Ecuația laturilor unui dreptunghi și diagonala acestuia. Dreptunghi. Formule și proprietăți ale unui dreptunghi. Toate colțurile dreptunghiului sunt drepte

Definiție.

Dreptunghi este un patrulater în care două laturi opuse sunt egale și toate cele patru colțuri sunt aceleași.

Dreptunghiurile diferă între ele numai în raportul dintre partea lungă și cea scurtă, dar toate cele patru colțuri sunt drepte, adică 90 de grade.

Se numește latura lungă a dreptunghiului lungimea dreptunghiuluiși scurt - lățimea dreptunghiului.

Laturile dreptunghiului sunt, de asemenea, înălțimile sale.

Proprietățile de bază ale unui dreptunghi

Dreptunghiul poate fi un paralelogram, pătrat sau romb.

1. Laturile opuse ale unui dreptunghi au aceeași lungime, adică sunt egale:

AB \u003d CD, BC \u003d AD

2. Laturile opuse ale dreptunghiului sunt paralele:

3. Laturile adiacente ale dreptunghiului sunt întotdeauna perpendiculare:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Toate cele patru colțuri ale dreptunghiului sunt drepte:

∠ABC \u003d ∠BCD \u003d ∠CDA \u003d ∠DAB \u003d 90 °

5. Suma unghiurilor dreptunghiului este de 360 \u200b\u200bde grade:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB \u003d 360 °

6. Diagonalele dreptunghiului au aceeași lungime:

7. Suma pătratelor diagonalei dreptunghiului este egală cu suma pătratelor laturilor:

2d 2 \u003d 2a 2 + 2b 2

8. Fiecare diagonală a dreptunghiului împarte dreptunghiul în două forme identice, și anume, triunghiuri dreptunghiulare.

9. Diagonalele dreptunghiului se intersectează și se înjumătățesc la intersecție:

		AO \u003d BO \u003d CO \u003d DO \u003d	d
			2

10. Punctul de intersecție al diagonalelor se numește centrul dreptunghiului și este, de asemenea, centrul cercului circumscris

11. Diagonala unui dreptunghi este diametrul cercului circumscris

12. În jurul unui dreptunghi, puteți descrie întotdeauna un cerc, deoarece suma unghiurilor opuse este de 180 de grade:

∠ABC \u003d ∠CDA \u003d 180 ° ∠BCD \u003d ∠DAB \u003d 180 °

13. Un cerc nu poate fi înscris într-un dreptunghi a cărui lungime nu este egală cu lățimea acestuia, deoarece sumele laturilor opuse nu sunt egale între ele (un cerc poate fi înscris doar într-un caz special al unui dreptunghi - un pătrat).

Partile unui dreptunghi

Definiție.

Lungimea dreptunghiului este lungimea perechii mai lungi a laturilor sale. Lățimea dreptunghiului este lungimea perechii mai scurte a laturilor sale.

Formule pentru determinarea lungimilor laturilor unui dreptunghi

1. Formula laturii unui dreptunghi (lungimea și lățimea dreptunghiului) prin diagonală și cealaltă parte:

a \u003d √ d 2 - b 2

b \u003d √ d 2 - a 2

2. Formula laturii unui dreptunghi (lungimea și lățimea dreptunghiului) prin zonă și cealaltă parte:

b \u003d d cos	β
	2

Diagonala unui dreptunghi

Definiție.

Dreptunghi diagonal se numește orice segment care leagă două vârfuri ale colțurilor opuse ale unui dreptunghi.

Formule pentru determinarea lungimii diagonalei unui dreptunghi

1. Formula pentru diagonala unui dreptunghi prin două laturi ale unui dreptunghi (prin teorema lui Pitagora):

d \u003d √ a 2 + b 2

2. Formula diagonalei unui dreptunghi în termeni de zonă și orice latură:

4. Formula diagonalei unui dreptunghi prin raza cercului circumscris:

d \u003d 2R

5. Formula diagonalei unui dreptunghi prin diametrul cercului circumscris:

d \u003d D despre

6. Formula diagonalei unui dreptunghi prin sinusul unghiului adiacent diagonalei și lungimea laturii opuse acestui unghi:

8. Formula diagonalei unui dreptunghi în termeni de sinus al unui unghi acut între diagonale și aria dreptunghiului

d \u003d √2S: păcatul β

Perimetrul unui dreptunghi

Definiție.

