Bizga erta bolalikdan tanish bo'lgan tushuncha - bu massa. Va shunga qaramay, fizika kursida uni o'rganish bilan bog'liq ba'zi qiyinchiliklar mavjud. Shuning uchun, qanday qilib tan olinishi mumkinligini aniq belgilash kerakmi? Va nima uchun u vaznga teng emas?

Massani aniqlash

Bu miqdorning tabiiy ilmiy ma'nosi shundaki, u tanadagi moddalar miqdorini belgilaydi. Uni belgilash uchun foydalanish odatiy holdir lotin harfi m. Standart tizimdagi o'lchov birligi kilogrammdir. vazifalarda va Kundalik hayot tizimdan tashqarilar ham tez-tez ishlatiladi: gramm va tonna.

Maktab fizikasi kursida: "Masa nima?" Degan savolga javob. inersiya hodisasini o'rganishda berilgan. Keyin u tananing harakat tezligining o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish qobiliyati sifatida aniqlanadi. Shuning uchun massa ham inert deb ataladi.

Og'irlik nima?

Birinchidan, bu kuch, ya'ni vektor. Massa esa har doim tayanch yoki suspenziyaga bog'langan va tortishish bilan bir xil yo'nalishda, ya'ni vertikal pastga qarab yo'naltirilgan skalyar og'irlikdir.

Og'irlikni hisoblash formulasi ushbu qo'llab-quvvatlash (to'xtatib turish) harakatlanayotganiga bog'liq. Tizim tinch holatda bo'lganda, quyidagi ifoda ishlatiladi:

P \u003d m * g, qaerda P (in Ingliz manbalari W harfi ishlatiladi) - tana vazni, g - tezlashtirish erkin tushish. Yer uchun g odatda 9,8 m / s 2 ga teng olinadi.

Undan massa formulasini olish mumkin: m = P / g.

Pastga, ya'ni og'irlik yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda uning qiymati kamayadi. Shunday qilib, formula quyidagi shaklni oladi:

P \u003d m (g - a). Bu erda "a" - tizimning tezlashishi.

Ya'ni, bu ikki tezlanish teng bo'lganda, tananing og'irligi nolga teng bo'lganda, vaznsizlik holati kuzatiladi.

Tana yuqoriga qarab harakatlana boshlaganda, ular og'irlikning oshishi haqida gapirishadi. Bunday holatda ortiqcha yuklanish holati yuzaga keladi. Chunki tana vazni oshadi va uning formulasi quyidagicha ko'rinadi:

P \u003d m (g + a).

Massa zichlik bilan qanday bog'liq?

Yechim. 800 kg/m 3. Ma'lum bo'lgan formuladan foydalanish uchun siz nuqta hajmini bilishingiz kerak. Agar silindr uchun joyni olsak, hisoblash oson. Keyin hajm formulasi quyidagicha bo'ladi:

V = p * r 2 * h.

Bundan tashqari, r - radius, h esa silindrning balandligi. Keyin hajm 668794,88 m 3 ga teng bo'ladi. Endi siz massani hisoblashingiz mumkin. Bu shunday bo'ladi: 535034904 kg.

Javob: neftning massasi taxminan 535036 tonnaga teng.

Vazifa raqami 5. Ahvoli: Eng uzun telefon kabelining uzunligi 15151 km. Agar simlarning kesimi 7,3 sm 2 bo'lsa, uni ishlab chiqarishga kirgan misning massasi qancha?

Yechim. Misning zichligi 8900 kg/m 3 ni tashkil qiladi. Hajmi silindrning taglik maydoni va balandligi (bu erda kabel uzunligi) mahsulotini o'z ichiga olgan formula bo'yicha topiladi. Lekin birinchi navbatda siz ushbu hududni aylantirishingiz kerak kvadrat metr. Ya'ni, bu raqamni 10000 ga bo'ling. Hisob-kitoblardan so'ng, butun kabelning hajmi taxminan 11000 m 3 ga teng ekanligi ma'lum bo'ldi.

Endi massa nimaga teng ekanligini bilish uchun zichlik va hajm qiymatlarini ko'paytirishimiz kerak. Natijada 97900000 kg.

Javob: misning massasi 97900 t.

Massa bilan bog'liq yana bir masala

Vazifa raqami 6. Ahvoli: Og'irligi 89867 kg bo'lgan eng katta shamning diametri 2,59 m bo'lgan.Uning balandligi qancha edi?

Yechim. Mum zichligi - 700 kg / m 3. Balandlikni topish kerak bo'ladi, Ya'ni V ni p ning ko'paytmasiga va radius kvadratiga bo'lish kerak.

Va hajmning o'zi massa va zichlik bilan hisoblanadi. Bu 128,38 m 3 ga teng bo'lib chiqdi. Balandligi 24,38 m.

Javob: shamning balandligi 24,38 m.

MASSANING Jismoniy mohiyati HAQIDA

Brusin S.D., Brusin L.D.

