Simmetriya insonning yordamchisidir. Chiziqlarning mukammalligi - hayotdagi eksenel simmetriya. Tabiatdagi simmetriya
Qadim zamonlardan beri inson go'zallik haqidagi g'oyalarni ishlab chiqdi. Tabiatning barcha ijodlari go'zaldir. Odamlar o'ziga xos go'zal, hayvonlar va o'simliklar hayratlanarli. Qimmatbaho tosh yoki tuz kristalini ko'rish ko'zni quvontiradi, qor parchasiga yoki kapalakga qoyil qolish qiyin. Lekin nima uchun bu sodir bo'ladi? Bizningcha, ob'ektlarning ko'rinishi to'g'ri va to'liq bo'lib tuyuladi, ularning o'ng va chap yarmi xuddi oyna tasvirida bir xil ko'rinadi.
Ko‘rinib turibdiki, go‘zallik mohiyati haqida birinchi bo‘lib san’at ahli o‘ylagan. Miloddan avvalgi V asrda inson tanasining tuzilishini o'rgangan qadimgi haykaltaroshlar. "Simmetriya" tushunchasi qo'llanila boshlandi. Bu so'z yunoncha bo'lib, tarkibiy qismlarning joylashishidagi uyg'unlik, mutanosiblik va o'xshashlik degan ma'noni anglatadi. Platonning ta'kidlashicha, faqat nosimmetrik va mutanosib bo'lgan narsa go'zal bo'lishi mumkin.
Geometriya va matematikada simmetriyaning uch turi ko'rib chiqiladi: eksenel simmetriya (to'g'ri chiziqqa nisbatan), markaziy (nuqtaga nisbatan) va oyna simmetriyasi (tekislikka nisbatan).
Agar ob'ektning har bir nuqtasi uning markaziga nisbatan o'zining aniq xaritasiga ega bo'lsa, markaziy simmetriya mavjud. Bunga silindr, shar, muntazam prizma va boshqalar kabi geometrik jismlar misol bo'la oladi.
To'g'ri chiziqqa nisbatan nuqtalarning eksenel simmetriyasi bu to'g'ri chiziq nuqtalarni bog'laydigan segmentning o'rtasini kesishini va unga perpendikulyar bo'lishini ta'minlaydi. Masalan, teng yonli uchburchakning rivojlanmagan burchagining bissektrisasi, aylananing markazidan o'tkazilgan har qanday chiziq va boshqalar. Agar eksenel simmetriya xarakterli bo'lsa, ko'zgu nuqtalarining ta'rifini oddiygina eksa bo'ylab egib, teng yarmini "yuzma-yuz" qo'yish orqali tasavvur qilish mumkin. Kerakli nuqtalar bir-biriga tegadi.
Ko'zgu simmetriyasida ob'ektning nuqtalari uning markazidan o'tadigan tekislikka nisbatan teng ravishda joylashgan.
Tabiat dono va oqilona, shuning uchun uning deyarli barcha ijodlari uyg'un tuzilishga ega. Bu tirik mavjudotlarga ham, jonsiz narsalarga ham tegishli. Ko'pgina hayot shakllarining tuzilishi simmetriyaning uchta turidan biri bilan tavsiflanadi: ikki tomonlama, radial yoki sharsimon.
Ko'pincha eksenel tuproq yuzasiga perpendikulyar rivojlanayotgan o'simliklarda kuzatilishi mumkin. Bunday holda, simmetriya markazda joylashgan umumiy o'q atrofida bir xil elementlarning aylanishi natijasidir. Ularning joylashuvi burchagi va chastotasi boshqacha bo'lishi mumkin. Misollar daraxtlar: archa, chinor va boshqalar. Ba'zi hayvonlarda eksenel simmetriya ham uchraydi, ammo bu kamroq tarqalgan. Albatta, tabiat kamdan-kam hollarda matematik aniqlik bilan tavsiflanadi, ammo organizm elementlarining o'xshashligi hali ham hayratlanarli.
Biologlar ko'pincha eksenel simmetriyani emas, balki ikki tomonlama (ikki tomonlama) simmetriyani ko'rib chiqadilar. Bunga kapalak yoki ninachining qanotlari, o'simlik barglari, gul barglari va boshqalar misol bo'la oladi. Har bir holatda tirik ob'ektning o'ng va chap qismlari teng va bir-birining oyna tasviridir.
Sferik simmetriya ko'plab o'simliklar, ba'zi baliqlar, mollyuskalar va viruslarning mevalariga xosdir. Radial simmetriyaga chuvalchanglar va echinodermalarning ayrim turlari misol bo‘la oladi.
Inson ko'zida assimetriya ko'pincha tartibsizlik yoki pastlik bilan bog'liq. Shuning uchun inson qo'lining ko'pgina ijodlarida simmetriya va uyg'unlikni kuzatish mumkin.
55-son O‘RTA TA’LIM MAKTABI
SOVETSKY TUMANI, VORONEJ SHAHRI
Tadqiqot ishi
mavzusida:
"Inson hayotidagi simmetriya"
Talaba tomonidan to'ldirilgan
8 "B" sinfi:
Mitin Aleksey
Nazoratchi:
matematika o'qituvchisi
Belyaeva M.V.
Voronej, 2015 yil
Mundarija:
Mavzuning dolzarbligi.
Simmetriya va uning turlari.
San'atda simmetriya.
Arxitektura;
Rasm;
Adabiyot va musiqa.
Simmetriya va texnika.
Turli fanlarda simmetriya.
Biologiya;
Fizika;
Kimyo.
Xulosa.
Ishlatilgan kitoblar.
Mavzuning dolzarbligi.
Ko'p shakllarning go'zalligi simmetriya yoki uning turlariga asoslanadi. Bu mavzu juda keng va matematikadan tashqari, fan, san'at va texnologiyaning boshqa ko'plab sohalariga ta'sir qiladi. Tabiatdagi assimetriyadan ustun bo'lgan simmetriyadir. Har kim ham biron bir assimetrik hayvonni tasavvur qila olmaydi yoki eslay olmaydi, chunki ularning ko'pi yo'q va bular asosan turli bakteriyalar yoki protozoa, shuningdek, zarurat tufayli assimetriya xususiyatiga ega bo'lgan hayvonlardir. Tabiat va hayotni anglash insonning birinchi vazifasidir. Va bu maqsad sari asosiy qadamlardan biri simmetriya bilimidir.
Simmetriya - bu inson asrlar davomida tartib, go'zallik va mukammallikni tushuntirishga va yaratishga harakat qilgan g'oyadir.
Hermann Vayl
Tadqiqot maqsadlari:
simmetriya tushunchalarini va uning turlarini (markaziy, eksenel, aylanish, oyna va boshqalar) o'rganish;
biologiya, fizika, arxitektura, rangtasvir, adabiyot, transport va texnologiyada simmetriya hodisalarini o‘rganish bo‘yicha ilmiy tadqiqotlar olib borish;
katta hajmdagi axborotlar bilan mustaqil ishlash malakalarini egallash.
Simmetriya va uning turlari.
Simmetriya tushunchasi ancha oldin shakllana boshlagan. Arxeologik yodgorliklarni o'rganish shuni ko'rsatadiki, insoniyat o'z madaniyatining boshida simmetriya g'oyasiga ega bo'lgan va uni chizmalarda va kundalik narsalarda amalga oshirgan. Endi u zamonaviy fanning ko'plab sohalarida keng qo'llaniladi.
Simmetriya - bu mutanosiblik, markazning har ikki tomonida biror narsa qismlarini joylashtirishdagi mutanosiblik.
Asrlar davomida simmetriya faylasuflar, astronomlar, matematiklar, rassomlar, me'morlar va fiziklarni hayratda qoldirgan mavzu bo'lib qoldi. Qadimgi yunonlar bunga to'liq e'tibor qaratishgan - va bugungi kunda ham biz mebelni tartibga solishdan tortib, soch turmagigacha hamma narsada simmetriyaga duch kelamiz.
