docx - Matematika Cybernetics. Matematika cybernetics.docx - matematika cybernetics Cybernetics sa ussr

Tinawag niya itong agham ng mabisang samahan, at pinalawak ni Gordon Pask ang kahulugan upang isama ang daloy ng impormasyon "mula sa anumang mapagkukunan," mula sa mga bituin hanggang sa utak.

Ayon sa isa pang kahulugan ng cybernetics, na iminungkahi noong 1956 ni L. Kuffignal (eng.), isa sa mga tagasimula ng cybernetics, ang cybernetics ay ang "sining ng pagtiyak sa pagiging epektibo ng pagkilos."

Ang isa pang kahulugan na iminungkahi ni Lewis Kaufman (eng.): "Ang Cybernetics ay ang pag-aaral ng mga system at proseso na nakikipag-ugnay sa kanilang sarili at nagpaparami ng kanilang sarili."

Ginagamit ang mga pamamaraang Cybernetic upang pag-aralan ang kaso kung ang pagkilos ng isang sistema sa kapaligiran ay nagdudulot ng ilang pagbabago sa kapaligiran, at ang pagbabagong ito ay nagpapakita ng sarili sa system sa pamamagitan ng puna, na nagdudulot ng mga pagbabago sa pag-uugali ng system. Ang pag-aaral ng mga "feedback loop" na ito ay kakanyahan ng mga pamamaraan ng cybernetics.

Ipinanganak ang mga modernong cybernetics, kabilang ang pagsasaliksik sa iba't ibang mga lugar ng mga control system, ang teorya ng mga de-koryenteng circuit, mechanical engineering, matematikal na pagmomodelo, matematika na lohika, evolutionary biology, neurology, anthropology. Ang mga pag-aaral na ito ay lumitaw noong 1940, higit sa lahat sa mga gawa ng mga siyentista sa tinatawag na. Mga komperensiya ni Macy (eng.).

Ang iba pang mga lugar ng pagsasaliksik na naka-impluwensya sa pagbuo ng cybernetics o naimpluwensyahan nito: control theory, game theory, system theory (isang matematika na analogue ng cybernetics), sikolohiya (lalo na ang neuropsychology, behaviorism, cognitive psychology) at pilosopiya.

Mga Kaugnay na Video

Saklaw ng cybernetics

Ang lahat ng mga kinokontrol na system ay ang object ng cybernetics. Ang mga system na hindi mapigilan, sa prinsipyo, ay hindi mga bagay ng pag-aaral sa cybernetics. Ipinakikilala ng Cybernetics ang mga konsepto tulad ng cybernetic diskarte, ang cybernetic system. Ang mga sistemang Cybernetic ay itinuturing na abstractly, hindi alintana ang kanilang materyal na likas na katangian. Ang mga halimbawa ng mga cybernetic system ay mga awtomatikong tagakontrol sa teknolohiya, computer, utak ng tao, mga populasyon ng biological, at lipunan ng tao. Ang bawat naturang sistema ay isang hanay ng mga magkakaugnay na mga bagay (mga elemento ng system) na may kakayahang makilala, kabisaduhin at maproseso ang impormasyon, pati na rin ang pagpapalitan nito. Bumubuo ang Cybernetics ng mga pangkalahatang prinsipyo para sa paglikha ng mga control system at system para sa awtomatiko ng gawaing pangkaisipan. Ang pangunahing teknikal na paraan para sa paglutas ng mga problema sa cybernetics ay mga computer. Samakatuwid, ang paglitaw ng cybernetics bilang isang malayang agham (N. Wiener, 1948) ay nauugnay sa paglikha ng mga machine na ito noong 40s ng XX siglo, at ang pagbuo ng cybernetics sa teoretikal at praktikal na aspeto - kasama ang pag-usad ng teknolohiyang elektronikong computing.

Teorya ng mga kumplikadong sistema

Sinusuri ng teorya ng mga kumplikadong sistema ang likas na katangian ng mga kumplikadong sistema at mga kadahilanang pinagbabatayan ng kanilang hindi pangkaraniwang mga katangian.

Isang pamamaraan para sa pagmomodelo ng isang komplikadong adaptive system

Sa computing

Sa computing, ginagamit ang cybernetics upang makontrol ang mga aparato at pag-aralan ang impormasyon.

Sa engineering

Ginagamit ang Cybernetics sa engineering upang pag-aralan ang mga pagkabigo ng system, kung saan ang maliliit na pagkakamali at kamalian ay maaaring maging sanhi ng pagkabigo ng isang buong system.

Sa ekonomiya at pamamahala

Sa matematika

Sa sikolohiya

Sa sosyolohiya

Kasaysayan

Sa sinaunang Greece, ang salitang "cybernetics", na orihinal na nagsasaad ng sining ng tagapagtaguyod, ay nagsimulang gamitin ng matalinhagang tumutukoy sa sining ng estadista na namuno sa lungsod. Sa puntong ito, siya, sa partikular, ay ginagamit ni Plato sa "Mga Batas".

James Watt

Ang unang artipisyal na awtomatikong pagsasaayos ng sistema, ang orasan ng tubig, ay naimbento ng sinaunang Greek mechanic na si Ctesibius. Sa kanyang orasan ng tubig, dumaloy ang tubig mula sa isang mapagkukunan, tulad ng isang nagpapatatag na tangke, sa isang pool, pagkatapos mula sa pool papunta sa mga mekanismo ng orasan. Ang aparato ng Ktesibius ay gumamit ng isang hugis-kono na daloy upang makontrol ang antas ng tubig sa tangke nito at ayusin ang rate ng daloy ng tubig nang naaayon upang mapanatili ang isang pare-pareho na antas ng tubig sa tangke upang hindi ito napuno o maubos. Ito ang unang tunay na awtomatikong pag-aayos ng sarili ng artipisyal na aparato na hindi nangangailangan ng anumang panlabas na pagkagambala sa pagitan ng mga mekanismo ng feedback at control. Bagaman likas na hindi nila tinukoy ang konseptong ito bilang isang agham ng cybernetics (itinuturing nilang isang larangan ng engineering), si Ctesibius at iba pang mga masters ng unang panahon, tulad ni Heron ng Alexandria o ang siyentipikong Tsino na si Su Song, ay isinasaalang-alang sa mga unang nag-aral ng mga prinsipyong cybernetic. Ang pagsasaliksik sa mga mekanismo sa mga nagwawasto na feedback machine ay nagsimula pa noong huling bahagi ng ika-18 siglo, nang ang steam engine ni James Watt ay nilagyan ng isang control device, isang centrifugal feedback controller, upang makontrol ang bilis ng makina. Inilarawan ni A. Wallace ang puna bilang "mahalaga sa prinsipyo ng ebolusyon" sa kanyang tanyag na 1858 na gawain. Noong 1868, ang dakilang pisisista na si J. Maxwell ay naglathala ng isang teoretikal na artikulo sa mga control device, isa sa mga unang isinasaalang-alang at pagbutihin ang mga prinsipyo ng mga self-regulating na aparato. Inilapat ni J. Ikskul ang mekanismo ng feedback sa kanyang modelo ng functional cycle (Funktionskreis) upang ipaliwanag ang pag-uugali ng mga hayop.

XX siglo

Ang mga modernong cybernetics ay nagsimula noong 1940s bilang isang interdisciplinary na larangan ng pagsasaliksik, pagsasama-sama ng mga control system, electrical circuit theory, mechanical engineering, lohikal na pagmomodelo, evolutionary biology, at neurology. Ang mga sistemang kontrol sa elektronikong ito ay nagsimula sa gawain ng engineer ng Bell Labs na si Harold Black noong 1927 gamit ang negatibong puna upang makontrol ang mga amplifier. Ang mga ideya ay nauugnay din sa gawaing biological ng Ludwig von Bertalanffy sa pangkalahatang teorya ng mga sistema.

Ang Cybernetics bilang isang pang-agham na disiplina ay batay sa gawain nina Wiener, McCulloch, at iba pa tulad nina W.R Ashby at W.G. Walter.

Si Walter ay isa sa mga unang bumuo ng mga autonomous na robot upang makatulong sa pagsasaliksik sa pag-uugali ng hayop. Kasama ng Great Britain at Estados Unidos, ang France ay isang mahalagang lokasyon ng heyograpiya para sa maagang cybernetics.

Norbert Wiener

Sa pananatili na ito sa Pransya, nakatanggap si Wiener ng isang alok na sumulat ng isang sanaysay sa pagsasama ng bahaging ito ng inilapat na matematika, na matatagpuan sa pag-aaral ng paggalaw ng Brownian (ang tinatawag na proseso ng Wiener) at sa teorya ng telekomunikasyon. Nang sumunod na tag-init, nasa Estados Unidos na, ginamit niya ang salitang "cybernetics" bilang pamagat ng isang teoryang pang-agham. Ang pangalan na ito ay inilaan upang ilarawan ang pag-aaral ng "may layunin na mekanismo" at pinasikat sa librong Cybernetics, o Control and Communication in the Animal and Machine (Hermann & Cie, Paris, 1948). Sa Great Britain, ang Ratio Club ay nabuo sa paligid nito noong 1949 (eng.).

Cybernetics sa USSR

Mga sosyolistang Olandes na sina Geyer at Van der Zouven noong 1978 nakilala ang isang bilang ng mga tampok ng umuusbong na bagong cybernetics. "Ang isa sa mga tampok ng bagong cybernetics ay tinitingnan nito ang impormasyon bilang itinayo at naibalik ng isang taong nakikipag-ugnay sa kapaligiran. Nagbibigay ito ng epistemological na pundasyon ng agham kung tiningnan mula sa pananaw ng tagamasid. Ang isa pang tampok ng bagong cybernetics ay ang kontribusyon nito upang mapagtagumpayan ang problema ng pagbawas (mga kontradiksyon sa pagitan ng macro- at microanalysis). Sa gayon, iniuugnay nito ang indibidwal sa lipunan. " Sinabi din nina Geyer at Van der Zouven na "ang paglipat mula sa klasikal na cybernetics patungo sa mga bagong cybernetics ay humahantong sa isang paglipat mula sa mga klasikal na problema sa mga bago. Ang mga pagbabagong ito sa pag-iisip ay kasama, bukod sa iba pa, ang mga pagbabago mula sa pagbibigay diin sa pinamamahalaang sistema hanggang sa namamahala at ang salik na nagdidirekta ng mga desisyon sa pamamahala. At isang bagong diin sa komunikasyon sa pagitan ng maraming mga system na sumusubok na makontrol ang bawat isa. "