[elektron pochta himoyalangan]

izoh. Nyuton tomonidan berilgan massaning fizik mohiyati tushuntirilib, zamonaviy darsliklarda uning buzib koʻrsatilganligi koʻrsatilgan. jismoniy shaxs ommaviy.

Parametr vazn Birinchi marta Nyuton tomonidan kiritilgan va quyidagicha tuzilgan: "Materiyaning miqdori (massasi) uning zichligi va hajmiga mutanosib ravishda belgilanadigan o'lchovidir". Moddaning miqdori avval uni tortish orqali aniqlangan. Biroq, ma'lumki, masalan, bir xil oltin bo'lagi ekvatorga qaraganda qutbda og'irroqdir. Binobarin, organizmdagi materiya (modda) miqdorini aniq belgilab beruvchi oddiy parametrning kiritilishi Nyuton dahosining eng katta xizmati hisoblanadi. Ruxsat berdi jismlarning harakat va o'zaro ta'siri qonunlarini shakllantirish.

Birinchidan, Nyuton jismning impulsini tananing materiya (massasi) miqdoriga mutanosib ravishda belgilaydi, so'ngra tananing inertsiyasini (uning tananing massasiga mutanosibligini ko'rsatadigan) quyidagi formulada belgilaydi: " Moddaning tug'ma kuchi unga xos bo'lgan qarshilik qobiliyati bo'lib, unga ko'ra har bir jism o'z-o'zidan qolgani uchun o'zining tinch holatini yoki bir tekis to'g'ri chiziqli harakatini saqlaydi. Ushbu ta'rif Nyutonning birinchi qonunining asosini tashkil etdi. Biz e'tibor beramiz jismning inertsiyasi jismning massasi bilan tavsiflangan materiya xossasi ekanligini.

Nyutonning II qonuniga binoan jismning materiya miqdori (massasi) jismning bir xil kuch bilan qabul qilgan tezlanishiga ta'sir qiladi va Nyutonning umumjahon tortishish qonuniga muvofiq, barcha jismlar bir-biriga shunday kuch bilan tortiladi. jismlarning massalari (moddalar miqdori) ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir; bu kuchlar tortishish kuchlari deyiladi. Har qanday jismlar uchun bu qonunni eksperimental tarzda Kavendish ko'rsatgan. Shunday qilib, bir xil tana massasi tortishish va inertial xususiyatlarga ega (Nyutonga ko'ra, bu vmateriya kuchi bilan tug'ilgan).

V zamonaviy fan massaning quyidagi ta'rifi berilgan: "Jismning massasi - bu uning inertial va tortishish xususiyatlarining o'lchovi bo'lgan fizik miqdor". Nyuton tomonidan berilgan massa tushunchasining chuqur va oddiy jismoniy ma'nosini buzish kimga va nima uchun kerak bo'lganini bilmaymiz (massa emas, balki jismning inertial xususiyatlarining o'lchovidir, lekin jismning inertial xususiyatlari uning massasi bilan belgilanadi. ). Fan tarixchilari bu muhim savolni hal qilishlari kerak. Massaning jismoniy mohiyatining buzilishi quyidagilarga olib keldi:

1. Tushunchalar paydo bo'ldi inertial massa va tortishish massasi, Nyuton tomonidan berilgan massa ta'rifi massaning bir ekanligini, lekin inertial va tortishish xususiyatlariga ega ekanligini aniq ko'rsatsa ham, Eotvos tomonidan inertial va tortishish massalarining tengligini isbotlash uchun katta kuch va ko'plab tajribalar talab qilindi.

2. Massani noto'g'ri tushunish bilan bog'liq bo'lgan parametrlarning jismoniy tabiatini noto'g'ri tushunishga. Masalan, jism zichligining mohiyati hajm birligiga to'g'ri keladigan inersiya miqdori emas, balki hajm birligiga to'g'ri keladigan moddaning (moddaning) miqdoridir.

Massaning fizik mohiyatini noto'g'ri tushunish barcha darsliklarda, shu jumladan maktab darsliklarida va o'sib kelayotgan avlod ommaning jismoniy mohiyatini noto'g'ri idrok qiladi. Shunday qilib Nyuton tomonidan berilgan yuqoridagi massa ta'rifini barcha darsliklarga kiritish orqali bu holatni tuzatish kerak

Adabiyot:

1. Nyuton, I. “Natural falsafaning matematik asoslari”,

M., "Nauka", 1989, s. 22

2. O'sha o'sha, b. 25

3. A. A. Detlaf va B. M. Yavorskiy, Fizika bo'yicha qo'llanma, M. Nauka, 1974, bet. 36

13. Moddiy nuqta burchak momentining saqlanish qonuni va moddiy nuqtalar sistemasi.

14. Ruxsat etilgan aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti. Shtayner teoremasi. Aylanuvchi jismning kinetik energiyasi. Yupqa tayoqning inersiya momenti. Qattiq jismning aylanishida ish va quvvat.