Simmetriyaning uchta asosiy turi mavjud: oyna, eksenel va markaziy. Simmetriyaning sirg'aluvchi, spiral, nuqta, translatsiya, fraktal va boshqa turlari ham mavjud.
Eksenel simmetriya: ikkita nuqta chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi, agar bu chiziq ushbu nuqtalarni bog'laydigan segmentning o'rtasidan o'tib, unga perpendikulyar bo'lsa. Bu chiziqning har bir nuqtasi o'ziga simmetrik hisoblanadi. Agar figuraning har bir nuqtasi uchun chiziqqa nisbatan simmetrik nuqta ham shu figuraga tegishli bo'lsa, figura chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi. Rasmda eksenel simmetriya ham borligi aytiladi. Bunday simmetriyaga ega klassik figuralar doira, to'rtburchak, romb, kvadrat bo'ladi va ular bir nechta simmetriya o'qlariga ega bo'ladi. Eksenel simmetriya tabiat fanlarida aylanish yoki radial simmetriya deb ham qaraladi - bu simmetriya shakli, bunda ob'ekt ma'lum bir to'g'ri chiziq atrofida aylanayotganda figuraning o'zi bilan mos keladi. Ob'ektning simmetriya markazi - bu ikki tomonlama simmetriyaning barcha o'qlari kesishgan to'g'ri chiziq. Doira, shar, silindr yoki konus kabi geometrik jismlar radial simmetriyaga ega. 
Markaziy simmetriya: agar O AA 1 segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa, ikkita A va A 1 nuqta O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi. Agar figuraning har bir nuqtasi uchun O nuqtaga nisbatan simmetrik nuqta ham shu figuraga tegishli bo‘lsa, figura O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi. O nuqta figuraning simmetriya markazi deb ataladi. Bu raqam markaziy simmetriyaga ega ekanligini anglatadi. 
Bunday simmetriyaga ega bo'lgan shakllarga aylana va parallelogramm misol bo'ladi. Aylana simmetriya markazi shu doiraning markazi, parallelogrammning markazi esa uning diagonallarining kesishish nuqtasidir. Men keltira oladigan eng oddiy misol - o'simliklar deyarli har qanday o'simlikda siz markaziy yoki eksenel simmetriyaga ega bo'lgan qismni topishingiz mumkin, lekin gulning o'zi faqat gul barglari soni bo'lsa, markaziy simmetriyaga ega bo'ladi.
Ko'zgu simmetriyasi - bu fazoning o'ziga xos xaritasi, bunda har qanday M nuqta ushbu a tekisligiga nisbatan unga simmetrik bo'lgan M 1 nuqtaga kiradi, biz oynaga qaraganimizda, biz o'z aksimizni ko'ramiz - bu misol "oyna" simmetriyasi. Ko'zgu yo'nalishini o'zgartiradigan "ortogonal" transformatsiyaga misoldir. Menimcha, daryoda aks etish ham ko'zgu simmetriyasining yaxshi namunasi bo'ladi. Bu simmetriya boshqa fanlarda ikki tomonlama va ikki tomonlama deb ham ataladi. Bu, ayniqsa, arxitekturada, shuningdek, hayvonot dunyosida sezilarli. Insonda ham bor va agar siz aqliy ravishda markazdan pastga chiziq chizsangiz, o'ng tomon chapga to'g'ri keladi. 
San'atda simmetriya.
Biz atrofimizdagi dunyoning go'zalligiga qoyil qolamiz va bu go'zallikning negizida nima yotgani haqida o'ylamaymiz. Fan va san’at insoniyat madaniyatidagi ikkita asosiy tamoyil, insonning oliy ijodiy faoliyatining ikkita bir-birini to‘ldiruvchi shaklidir. San'atda simmetriya juda katta rol o'ynaydi va deyarli hech qanday me'moriy tuzilma busiz qila olmaydi.
Arxitektura asarlari simmetriyaning ajoyib namunalarini namoyish etadi. Fan, texnika va san'at bir-biri bilan chambarchas bog'langan va unda qat'iy muvozanatlashgan. Odamlar har doim me'morchilikda uyg'unlikka erishishga intilishgan. Ushbu istak tufayli tobora ko'proq yangi ixtirolar, dizaynlar va uslublar tug'ildi. Inson ijodi o'zining barcha ko'rinishlarida simmetriyaga intiladi. Mashhur frantsuz arxitektori Le Korbusier o'zining "XX asr me'morchiligi" kitobida shunday deb yozgan edi: "Insonga tartib kerak: busiz uning barcha harakatlari izchillik, mantiqiy o'zaro munosabatni yo'qotadi; Buyurtma qanchalik mukammal bo'lsa, odam o'zini shunchalik xotirjam va ishonchli his qiladi. Inson tomonidan yaratilgan me'moriy tuzilmalar ko'pincha nosimmetrikdir. Ular ko'zni quvontiradi va odamlar ularni go'zal deb bilishadi. Simmetriya inson tomonidan muntazamlik va shuning uchun ichki tartibning namoyon bo'lishi sifatida qabul qilinadi. Tashqi tomondan, bu ichki tartib go'zallik sifatida qabul qilinadi. Qadimgi Misr binolari, amfiteatrlar, Rimliklarning zafar arklari, Uyg'onish davri saroylari va cherkovlari, shuningdek, zamonaviy arxitekturaning ko'plab binolari oyna simmetriyasiga bo'ysunadi. Tuzilmaning simmetriyasi uning funktsiyalarini tashkil qilish bilan bog'liq. Simmetriya tekisligining proyeksiyasi - binoning o'qi - odatda asosiy kirish joyini va asosiy transport oqimlarining boshlanishini belgilaydi. Men o'qiyotgan maktabda ham bunday simmetriya mavjud.
San'atda rasmning matematik nazariyasi mavjud. Bu istiqbol nazariyasi. Perspektiv - bu tekis qog'oz varag'ida fazoning chuqurligi hissini qanday etkazish, ya'ni dunyoni biz ko'rganimizdek boshqalarga etkazishni o'rgatishdir. Bu bir nechta qonunlarga rioya qilishga asoslangan. Perspektiv qonunlari shundan iboratki, ob'ekt bizdan qanchalik uzoqda bo'lsa, u bizga qanchalik kichik bo'lib ko'rinadi, shunchalik loyqaroq ko'rinadi, uning tafsilotlari kamroq bo'ladi va uning asosi balandroq bo'ladi. Nosimmetrik kompozitsiyani tomoshabin osongina idrok etadi va darhol diqqatni asosiy narsa joylashgan rasmning markaziga qaratadi, unga nisbatan harakat sodir bo'ladi. Uyg'onish davri rassomlari ko'pincha o'z kompozitsiyalarini simmetriya qonunlariga muvofiq qurdilar. Ushbu qurilish sizga tinchlik, ulug'vorlik, voqealarning alohida tantanali va ahamiyatli taassurotiga erishish imkonini beradi. Inson atrofidagi narsalarni shakli bilan ajratib turadi. Ob'ektning shakliga qiziqish hayotiy zarurat yoki shaklning go'zalligi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Simmetriya va oltin nisbatning kombinatsiyasiga asoslangan shakl eng yaxshi vizual idrok etish va go'zallik va uyg'unlik hissi paydo bo'lishiga yordam beradi. Butun har doim qismlardan iborat bo'lib, har xil o'lchamdagi qismlar bir-biriga va butunga ma'lum munosabatda bo'ladi.
