредности на функцијата за избор на најголемо и најмало.
16 . Размислете за кругот впишан во точниот шестоаголник и се сеќавате како се изразува радиусот на впишаниот круг. р. преку десниот шестоаголник и.. Ние го наоѓаме радиусот, а потоа страна и периметар на шестоагонот.
17 . Бидејќи сите странични ребра на пирамидата се навалени до базата под истиот агол, тогаш врвот на пирамидата е дизајниран до точка За - раскрсници на дијагоналите на правоаголникот што лежи во основата на пирамидата, бидејќи поентата За Мора да биде еднаква на сите темиња на основата на пирамидата.
Најдете AC дијагонален AB CCD правоаголник. AC 2 \u003d ad 2 + Cd 2;
AC 2 \u003d 32 2 +24 2 \u003d 1024 + 576 \u003d 1600 → AC \u003d 40CM. Тогаш OS \u003d 20CM. Бидејќи δ Mos е правоаголен и анофиран (/ OSM \u003d 45 °), тогаш mo \u003d OS \u003d 20cm. Примени ја формулата на волуменот на пирамидите, заменувајќи ги потребните вредности.
18. Секој дел од топката со авион е круг.
Дозволете кругот со центарот во точка на 1 и радиусот на ОА нормално на радиусот на топката и поминува низ средината на 1. Потоа во правоаголниот триаголник на АО 1 на ОА хипотенус \u003d 10 см (радиусот на топката), cattata oo 1 \u003d 5 cm. Според теорема на Питагора О 1 А 2 \u003d ОА 2 -OO 1 2. Оттука и 1 A 2 \u003d 10 2 -5 2 \u003d 100-25 \u003d 75. Областа на пресек е област на нашиот круг, ние ќе најдеме според формулата S \u003d πr 2 \u003d π ∙ O 1 A 2 \u003d 75π cm 2.
19. Нека биде а 1.и. а 2. - саканите векторски координати. Бидејќи векторите се меѓусебно нормални, нивниот скаларен производ е нула. Ние пишуваме: 2А 1 + 7a 2 \u003d 0. Изрази 1 до 2. Потоа 1 \u003d -3,5A2. Бидејќи должините на векторите се еднакви, имаме еднаквост: a 1 2 + A 2 2 \u003d 2 2 +7 2. Ние ја заменуваме вредноста на оваа еднаквост A 1. Добиваме: (3,5A 2) 2 + A 2 2 \u003d 4 + 49; Ние го поедноставуваме: 12,2,2A 2 2 + 2 2 \u003d 53;
13,25A 2 2 \u003d 53, па оттука и 2 2 \u003d 53: 13.25 \u003d 4. Излегува две вредности а 2 \u003d ± 2. Ако 2 \u003d -2, тогаш 1 \u003d -3.5 ∙ (-2) \u003d 7. Ако 2 \u003d 2, тогаш 1 \u003d -7. Советски координати (7; -2) или (-7; 2) . Одговор: Во).
20. Го поедноставува денари. За да го направите ова, ќе ги отвориме заградите и ќе ги дадеме фракциите под знакот на коренот на генералниот именител.
21. Изразување во загради Да дадеме заеднички именител. Поделбата го заменува множењето со фракција, обратен делител. Ние ги користиме формулите на плоштадот на разликата на два изрази и разликата во квадратите на два изрази. Намали дел.
22. За да го решите овој систем на нееднаквости, треба да ја решите секоја нееднаквост одделно и да го пронајдете општото решение на две нееднаквости. Одлучи 1-ви нееднаквост. Ние ги пренесуваме сите компоненти на левата страна, ние ќе спроведеме заеднички фактор за заградата.
x 2 ∙ 4 x -4 x + 1 0;
x 2 ∙ 4 x -4 x ∙ 4\u003e 0;
4 x (x 2 -4)\u003e 0. Од индикативната функција, со било кој индикатор, зема само позитивни вредности, а потоа 4 x\u003e 0, според тоа, x 2 -4\u003e 0.
