Я одна, але все ж я є. Я не можу зробити все, але все ж можу зробити щось. І я не відмовлюся зробити те невелике, що можу (c)

Московське вище технічне училище (МВТУ) імені Н.Е. Баумана стало першим в країні державним технічним університетом (МГТУ імені Н. Е. Баумана).
Одна з найважливіших особливостей технічних університетів - фундаментальна підготовка майбутніх інженерів на основі поглибленого і розширеного циклу математичних, природничо-наукових і загальноінженерних дисциплін. Для цього необхідне сучасне навчально-методичне забезпечення, широко використовує передові інформаційні технології. З метою створення такого забезпечення науково-педагогічні школи університету і Видавництво МГТУ імені Н.Е. Баумана готують серії підручників з математики, механіки, фізики, інформатики, електроніці та інших дисциплін.
Серія "Математика в технічному університеті" містить 21 випуск.
У написанні серії підручників з математики брав участь великий колектив викладачів кафедр Прикладної математики та Математичного моделювання МГТУ імені Н.Е. Баумана. До його складу входили як професійні математики - випускники математичних кафедр університетів, так і випускники вузу, широко використовують математику у своїй науковій і викладацькій роботі. Таке поєднання авторів і редакторів серії створило передумови об'єднання суворого і доказового викладу матеріалу з прикладної спрямованістю численних прикладів і завдань, що розглядаються в підручниках, що забезпечує тісні міжпредметні зв'язки курсу вищої математики з науково-природничими та загальноінженерними дисциплінами.
Структура підручників передбачає можливість декількох рівнів вивчення цього курсу в залежності від конкретної інженерної спеціальності студента і вимог до глибини його математичної підготовки.

КНИГИ СЕРІЇ "МАТЕМАТИКА В ТЕХНІЧНОМУ УНІВЕРСИТЕТІ"

I. Вступ до аналізу

Морозова В.Д. Введення в аналіз: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 1996. -408 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. I).
Книга є першим випуском навчального комплексу "Математика в технічному університеті", що складається з двадцяти одного випусків. Знайомить читача з поняттями функції, межі, безперервності, які є основоположними в математичному аналізі і необхідними на початковому етапі підготовки студента технічного університету. Відображено тісний зв'язок класичного математичного аналізу з розділами сучасної математики (насамперед, з теорією множин неперервних відображень в метричних просторах).
Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам і аспірантам.
Завантажити (5,35 Мб)

II. Диференціальне числення функцій одного змінного

Іванова О.Є. Диференціальне числення функцій одного змінного: Учеб. для вузів / Під ред. В.С.Зарубіна, А.П.Кріщенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 1998.- 408 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. II).
Книга є другим випуском комплексу підручників "Математика в технічному університеті". Знайомить читача з поняттями похідною і диференціала, з їх використанням при дослідженні функцій одного змінного. Велику увагу приділено геометричним додатків диференціального обчислення і його застосування до вирішення нелінійних рівнянь, інтерполяції та чисельного диференціювання функцій . Наведені приклади і завдання фізичного, механічного та технічного змісту.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автор читає в МГТУ ім. Н.е. Баумана. Для студентів технічних вузів. Може бути корисна викладачам і аспірантам.
Завантажити (4,7 Мб)

III. аналітична геометрія

IV. Лінійна алгебра

V. Диференціальне числення функцій багатьох змінних

А.Н. Канатник, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. Диференціальне числення функцій багатьох змінних: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2000. - 456 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. V).
У п'ятому випуску докладно розглянуті основні поняття межі і безперервності функцій багатьох змінних, властивості диференційовних функцій, питання пошуку абсолютного і умовного екстремумів функцій багатьох змінних. Відображено зв'язок диференціального обчислення функцій багатьох змінних з диференціальної геометрії. Розглянуто методи вирішення систем нелінійних рівнянь.
Теоретичний матеріал викладено із застосуванням методів лінійної і матричної алгебри і ілюстрований раебором прикладів і завдань. В кінці кожного розділу наведені питання і завдання для самостійного рішення.