Musiqa va adabiyotda simmetriya va ma'lum nisbatlar ham kuzatiladi. Masalan, 19-asrning ikkinchi yarmida Bax asarlarini tahlil qilib, E.K. Rosenov ularda "oltin qism qonuni va simmetriya qonuni hukmronlik qiladi" degan xulosaga keldi. Uning tadqiqotida oltin nisbat musiqa asarining mutanosibligining sharti sifatida qaraladi, oltin nisbat esa uchta masalani hal qilishi kerak: 1) butun va uning qismlari o‘rtasida mutanosib munosabatni o‘rnatish; 2) butun va uning qismlariga nisbatan tayyorlangan umidlarni qondirish uchun maxsus joy bo'lish; 3) tinglovchining e'tiborini asarning asosiy g'oyasi bilan bog'liq holda muallif eng katta ahamiyatga ega bo'lgan musiqiy asar qismlariga qaratish. M.A.ning ishida. Marutayevning fikriga ko'ra, oltin nisbat sifat va buzilgan simmetriya deb ataladigan narsa bilan birga musiqada uyg'unlikning asosiy sharti sifatida qaraladi. Musiqadagi oltin nisbatni o‘rganishga bag‘ishlangan asarlar musiqa san’atining o‘ziga xos xususiyatlarini tushunishda muhim o‘rin tutadi. Musiqada simmetriyaning eng keng tarqalgan turi translyatsion tipdir. Bunda musiqiy ibora, kuy yoki musiqiy asarning kattaroq bo'limlari o'zgarmagan holda takrorlanadi. Xorni bir necha marta takrorlaydigan barcha qo'shiqlar bunday simmetriyaga ega bo'ladi.
Ob'ektning nisbati va simmetriyasi bu ob'ektni go'zal deb bilishimiz uchun vizual idrok etishimiz uchun doimo zarurdir. Muvozanat va qismlarning butunga nisbatan nisbati simmetriya uchun juda muhimdir. Nosimmetrik tasvirlar assimetrik bo'lganlarga qaraganda ko'proq yoqimli. Bezaklarga qoyil qolmagan odamni topish qiyin. Ularda siz turli xil simmetriya turlarining murakkab kombinatsiyasini topishingiz mumkin.
Texnologiyada simmetriya.
Texnik ob'ektlar - samolyotlar, avtomobillar, raketalar, bolg'alar, yong'oqlar - ularning deyarli barchasi eng kichik texnik qurilmalardan tortib ulkan raketalargacha qandaydir simmetriyaga ega va bu tasodifiy emas. Texnologiyada mexanizmlarning go'zalligi va mutanosibligi ko'pincha ularning ishonchliligi va barqarorligi bilan bog'liq. Dirijabl, samolyot, suv osti kemasi, avtomobil va boshqalarning simmetrik shakli. havo yoki suv bilan yaxshi tartibga solishni ta'minlaydi va shuning uchun harakatga minimal qarshilik ko'rsatadi. Har qanday mashina, mashina, qurilma, mexanizm, birlik belgilangan simmetriya atrofida joylashtirilishi kerak. Aviatsiya rivojlanishining boshida taniqli olimlarimiz N. E. Jukovskiy va S. A. Chaplygin qushlarning eng yaxshi qanot shakli va uning parvoz qilish shartlari haqida xulosa chiqarish uchun parvozini o'rgandilar. Albatta, bunda simmetriya katta rol o'ynadi. Hatto Su-27, MiG-29 va T-50 kabi zamonaviy jangovar qiruvchi samolyotlar ham simmetriya qonunlariga muvofiq ishlab chiqilgan.
Turli fanlarda simmetriya.
Hayvonot olamining barcha vakillari - sutemizuvchilar, qushlar, baliqlar, hasharotlar, qurtlar, araxnidlar va boshqalar tashqi shakllarida va skeletining tuzilishida bizga oyna simmetriyasini, ya'ni o'ng va chapning tengligini ko'rsatadi. Ushbu tirik mavjudotlarning har qandayini hisobga olsak, biz u orqali vertikal tekislikni aqliy ravishda chizishimiz mumkin, unga nisbatan o'ng tomonda joylashgan narsa chap tomonda joylashgan narsaning oyna tasviri bo'ladi va aksincha. Bu tenglik millimetrning bir qismi aniqligi bilan bajarilmaydi, ehtimol hatto millimetrgacha ham emas, lekin shunga qaramay, ma'lum darajada yaqinlashish bilan oyna simmetriyasi yaqqol namoyon bo'ladi. Vizual ravishda biz tirik organizmlarni nosimmetrik sifatida qabul qilamiz. Ko'zgular har qanday ko'zgu aks ettirishni anglatadi - nuqtada, chiziqda, tekislikda. Shakllarni ikkita ko'zgu yarmiga bo'luvchi xayoliy tekislik simmetriya tekisligi deyiladi. Kapalak yoki o'simlikning bargi - bu faqat bitta simmetriya tekisligiga ega bo'lgan, uni ikkita oynaga o'xshash teng qismlarga bo'lgan raqamlarning eng oddiy namunalari. Shuning uchun biologiyada simmetriyaning bunday turi ikki tomonlama yoki ikki tomonlama deb ataladi. Bunday simmetriya organizmlarning yuqoriga - pastga, oldinga - orqaga harakatidagi farqlar bilan bog'liq, ularning o'ngga - chapga harakatlari esa aynan bir xil deb hisoblanadi. Ikki tomonlama simmetriyaning buzilishi muqarrar ravishda tomonlardan birining harakatini inhibe qilishga va oldinga siljishning o'zgarishiga olib keladi. Shuning uchun faol harakatlanuvchi hayvonlarning ikki tomonlama nosimmetrik bo'lishi tasodif emas. Ammo bunday turdagi simmetriya harakatsiz organizmlar va ularning organlarida ham uchraydi. Bu holda, biriktirilgan va erkin tomonlar joylashgan sharoitlarning o'xshashligi tufayli yuzaga keladi. Ko'rinishidan, bu ba'zi barglar, gullar va mercan poliplarining nurlarining ikki tomonlamaligini tushuntiradi. O'simliklar va hayvonlarning o'ziga xos tuzilishi ular moslashadigan yashash joylarining xususiyatlari va hayot tarzi xususiyatlari bilan belgilanadi. Har qanday daraxtda turli funktsiyalarni bajaradigan taglik va tepa, "yuqori" va "pastki" mavjud. Yuqori va pastki qismlar orasidagi farqning ahamiyati, shuningdek, tortishish yo'nalishi "yog'och konus" ning aylanish o'qining vertikal yo'nalishini va simmetriya tekisliklarini aniqlaydi. Barglar oyna simmetriyasi bilan ajralib turadi. Xuddi shu simmetriya gullarda ham uchraydi, lekin ularda ko'zgu simmetriyasi ko'pincha aylanish simmetriyasi bilan birgalikda namoyon bo'ladi. Aylanish simmetriyasi - bu simmetriya bo'lib, unda ob'ekt 360 ° / n ga aylantirilganda o'zi bilan tekislanadi. Majoziy simmetriyaning tez-tez uchraydigan holatlari ham mavjud (akasiya shoxlari, rowan daraxtlari). Qizig'i shundaki, gul olamida 5-darajali aylanish simmetriyasi eng keng tarqalgan bo'lib, bu jonsiz tabiatning davriy tuzilmalarida umuman mumkin emas. Akademik N.Belov bu haqiqatni 5-tartibli o'q borliq uchun kurashning o'ziga xos quroli, "toshlanishdan, kristallanishdan sug'urtalash, birinchi qadam ularni to'r tomonidan qo'lga olish" bilan izohlaydi. Darhaqiqat, tirik organizm hatto uning alohida organlarida fazoviy panjara yo'qligi ma'nosida kristalli tuzilishga ega emas. Biroq, unda tartibli tuzilmalar juda keng tarqalgan. Bizning keyingi izlanishlarimiz markaziy simmetriyaga qaratilgan. Bu o'simliklarning gullari va mevalari uchun eng xarakterlidir. Markaziy simmetriya turli xil mevalarga xosdir, lekin biz rezavorlarga e'tibor qaratdik: ko'k, ko'k, gilos, kızılcık. Keling, ushbu rezavorlarning har qanday kesimini ko'rib chiqaylik. Kesmada u aylanani ifodalaydi va aylana, biz bilganimizdek, simmetriya markaziga ega. Quyidagi gullar tasvirida markaziy simmetriya kuzatilishi mumkin: momaqaymoq guli, gulqog'oz guli, suv nilufar guli, romashka o'zagi va ba'zi hollarda butun romashka gulining tasviri markaziy simmetriyaga ega.
