Sayıların bölümü nedir? Matematikte bölüm nedir? Tam ve eksik bölüm

Ortaokuldan mezun olan çoğu insan matematikte sayıların bölümünün ne olduğu konusunda oldukça iyi bir anlayışa sahiptir. Ancak yine de bu terimi tanımlayalım.

Bölüm: değer

Bir sayının bölümü, bir sayının diğerine bölünmesiyle elde edilen matematiksel bir niceliktir. Bölüm bize bir sayının diğerinden kaç kat büyük olduğunu gösterir.

Bölme işlemini basit bir formül olarak yazarsak

• a: b = c,

o zaman a "temettü", b "bölen" ve c "bölüm"dür.

Ayrıca belirli sayıların olduğu bir örneği de ele alalım. 39 sayısını 3'e bölersek cevap 13 olacaktır. Bu durumda 13, 39 sayısının 3'e bölünmesi sonucu elde edilen bölümdür. Yani 39 sayısının 13 katı olduğunu söyleyebiliriz. 3 sayısından büyüktür.

Biraz düşünelim, bu gerçekten böyle mi? Hata yapıp yapmadığımızı anlamak için kontrol edip bölme işleminin tersini yapalım. Muhtemelen zaten tahmin ettiğiniz gibi, bu çarpma işlemidir. 13 sayısını 3 ile çarpalım. Cevap 39. Yanılmadık.

Eksik bölüm

Yukarıdaki matematik örneğinde 3 sayısının 39 sayısının tam 13 katı içerisinde yer aldığını söyleyebiliriz. Ancak çoğu gerçek durumda bu kadar güzel ve basit bir cevap elde etmek imkansızdır. Örneğin 3 sayısı 40 sayısının içinde kaç kez yer alıyor?

Bu matematiksel işlem şu şekilde yazılır:

• 40: 3 = 13 (1).

Bu giriş ne anlama geliyor? 3 sayısı da 40 sayısının içinde 13 kez bulunur ama yine de 1 kalanı oluşur. Bu durumda 13 sayısına "eksik bölüm", 1 sayısına da "bölmenin kalanı" adı verilir.

1. Bu kavramın tanımını tanıtalım. Bir sayının bölümü, bir sayının diğerine bölünmesinin sonucudur. Bir sayının bölümü matematiksel bir miktardır.

2. Görsel gösterim: a / b = c.

• a - bölünebilir;
• b - bölen;
• c - bölüm.

3. Örnek 1. 156 / 2. 156 sayısını 2'ye bölerseniz sonuç 78 sayısı olur. Bu durumda 78 sayısı iki sayının bölümü yani 156 sayısının 2'ye bölünmesi sonucu elde edilir. 156 temettü, 2 ise bölendir. 156 sayısı 2 sayısının 78 katıdır. Bu sonuçlar doğrulanabilir; yalnızca ters bölme işlemini gerçekleştirmeniz gerekir. 78*2 = 156. Doğru.

4. Karmaşık örnek. 153214 / 2. 153214 - temettü, 2 - bölen.

• 15'i 2'ye bölün. Her biri 7 olsun. 7 * 2 = 14. Ortaya çıkan değeri 15'ten çıkarın ve 1'i elde edin.
• 3'ü düşürüyoruz. 13'ü 2'ye bölüyoruz. Her biri 6 olsun 6 * 2 = 12. Ortaya çıkan değeri 13'ten çıkarıyoruz ve 1 elde ediyoruz.
• 2'yi düşürüyoruz. 12'yi 2'ye bölüyoruz. Her biri 6 olsun 6 * 2 = 12. Ortaya çıkan değeri 12'den çıkarıyoruz ve 0 elde ediyoruz.
• Birini atlayıp sıfır yazıyoruz. 4'ü düşürüyoruz. 14'ü 2'ye bölüyoruz. Her biri 7 olsun 7 * 2 = 14. Ortaya çıkan değeri 14'ten çıkarıyoruz ve 0 elde ediyoruz.

Eksik bölüm

3. noktanın örneği oldukça basittir. Yani 2 sayısı 156 sayısının içinde tam 78 kez yer alıyor.

Bir örnek verelim: 157 / 3. 157 bölen, 3 ise bölendir. Bölme sırasında 3 sayısının 157,52 katının içinde bulunduğunu ancak bire eşit bir kalanın da oluştuğunu görüyoruz. Bu durumda 52 sayısına eksik bölüm diyeceğiz. 157 sayısının 3'e bölümünden kalan 1 sayısıdır.

Bir sayının bölümü denilen şeyin tanımını hatırlayalım.

Bir sayının bölümü, bir sayının diğerine bölünmesinin sonucudur. Böylece, a ve b'nin bölümü c = a: b'ye eşit olan c sayısı olacaktır. Bu durumda a sayısı bölen, b sayısı ise bölen olacaktır.

