Balik-aral ng aralin sa mga decimal. Aralin "lahat ng mga operasyon na may mga decimal." "Pag-uulit: mga operasyon na may mga decimal"

Sa tutorial na ito, titingnan natin ang bawat isa sa mga operasyong ito nang hiwalay.

Nilalaman ng aralin

Pagdaragdag ng mga Decimal

Tulad ng alam natin, ang isang decimal fraction ay binubuo ng isang integer at isang fractional na bahagi. Kapag nagdaragdag ng mga decimal, ang buo at fractional na bahagi ay idinaragdag nang hiwalay.

Halimbawa, idagdag natin ang mga decimal fraction na 3.2 at 5.3. Mas madaling magdagdag ng mga decimal fraction sa isang column.

Isulat muna natin ang dalawang fraction na ito sa isang column, na ang mga bahagi ng integer ay kinakailangang nasa ilalim ng mga integer, at ang mga bahaging fractional sa ilalim ng mga fractional. Sa paaralan ang pangangailangang ito ay tinatawag "kuwit sa ilalim ng kuwit" .

Isulat natin ang mga fraction sa isang hanay upang ang kuwit ay nasa ilalim ng kuwit:

Idinaragdag namin ang mga fractional na bahagi: 2 + 3 = 5. Isinulat namin ang lima sa fractional na bahagi ng aming sagot:

Ngayon ay pinagsama namin ang buong bahagi: 3 + 5 = 8. Nagsusulat kami ng walo sa buong bahagi ng aming sagot:

Ngayon ay pinaghihiwalay namin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi na may kuwit. Upang gawin ito, muli naming sinusunod ang panuntunan "kuwit sa ilalim ng kuwit" :

Nakatanggap kami ng sagot na 8.5. Nangangahulugan ito na ang expression na 3.2 + 5.3 ay katumbas ng 8.5

3,2 + 5,3 = 8,5

Sa katunayan, hindi lahat ay kasing simple ng tila sa unang tingin. Mayroon ding mga pitfalls dito, na pag-uusapan natin ngayon.

Mga lugar sa mga decimal

Ang mga desimal na fraction, tulad ng mga ordinaryong numero, ay may sariling mga digit. Ito ay mga lugar ng mga ikasampu, mga lugar ng mga daan, mga lugar ng mga ikalibo. Sa kasong ito, magsisimula ang mga digit pagkatapos ng decimal point.

Ang unang digit pagkatapos ng decimal point ay responsable para sa tenths place, ang pangalawang digit pagkatapos ng decimal point para sa hundredths place, at ang ikatlong digit pagkatapos ng decimal point para sa thousandths place.

Ang mga desimal na lugar ay naglalaman ng ilang kapaki-pakinabang na impormasyon. Sa partikular, sinasabi nila sa iyo kung ilang tenths, hundredths, at thousands ang mayroon sa isang decimal.

Halimbawa, isaalang-alang ang decimal fraction 0.345

Ang posisyon kung saan matatagpuan ang tatlo ay tinatawag ikasampung pwesto

Ang posisyon kung saan matatagpuan ang apat ay tinatawag sandaang lugar

Ang posisyon kung saan matatagpuan ang lima ay tinatawag ika-libong puwesto

Tingnan natin ang guhit na ito. Nakita namin na mayroong tatlo sa ika-sampung lugar. Nangangahulugan ito na mayroong tatlong ikasampu sa decimal fraction na 0.345.

Kung idaragdag natin ang mga fraction, makukuha natin ang orihinal na decimal fraction na 0.345

Sa una nakuha namin ang sagot, ngunit na-convert namin ito sa isang decimal fraction at nakakuha ng 0.345.

Kapag nagdaragdag ng mga decimal fraction, ang parehong mga patakaran ay nalalapat tulad ng kapag nagdaragdag ng mga ordinaryong numero. Ang pagdaragdag ng mga decimal fraction ay nangyayari sa mga digit: idinaragdag ang tenths sa tenths, hundredths to hundredths, thousandths to thousandths.

Samakatuwid, kapag nagdaragdag ng mga decimal fraction, dapat mong sundin ang panuntunan "kuwit sa ilalim ng kuwit". Ang kuwit sa ilalim ng kuwit ay nagbibigay ng mismong pagkakasunud-sunod kung saan ang mga ikasampu ay idinaragdag sa mga ikasampu, ika-100 hanggang ika-100, ika-100 hanggang ika-100.

Halimbawa 1. Hanapin ang halaga ng expression na 1.5 + 3.4

Una sa lahat, idinaragdag namin ang mga bahaging praksyonal 5 + 4 = 9. Nagsusulat kami ng siyam sa bahaging praksyonal ng aming sagot:

Ngayon ay idinagdag namin ang integer na bahagi 1 + 3 = 4. Isinulat namin ang apat sa integer na bahagi ng aming sagot:

Ngayon ay pinaghihiwalay namin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi na may kuwit. Para magawa ito, muli naming sinusunod ang panuntunang "comma under comma":

Nakatanggap kami ng sagot na 4.9. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 1.5 + 3.4 ay 4.9

Halimbawa 2. Hanapin ang halaga ng expression: 3.51 + 1.22

Isinulat namin ang expression na ito sa isang column, na sinusunod ang panuntunang "comma under comma".

Una sa lahat, idinaragdag namin ang fractional na bahagi, katulad ng hundredths ng 1+2=3. Sumulat kami ng triple sa ika-daang bahagi ng aming sagot:

Ngayon idagdag ang mga ikasampu 5+2=7. Sumulat kami ng pito sa ikasampung bahagi ng aming sagot:

Ngayon idagdag namin ang buong bahagi 3+1=4. Sinusulat namin ang apat sa buong bahagi ng aming sagot:

Pinaghihiwalay namin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang kuwit, na sinusunod ang panuntunang "kuwit sa ilalim ng kuwit":

Ang sagot na natanggap namin ay 4.73. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 3.51 + 1.22 ay katumbas ng 4.73

3,51 + 1,22 = 4,73

Tulad ng mga regular na numero, kapag nagdaragdag ng mga decimal, . Sa kasong ito, isang digit ang nakasulat sa sagot, at ang iba ay ililipat sa susunod na digit.

Halimbawa 3. Hanapin ang halaga ng expression na 2.65 + 3.27

Isinulat namin ang expression na ito sa column:

Idagdag ang mga daang bahagi 5+7=12. Ang bilang na 12 ay hindi magkakasya sa ika-daang bahagi ng aming sagot. Samakatuwid, sa isang daang bahagi isinulat namin ang numero 2, at ilipat ang yunit sa susunod na digit:

Ngayon ay idinagdag namin ang mga ikasampu ng 6+2=8 kasama ang yunit na nakuha namin mula sa nakaraang operasyon, nakakakuha kami ng 9. Isinulat namin ang numero 9 sa ikasampu ng aming sagot:

Ngayon idagdag namin ang buong bahagi 2+3=5. Isinulat namin ang numero 5 sa integer na bahagi ng aming sagot:

Ang sagot na natanggap namin ay 5.92. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 2.65 + 3.27 ay katumbas ng 5.92

2,65 + 3,27 = 5,92

Halimbawa 4. Hanapin ang halaga ng expression na 9.5 + 2.8

Isinulat namin ang expression na ito sa column

Idinaragdag namin ang mga fractional na bahagi 5 + 8 = 13. Ang numero 13 ay hindi magkasya sa fractional na bahagi ng aming sagot, kaya isulat muna namin ang numero 3, at ilipat ang yunit sa susunod na digit, o sa halip, ilipat ito sa bahagi ng integer:

Ngayon ay idinagdag namin ang mga bahagi ng integer 9+2=11 kasama ang yunit na nakuha namin mula sa nakaraang operasyon, nakakakuha kami ng 12. Isinulat namin ang numero 12 sa integer na bahagi ng aming sagot:

Paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang isang kuwit:

Natanggap namin ang sagot 12.3. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 9.5 + 2.8 ay 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

Kapag nagdaragdag ng mga decimal, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa parehong mga fraction ay dapat na pareho. Kung walang sapat na mga numero, kung gayon ang mga lugar na ito sa fractional na bahagi ay puno ng mga zero.

