Sunum - simetri. Sunum "Yaşayan doğada simetri" Doğada simetri konu ekseni üzerine sunum

“Yaşayan doğada simetri” Liliya Novikova, MBOU Bobrovskaya Ortaokulu 2 No'lu 6. sınıf öğrencisi Başkan: Zakharova Olga Vladimirovna matematik öğretmeni 2017

Giriş Canlı ve cansız doğanın sonsuz çeşitlilikteki formları arasında, görünümleri her zaman dikkatimizi çeken bu mükemmel örneklere bolca rastlanır. Dikkatli bir gözlem, doğanın yarattığı birçok formun güzelliğinin temelinde simetrinin, daha doğrusu en basitinden en karmaşığına kadar tüm türlerinin olduğunu ortaya çıkarır.

Amaç: Bitki ve hayvanlar dünyasında simetrinin tezahürünü keşfetmek. Amaçlar: “Simetri” kavramı ve çeşitleri hakkında bilgi edinmek için çeşitli kaynakları incelemek; Alınan bilgileri daha ileri çalışmalar için tablolar halinde yapılandırın; Simetriyi belirlemek için flora ve fauna temsilcilerini inceleyin. Elde edilen sonuçlara göre her tür için simetrinin anlamını öğrenin;

Uygunluk Çalışmamın uygunluğu, simetrinin insanı çevrelemesi, tezahürünü hem canlı hem de cansız doğada bulması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Simetri yasalarının açıklanması güzelliği, uyumu ve yaşamı anlamak için önemlidir. Çalışmanın sonuçları ortaokul ve ilkokul öğrencilerinin ilgisini çekecek.

Hipotez: Simetri, hayvanlar dünyasının tüm temsilcilerinde mevcuttur ve onların hayata daha iyi uyum sağlamalarını sağlar. Çalışmanın amacı: simetri Çalışmanın konusu: flora ve faunanın temsilcileri.

Simetri nedir? Simetri Yunancadan gelir. simetri orantılılığı) - geometrik bir şeklin parçalarının tekdüze, benzer düzenlenmesi, bazı yapay nesnelerin şeklinin elemanları; Estetiğin en önemli ilkelerinden biridir.

Ana simetri türlerinin şeması

Bitkilerde merkezi (radyal), döner, sarmal, taşınabilir, ayna ve koni simetrileri bulunmaktadır.

Hayvanlarda dönme, dönme-öteleme ve iki taraflı (ayna) simetriler bulunur.

İnsanlarda simetri İnsan vücudu iki taraflı simetriye (dış görünüş ve iskelet yapısı) sahiptir. Bu simetri her zaman iyi orantılı insan vücuduna duyduğumuz estetik hayranlığın ana kaynağı olmuştur ve olmaya devam etmektedir. İnsan vücudu iki taraflı simetri prensibi üzerine inşa edilmiştir.

Elma ağacı çiçeği Elma ağacı çiçeği. Merkezi (radyal) simetri ve 5. dereceden dönme simetrisi (dönme açısı 72°).

Papatya Papatyanın merkezi simetrisi vardır, çünkü... çekirdeği bir dairedir. Çiçeğin tamamı, yalnızca çift sayıda taç yaprağı varsa merkezi simetriye sahiptir.

Dolar ağacı ve canavar Bitkilerdeki ikili (ayna) simetri örneği.

Ladin tacı Ladin tacı. Koni simetrisi ve ikili simetri.

Hibiscus Bitkilerin yaprakları: Monstera çekici, akçaağaç, meşe, ıhlamur ve huş ağacı bitkilerdeki ikili (ayna) simetri örnekleridir.

Akasya Taşınabilir ve ayna simetrisinin birleşimi

Sonuç 1 Herhangi bir bitkinin simetriye sahip bir kısmını bulabilirsiniz. Bunlar yapraklar, çiçekler, saplar, ağaç gövdeleri, meyveler ve çiçek çekirdeği, pistil, organlarındaki ve diğerleri gibi daha küçük parçalar olabilir. Simetri bitki meyvelerinin ve bazı çiçeklerin en karakteristik özelliğidir. Çiçek dünyasında en yaygın dönme simetrisi 5. derecedendir. Bitki gövdeleri simetriktir. Çiçeklerin şekil ve renklerinin simetrisi onlara güzellik verir.