Perimetrul unui dreptunghi numită suma lungimilor tuturor laturilor dreptunghiului.

Formule pentru determinarea lungimii perimetrului unui dreptunghi

1. Formula pentru perimetrul unui dreptunghi prin cele două laturi ale dreptunghiului:

P \u003d 2a + 2b

P \u003d 2 (a + b)

2. Formula pentru perimetrul unui dreptunghi în ceea ce privește aria și orice latură:

P \u003d	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	a		b

3. Formula pentru perimetrul unui dreptunghi prin diagonală și orice latură:

P \u003d 2 (a + √ d 2 - a 2) \u003d 2 (b + √ d 2 - b 2)

4. Formula pentru perimetrul unui dreptunghi prin raza cercului circumscris și orice latură:

P \u003d 2 (a + √4R 2 - a 2) \u003d 2 (b + √4R 2 - b 2)

5. Formula pentru perimetrul unui dreptunghi prin diametrul cercului circumscris și orice latură:

P \u003d 2 (a + √D o 2 - a 2) \u003d 2 (b + √D o 2 - b 2)

Zona dreptunghiului

Definiție.

După aria dreptunghiului numit spațiul delimitat de laturile dreptunghiului, adică în perimetrul dreptunghiului.

Formule pentru determinarea ariei unui dreptunghi

1. Formula pentru aria unui dreptunghi pe două laturi:

S \u003d a b

2. Formula pentru aria unui dreptunghi în termeni de perimetru și orice latură:

5. Formula pentru aria unui dreptunghi în termeni de rază a cercului circumscris și a oricărei fețe:

S \u003d a √4R 2 - a 2 \u003d b √4R 2 - b 2

6. Formula pentru aria unui dreptunghi în termeni de diametru a cercului circumscris și a oricărei fețe:

S \u003d a √D o 2 - a 2 \u003d b √D o 2 - b 2

Un cerc circumscris în jurul unui dreptunghi

Definiție.

Înconjurat în jurul unui dreptunghi se numește un cerc care trece prin cele patru vârfuri ale unui dreptunghi, al cărui centru se află la intersecția diagonalelor dreptunghiului.

Formule pentru determinarea razei unui cerc circumscris în jurul unui dreptunghi

1. Formula pentru raza unui cerc circumscris în jurul unui dreptunghi prin două laturi:

Dreptunghi Este un patrulater, al cărui colț este drept.

Dovezi

Proprietatea este explicată prin acțiunea atributului 3 al unui paralelogram (adică \\ unghiul A \u003d \\ unghiul C, \\ unghiul B \u003d \\ unghiul D)

2. Laturile opuse sunt egale.

AB \u003d CD, \\ enspace BC \u003d AD

3. Laturile opuse sunt paralele.

AB \\ parallel CD, \\ enspace BC \\ parallel AD

4. Laturile adiacente sunt perpendiculare una pe cealaltă.

AB \\ perp BC, \\ enspace BC \\ perp CD, \\ enspace CD \\ perp AD, \\ enspace AD \u200b\u200b\\ perp AB

5. Diagonalele dreptunghiului sunt egale.

AC \u003d BD

Dovezi

Conform proprietatea 1 dreptunghiul este un paralelogram, ceea ce înseamnă AB \u003d CD.

Prin urmare, \\ triunghiul ABD \u003d \\ triunghiul DCA în două picioare (AB \u003d CD și AD - articulație).

Dacă ambele cifre - ABC și DCA sunt identice, atunci și hipotenuzele lor BD și AC sunt identice.

Prin urmare, AC \u003d BD.

Doar un dreptunghi din toate figurile (numai din paralelogramele!) Au diagonale egale.

Vom dovedi și asta.

ABCD - paralelogram \\ Rightarrow AB \u003d CD, AC \u003d BD după condiție. \\ Rightarrow \\ triangle ABD \u003d \\ triangle DCA deja pe trei laturi.

Se pare că \\ unghiul A \u003d \\ unghiul D (ca unghiurile unui paralelogram). Și \\ unghiul A \u003d \\ unghiul C, \\ unghiul B \u003d \\ unghiul D.

Deducem asta \\ unghiul A \u003d \\ unghiul B \u003d \\ unghiul C \u003d \\ unghiul D... Toți au 90 ^ (\\ circ). În total - 360 ^ (\\ circ).