Завантажити (7,43 Мб, якість не дуже хороше)

VI. Інтегральне числення функцій одного змінного

Зарубін B.C., Іванова О.Є., Кувиркін Г.Н. Інтегральне числення функцій одного змінного: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во
МГТУ ім. Н.е. Баумана, 1999. - 528 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. VI).
Книга є шостим випуском комплексу підручників "Математика в технічному університеті". Знайомить читача з поняттями невизначеного і визначеного інтегралів і методами їх обчислення. Приділено увагу програмам певного інтеграла, наведені приклади і завдання фізичного, механічного та технічного змісту.
Для студентів технічних вузів. Може бути корисний викладачам і аспірантам.
Завантажити (6.01 Мб)

VII. Кратні і криволінійні інтеграли. Елементи теорії поля

Гаврилов В.Р., Іванова Б.Б., Морозова В.Д. Кратні і криволінійні інтеграли. Елементи теорії поля: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 2-е изд., Стереотип. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2003. -496 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. VII).
Книга є сьомим випуском комплексу підручників "Математика в технічному університеті". Вона знайомить читача з кратними, криволінійними і поверхневими інтегралами і з методами їх обчислення. У ній приділено увагу програмам цих типів інтегралів, наведені приклади фізичного, механічного та технічного змісту. В заключних розділах викладені елементи теорії поля і векторного аналізу.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.
Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
(За посилання на цю книгу велике спасибі Imper)
Завантажити (7,4 мб)

VIII. Диференційне рівняння

С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова Диференціальні рівняння. - МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2004. -348 с. - (Математика в технічному університеті)
Викладено основи теорії звичайних диференціальних рівнянь (ОДУ) і дані основні поняття про рівняння з приватними похідними першого порядку. Наведено численні приклади з механіки і фізики. Окрема глава присвячена лінійним ОДУ другого порядку, до яких призводять багато прикладні завдання. Зміст підручника відповідає курсу лекцій, які автори читають у МГТУ ім. Н. Е. Баумана. Для студентів технічних університетів і вузів. Може бути корисний цікавиться прикладними завданнями теорії диференціальних рівнянь.
завантажити

IX. ряди

Власова Е.А. Ряди: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 3-е изд., Исправл. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2006. - 616 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. IX). ISBN 5-7038-2884-8
Книга знайомить читача з основними поняттями теорії числових і функціональних рядів. У книзі представлені статечні ряди, ряди Тейлора, тригонометричні ряди Фур'є та їх застосування, а також інтеграли Фур'є. Викладена теорія рядів в банахових і гільбертових просторах, і в обсязі, необхідному для її вивчення, розглянуті питання функціонального аналізу, теорії міри та інтеграла Лебега. Теоретичний матеріал супроводжується детально розібраними прикладами, малюнками і великою кількістю завдань різного рівня складності.
Для студентів технічних університетів. Підручник може бути корисний викладачам і аспірантам.
Завантажити (djvu в архіві, 5.98 Мб, 600dpi + OCR)

X. Теорія функцій комплексної змінної

Морозова В.Д. Теорія функцій комплексної змінної: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 3-е изд., Исправл. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2009. - 520 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
Книга присвячена теорії функцій одного комплексного змінного. У ній приділено увагу питанням, пов'язаним з конформними відображеннями, а також застосування теорії до вирішення прикладних завдань. Наведені приклади і завдання з фізики, механіки і різних галузей техніки.
Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (djvu в архіві, 4.85 Мб, 600dpi + OCR)

XI. Інтегральні перетворення та операційне числення

Волков І.К., канатник А.Н. Інтегральні перетворення та операційне числення: Учеб. для вузів. 2-е изд. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2002. -228 с. (Сер. Математика н технічному університеті; Вип. XI).
Викладено елементи теорії інтегральних перетворень. Розглянуто основні класи інтегральних перетворень, що грають важливу роль у вирішенні завдань математичної фізики, електротехніки, радіотехніки. Теоретичний матеріал проілюстрований великим числом прикладів. Окремий розділ присвячений операційному численню, має важливе прикладне значення.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.
Для студентів технічних університетів і вузів, аспірантів і наукових співробітників, які використовують аналітичні методи в дослідженні математичних моделей.
Завантажити (6,75 Мб)
NEW - Трохи причесаний Гостем том XI (3,28 Мб)

XII. Диференціальні рівняння математичної фізикі

Мартінсон Л.К., Малов Ю.І. Диференціальні рівняння математичної фізики: Учеб. для вузів. 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2002. - 368 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XII).
Розглянуто різні постановки задач математичної фізики для диференціальних рівнянь в приватних похідних і основні аналітичні методи їх вирішення, проаналізовано властивості отриманих рішень. Викладено велике число лінійних і нелінійних задач, до вирішення яких призводить дослідження математичних моделей різних процесів у фізиці, хімії, біології, екології та ін.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.
Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (2,5 Мб)