Denizyıldızı Denizyıldızı, hayvanlardaki dönme (radyal, ışın) simetrisinin bir örneğidir; vücudun bazı kısımları, ışık ışınları gibi farklı yönlere ayrılır.

Köpek ve böcek Bir köpeğin ve bir böceğin dış vücut yapısının ikili (ayna) simetrisi

Kedi Kedilerde ve kedilerde ikili simetri (vücut yapısı). Hayvanların bazı iç organları da iki taraflı simetriye sahiptir. Memeli beyni.

İnsanlarda ikili simetri

Amip-Proteus ve Kemancı Yengeç Asimetrisi

Sonuç 2 Doğadaki herhangi bir canlı organizma, hem insanlar hem de hayvanlar, simetriye sahiptir. Belirli bir asimetri türü yoktur, yalnızca bazı belirtileri vardır. Simetri yasaları, insanlarda hayvanların rengini etkilemez. Simetri, yalnızca zihinsel olarak iki parçaya değil, sağ ve sol yarıya bölünmesi durumunda ortaya çıkar.

Doğadaki simetri Doğadaki ayna (yatay) simetri

Sosyolojik araştırma

Sosyolojik araştırma Sonuçlar Şehrimdeki tüm sakinler simetriyi bilmiyor Simetri türünün belirlenmesine ilişkin görüş hatalı çıktı En yaygın simetri türünün merkezi olduğu ortaya çıktı

Sonuçlar Canlı doğadaki incelediğim tüm nesneler simetriye sahiptir. Çok sayıda canlı organizma, farklı simetri türlerinin bir kombinasyonunu sergiler. Simetri, canlı organizmaların çevrelerine daha iyi uyum sağlamalarına ve basitçe hayatta kalmalarına olanak tanır ve hareketsiz ve hareketsiz organizmalarda, bir nokta etrafındaki radyal (radyal) simetri veya simetri yaygındır ve aktif olarak hareket eden organizmalarda, iki taraflı (ayna) simetri yaygındır. Canlı doğada simetrinin yanı sıra asimetriye de rastlanır.

Sonuç Bitki ve hayvan dünyasının çoğu temsilcisinde simetrinin mevcut olduğunu ve onların daha iyi uyum sağlamalarına olanak sağladığını buldum. Simetri kaosa, düzensizliğe karşıdır. Simetrinin denge, düzenlilik, güzellik, mükemmellik olduğu ortaya çıktı. Bu konuyla ilgili hala birçok soru kaldı; bitkileri ve hayvanları daha detaylı incelemek istiyorum. Gelecek akademik yılda geometri çalışacağız ve yeni bilgilerin simetri türlerini daha iyi tanımlamama yardımcı olacağını umuyorum. Gelecekte bu çalışmaya devam etmek ve cansız doğadaki simetriyi keşfetmek istiyorum.

İlginiz için teşekkür ederiz!

Slayt 1

Simetri her yerdedir
Tamamlayan: MBOUSOSH No. 54 sınıfının 11. “A” öğrencisi, Lipetsk Borovskikh Dmitry Andreevich Danışman: matematik öğretmeni Svetlana Vasilievna Tsvetkova

Slayt 2

Slayt 3

Seçkin matematikçi Hermann Weyl, simetrinin modern bilimdeki rolünü çok takdir etti.
“Simetri, kelimeyi ne kadar geniş ya da dar anlıyor olursak olalım, insanın yardımıyla düzen, güzellik ve mükemmelliği açıklamaya ve yaratmaya çalıştığı bir fikirdir.” “Hayatta, sanatta, mimaride ve doğada bulunan simetri, dünyanın uyumlu inşasının ilkelerinden biridir.”
Tolstoy L.N. "Gençlik"
“Kara tahtanın önünde durup üzerine tebeşirle farklı şekiller çizdiğimde birdenbire şu düşünce aklıma geldi: Simetri neden göze hoş geliyor? Simetri nedir? Bu doğuştan gelen bir duygu, diye cevapladım kendi kendime.
Simetrinin tanımı