Halimbawa 5. Hanapin ang halaga ng expression: 12.725 + 1.7

Bago isulat ang expression na ito sa isang column, gawin nating pareho ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa parehong fraction. Ang decimal fraction 12.725 ay may tatlong digit pagkatapos ng decimal point, ngunit ang fraction 1.7 ay may isa lamang. Nangangahulugan ito na sa fraction 1.7 kailangan mong magdagdag ng dalawang zero sa dulo. Pagkatapos ay nakuha namin ang fraction na 1.700. Ngayon ay maaari mong isulat ang expression na ito sa isang hanay at simulan ang pagkalkula:

Idagdag ang thousandths na bahagi 5+0=5. Isinulat namin ang numero 5 sa ika-libong bahagi ng aming sagot:

Idagdag ang hundredths na bahagi 2+0=2. Isinulat namin ang numero 2 sa ika-daang bahagi ng aming sagot:

Idagdag ang mga ikasampu 7+7=14. Ang numero 14 ay hindi magkakasya sa ikasampu ng aming sagot. Samakatuwid, isulat muna namin ang numero 4, at ilipat ang yunit sa susunod na digit:

Ngayon idinagdag namin ang mga bahagi ng integer 12+1=13 kasama ang yunit na nakuha namin mula sa nakaraang operasyon, nakakakuha kami ng 14. Isinulat namin ang numero 14 sa integer na bahagi ng aming sagot:

Paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang isang kuwit:

Nakatanggap kami ng tugon na 14,425. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 12.725+1.700 ay 14.425

12,725+ 1,700 = 14,425

Pagbabawas ng mga Decimal

Kapag binabawasan ang mga decimal fraction, dapat mong sundin ang parehong mga panuntunan tulad ng kapag nagdaragdag ng: "kuwit sa ilalim ng decimal point" at "pantay na bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point."

Halimbawa 1. Hanapin ang halaga ng expression na 2.5 − 2.2

Isinulat namin ang expression na ito sa isang column, na sinusunod ang panuntunang "comma under comma":

Kinakalkula namin ang fractional na bahagi 5−2=3. Isinulat namin ang numero 3 sa ikasampung bahagi ng aming sagot:

Kinakalkula namin ang integer na bahagi 2−2=0. Sumulat kami ng zero sa integer na bahagi ng aming sagot:

Paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang isang kuwit:

Nakatanggap kami ng sagot na 0.3. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 2.5 − 2.2 ay katumbas ng 0.3

2,5 − 2,2 = 0,3

Halimbawa 2. Hanapin ang halaga ng expression na 7.353 - 3.1

Ang expression na ito ay may ibang bilang ng mga decimal na lugar. Ang fraction 7.353 ay may tatlong digit pagkatapos ng decimal point, ngunit ang fraction 3.1 ay may isa lamang. Nangangahulugan ito na sa fraction 3.1 kailangan mong magdagdag ng dalawang zero sa dulo upang maging pareho ang bilang ng mga digit sa parehong fraction. Tapos nakakakuha tayo ng 3,100.

Ngayon ay maaari mong isulat ang expression na ito sa isang hanay at kalkulahin ito:

Nakatanggap kami ng tugon na 4,253. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 7.353 − 3.1 ay katumbas ng 4.253

7,353 — 3,1 = 4,253

Tulad ng mga ordinaryong numero, minsan kailangan mong humiram ng isa mula sa isang katabing digit kung ang pagbabawas ay naging imposible.

Halimbawa 3. Hanapin ang halaga ng expression na 3.46 − 2.39

Ibawas ang daan-daang 6−9. Hindi mo maaaring ibawas ang numero 9 mula sa numero 6. Samakatuwid, kailangan mong humiram ng isa mula sa katabing digit. Sa pamamagitan ng paghiram ng isa mula sa katabing digit, ang numero 6 ay nagiging numero 16. Ngayon ay maaari mong kalkulahin ang mga daan-daang ng 16−9=7. Sumulat kami ng pito sa ika-daang bahagi ng aming sagot:

Ngayon binabawasan namin ang mga ikasampu. Dahil kinuha namin ang isang yunit sa ika-sampung lugar, ang figure na matatagpuan doon ay nabawasan ng isang yunit. Sa madaling salita, sa ika-sampung lugar ay wala na ngayon ang numero 4, ngunit ang numero 3. Kalkulahin natin ang mga ikasampu ng 3−3=0. Sumulat kami ng zero sa ikasampung bahagi ng aming sagot:

Ngayon ay ibawas natin ang buong bahagi 3−2=1. Sumulat kami ng isa sa integer na bahagi ng aming sagot:

Paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang isang kuwit:

Nakatanggap kami ng sagot na 1.07. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 3.46−2.39 ay katumbas ng 1.07

3,46−2,39=1,07

Halimbawa 4. Hanapin ang halaga ng expression na 3−1.2

Ibinabawas ng halimbawang ito ang isang decimal mula sa isang buong numero. Isulat natin ang expression na ito sa isang column upang ang buong bahagi ng decimal fraction 1.23 ay nasa ilalim ng numero 3

Ngayon gawin nating pareho ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point. Upang gawin ito, pagkatapos ng numero 3 naglalagay kami ng kuwit at magdagdag ng isang zero:

Ngayon ay ibawas natin ang mga ikasampu: 0−2. Hindi mo maaaring ibawas ang numero 2 mula sa zero. Samakatuwid, kailangan mong humiram ng isa mula sa katabing digit. Ang pagkakaroon ng paghiram ng isa mula sa kalapit na digit, ang 0 ay nagiging numerong 10. Ngayon ay maaari mong kalkulahin ang mga ikasampu ng 10−2=8. Sumulat kami ng walo sa ikasampung bahagi ng aming sagot:

Ngayon ibawas namin ang buong bahagi. Dati, ang numero 3 ay matatagpuan sa kabuuan, ngunit kinuha namin ang isang yunit mula dito. Bilang resulta, ito ay naging numero 2. Samakatuwid, mula sa 2 ay ibawas natin ang 1. 2−1=1. Sumulat kami ng isa sa integer na bahagi ng aming sagot:

Paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang isang kuwit:

Ang sagot na natanggap namin ay 1.8. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 3−1.2 ay 1.8

Pagpaparami ng mga Decimal

Ang pagpaparami ng mga decimal ay simple at masaya pa. Upang magparami ng mga decimal, i-multiply mo ang mga ito tulad ng mga regular na numero, hindi pinapansin ang mga kuwit.

Ang pagkakaroon ng natanggap na sagot, kailangan mong paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi na may kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa parehong mga fraction, pagkatapos ay bilangin ang parehong bilang ng mga digit mula sa kanan sa sagot at maglagay ng kuwit.

Halimbawa 1. Hanapin ang halaga ng expression na 2.5 × 1.5

I-multiply natin ang mga decimal fraction na ito tulad ng mga ordinaryong numero, hindi pinapansin ang mga kuwit. Upang huwag pansinin ang mga kuwit, maaari mong pansamantalang isipin na ang mga ito ay ganap na wala:

Nakakuha kami ng 375. Sa numerong ito, kailangan mong paghiwalayin ang integer na bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa mga fraction na 2.5 at 1.5. Ang unang fraction ay may isang digit pagkatapos ng decimal point, at ang pangalawang fraction ay mayroon ding isa. Kabuuang dalawang numero.

Bumalik kami sa numerong 375 at nagsimulang lumipat mula kanan pakaliwa. Kailangan nating magbilang ng dalawang digit sa kanan at maglagay ng kuwit:

Nakatanggap kami ng sagot na 3.75. Kaya ang halaga ng expression na 2.5 × 1.5 ay 3.75

2.5 × 1.5 = 3.75

Halimbawa 2. Hanapin ang halaga ng expression na 12.85 × 2.7

I-multiply natin ang mga decimal fraction na ito, na hindi pinapansin ang mga kuwit:

Nakakuha kami ng 34695. Sa numerong ito kailangan mong paghiwalayin ang integer na bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa mga fraction na 12.85 at 2.7. Ang fraction 12.85 ay may dalawang digit pagkatapos ng decimal point, at ang fraction 2.7 ay may isang digit - isang kabuuang tatlong digit.