XIII. Наближені методи математичної фізики

Власова Е.А., Зарубін B.C., Кувиркін Г.Н. Наближені методи математичної фізики: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2001. -700 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XIII).
Книга є тринадцятим випуском серії підручників "Математика в технічному університеті". Послідовно викладені математичні моделі фізичних процесів, елементи прикладного функціонального аналізу і наближені аналітичні методи розв'язання задач математичної фізики, а також широко застосовуються в наукових дослідженнях і інженерній практиці чисельні методи кінцевих різниць, кінцевих і граничних елементів. Розглянуто приклади використання цих методів в прикладних задачах. Зміст підручника відповідає курсам лекцій, які автори читають у МГТУ ім. Н. Е. Баумана. Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (4,9 Мб)

XIV. Методи оптимізації

А.В. Аттетков, СВ. Галкін, B.C. Зарубін. Методи оптимізації: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 2-е изд., Стереотип. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2003. -440 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XIV).
Книга присвячена одному з найважливіших напрямків підготовки випускника технічного університету - математичної теорії оптимізації. Розглянуто теоретичні, обчислювальні та прикладні аспекти методів конечномерной оптимізації. Багато уваги приділено опису алгоритмів чисельного рішення задач безумовної мінімізації функцій одного і декількох змінних, викладені методи умовної оптимізації. Наведені приклади вирішення конкретних завдань, дана наочна інтерпретація отриманих результатів, що сприятиме виробленню у студентів практичних навичок застосування методів оптимізації.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана. Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (2,1 Мб)

XV. Варіаційне числення та оптимальне управління

Ванько В.І., Єрмошина О.В., Кувиркін Г.Н. Варіаційне числення та оптимальне управління: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 3-е изд., Исправл. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2006. -488 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XV).
Поряд з викладом основ класичного варіаційного обчислення і елементів теорії оптимального управління розглянуті прямі методи варіаційного обчислення і методи перетворення варіаційних задач, що приводять, зокрема, до двоїстим варіаційним принципам. Підручник завершують приклади з фізики, механіки і техніки, в яких показана ефективність методів варіаційного обчислення і оптимального управління для вирішення прикладних завдань.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана. Для студентів і аспірантів технічних університетів, а також для інженерів і наукових працівників, що спеціалізуються в області прикладної математики і математичного моделювання.
Завантажити (1,8 Мб)

XVI. Теорія імовірності

Теорія ймовірностей: Учеб. для вузів. - 3-е изд., Испр. / А.В. Печінкін, О.І. Тескін, Г.М. Цвєткова та ін .; Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н. Е. Баумана, 2004. -456 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XVI).
Відмінною особливістю даної книги є зважене поєднання математичної строгості викладу основ теорії ймовірностей з прикладної спрямованістю завдань і прикладів, що ілюструють теоретичні положення. Кожну главу книги завершує набір великого числа контрольних питань, типових прикладів і задач для самостійного розв'язання. Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.
Завантажити (2,87 Mb)

XVII. Математична статистика

Математична статистика: Учеб. для вузів / В. Б. Горяїнов, І. В. Павлов, Г. М. Цвєткова, О. І. Тескін .; Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: ІЕД Із МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2001. 424 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XVII).
Пропонована книга знайомить читача з основними поняттями математичної статистики і деякими з її додатку. Її відмінною рисою є зважене поєднання математичної строгості з прикладної спрямованістю завдань. Кожну главу книги завершує великий набір типових прикладів, контрольних питань і завдань для самостійного рішення.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
(За посилання на книгу велике спасибі M128K145)
Завантажити (4,2 Мб)

XVIII. випадкові процеси

Волков І.К., Зуєв СМ., Цвєткова Г.М. Випадкові процеси: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 1999. -448 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XVIII).
Книга є вісімнадцятим випуском навчального комплексу "Математика в технічному університеті" і знайомить читача з основними поняттями теорії випадкових процесів і деякими з її численних додатку. За задумом авторів, цей підручник повинен з'явитися сполучною ланкою між строгими математичними дослідженнями, з одного боку, і практичними завданнями - з іншого. Він повинен допомогти читачеві опанувати прикладними методами теорії випадкових процесів.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана. Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам і аспірантам.
Завантажити (2,87 Mb)