15. Galiley transformatsiyalari. Nisbiylikning mexanik printsipi. Nisbiylikning maxsus va umumiy nazariyasi. Ekvivalentlik printsipi.

16. Maxsus nisbiylik nazariyasi postulatlari. Lorents o'zgarishlari.

28. To'lqin yuzasi. To'lqinli old. Sferik to'lqin. Chiriyotgan to'lqinlar. Yassi to'lqin. Faza tezligi va to'lqin tarqalishi.

29. To'lqin energiyasi. Energiya zichligi. O'rtacha oqim. Oqim zichligi. Umov vektori.

30. To'lqinlarning superpozitsiyasi printsipi. To'lqin shovqini. Muvofiqlik. Doimiy to'lqin tenglamasi va uning tahlili.

32. Materiyaning korpuskulyar-to'lqinli dualizmini eksperimental asoslash. de Broyl formulasi. De Broyl gipotezasini eksperimental tasdiqlash.

33. To‘lqin funksiyasi va uning fizik ma’nosi. Vaqtinchalik va statsionar Shredinger tenglamalari. Statsionar holatlar. Xususiy funksiyalar va xos qiymatlar.

34. Noaniqlik munosabati. Mexanik determinizmning cheklovlari.

35. Erkin zarracha. Bir o'lchovli potentsial quduqdagi zarracha. Zarrachalar energiyasi va impulsni kvantlash. Bor yozish printsipi.

36. Kvant garmonik osilator. Quduqning potentsial parametrlarining energiya kvantlashiga ta'siri. tunnel effekti.

37. Statistik tadqiqot usuli. Bosim uchun gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi tenglamasini chiqarish. Molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi.

39. Maksvell qonuni ideal gaz zarralarini issiqlik harakatining tezliklari va energiyasi bo'yicha taqsimlash. Tarqatish funktsiyasining fizik ma'nosi. Xarakterli tezliklar.

46. ​​Termodinamikaning birinchi qonunini izoproseslarga va ideal gazdagi adiabatik jarayonga tatbiq etish. Ideal gazning issiqlik sig'imining jarayon turiga bog'liqligi.

47. Qaytariladigan va qaytmas jarayonlar. dumaloq jarayon. Karno sikli va uning C.P.D. Ideal gaz uchun. Termal mashinalar.

48. Termodinamikaning ikkinchi qonuni. Entropiya. Ideal gazning entropiyasi.

49. Termodinamikaning ikkinchi qonunining statistik talqini.

50. Haqiqiy gazlar. Haqiqiy gazlar qonunlarining ideal gazlar qonunlaridan chetga chiqishi. Molekulyar o'zaro ta'sir kuchlari va potentsial energiyasi. Van der Vaals tenglamasi.

51. Haqiqiy gazning izotermlari. Endryu tajribasi. Kritik parametrlar.

52. Haqiqiy gazning ichki energiyasi. Joul-Tomson effekti.

53. Birinchi va ikkinchi turdagi fazali o'tishlar.

54. Qattiq jismlarning issiqlik sig'imi haqidagi klassik g'oyalar. Eynshteyn nazariyasi. Debay nazariyasi.

55. Fononlar haqida tushuncha. Fonon gaz statistikasi. Shtatlarning zichligi.

57. Fermi-Dirak va Bose-Eynshteyn statistikasi. Fermionlar va bozonlar. kvant raqamlari. Elektronning aylanishi. Bir xil zarrachalarning farqlanmaslik printsipi. Pauli printsipi.

Fizika fanidan o'quv dasturining asosiy savollari (1 semestr)

1. Fizika va texnologiyada modellashtirish. Fizikaviy va matematik modellar. Modellashtirishda aniqlik muammosi.

Jismlarning harakatini tavsiflash uchun muayyan vazifalarning shartlariga qarab, turli xil jismoniy modellar qo'llaniladi. Hech qanday jismoniy muammoni mutlaqo aniq hal qilib bo'lmaydi. Har doim taxminiy qiymatni oling.

2. mexanik harakat. Mexanik harakat turlari. Moddiy nuqta. Malumot tizimi. O'rtacha tezlik. Tezlik. O'rtacha tezlashuv. Darhol tezlashtirish. Tezlik va tezlashtirish moddiy nuqta radius vektorining vaqtga nisbatan hosilalari sifatida.

Mexanik harakat - vaqt o'tishi bilan jismlarning (yoki tana qismlarining) fazoda bir-biriga nisbatan holatining o'zgarishi.

Mexanik harakat turlari: tarjima va aylanish.

Moddiy nuqta - berilgan sharoitlarda o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan tana.

Malumot tizimi - koordinatalar tizimi va soatlar to'plami.

O'rtacha tezlik -

Tezlik -

O'rtacha va tezkor tezlashuv -

3. Traektoriyaning egrilik va egrilik radiusi. Oddiy va tangensial tezlanishlar. Burchak tezligi va burchak tezlanishi vektor sifatida. Burchak tezligi va burchak tezlanishining chiziqli tezliklar va aylanuvchi jism nuqtalarining tezlanishlari bilan bog'lanishi.

