Мудров е чисельні методи ПЕОМ. Мудров а.о. чисельні методи для ПЕОМ на мовах Бейсік, фортран і паскаль. Коротка анотація книги

A book is the best and the oldest way to pass knowledge through ages. More books appeared, more information had to be saved. Technical progress lead us to electronic books, And than - electronic libraries. Digital library is the perfect way to collect great amount of e-books, magazines, articles, scientific publications, Which provides fast and convenient access to necessary information. Some time ago, if you needed any kind of information, you had to go to public library and find book on the shelves. Nowadays electronic libraries help us not to waste our time and find ebook as quickly as possible.

Download books. PDF, EPUB

Z-library is one of the best and the biggest electronic libraries. You can find everything you want and download books for free, without charge. Our free digital library contains fiction, non-fiction, scientific literature, also all kinds of publications and so on. Useful search by category will help you not to get lost in great variety of e-books. You can download books for free in any suitable format: it can be fb2, pdf, lit, epub. It is worth to say that you can download books without registration, without sms and very quickly. Also, as you wish, it is possible to read online.

Search books online

If you have something to share, you can add book to library. It will make Z-library bigger and more helpful for people. Z-library is the best e-books search engine.

On July 20, we had the largest server crash in the last 2 years. Mostly the data of the books and covers were damaged so many books are not available for download now. Also, some services may be unstable (for example, Online reader, File Conversion). Full recovery of all data can take up to 2 weeks! So we came to the decision at this time to double the download limits for all users until the problem is completely resolved. Thanks for your understanding!
Progress: 90.4% restored

Книги. Завантажити книги DJVU, PDF безкоштовно. Безкоштовна електронна бібліотека
А.Е. Мудров, Чисельні методи для ПЕОМ ...

Ви можете (програма відзначить жовтим кольором)
Ви можете подивитися список книг з вищої математики з сортуванням за алфавітом.
Ви можете подивитися список книг по вищій фізики з сортуванням за алфавітом.

• Безкоштовно скачати книгу , Обсяг 5.69 Мб, формат.djvu (Томськ, 1991)

Шановні пані та панове!! Для того, щоб без "глюків" скачати файли електронних публікацій, натисніть на підкреслену посилання з файлом ПРАВОЇ кнопкою миші, Виберіть команду "Save target as ..." ("Зберегти об'єкт як ...") І збережіть файл електронної публікації на локальний комп'ютер. Електронні публікації зазвичай представлені в форматах Adobe PDF і DJVU.

ГЛАВА 1. трансцендентного рівняння
1.1. відділення коренів
1.2. метод дихотомії
1.3. метод хорд
1.4. Метод Ньютона (метод дотичних)
1.5. метод січних
1.6. Метод простих ітерацій

ГЛАВА 2. ЗАВДАННЯ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ
2.1. Метод Гаусса з вибором головного елемента для вирішення СЛАР
2.2. Ітераційні методи рішення СЛАР
2.3. обчислення визначників
2.4. Обчислення елементів оберненої матриці
2.5. Обчислення власних значень матриць
ГЛАВA 3. ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ
3.2. Інтерполяційний поліном Лагранжа
3.3. Інтерполяційний поліном Ньютона
3.4. .Прімененіе інтерполяції для вирішення рівнянь
3.5. Інтерполяційний метод визначення власних значень матриці
3.6. інтерполяція сплайнами

ГЛАВА 4. МЕТОД НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ
4.1. Загальний алгоритм
4.2. статечної базис
4.3. Базис у вигляді класичних ортогональних поліномів
4.4. Базис у вигляді ортогональних поліномів дискретної змінної функції
4.5. Лінійний варіант МНК
4.6. Диференціювання при апроксимації залежностей МНК

ГЛАВА 5. ВИЗНАЧЕННЯ ІНТЕГРАЛА
5.1. Класифікація методів
5.2. методи прямокутників
5.3. Апостеріорні оцінки похибок по Рунге і Ейткеном
5.4. метод трапецій
5.5. метод Сімпсона
5.6. Обчислення інтегралів із заданою точністю
5.7. Застосування сплайнів для чисельного інтегрування
5.8. Методи найвищого алгебраїчного точності
5.9. невласні інтеграли
5.10. Методи Монте-Карло

ГЛАВА 6. ЗАВДАННЯ КОШІ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
6.1. Типи завдань для звичайних диференціальних рівнянь
6.2. метод Ейлера
6.3. Методи Рунге-Кутта другого порядку