(x-2) (x + 2)\u003e 0.
Одлучи 2-ри нееднаквост.
Ние ги презентираме левите и десните делови во форма на степени со основата 2.
2 - x ≥2 3. Бидејќи индикативната функција со основа на голема единица се зголемува Р., Намалете ја основата, задржувајќи го знакот на нееднаквост.
X≥3 → x ≤-3.
Ние наоѓаме општо решение.
Одговор: (-∞; -3].
23. Според формулата, косинусот се претвора во синус 3x.. По доведување на такви компоненти и делење на двата дела на нееднаквост 2 , Добивам наједноставна нееднаквост на образецот: грев t\u003e a. Решението на оваа нееднаквост се наоѓа со формулата:
arcsin a + 2πn
24. Ние ја поедноставуваме оваа функција. На теорема на Виета, ќе ги пронајдеме корените на квадратни три x 2 -x-6 (x 1 \u003d -2 , x 2 \u003d 3 ), распаѓање на деноминаторот на фракцијата на линеарни мултипликатори (x-3) (x + 2) и намалување на дел (X-3). Најдете примитивен. N (x) Добиената функција 1 / (x + 2).
25. Значи, 126 играчи ќе играат 63 Игри, од кои 63 учесници ќе дојдат на победници во вториот круг. Вкупно 63 + 1 \u003d 64 учесници ќе се борат во вториот круг. Тие ќе играат 32 игри, од тука уште еден 32 победник кој ќе игра 16 Игри. 16 победници ќе играат 8 игри, 8 wisers ќе играат 4 Игри. Ќе се одржат четири победи 2 игри, и конечно, ќе треба да играте две последна игра. Ние ги разгледуваме натпреварите: 63+32+16+8+4+2+1=126.
Сакате подобро да поседувате компјутер?
Слајдхаре публикација услуга ви овозможува да конвертирате Power Point презентации, текстуални документи, PDF датотеки (50 MB) во формат на Flash. Во образовните активности, оваа услуга може да се користи и за да се создаде портфолио на студенти и наставници и за вообичаените демонстрации на презентации, дизајн работа.
Прочитајте нови статии
Ако сте учител, тогаш секако се прашувавте: кои книги треба да ја прочитаат таа работа носи радост и задоволство? Не постои сомнеж дека сега можете да најдете море на информации за ова прашање на интернет. Но, во таква сорта е многу тешко да се разбере. И да дознаете кои книги навистина ќе станат ваши помошници, ќе бараат многу време. Во оваа статија, ќе дознаете за тоа кои книги треба да ги прочита секој наставник.
Јасноста на материјалот ги мотивира децата од основното училиште да ја решат задачата за учење и да го поддржат интересот за оваа тема. Затоа, еден од најефикасните методи на учење е употребата на картички. Картичките може да се користат при учење на било кој предмет, вклучително и во активностите на кругот, и во воннаставни. На пример, истите картички со зеленчук и овошје се погодни за учење на сметка во часови по математика, и да се истражуваат темата диви и градинарски растенија во лекциите на околниот свет.
Скаларна работа a. б. Два ненулени вектори a. и. б. Тоа се нарекува број еднаков на производот на овие вектори на косинусот на аголот меѓу нив. Во случај на еднаквост, нула барем еден од овие вектори, скаларниот производ е нула. Така, по дефиниција имаме
каде што е аголот помеѓу векторите a. и. б. .
Скаларни производи вектори a. , б. означува и со симболи ају .
Знакот за скаларен производ се одредува според вредноста на :
ако 0 
тоа a.
б.
0,
ако 
, тогаш a.
б.
0.
Скаларен производ се одредува само за два вектори.
Операции на вектори во координатна форма
Дозволете во координатниот систем Охувекторите се дадени a. = (x. 1 ; y. 1) = x. 1 i. + y. 1 j. и. б. = (x. 2 ; y. 2) = x. 2 i. + y. 2 j. .