Egrilik - tekis egri chiziqning egrilik darajasi. Egrilikning o'zaro ta'siri - egrilik radiusi.

Oddiy tezlashuv:

Tangensial tezlanish:

Burchak tezligi:

Burchak tezlanishi:

Ulanish:

4. Massa va kuch haqida tushuncha. Nyuton qonunlari. Inertial mos yozuvlar tizimlari. Moddiy nuqtaning egri chiziqli traektoriya bo‘ylab harakati paytidagi kuchlar.

Og'irligi - materiyaning asosiy xususiyatlaridan biri bo'lgan, uning inertial va tortishish xususiyatlarini belgilaydigan jismoniy miqdor.

Quvvat - vektor jismoniy miqdor, bu boshqa jismlarning ma'lum bir tanasiga, shuningdek, maydonlarga ta'sir qilish intensivligining o'lchovidir.

Nyuton qonunlari:

1. Shunday hisob-kitoblar mavjudki, ularga nisbatan progressiv harakatlanuvchi jismlar, agar ularga boshqa jismlar ta'sir qilmasa yoki bu jismlarning harakati kompensatsiya qilinmasa, o'z tezligini doimiy ravishda ushlab turadi. Bunday CO inertial.

2. Jismning olgan tezlanishi jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning natijasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va tananing massasiga teskari proportsionaldir:

3. Jismlar bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar bir xil tabiatga ega, qarama-qarshi yo'nalishdagi bir to'g'ri chiziq bo'ylab kattaligi va yo'nalishi bo'yicha tengdir:

5. Mexanik sistemaning massalar markazi va uning harakat qonuni.

Massa markazi - xayoliy nuqta C, uning pozitsiyasi ushbu tizimning massa taqsimotini tavsiflaydi.

6. Impuls. izolyatsiya qilingan tizim. Tashqi va ichki kuchlar. Impulsning saqlanish qonuni va uning fazoning bir jinsliligi bilan bogʻliqligi.

Impuls - harakat miqdori, ya'ni

Izolyatsiya qilingan tizim - tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan jismlarning mexanik tizimi.

Kuchlar mexanik tizimning moddiy nuqtalari orasidagi o'zaro ta'sirlar deyiladi ichki.

kuchlar, sistemaning moddiy nuqtalarida tashqi jismlar bilan ta'sir qiluvchi tashqi jismlar deyiladi tashqi.

Vaqt o'tishi bilan impuls o'zgarmaydi:

7. O'zgaruvchan massali jismning harakati. Reaktiv harakat. Meshcherskiy tenglamasi. Tsiolkovskiy tenglamasi.

Ba'zi jismlarning harakati ularning massasining o'zgarishi bilan birga keladi, masalan, yoqilg'ining yonishi paytida hosil bo'lgan gazlarning chiqishi tufayli raketaning massasi kamayadi.

Reaktiv kuch - biriktirilgan (yoki ajratilgan) massaning ma'lum bir tanasiga ta'siri natijasida paydo bo'ladigan kuch.

Meshcherskiy tenglamasi:

Tsiolkovskiy tenglamasi: , qayerda va - raketaga nisbatan gazlarning chiqishi tezligi.

8. Energiya. Energiya turlari. Kuchning ishi va uning egri chiziqli integral orqali ifodalanishi. Mexanik tizimning kinetik energiyasi va uning tizimga taalluqli tashqi va ichki kuchlar ishi bilan bog'liqligi. Quvvat. Ish va quvvat birliklari.

Energiya- harakat va o'zaro ta'sirning turli shakllarining universal o'lchovi. Har xil energiya shakllari materiya harakatining turli shakllari bilan bog'liq: mexanik, termal, elektromagnit, yadroviy va boshqalar.

Majburiy ish:

Quvvat:

Ish birligi- joule (J): 1 J - 1 N kuchning 1 m yo'lda (1 J = 1 N m) bajargan ishidir.

Quvvat bloki -vatt (Vt): 1 Vt - 1 sekundda 1 J ish bajariladigan quvvat (1 Vt = 1 J / s).

9. Konservativ va nokonservativ kuchlar. Bir hil va markaziy tortishish maydonidagi potentsial energiya. Elastik deformatsiyalangan prujinaning potentsial energiyasi.

Konservativ kuchlar markaziy maydon tomonidan zarrachaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar: elastik, tortishish va boshqalar. Konservativ bo'lmagan barcha kuchlar konservativ bo'lmagan: ishqalanish kuchlari.

10. Energiyaning saqlanish qonuni va uning vaqtning bir jinsliligi bilan aloqasi. Mexanik energiyaning saqlanish qonuni. Energiyaning tarqalishi. dissipativ kuchlar.

