Işığın optik ve geometrik yolu nedir? Geometrik optik. Işık yansıma yasası

(4)'ten, iki uyumlu ışık ışınının eklenmesinin sonucunun, ışık dalgasının hem yol farkına hem de dalga boyuna bağlı olduğu sonucu çıkar. Vakumdaki dalga boyu miktar tarafından belirlenir, burada İle= 310 8 m/s, ışığın boşluktaki hızıdır ve - ışık titreşimlerinin frekansı. Optik olarak saydam herhangi bir ortamdaki ışığın hızı v her zaman ışığın boşluktaki hızından ve oranın
aranan optik yoğunlukÇarşamba. Bu değer, ortamın mutlak kırılma indisine sayısal olarak eşittir.

Işık titreşimlerinin frekansı belirler renkışık dalgası. Bir ortamdan diğerine geçerken renk değişmez. Bu, tüm ortamlardaki ışık titreşimlerinin frekansının aynı olduğu anlamına gelir. Ancak ışık, örneğin boşluktan kırılma indisi olan bir ortama geçtiğinde n dalga boyu değişmeli
, bu şekilde dönüştürülebilir:

,

burada  0, vakumdaki dalga boyudur. Yani ışık bir boşluktan optik olarak daha yoğun bir ortama geçtiğinde, ışık dalgasının uzunluğu azalır v n bir Zamanlar. Geometrik yolda
optik yoğunluğa sahip bir ortamda n uyacak

dalgalar. (5)

Büyüklük
aranan optik yol uzunluğu maddedeki ışık:

Optik yol uzunluğu
bir maddedeki ışığa, bu ortamdaki geometrik yol uzunluğunun ortamın optik yoğunluğu ile çarpımı denir:

.

Başka bir deyişle (bkz. ilişki (5)):

Bir maddedeki ışığın optik yol uzunluğu, maddedeki geometrik uzunlukla aynı sayıda ışık dalgasının uyduğu bir boşluktaki yol uzunluğuna sayısal olarak eşittir.

Çünkü girişim sonucu bağlıdır faz değişimi girişim yapan ışık dalgaları arasında, girişimin sonucunu değerlendirmek gerekir. optik iki kirişin yolundaki fark

,

Aynı sayıda dalga içeren ne olursa olsun ortamın optik yoğunluğu.

2.1.3 İnce filmlerde girişim

Doğal koşullarda, ışık huzmelerinin "yarılara" bölünmesi ve bir girişim deseninin görünümü de mümkündür. Işık demetlerini "yarılara" bölmek için doğal "cihazlar" örneğin ince filmlerdir. Şekil 5, kalınlığa sahip ince şeffaf bir filmi göstermektedir. , hangi açıda bir paralel ışık ışınları demeti geliyor (düzlem elektromanyetik dalga). Işın 1, filmin üst yüzeyinden (ışın 1) kısmen yansıtılır ve filmin içinde kısmen kırılır.

ki kırılma açısında ... Kırılan ışın kısmen alt yüzeyden yansıtılır ve filmden ışın 1'ye (ışın 2) paralel olarak çıkar. Bu ışınlar bir toplayıcı merceğe yönlendirilirse L, ardından E ekranında (merceğin odak düzleminde) girişim yapacaklardır. Girişimin sonucu şunlara bağlı olacaktır: optik"bölünme" noktasından bu ışınların yolundaki fark
buluşma noktasına
... Şekil gösteriyor ki geometrik bu ışınların yollarındaki fark, farka eşittir. geom . =ABC-AD.

Işığın havadaki hızı, ışığın boşluktaki hızına hemen hemen eşittir. Bu nedenle havanın optik yoğunluğu bir birim olarak alınabilir. Film malzemesinin optik yoğunluğu ise n, o zaman filmdeki kırılan ışının optik yol uzunluğu ABCn... Ek olarak, ışın 1 optik olarak daha yoğun bir ortamdan yansıdığında, dalganın fazı tersine değişir, yani dalganın yarısı kaybolur (veya tam tersi elde edilir). Bu yüzden bu ışınların optik yol farkı şeklinde yazılmalıdır.

 toptan . = ABCn – AD  / . (6)

Şekil gösteriyor ki ABC = 2D/ çünkü r, a

AD = AC günah Bence = 2D tg r günah Bence.