Dovedit!

6. Pătratul diagonalei este egal cu suma pătratelor celor două laturi adiacente.

Această proprietate este valabilă în virtutea teoremei lui Pitagora.

AC ^ 2 \u003d AD ^ 2 + CD ^ 2

7. Diagonala împarte dreptunghiul în două triunghiuri unghiulare identice.

\\ triangle ABC \u003d \\ triangle ACD, \\ enspace \\ triangle ABD \u003d \\ triangle BCD

8. Punctul de intersecție al diagonalelor le împarte în jumătate.

AO \u003d BO \u003d CO \u003d DO

9. Intersecția diagonalelor este centrul dreptunghiului și cercul circumscris.

10. Suma tuturor unghiurilor este de 360 \u200b\u200bde grade.

\\ angle ABC + \\ unghi BCD + \\ unghi CDA + \\ unghi DAB \u003d 360 ^ (\\ circ)

11. Toate colțurile dreptunghiului sunt drepte.

\\ angle ABC \u003d \\ unghi BCD \u003d \\ unghi CDA \u003d \\ unghi DAB \u003d 90 ^ (\\ circ)

12. Diametrul unui cerc circumscris în jurul unui dreptunghi este egal cu diagonala dreptunghiului.

13. În jurul unui dreptunghi, puteți descrie oricând un cerc.

Această proprietate este adevărată datorită faptului că suma colțurilor opuse ale dreptunghiului este de 180 ^ (\\ circ)

\\ angle ABC \u003d \\ angle CDA \u003d 180 ^ (\\ circ), \\ enspace \\ angle BCD \u003d \\ angle DAB \u003d 180 ^ (\\ circ)

14. Un dreptunghi poate conține un cerc înscris și numai unul dacă are aceleași lungimi laterale (este un pătrat).

În general formula dreptunghi stângape segment după cum urmează (21) :

În această formulă x 0 \u003d a, x n \u003d b, deoarece orice integrală în general arată ca: (vezi formula 18 ).

h poate fi calculat prin formula 19 .

y 0 , y 1 , ..., y n-1 x 0 , X 1 , ..., X n-1 (x eu \u003d x i-1 + h).

Formula dreptunghiurilor drepte.

În general formula dreptunghi dreptpe segment după cum urmează (22) :

În această formulă x 0 \u003d a, x n \u003d b(vezi formula pentru dreptunghiurile din stânga).

h poate fi calculat folosind aceeași formulă ca pentru dreptunghiurile din stânga.

y 1 , y 2 , ..., y n sunt valorile funcției corespunzătoare f (x) la puncte x 1 , X 2 , ..., X n (x eu \u003d x i-1 + h).

Formula dreptunghiului mediu.

În general formula dreptunghi mediupe segment după cum urmează (23) :

Unde x eu \u003d x i-1 + h.

În această formulă, ca și în cele anterioare, h este necesar pentru a înmulți suma valorilor funcției f (x), dar nu mai substituie doar valorile corespunzătoare x 0 , X 1 , ..., X n-1 în funcția f (x) și adăugarea la fiecare dintre aceste valori h / 2(x 0 + h / 2, x 1 + h / 2, ..., x n-1 + h / 2) și apoi înlocuindu-le doar în funcția dată.

h poate fi calculat folosind aceeași formulă ca pentru dreptunghiurile din stânga. "[ 6 ]

În practică, aceste metode sunt implementate după cum urmează:

Mathcad ;

excela .

Mathcad ;

excela .

Pentru a calcula integralul prin formula dreptunghiurilor medii din Excel, trebuie să urmați acești pași:

Continuați să lucrați în același document ca atunci când calculați integralul prin formulele dreptunghiurilor din stânga și din dreapta.

Introduceți textul xi + h / 2 în celula E6 și f (xi + h / 2) în F6.

Introduceți în celula E7 formula \u003d B7 + $ B $ 4/2, copiați această formulă măturând în intervalul de celule E8: E16

Introduceți în celula F7 formula \u003d ROOT (E7 ^ 4-E7 ^ 3 + 8), copiați această formulă trăgând în intervalul de celule F8: F16

Introduceți formula \u003d SUM (F7: F16) în celula F18.

Introduceți formula \u003d B4 * F18 în celula F19.

Introduceți textul mediilor în celula F20.