6.6. метод Адамса
6.7. метод Гіра

ГЛАВА 7. граничних задач
7.1. Метод кінцевих різниць для лінійних граничних задач
7.2. Метод стрільби для граничних задач
7.3. Граничні задачі на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь
7.4. Метод стрільби для задачі на власні значення
7.5. Метод кінцевих різниць для задачі на власні значення
7.6. Гранична задача для диференціального рівняння в приватних похідних

ГЛАВА 8. БЕЗУМОВНА ОПТИМІЗАЦІЯ ФУНКЦІЙ
8.1. Метод золотого перерізу

ПЕРЕЛІК пРОГРАМ
1.1. Табличний метод відділення коренів
1.2. метод дихотомії
1.3. метод хорд
1.4. метод Ньютона
1.5. Метод Ньютона в комплексній області
1.6. метод січних
1.7. Метод простих ітерацій
2.1. Метод Гаусса для СЛАР
2.2. Метод Зейделя для СЛАР
2.3. Обчислення визначників по Гауса
2.4. звернення матриці
2.5. Прямий метод обчислення власних значень матриці
2.6. Ітераційний метод обчислення найбільшого власного значення
3.1. Інтерполяція канонічним полиномом
3.2. Поліном Лагранжа і його похідні
3.3. Поліном Ньютона і його похідні
3.4. метод парабол
3.5. Інтерполяційний метод обчислення власних значень матриці
3.6. інтерполяція сплайнами
4.1. МНК зі статечним базисом
4.2. Матриця Грама зі статечним базисом
4.3. МНК з довільним базисом
4.4. МНК з ортогональним базисом
4.5. Лінійний варіант МНК
4.6. обчислення похідних
5.1. Метод середніх прямокутників
5.2. метод трапецій
5.3. метод Сімпсона
5.4. Метод Сімпсона з оцінкою похибки
5.5. Сплайн-квадратура
5.6. Метод Гаусса з двома вузлами
5.7. Метод Гаусса з шістьма вузлами
5.8. Квадратура Ерміта з п'ятьма вузлами
5.9. Метод Монте-Карло
6.1. метод Ейлера
6.2. Метод Рунге-Кутта другого порядку з корекцією по середньої похідною
6.3. Метод Рунге-Кутта другого порядку з корекцією в середній точці
6.4. Метод Рунге-Кутта четвертого порядку
6.5. Метод Рунге-Кутта-Мерсона
6.6. метод Адамса
6.7. метод Гіра
7.1. Метод кінцевих різниць для лінійної граничної задачі
7.2. Метод стрільби для лінійної граничної задачі
7.3. Метод стрільби для задачі на власні значення
7.4. Метод кінцевих різниць для задачі на власні значення
7.5. Завдання Дріхле для рівняння Лапласа
8.1. Метод золотого перерізу
8.2. Метод координатного спуску
8.3. Метод градієнтного спуску

Коротка анотація книги

Викладено основні методи і алгоритми обчислювальної математики. Розглянуто особеннсюті їх програмної реалізації на персональних ЕОМ. Наведені описи і листинги близько 150 програм на мовах Бейсік, Фортран і Паскаль. Паралельні тексти програм на трьох мовах будуть корисні читачам, що володіє одним з них, для практичного освоєння двох інших. Для наукових і інженерно-технічних працівників різних спеціальностей; може бути корисна студентам вузів, що вивчають програмування.

Персональні ЕОМ (ПК) широко впроваджуються в науку і техніку, освіту, управлінську діяльність, технологічні процеси і т.д. Ефективність застосування ПЕОМ пов'язана в першу чергу з програмним забезпеченням, як з наявністю готових пакетів системних і щті здних програм, так і зі здатністю користувача адаптувати їх до вирішення конкретних завдань.

Математичне моделювання процесів і явищ в різних областях науки і техніки є одним з основних способів отримання нових знань і технологічних рішень. Для здійснення математичного моделювання дослідник незалежно від його спеціальності повинен знати певний мінімальний набір алгоритмів обчислювальної математики, а також володіти способами їх програмної реалізації на ПЕОМ. Такі знання і навички необхідні також і при використанні готових пакетів програм, інакше будуть скрутними планування обчислювального експерименту і інтерпретація його результатоа

В даний час є велика література по методам обчислень, програмування на алгоритмічних мовах. Однак порівняно невелика кількість видань об'єднує ці два напрямки.

З книг з обчислювальної математики універсального змісту, призначених для осіб, які не є фахівцями в цій галузі, відзначимо, в якій доступність викладу поєднується з достатньою строгістю і практичною спрямованістю викладаються алгоритмів. Популярність серед науковців і інженерів проявляється в численних посиланнях на неї в наукових публікаціях, пов'язаних з обчислювальним експериментом при математичному моделюванні в різних областях науки і техніки. В останні роки видано ряд книг, де представлений широкий спектр методів і алгоритмів, а також робіт, в яких більш поглиблено надано окремі розділи обчислювальної математики.