Başka bir deyişle sayılar bölümü, bir sayının diğerine bölünmesiyle elde edilen matematiksel bir niceliktir.

İki sayının bölümü bize bir sayının diğerinden kaç kat büyük olduğunu söyler.

a: b = c, burada a temettüdür; b - bölen; c - bölüm.

Matematik doğruluğu ve tutarlılığıyla dikkat çeken eşsiz bir bilimdir. Bu önemli disiplini incelemeye başlayan herkes matematikte bölümün ne olduğunu anlamalıdır.

Bölüm

Matematikte dört basit işlem vardır:

• Ek
• Çıkarma
• Bölüm
• Çarpma işlemi

Bölümlerden bahsediyorsak bölme gibi bir işlemle ilgileneceğiz.

Bölme her zaman çarpmanın tersidir. Bu, bir sayıyı diğerine bölerek elde ettiğimiz matematiksel bir değerdir.. Bunu temsil eden bir dizi sembol vardır:

• Kolon (:)
• Yırtmaç (/)
• Obelus (iki nokta arasındaki çizgi ÷)

1-5. sınıf öğrencilerine yönelik ders kitaplarında bu kavramın basit ve kesin bir tanımı vardır. Bölme, bir bölenle çarpıldığında temettüyü veren bir sayı elde ettiğimiz bir işlemdir. Tanımın ilk kısmında bahsedilen sayı bölümdür.

Bölüm, bir sayının diğerinden kaç kat büyük olduğunu gösterir.

Açıklayıcı örnekler

Matematikte sayı bölümünün ne olduğunu daha iyi anlamak için örneklere bakmalısınız. Bilgiyi kafanızdaki raflarda düzenlemenize yardımcı olacaklar. Örnekleri çözmek, yeni bilgilere hakim olmak için en iyi simülatördür. Bunları çözmeye başlayalım.

Yani, temettü bölene bölünürse bölüm elde edilir. Semboller kullanılarak bu işlem şu şekilde yazılabilir:

a – temettü

b – bölen

с – bölüm

Matematikten basit bir örnek yazalım:

80 – temettü (bölünebilir)

2 bir bölendir (buna bölünür)

40 – bölüm

Seksen kırkın iki katıdır.

Başka bir örnek şuna benzer:

120:2=60

120 – temettü

2 – bölen

60 – bölüm

Yüz yirmi altmışın iki katıdır.

Sınav

Bölme işlemi gerçekleştirdiyseniz ve sonucundan şüphe duyuyorsanız kontrol imdadınıza yetişecektir. Bunu yapmak için böleni bölümle çarpın. Sonuç olarak temettüyü alırsanız, örnek doğru şekilde çözülür:

Eşittir işaretinden sonra size tanıdık gelen bir pay görürseniz, kendinize sağlam bir beş verebilirsiniz. Sayıların bölümünü bulmayı ve kontrol yapmayı öğrendiniz. Gelecekte cebir ve geometride daha karmaşık kavramlara hakim olabilmek için bu çok önemlidir.

Bölüm matematiğin temelidir. Öğrenci özünü anlayamadıysa, devam etmek anlamsızdır. Bu kavram sizin için belirsiz kalıyorsa öğretmeninizle iletişime geçin. Öğretmen tüm hataları açıklayacak ve tuzaklara dikkat çekecektir.

Tam ve eksik bölüm

Matematiksel hesaplamalar sonucunda bölüm iki tür olabilir:

• Tamamlamak. Bölme sonucunda bir tamsayı elde ederiz:

100:2=50

100 – temettü

2 – bölen

50 – tam bölüm

• Eksik. Sonuç olarak kalanı alırsak:

51:2=25 (kalan 1)

51 – temettü

2 – bölen

25 – eksik bölüm

1 – bölmenin kalanı

Bir matematik ders kitabını açtığınızda problemlerdeki bölümlerin çeşitli semboller (değişkenler) kullanılarak belirtildiğini göreceksiniz. Bunu yapmak için Latin harflerini kullanın:

30 – temettü

6 – bölücü

X – bölüm

Bölümü bulmak için bölüneni bölene bölün:

Cevap 5 bu örnekteki bölümdür.

Soyut tanımlar ve belirsiz akıl yürütme, öğrencinin beyni tarafından zayıf bir şekilde özümsenir. Bu nedenle, her zaman matematik alıştırmalarının bir listesini içeren bir problem kitabını elinizde bulundurun. Uygulamada çeşitli matematiksel kategorileri anlamanıza yardımcı olacaktır. Bir deftere yazılan belirli sayılar ana yardımcılarınız olacaktır.