Mga sikat na guro

L. A. Petrosyan - Doctor ng Physics at Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Matematikong Game Theory at Static Solutions. Lugar ng Pananaliksik: Teoryang Laro sa Matematika at Mga Application nito
A. Yu Aleksandrov - Doctor of Physics and Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Biomedical Systems Management. Pangangasiwa ng siyentipiko: mga kwalitatibong pamamaraan ng teorya ng mga dinamikong sistema, teorya ng katatagan, teorya ng kontrol, teorya ng mga hindi linya na oscillation, pagmomodelo sa matematika
SN Andrianov - Doctor of Physics and Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Computer Modelling at Multiprocessor Systems. Direksyong pang-agham: pagmomodelo ng matematika at computer ng mga kumplikadong pabago-bagong sistema na may kontrol
LK Babadzhanyants - Doctor ng Physical at Matematika na Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Mekanika ng Kinokontrol na Paggalaw. Lugar ng pang-agham na pamumuno: mga problema sa matematika ng mga mekanikal na pantasa at celestial, dinamika sa kalawakan, teorya ng pagkakaroon at pagpapatuloy ng solusyon ng problema sa Cauchy para sa mga ordinaryong pagkakatulad na pagkakatulad, katatagan na teorya at kontroladong paggalaw, mga pamamaraang numerikal para sa paglutas ng mga problemang hindi maganda, ang paglikha ng mga pakete ng mga inilapat na programa
VM Bure - Doctor ng Teknikal na Agham, Associate Professor, Propesor ng Kagawaran ng Matematikong Game Theory at Static Desides. Pangungunang pang-agham: probabilistic at istatistika na pagmomodelo, pagtatasa ng data
E. Yu. Butyrskiy - Doctor of Physics and Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Control Theory, St. Petersburg State University. Lugar ng Pananaliksik: Teoryang Pamamahala
EI Veremey - Doctor ng Physical at Matematikong Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Mga Teknolohiya at Sistema ng Computer. Pangangasiwa ng siyentipiko: pagbuo ng mga pamamaraan sa matematika at mga computational algorithm para sa pag-optimize ng mga control system at pamamaraan ng kanilang pagmomodelo sa computer
E. V. Gromova - Kandidato ng Physical at Matematika na Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Pang-matematika na Teorya at Mga Desisyon ng Istatistika. Lugar ng pagsasaliksik: teorya ng laro, pagkakaiba-iba ng laro, teorya ng kooperatiba ng laro, mga aplikasyon ng teorya ng laro sa pamamahala, ekonomiya at ekolohiya, istatistika ng matematika, pagsusuri sa istatistika sa gamot at biology
OI Drivotin - Doctor ng Physics at Matematika, Senior Mananaliksik, Propesor ng Kagawaran ng Teorya ng Mga Control System para sa Kagamitan Elektrofisiko. Pangangasiwa ng pang-agham: pagmomodelo at pag-optimize ng dynamics ng mga beams ng mga sisingilin na mga particle, teoretikal at matematika na mga problema ng klasikal na teorya sa larangan, ilang mga problema sa pisika ng matematika, mga teknolohiya ng computer sa mga pisikal na problema
NV Egorov - Doktor ng Physics at Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Modeling Electromekanical at Mga Computer System. Pangungunang pang-agham: dalubhasa sa impormasyon at matalinong mga sistema, matematika, pisikal at natural na pagmomodelo ng mga elemento ng istruktura ng mga aparato sa computing at mga electromekanikal na sistema, mga sistemang diagnostic batay sa electron at ion beams, emission electronics at pisikal na aspeto ng mga pamamaraan para sa pagsubaybay at pagkontrol sa mga pag-aari ng isang solidong ibabaw
A. P. Zhabko - Doctor ng Physical at Matematika na Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Control Theory. Pangangasiwa ng siyentipiko: mga sistema ng pagkakaiba-iba, matatag na katatagan, pagsusuri at pagbubuo ng mga sistema ng pagkontrol sa plasma
V. V. Zakharov - Doctor ng Physics at Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Matematika na Pagmomodelo ng Mga Sistema ng Enerhiya. Pangungunang pang-agham: pinakamainam na kontrol, teorya ng laro at aplikasyon, pagsasaliksik sa operasyon, paglalapat ng matematika (matalinong) logistik, teorya ng trapiko
NA Zenkevich - Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika Game at Mga Desisyon ng Istatistika. Lugar ng pananaliksik: teorya ng laro at mga aplikasyon nito sa pamamahala, teorya ng mga proseso na kontrolado ng salungatan, mga pamamaraan sa paggawa ng desisyon na dami, pagmomodelo ng matematika ng mga pang-ekonomiya at proseso ng negosyo
A. V. Zubov - Doctor ng Physical at Matematikong Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika ng Mga Sistema ng Pagkontrol sa Microprocessor. Direksyon ng Pananaliksik: Pamamahala ng Database at Pag-optimize
AM Kamachkin - Doctor ng Physical at Matematika Science, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Mas Mataas na Matematika. Pangangasiwa ng pang-agham: mga kwalitatibong pamamaraan ng teorya ng mga dynamical system, teorya ng nonlinear oscillations, modeling ng matematika ng mga nonlinear na dinamikong proseso, teorya ng mga nonlinear na awtomatikong control system
V. V. Karelin - kandidato ng mga agham pisikal at matematika, associate professor, associate professor ng departamento ng teoryang matematika ng mga sistema ng pagkontrol sa pagmomodelo. Direksyon ng pang-agham: mga pamamaraan sa pagkakakilanlan; nonsmooth analysis; pagmamasid; adaptive control
A. N. Kvitko - Doctor ng Physical at Matematika na Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Mga Sistema ng Impormasyon. Direksyon ng pang-agham: mga problema sa halaga ng hangganan para sa mga kinokontrol na system; pagpapapanatag, mga pamamaraan ng pag-optimize ng mga paggalaw ng programa, pagkontrol ng paggalaw ng mga aerospace complex at iba pang mga teknikal na bagay, pagbuo ng mga algorithm para sa disenyo ng tulong ng computer ng mga sistemang kontrol ng matalinong
V. V. Kolbin - Doctor ng Physical at Matematika Science, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika ng Mga Desisyon sa Pang-ekonomiya. Direktibong pang-agham: matematika
VV Kornikov - Kandidato ng Physical at Matematika na Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Pamamahala ng Mga Medical at Biological System. Pangungunang pang-agham: stochastic pagmomodelo sa biology, gamot at ekolohiya, multivariate statistic analysis, pagpapaunlad ng mga pamamaraan sa matematika para sa multi-pamantayan sa pagtatasa at paggawa ng desisyon sa ilalim ng kawalan ng katiyakan, mga sistema ng paggawa ng desisyon sa mga problema sa pamamahala sa pananalapi, mga pamamaraan sa matematika para sa pag-aaral ng di-numerikal at hindi kumpletong impormasyon, mga modelo ng kawalang-katiyakan at peligro sa Bayesian
ED Kotina - Doctor ng Physical at Matematika Science, Associate Professor, Propesor ng Kagawaran ng Control Theory. Pangangasiwa ng siyentipiko: pagkakaiba-iba na mga equation, control theory, matematika na pagmomodelo, mga pamamaraan sa pag-optimize, pagtatasa at pagbuo ng mga dinamika ng mga sisingilin na mga partikulo na beam, matematika at pagmomodelo ng computer sa gamot na nukleyar
D. V. Kuzyutin - Kandidato ng Agham Pisikal at Matematika, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Pang-matematika na Teorya at Mga Desisyon ng Istatistika. Lugar ng pananaliksik: teorya ng laro sa matematika, pinakamainam na kontrol, mga pamamaraan at modelo ng matematika sa ekonomiya at pamamahala
GI Kurbatova - Doctor ng Physical at Matematikal na Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Modelling Electromekanical at Mga Computer System. Pangungunang pang-agham: proseso ng nonequilibrium sa mekanika ng inhomogeneous media; computer hydrodynamics sa maple na kapaligiran, mga problema ng gradient optics, mga problema sa pagmomodelo ng transportasyon ng mga mixture ng gas sa pamamagitan ng mga pipeline ng dagat
OA Malafeev - Doctor ng Physical at Matematikong Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Pagmomodelo ng Mga Sistema ng Socio-Economic. Pangungunang pang-agham: pagmomodelo ng mga proseso ng kompetisyon sa larangan ng sosyo-ekonomiko, pagsasaliksik ng mga hindi linya na mga sistemang kontrolado ng hindi pabagu-bagong sigalot
S. E. Mikheev - Doctor ng Physical at Matematika na Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika ng Mga Sistema ng Pagkontrol ng Modelo, University of St. Petersburg State. Lugar ng pamumuno ng pang-agham: hindi linear na programa, pagpapabilis ng tagpo ng mga pamamaraang numerikal, simulation ng oscillations at tunog ng pang-unawa ng tainga ng tao, magkakaibang mga laro, pamamahala ng mga pang-ekonomiyang proseso
VD Nogin - Doctor ng Physical at Matematikong Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Control Theory. Larangan ng pamumuno ng agham: teoretikal, algorithmic at inilapat na mga isyu ng teorya ng paggawa ng desisyon sa pagkakaroon ng maraming pamantayan
A. D. Ovsyannikov - Kandidato ng Physical at Matematika na Agham, Associate Professor ng Kagawaran ng Teknolohiya ng Programming. Pangangasiwa ng siyentipiko: pagmomodelo ng computer, mga pamamaraan sa computational, pagmomodelo at pag-optimize ng mga sisingilin na dynamics ng maliit na butil sa mga accelerator, pagmomodelo at pag-optimize ng mga parameter ng plasma sa tokamaks
D. A. Ovsyannikov - Doctor ng Physical at Matematika na Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Teorya ng Mga Sistema ng Pagkontrol para sa Kagamitan Elektrofisiko. Pangangasiwa sa pang-agham: pagkontrol ng mga sisingilin na mga beam ng maliit na butil, kontrol sa ilalim ng mga kundisyon ng kawalan ng katiyakan, mga pamamaraan sa matematika para sa pag-optimize ng mga nagpapabilis at nakatuon na mga istraktura, mga pamamaraan sa matematika para sa pagkontrol ng mga kagamitan na elektrofisiko
IV Olemskoy - Doctor ng Physics at Matematika, Associate Professor, Propesor ng Kagawaran ng Mga Sistema ng Impormasyon. Lugar ng pananaliksik: mga pamamaraang numerikal para sa paglutas ng mga ordinaryong equation na naiiba
A. A. Pechnikov - Doctor ng Teknikal na Agham, Associate Professor, Propesor ng Kagawaran ng Teknolohiya ng Programming. Pangungunang pang-agham: mga webometric, sistemang nakatuon sa problema batay sa mga teknolohiya sa web, mga sistema ng impormasyon sa multimedia, discrete na matematika at matematika cybernetics, mga sistema ng software at modelo, pagmomodelo ng matematika ng mga proseso ng panlipunan at pang-ekonomiya
LN Polyakova - Doctor ng Physical at Matematikal na Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika ng Mga Sistema ng Pagkontrol sa Modelo. Patnubay na pang-agham: pagtatasa ng walang katutubo, pagtatasa ng matambok, mga pamamaraang numerong para sa paglutas ng mga problema sa pag-optimize ng nonsmooth (pagliit ng maximum na pag-andar, pagkakaiba-iba ng mga pagpapaandar ng convex), teorya ng mga multivalued na pagmamapa
AV Prasolov - Doctor ng Physical at Matematikong Agham, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Modeling Economic Systems. Pangungunang pang-agham: pagmomodelo sa matematika ng mga sistemang pang-ekonomiya, mga pamamaraan sa pagtataya ng pang-istatistika, mga pagkakapantay-pantay na equation na may epekto
S. L. Sergeev - Kandidato ng Physical at Matematika na Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teknolohiya ng Programming. Pangungunang pang-agham: pagsasama at aplikasyon ng mga makabagong teknolohiya ng impormasyon, awtomatikong kontrol, pagmomodelo sa computer
MA Skopina - Doctor ng Physical at Matematika Science, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Mas Mataas na Matematika. Pangangasiwa ng siyentipiko: teorya ng wavelet, pagsasaayos ng maharmonya, teorya ng approximation ng pag-andar
G. Sh. Tamasyan - Kandidato ng Physical at Matematika na Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika ng Mga Sistema ng Pagkontrol sa Modelo. Pangangasiwa sa pang-agham: pag-aaral na walang kapararakan, walang pag-optimize na pag-optimize, pagtatasa ng matambok, mga pamamaraang numerikal para sa paglutas ng mga problema sa pag-optimize na hindi naririto, calculus ng mga pagkakaiba-iba, control theory, computational geometry
SI Tarashnina - Kandidato ng Physical at Matematikong Agham, Associate Professor, Associate Professor ng Kagawaran ng Teoryang Matematika Game at Mga Desisyon ng Istatistika. Lugar ng Pananaliksik: Teoryang Laro sa Matematika, Mga Larong Kooperatiba, Mga Larong Pursuit, Pagsusuri ng Data ng Istatistika
I.B.Tokin - Doctor ng Biological Science, Propesor, Propesor ng Mga Kagawaran ng Pamamahala ng Biomedical Systems. Lugar ng pamumuno sa agham: pagmomodelo ng epekto ng radiation sa mga mammalian cell; pagtatasa ng mga metastable na estado ng mga cell, proseso ng autoregulation at pagkumpuni ng mga nasirang cell, mekanismo ng pagpapanumbalik ng mga system ng tisyu sa ilalim ng panlabas na impluwensya; ekolohiya ng tao
A. Yu. Uteshev - Doctor ng Physics at Matematika, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Biomedical Systems Management. Patnubay na pang-agham: makasagisag (analitikal) na mga algorithm para sa mga system ng polynomial equation at inequalities; computational geometry; mga aspeto ng computational ng teorya ng bilang, pag-coding, pag-encrypt; husay na teorya ng mga pagkakapantay-pantay na equation; mga gawain ng pinakamainam na lokasyon ng mga negosyo (lokasyon ng pasilidad)
V. L. Kharitonov - Doctor ng Physical at Matematika na Agham, Propesor ng Kagawaran ng Control Theory. Pangungunang pang-agham: kontrolin ang teorya, mga equation na nahuhuli sa argument, katatagan at matatag na katatagan
S. V. Chistyakov - Doctor ng Physics at Matematika, Propesor ng Kagawaran ng Matematikong Game Theory at Mga Desisyon ng Istatistika, St. Petersburg State University. Lugar ng pananaliksik: pinakamainam na teorya ng kontrol, teorya ng laro, mga pamamaraan sa matematika sa ekonomiya
V.I.Shishkin - Doctor of Medical Science, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Diagnostics ng Mga Functional System. Patlang ng pang-agham na pamumuno: pagmomodelo sa matematika sa biology at gamot, ang paggamit ng mga modelo ng matematika para sa pagpapaunlad ng mga pamamaraan ng diagnostic at pagbabala ng mga sakit, suporta sa computer sa gamot, pagmomodelo ng matematika ng mga teknolohikal na proseso para sa paggawa ng base ng elemento para sa mga aparatong medikal na diagnostic
AS Shmyrov - Doctor ng Physical and Matematika Science, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Mekanika ng Controlled Motion, St. Petersburg State University. Pangangasiwa sa pang-agham: mga pamamaraan sa pag-optimize sa dynamics ng kalawakan, mga pamamaraan na husay sa mga sistemang Hamiltonian, paglapit sa mga pagpapaandar sa pamamahagi, mga pamamaraan ng pagtutol sa panganib ng kometa-asteroid