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni: v ular orasida faqat jismlar tizimi konservativ kuchlar, umumiy mexanik energiya saqlanadi, ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni bilan bog'liq vaqtning bir xilligi. Vaqtning bir xilligi fizik qonunlarning vaqtning kelib chiqishini tanlashga nisbatan o'zgarmasligida namoyon bo'ladi.

Energiyaning tarqalishi - mexanik energiya energiyaning boshqa (mexanik bo'lmagan) shakllariga aylanishi tufayli asta-sekin kamayadi.

Dissipativ kuchlar- mexanik tizimga ta'sirida uning umumiy mexanik energiyasi kamayadigan kuchlar.

Ta'rif

Nyuton mexanikasida tana massasi skalyar fizik kattalik boʻlib, uning inertial xossalarining oʻlchovi va tortishish kuchining oʻzaro taʼsiri manbai hisoblanadi. Klassik fizikada massa har doim ijobiy miqdordir.

Og'irligi- qo'shimcha miqdor, ya'ni: har bir moddiy nuqtalar to'plamining massasi (m) tizimning barcha alohida qismlarining massalari yig'indisiga teng (m i):

Klassik mexanikada quyidagilar ko'rib chiqiladi:

• tana massasi tananing harakatiga, boshqa jismlarning ta'siriga, tananing joylashishiga bog'liq emas;
• massaning saqlanish qonuni bajariladi: jismlarning yopiq mexanik tizimining massasi vaqt bo'yicha doimiydir.

inertial massa

Moddiy nuqtaning inertsiya xossasi shundan iboratki, agar nuqtaga tashqi kuch ta'sir etsa, u holda u mutlaq qiymatda chekli tezlanishga ega bo'ladi. Agar tashqi ta'sirlar bo'lmasa, u holda inertial sanoq sistemasida tana dam oladi yoki bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi. Massa Nyutonning ikkinchi qonuniga kiritilgan:

bu erda massa moddiy nuqtaning inertial xususiyatlarini (inertial massa) aniqlaydi.

tortishish massasi

Moddiy nuqtaning massasi umumjahon tortishish qonuniga kiradi, shu bilan birga u berilgan nuqtaning tortishish xususiyatlarini aniqlaydi.Shu bilan birga, u tortishish (og'ir) massa deb ataladi.

Barcha jismlar uchun inersiya massalarining tortishish massalariga nisbati bir xil ekanligi empirik tarzda aniqlandi. Shuning uchun, agar biz doimiy tortishish qiymatini to'g'ri tanlasak, unda biz har qanday jism uchun inertial va tortishish massalari bir xil va tanlangan jismning tortishish kuchi (F t) bilan bog'liqligini olishimiz mumkin:

Bu yerda g - erkin tushish tezlanishi. Agar xuddi shu nuqtada kuzatishlar olib borilgan bo'lsa, erkin tushish tezlanishlari bir xil bo'ladi.

Tana zichligi orqali massani hisoblash formulasi

Tana vaznini quyidagicha hisoblash mumkin:

bu erda tana moddasining zichligi, bu erda integratsiya tananing hajmi bo'yicha amalga oshiriladi. Agar tana bir hil bo'lsa (), u holda massani quyidagicha hisoblash mumkin:

Maxsus nisbiylik nazariyasidagi massa

SRTda massa o'zgarmas, ammo qo'shimcha emas. Bu erda u quyidagicha aniqlanadi:

Bu erda E - erkin jismning umumiy energiyasi, p - tananing impulsi, c - yorug'lik tezligi.

Zarrachaning relativistik massasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bu yerda m 0 - zarrachaning tinch massasi, v - zarrachaning tezligi.

SI tizimidagi asosiy massa birligi: [m]=kg.

GHSda: [m]=gr.

Muammoni hal qilishga misollar

Misol

Mashq qilish. Ikki zarracha bir-biriga qarab v ga teng tezlikda uchadi (tezlik yorug'lik tezligiga yaqin). Ular to'qnashganda butunlay noelastik ta'sir paydo bo'ladi. To'qnashuvdan keyin hosil bo'lgan zarrachaning massasi qancha? To'qnashuvgacha bo'lgan zarrachalarning massalari m ga teng.

Yechim. Ta'sir qilishdan oldin massalari va tezligi bir xil bo'lgan zarralarning mutlaqo noelastik to'qnashuvi bilan tinch holatda bitta zarracha hosil bo'ladi (1-rasm), uning qolgan energiyasi quyidagilarga teng:

Bizning holatda mexanik energiyaning saqlanish qonuni bajariladi. Zarrachalar faqat kinetik energiyaga ega. Masalaning shartiga ko'ra zarrachalar tezligi yorug'lik tezligiga yaqin, demak? Biz relativistik mexanika tushunchalari bilan ishlaymiz:

bu yerda E 1 birinchi zarrachaning zarbadan oldingi energiyasi, E 2 ikkinchi zarrachaning zarbadan oldingi energiyasi.

Energiyaning saqlanish qonunini quyidagicha yozamiz:

(1.3) ifodadan kelib chiqadiki, qo'shilish natijasida olingan zarrachaning massasi quyidagilarga teng:

Misol

Mashq qilish. 2m 3 misning massasi qancha?