1. Секоја координација на сумата од два (или повеќе) вектори е еднаква на збирот на соодветните координати на компонентите на компонентите, односно. a. + б. = = (x. 1 + x. 2 ; y. 1 + y. 2).
2. Секоја координација на разликата во два вектори е еднаква на разликата помеѓу соодветните координати на овие вектори, односно. a. – б. = (x. 1 – x. 2 ; y. 1 – y. 2).
3. Секоја координација на производот на векторот со бројот е еднаков на производот на соодветната координација на овој вектор на , т.е. и. = ( час 1 ; w. 1).
4. Скаларен производ на два вектори е еднаков на износот на производи од соодветните координати на овие вектори, односно. a. б. = x. 1 x. 2 + + y. 1 y. 2 .
Последователни. Должина вектор и. = (x.; y.) Тоа е еднакво на коренот квадрат од збирот на плоштадите на неговите координати, односно.
=
(5)
Пример 4.
Векторите се дадени 
б.
= 3i.
– j.
.
Бара:
1. Најдете 
2. Најдете скаларен производ на вектори од , д. .
3. Најдете векторска должина од .
Одлука
1. Со имот 3 ги наоѓаме координатите на векторите 2 и. , –и. , 3б. , 2б. : 2и. = = 2(–2; 3) = (–4; 6), –и. = –(–2; 3) = (2; –3), 3б. = 3(3; –1) = (9; –3), 2б. = = 2(3; –1) = = (6; –2).
Со својства 2, 1 ги наоѓаме координатите на векторите од , д. : од = 2a. – 3б. = = (–4; 6) – (9; –3) = (–13; 9), д. = –a. + 2б. = (2; –3) + (6; –2) = (8; –5).
2. Со имот 4 цД. = –13 8 + 9 (–5) = –104 – 45 = –149.
3. Со истрага за имотот 4 |
од
|
=
=
.
Тест 3. . Ги утврдува координатите на векторот и. + б. , ако и. = (–3; 4), б. = = (5; –2):
Тест 4. Ги утврдува координатите на векторот и. – б. , ако и. = (2; –1), б. = = (3; –4):
Тест 5. . Најдете векторски координати 3 и. , ако и. = (2; –1):
Тест 6. . Најдете скаларен парче a. , б. Вектори и. = (1; –4), б. = (–2; 3):
Тест 7. . Најдете векторска должина и. = (–12; 5):
3) 
;
Одговори на тест задачи
1.3. Елементи на аналитичка геометрија во вселената
Правоаголниот координатен систем во вселената се состои од три меѓусебно нормални оски на координатите пресекуваат во истата точка (потекло на координати 0) и со насока, како и единици на скалата за секоја оска (Слика 17).
Слика 17.
Позиција точка М. Авионот се одредува поединечно три броеви - нејзините координати М.(час т. ; w. т. ; z. т.), каде час т. - Абсциса w. т. - Органирај z. т. - Applikat.
Секој од нив дава растојание од точката М. До една од авионите на координатите со знак, кој се зема предвид, во која насока од овој авион е точка: дали се зема кон позитивната или негативната насока на третата оска.
Трите координатни авиони го делат просторот на 8 делови (октанти).
Растојание помеѓу две точки A.(час И. ; w. И. ; z. И.) I. Б.(час Внатре ; w. Внатре ; z. Внатре) се пресметува со формулата
Нека точка A.(час 1 ;
w. 1 ;
z. 1) I. Б.(час 2 ;
w. 2 ;
z. 2). Потоа координатите на точката Од(час;
w.;
z.) делење сегмент 
во врска со, изразени од следниве формули:
Пример 1. . Најдете растојание Au., ако И.(3; 2; -10) и Внатре(–1; 4; –5).
Одлука
Растојание Au. Пресметана со формулата
Целокупноста на сите точки чии координати ги задоволуваат трите променливи равенки е некоја површина.
Сет на поени чии координати ги задоволуваат двете равенки е некоја линија - пресечната линија на соодветните две површини.
Секоја равенка на првиот степен го отсликува авионот, и назад, било кој авион може да биде претставен со првите износи.