Slayt 4

Geometride: Simetri ("orantılılık" anlamına gelir), uzayda veya bir düzlemde bulunan ve eşit parçalarının doğal tekrarından oluşan geometrik bir şeklin özelliğidir.
Simetrinin tanımı
Biyolojide: Biyolojide simetri, vücudun benzer (özdeş) kısımlarının veya canlı bir organizmanın formlarının, simetri merkezine veya eksenine göre canlı organizmaların bir koleksiyonunun düzenli düzenlenmesidir.

Slayt 5

Simetri türleri. Merkezi simetri (bir noktaya göre simetri)
Bir geometrik şekil (veya cisim), eğer bu şeklin her B noktası için aynı şeklin bir B' noktası bulunabiliyorsa, BB' parçası C merkezinden geçiyor ve yarıya bölünüyorsa merkeze göre simetrik olarak adlandırılır. bu nokta (BO = OB'). O noktasına simetri merkezi denir ve kendisine simetrik olduğu kabul edilir.

Slayt 6

Birçok geometrik cisim merkezi simetriye sahiptir. Bunlar, tüm düzenli çokyüzlüleri (tetrahedron hariç), çift sayıda yan yüze sahip tüm düzenli prizmaları ve bazı dönüş cisimlerini (elipsoid, silindir, hiperboloid, torus, top) içerir. Çokyüzlülerin simetri merkezi, iki eşit ve karşılıklı olarak paralel yüzün varlığını gösterir. Örneğin, bir paralel borunun (Şekil 5.6) AA1"B1"B yüzü, B1B1A1A1 yüzüne eşit ve paraleldir. Köşelerin simetrisini ele alalım. A noktası iki A1 noktasına simetriktir. Biri çokyüzlünün simetri merkezine göre, diğeri ise yüzün simetri merkezine göredir. Buna karşılık, A1 noktası A1 noktasına simetriktir, vb. Çizimden görülebileceği gibi, paralel borunun yüzleri hem doğrudan hem de ters paraleldir. Oktahedron durumunda (Şekil 5.7), yalnızca ters paralellik vardır. yüzlerin örneğin ABC ve A1B1C1.

Slayt 7

Eksenel simetri (düz bir çizgiye göre simetri)
Bir örnek, katlama çizgisi (simetri ekseni) boyunca düz bir çizgi çizilirse ikiye katlanan bir defter sayfası olabilir. Sayfanın bir yarısındaki her nokta, katlama çizgisinden aynı uzaklıkta ve eksene dik konumdaysa, sayfanın ikinci yarısında simetrik bir noktaya sahip olacaktır.
Bir a doğrusuna göre iki A ve A1 noktasının birbirine simetrik olduğu söylenir; eğer bu doğru AA1 doğru parçasına dikse ve onun orta noktasından geçiyorsa. Düz a'ya simetri ekseni denir. A doğrusundaki her noktanın kendisine simetrik olduğu kabul edilir.

Slayt 8

ABCD dikdörtgeninin iki simetri ekseni vardır: m ve l düz çizgileri. Çizim düz bir m çizgisi boyunca veya düz bir l çizgisi boyunca bükülmüşse, çizimin her iki kısmı da çakışacaktır.
ABCD karesinin dört simetri ekseni vardır: m, l, k ve s düz çizgileri. Kare, m, l, k veya s çizgilerinden herhangi biri boyunca bükülürse, karenin her iki kısmı da çakışacaktır.
Merkezi O noktasında ve yarıçapı OA olan bir dairenin sonsuz sayıda simetri ekseni vardır. Bunlar düz çizgilerdir: m, m1, m2, m3...