Bumalik tayo sa numerong 34695 at nagsimulang lumipat mula kanan pakaliwa. Kailangan nating magbilang ng tatlong digit mula sa kanan at maglagay ng kuwit:

Nakatanggap kami ng tugon na 34,695. Kaya ang halaga ng expression na 12.85 × 2.7 ay 34.695

12.85 × 2.7 = 34.695

Pagpaparami ng decimal sa isang regular na numero

Minsan may mga sitwasyon kung kailan kailangan mong i-multiply ang isang decimal fraction sa isang regular na numero.

Upang i-multiply ang isang decimal at isang numero, i-multiply mo ang mga ito nang hindi binibigyang pansin ang kuwit sa decimal. Ang pagkakaroon ng natanggap na sagot, kailangan mong paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi na may kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa decimal fraction, pagkatapos ay bilangin ang parehong bilang ng mga digit mula sa kanan sa sagot at maglagay ng kuwit.

Halimbawa, i-multiply ang 2.54 sa 2

I-multiply ang decimal fraction 2.54 sa karaniwang numero 2, na hindi pinapansin ang kuwit:

Nakuha namin ang numerong 508. Sa numerong ito kailangan mong paghiwalayin ang integer na bahagi mula sa fractional na bahagi na may kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa fraction na 2.54. Ang fraction 2.54 ay may dalawang digit pagkatapos ng decimal point.

Bumalik kami sa numero 508 at nagsimulang lumipat mula kanan pakaliwa. Kailangan nating magbilang ng dalawang digit sa kanan at maglagay ng kuwit:

Nakatanggap kami ng sagot na 5.08. Kaya ang halaga ng expression na 2.54 × 2 ay 5.08

2.54 × 2 = 5.08

Pagpaparami ng mga decimal sa 10, 100, 1000

Ang pagpaparami ng mga decimal sa 10, 100, o 1000 ay ginagawa sa parehong paraan tulad ng pagpaparami ng mga decimal sa pamamagitan ng mga regular na numero. Kailangan mong isagawa ang multiplikasyon, hindi binibigyang pansin ang kuwit sa decimal fraction, pagkatapos ay sa sagot, paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi, binibilang mula sa kanan ang parehong bilang ng mga digit tulad ng may mga digit pagkatapos ng decimal point.

Halimbawa, i-multiply ang 2.88 sa 10

I-multiply ang decimal fraction na 2.88 sa 10, hindi pinapansin ang kuwit sa decimal fraction:

Nakakuha kami ng 2880. Sa numerong ito kailangan mong paghiwalayin ang integer na bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa fraction na 2.88. Nakita namin na ang fraction 2.88 ay may dalawang digit pagkatapos ng decimal point.

Bumalik tayo sa numerong 2880 at nagsimulang lumipat mula kanan pakaliwa. Kailangan nating magbilang ng dalawang digit sa kanan at maglagay ng kuwit:

Nakatanggap kami ng sagot na 28.80. I-drop natin ang huling zero at makakuha ng 28.8. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 2.88×10 ay 28.8

2.88 × 10 = 28.8

Mayroong pangalawang paraan upang i-multiply ang mga decimal fraction sa 10, 100, 1000. Ang pamamaraang ito ay mas simple at mas maginhawa. Binubuo ito sa paglipat ng decimal point sa kanan ng kasing dami ng mga digit na may mga zero sa factor.

Halimbawa, lutasin natin ang nakaraang halimbawa 2.88×10 sa ganitong paraan. Nang hindi nagbibigay ng anumang mga kalkulasyon, agad naming tinitingnan ang kadahilanan 10. Interesado kami sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakikita natin na mayroong isang zero dito. Ngayon sa fraction 2.88 inililipat namin ang decimal point sa kanang isang digit, nakakakuha kami ng 28.8.

2.88 × 10 = 28.8

Subukan nating i-multiply ang 2.88 sa 100. Agad nating tinitingnan ang factor 100. Interesado tayo sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakikita namin na mayroong dalawang zero sa loob nito. Ngayon sa fraction 2.88 inililipat namin ang decimal point sa kanang dalawang digit, nakakakuha kami ng 288

2.88 × 100 = 288

Subukan nating i-multiply ang 2.88 sa 1000. Agad nating tinitingnan ang factor 1000. Interesado tayo sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakita namin na mayroong tatlong mga zero sa loob nito. Ngayon sa fraction 2.88 inililipat namin ang decimal point sa kanan ng tatlong digit. Walang pangatlong digit doon, kaya nagdagdag kami ng isa pang zero. Bilang resulta, nakakakuha tayo ng 2880.

2.88 × 1000 = 2880

Pagpaparami ng mga decimal sa pamamagitan ng 0.1 0.01 at 0.001

Ang pagpaparami ng mga decimal sa pamamagitan ng 0.1, 0.01, at 0.001 ay gumagana sa parehong paraan tulad ng pag-multiply ng decimal sa isang decimal. Kinakailangang i-multiply ang mga fraction tulad ng mga ordinaryong numero, at maglagay ng kuwit sa sagot, pagbibilang ng maraming digit sa kanan dahil may mga digit pagkatapos ng decimal point sa parehong mga fraction.

Halimbawa, i-multiply ang 3.25 sa 0.1

Pinaparami namin ang mga fraction na ito tulad ng mga ordinaryong numero, hindi pinapansin ang mga kuwit:

Nakakuha kami ng 325. Sa numerong ito kailangan mong paghiwalayin ang integer na bahagi mula sa fractional na bahagi gamit ang kuwit. Upang gawin ito, kailangan mong bilangin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa mga fraction na 3.25 at 0.1. Ang fraction 3.25 ay may dalawang digit pagkatapos ng decimal point, at ang fraction 0.1 ay may isang digit. Kabuuang tatlong numero.

Bumalik kami sa numerong 325 at nagsimulang lumipat mula kanan pakaliwa. Kailangan nating magbilang ng tatlong digit mula sa kanan at maglagay ng kuwit. Pagkatapos magbilang ng tatlong digit, nakita namin na ang mga numero ay naubos na. Sa kasong ito, kailangan mong magdagdag ng isang zero at magdagdag ng kuwit:

Nakatanggap kami ng sagot na 0.325. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 3.25 × 0.1 ay 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

Mayroong pangalawang paraan upang i-multiply ang mga decimal sa 0.1, 0.01 at 0.001. Ang pamamaraang ito ay mas simple at mas maginhawa. Binubuo ito sa paglipat ng decimal point sa kaliwa ng kasing dami ng bilang na mayroong mga zero sa factor.

Halimbawa, lutasin natin ang nakaraang halimbawa 3.25 × 0.1 sa ganitong paraan. Nang hindi nagbibigay ng anumang mga kalkulasyon, agad naming tinitingnan ang multiplier ng 0.1. Interesado kami sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakikita natin na mayroong isang zero dito. Ngayon sa fraction 3.25 inililipat namin ang decimal point sa kaliwa ng isang digit. Sa pamamagitan ng paglipat ng kuwit ng isang digit sa kaliwa, makikita natin na wala nang mga digit bago ang tatlo. Sa kasong ito, magdagdag ng isang zero at maglagay ng kuwit. Ang resulta ay 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

Subukan nating i-multiply ang 3.25 sa 0.01. Agad naming tinitingnan ang multiplier ng 0.01. Interesado kami sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakikita namin na mayroong dalawang zero sa loob nito. Ngayon sa fraction 3.25 inililipat namin ang decimal point sa kaliwang dalawang digit, nakakakuha kami ng 0.0325

3.25 × 0.01 = 0.0325

Subukan nating i-multiply ang 3.25 sa 0.001. Agad naming tinitingnan ang multiplier ng 0.001. Interesado kami sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakita namin na mayroong tatlong mga zero sa loob nito. Ngayon sa fraction 3.25 inililipat namin ang decimal point sa kaliwa ng tatlong digit, nakakakuha kami ng 0.00325

3.25 × 0.001 = 0.00325

Huwag malito ang pagpaparami ng mga decimal fraction sa pamamagitan ng 0.1, 0.001 at 0.001 sa pagpaparami ng 10, 100, 1000. Isang karaniwang pagkakamali para sa karamihan ng mga tao.

Kapag nagpaparami ng 10, 100, 1000, ang decimal point ay ililipat sa kanan sa pamamagitan ng parehong bilang ng mga digit dahil may mga zero sa multiplier.