XIX. Дискретна математика

Білоусов О.І., Ткачов СБ України. Дискретна математика: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 3-е изд., Стереотип. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2004. -744 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XIX).
У дев'ятнадцятому випуску серії "Математика в технічному університеті" викладені теорія множин і відносин, елементи сучасної абстрактної алгебри, теорія графів, класичні поняття теорії булевих функцій, а також основи теорії формальних мов, куди включені теорії кінцевих автоматів, регулярних мов, контекстно-вільних мов і магазинних автоматів. В аналізі графів і автоматів особливу увагу приділено алгебраїчним методам.
Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.
Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (5,8 Мб)

XX. Дослідження операцій

Волков І.К., Загоруйко Е.А. Дослідження операцій: Учеб для вузів / Під ред. В.С. Зарубіна, А П. Крищенко. - М .: ІЕД-під МДГУ ім. Н.е. Баумана. 2000 - 436 с (Сер Математика в технічному університеті. Вип. XX).
Дослідження операцій акумулює ті математичні методи, які використовуються для прийняття обґрунтованих рішень в різних областях людської діяльності. У навчальній літературі ця дисципліна ще не знайшла повного відображення, хоча володіти її методами сучасного інженеру необхідно.
У книзі основна увага приділена постановці завдань дослідження операцій, методів їх вирішення і критеріями вибору альтернатив. Розглянуто методи лінійного і цілочисельного програмування, оптимізація на мережах, марковские моделі прийняття рішень, елементи теорії ігор і імітаційного моделювання. Значне число прикладів допоможе при вивченні матеріалу. Зміст підручника відповідає курсу лекцій, який автори читають у МГТУ ім. Н.е. Баумана.Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (2Мб)

XXI. Математичне моделювання в техніці

Зарубін B.C. Математичне моделювання в техніці: Учеб. для вузів / Під ред. B.C. Зарубіна, А.П. Крищенко. - 2-е изд., Стереотип. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2003. -496 с. (Сер. Математика в технічному університеті; Вип. XXI, заключний).
Книга є додатковим, двадцять першим випуском комплексу підручників "Математика в технічному університеті", завершальним видання серії. Вона присвячена застосуванню математики до вирішення прикладних завдань, що виникають в різних областях техніки. В неї включений предметний покажчик до всього комплексу підручників. Зміст підручника відповідає курсу " основи математичного моделювання ", що читається автором в МГТУ ім. Н.е. Баумана.
Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.
Завантажити (4, 3 Мб)

NEW Панов В.Ф. Математика древня і юна / Под ред. B.C. Зарубіна. - 2-е изд., Іспр.- М .: Изд-во МГТУ ім. Н. Е. Баумана, 2006. - 648 с: ил. ISBN 5-7038-2890-2
Книга є доповненням до комплексу підручників серії «Математика в технічному університеті" і знайомить читача з основними фрагментами історії становлення сучасної математики. В її основу покладено лекції з курсів «Вступ до спеціальності» і «Історія математики», що читається автором студентам МГТУ ім. Н. Е. Баумана, які навчаються за спеціальністю «Прикладна математика». У першій частині книги основну увагу приділено біографій творців математики і тих мислителів, чиї ідеї справили вирішальний вплив на розвиток цієї науки. У другій частині викладено історію деяких основних математичних понять та ідей.
Для студентів технічних вузів і вчителів математики, а також всіх, хто цікавиться історією науки
Завантажити (djvu / rar, 4.69 Мб)

Всі книги одним архівом (Дякуємо

Кратні і криволінійні інтеграли. Елементи теорії поля. Гаврилов В.Р., Іванова О.Є., Морозова В.Д.

2-е изд., Стер. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2003.- 496 с. (Сер. Математика в технічному університеті. Вип. VII).

Книга є сьомим випуском комплексу підручників "Математика в технічному університеті". Вона знайомить читача з кратними, криволінійними і поверхневими інтегралами і з методами їх обчислення. У ній приділено увагу програмам цих типів інтегралів, наведені приклади фізичного, механічного та технічного змісту. У заключних розділах викладені елементи теорії поля і векторного аналізу.

Для студентів технічних університетів. Може бути корисний викладачам, аспірантам і інженерам.