Bundan tashqari, agar modda (mis) ma'lum bo'lsa, unda ma'lumotnoma yordamida uning zichligini topish mumkin. Misning zichligi Cu =8900 kg/m 3 ga teng deb hisoblanadi. Hisoblash uchun barcha miqdorlar ma'lum. Keling, hisob-kitoblarni qilaylik.

Massa (jismoniy qiymat) Og'irligi, fizik miqdor, materiyaning asosiy xususiyatlaridan biri, uning inertial va tortishish xususiyatlarini belgilaydi. Shunga koʻra, M. inert va M. tortishish (ogʻir, tortishish)dir.

I. mexanikasiga M. tushunchasi kiritilgan. Nyuton. Nyuton klassik mexanikasida M. impuls taʼrifiga kiritilgan ( impuls) jism: impuls p jismning tezligiga proportsionaldir v,

p = m.v.

Proportsionallik koeffitsienti - berilgan jism uchun doimiy qiymat m - tananing M. si. Klassik mexanikaning harakat tenglamasidan M.ning ekvivalent taʼrifi olinadi

f = ma.

Bu yerda M. - jismga taʼsir etuvchi f kuch va u taʼsirida jismning tezlanishi oʻrtasidagi proporsionallik koeffitsienti a. (1) va (2) munosabatlar bilan aniqlangan massa inersiya massasi yoki inertsial massa deb ataladi; u jismning dinamik xususiyatlarini tavsiflaydi, jism inertsiyasining oʻlchovidir: oʻzgarmas kuch taʼsirida jismning M.i qancha koʻp boʻlsa, u shunchalik kam tezlanishga ega boʻladi, yaʼni harakat holati shunchalik sekin oʻzgaradi. (uning inertsiyasi qanchalik katta).

Turli jismlarga bir xil kuch bilan taʼsir etuvchi va ularning tezlanishini oʻlchab, bu jismlarning M. nisbatlarini aniqlash mumkin: m. 1 :m 2 :m 3 ... = a 1 : a 2 : a 3 ...; oʻlchov birligi sifatida M.dan biri olinsa, qolgan jismlarning M.ini topish mumkin.

Nyutonning tortishish nazariyasida magnitlanish boshqa shaklda - tortishish maydonining manbai sifatida namoyon bo'ladi. Har bir jism tananing M. ga mutanosib tortishish maydoni hosil qiladi (va boshqa jismlar tomonidan yaratilgan tortishish maydoni taʼsir qiladi, uning kuchi ham M. jismlariga proporsionaldir). Bu maydon tomonidan belgilangan kuch bilan boshqa har qanday jismni ushbu jismga jalb qilishiga sabab bo'ladi Nyutonning tortishish qonuni:

Bu erda r - jismlar orasidagi masofa, G - universal tortishish doimiysi, a m 1 va m 2 ‒ M. jismlarni tortuvchi. (3) formuladan formulani olish oson vazn Erning tortishish maydonidagi massasi m bo'lgan R jismlari:

P \u003d m g.

Bu erda g = G M / r 2 Yerning tortishish maydonidagi erkin tushish tezlanishi, r » R esa Yerning radiusi. (3) va (4) munosabatlar bilan aniqlangan massa tananing tortishish massasi deb ataladi.

Asosan, tortishish maydonini yaratuvchi magnitlanish xuddi shu jismning inertsiyasini ham aniqlaydi, degan xulosa kelib chiqmaydi. Biroq, tajriba shuni ko'rsatdiki, inertial magnitlanish va tortishish magnitlanishi bir-biriga proportsionaldir (va o'lchov birliklarining odatiy tanlovi bilan ular son jihatdan tengdir). Tabiatning bu asosiy qonuni ekvivalentlik printsipi deb ataladi. Uning kashfiyoti G. nomi bilan bogʻliq. Jalila, Yerdagi barcha jismlar bir xil tezlanish bilan tushishini aniqlagan. A. Eynshteyn bu tamoyilni (birinchi u tomonidan tuzilgan) asosga qo'ying umumiy nazariya nisbiylik (qarang. tortishish kuchi). Ekvivalentlik printsipi juda yuqori aniqlik bilan eksperimental tarzda o'rnatildi. Birinchi marta (1890-1906) inert va gravitatsion magnitlanish tengligini aniq tekshirish L. Eötvös, M.ning ~ 10-8 xatosi bilan mos kelishini aniqlagan. 1959–64 yillarda amerikalik fiziklar R. Dik, R. Krotkov va P. Roll xatoni 10-11 ga, 1971 yilda esa kamaytirdilar. Sovet fiziklari V. B. Braginskiy va V. I. Panov - 10-12 gacha.

Ekvivalentlik printsipi jismning M.ini eng tabiiy ravishda aniqlash imkonini beradi tortish.