Серед книг, які об'єднують виклад обчислювальних алгоритмів з їх реалізацією на мові Бейсік, відзначимо, а на мові Фортран -. Подібні роботи з програмами на мові Паскаль, де були б представлені систематично методи обчислювальної математики, автору не відомі.

При роботі на ПЕОМ широко використовуються мови програмування Бейсік, Фортран і Паскаль, кожен з яких має певні переваги і недоліки.

Так, для Бейсика характерні слабка структурованість, порівняно повільна швидкість виконання програм обчислювальних алгоритмів, можливість побічних ефектів за рахунок "перекриття" змінних в підпрограма. Але в той же час програми на Бейсике відрізняються читаністю і видимістю, стислістю і наявністю діалогового режиму, зручністю безпосереднього внесення доповнень і виправлень без використання програм-редакторів і повторної компіляції програми. Такі особливості дозволяють використовувати Бейсік для реалізації порівняно простих алгоритмів, а також при перевірці і налагодженні окремих фрагментів складних алгоритмів і програм.

Фортран відрізняється недостатньою структурованістю, наявністю безлічі архаїзмів, що збереглися з часів перших ЕОМ, неконтрольо-вання оголошень і введенням нових змінних за замовчуванням. Але в той же час накопичений багатий досвід застосування мови і створені великі пакети програм для вирішення прикладних завдань, розроблено системне математичне забезпечення і, зокрема, оптимізують компілятори для використання Фортрана на різних ЕОМ. Вчених та інженерів Фортран привертає простотою роботи з комплексними змінними і функціями.

У навчанні програмуванню і практику застосування ПЕОМ зараз широко використовується і мову Паскаль завдяки його структурованості, чіткою і однозначною граматиці, зручності роботи з файловими структурами. Однак деяка громіздкість записи програм через необхідність опису всіх використовуваних об'єктів, недостатня розвиненість проблемного математичного забезпечення, відсутність оптимізують компіляторів на деяких ПЕОМ є перешкодою при вирішенні задач математичного моделювання на мові Паскаль.

Внаслідок зазначених особливостей мов програмування на різних етапах вирішення прикладних завдань буває вигідно використовувати різні мови або поєднувати їх на одному етапі при програмуванні частин однієї задачі. Так як кожна мова має свій набір засобів для програмної реалізації алгоритмів, то "дослівний" переклад програм з однієї мови на іншу не завжди можливий. Один і той же алгоритм повинен бути записаний на кожній мові програмування з використанням своїх образотворчих засобів. Тут виникає ситуація, подібна перекладу тексту з однієї природної мови на іншу.

У пропонованій книзі класичні методи обчислювальної математики ілюструються паралельними програмами на мовах Бейсік, Фортран і Паскаль. Всього наводиться близько 150 закінчених програм. Програми складалися так, щоб їх було легко читати і модернізувати, брати за основу при розробці програмних комплексів. Без особливих труднощів програми можуть бути адаптовані на інші типи ПЕОМ. У програмах, де це можливо без шкоди для читання і простоти, мінімізовано кількість використовуваних змінних і операторів, а тексті кожного розділу наводяться короткий виклад обчислювального методу і завдання, використовуваної для прикладу, подано відомості, необхідні для переходу алгоритму методу до програми, розглядається узагальнена блок -схема програми. Більш докладні описи дані до програм на мові Бейсік, де звертається увага на "підводні камені", пояснюється логіка використання тих чи інших конструкцій. У поясненнях до програм на мовах Фортран і Паскаль звертається увага тільки на відмінні риси від програм на Бейсике.

Читач, який володіє одним з названих мов програмування, за допомогою пропонованої книги зможе практично освоїти два інших.

У першому розділі розглянуто методи і алгоритми відділення і уточнення коренів трансцендентних рівнянь з параметрами. Як приклади використовуються рівняння, що містять спеціальні функції математичної фізики, серед яких функції Бесселя, еліптичні інтеграли, логарифмічна похідна у-функції, інтеграли Френеля, інтеграл ймовірності. Підпрограми обчислення цих функцій можна використовувати як самостійні окремо від підпрограм методів розв'язання рівнянь. У першому розділі показаний спосіб реалізації обчислень з комплексними змінними на різних мовах програмування.

У другому розділі розглядаються точні і ітераційні методи рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь, обчислення визначників, зворотних матриць, знаходження власних значень матриць.