формат: djvu

Розмір: 7, 4 Мб

Завантажити: yandex.disk

ЗМІСТ
Передмова 5
Основні позначення 11
1. Подвійні інтеграли 15
1.1. Завдання, що призводять до поняття подвійного інтеграла 15
1.2. Визначення подвійного інтеграла 17
1.3. Умови існування подвійного інтеграла 24
1.4. Класи інтегрованих функцій 27
1.5. Властивості подвійного інтеграла 29
1.6. Теореми про середнє значення для подвійного інтеграла 36
1.7. Обчислення подвійного інтеграла 40
1.8. Криволінійні координати на площині 62
1.9. Заміна змінних в подвійному інтегралі 65
1.10. Площа поверхні 79
1.11. Невласні подвійні інтеграли 84
Питання і завдання 93
2. Потрійні інтеграли 97
2.1. Завдання про обчислення маси тіла 97
2.2. Визначення потрійного інтеграла 98
2.3. Властивості потрійного інтеграла 102
2.4. Обчислення потрійного інтеграла 105
2.5. Заміна змінних в потрійному інтегралі 113
2.6. Циліндричні і сферичні координати 118
2.7. Додатки подвійних і потрійних інтегралів 128
Питання і завдання 149
3. Кратні інтеграли 153
3.1. Міра Жордана 153
3.2. Інтеграл по вимірному безлічі 164
3.3. Суми Дарбу та критерії інтегрованості функції 168
3.4. Властивості інтегрованих функцій і кратного інте¬грала 179
3.5. Зведення кратного інтеграла до повторного 183
3.6. Заміна змінних у кратному інтегралі 190
3.7. Кратні невласні інтеграли 201
Питання і завдання 205
4. Чисельне інтегрування 208
4.1. Використання одновимірних квадратурних формул 208
4.2. Кубатурних формули 219
4.3. Багатовимірні кубатурних формули 231
4.4. Метод статистичних випробувань 237
4.5. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло 247
Питання і завдання 253
5. Криволінійні інтеграли 254
5.1. Криволінійний інтеграл першого роду 254
5.2. Обчислення криволінійного інтеграла першого роду 257
5.3. Механічні додатки криволінійного інтеграла першого роду 265
5.4. Криволінійний інтеграл другого роду 274
5.5. Існування і обчислення криволінійного інтеграла другого роду 279
5.6. Властивості криволінійного інтеграла другого роду. 285
5.7. Формула Гріна 288
5.8. Умови незалежності криволінійного інтеграла від шляху інтегрування 296
5.9. Обчислення криволінійного інтеграла від повного диференціала 306
Д.5.1. Криволінійний інтеграл в многосвязной області 310
Питання і завдання 314
6. Поверхневі інтеграли 319
6.1. Про завдання поверхні в просторі 319
6.2. Односторонні і двосторонні поверхні 323
6.3. Площа поверхні 327
6.4. Поверхневий інтеграл першого роду 334
6.5. Додатки поверхневого інтеграла першого роду 341
6.6. Поверхневий інтеграл другого роду 347
6.7. Фізичний сенс поверхневого інтеграла другого роду 353
6.8. Формула Стокса 356
6.9. Умови незалежності криволінійного інтеграла другого роду від шляху інтегрування в просторі. 362
6.10. Формула Остроградського - Гаусса 364
Питання і завдання 371
7. Елементи теорії поля 375
7.1. Скалярний поле 375
7.2. Градієнт скалярного поля 380
7.3. Векторне поле 383
7.4. Векторні лінії 390
7.5. Потік векторного поля і дивергенція 397
7.6. Циркуляція векторного поля і ротор 407
7.7. Найпростіші типи векторних полів 417
Д.7.1. Безвіхревое поле в многосвязной області 424
Д.7.2. Векторний потенціал соленоідального поля 430
Питання і завдання 435
8. Основи векторного аналізу 438
8.1. Оператор Гамільтона 438
8.2. Властивості оператора Гамільтона 444
8.3. Диференціальні операції другого порядку 448
8.4. Інтегральні формули 452
8.5. Зворотній завдання теорії поля 463
Д.8.1. Диференціальні операції в ортогональних криволінійних координатах 465
Питання і завдання 479
Список рекомендованої літератури 481
Покажчик 484

Теорія поля і ряди

3-й семестр 2013-14, спец. РЛ, ОЕ, РТ (фахівці)

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

Види аудиторних занять і самостійної роботи	тижні	трудомісткість,годинник	Примітка

Практичні заняття
Домашні завдання поточні
Будинок. завдання «Ряди»
Рубіжний контроль по модулю

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

Види аудиторних занять і самостійної роботи	Терміни проведення або виконання, тижні	трудомісткість,годинник	Примітка

Практичні заняття
Домашні завдання поточні
Будинок. завдання «Кратні і криволінійні інтеграли»
Рубіжний контроль по модулю

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

Види аудиторних занять і самостійної роботи	Терміни проведення або виконання, тижні	трудомісткість,годинник	Примітка

Практичні заняття
Домашні завдання поточні
Будинок. завдання «ТФКЗ»
Рубіжний контроль по модулю

лекції

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

Лекція 1. Числовий ряд і його збіжність. Достатні ознаки збіжності знакоположітельних числових рядів.