Slayt 9

Ayna simetrisi (bir düzleme göre simetri)
Bir geometrik şekil S düzlemine göre simetrik olarak adlandırılır (Şekil 104), eğer bu şeklin her bir E noktası için aynı şeklin bir E' noktası bulunabilirse, böylece EE' kesiti S düzlemine dik olur ve bu düzlem tarafından ikiye bölünmüştür (EA = AE'). S düzlemine simetri düzlemi denir. Simetrik figürler, nesneler ve bedenler, kelimenin dar anlamıyla birbirine eşit değildir (örneğin, sol eldiven sağ ele uymaz ve bunun tersi de geçerlidir). Bunlara ayna eşittir denir.

Slayt 10

Öğeler bir, iki, üç vb. olabilir. simetri düzlemleri. Örneğin, tabanı ikizkenar üçgen olan düz bir piramit (Şekil 5.2a ve 5.3), bir P düzlemine göre simetriktir. Aynı tabana sahip bir prizmanın (Şekil 5.2b ve 5.3b) iki düzlemi vardır. simetri düzlemleri. Düzenli bir altıgen prizmada (Şekil 5.2c ve 5.Sv) bunlardan yedi tane bulunur. Şekil, P ve O düzlemleri gibi, tabanların geri kalan köşegenlerinden ve özdeyişlerinden geçenleri göstermemektedir. Dönen cisimler: top, simit, silindir, koni vb. sonsuz sayıda simetri düzlemi vardır.

Slayt 11

Bir cisim (şekil), bir AB düz çizgisi (simetri ekseni) etrafında 360°/n'lik bir açıyla (burada n bir tam sayıdır) döndürüldüğünde, başlangıç konumuyla tamamen çakışıyorsa dönme simetrisine sahiptir. n = 2 olduğunda eksenel simetriye sahibiz.
Dönme simetrisi

Slayt 12

Simetri her yerdedir. İnsan vücudunun simetrisi
İki taraflı simetri (iki yönlü simetri), bir nesnenin iki yarısının ayna simetrik olduğu bir simetri düzlemine sahip olduğu ayna yansımasının bir simetrisidir. Bu tür simetri, insanlar da dahil olmak üzere çoğu hayvanın karakteristiğidir. İki taraflı simetrik bir canlının üst ve alt, ön ve arka kısımları farklı olup, yalnızca sağ ve sol kısımları aynıdır ve birbirinin ayna görüntüsüdür.
Leonardo da Vinci'nin Vitruvius Adamı, insanın simetrisini tasvir ediyor. Çizim genellikle insan vücudunun ve ayrıca bir bütün olarak Evrenin iç simetrisinin örtülü bir sembolü olarak kullanılır.

Slayt 13

Doğada
Pisagorcular, uyum doktrinini geliştirmeleriyle bağlantılı olarak canlı doğadaki simetri olgusuna dikkat çektiler. Doğada en yaygın iki simetri türünün “ayna” ve “radyal” (bir nesnenin belirli bir nokta veya çizgi etrafında dönmesi sırasında cismin kendisiyle çakıştığı bir simetri biçimi) simetri olduğu tespit edilmiştir.
Bir kelebek, yaprak veya böceğin "ayna" simetrisi vardır ve bu tür simetriye genellikle "yaprak simetrisi" veya "iki taraflı simetri" adı verilir.
Radyal simetriye sahip formlar arasında mantar, papatya, çam ağacı bulunur ve genellikle bu tür simetriye "papatya-mantar" simetrisi denir.

Slayt 14

19. yüzyılda bu alandaki araştırmalar, doğal formların simetrisinin büyük ölçüde, her noktada bir koni simetrisine sahip olan yerçekimi kuvvetlerinin etkisine bağlı olduğu sonucuna varmıştır. Sonuç olarak, doğal cisimlerin biçimlerini düzenleyen şu yasa bulundu: “Dikey olarak, yani dünyanın yüzeyine göre yukarı veya aşağı doğru büyüyen veya hareket eden her şey radyal ışına (“papatya-mantar”) tabidir. ) simetri. İki taraflı simetriye tabi olarak, dünya yüzeyine göre yatay veya eğik olarak büyüyen ve hareket eden her şey - “yaprak simetrisi” (bir simetri düzlemi).