Mga kasosyo sa akademiko

Ang Institute of Matematika at Mekanika ay pinangalanang pagkatapos ng N. N. Krasovsky, Ural Branch ng Russian Academy of Science (Yekaterinburg)
V. A. Trapeznikov Institute of Control Science RAS (Moscow)
Institute of Applied Matematikong Pananaliksik ng Karelian Scientific Center ng Russian Academy of Science (Petrozavodsk)

Mga proyekto at gawad

Naipatupad sa loob ng programa

ipinagkaloob ng RFBR ang 16-01-20400 "Proyekto para sa samahan ng ikasampu ng International Conference" Game Theory and Management "(GTM2016)", 2016. Pinuno - L. A. Petrosyan
nagbigay ang SPbSU ng 9.38.245.2014 "Mga prinsipyo ng pagiging optimidad sa mga pabagu-bago at pagkakaiba-iba na mga laro na may isang nakapirming at variable na istraktura ng koalisyon", 2014–2016. Pinuno - L.A. Petrosyan
nagbigay ang SPbSU ng 9.38.205.2014 "Bagong nakabubuo na mga diskarte sa walang katuturang pagtatasa at hindi maiba ang pag-optimize at ang kanilang mga aplikasyon", 2014–2016. Pinuno - V. F. Demyanov, L. N. Polyakova
nagbigay ang SPbSU ng 9.37.345.2015 "Pagkontrol sa paggalaw ng orbital ng mga celestial na katawan upang mapigilan ang panganib na kometa-asteroid", 2015–2017. Pinuno - L.A. Petrosyan
ang RFBR ay nagbibigay ng No. 14-01-31521_mol_a "Inhomogeneous approximations of nonsmooth function at kanilang mga aplikasyon", 2014–2015. Ulo - G. Sh.T Tamasyan

Naipatupad sa mga kasosyo sa pamantasan

sama-sama sa Qingdao University (China) - 17-51-53030 "Rationality and Sustainability in Network Games", mula 2017 hanggang sa kasalukuyan. Pinuno - L.A. Petrosyan

Pangunahing puntos

Ang programa ay binubuo ng mga bahagi ng pang-edukasyon at pananaliksik. Kasama sa sangkap na pang-edukasyon ang pag-aaral ng mga disiplina sa akademiko, kabilang ang mga pamamaraan ng matematika cybernetics, discrete matematika, control system theory, matematika na programa, teorya ng matematika ng operasyon ng pananaliksik at teorya ng laro, teoryang matematika ng pagkilala at pag-uuri, teorya ng matematika ng pinakamainam na kontrol, at kasanayan sa pagtuturo Nagbibigay ang kurikulum para sa isang hanay ng mga opsyonal na disiplina, pinapayagan ang mga nagtapos na mag-aaral na bumuo ng isang indibidwal na iskedyul ng pagsasanay. Ang gawain ng bahagi ng pagsasaliksik ng pagsasanay ay upang makakuha ng mga resulta, ang halagang pang-agham at pagiging bago na pinapayagan ang paglalathala sa mga pang-agham na journal na kasama sa mga base na pang-agham ng RSCI, WoS at Scopus
Ang misyon ng programang pang-edukasyon na ito ay upang sanayin ang mga kwalipikadong tauhan na may kakayahang kritikal na pagtatasa at pagtatasa ng mga modernong nakamit na pang-agham, na bumubuo ng mga bagong ideya kapag nalulutas ang mga pananaliksik at praktikal na problema, kasama na ang mga larangan ng interdisiplina.
Mga nagtapos na pinagkadalubhasaan ang programa:
- alam kung paano magdisenyo at magsagawa ng kumplikadong pagsasaliksik, kabilang ang interdisciplinary, batay sa isang holistic systemic na siyentipikong pananaw sa mundo
- handang lumahok sa gawain ng mga pangkat ng pagsasaliksik ng Russia at internasyonal upang malutas ang kagyat na pang-agham at pang-agham at pang-edukasyon na mga problema at gumamit ng mga modernong pamamaraan at teknolohiya ng pang-agham na komunikasyon sa estado at mga banyagang wika
- ay maaaring magplano at malutas ang mga problema ng kanilang sariling propesyonal at personal na pag-unlad, nang nakapag-iisa ay nagsasagawa ng mga aktibidad sa pananaliksik sa nauugnay na larangan ng propesyonal na gumagamit ng mga modernong pamamaraan ng pagsasaliksik at mga teknolohiya ng impormasyon at komunikasyon, pati na rin maging handa para sa mga aktibidad ng pagtuturo sa pangunahing mga pang-edukasyon na programa ng mas mataas na edukasyon

Wala N / A

Ang koleksyon ay nagpapatuloy (mula noong 1988) ang direksyon ng matematika ng bantog na serye sa buong mundo na "Mga Problema ng Cybernetics". Kasama sa koleksyon ang orihinal at repasuhin ang mga artikulo sa mga pangunahing direksyon ng agham sa mundo, na naglalaman ng pinakabagong mga resulta ng pangunahing pananaliksik.

Ang mga may-akda ng koleksyon ay higit sa lahat kilalang mga dalubhasa, ang ilan sa mga artikulo ay isinulat ng mga batang siyentista na kamakailan ay nakatanggap ng maliwanag na bagong mga resulta. Kabilang sa mga tagubiling ipinakita sa koleksyon ay ang teorya ng pagbubuo at pagiging kumplikado ng mga control system; mga problema ng pagpapahayag at pagkakumpleto sa teorya ng mga functional system na konektado sa mga multivalued na lohika at automata; pangunahing mga isyu ng discrete optimization at pagkilala; mga problema ng matinding mga problema para sa mga discrete function (mga problema ng Fejer, Turan, Delsarte sa isang may wakas na cyclic group); pananaliksik ng mga modelo ng matematika ng paghahatid ng impormasyon sa mga network ng komunikasyon; isang bilang ng iba pang mga sangay ng cybernetics ng matematika ay ipinakita din.

Ang espesyal na pagbanggit ay dapat gawin ng artikulo sa pagsusuri ni O. B. Lupanov "A. N. Kolmogorov at ang teorya ng pagiging kumplikado ng circuit ". Isyu 16 - 2007 Para sa mga dalubhasa, nagtapos na mag-aaral, mag-aaral na interesado sa kasalukuyang estado ng matematika cybernetics at mga aplikasyon nito.

Teorya ng imbakan at pagkuha ng impormasyon

Valery Kudryavtsev Panitikang pang-edukasyon Wala

Ang isang bagong uri ng representasyon ng database ay ipinakilala, na tinatawag na modelo ng data ng impormasyon-graph, na binubuo ang dating kilalang mga modelo. Ang mga pangunahing uri ng mga problema ng pagkuha ng impormasyon sa mga database ay isinasaalang-alang at ang mga problema sa pagiging kumplikado ng paglutas ng mga problemang ito ay sinisiyasat na may kaugnayan sa modelo ng impormasyon-graph.