ОЛ-2 1-1.7; ОЛ-4 гл.16 §1-6.

лекція2 . Знакозмінні числові ряди. Абсолютна і умовна збіжність. Знакозмінні числові ряди. Ознака Лейбніца.

ОЛ-2 1.8-1.9; ОЛ-3 гл.16 §7-8.

Лекція 3. Функціональні ряди. Рівномірна збіжність. Статечні ряди. Теорема Абеля.

ОЛ-2 2.1-2.5; ОЛ-4 гл.16 §9-13.

лекція4 . Основні властивості статечних рядів. Ряд Тейлора. Додатки статечних рядів.

ОЛ-2 2.5-2.8; ОЛ-4 гл.16 §14-17.

лекція5 . Ортогональность системи функцій. Узагальнені ряди Фур'є.

ОЛ-2 3.1-3.3; ДЛ-1 гл.5 §14.8.

лекція6 . Розкладання функцій в тригонометричний ряд Фур'є на відрізку. Умови Дирихле разложимости функцій в ряд Фур'є. Зв'язок порядку малості коефіцієнтів Ейлера - Фур'є з дифференцируемого періодичної функції.

ОЛ-2 3.6-3.9; ОЛ-4 гл.17 § 1-5.

лекції 7– 8. Висновок інтеграла Фур'є шляхом формального переходу від тригонометричного ряду при. Комплексна форма запису інтеграла Фур'є. Інтегральне перетворення Фур'є і його основні властивості. Дельта-функція Дірака. Інтеграл Фур'є від дельта-функції Дірака.

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

лекція9 . Подвійний інтеграл. Властивості подвійного інтеграла. Заміна змінних в подвійному інтегралі.

ОЛ-1 1.1-1.7, 1.9; ОЛ-4 гл.14 § 1-3, 6.

лекція10 . Потрійний інтеграл. Властивості потрійного інтеграла.

ОЛ-1 2.1-2.4; ОЛ-4 гл.14 § 11, 12.

лекція11 . Криволінійний інтеграл другого роду. Властивості криволінійного інтеграла.

ОЛ-1 5.4-5.6; ОЛ-4 гл.3 § 1-2.

лекція12 . Формула Гріна. Умова незалежності криволінійного інтеграла від шляху інтегрування в однозв'язної області.

ОЛ-1 5.7-5.8; ОЛ-4 гл.15 § 3-4.

лекція13 . Обчислення криволінійного інтеграла від повного диференціала. Інтеграл по поверхні. Властивості інтеграла по поверхні.

ОЛ-1 5.9, 6.1-6.4; ОЛ-4 гл.15 § 4.

лекція14 . Поверхневий інтеграл другого роду. Скалярний поле, векторне поле. Формула Остроградського - Гаусса. Дивергенція.

ОЛ-1 6.6-6.10, 7.1-7.5; ОЛ-4 гл.15 § 5,6,8.

лекція15 . Формула Стокса. Вихор (ротор) векторного поля і його властивості. Потенційне векторне поле, Лапласово поле.

ОЛ-1 6.8, 7.3-7.7; ОЛ-4 гл.15 § 7.

лекція16 . Оператор Гамільтона. Векторні диференціальні операції другого порядку.

ОЛ-1 8.1-8.4; ОЛ-4 гл.15 § 9.

лекції17 . Криволінійні ортогональні координати (Коок). Коефіцієнти Ламі. Диференціальні операції в Коок.

ОЛ-1 Д.8.1; ДЛ-1 гл.6 §3.

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

лекція 18 . Комплексна функція комплексного змінного. Функціональні ряди в С. Основні трансцендентні функції комплексного змінного і їх властивості. Формули Ейлера. Основні трансцендентні функції комплексного змінного і їх властивості. Формули Ейлера.

ОЛ-3 3.1 3.3-3.5; ОЛ-5 гл.1 §1-2.

лекція 19 . Межа функції комплексної змінної. Безперервність і похідна функції комплексної змінної. Умови Коші - Рімана. Аналітичність функції в області і в точці. Аналітичність основних елементарних функцій комплексного змінного.

ОЛ-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; ОЛ-5 гл.1 §2-3.

лекція20 . Інтеграл від неперервної функції комплексної змінної, Інтегральна формула Коші.