At kapag nagpaparami ng 0.1, 0.01 at 0.001, ang decimal point ay inililipat sa kaliwa ng parehong bilang ng mga digit dahil may mga zero sa multiplier.

Kung sa una ay mahirap matandaan, maaari mong gamitin ang unang paraan, kung saan ang pagpaparami ay ginaganap tulad ng sa mga ordinaryong numero. Sa sagot, kakailanganin mong paghiwalayin ang buong bahagi mula sa fractional na bahagi, na binibilang ang parehong bilang ng mga digit sa kanan dahil may mga digit pagkatapos ng decimal point sa parehong mga fraction.

Paghahati ng mas maliit na bilang sa mas malaking bilang. Advanced na antas.

Sa isa sa mga nakaraang aralin, sinabi namin na kapag hinahati ang isang mas maliit na numero sa isang mas malaking bilang, isang fraction ang nakuha, ang numerator nito ay ang dibidendo, at ang denominator ay ang divisor.

Halimbawa, para hatiin ang isang mansanas sa dalawa, kailangan mong isulat ang 1 (isang mansanas) sa numerator, at isulat ang 2 (dalawang kaibigan) sa denominator. Bilang resulta, nakukuha namin ang fraction . Nangangahulugan ito na ang bawat kaibigan ay makakakuha ng isang mansanas. Sa madaling salita, kalahating mansanas. Ang fraction ay ang sagot sa problema "paano hatiin ang isang mansanas sa dalawa"

Lumalabas na mas malulutas mo ang problemang ito kung hahatiin mo ang 1 sa 2. Pagkatapos ng lahat, ang fractional line sa anumang fraction ay nangangahulugan ng dibisyon, at samakatuwid ang dibisyon na ito ay pinapayagan sa fraction. Pero paano? Nakasanayan na natin na ang dibidendo ay palaging mas malaki kaysa sa divisor. Ngunit dito, sa kabaligtaran, ang dibidendo ay mas mababa kaysa sa divisor.

Magiging malinaw ang lahat kung matatandaan natin na ang isang fraction ay nangangahulugan ng pagdurog, paghahati, paghahati. Nangangahulugan ito na ang yunit ay maaaring hatiin sa maraming bahagi hangga't gusto, at hindi lamang sa dalawang bahagi.

Kapag hinati mo ang isang mas maliit na numero sa mas malaking numero, makakakuha ka ng decimal na fraction kung saan ang integer na bahagi ay 0 (zero). Ang fractional na bahagi ay maaaring anuman.

Kaya, hatiin natin ang 1 sa 2. Lutasin natin ang halimbawang ito gamit ang isang sulok:

Ang isa ay hindi maaaring ganap na hatiin sa dalawa. Kung magtatanong ka "ilang dalawa ang nasa isa" , kung gayon ang sagot ay magiging 0. Samakatuwid, sa quotient isusulat namin ang 0 at naglalagay ng kuwit:

Ngayon, gaya ng dati, pinaparami namin ang quotient sa divisor upang makuha ang natitira:

Dumating ang sandali kung kailan maaaring hatiin ang yunit sa dalawang bahagi. Upang gawin ito, magdagdag ng isa pang zero sa kanan ng resulta:

Nakakuha kami ng 10. Hatiin ang 10 sa 2, makakakuha tayo ng 5. Isinulat namin ang lima sa praksyonal na bahagi ng aming sagot:

Ngayon ay kinuha namin ang huling natitira upang makumpleto ang pagkalkula. I-multiply ang 5 sa 2 para makakuha ng 10

Nakatanggap kami ng sagot na 0.5. Kaya ang fraction ay 0.5

Ang kalahating mansanas ay maaari ding isulat gamit ang decimal fraction na 0.5. Kung idagdag natin ang dalawang halves na ito (0.5 at 0.5), muli nating makuha ang orihinal na isang buong mansanas:

Maiintindihan din ang puntong ito kung maiisip mo kung paano nahahati ang 1 cm sa dalawang bahagi. Kung hahatiin mo ang 1 sentimetro sa 2 bahagi, makakakuha ka ng 0.5 cm

Halimbawa 2. Hanapin ang halaga ng expression na 4:5

Ilang lima ang mayroon sa isang apat? Hindi talaga. Nagsusulat kami ng 0 sa quotient at naglalagay ng kuwit:

Nag-multiply kami ng 0 sa 5, nakakakuha kami ng 0. Nagsusulat kami ng zero sa ilalim ng apat. Agad na ibawas ang zero na ito mula sa dibidendo:

Ngayon simulan nating hatiin (hatiin) ang apat sa 5 bahagi. Upang gawin ito, magdagdag ng zero sa kanan ng 4 at hatiin ang 40 sa 5, makakakuha tayo ng 8. Isinulat namin ang walo sa quotient.

Kinukumpleto namin ang halimbawa sa pamamagitan ng pagpaparami ng 8 sa 5 upang makakuha ng 40:

Nakatanggap kami ng sagot na 0.8. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 4:5 ay 0.8

Halimbawa 3. Hanapin ang halaga ng expression 5: 125

Ilang numero ang 125 sa lima? Hindi talaga. Nagsusulat kami ng 0 sa quotient at naglalagay ng kuwit:

Kami ay nagpaparami ng 0 sa 5, nakakakuha kami ng 0. Nagsusulat kami ng 0 sa ilalim ng lima. Ibawas kaagad ang 0 sa lima

Ngayon simulan nating hatiin (hatiin) ang lima sa 125 bahagi. Upang gawin ito, sumulat kami ng zero sa kanan nitong limang:

Hatiin ang 50 sa 125. Ilang numero ang 125 sa bilang na 50? Hindi talaga. Kaya sa quotient ay sumusulat kami muli ng 0

I-multiply ang 0 sa 125, makakakuha tayo ng 0. Isulat itong zero sa ilalim ng 50. Ibawas kaagad ang 0 sa 50

Ngayon hatiin ang bilang 50 sa 125 bahagi. Upang gawin ito, sumulat kami ng isa pang zero sa kanan ng 50:

Hatiin ang 500 sa 125. Ilang numero ang 125 sa bilang na 500? Mayroong apat na numero 125 sa bilang na 500. Isulat ang apat sa quotient:

Kinukumpleto namin ang halimbawa sa pamamagitan ng pagpaparami ng 4 sa 125 upang makakuha ng 500

Nakatanggap kami ng sagot na 0.04. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression 5: 125 ay 0.04

Paghahati ng mga numero nang walang natitira

Kaya, maglagay tayo ng kuwit pagkatapos ng unit sa quotient, sa gayon ay nagpapahiwatig na ang paghahati ng mga bahagi ng integer ay tapos na at tayo ay nagpapatuloy sa fractional na bahagi:

Idagdag natin ang zero sa natitirang 4

Ngayon hatiin ang 40 sa 5, makakakuha tayo ng 8. Sumulat tayo ng walo sa quotient:

40−40=0. Mayroon kaming 0 na natitira. Nangangahulugan ito na ang paghahati ay ganap na nakumpleto. Ang paghahati ng 9 sa 5 ay nagbibigay ng decimal na fraction na 1.8:

9: 5 = 1,8

Halimbawa 2. Hatiin ang 84 sa 5 nang walang natitira

Una, hatiin ang 84 sa 5 gaya ng dati sa natitira:

Nakakuha kami ng 16 nang pribado at 4 pa ang natitira. Ngayon, hatiin natin ang natitira sa 5. Maglagay ng kuwit sa quotient, at magdagdag ng 0 sa natitirang 4

Ngayon hinati namin ang 40 sa 5, nakakuha kami ng 8. Isinulat namin ang walo sa quotient pagkatapos ng decimal point:

at kumpletuhin ang halimbawa sa pamamagitan ng pagsuri kung may natitira pa:

Paghahati ng decimal sa regular na numero

Ang isang decimal fraction, tulad ng alam natin, ay binubuo ng isang integer at isang fractional na bahagi. Kapag hinahati ang isang decimal fraction sa isang regular na numero, kailangan mo munang:

hatiin ang buong bahagi ng decimal fraction sa numerong ito;
pagkatapos na hatiin ang buong bahagi, kailangan mong agad na maglagay ng kuwit sa quotient at ipagpatuloy ang pagkalkula, tulad ng sa normal na paghahati.