Ca urmare, obținem următoarele:

Răspuns: valoarea integralei date este 13.40797.

Pe baza rezultatelor obținute, putem concluziona că formula pentru dreptunghiurile din mijloc este cea mai exactă decât formula pentru dreptunghiurile din dreapta și din stânga.

1. Metoda Monte Carlo

"Ideea principală a metodei Monte Carlo este repetarea repetată a testelor aleatorii. O trăsătură caracteristică a metodei Monte Carlo este utilizarea numerelor aleatorii (valori numerice ale unei variabile aleatoare). Astfel de numere pot fi obținute folosind generatoare de numere aleatorii. De exemplu, în limbajul de programare Turbo Pascal există funcție standard aleatoriu , ale căror valori sunt numere aleatorii distribuite uniform pe segment ... Aceasta înseamnă că, dacă împărțim segmentul specificat într-un anumit număr de intervale egale și calculăm valoarea funcției aleatorii de un număr mare de ori, atunci aproximativ același număr de numere aleatoare va cădea în fiecare interval. În limbajul de programare a bazinului, un senzor similar este funcția rnd. În funcția de procesor de foi de calcul MS Excel RAND returnează un număr aleatoriu distribuit uniform mai mare sau egal cu 0 și mai mic de 1 (variază în funcție de recalculare) "[ 7 ].

Pentru a o calcula, trebuie să utilizați formula () :

Unde (i \u003d 1, 2, ..., n) sunt numere aleatorii situate în interval .

Pentru a obține astfel de numere pe baza unei secvențe de numere aleatorii x i, distribuite uniform în interval, este suficient să se efectueze transformarea x i \u003d a + (b-a) x i.

În practică, această metodă este implementată după cum urmează:

Pentru a calcula integralul prin metoda Monte Carlo în Excel, trebuie să efectuați următorii pași:

În celula B1, introduceți textul n \u003d.

Introduceți textul a \u003d în celula B2.

În celula B3, introduceți textul b \u003d.

Introduceți numărul 10 în celula C1.

Introduceți numărul 0 în celula C2.

Introduceți numărul 3.2 în celula C3.

Introduceți I în celula A5, în B5 - xi, în C5 - f (xi).

Completați celulele A6: A15 cu numerele 1,2,3, ..., 10 - deoarece n \u003d 10.

Introduceți în celula B6 formula \u003d RAND () * 3.2 (se generează numere cuprinse între 0 și 3.2), copiați această formulă trăgând în intervalul de celule B7: B15.

Introduceți în celula C6 formula \u003d ROOT (B6 ^ 4-B6 ^ 3 + 8), copiați această formulă glisând în intervalul de celule C7: C15.

Introduceți textul „suma” în celula B16, „(b-a) / n” în B17, „I \u003d” în B18.

Introduceți formula \u003d SUM (C6: C15) în celula C16.

Introduceți formula \u003d (C3-C2) / C1 în celula C17.

Introduceți formula \u003d C16 * C17 în celula C18.

Ca urmare, obținem:

Răspuns: valoarea integralei date este 13.12416.

Estimarea restului formulei: , sau .

Scopul serviciului... Serviciul este conceput pentru calcularea online a unei integrale definite prin formula dreptunghiurilor.

Instrucțiuni. Introduceți integrandul f (x), faceți clic pe Rezolvare. Soluția rezultată este salvată într-un fișier Word. De asemenea, creează un șablon de soluție în Excel. Mai jos este un tutorial video.

Reguli de intrare a funcției

Exemple de
≡ x ^ 2 / (1 + x)
cos 2 (2x + π) ≡ (cos (2 * x + pi)) ^ 2
≡ x + (x-1) ^ (2/3) Aceasta este cea mai simplă formulă integrală în cvadratură care folosește o valoare de funcție
(1)
unde; h \u003d x 1 -x 0.
Formula (1) este formula centrală pentru dreptunghiuri. Să calculăm restul. Să extindem funcția y \u003d f (x) într-o serie Taylor la punctul ε 0:
(2)
unde ε 1; x∈. Integrăm (2):
(3)