Ang isang aparatong matematika para sa paglutas ng mga problemang ito ay nabuo, batay sa mga pamamaraan ng teorya ng pagiging kumplikado ng mga sistema ng pagkontrol, teorya ng posibilidad, pati na rin sa mga orihinal na pamamaraan ng mga katangiang nagdadala ng isang grap, pinakamainam na agnas at pagbabawas ng dimensionalidad.

Ang libro ay inilaan para sa mga dalubhasa sa larangan ng discrete matematika, matematika cybernetics, pagkilala teorya at pagiging kumplikado ng algorithm.

Teorya ng pagkilala sa pagsubok

Valery Kudryavtsev Panitikang pang-edukasyon Wala

Inilalarawan ang isang lohikal na diskarte sa pagkilala sa pattern. Ang pangunahing konsepto nito ay isang pagsubok. Ang pagtatasa ng isang hanay ng mga pagsubok ay nagbibigay-daan sa isa na bumuo ng mga functional na makikilala ang imahe at mga pamamaraan para sa pagkalkula ng kanilang mga halaga. Ang mga katangian ng husay at sukatan ng mga pagsubok, pagpapaandar at pagkilala sa pamamaraan ay ipinahiwatig.

Ang mga resulta ng paglutas ng mga tiyak na problema ay ipinakita. Ang libro ay maaaring inirerekomenda sa mga matematiko, cybernetics, computer scientist at inhinyero bilang isang monograpong pang-agham at bilang isang bagong kagamitan sa teknolohikal, pati na rin isang libro para sa mga mag-aaral na undergraduate at postgraduate na nagdadalubhasa sa matematika cybernetics, discrete matematika at matematika na informatika.

Ang mga problema sa itinakdang teorya, lohika sa matematika at teorya ng mga algorithm

Igor Lavrov Panitikang pang-edukasyon Wala N / A

Sa libro sa anyo ng mga problema, sistematikong ipinakita ang mga pundasyon ng itinakdang teorya, lohika sa matematika at teorya ng mga algorithm. Inilaan ang libro para sa aktibong pag-aaral ng matematika na lohika at mga kaugnay na agham. Binubuo ng tatlong bahagi: "Itakda ang teorya", "Matematika na lohika" at "Teorya ng mga algorithm".

Ang mga gawain ay binibigyan ng mga tagubilin at sagot. Ang lahat ng kinakailangang mga kahulugan ay formulated sa maikling mga teoretikal na pagpapakilala sa bawat talata. Ang pangatlong edisyon ng libro ay na-publish noong 1995. Ang koleksyon ay maaaring magamit bilang isang aklat-aralin para sa mga kagawaran ng matematika ng mga unibersidad, mga institusyong pedagogical, pati na rin sa mga teknikal na unibersidad sa pag-aaral ng cybernetics at informatics.

Para sa mga matematiko - mga algebraist, logician at cybernetics.

Mga pundasyon ng teorya ng mga pagpapaandar ng boolean

Sergey Marchenkov Teknikal na panitikan Wala N / A

Naglalaman ang libro ng isang detalyadong pagpapakilala sa teorya ng mga pagpapaandar ng Boolean. Ang mga pangunahing katangian ng mga pagpapaandar ng Boolean ay nakasaad at isang pamantayan para sa pagkakumpleto ng pagganap ay napatunayan. Ang isang paglalarawan ng lahat ng saradong klase ng mga pagpapaandar ng Boolean (Mga klase sa pag-post) ay ibinigay at isang bagong katibayan ng kanilang may wakas na kakayahang mabuo ay ibinigay.

Ang kahulugan ng Mga klase sa pag-post sa mga tuntunin ng ilang mga pamantayang predikat ay isinasaalang-alang. Ang mga pundasyon ng teorya ng Galois para sa mga klase sa Post ay ipinakita. Dalawang "malakas" na operator ng pagsasara ang ipinakilala at sinisiyasat: parametriko at positibo. Ang mga bahagyang pagpapaandar ng Boolean ay isinasaalang-alang at ang isang pamantayan para sa pagiging kumpleto sa pagganap ay napatunayan para sa klase ng bahagyang mga pagpapaandar ng Boolean.

Ang pagiging kumplikado ng pagpapatupad ng mga pagpapaandar ng Boolean ng mga circuit ng mga elemento ng pag-andar ay sinisiyasat. Para sa mga undergraduate, nagtapos at high school na guro na nag-aaral at nagtuturo ng discrete matematika at matematika cybernetics. Naaprubahan ng UMO para sa klasikal na edukasyon sa unibersidad bilang isang aklat para sa mga mag-aaral ng mas mataas na mga institusyong pang-edukasyon na nag-aaral sa mga lugar ng HPE 010400 "Applied Mathematics and Informatics" at 010300 "Fundamental Informatics and Information Technologies".

Mga pamamaraan sa pag-optimize ng bilang sa ika-3 ed., Rev. at idagdag. Akademikong Bachelor ng aklat at pagawaan

Alexander Vasilievich Timokhov Panitikang pang-edukasyon Bachelor. Kurso ng akademiko

Ang aklat ay isinulat batay sa mga kurso ng mga lektura sa pag-optimize, na binasa ng mga may-akda sa loob ng maraming taon sa Faculty of Computational Matematika at Cybernetics ng Lomonosov Moscow State University. Ang pangunahing pansin ay binabayaran sa mga pamamaraan ng pagliit ng mga pagpapaandar ng isang may hangganan na bilang ng mga variable.

Ang publication ay may kasamang teorya at mga numerong pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa pag-optimize, pati na rin mga halimbawa ng mga inilapat na modelo, na nabawasan sa ganitong uri ng mga problema sa matematika. Naglalaman ang appendix ng lahat ng kinakailangang impormasyon mula sa pagsusuri sa matematika at linear algebra.

Physics. Praktikal na kurso para sa mga aplikante sa unibersidad

V. A. Makarov Panitikang pang-edukasyon Wala

Ang manwal ay inilaan para sa mga mag-aaral sa mga nagtatapos na klase ng mga paaralang sekondarya na may advanced na pag-aaral ng pisika at matematika. Ito ay batay sa mga problema sa pisika na inaalok sa mga aplikante sa Faculty of Computational Matematika at Cybernetics ng Moscow State University sa nakaraang 20 taon.

M.V. Lomonosov. Ang materyal ay nahahati sa mga paksa alinsunod sa programa ng mga eksaminasyong pasukan sa pisika para sa mga aplikante sa Moscow State University. Ang bawat paksa ay naunahan ng isang maikling buod ng pangunahing impormasyong panteorya na kinakailangan upang malutas ang mga problema at magiging kapaki-pakinabang sa paghahanda para sa mga pagsusulit sa pasukan.

Sa kabuuan, ang koleksyon ay nagsasama ng halos 600 mga problema, higit sa kalahati ng mga ito ay ibinibigay ng detalyadong mga solusyon at mga tagubiling pamamaraan. Para sa mga mag-aaral na naghahanda para sa pagpasok sa mga kagawaran ng pisika at matematika ng mga unibersidad.

Mga pamamaraan sa pag-optimize ng ika-3 ed., Rev. at idagdag. Akademikong Baccalaureate Textbook at Workshop

Vyacheslav Vasilievich Fedorov Panitikang pang-edukasyon Bachelor at Master. Kurso ng akademiko

Ang aklat ay isinulat batay sa mga kurso ng mga lektura tungkol sa pag-optimize, na sa loob ng maraming taon ay nabasa ng mga may-akda sa Faculty of Computational Matematika at Cybernetics ng Moscow State University. M.V. Lomonosov. Ang pangunahing pansin ay binabayaran sa mga pamamaraan ng pagliit ng mga pagpapaandar ng isang may hangganan na bilang ng mga variable.

Kasama sa edisyon ang mga gawain. Naglalaman ang appendix ng lahat ng kinakailangang impormasyon mula sa pagsusuri sa matematika at linear algebra.

Matalinong mga system. Teorya ng pag-iimbak at pagkuha ng impormasyon, ika-2 ed., Rev. at idagdag. Tutorial para sa tank

Ang mga pangunahing uri ng mga problema sa paghahanap ng impormasyon sa mga database ay isinasaalang-alang, ang mga problema sa pagiging kumplikado ng paglutas ng mga problemang ito ay sinisiyasat na nauugnay sa modelo ng impormasyon-graph.

Analytic geometry

V. A. Ilyin Panitikang pang-edukasyon Wala N / A

Ang aklat ay isinulat batay sa karanasan sa pagtuturo ng mga may-akda sa Moscow State University. M.V. Lomonosov. Ang unang edisyon ay nai-publish noong 1968, ang pangalawa (1971) at pangatlo (1981) mga edisyong stereotyped, ang ika-apat na edisyon (1988) ay dinagdagan ng materyal na nakatuon sa linear at projective transformation.

Ang teorya ng laro sa matematika ay isang mahalagang bahagi ng malawak na sangay ng matematika - pagsasaliksik sa operasyon. Ang mga pamamaraan ng teorya ng laro ay malawakang ginagamit sa ekolohiya, sikolohiya, cybernetics, biology - saanman maraming mga kalahok ang nagtuloy sa iba't ibang (madalas na kabaligtaran) na mga layunin sa magkasanib na mga aktibidad.

Ngunit ang pangunahing larangan ng aplikasyon ng disiplina na ito ay ang ekonomiya at agham panlipunan. Kasama sa aklat ang mga paksang pangunahing at kinakailangan sa pagsasanay ng mga ekonomista. Ipinapakita nito ang mga klasikong seksyon ng teorya ng laro, tulad ng matrix, bimatrix noncooperative at statistic na mga laro, at mga modernong pagpapaunlad, halimbawa, mga larong may hindi kumpleto at hindi perpektong impormasyon, kooperatiba at pabago-bagong mga laro.

Ang materyal na panteorya sa libro ay malawak na isinalarawan sa mga halimbawa at ibinigay sa mga takdang-aralin para sa indibidwal na gawain, pati na rin ang mga pagsubok.

Ang CYBERNETICS, ang agham ng pamamahala, na pangunahing pinag-aaralan ng mga pamamaraang matematika ang mga pangkalahatang batas ng pagtanggap, pag-iimbak, paglilipat at pagbabago ng impormasyon sa mga komplikadong sistema ng kontrol. Mayroong iba, bahagyang magkakaibang kahulugan ng cybernetics. Ang ilan ay batay sa aspeto ng impormasyon, ang iba - ang aspeto ng algorithmic, sa iba ang konsepto ng feedback ay naka-highlight bilang pagpapahayag ng mga detalye ng cybernetics. Gayunpaman, sa lahat ng mga kahulugan, ang gawain ng pag-aaral sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng matematika ng mga control system at proseso at proseso ng impormasyon ay kinakailangang ipinahiwatig. Ang isang komplikadong sistema ng kontrol sa cybernetics ay nauunawaan bilang anumang sistemang panteknikal, biological, pang-administratiba, panlipunan, ekolohiya, o pang-ekonomiya. Ang Cybernetics ay batay sa pagkakapareho ng proseso ng pagkontrol at komunikasyon sa mga makina, mga nabubuhay na organismo at kanilang populasyon.