Halimbawa, hatiin ang 4.8 sa 2

Isulat natin ang halimbawang ito sa isang sulok:

Ngayon ay hatiin natin ang buong bahagi ng 2. Apat na hinati ng dalawa ay katumbas ng dalawa. Nagsusulat kami ng dalawa sa quotient at agad na naglalagay ng kuwit:

Ngayon pinarami natin ang quotient sa divisor at tingnan kung may natitira pa mula sa dibisyon:

4−4=0. Ang natitira ay zero. Hindi pa kami nagsusulat ng zero, dahil hindi pa tapos ang solusyon. Susunod, patuloy naming kalkulahin tulad ng sa ordinaryong dibisyon. Ibaba ang 8 at hatiin ito sa 2

8: 2 = 4. Isinulat namin ang apat sa quotient at agad itong i-multiply sa divisor:

Nakatanggap kami ng sagot na 2.4. Ang halaga ng expression na 4.8:2 ay 2.4

Halimbawa 2. Hanapin ang halaga ng expression 8.43: 3

Hatiin ang 8 sa 3, makakakuha tayo ng 2. Maglagay kaagad ng kuwit pagkatapos ng 2:

Ngayon pinarami namin ang quotient sa divisor 2 × 3 = 6. Isinulat namin ang anim sa ilalim ng walo at hanapin ang natitira:

Hatiin ang 24 sa 3, makakakuha tayo ng 8. Sumulat tayo ng walo sa quotient. Agad na i-multiply ito sa divisor upang mahanap ang natitira sa dibisyon:

24−24=0. Ang natitira ay zero. Hindi pa kami nagsusulat ng zero. Inalis namin ang huling tatlo mula sa dibidendo at hatiin sa 3, makakakuha kami ng 1. Agad na i-multiply ang 1 sa 3 upang makumpleto ang halimbawang ito:

Ang sagot na natanggap namin ay 2.81. Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 8.43: 3 ay 2.81

Paghahati ng decimal sa decimal

Upang hatiin ang isang decimal fraction sa isang decimal fraction, kailangan mong ilipat ang decimal point sa dibidendo at divisor sa kanan ng parehong bilang ng mga digit tulad ng pagkatapos ng decimal point sa divisor, at pagkatapos ay hatiin sa karaniwang numero.

Halimbawa, hatiin ang 5.95 sa 1.7

Isulat natin ang expression na ito na may isang sulok

Ngayon sa dibidendo at sa divisor ay inililipat namin ang decimal point sa kanan sa pamamagitan ng parehong bilang ng mga digit tulad ng pagkatapos ng decimal point sa divisor. Ang divisor ay may isang digit pagkatapos ng decimal point. Nangangahulugan ito na sa dibidendo at divisor dapat nating ilipat ang decimal point sa kanan ng isang digit. Kami ay naglilipat:

Pagkatapos ilipat ang decimal point sa kanang isang digit, ang decimal fraction na 5.95 ay naging fraction na 59.5. At ang decimal fraction na 1.7, pagkatapos ilipat ang decimal point sa kanan ng isang digit, ay naging karaniwang numero 17. At alam na natin kung paano hatiin ang decimal fraction sa regular na numero. Ang karagdagang pagkalkula ay hindi mahirap:

Ang kuwit ay inilipat sa kanan upang gawing mas madali ang paghahati. Ito ay pinahihintulutan dahil kapag pina-multiply o hinahati ang dibidendo at ang divisor sa parehong numero, hindi nagbabago ang quotient. Ano ang ibig sabihin nito?

Ito ay isa sa mga kagiliw-giliw na tampok ng dibisyon. Ito ay tinatawag na quotient property. Isaalang-alang ang expression 9: 3 = 3. Kung sa expression na ito ang dibidendo at ang divisor ay pinarami o hinati sa parehong numero, kung gayon ang quotient 3 ay hindi magbabago.

I-multiply natin ang dibidendo at divisor sa 2 at tingnan kung ano ang lalabas dito:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

Tulad ng makikita mula sa halimbawa, ang quotient ay hindi nagbago.

Ang parehong bagay ay nangyayari kapag inilipat namin ang kuwit sa dibidendo at sa divisor. Sa nakaraang halimbawa, kung saan hinati namin ang 5.91 sa 1.7, inilipat namin ang kuwit sa dibidendo at isang digit ang divisor sa kanan. Matapos ilipat ang decimal point, ang fraction 5.91 ay binago sa fraction 59.1 at ang fraction 1.7 ay binago sa karaniwang numero 17.

Sa katunayan, sa loob ng prosesong ito ay nagkaroon ng multiplikasyon ng 10. Ito ang hitsura nito:

5.91 × 10 = 59.1

Samakatuwid, tinutukoy ng bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa divisor kung ano ang ipaparami ng dibidendo at divisor. Sa madaling salita, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa divisor ay tutukuyin kung gaano karaming mga digit sa dibidendo at sa divisor ang decimal point ay ililipat sa kanan.

Paghahati ng decimal sa 10, 100, 1000

Ang paghahati ng decimal sa 10, 100, o 1000 ay ginagawa sa parehong paraan tulad ng . Halimbawa, hatiin ang 2.1 sa 10. Lutasin ang halimbawang ito gamit ang isang sulok:

Ngunit may pangalawang paraan. Mas magaan. Ang kakanyahan ng pamamaraang ito ay ang kuwit sa dibidendo ay inililipat sa kaliwa ng kasing dami ng bilang na mayroong mga zero sa divisor.

Lutasin natin ang nakaraang halimbawa sa ganitong paraan. 2.1: 10. Tinitingnan namin ang divisor. Interesado kami sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakikita natin na mayroong isang zero. Nangangahulugan ito na sa dibidendo ng 2.1 kailangan mong ilipat ang decimal point sa kaliwa ng isang digit. Inilipat namin ang kuwit sa kaliwa ng isang digit at makita na wala nang mga digit na natitira. Sa kasong ito, magdagdag ng isa pang zero bago ang numero. Bilang resulta nakakakuha tayo ng 0.21

Subukan nating hatiin ang 2.1 sa 100. Mayroong dalawang zero sa 100. Nangangahulugan ito na sa dibidendo 2.1 kailangan nating ilipat ang kuwit sa kaliwa ng dalawang digit:

2,1: 100 = 0,021

Subukan nating hatiin ang 2.1 sa 1000. May tatlong zero sa 1000. Nangangahulugan ito na sa dibidendo 2.1 kailangan mong ilipat ang kuwit sa kaliwa ng tatlong digit:

2,1: 1000 = 0,0021

Paghahati ng decimal sa 0.1, 0.01 at 0.001

Ang paghahati ng decimal fraction sa pamamagitan ng 0.1, 0.01, at 0.001 ay ginagawa sa parehong paraan tulad ng . Sa dibidendo at sa divisor, kailangan mong ilipat ang decimal point sa kanan ng kasing dami ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa divisor.

Halimbawa, hatiin natin ang 6.3 sa 0.1. Una sa lahat, ilipat natin ang mga kuwit sa dibidendo at divisor sa kanan sa pamamagitan ng parehong bilang ng mga digit tulad ng pagkatapos ng decimal point sa divisor. Ang divisor ay may isang digit pagkatapos ng decimal point. Nangangahulugan ito na inililipat namin ang mga kuwit sa dividend at divisor sa kanan ng isang digit.

Pagkatapos ilipat ang decimal point sa kanan ng isang digit, ang decimal fraction 6.3 ay nagiging karaniwang numero na 63, at ang decimal fraction na 0.1 pagkatapos ilipat ang decimal point sa kanan isang digit ay nagiging isa. At ang paghahati ng 63 sa 1 ay napakasimple:

Nangangahulugan ito na ang halaga ng expression na 6.3: 0.1 ay 63

Ngunit may pangalawang paraan. Mas magaan. Ang kakanyahan ng pamamaraang ito ay ang kuwit sa dibidendo ay inililipat sa kanan ng kasing dami ng mga numero na mayroong mga zero sa divisor.