Simmetriya zamonaviy fizikaning asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, zamonaviy fizik nazariyalarni shakllantirishda muhim rol o'ynaydi. Fizikada hisobga olinadigan simmetriyalar juda xilma-xildir, ularning ba'zilari zamonaviy fizikada aniq, boshqalari esa faqat taxminiy hisoblanadi. 1918 yilda nemis matematigi Noeter fizik tizimning har bir uzluksiz simmetriyasi ma'lum bir saqlanish qonuniga mos keladigan teoremani isbotladi. Ushbu teoremaning mavjudligi ushbu tizimga ega bo'lgan simmetriya bo'yicha mavjud ma'lumotlarga asoslanib, fizik tizimni tahlil qilish imkonini beradi. Undan, masalan, vaqt davomida jismning harakat tenglamalarining simmetriyasi energiyaning saqlanish qonuniga olib keladi; fazodagi siljishlarga nisbatan simmetriya - impulsning saqlanish qonuniga; aylanishga nisbatan simmetriya - burchak momentumining saqlanish qonuniga. Agar fizik tizimni tavsiflovchi miqdorlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatuvchi yoki bu miqdorlarning vaqt o'tishi bilan o'zgarishini aniqlaydigan qonunlar tizim bo'ysunishi mumkin bo'lgan muayyan operatsiyalarda o'zgarmasa, u holda bu qonunlar bu o'zgarishlarga nisbatan simmetriyaga ega deyiladi.
| Fizikada simmetriya |
||
| Transformatsiyalar | Tegishli o'zgarmaslik | Tegishli qonun saqlash |
| ↕ Vaqtli translyatsiya | Bir xillik vaqt | ... energiya |
| ⊠ C, P, CP va T - simmetriyalar | Izotropiya vaqt | ...tekislik |
| ↔Kosmik eshittirishlar | Bir xillik bo'sh joy | ... impuls |
| ↺ Fazoning aylanishlari | Izotropiya bo'sh joy | ...lahza impuls |
| ⇆ Lorentz guruhi | Nisbiylik Lorentzning o'zgarmasligi | …4-puls |
| ~ O'lchovni o'zgartirish | O'lchov o'zgarmasligi | ... zaryad |
Supersimmetriya - tabiatdagi bozonlar va fermionlar bilan bog'liq bo'lgan faraziy simmetriya. Mavhum supersimmetriya transformatsiyasi bosonik va fermionik kvant maydonlarini bir-biriga aylantira oladigan tarzda bog'laydi. Majoziy ma'noda aytishimiz mumkinki, supersimmetriya o'zgarishi materiyani o'zaro ta'sirga (yoki nurlanishga) va aksincha aylantirishi mumkin. 2015 yil holatiga ko'ra, supersimmetriya - bu eksperimental ravishda tasdiqlanmagan fizik farazdir. Bizning dunyomiz aniq simmetriya ma'nosida supersimmetrik emasligi mutlaqo aniqlandi, chunki har qanday supersimmetrik modelda supersimmetrik transformatsiya bilan bog'langan fermionlar va bozonlar bir xil massa, zaryad va boshqa kvant raqamlariga ega bo'lishi kerak. Tabiatda ma'lum bo'lgan zarralar uchun bu talab bajarilmaydi. Tabiatda supersimmetriya mavjudligidan qat'i nazar, supersimmetrik nazariyalarning matematik apparati fizikaning turli sohalarida foydali bo'lib chiqadi. Xususan, supersimmetrik kvant mexanikasi juda notrivial Shredinger tenglamalarining aniq yechimlarini topish imkonini beradi. Supersimmetriya statistik fizikaning ba'zi muammolarida foydali bo'lib chiqadi.
Kimyoda simmetriya molekulalarning geometrik konfiguratsiyasida namoyon bo'ladi. Ko'pgina oddiy molekulalarda muvozanat konfiguratsiyasining fazoviy simmetriya elementlari mavjud: simmetriya o'qlari, simmetriya tekisliklari va boshqalar. Organik kimyoda molekulalarni ifodalashning odatiy usuli - strukturaviy formulalar. 1810-yilda D. Dalton oʻz tinglovchilariga atomlar qanday birikib, kimyoviy birikmalar hosil qilishini koʻrsatmoqchi boʻlib, yogʻochdan shar va tayoq modellarini yasadi. Ushbu modellar ajoyib ko'rgazmali qurollar bo'lib chiqdi. Suv va vodorod molekulasi simmetriya tekisligiga ega. Agar molekulada juftlashgan atomlarni almashtirsangiz, hech narsa o'zgarmaydi; bunday almashinuv ko'zgu operatsiyasiga teng. 
Kristallar jonsiz tabiat olamiga simmetriya jozibasini olib keladi. Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi aylanish simmetriyasiga va qo'shimcha ravishda oyna simmetriyasiga ega. Kristal - bu tabiiy ko'pburchak shakliga ega bo'lgan qattiq jism. Tuz, muz, qum va boshqalar. kristallardan iborat. Avvalo, Romeu-Delisl kristallarning to'g'ri geometrik shaklini ularning yuzlari orasidagi burchaklarning doimiyligi qonuniga asoslangan holda ta'kidladi. U shunday deb yozgan edi: "Mineral shohligining barcha jismlari kristallar sifatida tasniflana boshladi, ular uchun geometrik ko'pburchakning figurasi topildi ..." Kristallarning to'g'ri shakli ikki sababga ko'ra paydo bo'ladi. Birinchidan, kristallar elementar zarralar - molekulalardan iborat bo'lib, ularning o'zlari to'g'ri shaklga ega. Ikkinchidan, "bunday molekulalar bir-biri bilan simmetrik tartibda bog'lanishning ajoyib xususiyatiga ega". Nima uchun kristallar juda chiroyli va jozibali? Ularning fizik va kimyoviy xossalari geometrik tuzilishi bilan belgilanadi.
Xulosa.
O'simlik va hayvonot dunyosida ham simmetriyaning ko'plab turlari mavjud, ammo tirik organizmlarning barcha xilma-xilligi bilan simmetriya printsipi doimo ishlaydi va bu haqiqat bizning dunyomizning uyg'unligini yana bir bor ta'kidlaydi. Insonning go'zallik haqidagi g'oyasi insonning tirik tabiatda ko'rgan narsalari ta'siri ostida shakllanadi. Bir-biridan juda uzoqda bo'lgan ijodlarida u bir xil tamoyillardan foydalanishi mumkin. Inson rasm, haykaltaroshlik, me'morchilik va musiqada ham xuddi shunday tamoyillarni qo'llaydi. Go'zallikning asosiy tamoyillari mutanosiblik va simmetriyadir. Simmetriyasiz bizning dunyomiz butunlay boshqacha ko'rinishga ega bo'lar edi. Axir, ko'plab qonunlar simmetriyaga asoslanadi. Bizni o'rab turgan deyarli hamma narsa qandaydir simmetriyaga ega. Biz u haqida cheksiz gapirishimiz mumkin. Tabiatdagi turli xil ob'ektlarda o'zini namoyon qiladigan simmetriya, shubhasiz, uning eng umumiy xususiyatlarini aks ettiradi. Shuning uchun simmetriyani o'rganish va natijalar bilan taqqoslash dunyo uyg'unligini tushunish uchun qulay va ishonchli vositadir.
Matematika tartib, simmetriya va aniqlikni ochib beradi va bu go'zallikning eng muhim turlaridir.
Aristotel
Ishlatilgan kitoblar.
en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
Tarasov L.V. Bu ajoyib simmetrik dunyo - M.: Ta'lim, 1982 yil.