Ang pangunahing gawain ng cybernetics ay ang pag-aaral ng mga pangkalahatang batas na nakabatay sa mga proseso ng pagkontrol sa iba't ibang mga kapaligiran, kundisyon, at mga lugar. Ito ang, una sa lahat, ang mga proseso ng paghahatid, pag-iimbak at pagproseso ng impormasyon. Sa parehong oras, ang mga proseso ng pagkontrol ay nagaganap sa mga kumplikadong mga sistema ng pabagu-bago - mga bagay na may pagkakaiba-iba at may kakayahang bumuo.

Makasaysayang sketch... Pinaniniwalaan na ang salitang "cybernetics" ay unang ginamit ni Plato sa dayalogo na "Mga Batas" (ika-4 na siglo BC) na nangangahulugang "pamamahala ng mga tao" [mula sa Greek ϰυβερνητιϰή - ang sining ng pamamahala, mula dito nagmula ang mga salitang Latin na gubernare (upang pamahalaan) at gubernator (gobernador) ] Noong 1834 A. A. Ampere, sa kanyang pag-uuri ng mga agham, ginamit ang terminong ito upang ipahiwatig ang "pagsasagawa ng pamahalaan." Ang term na ito ay ipinakilala sa modernong agham ni N. Wiener (1947).

Ang prinsipyong cybernetic ng awtomatikong kontrol batay sa feedback ay ipinatupad sa mga awtomatikong aparato ni Ctesibius (circa 2nd - 1st siglo BC; float water clock) at Heron ng Alexandria (bandang 1st siglo AD). Noong Middle Ages, maraming mga awtomatiko at semi-awtomatikong aparato ang nilikha, ginamit sa mga mekanismo ng relo at nabigasyon, pati na rin sa mga galingan ng tubig. Ang sistematikong gawain sa paglikha ng mga mekanismong teleological, iyon ay, ang mga machine na nagpapakita ng madaling pag-uugali, nilagyan ng pagwawasto ng feedback, ay nagsimula noong ika-18 siglo na may kaugnayan sa pangangailangan na kontrolin ang pagpapatakbo ng mga steam engine. Noong 1784, nag-patent si J. Watt ng isang steam engine na may isang awtomatikong regulator, na may mahalagang papel sa paglipat sa produksyong pang-industriya. Ang simula ng pag-unlad ng teorya ng awtomatikong kontrol ay itinuturing na isang artikulo ni J.C. Maxwell sa mga regulator (1868). Ang IA Vyshnegradskiy ay itinuturing na tagapagtatag ng teorya ng awtomatikong regulasyon. Noong 1930s, sa mga sulatin ng I.P. Pavlov, isang paghahambing ng utak at mga circuit ng switching ng kuryente ang nakabalangkas. Pinag-aralan ni PK Anokhin ang aktibidad ng organismo batay sa teorya ng mga functional system na binuo niya, noong 1935 ay iminungkahi niya ang tinatawag na paraan ng reverse afferentation - isang physiological analogue ng puna sa pagkontrol sa pag-uugali ng organismo. Ang pangwakas na kinakailangang mga kinakailangan para sa pagpapaunlad ng matematika cybernetics ay nilikha noong 1930s ng mga gawa ng A.N. Kolmogorov, V.A.Kotelnikov, E.L. Post, A.M. Turing, A. Church.

Ang pangangailangan na lumikha ng isang agham na nakatuon sa paglalarawan ng kontrol at komunikasyon sa kumplikadong mga teknikal na sistema sa mga tuntunin ng proseso ng impormasyon at pagbibigay ng posibilidad ng kanilang automation ay natanto ng mga siyentista at inhinyero noong World War II. Ang mga kumplikadong sistema ng sandata at iba pang panteknikal na pamamaraan, utos at kontrol ng mga tropa at ang kanilang supply sa mga sinehan ng operasyon ng militar ay nadagdagan ang pansin sa mga problema sa awtomatiko ng utos at kontrol at komunikasyon. Ang pagiging kumplikado at pagkakaiba-iba ng mga awtomatikong sistema, ang pangangailangan na pagsamahin ang iba't ibang mga paraan ng kontrol at komunikasyon sa kanila, ang mga bagong posibilidad na nilikha ng mga computer ay humantong sa paglikha ng isang pinag-isang, pangkalahatang teorya ng kontrol at komunikasyon, isang pangkalahatang teorya ng paglilipat ng impormasyon at pagbabago. Ang mga gawaing ito, sa isang degree o iba pa, ay nangangailangan ng isang paglalarawan ng mga napag-aralan na proseso sa mga tuntunin ng pagkolekta, pag-iimbak, pagproseso, pag-aaral at pagsusuri ng impormasyon at pagkuha ng isang pamamahala o hinuhulaan na desisyon.

Mula nang magsimula ang giyera, lumahok si N. Wiener (kasama ang taga-disenyo na Amerikanong si W. Bush) sa pagbuo ng mga aparato sa computing. Noong 1943 nagsimula siyang bumuo ng isang computer kasama si J. von Neumann. Kaugnay nito, ang mga pagpupulong ay ginanap sa Princeton Institute for Advanced Study (USA) noong 1943-44 na may partisipasyon ng mga kinatawan ng iba`t ibang specialty - matematika, pisiko, inhinyero, pisyolohista, at neurologist. Dito ang pangkat ng Wiener-von Neumann ay nabuo sa wakas, na kinabibilangan ng mga siyentista na sina W. McCulloch (USA) at A. Rosenbluth (Mexico); ang gawain ng grupong ito ay naging posible upang bumuo at bumuo ng mga ideya sa cybernetic na may kaugnayan sa tunay na mga problemang teknikal at medikal. Buod ni Wiener ang mga pag-aaral na ito sa kanyang librong Cybernetics, na inilathala noong 1948.

N. M. Amosov, P. K. Anokhin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. I. Zhuravlev, A. N. Kolmogorov, V. A. Kotelnikov, N. A. Kuznetsov, O. I. Larichev, O. B. Lupanov, A. A. Lyapunov, A. A. Markov, J. von Neumann , B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, Ya. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, K. Shannon, S. V. Yablonsky, pati na rin ang mga domestic scientist na M. A Aizerman, V. M. Akhutin, B. V. Biryukov, A. I. Kitov, A. Ya. Lerner, Viach. Viach. Petrov, siyentipikong taga-Ukraine A.G. Ivakhnenko.

Ang pag-unlad ng cybernetics ay sinamahan ng pagsipsip nito ng ilang mga agham, direksyon ng siyensya at kanilang mga seksyon at, sa pagliko, ng paglitaw ng cybernetics at ang kasunod na paghihiwalay mula dito sa mga bagong agham, na marami sa mga ito ay nabuo na gumagana at inilapat na mga seksyon ng mga informatika (sa partikular, pagkilala sa pattern, pagtatasa ng imahe, artipisyal. katalinuhan). Ang Cybernetics ay may isang kumplikadong istraktura, at sa pang-agham na pamayanan ay walang buong kasunduan sa mga direksyon at seksyon na mga integral na bahagi nito. Ang interpretasyong ipinanukala sa artikulong ito ay batay sa mga tradisyon ng mga paaralang informatika ng Russia, matematika at cybernetics at sa mga probisyon na hindi nagdudulot ng malubhang hindi pagkakasundo sa pagitan ng mga nangungunang siyentipiko at dalubhasa, na karamihan sa kanila ay sumasang-ayon na ang cybernetics ay nakatuon sa impormasyon, ang kasanayan ng pagpoproseso at teknolohiya na nauugnay sa impormasyon mga system; pinag-aaralan ang istraktura, pag-uugali at pakikipag-ugnay ng natural at artipisyal na mga system na nag-iimbak, nagpoproseso at nagpapadala ng impormasyon; bubuo ng kanyang sariling mga pundasyong konseptwal at teoretikal; ay may mga komputasyunal, nagbibigay-malay at panlipunang aspeto, kabilang ang kahalagahang panlipunan ng teknolohiya ng impormasyon, dahil ang mga computer, indibidwal at samahan ay nagpoproseso ng impormasyon.

Mula noong 1980s, nagkaroon ng kaunting pagtanggi ng interes sa cybernetics. Ito ay nauugnay sa dalawang pangunahing mga kadahilanan: 1) sa panahon ng pagbuo ng cybernetics, ang paglikha ng artipisyal na intelihensiya tila sa marami na isang mas simpleng gawain kaysa sa katotohanan, at ang pag-asam ng solusyon nito na nauugnay sa hinaharap na hinaharap; 2) sa batayan ng cybernetics, na minana ang mga pangunahing pamamaraan, sa mga partikular na matematika, at pagkakaroon ng halos ganap na hinihigop ang cybernetics, isang bagong agham ang lumitaw - mga impormatic.

Ang pinakamahalagang pamamaraan ng pagsasaliksik at komunikasyon sa iba pang mga agham. Ang Cybernetics ay isang interdisiplinaryong agham. Umusbong ito sa intersection ng matematika, teorya ng awtomatikong kontrol, lohika, semiotics, pisyolohiya, biology at sosyolohiya. Ang pagbuo ng cybernetics ay naganap sa ilalim ng impluwensya ng mga uso sa pagpapaunlad ng matematika mismo, ang mathematization ng iba't ibang larangan ng agham, ang pagtagos ng mga pamamaraan ng matematika sa maraming mga lugar ng praktikal na aktibidad, at ang mabilis na pag-unlad ng teknolohiya ng computer. Ang proseso ng mathematization ay sinamahan ng paglitaw ng isang bilang ng mga bagong disiplina sa matematika tulad ng teorya ng algorithms, teorya ng impormasyon, pananaliksik sa operasyon, teorya ng laro, na bumubuo ng isang mahalagang bahagi ng aparato ng cybernetics ng matematika. Batay sa mga problema ng teorya ng mga control system, kombinasyong kombinasyon, teorya ng grap, at teoryang naka-coding, lumitaw ang discrete na matematika, na isa rin sa pangunahing mga tool sa matematika ng cybernetics. Noong unang bahagi ng 1970s, ang cybernetics ay nabuo bilang isang pisikal at matematika na agham na may sariling paksa ng pagsasaliksik - ang tinatawag na cybernetic system. Ang isang cybernetic system ay binubuo ng mga elemento; sa pinakasimpleng kaso, maaari rin itong binubuo ng isang elemento. Ang isang cybernetic system ay tumatanggap ng isang senyas ng pag-input (kumakatawan sa mga input signal ng mga elemento nito), may mga panloob na estado (iyon ay, ang mga hanay ng panloob na estado ng mga elemento ay tinukoy); Sa pamamagitan ng pagproseso ng input signal, ang system ay nagko-convert ang panloob na estado at gumagawa ng isang output signal. Ang istraktura ng isang cybernetic system ay itinakda ng isang hanay ng mga relasyon na kumokonekta sa mga signal ng pag-input at output ng mga elemento.