Havanın optik yoğunluğunu koyarsak n v= 1, daha sonra okul kursundan bilinir Snell Yasası kırılma indisine (filmin optik yoğunluğu) bağımlılığı verir

... (6a)

Tüm bunları (6)'da değiştirerek, dönüşümlerden sonra, girişim yapan ışınların optik yol farkı için aşağıdaki bağıntıyı elde ederiz:

Çünkü 1. ışın filmden yansıtıldığında, dalganın fazı tersine çevrilir, ardından maksimum ve minimum girişim için koşullar (4) tersine çevrilir:

- şart maksimum

- şart dk. (8)

için gösterilebilir. geçen ince bir film boyunca ışık, bir girişim deseni de görünür. Bu durumda yarım dalga kaybı olmaz ve (4) koşulları sağlanır.

Böylece, koşullar maksimum ve dk ince bir filmden yansıyan ışınların girişimi durumunda, dört parametre arasındaki ilişki (7) ile belirlenir -
Bunu takip eder:

1) "karmaşık" (tek renkli olmayan) ışıkta film, dalga boyu koşulu karşılar maksimum;

2) ışınların eğimini değiştirmek ( ), koşulları değiştirebilirsiniz maksimum, filmi önce karartın, sonra aydınlayın ve filmi farklı ışık ışınlarıyla aydınlatırken, çizgili« eşit eğim"Koşullara uygun maksimum geliş açısına göre ;

3) filmin farklı yerlerde farklı kalınlıkları varsa ( ), o zaman gösterecektir eşit kalınlıkta şeritler koşulların yerine getirildiği maksimum kalınlığa göre ;

4) belirli koşullar altında (koşullar) dk film üzerinde dikey ışınların insidansı ile), filmin yüzeylerinden yansıyan ışık birbirini söndürür ve yansımalar filmden olmayacak.

1. Optik yol uzunluğu, belirli bir ortamdaki bir ışık dalgasının yolunun geometrik uzunluğunun d, bu ortamın mutlak kırılma indisi n ile çarpımıdır.

2. Biri mutlak kırılma indisine sahip bir ortamdaki yol uzunluğunu geçen bir kaynaktan gelen iki uyumlu dalganın faz farkı ve diğeri - mutlak kırılma indisine sahip bir ortamdaki yol uzunluğu:

burada, λ vakumdaki ışığın dalga boyudur.

3. İki ışının optik yol uzunlukları eşitse, bu yollara tautokron (bir faz farkı oluşturmayan) denir. Bir ışık kaynağının stigmatik görüntülerini veren optik sistemlerde, kaynağın aynı noktasından çıkan ve görüntünün karşılık gelen noktasında toplanan ışınların tüm yollarıyla totokroniklik koşulu sağlanır.

4. Miktar, iki ışının optik yol farkı olarak adlandırılır. Strok farkı, faz farkıyla ilgilidir:

İki ışık huzmesinin ortak başlangıç ​​ve bitiş noktaları varsa, bu huzmelerin optik yol uzunluklarındaki farka denir. optik yol farkı

Girişim için maksimumlar ve minimumlar için koşullar.

A ve B vibratörlerinin titreşimleri fazda çakışıyorsa ve eşit genliklere sahipse, C noktasında ortaya çıkan yer değiştirmenin iki dalganın yolundaki farka bağlı olduğu açıktır.

Maksimum koşullar:

Bu dalgaların yollarındaki fark, tam sayıda dalgaya eşitse (yani, çift sayıda yarım dalga)

Δd = kλ, burada k = 0, 1, 2, ..., o zaman bu dalgaların süperpozisyon noktasında bir girişim maksimumu oluşur.

Maksimum koşul:

Ortaya çıkan salınımın genliği A = 2x 0 .

Asgari koşul:

Bu dalgaların yolundaki fark tek sayıda yarım dalgaya eşitse, bu, A ve B vibratörlerinden gelen dalgaların antifazda C noktasına geleceği ve birbirini iptal edeceği anlamına gelir: ortaya çıkan salınımın genliği bir = 0.

Asgari koşul:

Δd bir tam sayı yarım dalgaya eşit değilse, o zaman 0< А < 2х 0 .

Işık kırılması olgusu ve gözlem koşulları.