Slayt 15

Slayt 16

Slayt 17

Buz, ondan fazla farklı kristal yapı oluşturabilen eşsiz bir maddedir. kar taneleri.
Kar tanelerinin gizemli simetrisinin cevabı buzun kristal kafesinde yatmaktadır.
Gezegendeki buzun neredeyse tamamı altıgen bir sistemde kristalleşiyor; molekülleri altıgen tabanlı düzenli prizmalar oluşturuyor. Altı ışınlı simetriyi nihai olarak belirleyen, kafesin altıgen şeklidir.

Slayt 18

Mimarlıkta
Mimarlık eserleri simetrinin mükemmel örneklerini göstermektedir. Binaların çoğu ayna simetriktir. Binaların genel planları, cepheleri, süslemeleri, kornişleri, sütunları orantı ve uyumu ortaya koymaktadır.
Binanın kompozisyonu çok önemlidir. Bir mimari yapının yarattığı izlenim öncelikle ona bağlıdır. Çeşitli hacimlerin kombinasyonu - yüksek ve alçak, doğrusal ve eğrisel, mekanların değişmesi - açık ve kapalı - bunlar mimarın mimari kompozisyonlar oluştururken kullandığı ana tekniklerdir.
En net ve dengeli yapılar simetrik kompozisyona sahip olanlardır. Bu tür binalar Klasik dönem mimarisinin karakteristik özelliğiydi.

Slayt 19

Slayt 20

Slayt 21

Ancak doğa kesin simetrilere tolerans göstermez! Doğa neredeyse simetriktir ancak tamamen simetrik değildir! Böylece Pisagor'un bile mükemmel daire olarak düşündüğü gezegen yörüngelerinin aslında neredeyse daire olduğu, ancak yine de daire değil elips olduğu ortaya çıktı. Simetri kırılması nükleer fiziğin birçok olgusunda keşfedilmiştir. Simetriye ek olarak, asimetri kavramı da vardır: Simetri, farklı nesnelerin ortak bir özelliğini ifade eden şeylerin ve olayların temelini oluştururken, asimetri, bu ortak şeyin belirli bir nesnede bireysel düzenlemesi ile ilişkilidir. Simetri ve asimetrinin şaşırtıcı bir kombinasyonunun bir örneği, Moskova'daki Kızıl Meydan'daki Şefaat Katedrali'dir (Aziz Basil Katedrali).

Slayt 22

Her biri merkezi simetriye sahip olan on tapınağın bu tuhaf bileşimi, bir bütün olarak ne aynaya ne de dönme simetrisine sahiptir. Katedralin simetrik mimari detayları, merkez çadırının etrafında asimetrik, kaotik danslarıyla dönüyor: Ya yükseliyor ya alçalıyor, ya birbirleriyle çarpışıyor gibi görünüyor ya da geride kalıyor, neşe ve kutlama izlenimi yaratıyor. Şaşırtıcı asimetrisi olmadan Aziz Basil Katedrali düşünülemez!

Slayt 23

Evde
Süsleme, kendisini oluşturan unsurların tekrarına ve değişimine dayanan bir desendir. Çeşitli nesnelerin, mimari yapıların, plastik sanat eserlerinin dekorasyonuna yöneliktir.

Slayt 24

Kenarlık, bir odanın dekoratif dekorasyonuna yönelik dar bir duvar kağıdı şerididir.

Slayt 25

Teorik fizikte fiziksel bir sistemin davranışı belirli denklemlerle tanımlanır. Bu denklemlerin herhangi bir simetrisi varsa, korunan miktarları (hareket integralleri) bularak çözümlerini basitleştirmek genellikle mümkündür.
Fizikte
Böylece, zaten klasik mekanikte, korunan bir miktarı her sürekli simetri türüyle ilişkilendiren Noether teoremi formüle edilmiştir. Örneğin bundan, bir cismin hareket denklemlerinin zaman içindeki değişmezliğinin enerjinin korunumu yasasına yol açtığı sonucu çıkar; uzaydaki kaymalara göre değişmezlik - momentumun korunumu yasasına göre; dönmelere göre değişmezlik - açısal momentumun korunumu yasasına göre.