ОЛ-3 5.1-5.5; ОЛ-5 гл.1 §4-5.

лекція21 . Розкладання аналітичної функції в ряд Тейлора і ряд Лорана.

ОЛ-3 6.1-6.6; ОЛ-5 гл.1 §6.

лекція 22 . Класифікація ізольованих особливих точок аналітичної функції по виду її розкладання в ряд Лорана в околиці цих точок.

ОЛ-3 7.2-7.4; ОЛ-5 гл.1 §7.

лекції 23 –2 4 . Відрахування аналітичної функції в її ізольованою особливій точці. Відрахування в нескінченно віддаленій точці. Застосування відрахувань.

ОЛ-3 8.1-8.4; ОЛ-5 гл.1 §8.

Лекція 25. Резерв.

ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

Заняття 1. Числові ряди з позитивними членами.

ОЛ-5 Ауд. 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Будинки. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Заняття 2. Числові знакозмінні ряди.

ОЛ-5 Ауд. 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Будинки. 2471, 2473, 2 481, 2482, 2484.

Дії над рядами. Рубіжний контроль по модулю 1 (лекції 1-2, заняття 1-9).

ОЛ-5 Ауд.: 2484 (а, б), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Будинки: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505 2506.

Заняття 3. Статечні ряди. Інтервал збіжності.

ОЛ-5 Ауд. 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Будинки. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Заняття 4. Розкладання функції в ряди.

ОЛ-5 Ауд .: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Будинки: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Додаток статечних рядів.

ОЛ-5 Ауд .: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Будинки: 2642, 2645, 2653.

Заняття 5. Ряди Фур'є.

ОЛ-5 Ауд. 2 671, 2672, 2673, 2681.

Будинки. 2675, 2682, 2674.

ОЛ-5 Ауд. 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Будинки. 2695, 2696, 2699.

Заняття 6.Рубіжний контроль по модулю 1 ( лекції1 -- 8 , семінари1 – 5 ).

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

З анятіе 7. Розстановка меж і обчислення подвійних інтегралів в декартових координатах.

ОЛ-5: Ауд .: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Будинки: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Заняття 8.Обчислення подвійних інтегралів в полярних координатах. Обчислення площ плоских фігур.

ОЛ-5 Ауд .: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Будинки: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Заняття 9. Обчислення обсягів. Обчислення площі поверхні.

ОЛ-5 Ауд .: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220 2231.

Будинки: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Заняття 10. Обчислення потрійних інтегралів.

ОЛ-5 Ауд .: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Будинки 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Заняття 11. Обчислення криволінійних інтегралів. Додатки криволінійних інтегралів.

ОЛ-5 Ауд .: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Будинки: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Обчислення криволінійного інтеграла від повного диференціала. Відшукання функції по її повного диференціалу.

ОЛ-5 Ауд .: 2318 (а, в, д), 2319 (а, в), 2322 (а, в), 2326 (а, в).

Будинки: 2318 (а, г), 2319 (б, г), 2322 (б, г), 2326 (б, г).

Заняття 12. Поверхневі інтеграли. Теорія поля.

ОЛ-5 Ауд .: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Будинки: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385 (в).

Ауд .: 2383, 2384, 2385.

Будинки: ОЛ-5 гл.7: 2389, 2 391, 2386, 2388, 2394, 2398 (1)

Заняття 13. Рубіжний контроль по модулю 2 ( лекції9 –1 7 , Семінари 7-12).

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

Заняття 14. Числові і статечні ряди з комплексними членами. Обчислення значень елементарних функцій комплексного змінного.

ОЛ-5 Ауд. 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. ОЛ-7: 59, 62, 64.

Будинки. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. ОЛ-5: 60, 63, 65.

Обчислення значень елементарних функцій комплексного змінного. Перевірка аналітичності функцій і знаходження похідних. Знаходження аналітичної функції по її дійсної чи уявної частини.

ОЛ-6 Ауд. 66 (а, б, г) 70, 104, 106, 114, 117 (а, б, е), 140, 142, 148.

Будинки. 66 (в, д, е) 69, 105, 115, 117 (в, г, д), 141, 145, 147.

Інтегральна формула Коші. Розкладання аналітичної функції в ряди Тейлора і Лорана.

ОЛ-6 Ауд. 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Будинки. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Заняття 15. Розкладання аналітичних функцій в ряди Тейлора і Лорана.

ОЛ-6 Ауд. 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Будинки. 266, 268, 270, 272, 274.

Нулі аналітичної функції. Ізольовані особливі точки і їх класифікація.