Başlangıçta, kırınım fenomeni, bir engelin etrafında bükülen bir dalga, yani bir dalganın geometrik bir gölge bölgesine girmesi olarak yorumlandı. Modern bilimin bakış açısından, ışığın bir engelin etrafında bükülmesi olarak kırınım tanımı, yetersiz (çok dar) ve tam olarak yetersiz olarak kabul edilmektedir. Bu nedenle, kırınım, homojen olmayan ortamlarda dalgaların yayılması sırasında (uzamsal sınırlamaları dikkate alındığında) ortaya çıkan çok geniş bir fenomen yelpazesi ile ilişkilidir.

Dalgaların kırınımı kendini gösterebilir:

dalgaların mekansal yapısının dönüşümünde. Bazı durumlarda, böyle bir dönüşüm, engellerin dalgaları tarafından “bükülme” olarak kabul edilebilir, diğer durumlarda - dalga ışınlarının yayılma açısının genişlemesi veya belirli bir yönde sapmaları olarak;

frekans spektrumlarında dalgaların ayrışmasında;

dalgaların polarizasyonunun dönüşümünde;

dalgaların faz yapısını değiştirmede.

En iyi çalışılan, elektromanyetik (özellikle optik) ve akustik dalgaların yanı sıra yerçekimi-kılcal dalgaların (bir sıvının yüzeyindeki dalgalar) kırınımıdır.

Kırınımın önemli özel durumlarından biri, küresel bir dalganın bir engel (örneğin, mercek namlusu üzerinde) üzerindeki kırınımıdır. Bu kırınıma Fresnel kırınımı denir.

Huygens-Fresnel ilkesi.

Huygens-Fresnel ilkesine göre bir kaynak tarafından uyarılan ışık dalgası S tutarlı ikincil dalgaların üst üste binmesinin bir sonucu olarak temsil edilebilir. Dalga yüzeyinin her elemanı S(Şek.), genliği elemanın değeriyle orantılı olan ikincil bir küresel dalganın kaynağı olarak hizmet eder. dS.

Bu ikincil dalganın genliği mesafe ile azalır r ikincil dalganın kaynağından kanuna göre gözlem noktasına 1 / r... Bu nedenle her siteden dS gözlem noktasına dalga yüzeyi r temel bir titreşim gelir:

Neresi ( ωt + α 0) Dalga yüzeyinin bulunduğu yerdeki salınımın fazıdır. S, k- dalga sayısı, r- yüzey elemanından uzaklık dS diyeceğim şey şu ki P hangi tereddüt geliyor. faktör 0 elementin üst üste geldiği yerdeki ışık salınımının genliği ile belirlenir. dS... katsayı K açıya bağlıdır φ siteye normal arasında dS ve noktaya yön r... saat φ = 0 bu katsayı maksimumdur ve φ / 2 sıfır.
Bir noktada ortaya çıkan yalpalama r tüm yüzey için alınan titreşimlerin (1) bir süperpozisyonudur S:

Bu formül, Huygens-Fresnel ilkesinin analitik bir ifadesidir.

O uzayında bir noktada dalganın iki tutarlı olana bölündüğünü varsayalım. Bunlardan biri, kırılma indeksi n 1 olan bir ortamda S 1 yolunu, ikincisi ise n 2 indeksli bir ortamda S 2 yolunu geçer, ardından dalgalar P noktasında üst üste biner. T O noktasındaki dalganın fazları aynıdır ve eşittir j 1 = j 2 = w T, o zaman P noktasında dalgaların fazları sırasıyla eşit olacaktır.

nerede v 1 ve v 2- ortamdaki faz hızları. P noktasındaki faz farkı δ şuna eşit olacaktır:

nerede v 1 =C/n 1 , v 2 =C/n 2. Bu miktarları (2)'de yerine koyarsak, şunu elde ederiz:

l 0, ışığın boşluktaki dalga boyu olduğu için,

Optik yol uzunluğu L bu ortamda mesafenin ürünü denir S ortamdaki ışığın, ortamın mutlak kırılma indisinin geçtiği n:

L = Sn.

Böylece, (3)'ten, faz değişiminin sadece mesafe ile belirlenmediği sonucu çıkar. S ve optik yol uzunluğu L belirli bir ortamda. Dalga birkaç ortamdan geçerse, o zaman L = Σn ben S ben... Ortam optik olarak homojen değilse (n ≠ const), o zaman.

δ miktarı şu şekilde temsil edilebilir:

nerede 1 ve L2- uygun ortamda optik yol uzunlukları.

İki dalganın optik yol uzunlukları arasındaki farka eşit bir değer Δ opt = L2 - L1

arandı optik yol farkı... O zaman δ için elimizde:

Girişim yapan iki dalganın optik yol uzunluklarının karşılaştırılması, karışmalarının sonucunu tahmin etmeyi mümkün kılar. Hangi noktalarda

gözlemlenecek yüksekler(optik yol farkı, vakumdaki dalga boylarının tamsayı sayısına eşittir). Maksimum sipariş m girişim yapan dalgaların optik yol farkının vakumda kaç dalga boyunda olduğunu gösterir. Puanlar koşulu sağlıyorsa

Optik yol uzunluğu

Optik yol uzunluğu Saydam bir ortamın A ve B noktaları arasındaki mesafe, ışığın (optik radyasyonun) A'dan B'ye geçişi sırasında vakumda yayılacağı mesafedir. Homojen bir ortamdaki optik yol uzunluğu, ışığın bir ortamda kat ettiği mesafenin ürünüdür. kırılma indisine göre kırılma indisi n olan ortam:

Homojen olmayan bir ortam için, geometrik uzunluğu o kadar küçük aralıklara bölmek gerekir ki, bu aralıktaki kırılma indisi sabiti düşünülebilir:

Toplam optik yol uzunluğu, aşağıdakilerin entegre edilmesiyle bulunur:

Wikimedia Vakfı. 2010.

Diğer sözlüklerde "Optik yol uzunluğu" nun ne olduğunu görün:

Işık demetinin yol uzunluğu ile ortamın kırılma indisinin çarpımı (ışığın aynı zamanda bir boşlukta yayılacağı yol) ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

Saydam bir ortamın A ve B noktaları arasında, ışığın (optik radyasyon) boşlukta yayılacağı ve aynı zamanda ortamdaki A noktasından B noktasına seyahat etmesi için gereken mesafe. Işığın herhangi bir ortamdaki hızı, boşluktaki hızından daha az olduğundan, O. d ... Fiziksel ansiklopedi

Verici dalga cephesinin çıkış penceresinden alıcının giriş penceresine kadar kat ettiği en kısa mesafe. Kaynak: NPB 82 99 EdwART. Güvenlik ve yangından korunma ekipmanı için terimler ve tanımlar sözlüğü, 2010 ... Acil Durum Sözlüğü

optik yol uzunluğu- (s) Farklı ortamlarda monokromatik radyasyon tarafından kapsanan mesafelerin çarpımlarının bu ortamların karşılık gelen kırılma indisleri ile toplamı. [GOST 7601 78] Konular optik, optik aletler ve ölçümler Genel terimler optik ... ... Teknik çevirmen kılavuzu

Işık demetinin yol uzunluğunun ve ortamın kırılma indisinin çarpımı (ışığın aynı zamanda bir boşlukta yayılacağı yol). * * * OPTİK YOL UZUNLUĞU OPTİK YOL UZUNLUĞU, ışık huzmesinin yol uzunluğunun çarpımı ile ... ... ansiklopedik sözlük

optik yol uzunluğu- optinis kelio ilgis durumları T sritis fizika atitikmenys: angl. optik yol uzunluğu vok. optische Weglänge, f rus. optik yol uzunluğu, f pranc. longueur de trajet optique, f ... Fizikos terminų žodynas

Şeffaf ortamın A ve B noktaları arasındaki optik yol; A'dan B'ye geçişi sırasında ışığın (Optik radyasyon) bir boşlukta yayılacağı mesafe. Işığın herhangi bir ortamdaki hızı, ... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

Işık huzmesinin yol uzunluğunun ortamın kırılma indisi ile çarpımı (ışığın aynı zamanda bir boşlukta yayılacağı yol) ... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Geom kavramı. ve dalga optiği, mesafelerin çarpımlarının toplamı olarak ifade edilir! çürüme sırasında radyasyonla iletilir. medya, medyanın karşılık gelen kırılma indekslerine. O. d. P. ışık sürüsünün aynı anda geçip yayılacağı uzaklığa eşittir ... ... Büyük Ansiklopedik Politeknik Sözlük

Saydam bir ortamın A ve B noktaları arasındaki YOL UZUNLUĞU, ışığın (optik radyasyon) ortamda A'dan B'ye giderken aldığı süre boyunca yayılacağı mesafedir. Işığın herhangi bir ortamdaki hızı, boşluktaki hızından daha az olduğu için... Fiziksel ansiklopedi