În al doilea termen, integrandul este impar, iar limitele de integrare sunt simetrice față de punctul ε 0. Prin urmare, a doua integrală este egală cu zero. Astfel, din (3) rezultă .
Deoarece al doilea factor al integrandului nu schimbă semnul, atunci prin teorema valorii medii obținem Unde. După integrare, obținem . (4)
Comparând cu restul formulei trapezoidale, vedem că eroarea formulei dreptunghiulare este de două ori mai mică decât eroarea formulei trapezoidale. Acest rezultat este corect dacă luăm valoarea funcției la punctul de mijloc din formula dreptunghiului.
Obținem formula dreptunghiului și restul pentru interval. Să se dea grila x i \u003d a + ih, i \u003d 0,1, ..., n, h \u003d x i + 1 -x i. Se consideră rețeaua ε i \u003d ε 0 + ih, i \u003d 1,2, .., n, ε 0 \u003d a-h / 2. Apoi . (5)
Termen de rest .
Geometric, formula dreptunghiurilor poate fi reprezentată prin următoarea figură:

Dacă funcția f (x) este dată într-un tabel, atunci se folosește fie formula dreptunghiului din partea stângă (pentru o rețea uniformă)

sau formula dreptunghiului din dreapta

.
Eroarea acestor formule este estimată prin prima derivată. Pentru interval, eroarea este

; .
După integrare obținem.

Un exemplu. Calculați integralul pentru n \u003d 5:
a) conform formulei trapezoidale;
b) după formula dreptunghiurilor;
c) conform formulei Simpson;
d) după formula Gauss;
e) conform formulei Chebyshev.
Calculați eroarea.
Decizie. Pentru 5 noduri de integrare, pasul grilei va fi 0,125.
La rezolvare, vom folosi tabelul valorilor funcției. Aici f (x) \u003d 1 / x.

	x		f (x)
x0	0.5	y0	2
x1	0.625	y1	1.6
x2	0.750	y2	1.33
x3	0.875	y3	1.14
x4	1.0	y4	1

a) formula trapezoidală:
I \u003d h / 2 ×;
I \u003d (0,125 / 2) × \u003d 0.696;
R \u003d [- (b-a) / 12] × h × y ¢ ¢ (x);
f ¢ ¢ (x) \u003d 2 / (x 3)
Valoarea maximă a celei de-a doua derivate a funcției pe interval este 16: max (f ¢ ¢ (x)), xÎ \u003d 2 / (0,5 3) \u003d 16, deci
R \u003d [- (1-0,5) / 12] × 0,125 × 16 \u003d - 0.0833;
b) formula dreptunghiulară:
pentru formula din stânga I \u003d h × (y0 + y1 + y2 + y3);
I \u003d 0,125 × (2 + 1,6 + 1,33 + 1,14) \u003d 0.759;
R \u003d [(b-a) / 6] × h 2 × y ¢ (x);
R \u003d [(1-0,5) / 6] × 0,125 2 × 16 \u003d 0.02;
c) Formula lui Simpson:
I \u003d (2h / 6) × (y0 + y4 + 4 × (y1 + y3) + 2 × y2);
I \u003d (2 × 0,125) / 6 × (2 + 1 + 4 × (1,6 + 1,14) + 2 × 1,33) \u003d 0.693;
R \u003d [- (b-a) / 180] × h 4 × y (4) (x);
f (4) (x) \u003d 24 / (x 5) \u003d 768;
R \u003d [- (1-0,5) / 180] × (0,125) 4 × 768 = - 5.2 e-4;
d) Formula Gauss:
I \u003d (b-a) / 2 ×;
x i \u003d (b + a) / 2 + t i (b-a) / 2
(A i, t i - valori tabulare).

				t (n \u003d 5)		A (n \u003d 5)
x1	0.9765	y1	1.02	t 1	0.90617985	A 1	0.23692688
x2	0.8846	y2	1.13	t 2	0.53846931	A 2	0.47862868
x3	0.75	y3	1.33	t 3	0	A 3	0.56888889
x4	0.61	y4	1.625	t 4	-0.53846931	A 4	0.47862868
x5	0.52	y5	1.91	t 5	-0.90617985	A 5	0.23692688

I \u003d (1-0,5) / 2 × (0,2416 + 0,5408 + 0,7566 + 0,77777 + 0,4525) \u003d 0.6923;
e) Formula lui Chebyshev:
I \u003d [(b-a) / n] × S f (x i), i \u003d 1..n,
x i \u003d (b + a) / 2 + [t i (b-a)] / 2 - reducerea necesară a intervalului de integrare la intervalul [-1; 1].
Pentru n \u003d 5

t1	0.832498
t2	0.374541
t3	0
t4	-0.374541
t5	-0.832498

Găsiți valorile lui x și valorile funcției în aceste puncte:

x1	0,958	f (x1)	1,043
x2	0,844	f (x2)	1,185
x3	0,75	f (x3)	1,333
x4	0,656	f (x4)	1,524
x5	0,542	f (x5)	1,845

Suma valorilor funcției este 6,927.
I \u003d (1-0,5) / 5 × 6,927 \u003d 0,6927.