Опции A., Б., C се координати на нормалниот вектор, перпендикуларен авион, т.е. н. = (A.; Б.; В.).
Равенката на рамнината во сегменти кои ги пресекуваат оските: a. - на оската Окс,
б. - на оската Ој.,
од - на оската Оз.:
Нека се дадени две авиони A. 1 x. + Б. 1 y. + В. 1 z. + Д. 1 = 0, A. 2 x. + Б. 2 y. + В. 2 z. + + Д. 2 = 0.
Состојбата на паралелизам на авионите: 
.
Состојбата со перпендикуларноста на авионите:
Аголот помеѓу авионите се одредува со следната формула:
.
Нека авионот поминува низ точките М. 1 (x. 1 ; y. 1 ; z. 1), М. 2 (x. 2 ; y. 2 ; z. 2), М. 3 (x. 3 ; y. 3 ; z. 3).
Тогаш нејзината равенка е:
Растојание од точка М. 0 (x. 0 ; y. 0 ; z. 0) До авионот Секира. + Од + Cz. + Д. \u003d 0 Се наоѓа со формулата
.
Тест 1.
Рамнина 
поминува низ точка:
1) A.(–1; 6; 3);
2) Б.(3; –2; –5);
3) В.(0; 4; –1);
4) Д.(2; 0; 5).
Тест 2. . Равенки авион Окси. Следно:
1) z. = 0;
2) x. = 0;
3) y. = 0.
Пример 2. . Напишете ја равенката на рамнината паралелно со авионот Окси. и поминува низ точка (2; -5; 3).
Одлука
Бидејќи авионот е паралелен со авионот Окси., неговата равенка има форма CZ + D. \u003d 0 (вектор = (0; 0; Од) ОхY.).
Бидејќи авионот поминува низ точка (2; -5; 3), тогаш В. 3 + Д. \u003d 0 или како Д. = –3В..
Така, Cz. – 3В. \u003d 0. Од Од ≠ 0, тогаш z. – 3 = 0.
Одговор: z. – 3 = 0.
Тест 3. . Равенката на авионот кој поминува низ потеклото на координатите и перпендикуларниот вектор (3; -1; -4), има форма:
1)
2)
3)
4)
Тест 4.
.
Големината на сегментот сечење по оската Ој. Рамнина 
еднаква на:
Пример 3. . Напиши рамна равенка:
1. Паралелна рамнина 
и поминува низ точка A.(2;
0; –1).
2. Перпенкуларен авион 
и поминува низ точка Б.(0;
2; 0).
Одлука
Равенките на авионите ќе се бараат во форма на A. 1 x. + Б. 1 y. + В. 1 z. + Д. 1 = 0.
1. Бидејќи авионот е паралелен, тогаш 
Од тука A.= 3т.,Б.= –т.,В.= 2т.каде т.Р.. Нека биде т.\u003d 1. Тогаш A.
= 3, Б. =
–1, В. \u003d 2. Затоа, равенката ја зема формата 
Координати поени И.Припаѓаат на авионот, даваат равенка на вистинската еднаквост. Како резултат на тоа, 32 - 10 + 2 (-1) + Д.\u003d 0. Од Д.= 4.
Одговор: 
2. Бидејќи авионите се нормални, а потоа 3 A. – 1 Б. + 2 В. = 0.
Бидејќи променливите се три, а равенката е една, тогаш двете варијабли се прифаќаат истовремено еднакви на нула вредности. Нека биде A.
= 1, Б. \u003d 3. Тогаш В.\u003d 0. Равенката ја зема формата 
Д.= –6.