Lutasin natin ang nakaraang halimbawa sa ganitong paraan. 6.3: 0.1. Tingnan natin ang divisor. Interesado kami sa kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. Nakikita natin na mayroong isang zero. Nangangahulugan ito na sa dibidendo ng 6.3 kailangan mong ilipat ang decimal point sa kanan ng isang digit. Ilipat ang kuwit sa kanan ng isang digit at makakuha ng 63

Subukan nating hatiin ang 6.3 sa 0.01. Ang divisor ng 0.01 ay may dalawang zero. Nangangahulugan ito na sa dibidendo 6.3 kailangan nating ilipat ang decimal point sa kanan ng dalawang digit. Ngunit sa dibidendo mayroon lamang isang digit pagkatapos ng decimal point. Sa kasong ito, kailangan mong magdagdag ng isa pang zero sa dulo. Bilang resulta nakakakuha tayo ng 630

Subukan nating hatiin ang 6.3 sa 0.001. Ang divisor ng 0.001 ay may tatlong zero. Nangangahulugan ito na sa dibidendo 6.3 kailangan nating ilipat ang decimal point sa kanan ng tatlong digit:

6,3: 0,001 = 6300

Mga gawain para sa malayang solusyon

Nagustuhan mo ba ang aralin?
Sumali sa aming bagong pangkat ng VKontakte at magsimulang makatanggap ng mga abiso tungkol sa mga bagong aralin

Target

Pagsama-samahin at gawing pangkalahatan ang kaalaman ng mga mag-aaral sa paksang ito;

Mga gawain:

1. bumuo ng mga kasanayan sa computational at pag-iisip; interes ng mga mag-aaral sa matematika at pagpapalawak ng kanilang pananaw;

2. pagbuo ng mga halaga ng malusog na pamumuhay at mga pangangailangan para dito.

Kagamitan: laptop, multimedia projector, textbook, workbook.

Sa panahon ng mga klase.

Guro: " Kung nais mong lumahok sa isang malaking buhay, pagkatapos ay punan ang iyong ulo ng matematika habang mayroon kang pagkakataon. Pagkatapos ay bibigyan ka niya ng malaking tulong sa lahat ng iyong trabaho." (M.I. Kalinin).

Kaya't huwag nating palampasin ang pagkakataong ito at gumawa ng ilang matematika. Ang isa sa mga dakilang katangian ng matematika ay ang pag-unlad ng pagkamausisa.

Ngunit upang matukoy kung ano ang aming gagawin, kami ay magpapasya ng isang maliit krosword

1. Ang pangalan ng Italian mathematician na unang gumamit ng fraction line sa pagsulat ng mga ordinaryong fraction.
2. Dalawang numero na ang produkto ay katumbas.
3. Upang magdagdag o magbawas ng dalawang fraction na may magkaibang denominator, kailangan mong bawasan ang mga ito sa isang karaniwang...
4. Ang produkto ng anumang fraction at ang bilang na 0 ay katumbas ng...
5. Ang fraction na nakasulat gamit ang fraction line ay tinatawag na...
6. Upang hatiin ang isang ordinaryong fraction sa isa pa, sapat na upang hatiin... sa pamamagitan ng kapalit ng divisor.
7.ano ang mga pangalan ng mga fraction na ang mga denominador ay 10, 100, 1000…….

2.Mensahe ng paksa ng aralin

Pagtatakda ng layunin (Independiyenteng tinutukoy ng mga bata ang paksa at layunin ng aralin)

Alam mo na kung paano gawin ang lahat ng mga operasyon na may mga decimal.

Sa aralin ngayon ay hindi lamang namin malulutas ang mga problema at mga halimbawa ng paglalapat ng mga patakaran ng mga operasyon na may mga decimal fraction, ngunit pag-uusapan din ng kaunti ang tungkol sa kalusugan - isa sa mga pangunahing halaga ng buhay ng tao, isang mapagkukunan ng kagalakan. Kahit noong unang panahon, sinabi ng pilosopong Griyego na si Socrates, ngunit ang sinabi niya, malalaman natin ngayon, ngunit para dito kailangan nating kumpletuhin ang sumusunod na gawain.

2. Oral na pagbibilang.

Kalkulahin:

0,8 *2
3,4*10
0,6+0,4
40: 0,2
1,2*3
0,65+0,65
1,2: 2
23,8*10

1)1,6 2)34 3)1 4)200 5)3,6 6)1,3 7)0,6 8)238

« Ang kalusugan ay hindi lahat, ngunit kung walang kalusugan ang lahat ay wala." Socrates.

Pangharap na survey.

1. Anong fraction ang tinatawag na decimal?

2. Bumuo ng panuntunan para sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga decimal fraction.

3. Bumuo ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal fraction sa 10,100,1000.

4. Bumuo ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal fraction

5. Bumuo ng panuntunan para sa paghahati ng decimal fraction sa natural na numero, sa decimal fraction.

4. Pangkabit

Guro:Gumawa ng sama sama)

SLIDE#5

Mag-ehersisyo. Lutasin ang mga equation 1)x + 10.5 = 18.98

2) 34.5 - y = 16.25

3)a * 1.9 = 3.8

4)12.6: c = 12.6

Ang mga sagot ay naka-code sa pamamagitan ng sulat. Ang sagot sa unang equation ay ang unang titik ng ating salita: TEETH

Guro: Oo, ngayon sa klase ay pag-uusapan natin ang tungkol sa ngipin. Napakaganda kapag ang isang tao ay may mapuputi at pantay na ngipin, tulad ng mamahaling perlas! Pagkatapos ng lahat, kailangan ang mga ito hindi lamang para sa pagkagat at pagnguya, kundi pati na rin upang ang isang tao ay ngumiti ng nakakasilaw at ang lahat sa paligid ay makikita na siya ay malusog, malakas, masayahin at maaaring magtrabaho nang may kasiyahan.

Pagkatapos ng lahat, maaari mong hatulan ang iyong kalusugan sa pamamagitan ng iyong mga ngipin. Ang aming mga ngipin, tulad ng isang salamin, ay sumasalamin sa estado ng katawan sa kabuuan. Hindi kataka-takang sinabi ng tanyag na salawikain: “Hatulan ang iyong kalusugan hindi ayon sa iyong mga taon, kundi sa pamamagitan ng iyong mga ngipin.”

Tanong: Guys, alam niyo naman siguro na ang nutrisyon ay napakahalaga para sa mabuting kalusugan. Gusto mo bang malaman kung anong mga pagkain ang nakakatulong sa pagpapalakas ng ngipin?

SLIDE №:6

5.Pagsubok.

A- 24695 - karne ng tupa

B - 35636 - baboy

A - 3474 - kape

B - 3464 - tsaa

A - 3257 - patatas

B - 3248 - isda

A - 1172 - itim na tinapay;

B - 1182 - puting tinapay;

A - 17305 - bato

B - 428 - atay

A - 1682 - pula ng itlog

B - 168 - protina

B - 12345 - pagkaing-dagat

Guro: Kung nais mong panatilihing malusog ang iyong mga ngipin, siguraduhing kumain ng mga pagkaing ito nang mas madalas.

PISIKAL NA MINUTO

Guro: Guys, maganda ang ginawa mo, ngayon magpahinga tayo ng kaunti at maglaro. Ordinaryong fraction ang tawag ko, kung mako-convert ito sa decimal, pagkatapos ay tumayo ka, hindi, umupo ka.

Guro: Nagpahinga kami, na-recharge ang aming sarili ng enerhiya at patuloy na nagtatrabaho.

Tanong: Guys, alam niyo ba kung ano ang ginagamit ng mga tao sa pagsisipilyo ng kanilang mga ngipin noong unang panahon?

Ating lutasin ang mga problema, at ang mga sagot ang magiging sagot sa aking tanong.

Sabay-sabay na tumakbo ang dalawang aso sa may-ari nito. Ang isa ay tumakbo ng 0.46 s sa bilis na 3.5 m/min, at ang isa ay 1.04 s sa bilis na 1.5 m/min. Aling aso ang mas malayo sa may-ari at kung magkano (ipahayag ang sagot sa cm)?
Ang lugar ng kusina ay 8.4 m², at ang lugar ng mga silid ay 2.8 beses na mas malaki. Ano ang kabuuang lugar ng apartment?