Unul dintre conceptele de bază ale matematicii este perimetrul unui dreptunghi. Există multe probleme pe această temă, atunci când se rezolvă ceea ce nu se poate face fără formula perimetrului și abilitățile de a o calcula.

Noțiuni de bază

Un dreptunghi este un patrulater în care toate colțurile sunt drepte, iar laturile opuse sunt egale și paralele în perechi. În viața noastră, multe figuri au forma unui dreptunghi, de exemplu, o suprafață de masă, un caiet etc.

Să luăm în considerare un exemplu: trebuie plasat un gard de-a lungul marginilor terenului. Pentru a afla lungimea fiecărei părți, trebuie să le măsurați.

Figura: 1. Parcela de teren în formă de dreptunghi.

Terenul are laturi cu o lungime de 2 m., 4 m., 2 m., 4 m. Deoarece pentru a afla lungimea totală a gardului, trebuie să adăugați lungimile tuturor laturilor:

2 + 2 + 4 + 4 \u003d 2 2 + 4 2 \u003d (2 + 4) 2 \u003d 12 m.

Această valoare în cazul general este numită perimetru. Astfel, pentru a găsi perimetrul, toate laturile figurii trebuie să fie pliate. Litera P este utilizată pentru a indica perimetrul.

Pentru a calcula perimetrul unei figuri dreptunghiulare, nu este nevoie să o împărțiți în dreptunghiuri, trebuie să măsurați cu o riglă (bandă măsurată) numai toate laturile acestei figuri și să le găsiți suma.

Perimetrul unui dreptunghi este măsurat în mm, cm, m, km și așa mai departe. Dacă este necesar, datele din sarcină sunt traduse în același sistem de măsurare.

Perimetrul unui dreptunghi este măsurat în diferite unități: mm, cm, m, km și așa mai departe. Dacă este necesar, datele din sarcină sunt transferate într-un singur sistem de măsurare.

Formula perimetrului de formă

Dacă luăm în considerare faptul că laturile opuse ale dreptunghiului sunt egale, atunci putem obține formula pentru perimetrul dreptunghiului:

$ P \u003d (a + b) * 2 $, unde a, b sunt laturile figurii.

Figura: 2. Un dreptunghi cu laturile opuse indicat.

Există o altă modalitate de a găsi perimetrul. Dacă sarcinii i se dă doar o parte și zona figurii, puteți folosi pentru a exprima cealaltă parte prin zonă. Apoi formula va arăta astfel:

$ P \u003d ((2S + 2a2) \\ over (a)) $, unde S este aria dreptunghiului.

Figura: 3. Dreptunghi cu laturile a, b.

Sarcina : Calculați perimetrul unui dreptunghi dacă laturile sale sunt de 4 cm și 6 cm.

Decizie:

Folosim formula $ P \u003d (a + b) * 2 $

$ P \u003d (4 + 6) * 2 \u003d 20 cm $

Astfel, perimetrul figurii este $ P \u003d 20 cm $.

Deoarece perimetrul este suma tuturor laturilor figurii, semiperimetrul este suma unei singure lungimi și lățimi. Pentru a obține perimetrul, trebuie să înmulțiți jumătatea perimetrului cu 2.

Suprafața și perimetrul sunt două concepte de bază pentru măsurarea oricărei forme. Nu trebuie confundate, deși sunt înrudite. Dacă măriți sau micșorați zona, atunci, în consecință, perimetrul său va crește sau scădea.

Ce am învățat?

Am învățat cum să găsim perimetrul unui dreptunghi. Și, de asemenea, am făcut cunoștință cu formula pentru calculul său. Acest subiect poate fi întâlnit nu numai la rezolvarea problemelor matematice, ci și în viața reală.

Testează după subiect

Evaluarea articolului

Rata medie: 4.5. Total evaluări primite: 365.