Slayt 26

Kimyada
Kimyadaki simetri, moleküllerin izole bir durumda, dış bir alanda ve diğer atomlar ve moleküllerle etkileşime girdiğinde spesifik fiziksel ve kimyasal özelliklerini etkileyen moleküllerin geometrik konfigürasyonunda kendini gösterir. Çoğu basit molekül, denge konfigürasyonunun uzaysal simetri unsurlarına sahiptir: simetri eksenleri, simetri düzlemleri

Slayt 27

Literatürde
Palindromlar, hem başından hem de sonundan aynı şekilde okunan (simetrik bir harf sırasına sahip) kelimeler, cümleler, şiirler veya diğer eserlerdir.
ÖRNEKLER: Ve ilham perisi, akılsız ve akılsız ilham perisinden memnundur. Ve gül Azor'un pençesine düştü. Bu kapitalist tipin gücüdür. Yıkanmamışları daha az yiyin! Denizde romantik balina. Kedi neredeyse kırk günlük. Lesha rafta bir böcek buldu. Poppy böceklere yabancıdır. Gerçek, parlaklığıyla beni çağırıyor. Kazak ağzı perde arkasında. Misha'nın yakınında süt var. Uzun zamandır cehennemdeydi. Bir aşçı, bir eşekarısı ısırığıyla yaraladı. Gölge yok. Sonunda bayanla tanıştım.

Slayt 28

Çözüm

Simetri sadece matematiksel bir kavram değildir. Doğadan ödünç alındı. Ve insan doğanın bir parçası olduğundan, insan yaratıcılığı tüm tezahürlerinde simetriye yönelir. Canlı ve cansız doğada simetrinin tezahürünü gördüğümüzde, doğada hüküm süren evrensel düzenden istemsizce bir tatmin duygusu yaşarız. Ve canlı organizmaların tüm çeşitliliğine rağmen simetri ilkesi her zaman işler ve bu gerçek, dünyamızın uyumunu bir kez daha vurgulamaktadır.

DOĞRUDAN DOĞRUDAN Tek boyutlu uzayda (düz bir çizgi üzerinde), merkezi simetri ayna simetrisidir. Bir Düzlemde Bir düzlemde (2 boyutlu uzayda), A merkezli simetri, A merkezli 180°'lik bir dönüştür. Bir düzlemdeki merkezi simetri, dönmeye benzer şekilde, ÜÇ BOYUTLU UZAYDAKİ üç BOYUTLU UZAYIN yönünü korur Üç boyutlu uzayda merkezi simetriye küresel simetri de denir. Simetri merkezinden geçen bir düzleme göre, simetri merkezinden geçen ve yukarıda belirtilen yansıma düzlemine dik bir düz çizgiye göre 180° dönüşlü bir yansıma bileşimi olarak temsil edilebilir. DÖRT BOYUTLU BİR UZAYDA DÖRT BOYUTLU BİR UZAYDA 4 boyutlu uzayda merkezi simetri, birbirine dik iki düzlem (4 boyutlu anlamda dik, merkezden geçen) etrafında 180°'lik iki dönme hareketinin bileşimi olarak düşünülebilir. simetri.

... 72 gönüllü öğrencinin ölçümü yapıldı. Veriler sezgisel olarak varsayılan gerçeği doğruladı: Simetriden sapmaları belirli bir yüzdeyi aşmayan düzenli yüzlere sahip genç erkekler genel olarak daha çekici bulunurken, yüzdesel sapmaları olan daha az simetrik öğrenciler daha az çekici, "çirkin" olarak görülüyordu. genel anlamda.