Одговор: 
Тест 5. . Наведете го авионот паралелно со авионот x. – 2y. + 7z. – 2 = 0:
1)
4)
Тест 6. . Укажуваат на рамнината нормална рамнина x.– 2y.+ + 6z.– 2 = 0:
1)
4)
Тест 7. . Косински агол помеѓу авионите 3 x. + y. – z. - 1 \u003d 0 и x. – 4y. – – 5z. + 3 \u003d 0 Дефинира формула:
1)
2)
3)
Тест 8. . Растојание од точка (3; -1) во авионот 3 x. – y. + 5z. + 1 \u003d 0 ја дефинира формулата:
1)
2)
Овој тест може да се користи во окупацијата на средно, генерализирање или контрола на резултатите од знаењето на учениците. За правилно функционирање на тестот, треба да инсталирате ниско ниво на безбедност (сервис макро безбедност)
Преземи:
Преглед:
За да уживате во презентациите за преглед, создадете сметка (сметка) Google и влезете во него: https://accounts.google.com
Потписи за слајдови:
Опција 1 Опција 2 Користени шаблони за создавање на тенденција во PowerPoint Mkou "Pogorelskaya училиште" Koscheev М.М.
Тест резултат Точно: 14 Грешки: 0 Обележи: 5 Време: 3 мин. 29 секунди. сеуште исправи
Опција 1 Б) 360 ° а) 180 ° C) 246 ° Д) 274 ° Д) 454 °
Опција 1 б) 22 а) -22 б) 0 g) 8 D) 1
Опција 1 г) 5 g) 0 а) 7
Опција 1 б) глупава г) не постои, бидејќи нивните почетоци не се совпаѓаат со C) 0 ° D) акутна а) директно
Опција 1 б) 10,5 г) Низ -10.5
Варијанта 1 а) -10.5 б) 10,5 г) на бр
Опција 1 г) 0 б) Невозможно е да се одреди а) -6 g) 4 V) 6
Опција 1 б) 28 г) невозможно е да се одреди) 70 g) -45,5 V) 91
Оштедничко 1 9. Две страни на триаголникот се еднакви на 16 и 5, а аголот меѓу нив е 120 °. Кој од наведените празнини припаѓа на должината на третата страна? г) г) (19; 31] а) (0; 7] б) (7; 11] в) а) (0; 7] б) (7; 11] г)
Опција 1 13. Радиусот на кругот опишан во близина на триаголникот ABC е 0,5. Најди го соодносот на аголот синус во должината на страната на Ау. д) 1 в) 1, 3 а) 0,5 g) 2
Опција 1 14. Во триаголникот ABC од должината на страната на сонцето и AV еднаква, односно, 5 и 7, и
Опција 2 V) 360 ° А) 180 ° Б) 246 ° Д) 274 ° Д) 454 °
Опција 2 г) 22 а) -22 Б) 0 g) 8 V) 4
Опција 2 а) 10 g) 17 г) 15
Опција 2 C) е 0 ° D) не постојат, бидејќи нивните почетоци не се совпаѓаат со в) глупав г) акутен а) директен
Опција 2 б) 10.5 d) Низ -10.5
Опција 2 а) - 10,5 г) Низ C) 10.5
Опција 2 g) 0 б) невозможно е да се одреди а) -6 D) 4 V) 6
Опција 2 а) 70 г) невозможно е да се одреди б) 28 g) -45,5 V) 91
Опција 2 9. Две страни на триаголникот се еднакви на 12 и 7, а аголот меѓу нив е 60 °. Кој од наведените празнини припаѓа на должината на третата страна? д) (7; 11) г) (19; 31] а) (0; 7] б) в) г) (19; 31] в)
Опција 2 13. Радиусот на кругот опишан во близина на триаголникот ABC е 2. Најди го соодносот на аголот синус во должината на страната на Ау. А) 0,25 в) 1, 3 г) 1 g) 2
Опција 2 14. Во триаголникот ABC од должината на страната на AC и AV еднаква, односно, 9 и 7, и
Клучеви на тестот: "Скаларен производ на вектори. Теореми на триаголник. " 1 Опција 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 d. B C D B C D B G A V во DG 2 Опција 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D. во Д и во G b g a d g во и r литература L.I. Zvavich, e, c. Ponechuyev тестови на геометрија одделение 9 на учебникот L.S. Atanasyan и други. М.: Издавачка куќа "испит" 2013-128С.