Urmantsev Yu.A. Tabiatdagi simmetriya va simmetriya tabiati - M.: Mysl, 1974.
Ozhegov S.I. Rus tilining lug'ati - M.: Rus. Yoz., 1984 yil.
L.S. Atanasyan Geometriya, 7-9 - M.: Ta'lim, 2010.
L.S. Atanasyan Geometriya, 10-11 - M.: Ta'lim, 2013 yil.
Vayl G. Simmetriya. Ingliz tilidan tarjimasi B.V. Biryukova va Yu.A. Danilova - M.: "Nauka" nashriyoti, 1968 yil.
Orqaga oldinga
Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.
Maqsad: o'rganishni kengaytirish va ushbu mavzuga kognitiv qiziqishni uyg'otish, kundalik hayotda qo'llanilishini topish, nosimmetrik figuralarni qurishda ijodiy qobiliyatlarni rivojlantirish.
Dars maqsadlari:
- markaziy va eksenel oyna simmetriyasini takrorlash;
- simmetrik figuralarni yasash bo'yicha topshiriqlarni bajarish, turli
- simmetriya turlari haqidagi bilimlarni mustahkamlash.
Darslar davomida
I. Dars mavzusiga kirish (muammoli vaziyat yaratish).
Men bargdaman, billurdaman,
Men rassomchilik, arxitektura,
Men geometriyadaman, men odamdaman.
Ba'zilar menga yoqadi, boshqalari
Ular meni zerikarli deb bilishadi.
Lekin hamma buni tan oladi
Men go'zallik elementiman.
Savol: Ushbu bayonotda qanday matematik tushuncha muhokama qilinadi? (Simmetriya haqida). Nega bu so'zlar simmetriya haqida deb qaror qildingiz? (Rasmlardagi maslahatlar; keling, matnni yana bir bor tahlil qilaylik, bu so'zlarni nima birlashtiradi; kimning versiyasi haqiqatga o'xshaydi?)
O'qituvchi dars mavzusini e'lon qiladi. Talabalar buni daftarlariga yozadilar.
O'qituvchi: Bugun sinfda biz yana ajoyib matematik tushunchaga - simmetriyaga to'xtalamiz. Qadim zamonlarda "simmetriya" so'zi "go'zallik", "uyg'unlik" sifatida ishlatilgan. Yunon tilidan tarjima qilingan "uyg'unlik" atamasi "mutanosiblik, qismlarni joylashtirishda bir xillik" degan ma'noni anglatadi. Mashhur nemis matematigi Herman Veyl simmetriyaga shunday ta'rif bergan: "Simmetriya - bu inson asrlar davomida uning yordamida tartib, go'zallik va mukammallikni tushuntirishga va yaratishga harakat qilgan g'oyadir".
O'qituvchi darsning maqsadi va vazifalarini aytadi.
II. O'rganilgan materialni takrorlash.
Simmetriyaning qanday asosiy turlarini bilasiz? (Markaziy va eksenel simmetriyalar)
Ishning oldingi bosqichlarida quyidagi tushunchalar ko'rib chiqildi: eksenel va markaziy simmetriyalar, simmetrik figuralar. Ularga aniqlik kiritish kerak.
Endi biz ushbu simmetriya turlarini ko'rib chiqamiz. Geometriyada markaziy va eksenel simmetriyaga ega bo'lgan raqamlar mavjud. Ularga ega bo'lgan raqamlarni ayting.
Ushbu raqamlarning har biri qanday simmetriyaga ega?
To'rtburchakda markaziy simmetriya bormi? Paralelogramma eksenelmi?
Savol: Qaysi figuralarda simmetriya o‘qlari ko‘proq? (Doira va to'g'ri chiziq)
Bilasizmi, hatto qadimgi Yunonistonda ham aylana mukammallik toji hisoblangan.
Oyna simmetriyasiga misollar keltiring?
IV. Simmetriyaning turli ko'rinishlari.
Savol: Siz hayotda simmetriyani qayerda uchratdingiz? Kundalik hayotingizda qayerda duch kelgansiz? (Misollar keltiring)
Simmetriya tabiatda keng tarqalgan. Inson uzoq vaqt davomida me'morchilikda simmetriyadan ham foydalangan. Biroq, simmetriya birinchi qarashda ko'rinmaydigan joyda ham mavjud. Fizik sizga har bir qattiq jism kristal ekanligini aytadi. Kimyogar barcha jismlar molekulalardan, molekulalar esa atomlardan tashkil topganligini aytadi. Va ko'plab atomlar simmetriya printsipiga ko'ra fazoda joylashgan.
"Simmetriya" tushunchasi "Simmetriya" yunoncha so'zdir. Bu mutanosiblikni, ma'lum bir tartibning mavjudligini, qismlarni joylashtirishda naqshlarni anglatadi
Simmetriyani qo'llash. Simmetriya tamoyillari biologiya va kimyo, fizika va matematika, rasm va haykaltaroshlik, she'riyat va musiqada muhim o'rin tutadi. San'atda simmetriya juda katta rol o'ynaydi, arxitekturaning ko'plab durdonalari simmetriyaga ega;
Arxitekturada simmetriya. Simmetriyaning go'zal namunalari insoniyatning butun tarixiy yo'lida hamroh bo'lgan me'morchilik asarlarida namoyon bo'ladi. Nosimmetrik ob'ektlar turli yo'nalishlarda katta barqarorlik va teng funksionallikka ega. Bularning barchasi insonni strukturaning go'zal bo'lishi uchun u simmetrik bo'lishi kerak degan fikrga olib keldi. Lui Paster simmetriya tinchlik posboni, assimetriya esa hayotning dvigateli, deb hisoblagan.
Tabiatdagi simmetriya. Simmetriya tirik va jonsiz tabiat ob'ektlarida keng tarqalgan. Tabiatda simmetriyaning ikkita eng keng tarqalgan turi "oyna" va "radial" (yoki "radial") simmetriya ekanligi aniqlandi. Kelebek, barg yoki qo'ng'iz "oyna" simmetriyaga ega va ko'pincha bu turdagi simmetriya "barg simmetriyasi" yoki "ikki tomonlama simmetriya" deb ataladi. Radial simmetriyaga ega bo'lgan shakllar qo'ziqorin, romashka, qarag'ay daraxtini o'z ichiga oladi va ko'pincha bu turdagi simmetriya "romashka-qo'ziqorin" simmetriyasi deb ataladi.
Fauna va simmetriya. Tekislikda simmetriyaning ikki turi mavjud: eksenel va markaziy. Tirik mavjudotning simmetriyasi uning harakat yo'nalishi bilan belgilanadi. Etakchi yo'nalish "oldinga" harakat yo'nalishi bo'lgan tirik mavjudotlar uchun eksenel simmetriya eng xarakterlidir. Chunki bu yo'nalishda hayvonlar ovqatga shoshilishadi va xuddi shu yo'nalishda ular ta'qibchilardan qochib ketishadi. Va simmetriyaning buzilishi tomonlardan birining tormozlanishiga va tarjima harakatining aylanaga aylanishiga olib keladi. Markaziy simmetriya suv ostida yashaydigan hayvonlarning shakllarida ko'proq uchraydi.
Asimmetriya eng oddiy hayvonlar misolida kuzatish mumkin. Asimmetriyani qanday tushunasiz? U bilan uchrashgan joyingizga misollar keltiring.
Qor parchalari. Qor parchalari yulduz shaklidagi ko'pburchaklardir. Ular aylanish simmetriyasiga ega, simmetriya markaziga va odatda oltita simmetriya o'qiga ega. Kosmosdagi o'xshashlik bo'yicha yulduzli ko'p yuzlilar bir xil turdagi simmetriyalarga ega, lekin ayni paytda oyna simmetriyasiga, ya'ni tekislikka nisbatan simmetriyaga ham bo'ysunadi. Minglab turli shakldagi qor parchalarini 6-tartibli aylanish simmetriyasi qonuni birlashtiradi. Ularni Rene Dekart o‘rgangan. Yulduzli ko'pburchaklar va qor parchalari modelini ko'rsating. O'zingizning qor parchangizni kesib oling.