Doğada simetri. Doğal formların geometrisi. Yunancadan çevrilen “simetri” kelimesi “orantılılık” anlamına gelir. Tamamen geometrik simetri doktrini, gelişimini öncelikle matematikçilere değil, kristal oluşumlarını derinlemesine inceleyen doğa bilimcilerine borçludur. Bu, kristallerin şekillerinin eski çağlardan beri simetriyle göze çarpmasıyla açıklanmaktadır. Rus kristalograf E.S. Fedorov'a göre kristal figürler "simetrileriyle parlıyor." Doğanın yarattığı geometrik olarak düzenli kristal şekillerin iyi bilgisi, çoğu zaman kişinin sahadaki mineralleri tanımasına olanak tanır. Laboratuvarda yapılan dikkatli çalışmalar, taş malzemenin incelikli özelliklerine gözlerimizi açıyor.

Simetri doktrininin gelişimi. Simetri çalışmaları son derece yavaş ve zor bir şekilde gelişti. Kristallerin çarpıcı biçimde düzenli hatları, eski zamanlarda batıl inançları uyandırdı. Atalarımız, kristallerin doğada çözeltilerden, eriyiklerden, buharlardan ve katı kayalardan kendiliğinden oluştuğunun farkına varmadan, "Bunu yalnızca melekler veya yeraltı ruhları yaratabilirdi" iddiasında bulundu. Doğal simetrinin güzelliği ve uyumu deneyimli bilgeleri bile en fantastik düşüncelere sevk etti.

Her şeyi kapsayan doğa kanunu. Pierre Curie'nin (1859-1906) simetri ilkesi. Pierre Curie, şu soruyu yanıtlayarak simetri teorisini geliştirdi: Çevrenin etkisi, içinde oluşan nesneye nasıl yansıyor. Üreten ortamın simetrisinin, bu ortamda oluşan cismin simetrisinin üzerine bindirildiğine inanıyordu. Ortaya çıkan vücut şekli, yalnızca kendi simetrisinin, üzerine bindirilen ortamın simetri unsurlarıyla örtüşen unsurlarını korur. Yani çevre, içinde oluşan nesneye açıkça damgasını vuruyor. Bu durumda çevrenin simetrisi nesnenin simetrisi üzerine bindirilir. Sonuç olarak, bu nesnenin bazı simetri unsurları dışarıya doğru kaybolur (örneğin, bir parça sofra tuzu suyla yıkandığında): şekli yalnızca kendi simetrisinin çevrenin simetri unsurlarıyla örtüşen unsurlarını korur. . Curie, belirli bir nesnenin kendi simetrisinin ("simetri") eksik unsurlarına özel bir önem verdi. Ona göre, yeni fenomeni tahmin etmek için asimetri, simetrinin kendisinden daha önemlidir: "Olguyu yaratan odur, asimetridir."

Organik dünyanın simetrisi. Yaşayan doğanın formları ve ana hatları rastgele değil, doğaldır. Levha, birbirine göre ayna görüntüsünde bulunan iki az çok aynı yarıdan birbirine yapıştırılmıştır. Levhayı ayna benzeri 2 eşit parçaya bölen düzleme “simetri düzlemi” denir. Ancak bu simetriye sahip olan yalnızca ağaç yaprağı değildir. Bir tırtıl, bir kelebek, kanatlarındaki desen, bir böcek, bir tatarcık ve koparılmış bir dal - hepsi aynı "yaprak simetrisine" uyar. Genel olarak papatya da bir simetri düzlemine sahiptir, ancak her taç yaprağı boyunca bir simetri düzlemi bulunabilir. Bu, bu çiçeğin merkezinde kesişen birçok simetri düzlemine sahip olduğu anlamına gelir. Bu simetriye "ışın" veya "radyal" denir (ayrıca ayçiçeği, peygamber çiçeği, bluebell, Vezüv üzerindeki buhar sütunu, çeşme ve atom mantarını da içerir).