54 - pulot, pula ng itlog, chalk, gatas,

75 - asukal, sitriko acid ash, asin

Guro: Paano ka nagsipilyo ng iyong ngipin noong unang panahon? Para dito gumamit sila ng abo, mga piraso ng karbon, table salt, gatas, soda, chalk, durog na mga shell ng itlog at pulot. Gumamit ang mga Intsik ng pulbos mula sa mga buto ng puno ng sabon; ang mga residente ng Siberia at ang Urals ay gumawa ng chewing mastic (ang tinatawag na sulfur) mula sa pine resin, na naglilinis ng kanilang mga ngipin at nagpapalakas ng kanilang mga gilagid.

Marami sa inyo ay malamang na nakaranas ng sakit ng ngipin at bumisita sa doktor. Samakatuwid, ang pagsipilyo ng iyong ngipin ay hindi dapat basta-basta.

Tanong: Guys, alam mo ba kung ano ang minimum na bilang ng mga brush na dapat baguhin ng isang tao sa isang taon?

Upang mahanap ang tamang sagot sa tanong na ito, kumpletuhin natin ang sumusunod na gawain. Isinulat namin ang mga sagot, idagdag ang mga ito at hatiin sa 4.5.

SLIDE Blg. 7

Naputol ang isang sulok ng mesa. Ilang anggulo mayroon ito ngayon?(5)
May tatlong carrots at apat na mansanas sa plato. Ilang prutas ang nasa plato? (4)
Ang pusang si Murka ay nanganak ng mga tuta: isang itim at dalawang puti. Ilang tuta mayroon si Murka? (0)
Dumating ang dalawang siskin, dalawang swift at dalawang damong ahas. Ilang ibon sa kabuuan ang malapit sa aking bahay? (4)
Isang saging ang nahuhulog mula sa puno kada 5 minuto. Ilan sa kanila ang mahuhulog sa loob ng isang oras? (0)
May 5 baso ng berries sa mesa. Kumain ng isa si Misha at nilagay sa mesa. Ilang baso ang nasa mesa? (5)

Guro: Guys, dapat magpalit ng toothbrush at least every 3 months. Hindi ka maaaring gumamit ng sipilyo ng iba.

PAGNINILAY

Guro: Ngayon ay ibuod natin ang ating aralin.

Anong bagong natutunan mo?

Ano ang kailangan mo sa buhay?

Anong mga paghihirap ang naranasan mo sa panahon ng aralin? (Ibubuod ng mga mag-aaral ang aralin).

Guys, tapos na ang lesson natin. Isang kasiyahang makatrabaho ka. Umaasa ako na ang impormasyong narinig mo sa aralin ngayon ay magiging kapaki-pakinabang sa iyo sa buhay, ngunit sa ngayon, subukang sundin ang lahat ng payo sa aralin ngayon.

Nakakatulong na payo: Pagkatapos mong kumain, magsipilyo ka,

Gawin ito dalawang beses sa isang araw.

Mas gusto ang prutas kaysa kendi

Napakahalaga ng mga produkto.

Punta tayo sa dentista

Bumisita dalawang beses sa isang taon.

At saka ngumiti ng magaan

Itatago mo ito sa loob ng maraming taon.

Takdang aralin.

Tandaan: Napakahirap gamutin ang mga sakit

Mas madaling maiwasan ang sakit.

Salamat sa aralin.

Feofelaktova Maria Stepanovna, 06.02.2017

1923 174

Nilalaman ng pag-unlad

Aralin sa matematika sa ika-6 na baitang

Paksang "Lahat ng mga aksyon na may mga decimal"

lesson-consolidation ng kaalaman

Guro: Feofelaktova M.S.

MBOU "Chendekskaya Secondary School"

Sa. Cendek

2014

Pagrerebisa ng aralin "Lahat ng pagpapatakbo na may mga decimal."

Target

Pagsama-samahin at gawing pangkalahatan ang kaalaman ng mga mag-aaral sa paksang ito;

Mga gawain:

1. bumuo ng mga kasanayan sa computational at pag-iisip; interes ng mga mag-aaral sa matematika at pagpapalawak ng kanilang pananaw;

2. pagbuo ng mga halaga ng malusog na pamumuhay at mga pangangailangan para dito.

Kagamitan: laptop, multimedia projector,aklat-aralin, mga aklat-aralin.

Sa panahon ng mga klase.

Organisasyong sandali "Maghanda tayo para sa aralin!"

Guro: "Kung nais mong lumahok sa isang malaking buhay, pagkatapos ay punan ang iyong ulo ng matematika habang mayroon kang pagkakataon. Pagkatapos ay bibigyan ka niya ng malaking tulong sa lahat ng iyong trabaho." (M.I. Kalinin).

SLIDE №1

Kaya't huwag nating palampasin ang pagkakataong ito at gumawa ng ilang matematika. Ang isa sa mga dakilang katangian ng matematika ay ang pag-unlad ng pagkamausisa.

Ngunit upang matukoy kung ano ang aming gagawin, kami ay magpapasya ng isang maliitkrosword

1. Ang pangalan ng Italian mathematician na unang gumamit ng fraction line sa pagsulat ng mga ordinaryong fraction.

2. Dalawang numero na ang produkto ay katumbas.

3. Upang magdagdag o magbawas ng dalawang fraction na may magkaibang denominator, kailangan mong bawasan ang mga ito sa isang karaniwang...

4. Ang produkto ng anumang fraction at ang bilang na 0 ay katumbas ng...

5. Ang fraction na nakasulat gamit ang fraction line ay tinatawag na...

6. Upang hatiin ang isang ordinaryong fraction sa isa pa, sapat na upang hatiin... sa pamamagitan ng kapalit ng divisor.

7.ano ang mga pangalan ng mga fraction na ang mga denominador ay 10, 100, 1000……..

2.Mensahe ng paksa ng aralin

Pagtatakda ng layunin (Independiyenteng tinutukoy ng mga bata ang paksa at layunin ng aralin)

Alam mo na kung paano gawin ang lahat ng mga operasyon na may mga decimal.

SLIDE Blg. 3

2. Oral na pagbibilang.

Kalkulahin:

0,8 *2

3,4*10

0,6+0,4

40: 0,2

1,2*3

0,65+0,65

1,2: 2

23,8*10

1)1,6 2)34 3)1 4)200 5)3,6 6)1,3 7)0,6 8)238

SLIDE Blg. 4

« Ang kalusugan ay hindi lahat, ngunit kung walang kalusugan ang lahat ay wala." Socrates.

3.Pag-update ng mga pangunahing kaalaman

Pangharap na survey.

1. Anong fraction ang tinatawag na decimal?

2. Bumuo ng panuntunan para sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga decimal fraction.

3. Bumuo ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal fraction sa 10,100,1000.

4. Bumuo ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal fraction

5. Bumuo ng panuntunan para sa paghahati ng decimal fraction sa natural na numero, sa decimal fraction.

4. Pangkabit

Guro:Guys, pagkatapos mong makumpleto ang sumusunod na gawain, mauunawaan mo kung ano ang eksaktong tatalakayin sa susunod.(Gumawa ng sama sama)

SLIDE#5

Mag-ehersisyo.Lutasin ang mga equation 1)x + 10.5 = 18.98

2) 34.5 – y = 16.25

3)a * 1.9 = 3.8

4)12.6: c = 12.6

Ang mga sagot ay naka-code sa pamamagitan ng sulat. Ang sagot sa unang equation ay ang unang titik ng ating salita: TEETH

Guro:Oo, ngayon sa aralin ay pag-uusapan natin ang tungkol sa ngipin. Napakaganda kapag ang isang tao ay may mapuputi at pantay na ngipin, tulad ng mamahaling perlas! Pagkatapos ng lahat, kailangan ang mga ito hindi lamang para sa pagkagat at pagnguya, kundi pati na rin upang ang isang tao ay ngumiti ng nakakasilaw at ang lahat sa paligid ay makikita na siya ay malusog, malakas, masayahin at maaaring magtrabaho nang may kasiyahan.

Tanong:Guys, alam niyo naman siguro na ang nutrisyon ay napakahalaga para sa mabuting kalusugan. Gusto mo bang malaman kung anong mga pagkain ang nakakatulong sa pagpapalakas ng ngipin?

SLIDE №:6

5.Pagsubok.