Sa cybernetics, ang mga gawain ng pagtatasa at pagbubuo ng mga cybernetic system ay mahalaga. Ang gawain ng pagtatasa ay upang mahanap ang mga katangian ng pagbabago ng impormasyon na isinasagawa ng system. Ang gawain ng pagbubuo ay upang bumuo ng isang sistema ayon sa paglalarawan ng pagbabago na dapat itong isagawa; ang klase ng mga elemento na maaaring binubuo ng system ay naayos. Sa labis na kahalagahan ay ang problema ng paghahanap ng mga cybernetic system na tumutukoy sa parehong pagbabago, iyon ay, ang problema ng pagkapareho ng mga cybernetic system. Kung itinakda namin ang pagganap ng kalidad ng gawain ng mga cybernetic system, kung gayon ang mga problema ay lumitaw sa paghahanap ng pinakamahusay na system sa klase ng katumbas na mga cybernetic system, iyon ay, ang system na may maximum na halaga ng kalidad na gumagana. Sa cybernetics, ang mga problema sa pagiging maaasahan ng mga cybernetic system ay isinasaalang-alang din, na ang solusyon nito ay naglalayong dagdagan ang pagiging maaasahan ng paggana ng mga system sa pamamagitan ng pagpapabuti ng kanilang istraktura.

Para sa medyo simpleng mga system, ang mga nakalistang problema ay maaaring malutas sa pamamagitan ng klasikal na paraan ng matematika. Ang mga paghihirap ay sanhi ng pagsusuri at pagbubuo ng mga kumplikadong sistema, na sa mga cybernetics ay nangangahulugang mga system na walang simpleng paglalarawan. Kadalasan ito ang mga sistemang cybernetic na pinag-aralan sa biology. Ang direksyon ng pagsasaliksik, kung saan ang pangalang "teorya ng malalaking (kumplikadong) mga sistema" ay naayos na, ay umuunlad sa cybernetics mula pa noong 1950s. Bilang karagdagan sa mga kumplikadong sistema sa pamumuhay na kalikasan, pinag-aaralan ang mga kumplikadong sistema ng paggawa ng awtomatiko, mga sistemang pagpaplano ng ekonomiya, mga sistemang pang-administratibo at pang-ekonomiya, at mga sistemang militar. Ang mga pamamaraan ng pagsasaliksik ng mga komplikadong sistema ng kontrol ay bumubuo sa batayan ng pag-aaral ng mga system at pagsasaliksik sa operasyon.

Upang pag-aralan ang mga kumplikadong sistema sa cybernetics, parehong diskarte na gumagamit ng mga pamamaraan sa matematika at isang pang-eksperimentong diskarte na gumagamit ng iba't ibang mga eksperimento ay ginagamit alinman sa bagay na pinag-aralan o sa tunay na pisikal na modelo. Ang mga pangunahing pamamaraan ng cybernetics ay nagsasama ng algorithmization, ang paggamit ng puna, ang paraan ng eksperimento sa makina, ang pamamaraan ng "itim na kahon", ang mga diskarte ng system, gawing pormalisasyon. Ang isa sa pinakamahalagang nakamit ng cybernetics ay ang pagbuo ng isang bagong diskarte - isang pamamaraan sa pagmomodelo ng matematika. Binubuo ito sa ang katunayan na ang mga eksperimento ay isinasagawa hindi sa isang tunay na pisikal na modelo, ngunit sa isang computer na pagpapatupad ng modelo ng bagay na pinag-aaralan, na binuo ayon sa paglalarawan nito. Ang modelo ng computer na ito, kasama ang mga program na nagpapatupad ng mga pagbabago sa mga parameter ng isang bagay alinsunod sa paglalarawan nito, ay ipinatupad sa isang computer, na ginagawang posible upang isagawa ang iba't ibang mga eksperimento sa modelo, irehistro ang pag-uugali nito sa ilalim ng iba't ibang mga kundisyon, baguhin ang ilang mga istraktura ng modelo, atbp.

Ang teoretikal na batayan ng cybernetics ay matematika cybernetics, na nakatuon sa mga pamamaraan ng pag-aaral ng malawak na klase ng mga cybernetic system. Ang matematika cybernetics ay gumagamit ng isang bilang ng mga sangay ng matematika, tulad ng matematika lohika, discrete matematika, posibilidad na teorya, computational matematika, impormasyon teorya, coding teorya, numero teorya, automata teorya, pagiging kumplikado teorya, at matematika pagmomodelo at programa.

Nakasalalay sa larangan ng aplikasyon sa cybernetics, mayroong: mga teknikal na cybernetics, kabilang ang pag-aautomat ng mga teknolohikal na proseso, ang teorya ng mga awtomatikong sistema ng kontrol, teknolohiya ng computer, teorya ng mga computer, mga awtomatikong sistema ng disenyo, teorya ng pagiging maaasahan; pang-ekonomiyang cybernetics; biological cybernetics, kabilang ang mga bionics, matematika at modelo ng makina ng biosystems, neurocybernetics, bioengineering; medikal na cybernetics, na tumutukoy sa proseso ng pamamahala sa gamot at pangangalagang pangkalusugan, ang pagbuo ng mga modelo ng simulation at matematika ng mga sakit, ang pag-aautomat ng mga diagnostic at pagpaplano ng paggamot; sikolohikal na cybernetics, kabilang ang pag-aaral at pagmomodelo ng mga pagpapaandar sa kaisipan batay sa pag-aaral ng pag-uugali ng tao; physiological cybernetics, kabilang ang pag-aaral at pagmomodelo ng mga pagpapaandar ng mga cell, organo at system sa mga kondisyon ng pamantayan at patolohiya para sa mga layunin ng gamot; pangwika cybernetics, kabilang ang pag-unlad ng pagsasalin ng makina at komunikasyon sa mga computer sa natural na wika, pati na rin ang mga modelo ng istruktura para sa pagproseso, pagsusuri at pagsusuri ng impormasyon. Ang isa sa pinakamahalagang nakamit ng cybernetics ay ang pagkilala at pagbubuo ng problema ng pagmomodelo ng mga proseso ng pag-iisip ng tao.

Lit.: Ashby W. R. Panimula sa Cybernetics. M., 1959; Anokhin P.K. Physiology at Cybernetics // Mga Isyung Pilosopiko ng Cybernetics. M., 1961; Mga lohika Mga awtomatikong makina. Mga algorithm M., 1963; Glushkov V.M. Panimula sa Cybernetics. K., 1964; siya ay. Cybernetics. Mga katanungan ng teorya at kasanayan. M., 1986; Tsetlin M.L. Pananaliksik sa teorya ng automata at pagmomodelo ng mga biological system. M., 1969; Biryukov B.V., Geller E.S. Cybernetics sa mga sangkatauhan. M., 1973; Biryukov B.V. Cybernetics at Metodolohiya ng Agham. M., 1974; Wiener N. Cybernetics, o Control at Komunikasyon sa isang Hayop at isang Makina. Ika-2 ed. M., 1983; siya ay. Cybernetics at Lipunan. M., 2003; George F. Mga Pundasyon ng Cybernetics. M., 1984; Artipisyal na Katalinuhan: Isang Handbook. M., 1990. T. 1-3; Zhuravlev Yu.I I. Napiling mga gawaing pang-agham. M., 1998; Luger J. F. Artipisyal na Katalinuhan: Mga Istratehiya at Paraan para sa Paglutas ng Mga Problema sa Kumplikado. M., 2003; Samarskiy A.A., Mikhailov A.P. Matematika na pagmomodelo. Mga ideya, pamamaraan, halimbawa. Ika-2 ed. M., 2005; Larichev OI Theory at mga pamamaraan ng paggawa ng desisyon. Ika-3 ed. M., 2008.

Yu. I. Zhuravlev, I.B. Gurevich.

Mga kakayahan sa pagmomodelo ng matematika

Para sa anumang bagay ng pagmomodelo, likas at husay na mga katangian ay likas. Ang pagmomodelo ng matematika ay nagbibigay ng kagustuhan sa pagtukoy ng mga tampok na dami at mga pattern ng pag-unlad ng system. Ang pagmomodelo na ito ay higit sa lahat nai-abstract mula sa tukoy na nilalaman ng system, ngunit kinakailangan itong isinasaalang-alang, sinusubukang ipakita ang system sa pamamagitan ng patakaran ng pamahalaan ng matematika. Ang katotohanan ng pagmomodelo sa matematika, tulad ng matematika sa pangkalahatan, ay napatunayan hindi sa pamamagitan ng ugnayan sa isang tukoy na empirical na sitwasyon, ngunit sa pamamagitan ng katotohanan na maaari itong makuha mula sa ibang mga pangungusap.

Ang pagmomodelo ng matematika ay isang malawak na lugar ng aktibidad ng intelektwal. Ito ay isang kumplikadong proseso ng paglikha ng isang paglalarawan sa matematika ng modelo. Nagsasama ito ng maraming yugto. Kinikilala ng NP Buslenko ang tatlong pangunahing yugto: ang pagtatayo ng isang makabuluhang paglalarawan, isang pormal na pamamaraan at ang paglikha ng isang modelo ng matematika. Sa aming palagay, ang pagmomodelo sa matematika ay binubuo ng apat na yugto:

una - isang makabuluhang paglalarawan ng isang bagay o proseso, kapag ang mga pangunahing bahagi ng system, ang mga batas ng system ay nakilala. Kabilang dito ang mga numerong halaga ng mga kilalang katangian at parameter ng system;

pangalawa - ang pagbubuo ng isang inilapat na gawain o ang gawain ng gawing pormalismo ng isang makabuluhang paglalarawan ng system. Ang isang inilapat na problema ay naglalaman ng isang pahayag ng mga ideya sa pagsasaliksik, pangunahing mga dependency, pati na rin ang isang pagbabalangkas ng isang katanungan, ang solusyon na nakamit sa pamamagitan ng gawing pormalismo ang sistema;

pangatlo - pagtatayo ng isang pormal na pamamaraan ng isang bagay o proseso, na nagpapahiwatig ng pagpili ng mga pangunahing katangian at parameter na gagamitin sa pormalisasyon;

pang-apat - Pagbabago ng isang gawing pormal na pamamaraan sa isang modelo ng matematika, kapag ang paggawa o pagpili ng mga kaukulang pag-andar sa matematika ay isinasagawa.