У третьому розділі наводяться алгоритми і програми інтерполяції поліномами і сплайнами. Розглядаються практичні способи чисельного диференціювання апроксимуючих функцій, застосування інтерполяції для вирішення рівнянь і обчислення власних значень матриць.

У четвертому розділі викладені різні варіанти методу найменших квадратів, що використовується для обробки експериментальних даних, згладжування і диференціювання залежностей, скорочення обсягів чисельної інформації. Наведено програми методу зі статечним базисом, базисом у вигляді класичних ортогональних поліномів і поліномів дискретної змінної, лінійного варіанту методу.

У п'ятому розділі міститься виклад найбільш поширених способів обчислення певних інтегралів і наведені програми, що реалізують інтерполяційні методи, методи найвищого алгебраїчного точності і статистичних випробувань.

У шостому розділі розглянуто алгоритми розв'язання задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь. Наведено програми методів Рунге-Кутта різних порядків, серед яких є варіант методу з автоматичним вибором кроку інтегрування. З багатоточкових методів обрані методи Адамса і Гіра типу прогноз-корекція.

Сьома глава присвячена методам вирішення граничних задач для звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь в приватних похідних. Пропонуються програми методів стрільби і кінцевих різниць для граничних задач і завдань на власні значення. Як приклад завдань останнього класу розглянуто задачу про поширення електромагнітних хвиль в коаксіальної волноведущей структурі.

У восьмому розділі розроблені програми елементарних методів безумовної мінімізації функції однієї і багатьох змінних.

Пропонована книга призначена для наукових і інженерно-технічних працівників, які не є фахівцями в області програмування та обчислювальної математики, бажаючих ставити і вирішувати прикладні завдання за допомогою ПЕОМ. Автор не претендує на повноту охоплення і глибину викладу вибраних методів, розглянутий матеріал слід вважати введенням в неосяжний світ обчислювальної математики.

Томськ: МП "РАСКО", 1991. - 272 с.
Викладено основні методи і алгоритми обчислювальної математики. Розглянуто особливості їх програмної реалізації на персональних ЕОМ. Наведено детальні описи і листинги близько 150 програм на мовах Бейсік, Фортран і Паскаль. Паралельні тексти програм на трьох мовах будуть корисні читачам, що володіє одним з них, для практичного освоєння двох інших.
_Трансцендентние рівняння.
Відділення коренів.
Метод дихотомії.
Метод хорд.
Метод Ньютона (метод дотичних).
Метод січних.
Метод простих ітерацій.
_Задачі лінійної алгебри.
Метод Гaycca з вибором головного елемента.
Ітераційні методи рішення СЛАР.
Обчислення визначників.
Обчислення елементів оберненої матриці.
Обчислення власних значень матриць.
_Інтерполяція залежностей.
Інтерполяція канонічним полиномом.
Інтерполяційний поліном Лагранжа.
Інтерполяційний поліном Ньютона.
Застосування інтерполяції для вирішення рівнянь.
Інтерполяційний метод визначення власних значень матриці.
Інтерполяція сплайнами.
_Метод найменших квадратів.
Загальний алгоритм.
Статечної базис.
Базис у вигляді класичних ортогональних поліномів.
Базис у вигляді ортогональних поліномів дискретної змінної функції.
Лінійний варіант МНК.
Диференціювання при апроксимації залежностей МНК.
_Определённие інтеграли.
Класифікація методів.
Методи прямокутників.
Апостеріорні оцінки похибок по Рунге і Ейткеном.
Метод трапецій.
Метод Сімпсона.
Обчислення інтегралів із заданою точністю.
Застосування сплайнів для чисельного інтегрування.
Методи найвищого алгебраїчного точності.
Невласні інтеграли.
Методи Монте-Карло.
_Задача Коші для звичайних диференціальних рівнянь.
Типи завдань для звичайних диференціальних рівнянь.
Метод Ейлера.
Методи Рунге-Кутта другого порядку.
Метод Рунге-Кутта четвертого порядку.
Метод Рунге-Кутта-Мерсона.
Метод Адамса.
Метод Гіра.
_Гранічние завдання.
Метод кінцевих різниць для лінійних граничних задач.
Метод стрільби для граничних задач.
Граничні задачі на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь.
Метод стрільби для задачі на власні значення.
Метод кінцевих різниць для задачі на власні значення.
Гранична задача для диференціального рівняння в приватних похідних.
_Безусловная оптимізація функцій.
Метод золотого перерізу.
Метод координатного спуску.
Метод градієнтного спуска.Вам може бути цікава подібна за структурою книга:
Pao Y.C. Engineering Analysis: Interactive Methods and Programs with FORTRAN,
QuickBASIC, MATLAB, and Mathematica