ОЛ-6 Ауд. 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Будинки. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Ізольовані особливі точки і відрахування в них. Застосування відрахувань до обчислення контурних інтегралів.

ОЛ -6 Ауд. 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Будинки. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Заняття 16. Рубіжний контроль по модулю 3 ( лекції 18-24, семінари 14-15).

Заняття 17. Резерв.

контрольні заходи

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

1.Домашнее завдання «Ряди» (7-й тиждень) .

2.Рубежний контроль за модулем (7-й тиждень).

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

3.Домашнее завдання «Кратні і криволінійні інтеграли» (13-й тиждень).

4.Рубежний контроль за модулем (13-й тиждень).

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

5.Домашнее завдання «ТФКЗ» (16-й тиждень).

6.Рубежний контроль за модулем (16-й тиждень).

література

Основна література (ОЛ)

1. Гаврилов В.Р., Іванова О.Є. Морозова В.Д. Кратні і криволінійні інтеграли. Елементи теорії поля. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2001. - 492 с.

2. Власова Е.А. Ряди. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2000. - 612 с.

3. Морозова В.Д. Теорія функцій комплексної змінної. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2000. - 520 с.

4. Піскунов Н.С. Диференціальне й інтегральне числення для втузів. т.2. - М .: Наука, 1985. - 560 с.

5. Завдання і вправи з математичного аналізу для втузів. Під ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1970. - 472 с.

6. Краснов М.Л., Кисельов Л.І., Макаренко Г.І. Функції комплексної змінної. Операційне числення. Теорія стійкості. Завдання і вправи. - М .: Наука, 1981. - 215 с.

Додаткова література (ДЛ)

1. Ільїн В.А., Позняк Е. Г. Основи математичного аналізу: Ч.2. - М .: Наука, 1980.- 448 с.

4. Кудрявцев Л.Д. Курс математичного аналізу. - М .: Вища школа, 1981. - 584с.

3. Свєшніков А.Г., Тихонов А.М. Теорія функцій комплексної змінної. - М .: Наука, 1967. - 304 с.

Методичні посібники (МП)

7. Сержантова М.М., Логінова Л.А., Познякова Л.В. Теорія поля: Навчальний посібник \\ За ред. Сержантової М.М. - М .: Изд-во МГТУ, 1992. - 58 с., Іл.

1. Ванько В.І., Галкін С.В., Морозова В.Д. Методичні вказівки для самостійної роботи студентів по розділах «Теорія функцій комплексної змінної» і «Операційне числення», МВТУ, 1988. - 28 с.

2. Шостак Р.Я., Коган С.М., Хереско Т.А. Методичний посібник до виконання домашнього завдання із ТФКЗ, МВТУ, 1976. - 41 с.

3. Голенко К.А., Хереско Т.А., Щетиніна М.М. Методичні вказівки для підготовки до контрольних робіт з курсу вищої математики, МВТУ, 1986. - 36 с.

Кратні інтеграли і ряди МГТУ ім баумана. Теорія поля і ряди. Теорія поля і ряди

Кратні і криволінійні інтеграли. Елементи теорії поля. Гаврилов В.Р., Іванова О.Є., Морозова В.Д.

Теорія поля і ряди

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

лекції

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

контрольні заходи

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

література

Основна література (ОЛ)

Додаткова література (ДЛ)

Методичні посібники (МП)

Книжкова серія

Рекомендовано Міністерством загальної та професійної освітиРосійської Федерації як підручник для студентів вищих технічних навчальних закладів

математична кібернетика

Повість з життя авіаторів

Кратні інтеграли і ряди МГТУ ім баумана

Тунель в небі Роберт Хайнлайн

Георгій Юдін: Малювати ці книги, не вірячи, не можна

Кратні інтеграли і ряди МГТУ ім баумана. Теорія поля і ряди. Теорія поля і ряди

Кратні і криволінійні інтеграли. Елементи теорії поля. Гаврилов В.Р., Іванова О.Є., Морозова В.Д.

Теорія поля і ряди

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

лекції

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

контрольні заходи

МОДУЛЬ 1. Теорія рядів

МОДУЛЬ 2. Теорія поля

МОДУЛЬ 3. ТФКЗ

література

Основна література (ОЛ)

Додаткова література (ДЛ)

Методичні посібники (МП)

Книжкова серія

Рекомендовано Міністерством загальної та професійної освітиРосійської Федерації як підручник для студентів вищих технічних навчальних закладів

Схожі статті