Ang isang napakahalagang papel sa proseso ng paglikha ng isang modelo ng matematika ng system ay nilalaro ng pormalisasyon, na nauunawaan bilang isang tiyak na pamamaraan ng pagsasaliksik, na ang layunin nito ay upang linawin ang kaalaman sa pamamagitan ng pagkilala sa anyo nito (pamamaraan ng samahan, istraktura bilang isang koneksyon sa pagitan ng mga sangkap ng nilalaman). Kasama sa pamamaraang pormalisasyon ang pagpapakilala ng mga simbolo. Tulad ng sinabi ni A. K. Sukhotin: "Upang gawing pormal ang isang tiyak na lugar ng nilalaman ay nangangahulugang bumuo ng isang artipisyal na wika kung saan ang mga konsepto ay pinalitan ng mga simbolo, at mga pagsasalita - ng mga kumbinasyon ng mga simbolo (pormula). Ang isang calculus ay nilikha kapag ang isang tao ay makakakuha ng iba pa mula sa isang sagisag na pagsasama ayon sa naayos na mga patakaran. Sa parehong oras, salamat sa pormalisasyon, ang nasabing impormasyon ay isiniwalat na hindi nakuha sa mga antas ng makahulugang pagsusuri. Ito ay malinaw na ang pormalisasyon ay mahirap na may kaugnayan sa mga kumplikadong sistema na nailalarawan sa pamamagitan ng kayamanan at pagkakaiba-iba ng mga koneksyon.

Matapos ang paglikha ng isang modelo ng matematika, nagsisimula ang aplikasyon nito upang pag-aralan ang ilang totoong proseso. Sa kasong ito, ang hanay ng mga paunang kundisyon at ang kinakailangang dami ay unang natutukoy. Mayroong maraming mga paraan upang gumana sa modelo: ang masuri na pag-aaral na ito sa pamamagitan ng mga espesyal na pagbabago at paglutas ng problema; ang paggamit ng mga numerong pamamaraan para sa paglutas, halimbawa, ang pamamaraan ng mga pagsusuri sa istatistika o ang pamamaraang Monte Carlo, mga pamamaraan ng simulation ng mga random na proseso, pati na rin sa pamamagitan ng paggamit ng teknolohiya ng computer para sa pagmomodelo.

Sa pagmomodelo ng matematika ng mga kumplikadong sistema, dapat isaalang-alang ang pagiging kumplikado ng system. Tulad ng wastong tala ni N.P.Blenlenko, ang isang kumplikadong sistema ay isang multilevel na istraktura ng mga elemento ng pakikipag-ugnay, na pinagsama sa mga subsystem ng iba't ibang mga antas. Ang modelo ng matematika ng isang komplikadong sistema ay binubuo ng mga modelo ng matematika ng mga elemento at mga modelo ng matematika ng pakikipag-ugnay ng mga elemento. Ang pakikipag-ugnay ng mga elemento ay karaniwang isinasaalang-alang bilang isang resulta ng kabuuan ng mga epekto ng bawat elemento sa iba pang mga elemento. Ang epekto, na kinakatawan ng isang hanay ng mga katangian nito, ay tinawag signalSamakatuwid, ang pakikipag-ugnay ng mga elemento ng isang komplikadong sistema ay pinag-aaralan sa loob ng balangkas ng mekanismo ng palitan ng signal. Ang mga signal ay ipinapadala sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon na matatagpuan sa pagitan ng mga elemento ng isang komplikadong sistema. Mayroon silang mga input at output.

dy. Kapag nagtatayo ng isang modelo ng matematika ng system, isinasaalang-alang ang pakikipag-ugnayan nito sa panlabas na kapaligiran. Sa kasong ito, ang panlabas na kapaligiran ay karaniwang kinakatawan sa anyo ng isang tiyak na hanay ng mga bagay na nakakaapekto sa mga elemento ng system na pinag-aaralan. Ang makabuluhang kahirapan ay ang solusyon ng mga naturang problema tulad ng pagpapakita ng mga de-kalidad na paglilipat ng mga elemento at system mula sa isang estado patungo sa isa pa, na nagpapakita ng mga pansamantalang proseso.

Ayon kay N.P. Buslenko, ang mekanismo ng palitan ng signal bilang isang gawing pormal na pamamaraan ng pakikipag-ugnay ng mga elemento ng isang kumplikadong sistema sa bawat isa o sa mga bagay ng panlabas na kapaligiran ay nagsasama ng mga sumusunod na sangkap:

isang proseso para sa pagbuo ng isang output signal sa pamamagitan ng isang elementong bumubuo ng signal;

pagpapasiya ng address ng paghahatid para sa bawat katangian ng signal ng output;

pagpasa ng mga signal sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon at pag-aayos ng mga signal ng pag-input para sa mga elemento na tumatanggap ng mga signal;

ang tugon ng elemento na tumatanggap ng signal sa papasok na signal.

Samakatuwid, sa pamamagitan ng sunud-sunod na mga yugto ng pormalisasyon, "pagputol" ng orihinal na problema sa mga bahagi, isinasagawa ang proseso ng pagbuo ng isang modelo ng matematika.

Mga tampok ng pagmomodel ng cybernetic

Ang mga pundasyon ng cybernetics ay inilatag ng bantog na pilosopo at dalub-agbilang Amerikano, propesor sa Massachusetts Institute of Technology Norbert Wiener (1894-1964) sa gawaing "Cybernetics, o Control and Communication sa isang Animal at isang Machine" (1948). Ang salitang "cybernetics" ay nagmula sa salitang Greek para sa "helmsman". Ang dakilang merito ni N. Wiener ay itinatag niya ang pagkakapareho ng mga prinsipyo ng aktibidad ng pamamahala para sa iba't ibang mga bagay ng kalikasan at lipunan. Ang pamamahala ay nabawasan sa paglilipat, pag-iimbak at pagproseso ng impormasyon, ibig sabihin sa iba't ibang mga signal, mensahe, impormasyon. Ang pangunahing merito ng N. Wiener ay nakasalalay sa katotohanan na siya ang unang nakaunawa sa pangunahing kahalagahan ng impormasyon sa mga proseso ng pamamahala. Ngayon, ayon sa Academician A. N. Kolmogorov, pinag-aaralan ng cybernetics ang mga system ng anumang kalikasan, na may kakayahang makilala, maiimbak at maproseso ang impormasyon at gamitin ito para sa kontrol at regulasyon.

Mayroong isang tiyak na pagkalat sa kahulugan ng cybernetics bilang isang agham, sa paglalaan ng object at paksa nito. Ayon sa posisyon ng Academician A. I. Berg, ang cybernetics ay agham ng pamamahala ng mga kumplikadong dynamical system. Ang kategoryang patakaran ng pamahalaan ng cybernetics ay batay sa mga konsepto tulad ng "modelo", "system", "control", "impormasyon". Ang kalabuan ng mga kahulugan ng cybernetics ay dahil sa ang katunayan na ang iba't ibang mga may-akda ay nagbibigay diin sa isa o iba pang pangunahing kategorya. Halimbawa, pinipilit kami ng kategoryang "impormasyon" na isaalang-alang ang cybernetics bilang agham ng pangkalahatang mga batas ng pagkuha, pag-iimbak, paglilipat at pagbabago ng impormasyon sa mga kumplikadong kinokontrol na mga system, at ang kagustuhan para sa kategoryang "kontrol" - bilang agham ng pagmomodelo ng kontrol ng iba't ibang mga system.

Ang nasabing kalabuan ay lubos na lehitimo, sapagkat ito ay sanhi ng pagiging sobra ng cybernetic science, ang katuparan nito ng magkakaibang papel sa kaalaman at kasanayan. Sa parehong oras, ang diin ng mga interes sa isang partikular na pag-andar ay nakikita sa amin ang buong agham sa ilaw ng pagpapaandar na ito. Ang nasabing kakayahang umangkop ng cybernetic science ay nagsasalita ng mataas na potensyal na nagbibigay-malay.

Ang modernong cybernetics ay isang magkakaiba ng agham (Larawan 21). Pinagsasama nito ang isang hanay ng mga agham na nag-aaral ng kontrol sa mga system ng iba't ibang mga kalikasan mula sa isang pormal na pananaw.

Tulad ng nabanggit, ang pagmomodelo ng cybernetic ay batay sa isang pormal na pagmamapa ng mga system at kanilang mga bahagi gamit ang mga konsepto ng "input" at "output", na naglalarawan sa ugnayan ng isang elemento sa kapaligiran. Bukod dito, ang bawat elemento ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na bilang ng mga "input" at "output" (Larawan 22).

Larawan: 22.Ang representasyong Cybernetic ng isang elemento

Sa igos 22 X 1 , X 2 , ... X M ipinakita sa iskematiko: "mga input" ng isang elemento, Y 1 , Y 2 , ..., У Н - "mga output" ng elemento, at MULA SA 1 , С 2, ..., С К - kanyang mga estado. Ang mga daloy ng bagay, enerhiya, impormasyon ay nakakaapekto sa "mga input" ng elemento, form sa mga estado nito at matiyak na gumagana sa "output". Ang dami ng sukat ng pakikipag-ugnay ng "input" at "output" ay tindi, na ayon sa pagkakabanggit, ang dami ng bagay, enerhiya, impormasyon bawat yunit ng oras. Bukod dito, ang pakikipag-ugnayan na ito ay tuluy-tuloy o discrete. Ngayon ay maaari kang bumuo ng mga pagpapaandar sa matematika na naglalarawan sa pag-uugali ng isang elemento.

Tungkol sa system ng Cybernetics bilang isang pagkakaisa ng mga elemento ng pagkontrol at pagkontrol. Ang mga pinamamahalaang item ay tinatawag na pinamamahalaang bagay, at ang mga kontrol ay tinatawag na pamamahala na system. Ang istraktura ng control system ay batay sa isang hierarchical na prinsipyo. Ang sistema ng pagkontrol at ang kinokontrol (object) ay magkakaugnay sa pamamagitan ng direkta at mga link ng feedback (Larawan 23), at bilang karagdagan, ng mga channel ng komunikasyon. Ang control system sa pamamagitan ng direktang channel ng komunikasyon ay kumikilos sa kinokontrol na bagay, na tinatama ang mga epekto ng kapaligiran dito. Ito ay humahantong sa isang pagbabago sa estado ng control object at binabago nito ang epekto nito sa kapaligiran. Tandaan na ang feedback ay maaaring panlabas, tulad ng ipinakita sa Fig. 23, o panloob, na tinitiyak ang panloob na paggana ng system, ang pakikipag-ugnay nito sa panloob na kapaligiran.

Ang mga sistemang Cybernetic ay isang espesyal na uri ng system. Tulad ng tala ni L.A. Petrushenko, ang cybernetic system

ang isang tema ay nasiyahan ang hindi bababa sa tatlong mga kinakailangan: "1) dapat itong magkaroon ng isang tiyak na antas ng samahan at isang espesyal na istraktura; 2) samakatuwid ay maaaring makilala, maiimbak, maproseso at magamit ang impormasyon, iyon ay, kumatawan sa isang sistema ng impormasyon; 3) magkaroon ng kontrol alinsunod sa alituntunin ng puna. Ang isang cybernetic system ay isang sistemang dinamiko, na kung saan ay isang koleksyon ng mga channel ng komunikasyon at mga bagay at may istrakturang pinapayagan itong kumuha (makilala) ang impormasyon mula sa pakikipag-ugnay nito sa kapaligiran o ibang sistema at gamitin ang impormasyong ito para sa pamamahala sa sarili alinsunod sa prinsipyo ng feedback. "

Ang isang tiyak na antas ng samahan ay nangangahulugang:

pagsasama sa cybernetic system ng kontrolado at kontrol na mga subsystem;

hierarchy ng control subsystem at ang pangunahing pagiging kumplikado ng kinokontrol na subsystem;

ang pagkakaroon ng mga paglihis ng kinokontrol na sistema mula sa layunin o mula sa balanse, na humantong sa isang pagbabago sa entropy nito. Tinutukoy nito ang pangangailangan na bumuo ng isang kapangyarihang pangasiwaan mula rito mula sa control system.