1) 23456 + 1239

A- 24695 – karne ng tupa

B – 35636 – baboy

2) 4700 – 1236

A – 3474 - kape

B – 3464 – tsaa

3) 232 * 14

A – 3257 - patatas

B – 3248 – isda

4) 2344:2

A – 1172 - itim na tinapay;

B – 1182 – puting tinapay;

5) 347 +(28+53)

A – 17305 - bato

B – 428 – atay

6) 456 + 1226

A – 1682 - pula ng itlog

B – 168 - protina

7) 12345 - 0

A – 0- yumuko

B – 12345 – pagkaing-dagat

Guro:Kung nais mong panatilihing malusog ang iyong mga ngipin, siguraduhing kumain ng mga pagkaing ito nang mas madalas.

PISIKAL NA MINUTO

Guro:Guys, maganda ang ginawa mo, ngayon magpahinga tayo ng kaunti at maglaro. Ordinaryong fraction ang tawag ko, kung mako-convert ito sa decimal, pagkatapos ay tumayo ka, hindi, umupo ka.

Guro:Nagpahinga kami, na-recharge ang aming sarili ng enerhiya at patuloy na nagtatrabaho.

Pagsasanay sa mga kasanayan sa pag-compute.

Tanong:Guys, alam niyo ba kung ano ang ginagamit ng mga tao sa pagsisipilyo ng kanilang mga ngipin noong unang panahon?

Ating lutasin ang mga problema, at ang mga sagot ang magiging sagot sa aking tanong.

Sabay-sabay na tumakbo ang dalawang aso sa may-ari nito. Ang isa ay tumakbo ng 0.46 s sa bilis na 3.5 m/min, at ang isa ay 1.04 s sa bilis na 1.5 m/min. Aling aso ang mas malayo sa may-ari at kung magkano (ipahayag ang sagot sa cm)?

Ang lugar ng kusina ay 8.4 m², at ang lugar ng mga silid ay 2.8 beses na mas malaki. Ano ang kabuuang lugar ng apartment?

54 – pulot, pula ng itlog, chalk, gatas,

75 – asukal, sitriko acid abo, asin

Guro:Paano ka nagsipilyo ng iyong ngipin noong unang panahon? Para dito gumamit sila ng abo, mga piraso ng karbon, table salt, gatas, soda, chalk, durog na mga shell ng itlog at pulot. Gumamit ang mga Intsik ng pulbos mula sa mga buto ng puno ng sabon; ang mga residente ng Siberia at ang Urals ay gumawa ng chewing mastic (ang tinatawag na sulfur) mula sa pine resin, na naglilinis ng kanilang mga ngipin at nagpapalakas ng kanilang mga gilagid.

Marami sa inyo ay malamang na nakaranas ng sakit ng ngipin at bumisita sa doktor. Samakatuwid, ang pagsipilyo ng iyong ngipin ay hindi dapat basta-basta.

Tanong:Guys, alam mo ba kung ano ang minimum na bilang ng mga brush na dapat baguhin ng isang tao sa isang taon?

Upang mahanap ang tamang sagot sa tanong na ito, kumpletuhin natin ang sumusunod na gawain. Isinulat namin ang mga sagot, idagdag ang mga ito at hatiin sa 4.5.

SLIDE Blg. 7

Naputol ang isang sulok ng mesa. Ilang anggulo mayroon ito ngayon?(5)

May tatlong carrots at apat na mansanas sa plato. Ilang prutas ang nasa plato? (4)

Ang pusang si Murka ay nanganak ng mga tuta: isang itim at dalawang puti. Ilang tuta mayroon si Murka? (0)

Dumating ang dalawang siskin, dalawang swift at dalawang damong ahas. Ilang ibon sa kabuuan ang malapit sa aking bahay? (4)

Isang saging ang nahuhulog mula sa puno kada 5 minuto. Ilan sa kanila ang mahuhulog sa loob ng isang oras? (0)

Mayroong 5 baso ng berries sa mesa. Kumain ng isa si Misha at nilagay sa mesa. Ilang baso ang nasa mesa? (5)

Guro:Guys, dapat magpalit ng toothbrush at least every 3 months. Hindi ka maaaring gumamit ng sipilyo ng iba.

PAGNINILAY

Guro:Ngayon ay ibuod natin ang ating aralin.

Anong bagong natutunan mo?

Ano ang kailangan mo sa buhay?

Anong mga paghihirap ang naranasan mo sa panahon ng aralin? (Ibubuod ng mga mag-aaral ang aralin).

Nakakatulong na payo: Pagkatapos mong kumain, magsipilyo ka,

Gawin ito dalawang beses sa isang araw.

Mas gusto ang prutas kaysa kendi

Napakahalaga ng mga produkto.

Punta tayo sa dentista

Bumisita dalawang beses sa isang taon.

At saka ngumiti ng magaan

Itatago mo ito sa loob ng maraming taon.

Takdang aralin.

Tandaan:Napakahirap gamutin ang mga sakit

Mas madaling maiwasan ang sakit.

Salamat sa aralin.

PAGKILOS SA DECIMAL FRACTIONS

Ang layunin ng aralin .

Ibuod ang kaalaman sa paksang "Mga Desimal".

LOHIKAL NA DIKTASYON. 1,5; 33,7; 5/10; 11,12; 54,02; 17,143; 3/2; 0,0019; 5,305; 1/100.

1) -

PAMANTAYAN PARA SA EBALWASYON

6-7 gawain – “3”

8-9 na gawain – “4”

10 gawain – “5”

Hindi pinapayagan ang mga pagwawasto pagkatapos na maibigay ang isang grado!

LARO "IKAW PARA SA AKIN AKO PARA SAYO." ( MGA PATAKARAN NG LARO)

Napili ang isang nagtatanghal. Tumalikod siya sa klase, at sa oras na ito ipinapasa ng mga lalaki ang mansanas sa kadena. Pagkatapos ng utos ng nagtatanghal, "itigil," huminto ang paglipat ng mansanas. Ang mag-aaral na may mansanas sa kanyang mga kamay ay pipili ng isang pares sa klase kung kanino ang tanong ay tutugunan. Nang marinig ang sagot, ang nagtatanghal ay nagbibigay ng isang konklusyon tungkol sa kawastuhan nito; kung ang sagot ay hindi tama, kung gayon ang nagtatanghal ay maaaring magtanong sa sinuman. Pagkatapos ay hinarap ng sumasagot ang kanyang tanong sa kanyang kalaban. Ang facilitator ay nag-coordinate ng mga karagdagang aksyon. Matapos maganap ang tunggalian, nagpatuloy ang laro.

MAGHAHANAP NG MGA ERRORS

Opsyon ΙΙ opsyon

a) 0.134 1000=13.4 a)3.2 100=0.032

b) 16.12 ׃ 4 = 4.3 b) 27.18: 3 = 9.6

c) 1.06+0.4=1.1 c) 2.7+0.03=3

d) 5.72-0.2=5.7 d) 3.61-0.1=3.6

e) 16.5:0.1=1.65 d) 5:100=0.5

ANG SOLUSYON NG PROBLEMA (DUMAMAY SA ILOG)

υ bangka =27.1 km/h

υ kasalukuyang=1.8 km/h

Opsyon ΙΙ opsyon

Hanapin ang landas na iyong tinahak Hanapin ang landas na iyong tinahak

laban sa agos ng ilog sa agos ng ilog

at bilugan ang resulta at bilugan ang resulta

hanggang sa buo. hanggang sa buo.

ANG SOLUSYON NG PROBLEMA

Opsyon ΙΙ opsyon

1) 27.1-1.8=25.3(km/h) υ↓ 1) 27.1+1.8=28.9(km/h) υ

2) 25.3∙6=151.8(km) 2) 28.9∙6=173.4(km)

S≈152 km S≈173 km

PANSARILING GAWAIN "Ibalik mo ang kadena" . (

Opsyon ko

3,18-1,08 1,68:100

1,4575∙100 145,75-5,05

0,0168∙50 0,84+2,34

140,7-135 5,83:4

PANSARILING GAWAIN "Ibalik mo ang kadena" . ( ANG SOLUSYON SA UNANG HALIMBAWA AY ANG SIMULA NG PANGALAWA. Ikonekta ang mga halimbawa sa mga arrow.)

Opsyon ko

1,4575∙100 145,75-5,05

140,7-135 5,83:4