Dastlab, massa materiya miqdorining o'lchovi sifatida (masalan, Nyuton tomonidan) hisoblangan. Bunday ta'rif faqat bir xil materialdan qurilgan bir hil jismlarni solishtirish uchun aniq ma'noga ega. U M.ning qoʻshimchaligini taʼkidlaydi ‒ Jismning M.i uning qismlari M. yigʻindisiga teng. Bir hil jismning massasi uning hajmiga proportsionaldir, shuning uchun biz kontseptsiyani kiritishimiz mumkin zichlik‒ M. tana hajmining birliklari.

Klassik fizikada jismning M.i hech qanday jarayonda oʻzgarmaydi, deb hisoblangan. Bu M.V tomonidan kashf etilgan materiyaning (moddaning) saqlanish qonuniga mos keldi. Lomonosov va A. L. Lavuazye. Xususan, ushbu qonun har qandayida ko'rsatilgan kimyoviy reaksiya boshlangʻich komponentlarning M. yigʻindisi yakuniy komponentlarning M. yigʻindisiga teng.

M. tushunchasi maxsus mexanikada chuqurroq maʼno kasb etdi. A. Eynshteynning nisbiylik nazariyasi (qarang. Nisbiylik nazariyasi), bu jismlarning (yoki zarralarning) harakatini juda yuqori tezlikda - yorug'lik tezligi bilan solishtirish mumkin bo'lgan »3 × 1010 sm / sek. Yangi mexanikada - relyativistik mexanika deyiladi - zarrachaning impulsi va tezligi o'rtasidagi munosabat quyidagicha ifodalanadi:

Past tezlikda (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

Bu formulani inobatga olgan holda, xususan, zarraning (tananing) impulsi tezligining oshishi bilan ortadi, deyishadi. Loyihalashda zarrachaning tezligi ortishi bilan impulsning nisbiy o'sishini hisobga olish kerak. zarracha tezlatgichlari yuqori energiya. M. dam m 0 (zarracha bilan bogʻlangan mos yozuvlar tizimida M.) zarrachaning eng muhim ichki xarakteristikasi hisoblanadi. Barcha elementar zarralar ushbu turdagi zarrachalarga xos bo'lgan qat'iy belgilangan m 0 qiymatlariga ega.

Shuni ta'kidlash kerakki, relyativistik mexanikada harakat tenglamasidan (2) M.ning taʼrifi M.ning zarraning impulsi va tezligi oʻrtasidagi proporsionallik omili sifatidagi taʼrifiga ekvivalent emas, chunki tezlanish unga parallel boʻlishni toʻxtatadi. unga sabab boʻlgan kuch va M. zarracha tezligining yoʻnalishiga bogʻliq boʻlib chiqadi.

Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, m zarraning impulsi uning energiyasi E ga quyidagi munosabat bilan bog'liq:

M. dam zarrachaning ichki energiyasini aniqlaydi - dam olish energiyasi deb ataladigan E 0 \u003d m 0 c 2 . Shunday qilib, energiya doimo M. bilan bog'liq (va aksincha). Shuning uchun M.ning alohida (klassik fizikada boʻlgani kabi) saqlanish qonuni va energiyaning saqlanish qonuni yoʻq – ular umumiy (yaʼni zarrachalarning qolgan energiyasi ham) energiyaning yagona saqlanish qonuniga birlashadi. Energiyaning saqlanish qonuni va magnitlanishning saqlanish qonuniga taxminiy bo'linish faqat klassik fizikada, zarrachalarning tezligi kichik (v) bo'lganda mumkin.<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

Relyativistik mexanikada magnitlanish tananing qo'shimcha xarakteristikasi emas. Ikki zarracha birlashganda bitta birikma barqaror holatni hosil qiladi, ortiqcha energiya (.ga teng). bog'lovchi energiya) DE , bu M. Dm = DE / s ga mos keladi 2 . Demak, kompozitsion zarraning M.i uni hosil qiluvchi zarralarning M. yigʻindisidan DE/s qiymati boʻyicha kichik boʻladi. 2 (deb nomlangan ommaviy nuqson). Bu ta'sir, ayniqsa, yaqqol namoyon bo'ladi yadro reaksiyalari. Masalan, deytron (d) ning M.i proton (p) va neytron (n) M.larining yigʻindisidan kichik; nuqson M. Dm deytron hosil bo'lishida hosil bo'lgan gamma kvantining (g) E g energiyasi bilan bog'liq: p + n ® d + g, E g \u003d Dm c 2 . Murakkab zarracha hosil boʻlishida yuzaga keladigan M. nuqsoni M. va energiyaning organik bogʻlanishini aks ettiradi.

CGS birliklar tizimida M.ning birligi gramm, va ichida Xalqaro birliklar tizimi SI - kilogramm. Atomlar va molekulalarning massasi odatda o'lchanadi atom massa birliklari. Elementar zarrachalarning massasi odatda yoki elektron massasi birliklarida ifodalanadi m e , yoki mos keladigan zarrachaning dam olish energiyasini ko'rsatuvchi energiya birliklarida. Demak, elektronning M.si 0,511 MeV, protonning M.si 1836,1 meV yoki 938,2 MeV va hokazo.