Yani dikey olarak büyüyen veya hareket eden her şey, yani. Kesişen simetri düzlemleri yelpazesi şeklinde radyal simetriye tabi olarak, dünya yüzeyine göre yukarı veya aşağı. Dünyanın yüzeyine göre yatay veya eğik olarak büyüyen ve hareket eden her şey, iki taraflı simetriye - "yaprak simetrisine" (bir simetri düzlemi) tabidir. Yani dikey olarak büyüyen veya hareket eden her şey, yani. Kesişen simetri düzlemleri yelpazesi şeklinde radyal simetriye tabi olarak, dünya yüzeyine göre yukarı veya aşağı. Dünyanın yüzeyine göre yatay veya eğik olarak büyüyen ve hareket eden her şey, iki taraflı simetriye - "yaprak simetrisine" (bir simetri düzlemi) tabidir. Yalnızca çiçekler, hayvanlar, kolay hareket eden sıvı ve gazlar değil, sert, esnek olmayan taşlar da bu evrensel yasaya uyar. Ünlü Sovyet kristalografı G.G Lemmlein, kristal içeren bir mağaranın dibinde gelişen kuvars kristallerinin dış radyal simetriye sahip olduğunu tespit etti. Bütün bunlar yerçekiminin etkisinin sonucudur.

İnorganik dünyada simetri. Dağın eteğindeki taş yığınlarına, ufuktaki düzensiz tepelere baktığımızda simetrinin inorganik dünyaya pek az misafir olduğu düşüncesine kapılabiliriz. Elbette bir taş yığını çok düzensizdir, ancak her taş atom ve moleküllerden oluşan oldukça simetrik yapılar olan devasa bir kristal kolonisidir. Cansız doğa dünyasına simetrinin çekiciliğini getiren kristallerdir.

Her kar tanesi küçük bir donmuş su kristalidir. Kar tanelerinin şekli çok çeşitli olabilir ancak hepsinin simetrisi vardır. Katılar kristallerden oluşur. Çoğu durumda, tek tek kristaller çok küçüktür, ancak etkileyici boyutlara ulaşırlarsa, geometrik olarak doğru güzellikleriyle karşımıza çıkarlar. Bir kristalin dış şeklinin simetrisi, onun iç simetrisinin, yani atomların uzaydaki düzenli göreceli düzeninin bir sonucudur. Her kar tanesi küçük bir donmuş su kristalidir. Kar tanelerinin şekli çok çeşitli olabilir ancak hepsinin simetrisi vardır. Katılar kristallerden oluşur. Çoğu durumda, tek tek kristaller çok küçüktür, ancak etkileyici boyutlara ulaşırlarsa, geometrik olarak doğru güzellikleriyle karşımıza çıkarlar. Bir kristalin dış şeklinin simetrisi, onun iç simetrisinin, yani atomların uzaydaki düzenli göreceli düzeninin bir sonucudur.

Simetrinin anlamı üzerine. Simetri yasalarını hesaba katmak, kişinin dayanıklı binalar inşa etmesine ve hareketli makineler tasarlamasına yardımcı olur. Bu yasalardan kaynaklanan gerekliliklere uyulmaması, büyük fakat yanlış tasarlanmış yapıların dengesiz olmasına neden olur. Odadaki nesnelerin çoğu “yaprak simetrisine” (sandalye, koltuk, kanepe) veya radyal simetriye (yuvarlak masa, tabure, masa lambası) sahiptir. Sonuç olarak, bu nesneler karasal çekim alanının simetrisiyle iyi bir uyum içindedir ve oldukça kararlıdır.

Çalışma "Geometri" konulu dersler ve raporlar için kullanılabilir.

Sitenin bu bölümü geometri ile ilgili tüm eğitici sunumları içermektedir. Hazır geometri sunumları, öğretmenlerin karmaşık geometrik şekiller çizmeye daha az zaman ayırmasına ve problemleri kendi başlarına çözmek için sınıfla birlikte çalışmaya daha fazla zaman ayırmalarına yardımcı olacaktır. Geometri sunumları hem öğretmenler hem de çocuklarına ödev açıklamalarında yardımcı olan ebeveynler için faydalı olacaktır. 6,7,8,9,10,11.sınıf geometri derslerine yönelik hazır sunumları indirebilirsiniz.