Matematika: Siz matematikada simmetriya haqida kengroq tushunchaga biroz keyinroq duch kelasiz va keyin quyidagi savollarga javob bera olasiz: “Harakat” mavzusini o‘rganayotganda: Parallel tarjima nima?
“Turli funksiyalarning grafiklari”: Koordinata o‘qlariga nisbatan simmetrik bo‘lgan grafiklar qanday ko‘rinishga ega? Kelib chiqishiga nisbatan simmetrik bo‘lgan grafiklar qanday ko‘rinishga ega?
Grafikni y = x to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrik qanday o'zgartirish mumkin?
Grafikni koordinata o'qlari bo'ylab qanday cho'zish va qisqartirish mumkin?
Matematikada ko'p yuzli: kub, parallelepiped, prizma va piramidada qanday o'qlar va simmetriya markazlari mavjud?
Fazoda simmetriyaning qanday turlari mavjud (markaziy, eksenel, oyna)?
Odamlar hayotda o'xshashlik xususiyatlaridan qanday foydalanadilar?
Molekulalar nosimmetrikmi?
Simmetriya kristallarning tuzilishida qanday namoyon bo'ladi?
Adabiyot:
Adabiy asarlarni simmetriya nuqtai nazaridan qanday tahlil qilish mumkin?
Simmetriyaning namoyon bo‘lishi she’r (nasr) go‘zalligi uchun shartmi?
Tanlangan badiiy asarning tasvirlar tizimida simmetriya ko`rinishlarini toping?
"Ikki qutbli dunyo" nima?
Sharq sivilizatsiyalari taraqqiyotida simmetriya qanday namoyon bo‘ladi?
Geometrik simmetriya va saqlanish qonunlari o‘rtasida qanday bog‘liqlik bor?
Simmetriya elektr zaryadining saqlanish qonunida (Maksvell tenglamalari va boshqalar) qanday namoyon bo'ladi?
Rassomlik, me'morchilik va boshqalarda simmetriya qanday namoyon bo'ladi?
Qo'shni xalqlarning marosimlari va afsonalari o'rtasidagi simmetriya qanday namoyon bo'ladi?
17-asr meʼmorchiligining oʻziga xos xususiyatlari nimada?
Biologiya:
Simmetriya jonsiz tabiatda qanday namoyon bo'ladi?
Organizmlar tuzilishida simmetriya qanday namoyon bo'ladi?
Odam nosimmetrikmi?
VII. Dars xulosasi
1. Reflektsiya.
Asosiy savol: simmetriya dunyoni boshqaradimi?
Muammoli masalalar.
Xulosa. Simmetriya shunchaki matematik tushuncha emas. Bu tabiatdan olingan. Inson tabiatning bir qismi bo'lganligi sababli, inson ijodi barcha ko'rinishlarida simmetriyaga intiladi. Tirik tabiatdagi simmetriya: hayvonot va o'simlik dunyosida genetik jihatdan avloddan-avlodga o'tadi. Savolga: "Simmetriyasiz kelajak bormi?" zamonaviy tabiatshunoslik klassikasi, mutafakkir Vladimir Ivanovich Vernadskiyning “Simmetriya tamoyili tobora ko‘proq yangi sohalarni qamrab oladi...” degan so‘zlari bilan javob berishimiz mumkin.
Simmetriya biz uchun tinchlik, cheklov, muntazamlik sifatida qabul qilinadi, assimetriya esa harakat, erkinlik, tasodifiylikni anglatadi. Shunday qilib, simmetriyaning "ta'sir doirasi" (va shuning uchun uning antipodi - assimetriya) haqiqatan ham cheksizdir. Tabiat - fan - san'at. Hamma joyda biz qarama-qarshilikni va ko'pincha ikkita buyuk tamoyil - simmetriya va assimetriyaning birligini ko'ramiz, ular ko'p jihatdan tabiat uyg'unligini, fanning hikmatini va san'at go'zalligini belgilaydi.
2. Ushbu mavzu bo'yicha keyingi darslar uchun hisobot topshiriqlari Agar siz "Simmetriya" mavzusiga qiziqsangiz, men sizdan simmetriyaning yangi turlari va simmetriyaning turli ko'rinishlari bo'yicha material tayyorlashingizni so'rayman. Hali vaqtingiz bor, chunki... 4-chorakda “Harakatlar” mavzusini o‘rganamiz.
- Loyihaning biznes kartasi.
- O'qituvchi nashri.
- Talabalarning g'oyalari va qiziqishlarini aniqlash uchun o'qituvchi taqdimoti
- Talabalar loyihasi faoliyati mahsulotiga misol.
- Formativ va summativ baholash bo'yicha materiallar.
- Loyiha faoliyatini qo'llab-quvvatlash va qo'llab-quvvatlash bo'yicha materiallar.
- Foydali resurslar.
Muammoli muammolar:
- Nega tabiat simmetriyani yaratadi?
- U simmetriya yaratish orqali nimaga intiladi?
- Hayotning turli sohalarida simmetriyaning namoyon bo'lish xususiyatlari qanday?
- Hayotda hamma narsada simmetriya bo'lishi kerakmi?
- Simmetriya salbiy his-tuyg'ularni keltirib chiqarishi mumkinmi?
O'rganish uchun savollar: Simmetriya nima? Simmetriyaning qanday turlari mavjud? Ularning xususiyatlari qanday? Atrofdagi dunyoda nosimmetrik va simmetrik joylashgan figuralarning xususiyatlari qayerda ishlatiladi? Simmetriyani matematikada qayerda uchratamiz? Simmetriyaning tabiatda, san'atda, .. namoyon bo'lish xususiyatlari qanday?
Asosiy savol.
Simmetriya dunyoni boshqaradimi?
Muammoli masalalar.
- Tabiat go'zalligi, she'riyat go'zalligi, fizika nazariyasi go'zalligi qanday umumiyliklarga ega...?
- Haqiqiy dunyoning qanday hodisalari va ob'ektlarida simmetriya ko'rinishlarini topish mumkin?
- Sizni qiziqtirgan mavzu sohasida simmetriya qonunlari qanday ishlaydi va qanday ishlaydi?
- Hayotning turli sohalarida simmetriyaning namoyon bo'lish xususiyatlari qanday?
- Yangi simmetriyalarni izlash orqali dunyoni tushunish va go'zallik qonunlarini tushunishga harakat qilish mumkinmi?
Boshlang‘ich maktab kursida “Geometrik o‘zgarishlar” mavzusini o‘rganish doirasidagi loyiha (Figürlarning harakatlariga misollar. Raqamlar simmetriyasi. Eksenel simmetriya va parallel ko‘chirish. Gomotetsiya tushunchasi. Raqamlarning o‘xshashligi) yoki “Ko‘p yuzli” mavzusi. " (Kubik, parallelepiped, prizma va piramidadagi simmetriya. Fazodagi simmetriya tushunchasi (markaziy, eksenel, oyna).
Arxitekturada simmetriya.
Simmetriyaning go'zal namunalari insoniyatning butun tarixiy yo'lida hamroh bo'lgan me'morchilik asarlarida namoyon bo'ladi. Nosimmetrik ob'ektlar turli yo'nalishlarda katta barqarorlik va teng funksionallikka ega. Bularning barchasi insonni strukturaning go'zal bo'lishi uchun u simmetrik bo'lishi kerak degan fikrga olib keldi. Lui Paster simmetriya tinchlik posboni, assimetriya esa hayotning dvigateli, deb hisoblagan. Loyihaning asosiy maqsadlaridan biri uning ishtirokchilari tanlangan mavzu bo'yicha qo'shimcha bilim olishlari va atrofdagi dunyoda simmetriyaning namoyon bo'lishini ko'rishlaridir. Ushbu loyiha talabalarning ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish, ularning bilim faolligi va fazoviy tasavvurlarini oshirishga qaratilgan.
Asrlar davomida simmetriya faylasuflar, astronomlar, matematiklar, rassomlar, me'morlar va fiziklarni hayratda qoldirgan mavzu bo'lib qoldi. Qadimgi yunonlar bunga to'liq e'tibor qaratishgan - va bugungi kunda ham biz mebelni tartibga solishdan tortib, soch turmagigacha hamma narsada simmetriyaga duch kelamiz.
Shuni yodda tutingki, buni tushunganingizdan so'ng, siz ko'rgan hamma narsada simmetriya izlashga bo'lgan ishtiyoqni his qilasiz.
(Jami 10 ta fotosurat)
Post homiysi: Musiqani yuklab olish uchun dastur VKontakte: "Aloqada tuting" dasturining yangi versiyasi eng mashhur vkontakte.ru ijtimoiy tarmog'i sahifalaridan foydalanuvchilar tomonidan joylashtirilgan musiqa va videolarni osongina va tez yuklab olish imkoniyatini beradi.
1. Brokkoli Romanesko
Ehtimol, siz do'konda Romanesco brokkolini ko'rgansiz va bu genetik jihatdan o'zgartirilgan mahsulotning yana bir misoli deb o'ylagansiz. Lekin, aslida, bu tabiatning fraktal simmetriyasining yana bir misolidir. Har bir brokkoli gulida logarifmik spiral naqsh mavjud. Romanesko tashqi ko'rinishi bo'yicha brokkoliga, ta'mi va mustahkamligi bo'yicha esa gulkaramga o'xshaydi. U karotinoidlarga, shuningdek C va K vitaminlariga boy, bu esa uni nafaqat go'zal, balki sog'lom oziq-ovqat qiladi.
Ming yillar davomida odamlar asal qoliplarining mukammal olti burchakli shakliga hayron bo'lishdi va asalarilar qanday qilib instinktiv ravishda odamlar faqat kompas va o'lchagich yordamida ko'paytirishi mumkin bo'lgan shaklni yaratishi mumkinligi haqida o'zlariga savol berishdi. Qanday qilib va nima uchun asalarilar olti burchakli yaratish ishtiyoqiga ega? Matematiklarning fikriga ko'ra, bu ideal shakl bo'lib, ular minimal miqdordagi mum yordamida asalni maksimal darajada saqlashga imkon beradi. Qanday bo'lmasin, bularning barchasi tabiat mahsulidir va bu juda ta'sirli.
3. Kungaboqarlar
Kungaboqarlar radial simmetriya va Fibonachchi ketma-ketligi deb nomlanuvchi qiziqarli simmetriya turi bilan faxrlanadi. Fibonachchi ketma-ketligi: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 va boshqalar. (har bir raqam oldingi ikkita raqamning yig'indisi bilan aniqlanadi). Agar biz vaqtimizni olib, kungaboqardagi urug'lar sonini hisoblasak, spirallar soni Fibonachchi ketma-ketligi tamoyillariga muvofiq o'sib borishini topamiz. Tabiatda ko'plab o'simliklar (jumladan, Romanesko brokkoli) mavjud, ularning barglari, urug'lari va barglari ushbu ketma-ketlikka mos keladi, shuning uchun to'rt bargli yonca topish juda qiyin.
Lekin nima uchun kungaboqar va boshqa o'simliklar matematik qoidalarga amal qiladi? Uyadagi oltiburchaklar singari, hamma narsa samaradorlik masalasidir.
4. Nautilus qobig'i
O'simliklardan tashqari, ba'zi hayvonlar, masalan, Nautilus, Fibonachchi ketma-ketligiga amal qiladi. Nautilusning qobig'i Fibonachchi spiraliga aylanadi. Qobiq bir xil proportsional shaklni saqlab qolishga harakat qiladi, bu esa uni butun hayoti davomida saqlab qolishga imkon beradi (hayot davomida nisbatlarini o'zgartiradigan odamlardan farqli o'laroq). Nautiluslarning hammasi ham Fibonachchi qobig'iga ega emas, lekin ularning barchasi logarifmik spiral bo'ylab harakatlanadi.
Matematik qisqichbaqalarga hasad qilishdan oldin, ular buni ataylab qilmasliklarini unutmang, shunchaki bu shakl ular uchun eng oqilona.
5. Hayvonlar
Ko'pgina hayvonlar ikki tomonlama simmetriyaga ega, ya'ni ularni ikkita bir xil yarmiga bo'lish mumkin. Hatto odamlarda ham ikki tomonlama simmetriya bor va ba'zi olimlar insonning simmetriyasi bizning go'zalligimizni idrok etishga ta'sir qiluvchi eng muhim omil deb hisoblashadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar sizda bir tomonlama yuz bo'lsa, siz faqat boshqa yaxshi fazilatlar bilan qoplanishiga umid qilishingiz mumkin.
Ba'zilar tovus kabi turmush o'rtog'ini jalb qilish uchun to'liq simmetriyaga boradilar. Darvin qushdan ijobiy norozi bo‘lib, maktubida shunday yozgan edi: “Tovusning dum patlarini ko‘rish, qachonki unga qarasam, ichim og‘riydi!”. Darvin uchun dum og'ir bo'lib tuyuldi va evolyutsion ma'noga ega emas edi, chunki bu uning "eng kuchlilarning omon qolishi" nazariyasiga to'g'ri kelmaydi. U hayvonlarning juftlashish imkoniyatlarini oshirish uchun ma'lum xususiyatlarni rivojlantiradigan jinsiy tanlanish nazariyasini yaratmaguncha g'azablandi. Shuning uchun, tovuslar sherikni jalb qilish uchun turli xil moslashuvlarga ega.
O'rgimchaklarning 5000 ga yaqin turlari mavjud bo'lib, ularning barchasi deyarli teng masofada joylashgan radiusli qo'llab-quvvatlovchi iplar va o'ljani tutish uchun spiral to'rlardan iborat deyarli mukammal dumaloq to'rni yaratadi. Olimlar o'rgimchaklar geometriyani nima uchun bunchalik yaxshi ko'rishini aniq bilishmaydi, chunki sinovlar shuni ko'rsatdiki, yumaloq to'r noto'g'ri shakldagi to'rdan ko'ra yaxshiroq ovqatni jalb qila olmaydi. Olimlarning fikriga ko'ra, radial simmetriya o'lja to'rga tushganda zarba kuchini teng ravishda taqsimlaydi, bu esa kamroq tanaffuslarga olib keladi.
Bir nechta nayrangchilarga taxta, o'roq mashinalari va qorong'ulik xavfsizligini bering, shunda odamlar ham simmetrik shakllarni yaratishini ko'rasiz. Dizaynning murakkabligi va ekin doiralarining aql bovar qilmaydigan simmetriyasi tufayli, hatto doira yaratuvchilari o'z mahoratlarini tan olishgan va namoyish etganlaridan keyin ham, ko'p odamlar hali ham ularni kosmik o'zga sayyoraliklar yaratganiga ishonishadi.
Doiralarning murakkablashishi bilan ularning sun'iy kelib chiqishi tobora aniq bo'ladi. Biz hatto birinchi xabarlarni ham hal qila olmaganimizda, o'zga sayyoraliklar o'z xabarlarini tobora qiyinlashtiradi deb taxmin qilish mantiqqa to'g'ri kelmaydi.
Ular qanday paydo bo'lishidan qat'i nazar, ekin doiralari, asosan, ularning geometriyasi ta'sirchan bo'lgani uchun qarash zavqlidir.
Hatto qor parchalari kabi mayda shakllanishlar ham simmetriya qonunlari bilan boshqariladi, chunki ko'pchilik qor parchalari olti burchakli simmetriyaga ega. Bu qisman suv molekulalarining qotib qolgan (kristallanish) paytida bir-biriga to'g'ri kelishi tufayli sodir bo'ladi. Suv molekulalari kuchsiz vodorod aloqalarini hosil qilish orqali qattiq holga keladi, ular tortishish va itarish kuchlarini muvozanatlashtirib, qor parchasining olti burchakli shaklini hosil qiluvchi tartibli tartibga solinadi. Ammo shu bilan birga, har bir qor parchasi nosimmetrikdir, lekin bitta qor parchasi boshqasiga o'xshamaydi. Buning sababi shundaki, har bir qor parchasi osmondan tushganda, uning kristallari ma'lum bir tarzda joylashishiga olib keladigan noyob atmosfera sharoitlarini boshdan kechiradi.
9. Somon yo‘li galaktikasi
Yuqorida aytib o'tganimizdek, simmetriya va matematik modellar deyarli hamma joyda mavjud, ammo bu tabiat qonunlari bizning sayyoramiz bilan cheklanganmi? Shubhasiz. Yaqinda Somon yoʻli galaktikasining chekkasida yangi boʻlim topildi va astronomlarning fikricha, galaktika oʻzining deyarli mukammal oyna tasviri.
10. Quyosh-Oy simmetriyasi
Quyoshning diametri 1,4 million km, Oyning diametri esa 3474 km ekanligini inobatga olsak, Oyning quyosh nurini to'sib qo'yishi va har ikki yilda beshta quyosh tutilishini ta'minlashi deyarli mumkin emasdek tuyuladi. U qanday ishlaydi? Tasodifan, Quyosh Oydan taxminan 400 marta kengroq bo'lsa-da, Quyosh ham 400 marta uzoqda. Simmetriya Quyosh va Oyning Yerdan qaralganda bir xil o'lchamda bo'lishini ta'minlaydi, shuning uchun Oy Quyoshni to'sib qo'yishi mumkin. Albatta, Yerdan Quyoshgacha bo'lgan masofa ortishi mumkin, shuning uchun biz ba'zan halqali va qisman tutilishlarni ko'ramiz. Ammo har bir-ikki yilda bir marta aniq hizalanish sodir bo'ladi va biz to'liq quyosh tutilishi deb nomlanuvchi ajoyib hodisaga guvoh bo'lamiz. Astronomlar bu simmetriya boshqa sayyoralar orasida qanchalik keng tarqalganligini bilishmaydi, lekin ular buni juda kam uchraydi deb hisoblashadi. Biroq, biz o'zimizni alohida deb o'ylamasligimiz kerak, chunki bularning barchasi tasodifiy masala. Misol uchun, har yili Oy Yerdan taxminan 4 sm uzoqlashadi, ya'ni milliardlab yillar oldin har bir quyosh tutilishi to'liq tutilish bo'lar edi. Agar ishlar shu tarzda davom etsa, oxir-oqibat to'liq tutilishlar yo'qoladi va bu halqasimon tutilishlarning yo'qolishi bilan birga keladi. Ma'lum bo'lishicha, biz bu hodisani ko'rish uchun kerakli vaqtda kerakli joydamiz.
Tabiatdagi simmetriya ob'ektiv xususiyat bo'lib, zamonaviy tabiatshunoslikning asosiy xususiyatlaridan biridir. Bu bizning moddiy dunyomizning universal va umumiy xususiyatidir.
Tabiatdagi simmetriya - bu dunyoda mavjud tartibni, turli tizimlar yoki tabiat ob'ektlari elementlari o'rtasidagi mutanosiblik va mutanosiblikni, tizimning muvozanatini, tartibliligini, barqarorligini, ya'ni ma'lum bir narsani aks ettiruvchi tushunchadir.
Simmetriya va assimetriya qarama-qarshi tushunchalardir. Ikkinchisi tizimning buzilishini, muvozanatning yo'qligini aks ettiradi.
Simmetriya shakllari
Zamonaviy tabiatshunoslik moddiy dunyoni tashkil etishning individual darajalari ierarxiyasining xususiyatlarini aks ettiruvchi bir qator simmetriyalarni belgilaydi. Simmetriyalarning har xil turlari yoki shakllari ma'lum:
- fazoviy-vaqtinchalik;
- kalibrlash;
- izotopik;
- aks ettirilgan;
- almashtiriladigan.
Ro'yxatda keltirilgan barcha simmetriya turlarini tashqi va ichki bo'lish mumkin.
Tabiatdagi tashqi simmetriya (fazoviy yoki geometrik) juda xilma-xillik bilan ifodalanadi. Bu kristallar, tirik organizmlar, molekulalar uchun amal qiladi.
Ichki simmetriya bizning ko'zimizdan yashiringan. Bu qonunlar va matematik tenglamalarda namoyon bo'ladi. Masalan, magnit va elektr hodisalar o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlaydigan Maksvell tenglamasi yoki Eynshteynning fazo, vaqt va tortishish kuchini bog'laydigan tortishish xususiyati.
Nega hayotda simmetriya kerak?
Tirik organizmlarda simmetriya evolyutsiya jarayonida shakllangan. Okeanda paydo bo'lgan birinchi organizmlar mukammal sharsimon shaklga ega edi. Boshqa muhitga kirib borish uchun ular yangi sharoitlarga moslashishlari kerak edi.
Bunday moslashish usullaridan biri jismoniy shakllar darajasida tabiatdagi simmetriyadir. Tana qismlarining nosimmetrik joylashuvi harakat paytida muvozanatni, hayotiylikni va moslashishni ta'minlaydi. Odamlar va yirik hayvonlarning tashqi shakllari juda nosimmetrik ko'rinishga ega. O'simlik dunyosida ham simmetriya mavjud. Misol uchun, archa daraxtining konus shaklidagi toji nosimmetrik o'qga ega. Bu barqarorlik uchun pastki qismida qalinlashgan vertikal magistraldir. Alohida novdalar ham unga nisbatan nosimmetrik tarzda joylashgan bo'lib, konusning shakli tojga quyosh energiyasidan oqilona foydalanish imkonini beradi. Hayvonlarning tashqi simmetriyasi ularga harakatlanayotganda muvozanatni saqlashga, atrof-muhitdan energiya bilan boyitishga, undan oqilona foydalanishga yordam beradi.
Kimyoviy va fizik tizimlarda simmetriya ham mavjud. Shunday qilib, eng barqaror molekulalar yuqori simmetriyaga ega bo'lgan molekulalardir. Kristallar juda simmetrik jismlar bo'lib, ularning tuzilishida davriy ravishda elementar atomning uch o'lchami takrorlanadi;
Asimmetriya
Ba'zida tirik organizmdagi organlarning ichki tuzilishi assimetrikdir. Masalan, odamning yuragi chap tomonda, jigar o'ng tomonda joylashgan.
Hayot jarayonida o'simliklar tuproqdan simmetrik shakldagi molekulalardan kimyoviy mineral birikmalarni o'zlashtiradi va ularni o'z tanasida assimetrik moddalarga aylantiradi: oqsillar, kraxmal, glyukoza.
Tabiatdagi assimetriya va simmetriya ikki qarama-qarshi xususiyatdir. Bular har doim kurash va birlikda bo'lgan kategoriyalardir. Materiya rivojlanishining turli darajalari simmetriya yoki assimetriya xususiyatlariga ega bo'lishi mumkin.
Agar muvozanat tinch va simmetriya holati, muvozanatsiz harakat esa asimmetriya tufayli yuzaga keladi deb faraz qilsak, biologiyadagi muvozanat tushunchasining ahamiyati fizikadagidan kam emas, deyishimiz mumkin. Biologik termodinamik muvozanatning barqarorligi printsipi bilan tavsiflanadi, bu hayotning kelib chiqishi muammosini hal qilishda asosiy printsip sifatida qaralishi mumkin bo'lgan barqaror dinamik muvozanatdir.