Matematikaning tabiati zamonaviy fizikaning hal qilinmagan eng muhim muammolaridan biridir. Elementar zarrachaning magnitlanishi u bilan bog'liq bo'lgan maydonlar (elektromagnit, yadro va boshqalar) bilan aniqlanishi odatda qabul qilinadi. Lekin M.ning miqdoriy nazariyasi hali yaratilmagan. Elementar zarrachalarning M.i nima uchun qiymatlarning diskret spektrini tashkil etishini tushuntiruvchi va undan ham koʻproq bu spektrni aniqlashga imkon beruvchi nazariya ham yoʻq.

Astrofizikada tortishish maydonini yaratadigan jismning magnitlanishi, deb ataladigan narsani aniqlaydi. tortishish radiusi jismlar R gr = 2GM/c 2 . Gravitatsion tortishish tufayli hech qanday nurlanish, shu jumladan yorug'lik, radiusi R £ R gr bo'lgan jismning sirtidan tashqariga chiqa olmaydi. Bunday o'lchamdagi yulduzlar ko'rinmas bo'lar edi; shuning uchun ularni chaqirishdi qora tuynuklar". Bunday samoviy jismlar koinotda muhim rol o'ynashi kerak.

Lit .: Jammer M., Klassik va zamonaviy fizikada massa tushunchasi, ingliz tilidan tarjima qilingan, M., 1967; Khaikin S. E., mexanikaning jismoniy asoslari, M., 1963; Fizika boshlang'ich darsligi, G. S. Landsberg tomonidan tahrirlangan, 7-nashr, 1-jild, M., 1971 yil.

Ya. A. Smorodinskiy.

Buyuk Sovet Entsiklopediyasi. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. 1969-1978 .

Boshqa lug'atlarda "Mass (jismoniy miqdor)" nima ekanligini ko'ring:

- (lot. massa, lit. bo'lak, bo'lak, parcha), jismoniy. qiymati, biri uning inertial va tortishish kuchlarini aniqlaydigan materiyaga har. sv. "M" tushunchasi. mexanikaga I. Nyuton tomonidan jism impulsi p proportsional impulsning (harakat soni) ta'rifida kiritilgan. ... ... Jismoniy entsiklopediya

- (lot. massa). 1) shaklidan qat'i nazar, ob'ektdagi moddaning miqdori; tana, materiya. 2) yotoqxonada: biror narsaning sezilarli miqdori. Rus tiliga kiritilgan xorijiy so'zlarning lug'ati. Chudinov A.N., 1910. MASS 1) fizikada, miqdor ... ... Rus tilidagi xorijiy so'zlar lug'ati

- - 1) tabiiy ilmiy ma'noda, organizmdagi moddalar miqdori; jismning harakatining (inertsiya) o'zgarishiga qarshiligi inersiya massasi deyiladi; fizik massa birligi 1 sm3 suvning inert massasi bo'lib, u 1 g (gramm ... ... Falsafiy entsiklopediya

OG'IRLIK- (oddiy ko'rinishda), ma'lum bir tanadagi moddaning miqdori; aniq ta'rif mexanikaning asosiy qonunlaridan kelib chiqadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, "harakatning o'zgarishi ta'sir qiluvchi kuchga proportsionaldir va ... ... Katta tibbiy ensiklopediya

fizika. dinamikani tavsiflovchi qiymat. sv va tepa. I. m. Nyutonning ikkinchi qonuniga kiritilgan (demak, tananing inertsiyasining oʻlchovidir). Gravitatsiyaga teng. massa (massaga qarang). Jismoniy ensiklopedik lug'at. Moskva: Sovet Entsiklopediyasi. Bosh muharrir A... Jismoniy entsiklopediya

- (og'ir massa), jismoniy. tananing kuchini tortishish manbai sifatida tavsiflovchi qiymat; inersiya massasiga teng. (MASSga qarang). Jismoniy ensiklopedik lug'at. Moskva: Sovet Entsiklopediyasi. Bosh muharrir A. M. Proxorov. 1983... Jismoniy entsiklopediya

fizika. VAda hisoblash uchun massa nisbatiga teng qiymat. Birlik M. m. (SIda) kg / mol. M \u003d m / n, bu erda M M. m. kg / mol, m - kgdagi va massasi, n - moldagi va soni. Raqamli qiymat M. m., vyraz. kg / molda, teng ravishda ishora qiladi. molekulyar og'irlik ga bo'linadi ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati - hajmi, xarakteri ka fizik. sifat sifatida ko'pgina ob'ektlar yoki hodisalar uchun umumiy bo'lgan moddiy olamning narsalari yoki hodisalari. munosabat, lekin miqdor jihatidan individualdir. ularning har biri uchun munosabatlar. Masalan, massa, uzunlik, maydon, hajm, elektr quvvati. joriy F ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati