Mga kinematic formula 10. Kinematics. Mga pangunahing formula. Kahirapan sa paglalarawan ng paggalaw

Malapit na ang session, at oras na para lumipat tayo mula sa teorya patungo sa pagsasanay. Sa katapusan ng linggo, umupo kami at naisip na maraming mag-aaral ang makabubuting magkaroon ng isang koleksyon ng mga pangunahing formula sa pisika. Mga tuyong formula na may paliwanag: maikli, maigsi, wala nang iba pa. Isang napaka-kapaki-pakinabang na bagay kapag nilulutas ang mga problema, alam mo. Oo, at sa pagsusulit, kapag ang eksaktong malupit na kabisado noong nakaraang araw ay maaaring "tumalon" sa aking ulo, ang gayong pagpili ay magsisilbi sa iyo ng mabuti.

Karamihan sa mga gawain ay karaniwang ibinibigay sa tatlong pinakasikat na seksyon ng pisika. ito Mechanics, thermodynamics at Molecular physics, kuryente. Kunin natin sila!

Mga pangunahing formula sa dynamics ng physics, kinematics, statics

Magsimula tayo sa pinakasimpleng. Magandang lumang paboritong rectilinear at unipormeng paggalaw.

Mga kinematic na formula:

Siyempre, huwag nating kalimutan ang tungkol sa paggalaw sa isang bilog, at pagkatapos ay lumipat sa dinamika at mga batas ni Newton.

Pagkatapos ng dynamics, oras na upang isaalang-alang ang mga kondisyon para sa equilibrium ng mga katawan at likido, i.e. statics at hydrostatics

Ngayon ay binibigyan namin ang mga pangunahing pormula sa paksang "Trabaho at enerhiya". Saan tayo kung wala sila!

Mga pangunahing formula ng molecular physics at thermodynamics

Tapusin natin ang seksyon ng mechanics na may mga formula para sa vibrations at waves at magpatuloy sa molecular physics at thermodynamics.

Efficiency, Gay-Lussac's law, ang Clapeyron-Mendeleev equation - lahat ng sweet formula na ito ay kinokolekta sa ibaba.

Siya nga pala! Mayroong diskwento para sa lahat ng aming mga mambabasa 10% sa anumang uri ng trabaho.

Mga pangunahing pormula sa pisika: kuryente

Oras na para lumipat sa kuryente, bagama't mas mahal ito ng thermodynamics. Magsimula tayo sa electrostatics.

At, sa drum roll, tinatapos namin ang mga formula para sa batas ng Ohm, electromagnetic induction at electromagnetic oscillations.

Iyon lang. Siyempre, ang isang buong bundok ng mga formula ay maaaring ibigay, ngunit ito ay walang silbi. Kapag napakaraming formula, madali kang malito, at pagkatapos ay tuluyang matunaw ang utak. Umaasa kami na ang aming cheat sheet ng mga pangunahing formula sa pisika ay makakatulong sa iyong malutas ang iyong mga paboritong problema nang mas mabilis at mas mahusay. At kung gusto mong linawin ang isang bagay o hindi mo nakita ang formula na kailangan mo: magtanong sa mga eksperto serbisyo ng mag-aaral. Ang aming mga may-akda ay nagpapanatili ng daan-daang mga formula sa kanilang mga ulo at nag-click sa mga gawain tulad ng mga mani. Makipag-ugnayan sa amin, at sa lalong madaling panahon ang anumang gawain ay magiging "masyadong matigas" para sa iyo.

Una sa lahat, dapat tandaan na pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang geometric na punto, iyon ay, isang rehiyon ng espasyo na walang mga sukat. Ito ay para sa abstract na larawan (modelo) na ang lahat ng mga kahulugan at formula na ipinakita sa ibaba ay wasto. Gayunpaman, para sa kapakanan ng kaiklian, madalas kong tinutukoy ang mosyon katawan, bagay o mga particle. Ginagawa ko lang ito para mas madali mong basahin. Ngunit laging tandaan na pinag-uusapan natin ang isang geometric na punto.

Radius vector Ang mga puntos ay isang vector na ang simula ay tumutugma sa pinanggalingan ng sistema ng coordinate at kung saan ang pagtatapos ay tumutugma sa ibinigay na punto. Ang radius vector ay karaniwang tinutukoy ng titik r. Sa kasamaang palad, tinutukoy ito ng ilang mga may-akda bilang s. Matindi ang payo Huwag gamitin pagtatalaga s para sa radius vector. Ang katotohanan ay ang karamihan sa mga may-akda (parehong domestic at dayuhan) ay gumagamit ng mga titik s upang tukuyin ang isang landas, na isang scalar at, bilang panuntunan, ay walang kinalaman sa radius vector. Kung tinutukoy mo ang radius vector bilang s madali kang malito. Muli, kami, tulad ng lahat ng normal na tao, ay gagamit ng sumusunod na notasyon: r ay ang radius vector ng punto, ang s ay ang landas na nilakbay ng punto.

Vektor ng pag-aalis(madalas lang sabihin- gumagalaw) - ito ay vector, ang simula nito ay tumutugma sa punto ng tilapon kung saan ang katawan ay noong sinimulan nating pag-aralan ang paggalaw na ito, at ang pagtatapos ng vector na ito ay tumutugma sa punto ng tilapon kung saan natapos natin ang pag-aaral na ito. Ipatukoy namin ang vector na ito bilang Δ r. Ang paggamit ng simbolong Δ ay halata: Δ r ay ang pagkakaiba sa pagitan ng radius vector r ang end point ng pinag-aralan na segment ng trajectory at ang radius vector r 0 point ng simula ng segment na ito (Fig. 1), iyon ay, Δ r= r − r 0 .

Trajectory ay ang linya kung saan gumagalaw ang katawan.

Daan- ito ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga seksyon ng trajectory na sunud-sunod na dinaanan ng katawan sa panahon ng paggalaw. Ito ay tinutukoy ng alinman sa ΔS, kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang seksyon ng tilapon, o S, kung pinag-uusapan natin ang buong tilapon ng naobserbahang kilusan. Minsan (bihirang) ang landas ay tinutukoy din ng isa pang titik, halimbawa, L (huwag lamang ipahiwatig ito bilang r, napag-usapan na natin ito). Tandaan! Ang landas ay positibong scalar! Ang landas sa proseso ng paggalaw ay maaaring pagtaas lamang.

Average na bilis ng paglalakbay v ikasal

v cf = ∆ r/Δt.

Mabilis na bilis ng paggalaw v ay ang vector na tinukoy ng expression

v=d r/dt.

Average na bilis ng paglalakbay Ang v cp ay ang scalar na tinukoy ng expression

Vav = ∆s/∆t.

Ang iba pang mga notasyon ay kadalasang ginagamit, halimbawa, .

Mabilisang bilis ng paglalakbay v ay ang scalar na tinukoy ng expression

Ang modulus ng instantaneous movement speed at ang instantaneous speed ng path ay pareho, dahil dr = ds.

Average na acceleration a

a cf = ∆ v/Δt.

Instant Boost(o kaya lang, acceleration) a ay ang vector na tinukoy ng expression

a=d v/dt.

Tangential (tangential) acceleration aτ (ang subscript ay ang maliit na titik ng Griyego na tau) ay vector, which is projection ng vector agarang acceleration sa tangential axis.

Normal (centripetal) acceleration a n ay vector, which is projection ng vector agarang acceleration sa normal na axis .

Tangential acceleration modulus

| aτ | = dv/dt,

Iyon ay, ito ay ang hinango ng module ng instantaneous velocity na may paggalang sa oras.

Normal na acceleration module

| a n | = v 2 /r,

Kung saan ang r ay ang halaga ng radius ng curvature ng trajectory sa punto kung saan matatagpuan ang katawan.

Mahalaga! Nais kong iguhit ang iyong pansin sa mga sumusunod. Huwag malito sa notasyon tungkol sa tangential at normal na mga acceleration! Ang katotohanan ay na sa panitikan sa paksang ito ay may tradisyonal na isang kumpletong leapfrog.

Tandaan!

a t ay vector tangential acceleration,

a n ay vector normal na acceleration.

aτ at a n ay vector buong acceleration projection a sa tangent axis at sa normal na axis, ayon sa pagkakabanggit,

Ang τ ay ang projection (scalar!) ng tangential acceleration papunta sa tangential axis,

Ang n ay ang projection (scalar!) ng normal na acceleration papunta sa normal na axis,

| aτ | ay modyul vector tangential acceleration,

| a n | - ito ay modyul vector normal na acceleration.

Lalo na huwag magtaka kung, sa pagbabasa sa panitikan tungkol sa curvilinear (sa partikular, rotational) na paggalaw, makikita mo na naiintindihan ng may-akda ang isang τ bilang isang vector, at ang projection nito, at ang modulus nito. Ang parehong naaangkop sa isang n . Lahat, gaya ng sinasabi nila, "sa isang bote." At, sa kasamaang-palad, ito ay madalas na nangyayari. Kahit na ang mga aklat-aralin para sa mas mataas na edukasyon ay walang pagbubukod, sa marami sa kanila (maniwala ka sa akin - sa karamihan!) Mayroong kumpletong pagkalito tungkol dito.

Kaya, nang hindi nalalaman ang mga pangunahing kaalaman ng vector algebra o pagpapabaya sa kanila, napakadaling malito kapag nag-aaral at nagsusuri ng mga pisikal na proseso. Samakatuwid, ang kaalaman sa vector algebra ay ang pinakamahalagang kondisyon para sa tagumpay sa pag-aaral ng mechanics. At hindi lang mekaniko. Sa hinaharap, kapag nag-aaral ng iba pang mga sangay ng pisika, paulit-ulit kang makumbinsi dito.

Agad na angular na bilis(o kaya lang, angular velocity) ω ay ang vector na tinukoy ng expression

ω =d φ /dt,

Saan d φ - isang infinitesimal na pagbabago sa angular coordinate (d φ - vector!).

Agad na angular acceleration(o kaya lang, angular acceleration) ε ay ang vector na tinukoy ng expression

ε =d ω /dt.

Koneksyon sa pagitan v, ω at r:

v = ω × r.

Koneksyon sa pagitan ng v, ω at r:

Koneksyon sa pagitan ng | aτ |, ε at r:

| aτ | = ε r.

Ngayon ay lumipat tayo sa kinematic equation mga tiyak na uri ng paggalaw. Ang mga equation na ito ay dapat matutunan sa puso.

Kinematic equation ng uniporme at rectilinear motion mukhang:

r = r 0 + v t,

saan r ay ang radius vector ng bagay sa oras t, r 0 - pareho sa paunang oras t 0 (sa simula ng mga obserbasyon).

Kinematic equation ng motion na may pare-parehong acceleration mukhang:

r = r 0 + v 0 t + a t 2/2, kung saan v 0 ang bilis ng bagay sa sandaling ito t 0 .

Ang equation para sa bilis ng isang katawan kapag gumagalaw nang may patuloy na pagbilis mukhang:

v = v 0 + a t.

Kinematic equation ng pare-parehong circular motion sa polar coordinates mukhang:

φ = φ 0 + ω z t,

Kung saan ang φ ay ang angular coordinate ng katawan sa isang naibigay na sandali ng oras, φ 0 ay ang angular coordinate ng katawan sa sandaling magsimula ang obserbasyon (sa unang sandali ng oras), ω z ay ang projection ng angular velocity ω sa Z-axis (karaniwang ang axis na ito ay pinili patayo sa eroplano ng pag-ikot).

Kinematic equation ng circular motion na may pare-parehong acceleration sa polar coordinates mukhang:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Kinematic equation ng harmonic vibrations kasama ang X axis mukhang:

X \u003d A Cos (ω t + φ 0),

Kung saan ang A ay ang amplitude ng mga oscillations, ang ω ay ang cyclic frequency, ang φ 0 ay ang paunang yugto ng mga oscillations.

Ang projection ng velocity ng isang point oscillating kasama ang X axis papunta sa axis na ito ay katumbas ng:

V x = − ω A Kasalanan (ω t + φ 0).

Ang projection ng acceleration ng isang point oscillating kasama ang X axis papunta sa axis na ito ay katumbas ng:

A x \u003d - ω 2 A Cos (ω t + φ 0).

Koneksyon sa pagitan ng cyclic frequency ω, ang ordinaryong frequency ƒ at ang oscillation period T:

ω \u003d 2 πƒ \u003d 2 π / T (π \u003d 3.14 - ang bilang ng pi).

Mathematical pendulum ay may oscillation period T, na tinutukoy ng expression:

Sa numerator ng radical expression ay ang haba ng pendulum thread, sa denominator ay ang acceleration ng free fall

Koneksyon sa pagitan ng ganap v abs, kamag-anak v rel at matalinghaga v bilis ng lane:

v abs = v rel + v bawat.

Narito, marahil, ang lahat ng mga kahulugan at mga pormula na maaaring kailanganin sa paglutas ng mga problema sa kinematics. Ang impormasyong ibinigay ay para sa sanggunian lamang at hindi maaaring palitan ang isang e-libro kung saan ang teorya ng seksyong ito ng mekanika ay ipinakita sa isang naa-access, detalyado at, umaasa ako, kaakit-akit na paraan.

Malapit na ang session, at oras na para lumipat tayo mula sa teorya patungo sa pagsasanay. Sa katapusan ng linggo, umupo kami at naisip na maraming mag-aaral ang makabubuting magkaroon ng isang koleksyon ng mga pangunahing formula sa pisika. Mga tuyong formula na may paliwanag: maikli, maigsi, wala nang iba pa. Isang napaka-kapaki-pakinabang na bagay kapag nilulutas ang mga problema, alam mo. Oo, at sa pagsusulit, kapag ang eksaktong malupit na kabisado noong nakaraang araw ay maaaring "tumalon" sa aking ulo, ang gayong pagpili ay magsisilbi sa iyo ng mabuti.

Karamihan sa mga gawain ay karaniwang ibinibigay sa tatlong pinakasikat na seksyon ng pisika. ito Mechanics, thermodynamics at Molecular physics, kuryente. Kunin natin sila!

Mga pangunahing formula sa dynamics ng physics, kinematics, statics

Magsimula tayo sa pinakasimpleng. Magandang lumang paboritong rectilinear at unipormeng paggalaw.

Mga kinematic na formula:

Siyempre, huwag nating kalimutan ang tungkol sa paggalaw sa isang bilog, at pagkatapos ay lumipat sa dinamika at mga batas ni Newton.

Pagkatapos ng dynamics, oras na upang isaalang-alang ang mga kondisyon para sa equilibrium ng mga katawan at likido, i.e. statics at hydrostatics

Ngayon ay binibigyan namin ang mga pangunahing pormula sa paksang "Trabaho at enerhiya". Saan tayo kung wala sila!

Mga pangunahing formula ng molecular physics at thermodynamics

Tapusin natin ang seksyon ng mechanics na may mga formula para sa vibrations at waves at magpatuloy sa molecular physics at thermodynamics.

Efficiency, Gay-Lussac's law, ang Clapeyron-Mendeleev equation - lahat ng sweet formula na ito ay kinokolekta sa ibaba.

Siya nga pala! Mayroong diskwento para sa lahat ng aming mga mambabasa 10% sa .

Mga pangunahing pormula sa pisika: kuryente

Oras na para lumipat sa kuryente, bagama't mas mahal ito ng thermodynamics. Magsimula tayo sa electrostatics.

At, sa drum roll, tinatapos namin ang mga formula para sa batas ng Ohm, electromagnetic induction at electromagnetic oscillations.

Iyon lang. Siyempre, ang isang buong bundok ng mga formula ay maaaring ibigay, ngunit ito ay walang silbi. Kapag napakaraming formula, madali kang malito, at pagkatapos ay tuluyang matunaw ang utak. Umaasa kami na ang aming cheat sheet ng mga pangunahing formula sa pisika ay makakatulong sa iyong malutas ang iyong mga paboritong problema nang mas mabilis at mas mahusay. At kung gusto mong linawin ang isang bagay o hindi mo nakita ang formula na kailangan mo: magtanong sa mga eksperto serbisyo ng mag-aaral. Ang aming mga may-akda ay nagpapanatili ng daan-daang mga formula sa kanilang mga ulo at nag-click sa mga gawain tulad ng mga mani. Makipag-ugnayan sa amin, at sa lalong madaling panahon ang anumang gawain ay magiging "masyadong matigas" para sa iyo.