Ang impormasyon ay ang batayan ng cybernetic system, na nakikita, pinoproseso at inililipat ito. Ang impormasyon ay impormasyon, kaalaman ng tagamasid tungkol sa sistema, isang salamin ng sukat nito ng pagkakaiba-iba. Tinutukoy nito ang mga koneksyon sa pagitan ng mga elemento ng system, ang "input" at "output" nito. Ang likas na impormasyon ng cybernetic system ay sanhi ng:

Ang pangangailangan na makakuha ng impormasyon tungkol sa epekto ng kapaligiran sa kontroladong sistema;

ang kahalagahan ng impormasyon tungkol sa pag-uugali ng system;

ang pangangailangan para sa impormasyon tungkol sa istraktura ng system.

Pinag-aralan ang iba`t ibang mga katangian ng katangian ng impormasyon N. Wiener, K. Shannon, W. R. Ashby, L. Brillouin, A. I. Berg, V. M. Glushkov, N. M. Amosov, A. N. Kolmogorov at iba pang Philosophical Encyclopedic Dictionary ay nagbibigay ng sumusunod na interpretasyon ng salitang "impormasyon": 1) mensahe, kamalayan sa estado ng mga pangyayari, impormasyon tungkol sa isang bagay na nailipat ng mga tao; 2) nabawasan, natatanggal kawalang-katiyakan bilang isang resulta ng pagtanggap ng isang mensahe; 3) isang mensahe na hindi maipalabas na naiugnay sa pamamahala, isang senyas sa pagkakaisa ng mga katangian na syntactic, semantiko at pragmatic; 4) paghahatid, pagsasalamin ng pagkakaiba-iba sa anumang mga bagay at proseso (walang buhay at likas na pamumuhay).

Ang pinakamahalagang mga katangian ng impormasyon ay kasama ang:

kasapatan, mga yan pagsunod sa totoong mga proseso at bagay;

kaugnayan, mga yan pagsunod sa mga gawain kung saan ito inilaan;

tama, mga yan pagsusulat ng paraan ng pagpapahayag ng impormasyon sa nilalaman nito;

kawastuhan, mga yan sumasalamin sa mga kaugnay na phenomena na may kaunting pagbaluktot o kaunting error;

kaugnayan o pagiging maagap, mga yan ang posibilidad ng paggamit nito kapag ang pangangailangan para dito ay lalong mahusay;

pangkalahatan, mga yan kalayaan mula sa indibidwal na mga pribadong pagbabago;

antas ng detalye, mga yan detalye ng impormasyon.

Ang anumang cybernetic system ay binubuo ng mga elemento na konektado sa pamamagitan ng daloy ng impormasyon. Naglalaman ito ng mga mapagkukunan ng impormasyon, tumatanggap, nagpoproseso at naglilipat ng impormasyon. Ang sistema ay umiiral sa isang tiyak na kapaligiran sa impormasyon, napapailalim sa ingay ng impormasyon. Ang pinakamahalagang problema ay kasama ang: pag-iwas sa pagbaluktot ng impormasyon sa panahon ng paghahatid at pagtanggap (ang problema ng mga bata na naglalaro sa "bingi na telepono"); paglikha ng isang wika ng impormasyon na maiintindihan ng lahat ng mga kalahok sa mga relasyon sa pamamahala (problema sa komunikasyon); mabisang paghahanap, resibo at paggamit ng impormasyon sa pamamahala (problema sa paggamit). Ang kumplikadong mga problemang ito ay nakakakuha ng isang tiyak na pagka-orihinal at pagkakaiba-iba sa

nakasalalay sa mga pagtutukoy ng mga control system. Samakatuwid, sa mga sistema ng impormasyon ng mga awtoridad ng estado, tulad ng nabanggit ni NR Nizhnik at OA Mashkov, mayroong pangangailangan upang malutas ang mga sumusunod na problema: paglikha ng isang serbisyo para sa mga mapagkukunan ng impormasyon ng mga awtoridad ng estado at pangangasiwa ng estado; paglikha ng isang ligal na batayan para sa paggana nito; pagbuo ng imprastraktura; paglikha ng isang sistema ng pagsubaybay sa impormasyon; paglikha ng isang sistema ng serbisyo sa impormasyon.

Ang feedback ay isang uri ng koneksyon ng mga elemento, kapag ang koneksyon sa pagitan ng input ng isang elemento at ang output ng parehong elemento ay isinasagawa alinman sa direkta o sa pamamagitan ng iba pang mga elemento ng system. Panloob at panlabas ang mga feedback (Larawan 24).

Ang pamamahala ng feedback ay isang kumplikadong proseso na may kasamang:

patuloy na pagsubaybay sa paggana ng system;

paghahambing ng kasalukuyang paggana ng system sa mga layunin ng system;

pagpapaunlad ng epekto sa system upang maisama ito sa layunin;

pagpapakilala ng impluwensiya sa system.

Ang mga feedback ay maaaring maging positibo at negatibo. Sa kasong ito, pinapahusay ng positibong feedback ang pagkilos ng input signal, mayroong parehong palatandaan kasama nito. Ang negatibong feedback ay nagpapahina sa input signal. Ang positibong feedback ay nagpapalala ng katatagan ng system dahil itinapon ito ng balanse, at ang negatibong feedback ay nakakatulong upang maibalik ang balanse sa system.

Ang isang mahalagang papel sa pagmomodelo sa cybernetic ay ginampanan ng konsepto ng "itim", "kulay-abo" at "puting" mga kahon. Ang isang "itim na kahon" ay tumutukoy sa isang sistemang cybernetic (bagay, proseso, kababalaghan), patungkol sa panloob na samahan, istraktura at pag-uugali ng mga elemento na ang tagamasid (mananaliksik) ay walang impormasyon, ngunit posible na maimpluwensyahan ang sistema sa pamamagitan ng mga input nito at irehistro ang mga reaksyon nito sa output. Sa proseso ng pagmamanipula ng pag-input at pag-aayos ng mga resulta sa input, ang tagamasid ay gumuhit ng isang ulat sa pagsubok, ang pag-aaral na kung saan ay posible upang magaan ang "itim na kahon", ibig sabihin upang makakuha ng ideya ng istraktura at mga kaayusan ng pagbabago ng "input" signal sa signal na "output". Ang nasabing isang nilinaw na kahon ay tinatawag na isang "kulay-abo na kahon", kung saan, gayunpaman, ay hindi nagbibigay ng isang kumpletong larawan ng mga nilalaman nito. Kung ang tagamasid ay ganap na kumakatawan sa nilalaman ng system, ang istraktura at mekanismo ng pag-convert ng signal, pagkatapos ay nagiging isang "puting kahon".

Anokhin P.K.Mga Napiling Gawa: Cybernetics ng Mga Functional System. - M.: Gamot, 1968.

Bataroev K. B.Mga analog at modelo sa kognisyon. - Novosibirsk: Agham, 1981.

Buslenko N.P.Pagmomodelo ng mga kumplikadong sistema. - M.: Nauka, 1978.

B.V.BurikovCybernetics at Pamamaraan ng Agham. - M.: Nauka, 1974.

Wartofsky M.Mga Modelong Representasyon at pang-agham na pag-unawa: Per. mula sa English. / Karaniwan ed. at dati. I.B. Novik at V.N.Sadovsky. - M.: Pagsulong, 1988.

Wiener N.Cybernetics. - M.: Sov. Radyo, 1968.

Ideya, algorithm, solusyon (paggawa ng desisyon at pag-aautomat). - Moscow: Paglathala ng Militar, 1972.

Druzhinin V.V., Kontorov D.S.Mga problema sa systemology (mga problema ng teorya ng mga kumplikadong sistema) / Nakaraan. acad Glushkova V.M. - M.: Sov. Radyo, 1976.

Zalmazon L.A.Mga pag-uusap tungkol sa automation at cybernetics. - M.: Na uka, 1981.

L. V. Kantarovich, V. E. PliskoIsang diskarte ng mga system sa pamamaraan ng matematika // Sistema ng pagsasaliksik: Yearbook. - M.: Nauka, 1983.

Cyberneticsat diyalekto. - M.: Nauka, 1978.

Kobrinsky N.E., Mayminas E.Z., Smirnov A.D.Panimula sa Economic Cybernetics. - M.: Ekonomiks, 1975.

Lesechko M. D.Batayan ng diskarte ng system: teorya, pamamaraan, kasanayan: Navch. posib. - Lviv: LRIDU UADU, 2002.

Matematikaat cybernetics sa ekonomiya. Sanggunian diksyonaryo. - M.: Ekonomiks, 1975.

Mesarovich M., Takahara Ya.Teorya ng mga pangkalahatang sistema: mga pundasyon ng matematika. - M.: Mir, 1978.

Nizhnik N.R., Mashkov O.A.Systemic pidhid sa samahan ng pamamahala ng estado: Navch. posib. / Para sa zag. ed. N.R. Nizhnik. - K.: UADU view, 1998.

Novik I. B.Mga komplikadong sistema ng pagmomodelo (sanaysay sa Pilosopiko). - M.: Naisip, 1965.

Petrushenko L.A.Prinsipyo ng feedback (Ilang mga pilosopiko at metodolohikal na problema ng pamamahala). - M.: Naisip, 1967.

Petrushenko L.A.Ang pagkakaisa ng pagkakapare-pareho, samahan at paggalaw ng sarili. - M.: Naisip, 1975.

PlotinskyYu. M.Mga teoretikal at empirical na modelo ng mga proseso sa lipunan: Teksbuk. manwal para sa mga unibersidad. - M.: Mga Logo, 1998.

Rastrigin L.A.Mga modernong prinsipyo ng pamamahala ng mga kumplikadong bagay. - M.: Sov. Radyo, 1980.

Sukhotin A.K. Pilosopiya sa kaalaman sa matematika. - Tomsk: Publishing house ng Tomsk University, 1977.

V. S. TyukhtinPagninilay, system, cybernetics. - M.: Nauka, 1972.

A. I. UemovLohikal na pundasyon ng pamamaraan ng pagmomodelo. - M.: Mysl, 1971.

Pilosopikoencyclopedic Diksiyonaryo. - M.: Sov. encyclopedia, 1983.

Shreider Yu.A., Sharov A.A.Mga system at modelo. - M.: Radyo at komunikasyon, 1982.

Shtoff V.A.Panimula sa pamamaraan ng kaalamang pang-agham: Teksbuk. manwal - L.: Publishing house ng Leningrad State University, 1972.

docx - Matematika Cybernetics. Matematika cybernetics.docx - matematika cybernetics Cybernetics sa ussr

Mga Kaugnay na Video